Agosto 2015 Enero 2016
Sistemas Coordenados Que el estudiante interprete, argumente, comunique y resuelva diversas situaciones problemáticas de su contexto por medios gráficos y analíticos, que incluyan la representación de figuras en el plano cartesiano.
CENTRO DE BACHILLERATO TECNOLÓGICO industrial y de servicios no. 59 “MIGUEL HIDALGO Y COSTILLA” ING. MARÍA LUISA EMMA VELOZ VÁZQUEZ
SUBSECRETARIA DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR INSTRUMENTO DE REGISTRO DE ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS1
Institución Plantel: Asignatura/ Módulo/ Submódulo:
A) IDENTIFICACIÓN (1) DGETI CENTRO DE BACHILLERATO TECNOLOGICO industrial y de servicios No. 59 “MIGUEL HIDALGO Y COSTILLA” GEOMETRÍA ANALÍTICA
Semestre
III
Carrera
TODAS
Profesor (es):
Ing. María Luisa Emma Veloz Vázquez
Periodo de aplicación:
Agosto 2015 – Enero 2016
Duración en Horas:
8hrs
Fecha:
Agosto 2015
B) INTENCIONES FORMATIVAS Propósito de la secuencia didáctica por Asignatura ó Competencia Profesional del Módulo: (1) Que el estudiante interprete, argumente, comunique y resuelva diversas situaciones problemáticas de su contexto por medios gráficos y analíticos, que incluyan la representación de figuras en el plano cartesiano. Tema integrador:(1)
El entorno
Otras Asignaturas, módulos o submódulos que trabajan el tema integrador: (1)
Asignaturas, módulos y/o submódulos con los que se relaciona: (1)
FÍSICA 1
FÍSICA, QUÍMICA, INGLES, LECTURA, EXPRESIÓN ORAL Y ESCRITA, TECNOLOGÍA DE LA INFORMACIÓN Y COMUNICACIÓN
Contenidos Fácticos: (2) Antecedentes históricos y fundamentos de la Geometría Analítica, los números reales, Sistemas de coordenadas cartesianas, localización de puntos en el plano, sistema unidimensional y bidimensional
(1) Aplicable para los tres componentes: básico, propedéutico y profesional. (2) Aplicable para los componentes: básico y propedéutico. (3) Aplicable para el componente: profesional.
Conceptos Fundamentales:
SISTEMAS COORDENADOS
Conceptos Subsidiarios:
Antecedentes históricos y fundamentos de la Geometría Analítica. Los números reales. Sistemas de coordenadas cartesianas. Localización de puntos en el plano. Sistema unidimensional y bidimensional.
Contenidos procedimentales: (2) Traducir, interpretar, representar, calcular y generalizar problemas basados en el entorno. Manejo adecuado de los equipos y de las nuevas tecnologías.
1. 2. 3.
Contenidos Actitudinales: (2) Participar activamente en el trabajo individual y colaborativo Tener buena disposición para el aprendizaje de la geometría analítica. Disposición y compromiso para resolver problemas de la vida cotidiana.
(1) Aplicable para los tres componentes: básico, propedéutico y profesional (2) Aplicable para los componentes: básico y propedéutico (3) Aplicable para el componente: profesional Contenidos en competencias profesionales: (3) Competencia
(1 o 2)
Atributos: (1 o 2)
Competencia genérica 4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. 5Desarrolla innovaciones y propone soluciones a partir de métodos establecidos. 8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.
4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. 5.6Utiliza las tecnologías de la información y la comunicación para procesar e interpretar la información. 8.2 Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva.
Competencias disciplinares: (1) CM1 Argumenta la solución obtenida de un problema con métodos numéricos, gráficos, analíticos y variacionales, mediante lenguaje verbal matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación CM2 Formula y resuelve problemas matemáticos aplicando diferentes enfoques.
