2015
Estrategia Centrada en el Aprendizaje.
CENTRO DE BACHILLERATO TECNOLÓGICO industrial y de servicios no. 59 “Miguel Hidalgo y Costilla” ING. MARÍA LUISA EMMA VELOZ VÁZQUEZ
SUBSECRETARIA DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR INSTRUMENTO DE REGISTRO DE ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS1
Institución Plantel: Asignatur a/ Módulo/ Submódul o:
A) IDENTIFICACIÓN (1) DGETI CENTRO DE BACHILLERATO TECNOLOGICO industrial y de servicios No. 59 “Miguel Hidalgo y Costilla” ALGEBRA
Semestre
I
Carrera
Profesor (es):
Ing. María Luisa Emma Veloz Vázquez
Periodo de aplicación:
Agosto 2015 – Enero 2016 Fecha:
TODAS Duración en Horas:
7hrs
Agosto 2015
B) INTENCIONES FORMATIVAS Propósito de la secuencia didáctica por Asignatura ó Competencia Profesional del Módulo: (1) Que el estudiante desarrolle el razonamiento matemático, haga uso del lenguaje algebraico, a partir de la resolución de problemas de la vida cotidiana, dentro y fuera del contexto matemático, representados en modelos donde se aplican conocimientos y conceptos algebraicos. Tema integrador:(1)
El entorno
Otras Asignaturas, módulos o submódulos que trabajan el tema integrador: (1)
Asignaturas, módulos y/o submódulos con los que se relaciona: (1)
FÍSICA 1
FÍSICA, QUÍMICA, INGLES, LECTURA, EXPRESIÓN ORAL Y ESCRITA, TECNOLOGÍA DE LA INFORMACIÓN Y COMUNICACIÓN
Contenidos Fácticos: (2) Notación, representación algebraica de expresiones en lenguaje común, Interpretación de expresiones algebraicas y evaluación numérica de expresiones algebraicas.
(1) Aplicable para los tres componentes: básico, propedéutico y profesional. (2) Aplicable para los componentes: básico y propedéutico. (3) Aplicable para el componente: profesional.
Conceptos Fundamentales:
LENGUAJE ALGEBRAICO Antecedentes históricos del algebra Lenguaje algebraico Simbología Grado de una expresión algebraica Valor numérico
Conceptos Subsidiarios:
EXPRESIÓN ALGEBRAICA Notación y clasificación Representación algebraica de expresiones utilizando lenguaje común. Interpretación en lenguaje común de expresiones algebraicas Traducir de lenguaje común a lenguaje algebraico y viceversa Evaluación de expresiones algebraica
Contenidos procedimentales: (2) Traducir, interpretar, representar y generalizar problemas cuya finalidad es vincular situaciones reales con la aplicación del algebra. Contenidos Actitudinales: (2) Perseverar en la búsqueda de soluciones de problemas algebraicos, mediante un clima de respeto, tolerancia, disciplina, integración, responsabilidad y trabajo colaborativo.
(1) Aplicable para los tres componentes: básico, propedéutico y profesional (2) Aplicable para los componentes: básico y propedéutico (3) Aplicable para el componente: profesional Contenidos en competencias profesionales: (3) Competencia (1 o 2) Atributos: (1 o 2) 4 Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la 4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. gráficas. 5 Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos 5.1 Sigue instrucciones o procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como establecidos. cada de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo. Competencias disciplinares: (1) CM1 Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales. CM8 Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos. CM4 Argumenta la solución obtenida de un problema con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales mediante el lenguaje verbal matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación. C) ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE (1)
Apertura Competencia(s) Actividades
Genérica(s) y sus atributos
Disciplinar(es)
Producto(s) de Aprendizaje
Evaluación
ACTIVIDAD DE APERTURA Tiempo estimado 2 hr. El docente dará a conocer al grupo el propósito de la asignatura y su relación con situaciones reales, así como su aplicación en otras ramas del conocimiento. Resolver en forma individual el cuestionario proporcionado por el facilitador, permitiendo al alumno externar sus conocimientos acerca del algebra y la forma de resolver los ejercicios. Realizar comparaciones para anotar semejanzas y diferencias dentro de toda la gama de respuestas. Tormenta de ideas para realizar conclusiones acerca del manejo algebraico en diferentes situaciones de la vida real.
