Secuencia Didáctica Factorización
Ing. María Luisa Emma Veloz Vázquez CENTRO DE BACHILLERATO TECNOLÓGICO INDUSTRIAL Y DE SERVICIOS NO. 59 Km. 1 carretera Sahagún, Apan, Hgo.
SUBSECRETARIA DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR INSTRUMENTO DE REGISTRO DE ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS1
Institución Plantel: Asignatura/ Módulo/ Submódulo :
A) IDENTIFICACIÓN (1) DGTI CENTRO DE BACHILLERATO TECNOLÓGICO industrial y de servicios no. 59 “Miguel Hidalgo y Costilla” ALGEBRA
Semestre
I
Carrera
TODAS
Profesor (es):
Ing. María Luisa Emma Veloz Vázquez
Periodo de aplicación:
Agosto 2015 Enero 2016
Duración en Horas:
Fecha:
Agosto 2015
10 hrs.
B) INTENCIONES FORMATIVAS Propósito de la secuencia didáctica por Asignatura ó Competencia Profesional del Módulo: (1) Que el estudiante desarrolle el razonamiento matemático, haga uso del lenguaje algebraico, a partir de la resolución de problemas de la vida cotidiana, dentro y fuera del contexto matemático, representados en modelos donde se aplican conocimientos y conceptos algebraicos. Otras Asignaturas, módulos o submódulos que trabajan el tema integrador: (1) Tema integrador:(1)
EL ENTORNO
Asignaturas, módulos y/o submódulos con los que se relaciona: (1)
FÍSICA FÍSICA, INGLES, LECTURA EXPRESIÓN ORAL Y ESCRITA, TECNOLOGÍA DE LA INFORMACIÓN Y COMUNICACIÓN.
Contenidos Fácticos: (2) FACTORIZACIÓN :Factor común monomio ,Factor común polinomio, Agrupación de términos, Diferencia de cuadrados, Suma y diferencia de cubos, Cubo perfecto de un trinomio, Trinomio cuadrado perfecto, Trinomio de la forma x2 + bx + c, Trinomio de la forma ax2 + bx + c
(1) Aplicable para los tres componentes: básico, propedéutico y profesional. (2) Aplicable para los componentes: básico y propedéutico. (3) Aplicable para el componente: profesional.
Conceptos Fundamentales:
FACTORIZACIÓN
Conceptos Subsidiarios:
Lenguaje algebraico Término algebraico Máximo factor común ( MFC ) Expresión algebraica
Contenidos procedimentales: (2) Identifica los productos notables y aplica correctamente las reglas de factorización. Contenidos Actitudinales: (2) Participa activamente en el trabajo individual y colaborativo. Tener una buena disposición para el aprendizaje del algebra. Comprometer su formación para plantear y resolver problemas del entorno.
(1) Aplicable para los tres componentes: básico, propedéutico y profesional (2) Aplicable para los componentes: básico y propedéutico (3) Aplicable para el componente: profesional Contenidos en competencias profesionales: (3) Competencia
(1 o 2)
Atributos: (1 o 2)
Se expresa y se comunica 4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiadas. Piensa crítica y reflexivamente 5 .Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. Trabaja en forma colaborativa 8. Participa y colaborar de manera efectiva en equipos diversos.
4.1Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. 4.3Identifica las ideas clave en un texto o discurso oral e infiere conclusiones a partir de ellas. 5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo. 5.2 Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones. 5.6 Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información. 8.2 Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva.
Competencias disciplinares: (1) CM2. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques. CM3 Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con los modelos establecidos o situaciones reales. CM4 Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las
tecnologías de la información y la comunicación. C) ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE (1) Apertura Competencia(s) Actividades
Actividad de apertura Tiempo estimado 1 hr. En forma individual resolver en tu libreta de apuntes los ejercicios proporcionados por el facilitador. La actividad anterior se revisará en clase, permitiendo la generalización del conocimiento.
Genérica(s) y sus atributos se expresa y se comunica 4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. 4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.
Disciplinar(es) CM4 Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos y variacionales, mediante el lenguaje verbal y matemático.
Desarrollo Competencia(s) Actividades
Genérica(s) y sus atributos
ACTIVIDAD 1 Tarea extra clase En forma individual el alumno investigará las reglas para resolver los diferentes casos de factorización que se presentan (leer el libro de Algebra de Baldor, los 9 casos de factorización de la página 144 a la 168. Completar la investigación utilizando tu libro de texto de la página 167 a la 214). A partir de la investigación, elaborar resumen en tu libreta de apuntes de cada una de las reglas con ejemplos. La actividad se comentará en clase. Manejo de la plataforma innovaciones educativas
Piensa crítica y reflexivamente 5 Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. 5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo. 5.6 Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para procesar e interpretar información.
CM4 argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos y variacionales, mediante el lenguaje verbal y matemático.
