CBTis 59 Derivada Derivada de una función Ing. María Luisa Emma Veloz Vázquez
Febrero de 2015
SUBSECRETARIA DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR INSTRUMENTO DE REGISTRO DE ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS 1
Institución Plantel:
A) IDENTIFICACIÓN (1) DIRECCIÓN GENERAL DE EDUCACIÓN TECNOLÓGICA INDUSTRIAL CENTRO DE BACHILLERATO TECNOLÓGICO INDUSTRIAL Y DE SERVICIOS No. 59 “MIGUEL HIDALGO Y COSTILLA”
Asignatura/ Módulo/ Submódulo:
CÁLCULO
Semestre
IV
Profesor (es):
Ing. MARÍA LUISA EMMA VELOZ VÁZQUEZ FEBRERO JUNIO 2015
Periodo de aplicación: Carrera
TODAS Duración en Horas:
30 hrs.
Fecha:
FEBRERO 2015
B) INTENCIONES FORMATIVAS LOS ESTUDIANTES INTEGRARÁN LOS CONTENIDOS DE LAS MATEMÁTICAS ANTECEDENTE EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS QUE LOS CONDUZCAN HACIA LOS CONCEPTOS FUNDAMENTALES DE FUNCIÓN, LÍMITE, DERIVADA E INTEGRAL QUE LES PERMITAN CONSTRUIR UNA IMAGEN DE SU ENTORNO SOCIAL, CIENTÍFICO Y TECNOLÓGICO. Propósito de la secuencia didáctica por Asignatura ó Competencia Profesional del Módulo: (1) QUE EL ALUMNO RELACIONES CONOCIMIENTOS DE DIVERSAS DISCIPLINAS (SISTEMAS, REGLAS O PRINCIPIOS MEDULARES) PARA ESTRUCTURAR IDEAS, ARGUMENTOS Y CREAR MODELOS QUE DEN SOLUCIÓN A PROBLEMAS SURGIDOS DE LA ACTIVIDAD HUMANA, TALES COMO:LA DISTRIBUCIÓN INEQUITATIVA DE LOS RECURSOS ECONÓMICOS Y LA PROPAGACIÓN RÁPIDA DE ENFERMEDADES, ENTRE OTROS; ASÍ COMO FENÓMENOS NATURALES (CAMBIO CLIMÁTICO, CONTAMINACIÓN POR EMISIÓN DE GASES, ETC.), APLICANDO EL RAZONAMIENTO, EL ANÁLISIS Y LA INTERPRETACIÓN DE PROCESOS INFINITOS QUE INVOLUCREN RAZONES DE CAMBIO.
Tema integrador:(1)
El cambio climático
Otras Asignaturas, módulos o submódulos que trabajan el tema integrador: (1)
Asignaturas, módulos y/o submódulos con los que se relaciona: (1)
FÍSICA, QUÍMICA, INGLES, CTSyV, TIC, BIOLOGÍA, LECTURA EXPRESIÓN ORAL Y ESCRITA Contenidos Fácticos: (2)
Derivada Derivada de una función Formulas de derivación de funciones algebraicas. Máximos y mínimos de una función Funciones trascendentes Máximos y Mínimos de una Función
(1) Aplicable para los tres componentes: básico, propedéutico y profesional. (2) Aplicable para los componentes: básico y propedéutico. (3) Aplicable para el componente: profesional.
FÍSICA, BIOLOGÍA
Conceptos Fundamentales:
DERIVADA
Conceptos Subsidiarios:
Razón de cambio promedio de interpretación geométrica de la derivada. Derivadas de funciones a partir de límites. Derivación de funciones a partir de fórmulas. Derivación de funciones implícitas. Derivadas sucesivas Carácter creciente o decreciente de una función. Concavidad y punto de inflexión. Máximos y mínimos (criterio de la primera derivada y criterio de la segunda derivada).
Contenidos procedimentales: (2) El alumno iidentificará y aplicará los procedimientos algebraicos que le permitan el uso de las derivadas en la vida real. Contenidos Actitudinales: (2) Que el alumno muestre disposición para trabajar en forma individual y en equipo, que comunique sus ideas, que aporte información significativa a la discusión grupal, tenga interés y compromiso de aprendizaje y en ampliar su campo de estudio, realice búsquedas en diferentes fuentes informativas, realice la autoevaluación y coevaluación del aprendizaje.
