CUADRADO – TRIÁNGULO – CÍRCULO – RECTÁNGULO
JORGE GIDEÓN – MATEMÁTICA UPEL-MARACAY
3ra .
JORGE RENÉ GIDEÓN CASTRO Autor de GeoElementos Estudiante del 5to. Semestre de Educación especialidad Matemática, en la Universidad Pedagógica Experimental Libertador (UPEL), participante de la asignatura “Club de Geometría” (Materia de extensión acreditable), dirigida por el Prof. Yerikson Suárez Huz. Ejemplares de GeoElementos publicados: Geometría Euclidiana Plana. Triángulos: generalidades. Geometría: figuras planas.
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Contenido General Algo de historia… La observación de la naturaleza nos muestra la existencia de variadas formas en los cuerpos
El Cuadrado.
El Círculo.
El Rectángulo.
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El Triángulo.
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materiales que la componen y nos proporciona la idea de volumen, superficie, línea, y punto. Por necesidades
prácticas,
el
desarrollo de técnicas usadas para
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medir, construir o desplazarse, llevaron al hombre a hacer uso de las diversas propiedades de las figuras geométricas. Una vez adquiridas estas nociones y prescindiendo de su origen práctico, la Geometría (medición de la tierra), de ser un conjunto de técnicas, pasó a constituir una disciplina
matemática
formal,
donde la figura geométrica es un ente abstracto y sus propiedades el objeto de estudio de la Geometría.
Curiosidades. Referencias.
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Un cuadrado es un cuadrilátero que tiene sus lados opuestos paralelos y, por tanto, es un paralelogramo. Dado que sus cuatro ángulos internos son rectos, es también un caso especial de rectángulo, es un rectángulo equilátero. De modo similar, al tener los cuatro lados iguales, es un caso especial de rombo, es un rombo equiángulo. Cada ángulo interno de un cuadrado mide 90 grados ó
radianes, y la suma de todos ellos es 360° ó
radianes. Cada ángulo externo del cuadrado mide 270° ó
radianes.
Recomendaciones Para dibujar el cuadrado siempre es bueno utilizar una regla milimetrada (con medidas), ya que los cuatro lados tienen que ser de igual longitud. Por consiguiente si sus cuatro lados son iguales sus cuatro ángulos deben ser del mismo tamaño, el cuadrado tiene los ángulos de 90°.
Cuadrado con círculos inscrito y circunscrito. Si un cuadrado C tiene lados que miden L, entonces, el perímetro es igual a 4L, pues los cuatro lados son iguales. El área de un cuadrado es el cuadrado de la longitud del lado:
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Sabías que…
El Círculo: El círculo tiene varios elementos que se deben tomar en cuenta, el centro, el radio, y la circunferencia de la línea que limita al círculo.
EL NÚMERO 13 Desde siempre el numero 13 ha sido asociado a la mala suerte. Ya Hesiodo advertía a los labradores sobre empezar la siembra el día 13 del mes. En el año intercalado babilónico había un mes 13 intercalado en el signo del CUERVO DE LA MALA SUERTE.
Para dibujar el círculo es necesario un compás, la apertura del compás dependerá de la longitud del radio, y éste a su vez determinará el tamaño del círculo. La punta del compás será el centro del círculo, y la mina del compás hará la circunferencia del círculo.
13 fueron los comensales de la última cena de Cristo. COVEN se llamaba al grupo de doce brujas a las que asistía el diablo como décimo tercero. En las creencias mayas existían 13 cielos y el calendario azteca estaba dividido en períodos de 13 días.
Área:
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En
geometría
plana,
un
rectángulo
es
un
paralelogramo cuyos cuatro lados forman ángulos rectos entre sí. Los lados opuestos tienen la misma
Matemáticas Divertidas
longitud. El perímetro de un rectángulo es igual a la suma de
Pida a un amigo que
todos sus lados.
escriba un número de dos cifras en secreto, que lo multiplique por 10 y del
El área de un rectángulo es igual al producto de dos
resultado reste un múltiplo
de sus lados contiguos.
de 9 inferior o igual a 81. Pídale el resultado. Si es de tres cifras, tome las dos
Rectángulo ABCD
primeras y sume la última; si son dos, súmelas entre sí, el resultado que de es el número secreto.