Actividades
C) ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE (1) Apertura Competencia(s)
Producto(s) de
Evaluación
Genérica(s) y sus atributos ACTIVIDAD DE APERTURA TIEMPO ESTIMADO 2 HRS El facilitador dará a conocer al grupo el propósito de la asignatura y su relación con situaciones reales, así como su aplicación en otros campos del conocimiento. Resolver en forma individual el cuestionario proporcionado por el facilitador lo que le permitirá al alumno externar sus conocimientos sobre algunos matemáticos que aportaron al desarrollo de la geometría euclidiana, así como la solución de ejercicios. La actividad anterior se revisará de manera grupal.
Se expresa y se comunica 4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. 4.1Expresa ideas y conceptos mediante representaciones ligústicas, matemáticas o gráficas.
Disciplinar(es) CM3.Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales
Desarrollo Competencia(s) Actividades
ACTIVIDAD 1 Tarea extra clase (tiempo 2 hrs) En forma individual investigar en la bibliografía propuesta y en la web los antecedentes históricos de la Geometría Analítica (Aportaciones de matemáticos y culturas desde la antigüedad hasta nuestros días). Localización de puntos en plano cartesiano y distancia entre dos puntos. A partir de la investigación realiza resumen en tu libreta de apuntes y mapa mental en hoja blanca para entregar. La actividad se comentará en el grupo para generalizar el trabajo de investigación.
Actividad 2 Tiempo estimado 2 hrs. ¿Dónde estoy? En tu libreta resolver los ejercicios proporcionados por el facilitador para localizar puntos en el plano, el manejo del sistema unidimensional y bidimensional y la distancia entre dos puntos. Los ejercicios se revisarán en clase.
Genérica(s) y sus atributos
Piensa crítica y reflexivamente. 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. 5.2 Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones. 5.6 Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información.
5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo
Aprendizaje
En libreta de apuntes contestar cuestionario
Disciplinar(es)
Producto(s) de Aprendizaje
CM4 Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos y variacionales, mediante el lenguaje verbal y matemático.
Lista de cotejo Resumen en libreta de apuntes. Mapa mental Exposición oral
CM2 Formula y resuelve problemas matemáticos aplicando diferentes enfoques
CM2 Formula y resuelve problemas matemáticos aplicando diferentes enfoques
Autoevaluación
Evaluación
Coevaluación
Heteroevaluación Rúbrica ejercicios
de
Actividad 3 Tarea extra clase En forma individual realiza las actividades de la página 27, 35, 36 y 40 de tu libro de texto GEOMETRÁ ANALÍTICA autor Julio César Grajales José. La actividad se revisará en el grupo. Tiempo estimado 1 hr. Actividad 4 Tiempo estimado 2 hrs En clase se resolverá la actividad proporcionada por el facilitador
5.1Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo
Coevaluación Rúbrica ejercicios CM2 Formula y resuelve problemas matemáticos aplicando diferentes enfoques. Autoevaluación
5.1Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.
Rúbrica ejercicios
Cierre Competencia(s) Actividades Actividad 5 Tiempo estimado 1 hr. En forma individual resolver la actividad proporcionada por el facilitador. EVALUACIÓN Realizar los ejercicios propuestos en la plataforma de innovaciones educativas. Se revisará en el grupo
Genérica(s) y sus atributos 5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye a la alcance de un objetivo.
Aula Textos Pintarrón Web Innovaciones educativas
o o o o o o o
CM4 Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación
Secuencia didáctica Libro de texto Cuestionario Listado de ejercicios Hojas blancas Libreta de apuntes Cuadernillo de prácticas
de
Producto(s) de Aprendizaje
Disciplinar(es)
D) RECURSOS Material
Equipo o o o o o
de
Rúbrica ejercicios
de
Evaluación
Heteroevaluación
Fuentes de información BIBLIOGRAFÍA Aldana, M. E. Geometría Analítica. Lehmann, C. H. Geometría Analítica Limusa. Olvera, B.G. (1997). Geometría Analítica. México, Progreso S.A. de C.V.