Se expresa y se comunica 4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. 4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.
CM2 Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques
Desarrollo Competencia(s) Actividades ACTIVIDAD 1 Tarea extra clase En forma individual investigar los antecedentes históricos del Algebra, utilizando la bibliografía propuesta y en la web. Elabora en tu libreta de apuntes un resumen Referenciando las fuentes utilizadas (mínimo 3 textos) que incluya las culturas, matemáticos y aportaciones que hicieron desde la antigüedad hasta nuestros días. La actividad se comentará en el grupo a través de una lluvia de ideas y se entregará mapa mental en forma individual. Tiempo estimado 1 hr. Manejo de la plataforma ACTIVIDAD 2 Leer extra clase http://www.csicsif.es/andalucia/modules/mod_ense/revista/pdf/Numero_21/MARIA_ALFONSO_1.pdf
Tiempo estimado 1 hr. En forma individual contestar en tu libreta de apuntes la actividad proporcionada por el facilitador. Se revisará en el grupo.
Genérica(s) y sus atributos Piensa crítica y reflexivamente 5.DESARROLLA INNOVACIONES Y PROPONE SOLUCIONES A PROBLEMAS A PARTIR DE MÉTODOS ESTABLECIDOS 5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo cómo cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.
4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.
Disciplinar(es) CM1 Construye e interpreta modelos establecidos mediante procedimientos aritméticos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.
4 Argumenta la solución obtenida de un problema con métodos numéricos, gráficos analíticos o variaciones, mediante el lenguaje verbal matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación
Cuestionario individual
Producto(s) de Aprendizaje
Autoevaluación
Evaluación
Resumen en libreta de apuntes Mapa mental Lluvia de ideas
Heteroevaluación
Cuestionario y ejercicios
Coevaluación
ACTIVIDAD 3 Actividad extra clase En forma individual leer de la página 65 a la 76 de tu libro de texto; elabora resumen y contesta la actividad de la página 79 en tu libreta de apuntes. Se revisará en clase. Tiempo estimado 30 minutos. Practicar ejercicios en la plataforma
ACTIVIDAD 4 Tiempo estimado 1 hrs. En equipos de 5 integrantes, resolver los ejercicios proporcionados por el facilitador. Se entregarán los ejercicios uno por equipo.
5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.
CM4 Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático.
Resumen y actividad en libreta de apuntes
Trabaja de forma colaborativa 8 PARTICIPA Y COLABORA DE MANERA EFECTIVA EN EQUIPOS DIVERSOS. 8.3 Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo.
CM2 FORMULA Y RESUELVE PROBLEMAS MATEMÁTICOS, APLICANDO DIFERENTES ENFOQUES.
Listado de ejercicios
Cierre Competencia(s) Actividades
Genérica(s) y sus atributos
Disciplinar(es)
Producto(s) de Aprendizaje
Heteroevaluación
Heteroevaluación
Evaluación
ACTIVIDAD 5 Actividad extra clase En forma individual resolver en tu libreta de apuntes la Actividad de aprendizaje de la página 88 a la 91 de tu libro de texto. Conceptos y terminología algebraicos. Traducción del lenguaje cotidiano al lenguaje algebraico. Solución de operaciones algebraicas. Participa con responsabilidad y honestidad en el desarrollo de sus actividades. Ejercicios de la plataforma
Piensa crítica y reflexivamente
ACTIVIDAD 6 Tiempo estimado 1.30 hr. En forma individual realizar proporcionados por el facilitador. EVALUACIÓN
5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.
los
ejercicios
5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.
o o o o o o
Aula Textos Pintarrón Web Plataforma de Innovaciones educativas Algebraitor
Evidencias a evaluar:
CM2 FORMULA Y RESUELVE PROBLEMAS MATEMÁTICOS, APLICANDO DIFERENTES ENFOQUES.
D) RECURSOS Material
Equipo o o o o o o
Actividad de aprendizaje
Coevaluación
Listado de ejercicios
Heteroevaluación
CM2 Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques.
