utbildningshjälpmedel för banberäkning

TTÖ – Tap Art Helge Nilsson och P-A Bodin

Kapten Helge Nilsson, Artilleribataljonen vid Norrbottens regemente, elev vid TaP Art 2002/03 Kapten P-A Bodin, Jämtlands Fältjägarregemente, elev vid TaP Art 2002/03

Teknisk tillämpningsövning (TTÖ), utbildningshjälpmedel för banberäkning

Uppgift

Utbildningen i artilleriteknik har efterhand som skjutavstånd ökat och ny materiel införts glidit längre och längre ifrån de metoder och den miljö som används i verkligheten. Idag beräknas en projektilbana med datorkraft och stor precision, men utbildningen måste förenkla verkligheten kraftigt för att man skall hinna med beräkningen på en fyra timmars lektion.

För att ge en modern utbildning behövs ett modernt utbildningshjälpmedel som räknar på samma sätt som vår fältmässiga materiel men möjliggör presentation och hantering. De frågor som studenten besvarar, t ex Coriolis accelerations inverkan, är mycket lika de som ställdes för ett halvt sekel sedan, och fortfarande lika relevanta. De verktyg studenten har är däremot desamma, trots att räknestickan bytts ut mot en miniräknare utnyttjas inte kapaciteten utan formeln är densamma.

Matematiska modeller

Hur man skall beräkna en projektilbana på det sätt som blir den bästa kompromissen mellan snabbhet och precision har sysselsatt vetenskapen i flera hundra år. Flera av de matematiker som gått till historien för sina upptäckter har börjat inom artilleriet. Den första datorn, ENIAC, utvecklades för att kunna beräkna projektilbanor som annars tog alltför lång tid och gav för liten preci-

sion. För att nå den efterfrågade kompromissen måste verkligheten förenklas med en modell. För ballistikberäkning finns i huvudsak tre modeller som är intressanta för artillerigranater.

Masspunktsmodell

Modellen gör antagandet att projektilen har hela sin massa koncentrerad i en punkt. Den roterar inte och har inga avvikelser som beror på obalanser eller pendlingar. Denna förenkling gör att antalet ekvationer som måste lösas blir relativt litet, mängden data som behövs för att beräkna banan blir mycket litet. I efterhand kan man komplettera beräkningen med ett avstånds och elevationsberoende avdriftsvärde.

Denna metod är snabb och tillräckligt exakt för fenstabiliserad ammunition. Den beräknar inte avdriften och rotationen på ett bra sätt när skjutavstånden ökar.

Modifierad Masspunktsmodell:

Man utgår från masspunktsmodellen och lägger till en kraft som beror av rotationen och påverkar granaten i sidled. Detta bygger på ett medelvärde av avvikelsen mellan bantangent och projektilaxel. Modellen ligger till grund för den skjutelementräknare, SKER 736, som våra förband använder idag. Beräkningar av avdrift och rotationshastighet blir noggranna så länge man inte ger granaten en sådan elevation eller rotation att den blir instabil. Granaten är ju fortfarande bara en punkt med massa i lufthavet som inte har någon tröghet eller obalans. Denna modell finns i flera varianter där SKER 736 använder en förenklad version av NATO:s.

Bild 1. En hög övergradbana beräknad med 6 frihetsgrader. Diagrammet visar tiden längs X-axeln och granatens avvikelse från bantangenten längs Y-axeln. Ett exempel: När granaten passerar bantoppen vid höga övergradsbanor uppstår en pendlande rörelse. Bilden visar skillnaden mellan granataxel och bantangent, dvs hur snett granaten ligger i banan. Banan är beräknad med 6 frihetsgrader. Observera granatens pendlande rörelse runt bantangenten.

Bild 2. En hög övergradsbana beräknad enligt samma modell som SKER använder. Diagrammet visar tiden längs X-axeln och granatens avvikelse från bantangenten längs Y-axeln.

6 frihetsgrader:

Denna modell beräknar kontinuerligt granatens rotation och beaktar precessionsoch nutationsrörelsen. Man får beräkningar med god noggrannhet men till priset av upp till 250 gånger större krav på datorkraft. För att använda modellen krävs avsevärt mycket mer aerodynamiska data.

Bild 2 visar motsvarande skillnader beräknade med den modell som SKER använder (Samma värden som vid bild 1 använda). På grund av de förenklingar som gjorts i modellen kan inte granatens pendlande rörelse beräknas, vilket resulterar i ett stort felläge. Granaten slår ner avsevärt hitom och något till höger om beräknad träffpunkt.

Programmets tillväxt:

Det som redan fanns när vi tog oss an uppgiften var ett program i Microsoft Excel med tillhörande beräkning i en teknisk miniräknare. Vi använde i första hand miniräknaren för att kunna se hur beräkningsgången går och vilka programmeringstekniker som kunde bli intressanta. En beräkning i den enklaste modellen, masspunkt, tog nästan en minut att beräkna och blev inte helt exakt.

Efter att ha köpt en ny miniräknare med prestanda som ligger mycket nära SKER 736 kunde vi skapa ett program som kunde hantera modifierad masspunktsmodell och räkna ut hela projektilbanan. Detta arbete användes sedan för att skriva ett nytt program i språket C++. Här kunde vi skapa användarvänlighet och grafisk presentation genom att använda de programmeringsbibliotek som finns tillgängliga och koncentrera oss på att räkna rätt.

Jämfört med SKER räknar vårt program ”BANAN”, fel med 5 meter vid ett skjut-

avstånd på 19000 m. Detta är inom det krav som ställdes på SKER när den togs fram, 10 meter fel upp till 40 km. Vid skjutning med övergrader är det svårare att säga vad som är rätt då man vid vissa höga elevationer får pendlingar hos projektilen som beräkningsmodellen inte kan hantera. Här måste man ha tillgång till de aerodynamiska data som krävs för beräkning med 6 frihetsgrader för att kunna anpassa våra enklare modeller.

Resultat

De uppgifter som artilleristudenten ställs inför är minst lika relevanta idag som för femtio år sedan, men de beräknas fortfarande med matematiska modeller från 1500-talet och tar trots att man använder miniräknare flera timmar att lösa. Med ett grafiskt utbildningshjälpmedel kan timmarna användas till att besvara ett stort antal frågeställningar och nå en förståelse för vad som händer och varför, inte bara vilket värde som skall hanteras i formeln.

Förutom detta har ArtSS nu en utvecklingsplattform för forskning i banberäkning. Skillnader mellan våra modeller och NATO:s kan studeras och simuleras, nya modeller kan tas fram.

Programmet är förberett för att hantera basflöde, men detta är inte inbyggt ännu. Med den mängd basflödesammunition som morgondagens stridsfält kräver bör detta läggas till.

Bild 3. Huvudfönstret i programmet ”Banan”.