Evidencias a evaluar:
Instrumentos de evaluación
Ponderación
Resumen de investigaciones Mapa mental Listado de ejercicios Plataforma
Rúbrica de resumen Lista de cotejo Lista de cotejo Reporte de ejercicios realizados
10% 10% 50% 30%
E) VALIDACIÓN
Elabora:
Recibe:
Ing. María Luisa Emma Veloz Vázquez
Ing. José Luis cuevas Gutiérrez
Profesor (es) Docente
Presidente academia de matemáticas
Avala: Q.F.B. Ana María González Sánchez. Jefes de depto. de servicios docentes
CENTRO DE BACHILLERATO TECNOLÓGICO industrial y de servicios No. 59 “MIGUEL HIDALGO Y COSTILLA”
Geometría Analítica
SECUENCIA DIDÁCTICA I ACTIVIDAD DE APERTURA COMPETENCIA GENÉRICA Se expresa y se comunica 4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. 4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. 4.2 Identifica las ideas clave en un texto o discurso oral e infiere conclusiones a partir de ellas. COMPETENCIA DISCIPLINAR CM3 .construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales. CUESTIONARIO 1. Traza un sistema de coordenadas cartesianas e indica cada una de sus partes. 2. Nombre de las culturas que aportaron en el desarrollo de la geometría. 3. ¿De qué trata el teorema de Euler? 4. ¿Matemáticos considerados como los inventores de la geometría sobre ejes de coordenados? 5 ¿En qué cuadrante abscisas y ordenadas son negativas. 6. ¿Cómo se representa un punto de manera general? 7. ¿Cuáles son las formas gráficas de representar un punto? 8. Representa gráficamente las posiciones de la recta. EJERCICIOS 1. Representa los siguientes puntos en el sistema de coordenadas cartesianas. A(-2,2), B(3,-5),C(-6,4),D(-8,-3),E(-2,6),F(6-1) y G(3,2) 2. Traza la recta que une los puntos A (-3,-1) y G (2,5) 3. Traza el triángulo cuyos vértices son los puntos D (4,5), E (-3,6) y F (5,-4) 4. Une los puntos A (-3-3), B ( 0,-3), C (2,-3) y D (5,-3) 5. Une los puntos (-7,0) (-7,3) (-5,5) (-2,5) (0,3) (2,5) (5,5) (7,3) (7,0)
(0,-8) (-7,0)
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Geometría Analítica
SECUENCIA DIDÁCTICA I COMPETENCIA GENÉRICA 5 Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos
5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo. COMPETENCIA DISCIPLINAR CM2 Formula y resuelve problemas matemáticos aplicando diferentes enfoques ACTIVIDAD 2 Resuelve los siguientes ejercicios 1. ¿Dónde estoy? A (-6,8) escuela, B (-3,3) parque de diversiones, C (6,1) gasolinera, D (0,6) farmacia, E (1,-3) templo F (-5, -2) carnicería G (5,-5) miscelánea, H (8,4) hogar. a) Si recorro una distancia de 14.3 b) ¿Cuál es la distancia mayor que recorro? c) La distancia menor que recorro es para ir a la ___________________ 2. Hallar la distancia entre los puntos cuyas coordenadas son: a) A (3,6) y B (5,-4)
9
3
17
2
4
5
c) E ( , ) y F ( −
b) C (0,4) y D (7,-5)
3
,- ) 4
3. Calcula la abscisa del punto B, si se conocen la abscisa del punto A y la distancia entre los dos puntos (los problemas presentan doble solución). a) A (6); d AB = d BA = 7
b) A( -2 ); d AB = d BA = 8
c) A( -3 ); d AB=d BA= 6
4. Uno de los extremos de un segmento rectilíneo de longitud igual a 11 es el punto A ( 1, -7); si la ordenada del otro extremo es 2, Hallar su abscisa (doble solución). 5. Uno de los extremos de un segmento rectilíneo de longitud igual a 6 es el punto C(2, -2);si la abscisa del otro extremo es ( 2 ), hallar su ordenada (dos soluciones). 6. Demuestra, mediante la fórmula de la distancia, que los siguientes puntos son colineales. a) A (-3,4), B (5,7) y C (11,9)
