No engañéis más a nadie (Adelanto) by UNSAM EDITA

No engañéis más a nadie o continuación del despertador de los pretendidos sabios matemáticos de la Academia Real de París: donde los curiosos encontrarán de qué divertirse e instruirse.

Colección: Biblioteca Furt Director: José Emilio Burucúa De la Coste, Bertrand No engañeis más a nadie o continuación del despertador de los pretendidos sabios matemáticos de la Academia Real de París: donde los curiosos encontrarán de qué divertirse e instruirse. 1a edición - San Martín: Universidad Nacional de Gral. San Martín. UNSAM EDITA, 2010. 110 pp.: il.; 11x15 cm. - (Biblioteca Furt / José Emilio Burucúa) Traducido por: José Emilio Burucúa ISBN 978-987-1435-18-0 1. Historia de la Cultura. I. Burucúa, José Emilio, trad. II. Título CDD 909 La publicación de este libro ha sido financiada por la Agencia de Ciencia y Tecnología, en el marco del PICT 2004 Nº 20349, “Papeles, Ganados e Ideas. Una investigación global en el Archivo y Biblioteca Furt”, 2006-2010; por la Fundación CEPPA y su presidente, Matteo Goretti. 1ª edición, julio de 2010 © 2010 José Emilio Burucúa © 2010 UNSAM EDITA de Universidad Nacional de General San Martín Estudio introductorio, traducción y notas: José Emilio Burucúa • Revisión técnica: Lucía Bauzá y Nicolás Kwiatkowksi • Diseño de interior y tapa: Ángel Vega • Edición digital: María Laura Alori Campus Miguelete. Edificio Tornavía • Martín de Irigoyen 3100, San Martín (1650), Provincia de Buenos Aires www.unsamedita.unsam.edu.ar • unsamedita@unsam.edu.ar Queda hecho el depósito que dispone la Ley 11.723 Editado e impreso en la Argentina. Prohibida la reproducción total o parcial, incluyendo fotocopia, sin la autorización expresa de sus editores.

No engañéis más a nadie o continuación del despertador de los pretendidos sabios matemáticos de la Academia Real de París: donde los curiosos encontrarán de qué divertirse e instruirse.

f Estudio introductorio, traducción y notas

JOSÉ EMILIO BURUCÚA

COLECCIÓN FURT

9 Estudio introductorio 35 No engañéis más a nadie o Con-

tinuación del Despertador de los pretendidos sabios Matemáticos de la Academia Real de París. Donde los Curiosos encontrarán de qué divertirse e instruirse 37 Para el Señor Bertrand de la Coste, Coronel de Artillería en Hamburgo 39 Advertencia al lector 43 Al Señor Jean Robert Choüet, Profesor de Filosofía y Matemáticas en Ginebra, antes Profesor en la Academia Real de Saumur

59 Diálogo entre los Profesores de La Academia de Bertrand y otras personas, donde se encontrarán las más bellas y más sutiles Proposiciones de Matemáticas, tratadas de una manera agradable y divertida

Estudio introductorio

n abril de 2006, Lucio B.1 encontró un libro extraño en el Fondo Antiguo de la Biblioteca Furt, un volumen in-8º impreso por cierto Bertrand en 1675, con el privilegio concedido por el mismo Bertrand más un texto de Bertrand como autor, académico declarado y bibliotecario de la Academia que también llevaba su nombre. Lucio B. concluyó que la corrección, los dibujos y el cuidado completo de la edición debieron de ser competencia del propio Bertrand. Un caso estrafalario, por cierto, en la historia del libro moderno, que prefiguraba algo de la práctica de quienes Umberto Eco denominó A.P.S., Autori a Proprie Spese, y que haría las delicias de investigadores del temple de Roger Chartier o Fernando Bouza. Pero claro, el título de la obra no resultaba menos caprichoso, Ne trompez plus personne, ou Suite du Réveilmatin des prétendus savants mathématiciens 1 El B. de este joven traductor y bibliófilo nada tiene que ver con los Bertrand, reales o imaginarios por multiplicación. Es una simple coincidencia de iniciales.

