GAXEX 3 Jaargang 38

A critical examination on the independency of the media nowadays

Muziek en wiskunde Welke rol vertolkt de wiskunde in de opbouw van muziek?

Main Sponsors

Co-sponsors

VESTING Magazine - Jaargang 38 - Editie 3

Media bias and propaganda in the 21st century

Heb jij een scriptie voor de opleiding Actuariële Wetenschappen of een vergelijkbare kwantitatieve opleiding geschreven? Dan kun je in aanmerking komen voor de Johan de Witt prijs!

Johan de Witt scriptieprijs 2015 ✒ Eén prijs ter waarde van € 5.000. ✒ Jouw scriptie dient te bestaan uit een theoretische benadering en/of uit empirisch onderzoek en moet een reële bijdrage leveren aan de ontwikkeling van het actuariële werkterrein.

✒ Bij de beoordeling van de inzendingen worden tenminste de volgende criteria in acht genomen: wetenschappelijk gehalte, relevantie en stilistische kwaliteit.

✒ De scriptie mag maximaal 50 pagina’s beslaan -exclusief bijlagen– en dient voorzien te zijn van een aparte samenvatting welke maximaal twee pagina’s (A4) bevat.

✒ Deadline voor inleveren is maandag 31 augustus 2015.

Deelnemers Studenten van het Actuarieel Instituut, studenten Bachelor of Science of Master of Science in Actuariële Wetenschappen of aanpalende disciplines (Econometrie, Bedrijfswiskunde), studenten HBO en niet-leden werkzaam in het actuariële werkveld.

Deelnemen aan de Johan de Witt prijs 2015?

Ga voor meer informatie naar www.ag-ai.nl (AG-Johan de Witt prijs).

Heb je vragen, stuur deze dan naar johandewittprijs@ag-ai.nl.

Voorwoord

De kop is eraf Vrijdag 18 maart was de dag dat iedere Nederlander, van student tot pensioengerechtigde, weer zijn weg naar de stembus kon nemen. Er mocht gestemd worden voor de Provinciale Staten en de minder bekende Waterschappen. Persoonlijk vind ik het kiesrecht een groot goed. Hoewel het voor de Nederlander een vanzelfsprekendheid kan zijn, worden er in andere delen van de wereld nog steeds verwoede pogingen ondernomen om kiesrecht te verkrijgen. De uitslag van de verkiezingen voor de Provinciale Staten was een schoolvoorbeeld van verdeeldheid; de regeringscoalitie van de VVD kan met de huidige samenstelling geen meerderheid krijgen in de Tweede Kamer.

Ook op mondiale schaal valt verdeeldheid te onderscheiden. We kennen natuurlijk de tweestrijd tussen de Verenigde Staten en Rusland die al jaren, soms op de voorgrond dan weer op de achtergrond, voortduurt. Met de spanningen van de Krim op de achtergrond, treedt nu een derde partij ten tonele. Amerika en Rusland lijken een gemeenschappelijke vijand te hebben gevonden in IS, ware het niet dat beide grootmachten op eigen houtje deze terreurgroep proberen te bestrijden en zodoende elkaar tegenwerken. Op mondiale schaal blijkt de verdeeldheid dan ook nog lang niet uit de wereld geholpen, maar eerder toe te nemen.

Het is misschien een grote stap, van de wereldpolitiek naar deze mooie vereniging, maar toch wil ik die graag maken. Als kersvers bestuurslid van VESTING kan ik zeggen dat wij erg trots kunnen zijn op de hechtheid van onze vereniging. Dit heb ik als lid ook altijd al gemerkt en persoonlijk vind ik het een groot pluspunt dat elke studievereniging zou moeten nastreven. Het is ook iets wat ik tijdens mijn commissieperiodes van de Career Experience en bij de Magazine Committee heb gemerkt.

Daarom kijk ik erg uit naar het komende VESTING

Jaar en ik denk dat het een erg mooie tijd gaat worden.

Binnenkort staat de jaarlijkse VESTING Conference weer op het programma. Op dit moment is de commissie bezig alle losse eindjes aan elkaar te knopen en ik denk dat het thema ‘Sustainable Business: agility of operations in volatile times’ erg actueel is. Ook mogen we in oktober het vijfde lustrum van deze vereniging vieren, een unieke gebeurtenis. De bezigheden van de Lustrum Committee zijn al in volle gang en er zal een mooie week worden georganiseerd rondom een nog nader bekend te maken thema.

Kortgeleden heb ik het stokje overgenomen van Nynke Gerards als voorzitter van deze commissie en ik wil haar en de overige leden van de Magazine Committee graag bedanken voor het wegwijs maken hoe met dit mooie tijschrift om te gaan. In deze derde editie van de GAXEX zijn artikelen te vinden over uiteenlopende onderwerpen.

Zo is Arthur Molenaar figuurlijk de veilingmarkt op gegaan en heeft hij geprobeerd te ontrafelen wat de beste tactieken zijn bij de verschillende typen veilingen.

Tim van Wilsum heeft in zijn artikel vergelijkingen gemaakt tussen de hedendaagse islamofobie en het antisemitisme en Michiel Tammeling legt de link tussen de wiskunde en muziek uit. Ook is er een uitgebreid sfeerverslag te vinden van de VESTING Wintersport, geschreven door Wouter Nientker. De Magazine Committee wenst de lezer andermaal veel plezier met deze GAXEX!

Jorrit Visser

GAXEX Hoofdredacteur

Jaargang 38 - GAXEX 3

3

studeren aan het Actuarieel Instituut Het Actuarieel Instituut (AI) biedt verschillende vernieuwde parttime HBO en WO opleidingen aan: ● Actuarieel Rekenaar (propedeusefase HBO Bachelor Actuarieel Analist) ● HBO Bachelor Actuarieel Analist (NVAO geaccrediteerd) ● HBO Master Actuarial Analytics ● Executive Master of Actuarial Science (i.s.m. TIAS School for Business and Society, NVAO geaccrediteerd) Het AI biedt tevens de Leergang basisactuariaat voor financials aan.

In deze leergang wordt een basis gelegd voor actuariële kennis specifiek bestemd voor “financials” werkzaam bij verzekeraars.

Studeren aan het AI betekent: ● studeren centraal in Nederland (Utrecht) ● studeren in deeltijd ● een goede mix van theorie en praktijk ● docenten en experts uit het beroepsveld ● opleidingen ook mogelijk In company Het unieke aan de opleidingen van het AI is dat werken en studeren gecombineerd wordt. Veel studenten ervaren dat zij zich tijdens hun opleiding verder ontwikkelen, doordat de theorie vrijwel direct in praktijk toegepast kan worden.

Voor meer informatie over de opleidingen van het AI kunt u terecht op www.ag-ai.nl of neem contact op met Sandra Oudejans op telefoonnummer 030-686 61 57 of per e-mail sandra.oudejans@ag-ai.nl.

G R O E N E W O U D S E D I J K

Actuarieel Instituut ® 80

| 3 5 2 8

B K

U T R E C H T

| P O S T B U S

2433

| 3 5 0 0

G K

U T R E C H T

| T 030

686

61

50

| E -M A I L

I N F O @A G -A I .N L

Media bias and propaganda in the 21st century In this era of a free information supply, we have a tendency to believe that we form our opinions independently. But is this true? Are we really not subject to bias? This article discusses how bias is still a 21st century topic and in what ways government controlled media use bias to deform our opinions.

6 Hoe win je veilingen?

Al lange tijd worden goederen en diensten verkocht door middel van een veiling.

Iedereen kan bieden en wie het hoogst biedt wint. Of het nou om schilderijen, radiofrequenties of benefietacties van Serious Request gaat, het wordt geveild.

De vraag voor econometristen is natuulijk: wat is de optimale strategie bij veilingen?

12 China, de grootste projectontwikkelaar ter wereld Hoe de Chinese economie kunstmatig groeit.

16 10 Kort door de bocht 20 Interview met Rinze Valkenburg 24 Muziek en Wiskunde

46 De wondere witte wereld: Antarctica 50 Timmie's en Tammie's puzzelpagina

28 Het jaar van het licht

31 Portret: Leonhard Euler

52 VESTING Pagina

32 Column Frans Wernekinck

56 Column VESTING Voorzitter

36 Kort door de bocht

58 Colofon / Adverteerders

54 VESTING Wintersport 2015

38 Islamofobie, het het hedendaagse antisemitisme?

42 Renderen met Fibonacci 45 20 jaar geleden in de GAXEX

Jaargang 38- GAXEX 3

5

COVERSTORY

Tekst: Tim van Schaick

Media bias and propaganda in st the 21 century The present day world is subject to an immense number of conflicts. The Crimean Crisis divides the world into two opposing fronts which is reminiscent of the Cold War. Meanwhile, jihadism flourishes as ISIS forcefully makes way for an Islamic state and Western Muslims radicalize and sympathize with ISIS. This in turn causes feelings of antipathy towards all forms of Islam to gain ground in much of Europe. The immense variety of tensions is reason to stand still and wonder how this situation has come about. An important role, if not the most important role in the succession of any conflict is the supply of information on either end. Both sides base their claims of fighting for their ‘just’ cause on the information they have access to, that is, on the information supplied by the dominant media.

People from the West are not likely to wander off their daily business to raise questions about the sincerity of their media, nor does the hard-working VESTING Member in his free time. However, one should always take a critical stance towards what information is being fed to oneself. Hence, the aim of this article is to give an impression of what questions should come to mind after reading an article and, ultimately, to raise awareness amongst VESTING Members of the role the media plays in forming our ‘own opinions’.

In the paper “Strategic Maneuvering and Media Bias in Political News Magazine Opinion Articles”, Stefano M. Rivolta describes three main types of media bias. To indicate the importance of having a basic understanding of 6

Semester 2.1 - (2014-2015)

media bias, I will discuss the main types of media bias on the basis of relevant events that have occurred.

Gatekeeping bias The first type of bias Rivolta describes is gatekeeping bias, which “concerns the selection of stories to be presented to the public and the omission of stories not to be read, heard, or seen.” At first glance, this may seem to have little influence on our view towards the subject matter. To illustrate the impact of such a bias, I refer to the current situation in Russia. The majority of Russia’s main TV channels are owned by, (indirectly) controlled by, or in favour of the government. This variety of media can collectively set the public opinion in a certain direction;

The victims of the Chapel Hill shooting.

one way to achieve this is through gatekeeping bias. This bias is often subtle but can be of large influence. As an example, when Putin gives a speech, the directors of the TV channel that broadcast the speech, alternate between shots of Putin, and Russians nodding their heads in an approving manner. Among all possible options that could have been used to alternate with, the directors chose shots that show people who approve. This may not seem very harmfull, but people have a tendency to conform towards the crowd. In this way, a clever selection of shots is used to set the public opinion.

The second type of bias Ravolti describes, is coverage bias. This type of bias can occur after selection of stories and omission of stories has taken place. In this bias, the size of the news item is relevant. If a topic or event receives a large or small amount of attention it will also have an impact of similar size on the news-consumer. Hence, the size of articles in written news and the amount of time spent on a topic on TV or radio matters. Coverage bias is a way of reporting more heavily on one side of a topic or event, this can have great impact, for instance during elections. American news channel Fox News has been accused of such bias; a 2010 study “cable news, public opinions and 2004 party conventions�, found that Fox News has given more opportunity to Republicans to voice their message than it has given to Democrats.

The last bias Ravolti describes is the less common statement bias. This occurs when members of the media add or inject their own views into a media event. This type of bias can be spotted by anyone, and people can protect themselves from this bias by being conscious of it. Hence, this bias is not as severe as the other two types.

Another bias worth mentioning is mainstream bias, which is the result of the tension the media has to report what all other mainstream media are reporting and to not conflict with the predominant public opinion. People usually have trouble accepting ideas that are different from their own views and would like to read stories that

confirm their own beliefs rather than conflict. Hence, by providing mainstream news stories, media maximize their profits and do not offend anybody. As a result of this mainstream bias, mainstream media in the US and Canada now tend to highlight all wrongdoings of Muslims and neglect harms done to Muslims. For example, when three young Muslims were gunned down in their home in North Carolina by a white atheist American in February 2015, a hate crime which became known as the Chapel Hill shooting, this only generated a soft media response more than 12 hours after it happened. Conversely, the Boston Marathon bombing generated immediate international media attention which continued for several days. Even though the Boston Marathon bombing had the same death toll. The only difference is the reversal of racial and religious identities of victims and culprit. Media do not wish to confront their readers or viewers with stories that oppose the view of Muslims being terrorists.

Propaganda Propaganda is when information or ideas of biased or misleading nature are deliberately used to promote a political cause or point of view. With the knowledge of bias described above, we can recognize propaganda in media coverage throughout the world.

Russian Propaganda Russia is home to a large variety of government owned media. Russia Today (RT) is a state-owned news television network and a Kremlin propaganda-tool. The activities RT participates in, illustrate perfectly that propaganda is a 21st century matter. Since it was founded in 2005, the Kremlin has increased its spending on Russia Today tenfold, from 30 million to 300 billion. President Putin has prohibited the Russian Minister of Finance from cutting this budget. Russia Today is the most successful foreign news station. It has a reach of 700 million households in more than 100 countries. The channel is available â–ś Jaargang 38 - GAXEX 3

7

in Russian, English, Spanish, Arabic and French. Editor in chief Margarita Simonyan stated the channel’s intent was to have a personal format that would “reflect Russia’s opinion of the world”. President Putin has stated that the objective of the American news reporters at RT Russia is to “break the monopoly of the Anglo-Saxon mass media.”

Russian methods RT America uses information bias to a large extent. We take a look at the way in which RT America covers media subjects. It does not matter at what day the content of the articles is examined, RT provides new propaganda every day. The examples given here of propaganda articles were all major headlines at the time this article was being written, 9th of March 2015. The vast majority of articles about western countries are about disturbances in those countries. Headlines include “Protests over death of unarmed black man in Madison reach fourth straight day” and “33% of Americans out of workforce, highest rate since 1978”. Meanwhile, RT also highlights some news on Russian matters. Headlines from the 9th of March 2015 include: “Putin cuts own and PM’s salary”, and “Russia to team up with Asian allies in fight with Islamic State “. Put differently: Putin is a great guy and Asia joins Russia in the fight against terrorism, while the US struggles with unemployment and racism. RT is not the only state-owned news channel in Russia, as mentioned earlier, state-owned media is common in Russia and therefore, so is propaganda.

Islamic state propaganda ISIS aims to recruit young converts from the west to take part in the Islamic state. USA Secretary of State John Kerry wrote on the matter: "They recruit among the disaffected and disenfranchised, but also among those of all backgrounds on a misguided quest for meaning and empowerment. They exploit anger, ignorance, and grievance." ISIS does so using AlHayat Media. Alhayat Media publishes a magazine called Dabiq, named after a key site in muslim apocalypse mythology.

Dabiq is used to promote a romantic image of a glorious caliphate based on a holy war. This propaganda is different from the Russian type of propaganda in the sense that AlHayat Media explicitly states what it wants to convey. The Russian state-owned media does not. The violent stance against disbelievers is explicitly brought about by articles such as “Islam is the religion of the Sword” and explicit pictures of proud men of Middle Eastern descent with guns or Islamic State flags in their hands. This form of propaganda makes use of statement bias.

Propaganda in the United States The United States of America, a self-proclaimed advocator of democracy and free speech has also made effective use of propaganda in the 21st century. In 2002, the US Department of Defense launched the Pentagon military analyst program whose goal was to “spread the

RT America now employs former CNN television host Larry King, a familiar face to all Americans.

8

Semester 1.2 - (2013-2014)

GAXEX Panel Do you think the mainstream Dutch media is biased in any way?

Yes No

administrations’ talking points on Iraq by briefing”, as a result, retired military officers appeared on cable TV as independent analysts. Another instance of propaganda in the US was the Shared Values Initiative, a campaign by the US State Department to sell a ‘new’ post-9/11 America to Muslims by dispelling myths about the treatment of Muslims in the US. The campaign bought airtime in Middle-Eastern and Asian countries. The ads were occasionally dismissed by government owned channels in these countries.

The US department of Defense launched another propaganda operation in 2007, when the US public became sceptical of the Iraq War, which the government had been in favour of over the past years. The aim of this campaign was to “quickly respond to news media stories critical of … the war in Iraq, as well as other stories the Defense Department leadership doesn't like.” The operation consisted of creating new information products and quickly responding to critical stories. It made use of TV and radio booking as well as analysts who spoke on behalf of the Pentagon.

Information warfare The reason such amounts of propaganda are used nowadays, can be linked back to the so-called ‘war on information’ which involves management and control of information in order to gain an advantage over opponents.

The 21st century world powers China, Russia, the EU, the US and the Middle East compete with each other on many platforms (economics, defense, support of other countries). As a result each of these powers has invested in media platforms outside its borders. China has made its state-owned CCTV available for the world, Russia spreads propaganda using Russia Today and a

90% 10%

variety of news sites such as Sputniknews. Al-Jazeera, a news channel from the Middle-East has now become available in English too. In april 2012, Hillary Clinton, then U.S. Secretary of State, stated that “we are in an information war and we are losing that war”. She called for investments in an Arabic spoken news platform. Recently, in a response to the aforementioned developments, director of the European Endowment for Democracy (an EU initiative) Jerzy Pomianovski has displayed plans to launch a Russian language media platform that should constitute a counternarrative. The investments in the war on information have been increasing in size and this displays a shift in how countries fight their battles, moving from fights on battlefields to fights for public opinion.

Conclusion Media bias and propaganda are terms very much affiliated with the 21st century and people should take a critical stance to all information that is displayed to them.

Not only small authoritarian countries make use of propaganda, but also world powers such as China, Russia and the US make extensive use of propaganda, both within and outside their borders. As residents of a country, governments take us by the hand to form an opinion which backs their point of view. This trend is alarming since the people should influence the government, not the other way around. With proper knowledge of the mechanisms used to spread this propaganda, one can develop a critical attitude. Such an attitude is an important and valuable asset for anyone, including VESTING Members. ■

Jaargang 38 - GAXEX 3

9

KORT DOOR DE BOCHT

Tekst: Casper Thalen

Tekst: Jorrit Visser

Bewijs van Wikipedia

Bewijs van Wikipedia

Dat computers een welkom hulpmiddel zijn bij het bewijzen van stellingen in de wiskunde is bekend. En als het programma het volledige bewijs voor je levert is dat helemaal mooi. Maar wat nou als het bewijs zo groot wordt dat geen mens het meer kan checken?

De achtste finale van het afgelopen WK tussen Nederland en Mexico loopt al tegen het einde. In de tweede minuut van de blessuretijd dribbelt Arjen Robben langs de achterlijn, kapt naar binnen en valt over het uitgestoken been van Rafael Márquez: penalty. Klaas-Jan Huntelaar ontfermt zich over de strafschop en schiet Nederland feilloos naar de kwartfinale.

Dat gebeurde bij het bewijs van het Erdős discrepancy problem. Tot voorheen onbewezen, maar een computer leverde een bewijs ter grootte van heel Wikipedia en omvatte vijftienduizend pagina’s pure berekeningen wat de oplossing een stap dichterbij brengt.

Stel je een oneindige getallenreeks voor met alleen maar -1 en 1’en. Erdős was gefascineerd door de patronen die tevoorschijn komen in een dergelijke reeks. Een manier om deze patronen te vinden is door de reeks op een bepaald punt af te kappen en subreeksen te definiëren.

Voornamelijk door alleen elk tweede, derde of vierde getallen te nemen.

Erdős verwachtte dat voor elke oneindige reeks er altijd een eindige subreeks was met een grotere som dan welk getal dan ook. Maar hij heeft het nooit kunnen bewijzen.

Het is eenvoudig aan te tonen dat bijvoorbeeld een reeks van 12 altijd een subreeks heeft die boven de 1 uit komt.

Wat nu is aangetoond is dat als je een dergelijke reeks afkapt op een lengte van 1161 er altijd een subreeks zal zijn die boven de twee uit komt. En hiermee zijn we weer een stap dichter bij het bewijs van Erdős’ vermoeden.

10

Semester 2.1 - (2014-2015)

Daar waar in Nederland de vreugde losbarstte, zaten de Mexicanen in zak en as. Wie herinnert zich niet het schattig ogende meisje dat met haar ukelele ons land zwart maakte? En zij was niet de enige die haar ongenoegen uitte over de arbitrale beslissing. Een andere Mexicaan, genaamd Josince Lombardi, deelt nog dagelijks zijn mening met de buitenwereld. Dit doet hij via Twitter. Lombardi plaatst sinds de wedstrijd tussen Nederland en Mexico tot op de dag van vandaag eenzelfde soort bericht. Zo plaatste hij op 28 maart van dit jaar het volgende: ‘Día 268, @KNVB @FIFAcom @miseleccionmx no era penal’. Blijkbaar acht hij het noodzakelijk om iedere dag de KNVB, de FIFA en Mexicaanse voetbalbond te laten weten dat het echt geen strafschop was.

Ondanks het fanatisme van deze Mexicaan, heb ik sterk mijn twijfels of de scheidsrechter zijn beslissing nog zal terugdraaien. In 2018 kunnen de Mexicanen revanche nemen in Rusland waar dan het wereldkampioenschap voetbal zal plaatsvinden. Mocht Mexcio dan tegen Nederland moeten spelen, dan zal er ongetwijfeld worden teruggeblikt op de wedstrijd van het afgelopen WK.

Tekst: Lasse Vuursteen

Robocops regelen het verkeer in de Democratische Republiek Congo Het bruisende Kinshasa, de hoofdstad van de Democratische Republiek Congo, is al lange tijd de orde ver te zoeken in het drukke verkeer. Verkeersregels worden links en rechts aan de laars gelapt. Een klein leger van op zonnekracht aangedreven aluminium robots moet hier verandering in brengen.