b) A(-1,-2), B(3,-10) y C(-4,4)
c) A(-4,2),B(4,6) y C(8,8)
7. Demuestra que los siguientes puntos son los vértices de un triángulo isósceles. a) A(-2,-4),b(-5,-1) y C(-6,-5)
b) A(-6,4), B(-5,-3) y C(-1,-1)
c) A(-2,2),B(3,1) y C(-1,-6)
8. Demuestra que los siguientes puntos son vértices de un triángulo rectángulo. a) X(2,5), Y( 8,-1) y Z( -2,1)
b) R(3,5), S(7,2) T(4,-2)
c) M(3,2) N(-2,-3)y L( 0,-4)
9. Uno de los extremos de un segmento rectilíneo de longitud igual 2√3 es el punto A (1,0); si la ordenada del otro extremo es (-3), hallar su abscisa. 10. Los vértices de un paralelogramo son los puntos A (0,0), B (3,0), C (4,2) y D (1,2), hallar la longitud de sus dos diagonales. 11. Dos de los vértices de un triángulo equilátero son los puntos A (7,2) y B (2,2), hallar las coordenadas del tercer vértice (dos soluciones.
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Geometría Analítica
SECUENCIA DIDÁCTICA I
COMPETENCIA GENÉRICA 5 Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos
5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo. COMPETENCIA DISCIPLINAR CM2 Formula y resuelve problemas matemáticos aplicando diferentes enfoques ACTIVIDAD 4 INSTRUCCIONES: Resuelve cada uno de los siguientes ejercicios, anotando procedimiento y gráfica correspondiente. 1. En la parte más alta del cerro de Santa Ana está ubicada una antena transmisora de radio tiene coordenadas (13, 18). Si un aparato receptor tiene como coordenadas (0, 0) y las longitudes están expresadas en metros, entonces la distancia del aparato receptor a la parte más alta de la antena es?
2. Para el estudio de localización de puntos en un sistema de coordenadas, se propone la siguiente actividad: considérese la entrada al plantel en el punto E (0,0), a las 7.00 am. la clase de algebra es en el aula 4, su coordenada es el punto A ( 3,7), después se trasladan al laboratorio de química, este se localiza en el punto L(5, 1), su tercer clase es Lectura y se dirigen a la Sala de Lectura ubicada en el punto S(1, -4) y por último la clase de deportes se realiza en las canchas del plantel ubicadas en el punto C(-3, -7). a)¿Qué distancia recorre al ir a cada una de sus clase? b) ¿Qué distancia recorre en total? Considera como unidades de longitud el metro.
LISTA DE COTEJO ELABORACION DE RESUMEN COMPETENCIA GENÉRICA
Piensa crítica y reflexivamente. 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. 5.2 Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones. 5.6 Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información. COMPETENCIA DISCIPLINAR
CM4 Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos y variacionales, mediante el lenguaje verbal y matemático. NOMBRE DEL ALUMNO GRUPO
FECHA
EVIDENCIA
TEMA: Antecedentes históricos del desarrollo de la Geometría Analítica (aportaciones de culturas y matemáticos hasta nuestros días). Localización de puntos en el plano cartesiano y distancia entre dos puntos.
CARACTERÍSTICAS
PORCENTAJE
ASIGNATURA
CUMPLE SI
Se entregó en el tiempo establecido.
10
El resumen no tiene faltas de ortografía.
15
Presentación y limpieza.
