ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ ՈՒՍՈՒՑՉԻ ՁԵՌՆԱՐԿ

Ս. ՄԿՐՏՉՅԱՆ, Ս. ԻՍԿԱՆԴԱՐՅԱՆ, Ա. ԱԲՐԱՀԱՄՅԱՆ

­ՄԱ­ԹԵ­ՄԱ­ՏԻ­ԿԱ ՈՒՍՈՒՑՉԻ ՁԵՌՆԱՐԿ I–IV ԴԱՍԱՐԱՆՆԵՐ

ԹԵՄԱՏԻԿ ՊԼԱՆԱՎՈՐՈՒՄ ԹԵՄԱՏԻԿ ԳՐԱՎՈՐ ԱՌԱՋԱԴՐԱՆՔՆԵՐ ԳՈՐԾՆԱԿԱՆ ԱՇԽԱՏԱՆՔՆԵՐ

ԵՐԵՎԱՆ 2013

ՀԱՍՏԱՏՎԱԾ Է ՀՀ ԿՐԹՈՒԹՅԱՆ ԵՎ ԳԻՏՈՒԹՅԱՆ ՆԱԽԱՐԱՐՈՒԹՅԱՆ ԿՈՂՄԻՑ

ՀՏԴ 372.8:51 ԳՄԴ 74.262 Մ 806

Մկրտչյան Սոկրատ և այլք Մ 806 Մ աթեմատիկա: II–IV դասարաններ: Ուսուցչի ձեռնարկ/ Ս. Մկրտչյան, Ս. Իս­կան­դարյան, Ա. Աբրահամյան.— Եր.: «Զանգակ» հրատ., 2013:

ISBN 978–9939–68–207–5

© «Զանգակ–97» ՍՊԸ

3

ՏԱՐՐԱԿԱՆ ԴՊՐՈՑԻ «ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ» ՈՒՍՈՒՄՆԱԿԱՆ ԱՌԱՐԿԱՅԻ ԾՐԱԳԻՐՆ ՈՒ ՕՐԻՆԱԿԵԼԻ ԹԵՄԱՏԻԿ ՊԼԱՆԱՎՈՐՈՒՄԸ ԱՌԱՋԻՆ ԴԱՍԱՐԱՆ (120 դասաժամ) Կր­թա­կան ը­նդ­հա­նուր խն­դիր­ներ Ն­պաս­տել ե­րե­խայի՝ դպ­րո­ցա­կան կյան­քին ա­դապ­տաց­մա­նը (հար­մա­րեց­մա­նը), ծա­նո­թաց­նել 20­–ից փոքր բնա­կան թվե­րին, սո­ վո­րեց­նել դրանք գրել և կար­դալ, դրանց հետ գու­մար­ման և հան­ ման գոր­ծո­ղու­թյուն­ներ կա­տա­րել, թվերն օգ­տա­գոր­ծել հաշ­վում, հա­մա­րա­կա­լում, չա­փում պա­հան­ջող կի­րա­ռա­կան խն­դիր­ներ լու­ծե­ լիս և գործ­նա­կան ա­ռա­ջադ­րանք­ներ կա­տա­րե­լիս, գա­ղա­փար տալ ե­րկ­րա­չա­փա­կան մար­մին­նե­րի և պատ­կեր­նե­րի մա­սին, սո­վո­րեց­նել օ­գտ­վել պարզ ա­ղ յու­սակ­նե­րից: ­ ե­մա՝ Նախ­նա­կան մա­թե­մա­տի­կա­կան պատ­կե­րա­ցում­ներ, Թ ա­ռար­կա­ներ, ա­ռար­կա­նե­րի հա­վա­քա­ծու­ներ (36 դասաժամ)­ Ա­ռար­կա­նե­րի հատ­կու­թյուն­ներ (գույն, ձև, չափս, նյութ): Ա­ռար­ կա­նե­րի հա­մե­մա­տու­մը ը­ստ գույ­նի, ձևի, նյու­թի, չափ­սի: Խո­րա­ նարդ, ո­ւղ­ղան­կյու­նա­նիստ, գունդ, քա­ռա­նիստ (ե­ռան­կյուն բուրգ), կոն, գլան: Ա­ռար­կա­նե­րի կամ պատ­կեր­նե­րի հա­վա­քա­ծու­ներ (խմբեր), ո­րոնք ու­նեն ը­նդ­հա­նուր հատ­կու­թյուն­ներ: Հա­վա­քա­ծու­ նե­րի կազ­մում՝ ը­ստ ը­նդ­հա­նուր հատ­կու­թյան: Հա­վա­քա­ծո­ւից մա­սի ան­ջա­տում: Քա­ռա­կու­սի, ե­ռան­կյուն, ո­ւղ­ղան­կյուն, շր­ջան (որ­պես տա­րա­ծա­կան մար­մին­նե­րի վրա ե­ղած պատ­կեր­ներ): Ա­ռար­կա­նե­րի տա­րա­ծա­կան ա­ռն­չու­թյուն­ներ՝ վերև — ներքև, ա­ռաջ — հետ, աջ — ձախ, բարձր — ցածր, մոտ — հե­ռու, ներս — դուրս, վրա — տակ, միջև — մեջ­տեղ: Հա­վա­քա­ծու­նե­րի հա­մե­մա­տում զույ­գեր կազ­մե­լու մի­ջո­ցով՝ նույն­քան, շատ, քիչ: Ա­ռար­կա­նե­րի միջև ա­ռն­չու­թյուն­ներ՝ փոքր — մեծ, կարճ — եր­կար, նույն եր­կա­րու­թյան, հաստ — բա­րակ, 4

լայն — նեղ: Հա­վա­քա­ծու­նե­րի մի­ա­ցու­մը (մի­ա­վո­րու­մը), հա­վա­քա­ ծուից մա­սի ան­ջա­տու­մը՝ գու­մա­րում, հա­նում. «+», «–» նշան­նե­րը: Գու­մա­րի և տար­բե­րու­թյան բա­ղադ­րիչ­նե­րը: Գու­մա­րի տե­ղա­փո­ խա­կա­նու­թյու­նը: Կարգ, կար­գային հա­շիվ: Մեկ — շատ: Բա­նա­վոր հա­շիվ մինչև 10­–ը ու­ղիղ և հետ: Տա­րա­ծա­կան–­ժա­մա­նա­կային ա­ռն­ չու­թյուն­ներ. սկզ­բում — հե­տո, վաղ (շուտ) — ո­ւշ: Կր­թա­կան հիմ­նա­կան խն­դիր­ներ • Նպաս­տել ե­րե­խայի դպ­րո­ցա­կան կյան­քին ա­դապ­տաց­մա­նը: • Ձևա­վո­րել ա­ռար­կա­ներն ը­ստ որ­ևէ հատ­կու­թյան հա­մե­մա­տե­ լու կա­րո­ղու­թյուն: • Ձևա­վո­րել նույն հատ­կու­թյունն ու­նե­ցող ա­ռար­կա­նե­րի հա­վա­ քա­ծու կազ­մե­լու կա­րո­ղու­թյուն: • Ձևա­վո­րել ա­ռար­կա­նե­րի հա­վա­քա­ծու­նե­րը մի­ա­վո­րե­լու և հա­ վա­քա­ծո­ւից մաս ան­ջա­տե­լու կա­րո­ղու­թյուն: • Ձևա­վո­րել ա­ռար­կա­նե­րի փոխ­դա­սա­վոր­վա­ծու­թյու­նը նկա­րագ­ րե­լու կա­րո­ղու­թյուն: • Ծա­նո­թաց­նել ե­րկ­րա­չա­փա­կան մար­մին­նե­րի և պատ­կեր­նե­րի.

• Ձևա­վո­րել հա­վա­քա­ծու­նե­րում ա­ռար­կա­նե­րի քա­նակ­նե­րի հա­ մե­մատ­ման կա­րո­ղու­թյուն: • Նա­խա­պատ­րաս­տել և ներ­մու­ծել «թիվ» հաս­կա­ցու­թյունը ե­րե­ խայի ա­ռօ­րյայից բեր­վող օ­րի­նակ­նե­րով: • Սո­վո­րեց­նել ա­ռաջ և հետ հաշ­վել մինչև 10­–ը: ­ Թե­մայի ու­սու­ցու­մը սո­վո­րո­ղին հնա­րա­վո­րու­թյուն կըն­ձե­ռի՝ Ի­մա­նալու, որ՝ • ա­ռար­կա­նե­րն օ­ժտ­ված են ո­րո­շա­կի հատ­կու­թյուն­նե­րով, • խմ­բում ա­ռար­կա­նե­րի քա­նա­կը կփոխ­վի ա­ռար­կա­ներ վերց­նե­ լու կամ նոր ա­ռար­կա­ներ ա­վե­լաց­նե­լու դեպ­քում: ­

5

Կա­րո­ղա­նա՝ • առ ­ ար­կա­նե­րը հա­մե­մա­տել, տե­սա­կա­վո­րել և խմ­բա­վո­րել՝ ը­ստ տր­ված հատ­կա­նի­շի, • տար­բե­րել ա­ռար­կա­նե­րի դա­սա­վո­րու­թյու­նը ի­րար նկատ­մամբ, • ճա­նա­չել, ան­վա­նել նշ­ված ե­րկ­րա­չա­փա­կան մար­մին­նե­րը և պատ­կեր­նե­րը, • զույ­գեր կազ­մե­լու մի­ջո­ցով հա­մե­մա­տել խմ­բե­րում ա­ռար­կա­ ների քա­նա­կը, • հաշ­վել 10­–ի սահ­մա­նում: Թե­մա՝ Ա­ռա­ջին տաս­նյակ (40 դասաժամ) 1 և 2 թվե­րը, 1 և 2 թվան­շան­նե­րը: 3 թի­վը և 3 թվան­շա­նը, 3 թվի կազ­մու­թյու­նը: Ե­ռան­կյուն. կող­ մերը, գա­գաթ­նե­րը: Կետ, գիծ, ճա­ռա­գայթ, հատ­ված: Հատ­վա­ծի չա­ փու­մը (կար­կի­նով, չա­փա­մի­ա­վո­րով): Չափ­ման մի­ա­վոր՝ սան­տի­ մետր: Հատ­վա­ծի մա­սե­րը: 4 թի­վը, 4 թվան­շա­նը: 4 թվի կազ­մու­թյու­նը: 4­–ի սահ­մա­նում գու­ մա­րում և հա­նում: Քա­ռան­կյուն, կող­մե­րը, գա­գաթ­նե­րը: Քա­ռա­նիստ (ե­ռան­կյուն բուրգ), նիս­տե­րը, գա­գաթ­նե­րը: 5 թի­վը, 5 թվան­շա­նը: 5 թվի կազ­մու­թյու­նը: 5­–ի սահ­մա­նում գու­ մա­րում և հա­նում: Հն­գան­կյուն, հն­գաթև ա­ստղ: Բե­կյալ (բաց, փակ): 6 թի­վը, 6 թվան­շա­նը: 6 թվի կազ­մու­թյու­նը: 6­–ի սահ­մա­նում գու­ մա­րում և հա­նում: Վե­ցան­կյուն: Խո­րա­նարդ, նիս­տե­րը: Նույն քա­նա­կու­թյան ա­ռն­չու­թյուն (եր­կու հա­վա­քա­ծու­նե­րի նույն թվով լի­նե­լը հա­մա­պա­տաս­խա­նու­թյան մի­ջո­ցով): Թվե­րի հա­վա­սա­ րու­թյու­նը և ան­հա­վա­սա­րու­թյու­նը. = նշանը: Թվե­րի հա­մե­մա­տու­մը և ար­դյուն­քի գրա­ռու­մը >, =, < նշան­նե­րի մի­ջո­ցով: 6

Գու­մա­րի և տար­բե­րու­թյան ան­հայտ բա­ղադ­րի­չի գտ­նե­լը (ը­նտ­ րու­թյամբ): 7 թի­վը, 7 թվան­շա­նը: 7 թվի կազ­մու­թյու­նը: 7­–ի սահ­մա­նում գու­ մա­րում և հա­նում: Շա­բաթ­վա օ­րե­րը: Բազ­ման­կյուն: 8 և 9 թվե­րը, 8 և 9 թվան­շան­նե­րը: 8 թվի կազ­մու­թյու­նը, 9 թվի կազ­մու­թյու­նը: Գու­մար­ման ե­ռան­կյու­նաձև ա­ղ յու­սակ: Գու­մա­րում և հա­նում 9­–ի սահ­ման­նե­րում: ­Պատ­կե­րի տրո­հու­մը մա­սե­րի: Ամ­բող­ջի և մա­սի (մա­սե­րի) միջև հա­րա­բե­րու­թյուն­ներ: 0 թի­վը, 0 թվան­շա­նը: Զրոյի հատ­կու­թյուն­նե­րը գու­մար­ման և հան­ման գոր­ծո­ղու­թյուն­նե­րում: Թ­վե­րի կի­րա­ռու­մը խմ­բում ա­ռար­կա­նե­րի քա­նա­կը հաշ­վե­լու, հա­մա­րա­կա­լե­լու հա­մար: ­Պարզ խն­դիր­ներ հաշ­վե­լու, գու­մար­ման և հան­ման վե­րա­բե­րյալ: Թ­վե­րի հա­մե­մա­տու­մը (մեծ է «....»–ով, փոքր է «...»–ով): Կր­թա­կան հիմ­նա­կան խն­դիր­ներ • Ծա­նո­թաց­նել թվան­շան­նե­րի հետ, սո­վո­րեց­նել մինչև տա­սը թվե­րի ան­վա­նու­մը և գրա­ռու­մը: • Սո­վո­րեց­նել մի­ա­նիշ թվե­րի կազ­մու­թյու­նը: • Ծա­նո­թաց­նել հատ­վա­ծի, բազ­ման­կյուն­նե­րի հետ: • Գա­ղա­փար տալ մի­ա­նիշ թվե­րի հա­մե­մատ­ման, գու­մար­ման և հան­ման գոր­ծո­ղու­թյուն­նե­րի մա­սին: • Թվերն օգ­տա­գոր­ծել խմ­բում ա­ռար­կա­նե­րի քա­նա­կը հաշ­վե­լու, հա­մա­րա­կա­լե­լու հա­մար: ­Թե­մայի ու­սու­ցումն ա­շա­կեր­տին հնա­րա­վո­րու­թյուն կըն­ձե­ռի՝ • ի­մա­նալ մի­ա­նիշ թվե­րի կազ­մու­թյու­նը, գրելն ու կար­դա­լը, • ճա­նա­չել և գրել մի­ա­նիշ թվե­րը, թվերն օգ­տա­գոր­ծել խմ­բում ա­ռար­կա­նե­րի քա­նա­կը հաշ­վե­լու, շար­քում ա­ռար­կա­նե­րը հա­ 7

մա­րա­կա­լե­լու հա­մար, հա­մե­մա­տել մի­ա­նիշ թվե­րը, կա­տա­րել մի­ա­նիշ թվե­րի հետ գու­մար­ման և հան­ման գոր­ծո­ղու­թյուն­ներ ա­ռանց կար­գային ան­ցում­նե­րի դեպ­քե­րում, • ճա­նա­չել նշ­ված ե­րկ­րա­չա­փա­կան պատ­կեր­նե­րը, • կա­րո­ղա­նալ լու­ծել պարզ խն­դիր­ներ՝ հաշ­վե­լու, գու­մար­ման, հան­ման վե­րա­բե­րյալ, • հա­մե­մա­տել մի­ա­նիշ թվե­րը և պար­զել՝ մե­կը մյու­սից ի­նչ­քա­նով է մեծ կամ փոքր: ­Թե­մա՝ Ե­րկ­րորդ տաս­նյակ (34 դասաժամ) ­ աշ­վի մի­ա­վո­րի խո­շո­րա­ցում (տու­փե­րով, խր­ձե­րով, ա­րկ­ղե­րով Հ և այլն): Տաս­նյակ, 10 թի­վը: 10­–ի սահ­ման­նե­րում գու­մա­րում և հա­նում: Հաշ­վում տաս­նյակ­նե­րով: Տաս­նյակ­նե­րի ակ­նա­ռո­ւա­ցում: Հաշ­վում տաս­նյակ­նե­րով և մի­ա­վոր­նե­րով: Ե­րկ­նիշ թվե­րի ակ­նա­ռու պատ­կե­րում­ներ: Կլոր թվեր: Կլոր թվե­րի ան­վա­նում­նե­րը և գրա­ռու­մը: Դե­ցի­մետր: Ե­րկ­րորդ տաս­նյա­կի թվե­րի գրա­ռու­մը: Թվե­րի հա­մե­մա­տու­մը: 20­–ի սահ­ման­նե­րում գու­մար­ման և հան­ման գոր­ծո­ղու­թյուն­ներն ա­ռանց կար­գային ան­ցում­նե­րի: Գու­մար­ման քա­ռա­կու­սային ա­ղ յու­ սակ: 20­–ի սահ­ման­նե­րում գու­մա­րում և հա­նում կար­գային ան­ցում­ նե­րով: ­Մե­ծու­թյուն­ներ, դրանց չա­փու­մը (եր­կա­րու­թյուն, զանգ­ված, տա­ րո­ղու­թյուն, ժա­մա­նակ): Չափ­ման մի­ա­վոր­ներ. սան­տի­մետր, դե­ցի­ մետր, կի­լոգ­րամ, լիտր, ժամ: Մե­ծու­թյուն­նե­րի հատ­կու­թյուն­ներ: ­Պարզ խն­դիր­նե­րի լու­ծում:

8

Կր­թա­կան հիմ­նա­կան խն­դիր­ներ • Սո­վո­րեց­նել մինչև 20­–ը թվե­րի ան­վա­նում­նե­րը և գրա­ռու­մը: • Գա­ղա­փար տալ տաս­նյա­կի մա­սին: • Գա­ղա­փար տալ թվե­րի դիր­քային գրու­թյան մա­սին: • Գա­ղա­փար տալ հատ­վա­ծի եր­կա­րու­թյան, մարմ­նի զանգ­վա­ծի, տա­րո­ղու­թյան, դրանց չափ­ման, չափ­ման ար­դյուն­քի գրանց­ ման մա­սին: • Թվերն օգ­տա­գոր­ծել խմ­բում ա­ռար­կա­նե­րի քա­նա­կը հաշ­վե­լու, հա­մա­րա­կա­լե­լու հա­մար: • Թվե­րը և մե­ծու­թյուն­ներն օգ­տա­գոր­ծել կի­րա­ռա­կան պար­զա­ գույն խն­դիր­ներ լու­ծե­լիս: ­Թե­մայի ու­սու­ցումն ա­շա­կեր­տին հնա­րա­վո­րու­թյուն կըն­ձե­ռի՝ • իմ ­ ա­նալ 10­–ից 20 ամ­բողջ թվե­րի ան­վա­նում­նե­րը և գրա­ռու­մը, ա­ռա­ջին և ե­րկ­րորդ կար­գե­րի ան­վա­նում­նե­րը, • կա­րո­ղա­նալ 20­–ի սահ­ման­նե­րում հաշ­վել ա­ռաջ և հետ՝ 1­–ա­կան, 2­–ա­կան, 5­–ա­կան, • ո­րո­շել՝ մինչև 20­–ը տր­ված բնա­կան թի­վը որ թվին է նա­խոր­ դում և որ թվին է հա­ջոր­դում, • կա­րո­ղա­նալ թվե­րի հա­մե­մատ­ման ար­դյուն­քը գրան­ցել նշան­ նե­րի մի­ջո­ցով, • կա­րո­ղա­նալ բա­նա­վոր գու­մա­րել և հա­նել մի­ա­նիշ թվեր, գոր­ ծո­ղու­թյուն­նե­րը գրա­ռել թվան­շան­նե­րի և գոր­ծո­ղու­թյան նշան­ նե­րի մի­ջո­ցով, • կա­տա­րել պար­զա­գույն չա­փում­ներ և գրան­ցել ար­դյուն­քը: Կրկ­նու­թյուն (10 դասաժամ)

9

Օ­ՐԻ­ՆԱ­ԿԵ­ԼԻ ԹԵ­ՄԱ­ՏԻԿ ՊԼԱ­ՆԱ­ՎՈ­ՐՈՒՄ

ԱՌԱՋԻՆ ԴԱ­ՍԱ­ՐԱ­Ն (120 դա­սա­ժամ) I կի­սա­մյակ ­ աս 1. Զ­րույց­ներ: Ա­շա­կերտ­նե­րի կա­րո­ղու­թյուն­նե­րի պար­զում Դ ­Դաս 2–3. Ա­ռար­կա­յի հատ­կու­թյուն­ներ. գույն, նյութ, ձև ­Դաս 4. Ա­ռար­կայի հատ­կու­թյուն­ներ. գույն, նյութ, ձև ­Դաս 5. Ա­ռար­կա­նե­րի հա­մե­մա­տում՝ ը­ստ հատ­կու­թյուն­նե­րի Դաս 6. ­Ա­ռար­կա­նե­րի հա­մրանք: Մեկից հինգ թվերի անվա­նում­ ները Դաս 7. ­Ա­ռար­կա­նե­րի հա­մրանք: Վեցից տասը թվերի անվանում­ ները ­Դաս 8. ­Ա­ռար­կա­նե­րի խմբերի համեմատում՝ զույգեր կազմելու մի­ջո­ցով: Շատ, քիչ, նույն­քան ­Դաս 9–10. Որքանո՞վ է ավելի: Որքանո՞վ է պակաս ­Դաս 11. ­Վերև, ներքև, ա­ռաջ, հետ, հեռու, մոտ ­Դաս 12. Աջ, ձախ ­Դաս 13. Վ­րա, տակ, միջև ­Դաս 14. Բարձր, ցածր ­Դաս 15–16. Կարճ, եր­կար ­Դաս 17. ­Հաստ, բա­րակ ­­Դաս 18–19. ­Լայն, նեղ ­Դաս 20. ­Մեծ, փոքր ­­Դաս 21–22. Մեկ, շատ ­Դաս 23. Թ ­ վանշաններ: Թվանշանների անվանումները ­­Դաս 24. Մեկ թվի գրությունը թվանշանով ­Դաս 25. Երկու թվի գրությունը թվանշանով 10

­ աս 26. Երկու թվի գրությունը թվանշանով Դ ­Դաս 27. Երեք թվի գրությունը թվանշանով ­Դաս 28. Երեք թվի գրությունը թվանշանով ­Դաս 29. Երեք թվի գրությունը թվանշանով ­Դաս 30. Համեմատում ­Դաս 31–32. Համեմատում ­Դաս 33–34. ­Չորս թվի գրությունը թվանշանով ­Դաս 35. ­Չորս թվի գրությունը թվանշանով ­Դաս 36. Գումարում ­Դաս 37. Գումարում ­Դաս 38. Հինգ թվի գրությունը թվանշանով ­Դաս 39. Հինգ թվի գրությունը թվանշանով ­Դաս 40. Հանում ­Դաս 41. Հանում ­Դաս 42. Վեց թվի գրությունը թվանշանով ­Դաս 43. Վեց թվի գրությունը թվանշանով ­Դաս 44. Յոթ թվի գրությունը թվանշանով ­Դաս 45. Յոթ թվի գրությունը թվանշանով ­Դաս 46. Ութ թվի գրությունը թվանշանով ­Դաս 47. Ութ թվի գրությունը թվանշանով ­Դաս 48. Ինը թվի գրությունը թվանշանով ­Դաս 49. Ինը թվի գրությունը թվանշանով ­Դաս 50. Զրո թվի գրությունը թվանշանով ­Դաս 51. Զրո թվի գրությունը թվանշանով ­Դաս 52–53. Երկարության չափումը ­Դաս 54–55. ­Առաջադրանքներ անցած նյութի ամ­րապն­դման համար ­Դաս 56–57. ­Առաջադրանքներ անցած նյութի ամ­րապն­դման համար

11

II կի­սա­մյակ ­ աս 1. 1­–ից 9 թվե­րը (կրկ­նու­թյուն) Դ ­Դաս 2. 10 թի­վը ­Դաս 3. ­Հա­մե­մա­տում 10­–ի սահ­ման­նե­րում ­Դաս 4. ­Գու­մա­րում 10­–ի սահ­ման­նե­րում ­Դաս 5. ­Հա­նում 10­–ի սահ­ման­նե­րում ­Դաս 6. Թ­վային ար­տա­հայ­տու­թյուն: Ար­տա­հայ­տու­թյան ար­ժեք ­Դաս 7. ­Հա­մա­տեղ գոր­ծո­ղու­թյուն­ներ 10­–ի սահ­ման­նե­րում ­Դաս 8. ­Գու­մա­րում, հա­նում, հա­մե­մա­տում 10­–ի սահ­ման­նե­րում: Խն­դիր­ներ ­Դաս 9. ­Գու­մա­րում, հա­նում, հա­մե­մա­տում 10­–ի սահ­ման­նե­րում ­Դաս 10. ­Գոր­ծո­ղու­թյուն­ներ ա­ղ յու­սակ­նե­րի կի­րառ­մամբ ­Դաս 11. ­ Գոր­ծո­ղու­թյուն­ներ ա­ղ յու­սակ­նե­րի կի­րառ­մամբ: Խն­դիր­ նե­րի լու­ծում ­Դաս 12. ­Շա­բաթ­վա օ­րե­րը ­Դաս 13. ­Շա­բաթ­վա օ­րե­րը: Գի­տե­լիք­նե­րի ամ­րապն­դում ­Դաս 14. ­Մի­ա­նիշ թվի կազ­մու­թյու­նը: Գի­տե­լիք­նե­րի ամ­րապն­ դում Դաս 15. ­Գու­մար­ման ե­ռան­կյու­նաձև ա­ղ յու­սա­կը ­Դաս 16. Ընտր­ման ե­ղա­նա­կով ան­հայտ գու­մա­րե­լի­ի գտ­նե­լը ­Դաս 17. ­Հաշ­վում­ներ խմ­բե­րով ­Դաս 18. ­Հաշ­վում­ներ տաս­նյակ­նե­րով ­Դաս 19. 11–20 թվե­րը ­Դաս 20. 11–20 թվե­րի ակ­նա­ռո­ւա­ցում ­Դաս 21. 11–20 թվե­րի ստա­ցու­մը՝ որ­պես կլոր տաս­նյա­կի և մի­ա­ վո­րի գու­մար ­Դաս 22. Թվի ներ­կա­յա­ցու­մը տաս­նյա­կի և մի­ա­վոր­նե­րի գու­ մարի տեսքով ­Դաս 23. Թ վի պատ­կե­րու­մը տաս­նյա­կի և մի­ա­վոր­նե­րի տես­քով ­Դաս 24. ­Հա­մե­մա­տում 20­–ի սահ­ման­նե­րում 12