de l’Académie Royale de Paris, y una vez leído y reseñado por Lucio B. para su trabajo de fichado erudito del mencionado Fondo Antiguo, a él y a mí nos pareció atractivo proponer la traducción del texto y estudiar la figura del señor Bertrand de la Coste, autor, editor, impresor, corrector, censor y dador de privilegios. Por fortuna, un viaje a París, en mayo de 2008, resultó muy oportuno a la hora de consultar bibliotecas en busca de datos y de otras producciones de Bertrand. De modo que tenemos muchas personas e instituciones a las que agradecer por este trabajo, a la familia Rodríguez Furt en primer lugar, al rector de la Universidad que edita la traducción (habría sido algo muy loco querer imitar la bulimia libresca de nuestro Bertrand), a los colegas que nos han atendido con tanta amabilidad, devoción e interés hacia nuestra búsqueda en la reserva de la Bibliothèque Nationale de France y, desde ya, a nuestros queridos correctores de siempre, Lucía Bauzá y Nicolás Kwiatkowski. I. Nuestro hombre nació en las cercanías de París alrededor del año 1625. Debió de formarse en alguna academia militar, donde se interesó por el genio y las matemáticas, pero no parece haber recibido una formación clásica en el campo de las letras pues él mismo 10

se jactaba de deber todo cuanto sabía en ese campo a la traducción francesa de Euclides hecha por Henrion y a su propia inteligencia.2 En 1645, partió a combatir en Cataluña como ingeniero y artillero del ejército francés. Entre 1650 y 1660, prestó servicios militares al rey de Polonia, al zar de Rusia y al rey de Dinamarca. Terminó su carrera en 1663, con el grado de coronel de artillería, en el ejército del príncipe elector de Brandeburgo.3 Retirado en Hamburgo, se dedicó de lleno a la matemática, especialmente a viejos problemas –la cuadratura del círculo y la máquina del movimiento perpetuo– cuyas resoluciones el desarrollo posterior del álgebra (al mostrar el carácter trascendente del número p) y de la física (al establecer el segundo principio de la termodinámica) revelaría imposibles. Acerca de la primera cuestión, en 1677, Bertrand publicó en Hamburgo una nueva, y tan errónea 2 Véase la nota 6 al texto traducido. 3 Nouvelle Biographie Générale depuis les temps les plus reculés jusqu’à 1850-60… sous la direction de M. le Docteur Hoefer. Paris, Firmin-Didot Frères, 1858 (Copenhague, Rosenkilde et Bagger, 1967), vol. XXVIII, col. 560. Fuera de la propia obra de Bertrand de la Coste, los detalles más completos sobre la vida y la producción de nuestro personaje, los hemos encontrado en Flögel, Karl Friedrich, Geschichte der komischen Litteratur, Liegniss y Leipzig, D. Siegert, 1785, vol. II, pp. 582-586.

como todas las anteriores o las siguientes Démonstration de la quadrature du cercle, qui est l’unique couronne et le principal sujet de toutes les mathématiques, dedicada a Antoinette Bourignon, de quien nos ocuparemos más adelante.4 En torno al segundo tema, hubo de desarrollarse el corpus que más nos interesa y al que pertenece el No engañéis más a nadie. En 1671,5 a instancias de un amigo francés “afeccionado a su patria”, Gabriel Argou en realidad,6 Bertrand partió a París para presentar su “Máquina de Arquímedes” ante la Academia Real de Ciencias. El ingenio era una palanca compleja, materialización singular del principio expresado por Arquímedes cuando este había lanzado el famoso desafío del “Dadme un punto de apoyo y moveré el 4 No hemos podido encontrar este libro. Existe además una cierta disparidad en cuanto a las fechas de su edición, pues la Nouvelle Biographie lo ubica en 1666 en tanto que la Historia de Flögel lo hace en 1677. Los datos de Flögel sitúan la muerte de Bertrand en Ámsterdam poco después de 1676 y colocan la visita de la Bourignon a Bertrand durante cinco meses en Hamburgo de ese mismo año. 5 La mayor parte de este relato sale del primer “Aviso al lector” en Le Réveil-matin fait par Monsieur Bertrand pour réveiller les prétendus sçavants matématiciens de l’Académie Royale de Paris. Hamburgo, “imprimé par Bertrand ordinaire de l’Académie de Bertrand”, 1674. En adelante, citaremos Réveil-matin, folio o página. 6 Véase nuestra nota 20 al texto.

mundo”. El aparato consistía en un dispositivo que, “mediante la única fuerza de un hilo pequeño muy delgado, levantaba un peso mayor de cien libras”.7 Pierre Bidal, un banquero francés que había hecho negocios con la reina Cristina de Suecia y había obtenido de ella el título de Barón de Harsefeld en Bremen, entregó cartas de recomendación a Bertrand que le valieron el ser recibido con interés por el ministro Colbert y derivado a una audiencia con Claude Perrault en la Academia. Desde 1668, la corporación había delegado en sus miembros Niquet y Couplet la tarea de examinar planes y proyectos de máquinas o invenciones.8 De tal suerte, Niquet fue comisionado para acompañar a Bertrand a casa del carpintero Le Gay, quien construyó la máquina dibujada por nuestro autor en una medida de aproximadamente 45 centímetros de longitud. La primera prueba tuvo lugar, ante un 7 Réveil-matin, f. 3 r. 8 Lucien Plantefol, “L’Académie des Sciences durant les Trois Premiers Siècles de son Existence, ses Visages successifs, ses Publications”, en Institut de France, Académie des Sciences, Troisième Centenaire 1666-1966. Paris, Gauthier-Villars, 1967, tomo 1, p. 71. En 1668, por ejemplo, Niquet y Couplet aprobaron la máquina hidráulica de Francini, pero muchos proyectos fueron rechazados, como el caso de un “secreto” para desalinizar el agua de mar, elevado a la Academia antes de 1675.