Secuencia didáctica Libro de texto Cuestionario Listado de ejercicios Hojas blancas Libreta de apuntes
Instrumentos de evaluación
Fuentes de información García, M.T.(2005).Algebra.Mèxico: Progreso S. A. de C.V. Olvera, B. G. (1990). Aritmética y Algebra. Reynosa Tamaulipas: Valdés y Estrada. Baldor, A. (2010). Algebra. México: Progreso.
Ponderación
Resumen de antecedentes históricos y mapa mental. Listado de ejercicios (actividad 2) Resumen y actividad de aprendizaje (actividad 3) Listado de ejercicios (actividad 4) Listado de ejercicios (actividad 6) Plataforma Innovaciones Educativas (entregar reporte de trabajo y evaluaciones en fecha indicada por el facilitador)
Rúbrica de resumen Lista de cotejo mapa mental Matriz de valoración para una lluvia de ideas grupal.10% Lista de cotejo ejercicios
15% 5% 10% 20% 30% 20%
E) VALIDACIÓN Elabora:
Recibe:
Ing. María Luisa Emma Veloz Vázquez
Ing. José Luis cuevas Gutiérrez
Profesor (es) DOCENTE
PRESIDENTE ACADEMIA DE MATEMÁTICAS
Avala:
Q.F.B. Ana María González Sánchez. JEFE DE DEPTO. DE SERVICIOS DOCENTES
CENTRO DE BACHILLERATO TECNOLĂ“GICO industrial y de servicios No. 59 “MIGUEL HIDALGO Y COSTILLAâ€? ALGEBRA Agosto 2015 COMPETENCIA GENÉRICA Se expresa y se comunica 4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilizaciĂłn de medios, cĂłdigos y herramientas apropiados. 4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingĂźĂsticas, matemĂĄticos o grĂĄficas. COMPETENCIA DISCIPLINAR CM2 Formula y resuelve problemas matemĂĄticos, aplicando diferentes enfoques.
ACTIVIDAD DE APERTURA CONTESTA LAS SIGUIENTES PREGUNTAS. 1. ÂżCĂłmo estĂĄn conformados los nĂşmeros reales? 2. ÂżCuĂĄles son las operaciones fundamentales en AritmĂŠtica? 3. Escribe los signos empleados en la aritmĂŠtica. 4. ÂżCĂłmo defines un nĂşmero racional? 5. ÂżCuĂĄles son los nĂşmeros naturales y como se representan? 6. ÂżCĂłmo se representan los nĂşmeros irracionales? 7. ÂżEn quĂŠ consiste la propiedad conmutativa, distributiva y asociativa y escribe por lo menos tres ejemplos de cada una de ellas? 8. Escribe tu concepto de algebra 9. Explica la diferencia entre el ĂĄlgebra y la aritmĂŠtica 10. ÂżCuĂĄl es la diferencia entre lenguaje comĂşn y lenguaje algebraico? RESUELVE LAS SIGUIENTE OPERACIONES SEGĂšN CORRESPONDA (+ 3 + 8) – (4 - 5 – 8) + (7 + 12) = (5 + 6) (5 - 3) á (4 á 2) = 3 7 2 − + = 4 5 3 2 5 1 đ?‘‹ đ?‘‹ = 5 2 6 4 2 3 á 2 = 7
5
CENTRO DE BACHILLERATO TECNOLÓGICO industrial y de servicios No. 59 “MIGUEL HIDALGO Y COSTILLA” ALGEBRA COMPETENCIA GENÉRICA 4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados 4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. COMPETENCIA DISCIPLINAR Argumenta la solución obtenida de un problema con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación.