­ աս 25. ­Հա­մե­մատ­ման ակ­նա­ռո­ւա­ցում Դ ­Դաս 26. 20­–ի սահ­ման­նե­րում գու­մա­րում ա­ռանց կար­գային ան­ ցման ­Դաս 27. Եր­կու գոր­ծո­ղու­թյամբ ար­տա­հայ­տու­թյուն­ներ ­Դաս 28. 20­ ­ –ի սահ­ման­նե­րում հա­նում ա­ռանց կար­գային ան­ցման ­Դաս 29. ­Գի­տե­լիք­նե­րի ամ­րապն­դում ­Դաս 30. ­Դե­ցի­մետր ­Դաս 31. 20­–ի սահ­ման­նե­րում գու­մա­րում կար­գային ան­ցու­մով ­Դաս 32. Գու­մա­րում տար­բեր ե­ղա­նակ­նե­րով ­Դաս 33. Գի­տե­լիք­նե­րի ամ­րապն­դում: Խն­դիր­ներ ­Դաս 34. 20­–ի սահ­ման­նե­րում հա­նում կար­գային ան­ցու­մով ­Դաս 35. ­Հա­նում տար­բեր ե­ղա­նակ­նե­րով ­Դաս 36. ­Գու­մար­ման ո­ւղ­ղան­կյու­նաձև ա­ղ յու­սա­կը ­Դաս 37. Գի­տե­լիք­նե­րի ամ­րապն­դում ­Դաս 38. Երկ­նիշ կլոր տաս­նյակ­ներ ­Դաս 39. Դրամ ­Դաս 40. Ամ­փո­փիչ դաս: Գոր­ծո­ղու­թյուն­ներ տաս­նյակ­նե­րի հետ ­Դաս 41. Ամ­փո­փիչ դաս: Գի­տե­լիք­նե­րի ամ­րապն­դում ­Դաս 42. Օր, ժամ ­Դաս 43. Ամ­փո­փիչ դաս: Ար­տա­հայ­տու­թյուն: Ար­տա­հայ­տու­թյան ար­ժեք ­Դաս 44. Ամ­փո­փիչ դաս: Թ­վե­րի ներ­կա­յա­ցու­մը տաս­նյակ­նե­րի և մի­ա­վոր­նե­րի գու­մա­րի տես­քով ­Դաս 45. Ամ­փո­փիչ դաս: Պարզագույն խնդիրների լուծում ­Դաս 46. ­Ամ­փո­փիչ դաս: Թվե­րի հա­մե­մա­տում: Ա­ղ յու­սակ­նե­րի կի­րա­ռում ­Դաս 47. Ամ­փո­փիչ դաս: Ան­վա­նա­կան թվե­րի հա­մե­մա­տում ­Դաս 48. Ամ­փո­փիչ դաս: Ար­տա­հայ­տու­թյուն­նե­րի կազ­մում, հա­ մե­մա­տում ­Դաս 49. ­Ամ­փո­փիչ դաս: Ար­տա­հայ­տու­թյուն­նե­րի կազ­մում: Ար­ ժեք­նե­րի ո­րո­շում 13

­ աս 50. Ամ­փո­փիչ դաս: Հավասարություն­նե­րի կազ­մում Դ ­Դաս 51. Պարզագույն խնդիրների լուծում

Կրկ­նու­թյուն ­Պա­հես­տային

10 դասաժամ 2 դասաժամ

14

ԵՐԿ­ՐՈՐԴ ԴԱ­ՍԱ­ՐԱՆ (128 դասաժամ)

Կր­թա­կան ը­նդ­հա­նուր խն­դիր­ներ Ու­սում­նա­սի­րել 20­–ից մեծ ե­րկ­նիշ և ե­ռա­նիշ թվե­րը, դրանց հա­ մե­մա­տու­մը, գու­մար­ման և հան­ման գոր­ծո­ղու­թյուն­նե­րը 1000­–ի սահ­ման­նե­րում, գա­ղա­փար տալ բազ­մա­պատկ­ման և բա­ժան­ման գոր­ծո­ղու­թյուն­նե­րի մա­սին, սո­վո­րեց­նել մի­ա­նիշ թվե­րի բազ­մա­ պատկ­ման ա­ղ յու­սա­կը, շա­րու­նա­կել ծա­նո­թա­ցու­մը ե­րկ­րա­չա­փա­ կան մար­մին­նե­րի, պատ­կեր­նե­րի, մե­ծու­թյուն­նե­րի, դրանց չափ­ման մի­ա­վոր­նե­րի հետ, ձևա­վո­րել հարց ձևա­կեր­պե­լու կա­րո­ղու­թյուն: ­ ե­մա՝ Ե­րկ­նիշ թվեր (40 դասաժամ) Թ ­ Ա­ղ յու­սակ­ներ: Դրանց օգ­տա­գոր­ծու­մը ե­րկ­նիշ թվե­րի գրու­թյան հա­մար: 20­–ից մեծ ե­րկ­նիշ թվեր, դրանց գրա­ռու­մը, տաս­նա­վոր­ներ և մի­ա­վոր­ներ: Տար­վա ա­միս­նե­րը և դրանց օ­րե­րի քա­նակ­նե­րը: Ե­րկ­նիշ թվե­րի հա­մե­մա­տու­մը: Ե­րկ­նիշ թվե­րի գու­մա­րումն ու հա­ նու­մը ա­ռանց կար­գային ան­ցում­նե­րի: Գու­մար­ման գոր­ծո­ղու­թյան հատ­կու­թյուն­նե­րը: Ե­րկ­նիշ թվե­րի գու­մա­րու­մը և հա­նու­մը սյու­նա­ կով, այն­պի­սի ե­րկ­նիշ թվե­րի գու­մա­րու­մը և հա­նու­մը, ո­րոնց ար­ դյուն­քը կլոր թիվ է: Ե­րկ­նիշ թվե­րի գու­մա­րու­մը և հա­նու­մը: Տ­վյալ­նե­րի հա­վա­քում հար­ցում­նե­րի մի­ջո­ցով: Տվյալ­նե­րի ներ­ կա­յա­ցում ա­ղ յու­սակ­նե­րի մի­ջո­ցով: Խն­դիր­նե­րի լու­ծում:

15

Կր­թա­կան հիմ­նա­կան խն­դիր­նե­րը • Սո­վո­րեց­նել մինչև 100­–ը թվե­րի ան­վա­նում­նե­րը և գրա­ռու­մը, դրանց հա­մե­մա­տու­մը, գու­մար­ման և հան­ման գոր­ծո­ղու­թյուն­ նե­րը: • Ձևա­վո­րել և զար­գաց­նել թվե­րը հա­մե­մա­տե­լու կա­րո­ղու­թյուն: • Թվերն օգ­տա­գոր­ծել՝ խմ­բում ա­ռար­կա­նե­րի քա­նա­կը հաշ­վե­լու, հա­մա­րա­կա­լե­լու հա­մար: • Թվե­րը և մե­ծու­թյուն­ներն օգ­տա­գոր­ծել կի­րա­ռա­կան պար­զա­ գույն խն­դիր­ներ լու­ծե­լիս: • Սո­վո­րեց­նել օ­գտ­վել պարզ ա­ղ յու­սակ­նե­րից: ­Թե­մայի ու­սու­ցու­մ ն ա­շա­կեր­տին հնա­րա­վո­րու­թյուն կըն­ձե­ռի՝ • Գի­տե­նալ 20­–ից 100 ամ­բողջ թվե­րի ան­վա­նում­նե­րը և գրա­ռու­ մը, ե­րկ­նիշ թվե­րի կար­գային կազ­մու­թյու­նը, թվե­րի հա­մե­մատ­ ման քայ­լա­շա­րը, թվի կլո­րաց­ման քայ­լա­շա­րը, գու­մար­ման և հան­ման գոր­ծո­ղու­թյուն­նե­րի ար­դյունք­նե­րը և դրանց բա­ղադ­ րիչ­նե­րի ան­վա­նում­նե­րը: • Կա­րո­ղա­նալ 100­–ի սահ­մա­նում հաշ­վել ու­ղիղ և հետ 1­–ա­կան, 2­–ա­կան, 5­–ա­կան, 10­–ա­կան, գտ­նել 100­–ի սահ­մա­նում տր­ված բնա­կան թվի ան­մի­ջա­կան նա­խորդ և ան­մի­ջա­կան հա­ջորդ ամ­բողջ թվե­րը, ո­րո­շել՝ տր­ված բնա­կան թի­վը որ թվին է նա­ խոր­դում և որ թվին է հա­ջոր­դում, կար­դալ և գրել (թ­վան­շան­ նե­րով և բա­ռե­րով) 100­–ից փոքր բնա­կան թի­վը, հա­մե­մա­տել 100­–ից փոքր եր­կու բնա­կան թվեր, 100­–ի սահ­մա­նում տր­ված բնա­կան թվե­րը դա­սա­վո­րել աճ­ման կամ նվազ­ման կար­գով, բնա­կան թի­վը կլո­րաց­նել մինչև մո­տա­կա տաս­նյա­կը, բա­նա­ վոր գու­մա­րել և հա­նել մի­ա­նիշ թվե­րը, բա­նա­վոր գու­մա­րել և հա­նել 0­–ով վեր­ջա­ցող ե­րկ­նիշ թվե­րը, ե­րկ­նիշ թվին բա­նա­վոր գու­մա­րել մի­ա­նիշ թի­վը, և ե­րկ­նիշ թվից բա­նա­վոր հա­նել մի­ա­ նիշ թի­վը, կա­տա­րել ե­րկ­նիշ թվե­րի հետ գու­մար­ման և հան­ման 16

գոր­ծո­ղու­թյուն­ներ և ար­դյուն­քը գրա­ռել թվան­շան­նե­րի և մա­ թե­մա­տի­կա­կան նշան­նե­րի մի­ջո­ցով, 100­–ի սահ­մա­նում թվե­րի հա­մե­մատ­ման ար­դյուն­քը գրա­ռել ան­հա­վա­սա­րու­թյան տես­ քով, ո­րո­շել, թե մի թի­վը մյու­սից որ­քա­նով է մեծ: • Հար­ցում­նե­րի մի­ջո­ցով տվյալ­ներ (նաև ոչ թվային) հա­վա­քել և գրան­ցել, աշ­խա­տա­կար­գը ներ­կա­յաց­նել ա­ղ յու­սակ­նե­րի մի­ջո­ ցով, կազ­մել օ­րա­կար­գը, ա­ղ յու­սակ­նե­րից տվյալ­ներ ստա­նալ, օ­գտ­վել օ­րա­ցույ­ցից, դա­սա­ցու­ցա­կից, գր­քի բո­վան­դա­կու­թյան ցան­կից, խա­նու­թի գնա­ցու­ցա­կից: • Լսել, կար­դալ և հաս­կա­նալ եր­կու­–ե­րեք պարզ նա­խա­դա­սու­ թյուն­նե­րից կազմ­ված խն­դի­րը, լու­ծել խն­դի­րը, կազ­մել խն­դիր­ ներ, գործ­նա­կան ա­ռա­ջադ­րանք­ներ կա­տա­րե­լիս և կի­րա­ռա­ կան խն­դիր­ներ լու­ծե­լիս օգ­նել ըն­կե­րո­ջը և օ­գտ­վել նրա օգ­նու­ թյու­նից, մաս­նակ­ցել քն­նար­կում­նե­րին, օ­գտ­վել ու­րի­շի տվյալ­ նե­րից, մաս­նակ­ցել խմ­բային աշ­խա­տանք­նե­րին: ­Թե­մա՝ Ե­ռա­նիշ թվեր (20 դասաժամ) ­ ա­րյու­րյակ: Հաշ­վում հա­րյու­րյակ­նե­րով: Կլոր հա­րյու­րյակ­նե­րի Հ ան­վա­նու­մը և գրա­ռու­մը: Ե­ռա­նիշ թվե­րի ան­վա­նումն ու գրա­ռու­մը: Ե­ռա­նիշ թվե­րի հա­մե­մա­տու­մը, ե­ռա­նիշ թվի ներ­կա­յա­ցու­մը կար­ գային գու­մա­րե­լի­նե­րի գու­մա­րի տես­քով: Հա­զա­րի սահ­մա­նում թվե­ րի գու­մա­րումն ու հա­նու­մը: Խն­դիր­նե­րի լու­ծում, ան­հայտ և հայտ­նի տվյալ­ներ: Գծա­պատ­ կեր­նե­րի, ա­ղ յու­սակ­նե­րի օգ­տա­գոր­ծու­մը խն­դիր­նե­րի լուծ­ման ըն­ թաց­քում: Խա­ղային խն­դիր­նե­րի մո­դել­նե­րի ստեղ­ծում և լուծ­ման քայ­լա­շա­րե­րի կազ­մում: Կր­թա­կան հիմ­նա­կան խն­դիր­նե­րը • Սո­վո­րեց­նել ե­ռա­նիշ թվե­րի ան­վա­նում­նե­րը և գրա­ռու­մը, այդ թվե­րի հետ թվա­բա­նա­կան գոր­ծո­ղու­թյուն­ներ կա­տա­րե­լը, դրանք հա­մե­մա­տե­լը: 17

• Թվերն օգ­տա­գոր­ծել խմ­բում ա­ռար­կա­նե­րի քա­նա­կը հաշ­վե­լու, հա­մա­րա­կա­լե­լու, չափ­ման ար­դյուն­քը գրան­ցե­լու հա­մար: • Թվե­րը և մե­ծու­թյուն­նե­րը օգ­տա­գոր­ծել կի­րա­ռա­կան պար­զա­ գույն խն­դիր­ներ լու­ծե­լիս: • Սո­վո­րեց­նել կյան­քում հան­դի­պող պար­զա­գույն խն­դիր­նե­րը ներ­կա­յաց­նել թվային ար­տա­հայ­տու­թյամբ: • Զար­գաց­նել խն­դիր լու­ծե­լու կա­րո­ղու­թյուն: ­Թե­մայի ու­սու­ցու­մ ն ա­շա­կեր­տին հնա­րա­վո­րու­թյուն կըն­ձե­ռի՝ • Գի­տե­նալ ե­ռա­նիշ թվե­րի ան­վա­նում­նե­րը և գրա­ռու­մը, եր­րորդ կար­գի ան­վա­նու­մը, ե­ռա­նիշ թվե­րի կար­գային կազ­մու­թյու­նը, թվե­րի հա­մե­մատ­ման քայ­լա­շա­րը, թվի կլո­րաց­ման քայ­լա­շա­րը: • Կա­րո­ղա­նալ 1000­–ի սահ­ման­նե­րում հաշ­վել ու­ղիղ և հետ մեկա­կան, 2­–ա­կան, 5­–ա­կան, 10­–ա­կան, 50­–ա­կան, 100­–ա­կան, գտնել 1000­–ի սահ­ման­նե­րում տր­ված բնա­կան թվի ան­մի­ջա­ կան նա­խորդ և ան­մի­ջա­կան հա­ջորդ ամ­բողջ թվե­րը, ո­րո­շել, թե տր­ված բնա­կան թի­վը ո­՛ր թվին է նա­խոր­դում և ո­՛ր թվին է հա­ջոր­դում, կար­դալ և գրել (թ­վան­շան­նե­րով և բա­ռե­րով) 1000­– ից փոքր բնա­կան թվե­րը, հա­մե­մա­տել 1000­–ից փոքր եր­կու բնա­կան թվեր, 1000­–ի սահ­ման­նե­րում տր­ված բնա­կան թվե­ րը դա­սա­վո­րել աճ­ման կամ նվազ­ման կար­գով, բնա­կան թի­վը կլո­րաց­նել մինչև հա­րյու­րա­վոր­նե­րի, տաս­նա­վոր­նե­րի կար­գը, բա­նա­վոր կա­տա­րել ամ­բողջ հա­րյու­րյակ­նե­րով գու­մար­ման և հան­ման գոր­ծո­ղու­թյուն­ներ, կա­տա­րել գու­մար­ման և հան­ման գոր­ծո­ղու­թյուն­ներ 1000­–ի սահ­ման­նե­րում և ար­դյուն­քը գրա­ ռել թվան­շան­նե­րի և մա­թե­մա­տի­կա­կան նշան­նե­րի մի­ջո­ցով, 1000­–ի սահ­ման­նե­րում թվե­րի հա­մե­մատ­ման ար­դյուն­քը գրա­ ռել ան­հա­վա­սա­րու­թյան տես­քով: • Կա­րո­ղա­նալ 1000­–ի սահ­ման­նե­րում գտ­նել տր­ված թվից «–ով մեծ թի­վը, գտ­նել տր­ված թվից «–ով փոքր թի­վը, գու­մա­րի և մի 18

գու­մա­րե­լի­ի մի­ջո­ցով գտ­նել ան­հայտ գու­մա­րե­լին, նվա­զե­լի­ի և տար­բե­րու­թյան մի­ջո­ցով գտ­նել ան­հայտ հա­նե­լին, հա­նե­լի­ի և տար­բե­րու­թյան մի­ջո­ցով գտ­նել ան­հայտ նվա­զե­լին, հայե­րեն նա­խա­դա­սու­թյու­նը ներ­կա­յաց­նել թվային ար­տա­հայ­տու­թյան տես­քով և հաշ­վել դրա ար­ժե­քը, մեկ գոր­ծո­ղու­թյուն պա­րու­նա­ կող թվային ար­տա­հայ­տու­թյու­նը կար­դալ հայե­րեն: • Ի­մա­նալ խնդ­րի բա­ղադ­րիչ­նե­րը, խն­դիր­նե­րի լուծ­ման ժա­մա­ նակ գծա­պատ­կեր­նե­րի, ա­ղ յու­սակ­նե­րի օգ­տա­գործ­ման ձևը: ­Թե­մա՝ Մե­ծություն­ներ (14 դասաժամ) Դ­րամ: Եր­կա­րու­թյուն: Նույն եր­կա­րու­թյան ար­տա­հայ­տու­մը տար­բեր մի­ա­վոր­նե­րով: Բե­կյալ, բե­կյա­լի եր­կա­րու­թյան հաշ­վու­մը: Պա­րա­գիծ, ծա­նոթ բազ­ման­կյուն­նե­րի պա­րագ­ծե­րի հաշ­վու­մը: Ժա­ մա­նակ, ժա­մա­ցույց: Զանգ­ված, կշեռք, գրամ, կի­լոգ­րամ: Ջեր­մա­ չափ, ջեր­մաս­տի­ճա­նի ո­րո­շու­մը: Կր­թա­կան հիմ­նա­կան խն­դիր­նե­րը • Ծա­նո­թաց­նել մե­ծու­թյուն­նե­րի, դրանց չափ­ման, չափ­ման գոր­ ծիք­նե­րի հետ, սո­վո­րեց­նել դրանց օգ­տա­գոր­ծու­մը: • Թվերն օգ­տա­գոր­ծել խմ­բում ա­ռար­կա­նե­րի քա­նա­կը հաշ­վե­լու, հա­մա­րա­կա­լե­լու, չափ­ման ար­դյուն­քը գրան­ցե­լու հա­մար: • Թվե­րը և մե­ծու­թյուն­ներն օգ­տա­գոր­ծել կի­րա­ռա­կան պար­զա­ գույն խն­դիր­ներ լու­ծե­լիս: ­Թե­մայի ու­սու­ցու­մ ն ա­շա­կեր­տին հնա­րա­վո­րու­թյուն կըն­ձե­ռի՝ • Գի­տե­նալ եր­կա­րու­թյան չափ­ման տար­բեր մի­ա­վոր­ներ (մի­լի­ մետր, սան­տի­մետր, դե­ցի­մետր, մետր) և մի­ա­վոր­նե­րի միջև ե­ղած կա­պե­րը, քա­նո­նով չա­փե­լու քայ­լա­շա­րը, ժա­մա­նա­կի չափ­ման մի­ա­վոր­նե­րը (վայր­կյան, րո­պե, ժամ, օր, շա­բաթ, 19

ա­միս, տա­րի, դար) և մի­ա­վոր­նե­րի միջև ե­ղած կա­պե­րը, կշռե­ լու քայ­լա­շա­րը, ա­ռար­կա­ներն ը­ստ չափ­վող տար­բեր մե­ծու­ թյուն­նե­րի հա­մե­մատ­ման քայ­լա­շա­րը: • Կա­րո­ղա­նալ 1000 դրա­մի սահ­ման­նե­րում հաշ­վել և վճա­րել գն­ված ապ­րան­քի հա­մար, քա­նո­նով չա­փում­ներ կա­տա­րել և գրան­ցել չափ­ման ար­դյուն­քը մի­լի­մետ­րի ճշ­տու­թյամբ, կշ­ռել մարմ­նի զանգ­վա­ծը և գրան­ցել ար­դյուն­քը, ի­մա­նա­լով մարմ­նի մա­սե­րի զանգ­ված­նե­րը՝ հաշ­վել ամ­բողջ մարմ­նի զանգ­վա­ծը, օ­գտ­վել ժա­մա­ցույ­ցից (ս­լա­քա­վոր և թվային), օ­րա­ցույ­ցից, չա­ փել եր­կու պա­տա­հար­նե­րի միջև ըն­կած ժա­մա­նա­կա­հատ­վա­ծը (րո­պե­ի ճշ­տու­թյամբ), չա­փել և գրան­ցել ջեր­մաս­տի­ճա­նը: ­Թե­մա՝ Բազ­մա­պատ­կում և բա­ժա­նում (44 դասաժամ) ­Բազ­մա­պատկ­ման գոր­ծո­ղու­թյու­նը: Բազ­մա­պատկ­ման տե­ղա­փո­ խա­կան հատ­կու­թյու­նը: Բազ­մա­պատ­կում 0­–ով և 1­–ով: Բազ­մա­պատկ­ման ա­ղ յու­սակ: Բազ­մա­պատ­կում 2­–ով: Բա­ժան­ման գոր­ծո­ղու­թյան ի­մաս­տը: Զույգ և կենտ թվեր: 3­–ով բազ­մա­պատ­կե­լու և 3­–ի վրա բա­ժա­նե­լու ա­ղ յու­սակ: Բազ­մա­ պա­տիկ­ներ: 4­–ով բազ­մա­պատ­կե­լու և 4­–ի վրա բա­ժա­նե­լու ա­ղ յու­սակ: Մի քա­ նի ան­գամ մե­ծաց­նե­լու և փոք­րաց­նե­լու վե­րա­բե­րյալ խն­դիր­ներ: 5­–ով բազ­մա­պատ­կե­լու և 5­–ի վրա բա­ժա­նե­լու ա­ղ յու­սակ: Ա­ռանց փա­կագ­ծե­րի ար­տա­հայ­տու­թյուն­նե­րում գոր­ծո­ղու­թյուն­նե­րի կա­ տար­ման կար­գը: Բա­ժա­նա­րար­ներ: 6­–ով բազ­մա­պատ­կե­լու և 6­–ի վրա բա­ժա­նե­լու ա­ղ յու­սակ: Փա­ կագ­ծե­րով ար­տա­հայ­տու­թյուն­նե­րում գոր­ծո­ղու­թյուն­նե­րի կա­տար­ ման կար­գը: 7­–ով բազ­մա­պատ­կե­լու և 7­–ի վրա բա­ժա­նե­լու ա­ղ յու­սակ: 8­–ով, 9­–ով բազ­մա­պատ­կե­լու և 8­–ի, 9­–ի վրա բա­ժա­նե­լու ա­ղ յու­ 20

սակ­ներ: Բազ­մա­պատկ­ման և բա­ժան­ման բո­լոր դեպ­քե­րի օ­րի­նակ­ ներ: 10­–ով, 100­–ով բազ­մա­պատ­կում և 10­–ի, 100­–ի վրա բա­ժա­նում: Բազ­մա­պատկ­ման զու­գոր­դա­կան հատ­կու­թյու­նը: Կլոր թվե­րի բազ­ մա­պատ­կու­մը և բա­ժա­նու­մը: Գու­մա­րի բազ­մա­պատ­կու­մը թվով և բա­ժա­նու­մը թվի վրա: Ար­տաա­ղ յու­սա­կային բազ­մա­պատ­կում և բա­ ժա­նում: Կր­թա­կան հիմ­նա­կան խն­դիր­նե­րը • Ներ­մու­ծել բազ­մա­պատկ­ման գոր­ծո­ղու­թյու­նը և ցույց տալ բազ­մա­պատկ­ման գոր­ծո­ղու­թյան կա­պը գու­մար­ման գոր­ծո­ղու­ թյան հետ: • Գա­ղա­փար տալ բազ­մա­պա­տի­կի և բա­ժա­նա­րա­րի մա­սին: • Սո­վո­րեց­նել մի­ա­նիշ թվե­րի բազ­մա­պատկ­ման ա­ղ յու­սա­կը: • Ներ­մու­ծել բա­ժան­ման գոր­ծո­ղու­թյու­նը և ցույց տալ դրա կա­պը բազ­մա­պատկ­ման և հան­ման գոր­ծո­ղու­թյուն­նե­րի հետ: • Ցույց տալ ա­ռօ­րյա­յում բազ­մա­պատկ­ման և բա­ժան­ման կի­րա­ ռու­թյան օ­րի­նակ­ներ: • Թվերն օգ­տա­գոր­ծել խմ­բում ա­ռար­կա­նե­րի քա­նա­կը հաշ­վե­լու, հա­մա­րա­կա­լե­լու, չափ­ման ար­դյուն­քը գրան­ցե­լու հա­մար: • Թվե­րը և մե­ծու­թյուն­ներն օգ­տա­գոր­ծել կի­րա­ռա­կան պար­զա­ գույն խն­դիր­ներ լու­ծե­լիս: ­Թե­մայի ու­սուցու­մը սո­վո­րո­ղին հնա­րա­վո­րու­թյուն կըն­ձե­ռի՝ • Գի­տե­նալ բազ­մա­պատկ­ման և բա­ժան­ման գոր­ծո­ղու­թյուն­նե­ րի նշան­նե­րը, գոր­ծո­ղու­թյուն­նե­րի ար­դյունք­նե­րը և դրանց բա­ ղադ­րիչ­նե­րի ան­վա­նում­նե­րը, մի­ա­նիշ թվե­րի բազ­մա­պատկ­ ման ա­ղ յու­սակն ու բա­ժան­ման ա­ղ յու­սա­կային դեպ­քե­րը, թվա­բա­նա­կան եր­կու­–ե­րեք գոր­ծո­ղու­թյուն պա­րու­նա­կող ար­ տա­հայ­տու­թյու­նում գոր­ծո­ղու­թյուն­նե­րի կա­տար­ման հեր­թա­ կա­նու­թյու­նը: 21