(1) (2) (3)
Aplicable para los tres componentes: básico, propedéutico y profesional Aplicable para los componentes: básico y propedéutico Aplicable para el componente: profesional Contenidos en competencias profesionales: (3)
Competencia (1 o 2) SE EXPRESA Y SE COMUNICA 4. ESCUCHA, INTERPRETA Y EMITE MENSAJES PERTINENTES EN DISTINTOS CONTEXTOS MEDIANTE LA UTILIZACIÓN DE MEDIOS, CÓDIGOS Y HERRAMIENTAS APROPIADAS.
Atributos: (1 o 2) 4.1Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. 4.3Identifica las ideas clave en un texto o discurso oral e infiere conclusiones a partir de ellas.
PIENSA CRÍTICA Y REFLEXIVAMENTE 5 .DESARROLLA INNOVACIONES Y PROPONE SOLUCIONES A PROBLEMAS A PARTIR DE MÉTODOS ESTABLECIDOS. TRABAJA EN FORMA COLABORATIVA 8. PARTICIPA Y COLABORAR DE MANERA EFECTIVA EN EQUIPOS DIVERSOS.
5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo. 5.2 Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones. 5.6 Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información. 8.2 Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva. Competencias disciplinares: (1)
CM2. FORMULA Y RESUELVE PROBLEMAS MATEMÁTICOS, APLICANDO DIFERENTES ENFOQUES. CM4 ARGUMENTA LA SOLUCIÓN OBTENIDA DE UN PROBLEMA, CON MÉTODOS NUMÉRICOS, GRÁFICOS, ANALÍTICOS O VARIACIONALES, MEDIANTE EL LENGUAJE VERBAL, MATEMATICO Y EL USO DE LAS TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN Y LA COMUNICACIÓN. CM8. INTERPRETA TABLAS, GRÁFICAS, MAPAS, DIAGRAMAS Y TEXTOS CON SÍMBOLOS MATEMÁTICOS Y CIENTÍFICOS. C) ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE (1) Apertura Competencia(s) Actividades
Genérica(s) y sus atributos
Disciplinar(es)
Producto(s) de Aprendizaje
Evaluación
ACTIVIDAD DE APERTURA Tiempo estimado 1 hr. En forma individual contestar las preguntas proporcionadas por el facilitador, esto es con la finalidad de recordar algunos conceptos básicos y así lograr con mayor facilidad asimilar los nuevos conocimientos. La actividad se revisará en el grupo para la generalización de los conceptos.
SE EXPRESA Y SE COMUNICA 4. escucha interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. 4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas ,matemáticas o gráficas
CM4 argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante elk lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación
Listado de ejercicios
Autoevaluación
Desarrollo Competencia(s) Actividades
ACTIVIDAD 1 En forma individual y extra clase investigar en la bibliografía propuesta, tu libro de texto y en la plataforma innovaciones educativas. Concepto de derivada. Derivada de una función en un punto dado. Expresión que representa la pendiente de la recta tangente de una función. ¿Qué se entiende como razón de cambio promedio? ¿Cómo se obtiene la derivación de funciones a partir de límites? La actividad será comentada en el grupo. Tiempo estimado 1 hr.
ACTIVIDAD 2 Tiempo estimado 2hrs En bina resolver la actividad proporcionada por el facilitador. Ejercitar en la plataforma de innovaciones el tema en estudio Tiempo estimado 1 hr.
ACTIVIDAD 3 En forma individual y extra clase, investigar en tu libro de texto y plataforma innovaciones educativas las fórmulas
Genérica(s) y sus atributos
PIENSA CRÍTICA Y REFLEXIVAMENTE 5.-DESARROLLA INNOVACIONES Y PROPONE SOLUCIONES A PROBLEMAS A PARTIR DE MÉTODOS ESTABLECIDOS. 5.2.-Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones. 5.6.-Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información.
TRABAJA EN FORMA COLABORATIVA 8. PARTICIPA Y COLABORAR DE MANERA EFECTIVA EN EQUIPOS DIVERSOS.
