Límites by MarÃa Luisa Emma Veloz V.

Estrategia didáctica II Límite de una función y propiedades de los límites En esta estrategia se abordan los temas de: límite de una función, sucesiones, concepto y propiedades de los límites, cálculo de límites y continuidad de una función. Ing. María Luisa Emma Veloz Vázquez Febrero de 2015

SUBSECRETARIA DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR INSTRUMENTO DE REGISTRO DE ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS

Institución Plantel: Asignatura/ Módulo/ Submódulo:

A) IDENTIFICACIÓN (1) DIRECCIÓN GENERAL DE EDUCACIÓN TECNOLÓGICA INDUSTRIAL CENTRO DE BACHILLERATO TECNOLÓGICO INDUSTRIAL Y DE SERVICIOS No. 59 “MIGUEL HIDALGO Y COSTILLA Límite de una función

Semestre

Carrera

TODAS

Profesor (es): Periodo de aplicación: Duración en Horas:

Ing. María Luisa Emma Veloz Vázquez Febrero / junio 2015 Febrero Fecha: 2015 10 HRS

B) INTENCIONES FORMATIVAS Propósito de la secuencia didáctica por Asignatura ó Competencia Profesional del Módulo: (1) QUE EL ALUMNO RELACIONES CONOCIMIENTOS DE DIVERSAS DISCIPLINAS (SISTEMAS, REGLAS O PRINCIPIOS MEDULARES) PARA ESTRUCTURAR IDEAS, ARGUMENTOS Y CREAR MODELOS QUE DEN SOLUCIÓN A PROBLEMAS SURGIDOS DE LA ACTIVIDAD HUMANA, TALES COMO:LA DISTRIBUCIÓN INEQUITATIVA DE LOS RECURSOS ECONÓMICOS Y LA PROPAGACIÓN RÁPIDA DE ENFERMEDADES, ENTRE OTROS; ASÍ COMO FENÓMENOS NATURALES (CAMBIO CLIMÁTICO, CONTAMINACIÓN POR EMISIÓN DE GASES, ETC.), APLICANDO EL RAZONAMIENTO, EL ANÁLISIS Y LA INTERPRETACIÓN DE PROCESOS INFINITOS QUE INVOLUCREN RAZONES DE CAMBIO. Otras Asignaturas, módulos o submódulos que trabajan el tema integrador: (1) FÍSICA 1 Tema integrador:(1) EL CAMBIO CLIMÁTICO Asignaturas, módulos y/o submódulos con los que se relaciona: (1)

FÍSICA, QUÍMICA, INGLES, CTSyV, TIC, BIOLOGÍA

Contenidos Fácticos: (2) El alumno conocerá, representará e interpretará geométricamente los límites, el concepto de sucesión finita a partir de una función y la interpretación de continuidad y discontinuidad de la misma. Límite de una función Sucesiones Límite de una función Conceptos Fundamentales: Conceptos Subsidiarios: Concepto y propiedades de los límites. Propiedades de los límites Cálculo de límites. Continuidad de una función Contenidos procedimentales: (2) El alumno identificará y aplicará la aplicación de procedimientos algebraicos que le permitirán a usar el límite de una función para resolver problemas relacionados con la vida real (1) Aplicable para los tres componentes: básico, propedéutico y profesional. (2) Aplicable para los componentes: básico y propedéutico. (3) Aplicable para el componente: profesional.

Contenidos Actitudinales: (2) Comprender que el desarrollo del cálculo está relacionado con el entorno donde se desarrolla el hombre. Desarrollar las actividades propuestas en un marco de equidad, tolerancia y respeto con sus compañeros, entregando en tiempo y forma las evidencias de aprendizaje requeridas.