Sinds 2013 zijn er twee prototypes met succes actief, een aantal dat recent tot vijf is uitgebreid. De machines hebben liefelijke vrouwennamen: Tamuke, Mwaluke en Kisanga. In tegenstelling tot wat deze namen doen vermoeden, is het de bedoeling dat de androids angst inboezemen bij de Congolees die zich in het dagelijkse verkeer waagt. Volgens taxichauffeur Poro Zidane gaat dit zeker lukken: “Er zijn veel bestuurders die geen respect hebben voor de Congolese politie, voor robots gaat dit anders zijn. Je moet de robot respecteren”.

De robots zijn zo ontworpen dat ze bestendig zijn tegen het warme klimaat dankzij het aluminum design en bewapend met camera’s en lichten die wisselen tussen rood en groen. Voor de geïnteresseerden: voor slechts 25.000 euro heb jij er eentje in achtertuin staan.

Tekst: Noortje Stolk

Dame op leeftijd wordt uitvinder Een Amerikaanse vrouw van 91, genaamd Barbara Beskind, mag zich na tachtig jaar dromen eindelijk ontwerper noemen. Vroeger als klein kind maakte ze al hobbelpaarden van autobanden, maar ontwerper is er helaas nooit van gekomen.

“Als kind heb ik altijd al uitvinder willen worden. Het is me gelukt, het heeft me alleen wel tachtig jaar gekost.”

Toen haar middelbare school begeleider haar vertelde dat meisjes niet werden toegelaten op technische opleidingen, spatte haar droom om uitvinder te worden uiteen. In plaats daarvan is ze het leger in gegaan en heeft ze gewerkt als therapeut, terwijl ze ook boeken schreef en geleerd heeft om te schilderen. Nadat ze Twee jaar geleden las over het bedrijf IDEO, gevestigd in Silicon Valley, heeft ze besloten om zich direct aan te melden voor een baan. Het bedrijf is bekend geworden door het ontwerpen van de eerste Apple muis en andere beroemde apparaten. Beskind heeft de baan gekregen en de focus in ligt op de projecten voor ouderen, die ze vaak test in haar verzorgingshuis.

Voordat ze bij IDEO ging werken, heeft de dame op leeftijd meerdere dingen gekocht en aangepast om haar te helpen bij de negatieve gevolgen van haar ouderdom.

Beskind zegt over jonge designers dat ze zich vaak niet kunnen verplaatsen in ouderen en dat ze vergeten dat ouderen bijvoorbeeld geen versierde pillendozen nodig hebben, maar functionele hulpmiddelen. Inmiddels werkt Barbara een paar dagen per week bij IDEO en reist met het openbaar vervoer en de benenwagen.

Jaargang 38 - GAXEX 3

11

Tekst: Arthur Molenaar

Hoe win je veilingen?

Veilingen kom je overal in de economie tegen. Van Auction Hunters die in het gelijknamige programma op Discovery Channel garageboxen vol met prullaria opkopen, tot deftige veilinghuizen als Sotheby’s en Christie’s, waar soms producten voor miljoenen euro’s geveild worden. Veilingen kunnen zowel voor kopers als verkopers een interessante manier zijn om goederen en diensten te verhandelen. De vraag waar econometristen in geïnteresseerd zijn luidt natuurlijk: wat is de optimale strategie bij een veiling?

Payoff

Pot geld

Allereerst is het belangrijk om te bepalen wat we eigenlijk willen optimaliseren. In speltheorie is het standaard om te proberen je payoff te maximaliseren, aangenomen dat het te veilen product een waarde v heeft, en dat jij bedrag bi hebt geboden. Bij veilingen wordt je payoff P dan gedefinieerd als

Laten we nu een fictieve veiling voorstellen waarin een glazen pot met geld wordt geveild volgens het first-price sealed bid principe. Dit betekent dat iedereen die een bod wil doen op de pot met geld een briefje bij de veilingmeester inlevert met zijn of haar bod. Vervolgens selecteert de veilingmeester het briefje met het hoogste bod, en die partij moet de pot met geld kopen voor dat bedrag. Het precieze bedrag dat in de pot zit is echter niet bekend, maar je kunt natuurlijk wel een schatting maken. Daarnaast zijn er nog twintig andere kopers die net als jij meedoen aan de veiling. Voor een koper is dit type veiling problematisch, want je weet niet wat de rest van de kopers biedt. Daarnaast moet jouw bod zo nauwkeurig mogelijk de waarde van het geld in de pot reflecteren, want als je bod lager is dan het bedrag in de pot is de kans groot dat iemand anders meer biedt. Als je bod echter hoger is dan het bedrag in de pot, heb je een negatieve payoff mocht je de veiling winnen. Geen van beide scenario’s is gunstig. Wat is in dit geval de beste strategie?

P =

(

v 0

bi

als je wint als je niet wint

Het is duidelijk dat je niets aan de veiling hebt als je niet het hoogste bod hebt uitgebracht, maar je verliest ook niets. Je payoff is dus 0. Je bod is alleen van belang als je de veiling ook daadwerkelijk wint. Vanaf nu gaan we er dus van uit dat je probeert je payoff te maximaliseren, en daarnaast dat al je concurrenten óók proberen hun payoff te maximaliseren.

12

Semester 2.1 - (2014-2015)

Allereerst is het belangrijk om een idee te hebben van de hoeveelheid geld die er ongeveer in de pot zou kunnen zitten. Het is onwaarschijnlijk dat je precies het goede bedrag gokt, maar je kunt door de pot te bestuderen in ieder geval een inschatting maken. Laten we nu aannemen dat je tot de conclusie komt dat er volgens jou ongeveer 10 euro in de pot zit.

Een intuïtieve strategie zou kunnen zijn om precies die 10 euro te bieden. Je verwacht immers dat dit bedrag erin zit, dus dat is voor zover jij kunt bepalen de beste voorspeller voor de werkelijke waarde in de pot. Daarom nemen we nu aan dat iedereen precies biedt wat hij of zij verwacht dat in de pot zit. De briefjes worden ingeleverd en de veilingmeester kijkt ze alle 21 in en roept jou uit tot winnaar. Gefeliciteerd, jouw bod van 10 euro heeft gewonnen!

Misschien ben je blij dat je gewonnen hebt. Maar nog voordat je de pot in handen hebt besef je: het feit dat jij gewonnen hebt, betekent dat alle andere bieders een lager bod hebben uitgebracht dan jij. De kans is dus groot dat jouw bod iets aan de hoge kant was en dat er in werkelijkheid veel minder dan 10 euro in de pot zit. Je blijdschap verdwijnt als sneeuw voor de zon, want je zit waarschijnlijk opgescheept met een negatieve payoff.

Dit fenomeen staat bekend als de winner’s curse: als je bij een gesloten veiling het hoogste bod hebt is de kans groot dat jouw bod te hoog was en dat je dus te veel hebt betaald. In dit geval is bi waarschijnlijk hoger dan v, waardoor je met de gebakken peren zit.

Het is duidelijk geen goede strategie om precies te bieden wat je verwacht in de pot aan te treffen: als je niet wint heb je sowieso niks en als je wel wint was je bod waarschijnlijk te hoog. Je verwachte payoff is negatief met deze strategie, waardoor je dus beter helemaal niet had kunnen meedoen aan de veiling.

Bij een first-price sealed bid veiling moet je benadering anders zijn. Zoals we eerder hebben vastgesteld is je

bod irrelevant als je niet wint: je payoff is dan hoe dan ook 0. Laten we ons dus focussen op de situatie waarin je de veiling wint. We gaan terug naar die pot met geld die je hebt gewonnen. Je dacht eerst dat er 10 euro in zat. Maar met de extra informatie dat 10 euro het hoogste bod was van 21 biedingen, kan je je verwachting naar beneden bijstellen. Hoeveel denk je nu dat er in de pot zit? Een simpele methode is om jouw bod als bovengrens van het bedrag te zien en zelf een ondergrens te bepalen: misschien kan je zien dat er minstens 20 muntjes van 20 cent in zitten, waardoor het bedrag dus minimaal 4 euro moet zijn. Als je dan het gemiddelde van die boven- en ondergrens neemt heb je een nieuwe schatting voor het aantal euro in die pot: in dit geval dus 7 euro.

Die schatting van 7 euro is een voorwaardelijke verwachting, namelijk gegeven dat die 10 euro het hoogste bod was. Dat nieuwe bedrag is een veel beter bod om uit te brengen. Laten we het scenario nu opnieuw afspelen met 7 euro. Als je bod van 7 euro niet wint, dan is je payoff 0. Als je bod van 7 euro echter wél wint, dan is er niks aan de hand. Dat bod van 7 euro hield er immers al rekening mee dat je schatting het hoogste zou zijn, en dus is er geen sprake meer van de winner’s curse. In het kort moet je dus bieden wat je denkt dat er in de pot zit, gegeven dat jouw eigen schatting de hoogste schatting is van iedereen.

Common value en private value Deze vorm van bieden komt veel voor bij veilingen georganiseerd door de overheid, bijvoorbeeld bij het veilen van 4G-frequenties of de rechten om een oliebron te mogen exploiteren. Dit zijn veilingen met common value: de voorbeelden die net genoemd werden hebben een bepaalde waarde die voor iedereen gelijk is. Alle potentiële kopers in die veiling proberen dus dezelfde waarde te schatten en daardoor is het waarschijnlijk dat je te ▶

Als niemand meer wil bieden slaat de veilingmeester met de hamer en is de hoogste bieder de winnaar.

GAXEX Opiniepanel Heb je wel eens meegedaan aan een veiling?

Ja Nee

60% 40% Jaargang 38 - GAXEX 3

13

Bij een open ascending veiling wordt er vaak met bordjes gewerkt om aan te geven dat je wilt bieden.

veel betaalt als je niet nadenkt over de winner’s curse.

De first-price sealed bid is een aantrekkelijke vorm van veiling voor de verkoper, aangezien de kopers geen informatie krijgen over de biedingen van anderen.

Naast common value bestaan er ook producten met private value. Voorbeelden hiervan zijn schilderijen, antiek meubilair of een huiskamerconcert dat geveild wordt door Serious Request. Deze producten kunnen voor de ene koper een totaal andere waarde hebben dan voor een andere koper. Voor een concert van je favoriete band bij jou thuis heb jij misschien wel 100 euro over voor het goede doel, terwijl de ander er nog geen tientje voor geeft.

Deze producten worden vaak op een andere manier geveild: de open ascending methode. Deze methode is heel bekend en wordt ook toegepast op bijvoorbeeld eBay of Marktplaats. Er is een openingsbod, en vanaf dan kan iedereen hoger bieden dan het huidige bod als hij of zij dat wil. Het voordeel bij veilingen van private value is dat er geen onzekerheid is bij de kopers: jij weet van jezelf precies wat je voor product X overhebt, alle biedingen van je concurrenten zijn bekend, en je kunt stoppen met meedoen als de prijs van het product te hoog wordt.

Laten we een voorbeeld nemen van een schilderij van je favoriete kunstenaar dat wordt geveild volgens een open ascending veiling. Je weet van jezelf dat je 100 euro overhebt voor dit schilderij. Het startbod is 50 euro dus je zit in de race. Na een tijdje is het hoogste bod 90 euro en je hebt een dilemma: wat moet je doen?

14

Semester 2.1 - (2014-2015)

In dit geval is het simpel: je kunt bieden tot 100 euro en daarna moet je stoppen. Met deze strategie weet je zeker dat je geen negatieve payoff hebt. Immers, als de laatste medebieder afhaakt bij een bedrag lager dan honderd euro hoef je minder te betalen dan het schilderij je waard is (oftewel, je hebt een positieve payoff), en als dat niet het geval is stop je en heb je een payoff van 0 omdat je niet hebt gewonnen.

Private value producten zijn in de regel producten die je koopt voor eigen gebruik, en niet om door te verkopen.

Als je producten wilt doorverkopen is het je vaak te doen om het geld dat je ermee verdient. De marktprijs van een product zorgt ervoor dat het dan eigenlijk weer een common value auction wordt.

Private value payoff maximaliseren William Vickrey was in 1961 een van de eersten die veilingen wiskundig analyseerde. Hij onderzocht het model van een private value auction waar de waarde van het product voor de bieders een stochastische variabele is die een uniforme verdeling op het interval [0,1] volgt. Bij een ascending open auction was al duidelijk dat je eenvoudigweg uit moest stappen als het hoogste bod hoger was dan je eigen waarde v, maar hoe zit dat bij een first price sealed bid? Als het product voor jou de waarde v heeft en er zijn n > 2 deelnemers aan de veiling, dan is volgens Vickrey de optimale strategie om v x (n-1)/n te bieden. Dit is eenvoudig te controleren.

Laten we aannemen dat iedereen het bod B(xi) = xi(n1)/n doet, waarbij xi de waarde van het product voor speler i is. We moeten verifiëren dat jouw optimale bod in dit geval B(v) = v(n-1)/n is om vast te stellen dat dit een optimale strategie is. Neem aan dat je een bepaald bod b doet. Je biedt hoger dan een willekeurige andere speler i als

B(xi ) = of anders gesteld,

xi <

✓

n

✓

1 n

◆

n n

1

b.

w(b) = Pr [xi < b]

n 1

=

n n

1

=

✓ ✓

n n

1 n

n

1

◆n

◆n

1

�

1) bn

(n

1

bn

2

((n

2

v

1)v

nbn

1

�

nb) = 0

nb = (n 1)v ◆ ✓ n 1 v b= n

Omdat xi uniform verdeeld is, is de kans dat je hoger biedt dan speler i gelijk aan bn/(n-1). Om de veiling te winnen moet je hoger bieden dan alle andere n-1 spelers, dus de kans om te winnen w is:

✓

dU (b) = db

Aangezien [n/(n-1)]n-1 en bn-2 altijd groter zijn dan 0 moet gelden dat (n-1)v-nb = 0.

xi < b,

◆

te payoff gemaximaliseerd wordt:

◆n

1

bn

1

We willen onze verwachte payoff maximaliseren. Omdat je payoff 0 is als je de veiling niet wint, is je verwachte payoff U gelijk aan de kans dat je wint, vermenigvuldigd met je payoff als je wint, oftewel U(b) = w(b)P(b), waarbij P(b) = v - b, zoals eerder in dit artikel gedefinieerd. Als we de twee vergelijkingen samenvoegen krijgen we: ◆n 1 ◆n 1 ✓ ✓ n n U (b) = bn 1 (v b) = (bn 1 v bn ) n 1 n 1

Hieruit volgt dat het voor iedere bieder in deze situatie optimaal is om deze strategie te volgen.

Conclusie Sinds William Vickrey in 1961 voor het eerst veilingen wiskundig bestudeerde, wordt er binnen de speltheorie onderzoek gedaan naar de beste strategieën om veilingen te benaderen. Veilingen zijn een populaire manier om goederen of diensten te verhandelen, waardoor een goede strategie bij het bieden zeer belangrijk kan zijn.

We hebben gezien dat bieders bij een first price sealed bid veiling gemakkelijk slachtoffer worden van de winner’s curse, waardoor de veiling alleen maar verlies oplevert voor de “winnaar”. Succes met bieden! ■

Als we vervolgens de afgeleide van U naar b gelijkstellen aan 0 vinden we de waarde van b waarvoor de verwach-

Jaargang 38 - GAXEX 3

15

Tekst: Casper Thalen

China, de grootste projectontwikkelaar ter wereld Pak van een willekeurig bureau een willekeurig voorwerp. De kans dat er in hoofdletters “Made in China” op staat is redelijk groot. Aangezien de arbeidskosten lekker laag zijn, laten we van alles in China produceren; van smartphones tot souvenirs en zonnebrillen. Toch hoor je regelmatig over de constante economische groei in China. Hoe kan het dat China maar in de economische lift blijft zitten zonder dat de arbeidsuren duurder worden?

De afgelopen decennia groeit China met gemiddeld acht tot twaalf procent. Daar waar het gemiddelde BBP per capita van de bevolking in 1980 nog een kleine driehonderd dollar was, steeg dit gestaag naar tienduizend dollar in 2013. Dat is een verdrieëndertigvoudiging. Ter vergelijking: de EU heeft in dezelfde periode een verviervoudiging meegemaakt. Waar komt dit verschil vandaan?

Een van de belangrijkste oorzaken van deze economische groei is het beleid en de bijbehorende speciaal economische zones (SEZ) geweest. SEZ’ zijn gebieden waar andere wetten gelden dan in de rest van China. Het is er kapitalistischer met belastingvoordelen en bijzonder veel vrijheden voor bedrijven. Met andere woorden er bestaan speciaal economische zones in China die buiten de planeconomie vallen. Er geldt een vrije markt met weinig regulering.

De eerste zones werden geopend in 1979 onder leiding van Deng Xiaoping, de opvolger van Mao Zedong. Hij was voornamelijk op economisch vlak pragmatischer.

Het China van begin jaren tachtig was voor veel inwoners geen succes. De economie waar alle productie in blokken van vijf jaar volledig werd gereguleerd weerhield Chinese bedrijven om in te spelen op het hele vraag en aanbod aspect van een economie. Hierdoor werd er regelmatig van de verkeerde dingen te veel, en de juiste dingen te weinig geproduceerd. De Chinese burger was arm.

Om dit te veranderen wilde Xiaoping buitenlandse kennis en kapitaal aantrekken. Hiervoor werden er een aantal kustgebieden tot speciaal economische zones uitgeroepen. De gebieden werden buiten de planeconomie gehaald en bedrijven en particulieren kregen grote vrijheden. Het achterliggende idee was dat weinig regule-

GAXEX Opiniepanel Ik zou na mijn studie best een tijdje in China willen werken.

Ik ben verliefd op China, wil er altijd al gaan wonen Misschien, maar dan wil ik op termijn wel weer terug China? Veel te ver weg!

16

Semester 2.1 - (2014-2015)

5% 50% 45%

Groeicijfers Naarmate er meer bedrijven zich in een SEZ vestigen ontstaat er ook meer werkgelegenheid. Dit trekt inwoners aan. Een groot deel hiervan zijn tijdelijke werkkrachten betrokken bij kortlopende projecten. Veel anderen werken in fabrieken die naar een speciale zone zijn gekomen vanwege de beperkte restricties. Zie hiernaast de ontwikkeling van inwonersaantallen en BBP in Shenzen, een van de eerste speciaal economische zones.

ring kansen zou bieden voor buitenlandse investeringen en dat deze vanzelf zouden volgen.

In eerste instantie vielen de resultaten tegen. Investeringen, en daarmee de economische groei, bleven achter. Met structureel investeren in de infrastructuur, iets wat tot dat moment eigenlijk nooit was gebeurd, en het stimuleren van joint-ventures begonnen de nieuwe zones echter hun vruchten af te werpen. Voornamelijk de nijverheidsindustrie (productie van kleding, speelgoed, fietsen) bloeide in de jaren tachtig op.

Eigenlijk alle speciaal economische zones liggen aan de kust. Strategisch gekozen om import en export te vergemakkelijken. Als men nu door de straten van de zones loopt is een groot verschil tussen arm en rijk te zien.

Sommige mensen - vaak werkzaam in de toppen van bedrijven - wonen royaal en verdienen veel. Anderen werken voor een hongerloontje en delen met vijf gezinnen een tweekamerappartement. De gebieden zijn stuk voor stuk helemaal volgelopen en van de kust tot aan de grens van de zone helemaal volgebouwd.

Arm vs rijk Een belangrijk gevolg van het huidige systeem in de SEZ is dat het verschil tussen arm en rijk in rap tempo toe neemt. De kosten van arbeid worden laag gehouden zodat het voor het buitenland aantrekkelijk is om in China te laten produceren. Deze banen ontstaan in het beperkte aantal zones en zo leidt de combinatie van geconcentreerde werkgelegenheid en lage lonen tot grote armoede. De kosten van levensonderhoud zijn er relatief hoog en daarnaast is er te weinig ruimte binnen de zones om alle werkenden van een normaal onderkomen te voorzien. Met tien mensen een twee slaapkamerappartement delen is alles behalve ongebruikelijk.

Op hetzelfde moment zorgt deze vrije markt ervoor dat een kleine groep Chinezen in rap tempo rijker wordt.

Waar China in 2009 nog honderddertig miljardairs kende, was dat een jaar later meer dan verdubbeld naar 270. En daar waar de Chinese bedrijven veel vrijheden

krijgen in bepaalde gebieden, is de individuele vrijheid van de bevolking nog steeds erg beperkt. Er gelden veel restricties voor vermogende Chinezen als het aan komt op investeren in het buitenland. De aandelenbeurs in China is een achtbaan. Kortom, de opties voor het nieuwe geld zijn beperkt. Er is een groeiende behoefte aan investeringsmogelijkheden.

Groei is een kwestie van verplichten Een tweede oorzaak van de langdurige groei in China is de druk vanuit de landelijke politiek op de lokale overheden. Zij krijgen harde doelstellingen met betrekking tot werkgelegenheid en groei. Gezien de cultuur en grote druk van bovenaf wil niemand de burgemeester zijn die als enige de ondergrens van acht procent groei niet realiseert. Maar acht procent is ontzettend veel, en als structureel minimum bij benadering onmogelijk.

Toch is er een manier om het BBP op commando te laten groeien. Namelijk door te bouwen. Bouwen schept werkgelegenheid, kan onafhankelijk van anderen en als het eindproject voor meer op de balans kan dan de totale kosten is er nog geld verdiend ook. De lokale overheden geven opdracht tot grote vastgoedprojecten en laten deze gerealiseerd worden door bedrijven. De overheid neemt het vastgoed op in de boekhouding voor een grotere waarde dan de kosten. Met deze toegenomen boekhoudkundige waarde staan ze vervolgens garant om meer liquide middelen te lenen om het jaar erna opnieuw genoeg te kunnen bouwen. De schattingen van de omvang van de bouw variĂŤren van twintig tot dertig procent van de gehele economie. Dat is vier tot zes keer zo groot als de bouw in Nederland.