ACTIVIDAD 2 Tiempo estimado 4 hrs. En binas resolver en tu libreta de apuntes las actividades de aprendizaje de las páginas 172, 184, 192, 197, 205, 214, 221 y 224 de tu libro de texto. ALGEBRA, autor María Teresa Sada García. La actividad se entregará una por bina. Manejo de la plataforma innovaciones educativas
Trabaja de forma colaborativa 8 participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. 8.2 aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva. 8.3 Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo.
CM2 Formula y resuelve problemas matemáticos aplicando diferentes enfoques.
Disciplinar(es)
Producto(s) de Aprendizaje
Evaluación
Cuestionario individual resuelto
Autoevaluación
Producto(s) de Aprendizaje
Evaluación
Resumen en libreta de apuntes. Lluvia de ideas
Heteroevaluación.
Listado de ejercicios
Heteroevaluación
ACTIVIDAD 3 Tiempo estimado 1 hr. En forma individual, resolver en tu libreta de apuntes la actividad de aprendizaje de la página 224 de tu libro de texto. Manejo de la plataforma de innovaciones educativas.
Piensa crítica y reflexivamente 5 Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.
CM2 formula y resuelve problemas matemáticos aplicando diferentes enfoques.
Genérica(s) y sus atributos
ACTIVIDAD 4 Tarea extra clase Resolver los ejercicios del tema de factorización, propuestos en la plataforma de innovaciones educativas. ACTIVIDAD 5 Tiempo estimado 2 hrs. En forma individual resolver proporcionados por el facilitador. EVALUACIÓN
los
5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.
Computadora Textos Web Pintarron Innovaciones educativas Khan academy Software algebrator
Evidencias a evaluar:
Disciplinar(es)
CM2 Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques.
Producto(s) de Aprendizaje
Listado de ejercicios en hojas blancas.
Listado de ejercicios.
ejercicios
D) RECURSOS Material
Equipo
Coevaluación
5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada de uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.
Cierre Competencia(s) Actividades
Listado de ejercicios
Secuencia didáctica Textos Hojas blancas Cuestionarios Libreta de apuntes
Instrumentos de evaluación
Evaluación
Heteroevaluación
Heteroevaluación
Fuentes de información BIBLIOGRAFÍA García, M. T. (2005). Algebra. México: Progreso S. A. de C. V. Olvera, B. G. (1990). Aritmética y algebra. Reynosa Tamaulipas: Valdés y Estrada. Baldor, A. (2010). Algebra. México: Progreso.
Ponderación
Resumen reglas de factorización y lluvia de ideas Listado de ejercicios Evaluaciones Plataforma de innovaciones educativas
Lista de cotejo. Rúbrica de ejercicios Rúbrica de ejercicios Reporte de actividades
10% 70% 20%
E) VALIDACIÓN Avala: Elabora: Ing. María Luisa Emma Veloz Vázquez
Recibe: Ing. José Luis cuevas Gutiérrez
Profesor (es) DOCENTE
PRESIDENTE ACADEMIA DE MATEMÁTICAS
Q.F.B. Ana María González Sánchez. JEFE DEL DEPTO. DE SERVICIOS DOCENTES
SECUENCIA DIDÁCTICA 5
Competencia genérica 4. Escucha interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos, mediante la utilización de medios códigos y herramientas apropiados. 4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas y gráficas. Competencia disciplinar CM4 Argumenta la solución de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos y variacionales, mediante el lenguaje verbal matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación. ACTIVIDAD DE APERTURA Resuelve correctamente cada uno de los siguientes ejercicios según corresponda. 1. Un huerto tiene forma cuadrada de (12m) por (12m). El dueño decide cambiar la forma cuadrada por una rectangular, utilizando 6 m más de largo y disminuyendo la misma longitud a la anchura. a) Cual es el área de la figura original del huerto. b) Cuál es el área del huerto con su nueva forma. c) Cual área es mayor. d) Escribe el producto notable que se utilizó para calcular el área del inciso b. 2. Gerardo, quiere construir un cubo con la expresión algebraica ( 5m – 6) de arista. a) Escribe el producto notable que represente el área de una de sus caras. b) Escribe la expresión algebraica que representa el área de uno de sus lados. c) Escribe el producto notable que representa el volumen del cubo. d) Escribe la expresión algebraica que representa el volumen del cuerpo geométrico. 3. El papá de Luis Mario, le pidió que calculará el área de la barda que le van a construir en su casa, las medidas son: largo 9m y de alto 4m a) Calcular el área de la barda que se desea construir b) ¿Qué expresión algebraica resultaría si decide aumentar 5 de largo y disminuir 2 de alto, c) Escribe la expresión algebraica que representa el área del inciso b
LISTA DE COTEJO ELABORACION DE RESUMEN COMPETENCIA GENÉRICA Piensa crítica y reflexivamente. 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. 5.2 Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones. 5.6 Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información. COMPETENCIA DISCIPLINAR CM4 Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos y variacionales, mediante el lenguaje verbal y matemático. NOMBRE DEL ALUMNO GRUPO
FECHA
EVIDENCIA
TEMA: FACTORIZACIÓN
CARACTERÍSTICAS
PORCENTAJE
ASIGNATURA
CUMPLE SI
Se entregó en el tiempo establecido.
