CBTIS 59
Relaciones y funciones en el triángulo Funciones trigonométrica Ing. María Luisa Emma Veloz Vázquez
Febrero 2015
KM. 1
CARRETERA
SAHAGÚN, APAN MPIO.
DE
TEPEAPULCO, HIDALGO
SUBSECRETARIA DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR INSTRUMENTO DE REGISTRO DE ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS 1
Institución Plantel: Asignatura/ Módulo/ Submódulo:
A) IDENTIFICACIÓN (1) DIRECCIÓN GENERAL DE EDUCACIÓN TECNOLÓGICA INDUSTRIAL CENTRO DE BACHILLERATO TECNOLÓGICO INDUSTRIAL Y DE SERVICIOS No. 59 “MIGUEL HIDALGO Y COSTILLA” GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA
Semestre
II
Profesor (es):
ING. MARÍA LUISA EMMA VELOZ VÁZQUEZ FEBRERO JUNIO 2015
Periodo de aplicación: Carrera
TODAS Duración en Horas:
Fecha:
10 hrs.
Febrero 2015
B) INTENCIONES FORMATIVAS Propósito de la secuencia didáctica por Asignatura ó Competencia Profesional del Módulo: (1) . QUE EL ESTUDIANTE RESUELVA PROBLEMAS DEL ENTORNO APLICANDO LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DESDE DIFERENTES PERSPECTIVAS DE APLICACIÓN Otras Asignaturas, módulos o submódulos que trabajan el tema integrador: (1) Tema integrador:(1)
FÍSICA
EL ENTORNO FÍSICA, INGLES, LECTURA EXPRESIÓN ORAL Y ESCRITA,QUÍMICA, CTSy V, TIC Y BIOLOGÍA.
Asignaturas, módulos y/o submódulos con los que se relaciona: (1)
Contenidos Fácticos: (2) Definición de trigonometría y relaciones trigonométricas. Aplicación de las funciones trigonométricas en la resolución de triángulos rectángulos. Funciones trigonométricas de un ángulo de cualquier magnitud Relaciones numéricas entre las funciones trigonométricas.
(1) Aplicable para los tres componentes: básico, propedéutico y profesional. (2) los componentes: básico y propedéutico. (3) Aplicable para el componente: profesional.
Definición de trigonometría y relaciones trigonométricas. Aplicación de las funciones trigonométricas en la resolución de triángulos rectángulos. Funciones trigonométricas de un ángulo de cualquier magnitud Relaciones numéricas entre las funciones trigonométricas.
Funciones trigonométricas Conceptos Fundamentales:
Conceptos Subsidiarios:
Contenidos procedimentales: (2) Identifica las funciones trigonométricas en un triángulo rectángulo Representa las funciones trigonométricas en coordenadas rectangulares. Aplica las funciones trigonométricas en la resolución de triángulos rectángulos. Identifica gráficamente los valores de las funciones trigonométricas de los ángulos notables y de los ángulos que se limitan con los cuadrantes. Plantea problemas relacionados con su entorno. Contenidos Actitudinales: (2) Comprender la aplicación de las funciones trigonométricas para resolver situaciones de su entorno académico, personal y social. Desarrollar las actividades propuestas en un marco de equidad, tolerancia y respeto con sus compañeros, entregando en tiempo y forma las evidencias de aprendizaje.
(1) (2) (3)
Aplicable para los tres componentes: básico, propedéutico y profesional Aplicable para los componentes: básico y propedéutico Aplicable para el componente: profesional Contenidos en competencias profesionales: (3) Competencia
(1 o 2)
Atributos: (1 o 2)
SE EXPRESA Y SE COMUNICA 4. ESCUCHA, INTERPRETA Y EMITE MENSAJES PERTINENTES EN DISTINTOS CONTEXTOS MEDIANTE LA UTILIZACIÓN DE MEDIOS, CÓDIGOS Y HERRAMIENTAS APROPIADAS.
