CBTis 59 Estrategia didáctica 1 Pre-cálculo Ing. María Luisa Emma Veloz Vázquez Febrero de 2015
En esta secuencia se abordan los temas correspondientes a: antecedentes históricos del cálculo, números reales, intervalos, desigualdades, funciones (dominio, rango y notación), clasificación de funciones, operaciones y comportamiento
SUBSECRETARIA DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR INSTRUMENTO DE REGISTRO DE ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS 1
Institución Plantel:
A) IDENTIFICACIÓN (1) DIRECCIÓN GENERAL DE EDUCACIÓN TECNOLÓGICA INDUSTRIAL CENTRO DE BACHILLERATO TECNOLÓGICO INDUSTRIAL Y DE SERVICIOS No. 59 “MIGUEL HIDALGO Y COSTILLA”
Asignatura/ Módulo/ Submódulo:
CÁLCULO
Semestre
IV
Profesor (es):
Ing. MARÍA LUISA EMMA VELOZ VÁZQUEZ FEBRERO JUNIO 2015
Periodo de aplicación: Carrera
TODAS Duración en Horas:
30 hrs.
Fecha:
FEBRERO 2015
B) INTENCIONES FORMATIVAS LOS ESTUDIANTES INTEGRARÁN LOS CONTENIDOS DE LAS MATEMÁTICAS ANTECEDENTE EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS QUE LOS CONDUZCAN HACIA LOS CONCEPTOS FUNDAMENTALES DE FUNCIÓN, LÍMITE, DERIVADA E INTEGRAL QUE LES PERMITAN CONSTRUIR UNA IMAGEN DE SU ENTORNO SOCIAL, CIENTÍFICO Y TECNOLÓGICO. Propósito de la secuencia didáctica por Asignatura ó Competencia Profesional del Módulo: (1) QUE EL ALUMNO RELACIONES CONOCIMIENTOS DE DIVERSAS DISCIPLINAS (SISTEMAS, REGLAS O PRINCIPIOS MEDULARES) PARA ESTRUCTURAR IDEAS, ARGUMENTOS Y CREAR MODELOS QUE DEN SOLUCIÓN A PROBLEMAS SURGIDOS DE LA ACTIVIDAD HUMANA, TALES COMO:LA DISTRIBUCIÓN INEQUITATIVA DE LOS RECURSOS ECONÓMICOS Y LA PROPAGACIÓN RÁPIDA DE ENFERMEDADES, ENTRE OTROS; ASÍ COMO FENÓMENOS NATURALES (CAMBIO CLIMÁTICO, CONTAMINACIÓN POR EMISIÓN DE GASES, ETC.), APLICANDO EL RAZONAMIENTO, EL ANÁLISIS Y LA INTERPRETACIÓN DE PROCESOS INFINITOS QUE INVOLUCREN RAZONES DE CAMBIO.
Tema integrador:(1)
El cambio climático
Otras Asignaturas, módulos o submódulos que trabajan el tema integrador: (1)
Asignaturas, módulos y/o submódulos con los que se relaciona: (1)
FÍSICA, BIOLOGÍA
FÍSICA, QUÍMICA, INGLES, CTSyV, TIC, BIOLOGÍA, LECTURA EXPRESIÓN ORAL Y ESCRITA Contenidos Fácticos: (2)
PRE – CÁLCULO Antecedentes históricos, los números reales, intervalos, desigualdades, funciones su dominio, rango y notación, clasificación de las funciones, operaciones y comportamient
(1) Aplicable para los tres componentes: básico, propedéutico y profesional. (2) Aplicable para los componentes: básico y propedéutico. (3) Aplicable para el componente: profesional.
Conceptos Fundamentales:
PRE – CÁLCULO FUNCIONES
Conceptos Subsidiarios:
Antecedentes históricos Números reales Intervalo Desigualdades Funciones Dominio, contra dominio y notación. Clasificación Comportamiento Operaciones
Contenidos procedimentales: (2) Representar la clasificación de los números reales. Explicar los antecedentes históricos del cálculo. Expresar el concepto de intervalo y desigualdades Representar gráficamente una función. Sumar, restar, multiplicar y dividir funciones. Componer funciones. Evaluar funciones numéricamente. Evaluar funciones algebraicamente. Construir el modelo matemático de una situación de la vida cotidiana. Resolver una situación problemática del contexto social. Contenidos Actitudinales: (2) Que el alumno muestre disposición para trabajar en forma individual y en equipo, que comunique sus ideas, que aporte información significativa a la discusión grupal, tenga interés y compromiso de aprendizaje y en ampliar su campo de estudio, realice búsquedas en diferentes fuentes informativas, realice la autoevaluación y coevaluación del aprendizaje.
