2015
Triรกngulos oblicuรกngulos Soluciรณn de triรกngulos oblicuรกngulos Esta estrategia tiene como finalidad la soluciรณn de problemas aplicados al entorno, mediante el anรกlisis y representaciรณn de triรกngulos rectรกngulos y oblicuรกngulos.
Ing. Marรญa Luisa Emma Veloz Vรกzquez CBTis 59 Febrero 2015
SUBSECRETARIA DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR INSTRUMENTO DE REGISTRO DE ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS
A) IDENTIFICACIÓN (1) DIRECCIÓN GENERAL DE EDUCACIÓN TECNOLÓGICA INDUSTRIAL CENTRO DE BACHILLERATO TECNOLÓGICO INDUSTRIAL Y DE SERVICIOS No.59 Plantel: “MIGUEL HIDALGO Y COSTILLA” GEOMETRÍA Asignatura/ Y Módulo/ Semestre Carrera TRIGONOME TODAS II Submódulo: TRÍA
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Institución
Ing. María Luisa Emma Veloz Vázquez Periodo de Febrero/ junio aplicación: 2015 Febrero Fecha: 2015 Duración en Horas: 8 hrs Profesor (es):
B) INTENCIONES FORMATIVAS Propósito de la secuencia didáctica por Asignatura ó Competencia Profesional del Módulo: (1) DESARROLLAR EN EL ALUMNO SUS HABILIDADES EN LA DEDUCCIÓN DE MODELOS MATEMÁTICOS, EN PARTICULAR LA LEY DE SENOS Y COSENOS MEDIANTE EL ANÁLISIS Y REPRESENTACIÓN DE PROBLEMAS QUE IMPLICAN LOS TRIÁNGULOS OBLICUÁNGULOS EN UN CLIMA DE PERTICIPACIÓN Y RESPONSABILIDAD. Otras Asignaturas, módulos o submódulos que trabajan el tema integrador: (1) Tema integrador:(1)
EL ENTORNO
FÍSICA, EXPRESIÓN ORAL Y ESCRITA, INGLES, QUÍMICA, CTS y V. TIC. Y BIOLOGÍA. Contenidos Fácticos: (2) Conocer, aplicar y contextualizar la aplicación de las leyes de senos y cosenos en los triángulos oblicuángulos. Asignaturas, módulos y/o submódulos con los que se relaciona: (1)
Conceptos Fundamentales:
Triángulos Oblicuángulos Ley de senos y de cosenos Resolución de triángulos oblicuángulos (casos que se presentan)
(1) Aplicable para los tres componentes: básico, propedéutico y profesional. (2) Aplicable para los componentes: básico y propedéutico. (3) Aplicable para el componente: profesional.
Conceptos Subsidiarios:
Solución de triángulos rectángulos y aplicaciones prácticas. Funciones trigonométricas Teoremas conocidos como la la LEY DE SENOS Y COSENOS.
Contenidos procedimentales: (2) Se requiere que el estudiante logre: Clasificar y trazar los triángulos atendiendo a sus ángulos. Utilizar terminología y notación matemática Relacionar los ángulos con respecto a sus lados. Representar gráficamente el teorema de la LEY DE SENOS Y COSENOS. Plantear problemas. Contenidos Actitudinales: (2) Solidaridad en el trabajo de equipo y colectivo, aportando experiencias para fortalecer los aprendizajes de los compañeros a través de la colaboración. Analizar de qué forma ha influido la geometría para la modificación del entorno. Responsabilidad en le entrega de trabajos y participación activa en las actividades a realizar.
(1) Aplicable para los tres componentes: básico, propedéutico y profesional (2) Aplicable para los componentes: básico y propedéutico (3) Aplicable para el componente: profesional Contenidos en competencias profesionales: (3) Competencia (1 o 2) SE EXPRESA Y SE COMUNICA 4 ESCUCHA INTERPRETA Y EMITE MENSAJES PERTINENTES EN DISTINTOS CONTEXTOS MEDIANTE LA UTILIZACIÓN DE MEDIOS, CÓDIGOS Y HERRAMIENTAS APROPIADAS. PIENSA CRÍTICA Y REFLEXIVAMENTE 5. DESARROLLA INNOVACIONES Y PROPONE SOLUCIONES A PROBLEMAS A PARTIR DE MÉTODOS ESTABLECIDOS. TRABAJA EN FORMA COLABORATIVA 8.- PARTICIPA Y COLABORA DE MANERA EFECTIVA EN EQUIPOS DIVERSOS.
Atributos: (1 o 2) 4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones linguisticas, matemáticas o gráficas. 4.3 Identifica las ideas clave en un texto o discurso oral e infiere conclusiones a partir de ellas. 5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo. 5.2 Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones. 5.6 Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información. 8.2 Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva. Competencias disciplinares: (1)
CM2 FORMULA Y RESUELVE PROBLEMAS MATEMPATICOS, APLICANDO DIFERENTES ENFOQUES. CM4 ARGUMENTA LA SOLUCIÓN OBTENIDA DE UN PROBLEMA, CON MÉTODOS NUMÉRICOS, GR´PAFICOS, ANALÍTICOS O VARIACIONALES MEDIANTE EL LENGUAJE VERBAL, MATEMÁTICO Y EL USO DE LAS TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN Y LAQ COMUNICACIÓN. CM8 INTERPRETA TABLAS, GRÁFICAS, MAPAS DIAGRAMAS Y TEXTOS CON SÍMBOLOS MATEMÁTICOS Y CIENTÍFICOS. C) ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE (1) Apertura Competencia(s) Producto(s) de Actividades Evaluación Genérica(s) y sus Aprendizaje Disciplinar(es) atributos
ACTIVIDAD DE APERTURA Tiempo estimado 1 hr. En forma individual resolver en tu libreta de apuntes los ejercicios proporcionados por el facilitador. La actividad anterior se revisará en clase, permitiendo la generalización del conocimiento.