Een gevaar van deze methode is dat het problemen in de liquiditeit kan opleveren. De kosten van bijvoorbeeld materialen, machines en loonuren moeten in geld worden uitbetaald. Maar de waarde van het vastgoed zit in de gebouwen zelf. Het is dus belangrijk om dingen te bouwen die relatief snel weer verkocht kunnen worden.â&#x2013;ś Jaargang 38 - GAXEX 3

17

Kopieën Toen bleek dat veel van de nieuwe steden onbewoond bleven, werden lokale overheden creatiever om hun vastgoedprojecten aantrekkelijker te maken. Zo worden architecturale stijlen en bezienswaardigheden van over de hele wereld gekopieerd. Er zijn Britse en Oostenrijkse dorpjes steen voor steen gekopieerd. Las Vegas heeft een Chinees broertje, en ook Manhattan moet eraan geloven. Inclusief Hudson river, Lincoln en Rockefeller center.

Man kijkt door de nog altijd lege straten van Tianduchen, de Chinese kloon van Parijs.

Hier komt het nieuwe geld weer terug. De lokale overheden hebben belang bij het snel produceren en verkopen van vastgoed om de groei en de continuïteit daarvan te waarborgen. En de vermogende particulieren hebben een groeiende behoefte aan investeringsmogelijkheden.

Het resultaat is dat er voornamelijk gebouwd wordt wat het nieuwe geld koopt. Om het idee dat vastgoed flink in waarde kan stijgen in stand te houden worden de appartementencomplexen omringt door allerhande faciliteiten.

Winkelcentra, busstations, trein verbindingen, marktpleinen en bioscopen, aan alles wordt gedacht. En omdat ruime, luxe appartementen makkelijker aan vastgoedbeleggers verkocht worden dan kleine woningen worden er te veel dure appartementen gebouwd. Een groot deel van deze woningen is wel verkocht. Maar de mensen die ze hebben kunnen betalen wonen in de regel in een luxe huis in een SEZ. Verhuren van de woningen gebeurt nauwelijks. Het overgrote deel van de appartementen zijn te duur voor de werkende klasse om zich te kunnen veroorloven.

En toch blijft het stil

of nog in handen zijn van de overheid of reeds verkocht aan vermogende particulieren.

De reden dat deze steden niet vollopen is dat het voor bedrijven vaak niet rendabel is te verhuizen. De spooksteden liggen allemaal buiten de speciaal economische zones en de besparing van goedkopere grond kan vaak niet uit tegen de afname van belastingvoordelen en toename van restricties. De enige mensen die in deze steden komen te wonen zijn de middenklasse die het zich kunnen veroorloven heen en weer te reizen. Resultaat is dat in de gemiddelde Chinese spookstad minder dan twintig procent van de appartementen bewoond is.

Dat er een Chinese vastgoedbubbel is staat buiten kijf.

Met genoeg onbewoonde appartementen om elke Nederlandse inwoner vier keer te kunnen huisvesten is er een gat tussen vraag en aanbod. Het zal interessant zijn om te kijken hoe China hier mee om zal gaan. Gaat de bubbel barsten? Worden de SEZ uitgebreid naar gebieden waar reeds hele spooksteden aanwezig zijn? Laten ze de bubbel gecontroleerd leeg lopen? De tijd zal het leren. ■

Op dit moment zorgt dit ervoor dat China elk jaar twaalf spooksteden rijker wordt. Dat zijn, elk jaar, twaalf volledige steden berekend op honderdduizenden mensen.

Winkelcentra met honderden locaties waar het aantal geopende winkels op één hand te tellen is. Het meest schokkende cijfer: in China staan op dit moment 64 miljoen woningen leeg. Dit zijn opgeleverde woningen die

GAXEX Opiniepanel China is een interessante economie door hun mix van vrije markt en communistische invloeden.

Ja Nee Weet ik niet 18

Semester 2.1 - (2014-2015)

60% 30% 10%

SAS ANALYTICS ®

For the next generation of analytics leaders.

Exclusively for Professors and Students • Faster access to SAS software • New options at no cost.

• More ways to connect with fellow SAS analytics users in academia.

Ready to learn more and be a part of the U? Join our community!

sas.com/analyticsu

© 2014 SAS Institute Inc. All rights reserved. S132758US.1014

Tekst: Lasse Vuursteen en Nynke Gerards

Interview met Rinze Valkenburg Wie wel eens naar de VESTING Alumniborrels gaat, kent hem sowieso: Rinze Valkenburg. In het studiejaar 2004-2005 was Rinze voorzitter van het VESTING Bestuur. Inmiddels werkt hij al acht jaar bij Towers Watson en woont hij in de Randstad.

In dit interview wordt Rinze aan de tand gevoeld over hoe het hem is vergaan in het leven na het VESTING Bestuur.

Kun je iets over je traject als student vertellen?

Mijn naam is Rinze Valkenburg, ik ben tijdens mijn studie econometrie in Groningen actief lid geweest bij VESTING, onder andere als voorzitter van het VESTING Bestuur. Ik ben uiteindelijk afgestudeerd in Actuarial Science en ben naar het Westen vertrokken. Hier heb ik nog verder gestudeerd voor de titel Actuaris aan de UvA en daarna het Actuarieel Instituut. Dit heb ik tijdens mijn werk gedaan.

Was het combineren van studie en werk lastig?

Dat viel gelukkig mee. Je bent bezig met zaken die je op je werk zelf ook doet en hoewel niet alles even bruikbaar is, maakt dat het leren van de stof makkelijker. Ook zat er overlap met de stof uit Groningen. Ik ben blij dat ik het gedaan heb; uiteindelijk is het gewoon handig dat je jezelf actuaris kunt noemen na zoâ&#x20AC;&#x2122;n opleiding. In Groningen kan dat helaas niet.

Wat heeft je uiteindelijk voor het actuariaat doen kiezen?

Ik had het idee binnen het actuariaat meer werkgelegenheid te hebben die bij me zou passen. Ook was ik een beetje bang bij andere vakgebieden snel op een bureautje opgesloten te worden bij wijze van spreken. Om het maar even heel erg te generaliseren: Ik had het idee dat je bij econometrie bij het CBS terecht zou komen, met OR bij de NS of KLM en daar dan achter de computer de hele dag op kantoor zou zitten. Als je echt het bedrijfsle20

Semester 2.1 - (2014-2015)

ven in wilt dan heb je meer aan actuariaat. Dat was het gevoel op voorhand, en ik ben nog steeds heel blij dat ik dit gedaan heb.

Je gaf aan een bestuursjaar te hebben gedaan bij VESTING. Was dat waardevol voor jou binnen je huidige baan?

Heel erg. Ik zou iedereen aanraden actief te zijn naast de studie, om zo ervaring op te doen omtrent bestuurlijke en communicatieve vaardigheden. Ook het in contact komen met bedrijven is heel waardevol. Je krijgt een kijkje in de keuken van verschillende bedrijven. Binnen mijn jaar hadden we de Landelijke Econometristendag in Groningen, natuurlijk een gigantisch evenement. De organisatorische vaardigheden die je hier leert zijn toch anders dan wat je zou leren bij de colleges van mevrouw Nusse. Daarnaast is het zo dat, als je niks naast je studie hebt gedaan, je er gewoon minder uitspringt. Ik heb het bestuursjaar als heel waardevol ervaren.

Heeft je bestuurservaring direct bijgedragen aan het verkrijgen van je huidige werkplek?

Het heeft voor mij niet direct bijgedragen, maar achteraf viel het me wel op dat er hier veel actieve leden zitten.

Je zou zo een paar oude besturen van VESTING kunnen vullen. Het valt me trouwens op dat de mensen die bij Towers Watson werken, wel vaak de mensen zijn met bestuurservaring.

"Het principe van consultancy vind ik briljant. Je hebt een klant met een probleem, maar het probleem waar de klant mee komt is vaak niet per se het echte probleem waar ze mee zitten."

Hoe heb je invulling gegeven aan je afstudeerscriptie?

Ik heb mijn afstudeerscriptie gedaan bij KPMG. Het onderwerp was verzekeringstechnische risico’s in het kader van nieuwe regelgeving, Solvency II. Die zat er destijds aan te komen, inmiddels is het acht jaar verder en die regelgeving zit er nog steeds aan te komen. Vanaf 1 januari 2016 gaat de regelgeving eindelijk echt van kracht en bedrijven moeten voor die tijd zorgen dat ze aan deze nieuwe regels voldoen. Ik heb in mijn onderzoek specifiek de verzekeringsrisico’s eruit gepakt. Dit is het risico dat je als verzekeraar identificeert, wat de basis is voor je bedrijfsvoering. Ik heb het op me genomen om de marktwaarde van de verplichtingen onder Solvency II te kwantificeren, de zogenoemde “best estimate” en de “risicomarge”. Hierbij heb ik gekeken naar welke methodieken voor het verkrijgen van zo’n marktwaarde het beste passen bij bepaalde risicoprofielen en hier wat aanbevelingen over gedaan.

Breng je wat je bij je scriptie hebt gedaan ook in de praktijk bij Towers Watson?

Eigenlijk niet. Ik ben bij Towers Watson de afgelopen jaren vooral met schadeverzekering bezig geweest. Binnen de verzekeringsmarkt heb je grofweg een drietal stromingen: levensverzekering, schadeverzekering en zorg- en inkomensverzekering. Mijn focus ligt nu voornamelijk op deze laatste twee en mijn scriptie had de focus op de eerste. Daarmee wil ik niet zeggen dat ik mijn scriptie voor niks heb gedaan. Ik heb het als heel waardevol en leerzaam ervaren om een specifiek onderzoek te doen.

Wat heb je zoal geleerd van je scriptie?

Ik denk dat de meeste mensen, waaronder ik, te breed wilden beginnen qua onderwerp. Een te breed onderzoek doen gaat je gewoon niet lukken in je eentje in het

tijdsbestek dat je gegeven is. Je moet dus gaan kaderen, kaderen en nog meer kaderen totdat je iets overhoudt dat je echt kan onderzoeken.

Pas je de stof die je tijdens je studie hebt geleerd nog vaak toe in de praktijk?

Dat is zeker het geval. Waar ik de laatste tijd binnen schadeverzekeringen bijvoorbeeld veel mee bezig ben geweest, is het bepalen van premies. Hoe hoog moet je een prijs zetten, zodat je een terecht risico dekt, maar ook niet een te hoge premie vraagt? Hier komen vele technieken aan te pas: gegeneraliseerde lineaire modellen (GLM), chainladdertechnieken, bootstrap; het komt allemaal weer terug. Goed opletten dus!

Hoe ben je bij Towers Watson terecht gekomen?

Eigenlijk via via. De man van mijn begeleidster bij KPMG werkte bij wat destijds Watson Wyatt was. Ik miste destijds bij KPMG een beetje de kwantitatieve kant, het modelmatige werk. Ik wilde meer doen met mijn studie.

Via mijn begeleidster ben ik zo dus met Watson Wyatt aan de praat geraakt, toen ook al de hoofdsponsor van VESTING. Ik wilde erachter komen wat ze nou eigenlijk precies deden, of dit meer bij me aan zou sluiten. Zo kwam ik er achter dat er naast pensioenen ook een hele verzekeringstak en investeringstak bij het bedrijf zit. Het verzekeren trok mij heel erg omdat je ook op een maatschappelijk vlak bezig bent, om een voorbeeld te geven: iedereen heeft een zorgverzekering.

Hoe bevalt jouw rol als consultant van andere bedrijven?

Het principe van consultancy vind ik briljant. Je hebt een klant met een probleem, maar het probleem waar de klant mee komt is vaak niet per se het echte probleem waar ze mee zitten. Zo kan het zijn dat een klant naar je toe komt met als probleem dat ze verlies maken. ▶ Jaargang 38 - GAXEX 3

21

Je gaat dan onderzoeken waar dit vandaan komt. Dan blijkt bijvoorbeeld dat het de klant niet goed lukt om de bulk aan data die ze bezitten om te zetten in een relevant risico model, waardoor de prijsstelling niet passend is.

Het proces van dit soort problemen opsporen en oplossen maakt het werk interessant. De afwisseling die het vak van consultant met zich meebrengt is ook erg fijn.

Zo vind ik naast bijvoorbeeld prijsstellingen bepalen ook het begeleiden van verkooptrajecten (Mergers&Acquisition's) heel interessant. Het speelveld van verzekeringsmaatschappijen is heel dynamisch en met elke opdracht groeit je kennis exponentieel.

Mis je je studententijd?

Natuurlijk! Ik sprak hier gisteravond nog over: ik was met vrienden een voetbalwedstrijd aan het kijken en we hebben zitten mijmeren over de tijd dat je eigenlijk alle voetbalwedstrijden kon kijken die je wilde. Het was dan aan jou als je vervolgens, de dag erna gewoon wilde uitslapen als je niet zo’n zin had in college, om vervolgens weer te balen omdat je weer wat had gemist. Het ritme van werken is gewoon heel anders. Ik kijk er nog wel eens naar terug. De overgang is echter geen probleem geweest. Op een gegeven moment groei je er gewoon naar toe. Dan wil je toegevoegde waarde bieden. Dat komt allemaal vanzelf. Tot die tijd moet je gewoon lekker naar de Blauwe Engel toe iedere avond!

Zijn er dan ook dingen die jij in je studie bent tegengekomen die nu in de praktijk anders gaan?

Sowieso het hele softwarematige gebeuren. Ik weet niet hoe het tegenwoordig gaat, maar wij moesten allemaal verschillende softwarepakketten leren gebruiken zoals R, Delphi en MATLAB. Dat heb ik daarna echt nooit meer gebruikt. In de praktijk zie je dat bedrijven -dus onze klanten- eigenlijk alleen maar Excel gebruiken, en daar kan je al best veel in. Daarnaast hebben wij zelf, en daarin is Towers Watson redelijk uniek, een heleboel eigen softwarepakketten gebouwd. Dat gebeurt in een team in het Verenigd Koninkrijk. Daar kan je mee helpen ontwikkelen als dit je leuk lijkt. Maar de meesten soft-

warepakketten zijn gebruiksklaar, zodat je jezelf bezig kunt houden met de input van het model, het begrijpen wat er gebeurt en het implementeren van de resultaten.

Op LinkedIn staat dat je bij de afdeling Risk Consultancy and Software werkt. Heb je zelf ook veel met dat laatste te maken?

De software die wordt gemaakt verkopen we niet alleen, maar die gebruiken we zelf ook. We hebben bijvoorbeeld voor een pricingstraject software die GLM’s voor ons uitrekent, zodat wij zelf kunnen spelen met welke variabelen we erin stoppen en kijken welk model het beste is. Op die manier kan je je meer focussen op wat je in het model stopt, wat eruit komt en dit te begrijpen. Dat laatste vind ik zelf heel belangrijk, want wat je wilt voorkomen is een black box die jou “de waarheid” vertelt. In ons vakgebied vindt nu eenmaal veel expert judgement plaats. Dus ondanks alle fantastische softwarepakketten die wij hebben die je de mogelijkheid geven om resultaten te genereren, kan je deze resultaten naar mijn mening enkel gebruiken als je begrijpt hoe ze tot stand zijn gekomen en als je de uitkomsten begrijpt.

Wat zijn de doorgroeimogelijkheden bij Towers Watson?

The sky is the limit. We hebben niet een hele sterke up-or-out mentaliteit. Ik zeg altijd dat iedereen bij ons consultant zou moeten kunnen worden. Dat is een traject van zo’n 5 jaar. Op het moment dat je ergens in dat traject niet meer kan of wilt groeien, dan zou het kunnen zijn dat je hier niet op de goede plek zit. Maar ook na dat traject kan je nog veel verder groeien. We zijn een wereldwijde organisatie, dus ook daar kan je heen groeien. Je zou bijvoorbeeld op projectbasis in het buitenland kunnen zitten, maar dit kan ook voorgoed zijn.

Hoe heeft jouw traject er tot nu toe uitgezien?

Ik heb met name in Nederland gezeten. Voor mijn gevoel ben ik best snel gegroeid. Zo zat ik op dag één al in een projectteam om aan de slag te gaan met een opdracht voor de klant en zit ik binnen een week bij deze klant

"Het verzekeren trok mij heel erg omdat je ook op een maatschappelijk vlak bezig bent, om een voorbeeld te geven: iedereen heeft een zorgverzekering."

22

Semester 1.2 - (2013-2014)

aan tafel om een deel van de uitkomsten te presenteren.

We proberen starters direct in te plannen op concrete projecten om zo snel mogelijk ervaring op te doen. Zelf ben ik nu doorgegroeid naar “People’s management”.

Dat betekent dat ik naast mijn reguliere werk op projectbasis ook verantwoordelijk ben voor een groep junioren die ik aanstuur en die verantwoording aan mij moeten afleggen. Dat vind ik erg gaaf om te doen.

Had jij op het moment dat je bij Towers Watson begon een goed beeld wat econometristen nou precies doen bij Towers Watson en bij andere bedrijven?

Ik was heel erg bang dat ik opgesloten zou worden in een hokje achter een computer en hier weer aan het einde van de dag uit mocht komen. Gelukkig is dat niet zo!

Wat je precies doet ligt aan de discipline waarin je werkt.

Zo hebben we bij Towers Watson pensioenen, verzekeringen en investments. Dat zijn alle drie heel verschillende takken van sport. Het overall beeld is dat je werk achter de computer plaatsvindt en dat je naar klanten toegaat om je bevindingen te presenteren. Dat is bij iedere afdeling hetzelfde. Maar om heel eerlijk te zijn; ik heb nog steeds geen idee wat econometristen bij andere bedrijven doen.

Wat zijn hier de overige faciliteiten bij Towers Watson?

De standaard faciliteiten zijn natuurlijk allemaal aanwezig. Maar de belangrijkste overige faciliteit is dat wij een eigen bar hebben. Deze gaat iedere vrijdag om 5 uur open, zodat je nog even een drankje kan drinken met je collega’s voor je het weekend ingaat.

Heb je nog een advies dat je de huidige econometriestudenten wil meegeven?

Geniet lekker van je studententijd! Ik raad aan om actieve ervaring op te doen in een studie- of studentenvereniging. Daar wordt toch naar gekeken door je toekomstige werkgever, maar doe het niet alleen daarom. Ik raad het je vooral aan, omdat het gewoon erg leuk is om te doen.■

Wat heeft Towers Watson te bieden aan net afgestudeerde econometristen?

Heel veel. We bieden je in ieder geval de mogelijkheid om bakken met ervaring op te doen. Als student of starter zou je bij ons een drietal dingen kunnen doen; je kan een werkstudentschap doen tijdens je studie om alvast wat ervaring op te doen, je kan bij ons je afstudeerstage lopen aan het einde van je studie en je kan beginnen als junior na je studie. Op alle drie hebben we nu vacatures openstaan.

Wat is dan het verschil volgens jou met Towers Watson en andere bedrijven waarbij je actuariaatconsultancy kan doen?

Je ziet in de markt dat er veel accountants zijn met een actuariaatafdeling. Voor mijn gevoel ben je dan automatisch meer bezig met accountancywerkzaamheden en vaker in het jaar, dus meer bezig met jaarrekeningen en auditsupport. Wij zijn enkel aan het begin van ieder jaar bezig met jaarrekeningen. Dan is er nog steeds maar een accountant die aftekent of de cijfers kloppen en dan tekenen wij af of de voorzieningen die op de balans staan voldoende zijn om aan de toekomstige verplichtingen te voldoen. Maar het gros van onze werkzaamheden is meer allround consultancy en software, dat zijn toch ander type werkzaamheden.

Jaargang 38 - GAXEX 3

23

COVERSTORY

Tekst: Michiel Tammeling

Muziek en wiskunde Iedereen komt vroeg of laat in aanraking met muziek. Bij de een houdt dit simpelweg het genieten van muziek in, bij de ander houdt dit in dat hij zich actief inzet om muziek te begrijpen en te kunnen componeren of spelen. Ondanks dat vrijwel iedereen vroeger op school of op muziekles de basisbegrippen van muziek heeft meegekregen, weten mensen er vaak toch minder van dan men wil. Je hoort dit nog wel eens terug in zinnen als: “Ik wou dat ik vroeger … had leren spelen”. Vul vervolgens op de puntjes de piano, het gitaar of een ander populair muziekinstrument in. Dit artikel zal je basiskennis van muziek vanuit een enigszins wiskundig perspectief opfrissen of bijbrengen.

Als we het hebben over muziek, wat bedoelen we dan eigenlijk? Wat maakt muziek eigenlijk muziek? Dat is een hele lastige vraag om te beantwoorden en een bevredigend antwoord hierop zullen we ook niet vinden, maar het begrip muziek kan wel op een gestructureerde wijze ontleed worden. Simpel gezien is muziek geluid dat op een ritmische manier ten gehore wordt gebracht, waarbij er vele verschillende soorten ritmes zijn. Van simpele popritmes tot ingewikkelde jazzritmes. Geluid is weer opgebouwd uit geluidsgolven met verschillende karakteristieken zoals amplitude (luidheid van geluid), timbre (klankkleur), de lengte van de geluidsgolf en zijn toonhoogte (pitch).

Volgens de overlevering was het Pythagoras die als eerste inzicht verkreeg in de relatie tussen toonhoogte en getallen. Hij zag in dat wanneer men de lengte van een snaar halveerde, de oorspronkelijke toon te horen was echter één octaaf hoger. Wanneer de lengte van de snaar werd verdubbeld was de oorspronkelijke toon te horen, maar een octaaf lager. Een octaaf is dus een ratio van 2:1, of een interval, tussen twee noten. Naarmate een snaar, een fluit of een andere geluid producerend voorwerp wordt verkort, neemt het aantal trillingen per seconde (Hertz) en daarmee de toonhoogte toe. Veel muziektheorie is gebaseerd op relatieve relaties tussen 24

Semester 2.1 - (2014-2015)

toonhoogtes en het menselijk oor lijkt een voorkeur te hebben voor simpele getalmatige veelvouden van een toon.

