Febrero 2015
CBTIS 59
IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS
Demostración de identidades trigonométricas | Ing. María Luisa Emma Veloz Vázquez
SUBSECRETARIA DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR INSTRUMENTO DE REGISTRO DE ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS
Institución Plantel:
A) IDENTIFICACIÓN (1) DIRECCIÓN GENERAL DE EDUCACIÓN TECNOLÓGICA INDUSTRIAL CENTRO DE BACHILLERATO TECNOLÓGICO INDUSTRIAL Y DE SERVICIOS No.59 “MIGUEL HIDALGO Y COSTILLA”
Asignatura/ Módulo/ Submódulo:
GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA
Semestr e
II
Carrera
TODAS
1
Ing. María Luisa Emma Veloz Vázquez Periodo de Febrero/ junio aplicación: 2015 Febrero Fecha: 2015 Duración en Horas: 8 hrs Profesor (es):
B) INTENCIONES FORMATIVAS Propósito de la secuencia didáctica por Asignatura ó Competencia Profesional del Módulo: (1) EL ALUMNO DEBE ANALIZAR EL ESTUDIO DE LAS IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS Y SUS APLICACIONES; PARA ELLO DEBE IDENTIFICAR EL CONCEPTO DE IDENTIDAD YA QUE EL SIGNIFICADO MATEMÁTICO DE ESTA PALABRA ESTA RELACIONADO CON LOS CONCEPTOS DE IGUALDAD Y ECUACIÓN. ESTO TE AYUDARÁ A IDENTIFICAR, INTERPRETAR Y APLICAR APROPIADAMENTE LAS EXPRESIONES EN ESTUDIO. Otras Asignaturas, módulos o submódulos que trabajan el tema integrador: (1) Tema integrador:(1)
EL ENTORNO
Asignaturas, módulos y/o submódulos con los que se relaciona: (1)
FÍSICA, EXPRESIÓN ORAL Y ESCRITA, INGLES, BIOLOGÍS CTS y V, TIC.
Contenidos Fácticos: (2) COMPRENDER E IDENTIFICAR LAS IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS FUNDAMENTALES FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS RECÍPROCAS FÓRMULAS FUNDAMENTALES E IDENTIDADES PRINCIPALES COMPROBACIÓN DE IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS
Conceptos Fundamentales:
Identidades trigonométricas
Conceptos Subsidiarios:
Contenidos procedimentales: (2)
(1) Aplicable para los tres componentes: básico, propedéutico y profesional. (2) Aplicable para los componentes: básico y propedéutico. (3) Aplicable para el componente: profesional.
Funciones trigonométricas Funciones trigonométricas recíprocas. Fórmulas fundamentales e identidades principales.
Se requiere que el estudiante comprenda, identifique y aplique las fórmulas que se emplean en la transferencia de las identidades para su demostración.
Contenidos Actitudinales: (2) Solidaridad en el trabajo de equipo y colectivo, aportando experiencias para fortalecer los aprendizajes de los compañeros a través de la colaboración. Analizar de qué forma ha influido la geometría para la modificación del entorno. Responsabilidad en le entrega de trabajos y participación activa en las actividades a realizar.
(1) Aplicable para los tres componentes: básico, propedéutico y profesional (2) Aplicable para los componentes: básico y propedéutico (3) Aplicable para el componente: profesional Contenidos en competencias profesionales: (3) Competencia (1 o 2) SE EXPRESA Y SE COMUNICA 4 ESCUCHA INTERPRETA Y EMITE MENSAJES PERTINENTES EN DISTINTOS CONTEXTOS MEDIANTE LA UTILIZACIÓN DE MEDIOS, CÓDIGOS Y HERRAMIENTAS APROPIADAS. PIENSA CRÍTICA Y REFLEXIVAMENTE 5. DESARROLLA INNOVACIONES Y PROPONE SOLUCIONES A PROBLEMAS A PARTIR DE MÉTODOS ESTABLECIDOS. TRABAJA EN FORMA COLABORATIVA 8 PARTICIPA Y COABORA DE MANERA EFECTIVA EN EQUIPOS DIVERSOS.
