ESTRATEGIA DIDÁCTICA 4 “PRODUCTOS NOTABLES”
CENTRO DE BACHILLERATO TECNOLÓGICO industrial y de servicios No. 59 Semestre Agosto 2015-Enero 2016
SUBSECRETARIA DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR INSTRUMENTO DE REGISTRO DE ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS1
Institución Plantel: Asignatura/ Módulo/ Submódulo:
A) IDENTIFICACIÓN (1) DGTI CENTRO DE BACHILLERATO TECNOLÓGICO industrial y de servicios No. 59 “Miguel Hidalgo y Costilla”
ALGEBRA
Semestre
I
Carrera
TODAS
Profesor (es): Periodo de aplicación: Duración en Horas:
Ing. María Luisa Emma Veloz Vázquez Agosto 2015Enero 2016
Fecha:
10 Hrs.
Septiembre 2015
B) INTENCIONES FORMATIVAS Propósito de la secuencia didáctica por Asignatura ó Competencia Profesional del Módulo: (1) Que el estudiante desarrolle el razonamiento matemático, haga uso del lenguaje algebraico, a partir de la resolución de problemas de la vida cotidiana, dentro y fuera del contexto matemático, representados en modelos donde se aplican conocimientos y conceptos algebraicos. Otras Asignaturas, módulos o submódulos que trabajan el tema integrador: (1) Tema integrador:(1)
El entorno
Física
Física, Química, Inglés, Lectura Expresión Oral y Escrita, Tecnología de la Información y la Comunicación Contenidos Fácticos: (2) Las reglas para resolver binomio al cuadrado, binomio al cubo, binomios conjugados, binomios con término común y semejantes, producto de la suma de un binomio por un trinomio, producto de la diferencia de un binomio por un trinomio y cuadrado de un trinomio. Reglas para resolver los casos que se Conceptos Fundamentales: Conceptos Subsidiarios: PRODUCTOS NOTABLES presentan en los productos notables Contenidos procedimentales: (2) Asignaturas, módulos y/o submódulos con los que se relaciona: (1)
Conocer, aplicar y contextualizar los productos notables para dar solución a problemas que surgen de situaciones cotidianas.
(1) Aplicable para los tres componentes: básico, propedéutico y profesional. (2) Aplicable para los componentes: básico y propedéutico. (3) Aplicable para el componente: profesional.
Contenidos Actitudinales: (2) Tener disposición para el estudio y aplicación de los productos notables; desarrollar actividades propuestas en un marco de equidad, tolerancia, y respeto con sus compañeros; comprometer su formación para plantear y resolver problemas del entorno; entregar en tiempo y forma las evidencias de aprendizaje.
(1) Aplicable para los tres componentes: básico, propedéutico y profesional (2) Aplicable para los componentes: básico y propedéutico (3) Aplicable para el componente: profesional Contenidos en competencias profesionales: (3) Competencia
(1 o 2)
Atributos: (1 o 2) 4.1 Expresa ideas y conceptos de mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o COMPETENCIAS GENÉRICAS gráficas. 4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos 4.5 Utiliza las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. expresar ideas. 5.Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos 5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo cómo cada establecidos uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo. 8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. 8.2 Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva. Competencias disciplinares: (1) CM2 Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques. CM4 Argumenta la solución obtenida de un problema con métodos numéricos , gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación C) ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE (1) Apertura Competencia(s) Actividades
Tiempo estimado 1 hr. En forma individual resolver en tu libreta de apuntes los ejercicios proporcionados por el facilitador. La actividad anterior se revisará en el grupo, permitiendo la generalización del conocimiento.
Genérica(s) y sus atributos 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. 5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo cómo cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.
Desarrollo
Disciplinar(es) CM2 Formula y resuelve problemas matemáticos aplicando diferentes enfoques.
Producto(s) de Aprendizaje
Listado de ejercicios
Evaluación
autoevaluación
Competencia(s) Actividades Actividad 1 Tarea extra clase En forma individual el alumno investigará las reglas que se aplican en los diferentes casos de productos notables: Binomio al cuadrado (suma y diferencia), Binomio al cubo (suma y diferencia), Binomios con término común y semejante, Suma y diferencia de cubos, Producto de la suma de un binomio por un trinomio, Producto de la diferencia de un binomio por un trinomio, Producto de binomios conjugados. A partir de tu investigación elabora un resumen en tu libreta de apuntes de cada una de las reglas con ejemplos. La actividad se revisará en clase Manejo de la plataforma innovaciones educativas (Tiempo estimado 1 hr.)