académico por testigo, en el taller de Le Gay y la segunda, frente a muchos más “testigos oculares”, en la oficina del preboste de los comerciantes de París. El éxito fue contundente en ambas ocasiones y todos alabaron el provecho del hallazgo “para el Público”. En julio de 1671, por fin, la Academia se reunió en asamblea, bajo la presidencia de Carcavy, con el fin de considerar el invento de Bertrand, quien contestó “por reglas Matemáticas” a las preguntas y observaciones del primer profesor que se le adelantó antes de la realización de cualquier experimento. Cuando la mayoría de los asistentes se disponía a aplaudir, maravillados por el objeto, los “jefes” impusieron silencio, dijeron que “la máquina no valía nada”, prohibieron seguir adelante con cualquier demostración y se declararon conformes de haber “oído hablar” al autor del aparato. Según Bertrand, esos jefes estaban bien informados de los éxitos de las pruebas anteriores pero, “al haber juzgado que ello redundaría en su propia confusión si acaso no aprobasen [la máquina] y no dieran su consentimiento para recibirla, no quisieron permitir ninguna demostración”.9 9 Réveil-matin, ff. 4 v-5 r.

Bertrand no se dio por vencido y partió a Versalles, mas le resultó imposible conseguir audiencia con el rey. Siguió a la corte hasta Fontainebleau e intentó quejarse ante Colbert. El ministro lo echó de su presencia con un sonoro “Retiráos, señor”, de modo que sí, el señor Bertrand de la Coste abandonó Francia, según él mismo dijo: “con toda mi ciencia”. Regresó a Hamburgo, a la Academia Bertrand, más sabia y más antigua que la Real de París por estar en posesión de la “sublime ciencia del movimiento Perpetuo, que aquellos atrapaciencias habían querido arrancarme por medio de sus preguntas sutiles, pero de las que no pudieron extraer luz alguna, que jamás tendrán, pues no estoy yo tan desprovisto de espíritu como para declarar un segundo secreto a gentes que me habían engañado con el primero”.10 Por fortuna, Bertrand tuvo la idea de repetir todo el intento frente al príncipe elector de Brandeburgo, Federico Guillermo de Hozenzollern, para lo que se dirigió a Potsdam y allí realizó sus demostraciones con un modelo de la máquina de un metro y medio de longitud, en presencia del elector, de la esposa, del príncipe heredero y de los grandes de la corte. Mediante la fuerza del hilo tirado 10 Ibídem, ff. 6 v-7 r.

por la mano de un hombre solo, Bertrand levantó primero un peso de mil libras, luego otro de dos mil y, para terminar, un tronco de árbol con todas sus raíces. Azorado y entusiasmado con las aplicaciones posibles del aparato en “todo tipo de molinos”, Federico Guillermo otorgó la aprobación del invento, el 12 de mayo de 1674. II. Alentado por el éxito científico obtenido en Prusia, Bertrand se puso a redactar un panfleto contra la Academia Real de París, El Despertador hecho por el señor Bertrand para despertar a los pretendidos sabios matemáticos de la Academia real de París, que él mismo editó en Hamburgo en 1674.11 El libro fue dedicado, por supuesto al príncipe elector de Brandeburgo, siempre disponible a “las cosas raras y sabias”, cuya acogida de la invención arquimedeana Bertrand prefería a “todos los tesoros del Perú y todos los honores más ambiciosos de la Tierra”.12 La elocuencia de Cicerón, Plutarco y Tito Livio no bastarían para hacer el elogio debido de Federico Guillermo, quien merecería un volumen completo destinado a enumerar sus virtudes 11 Véase la nota 5 de este ensayo. 12 Réveil-matin, f. 2 v (bis).