Een toon is opgebouwd uit een grondtoon die de naam geeft aan de toon, zoals een C of een A. Naast deze grondtoon brengt het aanslaan van een snaar of het tikken tegen een wijnglas ook nog andere tonen voort die boventonen worden genoemd. Bij gestemde muziekinstrumenten zijn dit telkens veelvouden van de frequentie van de grondtoon, in figuur 1 is een voorbeeld te zien, deze boventonen worden harmonischen genoemd. Normaliter zijn de boventonen veel minder luid dan de grondtoon waardoor we deze niet “horen”, maar ons brein pikt deze boventonen wel op. Uit deze boventonen ontstaat ons gevoel voor tonen die “mooi” bij elkaar passen. Mensen kunnen normaal gesproken geluiden horen van 20 tot 20.000 Hz dus laten we 20 Hz maar als voorbeeld nemen. De boventonen van deze toon zijn dus 40, 60, 80, 100, 120, 140, 160 Hz etc. Wanneer we deze toon een octaaf hoger nemen, dus 40 Hz, zijn de boventonen 80, 120, 160, 200 Hz etc. Deze overlapping van boventonen zorgt ervoor dat wij twee tonen die een octaaf uit elkaar liggen mooi bij elkaar vinden klinken. Bij tijd en wijlen treft men ook boventonen aan die niet een geheel aantal maal de frequentie van de grondtoon hebben. Dit

Schakelen naar andere toonsoorten Hoe klinkt het schakelen naar andere toonsoorten eigenlijk? Om hier een idee van te krijgen kun je eens naar een aantal van de volgende nummers luisteren, dan zul je een idee krijgen wat het schakelen in toonsoorten inhoudt. Neem als voorbeeld na ruim twee minuten de discotheekklapper I Just Had Sex van Lonely Island, de tranentrekker My Heart Will Go On van Celine Dion, na ruim 3 minuten op het moment dat de boot de ijsberg raakt. En als laatste de fenomenale uithaal van Whitney Houston in het schitterende I Will Always Love You.

Figuur 1 worden ook wel inharmonische boventonen genoemd, voorbeelden van instrumenten waarbij dit wordt aangetroffen zijn klokkenspellen, de vibrafoon of koperblazers.

Een tweede eigenschap van geluid waarin boventonen een rol spelen is timbre of klankkleur. Als tonen eigenlijk trillingen zijn van lucht met een bepaalde frequentie, waarom klinkt een A afkomstig van jouw stembanden anders dan een A uit een trompet of een piano? Dat wordt bepaald door de klankkleur van het geluid. De klankkleur van het geluid is de balans in de aanwezigheid van de grondtoon en zijn boventonen, zo zijn bij verschillende instrumenten andere frequenties meer prominent aanwezig wanneer men dezelfde noot speelt. Het geluid van de klarinet wordt zo gekenmerkt door de afwezigheid van boventonen die even veelvouden zijn van de grondtoon.

Terug naar de ratioâ&#x20AC;&#x2122;s, naast de octaaf zullen we nog een ander interval bespreken, want de octaaf is niet de enige belangrijke relatie tussen twee noten. Pythagoras vond namelijk ook (al dan niet als eerste) de kwint (Perfect Fifth), dit interval ontstaat wanneer men een snaar op tweederde vastzet. De ratio van twee noten die een kwint uit elkaar liggen is 3:2, dus de ene snaar is anderhalf keer langer dan de ander. Ook dit interval is aangenaam voor ons vanwege overeenstemmende boventonen.

Wanneer we gebruik maken van het eerder getoonde voorbeeld hebben we een grondtoon van 20Hz met de

boventonen 40, 60, 80, 100, 120, 140, 160, 180 en een kwint hoger dan de boventoon: 30Hz met boventonen 60, 90, 120, 150, 180 etc. zodat om de drie boventonen overeenstemming wordt bereikt. Met de twee intervallen die we nu hebben, de octaaf en de kwint, kunnen we de kwart (Perfect Fourth) maken, door een octaaf omhoog en een kwint omlaag te gaan: 2/(3/2) = 4/3, de ratio van twee noten die een kwart uit elkander liggen. Op deze manier zijn er nog vele andere intervallen te bouwen met behulp van de kwint en de octaaf.

De methode voor het construeren van intervallen met behulp van de kwint wordt ook wel de Circle of Fifths genoemd. Door een een kwint boven een bepaalde noot te nemen en vervolgens daar een kwint boven te gaan zitten enzovoorts wordt deze Circle of Fifths gebouwd.

Startend vanaf de noot C zien we de volgende reeks ontstaan wanneer we de Circle of Fifths doornemen: C, G, D, A, E, B, F#, C#, G#, D#, A#, F, C. Wanneer je telkens een kwart omhoog gaat zul je dezelfde reeks krijgen echter omgekeerd. De reden waarom er kwinten en kwarten worden gebruikt in plaats van andere intervallen houdt verband met het begrip relatief priem.

In westerse muziek bestaat een octaaf uit dertien noten waarvan twaalf verschillende, omdat de begin- en eindnoot hetzelfde zijn in een octaaf. Deze twaalf noten worden gescheiden door een gelijkmatig interval die we ook wel semitonen of halve toonafstanden noemen. â&#x2013;ś

De buitenste ring laat de cirkel zien voor het besproken geval

GAXEX Opiniepanel Zou jij, achteraf gezien, meer tijd in het spelen van een instrument of muziek in het algemeen gestoken willen hebben?

Ja Nee

75% 25%

Zo ja, welk instrument?* Piano 72,7% Gitaar 36,4% Jaargang 37 - GAXEX 2 Viool 9% * meerdere antwoorden mogelijk

25

GAXEX Opiniepanel Ik bespeel / heb een instrument bespeeld.

Figuur 2

Een kwint en een kwart bestaan uit respectievelijk zeven en vijf semitonen. Aangezien de cijfers zeven en vijf relatieve priemen zijn van twaalf, ze hebben 1 als grootste gemene deler, zijn de eerste twaalf veelvouden van deze getallen modulo 12 allemaal verschillend, die staan voor de letters in bovenstaande reeks. Nu rijst de vraag waarom zijn er dan twaalf halve toonafstanden?

Twaalf toetsen op een piano Laten we voor de verbeelding maar eerst de pianotoetsen erbij pakken die je in figuur 2 terugziet. Zoals je misschien wel weet zijn de pianotoetsen opgedeeld in groepen van twaalf toetsen. Zeven witte en vijf zwarte toetsen. Tussen twee “dezelfde” toetsen in verschillende groepen zit dus telkens een x aantal octaven. Maar waarom bestaat een pianotoetsenbord nou uit twaalf toetsen? Om dit beantwoorden keren we weer terug naar Pythagoras. Ten eerste zijn er natuurlijk veel meer toonstelsels gebruikt in het verleden, sommige Arabische muziek gebruikt bijvoorbeeld 16 noten in een octaaf, de vraag is waarom de versie met twaalf noten juist zo wijd verspreid is tegenwoordig, althans in het Westen. Het antwoord ligt in gemak. Door deze structuur te gebruiken kan men “mooier” schakelen naar andere toonsoorten en naarmate muziek complexer werd, vooral in de late Middeleeuwen in het Westen, werd deze structuur daarom vaker aangehouden. Met “mooier” wordt bedoeld dat wanneer men naar een andere toonsoort overstapt, dit minder vals klinkt. Het klinkt minder vals omdat de ratio’s tussen alle aan elkaar grenzende noten hetzelfde zijn.

Deze ratio is in dit geval 3:2 oftewel een kwint. Wanneer we alle noten uitschrijven als machten van 3/2, zodat de ratio tussen twee opeenvolgende noten dus telkens hetzelfde is, zien we het volgende gebeuren: Hierboven zie je de ratio’s tussen alle twaalf noten die telkens gelijk is. De uitkomst wordt telkens door de laagst mogelijke macht van 2 gedeeld om binnen het octaaf te blijven. Je ziet dat na de twaalfde macht men on-

26

Semester 2.1 - (2014-2015)

Ja Piano 25%

Gitaar 25%

Blokfluit 5% Saxofoon 5% Keyboard 5%

Mondharmonica 5% Mandoline 5%

Ukelele 5% Nee 50%

geveer terugkeert naar 1, oftewel dezelfde noot als waar we mee gestart zijn. Zo hebben we twaalf noten binnen een octaaf gedefinieerd. Wanneer we starten bij de noot C krijgen we achtereenvolgens de noten G D A E B F# C# Ab Eb Bb F en als laatste wederom C. Zoals je ziet is (3/2)^12 niet helemaal gelijk aan 1, dus waarom nemen we niet hogere machten om te zien of we op deze manier dichterbij 1 komen? Om hier achter te komen willen we de volgende vergelijking oplossen (3/2)^a = 2^b wat we herschrijven als log(3/2)/log(2) = (b/a) = x. Dit kan niet exact worden opgelost omdat dit zou impliceren dat een macht van 3 gelijk zou kunnen zijn aan een macht van 2, oftewel een even getal zou gelijk kunnen zijn aan een oneven getal. We kunnen de vergelijking vervolgens wel herschrijven als (3/2) = 2^a/b = 2 ^x. Wanneer we aan beide kanten het logaritme nemen en vervolgens delen door log(2) zien we dat x gelijk is aan log(3/2)/log(2) = .584962500721.. Om twee getallen a en b te vinden die x benaderen maken we gebruik van een kettingbreuk.

Hieronder zie je de uitwerking van deze specifieke kettingbreuk.

Kettingbreuken Een kettingbreuk kan op een simpele manier worden uitgelegd met behulp van een gewone breuk als 45/16, gerepresenteerd door een rechthoek met deze getallen als lengte en breedte. We herschrijven deze breuk als 2 + 13/16 en verdelen de rechthoek zo in twee vierkanten van 16 bij 16 en een rest. Deze restbreuk draaien we om zodat we deze kunnen herschrijven als 1 + 3/16 zodat we een vierkant van 13 bij 13 overhouden en een rest. Zo gaan we telkens door totdat we een breuk overhouden met 1 als deler. Al de breuken schrijven we uiteindelijk onder elkaar uit en evalueren we.

De kettingbreuk op de vorige pagina kunnen we telkens evalueren na het toevoegen van een extra breuk onder de streep. Zo gaan we van 1 naar ½ naar ⅗ naar 7/12.

Deze laatste breuk benadert de waarde van log(3/2)/ log(2) zeer nauwkeurig 7/12 = 0,5833333… Dit houdt in dat een octaaf in dit geval uit twaalf tonen bestaat en een kwint uit vijf semi-tonen. Een negentien tonentellende octaaf met een andere basisinterval dan de kwint zou ook kunnen werken, maar toch overheerst de twaalftonige, waarom is moeilijk te zeggen.

Zoals hopelijk duidelijk is geworden uit dit artikel gaat er heel wat theorie schuil achter de muziek die wij dagelijks ten gehore brengen en te horen krijgen. Ondanks dat we op een heel gedetailleerd niveau de structuur van muziek kunnen ontleden blijft het moeilijk een bepaald natuurlijk beginpunt te vinden waaruit deze theorieën ontstaan zijn. Feit blijft dat het een wondere wereld is waar natuur, mens en wiskunde samenkomen en vervolgens unieke emoties uit voortvloeien. ■

Jaargang 38 - GAXEX 3

27

Tekst: Noortje Stolk

Het jaar van het licht Op het moment van schrijven is 2015 alweer twee maanden bezig. Dit is een reden voor een zoektocht naar wat er bijzonder is aan 2015. Niet alleen is 2015 het jaar waarin VESTING 25 jaar bestaat, culturele hoofdsteden van het jaar Bergen en Pilsen zijn (zou dit iets met elkaar te maken hebben?!) de reizigerstunnel van station Zwolle weer open gaat. Daarnaast is het ook het jaar van het licht. Wij vinden het vanzelfsprekend dat er licht is. Dus waarom is 2015 zo bijzonder dat dit het jaar van het licht is? Dit artikel neemt je me op een reis van de ontwikkelingen op het gebied van licht en de belangrijke gebeurtenissen die daarmee gepaard gingen in het afgelopen millenium.

Vader van de moderne optica De grondlegger van de optica is geboren in de tiende eeuw na Christus. Al hasan Ibn Al-Haytham, in het westen bekend onder de Latijnse naam Alhazen, kwam in 965 ter wereld in Basra, het moderne Irak. Die tijd staat bekend als de Gouden eeuw van de moslimcivilisatie.

Deze eeuw ging gepaard met veel ontwikkelingen op het gebied van wetenschap, technologie en geneeskunde.

In een gebied dat zich uitstrekte van Spanje tot China, leefden mannen en vrouwen van verschillende religies en culturen samen, ontwikkelden kennis van beschavingen uit de Oudheid en deden ontdekkingen die vaak een grote, maar niet erkende impact hadden op onze wereld. Duizend jaar geleden schreef hij The Book of Optics (1015) in Egypte. Hierin stelde hij dat het licht een individueel en cruciaal aspect is van het visueel proces.

Zijn onderzoeksmethodes, bestaande uit experimenten om de theorie te verifieren, hebben veel onderzoekers geinspireerd en zijn daarom veel terug te vinden in de onderzoeken uit de Renaissance, zoals het werk van Christiaan Huygens en René Descartes. Daarom komen deze methodes nog altijd overeen met moderne wetenschappelijke methodes.

28

Semester 2.1 - (2014-2015)

Christiaan Huygens beweerde in de zeventiende eeuw al dat licht een golfverschijnsel is dat een bepaalde interferentie en buiging heeft. Isaac Newton was het hier echter niet mee eens en stelde dat het licht uit een stroom van snelle deeltjes bestond. Dit heeft tot een hevige discussie geleid, waarin werd besloten dat licht uit een stroom van snelle deeltjes bestond. Niet iedereen was het met deze beslissing eens en onderzoekers experimenteerden nog steeds in de veronderstelling dat licht een golfverschijnsel was. De wetenschapper Young ontdekte in 1801 dat twee puntvormige lichtbronnen een interferentie patroon vormden. Dit betekent dat twee golven op dezelfde plaats en tijd voorkomen, waardoor ze elkaar versterken of uitdoven. Hiermee stelde Young een golftheorie op van licht. De gevestigde namen accepteerden dit nog steeds niet en bleven aanhanger van Newton’s theorie. Toen in 1808 door Étienne Malus werd ontdekt dat licht polariseert door weerkaatsing, werd al snel aangetoond dat dit alleen kon als licht een golf was. Fresnel verklaarde in 1815, nu tweehonderd jaar geleden, door middel van een experiment dat de golftheorie daadwerkelijk waar was.

Al snel werd Youngs theorie werd algemeen geaccepteerd. Het laatste bewijs van de golftheorie kwam in 1849 toen de relatieve snelheid van het licht werd gemeten. Men was toen in staat om aan te tonen dat de lichtsnelheid afnam als de dichtheid van het medium groter werd. Volgens de deeltjestheorie was dit namelijk precies andersom.

snelheid van het licht altijd gelijk blijft. Volgens de klassieke natuurkunde mag je snelheden echter bij elkaar optellen. Dus als een voorwerp dat een snelheid heeft een lichtstraal zou uitzenden, zou deze snelheid groter zijn dan de snelheid van het licht. Deze tegenstrijdigheid heeft Einstein gebracht tot het schrijven van zijn relativiteitstheorie in 1915.

In de jaren daarna volgde er veel onderzoek op het gebied van licht en electromagnetisme. Inmiddels was de dynamo uitgevonden en was aangetoond dat magnetisme elektriciteit opwekt. Michael Faraday, een Britse natuur- en scheikundige, wordt omgeschreven door tijdgenoten als de man waaraan wij het licht te danken hebben. Hij experimenteerde veel op het gebied van elektriciteit en magnetisme. Helaas was het werk van Faraday theoretisch niet sterk onderbouwd waardoor James Maxwell later de wiskundige uitwerking deed van zijn ideeën, waaruit de Maxwell-vergelijkingen in 1865 zijn ontstaan.

Algemene relativiteitstheorie

Maxwell-vergelijkingen De Maxwell-vergelijkingen bestonden in eerste instantie uit twintig vergelijkingen in twintig variabelen. In 1884 werd een kortere notatie gevonden met behulp van vectoranalyse, waardoor het mogelijk was om de twintig vergelijkingen in vier vergelijkingen uit te drukken. De vier wetten geven het wiskundige en natuurkundige verband weer tussen de magnetische en elektrische veldsterkte, de magnetische inductie, de elektrische stroom en verschillende natuurkundige constanten. De eerste wet is de wet van Gauss. De tweede wet is de magnetische wet van Gauss. De derde wet is de inductiewet van Faraday. Zoals hierboven werd beschreven heeft Faraday aangetoond dat verandering van een magnetisch veld elektriciteit opwekt. De vierde wet is een generalisatie van de wet van Ampère; een elektrische stroom of verandering van elektrische flux genereert een circulerend magnetisch veld. De wetten waren niet alleen een enorme doorbraak omdat voor het eerst in de geschiedenis twee verschillende verschijnselen op natuurkundig gebied met elkaar werden verbonden, het was ook een voorzet voor de later door Albert Einstein ontdekte relativiteitstheorie. De Maxwell-wetten zeggen dat de

Volgens de klassieke wetten van Newton zou het dus mogelijk zijn dat voorwerpen sneller gaan dan het licht, wat volgens de speciale relativiteistheorie onmogelijk is. Daardoor stelde Einstein dat weerstand een “schijnkracht” is, die veroorzaakt wordt door de hemellichamen in het heelal. De zon en andere grote hemellichamen zouden de ruimte vervormen en dit zorgt ervoor dat kleinere lichamen in gekromde lijnen gaan lopen. De aarde doet dit ook; de massa van de aarde zorgt ervoor dat de ruimte om de aarde vervormd, zodat kleinere voorwerpen naar de aarde toevallen.

Voorheen werden drie dimensies gebruikt, namelijk drie ruimtedimensies. Hier voegde Einstein een extra dimensie aan toe, namelijk de dimensie tijd. De combinaties van deze dimensies samen is het ruimtetijd stelsel. De aarde valt dus niet om de zon heen, maar de ruimtetijd is gekromd. Voorwerpen kiezen altijd de weg van de minste weerstand, een rechte lijn. Zodra de aarde echter dichtbij een grote massa komt, wordt deze lijn afgebogen. De zon kan de ruimtetijd zo verbuigen dat planeten in een ellips of zelfs in het geval van Mercurius in een rozet draaien. In 1919 is tijdens een zonsverduistering aangetoond dat het licht van sterren inderdaad wordt afgebogen door de massa van planeten.

Tijd is nauw verbonden met ruimte en daardoor werd door Einstein aangenomen dat tijd ook gekromd wordt.

Dit zou betekenen dat wanneer jij in een voorwerp zit dat sneller gaat, de tijd langzamer gaat. Tijd en ruimte zijn dus complementair. Dit is ook aangetoond met behulp van de atoomklok. Zodra je de weerstand verandert zal een klok sneller of langzamer lopen. Hiermee is dus aangetoond dat tijd relatief is. ▶ Jaargang 38 - GAXEX 3

29

Kosmische achtergrondstraling De kosmische achtergrondstraling is een van de belangrijkste onderdelen van de oerknaltheorie. De oerknaltheorie beweert dat 13,7 miljard jaar geleden ons heelal is ontstaan uit een singulariteit. Tot op de dag van vandaag is nog steeds niet bekend wat singulariteit precies inhoudt. Wetenschappers vermoeden dat het onder andere zwarte gaten bevat, dus een zone waar de dichtheid zo groot is, dat alles erin is geperst. Na de verschijning van deze singulariteit heeft het zich uitgerekt tot ons huidige universum, de oerknal. Het universum was aanvankelijk erg heet, maar koelde geleidelijk af in de loop der eeuwen. Tot op de dag van vandaag rekt het universum zich uit en koelt het dus nog steeds af. We zouden echter resten moeten kunnen zien van deze hitte. In 1965 werd bij toeval iets ontdekt door Arno Allan Penzias en Robert Woodrow Wilson. Beiden waren net afgestudeerd en werkten bij Bell Laboratories. Ze werkten met een antenne die ontworpen was voor het opvangen van microgolfstraling. Ze ontdekten een straling op een golflengte van 1,9 mm, ze wisten niet dat deze straling voorspeld was en wijdden het aan hun telescoop. Er overnachtten regelmatig duiven in hun telescoop, waardoor de onderzoekers dachten dat het aan de duivenpoep op de telescoop lag. De telescoop werd schoongemaakt en de bouten van de microscoop werden afgevijld. De straling werd echter nog steeds waargenomen en er werd contact gezocht met mede-onderzoekers. Al snel werd de conclusie getrokken dat het om kosmische achtergrondstraling ging, waardoor dus een deel van de oerknaltheorie werd bevestigd.

De ontdekkingen hierboven beschreven zijn tweehonderd, honderd of vijftig jaar geleden geleden, daarom is 2015 een bijzonder jaar voor het licht. Er is nog steeds veel onduidelijk over ons heelal en de relativiteitstheorie, maar ik hoop dat jij als lezer dit jaar flink in het zonnetje mag staan! â&#x2013;

30

Semester 2.1 - (2014-2015)

Portret:

Leonhard Euler In deze serie wordt elke GAXEX het leven en werk van een beroemd wiskundige beschreven. Dit keer zal het leven van Leonhard Euler aan bod.