Disciplinar(es)
CM8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.
CM2. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques.
Producto(s) de Aprendizaje
Resumen en libreta de apuntes
Coevaluación Lista de cotejo página 255 de tu libro de texto
Listado de ejercicios
Heteroevaluación Lista de cotejo Página 263 de tu libro de texto.
8.2 Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva.
PIENSA CRÍTICA Y REFLEXIVAMENTE 5. DESARROLLA INNOVACIONES Y PROPONE SOLUCIONES A PROBLEMAS A PARTIR DE MÉTODOS ESTABLECIDOS. 5.2 Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones. 5.6Utiliza las tecnologías de la información y la
Formulario (fichas de trabajo) CM8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.
Evaluación
Autoevaluación Lista de cotejo Página 256 de tu libro de texto
fundamentales de la derivación (algebraicas, trascendentes trigonométricas directas e inversas, logarítmicas y exponenciales) y elabora tu formulario en fichas de trabajo blancas. Las fórmulas se comentarán en clase. Tiempo estimado 1 hr.
ACTIVIDAD 4 Tiempo estimado 2 hrs. En binas resolver la actividad proporcionada por el facilitador. Los ejercicios se revisarán en el grupo. Ejercitar plataforma innovaciones educativas.
ACTIVIDAD 5 En forma individual y extra clase realizar la lectura derivación de funciones implícitas, página 208 de tu libro de texto, complementar tu investigación en la plataforma de innovaciones y en la web. Realiza resumen en tu libreta de apuntes La actividad se comentara en clase. Tiempo estimado 1hr.
ACTIVIDAD 6 TIEMPO ESTIMADO 2 hrs En forma individual resolver la actividad proporcionada por el facilitador (derivar las siguientes funciones implícitas). Ejercitar en la plataforma de innovaciones educativas
ACTIVIDAD 7 TIEMPO ESTIMADO 3 hrs En forma individual realizar la lectura de la página 213 de tu libro de texto. Derivadas sucesivas, Se comentará en el grupo. En binas resolver la actividad proporcionada por el facilitador, acerca de encontrar las derivadas sucesivas; en el estudio del cálculo este tipo de derivadas se aplican en ramas de estudio como la física y la ingeniería, apareciendo con frecuencia como derivadas de orden mayor a uno.
comunicación información.
para
procesar
e
interpretar
Listado de ejercicios 5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.
CM2 Formula y resuelve problemas matemáticos aplicando diferentes enfoques
5.6.- Utiliza las tecnologías de la información y la comunicación para procesar e interpretar información
CM8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.
Resumen en tu libreta de apuntes
5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.
CM2. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques.
Listado de ejercicios en tu libreta de apuntes
TRABAJA EN FORMA COLABORATIVA 8. PARTICIPA Y COLABORAR DE MANERA EFECTIVA EN EQUIPOS DIVERSOS.
CM2.Formula y resuelve problemas matemáticos aplicando diferentes enfoques
Listado de ejercicios en tu libreta de apuntes
8.2 Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva.
Heteroevaluación Lista de cotejo página 259 de tu libro de texto
Heteroevaluación Lista de cotejo página 260 de tu libro de texto
Autoevaluación Lista de cotejo Página 256 de tu libro de texto
Coevaluación Lista de cotejo Página 255 de tu libro de texto.
ACTIVIDAD 8 Tiempo estimado 2 hrs En forma individual y extra clase contestar las siguientes preguntas ¿Qué marcan los puntos de inflexión en una curva? Si f(x) para todo valor de x en un intervalo ¿Qué observaremos en la curva? Si f(x) 0 para todo valor de x en un intervalo ¿Qué diferencia hay respecto a la condición anterior?. En binas resolver la actividad proporcionada por facilitador indicando si cada una de las funciones es creciente o decreciente. Se revisará en clase. Ejercitar en la plataforma de innovaciones educativas ACTIVIDAD 9 Tiempo estimado 1hr. En forma individual realizar la lectura de la página 230 de tu libro de texto, correspondiente al tema de MÁXIMOS Y MÍNIMOS; además complementar tu lectura con la plataforma de innovaciones educativas. Realiza en tu libreta de apuntes un resumen del tema, incluyendo el criterio de la primera y segunda derivada. A continuación responde los siguientes cuestionamientos. ¿Cuál es el comportamiento de la función cuando la derivada es positiva, cuando es negativa y cuando es cero? La actividad se comentará en el grupo
PIENSA CRÍTICA Y REFLEXIVAMENTE 5.-DESARROLLA INNOVACIONES Y PROPONE SOLUCIONES A PROBLEMAS A PARTIR DE MÉTODOS ESTABLECIDOS. 5.2 Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones. TRABAJA EN FORMA COLABORATIVA 8.2 Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva.
