I ENTREGA
Índice General Presentación ………………………………………….. 1 Biografía de Euclides ………………………………. 2 Geometría plana …………………………………….. 3 Ángulos agudo y recto ……………………..…….. 4 Ángulos obtuso y llano …………………………... 5 Ángulos suplementarios …………………………. 6 Ángulos complementarios ………………………. 7 Matemáticos y sus grandes frases …………… 8
Geometría Elemental
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Presentación
El nombre de Euclides está indisolublemente ligado a la geometría, al escribir su famosa obra Los Elementos. Este es el libro más famoso de la historia de la matemática. Esta obra está constituida por trece libros, cada uno de los cuales consta de una sucesión de teoremas y en él se exponen las bases esenciales de la geometría. En ella se enuncia el postulado de Euclides: por un punto del plano sólo se puede trazar una paralela y una sola, a una recta. Este postulado es la base de La geometría euclidiana plana.
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Biografía
Euclides (en griego Ευκλείδης, Eukleides) fue un matemático y geómetra griego(ca. 325 - ca. 265 a. C.). Se le conoce como "El Padre de la Geometría”. Euclides es, sin lugar a dudas, uno de Los tres mayores matemáticos de la Antigüedad junto a Arquímedes y a Apolonio. Quizás sea el más nombrado y también uno de Los mayores de todos los tiempos. Se conoce poco de La vida de Euclides, sin embargo, su obra sí es ampliamente conocida. Todo Lo que sabemos de su vida nos ha Llegado a través de los comentarios de un historiador griego llamado Proclo. Sabemos que vivió en Alejandría, al parecer en torno al año 300 a.C. convocado por Tolomeo para fundar una escuela de estudios matemáticos llamada Primera Escuela de Alejandría. Por otra parte también se dice que estudió en la escuela fundada por Platón.
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Geometría Plana
GEOMETRÍA PLANA: Es la rama de la geometría elemental que estudia las propiedades de superficies y figuras planas, como el triángulo o el círculo. Esta parte de la geometría también se conoce como geometría euclídea, en honor al matemático griego Euclides, el primero en estudiarla en el siglo IV a.C. Su extenso tratado Elementos de geometría se mantuvo como texto autorizado de geometría hasta la aparición de las llamadas Geometría no euclideas en el siglo XIX.
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Ángulos agudo y recto
Ángulo agudo: Es el ángulo formado por dos semirrectas con amplitud mayor de 0 radian y menor de π/2 radian. Es decir, mayor de 0° y menor de 90° (grados sexagesimales), o menor de 100g (grados centesimales). Ángulo recto: Un ángulo recto es de amplitud igual a π/2 radian. Es equivalente a 90° sexagesimales (o 100g centesimales). Los dos lados de un ángulo recto son perpendiculares entre sí. La proyección ortogonal de uno sobre otro es un punto, que coincide con el vértice.
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Ángulos obtuso y llano
Ángulo obtuso: Un ángulo obtuso es aquel cuya amplitud es mayor a π/2 radian y menor a π radian. Mayor a 90° y menor a 180° sexagesimales (o más de 100g y menos de 200g centesimales).
Ángulo llano o extendido: El ángulo llano tiene una amplitud de π radian Equivalente a 180° sexagesimales (o 200g centesimales). Ángulo llano es equivalente a 180°
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Ángulos suplementarios
Ángulos suplementarios: Dos ángulos suplementarios son aquellos cuya suma de medidas es 180° (grados sexagesimales). Así, para obtener el ángulo suplementario β de un determinado ángulo α comprendido entre [0,180º], se restará α a 180°, de manera que: β = 180° – α En otras unidades de medida del ángulo plano, 180 grados sexagesimales equivalen a π radianes, o 200 grados centesimales y 360 grados sexagesimales equivalen a 2π radianes, o 400 grados centesimales.
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Ángulos complementarios
Ángulos complementarios: Los ángulos complementarios son aquellos ángulos cuyas medidas suman 90º (grados sexagesimales). Si dos ángulos complementarios son adyacentes, los lados no comunes de los dos forman un ángulo recto. Así, para obtener el ángulo complementario de α, teniendo α una amplitud de 70°, se restará α de 90°: β = 90° – 70° = 20° El ángulo β (beta) es el complementario de α (alfa).
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Matemáticos y sus frases
“Las matemáticas son el alfabeto con el cual, Dios ha escrito el Universo”. Galileo Galilei “La matemática es la ciencia del orden y la medida, de bellas cadenas de razonamientos, todos sencillos y fáciles”. René Descartes “Lo que es afirmado sin prueba puede ser negado sin prueba”. Euclides "Las matemáticas no mienten, lo que hay son muchos matemáticos mentirosos." Henry David Thoreau
“No hay un camino real para la Geometría” Euclides