ACTIVIDAD 2 CONTESTA CADA UNA DE LAS SIGUIENTES PREGUNTAS 1. ¿Qué matemático utiliza por primera vez un símbolo literal para representar una incógnita en una ecuación? 2. ¿Qué matemáticos asentaron las bases y principios del lenguaje algebraico casi tal y como se conoce actualmente? 3. ¿En qué año y en dónde empieza a utilizarse el cero de manera definitiva y como lo conocemos en nuestros días? 4. ¿Cómo representaban los mayas las posiciones vacías? 5. En el antiguo Egipto, el papiro de Rhind la escritura se desarrolla a partir de jeroglíficos pictográficos. ¿Cómo se representan los símbolos de operaciones matemáticas? 6. ¿Qué matemático señalaba los productos, con un sencillo punto? 7. ¿Cómo se originó el símbolo de la división? 8. ¿Qué matemático y en qué año llamó imaginarias a las expresiones en las que aparecían raíces cuadradas de números negativos y qué matemático utilizo por primera vez el símbolo “i” para la unidad imaginaria? 9. Explica los tipos de letras utilizados en algebra y como se leen 10. ¿Qué cultura inventó nuestro sistema de numeración actual e introdujo los números negativos? 11. El álgebra tuvo su predominio desde el siglo II hasta el XVII; explica el periodo griego, periodo oriental y renacentista europeo. 12. Escribe el concepto de algebra 13. Explica la diferencia entre lenguaje común y lenguaje algebraico 14. ¿Cómo se define una: Literal, variable, incógnita y constante. 15. ¿A quién se le considera como el padre del Algebra? 16. Menciona las partes de un término algebraico. 17. Menciona los tipos de términos algebraicos con 3 ejemplos cada uno. 18. ¿Cómo está formada una expresión algebraica? 19. ¿Cuáles son los signos de algebra? 20. ¿Cómo se clasifican las expresiones algebraicas de acuerdo al número de términos?
21. Explica el grado absoluto y relativo tanto de un término como de un polinomio? EJERCICIOS 1. Escribe 5 expresiones algebraicas indicando en cada una de ellas el nombre que le corresponda. 2 De acuerdo a la clasificación de los términos escribe 2 ejemplos de cada uno ; utiliza una tabla con 4 columnas indicando TÉRMINO, SIGNO, COEFICIENTE, PARTE LITERAL y EXPONENTES. 3. Escribe 3 ejemplos de cada uno: monomios, binomios, trinomios y polinomios( de 4,5,y 6 términos). 4. Escribe 3 términos de tercer grado absoluto. 5. Escribe 3 polinomios de quinto grado absoluto cada uno. 6. Escribe 5 términos (con 3 literales) indicando su grado relativo. 7. Escribe 5 polinomios indicando su grado relativo. 8. Luis Mario ahorro $ 23457 y lo va repartir de la siguiente forma: para reparar su automóvil considera una tercera parte del total, las dos quintas partes para pagar un viaje y el resto para sus gastos personales a) ¿Sabes cuánto pagará por la reparación de su automóvil? b) ¿Conoces el costo de su viaje? c) ¿Sabes el monto de sus gastos personales? d) Representa algebraicamente la expresión que corresponde al problema planteado. e) ¿Qué cantidad corresponde a cada uno de sus gastos? 9. El perímetro de un triángulo escaleno es de 82 cm. a) ¿Cómo son entre sí los lados del triángulo? b) ¿Se les debe asignar diferentes incógnitas a los tres lados? c) ¿Cómo representarías algebraicamente el perímetro de este triángulo? 10. Escribe la fórmula para calcular el volumen de un cubo, el área del círculo, el perímetro de un hexágono regular. 11. Traduce a una expresión matemática la siguiente frase: «El área de un cuadrado es igual al cuadrado de la longitud de uno de sus lados.» • Primero debemos notar que se está hablando de una fórmula de geometría. • Necesitamos una literal para denotar el área del cuadrado. • Por similitud, utilizaremos A. • Y para denotar la longitud del lado del cuadrado usaremos l. • Entonces, el área (A) la encontramos elevando al cuadrado la longitud del lado (l) • Esta es la fórmula que nos expresa matemáticamente la frase que nos pidieron traducir al lenguaje algebraico. 12. Traduce a una expresión matemática la siguiente información: «Carlos tiene 6 canicas más que Benjamín. Entre los dos tienen en total 78 canicas.» • Vamos a utilizar la letra C para denotar la cantidad de canicas que tiene Carlos. • Y B servirá para denotar la cantidad de canicas que tiene Benjamín. Sabemos que Carlos tiene 6 canicas más que Benjamín, así que si sumamos 6 al número B obtenemos lo que tiene Carlos. • Si sumamos las dos cantidades, obtenemos lo que tienen los dos juntos, en este caso, 78 canicas. 13. Expresa en forma de una ecuación la siguiente información: «Un rectángulo tiene un área de 84 metros cuadrados. Sabemos que su base mide 5 metros más que su altura.» • Denotemos con una literal la altura del rectángulo, por ejemplo, h. • Para nosotros la letra h representa los metros que mide la altura del rectángulo. • El texto nos dice que la base mide 5 metros más, es decir, tengo que sumar 5 a la altura para obtener lo que mide la base. • Además, sabemos que el área del rectángulo es igual a 84 metros cuadrados.