5
Contiene las aportaciones de las 25 principales culturas, localización de puntos en el plano cartesiano y distancia entre dos puntos. Está redactado con un estilo 10 claro y preciso, incluyendo formulario. Existe congruencia en el texto. 10 Contiene vocabulario del autor.
5
GEOMETRÍA ANALÍTICA
% PARCIAL NO
Carece de redundancias.
5
Maneja referencia bibliogr谩fica.
5
Tiene la extensi贸n necesaria para expresar el contenido de los temas en estudio.
10
OBSERVACIONES:
PORCENTAJE TOTAL
RÚBRICA DE EVALUACIÓN Matemáticas-Resolución de ejercicios correspondientes GEOMETRÍA ANALÍTICA LOCALIZACIÓN DE PUNTOS Y DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS
EXCELENTE
BUENO
REGULAR
AÚN NO COMPETENTE
Localización de puntos en el sistema de coordenadas y distancias entre dos puntos
El ejercicio es presentado de una manera ordenada, clara y organizada que es fácil de leer.
El ejercicio es presentado de una manera ordenada y organizada que es, por lo general, fácil de leer.
El ejercicio es presentado en una manera organizada, pero puede ser difícil de leer.
El ejercicio se ve desordenado y es difícil saber qué información está relacionando.
Representación gráfica
La gráfica es clara, fácil de entender y facilita la comprensión del ejercicio.
La gráfica es clara pero no maneja todos los datos.
La gráfica es algo difíciles de entender.
Las gráficas son difíciles de entender y no utiliza todos los elementos.
Terminología Matemática y Notación
La terminología y notación correctas fueron siempre usadas haciendo fácil de entender lo que fue hecho.
La terminología y notación correctas fueron, por lo general, usadas haciendo fácil de entender lo que fue hecho.
La terminología y notación correctas fueron usadas, pero algunas veces no es fácil entender lo que fue hecho.
Hay poco uso o mucho uso inapropiado de la terminología y la notación.
Contribución Individual a la Actividad
El estudiante fue un participante activo, escuchando las sugerencias de sus compañeros y trabajando cooperativamente durante toda la secuencia.
El estudiante fue un participante activo, pero tuvo dificultad al escuchar las sugerencias de los otros compañeros y al trabajar cooperativamente durante la secuencia.
El estudiante trabajó con su(s) compañero(s), pero necesito motivación para mantenerse activo.
El estudiante no pudo trabajar efectivamente con su compañero/a.
CATEGORIA
Conclusión
Todos los problemas Todos menos 1 de Todos menos 2 de fueron resueltos. los problemas fueron los problemas resueltos. fueron resueltos.
Errores Matemáticos 90-100% de los pasos y soluciones no tienen errores matemáticos.
Varios de los problemas no fueron resueltos.
Casi todos (85-89%) los pasos y soluciones no tienen errores matemáticos.
La mayor parte (7585%) de los pasos y soluciones no tienen errores matemáticos.
Más del 75% de los pasos y soluciones tienen errores matemáticos.
Conceptos Matemáticos
La explicación demuestra completo entendimiento del concepto matemático usado para resolver los problemas.
La explicación demuestra entendimiento sustancial del concepto matemático usado para resolver los problemas.
La explicación demuestra algún entendimiento del concepto matemático necesario para resolver los problemas.
La explicación demuestra un entendimiento muy limitado de los conceptos subyacentes necesarios para resolver problemas o no está escrita.
Explicación
La explicación es detallada y clara.
La explicación es clara.
La explicación es un poco difícil de entender, pero incluye componentes críticos.
La explicación es difícil de entender y tiene varios componentes ausentes o no fue incluida.
Razonamiento Matemático
Usa razonamiento Usa razonamiento Alguna evidencia de Poca evidencia de matemático complejo matemático efectivo. razonamiento razonamiento y refinado. matemático. matemático.
“Con esfuerzo y perseverancia podrás alcanzar tus metas”