CM2 Formula y resuelve problemas matemáticos aplicando diferentes enfoques.
Lista de ejercicios en tu libreta de apuntes
Heteroevaluación Lista de cotejo página 259 de tu libro de texto
5.6 Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones. 8.2 Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva.
CM4 Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación
Resumen en libreta de apunte y preguntas
Coevaluación Lista de cotejo página 255 de tu libro de texto
Cierre Competencia(s) Actividades Actividad 10 Tiempo estimado 2 hr. En binas resolver la actividad de la página 191, 198, 205, 210 de tu libro de texto.
Actividad 11 Tiempo estimado 2 hrs Exponer en equipo de 5 integrantes la actividad disciplinar
Genérica(s) y sus atributos SE AUTODETERMINA Y CUIDA DE SÍ 1.- SE CONOCE Y VALORA A SÍ MISMO Y ABORDA PROBLEMAS Y RETOS TENIENDO EN CUENTA LOS OBJETIVOS QUE PERSIGUE. 1.1 Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades.
TRABAJA EN FORMA COLABORATIVA PARTICIPA Y COLABORA DE MANERA
Disciplinar(es) CM2.- Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques.
CM4 Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos,
Producto(s) de Aprendizaje
Listado de ejercicios
Problemas de contexto
Evaluación
Autoevaluación
Coevaluación
de la página 213,
EFECTIVA EN EQUIPOS DIVERSOS
Actividad 13 En forma individual entregar actividades de las páginas 218 y 235 correspondiente a MÁXIMOS Y MÍNIMOS (criterio de la primera derivada). En la fecha indicada por el facilitador. Evaluación de la secuencia 3 Tiempo estimado 2hrs
PIENSA CRÍTICA Y REFLEXIVAMENTE DESARROLLA INNOVACIONES Y PROPONE SOLUCIONES A PROBLEMAS A PARTIR DE MÉTODOS ESTABLECIDOS 5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo
analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matematico y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación.
Para integrar tu calificación final deberás presentar impreso tu avance del tema en estudio de la plataforma de innovaciones (que indique los niveles alcanzados, así como las evaluaciones básica y avanzada)
Impresos de la plataforma
D) RECURSOS Material
Equipo
Aula Textos Pintarrón Web Innovaciones educativas
Heteroevaluación Ejercicios resueltos
Secuencia formativa Listado de ejercicios Cuestionarios Libreta de apuntes
Fuentes de información Granville, W. A. (1990). Cálculo diferencial e integral. Máxico: Limusa. Ludwing J. Salazar Guerrero, H. B. (2007). Cálculo Diferencial. México . Samuel Arteaga Tovar, J. A. (2013). Cálculo. México: Fondo de cultura aconómica.
Evidencias a evaluar:
Instrumentos de evaluación
Ponderación
Listado de ejercicios Resumen y lluvia de ideas Investigaciones Trabajo en la plataforma WolframAlpha
Lista de cotejo heteroevaluación Lista de cotejo coevaluación Lista de cotejo autoevaluación
70 % 5% 5% 20%
E) VALIDACIÓN Elabora: Ing. María Luisa Emma Veloz Vázquez
Recibe: Ing. José Luis Cuevas Gutiérrez
Avala: Q.f.b. Ana María González Sánchez Ing. Carlos Ortega Juárez
DOCENTE
Presidente Academia de Matemรกticas
jefes del departamento de Servicios Docentes
“Cree en ti mismo y entiende que hay algo dentro de ti mayor que cualquier obstáculo”. Christian D. Larson