Propiedades: • Sus lados paralelos son iguales, dos a dos. • Sus dos diagonales son iguales, y se cortan en partes iguales (esta característica también lo define) •
Se puede pavimentar el plano, repitiendo infinitos rectángulos.
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El número cero Los primeros en utilizar un símbolo que representara el cero fueron los babilonios. Las tabletas de arcilla que se encontraron, que se remontan al año 200 A.C., dan cuenta del empleo de este símbolo. En Europa, el cero fue introducido recién en los siglos IX o X de nuestra era. En la escritura de números, los babilonios introdujeron el sistema posicional, en el que se basa el sistema decimal. El valor de cualquier dígito depende de su posición en el número. Ya en el año 2500 A.C. los babilonios poseían vastos conocimientos matemáticos. Fue recién en el siglo IX de la Era Cristiana que este sistema se introdujo en Europa. Nuestro conocimiento de las matemáticas griegas se remonta hacia el año 600 A. C. aproximadamente. Cuando Tales, uno de los siete sabios de Grecia, introdujo el estudio de la geometría. Los egipcios establecieron un sistema de medidas basado en el cuerpo humano. La unidad principal era el codo, la distancia que lo separaba de las puntas de los dedos -equivalente a 46 cm. aproximadamente-.
Un triángulo, en geometría, es un polígono determinado por tres rectas que se cortan dos a dos en tres puntos (que no se encuentran alineados). Los puntos de intersección de las rectas son los vértices y los segmentos de recta determinados son los lados del triángulo. Dos lados contiguos forman uno de los ángulos interiores del triángulo. Por lo tanto, un triángulo tiene 3 ángulos interiores, 3 lados y 3 vértices. Si está contenido en una superficie plana se denomina triángulo, o trígono, un nombre menos común para este tipo de polígonos. Si está contenido en una superficie esférica se denomina triángulo esférico. Representado, en cartografía, sobre la superficie terrestre, se llama triángulo geodésico.
____________________________________ Impresionante HIPERCUBO
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¿Te has fijado alguna vez en que casi todos los relojes que aparecen en los anuncios marcan las 10:10 o las 10:08? ¿A qué se deben estas horas tan parecidas? Pues en definitiva a diversos efectos psicológicos y estéticos muy estudiados: - Las manillas forman un “tick” o “check”, que significa “aceptable” o “ok”. También puede identificarse la posición de las manillas como una sonrisa. - La posición de las agujas no tapa ni el logo del fabricante ni el calendario, ubicado normalmente a las 9 (cuando está a la izquierda) o a las 3 (cuando se sitúa a la derecha). - La gente se suele levantar a las 10 de la mañana cuando no tiene que ir a trabajar por que es fin de semana o festivo. En el caso del reloj Casio de la derecha de la imagen podemos ver que el día está fijado como “SUN” (domingo) y que el calendario marca el 30 de junio, para muchos, el comienzo de las vacaciones. Este mensaje subliminal crea una sensación agradable en el posible comprador.
Las 10:08 y las 10:10 en los relojes
- Si dibujamos un rectángulo dentro de la esfera con el límite marcado por el minutero, éste sería aproximadamente un rectángulo áureo. Se ha demostrado que todo aquello que tenga proporciones aureas es agradable a la vista. - Si hay segundero, éste suele señalar los 25 o 35 segundos. Si marcara los 30 segundos dividiría la circunferencia en tres partes iguales, dando una sensación rígida y puramente matemática. Así consigue romperla. - Y estos sólo son algunos de los motivos de por qué los publicistas eligen fotografiar los relojes a las 10:08 y a las 10:10. Si te interesa este tema encontrarás más información en El Diario de un Teleco.
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Referencias • •
Wikimedia Commons alberga contenido multimedia sobre Figura geométricaCommons. Figuras geométricas, en profesorenlinea.cl
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Weisstein, Eric W. «Cuadrado» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.
•
Denis Guedj, El teorema del loro: Novela para aprender matemáticas, trad. francés Consuelo Serra, Colección Compactos, Editorial Anagrama, Barcelona, 2002.
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