(1) Aplicable para los tres componentes: básico, propedéutico y profesional (2) Aplicable para los componentes: básico y propedéutico (3) Aplicable para el componente: profesional Contenidos en competencias profesionales: (3) Competencia (1 o 2) SE EXPRESA Y SE COMUNICA 4. ESCUCHA, INTERPRETA Y EMITE MENSAJES PERTINENTES EN DISTINTOS CONTEXTOS MEDIANTE LA UTILIZACIÓN DE MEDIOS, CÓDIGOS Y HERRAMIENTAS APROPIADAS.

PIENSA CRÍTICA Y REFLEXIVAMENTE 5 .DESARROLLA INNOVACIONES Y PROPONE SOLUCIONES A PROBLEMAS A PARTIR DE MÉTODOS ESTABLECIDOS. TRABAJA EN FORMA COLABORATIVA 8. PARTICIPA Y COLABORAR DE MANERA EFECTIVA EN EQUIPOS DIVERSOS.

Atributos: (1 o 2) 4.1Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. 4.3Identifica las ideas clave en un texto o discurso oral e infiere conclusiones a partir de ellas.

5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo. 5.2 Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones. 5.6 Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información. 8.2 Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva. Competencias disciplinares: (1) CM2. FORMULA Y RESUELVE PROBLEMAS MATEMÁTICOS, APLICANDO DIFERENTES ENFOQUES. CM4 ARGUMENTA LA SOLUCIÓN OBTENIDA DE UN PROBLEMA, CON MÉTODOS NUMÉRICOS, GRÁFICOS, ANALÍTICOS O VARIACIONALES, MEDIANTE EL LENGUAJE VERBAL, MATEMATICO Y EL USO DE LAS TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN Y LA COMUNICACIÓN. CM8. INTERPRETA TABLAS, GRÁFICAS, MAPAS, DIAGRAMAS Y TEXTOS CON SÍMBOLOS MATEMÁTICOS Y CIENTÍFICOS. C) ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE (1) Apertura Competencia(s) Producto(s) de Actividades Evaluación Genérica(s) y sus Aprendizaje Disciplinar(es) atributos ACTIVIDAD DE APERTURA SE EXPRESA Y SE COMUNICA CM4 ARGUMENTA LA Tiempo estimado 1 hr. 4. ESCUCHA INTERPRETA Y EMITE SOLUCIÓN OBTENIDA DE UN Lista de cotejo En forma individual resolver los ejercicios proporcionados MENSAJES PERTINENTES EN PROBLEMA, CON MÉTODOS Listado de ejercicios Autoevaluación por el facilitador, acerca de lo que debo saber, para DISTINTOS CONTEXTOS MEDIANTE NUMÉRICOS, GRÁFICOS, resueltos. Página 256 continuar con lo que debo aprender y para qué lo LA UTILIZACIÓN DE MEDIOS, ANALÍTICOS O aprenderé. CÓDIGOS Y HERRAMIENTAS VARIACIONALES, MEDIANTE La actividad se revisará en el grupo para la generalización APROPIADOS. EL LENGUAJE VERBAL, de los conceptos. 4.1 Expresa ideas y conceptos MATEMATICO Y EL USO DE

mediante representaciones lingüísticas ,matemáticas o gráficas

LAS TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN Y LA COMUNICACIÓN.

Desarrollo Competencia(s) Actividades Actividad 1 En forma individual y extra clase investigar: Concepto de límite de una función. Límite de una sucesión. Límite de una serie. ¿Cuáles son las propiedades de los límites? ¿En qué consiste la continuidad de una función? Matemáticos que intervinieron en el estudio de los límites. Investigar las 4 paradojas del filosofo griego Zenón de Elea? Indicando referencia bibliográfica La actividad se expondrá en clase. Tiempo estimado 1hr.

Actividad 2 Tiempo estimado 2 hrs. En forma individual y extra clase resolver las actividades de las páginas 113 – 114 y de la 120 – 122 de su libro de texto. En binas resolver la actividad proporcionada por el facilitador. Ejercicios plataforma de innovaciones educativas

Actividad 3 Tiempo estimado 1 hr. El facilitador demostrará las propiedades para evaluar los diferentes casos de límites. Trabajar ejercicios en la plataforma de innovaciones educativas.