(1) (2) (3)
Aplicable para los tres componentes: básico, propedéutico y profesional Aplicable para los componentes: básico y propedéutico Aplicable para el componente: profesional Contenidos en competencias profesionales: (3)
Competencia (1 o 2) SE EXPRESA Y SE COMUNICA 4. ESCUCHA, INTERPRETA Y EMITE MENSAJES PERTINENTES EN DISTINTOS CONTEXTOS MEDIANTE LA UTILIZACIÓN DE MEDIOS, CÓDIGOS Y HERRAMIENTAS APROPIADAS.
Atributos: (1 o 2) 4.1Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. 4.3Identifica las ideas clave en un texto o discurso oral e infiere conclusiones a partir de ellas.
PIENSA CRÍTICA Y REFLEXIVAMENTE 5 .DESARROLLA INNOVACIONES Y PROPONE SOLUCIONES A PROBLEMAS A PARTIR DE MÉTODOS ESTABLECIDOS. TRABAJA EN FORMA COLABORATIVA 8. PARTICIPA Y COLABORAR DE MANERA EFECTIVA EN EQUIPOS DIVERSOS.
5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo. 5.2 Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones. 5.6 Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información. 8.2 Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva. Competencias disciplinares: (1)
CM2. FORMULA Y RESUELVE PROBLEMAS MATEMÁTICOS, APLICANDO DIFERENTES ENFOQUES.
CM4 ARGUMENTA LA SOLUCIÓN OBTENIDA DE UN PROBLEMA, CON MÉTODOS NUMÉRICOS, GRÁFICOS, ANALÍTICOS O VARIACIONALES, MEDIANTE EL LENGUAJE VERBAL, MATEMATICO Y EL USO DE LAS TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN Y LA COMUNICACIÓN. CM8. INTERPRETA TABLAS, GRÁFICAS, MAPAS, DIAGRAMAS Y TEXTOS CON SÍMBOLOS MATEMÁTICOS Y CIENTÍFICOS. C) ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE (1) Apertura Competencia(s) Actividades ACTIVIDAD DE APERTURA Tiempo estimado 1 hr. En forma individual resolver en tu libreta de apuntes la problemática que se presenta en el entorno escolar. Después de dar lectura al enunciado responde lo que se te pide y realiza lo que te indica. o Muestra el dibujo del problema. o Elabora una tabla que maneje base, altura, largo del cerco y área cercada o Representa en el plano cartesiano el área de la jaula en el eje vertical y la base en el eje horizontal. o Con los datos de la tabla, grafica el comportamiento de las áreas. o
Localizados los puntos, únelos con una línea curva sin despegar el lápiz del papel. o ¿Cuáles son las dimensiones de mayor área para la construcción de la jaula? Así como los ejercicios proporcionados por el facilitador. La actividad se revisará en el grupo.
Genérica(s) y sus atributos
SE EXPRESA Y SE COMUNICA 4. ESCUCHA INTERPRETA Y EMITE MENSAJES PERTINENTES EN DISTINTOS CONTEXTOS MEDIANTE LA UTILIZACIÓN DE MEDIOS, CÓDIGOS Y HERRAMIENTAS APROPIADOS. 4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas ,matemáticas o gráficas
Disciplinar(es)
CM4 Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación
Producto(s) de Aprendizaje Listado de ejercicios resueltos
Evaluación
Lista de cotejo Autoevaluación Página 256
Desarrollo Competencia(s) Actividades Actividad 1 Tiempo estimado 1 hr Tarea extra clase, apoyándote en la bibliografía propuesta y en la plataforma de innovaciones educativas; en forma individual investiga y realiza en libreta de apuntes resumen con los nombres de los matemáticos y sus aportaciones al estudio del cálculo, tales como: Leibniz G., John Wallis, Bernoulli, Pascal, L. Euler, C. Gauss, Aristóteles, René Descartes, Pierre Fermat, Arquímedes, A. Cauchy, Isaac Newton. Por mencionar algunos de ellos. 1. Los números reales, sus propiedades y operaciones. 2. ¿Qué es una desigualdad?, ¿Cuáles son las propiedades de las desigualdades? ¿Qué entiendes por intervalo indicar ejemplos). 3. Notación de intervalo, de desigualdad y gráfica. 4. Solución de desigualdades de primero, segundo grado y valor absoluto. La actividad anterior se expondrá en el grupo. Para entregar elabora una línea del tiempo que contenga los acontecimientos más importantes del los orígenes y precursores del cálculo
Actividad 2 Tiempo estimado 1 hr. En forma individual contestar la actividad proporcionada por el facilitador. La actividad se revisará en el salón de clase. Realizar los ejercicios de la plataforma de innovaciones educativas
Genérica(s) y sus atributos Se expresa y se comunica 4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. 4.3 Identifica las ideas clave en un texto o discurso e infiere conclusiones a partir de ellas.