Leonhard Euler (15 April 1707 – 18 September 1783) was een wiskundige en natuurkundige die als een van de grootste wiskundigen wordt beschouwd. Euler heeft significante bijdragen geleverd aan een tal van wis- en natuurkundige onderwerpen.

Euler groeide op in het Zwitserse dorp Riehen en was de zoon van Paul Euler, een pastor van de gereformeerde kerk. Paul Euler was bevriend met de Bernoulli famillie waar Johann Bernoulli – destijds een van de grootste wiskundigen – uit voortkwam. Toen Leonhard 13 was, ging hij naar de universiteit van Basel, waar hij op zijn zestiende een master in filosofie behaalde. Zijn vader wilde dat hij theologie studeerde, zodat hij ook pastor kon worden. Johann Bernoulli overtuigde Leonhards vader dat Leonhard een groot wiskundige kon worden. Euler werd in 1731 professor natuurkunde in St. Petersburg.

Euler verhuisde naar Berlijn wegens onvrede over het Russische beleid en nam vervolgens een positie aan de Pruisische Academie der Wetenschappen aan. Hij werkte in opdracht van Frederik II van Pruisen en was deel van diens intellectuele filosofisch gezelschap waar zich ook de filosoof Voltaire in bevond. Euler was extreem religieus en zou in zijn tijd in Berlijn bewijzen hebben gegeven van het bestaan van god en de spiritualiteit van de ziel.

Frederik II was atheïst en kon Eulers filosofische opvattingen niet waarderen. Behalve het dispuut dat daardoor ontstond tussen Euler en Frederik II, werd Euler geridiculiseerd door de Franse filosoof Voltaire. Voltaire was destijds een van de belangrijkste filosofen en hij portretteerde Euler graag als een simpele conventionele man. Uiteindelijk zorgde dit ervoor dat Euler zijn leven vervolgde in St. Petersburg, alwaar hij overleed in 1783.

Blind Een bijna fatale griep kostte Euler het zicht in zijn rechteroog in 1735. Gedurende zijn verblijf in Berlijn werd zijn zicht steeds slechter, tot hij bijna totaal blind werd in 1766 door grijze staar. Zijn gebrek aan zicht vertaalde zich niet in zijn academische prestaties door zijn fotografische geheugen en excellente mentale rekenvaardigheden. Zo kon hij de Aeneis van Vergilius helemaal reciteren. Deze bestond uit twaalf boeken met in totaal 10.000 verzen. Euler produceerde meer dan de helft van zijn wetenschappelijke bijdragen terwijl hij volledig blind was, waaronder werken in optica.

Bijdragen Het is aan Euler te danken dat we tegenwoordig Σ schrijven voor een som, ƒ(x) voor een functie, e voor het natuurlijk logaritme, i voor -1en y voor een eindig verschil. Bevindingen van Euler hebben grote bijdragen geleverd aan vele vakgebieden, waaronder: cryptografie, astrologie, topologie, optica, muziektheorie, grafentheorie, getal theorie en analyse. Het was bovendien Euler die als eerste het befaamde probleem de ‘zeven bruggen van Koningsbergen’ oploste.

Euler las en schreef veel in zijn leven. Er zijn zoveel geschriften van zijn hand bewaard gebleven dat er wordt geschat dat het 50 jaar zou kosten om alles over te schrijven, bij 8 uur schrijven per dag. Euler zou een fotografisch geheugen hebben gehad en niet afgeleid kunnen worden. Hij zou veel werk hebben gedaan terwijl er jonge kinderen in de buurt aan het spelen waren. Euler was extreem religieus en zou bewijzen hebben gegeven van het bestaan van God en de spiritualiteit van de ziel.

Jaargang 38 - GAXEX 1 31

Tekst: Frans Wernekinck Consultant bij Towers Watson

Het Nederlandse pensioenstelsel: “Wat moeten we ermee” Een keer per jaar wordt er een lijst gepubliceerd met daarop de landen met het beste pensioenstelsel. Nederland was hierop jarenlang de onbetwiste nummer één, maar sinds een paar jaar zijn we van die troon gestoten. Waar voorheen niemand zich in Nederland ook maar enigszins druk maakte over zijn of haar pensioen, is pensioen nu aan de orde van de dag.

De dekkingsgraden van pensioenfondsen staan laag, veel pensioenfondsen hebben moeten korten, de eenjaarsrente is nog nooit zo laag geweest en daarnaast wordt iedereen alleen maar ouder. Gaat het dan echt zo slecht met ons pensioenstelsel of lijkt het nu alleen maar zo? Wat kunnen we eraan veranderen om het wat meer toekomstbestendig te maken? Is het huidige pensioenstelsel überhaupt wel goed genoeg of moeten we breder denken en het heel anders op gaan stellen?

Dit zijn vragen die Staatssecretaris Klijnsma eind augustus aan de Nederlandse bevolking stelde in het teken van “De Nationale Pensioendialoog”. Ondanks dat deze dialoog halverwege januari officieel is geëindigd, is het gewenste resultaat nog niet behaald. De meningen van veel mensen, waaronder ook die van veel pensioenexperts, liggen ver uit elkaar. Deze mensen zitten echter vaak al jarenlang in het vak, waardoor ze snel binnen de bekende kaders denken. Vandaar dat het ons een leuk idee leek om, als onderdeel van een case, studenten te vragen wat zij nu als ideaal pensioenstelsel voor Nederland zien. In deze zoektocht kregen ze geen begrenzingen opgelegd, maar moesten ze vooral creatief zijn en out-of-the-box denken.

32

Semester 2.1 - (2014-2015)

Tijdens evenementen in Amsterdam, Tilburg, een inhousedag voor Groningse studenten bij Towers Watson en de Landelijke Econometristen Dag (LED) hebben studenten hun eigen visie aan Towers Watson gepresenteerd in de vorm van een korte PowerPoint presentatie. Waar de resultaten uit het onderzoek van Klijnsma erg ver uit elkaar lagen, bleek het bij de studenten niet anders te zijn. Hoewel iedereen het erover eens was dat er wel een vorm van pensioen moest bestaan, was niet iedereen het eens over de manier waarop. Een veel gehoorde oplossing was een hybride systeem, waarbij mensen tot een bepaald niveau verplicht pensioen opbouwen volgens een Defined Benefit (DB) regeling, waarboven een optionele Defined Contribution (DC) regeling zat. De ge-

"Dat het huidige systeem niet meer optimaal is, daar is iedereen het wel over eens, maar hoe het er dan wel uit zou moeten zien blijft voorlopig de gemoederen nog bezig houden."

dachte hierachter was dat niet iedereen veel pensioen wil opbouwen en dat de mensen het geld nu harder nodig zouden kunnen hebben. Om mensen hier enigszins tegen te beschermen is er dan een DB regeling waarin men verplicht op moet bouwen, waardoor iedereen toch van een fatsoenlijke oude dag kan genieten.

Andere studenten kwamen met een heel nieuw pensioensysteem, waarbij ze het zorgstelsel als basis namen.

In dit systeem bieden pensioenfondsen een pensioenregeling aan tegen een bepaald opbouwpercentage/staffel en vooraf bekende kosten. Mensen zijn dan niet meer begrensd door een verplicht pensioenfonds, maar kunnen de pensioenregeling kiezen die bij hun situatie past.

Met behulp van vrijwillige opties kan men bijvoorbeeld een partnerpensioen, extra opbouw, een arbeidsongeschiktheidsdekking, e.d. kiezen. Dit zou voor meer concurrentie zorgen, wat hopelijk weer zal leiden tot lagere kosten en betere regelingen.

Weer anderen kozen voor een combinatie tussen pensioen en een hypotheek. Door het combineren van het aflossen van een hypotheek en het sparen van pensioen zorg je ervoor dat je niet tegelijk veel spaart en een enorme schuld aflost, aldus de studenten. De basis van je pensioen zal dan je huis zijn, waardoor je niet twee, maar 1 grote spaarpot hebt.

sel te presenteren aan staatsecretaris Klijnsma. In tegenstelling tot de ideeën hierboven was de algemene tendens tijdens dit congres dat een overgang van de totale tweede pijler, het door de werkgever verschafte pensioen, naar DC-regelingen gestimuleerd zou moeten worden. Flexibiliteit voor de deelnemers en duidelijkheid van de eigendomsrechten werden hierbij als voordelen genoemd. Combinaties tussen pensioen, hypotheek en zorg vond men resulteren in meer complexere uitvoering en meer onduidelijkheid bij de deelnemers.

Door Towers Watson werd een interactieve sessie verzorgd over pensioentrends vanuit een internationale blik: het perspectief van multinationals. De conclusie daaruit was dat met name de zoektocht van multinationals naar grotere operationele efficiency van pensioenuitvoering ertoe leidt dat pensioenfondsen van verschillende landen zich zullen samenvoegen, zoals in de vorm van cross border IORP’s (Institutions for Occupational Retirement Provision). Hierbij worden inhoudelijke wijzigingen van pensioenregelingen nog steeds vooral door nationale factoren bepaald, zoals wijziging van fiscale wetgeving. Ook hier passen DC-regelingen beter dan DB-regelingen, aangezien de werkgever het risico dan immers grotendeels bij de werknemer neerlegt. Het is dan wel belangrijk om te onthouden dat deze risico’s zowel negatieve als positieve gevolgen kunnen hebben. ▶

Natuurlijk zitten aan deze en de andere ideeën die de studenten opperden zowel voor- als nadelen. En ook al zijn het nog niet-uitgewerkte ideeën, ze geven wel al een bepaalde kijk op het probleem.

Onlangs was er in Amsterdam een congres waarin ditzelfde onderwerp centraal stond: het Actuariaatcongres van de VSAE. De bedoeling hiervan was om een algemene visie over de toekomst van het pensioenstel-

Jaargang 38 - GAXEX 3

33

"Is het huidige pensioenstelsel Ăźberhaupt wel goed genoeg of moeten we breder denken en het heel anders op gaan stellen."

Aan het einde van het congres heeft een commissie van repliek de bevindingen van de aanwezigen getoetst.

Deze commissie zal deze opnemen in een brief die aangeboden wordt aan de Staatssecretaris. Deze brief zou dan het collectieve denken van de aanwezige 200 actuarissen en studenten actuariaat moeten bevatten. Zoals hierboven aangegeven is er weinig overeenstemming â&#x20AC;&#x201C; behalve de consensus dat er een basis pensioen vanuit de staat geregeld moet worden en een gereguleerd aanvullend pensioen. Hoe die regulering dan plaats zou moeten gaan vinden en hoe de invulling van het pensioen er uit zou moeten zien, daar werd men het helaas nog niet over eens.

Het is opvallend om te zien dat zowel het resultaat uit het congres als uit de studentencases ver uit elkaar liggen.

Dat het huidige systeem niet meer optimaal is, daar is iedereen het wel over eens, maar hoe het er dan wel uit zou moeten zien blijft voorlopig de gemoederen nog bezig houden. â&#x2013;

Uit onderzoek van Towers Watson onder 125 bedrijven blijkt dat veel bedrijven al zijn overgegaan naar een vorm van beschikbare premieregeling. Deze trend komt zowel overeen met de toekomstvisie van het Actuariaatcongres als met die van de studenten uit de verschillende cases.

Bron: Towers Watson Netherlands B.V.

34

Semester 2.1 - (2014-2015)

ACTIVITIES VESTING offers you 1/5

-

12/5

International Programme

5/5

-

26/5

Assassin Game

6/5 16/5 -

Freshmen Symposium 17/05

Hitchhiking Game

19/5

Sport Activity

21/5

Recruitment Dinner MIcompany

26/5

AXENT End of the year party

Main Sponsors

Co-sponsors

Jaargang 38 - GAXEX 3

35

VESTING is affiliated with the Economics and Business student Faculty association

KORT DOOR DE BOCHT

Tekst: Michiel Tammeling

Tekst: Ruben te Wierik

Zeslandentoernooi razend spannend

Tijd is geld

Het jaarlijkse Zeslandentoernooi kan worden gezien als het Europees Kampioenschap Rugby. Italië, Frankrijk, Engeland, Wales, Schotland en Ierland strijden in februari en maart in een halve competitie om dit prestigieuze kampioenschap. Dit jaar werkte het toernooi toe naar een wel heel spannende ontknoping.

Ken je het programma Je zal het maar hebben? Deze zin is zeker van toepassing op het volgende verhaal. In Canada heeft een man eind januari namelijk een zeven jaar durende rechtszaak verloren tegen Loto-Québec.

Onderwerp van deze rechtszaak was het feit dat de man de jackpot van ruim 21 miljoen dollar op knullige wijze was misgelopen.

Voor de laatste speelronde stonden Engeland, Ierland en Wales gedrieën aan de leiding met drie overwinningen uit vier wedstrijden. Op de laatste speeldag speelde Wales als eerste tegen Italië en won met liefst 20-61.

Hierdoor gaf het Engeland en Ierland de opdracht om het puntsaldo van +53 te verbeteren. Ierland gaf hieraan gehoor door Schotland met 10-40 te verslaan en zo op een puntsaldo van +63 te komen. Engeland moest dus met 26 punten verschil winnen van Frankrijk om de titel binnen te halen. Lang leek dit te lukken, maar uiteindelijk bleek de 55-35 overwinning niet genoeg en konden de Ieren feest gaan vieren.

Op de fatale dag in 2008 besloot Joey Ifergan om één minuut voor de deadline van de aankomende trekking om 20.59, nog twee Super 7 tickets te halen bij een avondwinkel. Joey koos de getallen voor zijn loten en de tickets werden uitgeprint. De eerste verliet het apparaat nog voor 21.00 en was geldig voor de trekking van 23 mei. De tweede liep helaas vertraging op vanwege een technisch mankement en kwam zeven seconden nadat de klok negen keer had geslagen de printer uit. Als gevolg hiervan was het tweede ticket geldig voor de trekking van 30 mei.

Later dit jaar, van 18 september tot 31 oktober, vindt het wereldkampioenschap rugby plaats in Engeland. Twintig landen strijden dan om de Webb Ellis Cup en de Europese landen zullen dan alle moeite hebben om landen van het zuidelijke halfrond te verslaan. Naast Argentinië en Australië hebben vooral Nieuw-Zeeland en Zuid-Afrika de afgelopen jaren laten zien de traditionele Europese rugbylanden bijgehaald en zelfs voorbijgestreefd zijn.

Ruim twee miljoen rugbyfans zullen zich tijdens het zes weken durende toernooi mogen vergapen aan het beste rugby van deze planeet. Ook in Nederland hoef je er niets van te missen: de NOS zal er uitgebreid verslag van doen.

36

Semester 2.1 - (2014-2015)

Helaas voor Joey bleek het tweede lot de winnende getallen te bevatten voor de eerstvolgende trekking. Ifergan geeft aan dat het contract voor 9 uur was gevormd en dat hij daardoor in zijn recht staat, terwijl de loterij volhoudt dat het computersysteem één ticket per keer registreert en er hierdoor een vertraging van 10 seconden kan voorkomen. Tot nu toe heeft de rechtszaak Ifergan bijna een ton gekost.

Tekst: Tim van Schaick

Tekst: Tim van Wilsum

Ierland schaft achterhaalde wetten af

Een kwade uil

Het is in Ierland nog altijd verboden om paarden te verkopen buiten Dublin. Mocht deze wet overtreden worden, dan heeft dit de doodstraf als gevolg. Gelukkig voor de Ieren wordt deze wet al een poosje niet meer gehandhaafd. Toch bestond deze nog wel, dit komt omdat Ierland blijkbaar nooit de moeite hebben genomen om oude wetten af te schaffen. De Ieren leefden ze niet meer na wanneer deze niet meer van toepassing waren.

Uilen. De meeste mensen hebben niet zoveel met deze dieren naast het fabelachtige imago dat ze met zich meedragen. Zijn nek kan rond draaien, hij maakt een herkenbaar geluid en het is een vogel, daarbij houdt het bij velen natuurlijk wel op. In de staat Oregon is echter een terroriserende uil bezig joggers het leven zuur te maken.

Zo is het ‘officieel’ ook nog niet mogelijk voor katholieken om hun geloof na te leven zonder verbannen te worden naar het arme Connacht, een westelijke provincie van Ierland. Dit werd in 1654 verordent door het protestantse Engeland dat toen over Ierland regeerde.

Een andere interessante vondst in de oude geschriften is een wet die zei dat het Britse staatshoofd ook heerser is over Ierland. Dit is opmerkelijk omdat Ierland al sinds 1922 onafhankelijk is van de rest van Groot-Brittannië.

De eeuwenoude verordeningen en verklaringen zijn afkomstig uit oude statuutboeken van ver voordat Ierland onafhankelijk werd. Op het moment gaat een wetsvoorstel door de Ierse senaat die de oude wetten af moet schaffen. Het betreft in totaal 5782 wetten. De tenietdoening van deze bizarre en archaïsche wetten zou de grootste zijn die ooit heeft plaats gevonden.

De uil in kwestie is een gestreepte uil die volgens medewerkers van de Audubon Society, een groep van vogelbeschermers, alleen aan het werk is. De gestreepte uil die zijn oorsprong heeft aan de westkust van de Verenigde Staten krijgt vaak de schuld van het verdrijven van de gestipte uil uit het Noorden, die tegenwoordig bedreigd wordt. De leden van de Audubon Society vermoeden dat de uil extra agressief is omdat het paarseizoen is.

Het bestuur van Salem waarschuwt de joggers dat ze moeten opletten dat het beestje hun hoofddeksels niet snaait tijdens het hardlopen. De uil heeft in twee weken tijd vier hoofdbeddekingen gestolen, waaronder die van 36-jarige Brad Hilliard. Hoewel Hilliard zijn pet verloor in het gevecht met de Strix varia en vermoedt dat het hedendaags gebruikt wordt in een nestje, vond hij het fascinerend hoe de uil uit de lucht viel om hem te beroven van zijn hoofddeksel. Tegenwoordig staan er in het ‘roofgebied’ van de uil borden langs de kant van het voetpad die joggers waarschuwen voor deze gestreepte bandiet.

Jaargang 38 - GAXEX 3

37

Tekst: Tim van Wilsum

Islamofobie, het hedendaagse antisemitisme?

“Recep Tayyip Erdogan, de premier van Turkije, weet wie de enige echte schuldigen van het bloedbad in Parijs zijn: racisme en islamofobie in de westerse wereld. Dat liet de Turkse premier maandag weten op een persconferentie waarbij ook de Palestijnse premier Abbas aanwezig was. Volgens Erdogan weet de westerse wereld zelf ook wel dat haatzaaien en racisme dit soort aanslagen uitlokken want ze zijn onderdeel van ‘een scenario’."

Dat de westerse wereld dit ontkent is ‘hypocriet’, vindt Erdogan. Het echte probleem is volgens hem de tsunami van aanvallen op moslims en moskeeën en dat is ook waar het Westen zich mee bezig zou moeten houden.”

The Post (13-01-2015). Islamofobie, een probleem waar de westerse wereld zich mee bezighoudt. Is er een gegronde reden om bang te zijn voor de islam? Of is het het gevolg van haatzaaiende rechts-extremisten die niet meevoelen met de angst voor en de slachtoffers van terroristische aanslagen, maar een persoonlijke vete hebben met de islam. Is er een verband tussen de hedendaagse islamofobie in de westerse wereld en het antisemitisme in Europa van een kleine negentig jaar geleden?

Antisemitisme De term antisemitisme is bij de meesten wel bekend en over het algemeen legt men de link wel met de Jodenvervolging in de jaren dertig en veertig van de vorige eeuw.

Antisemitisme bestaat echter al veel langer. Wanneer we over antisemitisme spreken bedoelen we niet de Jodenvervolging die al eeuwen bestaat, maar anti-judaïsme.

Vanaf het begin van het vorige millennium heeft de westerse, christelijke wereld kruistochten ondernomen te38

Semester 2.1 - (2014-2015)

gen het jodendom, om religieuze redenen. Later werden Joden uitgesloten in economische sectoren, zo mochten ze zich niet aansluiten bij handelsgilden, waardoor zij hun heil moesten zoeken in andere delen van de economische sector. Diamantslijperijen, financiële dienstverlening en handel en verhuur van vastgoed waren banen waar Joden niet voor werden uitgesloten, maar dit bracht de stereotypering met zich mee dat Joden gierig waren.

Immers in de financiële dienstverlening moest men wel gehaaid zijn om geld te verdienen aan het uitlenen van geld. Aan het eind van de 19e eeuw begon de Jodenhaat zich in sociale aspecten te uiten. Er werd zelfs een biologische verklaring voor verzonnen, namelijk dat Joden inferieur waren op basis van het DNA. Dus pas wanneer we vanuit een sociaal darwinistisch oogpunt naar Jodenhaat kijken wordt anti-judaïsme antisemitisme.

De opkomst van het moderne antisemitisme in het begin van de twintigste eeuw heeft niet een duidelijk beginpunt. Als men al een begin zou willen aanduiden zou de opkomst van het communisme en de daarbij behorende communistische revolutie een beginpunt kunnen zijn.

Hoewel het nationaal-socialisme en het daarmee geassocieerde antisemitisme en het communisme tegenstanders van elkaar waren in de Tweede Wereldoorlog, delen zij de opinie dat het semitische ras (het Joodse

en Arabische ras) een inferieur volk is. Er kwamen in die tijd verschillende partijen opzetten die het volk naar de mond praatten en tot die partijen behoorden vooral communistische en nationalistische partijen. Naast de communistische partijen begon één nationalistische Duitse partij te groeien in het begin van de jaren twintig.

De Duitse Arbeiderspartij was voor Hitlers lidmaatschap een partij die vooral achter de schermen actief waren en had verder geen ambities om op het nationale politieke toneel een rol van betekenis te spelen. Echter na Hitlers toetreding veranderde de partij van vorm en van ideologie. Van een voornamelijk pro-Duitsland partij begon de partij ook antisemitisme als speerpunt aan te voeren.