• Կա­րո­ղա­նալ բազ­մա­պատ­կել մի­ա­նիշ թվե­րը և հա­մա­պա­տաս­ խան դեպ­քե­րում կա­տա­րել բա­ժա­նում: • Կա­րո­ղա­նալ հաշ­վել եր­կու­–ե­րեք գոր­ծո­ղու­թյամբ ար­տա­հայ­ տու­թյան ար­ժե­քը: • Կա­րո­ղա­նալ լու­ծել մի քա­նի ան­գամ մե­ծաց­նե­լու և փոք­րաց­նե­ լու վե­րա­բե­րյալ խն­դիր­ներ: Կրկ­նո­ղու­թյուն (8 դասաժամ) ­

22

Օ­ՐԻ­ՆԱ­ԿԵ­ԼԻ ԹԵ­ՄԱ­ՏԻԿ ՊԼԱ­ՆԱ­ՎՈ­ՐՈՒՄ

ԵՐԿ­ՐՈՐԴ ԴԱ­ՍԱ­ՐԱՆ (128 դասաժամ) I կիսամյակ ­Դաս 1. 1­–ից 20 թվե­րը Դաս 2. 1­–ից 20 թվե­րը: ... Ո­՞վ մեծ ­Դաս 3. 1­–ից 20 թվե­րը: ... Ո՞վ փոքր ­Դաս 4. 1­–ից 20 թվե­րը: Գու­մար ­Դաս 5. 1­–ից 20 թվե­րը: Տար­բե­րություն ­Դաս 6. 21­–ից 100 թվե­րը: Տասնյակ­ներ ­Դաս 7. 21­–ից 100 թվե­րը: Մի­ա­վոր­ներ, տասնյակ­ներ ­Դաս 8. Ե­րկ­նիշ թվե­րի ան­վա­նում­նե­րը: Թվե­րի ակ­նա­ռու պատ­ կե­րում Դաս 9. Ե­րկ­նիշ թվե­րի ան­վա­նում­նե­րը: Ե­րկ­նիշ թվե­րի ներկայա­ ցումը տասնյակների և միավորների գումարի տեսքով: ­Դաս 10. Տաս­նա­վոր և մի­ա­վոր Դաս 11. Տաս­նա­վոր և մի­ա­վոր ­Դաս 12. Ի­նք­նու­րույն աշ­խա­տանք Թե­մա­տիկ գրա­վոր աշ­խա­տանք 1 ­Դաս 13. Ե ­րկ­նիշ թվե­րի հա­մե­մա­տու­մ: Համեմատման ակ­նա­ ռուա­ցում ­Դաս 14. Երկ­նիշ թվե­րի հա­մե­մա­տու­մը ակ­նա­ռու ե­ղա­նակ­նե­րով ­Դաս 15. Ե­րկ­նիշ թվե­րի հա­մե­մատ­ման քայ­լա­շա­րը ­Դաս 16. Ե­րկ­նիշ թվե­րի հա­մե­մա­տու­մը: Ան­հա­վա­սա­րություն­ ների կազմում

23

Գործ­նա­կան աշ­խա­տանք 1 ­ աս 17. Տա­րի Դ ­Դաս 18. Ի­նք­նու­րույն աշ­խա­տանք ­Դաս 19. Ե­րկ­նիշ և մի­ա­նիշ թվե­րի գու­մա­րում ա­ռանց կար­գային ան­ցու­մի: Գու­մա­րի ակ­նա­ռու պատ­կե­րում ­Դաս 20. Ե­րկ­նիշ և մի­ա­նիշ թվե­րի գու­մա­րում ա­ռանց կար­գային ան­ցու­մի ­Դաս 21. Ե­րկ­նիշ թվից մի­ա­նիշ թվի հա­նում ա­ռանց կար­գային ան­ցու­մի: Տար­բե­րության ակ­նա­ռու պատ­կե­րում ­Դաս 22. Ե­րկ­նիշ թվից մի­ա­նիշ թվի հա­նում ա­ռանց կար­գային ան­ ցու­մի ­Դաս 23. Ան­հայտ գու­մա­րե­լին գտ­նե­լը ­Դաս 24. Ա­ռա­ջադ­րանք­ներ ան­հայտ գու­մա­րե­լին գտ­նե­լու վե­րա­ բերյալ ­Դաս 25. Ի­նք­նու­րույն աշ­խա­տանք Թե­մա­տիկ գրա­վոր աշ­խա­տանք 2 ­ աս 26. Եր­կա­րության չա­փու­մը: Մետր Դ ­Դաս 27. Գոր­ծո­ղություն­ներ մե­ծություն­նե­րի հետ ­Դաս 28. Ան­հայտ նվա­զե­լին գտ­նե­լը ­Դաս 29. Ա­ռա­ջադ­րանք­ներ ան­հայտ նվա­զե­լին գտ­նե­լու վե­րա­ բերյալ Դաս 30. Ան­հայտ հա­նե­լին գտ­նե­լը ­Դաս 31. Ա­ռա­ջադ­րանք­ներ ան­հայտ հա­նե­լին գտ­նե­լու վե­րա­ բերյալ ­Դաս 32. Ի­նք­նու­րույն աշ­խա­տանք

24

Թե­մա­տիկ գրա­վոր աշ­խա­տանք 3 ­Դաս 33. Ե­րկ­նիշ և մի­ա­նիշ թվե­րի ակ­նա­ռու գու­մա­րումն ու հա­ նու­մը մին­չև մո­տա­կա կլոր թի­վը ­Դաս 34. Ե­րկ­նիշ և մի­ա­նիշ թվե­րի գու­մա­րումն ու հա­նու­մը մին­չև մո­տա­կա կլոր թի­վը ­Դաս 35. Ե­րկ­նիշ և մի­ա­նիշ թվե­րի գու­մա­րումն ու հա­նու­մը մին­չև մո­տա­կա կլոր թի­վը Դաս 36. Ե­րկ­նիշ թվին տասնյակ­ներ գու­մա­րե­լը ակ­նա­ռու ե­ղա­ նակ­նե­րով Գործ­նա­կան աշ­խա­տանք 2 ­Դաս 37. Ե­րկ­նիշ թվից տասնյակ­ներ հա­նե­լը ակ­նա­ռու ե­ղա­նակ­ նե­րով Դաս 38. Ե­րկ­նիշ թվին մի­ա­նիշ թվի գու­մա­րու­մը ակ­նա­ռու ե­ղա­ նակ­նե­րով ­Դաս 39. Ե­րկ­նիշ թվին մի­ա­նիշ թվի գու­մա­րու­մը գծա­պատ­կե­րի օգ­նությամբ ­Դաս 40. Ե­րկ­նիշ թվին մի­ա­նիշ թվի գու­մա­րու­մը տարբեր եղանակներով ­Դաս 41. Ե­րկ­նիշ թվին մի­ա­նիշ թվի գու­մա­րու­մը տար­բեր ե­ղա­նակ­ նե­րով ­Դաս 42. Ե­րկ­նիշ թվից մի­ա­նիշ թվի հա­նու­մը ակ­նա­ռու ե­ղա­նակ­ նե­րով ­Դաս 43. Ե­րկ­նիշ թվից մի­ա­նիշ թվի հա­նու­մը Դաս 44. Ի­նք­նու­րույն աշ­խա­տանք

25

Թե­մա­տիկ գրա­վոր աշ­խա­տանք 4 Դաս 45. Ե­րկ­նիշ թվե­րի գու­մա­րումն ա­ռանց կար­գային ան­ցու­մի ­Դաս 46. Ե­րկ­նիշ թվե­րի հա­նումն ա­ռանց կար­գային ան­ցու­մի ­Դաս 47. Ե­րկ­նիշ թվե­րի գու­մա­րումն ու հա­նու­մը ա­ռանց կար­ գային ան­ցու­մի ­Դաս 48. Ե­րկ­նիշ թվե­րի գու­մա­րումն ու հա­նու­մը ա­ռանց կար­ գային ան­ցու­մի Դաս 49. Չա­փում­ներ Գործ­նա­կան աշ­խա­տանք 3

­Դաս 50. Ե­րկ­նիշ թվե­րի գու­մա­րու­մը կար­գային ան­ցու­մով, ակ­ նա­ռու ե­ղա­նակ­նե­րով ­Դաս 51. Ե­րկ­նիշ թվե­րի գու­մա­րու­մը կար­գային ան­ցու­մով ­Դաս 52. Ե­րկ­նիշ թվե­րի հա­նու­մը կար­գային ան­ցու­մով, ակ­նա­ռու ե­ղա­նակ­նե­րով ­Դաս 53. Ե­րկ­նիշ թվե­րի հա­նու­մը կար­գային ան­ցու­մով ­Դաս 54. Ե­րկ­նիշ թվե­րի գու­մա­րու­մը սյու­նա­կով ­Դաս 55. Ե­րկ­նիշ թվե­րի գու­մա­րու­մը սյու­նա­կով ­Դաս 56. Ե­րկ­նիշ թվե­րի հա­նու­մը սյու­նա­կով Գործ­նա­կան աշ­խա­տանք 4 ­Դաս 57. Ե­րկ­նիշ թվե­րի գու­մա­րու­մը և հա­նու­մը սյու­նա­կով ­Դաս 58. Ի­նք­նու­րույն աշ­խա­տանք Թե­մա­տիկ գրա­վոր աշ­խա­տանք 5

26

II կիսամյակ ­Դաս 59. Ար­տադրյալ: Ար­տադրյա­լի ակ­նա­ռու ներ­կայա­ցում ­Դաս 60. Գու­մա­րի ներ­կայա­ցու­մը ար­տադրյա­լի տես­քով ­Դաս 61. Ար­տադրյա­լի բա­ղադ­րիչ­նե­րը ­Դաս 62. Բազ­մա­պատկ­ման տե­ղա­փո­խա­կան հատ­կությու­նը ­Դաս 63. Բազ­մա­պատկ­ման տե­ղա­փո­խա­կան հատ­կության կի­ րա­ռությու­նը ­Դաս 64. Բա­ժա­նում ­Դաս 65. Բա­ժա­նում: Բա­ժան­ման ակ­նա­ռու ներ­կայա­ցում Գործ­նա­կան աշ­խա­տանք 1 ­ աս 66. Բա­ժա­նա­րար, պա­տիկ Դ ­Դաս 67. Պա­տիկ­նե­րի ակ­նա­ռու ներ­կայա­ցում ­Դաս 68. 2­–ի բազ­մա­պատ­կում: Բա­ժա­նում 2­–ի ­Դաս 69. 2­–ի բազ­մա­պատ­կում: Բա­ժա­նում 2­–ի ­Դաս 70. Զույգ և կենտ թվեր ­Դաս 71. Ի­նք­նու­րույն աշ­խա­տանք Թե­մա­տիկ գրա­վոր աշ­խա­տանք 1 ­ Դաս 72. Գոր­ծո­ղություն­նե­րի կա­տար­ման կար­գը ­Դաս 73. Գոր­ծո­ղություն­նե­րի կա­տար­ման կար­գը ­Դաս 74. 3­–ի բազ­մա­պատ­կում: Բա­ժա­նում 3­–ի ­Դաս 75. 3­–ի բազ­մա­պատ­կում: Բա­ժա­նում 3­–ի ­Դաս 76. 3­–ի բազ­մա­պատ­կում: Բա­ժա­նում 3­–ի: Գի­տե­լիք­նե­րի ամ­րապն­դում ­Դաս 77. 4­–ի բազ­մա­պատ­կում: Բա­ժա­նում 4­–ի ­Դաս 78. 4­–ի բազ­մա­պատ­կում: Բա­ժա­նում 4­–ի ­Դաս 79. 5­–ի բազ­մա­պատ­կում: Բա­ժա­նում 5­–ի ­Դաս 80. 5­–ի բազ­մա­պատ­կում: Բա­ժա­նում 5­–ի 27

­Դաս 81. Փա­կագ­ծե­րով ար­տա­հայ­տություն­ներ ­Դաս 82. Փա­կագ­ծե­րով ար­տա­հայ­տություն­ներ ­Թե­մա­տիկ գրա­վոր աշ­խա­տանք 2 Դաս 83. 1­–ի բազ­մա­պատ­կում: Բա­ժա­նում 1­–ի ­Դաս 84. 0­–ի բազ­մա­պատ­կում ­Դաս 85. 6­–ի բազ­մա­պատ­կում: Բա­ժա­նում 6­–ի ­Դաս 86. 6­–ի բազ­մա­պատ­կում: Բա­ժա­նում 6­–ի ­Դաս 87. 7­–ի բազ­մա­պատ­կում: Բա­ժա­նում 7­–ի ­Դաս 88. 7­–ի բազ­մա­պատ­կում: Բա­ժա­նում 7­–ի ­Դաս 89. 8­–ի բազ­մա­պատ­կում: Բա­ժա­նում 8­–ի ­Դաս 90. 8­–ի բազ­մա­պատ­կում: Բա­ժա­նում 8­–ի ­Դաս 91. 9­–ի բազ­մա­պատ­կում: Բա­ժա­նում 9­–ի ­Դաս 92. 9­–ի բազ­մա­պատ­կում: Բա­ժա­նում 9­–ի ­Դաս 93. 10­–ի բազ­մա­պատ­կում: Բա­ժա­նում 10­–ի ­Դաս 94. 10­–ի բազ­մա­պատ­կում: Բա­ժա­նում 10­–ի ­Դաս 95. Ի­նք­նու­րույն աշ­խա­տանք Թե­մա­տիկ գրա­վոր աշ­խա­տանք 3 ­ աս 96. Ե­ռա­նիշ թվեր Դ ­Դաս 97. Հարյու­րա­վոր, տաս­նա­վոր, մի­ա­վոր ­Դաս 98. Ե­ռա­նիշ թվե­րի ակ­նա­ռու ներ­կայա­ցում Գործ­նա­կան աշ­խա­տանք 2 ­Դաս 99. Ե­ռա­նիշ թվե­րի հա­մե­մա­տու­մը ­Դաս 100. Ե­ռա­նիշ թվե­րի հա­մե­մատ­ման քայ­լա­շա­րը ­Դաս 101. Թվե­րի հա­մե­մատ­ման տար­բեր ե­ղա­նակ­ներ ­Դաս 102. Ե­ռա­նիշ թվին հարյուրյակ­նե­րի գու­մա­րում ու հա­նում ակ­նա­ռու ե­ղա­նա­կով 28

­ աս 103. Ե­ռա­նիշ թվին հարյուրյակ­նե­րի գու­մա­րում ու հա­նում Դ ­Դաս 104. Ե­ռա­նիշ թվե­րի գու­մա­րու­մը ա­ռանց կար­գային ան­ցու­մի ­Դաս 105. Ե­ռա­նիշ թվե­րի հա­նու­մը ա­ռանց կար­գային ան­ցու­մի ­Դաս 106. Ե­ռա­նիշ թվե­րի գու­մա­րու­մը սյու­նա­կային գրա­ռու­մով ­Դաս 107. Ե­ռա­նիշ թվե­րի հա­նու­մը սյու­նա­կային գրա­ռու­մով ­Դաս 108. Ե­ռա­նիշ թվե­րի գու­մա­րու­մը կար­գային ան­ցու­մով ­Դաս 109. Ե­ռա­նիշ թվե­րի գու­մա­րու­մը կար­գային ան­ցու­մով ­Դաս 110. Ե­ռա­նիշ թվե­րի հա­նու­մը կար­գային ան­ցու­մով ­Դաս 111. Ե­ռա­նիշ թվե­րի հա­նու­մը կար­գային ան­ցու­մով ­Դաս 112. Ի­նք­նու­րույն աշ­խա­տանք Թե­մա­տիկ գրա­վոր աշ­խա­տանք 4

Կրկ­նություն 3 դասաժամ ­Պա­հես­տային 2 դասաժամ Թե­մա­տիկ գրա­վոր աշ­խա­տանքների քանակը (I կիսամյակ՝ 5, II կիսամյակ՝ 4) 9 դասաժամ

Կի­սամյա­կային ամ­փո­փիչ գրա­վոր աշ­խա­տանքներ 2 դասաժամ

29

ԵՐՐՈՐԴ ԴԱՍԱՐԱՆ (136 դասաժամ) Կր­թա­կան ը­նդ­հա­նուր խն­դիր­նե­րը ­Ու­սում­նա­սի­րել բազ­մա­նիշ թվե­րը, գոր­ծո­ղու­թյուն­նե­րը դրանց հետ, գոր­ծո­ղու­թյուն­նե­րի հատ­կու­թյուն­նե­րը և ցույց տալ կի­րա­ռու­ թյան օ­րի­նակ­ներ: Ծա­նո­թաց­նել թվագ­րու­թյան ոչ դիր­քային հա­մա­կար­գե­րի հետ: Շա­րու­նա­կել ծա­նո­թա­ցու­մը ե­րկ­րա­չա­փա­կան մար­մին­նե­րի, պատ­ կեր­նե­րի, մե­ծու­թյուն­նե­րի, դրանց չափ­ման մի­ա­վոր­նե­րի հետ: Գա­ղա­փար տալ դա­տո­ղու­թյան, քայ­լա­շա­րի, տվյալ­նե­րի, դրանց ստաց­ման և մշակ­ման մա­սին: Ձևա­վո­րել գի­տե­լիք­ներ և կա­րո­ղու­թյուն­ներ՝ խն­դիր­նե­րի և դրանց լուծ­ման վե­րա­բե­րյալ: ­Թե­մա՝ Բազ­մա­նիշ թվեր, թվագ­րության ոչ դիր­քային հա­մա­կար­գեր (22 դասաժամ) ­ ա­ռա­նիշ թվեր: Կի­լո­մետր: Գրամ: Հն­գա­նիշ և վե­ցա­նիշ թվեր: Ք Բազ­մա­նիշ թվի գրե­լը (թ­վան­շան­նե­րով ու բա­ռե­րով) և կար­դա­լը: Ա­ղ յու­սակ­նե­րի օգ­տա­գոր­ծու­մը բազ­մա­նիշ թվե­րը գրե­լու հա­մար: Թվային դա­սեր: Բնա­կան թվե­րի հա­մե­մա­տու­մը: Բնա­կան թվի կլո­ րա­ցու­մը մինչև նշ­ված թվային կար­գը: Թվագ­րու­թյան հին հայ­կա­ կան և հին հռո­մե­ա­կան հա­մա­կար­գեր: ­Պատ­կեր­նե­րի հա­մընկ­նե­լը: Պարզ պատ­կեր­նե­րը եր­կու հա­վա­ սար մա­սի բա­ժա­նե­լը: Գա­ղա­փար պատ­կե­րի հա­մա­չա­փու­թյան մա­սին, հա­մա­չափ պատ­կեր­նե­րի օ­րի­նակ­ներ: Շր­ջա­նա­գիծ, շր­ջան: Զար­դա­նախ­շե­րի գծագ­րում շր­ջա­նագ­ծե­րի մի­ջո­ցով:

30

Կր­թա­կան հիմ­նա­կան խն­դիր­նե­րը • Սո­վո­րեց­նել բազ­մա­նիշ թվե­րի ան­վա­նում­նե­րը և գրա­ռու­մը: • Ծա­նո­թաց­նել թվագ­րու­թյան ոչ դիր­քային հա­մա­կար­գե­րի հետ.

• Ծա­նո­թաց­նել հին հայ­կա­կան և հին հռո­մե­ա­կան թվան­շան­նե­ րը հա­մա­րա­կալ­ման հա­մար օգ­տա­գոր­ծե­լու օ­րի­նակ­նե­րի հետ: • Օ­րի­նակ­նե­րի մի­ջո­ցով գա­ղա­փար տալ պատ­կեր­նե­րի հա­ մընկն­ման, պատ­կե­րի և նրա մա­սի, հա­մա­չա­փու­թյան մա­սին: ­Թե­մայի ու­սու­ցու­մը ա­շա­կեր­տին հնա­րա­վո­րու­թյուն կըն­ձե­ռի՝ • Գի­տե­նալ բազ­մա­նիշ բնա­կան թվի ան­վան­ման և գրառ­ման ալ­գո­րիթ­մը, չոր­րորդ, հին­գե­րորդ, վե­ցե­րորդ կար­գե­րի ան­վա­ նում­նե­րը, ա­ռա­ջին և ե­րկ­րորդ դա­սե­րի ան­վա­նում­նե­րը, ծա­նոթ լի­նել թվագ­րու­թյան հին հայ­կա­կան և հին հռո­մե­ա­կան հա­մա­ կար­գե­րին.

• Կա­րո­ղա­նալ հաշ­վել ու­ղիղ և հետ 1­–ա­կան, 2­–ա­կան, 5­–ա­կան, 10­–ա­կան, 50­–ա­կան, 100­–ա­կան, 1000­–ա­կան, գտ­նել տր­ված բնա­կան թվի ան­մի­ջա­կան նա­խորդ և ան­մի­ջա­կան հա­ջորդ ամ­բողջ թվե­րը, ո­րո­շել՝ տր­ված բնա­կան թի­վը որ թվին է նա­ խոր­դում և որ թվին է հա­ջոր­դում, կար­դալ և գրել (թ­վան­շան­նե­ րով և բա­ռե­րով) բազ­մա­նիշ բնա­կան թի­վը, հա­մե­մա­տել եր­կու բնա­կան թվե­րը, տր­ված բնա­կան թվե­րը դա­սա­վո­րել աճ­ման կամ նվազ­ման կար­գով, բնա­կան թի­վը կլո­րաց­նել մինչև պա­ հանջ­վող կար­գը.

• Կա­րո­ղա­նալ հա­մա­րա­կալ­ման հա­մար օգ­տա­գոր­ծել հին հայ­ կա­կան և հին հռո­մե­ա­կան թվան­շան­նե­րը.

• Կա­րո­ղա­նալ տր­ված պատ­կե­րը բա­ժա­նել մա­սե­րի.

• Կա­րո­ղա­նալ բե­րել հա­մա­չափ պատ­կեր­նե­րի օ­րի­նակ­ներ: ­

31

Թե­մա՝ Թվա­բա­նա­կան գոր­ծո­ղություն­ներ բազ­մա­նիշ թվե­րի հետ (64 դասաժամ) ­ ազ­մա­նիշ թվե­րի գու­մա­րու­մը և հա­նու­մը: Թվի ներ­կա­յա­ցու­մը Բ կար­գային գու­մա­րե­լի­նե­րի գու­մա­րի տես­քով: Գու­մար­ման և հան­ ման գոր­ծո­ղու­թյուն­նե­րի հատ­կու­թյուն­նե­րը: Ե­ռա­նիշ և քա­ռա­նիշ թվե­րի բազ­մա­պատ­կու­մը մի­ա­նիշ թվով: Բազ­մա­պատ­կու­մը 10­–ով, 100­–ով, 1000­–ով (10­–ով) և բա­ժա­նում 10­–ի, 100­–ի, 1000­–ի (10­–ի): Կլոր թվե­րի բազ­մա­պատ­կու­մը և բա­ժա­նու­մը: Եր­կա­րու­թյան մի­ա­վոր­նե­ րի միջև ե­ղած կա­պե­րը: Զանգ­վա­ծի մի­ա­վոր­նե­րի միջև ե­ղած կա­ պե­րը: Բազ­մա­նիշ թվե­րի բազ­մա­պատ­կու­մը մի­ա­նիշ թվով: Բազ­մա­ պատկ­ման գրա­ռու­մը սյու­նա­կով: Բազ­մա­նիշ թվի բա­ժա­նու­մը մի­ ա­նիշ թվի և դրան բեր­վող դեպ­քե­րը: Բա­ժան­ման գրա­ռու­մը «ան­ կյու­նով»: Գա­ղա­փար մա­կե­րե­սի մա­սին. քա­ռա­կու­սու, ո­ւղ­ղան­կյան մա­կե­րե­սը, մա­կե­րե­սի մի­ա­վոր­ներ: Բազ­մա­պատկ­ման, բա­ժան­ման գոր­ծո­ղու­թյուն­նե­րի հատ­կու­թյուն­նե­րը: Բազ­մա­պատ­կու­մը ե­րկ­նիշ թվով: Ապ­րան­քի գին–­քա­նա­կու­թյուն­–ար­ժեք փոխ­կա­պակց­վա­ծու­ թյու­նը: Բազ­մա­պատ­կու­մը ե­ռա­նիշ թվով: Բազ­մա­պատկ­ման և բա­ ժան­ման գոր­ծո­ղու­թյուն­նե­րի ար­դյունք­նե­րի և դրանց բա­ղադ­րիչ­նե­ րի ան­վա­նում­նե­րը: Զույգ և կենտ թվեր, զույգ թվի կե­սը գտ­նե­լը, թվի բազ­մա­պա­տիկ: Կր­թա­կան հիմ­նա­կան խն­դիր­նե­րը • Սո­վո­րեց­նել բազ­մա­նիշ թվե­րի հետ թվա­բա­նա­կան գոր­ծո­ղու­ թյուն­նե­րը, դրանց հատ­կու­թյուն­նե­րը և կի­րա­ռու­թյուն­նե­րը.

• Սո­վո­րեց­նել փա­կագ­ծե­րի օգ­տա­գոր­ծու­մը.

• Գա­ղա­փար տալ պատ­կե­րի մա­կե­րե­սի մա­սին.