y modelos, Alejandro en primer lugar, Escipión por la justicia y la piedad, Pompeyo por la sabiduría y la prudencia, Augusto por ser clemente y magnífico, Trasíbulo el ateniense por la dulzura del ánimo y la fuerza, Artajerjes por su liberalidad.13 El Despertador presenta los mismos caracteres editoriales que Lucio B. descubrió en el ejemplar del No engañéis más a nadie en la Biblioteca Furt. Es decir, impresión, privilegio, el texto y sus personajes implican otras tantas reproducciones ilimitadas de Bertrand. A lo que el volumen del Despertador agrega un “pasaporte”, un “extracto” del privilegio inventado y un retrato del autor, grabado dentro de un óvalo con una inscripción “griega”, indescifrable, alrededor y un rollo por debajo, que contiene otro galimatías del mismo tipo, “para que no digas [lector] que el Autor de este libro no puso su Nombre, lee lo que sigue, allí encontrarás su nombre y sobrenombre, de dónde es nativo, su edad y sus cualidades y dónde se encuentra ahora”. La burla al pedantismo de quienes conocen el griego y lo usan en dedicatorias, lemas y epígrafes, parece evidente. Pero detengámonos algo en el “pasaporte” y en la cita del privilegio, pues nada se13 Ibídem, ff. 3 r-3 v (bis).

mejante despunta en nuestro No engañéis más a nadie y ambos paratextos nos sirven también para disipar el asombro que nos produjo el primer contacto con el libro perteneciente a la colección Furt. El “pasaporte” del Despertador, escrito el 8 de marzo de 1674, exhorta a todas las academias de los reinos, estados, repúblicas y provincias de Europa, Asia, África, América y cualesquiera otros países que se encontrasen entre los dos polos, a permitir el tránsito libre del volumen, a recibirlo “en completa humanidad y amistad”, a remover los obstáculos y sancionar a las personas que se interpusieran en su circulación, lo mismo que la Academia de Bertrand haría en su jurisdicción con libros producidos por miembros de las instituciones extranjeras. El privilegio es todavía más ridículo, pues autoriza al señor Bertrand, “Impresor ordinario” de esa Academia, a imprimir, vender y distribuir El Despertador “con sus figuras, compuesto por el Señor Bertrand, uno de nuestros asociados, por el término de cincuenta años,14 a contar desde el día en que se acabe de imprimir por la primera vez, tiempo durante el que damos prohibición expresa a todos los impresores, libreros y otros de cualquier calidad y con14 El plazo es absurdo por extensísimo para la época.

dición que sean, incluso a los Señores de la Academia Real de París, de imprimirlo, alterarlo, falsificarlo o traducirlo15 bajo las penas estipuladas por nuestro dicho Privilegio, y confiscación de todos los ejemplares que se encuentren de impresiones diferentes a las que haya hecho el dicho Bertrand”. El privilegio está fechado en el año 2925 de “nuestro Reino”, lo que llevaría la fundación de la Academia de Bertrand al 1151 a.C. y hace pensar que la grotesca corporación se remonta a los tiempos de Moisés en el monte Sinaí. Vayamos al contenido del Despertador. Bajo la forma de un diálogo, los personajes participantes se llaman todos Bertrand aunque proceden de los rincones más dispares del mundo, tal cual lo indica el tratamiento con que se los presenta y distingue: Monsieur Bertrand, Sieur Bertrand, Herr B., Milord B., Señor B., Mosci Panié B., O Sudari B., Bahal B., Uran B., Kirie B., Atanai B. Los señores académicos preparan un conjunto de problemas matemáticos, tomados de los quince libros de Euclides, que han de ser enviados a los colegas 15 Nótese que nuestra violación del privilegio al publicar esta traducción se ubica unos doscientos ochenta y cinco años después del plazo estipulado por la Academia de Bertrand. No hay dolo en nuestra acción. Nos hallamos dentro de los términos establecidos por la ley.

parisienses para que estos demuestren su sabiduría al resolverlos. El director Bertrand interviene en la confección de la lista a pesar de la “malvada tos” que lo aqueja. La sesión es desopilante, el director carraspea mientras enuncia su proposición: “Dada la pirámide ABCD de 49 cubos y las directrices AD g 445 71/96, BD g 448 7/864 y CD g 454 47/96, obténgase la altura y el punto de la perpendicular”.16 Mosci Panié Bertrand pide que los números sean más grandes, pero el director se rehusa a aumentarlos porque el asunto superaría sus fuerzas “a causa de su edad”. Basta con los problemas así planteados que permitirán mostrar hasta qué extremos el dinero del rey está mal empleado en su Academia, servirán como despertadores de los perezosos y “volverán locos a los más sabios que no puedan resolverlos, y sabios a los otros que sí lo logren”.17 Bertrand aprovecha la deriva de los argumentos y lanza sus dardos también contra la Royal Society. Uran B. declara haber recibido un libro de Inglaterra sobre la “Gran Maravilla del Trébol de cuatro hojas” que allí crece. La burla se encarniza contra Oldenburg, Wilkins y otros académicos ingleses, quienes 16 Réveil-matin, p. 21. 17 Ibídem, p. 25.