Het ging uiteindelijk op in de bekende Nationaal-Socialistiche Arbeiderspartij, de partij waarmee Hitler Duitsland en een groot deel van Europa zou gaan veroveren.

Hierdoor is het moderne antisemitisme op drie manieren te verklaren: de geschiedenis, het sociaal-economisch aspect en de antropologie. Gedurende de historie is er altijd haat geweest vanuit het christendom jegens het jodendom, omdat de eerste christenen Joods waren en het altijd moeilijk is geweest voor de christenen om te accepteren dat de orthodoxe joden niet geloofden in Jezus als de messias, waardoor het joodse geloof als minderwaardig werd gezien. Daarnaast ontwikkelde zich in de loop der jaren het idee dat Joden op een oneerlijke en gierige manier hun geld verdienden, waardoor ze in de samenleving een slechte naam kregen. Tenslotte kwamen er in de negentiende eeuw ‘wetenschappelijke’ theorieen dat het Joodse ras inferieur was, dat het eigen land had en parasiteerden op de andere landen en hun autochtone inwoners. Hiervoor waren ook aanwijzingen in het uiterlijk van de Jood, die bijvoorbeeld de karakteristieke grote neus zou hebben. Dit alles had tot gevolg dat de Joden in de meeste delen van de samenleving een slechte naam zouden krijgen.

Islamofobie Ten eerste is islamofobie een erg vage term waarvoor meerdere definities bestaan. De Organisatie Veiligheid en Samenwerking in Europa, de OVSE, hanteert de volgende officiële definitie: “Islamofobie is een moderne vorm van racisme en xenofobie, gemotiveerd door ongegronde angst, wantrouwen en haat tegenover moslims en de islam. Islamofobie manifesteert zich ook door intolerantie, discriminatie, ongelijke behandeling, vooroordeel, het gebruik van stereotypen, vijandigheid en negatieve publieke aandacht.” Met deze definitie in het achterhoofd is islamofobie een verschijnsel dat zich al eeuwenlang voordoet. Vanaf het moment dat het christendom is ontstaan, zijn er spanningen geweest tussen de ‘vertrouwde’ westerse cultuur en de ‘vreemde’ cultuur uit de Arabische wereld. De kruistochten, inquistities en

de dreiging van het Ottomaanse Rijk hebben bijgedragen aan de angst voor de islam en de daarbij behorende cultuur. De jihad is tegenwoordig een bekend begrip, maar ook in de achttiende en negentiende eeuw waren er jihads tegen de westerse wereld, gelanceerd door de geestelijke machthebbers in het Midden-Oosten. Sinds de Eerste Golfoorlog aan het eind van de jaren zeventig is de dreiging van de islam weer actueel. In 1979 vindt de Iraanse Revolutie plaats die van Iran een land met een sharia maakt, waarna in het begin van de jaren negentig de Golfoorlog volgt. Dit is een van de eerste oorlogen, die het Westen weer in directe confrontratie brengt met de islam. Vanaf die tijd volgen meerdere aanslagen in de jaren negentig, waaronder de bomaanslag op het World Trade Center in New York in 1993, verschillende bomaanslagen in Frankrijk in 1995 en aanslagen in Afrika op Amerikaanse ambassades. De confrontatie tussen de westerse cultuur en de islam bereikt hun hoogtepunt op 11 september 2001, als Al Qaida twee vliegtuigen laat crashen in de twee wolkenkrabbers van het World Trade Center. Deze aanslag heeft tot gevolg dat de invasie van het Midden-Oosten een feit wordt en de Verenigde Staten en Europa in oorlog zijn met de Islam, onder de naam ‘War on Terror’. Geweldadige leiders als Khomeini, Hussein en Qaddafi roepen op tot een heilige oorlog tegen het Westen en doodsbedreigingen volgen. De intolerante houding van de islam, extremistische groeperingen zoals IS en Al Qaida, samen met gijzelingen, aanslagen, onthoofdingen en recentelijk het levend verbranden van een Jordaanse piloot, hebben tot gevolg dat men zich in het Westen bevestigd voelt in hun beeld van de islam.

Recentelijk is de voedingsbodem voor islamofobie gegroeid. Islamitische, terroristische groeperingen zijn er te over; naast het al wat langer bekende Al Qaida en de Taliban is er nu een volledige staat, Islamitische Staat, die met de ene gruweldaad na de andere op het internet verschijnt. Maar ook Boko Haram laat geregeld van zich horen door volledige dorpen uit te moorden, vrouwen te verkrachten en deel te nemen in slavenhandel, waar ook veel kinderen kinderen bij betrokken zijn. Steeds meer mensen zien de inhumane aard van deze bewegingen als voorbeeld van de wreedheid van de islam. Zo heeft IS recentelijk naar buiten gebracht dat de vrouw kinderen baren als enige taak in haar leven heeft en hoewel dit extreem klinkt, heeft ayatollah Motahhari, een religieus leider van Iran in de jaren 70, dit tientallen jaren geleden ook al verklaard. Verder mag een gehuwde vrouw niet reizen, werken, lid worden van een club, op bezoek gaan bij een collega of haar vrienden en familie bezoeken zonder de toestemming van haar man. Dit lijken allemaal strenge regels die alleen in een kalifaat zo gruwelijk als de Islamitische Staat voor kunnen komen, maar dit zijn daadwerkelijk de wetten van de sharia, een garantie voor een vrouwonterende samenleving. ▶ Jaargang 38 - GAXEX 3

39

Naast de vrouwonvriendelijke grond van de sharia geloven haar aanhangers ook dat het verkopen van kinderen als slaaf geoorloofd is wanneer zij ongelovig zijn, omdat iemand nooit een slaaf kan zijn van de islam. Om de opsomming van misdaden tegen de rechten van de mens te concluderen schrijft Abu Mohammed (niet zijn echte naam, omdat zijn identiteit als undercover niet bekend mag worden) indirect in de Volkskrant over de gebeurtenissen in het kalifaat; kruisigingen zijn dagelijkse kost, verkeersborden waarop staat aangegeven dat vrouwen zich volledig moeten sluieren staan langs de weg en afgehakte hoofden worden op spiezen gezet.

Een hedendaags conflict met de islam is dat zij, net als de joden, een geloof belijden van de wet. De duidelijk voorgeschreven leefregels in de Koran worden door een groot deel van de moslims letterlijk geïnterpreteerd. Net zoals de joden zullen de moslims hun geloof moeten gaan omvormen om in harmonie te kunnen samenleven met Europa en de Verenigde Staten. Het gecompliceerde zit in het feit dat de moslims niet verlangen naar een scheiding tussen religie en staan, maar een samenleving kennen waarin religie ook de staat leidt. Daarnaast is er binnen de islam sprake van gelegitimeerd geweld jegens hen die niet de islam als geloof hebben. Men kan islamofobie dus op verschillende gronden verklaren; vanuit een cultureel aspect zijn de normen en waarden in de Arabische wereld verschillend en tegenstrijdig met die van de Westerse wereld, waardoor er een beeld onstaat waarin moslims ‘anders’ zijn dan de westerlingen en daarom verkeerd. Vanuit een geschiedkundig aspect zijn er door de historie heen, mede door de hiervoor genoemde reden, altijd confrontaties met het Midden-Oosten geweest. Dit samen met het recentelijke concrete geweld vanuit de islam kan als een oorzaak worden gezien van het idee dat de islam in zijn geheel een reeële bedreiging voor de veiligheid in het Westen en de westerse waarden is.

Modern antisemitisme?

Een vergelijking tussen het antisemitisme van het begin van de twintigste eeuw en de hedendaagse islamofobie begint bij de tijd waarin het zich afspeelt; (pre-)nazi-Europa tegenover een verder ontwikkelde westerse cultuur met humane waarden en normen. Het Europa van de beginjaren van de twintigste eeuw had net een Wereldoorlog achter de rug, was daarvan herstellende en zowel armoede, als depressie waren alom aanwezig.

Tegenwoordig is de westerse wereld verder ontwikkeld en staan naast welvaart de rechten van de mens ook centraal. Vanuit deze hoek kun je natuurlijk beargumenteren dat antisemitisme aanhang kreeg doordat er een zondebok gezocht werd en islamofobie vruchtbare grond heeft omdat de islam niet voldoet aan de rechten 40

Semester 2.1 - (2014-2015)

die wij mensen tegenwoordig toedelen.

Als er gekeken wordt naar de stigmatisering van ‘de Ander’ zien we overeenkomsten tussen de twee verschijnselen. Door het toekennen van stereotyperingen en karaktereigenschappen aan een bepaalde bevolkingsgroep of ‘ras’ wordt diezelfde groep mensen beoordeeld als minderwaardig. Als gevolg van het toekennen van een inferieur label aan een bepaald ras stijgt de eigenwaarde van de groep die dit proces in gang zet, waardoor het geaccepteerder wordt om de inferieure bevolkingsgroep buiten te sluiten. Aan het eind van de negentiende eeuw zagen bepaalde zogenaamde superieure bevolkingsgroepen het Jodendom als een exotische en obscure religie die niet paste bij het toenmalige Europa en dat ook nooit zou kunnen, welk gelijk is aan de hedendaagse denkwijze van islamofoben. De angst overheerst dat ‘de Ander’ van zwakke migrant groeit naar een sterk collectief die als doel heeft om de macht over te nemen in de thuishaven van de oorspronkelijke bewoners. Daarnaast vragen zowel de islamofoben tegenwoordig, als de antisemieten destijds zich af of ‘de Ander’ wel de wil heeft om te integreren, omdat deze bevolkingsgroepen zich graag afzonderen in gesloten gemeenschappen. De Joden gingen zich aan het eind van de negentiende eeuw vestigen in vrijwillige ghettos en ook de moslims zonderen zich af in wijken waar veel andere moslims al wonen.

Deze stigmatisering is dus door de geschiedenis gelijk gebleven en in die zin kun je de vergelijking trekken tussen islamofobie en antisemitisme.

Andere overeenkomsten zijn het zondebok-principe en de radicalisering. Met het zondebok-principe wordt bedoeld dat, voor welke tijd dan ook, elke samenleving vatbaar is voor populisme. Het feit dat destijds de Joden, een vijand die dichtbij leefde, anders waren dan de van oorsprong ver verwijderde moslims, kan verklaard worden doordat globalisering is ingetreden tot de maatschappij. In de hedendaagse samenleving heerst binnen sommige groepen de dreiging van de islam en deze wordt uitgebuit door populisten die de mensen een zondebok geven of preciezer de schuld bij alle moslims in het algemeen leggen. Met radicalisering wordt bedoeld dat beide groepen het slachtoffer zijn van racisme, waardoor ze radicaler worden en hoewel de joden nooit zo extreem zijn geweest met geweld, heeft de anti-moslimcultuur nog niet de grootte bereikt van de anti-Jodencultuur die in de jaren dertig en veertig heerste. Ook hedendaags komen er wetenschappers naar voren die beweren dat het Europa zoals wij dat nu kennen niet meer bestaat over tientalle jaren, door de missie van de moslims om Europa zowel demografisch als cultureel over te nemen. Met dat laatste punt wordt misschien wel de grootste gelijkenis geraakt, namelijk dat, dan wel niet misplaatste, angst voor ‘de Ander’ als een rode draad door de geschiedenis van Europa loopt.

GAXEX Opiniepanel Ben je bang voor een terroristische aanslag?

Ja, de kans bestaat altijd dat er ook in Nederland een keer een aanslag plaatsvindt Ja, door de groei en de radicalisering van de Islam in Europa wordt de kans steeds groter Nee, de groei van de Islam is overhyped en de kans op een aanslag is niet reëel Nee, plaatsen in Nederland zijn niet 'belangrijk' genoeg om het doelwit te zijn

Maar daarmee is de kous nog niet af. Er zijn verscheidene verschillen tussen islamofobie en antisemitisme, te beginnen bij het doel van de ideologie. Het antisemitisme van de vorige eeuw wordt gekenmerkt door het doel om purificatie van de staat na te streven en uiteindelijk het volledige Joodse ras uit te roeien. Islamofobie daarentegen wordt gekenmerkt door het tegenhouden van de opmars richting Europa en eigenlijk de gehele westerse wereld. Het zou in een extreem geval uiteengezet kunnen worden als verdedigingstactiek, terwijl antisemitisme gezien zou kunnen worden als aanvalstactiek tegen de Joden.

Een daarbij behorend verschil tussen de twee ideologieën is dat de dreiging van de islam reeële vormen aan neemt. Steeds vaker bericht het nieuws over een terroristische, islamitische organisatie een bomaanslag heeft gepleegd waarbij tientallen tot honderden onschuldige slachtoffers vallen. Verder is voor de westerse wereld de bekeringsdrang van de islam (en haar sharia) en de wens om een wereldwijd kalifaat te stichten beangstigend. Dit alles staat in schril contrast tot de stigmatisering van de Joden in het begin van de vorige eeuw, want hoewel er over de Joden gelijke theorieën waren over een complot dat ze de wereld over wilden nemen, bleek dit achteraf volledig onjuist. Het punt is dat de joden een imaginaire dreiging vormden, terwijl de dreiging van de islam in meerdere mate reeël is.

Ten derde is er het feit dat de moslims hebben geleden onder de kolonisatie, waarin zij een ondergeschikte rol kregen toebediend in de destijds geldende hiërarchie.

Zelfs tijdens de dekolonisatie werden de moslims niet op gelijke hoogte gesteld met de blanke westerse wereld, terwijl het andere semitische ras, de Joden, wel een voorkeursbehandeling kregen. Hoewel ze gedurende de Koude Oorlog als bondgenoten werden gezien, zijn de moslims voor de westerse wereld altijd outsiders gebleven.

50% 0% 20% 30%

van de joden. Deze haat wordt gevoed doordat bijvoorbeeld anti-moslimcartoons, zoals die van Charlie Hebdo, worden beschermd onder het mom van vrijheid van meningsuiting, terwijl anti-jodencartoons onder de noemer haatdragend en antisemitisch worden geschaard. Dit heeft tot gevolg dat wederom de moslims zich achtergesteld voelen ten aanzien van de door de westerse wereld beschermde Joden. Als je dus uitgaat van het idee dat een extremistische moslim een antisemiet is, maar een islamofoob is ook een antisemiet, krijg je dus de tegenstelling dat een antisemiet haat heeft jegens een antisemiet. Deze tegenstelling wordt vaak aangegrepen om de gelijkenis tussen islamofobie en antisemitisme te ontkrachten.

Als men kijkt naar alle overeenkomsten en verschillen valt er zowel voor de stelling dat islamofobie en antisemitisme vergelijkbare verschijnselen zijn, als voor de stelling dat de twee verschijnselen verschillend zijn, wat te zeggen. Op basis van het feit dat beide mechanismen achter antisemitisme en islamofobie hetzelfde werken, is het met enige zekerheid te zeggen dat de twee vergelijkbaar zijn. Er moet echter wel bij vermeld worden dat een belangrijk verschil tussen de twee stromingen is dat de joden als een soort mythisch gevaar worden weggezet in het antisemitsme terwijl de moslims daardwerkelijk openlijk geweld plegen in naam van hun religie.

De paradox die aan het eind van de argumenten werd voorgesteld is slechts sluitend in de theoretische vorm.

In praktijk sluit het één het ander natuurlijk niet uit, het gaat eerder om het idee dat de beide ideologieën op dezelfde manier werken en daarom vergelijkbaar zijn. ■

Als laatste verschil zou de paradox van de vergelijking aangehaald kunnen worden. Moslims worden vandaag de dag door sommige wetenschappers weggezet als antisemieten, doordat zij intense haat dragen ten opzichte Jaargang 38 - GAXEX 3

41

Renderen met Fibonacci

Tekst: Jorrit Visser

‘Behaalde resultaten uit het verleden bieden geen garantie voor de toekomst’. Deze waarschuwing zie je vaak voorbijkomen als het gaat om reclames van investeringsmaatschappijen of vermogensbeheerders. Het kunnen voorspellen van koersen of het kunnen anticiperen op onverwachte prijsveranderingen is iets waar je als investeerder veel rendement uit kunt halen.

Investeerders gebruiken hiervoor vaak een technische analyse gekoppeld aan historische koersinformatie. Een onderdeel van deze technische analyse blijkt ook een wiskundige inslag te hebben en gebaseerd te zijn op de wiskundige Fibonacci. Hoe wordt deze wiskunde toegepast in de praktijk?

Leonardo Pisano In de Middeleeuwen leefde er in Pisa, Italië, ene Leonardo. Hij trok rond en zag daardoor veel van de tot dan toe bekende wereld. Tijdens zijn reizen, kwam hij in aanraking met de Arabische cijfers en trok hij de conclusie dat deze gemakkelijker in het gebruik waren dan de Romeinse cijfers. In het jaar 1202 publiceerde hij het boek ‘Liber Abaci’, ‘Het boek van de berekening’, en hiermee introduceerde hij de Arabische cijfers in Europa. Later zou Leonardo Pisano bekend worden onder de naam Fibonacci, ‘Zoon van Bonaccio’.

Rij van Fibonacci Tegenwoordig staat Fibonacci voornamelijk bekend om zijn rekenkundige rij. De reeks is zo opgebouwd dat een element van de rij de som is van de twee voorafgaande elementen van de rij. Hierbij worden 0 en 1 als initiële waarden gekozen. Dit resulteert in de volgende opeenvolging van getallen:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, ...

42

Semester 2.1 - (2014-2015)

De opeenvolgende bovenstaande rij blijkt een aantal eigenschappen te hebben. Ten eerste is het zo dat, naarmate je getallen verderop uit de rij neemt, de ratio van element n+1 en element n φ benadert:

Er dient overigens wel opgemerkt te worden dat de Rij van Fibonacci niet de enige rekenkundige reeks is die op deze wijze convergeert. Dit getal φ noemt men ook wel de Gulden Snede en wordt al bestudeerd sinds de Griekse Oudheid door bijvoorbeeld Euclides en Pythagoras. Aan φ worden vele bijzondere eigenschappen toegeschreven; in onder meer de verhoudingen van atomen en patronen in sterrenbeelden speelt φ een rol , maar ook in de natuur(zie kader Wilde bertram). Als we ons beperken tot het gebied van de financiële markten, blijkt de inverse van de Gulden Snede, φ -¹, met name interessant.

Ook bekijken we de ratio van het ne en n+2e en de ratio van het ne en n+3 e element die we respectievelijk φ₂ en φ₃ noemen. Naarmate we getallen verderop in de reeks nemen, blijken ook deze ratio’s te convergeren naar een getal. Voor deze getallen geldt het volgende:

Fibonacci retracement Het blijkt dat de eerder genoemde φ’s een rol spelen in het ontdekken van een retracement. Een retracement is een correctie die zich voordoet bij een heersende trend in een aandelenprijs. Na verloop van tijd ebt de invloed van de correctie weg en wordt de ingezette trend weer voortgezet. Retracements zijn erg populair bij investeerders die ze gebruiken om strategische posities te vinden om transacties te plaatsen. Het is belangrijk te vermelden dat de trend op de lange termijn duidelijk omhoog of omlaag moet zijn. Deze trend kan zowel opwaarts of neerwaarts zijn.

Laten we er eens een voorbeeld bij pakken om te kijken hoe zich dit in de praktijk voordoet. In de grafiek hieronder zien we de wisselkoers tussen de euro en de Amerikaanse dollar. We nemen aan dat de koers al geruime tijd een trend omhoog laat zien. De periode van 18 mei tot 22 mei wordt hier speciaal uitgelicht; het hoogste punt wordt gemarkeerd met 0,0% en het laagste met 100,0%.

Na deze periode ontstaat de zogenoemde retracement.

In de praktijk blijkt dat de retracement kan aanhouden tot op het moment dat de prijs een Fibonacci niveau bereikt. Het gebeurt vaak dat de prijs op één van deze niveaus ondersteuning vindt, een prijsniveau waar de vraag naar een aandeel het aanbod overstijgt. In de grafiek kunnen we zien dat de koers daalt tot op het niveau van 23,6% en even lijkt het alsof de koers zijn eerdere trend voortzet. Er blijkt echter te weinig ondersteuning bij deze prijs en deze neemt nog verder af. Zodra de prijs

het niveau van 38,2% bereikt, begint de vraag naar het aandeel het aanbod te overstijgen. De eerder ingezette trend naar boven wordt dan weer voortgezet. De 23,6% en de 38,2% komen respectievelijk overeen met φ₃ en φ₂. In dit specifieke geval speelt de 61,8% geen rol, maar het kan ook voorkomen dat de koers stabiliseert op dit niveau, overeenkomend met φ -¹. Overigens is het percentage van 50,0% niet gebaseerd op de Rij van Fibonacci. Investeerders gebruiken het toch vaak. Het blijkt dat mensen veel waarde geven aan het begrip ‘de helft’ waardoor stabilisatie in de praktijk op een natuurlijke wijze tot stand komt. Natuurlijk kan het ook voorkomen dat er sprake is van een neerwaartse trend. Dit betekent dat de redenatie van het voorbeeld hieronder wordt omgedraaid; de retracement is dan een correctie naar boven.

Fibonacci arcs Naast de retracements worden ook andere technieken aan de hand van de wiskunde van Fibonacci toegepast.

Eén daarvan zijn de zogenaamde Fibonacci arcs. Waar de Fibonacci retracement geen rekening houdt met de verstreken tijd gedurende de geanalyseerde periode, doen Fibonacci arcs dat wel. Retracements houden alleen rekening met een verticale verandering, de verandering in prijs. Net als bij de retracements moet er duidelijk sprake zijn van een trend omhoog of neerwaarts. De werking kan wederom het best worden geïllustreerd aan de hand van een voorbeeld.