• Թվերն օգ­տա­գոր­ծել՝ խմ­բում ա­ռար­կա­նե­րի քա­նա­կը հաշ­վե­լու, հա­մա­րա­կա­լե­լու, չափ­ման ար­դյուն­քը գրան­ցե­լու հա­մար.

• Թվե­րը և մե­ծու­թյուն­ներն օգ­տա­գոր­ծել կի­րա­ռա­կան պար­զա­ գույն խն­դիր­ներ լու­ծե­լիս: 32

­Թե­մայի ու­սու­ցու­մը սո­վո­րո­ղին հնա­րա­վո­րու­թյուն կըն­ձե­ռի՝ • Կա­րո­ղա­նալ բա­նա­վոր կա­տա­րել ամ­բողջ հա­րյու­րյակ­նե­րով և հա­զա­րյակ­նե­րով գու­մար­ման և հան­ման գոր­ծո­ղու­թյուն­նե­րը, գու­մա­րել և հա­նել բազ­մա­նիշ թվեր, բազ­մա­նիշ թի­վը ներ­կա­ յաց­նել կար­գային գու­մա­րե­լի­նե­րի գու­մա­րի տես­քով, բազ­մա­ նիշ թի­վը բազ­մա­պատ­կել մի­ա­նիշ, ե­րկ­նիշ և ե­ռա­նիշ թվե­րով, բազ­մա­նիշ թի­վը մի­ա­նիշ թվի վրա բա­ժա­նել, հաշ­վել տր­ված զույգ թվի կե­սը, հաշ­վել եր­կու և ա­վե­լի գոր­ծո­ղու­թյուն պա­ րու­նա­կող ար­տա­հայ­տու­թյան ար­ժե­քը, օգ­տա­գոր­ծել գոր­ծո­ ղու­թյուն­նե­րի հատ­կու­թյուն­նե­րը՝ հաշ­վում­նե­րի կա­տա­րու­մը հեշ­տաց­նե­լու հա­մար, օգ­տա­գոր­ծել փա­կագ­ծեր, թվե­րի հա­մե­ մատ­ման ար­դյուն­քը գրա­ռել ան­հա­վա­սա­րու­թյան տես­քով, թի­ վը կլո­րաց­նել մինչև պա­հանջ­վող կար­գը.

• Կա­րո­ղա­նալ գտ­նել տր­ված թվից «–ով մեծ թի­վը, գտ­նել տր­ ված թվից «–ով փոքր թի­վը, տր­ված թվից «ան­գամ մեծ թի­վը, տր­ված թվից «ան­գամ փոքր թի­վը.

• Կի­րա­ռել սո­վո­րած եզ­րե­րը (տեր­մին­նե­րը): ­Թե­մա՝ Տվյալ­ներ. դրանց հա­վա­քու­մը և մշա­կու­մը: խն­դիր­ներ (40 դասաժամ) Ճշ­մա­րիտ և ոչ ճշ­մա­րիտ դա­տո­ղու­թյուն­ներ: Տվյալ­նե­րի հա­վա­ քում հար­ցում­նե­րի, դի­տար­կում­նե­րի, փոր­ձե­րի մի­ջո­ցով: Տվյալ­նե­ րի ներ­կա­յա­ցումն ա­ղ յու­սակ­նե­րով, սյու­նա­կային տրա­մագ­րե­րով: Տվյալ­նե­րի ստա­ցու­մը ա­ղ յու­սակ­նե­րից, սյու­նա­կային տրա­մագ­րե­ րից: Տվյալ­նե­րի հա­ջոր­դա­կա­նու­թյուն­նե­րի օ­րի­նակ­ներ, օ­րի­նա­չա­ փու­թյուն­ներ հա­ջոր­դա­կա­նու­թյուն­նե­րում: Տր­ված պայ­ման­նե­րին բա­վա­րա­րող պարզ ի­րա­վի­ճակ­նե­րի հնա­ րա­վոր տար­բե­րակ­նե­րի կազ­մում, գրան­ցում, հաշ­վում: Կա­տար­ված փոր­ձե­րում ել­քե­րի գրան­ցում: 33

Ծ­րագ­րեր հար­ցե­րով: Ալ­գո­րիթ: Խն­դիր, խնդ­րի բա­ղադ­րիչ­նե­րի ա­ռանձ­նա­ցում՝ պա­հանջ և պայ­ ման, ան­հայտ և հայտ­նի տվյալ­ներ: Ոչ լրիվ, ա­վե­լորդ, ոչ ի­րա­կան տվյալ­նե­րով խն­դիր­ներ: Խնդ­րի վեր­լու­ծու­թյուն: Գծա­պատ­կեր­նե­րի, ա­ղ յու­սակ­նե­րի, կր­ճատ գրա­ռում­նե­րի օգ­տա­գոր­ծու­մը խն­դիր­նե­րի լուծ­ման ըն­թաց­քում: Խնդ­րի լու­ծում և ար­դյուն­քի ստու­գում: Կի­րա­ ռա­կան, խա­ղային խն­դիր­նե­րի մո­դել­նե­րի ստեղ­ծում և լուծ­ման ալ­ գո­րիթմ­նե­րի կազ­մում (գե­տանց, լա­բի­րին­թոս, կեղծ դրամ­ներ, մեկ հպում, շախ­մա­տի տախ­տակ, դո­մի­նո և այլն): Կր­թա­կան հիմ­նա­կան խն­դիր­նե­րը • Զար­գաց­նել տար­բեր ե­ղա­նակ­նե­րով տվյալ­ներ հա­վա­քե­լու և դրանք հար­մար ձևով կազ­մա­կեր­պե­լու կա­րո­ղու­թյուն: • Զար­գաց­նել հա­մե­մատ­ման, վեր­լուծ­ման, վե­րա­ցարկ­ման կա­ րո­ղու­թյուն­ներ: • Զար­գաց­նել ա­ղ յու­սակ­ներ և տրա­մագ­րեր կի­րա­ռե­լու կա­րո­ղու­ թյուն­ներ: • Ձևա­վո­րել գի­տե­լիք­ներ և կա­րո­ղու­թյուն­ներ խնդ­րի և դրա լուծ­ ման մա­սին: • Սո­վո­րեց­նել ձևա­կեր­պել, մո­դե­լա­վո­րել և լու­ծել խն­դիր­ներ: • Տալ մա­թե­մա­տի­կա­կան պն­դում­նե­րի բա­ռային ձևա­կեր­պում: • Սո­վո­րեց­նել ճիշտ օգ­տա­գոր­ծել մա­թե­մա­տի­կա­կան լե­զուն: • Ձևա­վո­րել և զար­գաց­նել հա­ղոր­դակց­ման ու­նա­կու­թյուն­ներ, հա­մա­գոր­ծակ­ցային կա­րո­ղու­թյուն­ներ: ­Թե­մայի ու­սու­ցու­մը սո­վո­րո­ղին հնա­րա­վո­րու­թյուն կըն­ձե­ռի՝ • Գի­տե­նալ ճշ­մա­րիտ և ոչ ճշ­մա­րիտ դա­տո­ղու­թյուն­նե­րի օ­րի­ նակ­ներ, հար­ցում­նե­րի, դի­տար­կում­նե­րի, փոր­ձե­րի ար­դյունք­ նե­րի գրանց­ման ալ­գո­րիթմ­ներ, տվյալ­նե­րը ա­ղ յու­սա­կով, սյու­ նա­կային տրա­մագ­րով (դի­ագ­րա­մով) ներ­կա­յաց­նե­լու և ա­ղ յու­ 34

սակ­նե­րից, տրա­մագ­րե­րից տվյալ­ներ ստա­նա­լու քայ­լա­շա­րեր: • Կա­րո­ղա­նալ դի­տար­կում­նե­րի, հար­ցում­նե­րի, փոր­ձե­րի մի­ջո­ ցով տվյալ­ներ հա­վա­քել և գրան­ցել, տվյալ­նե­րը ներ­կա­յաց­նել ա­ղ յու­սակ­նե­րով, սյու­նա­կային տրա­մագ­րե­րով: • Տվյալ­նե­րի հա­ջոր­դա­կա­նու­թյուն­նե­րում, ա­ղ յու­սակ­նե­րում նկա­ տել օ­րի­նա­չա­փու­թյուն, մեկ­նա­բա­նել: • Կա­րո­ղա­նալ տր­ված պայ­ման­նե­րին բա­վա­րա­րող տար­բե­րակ­ ներ ստեղ­ծել, գրան­ցել դրանք, հաշ­վել դրանց քա­նա­կը: • Փոր­ձեր կա­տա­րել և գրան­ցել փոր­ձի ար­դյուն­քը: • Կա­րո­ղա­նալ կար­դալ և հաս­կա­նալ ե­րեք–­չորս նա­խա­դա­սու­ թյու­նից կազմ­ված խն­դի­րը, ա­ռանձ­նաց­նել խնդ­րի պայ­մա­նը և պա­հան­ջը, խնդ­րում ե­ղած մե­ծու­թյուն­նե­րի միջև կա­պե­րը հայտ­նա­բե­րել, խն­դի­րը վեր­լու­ծել ա­վե­լի պարզ խն­դիր­նե­րի հա­ջոր­դա­կա­նու­թյան, լու­ծել խն­դի­րը և ստու­գել ար­դյուն­քը, խնդ­րի լուծ­ման տար­բեր ե­ղա­նակ­ներ փնտ­րել, տր­ված պայ­ ման­նե­րի դեպ­քում ձևա­կեր­պել խնդ­րի պա­հան­ջը, հարց ձևա­ կեր­պել, կազ­մել խն­դիր­ներ, օգ­տա­կար քայ­լեր գտ­նել կի­րա­ռա­ կան, հե­տաքրք­րա­շարժ խն­դիր­նե­րի լուծ­ման և խա­ղե­րի հա­մար (գե­տանց, լա­բի­րին­թոս, դո­մի­նո, մա­տի­տի մեկ հպու­մով գծ­վող պատ­կեր­ներ և այլն), ա­ռօ­րյա և խա­ղային խն­դիր­նե­րի մո­դել­ ներ ստեղ­ծել: Կրկ­նու­թյուն (10 դասաժամ)

35

Օ­ՐԻ­ՆԱ­ԿԵ­ԼԻ ԹԵ­ՄԱ­ՏԻԿ ՊԼԱ­ՆԱ­ՎՈ­ՐՈՒՄ ԵՐՐՈՐԴ ԴԱ­ՍԱ­ՐԱ­Ն (136 դա­սա­ժամ) I կի­սա­մյակ ­Դաս 1. Թ­վե­րի ան­վա­նում­նե­րը ­Դաս 2. ­Թիվ, թվան­շան ­Դաս 3. Թ­վերի գրության ա­ռա­ջին դաս: Մի­ա­վոր, տաս­նա­վոր, հա­րյու­րա­վոր ­Դաս 4. Թ­վի նկա­րագ­րու­թյու­նը ­Դաս 5. Թ­վե­րի ներ­կա­յա­ցու­մը կար­գային գու­մա­րե­լի­նե­րի գու­ մա­րի տես­քով ­Դաս 6. Թ­վե­րի ներ­կա­յա­ցու­մը կար­գային գու­մա­րե­լի­նե­րի գու­ մա­րի տես­քով Գործ­նա­կան աշ­խա­տանք 1 ­Դաս 7. Թ ­վե­րի հա­մե­մա­տու­մը: Տր­ված թվի նա­խորդ և հա­ջորդ կլոր տասնյակները ­Դաս 8. Թ­վե­րի հա­մե­մատ­ման քայ­լա­շա­րը ­Դաս 9. Գ ­ ու­մա­րում ­Դաս 10. ­Գու­մար­ման գրա­ռու­մը սյու­նա­կով ­Դաս 11. ­Հա­նում ­Դաս 12. ­Հան­ման գրա­ռու­մը սյու­նա­կով ­Դաս 13. Ինք­նու­րույն աշ­խա­տանք ­Դաս 14. Հ ­ այ­կա­կան և հռո­մե­ա­կան թվագ­րու­թյան հա­մա­կար­գեր ­Դաս 15. ­Հայ­կա­կան և հռո­մե­ա­կան թվագ­րու­թյան հա­մա­կար­գեր: ­Դաս 16. ­Հայ­կա­կան և հռո­մե­ա­կան թվագ­րու­թյան հա­մա­կար­գեր: Կլոր տաս­նյակ­ներ ­Դաս 17. ­Գի­տե­լիք­նե­րի ամ­րապն­դում 36

­Դաս 18. Ճշ­մա­րիտ և ոչ ճշ­մա­րիտ դա­տո­ղու­թյուն­ներ ­Դաս 19. Ճշ­մա­րիտ և ոչ ճշ­մա­րիտ դա­տո­ղու­թյուն­ներ: Գի­տե­լիք­ նե­րի ամ­րապն­դում ­Դաս 20. Ճշ­մա­րիտ և ոչ ճշ­մա­րիտ դա­տո­ղու­թյուն­ներ: Օ­րի­նակներ ­Դաս 21. Ճշ­մա­րիտ և ոչ ճշ­մա­րիտ դա­տո­ղու­թյուն­ներ: Օ­րի­նակներ ­Դաս 22. Ինք­նու­րույն աշ­խա­տանք Թե­մա­տիկ գրա­վոր աշ­խա­տանք 1 ­Դաս 23. Գու­մար­ման տե­ղա­փո­խա­կան հատ­կու­թյու­նը ­Դաս 24. ­Գու­մար­ման զու­գոր­դա­կան հատ­կու­թյու­նը ­Դաս 25. ­Գու­մար­ման տե­ղա­փո­խա­կան և զու­գոր­դա­կան հատ­ կու­թյուն­նե­րի հա­մա­տեղ կի­րա­ռու­թյու­նը ­Դաս 26. ­Գու­մար­ման հատ­կու­թյուն­նե­րի ակ­նա­ռո­ւա­ցում ­Դաս 27. ­Գու­մա­րի հատ­կու­թյուն­նե­րը: Գու­մա­րե­լի­ի մե­ծաց­նե­լը ­Դաս 28. ­Գու­մա­րի հատ­կու­թյուն­նե­րը: Գու­մա­րե­լի­ի փոք­րաց­նե­լը ­Դաս 29. ­Գու­մա­րի հատ­կու­թյուն­նե­րի ակ­նա­ռո­ւա­ցում ­Դաս 30. ­Տար­բե­րու­թյան հատ­կու­թյուն­նե­րը ­Դաս 31. Ինք­նու­րույն աշ­խա­տանք: Թե­մա­տիկ գրա­վոր աշ­խա­տանք 2 Դաս 32. Գ ­ որ­ծո­ղու­թյուն­նե­րի կա­տար­ման քայ­լա­շար ­Դաս 33. ­Գոր­ծո­ղու­թյուն­նե­րի կա­տար­ման քայ­լա­շար: Օ­րինակներ ­Դաս 34. ­Գոր­ծո­ղու­թյուն­նե­րի կա­տար­ման քայ­լա­շար: Օ­րինակներ ­Դաս 35. Գոր­ծո­ղու­թյուն­նե­րի կա­տար­ման քայ­լա­շար: Օ­րինակներ ­Դաս 36. Թ­վի բազ­մա­պատ­կու­մը 10–ով, 100–ո­վ ­Դաս 37. Թ­վի բա­ժա­նու­մը 10–ի, 100–ի ­Դաս 38. ­Մի­ա­նիշ թվի և կլոր տասնյակի ար­տադ­րյա­լի հաշ­վու­մը ­Դաս 39. ­Մի­ա­նիշ թվի և կլոր տասնյակի ար­տադ­րյա­լի հաշ­վու­մը

37

Գործ­նա­կան աշ­խա­տանք 2 ­ աս 40. ­Բազ­մա­պատկ­ման տե­ղա­փոխ­ման հատ­կու­թյու­նը Դ ­Դաս 41. ­Բազ­մա­պատկ­ման զու­գոր­դա­կան հատ­կու­թյու­նը ­Դաս 42. ­Բազ­մա­պատկ­ման տե­ղա­փո­խա­կան և զու­գոր­դա­կան հատ­կու­թյուն­նե­րի հա­մա­տեղ կի­րա­ռու­մը ­Դաս 43. ­Բազ­մա­պատկ­ման տե­ղա­փո­խա­կան և զու­գոր­դա­կան հատ­կու­թյուն­նե­րի հա­մա­տեղ կի­րա­ռու­մը ­Դաս 44. Ար­տադ­րյա­լի հատ­կու­թյուն­նե­րը ­Դաս 45. Ար­տադ­րյա­լի հատ­կու­թյուն­նե­րի ակ­նա­ռո­ւա­ցում ­Դաս 46. Ինք­նու­րույն աշ­խա­տանք: Թե­մա­տիկ գրա­վոր աշ­խա­տանք 3 ­ աս 47. Կ­լոր տաս­նյակ­նե­րի բա­ժա­նու­մը մի­ա­նիշ թվի վրա Դ ­Դաս 48. ­Գի­տե­լիք­նե­րի ամ­րապն­դում ­Դաս 49. Կ­լոր տաս­նյակ­նե­րի բազ­մա­պատ­կում Դաս 50. Կ­լոր տաս­նյակ­նե­րի բա­ժա­նում Գործ­նա­կան աշ­խա­տանք 3 ­ աս 51. ­Գի­տե­լիք­նե­րի ամ­րապն­դում Դ ­Դաս 52. Գի­տե­լիք­նե­րի ամ­րապն­դում ­Դաս 53. Ինք­նու­րույն աշ­խա­տանք: Թե­մա­տիկ գրա­վոր աշ­խա­տանք 4 ­ Դաս 54. Տ­վյալ­ներ: Տվյալ­նե­րի հա­վա­քում ­Դաս 55. Տ­վյալ­նե­րի ներ­կա­յա­ցում դի­ագ­րա­մի և ա­ղ յու­սա­կի տես­քով

38

­Գործ­նա­կան աշ­խա­տանք 4 ­ աս 56. Խնդ­րի պայ­ման: Խնդ­րի պա­հանջ Դ ­Դաս 57. Խնդ­րի լուծ­ման ար­տա­հայ­տու­թյուն­նե­րի կազ­մում ­Դաս 58. ­Գու­մա­րը գտ­նե­լու վե­րա­բե­րյալ խն­դիր­նե­րի հա­մա­ռո­ տագ­րու­թյուն ­Դաս 59. Խնդ­րի հա­մա­ռո­տագ­րու­թյուն: Խնդ­րի լու­ծում Դաս 60. ­Խնդ­րի հա­մա­ռո­տագ­րու­թյուն: Խնդ­րի լու­ծում ­Դաս 61. Խնդ­րի կազ­մում՝ ը­ստ հա­մա­ռո­տագ­րու­թյան ­Դաս 62. Ինք­նու­րույն աշ­խա­տանք: Թե­մա­տիկ գրա­վոր աշ­խա­տանք 5 II կի­սա­մյակ ­ աս 63. Դ­րամ, մե­տա­ղադ­րամ, թղ­թադ­րամ Դ ­Դաս 64. ­Բազ­մա­նիշ թվե­րի ան­վա­նում­նե­րը ­Դաս 65. ­Բազ­մա­նիշ թվե­րի ներ­կա­յա­ցու­մը ա­ղ յու­սա­կով ­Դաս 66. ­Բազ­մա­նիշ թվե­րի կար­դա­լը ­Դաս 67. ­Բազ­մա­նիշ թվե­րի կար­դա­լը՝ նա­խա­պես դա­սե­րի տրո­ հե­լով ­Դաս 68. Եր­կա­րու­թյան չափ­ման մի­ա­վոր­նե­րը ­Դաս 69. Կա­պը եր­կա­րու­թյան չափ­ման մի­ա­վոր­նե­րի միջև Գործ­նա­կան աշ­խա­տանք 1 ­ աս 70. ­Զանգ­վա­ծի չա­փում Դ ­Դաս 71. ­Կա­պը զանգ­վա­ծի չափ­ման մի­ա­վոր­նե­րի միջև: Գրամ ­Դաս 72. ­Կա­պը զանգ­վա­ծի չափ­ման մի­ա­վոր­նե­րի միջև: Տոն­նա ­Դաս 73. ­Բազ­մա­նիշ թվե­րի ներ­կա­յա­ցու­մը կար­գային գու­մա­րե­ լի­նե­րի գու­մա­րի տես­քով 39

­Դաս 74. Բ ­ ազ­մա­նիշ թվե­րի ներ­կա­յա­ցու­մը կար­գային գու­մա­րե­ լի­նե­րի գու­մա­րի տես­քով: Խն­դիր­նե­րի լու­ծում ­Դաս 75. Ինք­նու­րույն աշ­խա­տանք: Թե­մա­տիկ գրա­վոր աշ­խա­տանք 1 ­Դաս 76. ­Բազ­մա­նիշ թվե­րի հա­մե­մա­տու­մը: Խնդ­րի լուծ­ման պլան ­Դաս 77. Տր­ված թվի նա­խորդ և հա­ջորդ կլոր հա­րյու­րյակ­նե­րը ­Դաս 78. Տր­ված թվի նա­խորդ և հա­ջորդ կլոր հա­զա­րյակ­նե­րը ­Դաս 79. ­Հա­մե­մա­տում: Խն­դիր­ներ մի­ա­վո­րի գի­նը ո­րո­շե­լու վե­րա­ բե­րյալ ­Դաս 80. ­Բազ­մա­նիշ թվե­րի հա­մե­մատ­ման քայ­լա­շա­րը ­Դաս 81. ­Բազ­մա­նիշ թվե­րի գու­մա­րու­մը ­Դաս 82. ­Բազ­մա­նիշ թվե­րի հա­նու­մը ­Դաս 83. ­Բազ­մա­նիշ թվե­րի գու­մա­րու­մը սյու­նա­կով ­Դաս 84. ­Բազ­մա­նիշ թվե­րի հա­նու­մը սյու­նա­կով ­Դաս 85. ­Բազ­մա­նիշ թվե­րի հան­ման մաս­նա­վոր դեպ­քեր ­Դաս 86. Ինք­նու­րույն աշ­խա­տանք: Թե­մա­տիկ գրա­վոր աշ­խա­տանք 2 ­ աս 87. ­Կողմ­նո­րո­շում լա­բի­րին­թոս­նե­րում Դ ­Դաս 88. Խն­դիր­ներ ով ա­վե­լի­ի վե­րա­բե­րյալ ­Դաս 89. ­Գու­մար­ման հատ­կու­թյուն­նե­րը ­Դաս 90. ­Գու­մար­ման հատ­կու­թյուն­նե­րի հա­մա­տեղ կի­րա­ռու­մը ­Դաս 91. Գու­մա­րի հատ­կու­թյուն­նե­րը ­Դաս 92. Գու­մա­րի հատ­կու­թյուն­նե­րը: Խն­դիր­ներ ­Դաս 93. Ինք­նու­րույն աշ­խա­տանք

40

Թե­մա­տիկ գրա­վոր աշ­խա­տանք 3 Դաս 94. ­Պատ­կեր­նե­րի հա­մընկ­նե­լը ­Դաս 95. ­Պատ­կեր­նե­րի հա­մընկ­նե­լը: Գի­տե­լիք­նե­րի ամ­րապն­դում ­Դաս 96. ­Պարզ պատ­կե­րի բա­ժա­նու­մը եր­կու հա­վա­սար մա­սե­րի Գործ­նա­կան աշ­խա­տանք 2 ­ աս 97. Երկ­րա­չա­փա­կան պատ­կեր­նե­րի նշա­նա­կում­ներ Դ ­Դաս 98. Շր­ջան: Շր­ջա­նա­գիծ: Կենտ­րոն: Տրա­մա­գիծ ­Դաս 99. Շր­ջա­նի բա­ժա­նու­մը եր­կու հա­վա­սար մա­սե­րի ­Դաս 100. ­Հա­մա­չա­փու­թյուն: Հա­մա­չափ պատ­կեր ­Դաս 101. ­Կա­պը ժա­մա­նա­կի չափ­ման մի­ա­վոր­նե­րի միջև ­Դաս 102. ­Գի­տե­լիք­նե­րի ամ­րապն­դում: Խն­դիր­նե­րի լու­ծում ­Դաս 103. Երկ­նիշ թվի և մի­ա­նիշ թվի ար­տադ­րյա­լը գտ­նե­լը ­Դաս 104. Երկ­նիշ թվի և մի­ա­նիշ թվի ար­տադ­րյա­լը հաշ­վե­լու տար­բեր ե­ղա­նակ­ներ ­Դաս 105. Բազ­մա­նիշ թվի բազ­մա­պատ­կու­մը մի­ա­նիշ թվով Գործ­նա­կան աշ­խա­տանք 3 Դաս 106. ­Բազ­մա­նիշ թվի բազ­մա­պատ­կու­մը մի­ա­նիշ թվով ակ­ նա­ռու ե­ղա­նա­կով ­Դաս 107 . ­Բազ­մա­նիշ թվի և մի­ա­նիշ թվի բազ­մա­պատկ­ման գրա­ ռու­մը սյու­նա­կով ­Դաս 108. ­Բազ­մա­նիշ թվի և մի­ա­նիշ թվի բազ­մա­պատկ­ման գրա­ ռու­մը սյու­նա­կով: Օ­րի­նակ­ներ ­Դաս 109. ­Գի­տե­լիք­նե­րի ամ­րապն­դում