4.1Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. 4.3Identifica las ideas clave en un texto o discurso oral e infiere conclusiones a partir de ellas.
PIENSA CRÍTICA Y REFLEXIVAMENTE 5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de 5 .DESARROLLA INNOVACIONES Y PROPONE SOLUCIONES A PROBLEMAS A sus pasos contribuye al alcance de un objetivo. PARTIR DE MÉTODOS ESTABLECIDOS. 5.2 Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones. TRABAJA EN FORMA COLABORATIVA 5.6 Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información. 8. PARTICIPA Y COLABORAR DE MANERA EFECTIVA EN EQUIPOS DIVERSOS 8.2 Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva. Competencias disciplinares: (1) CM2. FORMULA Y RESUELVE PROBLEMAS MATEMÁTICOS, APLICANDO DIFERENTES ENFOQUES. CM4 ARGUMENTA LA SOLUCIÓN OBTENIDA DE UN PROBLEMA, CON MÉTODOS NUMÉRICOS, GRÁFICOS, ANALÍTICOS O VARIACIONALES, MEDIANTE EL LENGUAJE VERBAL, MATEMATICO Y EL USO DE LAS TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN Y LA COMUNICACIÓN. CM8. INTERPRETA TABLAS, GRÁFICAS, MAPAS, DIAGRAMAS Y TEXTOS CON SÍMBOLOS MATEMÁTICOS Y CIENTÍFICOS. C) ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE (1)
Apertura Competencia(s) Actividades ACTIVIDAD DE APERTURA Tiempo estimado 1 hr. En forma individual resolver los ejercicios proporcionados por el facilitador, esto es con la finalidad de recuperar los conocimientos previos respecto a los triángulos rectángulos. Finalidad, comprender con mayor facilidad los nuevos conocimientos. La actividad se comentará en el grupo para la generalización de los conceptos.
Genérica(s) y sus atributos
Producto(s) de Aprendizaje
Disciplinar(es)
SE EXPRESA Y SE COMUNICA 4. ESCUCHA INTERPRETA Y EMITE MENSAJES PERTINENTES EN DISTINTOS CONTEXTOS MEDIANTE LA UTILIZACIÓN DE MEDIOS, CÓDIGOS Y HERRAMIENTAS APROPIADOS. 4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas matemáticas o gráficas
CM4 Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación.
Listado de ejercicios resueltos.
Evaluación
Autoevaluaci ón
Desarrollo Competencia(s) Actividades
ACTIVIDAD 1 En forma individual y extra clase investigar, en la bibliografía propuesta, en la plataforma de innovaciones educativas y en la web, el concepto de trigonometría, las razones trigonométricas, la ubicación de los triángulos rectángulos en los 4 cuadrantes. ¿Qué ángulos se consideran como notables? Elaborar resumen y gráficas en la libreta de apuntes Indicando referencia bibliográfica La actividad se revisará en clase. Tiempo estimado 1hr. Actividad 2 Tiempo estimado 2 hr. En forma individual elaborar en tu libreta de apuntes una tabla (de cuatro columnas) que indique la función trigonométrica, abreviatura y ángulo, razón (utilizando lenguaje común) y representación algebraica. Utilizando el sistema de coordenadas rectangulares graficar los triángulos y elaborar una segunda tabla que indique los signos de las funciones trigonométricas en los cuatro cuadrantes La actividad se revisará en el grupo.
Genérica(s) y sus atributos Piensa crítica y reflexivamente 5DESARROLLA INNOVACIONES Y PROPONE SOLUCIONES A PROBLEMAS A PARTIR DE MÉTODOS ESTABLECIDOS.
Disciplinar(es)
Producto(s) de Aprendizaje
Evaluación
CM8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.
Resumen y gráficas
Heteroevaluación
CM4 Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos y variacionales, mediante el lenguaje verbal y matemático.
Tabla de funciones trigonométricas. Tabla de signos
Heteroevaluación
5.6 Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información.