Genérica(s) y sus atributos
Disciplinar(es)
Producto(s) de Aprendizaje
Evaluación
Heteroevaluación 4. Escucha interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos mediante la utilización de medios códigos y herramientas apropiados. 4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas
CM3 Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.
Actividad 2 Tiempo estimado 3 hrs. En binas resolver la actividad de aprendizaje de tu libro de texto páginas 145, 149, 152 y 159. La actividad se revisará en el grupo. Manejo de plataforma
8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. 8.2 Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva
CM2 Formula y resuelve problemas matemáticos aplicando diferentes enfoques.
Actividad 3 Tiempo estimado 3 hrs. En forma individual resolver en tu libreta de apuntes los ejercicios proporcionados por el facilitador. La actividad se revisará en el grupo. Manejo de plataforma
5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. 5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo cómo cada uno de sus pasos contribuye al logro de un objetivo.
CM3 Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.
Resumen en libreta de apuntes. Exposición oral Lista de cotejo
Listado de ejercicios Lista de cotejo
Listado de ejercicios Lista de cotejo
Heteroevaluación
Coevaluación
Cierre Competencia(s) Actividades
Genérica(s) y sus atributos
Actividad 4 En forma individual y extra clase el alumno resolverá en su libreta de apuntes el ejercicio 68 de la página 105 del libro de ALGEBRA de Baldor. La actividad se revisará en clase. Tiempo estimado 1 hr. Manejo de plataforma
Actividad 5 Tiempo estimado 2 hrs. En forma individual realiza proporcionados por el facilitador. EVALUACIÓN
los
ejercicios
5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. 5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo. 5.2 Ordena la información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones.
Aula Textos Pintarrón Web´ Innovaciones educativos Software Algebrator
Evidencias a evaluar:
CM2 Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques.
CM2 Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoque.
D) RECURSOS Material
Equipo
Disciplinar(es)
Secuencia didáctica Hojas blancas Cuestionarios Libreta de apuntes Listas de cotejo
Producto(s) de Aprendizaje
Evaluación
Listado de ejercicios Libreta de apuntes
Autoevaluación
Listado de ejercicios
Heteroevaluación
Fuentes de información Baldor, A. (1999). algebra. México: Cultural S.A. de C.V. Barnett, R. A. (1987). Algebra y trigonometría. México: McGRAW-HILL DE MÉXICO, S.A. DE C.V. Olvera, B. G. (1990). Aritmética y Algebra. Reynosa Tamaulipas: Valdes y Estrada.
Instrumentos de evaluación
Ponderación
Resumen de las reglas de los casos de productos notables. Listado de ejercicios Uso de la plataforma de Innovaciones Educativas Evaluaciones
Elabora:
Rúbrica de resumen y lluvia de ideas Lista de cotejo ejercicios Reporte individual de ejercicios propuestos Lista de cotejo
E) VALIDACIÓN Recibe:
5% 5% 20% 70
Avala:
Ing. María luisa Emma Veloz Vázquez
Ing. José Luis Cuevas Gutiérrez
Q.F.B. Ana María González Sánchez
Profesor (es)
Presidente de la academia de Matemáticas
Jefe del departamento de servicios docentes
SECUENCIA DIDĂ CTICA 4
Competencia genĂŠrica 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de mĂŠtodos establecidos. 5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo cĂłmo cada de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo. Competencia disciplinar CM2 Formula y resuelve problemas matemĂĄticos, aplicando diferentes enfoques. ACTIVIDAD DE APERTURA Resuelve correctamente cada uno de los siguientes ejercicios segĂşn corresponda. a) 5x3 - [3đ?‘Ľ − {2đ?‘Ľ − 2(3đ?‘Ľ − 4) + 2} − 7] b) 3x2 - [2đ?‘Ľ + 3 {3đ?‘Ľ + 9 − (2đ?‘Ľ + 8) − 9} + 2đ?‘Ľ 2 ] c) Restar (-9x2y + 6xy2 – 23y3 ) de ( – 14xy2 – 18y3 + x2y) 1 2
d) de ( đ?‘Ľ +
3 4
đ?‘Ľ2 +
2 3
1 3
đ?‘Ľ 3 ) sumar ( đ?‘Ľ 2 −
e) (a2 - 4a + 6 ) ( 7a2 – 5a -2 ) f)
( 4x3 + 34x2 – 12x – 9 ) ( 5x2 – 8x)
2 5
đ?‘Ľ3 +
1 4
đ?‘Ľ)
g) Divídase x2 – 3x – 40 entre x+5 Resuelve los siguientes productos notables, aplicando las reglas según corresponda. a) ( xm + 6) (xm – 9) = b) ( 5x + 9y) (8x + 4y) = c) (2x + 4y)3 = d) (4m – 5n)2= e) (c3 + 4d2) (c3 – 4d2) =
SECUENCIA 4 ACTIVIDAD 3 Competencia genérica 5 Desarrolla innovaciones Identifica y escribe el nombre del producto notable, y resuelve aplicando la regla correspondiente. 5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo cómo cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo. Competencia disciplinar CM3 Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.