41

Գործ­նա­կան աշ­խա­տանք 4 Դաս 110. ­Մա­կե­րես: Սան­տի­մետր քա­ռա­կու­սի Դաս 111. ­Մա­կե­րես: Մետր քա­ռա­կու­սի Դաս 112. Ինք­նու­րույն աշ­խա­տանք ­Դաս 113. ­Բազ­մա­նիշ թի­վը և մի­ա­նիշ թվի քա­նոր­դի գտ­նե­լը ­Դաս 114. ­Բազ­մա­նիշ թի­վը մի­ա­նիշ թվի բա­ժան­ման գրա­ռու­մը ան­կյու­նաձև ­Դաս 115. ­Բազ­մա­նիշ թի­վը մի­ա­նիշ թվի բա­ժան­ման գրա­ռու­մը ան­կյու­նաձև: Օ­րի­նակ­ներ ­Դաս 116. ­Բազ­մա­նիշ թի­վը մի­ա­նիշ թվի բա­ժան­ման գրա­ռու­մը ան­կյու­նաձև: Օ­րի­նակ­ներ ­Դաս 117. ­Բազ­մա­նիշ թի­վը մի­ա­նիշ թվի բա­ժան­ման գրա­ռու­մը ան­կյու­նաձև: Օ­րի­նակ­ներ ­Դաս 118. ­Բազ­մա­նիշ թի­վը մի­ա­նիշ թվի բա­ժան­ման գրա­ռու­մը ան­կյու­նաձև: Օ­րի­նակ­ներ ­Դաս 119. ­Զույգ և կենտ թվեր ­Դաս 120. ­Բազ­մա­նիշ թվի և ե­րկ­նիշ թվի ար­տադ­րյա­լի գտ­նե­լը ­Դաս 121. ­Բազ­մա­նիշ թվի և ե­րկ­նիշ թվի ար­տադ­րյա­լի գտ­նե­լը ­Դաս 122. Ինք­նու­րույն աշ­խա­տանք Թե­մա­տիկ գրա­վոր աշ­խա­տանք 4 Կրկ­նություն 1 դասաժամ ­Պա­հես­տային 2 դասաժամ Թե­մա­տիկ գրա­վոր աշ­խա­տանքների քանակը (I կիսամյակ՝ 5, II կիսամյակ՝ 4) 9 դասաժամ

Կի­սամյա­կային ամ­փո­փիչ գրա­վոր աշ­խա­տանքներ 2 դասաժամ 42

ՉՈՐ­ՐՈՐԴ ԴԱ­ՍԱ­ՐԱՆ (136 դասաժամ)

Կր­թա­կան ը­նդ­հա­նուր խն­դիր­ներ ­Զար­գաց­նել բնա­կան թվե­րի հետ թվա­բա­նա­կան գոր­ծո­ղու­թյուն­ ներ կա­տա­րե­լու, դրանց հատ­կու­թյուն­նե­րը կի­րա­ռե­լու ու­նա­կու­ թյուն­նե­րը, խո­րաց­նել գի­տե­լիք­նե­րը բա­ժա­նա­րա­րի, բազ­մա­պա­ տի­կի, մե­ծու­թյուն­նե­րի և դրանց չափ­ման մա­սին, գա­ղա­փար տալ ամ­բող­ջի, մա­սի, կո­տո­րա­կի մա­սին, ը­նդ­լայ­նել պատ­կե­րա­ցում­նե­րը ե­րկ­րա­չա­փա­կան պատ­կեր­նե­րի մա­սին, գա­ղա­փար տալ կոոր­դի­ նա­տային ճա­ռա­գայ­թի, ան­կյան մա­սին: ­Թե­ման՝ Բնա­կան թվե­րի հետ գոր­ծո­ղու­թյուն­ներ (54 դասաժամ) Թ­վա­բա­նա­կան գոր­ծո­ղու­թյուն­նե­րի հատ­կու­թյուն­նե­րի օգ­տա­ գոր­ծու­մը հաշ­վում­ներ կա­տա­րե­լիս: Թվա­բա­նա­կան գոր­ծո­ղու­ թյուն­նե­րի կա­տար­ման ստու­գու­մը: Բա­ժա­նում ե­րկ­նիշ, ե­ռա­նիշ թվե­ րի վրա և դրանց բեր­վող դեպ­քե­րը: Բազ­մա­պա­տիկ: Բա­ժա­նա­րար: Թվե­րի բա­ժա­նե­լու­թյու­նը: 2­–ի, 5­–ի, 10­–ի վրա բա­ժա­նե­լու­թյան հայ­ տա­նիշ­նե­րը: Ա­րա­գու­թյուն: Ար­տադ­րյա­լի և ար­տադ­րի­չի մի­ջո­ցով ան­հայտ ար­տադ­րի­չի ո­րո­շե­լը: Բա­ժա­նե­լի­ի և քա­նոր­դի մի­ջո­ցով ան­հայտ բա­ժա­նա­րա­րի ո­րո­շե­լը: Բա­ժա­նա­րա­րի և քա­նոր­դի մի­ջո­ ցով ան­հայտ բա­ժա­նե­լի­ի ո­րո­շե­լը: Գոր­ծո­ղու­թյուն­նե­րի կա­տար­ման կար­գը ար­տա­հայ­տու­թյուն­նե­րում: Փա­կագ­ծեր պա­րու­նա­կող ար­ տա­հայ­տու­թյուն­ներ: Մնա­ցոր­դով բա­ժան­ման դեպ­քեր: Բա­նա­վոր հաշ­վե­լու ե­ղա­նակ­ներ: Գու­մա­րի, տար­բե­րու­թյան, ար­տադ­րյա­լի, քա­նոր­դի գնա­հա­տա­կան­ներ: Թվա­բա­նա­կան գոր­ծո­ղու­թյուն­նե­րի 43

մո­տա­վո­րում­ներ: Մա­կե­րե­սի գնա­հա­տա­կան­ներ: Մա­կե­րե­սի մո­տա­ վոր հաշ­վում: Կի­րա­ռա­կան խն­դիր­նե­րի լու­ծում: Կր­թա­կան հիմ­նա­կան խն­դիր­ներ • Ամ­րապն­դել թվա­բա­նա­կան գոր­ծո­ղու­թյուն­նե­րում հայտ­նի բա­ ղադ­րիչ­նե­րի մի­ջո­ցով ան­հայտ բա­ղադ­րի­չը գտ­նե­լու կա­րո­ղու­ թյու­նը: • Սո­վո­րեց­նել ստու­գել թվա­բա­նա­կան գոր­ծո­ղու­թյան կա­տա­րու­մը: • Ծա­նո­թաց­նել բա­նա­վոր հաշվ­ման ե­ղա­նակ­նե­րի հետ, զար­ գաց­նել գնա­հա­տում­ներ ա­նե­լու կա­րո­ղու­թյուն: • Ամ­րապն­դել բազ­մա­պա­տիկ և բա­ժա­նա­րար հաս­կա­ցու­թյուն­նե­ րի ի­մա­ցու­թյու­նը: • Բա­ցատ­րել և պարզ դեպ­քե­րում օգ­տա­գոր­ծել բա­ժա­նե­լի­ու­թյան հայ­տա­նիշ­նե­րը: • Թվերն օգ­տա­գոր­ծել խմ­բում ա­ռար­կա­նե­րի քա­նա­կը հաշ­վե­լու, հա­մա­րա­կա­լե­լու, չափ­ման ար­դյուն­քը գրան­ցե­լու հա­մար: • Թվե­րը և մե­ծու­թյուն­նե­րը օգ­տա­գոր­ծել կի­րա­ռա­կան պար­զա­ գույն խն­դիր­ներ լու­ծե­լիս: • Ա­ռօ­րյա­յում հան­դի­պող ի­րա­վի­ճակ­նե­րը ներ­կա­յաց­նել ար­տա­ հայ­տու­թյան տես­քով: • Զար­գաց­նել մա­թե­մա­տի­կա­կան պն­դում­նե­րի բա­ռային ձևա­ կեր­պում տա­լու, մա­թե­մա­տի­կա­կան լե­զուն ճիշտ օգ­տա­գոր­ծե­ լու կա­րո­ղու­թյուն­նե­րը: ­Թե­մայի ու­սու­ցու­մը ա­շա­կեր­տին հնա­րա­վո­րու­թյուն կըն­ձե­ռի՝ • իմ ­ ա­նալ թվա­բա­նա­կան գոր­ծո­ղու­թյուն­նե­րի հատ­կու­թյուն­նե­րը և դրանց բա­ռային ձևա­կեր­պում­նե­րը, • ի­մա­նալ ար­տա­հայ­տու­թյուն­նե­րում գոր­ծո­ղու­թյուն­նե­րի կա­ տար­ման հեր­թա­կա­նու­թյու­նը, • կա­րո­ղա­նալ բազ­մա­նիշ թի­վը բա­ժա­նել ե­րկ­նիշ և ե­ռա­նիշ թվե­ 44

րի վրա (ա­ռանց մնա­ցոր­դի և մնա­ցոր­դով դեպ­քե­րում), հաշ­վել ե­րեք–­չորս գոր­ծո­ղու­թյամբ ար­տա­հայ­տու­թյան ար­ժե­քը (նաև փա­կագ­ծե­րի առ­կա­յու­թյամբ), • կա­րո­ղա­նալ ան­վա­նել թվա­բա­նա­կան գոր­ծո­ղու­թյան ար­դյուն­ քը և դրա բա­ղադ­րիչ­նե­րը, • ի­մա­նալ պար­զա­գույն հա­վա­սա­րում­նե­րում ան­հայտ ան­դա­մի ան­վա­նու­մը և գտ­նե­լու կար­գը, •հ այտ­նի ար­տադ­րյա­լի և ար­տադ­րիչ­նե­րից մե­կի մի­ջո­ցով հաշ­ վել ան­հայտ ար­տադ­րի­չը (լ­րիվ բա­ժան­ման դեպ­քը), հայտ­նի բա­ժա­նե­լի­ի ու քա­նոր­դի մի­ջո­ցով հաշ­վել ան­հայտ բա­ժա­նա­ րա­րը (լ­րիվ բա­ժան­ման դեպ­քը), հայտ­նի քա­նոր­դի և բա­ժա­ նա­րա­րի մի­ջո­ցով հաշ­վել ան­հայտ բա­ժա­նե­լին, հայտ­նի բա­ ժա­նա­րա­րի, քա­նոր­դի և մնա­ցոր­դի մի­ջո­ցով գտ­նել բա­ժա­ նե­լին, հաշ­վում­ներ կա­տա­րե­լիս օգ­տա­գոր­ծել թվա­բա­նա­կան գոր­ծո­ղու­թյուն­նե­րի հատ­կու­թյուն­նե­րը, 2–3 գոր­ծո­ղու­թյուն պա­րու­նա­կող թվային ար­տա­հայ­տու­թյու­նը կար­դալ հայե­րեն, 2–3 գոր­ծո­ղու­թյուն պա­րու­նա­կող հայե­րեն նա­խա­դա­սու­թյու­նը գրել ար­տա­հայ­տու­թյան տես­քով և հաշ­վել դրա ար­ժե­քը, • կա­րո­ղա­նալ պարզ դեպ­քե­րում կի­րա­ռել 2­–ի, 5­–ի, 10­–ի վրա բա­ժա­նե­լի­ու­թյան հայ­տա­նիշ­նե­րը: ­Թե­ման՝ Կո­տո­րակ­ներ (20 դասաժամ) ­ ա­փում­ներ և կո­տո­րակ­ներ: Մա­սեր: Մա­սե­րի հա­մե­մա­տու­մը: Չ Պարզ խն­դիր­ներ՝ ամ­բող­ջի մա­սը և ամ­բող­ջը նրա մա­սով գտ­նե­լու վե­րա­բե­րյալ: Կո­տո­րակ, հա­մա­րիչ, հայ­տա­րար: Կա­նո­նա­վոր և ան­կա­ նոն կո­տո­րակ­ներ: Ամ­բողջ թի­վը կո­տո­րա­կի տես­քով ներ­կա­յաց­նե­լը: Եր­կու կո­տո­րակ­նե­րի հա­վա­սա­րու­թյու­նը: Նույն հայ­տա­րար կամ նույն հա­մա­րիչ ու­նե­ցող եր­կու կո­տո­րակ­նե­րի հա­մե­մա­տու­մը: Պարզ խն­ դիր­ներ՝ թվի մա­սը և թի­վը նրա մա­սով գտ­նե­լու վե­րա­բե­րյալ:

45

Կր­թա­կան հիմ­նա­կան խն­դիր­ներ • գա­ղա­փար տալ ամ­բող­ջի, դրա մա­սե­րի և դրանց միջև կա­պի մա­սին, • ծա­նո­թաց­նել սո­վո­րա­կան, կա­նո­նա­վոր, ան­կա­նոն կո­տո­րակ­ նե­րի հետ, • պարզ խն­դիր­ներ լու­ծել թվի մա­սը և թի­վը նրա մա­սով գտ­նե­լու վե­րա­բե­րյալ: ­Թե­մայի ու­սու­ցու­մը ա­շա­կեր­տին հնա­րա­վո­րու­թյուն կըն­ձե­ռի՝ • գա­ղա­փար ու­նե­նալ «կո­տո­րակ», «հա­մա­րիչ», «հայ­տա­րար» հաս­կա­ցու­թյուն­նե­րի մա­սին, • կա­րո­ղա­նալ ամ­բող­ջը բա­ժա­նել մա­սե­րի, և դրանք ար­տա­հայ­ տել կո­տո­րա­կի մի­ջո­ցով, • ամ­բող­ջը ներ­կա­յաց­նել կո­տո­րա­կի տես­քով, • հա­մե­մա­տել նույն հա­մա­րի­չը կամ նույն հայ­տա­րարն ու­նե­ցող կո­տո­րակ­նե­րը, • լու­ծել թվի մա­սը գտ­նե­լու կամ մա­սով թի­վը գտ­նե­լու վե­րա­բե­ րյալ պարզ խն­դիր­ներ: ­Թե­ման՝ Մե­ծու­թյուն­ներ (46 դասաժամ) ­Սանդ­ղակ­ներ: Կոոր­դի­նա­տային ճա­ռա­գայթ: Թվե­րի պատ­կե­ րու­մը կոոր­դի­նա­տային ճա­ռա­գայ­թի վրա: Թվե­րի հա­մե­մա­տու­մը կոոր­դի­նա­տային ճա­ռա­գայ­թի մի­ջո­ցով: Հե­ռա­վո­րու­թյու­նը կոոր­դի­ նա­տային ճա­ռա­գայ­թի վրա: ­Նույն հե­ռա­վո­րու­թյան ար­տա­հայ­տու­մը տար­բեր մի­ա­վոր­նե­րով (ան­ցու­մը դե­ցի­մետ­րից սան­տի­մետ­րի և մի­լի­մետ­րի, մետ­րից՝ դե­ցի­ մետ­րի, սան­տի­մետ­րի, մի­լի­մետ­րի, կի­լո­մետ­րից՝ մետ­րի, դե­ցի­մետ­ րի և հա­կա­ռակ ան­ցում­նե­րը): ­Նույն ժա­մա­նա­կա­հատ­վա­ծի ար­տա­հայ­տու­մը տար­բեր մի­ա­վոր­ 46

նե­րով (ան­ցու­մը ժա­մից՝ րո­պե­ի, վայր­կյա­նի, օ­րից՝ ժա­մի, րո­պե­ի և հա­կա­ռակ ան­ցում­նե­րը): Ժա­մա­նակ­–ա­րա­գու­թյուն–­ճա­նա­պարհ փոխ­կա­պակց­վա­ծու­թյու­նը, եր­կու հայտ­նի­նե­րի մի­ջո­ցով եր­րոր­դի գտ­նե­լը: Շարժ­ման վե­րա­բե­րյալ խն­դիր­ներ: ­Ցենտ­ներ: Նույն զանգ­վա­ծի ար­տա­հայ­տու­մը տար­բեր մի­ա­վոր­ նե­րով (տոն­նայից ան­ցու­մը ցենտ­նե­րի, կի­լոգ­րա­մի և հա­կա­ռակ ան­ ցում­նե­րը): ­Գոր­ծո­ղու­թյուն­ներ ան­վա­նա­կան թվե­րի հետ:­ Ան­կյուն: Ան­կյուն­նե­րի հա­մե­մա­տու­մը: Ան­կյուն­նե­րի չա­փու­մը: Փո­ խադ­րիչ: Կր­թա­կան հիմ­նա­կան խն­դիր­նե­րը • Թվե­րի և կոոր­դի­նա­տային ճա­ռա­գայ­թի կե­տե­րի միջև հա­մա­ պա­տաս­խա­նու­թյուն ստեղ­ծել: • Թվե­րը հա­մե­մա­տել կոոր­դի­նա­տային ճա­ռա­գայ­թի մի­ջո­ցով: • Հա­մա­կար­գել սո­վո­րո­ղի գի­տե­լիք­նե­րը մե­ծու­թյուն­նե­րի, դրանց չափ­ման և կի­րա­ռու­թյուն­նե­րի մա­սին: • Շա­րու­նա­կել ծա­նո­թա­ցու­մը տար­բեր գոր­ծիք­նե­րի հետ և զար­ գաց­նել դրանք օգ­տա­գոր­ծե­լու, չափ­ման ար­դյուն­քը տար­բեր մի­ա­վոր­նե­րով ներ­կա­յաց­նե­լու կա­րո­ղու­թյուն­նե­րը: • Շա­րու­նա­կել տար­բեր մե­ծու­թյուն­նե­րի միջև կա­պե­րի բա­ցա­ հայ­տու­մը: • Թվերն օգ­տա­գոր­ծել խմ­բում ա­ռար­կա­նե­րի քա­նա­կը հաշ­վե­լու, հա­մա­րա­կա­լե­լու, չափ­ման ար­դյուն­քը գրան­ցե­լու հա­մար: • Թվե­րը և մե­ծու­թյուն­նե­րը օգ­տա­գոր­ծել կի­րա­ռա­կան պար­զա­ գույն խն­դիր­ներ լու­ծե­լիս:

47

­Թե­մայի ու­սու­ցու­մը սո­վո­րո­ղին հնա­րա­վո­րու­թյուն կըն­ձե­ռի՝ • կա­րո­ղա­նալ կոոր­դի­նա­տային ճա­ռա­գայթ գծել, կոոր­դի­նա­ տային ճա­ռա­գայ­թի մի­ջո­ցով թվե­րը հա­մե­մա­տել, • գի­տե­նալ հե­ռա­վո­րու­թյան չափ­ման տար­բեր մի­ա­վոր­ներ և այդ մի­ա­վոր­նե­րի միջև ե­ղած ա­ռն­չու­թյուն­նե­րը, ժա­մա­նա­կի չափ­ ման տար­բեր մի­ա­վոր­ներ և այդ մի­ա­վոր­նե­րի միջև ե­ղած ա­ռն­ չու­թյուն­նե­րը, զանգ­վա­ծի չափ­ման տար­բեր մի­ա­վոր­ներ և այդ մի­ա­վոր­նե­րի միջև ե­ղած ա­ռն­չու­թյուն­նե­րը, ա­ռար­կա­ներն ը­ստ չափ­վող տար­բեր մե­ծու­թյուն­նե­րի հա­մե­մատ­ման ալ­գո­րիթ­մը, • կա­րո­ղա­նալ հաշ­վել և վճա­րել կա­տար­ված գնում­նե­րի հա­մար, քա­նո­նով չա­փում­ներ կա­տա­րել և գրան­ցել չափ­ման ար­դյուն­ քը պա­հանջ­վող ճշ­տու­թյամբ, ա­ռանց չա­փե­լու գնա­հա­տել եր­ կա­րու­թյու­նը, կշ­ռել մարմ­նի զանգ­վա­ծը և գրան­ցել ար­դյուն­ քը, ի­մա­նա­լով մարմ­նի մա­սե­րի զանգ­վա­ծը՝ հաշ­վել ամ­բողջ մարմ­նի զանգ­վա­ծը, ա­ռար­կա­նե­րը հա­մե­մա­տել և դա­սա­վո­րել ը­ստ չափ­սե­րի, չափ­ման հա­մար ը­նտ­րել հար­մար գոր­ծիք և ար­ դյուն­քը գրան­ցե­լու հա­մար հար­մար մի­ա­վոր, • կա­րո­ղա­նալ ժա­մա­նակ­–ա­րա­գու­թյուն–­ճա­նա­պարհ փոխ­կա­ պակց­վա­ծու­թյու­նում եր­կու հայտ­նի­նե­րի մի­ջո­ցով եր­րոր­դը գտ­ նել, • կա­րո­ղա­նալ գոր­ծո­ղու­թյուն­ներ կա­տա­րել ան­վա­նա­կան թվե­րի հետ, • գծել և չա­փել ան­կյու­նը աս­տի­ճա­նի ճշ­տու­թյամբ: Կրկ­նու­թյուն (16 դասաժամ)

48

Օ­ՐԻ­ՆԱ­ԿԵ­ԼԻ ԹԵ­ՄԱ­ՏԻԿ ՊԼԱ­ՆԱ­ՎՈ­ՐՈՒՄ ՉՈՐՐՈՐԴ ԴԱ­ՍԱ­ՐԱ­Ն (136 դա­սա­ժամ) I կիսամյակ ­Դաս 1–2. Թիվ: Թվի բնու­թագ­րու­մը ­Դաս 3–4. Կար­գային մի­ա­վոր ­Դաս 5–6. Թվի ներ­կայա­ցու­մը կար­գային գու­մա­րե­լի­նե­րի գու­ մա­րի տես­քով ­Դաս 7–8. Գոր­ծո­ղություն­նե­րի կա­տար­ման կար­գը ար­տա­հայ­ տության ար­ժե­քը հաշ­վե­լիս ­Դաս 9–10. Տար­բեր կար­գի գոր­ծո­ղություն­ներ պա­րու­նա­կող ար­ տա­հայ­տություն­ներ ­Դաս 11–12. Փա­կագ­ծեր պա­րու­նա­կող ար­տա­հայ­տություն­ներ ­Դաս 13–14. Գու­մար­ման տե­ղա­փո­խա­կան հատ­կությու­նը Գործ­նա­կան աշ­խա­տանք 1 ­Դաս 15–16. Բազ­մա­պատկ­ման տե­ղա­փո­խա­կան հատ­կությու­նը ­Դաս 17–18. Ամ­փո­փիչ և ամ­րապն­դող ա­ռա­ջադ­րանք­ներ Թե­մա­տիկ գրա­վոր աշ­խա­տանք 1 ­Դաս 19–20. Հա­մե­մա­տում ­Դաս 21–22. Գու­մար­ման զու­գոր­դա­կան հատ­կությու­նը ­Դաս 23–24. Բազ­մա­պատկ­ման զու­գոր­դա­կան հատ­կությու­նը ­Դաս 25–26. Գու­մար­ման հատ­կություն­նե­րի հա­մա­տեղ կի­րա­ռու­մը ­Դաս 27–28. Բազ­մա­պատկ­ման հատ­կություն­նե­րի հա­մա­տեղ կի­ րա­ռու­մը ­Դաս 29–30. Գու­մար­ման ստու­գու­մը հա­նու­մով 49

­Դաս 31–32. Հան­ման ստու­գու­մը գու­մա­րու­մով ­Դաս 33–34. Ամ­փո­փիչ և ամ­րապն­դող ա­ռա­ջադ­րանք­ներ Թե­մա­տիկ գրա­վոր աշ­խա­տանք 2 ­Դաս 35–36. Բազ­մա­նիշ թվի բազ­մա­պատ­կու­մը ե­ռա­նիշ թվով ­Դաս 37–38. Բա­ժա­նում ե­րկ­նիշ թվի Գործ­նա­կան աշ­խա­տանք 2

­Դաս 39–40. Բազ­մա­պատկ­ման ստու­գու­մը բա­ժա­նու­մով ­Դաս 41–42. Բա­ժան­ման ստու­գու­մը բազ­մա­պատ­կու­մով ­Դաս 43–44. Ան­հայտ ար­տադ­րի­չի գտ­նե­լը ­Դաս 45–46. Ան­հայտ բա­ժա­նե­լի­ի գտ­նե­լը ­Դաս 47–48. Ան­հայտ բա­ժա­նա­րա­րի գտ­նե­լը ­Դաս 49–50. Կա­պը թվա­բա­նա­կան գոր­ծո­ղություն­նե­րի մի­ջև ­Դաս 51–52. Ամ­փո­փիչ և ամ­րապն­դող ա­ռա­ջադ­րանք­ներ Թե­մա­տիկ գրա­վոր աշ­խա­տանք 3

­ Դաս 53–54. Բա­ժա­նում ե­ռա­նիշ թվի ­Դաս 55–56. Խն­դիր­ներ հե­ռա­վո­րությու­նը հաշ­վե­լու վե­րա­բերյալ Գործ­նա­կան աշ­խա­տանք 3

­Դաս 57–58. Խն­դիր­ներ հե­ռա­վո­րությու­նը հաշ­վե­լու վե­րա­բերյալ Գործ­նա­կան աշ­խա­տանք 4

­Դաս 59–60. Ամ­փո­փիչ և ամ­րապն­դող ա­ռա­ջադ­րանք­ներ: Թե­մա­տիկ գրա­վոր աշ­խա­տանք 4 50

II կիսամյակ ­ աս 61–62. Բա­ժա­նում մնա­ցոր­դով Դ ­Դաս 63–64. Բա­ժա­նում մնա­ցոր­դով ­Դաս 65–66. Խն­դիր­ներ մնա­ցոր­դով բա­ժան­ման վե­րա­բերյալ: Գործ­նա­կան աշ­խա­տանք 5

­Դաս 67–68. Բա­ժա­նում 10­–ի, 100­–ի, 1000­–ի՝ մնա­ցոր­դով և ա­ռանց մնա­ցոր­դի ­Դաս 69–70. Ա­ռա­ջադ­րանք­ներ մնա­ցոր­դով բա­ժան­ման վե­րա­ բերյալ Թե­մա­տիկ գրա­վոր աշ­խա­տանք 1 ­Դաս 71–72. Բազ­մա­պա­տիկ և բա­ժա­նա­րար ­Դաս 73–74. 10­–ի, 100­–ի, 1000­–ի բա­ժա­նե­լի­ության հայ­տա­նիշ­նե­րը ­Դաս 75–76. 5­–ի բա­ժա­նե­լի­ության հայ­տա­նի­շը ­Դաս 77–78. Զույգ և կենտ թվեր ­Դաս 79–80. 2­–ի բա­ժա­նե­լի­ության հայ­տա­նի­շը ­Դաս 81–82. Ամ­փո­փիչ և ամ­րապն­դող ա­ռա­ջադ­րանք­ներ Թե­մա­տիկ գրա­վոր աշ­խա­տանք 2

­Դաս 83–84. Ճա­նա­պարհ, ժա­մա­նակ, ա­րա­գություն ­Դաս 85–86. Ճա­նա­պարհ, ժա­մա­նակ, ա­րա­գություն ­Դաս 87–88. Ճա­նա­պարհ, ժա­մա­նակ, ա­րա­գություն ­Դաս 89–90. Տա­րի: տա­րե­թիվ ­Դաս 91–92. Ամ­փո­փիչ և ամ­րապն­դող ա­ռա­ջադ­րանք­ներ Թե­մա­տիկ գրա­վոր աշ­խա­տանք 3 51