SE EXPRESA Y SE COMUNICA 4.ESCUCHA INTERPRETA Y EMITE MENSALES PERTINENTES EN DISTINTOS CONTEXTOS MEDIANTE LA UTILIZACIÓN DE MEDIOS CÓDIGOS Y HERRAMIENTAS
En plenaria se comentará generalizar el conocimiento.
4.1Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas matemáticas o gráficas
la
actividad para
CM4 ARGUMENTA LA SOLUCIÓN OBTENIDA DE UN PROBLEMA CON MÉTODOS NUMÉRICOS, GRÁFICOS, ANALÍTICOS Y VARIACIONALES, MEDIANTE EL LENGUAJE VERBAL Y MATEMÁTICO.
Desarrollo Competencia(s) Actividades ACTIVIDAD 1 Tarea extra clase En forma individual consultar en la bibliografía propuesta y en la plataforma de innovaciones educativas, las leyes de senos, cosenos y resolución de triángulos oblicuángulos. Para complementar tu investigación leer de la página 346 a la 360 de tu libro de texto la ley de senos y cosenos y, los casos que se presentan en la aplicación de estas leyes. Al final realiza un resumen en tu libreta de apuntes. La actividad se comentará en el grupo a través de lluvia de ideas.
Genérica(s) y sus atributos 4.3 Identifica las ideas clave en texto o discurso oral e infiere conclusiones a partir de ellas. 8.2 Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de mane4ra reflexiva.
Disciplinar(es) CM4 ARGUMENTA LA SOLUCIÓN OBTENIDA DE UN PROBLEMA, CON MÉTODOS NUMÉRICOS, GRÁFICOS, ANALÍTICOS Y VARIACIONALES, MEDIANTE EL LENGUAJE VERBAL Y MATEMÁTICO.
Autoevaluación Listado de ejercicios resueltos
Producto(s) de Aprendizaje
Evaluación
Resumen en libreta de apuntes. Lluvia de ideas
Heteroevaluación
Listado de ejercicios
Autoevaluación
Tiempo estimado 1 hr. ACTIVIDAD 2 Tiempo estimado 2 hrs. El facilitador explicará la aplicación de las leyes así como los casos que se presentan y en forma grupal se resolverán triángulos oblicuángulos identificando cada uno de los casos.
PIENSA CRÍTICA Y REFLEXIVAMENTE 5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo
CM2 FORMULA Y RESUELVE PROBLEMAS MATEMÁTICOS APLICANDO DIFERENTES ENFOQUES
ACTIVIDAD 3 Trabajo extra clase En forma individual resolver la actividad de la página 361 de tu libro de texto. La actividad se revisará en clase. Tiempo estimado 1 hr.
5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo
CM2 FORMULA Y RESUELVE PROBLEMAS MATEMÁTICOS APLICANDO DIFERENTES ENFOQUES
Listado de ejercicios
Heteroevaluación
Cierre Competencia(s) Actividades ACTIVIDAD 4 Tiempo estimado 2 hrs En binas resolver la actividad de la página 366 de tu libro de texto. (Cada integrante deberán tener sus ejercicios resueltos). La actividad se revisará en el grupo. Tiempo estimado 1 hr. ACTIVIDAD 7 En forma individual realizar los ejercicios proporcionados por el facilitador. EVALUACIÓN Para tener derecha a examen deberás de presentar impreso tu avance del tema en estudio de la plataforma de innovaciones (que indique los niveles alcanzados, así como las evaluaciones básica y avanzada para integrar tu calificación) EVALUACIÓN EN CLASE TIEMPO ESTIMADO 2HRS.
Genérica(s) y sus atributos
TRABAJA EN FORMA COLABORATIVA 8.1 Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos
5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo
Disciplinar(es)
CM2 FORMULA Y RESUELVE PROBLEMAS MATEMÁTICOS APLICANDO DIFERENTES ENFOQUES
Producto(s) de Aprendizaje
Listado de ejercicios
D) RECURSOS Material
Heteroevaluación
Listado de ejercicios heteroevaluación
CM2 FORMULA Y RESUELVE PROBLEMAS MATEMÁTICOS APLICANDO DIFERENTES ENFOQUES
TIEMPO ESTIMADO 2 HRS.
Equipo
Evaluación
Fuentes de información
Aula Textos Pintarrón Web Innovaciones educativas
Secuencia Formativa Listado de ejercicios Cuestionarios Libreta de apuntes
Bibliografía Carvajal, E. S. (2012). GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA. México: Progreso, S.A. de C. V. Ayres, F. (2010). GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA . México: Mc. Graw Hill. Baldor, Aurelio. GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA. México: Ultra S.A. de C.V., 2010.
Evidencias a evaluar:
Instrumentos de evaluación
Ponderación
Resumen, listado de ejercicios y lluvia de ideas Cuestionario, evaluación
Lista de cotejo heteroevaluación Lista de cotejo coevaluación Lista de cotejo autoevaluación Plataforma innovaciones educativas
70 % 5% 5% 20%
Elabora:
Ing. María Luisa Emma Veloz Vázquez Profesor (es)
E) VALIDACIÓN Recibe: Ing. José Luis Cuevas Gutiérrez
Avala: Q. F. B. Ana María González Sánchez Ing. Carlos Ortega Juárez
Presidente de la academia de matemáticas
Jefes del departamento de servicios docentes
Lo único que se interpone entre tú y tu sueño es la voluntad de intentarlo y la creencia de que es posible conseguirlo. Joel Brown.