De grafiek laat de koers zien van de aandelen van Home Depot, één van de grootste doe-het-zelf-ketens van de wereld. Weer dienen we aan te nemen dat het aandeel Home Depot als eigenschap heeft dat het in een omhooggaande trend zit. Door een lijn te trekken van de hoogste prijs naar de laagste prijs in de te analyseren periode, identificeren we de base line. Waar bij de retracements de niveaus alleen werden vastgesteld op basis van de verticale afstand, gebruiken we nu de Base Line om de niveaus op te stellen. Zoals in de grafiek aangegeven, gebruiken we in dit specifieke geval 38,2% en 61,8%. Dit zijn percentages gebaseerd op Fibonacci. Ook de 50,0% wordt hier weer vaak gebruikt in de praktijk, maar deze is niet gebaseerd op de rekenkundige rij. ▶

Jaargang 37 - GAXEX 2

43

GAXEX Opiniepanel Zou jij als investeerder een wiskundige techniek gebruiken die aangeeft wanneer het voordelig is om aandelen te kopen, maar waarvan geen expliciet bewijs bestaat?

Ja Nee

55% 45%

Vervolgens worden er halve cirkels gecreëerd met als straal de afstand tussen het niveau en in dit geval de hoogste prijs, zoals gedaan in de grafiek hieronder. Door het gebruik van de Base Line in plaats van de verticale afstand heeft de tijdsspanne van de periode een grotere rol gekregen; een groot prijsverschil over een grote tijdsspanne zorgt voor een lange Base Line met wijde bogen, terwijl een klein prijsverschil gedurende een korte periode een korte Base Line en dus smalle bogen oplevert.

In het voorbeeld van het aandeel Home Depot, zien we duidelijk de werking van de Fibonacci arcs. De prijs gaat, na de piek van de Base Line, naar beneden en vindt ondersteuning in de boog van 61,8%. Daarna stijgt deze weer en vindt zijn plafond bij de boog van 50,0%. Vervolgens zet de trend omhoog van de lange termijn zich weer voort als de prijs buiten het bereik van de bogen komt. In principe hebben de Fibonacci retracements en arcs hetzelfde doel; het anticiperen op ondersteuningen en plafonds van de prijs van aandelen.

Fibonacci time zones Daar waar de retracements en Fibonacci arcs niveaus stelden op horizontaal vlak, bestaat er ook een techniek die de niveaus juist verticaal vaststelt. Zoals de naam al doet vermoeden, werken de Fibonacci time zones alleen in de dimensie van tijd. Als we zeggen dat we ‘dagen’ als eenheid gebruiken, dan kunnen we verticale lijnen trekken volgens de Fibonacci sequentie; 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 etc. Als beginpunt wordt een opvallende prijsverandering genomen en na één dag wordt de eerste verticale lijn getrokken. De volgende weer twee dagen later en de lijn daarna drie dagen later. Deze punten, gebaseerd op Fibonacci, zou volgens de theorie van de Fibonacci time zones een heftige prijsschok moeten plaatsvinden.

Hoewel dit misschien een erg speculatieve manier van het anticiperen op plotselinge prijsveranderingen lijkt, nemen investeerders deze techniek toch vaak op in hun pakket om aandelenmarkten te analyseren.

Toepasbaarheid De Rij van Fibonacci blijkt, net zoals in de natuur, ook voor te komen op de aandelenmarkt. Maar wat is hier de verklaring voor? Is er bewijs te vinden dat dit verschijnsel verklaart? Er blijkt geen duidelijke verklaring te zijn waarom deze Fibonacci niveaus zo belangrijk zijn op dit gebied. Althans, er staat nergens zwart op wit een bewijs dat de Rij van Fibonacci daadwerkelijk een rol speelt op de aandelenmarkt. Je kunt er dus je vraagtekens bijzetten waarom de Fibonacci niveaus gebruikt worden door zoveel investeerders. Maar, zoals wordt geschreven (Gaucan, 2011), of je nu wel of niet gelooft of de niveaus zelf bepalende eigenschappen hebben; het feit dat Fibonacci zo uitvoerig gebruikt wordt, creëert automatisch een systeem waarin de niveaus een rol spelen.

Anders gezegd; doordat bijna iedereen vasthoudt aan de niveaus, worden ze vanzelf belangrijk. Dit betekent dat de methode van Fibonacci zeker moet worden opgenomen in de manier waarop aandelenmarkten worden geanalyseerd. Bovendien versterken de drie methodes die in dit artikel beschreven zijn elkaar wanneer ze tegelijkertijd worden toegepast.

Na het analyseren van de methodes op basis van de Rij van Fibonacci kunnen we stellen dat deze blijken te werken. Daarentegen is er niet een duidelijke reden waaróm het blijkt te werken. De enige verklaring hiervoor kan een eigenschap van financiële markten zijn; omdat iedereen vasthoudt aan de importantie van de Fibonacci reeks en zijn strategie erop bepaalt, ontstaat er vanzelf een systeem dat lijkt te werken. Nu rijst misschien de vraag hoe dit ooit begonnen is. Werkte de techniek al voordat iedereen die toepaste? Of gebeurde dit pas nadat het fenomeen van Fibonacci gehypet werd? Dit vraagstuk kun je dan ook plaatsen in de categorie ‘wat was er eerder?

De kip of het ei?’ en het is daarom lastig om hierop een antwoord te geven. ■

De Wilde bertram Er zijn talloze voorbeelden van de Rij van Fibonacci te vinden in de natuur. Een verklaring hiervoor is tot op heden niet gevonden. Wel wordt er door velen gezegd dat het waarschijnlijk de meest efficiënte manier is om de natuur te rangschikken. Als we naar een specifiek voorbeeld willen kijken, is de Wilde bertram geschikt. De vertakkingen van deze bloem delen zich op naar de sequentie van Fibonacci, zoals te zien op de afbeelding. Een aannemelijke reden hiervoor is dat dit waarschijnlijk de meest efficiënte manier is voor de plant om zonlicht op te vangen met haar bladeren.

44

Semester 1.2 - (2013-2014)

20 jaar geleden in de GAXEX

VESTING Klaverjastoernooi

De sfeer was goed op woensdag 18 januari in de Walrus, maar de spanning was te snijden. Wie werd de nieuwe VESTINGklaverjaskampioen? Met het mes op tafel werd er gestreden.

Optimale strategieën werden opgesteld. Moet roem gemeld worden of niet? Want, wie jouw maat is in de ene boom, kan je tegenstander zijn in de volgende boom.

Het prestigIeuze VESTING-klaverjastoernooi trekt altijd deelnemers van heinde en ver, en ook dit jaar was de organisatie er in geslaagd een internationaal (maar overigens voornamelijk mannelijk) deelnemersveld samen te stellen. Helaas viste Michiel Bliemer, speciaal overgevlogen uit de VS, net naast het prijzennet door een zesde plaats in te nemen. “Mijn partner in het eerste boompje is vergeten roem te melden, en daardoor moet ik zonder prijzen terugkeren naar de VS. Het laatste woord hierover is nog niet gesproken!”, aldus het commentaar van een duidelijk teleurgestelde en geëmotioneerde Bliemer.

De organisatie had er ook voor gezorgd dat de deelnemers zich niet hoefden te vervelen tussen de boompjes door. Potjes werden afgeraffeld om maar snel naar de door RTL5 integraal uitgezonden voetbalwedstrijd Nederland-Frankrijk te kunnen kijken. Ook een zorgvuldig ingestudeerde verloting, waarbij de drankprijzen (net als het voorgaand jaar) in handen vielen van (oud-) evenementencommissieleden, en alle lullige prijsjes gewonnen werden door derden, zorgde voor een aangenaam verpozen.

De keiharde uitslagen kon de commissie echter niet beïnvloeden, en zo kwam het dat oud-evenementencommissaris Richard Klijnstra hekkesluiter van het klassement werd. Dat ervaring en een gedegen voorbereiding meetellen, blijkt uit de bezetting van de eerste twee plaatsen. Han Kampman, grote winnaar, liep bescheiden naar het podium en nam, nuchter als ie altijd is, een grote fles Beerenburg in ontvangst. Robert Jansen, eveneens zesdejaars, koos voor de fles Apfelcorn (“Voor mijn vriendin, hoor!”). De flessen wijn gingen naar Freek-Jan, Jan-Joost en (hoe kan het ook anders) Marijn. Na de prijsuitreiking bleef iedereen nog even (even?) wat drinken. Behalve de winnaar. Die bleef enkele uren driftig klaverjassen. Sommige mensen krijgen er ook nooit genoeg van…

EINDKLASSEMENT

1.

Han Kamperman 6124 19. Peter Bajema 4339 2. Robert Jansen 6072 20. Koen Bakker 4313 3. Freek-Jan Toevank 5816 21. Eduard Gerritsen 4302 4. Jan-Joost van Dam 5573 22. Marco Plu 4237 5.

Marijn Meijberg 5161 23. Roy Stout 4199 6. Michiel Bliemer 5151 24. Willem Jan Bremmer 4185 7. Matthijs Wolters 5133 25. Jan Tuinstra 4129 8. Wilko Sierksma 5116 26. Linda Böring 4065 9. Pieter Rinze Hallema 5093 27. Gerrit Jan Valk 3961 10. Remon Enting 5067 28. Richard Klijnstra 3517 11. Dirk Jan Wijnen 4578 12. Marco Kemper 4503 13. Erwin van Kemenade 4493 14. Bas Schreuder 4489 15. Frankwin Dijkstra 4474 16. Christiaan Wichers 4394 17. Mark Ebben 4361 Jaargang 18 - GAXEX 3

45

Tekst: Ruben te Wierik

De wondere witte wereld: Antarctica Welhaast oneindige witte ijskappen, her en der wat verkleumde pinguïnpopulaties en een plukje verdwaalde wetenschappers: dat zijn de eerste beelden die de gedachte aan de Zuidpool oproept. Tegenwoordig zijn er verscheidene onderzoekscentra en komen er jaarlijks drommen toeristen zich aan het natuurschoon vergapen. Toch is het niet eens zo heel lang geleden dat we niet eens wisten van het bestaan van de Zuidpool en haar schattig waggelende bewoners.

Historie Daarom eerst een klein overzicht van hoe de mensheid in de loop der jaren haar kennis van onze planeet heeft vergroot. Het was in de zesde eeuw voor Christus dat Pythagoras de eerste was waarvan bekend is dat hij er van overtuigd was dat de aarde bolvormig was. Dit idee kwam voort uit de analyse van sterrenobservaties van Griekse handelaren rond het oosten van de Middellandse Zee en de Zwarte Zee. Het idee van een bolvormige aarde bleef een filosofisch concept tot de derde eeuw voor Christus, toen de Hellenistische astronomie dit als een feit veronderstelde. Eratosthenes kwam in 240 voor Christus met de eerste, behoorlijk onnauwkeurige, schatting van de omtrek van de aarde. Sindsdien verspreidde de kennis van de bolvormige aarde zich over de wereld. Het is dus een misvatting te denken dat men ten tijde van Columbus’ ontdekking van Amerika nog dacht dat de aarde plat was. De belangrijkste reden dat Columbus moeite had geld voor zijn expeditie bij elkaar te krijgen, was de terechte veronderstelling dat de westelijke afstand naar Oost-Indië veel groter was dan Columbus veronderstelde. Mocht Amerika niet bestaan hebben, zou Columbus’ expeditie zeker voor het bereiken van Oost-Indië door zijn voorraden heen geweest zijn.

Ondanks de grote hoeveelheid ontdekkingsreizen uit die tijd, dwaalde niemand zover zuidelijk af om dit nieuwe 46

Semester 2.1 - (2014-2015)

continent te ontdekken. In 1773 was James Cook de eerste die de Zuidpoolcirkel passeerde, maar ontdekte ‘slechts’ een aantal eilanden. Naar nu wordt aangenomen was zijn expeditie het Antarctische vasteland tot op ongeveer 240 kilometer genaderd. Het duurde tot 1820 voordat het vasteland voor het eerst werd waargenomen. In korte tijd waren er drie boten die claimden ontdekker te zijn van dit nieuwe land, dit waren kapitein Fabian Von Bellingshausen, namens het Russische Rijk; kapitein Edward Bransfield, namens het Verenigd Koninkrijk; en Nathaniel Palmer, een Amerikaanse zeehondenjager. Omdat de ontdekkingen van deze drie in een periode van enkele weken van elkaar gedaan waren en de exacte datum van het eerste zicht op het Antarctische vasteland niet meer met zekerheid is te bepalen, valt niet te achterhalen aan wie de bijzondere eer van de ontdekking toekomt.

Nadat deze ontdekking bekend werd, werden er meerdere expedities opgezet om de regio verder te verkennen en zo werd Antarctica beetje bij beetje ontdekt en werden bergen, baaien, zeeën en kusten vernoemd naar hun ontdekkers, hun schepen of hun opdrachtgevers.

Deze ontwikkeling duurde tot ongeveer halverwege de negentiende eeuw, waarna men de interesse in Antarctica verloor. Dit kwam doordat men dacht dat er weinig economische, politieke of wetenschappelijke winst meer was te behalen en door het, vanwege de verdwenen

noordpoolexpeditie van Franklin, aangewakkerde besef van de gevaren van dergelijke expedities. In deze periode waren het slechts enkele walvisvaarders die voet aan land zetten op het Antarctische vasteland.

Race naar de Zuidpool Deze desinteresse duurde tot het eind van de negentiende eeuw, toen de wetenschap aandrong op nieuwe expedities om de onverklaarde fenomenen op Antarctica nader te onderzoeken. Dit zou het begin zijn van wat later bekend zou worden als het ‘Heroïsche tijdperk van de Antarctische exploratie’. In enkele decennia tijd werden een kleine twintigtal expedities door een tiental landen op touw gezet om Antarctica te onderzoeken. Dit leidde uiteindelijk ook tot een prestigestrijd wie als eerste op de zuidpool (90° Z, 0° O) kon komen. In juni 1910 vertrokken een Noorse en een Britse expeditie, respectievelijk onder leiding van Roald Amundsen en Robert Falcon Scott, met als doel de Zuidpool te bereiken. Op 14 december 1911 bereikt Amundsen met zijn expeditieleden hun doel en op 30 januari 1912 kwamen ze terug bij hun boot en voeren ze terug naar Noorwegen. Scott bereikte de Zuidpool 34 dagen nadat Amundsen daar was. Hij vond daar de door Amundsen achtergelaten reservetent met daarin onder andere een brief aan koning Haakon VII als bewijs dat de Noorse expeditie de eerste was geweest. Op de terugweg overleden Scott en zijn expeditieleden door de extreme weersomstandigheden.

Op 12 november werd hun ondergesneeuwde tent gevonden. Op het dode lichaam van Scott wordt de brief van Amundsen gevonden.

Met het bereiken van het zuidelijkste punt op Aarde en het uitbreken van de Eerste Wereldoorlog vermindert de interesse van het grote publiek in Antarctica. Echter, gedurende de jaren die volgen onderzoeken verschillende expedities het continent. Zo wordt er middels verschillende vluchten en kleine landexpedities een steeds groter deel van het continent in kaart gebracht. De tot

Amerikaan genaturaliseerde Noor Ronne brengt een verbluffende 5800 kilometer kust in kaart, zich voortbewegende middels ski’s en hondensledes. Hij weerlegt ook de theorie dat het continent verdeeld zou zijn in West- en Oost-Antarctica door een zeestraat tussen de Weddelzee en de Rosszee. Een expeditie onder leiding van de Nieuw-Zeelander Hillary bereikt in 1958 als derde de Zuidpool om vervolgens door te trekken om de eerste doorkruising van het Antarctische continent over land te volbrengen. Dit was een van de laatste avontuurlijke ontdekkingstochten waarmee de mensheid haar kennis van de aarde wist te vergroten.

Geologie Voordat de huidige enorme ijskap ontstond, lag het continent een stuk noordelijker. Daar bevatte het begroeiing van allerlei planten. Naarmate het continent zuidelijker kwam te liggen en de aarde warmer werd, veranderde Antarctica net als een groot deel van de wereld in een woestijn. Ongeveer tweehonderd miljoen jaar geleden ontstond wat nu het Antarctisch schiereiland is geworden en doordat het klimaat kouder werd, bestond Antarctica lange tijd uit uitgestrekte bossen. In het tijdperk dat daarop volgde, werd Antarctica onder andere bevolkt door verschillende dinosaurussoorten. Met het kouder worden van de aarde en het uitsterven van de dinosaurussen, begon Antarctica meer moerasachtig te worden.

Het continent maakte zich 35 miljoen jaar geleden los van het supercontinent Gondwana en schoof naar haar huidige plek bij de Zuidpool.

Rond die tijd begon de vorming van de ijskap doordat het koolstofdioxidegehalte van de lucht enorm verminderde en het Antarctische klimaat langzaamaan veranderde naar het huidige ijzig koude woestijnklimaat. In de loop van de tijd heeft zich de huidige ijskap ontwikkeld, die tot enkele kilometers dik is. De gehele ijskap bevat meer dan de helft van alle zoetwaterreserves op aarde.

Door het gewicht van het ijs wordt de landmassa op ▶ Jaargang 38 - GAXEX 3

47

sommige plekken tot wel 2,5 kilometer naar beneden gedrukt. Door dit fenomeen, isostasie geheten, zal het Antarctische vasteland dus gaan stijgen, mocht de ijskap in de toekomst verdwijnen.

Biodiversiteit Door het aparte koude klimaat en de geïsoleerde ligging is het ecosysteem onvergelijkbaar met enig andere waar ook ter wereld. Net als in andere woestijnen is er slechts weinig begroeiing door de extreme droogte.

Zo zijn er maar een paar mossoorten en slechts twee plantensoorten bekend die bloemen dragen.▶ Desondanks zijn de wateren rondom het continent wel zeer voedzaam door de aanwezigheid van plankton en krill. Hierdoor kunnen vogels, vissen en zelfs grote dieren als pinguïns, zeehonden en walvissen goed overleven.

Kleinere organismen zijn zelfs in staat om tot op een kilometer diepte onder het ijs te overleven. Zij leven in de meren met ijskoud water die zich tot op enkele kilometers diepte tussen de ijskap en het vasteland bevinden. Door de druk van het ijs blijft het water vloeibaar, ondanks de temperatuur van enkele graden onder nul. Deze meren verschillen sterk van samenstelling.

Zo bevat het Vostokmeer vijftig keer meer zuurstof dan gewoon zoetwater. Het Don Juanmeer is met zijn zoutgehalte van veertig procent het zoutste meer op aarde.

Tien jaar geleden ontdekten wetenschappers dat het Vostokmeer beïnvloed wordt door getijdekrachten. De eigenschappen van deze meren, die zich al miljoenen jaren afgesloten onder de Antarctische ijskap bevinden, geven wetenschappers de hoop dat er eventueel leven aanwezig is op Europa, een van de manen van Jupiter. Daar zouden zich eventueel ook micro-organismen bevinden in water onder een grote ijskap, maar dat lijkt voornamelijk speculatie.

Politiek Argentinië was in 1904 het eerste land dat een gebied claimde op Antarctica. Zij bouwden een permanent station en het duurde nog ruim veertig jaar voor andere landen het Argentijnse voorbeeld volgden. In 1908 was het het Verenigd Koninkrijk dat ook een deel van Antarctica claimde als haar grondgebied. De reden was eerder bureaucratisch dan imperialistisch: de walvisvaarders ten zuiden van de Falklandeilanden vielen technisch gezien buiten de Britse belastingwet. Door Antarctica Brits grondgebied te maken, zouden de walvisvaarders alsnog belasting moeten betalen. Rond 1920 uitte Leopold Amery, toenmalig onderstaatssecretaris der koloniën, namens Groot-Brittannië zijn ambitie: “Uitgezonderd Chili, Argentinië en wat dorre eilanden die bij Frankrijk horen (...), is het wenselijk dat Antarctica uiteindelijk in zijn geheel opgenomen wordt in het Britse Rijk.”

De Britse expeditie, onder leiding van Scott, heeft de Zuidpool bereikt. Geen van hen zou de terugreis overleven.

48

Semester 1.1 - (2014-2015)

Postbode op Antarctica Begin dit jaar had de Britse Antarctische Erfgoed Stichting (UKAHT) wel een heel opmerkelijke vacature. Ze waren op zoek naar een postbode voor het postkantoor bij de natuurlijke haven van Port Lockroy op Goudier eiland voor de kust van het Antarctisch Schiereiland. Hier komen jaarlijks vele cruiseschepen langs en die sturen samen zo’n zeventigduizend ansichtkaarten naar huis. Deze vacature kwam volop in het nieuws en ruim tweeduizend mensen uit meer dan tachtig landen solliciteerden op de baan. Hier zaten een kleine honderd Nederlanders tussen, maar op het moment van schrijven is de UKAHT nog bezig hier de gelukkige uit te kiezen.

Zo ver kwam het echter niet, in 1924 claimde Frankrijk ook een deel van Antarctica, dat nu bekend staat als Adélieland. Ook Nieuw-Zeeland en Australië maakten een claim, waarmee de ambitie van Groot-Brittannië om heel Antarctica in te lijven definitief onmogelijk werd. Noorwegen claimde in 1929 eerst Peter I-eiland en daarna in 1939 Koningin Maudland, een paar dagen voordat een Duitse expeditie arriveerde om hetzelfde land te claimen. Nazi-Duitsland noemde ditzelfde gebied Nieuw-Zwabenland. Hun claim verviel met hun nederlaag in de Tweede Wereldoorlog. In 1940 was Chili het laatste land dat officieel aanspraak maakt op Antarctisch grondgebied. Dat maakt dus in totaal zeven landen die een of meerdere delen van Antarctica zien als wettelijk grondgebied. Ook is er nog een aanzienlijk gebied ten westen van het Antarctisch schiereiland, genaamd Marie Byrdland, dat door geen enkel land wordt geclaimd.