Entonces: Área = • Esta ecuación expresa matemáticamente el texto que se dio en el encabezado del ejemplo. 14. Escribe en forma de expresión algebraica el siguiente juego: Piensa un número, súmale dos; al resultado multiplícalo por 3, después réstale 6. Calcula la tercera parte de ese resultado y obtienes el número que pensaste. 15. Un paquete de galletas indica en la tabla de especificaciones nutricionales que cada galleta contiene 54.5 kilocalorías (kCal). Pedro también compró 250 ml. de una bebida que contenía 505 kCal en total. Si él se tomó los 250 ml de bebida y además comió n galletas. (a) ¿Cuántas kilocalorías ingirió? (b) Traduce a lenguaje algebraico la expresión obtenida.
CENTRO DE BACHILLERATO TECNOLĂ“GICO industrial y de servicios No. 59 “MIGUEL HIDALGO Y COSTILLAâ€? ACTIVIDAD 4 SECUENCIA I ALGEBRA COMPETENCIA GENÉRICA Trabaja de forma colaborativa 8 PARTICIPA Y COLABORA DE MANERA EFECTIVA EN EQUIPOS DIVERSOS. 8.3 Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo. COMPETENCIA DISCIPLINAR CM2 FORMULA Y RESUELVE PROBLEMAS MATEMĂ TICOS, APLICANDO DIFERENTES ENFOQUES. ACTIVIDAD 4 CONTESTA CORRECTAMENTE CADA UNA DE LAS SIGUIENTES PREGUNTAS.