Atributos: (1 o 2) 4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. 4.3 Identifica las ideas clave en un texto o discurso oral e infiere conclusiones a partir de ellas. 5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo. 5.2 Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones. 5.6 Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información. 8.2 Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva. Competencias disciplinares: (1) CM2 FORMULA Y RESUELVE PROBLEMAS MATEMPATICOS, APLICANDO DIFERENTES ENFOQUES. CM4 ARGUMENTA LA SOLUCIÓN OBTENIDA DE UN PROBLEMA, CON MÉTODOS NUMÉRICOS, GR´PAFICOS, ANALÍTICOS O VARIACIONALES MEDIANTE EL LENGUAJE VERBAL, MATEMÁTICO Y EL USO DE LAS TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN Y LAQ COMUNICACIÓN. CM8 INTERPRETA TABLAS, GRÁFICAS, MAPAS DIAGRAMAS Y TEXTOS CON SÍMBOLOS MATEMÁTICOS Y CIENTÍFICOS. C) ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE (1) Apertura Competencia(s) Actividades ACTIVIDAD DE APERTURA Tiempo estimado 1 hr. En forma individual resolver en tu libreta de apuntes los ejercicios proporcionados por el facilitador. La actividad anterior se revisará en clase, permitiendo la generalización del conocimiento.
Genérica(s) y sus atributos SE EXPRESA Y SE COMUNICA 4. ESCUCHA INTERPRETA Y EMITE MENSALES PERTINENTES EN DISTINTOS CONTEXTOS MEDIANTE LA UTILIZACIÓN DE MEDIOS CÓDIGOS Y HERRAMIENTAS APROPIADOS.
Disciplinar(es) CM4 ARGUMENTA LA SOLUCIÓN OBTENIDA DE UN PROBLEMA CON MÉTODOS NUMÉRICOS, GRÁFICOS, ANALÍTICOS Y VARIACIONALES,
Producto(s) de Aprendizaje Listado de ejercicios resueltos
Evaluación Autoevaluación
En plenaria se comentará generalizar el conocimiento.
la
actividad para
MEDIANTE EL LENGUAJE VERBAL Y MATEMÁTICO.
4.1Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas matemáticas o gráficas
Desarrollo Competencia(s) Actividades
Genérica(s) y sus atributos
ACTIVIDAD 1 Tarea extra clase En forma individual consultar en la bibliografía Propuesta y en la plataforma de innovaciones educativas, las identidades trigonométricas de un ángulo, de la suma de dos ángulos, del doble de un ángulo, de la diferencia de dos ángulos, de la mitad de un ángulo, recíproca, por cociente y pitagórica. Elabora tablas en tu libreta de apuntes de las fórmulas de suma y resta, fórmulas de ángulos dobles y de medios ángulos. La actividad se revisará en clase. Tiempo estimado 2 hrs.
SE AUTODETERMINA Y CUIDA DE SÍ 1.SE CONOCE Y VALORA ASÍ MISMO ABORDA PROBLEMAS Y RETOS TOMANDO EN CUENTA LOS OBJETIVOS QUE PERSIGUE 1.1Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores fortalezas y debilidades.
Disciplinar(es) CM4 ARGUMENTA LA SOLUCIÓN OBTENIDA DE UN PROBLEMA, CON MÉTODOS NUMÉRICOS, GRÁFICOS, ANALÍTICOS Y VARIACIONALES, MEDIANTE EL LENGUAJE VERBAL Y MATEMÁTICO.
Producto(s) de Aprendizaje Resumen en libreta de apuntes. Lluvia de ideas
Evaluación Heteroevaluaci ón
Autoevaluación ACTIVIDAD 2 TIEMPO ESTIMADO 1 HR. En binas resolverán la actividad de aprendizaje de la página 381. La actividad se revisará en el grupo. Resolver los ejercicios correspondientes a este tema en la plataforma de innovaciones educativas.