10
El resumen no tiene faltas de ortografía.
15
Presentación y limpieza.
5
Contiene las reglas de factorización que se 20 indicaron, manejando el lenguaje del texto original. Está redactado con un estilo claro y preciso.
10
Existe congruencia entre teoría y práctica.
15
Sigue el orden del texto original.
5
Carece de redundancias.
10
Contiene vocabulario del autor.
5
ALGEBRA
% PARCIAL NO
Tiene la extensi贸n necesaria para resolver los casos que presentan factorizaci贸n.
5
OBSERVACIONES:
PORCENTAJE TOTAL
CENTRO DE BACHILLERATO TECNOLÓGICO industrial y de servicios No. 59 “Miguel Hidalgo y Costilla” Agosto 2015 – Enero 2016 Matemáticas Rubrica de ejercicios matemáticos Nombre del Docente: Ing. María Luisa Emma Veloz Vázquez Competencia genérica 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. 5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo cómo cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo. Competencia disciplinar CM4 Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos y variacionales, mediante el lenguaje verbal matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación.
FACTORIZACIÓN SECUENCIA 5
CATEGORÍA
Competente (10)
los ejercicios Conceptos matemáticos de Resuelve las reglas utilizadas en la demostrando el manejo correcto de las reglas para resolver factorización. cualquier caso de factorización.
Estrategia
Básico Avanzado(9,8)
Básico (7,6)
Aun no competente (por recuperar)
Resuelve los ejercicios Resuelve los ejercicios aplicando de Al resolver los ejercicios demostrando el dominio de la forma parcial el manejo de las reglas de no demuestra el manejo mayoría de los casos aplicados los diferentes casos de factorización. de las reglas. en la factorización.
Siempre usa estrategias Regularmente, usa estrategias Ocasionalmente usa estrategias eficientes Casi nunca usa estrategias eficientes para resolver la efectivas para resolver la para resolver los diferentes casos de para resolver los ejercicios factorización de expresiones factorización. factorización. de factorización. algebraicas.
Cumplimiento
Todos los resueltos.
ejercicios
están Falto un caso por resolver.
Procedimiento
Es acorde con las reglas dadas Es claro, no completo pero se No es muy claro pero ayuda un poco No hay procedimiento, no para la factorización. puede entender. para que el estudiante entienda lo que está presenta orden. haciendo. No se entiende
Organización
Los ejercicios se resuelven de Los ejercicios se presentan de El trabajo es presentado de forma no clara una manera clara y organizada una manera clara, no muy y organizada lo que hace difícil de que es siempre fácil de entender. organizada, pero por lo entender. general fácil de entender. .
Trabajo colaborativo
El estudiante propuso comentarios para ayudar. Escuchó las sugerencias de otros y trabajo con todos los miembros de su grupo.
El estudiante trato de dar comentarios para ayudar pero tenía dificultades escuchando las sugerencias de otros en el grupo.
Los ejercicios no están completos.
Muchos ejercicios tienen completa solución.
no su
El trabajo no está claro y es desorganizado. Es difícil saber qué información se maneja.
El estudiante trabaja con el grupo No hace comentarios, no se comentando solo cuando alguien le interesa por las sugerencias pregunta. Escucha parcialmente las de sus compañeros. sugerencias de sus compañeros.
CENTRO DE BACHILLERATO TECNOLÓGICO industrial y de servicios No. 59 “MIGUEL HIDALGO Y COSTILLA” SECUENCIA 5 Agosto 2015 – Enero 2016 RÚBRICA LLUVIA DE IDEAS Conclusiones en trabajos de investigación FACTORIZACIÓN COMPETENCIA GENÉRICA A DESARROLLAR: TRABAJA DE FORMA COLABORATIVA Aporta sus puntos de vista enriquece con sus comentarios y se generaliza el conocimiento. COMPETENCIA DISCIPLINAR: Argumenta los resultados obtenidos y los contrasta con situaciones reales. Nombre del Docente facilitador:
Ing. María Luisa Emma Veloz Vázquez
Aspecto a evaluar
Aún no competente (por recuperar)
Básico
Básico avanzado
Actitud a la dinámica
No es participativo y se niega.
Reniega a cualquier indicación que se le da.
Colabora en adecuadamente.
actividad
Se convierte en guía de la actividad.
Aportaciones de las reglas para resolver los diferentes casos de factorización
Su aportación acerca de las reglas es muy escasa.
Maneja parcialmente reglas para factorizar
Maneja casi todos los casos que presentan factorización.
Maneja correctamente las reglas y el procedimiento de los diferentes casos de factorización.
Frecuencia participación.
No hace ninguna.
Es muy esporádica.
Participa frecuentemente.
Siempre participa
No puede expresar correctamente las reglas.
Solo menciona algunas de las reglas.
Maneja la mayoría de las reglas al resolver los casos que se le presentan.
Maneja el dominio de las reglas en todos los casos
de
Definición de conceptos.
las
Competente
la
Las oportunidades no ocurren, las creas tĂş. Chris Grosser