pretenden alcanzar un conocimiento universal de la tierra, el aire, el mar y sus profundidades mediante sus experiencias disparatadas con hojas de alcachofas, con el microscopio, con la “salamandra” que les llegó de las Indias y que era solo una anguila.18 El director continúa la befa, se ríe de la pretensión de los ingleses de que el “Tirano” Cromwell que los gobernaba les impidiera constituir la Royal Society antes de 166019 y les atribuye el haber ido hasta el centro de la Tierra en sueños, donde Demogorgon20 en persona les enseñó los secretos de la naturaleza, por ejemplo: cómo producir frío sin hielo ni nieve en Moscovia (habría sido más útil saberlo en España o en Italia, sin duda) y otros misterios inútiles por el estilo.21 Al contrario, la Academia de Ber18 Ibídem, pp. 26-32. 19 Ibídem, p. 34. 20 Boccaccio señaló erróneamente en un cierto Demogorgon al fundador de toda la raza de los dioses antiguos (De genealogia deorum, I, 3-4; II, 1). Pero se trataba de un barbarismo transmitido por eruditos bizantinos, que Boccaccio tomó al pie de la letra. Véase Jean Seznec, Los Dioses de la Antigüedad en la Edad Media y el Renacimiento. Madrid, Taurus, 1983, pp. 186-187. 21 Réveil-matin, pp. 35-39. Véase Thomas Thomson, History of the Royal Society from its Institution to the End of the Eighteenth Century. Londres, Robert Baldwin, 1812. Vol. 2, Book IV. Chap. I: “Chemistry. VI New Experiments”, p. 501: “The methods of producing ar-

trand es antiquísima –se remonta a Diógenes y a Bías–, exige que todos sus miembros lleven el nombre Bertrand, posee una biblioteca riquísima y conoce en profundidad la obra de Euclides,22 cosa que ni los ingleses ni los franceses de la calle Vivienne podrán alcanzar según lo demuestra la perfecta inutilidad del más grande de los académicos, el señor Carcavy,23 y el escandaloso rechazo de la máquina de Arquímedes que Bertrand de la Coste presentó en París. Los académicos de Francia merecen proporcionar los asnos rampantes y el asno que rebuzna en la parte superior del escudo de la Academia de Bertrand, cuyos miembros pueden enseñar a sus colegas parisienses “que las ciencias no se adquieren por el dinero ni por la autoridad, sino únicamente por la bendición de Dios que las reparte entre quienes le place”.24 El panfleto de Bertrand culmina con una advertencia que nos lleva directamente al texto que hemos traducido: tificial cold, by the solution of salts in water, were first put in practice by Mr. Boyle. He used pounded sal ammoniac, and usually disolved about a pound at a time, in four times its weight of water.” (Philosophical Transactions, 1666, vol. I, p. 255). 22 Réveil-matin, pp. 42-43. 23 Ibídem, pp. 56-68. 24 Ibídem, p. 74.

Hola, Hola, Ho. Escuchad, Señor Director y todos los profesores de la Academia Real de París, aproximáos que tenemos todavía cuatro palabras para deciros, muy bajo en el oído, y no queremos que nadie escuche: No engañéis más a nadie.25

III. Transcurrió un año sin que, por supuesto, los académicos franceses diesen el menor signo de respuesta a los desafíos de los Bertrand. El señor de la Coste decidió entonces atacar con nueva munición y, para ello, pensó en un segundo volumen de diálogo entre los miembros de la Academia de Bertrand que contuviera una serie original de proposiciones y problemas dirigidos a los colegas mudos y asininos de París. Nuestro autor retomó la frase final de El Despertador, la convirtió en título del libro en ciernes, No engañéis más a nadie, asumió de nuevo los papeles de impresor, corrector, dador del privilegio y se multiplicó en los personajes de la conversación quienes, esta vez, no solo fueron sabios de todos los pueblos de la Tierra sino oficiales y sirvientes de la cocina, la carpintería o el jardín de la Academia imaginaria y fantasmática de Bertrand. No pareció necesario incluir pasaporte ni cita del 25 Ibídem, p. 75.

privilegio, pero sí una carta de un corresponsal inventado en la que Bertrand de la Coste tejió su autobiografía con cuantiosos detalles, probablemente inflados y autolaudatorios hasta el borde del ridículo, sobre su vida de militar e ingeniero en las grandes contiendas del siglo, a occidente y a oriente de Europa. La sátira del diálogo se profundizó, al punto de que fueron los más burdos pinches de la cocina y de otros servicios, iletrados, balbucientes, atrapados en sus dialectos y jergas de oficio, los encargados de enunciar los ejercicios matemáticos que se enrostraban a los académicos de París. Las alusiones, las metáforas cómicas, la animalización burlesca superaron en número y fuerza todas las ironías y los símiles graciosos, ya abundantes por cierto, del Despertador. No satisfecho con la edición del No engañéis más a nadie, Bertrand publicó, el mismo año de 1675, un tercer libro-panfleto contra la Academia Real de Ciencias, El mundo desengañado,26 destinado a reivindicar explícitamente la ciencia y el saber producidos por los hombres de guerra contra los “Sabios de papel”,27 “esos Señores que pasan por infa26 Bertrand de la Coste, Le Monde désabusé, ou la Démonstration des deux lignes moyennes proportionnelles, par Bertrand de la Coste. Hamburgo, 1675. 27 Ibídem, p. 4.