Doordat hun claims overlappen, lopen de politieke spanningen tussen Groot-Brittannië en de Latijns-Amerikaanse landen na het einde van de Tweede Wereldoorlog op. Dit leidde er zelfs toe dat een Argentijns team in 1952 schoten loste richting een Brits onderzoeksteam.

Rond die tijd was ook de interesse van de Verenigde Staten aangewakkerd. Zij stuurden een groots opgezet onderzoeksteam richting het continent om zich een zo groot mogelijk stuk begaanbaar land toe te eigenen. Ze zetten verschillende onderzoekscentra op, maar hebben nooit een officiële claim gedaan. Wel hebben ze expliciet zichzelf het recht voorbehouden om in de toekomst een stuk land te claimen. Dit geldt ook voor Rusland, die zich dat recht behield na het uiteenvallen van de Sovjet-Unie.

mogen controleren. In de loop der jaren zijn er nog vele verdragen over Antarctica gesloten. Zo is afgesproken hoe landen om moeten gaan met de flora en fauna, zowel op het land als in de Antarctische wateren, en de aanwezige delfstoffen.

Tegenwoordig hebben meer dan vijftig landen het Verdrag inzake Antarctica ondertekend, waarvan ongeveer dertig landen stemrecht hebben. Nederland tekende het verdrag al in 1969 en verkreeg in 1990 stemrecht.

Nederland heeft in 1998 ook de Wet bescherming Antactica aangenomen, waar alle Nederlanders die naar Antarctica reizen, zich aan moeten houden. Een vergunning aanvragen is een zeer omslachtige en tijdrovende procedure, omdat de regering, via de dienst, zich er van wil vergewissen dat de aanvrager geen enkele schade toebrengt aan het milieu. Mocht je, op bijvoorbeeld een van de vele cruiseschepen, als toerist Antarctica willen bezoeken, dan kun je er van uitgaan dat de rederij alles heeft geregeld en rest jou niets dan zorgeloos te genieten van het unieke landschap, het ijskoude klimaat en de prachtige vergezichten. ■

In 1959 tekenden alle twaalf landen die op dat moment actief waren op het continent het Verdrag inzake Antarctica. Hieronder waren alle landen met claims, de Verenigde Staten en de Sovjet-Unie. Hierin besloten zij om Antarctica als wetenschappelijk reservaat met rust te laten en het niet voor militaire doeleinden te gebruiken.

Verder spraken zij af dat er geen nucleaire proeven gedaan mochten worden en dat landen elkaar wederzijds Jaargang 38 - GAXEX 3

49

Timmie en Tammies Puzzelpagina Futoshiki Vul in elke rij en elke kolom de getallen 1 t/m 5 in. Zorg er vervolgens voor dat alle ongelijkheden kloppen.

Straight In elke rij en kolom mogen de getallen 1 t/m 6 slechts eenmaal voorkomen. Daarnaast moeten alle getallen in een witte rij of kolom samen een straat vormen. Zo kunnen de getallen 4,7,5,6 een juiste invulling zijn, maar de reeks 8,1,3,4 niet. De getallen in de zwarte vakken sluiten dat specifieke getal uit voor de kolom en rij waarin ze voorkomen.

50

Semester 2.1 - (2014-2015)

Nonogram Aan de linker- en bovenkant van het diagram staan cijfers die samen het aantal zwarte blokken in die specifieke rij of kolom weergeven.

Twee sequenties van zwarte blokken in dezelfde rij of kolom moeten gescheiden zijn door tenminste 1 wit vlak. Zo betekent 1 1 1 3 boven het diagram dus dat er in die kolom drie keer een los zwart vak en eenmaal drie aaneengesloten zwarte vakken moeten staan die van elkaar gescheiden zijn door tenminste 1 wit vlak. Hint: Wanneer er dus 9 voor een rij van 10 vakken staat, kunnen de middelste 8 vakken sowieso zwart ingekleurd worden.

Wiskundig vraagstuk I

Wiskundig vraagstuk II

Kun je op het getal 5040 uitkomen met behulp van zeven nullen en het gebruik van elk wiskundig bewerkingsteken?

Reken 1002 - 992 + 982 - 972 + 962 - 952 + ... + 22 - 12 zo efficient mogelijk zonder rekenmachine uit en leg je methode uit.

Stuur je antwoorden op naar secretaris@devesting.nl en maak kans op een leuke prijs! De winnaar van de puzzelpagina uit GAXEX 2 is Jari Kool Hij kan zijn prijs ophalen in de VESTING Kamer.

Antwoorden GAXEX 2 Skyscraper Puzzle: 2-5-4-1-3 4-3-5-3-1 1-2-3-4-5 5-4-1-3-2 3-1-2-5-4

Cijferreeks:

98

Kansrekening: 0

Jaargang 38 - GAXEX 3

51

Graag wil VESTING de volgende mensen feliciteren met hun aanstelling: International Programme Committee 2016: David Jacobs (voorzitter), Dennis Kant (bedrijfscontacten), Iris Meesters (bedrijfscontacten), Doreen Posthuma (reisleider/penningmeester) Hitchhiking Committee 2015: Nigel Overmars (voorzitter), Agnes Lieftinck (secretaris), Maarten Keizer (penningmeester), David Enthoven (activiteitencoรถrdinator), Lara van Steen (kamp/reiscoรถrdinator) Introduction Weekend Committee 2015: Ruth van Dongen (voorzitter), Luuk Pentinga (secretaris), Stijn Hoeksma (penningmeester), Casper Thalen (activiteitencoรถrdinator), Maayke de Boer (kampcoรถrdinator) Freshmen Symposium Committee 2015: Bastiaan Boland (voorzitter), Feddrick van der Meer (secretaris/penningmeester), Susanne van den Dolder (bedrijfscontacten), Rosa Brouwers (bedrijfscontacten), Raymon Ligtenberg (dagcoรถrdinator) Lustrum Almanac Committee: Bert ter Bogt (voorzitter), Rebekka Arntzen (algemeen lid), Daniel Peters (algemeen lid), Annalies van der Wiel (algemeen lid) Graag wil VESTING de volgende mensen feliciteren met het behalen van hun bul: 15-01-2015

Christiaan Hoiting

23-01-2015

Hasse de Bie

Bootstrap predictions for VaR and ES using Extreme Value Theory Optimal Asset Allocation for an insurer using Scenario Genration and Conditional Value-at-Risk

26-01-2015

Cees Attema

30-01-2015

Dion Witteveen

09-02-2015

Jan Jakob Lameijer

Mortgage Porfolio

10-02-2015

Kevin Mann

and the effect of order characteristics on the waste percentage

An Integrated Pricing, Reserving and Risk Quantification Model Maximum gas production under equipment related restrictions The Legacy of Interest-Only Mortgages: A Microsimulation Study of the Dutch

On a residual algorithm for the one-dimensional cutting stock problem 11-02-2015 Kees Klok A Quantative Analysis on the Solvency of Funeral In-Kind Insurers 12-02-2015 Maartje Jacobs Dynamic Demand Allocation in a Multi-Channel Company 52

Semester 2.1 - (2014-2015)

Activiteiten Agenda 1-12 mei

International Programme

5-26 mei

VESTING Moordspel

19 mei

SC Activiteit

21 mei

Recruitment Dinner met MIcompany

15-17 mei

Hitchhiking Weekend

26 mei

AXENT Eindfeest

Nieuwe albums op de VESTING Website 23 februari

Inhousedag Towers Watson

25 februari

Master Seminar

6 maart

Inhousedag Flow Traders

10 maart

Algemene Ledenvergadering

12 maart

Inhousedag MIcompany

20 maart

Inhousedag SAS

27 maart

Bachelorbul uitreiking

VESTING Bestuur 2015-2016 Jeroen Westerbeek

Voorzitter

Pim Blom

Vicevoorzitter en penningmeester

Jorrit Visser

Secretaris

Lise Boxum

Intern coรถrdinator

Lidewey van der Wal Coรถrdinator bedrijfscontacten

Jaargang 38 - GAXEX 3

53

Tekst: Wouter Nientker

Sfeerverslag VESTING Wintersport 2015 Het wintersportseizoen zit er helaas alweer op, maar de afgelopen maanden zijn we er toch in groten getale op uit gegaan op zoek naar de dierbare sneeuw. Het is een seizoen geweest van extremen. Met vlagen van lawine-skiën en meters poeder afgewisseld door dagen waar het slalommen tussen de graspollen was. Ook met VESTING zijn we een lang weekend op avontuur geweest. Dit jaar zijn we met drieëntwintig man sterk onder het thema “Nondeju, VESTING in Valfréjus!” richting het Zuidoostelijke dorpje Valfréjus in Frankrijk afgereisd. Vele van ons hebben toch iets speciaals met de wit geverfde bergen.

Of je nu skiër of snowboarder bent; mooi weer skiër, vaste kroeg klant of een diehard poeder boarder. Bij de VESTING Wintersport waren ze allemaal mee!

Donderdagmiddag 5 februari om 16.00 was het dan eindelijk zo ver: de VESTING Wintersport gaat van start! Iedereen had er zo ongelofelijke zin in dat een half uur van tevoren verzamelen geen enkel probleem was. Het was geen drie minuten na de afgesproken tijd dat de laatste fanatiekeling met ogenschijnlijk een snowboard, een vakantie tas, anderhalve verhuiswagen en nog een carry-on aan kwam steunen. Uitzonderlijk voor een groep studenten, maar voor de wintersport wordt er graag een uitzondering gemaakt. Met Tom en Cynthia, onze chauffeurs, in extase dat ze met een groep studenten op tijd weg konden, werd de reis van een kleine achttien uur ingezet. Tom en Cynthia waren werkelijk een waar geschenk. Zij deden wat nodig was om de busreis dragelijk te maken. Voor degenen die niet tevreden waren met een glas wijn, een paar mooie crackers met paté en een goed boek hadden zij heerlijke biertjes in de aanbieding!

Zo zat de reis er al snel op en stond iedereen de volgende dag voor de lunch al op de ski’s. Wat een ongelofelijk mooie dag! Zonovergoten, geen hond op de piste te be54

Semester 2.1 - (2014-2015)

kennen en compleet windstil. Iedereen wilde er dus snel op uit! Waar een deel voor het eerst een snowboard leerde aantrekken door een “Engels” sprekende Fransman (je weet hoe dát gaat), ging de rest in groepjes op avontuur om van deze prachtige dag te genieten. Het is een klein gebied en je kwam elkaar snel tegen, dus deze groepjes wisselden continu van inhoud en grootte.

Na een paar uur intensief skiën kwam iedereen beneden samen bij de Celtic Pub om de sleutels in ontvangst te nemen. Na een korte nacht slaap door een toch wel lange busrit was iedereen klaar om de appartementen in te duiken. Daar werden in de knusse keukentjes binnen een mum van tijd door vers gedouchte studenten prachtige maaltijden gekookt en gedeeld. Zo kon iedereen onder het genot van een warme maaltijd rustig bijkomen van de zware dag.

Na deze zware dag ging een drankje er ook wel heel graag in. Dus na het leggen van een goede bodem daalden we één voor één langzaam af naar de Celtic Pub waar de drankjes rijkelijk vloeiden. Als Groningers waren

wij wel geschrokken van de Franse bierprijzen. Zo is het idee ontstaan om eigen drank de kroeg in te nemen. Dit was vanzelfsprekend een ongekend succes. VESTING was niet meer uit de Celtic Pub te slepen! Het was een mooie eerste avond in Valfréjus.

Na die avond was ik positief verrast dat de meesten van ons toch voor half 10 op de piste te vinden waren. Het was ook een prachtige dag, want het had ‘s nachts ruim een halve meter gesneeuwd. Daarbij was het goed koud en mooi zonnig; ideale sneeuw– en skicondities dus! Gedurende de ochtend was de lift naar het hoogste deel van het gebied nog dicht, omdat het enorme pak sneeuw dat in de nacht gevallen was het gevaar van lawines reëel gemaakt had. De hele ochtend waren er vele knallen van lawinepijlen te horen en iedereen bleef dus in het lagere deel van het gebied. Beneden was het gelukkig ook ontzettend mooi! De diepe sneeuw zorgde bij sommigen voor wat geworstel, maar beetje bij beetje zag je steeds minder mensen zich in de diepte verslikken en met het gezicht in de sneeuw belanden. Al snel werd de gewenning tot een ultimatum genomen waar Nigel, Mart en ik zo groot mogelijke sprongen probeerden te maken die vervolgens in de zachte poeder geland konden worden.

Het leek met deze condities allemaal niet meer beter te kunnen.

Dit ging zo door totdat het bovenste gedeelte van het gebied eindelijk ook open ging! Het moment dat de lift open ging stonden we er met hordes bij, afvragend hoe het er na al die knallen van de lawinepijlen uit zou zien. In de lift omhoog kon je al meerdere kleine lawines zien die ‘s ochtends waren losgelaten. Eenmaal boven aangekomen waren we overdonderd. Er was de hele ochtend nog niemand geweest dus het was boven, mede door het perfecte weer, een waar poeder paradijs geworden.

Dit was Nigel’s teken om de GoPro erbij te pakken en een paar mooie filmpjes te schieten. Ik was de vereerde die de body-mount om mocht doen en met de camera op mijn borst gingen we de poeder in. Menig maal lijkt het een sneeuwstorm op de film omdat de vederlichte

sneeuw tot aan mijn gezicht opgestoven kwam. De hele middag werd er genoten van de sneeuw; niks leek de sfeer meer te kunnen bederven. Rosa en Babette kwamen lachend beneden omdat ze in de diepe sneeuw per ongeluk salto’s of koprollen hadden gemaakt, niet geschrokken; wel snel in de rij van de lift om het nogmaals te doen!

Toen de wolken neerzakten op de bergtoppen en ook de zon langzaam verdween, meldde VESTING zich weer in de Celtic Pub. Tijd om even bij te komen van een intensieve dag op de piste, want na het eten zou de bierestafette alweer van start gaan. Toen deze rond een uurtje of 10 begon, leek het alsof de meesten zelf al een dergelijk spel gespeeld hadden, want de sfeer zat er goed in! Hierdoor was de concentratie matig en weken we al snel af van de frisse buitenlocatie naar de altijd gezellige Celtic Pub. Hier werd met veel plezier gestreden tot diep in de nacht.

Zo waren er vroeg op zondagmorgen toch weinig man op de piste te vinden. Alle tassen moesten weer ingepakt worden en het was ook iets mistiger dan de afgelopen twee dagen. Wel hebben we er nog een mooie dag van gemaakt. De een met het mooie weer op een terrasje, de ander vroeg beneden in de kroeg en natuurlijk nog een aantal diehard poeder boarders die de laatste lift nog omhoog gepakt hebben. Daarna was het snel omkleden en eten, want Tom en Cynthia stonden op ons te wachten om de lange reis terug naar Groningen te maken. Het was een prachtig weekend met VESTING in Valfréjus! ■

Jaargang 38 - GAXEX 3

55

Column VESTING Voorzitter

Keuze Vrijheid is een van de kenmerkende aspecten van student zijn. Een aspect dat voor veel studenten nieuw is wanneer zij aan hun studententijd beginnen en gemist wordt wanneer deze tijd erop zit. Wanneer je het hebt over vrijheid, heb je het al snel over datgene wat voortkomt uit vrijheid: keuze.

the concepts of the time value of money. All future cash flows are estimated and discounted by using cost of capital to give their present values (PVs). The sum of all future cash flows, both incoming and outgoing, is the net present value (NPV), which is taken as the value or price of the cash flows in question.” - Wikipedia

Dit betekent dat studenten met die vrijheid voor veel keuzes komen te staan. Waar sommige studenten floreren door deze vrijheid, zijn ook zij er die hier minder goed onder functioneren. Alle alternatieven en mogelijkheden afwegen en afvragen wat de juiste is, kan leiden tot keuzestress. Zelf student zijnde ben ik natuurlijk al te goed bekend met alle keuzes waar je als student voor komt te staan. Dit heeft me de laatste tijd doen nadenken over iets dat ik persoonlijk erg interessant vind: redenatie achter keuze.

Hierbij wordt op basis van de (financiële) net present value vaak een keuze gemaakt of een bepaalde investering wel of niet gedaan moet worden. Ik denk dat deze techniek om een beslissing te evalueren goed toepasbaar is op veel keuzes die mensen maken waarbij hetgeen dat gedisconteerd wordt voor het maken van een keuze interessant is om over na te denken.

Ondanks dat econometrie misschien weinig te maken heeft met sommige wetenschappen denk ik dat het interessant is om af en toe vanuit een econometrisch perspectief over aspecten van dergelijke wetenschappen na te denken. Dit kan leiden tot totale onzin maar ook tot interessante gedachtenspinsels. Neem nou het disconteren van verwachte toekomstige kasstromen, dit gaat meer richting finance dan econometrie, maar goed: “In finance, discounted cash flow (DCF) analysis is a method of valuing a project, company, or asset using

56

Semester 2.1 - (2014-2015)

Misschien is geluk, of voldoening, een goede maatstaaf.

Het idee dat mensen keuzes maken op basis van een net present value van verwachte toekomstige voldoening die ze uit die keuze kunnen halen. Waar mensen voldoening uithalen verschilt dan natuurlijk per individu, zij het vriendschap, werk, geld, bier, noem maar op. Ook hoever er in de toekomst wordt gekeken en hoe zwaar dat wordt meegenomen is voor elke persoon anders.

Het principe werkt twee kanten op. Aan de ene kant kan je op basis van keuzes die iemand maakt redeneren waar diegene voldoening uit haalt. Aan de andere kant kan je, als je weet waar iemand voldoening uit haalt, we-

ten wat voor keuzes diegene maakt. Ik denk dat beide door veel mensen onbewust toegepast worden.

Waar je tijdens de middelbare school voor de keuze stond wat voor beleg je op je brood wou die middag, ben je tijdens je studententijd keuzes aan het maken die van invloed zijn op je toekomstige leven. Dit houdt in dat studenten niet alleen voor heel veel keuzes komen te staan, maar dat er bij die keuzes ook naar een verwachte toekomstige voldoening moet worden gekeken die veel verder doorgaat dan voorheen. Waar je misschien ook nog goed aan het nadenken bent over waar je eigenlijk echt voldoening uit haalt (zij het nu of in de toekomst). Dit betekent dat er nogal het een en ander valt af te wegen, geen wonder dat dit kan leiden tot keuzestress.

In ieder geval, ik denk dat het een interessante manier is om naar redenatie achter keuzes te kijken. Wat ben je aan het disconteren als je een keuze maakt? Hoe ver kijk

je daarbij vooruit en hoe zwaar weeg je dat mee? Misschien kan het je helpen bij het maken van je volgende keuze.

Sinds maart heb ik het stokje van Tessa overgenomen als voorzitter van VESTING. De eerste weken als officieel bestuurder zijn mij erg goed bevallen en hebben veel postieve indrukken opgeleverd. Ik kijk dan ook reikhalzend uit naar het vervolg en hoop veel van jullie te mogen begroeten op de talrijke VESTING Activiteiten. â&#x2013;

Jeroen Westerbeek VESTING Voorzitter

Jaargang 38 - GAXEX 3

57

Colofon / Adverteerders Hoofd- en eindredactie Jorrit Visser Nynke Gerards Redactie Arthur Molenaar Noortje Stolk Michiel Tammeling Lasse Vuursteen Casper Thalen Tim van Schaick Nynke Gerards Jorrit Visser Ruben te Wierik Tim van Wilsum Lay-out Jorrit Visser Nynke Gerards

2

Actuarieel Genootschap

4

Actuarieel Instituut

19

SAS

59

Flow Traders

60

Towers Watson

Ontwerp lay-out Fred Heijnen Melinda Jagersma Bram de Jonge Arne Wolters Acquisitie Nynke Gerards Lidewey van der Wal Redactieadres VESTING Magazine Committee Nettelbosje 2 9747 AE Groningen Tel: (050) 363 70 62 E-mail: gaxex@devesting.nl Oplage 600 Druk Flyeralarm Bronnen op navraag beschikbaar bij de redactie

VESTING is affiliated with the Economics and Business student Faculty association

58

Semester 2.1 - (2014-2015)

FlowHetwith VESTINGthe Bestuurbest 2014-2015 wil iedereen bedanken voor een Learn the tricks of the trade fantastisch jaar!

Flow Traders is an independent proprietary trading house with major trading operations in Europe, Asia-Pacific, and the US. We are giving you the exclusive opportunity to become one of the ten selected graduates who will partake in our new business course. You will learn directly from the best in the business. The course will take place on the 23rd and 24th of April, 2015.

Do you have an interest in global financial markets and excellent mathematical and analytical skills? Are you currently doing a university Masterâ&#x20AC;&#x2122;s degree and are you competitive and creative? Then apply now for a chance to join this two-day masterclass: a course in the Flow way of trading. Get inspired by our traders and join us for an exciting program beyond trading.

Apply via www.flowtraders-business-course.com.

Challenge yourself and let us challenge you! Flow. We dare you.

Hi, I’m

Mark

I work at Towers Watson, and today I did something extraordinary.

yourimagination.

You’ve nearly completed your degree, and you’re ready for what’s next: a job that will inspire you, make you think and put your skills to the best use.

But don’t you really want more than that? Go beyond your expectations at Towers Watson.

If you join us, you’ll often be challenged to do something extraordinary. From the start, you’ll team with senior associates to learn on the job and interact with clients on projects that help improve their business. And along the way, you’ll be in charge of your own career, working with your manager to decide what’s next and how to get there. Sound good? Then plan to Go Beyond at Towers Watson.

Towers Watson. A global company with a singular focus on our clients.

Benefits Risk and Financial Services Talent and Rewards Exchange Solutions towerswatson.com