5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.
Actividad 3 Tiempo estimado 2 hr. El facilitador explicará la obtención de los valores de las razones trigonométricas de ángulos notables en los cuadrantes. Elaborar tabla y gráficas Manejo de la plataforma innovaciones educativas
Actividad 4 Tiempo estimado 1 hr. Actividad extra clase En forma individual resolver en tu libreta de apuntes la actividad de aprendizaje de la página 308 de tu libro de texto. La actividad se revisará en clase Manejo de la plataforma innovaciones educativas
Actividad 5 Tiempo estimado 2 hr. En binas resolver la actividad de la página321 de tu libro de texto. Se comentará en el grupo Manejo de la plataforma innovaciones educativas
SE EXPRESA Y SE COMUNICA 4. ESCUCHA, INTERPRETA Y EMITE MENSAJES PERTINENTES EN DISTINTOS CONTEXTOS MEDIANTE LA UTILIZACIÓN DE MEDIOS, CÓDIGOS Y HERRAMIENTAS APROPIADAS. 4.1Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.
CM4 Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos y variacionales, mediante el lenguaje verbal y matemático.
Tablas de valores de los ángulos notables
Autoevaluación
PIENSA CRÍTICA Y REFLEXIVAMENTE 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos 5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.
CM2 Formula y resuelve problemas matemáticos aplicando diferentes enfoques.
Listado de ejercicios Libreta de apuntes
Coevaluación
5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.
CM2 Formula y resuelve problemas matemáticos aplicando diferentes enfoques
Listado de ejercicios
Heteroevaluación
Cierre Competencia(s) Actividades
Genérica(s) y sus atributos
Disciplinar(es)
Producto(s) de Aprendizaje
Evaluación
Actividad 6 Tiempo estimado 2 hrs. Resolver la actividad proporcionada por el facilitador. Considerando los temas visto en la secuencia. Manejo de la plataforma
5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.
Actividad 7. Tarea extra clase Plantear y resolver 5 problemas que tengan aplicación de la trigonometría en tu entorno, para entregar en hoja blanca. EXAMEN (Tiempo estimado 2 hrs) Para integrar tu calificación final deberás presentar impreso tu avance del tema en estudio de la plataforma de innovaciones (que indique los niveles alcanzados, así como las evaluaciones básica y avanzada)
CM2 Formula y resuelve problemas matemáticos aplicando diferentes enfoques
D) RECURSOS Material
Equipo Aula Textos Pintarrón Web Innovaciones educativas
CM2 Formula y resuelve problemas matemáticos aplicando diferentes enfoques
Secuencia Formativa Listado de ejercicios Cuestionarios libreta de apuntes
Listado de ejercicios 5 Problemas en hoja blanca
Autoevaluación
Problemas en hoja blanca Impreso de tu avance y evaluaciones de la plataforma Heteroevaluación
Fuentes de información Bibliografía Carvajal, E. S. (2012). GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA. México: Progreso, S.A. de C. V. Ayres, F. (2010). GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA . México: Mc. Graw Hill. Baldor, Aurelio. GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA. México: Ultra S.A. de C.V., 2010.
Evidencias a evaluar:
Instrumentos de evaluación
Ponderación
Listado de ejercicios Resumen lluvia de ideas Cuestionario Plataforma innovaciones educativas
Lista de cotejo heteroevaluación Lista de cotejo coevaluación Lista de cotejo autoevaluación Plataforma innovaciones educativas
70 % 5% 5% 20%
E) VALIDACIÓN Elabora:
Recibe: Ing. José Luis Cuevas Gutiérrez
Avala: Q. F. B. Ana María González Sánchez Ing. Carlos Ortega Juárez
Ing. María Luisa Emma Veloz Vázquez Profesor (es)
Presidente academia de matemáticas
Jefes del departamento de servicios docentes
Cada logro comienza con la decisi贸n de intentarlo. Gail Devers.