libles entre los ignorantes, coloreando todas las cosas con un lenguaje afectado”.28 Sigue a este panegírico de los hombres de acción un diálogo, ya no entre marmitones y sirvientes, sino entre divinidades olímpicas –Apolo, Minerva, Mercurio– y filósofos antiguos: Aristóteles el dogmático, Demócrito que ríe, Sócrates, Arquímedes, Ptolomeo, Pitágoras, Platón, Solón y Licurgo. Demócrito acusa a Aristóteles de expulsar a las almas bellas, “cuando procura hacerlas pasar por sinvergüenzas e ignorantes”.29 Ptolomeo y Arquímedes solicitan a Apolo la defensa de quien fue humillado en Francia por haber redescubierto la célebre máquina del Siracusano.30 Demócrito redobla la apuesta contra “esos Tiranos de las Ciencias”.31 La solución que Bertrand ha dado al problema de la duplicación del altar cúbico de Apolo causa maravilla.32 Pitágoras se pronuncia en su favor; lo mismo hace Platón cuando expone el método geométrico del hallazgo de dos medias proporcionales de dos segmentos dados, obra del insigne Bertrand.33 A pesar de que este méto28 Ibídem, p. 5. 29 Ibídem, p. 11. 30 Ibídem, pp. 13-14. 31 Ibídem, p. 14. 32 Ibídem, pp. 18-22. 33 Ibídem, pp. 24-27.

do es arbitrario y erróneo,34 los dioses quedan admirados del ingenio de nuestro matemático. Minerva teme que los hombres puedan atacar los cielos con sus inventos, pero Marte la tranquiliza y la exhorta a confiar en la benevolencia de los hombres.35 La ridiculez no puede ser mayor, que el dios de la guerra pacifique y componga los ánimos. Sócrates se convence de inclinarse hacia el lado de Bertrand, igual que Solón y Licurgo.36 Apolo se complace ante el saber de los hombres pues, “al producir cosas bellas, ellos reconocen de dónde salen y hacen humear los altares divinos en señal de reconocimiento”.37 Por eso, todos los dioses sancionan un edicto contra los matemáticos de la Academia Real de París: “Ridendo dicere verum, quis vetat?”.38 34 Hemos examinado el procedimiento una y otra vez y no acertamos a demostrar la proporcionalidad que Bertrand asegura que existe entre los segmentos dados y los obtenidos a partir de su construcción. Los métodos tradicionales para hallar la cuarta proporcional de tres segmentos dados y la media proporcional entre otros dos segmentos cualesquiera, que nos servirían para solucionar la proposición enunciada por Bertrand, son tan simples que nada justifica la complicación del método del señor de la Coste cuya verdad geométrica se nos escapa hasta el día de hoy. 35 Monde désabusé... op. cit., p. 27. 36 Ibídem, pp. 35-36. 37 Ibídem, p. 28. 38 “¿Quién prohibe decir riendo la verdad?”

Todavía en 1676, a pocos días de partir hacia Ámsterdam, Bertrand lanzó su último dicterio contra los “pícaros, ociosos y haraganes”, “pseudomatemáticos” de París: No es la muerte de ratas ni de lauchas.39 Allí se encuentran los epitafios satíricos de Carcavy, Niquet y Rouberval, que hacen de contrapunto a varios poemas de laudes a Bertrand en latín, en francés y otras lenguas modernas. Transcribimos los versos en castellano, atribuidos nada menos que a Juan de la Encina, muerto en 1529 de modo que es obvio el carácter apócrifo de cuanto sigue: Señor Vuestro Nombre Eternizar quereys Con armas y Sciencias, Yvos ya teneis Grandissimo Renombre Por las Mathematicas. En vos si puede Ver El Saber y el Hazer, Y con tanta Gloria Os dirá La Historia.

39 Bertrand de la Coste, Ce n’est pas la mort aux rats ny au souris, mais c’est la mort des mathématiciens de Paris, et la démonstration de la trisection de tous triangles. Hamburgo, 1676.