4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.
Actividad 3 Con apoyo del facilitador resolver la actividad propuesta, aplicando los conocimientos adquiridos en la actividad 1. Resolver en binas la actividad proporcionada por el facilitador, Así como el ejercicio de la página 51. Tiempo estimado 3 hr. Realizar los ejercicios de la plataforma de innovaciones educativas
Piensa crítica y reflexivamente 5 Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. 5.6Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información.
Actividad 4 Tarea extra clase investigar y elaborar resumen en libreta de apuntes el concepto de función (con ejemplos), clasificación de las funciones, valoración de funciones y
4.3 Identifica las ideas clave en un texto o
Disciplinar(es)
CM8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.
CM4 Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación.
Producto(s) de Aprendizaje Resumen (libreta de apuntes) Lluvia de ideas.
Evaluación Rubrica de resumen Página 260 Lista de cotejo Línea del tiempo página 258 Lista de cotejo Exposición oral
Cuestionario
Heteroevaluación Página 259
Listado de ejercicios
Autoevaluación
Resumen en libreta de apuntes.
Listas de cotejo páginas 260, 262, y 259
CM2.formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques.
CM8.-interpreta tablas, gráficas,
operaciones con funciones. Complementando con la lectura de la página 62 a la 92 de tu libro de texto CÁLCULO de Arteaga Tovar y Espinosa Piña Editorial DGETI. La actividad anterior se comentará en el grupo a través de una lluvia de ideas. En forma individual contestar la página 60,61 y 74 de tu libro de texto. Tiempo estimado 2 hrs. Realizar los ejercicios de la plataforma de innovaciones educativas
discurso oral e infiere conclusiones a partir de ellas.
mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.
Lluvia de ideas. Listado De ejercicios
Heteroevaluación
Actividad 5 Tiempo estimado 4 hr. En forma individual resolver las actividades proporcionadas por el facilitador. Realizar los ejercicios de la plataforma de innovaciones educativas
Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos 5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.
CM2.- Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando deferentes enfoques.
Listado de ejercicios, en tu libreta de apuntes
Lista de cotejo Página 255 Coevaluación
Cierre Competencia(s) Actividades Actividad 6 Tiempo estimado 1 hr. A través de lluvia de ideas se retomarán los temas abordados en la secuencia, y se resolverán los ejercicios proporcionados por el facilitador. Realizar los ejercicios de la plataforma de innovaciones educativas Actividad 7 EVALUACIÓN 2 hrs. En forma individual resolver los ejercicios proporcionados por el facilitador. Para integrar tu calificación final deberás presentar impreso tu avance del tema en estudio de la plataforma de innovaciones (que indique los niveles alcanzados, así como las evaluaciones básica y avanzada)
Genérica(s) y sus atributos
8.2 Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva.
5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.
Disciplinar(es)
CM2.- formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando deferentes enfoques.
CM2.-FORMULA Y RESUELVE PROBLEMAS MATEMÁTICOS, APLICANDO DIFERENTES ENFOQUES.
Producto(s) de Aprendizaje
Listado de ejercicios
Listado de ejercicios
Evaluación
Lista de cotejo página 256 Autoevaluación
Heteroevaluación Lista de cotejo Página 259
D) RECURSOS Material
Equipo
Computadora Web Innovaciones educativas Software derive WolframAlpha
Evidencias a evaluar: Resumen (investigaciones) Línea del tiempo Exposiciones Desempeño en resolución de ejercicios
Fuentes de información Bibliografía Granville, W. A. (1990). Cálculo diferencial e integral. Máxico: Limusa. Ludwing J. Salazar Guerrero, H. B. (2007). Cálculo Diferencial. México . Samuel Arteaga Tovar, J. A. (2013). Cálculo. México: Fondo de cultura aconómica.
Pintarrón Hojas rotafolio Cuestionarios Lista de ejercicios Texto Libreta de apuntes Instrumentos de evaluación
Ponderación
Listas de cotejo Heteroevaluación ejercicios Autoevaluación Coevaluación Plataforma innovaciones educativas
70% 5% 5% 20%
E) VALIDACIÓN Elabora:
Recibe:
Avala:
Ing. María Luisa Emma Veloz Vázquez
Ing. José Luis Cuevas Gutiérrez
Q.f.b. Ana María González Sánchez Ing. Carlos Ortega Juárez
DOCENTE
Presidente Academia de Matemáticas
jefes del departamento de Servicios Docentes
“El conocimiento es la mejor inversión que se puede hacer." Abraham Lincoln