ACTIVIDAD 3 Tiempo estimado 1 hrs. En forma individual y extra clase, realizar la actividad de la página 385 de tu libro de texto. Se revisará en clase
TRABAJA EN FORMA COLABORATIVA 8. PARTICIPA Y COLABORA DE MANERA EFECTIVA EN EQUIPOS DIVERSOS. 8.2Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva.
PIENSA CRÍTICA Y REFLEXIVAMENTE 5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo
CM4ARGUMENTA LA SOLUCIÓN OBTENIDA DE UN PROBLEMA, CON MÉTODOS NUMÉRICOS, GRÁFICOS, ANALÍTICOS Y VARIACIONALES, MEDIANTE EL LENGUAJE VERBAL Y MATEMÁTICO.
CM2 FORMULA Y RESUELVE PROBLEMAS MATEMÁTICOS APLICANDO DIFERENTES ENFOQUES
Listado de ejercicios
Listado de ejercicios
Heteroevaluaci ón
Cierre Competencia(s) Actividades ACTIVIDAD 4 Tiempo estimado 1 hrs En forma individual resolver la actividad proporcionada por el facilitador La actividad se revisará en el grupo. EJERCITAR TEMA EN PLATAFORMA INNOVACIONES EDUCATIVAS
Genérica(s) y sus atributos 5.DESARROLLA INNOVACIONES Y PROPONE SOLUCIONES A PARTIR DE METODOS ESTABLECIDOS 5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo
Disciplinar(es) CM4 ARGUMENTA LA SOLUCIÓN OBTENIDA DE UN PROBLEMA, CON MÉTODOS NUMÉRICOS, GRÁFICOS, ANALÍTICOS O VARIACIONALES MEDIANTE EL LENGUAJE VERBAL, MATEMÁTICO Y EL USO DE LAS TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN Y LA COMUNICACIÓN.
Producto(s) de Aprendizaje
Listado de ejercicios
Evaluación
Coevaluación
Listado de ejercicios ACTIVIDAD 5 TIEMPO ESTIMADO 2 HRS. En forma individual realizar los ejercicios proporcionados por el facilitador. EVALUACIÓN Para integrar tu calificación final deberás presentar impreso tu avance del tema en estudio de la plataforma de innovaciones (que indique los niveles alcanzados, así como las evaluaciones básica y avanzada)
Equipo Aula Textos Pintarrón Web Innovaciones educativas
5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo
D) RECURSOS Material Secuencia Formativa Listado de ejercicios Cuestionarios Libreta de apuntes
CM4 ARGUMENTA LA SOLUCION OBTENIDA DE UN PROBLEMA CON MÉTODOS NUMÉRICOS, GRÁFICOS, ANALÍTICOS O VARIACIONES MEDIANTE EL LENGUAJE VERBAL, MATEMÁTICO Y EL USO DE LAS TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN Y LA COMUNICACIÓN
Heteroevaluación
Fuentes de información
Bibliografía Carvajal, E. S. (2012). GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA. México: Progreso, S.A. de C. V.
Ayres, F. (2010). GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA . México: Mc. Graw Hill. Baldor, Aurelio. GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA. México: Ultra S.A. de C.V., 2010. Evidencias a evaluar:
Instrumentos de evaluación
Ponderación
Resumen, listado de ejercicios y lluvia de ideas Cuestionario y evaluación
Heteroevaluación Lista de cotejo coevaluación Lista de cotejo autoevaluación Plataforma innovaciones educativas
70 % 5% 5% 20%
Elabora:
Ing. María Luisa Emma Veloz Vázquez Profesor (es)
E) VALIDACIÓN Recibe:
Ing. José Luis Cuevas Gutiérrez Presidente de academia de matemáticas
Avala: Q. F. B. Ana María González Sánchez Ing. Carlos Ortega Juárez Jefes del departamento de servicios docentes
Acepta la responsabilidad en tu vida. Se consciente de que serás tú quien te llevará a donde quieres ir, nadie más. Les Brown.