GEOMETRIA
PLANA
Y DEL
UN VIAJE POR LOS PILARES DE LA GEOMETRIA
Euclides y sus elementos
POSTULADOS POSTULADOS TEOREMAS TEOREMAS AXIOMAS AXIOMAS BASE BASEDE DELA LA GEOMETRIA GEOMETRIA
HISTORIA Y GEOMETRIA……………3-4 PERSONAJE DEL MES……………..5-6 100% GEOMETRIA……………….7 LO QUE NO SABIAS …………………8-9 EL RINCON DEL PROFESOR…10-11 BIBLIOGRAFIA……………………12
2
HISTORIA Y
GEOMETRIA
TEOREMAS: TEOREMAS:Proposici贸n Proposici贸ndemostrable demostrable l贸gicamente l贸gicamentepartiendo partiendode deaxiomas axiomasoode de otros otrosteoremas teoremasya yademostrados, demostrados,mediante mediante reglas reglasde deinferencia inferenciaaceptadas. aceptadas.
3
3
POSTULADOS: principio indemostrable o no demostrado, cuya admisi贸n como cierto es necesaria para establecer una demostraci贸n
AXIOMA: puede definirse como cada uno de los principios fundamentales e indemostrables sobre los que se construye una teor铆a.
4
4
Euclides: vida y obra vida Matemático Matemáticogriego griegoqqvivió vivióen enelelaño año300 300 a.C. a.C.aprox. aprox. Se Secree creeque queestudio estudioen enAtenas Atenas con condiscípulos discípulosde dePlatón Platón..enseño enseño geometría geometríaen enAlejandría Alejandríayyallí allífundo fundouna una escuela escuelade dematemática matemática 5
5
Durante siglos a Euclides le fueron atribuidos una gran cantidad de libros, escritos etc. Como lo son : Los Cálculos (una colección de teoremas geométricos), los Fenómenos (una descripción del firmamento), la Óptica, la División del canon (un estudio matemático de la música) Los elementos, es su obra mas conocida en esta obra se presenta de una manera formal el estudio de las propiedades geométricas
6
6
100% GEOMETRIA Los teoremas de Euclides son los que generalmente se aprenden en la escuela moderna. Por citar algunos de los más conocidos: •La suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo es 180°. •En un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos, que es el famoso teorema de Pitágoras.
7
7
LO QUE NO SABIAS… Los Los elementos; elementos; el el libro libro mas mas famoso famoso de de Euclides Euclides ha ha sido sido puesto puesto bajo bajo sospecha sospecha durante durante los los últimos últimos años. años. Algunos Algunos historiadores historiadores poseen poseen la la idea idea de de que que este este yy otros otros de de sus sus libros libros son son adjudicados adjudicados al al matemático matemáticoerróneamente. erróneamente. Eudoxo Eudoxo es es el elnombre nombre de de otro otro matemático matemático yy astrónomo astrónomo qq vivió vivió en en Grecia Grecia al al mismo mismo tiempo que Euclides yy quien tiempo que Euclides quien supuestamente supuestamente es es el el verdadero verdadero autor autor de de la la mayoría mayoría de de los los conceptos conceptos encontrados encontrados en en “los “los elementos” elementos” sin sin embargo embargo Euclides Euclides es es fue fueel elprimero primero en enpresentarlos presentarlos de deforma forma ordenada ordenada comenzando comenzando por por lo lo mas mas sencillo sencillo ee iriraumentando aumentandoen endificultad dificultad 8
8
La primera edici贸n latina del libro Los Elementos de Euclides apareci贸 en 1482 con la invenci贸n de la imprenta.
9 9
A
+
LA LATORRE TORREDE DEHANOI: HANOI:una unaantigua antigualeyenda leyenda que queen enel elcentro centrodel delmundo mundose seencuentra encuentra una unabandeja bandejacon contres tresagujas agujas yyen enuna unade de las lasagujas agujasreposan reposan64 64discos discosdispuestos dispuestos con conel elde demayor mayortamaño tamañoen enla labase baseyyhasta hasta el elmas maspequeño pequeñoen enla lapunta. punta. Los Losencargados encargadosde demover moverlas lasagujas agujasson son unos unosmonjes monjesyysegún segúnla laleyenda leyendacuando cuando logren logrentrasladar trasladartodos todoslos losdiscos discoshasta hastala la ultima ultimaaguja agujaserá seráel elfin findel delmundo mundo 10 10
La Laúnica única regla reglaen eneste estejuego juegoes esque que un undisco discono nopuede puedereposar reposarsobre sobre uno unode demenor menortamaño tamaño
El Elanterior anteriores esun unmétodo métodode demucha muchautilidad utilidad sisicomo comoprofesores profesoresqueremos queremosimpartirles impartirlesaa nuestros nuestrosalumnos alumnoscon conalgún algúnmétodo métodomas mas atractivo atractivoalgún algúnobjetivo objetivode delógica lógicayy razonamiento. razonamiento.Una Unamuy muybuena buenaforma formade de agilizar agilizarla lamente mentedel delalumno alumnoes escomenzar comenzar por poruna unatorre torrede depor porlo lomenos menos44discos discoseeirir aumentando aumentandola lacantidad cantidadde delos losmismos mismos
11
11
BIBLIOGRAFIA http://mimosa.pntic.mec http://mimosa.pntic.mec .es/jgomez53/matema/c .es/jgomez53/matema/c onocer/numpi.htm onocer/numpi.htm
http://wikipedia.eucli des./historia. matematica.htm
Diccionarios encartas enciclopedias 2009
12 12