( 5ab + 3c)2 = ( 6m – n )3 = (7 m + 3n ) (2m –n) = ( 4m –5n ) (4m +n)=
( 8m + n ) ( 8m – n) = (2m – 4n )(4m2+8mn+16n2) ( m2 + 3 )3 = (2x2 – 3y )2 = (2mx + ny ) (2mx – ny )= ( xa – 3yb) 2 = ( 4xm-2 + y )3 = ( 3ma+2 +2na+2)2 = ( (
2 3 3 4
1
đ?‘? 3 - 5 đ?‘‘4 )2= đ?‘Ľ 2 + 3đ?‘Ś )2 =
Dale forma a los binomios conjugados, aplicando la propiedad asociativa
( 2x+y-3) (2x+y+3 ) =
( x+y+3 ) ( x+y-3 ) = ( x2+2xy+y2 ) ( x2-2xy+y2 ) = ( x3+2+xy ) ( x3-2+xy ) =
( 2x-y-1 ) ( 2x-y+1 ) =
(2x-3y+z ) ( 2x+3y-z ) = ( a +b +c ) ( a –b -c ) =
( 2x-y-z ) ( 2x-y+z ) = ( x2 – x - 1 ) ( x2 + x + 1 ) = ( m – y2 - z ) ( m + y2 + z ) = ( x + y + z) ( x - y - z) = ( 3m + n -1) ( 3m +n + 1) =
( 4k + 5y + 3) ( 4k + 5y - 3 ) = (8𝑏 + 4𝑑 + 𝑐 ) ( 8b – 4d - c ) =
LISTA DE COTEJO ELABORACION DE RESUMEN COMPETENCIA GENÉRICA Piensa crítica y reflexivamente. 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. 5.2 Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones. 5.6 Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información. COMPETENCIA DISCIPLINAR CM4 Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos y variacionales, mediante el lenguaje verbal y matemático. NOMBRE DEL ALUMNO GRUPO
FECHA
EVIDENCIA
TEMA: PRODUCTOS NOTABLES
CARACTERÍSTICAS
PORCENTAJE
Se entregó en el tiempo establecido.
10
El resumen no tiene faltas de ortografía.
15
Presentación y limpieza.
5
Contiene las ideas principales del texto original.
20
Está redactado con un estilo claro y preciso.
10
Existe congruencia en el texto.
15
Sigue el orden del texto original.
5
Carece de redundancias.
10
Contiene vocabulario del autor.
5
ASIGNATURA
ALGEBRA
CUMPLE SI
% PARCIAL NO
Tiene la extensi贸n necesaria para resolver los casos que presentan los productos notables.
5
OBSERVACIONES:
PORCENTAJE TOTAL
CENTRO DE BACHILLERATO TECNOLÓGICO industrial y de servicios No. 59 “MIGUEL HIDALGO Y COSTILLA” GEOMETRÍA ANALÍTICA RÚBRICA LLUVIA DE IDEAS Conclusiones en trabajos de investigación PRODUCTOS NOTABLES SECUENCIA 4 COMPETENCIA GENÉRICA A DESARROLLAR: TRABAJA DE FORMA COLABORATIVA Aporta sus puntos de vista enriquece con sus comentarios y se generaliza el conocimiento. COMPETENCIA DISCIPLINAR: Argumenta los resultados obtenidos y los contrasta con situaciones reales. Nombre del alumno: ________________________________ grupo: __________ fecha: _________ Nombre del Docente facilitador:
Ing. María Luisa Emma Veloz Vázquez
Aspecto a evaluar
Aún no competente (por recuperar)
Básico
Básico avanzado
Competente
Actitud a la dinámica
No es participativo y se niega.