Դաս 93–94. Մաս և ամ­բողջ ­Դաս 95–96. Թվի մա­սը գտ­նե­լը ­Դաս 97–98. Թվի գտ­նե­լը, ե­րբ հայտ­նի է նրա մա­սը ­Դաս 99–100. Մա­սե­րի հա­մե­մա­տու­մը ­Դաս 101–102. Կո­տո­րակ Գործ­նա­կան աշ­խա­տանք 2

­Դաս 103–104. Հա­վա­սար հայ­տա­րար ու­նե­ցող կո­տո­րակ­նե­րի հա­մե­մա­տու­մը Գործ­նա­կան աշ­խա­տանք 3 ­Դաս 105–106. Հա­վա­սար հա­մա­րիչ ու­նե­ցող կո­տո­րակ­նե­րի հա­մե­ մա­տու­մը Գործ­նա­կան աշ­խա­տանք 4

­Դաս 107–108. Կա­նո­նա­վոր և ան­կա­նոն կո­տո­րակ­ներ ­Դաս 109–110. Ամ­փո­փիչ և ամ­րապն­դող ա­ռա­ջադ­րանք­ներ Թե­մա­տիկ գրա­վոր աշ­խա­տանք 4 ­Դաս 111–122. Խն­դիր­ներ և ա­ռա­ջադ­րանք­ներ կրկ­նության հա­մար Կրկ­նություն 2 դասաժամ ­Պա­հես­տային 2 դասաժամ Թե­մա­տիկ գրա­վոր աշ­խա­տանքների քանակը (I կիսամյակ՝ 4, II կիսամյակ՝ 4) 8 դասաժամ

Կի­սամյա­կային ամ­փո­փիչ աշ­խա­տանքներ 52

2–4 դասաժամ

II–IV ԴԱ­ՍԱ­ՐԱՆ­ՆԵ­ՐՈՒՄ ՍՈ­ՎՈ­ՐՈՂ­ՆԵ­ՐԻ ՈՒ­ՍՈՒՑ­ՄԱՆ ԱՐ­ԴՅՈՒՆՔ­ՆԵ­ՐԻ ՄԻ­Ա­ՎՈ­ՐԱ­ՅԻՆ ԳՆԱ­ՀԱ­ՏՈՒՄԸ ՄԱ­ԹԵ­ՄԱ­ՏԻ­ԿԱՅԻՑ «Սո­վո­րող­նե­րի ըն­թա­ցիկ գնա­հատ­ման մե­թո­դա­բա­նու­թյա­ն» հա­մա­ձայն՝ ըն­թա­ցիկ գնա­հա­տու­մը բաղ­կա­ցած է եր­կու փոխլ­րաց­ նող ձև­ե­րից` 1. ու­սու­ցա­նող (որա­կա­կան) գնա­հա­տում, 2. մի­ա­վո­րա­յին գնա­հա­տում: Մի­ա­վո­րա­յին գնա­հատ­ման ար­դյունք­ներն ար­տա­հայտ­վում են մի­ա­վոր­նե­րով: Ու­սու­ցա­նող գնա­հատ­ման ժա­մա­նակ սո­վո­րող­նե­րի առա­ջա­դի­մու­թյան մա­սին տրվում են բա­ռա­յին նկա­րագ­րու­թյուն­ ներ և ար­ժև­ո­րում­ներ: Սո­վո­րող­նե­րի ըն­թա­ցիկ գնա­հատ­ման մի­ա­վո­րա­յին ձև հան­ րակր­թա­կան դպրոց­նե­րում ներդր­վել է 2009–2010 ուս. տա­րում: Տար­րա­կան դպրո­ցի II–IV դա­սա­րան­նե­րում «Մա­թե­մա­տի­կա» առար­կա­յից ու­սում­նա­ռու­թյան ար­դյունք­նե­րը մի­ա­վո­րա­յին գնա­ հատ­մամբ պար­զե­լու հա­մար առա­ջարկ­վում են ստու­գում­ների հետև­յալ տե­սակ­նե­րը.

1. բա­նա­վոր հար­ցում, 2. թե­մա­տիկ գրա­վոր աշ­խա­տանք, 3. գործ­նա­կան աշ­խա­տանք, 4. կի­սա­մյա­կա­յին ամ­փո­փիչ աշ­խա­տանք: Ստուգ­ման յու­րա­քան­չյուր տե­սակ իր ընդ­հա­նուր քանակով ու ծա­վա­լով պետք է ընդգր­կի «Մա­թե­մա­տի­կա» առար­կա­յի ամ­բողջ ծրագ­րա­յին ու­սում­նա­կան նյու­թը: Նշված չորս տե­սակ­նե­րի կի­րառ­ման նպա­տակ­նե­րը և հա­ճա­խա­ կա­նու­թյուն­նե­րը տար­բեր են: Գնա­հա­տու­մը կա­տար­վում է 10 մի­ա­վո­րա­յին սանդ­ղա­կով:

53

1. Բա­նա­վոր հար­ցում Բա­նա­վոր հար­ցման ժա­մա­նակ աշա­կերտը յու­րաց­րած գի­տե­ լիք­ները, կա­րո­ղու­թյուն­ներն ու հմտու­թյուն­նե­րը ներ­կա­յաց­նում է բա­նա­վոր: Հա­մա­կարգ­ված հար­ցե­րով կազ­մա­կերպ­ված հար­ցու­ մներով ստու­գում է աշա­կեր­տի կողմից ոչ այն­քան մտապահված տե­ղե­կույ­թի վե­րար­տադր­ումը, որ­քան տվյալ նյու­թի գի­տակց­ված ըն­կա­լու­մը: Բա­նա­վոր հարց­ման մի­ջո­ցով բացահայտ­վում են սո­վո­րող­նե­րի ձեռք­­բե­րում­նե­րը` – մա­թե­մա­տի­կա­կան գի­տե­լիք­նե­րի յու­րա­ցու­մը, – մա­թե­մա­տի­կա­կան խոս­քը, – լեզ­վամ­տա­ծո­ղու­թյու­նը, – վե­րար­տադր­ման կա­րո­ղու­թյուն­նե­րը, – տրա­մա­բա­նա­կան կա­րո­ղու­թյուն­նե­րը, – կռա­հու­նա­կու­թյու­նը, – ստեղ­ծա­գոր­ծա­կան կա­րո­ղու­թյուն­նե­րը: Բա­նա­վոր հար­ցու­մը կա­րե­լի է իրա­կա­նաց­նել հե­տև­յալ ձև­ե­րով` – առան­ձին աշա­կերտ­նե­րի բա­նա­վոր հար­ցու­մով, – բա­նա­վոր հաշ­վի ժա­մա­նակ աշա­կերտ­նե­րին ուղղ­ված հար­ ցերով, – տնա­յին աշ­խա­տանք­նե­րի ստու­գու­մով, – խմբա­յին ու հա­մա­գոր­ծակ­ցա­յին աշ­խա­տանք­նե­րի մի­ջո­ցով, – խա­ղա­յին տեխ­նո­լո­գի­ա­նե­րի կի­րա­ռու­մով: 2. Թե­մա­տիկ գրա­վոր աշ­խա­տանք Թե­մա­տիկ գրա­վոր աշ­խա­տան­քի ժա­մա­նակ աշա­կերտը յու­րաց­ րած նյու­թը ներ­կա­յաց­նում է գրա­վոր: Մա­թե­մա­տի­կա­յի ծրագ­րա­յին նյու­թի յու­րա­քան­չյուր թե­մա­յի ավարտից հե­ տո տրվում է թե­ մա­ տիկ գրա­ վոր աշ­ խա­ տանք: Եթե 54

թե­ման ծա­վա­լուն է, ապա կա­րե­լի է տալ 2–3 են­թա­թե­մա­յից հե­տո: Թե­մա­տիկ գրա­վոր աշ­խա­տան­քի նպատակն է տվյալ թե­մա­յից սո­վո­րող­նե­րին ներ­կա­յաց­վող չա­փո­րոշ­չա­յին պա­հանջ­նե­րի յու­ րաց­ման աս­տի­ճա­նի ստուգումն ու գնահատումը: Առա­ջադ­րանք­նե­րը կա­րող են լի­նել.

– մա­թե­մա­տի­կա­կան թե­լադ­րու­թյուն, – վար­ժու­թյուն­ներ, – խնդիր­ներ, – գործ­նա­կան աշ­խա­տանք­ներ, – ստեղ­ծա­գոր­ծա­կան բնույ­թի առա­ջադ­րանք­ներ: Թե­մա­տիկ գրա­վոր աշ­խա­տան­քը հիմնականում տրվում է թես­ տով (հար­ցա­րա­նով): Թես­տում ակա­րող են լինել հտևյալ տեսակի առա­ջադ­րանք­նե­ր.

– ճիշտ պա­տաս­խա­նի ընտ­րու­թյուն (տրված է 3–4 պա­տաս­խան), – հա­մա­պա­տաս­խա­նեց­ում, – բաց թո­ղա­ծի լրաց­ում, – բաց պատասխանով, – կարճ պա­տաս­խան­նե­րի պա­հան­ջով (այո, ոչ) – առա­ջադ­րանք­նե­րի նկատ­մամբ ստեղ­ծա­գոր­ծա­կան մո­տեց­մամբ: Թե­մա­տիկ գրա­վոր աշ­խա­տանք­նե­րում ընդգրկ­վեն ինչ­պես 1-ին, 2–րդ, 3–րդ կար­գի բար­դու­թյան, այն­պես էլ` դժվա­ր առա­ջադ­րանք­ ներ: Դրանց կա­տա­րու­մը աշա­կե­տից պա­հան­ջում է տվյալ թե­մա­յի խո­րը, հիմ­նա­վոր իմա­ցու­թյուն, բարդ և ան­ծա­նոթ իրադ­րու­թյուն­ նե­րում դրանք կի­րա­ռե­լու, վեր­լու­ծու­թյուն­ներ կա­տա­րե­լու կա­րո­ ղու­թյուն­ներ ու հմտու­թյուն­ներ և ստեղ­ծա­գոր­ծա­կան մո­տե­ցում­ներ: Տար­րա­կան դպրո­ցի 2–4–րդ դա­սա­րան­նե­րի «Մա­թե­մա­տի­կա» առար­կա­յի ու­սուց­ման գոր­ծըն­թա­ցում ու­սու­ցի­չը, ել­նե­լով դա­սա­ րա­նի առանձ­նա­հատ­կու­թյուն­նե­րից, կա­րող է օգ­տա­գոր­ծել նաև 55

կարճ ժա­մա­նա­կում կատարելու հա­մար նա­խա­տես­ված թե­մա­տիկ գրա­վոր աշ­խա­տանք­ներ: Նպա­տա­կը պետք է լի­նի ստու­գել ու­սում­ նա­սիր­ված են­թա­թե­մա­յից սո­վո­րող­նե­րի ստա­ցած գի­տե­լիք­նե­րի, կա­րո­ղու­թյուն­նե­րի և հմտու­թյուն­նե­րի մա­կար­դա­կը և ստուգ­ման ար­դյուն­քն ար­տա­հայ­տել մի­ա­վո­րա­յին գնա­հատ­մամբ: Թե­մա­տիկ գրա­վոր աշ­խա­տան­քը տրվում է ամ­բողջ դա­սա­րա­նին: 3. Գործ­նա­կան աշ­խա­տանք Ըստ տար­րա­կան դպրո­ցի «Մա­թե­մա­տի­կա» առար­կա­յից սո­վո­ րող­նե­րին ներ­կայաց­վող չա­փո­րոշ­չա­յին պա­հանջ­նե­րի` նա­խա­տես­ վում են տար­բեր բնույ­թի գործնա­կան աշ­խա­տանք­ներ: Դրանք են` 1. երկ­րա­չա­փա­կան պատ­կեր­նե­րի կա­ռու­ցում (ու­ղիղ, հատ­ված, ճա­ռա­գայթ, ուղ­ղան­կյուն, քա­ռա­կու­սի, շրջան և այլն), 2. մե­ծու­թյուն­նե­րի չա­փում (եր­կա­րու­թյուն, զանգ­ված, տա­րո­ղու­ թյուն, ժա­մա­նակ, գին, ար­ժեք և այլն), 3. պատ­կե­րի բա­ժա­նում մա­սե­րի և տրված պատ­կեր­նե­րից նոր պատ­կեր­նե­րի ստա­ցում, 4. հար­ցում­նե­րի, դի­տար­կում­նե­րի մի­ջո­ցով հա­վա­քած տվյալ­նե­ րի գրան­ցում` աղյու­սակ­նե­րի և դի­ագ­րամ­նե­րի մի­ջո­ցով, 5. չափ­ման ար­դյուն­քում ստա­ցած տվյալ­նե­րի օգ­նու­թյամբ սենյա­կի կամ բնա­կա­րա­նի մո­տա­վոր հա­տա­կագ­ծի պատ­կե­ րում, 6. տար­րա­կան դա­սա­րան­նե­րի մա­թե­մա­տի­կա­յի ծրագ­րա­յին նյու­ թին հա­մա­պա­տաս­խան անհ­րա­ժեշտ մո­դել­նե­րի ստեղ­ծում (III–IV դասարաններ) (ժա­մա­ցույ­ցի թվա­տախ­տակ, եռանկյուն, խո­րանարդ, ուղղանկյունանիստ և այլն), 7. «Մա­թե­մա­տի­կա» առար­կա­յից պա­տի թեր­թի հա­մար նյու­թե­րի հա­վա­քում և պա­տի թեր­թի ստեղ­ծում: II–IV դա­սա­րան­նե­րում գործ­նա­կան աշ­խա­տան­քները գնա­հատ­ 56

վում են մի­ա­վոր­նե­րով: Գործ­նա­կան աշ­խա­տան­քը կա­րող է հանձ­ նա­րար­վել ինչ­պես տա­նը, այն­պես էլ` դպրո­ցում: Գործ­նա­կան աշ­ խա­տանք­ի տև­ո­ղու­թյու­նը կարող է լինել 15–20 րո­պե: 4. Կի­սա­մյա­կա­յին ամ­փո­փիչ աշ­խա­տանք Կի­սա­մյա­կա­յին ամ­փո­փիչ գրա­վոր աշ­խա­տան­քը տրվում է կի­ սա­մյա­կի վեր­ջում` կիսամյակային ամբողջ ծրագ­րա­յին նյութն ուսում­նա­սի­րե­լուց հե­տո: Նպա­տակն է` կի­սա­մյա­կի վերջում բա­ ցա­հայ­տել ու­սում­նա­սի­րած թե­մա­նե­րի յու­րա­ցու­մը, սո­վո­րող­նե­րի փաս­տա­ցի գի­տե­լիք­նե­րը, դրանք կի­րա­ռե­լու կա­րո­ղու­թյուն­ներն ու հմտու­թյուն­նե­րը և գործ­նա­կան կա­րո­ղու­թյուն­նե­րը: Այն պետք է ընդգր­կի ան­ցած թե­մա­նե­րի կա­րև­որ, հան­գու­ցա­յին հար­ցե­րը: Այդ առա­ջադ­րանք­նե­րի կա­տա­րու­մը պետք է պատ­կե­րա­ցում տա սո­վո­ րող­նե­րի յու­րաց­րած մա­թե­մա­տի­կա­կան գի­տե­լիք­նե­րի խո­րու­թյան և ձեռք բե­րած կա­րո­ղու­թյուն­նե­րի ու հմտու­թյու­նե­րի մա­սին: Թես­տը (հար­ցա­րա­նը) պետք է ապա­հո­վի աշա­կեր­տին առա­ վե­լա­գույն մի­ա­վոր ստա­նա­լու, ինչ­պես նաև չա­փո­րոշ­չա­յին նվա­ զա­գույն պա­հանջ­նե­րին հա­մա­պա­տաս­խան ան­ցու­մա­յին մի­ա­վոր ստա­նա­լու հնա­րա­վո­րու­թյու­նը: Թես­տը կա­րող է պա­րու­նա­կել մի­ ա­ժա­մա­նակ թե՛ բազ­մա­կի­ից ընտ­րու­թյամբ, թե՛ կարճ և թե՛ ըն­դար­ ձակ պա­տաս­խան պա­հան­ջող հար­ցեր: Կի­սա­մյա­կա­յին ամ­փո­փիչ աշ­խա­տան­քի տև­ո­ղու­թյու­նը II–III դա­ սա­րան­նե­րում 40–45 րո­պե է, իսկ IV դա­սա­րա­նում` մինչև 80–90 րո­ պե (կա­րե­լի է այն կազ­մա­կեր­պել 5–10 րո­պե ընդ­մի­ջու­մով):

57

ՄԵԿ ԿԻՍԱՄՅԱԿՈՒՄ II–IV ԴԱ­ՍԱ­ՐԱՆ­ՆԵ­ՐՈՒՄ ՄԻ­Ա­ՎՈ­ՐԱ­ՅԻՆ ԳՆԱ­ՀԱ­ՏՈՒՄՆԵՐԻ ՔԱՆԱԿՆԵՐԸ – Բա­նա­վոր հարց­ման քա­նա­կը նվազագույնը պետք է լի­նի շա­ բա­թա­կան ժա­մա­քա­նա­կին հա­վա­սար՝ 4 անգամ: – Թե­մա­տիկ գրա­վոր աշ­խա­տանք­նե­րի նվազագույն քա­նակ­ը պետք է լի­նի շա­բա­թա­կան ժա­մա­քա­նա­կին հա­վա­սար՝ 4 անգամ: – Գործնական աշ­խա­տանք­նե­րի նվա­զա­գույն քա­նակ­ը պետք է լի­նի մեկ ան­գամ: – Կի­սա­մյա­կա­յին ամ­փո­փիչ աշ­խա­տանքն անց­կաց­վում է կիսա­ մյա­կում մեկ ան­գամ:

ԿԻ­ՍԱ­ՄՅԱ­ԿԱ­ՅԻՆ ՈՒ ՏԱ­ՐԵ­ԿԱՆ ԳՆԱ­ՀԱ­ՏԱ­ԿԱՆ­ՆԵ­ՐԻ ՁԵՎԱ­ՎՈ­ՐՈՒ­ՄԸ Աշա­կեր­տի կի­սա­մյա­կա­յին գնա­հա­տա­կա­նը ձև­ա­վոր­վում է հե­ տև­յալ կերպ.

1. Հաշվ­ում ենք կի­սա­մյա­կի ըն­թաց­քում մի­ա­վո­րա­յին գնա­հատ­ ման բո­լոր տե­սակնե­րից, բա­ցա­ռու­թյամբ կի­սա­մյա­կա­յին աշ­ խա­տան­քից, աշա­կեր­տի ստա­ցած գնա­հատա­կան­նե­րի մի­ջին թվա­բա­նա­կա­նը և այն մո­տարկ­ում ամ­բողջ թվով: 2. Հաշվ­ում ենք ստաց­ված մի­ջին թվա­բա­նա­կա­նի և կի­սա­մյա­կա­ յին աշ­խա­տան­քից ստա­ցած գնա­հա­տա­կա­նի մի­ջին թվա­բա­ նա­կա­նը և այն մո­տարկ­ում ամ­բողջ թվով: Ստաց­ված թի­վը կլի­նի աշա­կեր­տի կի­սա­մյա­կա­յին գնա­հա­տա­ կա­նը: Օրի­նակ՝ Դի­ցուք աշա­կեր­տը առար­կա­յից մեկ կի­սա­մյա­կում, ըստ գնա­ հատ­վող բա­ղադ­րիչ­նե­րի, ստա­ցել է հե­տև­յալ գնա­հա­տա­կան­նե­րը. Բա­նա­վոր հար­ցում (Բ)` 5, 4, 7, 6 Գործ­նա­կան աշ­խա­տանք (Գ)` 5, 6 58

Թե­մա­տիկ գրա­վոր աշ­խա­տանք (Թ)` 6, 8, 7, 9, 7 Կի­սա­մյա­կա­յին ամ­փո­փիչ աշ­խա­տանք (Կ)` 7 Մի­ա­վո­րա­յին գնա­հա­տա­կան­նե­րի մի­ջին թվա­բա­նա­կա­նը, բա­ ցա­ռու­թյամբ կի­սա­մյա­կա­յին ամ­փո­փիչ աշ­խա­տան­քի գնա­հա­տա­ կա­նի, կլի­նի` (5 + 4 + 7 + 6 + 5 + 6 + 6 + 8 + 7 + 9 + 7 + 7) : 12 = 77 : 12 ≈ 6.4 ≈ 6 Ստաց­ված մի­ջին թվա­բա­նա­կա­նի և կի­սա­մյա­կա­յին ամ­փո­փիչ աշ­խա­տան­քից ստա­ցած մի­ա­վո­րի մի­ջին թվա­բա­նա­կա­նը կլի­նի` (6 + 7) : 2 = 6.5 ≈ 7 Այս­պի­սով՝ աշա­կեր­տի կի­սա­մյա­կա­յին գնա­հա­տա­կա­նը (ԿԳ) 7 է: Կի­սա­մյա­կա­յին գնա­հա­տա­կա­նի ձև­ա­վո­րու­մը, դպրո­ցի տնօ­րե­ նու­թյան և ու­սուց­չի ցան­կու­թյամբ, կա­րե­լի է իրա­կա­նաց­նել առա­ վել ամ­բող­ջա­կան` գոր­ծա­կից­նե­րի կի­րառմամբ: Աշա­կեր­տի տա­րե­կան գնա­հա­տա­կա­նը ձև­ա­վոր­վում է եր­կու կի­ սա­մյա­կա­յին գնահա­տա­կան­նե­րի մի­ջին թվա­բա­նա­կա­նով: Եթե այն ամ­բողջ թիվ չէ, ապա մո­տար­կու­մը կա­տա­րե­լիս առա­վե­լու­ թյու­նը տրվում է երկ­րորդ կի­սա­մյա­կա­յին գնա­հա­տա­կա­նին: Օրի­նակ` եթե I կի­սա­մյա­կա­յին գնա­հա­տա­կա­նը «6» է, իսկ II–ը` «7», ապա տա­րե­կան գնա­հա­տա­կան կլինի՝

(6 + 7) : 2 = 6.5 ≈ 7

Իսկ եթե I կի­սա­մյա­կա­յին գնա­հա­տա­կա­նը «7» է, II–ը` «6», ապա տա­րե­կան գնահա­տա­կա­նը կլի­նի «6»:

59

ՍՏՈՒԳ­ՄԱՆ ՈՐԵՎԷ ՏԵ­ՍԱ­ԿԻՑ ԲԱ­ՑԱ­ԿԱ­ՅԵ­ԼՈՒ ԴԵՊ­ՔՈՒՄ ՏՎՅԱԼ ԱՇ­ԽԱ­ՏԱՆ­ՔԻ ՀԵ­ՏԱ­ԳԱ ՀԱՆ­ՁՈՒ­ՄԸ Թե­մա­տիկ, գործ­նա­կան կամ կի­սա­մյա­կա­յին ամ­փո­փիչ աշ­խա­ տան­քից բա­ցա­կայած աշա­կերտն այն կա­րող է հանձ­նել այդ ստուգ­ ման պա­հից հե­տո երկ­շա­բա­թյա ժամկե­տում: Հանձն­ումը կար­գա­ վո­րում է դա­սա­վան­դող ու­սու­ցի­չը: Աշա­կեր­տի` լրա­ցու­ցիչ հանձ­նու­ մից ստա­ցած գնա­հա­տա­կա­նը գրանց­վում է դա­սա­մա­տյա­նում այն օր­վա հա­մա­պա­տաս­խան սյու­նա­կում, երբ այդ աշ­խա­տան­քը տրվել է դա­սա­րա­նին: Այդ աշ­խա­տան­քին հատ­կաց­ված վան­դա­կը կիս­վում է ան­կյու­ նագ­ծով. վե­րևում նշվում է աշա­կեր­տի բա­ցա­կան, իսկ ներ­քում` լրա­ցու­ցիչ հանձն­ման արդյուն­քում ստա­ցած գնա­հա­տա­կա­նը: Եթե աշա­կեր­տը գնա­հատ­վող որևէ աշխա­տան­քից բա­ցա­կա­յել է և այն լրա­ցու­ցիչ չի հանձ­նել, ապա այդ աշ­խա­տան­քից աշակեր­տին տրվում է գոր­ծող նվա­զա­գույն մի­ա­վո­րը` «1»՝ բա­ցա­ռու­թյամբ հար­ գե­լի կամ այլ ար­տա­կարգ դեպ­քե­րի, որոնց հա­մար դպրո­ցի տնօ­րե­ նու­թյու­նը հիմ­նա­վոր­ված որո­շում է կա­յաց­նում:

ՈՒ­ՍՈՒՑ­ՄԱՆ ԱՐ­ԴՅՈՒՆՔ­ՆԵ­ՐԻ ՍՏՈՒԳ­ՄԱՆ ԵՎ ԳՆԱ­ՀԱՏ­ՄԱՆ ԿԱՐ­ԳԸ 1. Ու­սուց­ման ար­դյունք­նե­րի գնա­հա­տում կա­տա­րե­լու հա­մար ստուգ­վում է սո­վո­րող­նե­րի պատ­րաստ­վա­ծու­թյու­նը (գի­տե­ լիք­ներ, կա­րո­ղու­թյուն­ներ, հմտու­թյուն­ներ) և որոշ­վում, թե այն որքա­նով է հա­մա­պա­տաս­խա­նում կրթա­կան աս­տի­ճա­նի ավար­տին` առար­կա­յա­կան չա­փո­րոշ­չով սո­վո­րող­նե­րին ներ­ կա­յաց­վող պա­հանջ­նե­րին, իսկ ու­սում­նա­ռու­թյան ըն­թաց­քում` առար­կա­յա­կան ծրագ­րում ամ­փոփ­ված չա­փո­րոշ­չա­յին պա­ հանջ­նե­րին: 60