Genérica(s) y sus atributos Piensa crítica y reflexivamente DESARROLLA INNOVACIONES Y PROPONE SOLUCIONES A PROBLEMAS A PARTIR DE MÉTODOS ESTABLECIDOS.

Disciplinar(es) CM8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.

Producto(s) de Aprendizaje

Evaluación

Resumen en libreta de apuntes

Lista de cotejo Coevaluación Página 255

Entregar en forma individual y en hoja blanca: Cuestionario, tabla de Excel y ejercicios.

Heteroevaluación Lista de cotejo Página259

Listado de ejercicios libreta de apuntes

Autoevaluación Página 256

5.6 Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información.

5.1Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.

5.-Piensa crítica y reflexivamente Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.

CM4 argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matematico y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación. CM1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.

Actividad 4 Tiempo estimado 2 hrs. En forma individual resolver la actividad proporcionada por el facilitador. Los ejercicios se expondrán en el grupo. Trabajar ejercicios en la plataforma innovaciones educativas.

Actividad 5 Tiempo estimado 2 hrs. Recordar la contribución del matemático francés Augustín- Louis Cauchy En forma grupal se analizará la continuidad y la discontinuidad de las funciones.

5.1Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.

CM4. Argumenta la solución obtenida de un problema con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación.

5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo

CM1.-Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.

Cierre Competencia(s) Actividades

Actividad 6 Tiempo estimado 2 hrs. En forma individual y extra clase resolver el ejercicio de la página 146 de tu libro de texto. El ejercicio se expondrá en clase.

Actividad 7 Tiempo estimado 1 hr. EVALUACIÓN En forma individual resolver los ejercicios proporcionados por el facilitador. Para integrar tu calificación final deberás presentar impreso tu avance del tema en estudio de la plataforma de innovaciones (que indique los niveles alcanzados, así como las evaluaciones básica y avanzada)

Genérica(s) y sus atributos

Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos Actúa de manera propositiva frente a fenómenos de la sociedad y se mantiene informado

5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo

Disciplinar(es)

CM3 Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.

Listado de ejercicios Lista de cotejo

Listado de ejercicios y gráficas

Producto(s) de Aprendizaje

Coevaluación Página 255

Autoevaluación Página 256

Evaluación

Problema significativo de contexto

Autoevaluación Página 256

EXAMEN

Heteroevaluación

D) RECURSOS Material

Equipo    

Aula Textos Pintarrón Web Innovaciones educativas

Evidencias a evaluar: Listado de ejercicios Resumen, mapa mental y lluvia de ideas Cuestionario Plataforma innovaciones educativas

Elabora: Ing. María Luisa Emma Veloz Vázquez Profesor (es)

  

Secuencia Formativa Listado de ejercicios Cuestionarios Libreta de apuntes

Fuentes de información Bibliografía Granville, W. A. (1990). Cálculo diferencial e integral. Máxico: Limusa. Ludwing J. Salazar Guerrero, H. B. (2007). Cálculo Diferencial. México . Samuel Arteaga Tovar, J. A. (2013). Cálculo. México: Fondo de cultura aconómica.

Instrumentos de evaluación

Ponderación

Lista de cotejo heteroevaluación Lista de cotejo coevaluación Lista de cotejo autoevaluación Plataforma innovaciones educativas

70 % 5% 5% 20%

E) VALIDACIÓN Recibe: Ing. José Luis Cuevas Gutiérrez Presidente academia de matemáticas

Avala: Q.f.b. Ana María González Sánchez Ing. Carlos Ortega Juárez Jefes del Departamento de Servicios Docentes

â&#x20AC;&#x153;Nunca consideres el estudio como una obligaciĂłn, sino como una oportunidad para penetrar en el bello y maravilloso mundo del saberâ&#x20AC;?. Albert Einstein.