Reniega a cualquier indicación que se le da.
Colabora en la actividad adecuadamente
Se convierte en guía de la actividad.
Aportaciones de las reglas para resolver los diferentes casos de productos notables
Su aportación acerca de las reglas es muy escasa.
Maneja parcialmente las reglas para resolver los productos notables
Maneja casi todos los casos que se presentan en los productos notables.
Maneja correctamente las reglas y el procedimiento de los diferentes casos de los productos notables.
Frecuencia participaci贸n.
de
Definici贸n de conceptos.
No hace ninguna.
Es muy espor谩dica.
Participa frecuentemente.
Siempre participa
No puede expresar correctamente las reglas.
Solo menciona algunas de las reglas.
Maneja la mayor铆a de las reglas al resolver los casos que se le presentan
Maneja el dominio de las reglas en todos los casos
CENTRO DE BACHILLERATO TECNOLÓGICO industrial y de servicios No. 59 “Miguel Hidalgo y Costilla” Agosto 2015 – Enero 2016 Matemáticas Rubrica de ejercicios matemáticos Nombre: _________________________________________________________ Grupo: __________
Nombre del Docente: Ing. María Luisa Emma Veloz Vázquez PRODUCTOS NOTABLES SECUENCIA 4
CATEGORÍA
Competente (10)
ejercicios Conceptos matemáticos Resuelve los el manejo en la resolución de demostrando correcto de las reglas para productos notables. resolver cualquier producto notable. Estrategia
Básico Avanzado(9,8)
Básico (7,6)
Aun no competente (por recuperar)
Resuelve los ejercicios Resuelve los ejercicios aplicando de demostrando el dominio de forma parcial el manejo de las reglas la mayoría de los casos de de los productos notables. los productos notables.
Al resolver los ejercicios no demuestra el manejo de las reglas en los productos notables.
Siempre usa estrategias Regularmente, usa Ocasionalmente usa estrategias eficientes para resolver los estrategias efectivas para efectivas y eficientes para resolver los productos notables. resolver los casos de los productos notables. productos notables.
Casi nunca usa estrategias efectivas y eficientes para resolver los ejercicios de productos notables.
Cumplimiento
Todos los ejercicios están Falto un caso por resolver. resueltos.
Los ejercicios no están completos.
Procedimiento
Es acorde con las reglas dadas Es claro, no completo pero No es muy claro pero ayuda un poco No hay procedimiento, para los productos notables se puede entender. para que el estudiante entienda lo que no presenta orden. está haciendo. No se entiende
Organización
Los ejercicios se resuelven de una manera clara y organizada que es siempre fácil de entender.
Los ejercicios se presentan El trabajo es presentado no de forma El trabajo no está claro y de una manera clara, no muy clara y organizada lo que hace difícil es desorganizado. Es organizada, pero por lo de entender. difícil saber qué general fácil de entender. . información se maneja.
Trabajo colaborativo
El estudiante propuso comentarios para ayudar. Escuchó las sugerencias de otros y trabajo con todos los miembros de su grupo.
El estudiante trato de dar comentarios para ayudar pero tenía dificultades escuchando las sugerencias de otros en el grupo.
El estudiante trabaja con el grupo comentando solo cuando alguien le pregunta. Escucha parcialmente las sugerencias de sus compañeros.
Muchos ejercicios tienen completa solución.
no su
No hace comentarios, no se interesa por las sugerencias de sus compañeros.
Si algo debe quedar bien claro en tu cerebro es que no hay imposibles. Puedes ser lo que quieras, grande o pequeño como quieras. Todo empieza en la imaginación, imagina que eres el mejor y lo serás, imagina que puedes y podrás. Pero tienes que acompañar tu pensamiento con la acción. Reflexiones Bligoo.com