IV. Nos resta cumplir lo que adelantamos sobre las relaciones de Bertrand de la Coste y la mística visionaria Antoinette Bourignon, nacida en Lille en 1616.40 A los cuatro años de edad, Antoinette preguntaba dónde estaba la tierra de los cristianos porque allí quería dirigirse, tanta era la distancia que ella advertía desde muy pequeña entre la realidad de la Europa del siglo XVII y los valores propugnados por la doctrina de Jesús. En la edad adulta, la mujer hubo de desplegar un gran encanto pues, a pesar de su fealdad proverbial, muchos caballeros la buscaron por esposa. A todos rechazó Antoinette, incluso a los candidatos que le propusieron sus padres, por lo que escapó de su casa en la Pascua de 1636, se puso bajo la protección del clero y permaneció casta hasta su muerte. Huida a Amsterdam, abjuró del catolicismo y se declaró en favor de la Reforma, pero comenzó a predicar que la Biblia no era suficiente y que los elegidos recibían una inspiración constante y directa de Dios. Es más, esa voz llegada de lo alto y resonante en lo más íntimo del alma aseguraba la salvación universal y rechazaba la predestinación. Antoinette comenzó a imprimir sus escritos 40 Pierre Bayle le dedicó un artículo completo de su Dictionnaire historique et critique. Ámsterdam-LeidenLa Haya-Utrecht, P. Brunnel, 1740, vol. 1, pp. 646-651.

por sí misma pero, acusada de brujería, se vio obligada a abandonar Ámsterdam y anduvo errante largo tiempo a través de Holanda y el norte de Alemania. En 1676, pasó varios meses en casa de Bertrand de la Coste en Hamburgo: nuestro autor se sintió atraído hacia las ideas de la visionaria y quiso combinarlas con las propias sobre el papel regenerador de las matemáticas en la vida social y religiosa. Sin embargo, la renuencia de Antoinette a aceptar esta alianza provocó la cólera de Bertrand quien denunció por hechicera y hereje a su huésped ante el consejo de la ciudad de Hamburgo. Una muchedumbre atacó la casa de Bertrand en busca de la Bourignon; la mujer se vio obligada a huir y a continuar su vagabundeo. Es probable que la tempestad alentada por Bertrand haya redundado en su contra, porque nuestro excéntrico matemático abandonó también Hamburgo al poco tiempo para instalarse en Ámsterdam, donde murió muy pronto.41 Antoinette Bourignon, por su parte, falleció en Franeker el 30 de octubre de 1680. Sus 41 Karl Friedrich Flögel, Geschichte ... op. cit, pp. 582583. Nouvelle Biographie Générale depuis les temps les plus reculés jusqu’à 1850-60… sous la direction de M. le Docteur Hoefer. París, Firmin-Didot Frères, 1858 (Copenhague, Rosenkilde et Bagger, 1967), vol. VII, col. 95.

obras fueron reunidas y editadas por Pierre Poiret en Ámsterdam en 21 volúmenes in-8º entre 1679 y 1684.42 Sabemos gracias a sus dos autobiografías compuestas en paralelo que Antoinette contraponía una progresión interior de su existencia, en la que la palabra de Dios se dirigía a ella en secreto y paradójico silencio, a una forma de vida exterior, signada por la prédica y la escritura para beneficio de los hombres,43 con vistas además al anuncio inminente de una Nueva Jerusalén.44 Su texto más original e intenso tal vez haya sido El Nuevo Cielo y la Nueva Tierra, “que contiene Maravillas inauditas, nunca vistas ni declaradas por nadie, por cuanto muestra claramente el estado glorioso en el que han sido creados el hombre y todas las demás criaturas, celestiales 42 Michel de Certeau mencionó a la visionaria a propósito de Poiret en La fábula mística. Siglos XVI-XVII. México, Universidad Iberoamericana, 1993, p. 254. Leszek Kolakowski ha dedicado a Antoinette Bourignon un capítulo largo y apasionante de su Cristianos sin Iglesia. La conciencia religiosa y el vínculo confesional en el siglo XVII. Madrid, Taurus, 1982, pp. 435-474. 43 Antoinette Bourignon, La Vie de Damlle. A.B. “Ecrite partie par elle-même, partie par une personne de sa connoissance, dans les Traités dont on void le tiltre à la page suivante”. Ámsterdam, Jean Riewerts & Pierre Arents, 1683. 44 Antoinette Bourignon, Les Pierres de la Nouvelle Jerusalem. Traitté recoeuilli des lettres posthumes de Damlle. A.B. Ámsterdam, Jean Riewerts & Pierre Arents, 1683.