1. Reduce los tĂŠrminos semejantes. (8đ?‘Ľ + 5đ?‘š − 3đ?‘Ľ 2 ) − (7đ?‘Ľ − 3đ?‘š + 5đ?‘Ľ 2 )=
3đ?‘Ľ − (5đ?‘Ś + [−2đ?‘Ľ + (đ?‘Ś − 6 + đ?‘Ľ) − (−đ?‘Ľ + đ?‘Ś)])=
−(3đ?‘š + đ?‘›) − [2đ?‘š + {−đ?‘š + (2đ?‘š − 2đ?‘› − 5)}] − (đ?‘› + 7) = 1
2
5
4
6
đ?‘Ž − đ?‘Ž=
2
1
3
3
8
4đ?‘Ž2 − đ?‘Ž2 =
1 2
3
3
đ?‘Ľ + 2đ?‘Ľ =
1
1
7
14
- đ?‘‘đ?‘’ −
đ?‘‘đ?‘’ −
10
1 28
đ?‘‘đ?‘’ − đ?‘‘đ?‘’ =
đ?‘Ž2đ?‘? −
5 12
đ?‘Ž2đ?‘? =
7đ?‘Ľ 2 đ?‘Ś − 5đ?‘Ľ 2 đ?‘Ś =
1
3
4
5
đ?‘Ž2 đ?‘? + đ?‘Ž2 đ?‘? − đ?‘Ž2 đ?‘?=
1
5
2
đ?‘Ž + 10 đ?‘Ž + 10 đ?‘Ž
5
1
1
6
3
đ?‘Ž2 đ?‘? − đ?‘Ž2 đ?‘? + đ?‘Ž2 đ?‘? − đ?‘Ž2 đ?‘?=
1
1
1
1
1
1
3
6
2
12
- đ?‘Ľđ?‘Ś − đ?‘Ľđ?‘Ś − đ?‘Ľđ?‘Ś −
Para reforzar ver los siguientes videos http://tiempodeexito.com/algebra/14.html
2. Escribe el sĂmbolo de los signos utilizados en algebra.
1
đ?‘Žđ?‘Ľ + 2 đ?‘Žđ?‘Ľ + 10 đ?‘Žđ?‘Ľ + 20 đ?‘Žđ?‘Ľ = 1
đ?‘Ľđ?‘Ś − đ?‘Ľđ?‘Ś = 9
3. Clasifica las siguientes expresiones algebraicas segĂşn corresponda. 4
4m2n3 + 4mn2- 7n ______________________ √đ?‘Ž3 đ?‘?đ?‘? _______________________________ √đ?‘Ž2 đ?‘?3 đ?‘?4
ab + đ?‘?đ?‘‘ _____________________________ 5
2đ?‘Ž3 đ?‘Ľ
-
+ d4 ___________________________
7đ?‘? 7 9
_______________________________ 2
đ?‘Ľ − 6đ?‘Ś − đ?‘§ 2 _________________________ 3
4. Determina el grado absoluto de las siguientes expresiones algebraicas. Para recordar: El grado absoluto de un monomio se obtiene sumando los exponentes de la parte literal (de todas las letras) contenidas en el monomio. El grado absoluto de un polinomio es la mayor suma de los exponentes obtenida en alguno de los tĂŠrminos del polinomio. 5a4b2c5 ______________________________
2mn 3p5 ______________________________
8x2y3z ______________________________
√2 xm-2pn+1 ____________________________
3 7 7
đ?‘Ľ đ?‘Ś 3 + 3đ?‘Ś 2 − đ?‘Ž5đ?‘?3 −
8
5 9
� 3 �� 4 ________________
đ?‘Ž2 đ?‘?2 −
12
9đ?‘‘2 − 7đ?‘‘ + 234 ________________________
_________________
3x2y4 +7x3y5 – 2x4y _______________________
a2b + 3ab6c3 - 2a4b3 ___________________
2xy3z5 + x4y2 – 3x2yz7 _________________________________
5x3y3 – 4x2y4 + 3xy5 – x6 ________________
3x7y3 +2x5y3 – x5y8 + 7xyz4 __________________
6
5
5
5. Determina el grado relativo de las expresiones anteriores. Para recordar: el grado relativo de un polinomio es el exponente de cada letra contenida en el monomio. 5x4y2z6
1
3x2y5 + 7x4y3 – 2x8
x2yz2 + 3xy5z3 – 2x4y3
2
9
−7đ?‘š3 đ?‘›4 đ?‘? - đ?‘š2 đ?‘›3 đ?‘?2 4
� 3 �� 6
4a2b5c4 + 67a4b7c5
2xy3z5
5xn+1y3 8x7y3 -7x5y3 – 9x5y8 + 15xyz4 8 8 7 2 đ?‘? đ?‘‘ đ?‘? 7
+
6 12 9 đ?‘? đ?‘‘ 7
−
32 5 3 6 đ?‘? đ?‘‘ đ?‘’ 27
6. Evaluar las siguientes expresiones algebraicas. đ?‘?2 3đ?‘?
+
đ?‘‘3 5đ?‘“
=
Cuando b = 3, c= -1, d = 4, f = 6 2
1
(2x – 3y) ( x – y ) =
Cuando X =
√đ?‘Ž3 − đ?‘? + 3b - đ?‘Ž2
Cuando a = 4, b = 15
3
y=
5
7đ?‘Žâˆ’8đ?‘? đ?‘Žâˆ’3
=
Cuando a = 4 y b = -9
7. Escribe 3 tĂŠrminos enteros, 3 tĂŠrminos racionales y 3 tĂŠrminos irracionales.
“Hay muchas puertas que tienes el poder de abrir, solo si haces lo necesario para llegar hasta ellas. Nunca desprecies el conocimiento porque no sabes el poder tan grande que este guarda en su interiorâ€?. Autor anĂłnimo