y terrestres, estado del que el Apóstol [Pablo], cuando habló de su rapto, dijo: Que vio cosas que los ojos no vieron, la oreja no oyó y que solo entró en el Espíritu del hombre lo que Dios le ha reservado. Compuesto en favor del Consuelo de las almas buenas”. Dios había ordenado a Antoinette interrumpir la escritura de este libro para consagrarse, en cambio, vista la maldad reinante en el mundo, a predecir la llegada del Anticristo. Pero, más tarde, Dios le había permitido volver a este escrito e imprimir su primera parte. El punto de partida es la eternidad de los cuerpos gloriosos, que no son los visibles pues los seres humanos están recubiertos por el cuerpo mortal que Dios no creó y que procede del pecado. En ese envoltorio, reside la causa de que los hombres se “hayan convertido en monstruos en la naturaleza, divididos en dos Sexos imperfectos, impotentes para producir solos sus semejantes, como sí se reproducen los árboles y las plantas”.45 Antoinette recibe luego la revelación de las verdades fundamentales de la nueva vida que se aproxima: Dios quiere salvar a toda la humanidad, se ha querido hacer de Dios un ser malvado por medio de la predestinación, ningún hombre puede 45 Ibídem, ff. 2-3.

estar predestinado a la condena eterna, Dios no retiró ni retirará jamás el libre albedrío que otorgó una vez a los hombres, Dios es fiel a sus promesas y ha tomado a las almas de los hombres por esposas.46 Antoinette resuelve las contradicciones entre omnipotencia divina y libre albedrío con una fórmula nupcial que recuerda a Angelus Silesius: “La voluntad de Dios es el Esposo, y la libre voluntad del hombre es la Esposa”.47 V. ¿Qué extraña fiebre habrá llevado a Bertrand de la Coste a desencadenar una persecución mortal contra una mujer como Antoinette Bourignon? ¿Locura, despecho, maldad? ¿Cuánta habrá sido la determinación de los desgarramientos y laceraciones de un tiempo atribulado por la guerra en los cuatro puntos cardinales de Europa, por los terrores y las sospechas devastadoras que engendraba el poder de las religiones, por las envidias, los desdenes y las humillaciones insoportables de la sociedad cortesana y de las instituciones científicas a ella conexas, en un individuo tan inteligente 46 Ibídem, pp. 48-66. 47 Ibídem, p. 131. Kolakowski no acepta que el problema de la deificación del creyente sea una cuestión central en el misticismo egocéntrico de Antoinette Bourignon (Leszek Kolakowski, op. cit., pp. 461-463).

y vivaz, aunque socialmente pequeño como nuestro Bertrand de la Coste, para que él actuase a la manera del traidor final que fue? (La formación y los destinos militares de nuestro personaje permiten pensar que su familia debió pertenecer a la baja nobleza o a una rama segundona sin tierras ni fortuna. La crueldad que él reservó a la desgraciada Antoinette nos exime de ver en él solo un escritor cómico, un farsante puro que hubiese inventado toda la historia del experimento en París. Había un resentimiento profundo en su corazón. Eso es seguro.) Claro está, deberíamos preguntarnos, por fin, si acaso el examen de esa determinación polimorfa basta para justificar el que nos ocupemos de Bertrand y de su obra a más de tres siglos de distancia, en esta época de una civilización globalizada en crisis. ¿Habremos ejercido quizá sin demasiados miramientos nuestra curiosidad omnívora de historiadores? O bien, ¿deberíamos conformarnos con el justificativo que nos brinda El mundo desengañado del propio Bertrand: Ridendo dicere verum, quis vetat? Militar, ingeniero, matemático, satirista, bufón, quizás loco, quizás malvado, en Bertrand de la Coste hay algo de Descartes, pero invertido. Ambos tuvieron vidas signadas por la guerra, ambos vivieron en el exilio y en una suerte de limbo interreligioso, ambos 33

amaron a Euclides, el uno por la vía de la traducción francesa de Henrion, el otro merced a la versión latina con comentarios que hizo el admirado Christopher Clavius en 1574,48 ambos se aproximaron a mujeres autónomas y llenas de desasosiego en materia de religión, Bertrand a una “fanática” delirante, como llamó Bayle a Antoinette Bourignon, Descartes a una reina, Cristina de Suecia, quien abdicaría de su trono en procura de una conversión sincera al catolicismo. Pero Descartes revolucionó la matemática y la filosofía, liberó el pensamiento de los hombres. Bertrand, Cartesio alla rovescia, ha liberado nuestra risa. Algo es algo. Ahora, a leer. José Emilio Burucúa

48 El Fondo Antiguo de la Biblioteca Furt posee también un ejemplar del Euclides del jesuita Clavius: Euclidis Elementorum lib. XV Accésit XVI. De Solidorum Regularium cuiuslibet intra quodlibet comparatione. Omnes perspicuis demonstrationibus accuratisque scholijs illustrati nunc iterum editi ac multarum rerum accessione locupletati. Auctore Christophoro Clavio Bambergensi è societate Iesu. Roma, apud Bartholomaeum Grassium, 1589.