2. Ու­սուց­ման ար­դյունք­նե­րի ստուգ­ման և գնա­հատ­ման հա­ մար սո­վո­րող­նե­րին տրվում են առա­ջադ­րանք­ներ` հար­ցեր, խնդիր­ներ, վար­ժու­թյուն­ներ, գործ­նա­կան աշ­խա­տանք­ներ, հանձ­նա­րա­րու­թյուն­ներ, որոնց մի­ջո­ցով բա­ցա­հայտ­վում են՝ ա) սո­վո­րող­նե­րի յու­րաց­րած գի­տե­լիք­նե­րի լրի­վու­թյու­նը, կա­յու­ նու­թյու­նը, հիմ­նա­վո­րու­թյու­նը, խո­րու­թյու­նը, բ) գի­տե­լիք­նե­րը պարզ, ոչ պարզ, բարդ, ծա­նոթ և ան­ծա­նոթ իրադ­րու­թյուն­նե­րում կի­րա­ռե­լու կա­րո­ղու­թյուն­ներն ու հմտու­ թյուն­նե­րը, գ) կա­տա­րած մտա­վոր գոր­ծու­նե­ու­թյու­նը ար­տա­հայ­տե­լու, ներ­ կա­յաց­նե­լու, շա­րադ­րե­լու մա­կար­դա­կը, որի բա­ցա­հայտ­ման հա­ մար հաշ­ վի են առն­ վում նաև թույլ տրված սխալ­ նե­ րը, անճշ­տու­թյուն­նե­րը, թե­րու­թյուն­նե­րը և բաց­թո­ղում­նե­րը: 3. Սո­վո­րող­նե­րի պատ­րաստ­վա­ծու­թյու­նը բա­ցա­հայտ­վում է հիմ­ նա­կա­նում բա­նա­վոր հար­ցում­նե­րի և գրա­վոր աշ­խա­տանք­նե­ րի մի­ջո­ցով, որոնց հա­մար նա­խա­պես կազմ­վում են առա­ջադ­ րանք­ներ և դրանց գնա­հատ­ման չա­փա­նիշ­ներ: Առա­ջադ­րանք­ները, ըստ բար­դու­թյան, բնու­թագր­վում են հե­տև­ յալ հայ­տա­նիշ­նե­րով. ա) 1–ին կար­գի բար­դու­թյան առա­ջադ­րանք­նե­րը պա­հան­ջում են ար­դեն ու­սում­նա­սիր­ված ծրագ­րա­յին նյու­թի բո­վան­դա­ կու­թյա­նը վե­րա­բե­րող չա­փո­րոշ­չա­յին գի­տե­լիք­նե­րի իմա­ցու­ թյուն, պարզ և ծա­նոթ իրադ­րու­թյուն­նե­րում դրանք կի­րա­ռե­ լու կա­րո­ղու­թյուն, կողմ­նո­րոշ­ման և կա­տար­ման հա­մար չեն պա­հան­ջում ինք­նա­տիպ մո­տե­ցում­ներ, միջ­նոր­դա­վոր­ված քայ­լեր ու հիմ­նա­վո­րում­ներ: բ) 2–րդ կար­գի բար­դու­թյան առա­ջադ­րանք­նե­րը պա­հան­ջում են ար­դեն ու­սում­նա­սիր­ված ծրագ­րա­յին նյու­թի բո­վան­դա­կու­ թյա­նը վե­րա­բե­րող չա­փո­րոշ­չա­յին գի­տե­լիք­նե­րի հիմ­նա­վոր իմա­ցու­թյուն, ոչ բարդ և ծա­նոթ իրադ­րու­թյուն­նե­րում դրանք կի­րա­ռե­լու կա­րո­ղու­թյուն, կողմ­նո­րոշ­ման և կա­տար­ման հա­ 61

մար են­թադ­րում են որո­շա­կի հայտ­նի մե­թոդ­ներ, միջ­նոր­դա­ վոր­ված քայ­լեր, ոչ բարդ հիմ­նա­վո­րում­ներ և չեն պա­հան­ջում ինք­նա­տիպ մո­տե­ցում­ներ, գ) 3–րդ կար­գի բար­դու­թյան առա­ջադ­րանք­նե­րը պա­հան­ջում են ար­դեն ու­սում­նա­սիր­ված ծրագ­րա­յին նյու­թի բո­վան­դա­ կու­թյա­նը վե­րա­բե­րող չա­փո­րոշ­չա­յին գի­տե­լիք­նե­րի կա­յուն իմա­ցու­թյուն, բարդ, կամ ոչ լրիվ ծա­նոթ իրադ­րու­թյուն­նե­րում դրանք կի­րա­ռե­լու կա­րո­ղու­թյուն, կողմ­նո­րոշ­ման և կա­տար­ ման հա­մար են­թադ­րում են ինք­նա­տիպ մո­տե­ցում­ներ, հա­ տուկ մե­թոդ­ներ, միջ­նոր­դա­վոր­ված քայ­լեր, կա­ռու­ցում­ներ, ար­տա­ծում­ներ, հիմ­նա­վո­րում­ներ, դ) Դ ժվա­րա­վուն առա­ջադ­րանք­նե­րը պա­հան­ջում են ար­դեն ու­ սում­նա­սիր­ված ծրագ­րա­յին նյու­թին վե­րա­բե­րող չա­փո­րոշ­չա­ յին գի­տե­լիք­նե­րի հիմ­նա­վոր և խո­րը իմա­ցու­թյուն, բարդ կամ ան­ծա­նոթ իրադ­րու­թյուն­նե­րում դրանք կի­րա­ռե­լու կա­րո­ղու­ թյուն, կողմ­նո­րոշ­ման և կա­տար­ման հա­մար են­թադ­րում են բազ­մա­կող­մա­նի վեր­լու­ծու­թյուն, ստեղ­ծա­գոր­ծա­կան մո­տե­ ցում, հա­տուկ մե­թոդ­ներ, ար­տա­ծում­ներ, հիմ­նա­վո­րում­ներ, կռա­հում­ներ: 4. Բա­նա­վոր հար­ցում­նե­րի գնա­հատ­ման չա­փա­նիշ­ներ կազ­մե­ լու հա­մար հաշ­վի են առն­վում գնա­հատ­ման նպա­տա­կը, առա­ ջադ­րան­քի տե­սա­կը, բո­վան­դա­կու­թյու­նը, դրա կա­տար­ման հա­մար գնա­հատ­վո­ղից ակն­կալ­վող պատ­րաստ­վա­ծու­թյու­ նը և բանավոր հարցումների գնահատման սանդ­ղա­կը (են­ թադր­վում է, որ սանդ­ղա­կի յու­րա­քան­չյուր մի­ա­վո­րը ար­տա­ հայ­տում է տվյալ գնա­հատ­վո­ղի ցու­ցա­բե­րած պատ­րաստ­վա­ ծու­թյան առա­վե­լա­գույն մա­կար­դա­կը, այ­սինքն` գնա­հատ­վո­ ղը սանդ­ղա­կի ավե­լի բարձր մի­ա­վո­րին հա­մա­պա­տաս­խա­նող պա­հանջ­նե­րը չի բա­վա­րա­րում):

62

ԲԱՆԱՎՈՐ ՀԱՐՑՈՒՄՆԵՐԻ ԳՆԱՀԱՏՄԱՆ ՍԱՆԴՂԱԿ 1 մի­ա­վոր — «շատ վա­տ» Ցու­ցա­բե­րում է ծրագ­րա­յին նյու­թի կա­տա­րյալ չի­մա­ցու­թյուն:

2 մի­ա­վոր — «վա­տ» – 1–ին կար­գի բար­դու­թյան առա­ջադ­րանք­նե­րը կա­տա­րե­լու հա­ մար ցու­ցա­բե­րում է մաս­նա­կի պատ­րաստ­վա­ծու­թյուն և թույլ է տա­լիս էա­կան սխալ­ներ, – տրված հար­ցե­րի մեծ մա­սին տա­լիս է ոչ ճիշտ պա­տաս­խան, – բա­նա­վոր հաշ­վարկ­նե­րը կա­տա­րում է էա­կան սխալ­նե­րով, – ան­գամ ու­սուց­չի օգ­նու­թյամբ չի կա­րո­ղա­նում լու­ծել խնդիր­ներ, – դժվա­րա­նում է ձև­ա­կեր­պել մտքե­րը:

3 մի­ա­վոր — «ան­բա­վա­րա­ր» – 1–ին կար­գի բար­դու­թյան առա­ջադ­րանք­նե­րը կա­տա­րե­լու հա­ մար ցու­ցաբե­րում է պատ­րաստ­վա­ծու­թյուն, սա­կայն թույլ է տա­լիս անճշ­տու­թյուն­ներ, թե­րու­թյուն­ներ, բաց­թո­ղում­ներ, – չի պա­տաս­խա­նում տրված հար­ցե­րի մեծ մա­սին, – չի կա­րո­ղա­նում կա­տա­րել բա­նա­վոր հաշ­վարկ­նե­րի մեծ մա­սը.

– ան­գամ ու­սուց­չի օգ­նու­թյամբ դժվա­րա­նում է լու­ծել 1-ին կար­գի բար­դու­թյան խնդիր­նե­րը և այլ առա­ջադ­րանք­ներ, – երկ­րա­չա­փա­կան նա­խա­գի­տե­լիք­նե­րի վե­րա­բե­րյալ չու­նի բա­ վա­րար իմա­ցու­թյուն, – մա­թե­մա­տի­կա­կան խոս­քը զար­գա­ցած չէ:

63

4 մի­ա­վոր — «բա­վա­րա­ր» – 1–ին կար­գի բար­դու­թյան առա­ջադ­րանք­նե­րը կա­տա­րե­լու հա­ մար ցու­ցա­բե­րում է անհ­րա­ժեշտ պատ­րաստ­վա­ծու­թյուն (չի բա­ցառ­վում, որ առա­ջադ­րան­քը կա­տա­րե­լիս կա­րող է թույլ տալ ոչ էա­կան թե­րու­թյուն կամ վրի­պում, որը ու­շադ­րու­թյուն հրա­վի­րե­լու դեպ­քում կա­րող է ուղ­ղել), – կա­րո­ղա­նում է պա­տաս­խա­նել տրված հար­ցե­րի մի մա­սին, բայց կա­րող է թույլ տալ էա­կան սխալ­ներ, վրի­պում­ներ, որոնք ուշադ­ րու­թյուն հրա­վի­րե­լու դեպ­քում կա­րող է ինք­նու­րույն ուղ­ղել, – կա­րո­ղա­նում է կա­տա­րել ոչ բարդ բա­նա­վոր հաշ­վարկ­ներ, սա­ կայն կա­րող է թույլ տալ էա­կան սխալ­ներ, վրի­պում­ներ (օգ­ նու­թյան դեպ­քում ուղ­ղում է սխա­լը), – կա­րո­ղա­նում է ինք­նու­րույն լու­ծել 1–ին կար­գի բար­դու­թյան խնդիր­ներ, սա­կայն լուծ­ման ըն­թաց­քում կա­րող է թույլ տալ վրի­պում­ներ և ոչ էա­կան սխալ­ներ, – ցու­ցա­բե­րում է երկ­րա­չա­փա­կան նյու­թի մաս­նա­կի իմա­ցու­ թյուն, – դժվա­րա­նում է մտքե­րը ար­տա­հայ­տել մա­թե­մա­տի­կա­կան լեզվով: 5 մի­ա­վոր — «մի­ջի­ն» – 1–ին կար­գի բար­դու­թյան առա­ջադ­րանք­նե­րը կա­տա­րե­լու հա­ մար ցու­ցա­բե­րում է անհ­րա­ժեշտ պատ­րաստ­վա­ծու­թյուն կամ 2–րդ կար­գի բար­դու­թյան առա­ջադ­րանք­նե­րը կա­տա­րե­լու հա­ մար ցու­ցա­բե­րում է պատ­րաստ­վա­ծու­թյուն, սա­կայն թույլ է տա­լիս անճշ­տու­թյուն­ներ, թերու­թյուն­ներ, բաց­թո­ղում­ներ, – վե­րար­տադ­րո­ղա­կան բնույ­թի հար­ցե­րին տա­լիս է ճիշտ պա­ տաս­խաններ, – ոչ բարդ հաշ­վարկ­նե­րը կա­տա­րում է անս­խալ, սա­կայն բարդ հաշ­վարկնե­րում թույլ է տա­լիս էա­կան սխալ­ներ, անճշ­տու­ թյուններ, 64

– 1–ին կար­գի բար­դու­թյան խնդիր­նե­րը կա­րո­ղա­նում է լու­ծել ինք­նու­րույն, սա­կայն լուծ­ման ըն­թաց­քում կա­րող է թույլ տալ ոչ էա­կան թե­րու­թյուն­ներ, – 2–րդ կար­գի բար­դու­թյան խնդիր­նե­րը կա­րող է լու­ծել օգ­նու­ թյամբ, բայց դժվա­րա­նում է տալ անհ­րա­ժեշտ բա­ցատ­րու­ թյուն­ներ և մեկ­նաբա­նու­թյուն­ներ, – տե­սա­կան նյու­թը կա­րո­ղա­նում է հիմ­նա­կա­նում վե­րար­տադ­ րել, բայց չի կա­րո­ղա­նում տալ անհ­րա­ժեշտ բա­ցատ­րու­թյուն­ ներ, – մաս­նա­կի­ո­րեն տի­րա­պե­տում է երկ­րա­չա­փա­կան նա­խա­գի­տե­ լիք­նե­րին, սա­կայն եր­բեմն կա­րող է թույլ տալ անճշ­տու­թյուն­ ներ, սխալ­ներ, – մա­թե­մա­տի­կա­կան խոս­քը բա­վա­րար չա­փով զար­գա­ցած չէ: 6 մի­ա­վոր — «մի­ջի­նից բարձ­ր» – 2–րդ կար­գի բար­դու­թյան առա­ջադ­րանք­նե­րը կա­տա­րե­լու հա­ մար ցու­ցա­բե­րում է անհ­րա­ժեշտ պատ­րաստ­վա­ծու­թյուն, սա­ կայն չի բա­ցառվում, որ կա­րող է թույլ է տալ ոչ էա­կան սխալ­ ներ կամ վրի­պում­ներ, որոնք ու­շադ­րու­թյուն հրա­վի­րե­լու դեպ­ քում ի վի­ճա­կի է ինք­նու­րույն ուղ­ղել, – առա­ջադր­ված հար­ցե­րի մեծ մա­սին տա­լիս է ճիշտ պա­ տասխան, – տե­սա­կան նյու­թը հիմ­նա­կա­նում կա­րո­ղա­նում է վե­րար­ տադրել, – մա­սամբ կա­րո­ղա­նում է ինք­նու­րույն եզ­րա­հան­գում­ներ կատարել, – կա­րո­ղա­նում է կա­տա­րել ոչ բարդ հաշ­վարկ­ներ, սա­կայն հաշ­ վարկ­ման մեջ կա­րող է թույլ տալ թե­րու­թյուն­ներ, որոնք մի­ ջամ­տու­թյան դեպ­քում կա­րող է ինք­նու­րույն ուղ­ղել, – կա­րո­ղա­նում է լու­ծել 2–րդ կար­գի բար­դու­թյան խնդիր­նե­րը, սա­կայն կա­րող է թույլ տալ ոչ էա­կան սխալ­ներ, 65

– կա­րո­ղա­նում է խնդի­րը հա­մա­ռո­տագ­րել և ու­սուց­չի օգ­նու­ թյամբ կազ­մել խնդիր` տրված հա­մա­ռո­տագ­րու­թյամբ, – ցու­ցա­բե­րում է երկ­րա­չա­փա­կան նյու­թի բա­վա­րար իմա­ցու­ թյուն, – հիմ­նա­կա­նում կա­րո­ղա­նում է մա­թե­մա­տի­կա­կան լեզ­վով ձև­ա­ կեր­պել մտքե­րը: 7 մի­ա­վոր — «լա­վ» – 2–րդ կար­գի բար­դու­թյան առա­ջադ­րանք­նե­րը կա­տա­րե­լու հա­ մար ցու­ցա­բե­րում է անհ­րա­ժեշտ պատ­րաստ­վա­ծու­թյուն կամ 3–րդ կար­գի բար­դու­թյան առա­ջադ­րանք­նե­րը կա­տա­րե­լու հա­ մար ցու­ցա­բե­րում է պատ­րաստ­վա­ծու­թյուն, սա­կայն թույլ է տա­լիս անճշ­տու­թյուն­ներ, թերու­թյուն­ներ, բաց­թո­ղում­ներ, – 1–ին , 2–րդ կար­գի բար­դու­թյան հար­ցե­րին տա­լիս է լի­ար­ժեք պա­տաս­խան­ներ, իսկ 3–րդ կար­գի բար­դու­թյան հար­ցե­րին չի կա­րո­ղա­նում տալ հիմ­նա­վոր պա­տաս­խան­ներ, – կա­րո­ղա­նում է կա­տա­րել հաշ­վո­ղա­կան բնույ­թի առա­ջադ­ րանք­ներ, սա­կայն կա­րող է թույլ տալ որոշ անճշ­տու­թյուն­ներ, – կա­րո­ղա­նում է ճիշտ լու­ծել 2–րդ կար­գի բար­դու­թյան խնդիր­ ներ, բայց 3–րդ կար­գի բար­դու­թյան խնդիր­նե­րը լու­ծում է որո­ շա­կի մի­ջամ­տու­թյամբ, – կա­րո­ղա­նում է հա­մա­ռո­տագ­րել խնդի­րը և լու­ծել, ինչ­պես նաևինք­նու­րույն կազ­մել խնդիր­ներ, – չի կա­րող ինք­նու­րույն կռա­հել ոչ ստան­դարտ և տրա­մա­բա­նա­ կան բնույ­թի խնդիր­նե­րի լու­ծում­նե­րը, – ցու­ցա­բե­րում է երկ­րա­չա­փա­կան նյու­թի կա­յուն իմա­ցու­թյուն ան­ծա­նոթ իրադ­րու­թյու­նում, – մա­թե­մա­տի­կա­կան խոս­քը հստակ է, կա­րո­ղա­նում է ճիշտ օգ­ տա­գոր­ծել մա­թե­մա­տի­կա­կան հաս­կա­ցու­թյուն­նե­րը:

66

8 մի­ա­վոր — «շատ լա­վ» – 3–րդ կար­գի բար­դու­թյան առա­ջադ­րանք­նե­րը կա­տա­րե­լու հա­ մար ցու­ցա­բե­րում է անհ­րա­ժեշտ պատ­րաստ­վա­ծու­թյուն (չի բա­ցառ­վում, որ կա­րող է թույլ տալ թե­րու­թյուն կամ վրի­պում, որն ի վի­ճա­կի է ինք­նու­րույն վե­րաց­նել), – առա­ջադր­ված 1–ին և 2–րդ կար­գի բար­դու­թյան հար­ցե­րին տա­ լիս է հստակ և ճիշտ պա­տաս­խան­ներ, սա­կայն 3–րդ կար­գի բար­դու­թյան հար­ցե­րին պա­տաս­խա­նե­լիս կա­րող է թույլ տալ առան­ձին անճշ­տություն­ներ, – կա­րո­ղա­նում է կա­տա­րել բա­նա­վոր բարդ հաշ­վարկ­ներ, սա­ կայն կա­րող է թույլ տալ առան­ձին ոչ էա­կան սխալ­ներ, որոնք ու­շադ­րու­թյուն հրավի­րե­լու դեպ­քում կա­րող է ինք­նու­րույն վե­ րաց­նել, – կա­րո­ղա­նում է հա­մա­ռո­տագ­րել և լու­ծել 3–րդ կար­գի բար­ դու­թյան խնդիր­ներ, կազ­մել տրված խնդրի հա­կա­դարձ­նե­րը, սա­կայն լուծ­ման ճիշտ ըն­թաց­քի դեպ­քում կա­րող տալ ոչ լրիվ ճիշտ բա­ցատ­րություն­ներ, – ցու­ցա­բե­րում է ան­ցած երկ­րա­չա­փա­կան նյու­թի կա­յուն իմա­ ցու­թյուն, – կա­րո­ղա­նում է տե­սա­կան գի­տե­լիք­նե­րը գործ­նա­կա­նում կի­ րա­ռել, – կա­րո­ղա­նում է մա­թե­մա­տի­կա­կան լեզ­վով մտքե­րը շա­րադ­րել ճիշտ և սեղմ:

9 մի­ա­վոր — «գե­րա­զան­ց» – 3–րդ կար­գի բար­դու­թյան առա­ջադ­րանք­նե­րը կա­տա­րե­լու հա­ մար ցու­ցա­բե­րում է անհ­րա­ժեշտ պատ­րաստ­վա­ծու­թյուն կամ դժվա­րա­վուն առա­ջադ­րանք­նե­րը կա­տա­րե­լու հա­մար ցու­ցա­ բե­րում է պատ­րաստ­վածու­թյուն, սա­կայն թույլ է տա­լիս անճշ­ տու­թյուն, բաց­թո­ղում, 67

– առա­ջադր­ված բո­լոր հար­ցե­րին (ան­գամ ոչ ստան­դարտ) տա­ լիս է լի­արժեք պա­տաս­խան­ներ), – հաշ­վարկ­նե­րը կա­տա­րում է արագ, անս­խալ` օգ­տա­գոր­ծե­լով հաշ­վարկ­ման ար­դյու­նա­վետ եղա­նակ­ներ, – կա­րո­ղա­նում է 3–րդ կար­գի բար­դու­թյան խնդիր­նե­րը հա­մա­ ռո­տագ­րել, ինք­նու­րույն կազ­մել խնդրի լուծ­ման քայ­լա­շա­րը և լու­ծել` բա­ցատ­րե­լով կա­տար­ված գոր­ծո­ղու­թյուն­նե­րը, – կա­րո­ղա­նում է տրված խնդի­րը լու­ծել նաև այլ եղա­նակ­նե­րով (եթե դա հնա­րա­վոր է) և կազ­մել խնդրի հա­կա­դարձ­նե­րը, – առա­ջադ­րանք­նե­րը կա­տա­րե­լիս ցու­ցա­բե­րում է պատ­րաստ­ վա­ծու­թյուն, – ցու­ցա­բե­րում է երկ­րա­չա­փա­կան նյու­թի հիմ­նա­վոր իմա­ցու­ թյուն և այն կա­րո­ղա­նում է հմտո­րեն կի­րա­ռել, – մա­թե­մա­տի­կա­կան խոս­քը զար­գա­ցած է և տրա­մա­բան­ված:

10 մի­ա­վոր — «բա­ցա­ռի­կ» – դժվա­րա­վուն առա­ջադ­րանք­ներ կա­տա­րե­լու հա­մար ցու­ցա­բե­ րում է անհ­րա­ժեշտ պատ­րաստ­վա­ծու­թյուն (չի բա­ցառ­վում, որ կա­րող է թույլ տալ ոչ էա­կան սխալ կամ վրի­պում, որը ու­շադ­ րու­թյուն հրա­վի­րե­լու դեպ­քում ի վի­ճա­կի է ինք­նու­րույն վե­ րաց­նելու), – դժվա­րա­վուն առա­ջադ­րանք­նե­րը կա­տա­րե­լիս ցու­ցա­բե­րում է հիմ­նա­վոր և խո­ր իմա­ցու­թյուն, – առա­ջադր­ված հար­ցե­րին տա­լիս է հստակ, հիմ­նա­վոր­ված և ճշգրիտ պա­տաս­խան­ներ, – կա­րո­ղա­նում է առա­ջադ­րանք­ներ, խնդիր­ներ, վար­ժու­թյուն­ ներ կա­տա­րե­լիս ցու­ցա­բե­րել ստեղ­ծա­գոր­ծա­կան մո­տե­ցում, – կա­րո­ղա­նում է լու­ծել կռա­հու­նա­կու­թյուն պա­հան­ջող խնդիր­ ներ, օրի­նա­չա­փու­թյուն­ներ, կա­տա­րել հիմ­նա­վո­րում­ներ, սա­ կայն նշված առա­ջադ­րան­քե­րում կա­րող է թույլ տալ ոչ էա­կան 68

սխալ կամ թե­րություն, որն ան­մի­ջա­պես, ինք­նու­րույն կա­րող է ուղ­ղել, – կա­րո­ղա­նում է կազ­մել խնդիր­նե­րի լուծ­ման քայ­լա­շա­րը, – կա­րո­ղա­նում է ու­նե­ցած տե­ղե­կատ­վու­թյուն­նե­րը մշա­կել, հա­ մե­մա­տել և ներ­կա­յաց­նել տար­բեր ձև­ե­րով, – կա­րո­ղա­նում է ձեռք­բե­րած գի­տե­լիք­նե­րի, հմտու­թյուն­նե­րի և կա­րո­ղություն­նե­րի հի­ման վրա ինք­նու­րույն ձև­ա­վո­րել նոր հմտու­թյուն­ներ և կա­րո­ղու­թյուն­ներ, – կա­րո­ղա­նում է ճիշտ և հիմ­նա­վոր կա­տա­րել երկ­րա­չա­փա­կան բնույ­թի առա­ջադ­րանք­ներ, – ցու­ցա­բե­րում է ծրագ­րա­յին նյու­թի բո­վան­դա­կու­թյա­նը վե­րա­ բե­րող չափո­րոշ­չա­յին 3-րդ կար­գի գի­տե­լիք­նե­րի հիմ­նա­վոր և խո­ր իմա­ցու­թյուն, բարդ և ոչ լրիվ ծա­նոթ իրա­վի­ճակ­նե­րում դրանք կի­րա­ռե­լու կա­րո­ղություն, – ազա­տո­րեն մեկ­նա­բա­նում է դա­սա­նյու­թը, ինք­նու­րույն դա­ տողու­թյուն­ներ և եզ­րա­հան­գում­ներ անում, հա­մադ­րում է տար­բեր առար­կա­նե­րից ու­նե­ցած գի­տե­լիք­նե­րը, դա­սա­կար­ գում, – մա­թե­մա­տի­կա­կան խոս­քը զար­գա­ցած է, ճշգրիտ և տրա­մա­ բան­ված:

69

ԹԵ­ՄԱ­ՏԻԿ ԳՐԱ­ՎՈՐ ԵՎ ԿԻ­ՍԱ­ՄՅԱ­ԿԱ­ՅԻՆ ԱՄ­ՓՈ­ՓԻՉ ԱՇԽԱՏԱՆՔ­ՆԵ­ՐԻ ՍՏՈՒԳ­ՄԱՆ ԵՎ ԳՆԱ­ՀԱՏ­ՄԱՆ ՉԱ­ՓԱ­ՆԻՇ­ՆԵ­ՐԸ

Գրա­վոր աշ­խա­տանք­նե­րի ստուգ­ման և գնա­հատ­ման չա­փա­նիշ­ նե­րը կազ­մե­լու հա­մար հաշ­վի են առն­վում աշ­խա­տան­քի տե­սա­կը, բո­վան­դա­կու­թյու­նը, կա­տար­ման նպա­տա­կը, գնա­հատ­վո­ղից ակն­ կալ­վող պատ­րաստ­վա­ծու­թյու­նը: – Գրա­վոր աշ­խա­տան­քը պետք է պա­րու­նա­կի տար­բեր բար­դու­ թյան առա­ջադ­րանք­ներ (1–ին, 2–րդ, 3–րդ կար­գի բար­դու­թյան և դժվա­րա­վուն առա­ջադ­րանք­ներ): – Յու­րա­քան­չյուր առա­ջադ­րանք ստուգ­վում և գնա­հատ­վում է մնա­ցա­ծից ան­կախ: – Որևէ առա­ջադ­րան­քի հա­մար առա­վե­լա­գույն գնա­հա­տա­կա­նն (1 մի­ա­վոր բար­դու­թյան առա­ջադ­րան­քի հա­մար` 1, 2 մի­ա­վոր բար­դու­թյան առա­ջադ­րան­քի հա­մար` 2, 3 մի­ա­վոր բար­դու­ թյան առա­ջադ­րան­քի հա­մար` 3 մի­ա­վոր) է նշա­նակ­վում, երբ առա­ջադ­րան­քը լուծ­ված է ճիշտ, լուծ­ման քայ­լե­րը հիմ­նա­վոր և ավար­տուն են, շա­րադր­ված է գրա­գետ: – 1 մի­ա­վոր բար­դու­թյան առա­ջադ­րան­քի հա­մար 0,5 մի­ա­վոր է գնա­հատ­վում, երբ լուծ­ման հա­մար ընտր­ված է ճիշտ ու­ղի, կա­ տար­ված են հիմ­նա­կան քայ­լե­րը, սա­կայն դրանք ավար­տուն չեն, կամ շա­րադ­րան­քում թույլ է տրված սխալ, որը վե­րա­բեր­ ում է առա­ջադ­րան­քի հիմ­նա­կան բո­վան­դա­կու­թյա­նը: Աշա­ կեր­տը հիմ­նա­կա­նում տի­րա­պե­տում է տվյալ տի­պի առա­ջադ­ րանք­նե­րի լուծ­մա­նը:

70

– 2 մի­ա­վոր բար­դու­թյան առա­ջադ­րան­քի հա­մար 1 մի­ա­վոր է գնա­հատ­վում, երբ առա­ջադ­րան­քի լուծ­ման հա­մար ընտր­ված է ճիշտ ու­ղի, սա­կայն աշ­խա­տանքն ավար­տուն չէ, կամ հաշ­ վարկ­նե­րում, գրա­ռում­նե­րում թույլ է տրված սխալ կամ որո­ շա­կի թե­րու­թյուն­ներ: Աշա­կեր­տը հիմ­նա­կա­նում տի­րա­պե­տում է տվյալ առա­ջադ­րան­քի կատարմանը: –3 մի­ա­վոր բար­դու­թյան առա­ջադ­րան­քի հա­մար 1 մի­ա­վոր է գնա­հատ­վում, երբ առա­ջադ­րան­քի կա­տար­ման հա­մար ընտ­ ված է ճիշտ ու­ղի, սա­կայն դրանք ավար­տուն չեն, կամ առա­ ջադ­րան­քում թույլ են տրված բաց­թո­ղում­ներ և սխալ­ներ, կամ կան թե­րու­թյուն­ներ հաշ­վարկ­նե­րում, գրա­ռում­նե­րում: –3 մի­ա­վոր բար­դու­թյան առա­ջադ­րան­քի հա­մար 2 մի­ա­վոր է գնա­հատ­վում, երբ առա­ջադ­րան­քը հիմ­նա­կա­նում լուծ­ված է, սա­կայն թույլ է տրված սխալ կամ կան թե­րու­թյուն­ներ հաշ­ վարկ­նե­րում, գրա­ռում­նե­րում: Առա­ջադ­րան­քում կա­տար­ված են հիմ­նա­կան քայ­լեր, սա­կայն դրանք ավար­տուն չեն: Առա­ ջադ­րան­քի կա­տա­րու­մը ցույց է տա­լիս, որ աշա­կեր­տը հիմ­նա­ կա­նում տի­րա­պե­տում է տվյալ առա­ջադ­րան­քի կա­տար­մա­նը: Եթե հար­ցա­շա­րը կազմ­ված է 10 մի­ա­վո­րա­յին սանդ­ղա­կով, ապա գրա­վոր աշ­խա­տան­քի վերջ­նա­կան գնա­հա­տա­կա­նը բո­լոր առա­ջադ­րանք­նե­րի հա­մար առան­ձին-առան­ձին նշա­նակ­ված գնա­ հա­տա­կան­նե­րի գու­մարն է: Ամ­բողջ թիվ չլի­նե­լու դեպ­քում այն մո­ տարկ­վում (կլո­րաց­վում) է: Եթե հար­ցա­շա­րի բո­լոր առա­ջադ­րանք­նե­րի մի­ա­վո­րա­յին ար­ ժե­քը մեծ է 10 մի­ա­վո­րից և կա փո­խարկ­ման խնդիր, ապա առա­ ջար­կում ենք հե­տև­յալ մո­տե­ցու­մը: Սկզբում պետք է հաշ­վել բո­լոր առա­ջադ­րանք­նե­րից աշա­կեր­տի ստա­ցած մի­ա­վոր­նե­րի գու­մա­րը, ապա ստաց­ված թի­վը բա­ժա­նել հար­ցա­շա­րի առա­վե­լա­գույն մի­ա­ 71

վո­րի վրա, իսկ հետո` ստաց­ված ար­դյուն­քը բազ­մա­պատ­կել 10-ով: Եթե ստաց­ված թիվն ամ­բողջ թիվ չէ, ապա մո­տարկ­վում է: Օրի­նակ` եթե հար­ցա­շա­րի առա­վե­լա­գույն մի­ա­վո­րը 32 է, իսկ աշա­կեր­տը հա­վա­քել է 25 մի­ա­վոր, ապա.

25 : 32 x 10 = 7.8 ≈ 8

Աշա­կեր­տի գնա­հա­տա­կա­նը կլի­նի 8 մի­ա­վոր:

72

ԳՈՐԾ­ՆԱ­ԿԱՆ ԱՇ­ԽԱ­ՏԱՆՔ­ՆԵ­ՐԻ ԳՆԱ­ՀԱՏ­ՄԱՆ ՉԱ­ՓԱ­ՆԻՇ­ՆԵ­ՐԸ 1 կամ 2 մի­ա­վոր է գնա­հատ­վում, երբ աշա­կեր­տը` – չի կա­րո­ղա­նում կա­տա­րել որևէ գործ­նա­կան առա­ջադ­րանք, – դժվար է ընդգրկ­վում խմբա­յին աշ­խա­տան­քում: 3 մի­ա­վոր է գնա­հատ­վում, երբ աշա­կեր­տը` – մաս­նակ­ցում է խմբա­յին աշ­խա­տան­քին, սա­կայն ոչն­չով չի նպաս­տում ընդ­հա­նու­րի աշ­խա­տան­քին, – ճա­նա­չում և ան­վա­նում է չա­փո­ղա­կան և գծագ­րա­կան գոր­ծիք­ նե­րը, սա­կայն չի կա­րո­ղա­նում ճիշտ օգտ­վել դրան­ցից: 4–5 մի­ա­վոր է գնա­հատ­վում, երբ աշա­կեր­տը` – գործ­նա­կան աշ­խա­տան­քը կա­տա­րե­լու հա­մար ցու­ցա­բե­րում է մաս­նա­կի պատ­րաստ­վա­ծու­թյուն, – գործ­նա­կան աշ­խա­տան­քում թույլ է տա­լիս կա՛մ էա­կան սխալ, կամ անճշ­տու­թյուն­ներ, բաց­թո­ղում­ներ, վրի­պում­ներ, – մաս­նակ­ցում է խմբա­յին աշ­խա­տան­քին, սա­կայն չի ցու­ցա­բե­ րում անհ­րա­ժեշտ պատ­րաստ­վա­ծու­թյուն, – օգ­նու­թյամբ կա­րո­ղա­նում է ճիշտ օգտ­վել գծագ­րա­կան գոր­ ծիք­նե­րից և կա­տա­րել գործ­նա­կան առա­ջադ­րան­քը: 6–7 մի­ա­վոր է գնա­հատ­վում, երբ աշա­կեր­տը` – գործ­նա­կան աշ­խա­տան­քը կա­տա­րե­լու հա­մար ցու­ցա­բե­րում է անհ­րա­ժեշտ պատ­րաստ­վա­ծու­թյուն, սա­կայն թույլ է տա­լիս անճշտու­թյուն­ներ, բաց­թո­ղում­ներ, որոնք ու­շադ­րու­թյուն հրա­վի­ րե­լու դեպ­քում կա­րող է ուղ­ղել, 73

– կա­րո­ղա­նում է ճիշտ օգտ­վել չա­փո­ղա­կան և գծագ­րա­կան գոր­ ծիք­նե­րից, – կա­րող է փոր­ձեր, դի­տար­կում­ներ, չա­փագ­րում­ներ կա­տա­րել, ներ­կա­յաց­նել ար­դյունք­նե­ր աղյու­սակ­նե­րով կամ դի­ագ­րամ­ նե­րով, սա­կայն աշ­խա­տան­քում կա­րող է թույլ տալ վրի­պում­ ներ, անճշ­տու­թյուն­ներ, – կա­րող է հա­վա­քել լրա­ցու­ցիչ նյու­թեր` ար­տա­դա­սա­րա­նա­կան աշ­խա­տանք­նե­րի հա­մար, – խմբա­յին աշ­խա­տանք­նե­րում ցու­ցա­բե­րում է նպա­տա­կաս­լա­ ցու­թյուն: 8–9 մի­ա­վոր է գնա­հատ­վում, երբ աշա­կեր­տը` – գործ­նա­կան աշ­խա­տան­քը կա­տա­րե­լու հա­մար ցու­ցա­բե­րում է չա­փո­ղա­կան և կա­ռու­ցո­ղա­կան անհ­րա­ժեշտ հմտու­թյուն­ներ, – զար­գա­ցած են կի­րա­ռա­կան կա­րո­ղու­թյուն­նե­րը, – կա­րո­ղա­նում է ճիշտ օգտ­վել չա­փո­ղա­կան և գծագ­րա­կան գոր­ ծիք­նե­րից, – կա­րող է փոր­ձեր, դի­տար­կում­ներ, չա­փագ­րում­ներ կա­տա­րել և գրան­ցել փոր­ձի ար­դյունք­նե­րը, ներ­կա­յաց­նել աղյու­սակ­նե­ րով, դիագ­րամ­նե­րով, – կա­րող է անհ­րա­ժեշտ նյու­թեր, փաս­տեր հա­վա­քել, դրանք նպա­ տա­կա­յին օգ­տա­գոր­ծել ար­տա­դա­սա­րա­նա­յին աշ­խա­տանք­նե­ րում (պա­տի թեր­թի ստեղ­ծում, մա­թե­մա­տի­կա­կան ցե­րե­կույ­թի կազ­մա­կեր­պում, վիկ­տո­րի­նա­նե­րի անց­կա­ցում և այլն), – գործ­նա­կան աշ­խա­տան­քում կա­րող է թույլ տալ չա­փո­ղա­կան ոչ էա­կան անճշ­տու­թյուն­ներ, որոնք կա­րող է գտնել և ինք­նու­ րույն ուղ­ղել, – խմբա­յին աշ­խա­տան­քում նպա­տա­կաս­լաց է, նա­խա­ձեռ­նող:

74

10 մի­ա­վոր է գնա­հատ­վում, երբ աշա­կեր­տը` – դժվա­րա­վուն գործ­նա­կան առա­ջադ­րանք­ներ կա­տա­րե­լիս ցու­ ցա­բե­րում է չա­փո­ղա­կան և կա­ռու­ցո­ղա­կան կա­րո­ղու­թյուն­ներ և անհ­րա­ժեշտ հմտու­թյուն­ներ, – գործ­նա­կան աշ­խա­տանք­ներ կա­տա­րե­լիս հան­դես է բե­րում ոչ ստան­դարտ և ստեղ­ծա­գոր­ծա­կան մո­տե­ցում­ներ, – գործ­նա­կան աշ­խա­տան­քի ժա­մա­նակ ցու­ցա­բե­րում է չա­փո­ղա­ կան և գծագ­րա­կան գոր­ծիք­նե­րը ճիշտ օգ­տա­գոր­ծե­լու կա­րո­ ղու­թյուն, – գործ­նա­կան բնույ­թի առա­ջադ­րանք­նե­րը կա­տա­րում է ճշգրիտ և մա­քուր, – կա­րող է ինք­նու­րույն փոր­ձեր և չա­փագ­րա­կան աշ­խա­տանք­ ներ կա­տա­րել, – կա­րող է փոր­ձե­րի, դի­տար­կում­նե­րի ար­դյուն­քում հա­վա­քած տվյալ­նե­րը գրան­ցել և ներ­կա­յաց­նել աղյու­սակ­նե­րով, դիագ­ րամ­նե­րով, – կա­րող է անհ­րա­ժեշտ նյու­թեր, փաս­տեր հա­վա­քել` օգտ­վե­լով լրա­ցու­ցիչ աղ­բյուր­նե­րից (օժան­դակ գրա­կա­նու­թյուն, հա­մա­ ցանց, ամ­սագ­րեր և այլն), դրանք նպա­տա­կա­յին օգ­տա­գոր­ծել ար­տա­դա­սա­րա­նա­յին աշ­խա­տանք­նե­րում, – խմբա­յին աշ­խա­տան­քում նպա­տա­կաս­լաց է, նա­խա­ձեռ­նող, ունի կազ­մա­կերպ­չա­կան մեծ ջիղ:

75

ԹԵՄԱՏԻԿ ԳՐԱՎՈՐ ԱՇԽԱՏԱՆՔՆԵՐԻ ՆՄՈՒՇՕՐԻՆԱԿՆԵՐ ԵՐԿՐՈՐԴ ԴԱՍԱՐԱՆ Թեմատիկ գրավոր աշխատանք 1 Ա տարբերակ Գոր­ծո­ղու­թյուն­ներ 1–ից 20 թվե­րի սահ­ման­նե­րում: Երկ­նիշ թվեր: Մի­ա­վոր­ներ, տաս­նյակ­ներ: Մի­ա­վոր, տաս­նա­վոր: 1. Թվերը գրի՛ր թվանշաններով: 2

Յոթանասունվեց Քառասունչորս

2. Լրացրո՛ւ աղյուսակը: 2

Թիվը

Տասնավորը

Միավորը

37 50 3. Գումարը ներկայացրո՛ւ երկնիշ թվի տեսքով: 1

8 տ. + 3 մ.

4. Գրի՛ր այն թիվը, որը կազմված է միայն՝

3

3 տասնյակից և 6 միավորից

9 տասնյակից

76

4 միավորից

5. Գրի՛ր սլաքներին համապատասխանող թվերը: 2

6. Հաշվի՛ր 12 և 7 թվերի գումարն ու տարբերությունը: 2

7. Կատարի՛ր գործողությունները: 8

12 + 7 18 – 5

8 + 7 16 – 8

17 – 0 12 + 0

9 տ. + 7 տ.

80 – 30

8. Կատարի՛ր գործողությունները: 2

14 + 2 – 9

9. Համեմատի՛ր և վանդակում դիր համապատասխան նշանը: 2

14

11

14 – 5

14 – 5

10. Լուծի՛ր խնդիրը: 2

Սահակն ունի 12 սպիտակ և 3–ով պակաս սև աղավնի: Քանի՞ սև աղավնի ունի Սահակը:

77

Թեմատիկ գրավոր աշխատանք 1 Բ տարբերակ Գոր­ծո­ղու­թյուն­ներ 1–ից 20 թվե­րի սահ­ման­նե­րում: Երկ­նիշ թվեր: Մի­ա­վոր­ներ, տաս­նյակ­ներ: Մի­ա­վոր, տաս­նա­վոր: 1. Թվերը գրի՛ր թվանշաններով: 2

Երեսունյոթ Քառասունվեց

2. Լրացրո՛ւ աղյուսակը: 2

Թիվը

Տասնավորը

Միավորը

76 90 3. Գումարը ներկայացրո՛ւ երկնիշ թվի տեսքով: 1

9 տ. + 4 մ.

4. Գրի՛ր այն թիվը, որը կազմված է միայն՝

3

2 տասնյակից և 5 միավորից

4 տասնյակից

78

2 միավորից

5. Գրի՛ր սլաքներին համապատասխանող թվերը: 2

6. Հաշվի՛ր 14 և 3 թվերի գումարն ու տարբերությունը: 2

7. Կատարի՛ր գործողությունները: 8

12 + 6 17 – 5

9 + 7 17 – 8

12 – 0 15 + 0

5 տ. + 2 տ.

40 – 20

8. Կատարի՛ր գործողությունները: 2

15 + 2 – 8

9. Համեմատի՛ր և վանդակում դիր համապատասխան նշանը: 2

12

16

7+5

6+8

10. Լուծի՛ր խնդիրը: 2

Պահածո պատրաստելու համար խոհարարն օգտագործեց 7 կգ կարմի և 5 կգ–ով ավելի կանաչ պղպեղ: Որքա՞ն կանաչ պղպեղ օգտագործեց խոհարարը:

79

Թեմատիկ գրավոր աշխատանք 2 Ա տարբերակ Երկնիշ թվերի համեմատումը: Երկնիշ թվի և միանիշ թվի գումարումն ու հանումը առանց կարգային անցումների: Գումարի և տարբերության անհայտ բաղադրիչների գտնելը: 1. Գրի՛ր այսօրվա ամսաթիվը: 1

..................................................

2. Շաբաթվա ո՞ր օրն է այսօր: 1

..................................................

3. Քանի՞ օր է անցել շաբաթ օրվանից: 1

..................................................

4. 4 օր հետո ամսի քանի՞սն է լինելու: 1

..................................................

5. Գրի՛ր նշված օրվան անմիջապես նախորդող ու հաջոր­ դող օրերը: 1

............................., ապրիլի 30, ...............................

6. Լրացրո՛ւ աղյուսակը: 2

Նախորդ թիվը

Թիվը

24 70 80

Հաջորդ թիվը

7. Համեմատի՛ր և վանդակում դի՛ր համապատասխան նշանը: 2

45

39

64

61

32

8

54 – 5

57

57

54 – 4

8. Կատարի՛ր գործողությունները: 6

45 + 4 68 – 5

0 + 43 76 – 0

47 – 3 + 4 30 + 40 + 5

9. Գտի՛ր անհայտ գումարելին: 2

+ 3 = 48

10. Լուծի՛ր խնդիրը: 2

Երբ Հասմիկն իր ունեցած հաշվեձողիկներից 5–ը տվեց Հայ­ կին, Հայկի մոտ եղավ 24 հաշվեձողիկ: Քանի՞ հաշվեձողիկ ուներ Հասմիկը:

11. Վերականգնի՛ր հավասարությունը՝ վանդակներում տեղա­ դրելով + կամ – նշանը: 3

18 = 16

1

7

8

12. Նշի՛ր այն շարքը, որում թվերը դասավորված են աճման կարգով: 3

ա) 34, 56, 49, 68, 90 բ) 28, 29, 72, 77, 50 գ) 33, 49, 70, 82, 90 81

Թեմատիկ գրավոր աշխատանք 2 Բ տարբերակ Երկնիշ թվերի համեմատումը: Երկնիշ թվի և միանիշ թվի գու­ մարումն ու հանումը առանց կարգային անցումների: Գումարի և տարբերության անհայտ բաղադրիչների գտնելը:

1. Գրի՛ր այսօրվա ամսաթիվը: 1

..................................................

2. Շաբաթվա ո՞ր օրն է այսօր: 1

..................................................

3. Քանի՞ օր է անցել կիրակի օրվանից: 1

..................................................

4. 6 օր հետո ամսի քանի՞սն է լինելու: 1

..................................................

5. Գրի՛ր նշված օրվան անմիջապես նախորդող ու հաջոր­ դող օրերը: 1

............................., մայիսի 30, ...............................

6. Լրացրո՛ւ աղյուսակը: 2

82

Նախորդ թիվը

Թիվը

Հաջորդ թիվը

36 60 7. Համեմատի՛ր և վանդակում դի՛ր համապատասխան նշանը: 2

35

52

34

37

43

8

67 – 5

47

47

67 – 4

8. Կատարի՛ր գործողությունները: 6

65 + 4 38 – 5

54 + 0 89 – 0

88 – 7 + 4 20 + 50 + 5

9. Գտի՛ր անհայտ նվազելին: 2

– 7 = 72

10. Լուծի՛ր խնդիրը: 2

Երբ Հասմիկն իր ունեցած 28 հաշվեձողիկներից մի քանիսը տվեց Հայկին, Հասմիկի մոտ մնաց 7 հաշվեձողիկ: Քանի՞ հաշվեձողիկ ուներ Հասմիկը:

11. Վերականգնի՛ր հավասարությունը՝ վանդակներում տեղա­ դրելով + կամ – նշանը: 3

17 = 19

5

2

5

12. Նշի՛ր այն շարքը, որում թվերը դասավորված են նվազման կարգով: 3

ա) 84, 56, 49, 60, 30 83

բ) 78, 49, 32, 27, 20 գ) 43, 49, 70, 85, 90

ԵՐՐՈՐԴ ԴԱՍԱՐԱՆ Թեմատիկ գրավոր աշխատանք 1 Ա տարբերակ Բազմանիշ թվեր: Բազմանիշ թվերի համեմատումը: Երկարու­ թյան և զանգվածի չափման միավորները: 1. Թվերը գրի՛ր թվանշաններով: 2

ա) Քառասունվեց հազար երեք՝ ....................................................: բ) Յոթանասուն հազար հինգ հարյուր չորս՝ ................................: 2. Գրի՛ր այն թի­վը, որը կազմ­ված է 6 հա­զա­րյա­կից, 3 հա­րյու­րյա­ կից և 5 մի­ա­վո­րից: 1

.......................

3. Գրի՛ր այն հնգա­նիշ թի­վը, որի մի­ա­վո­րը 5 է, ­հա­զա­րա­վո­րը` 2, իսկ մյուս բո­լոր թվան­շան­նե­րը` 3: 1

....................

4. Տրված թվի հարյուրա­վո­րը վերց­րո°ւ շրջա­նակի մեջ: 1

44444

5. Ընդգ­ծի՛ր ճիշտ հավասարությունները: 2

84

ա) բ) գ) դ)

3 հազ. + 4 հ. + 2 մ. = 3042 3 հազ. + 4 հ. + 2 մ. = 3402 6 հազ. + 4 տ. + 5 մ. = 6045 6 հազ. + 4 տ. + 5 մ. = 6405

6. Ընդգծի՛ր ճիշտ պատասխանը: 2

Արամն ունի 350 դրամ, իսկ Հայկը 5 անգամ քիչ: Որքա՞ն դրամ ունի Հայկը: ա) 350

բ) 70

գ) 420

դ) 345

7. Ընդգծի՛ր ճիշտ պատասխանը: 2

Արամն ունի 450 դրամ, իսկ Հայկը 5 անգամ քիչ: Աննան ունի այնքան, որքան Արամն ու Հայկը միասին: Որքա՞ն դրամ ունի Աննան:

ա) 70

բ) 350

գ) 840

դ) 420

8. Ընդգծի՛ր ճիշտ պատասխանը: 2

Արամն ունի 450 դրամ, իսկ Հայկը 5 անգամ քիչ: Աննան ունի այնքան, որքան Արամն ու Հայկը միասին: Որքա՞ն դրամ Արամը, Հայկն ու Աննան միասին:

ա) 70

բ) 350

գ) 840

դ) 420

9. Ընտրի՛ր ճիշտ հավասարությունները: 6

30 մ = 300 սմ 60 սմ = 6000 մմ 50 դմ = 500 սմ 30 դմ = 3000 մմ 20 կմ = 20000 մ 20 մ = 200 դմ

20 կգ = 2000 գ 20 տ = 20000 կգ 4 տ = 4000 կգ

10. Վանդակները փոխարինի՛ր այնպիսի թվանշաններով, որ 85

ստացված թվերը դասավորված լինեն աճման կարգով: 3

1842

5,

184212,

1

3486,

1934

5

Թեմատիկ գրավոր աշխատանք 1 Բ տարբերակ

Բազմանիշ թվեր: Բազմանիշ թվերի համեմատումը: Երկարու­ թյան և զանգվածի չափման միավորները: 1. Թվերը գրի՛ր թվանշաններով: 2

ա) Յոթանասունվեց հազար երկու՝ ...............................................: բ) Երեսուն հազար չորս հարյուր չորս՝ ................................: 2. Գրի՛ր այն թի­վը, որը կազմ­ված է` 2 հա­զա­րյա­կից, 4 հա­րյու­րյա­ կից և 5 տասնյակից: 1

.......................

3. Գրի՛ր այն հնգա­նիշ թի­վը, որի մի­ա­վո­րը 4 է, ­հա­զա­րա­վո­րը` 3, իսկ մյուս բո­լոր թվան­շան­նե­րը` 2: 1

....................

4. Տրված թվի հարյուրա­վո­րը վերց­րո՛ւ շրջա­նագ­ծի մեջ: 1

66666

5. Ընդգ­ծի՛ր ճիշտ հավասարությունները: 2

ա) 2 հազ. + 7 հ. + 8 մ. = 2708 բ) 2 հազ. + 7 հ. + 8 մ. = 2078 գ) 5 հազ. + 7 տ. + 9 մ. = 5079 86

դ) 5 հազ. + 7 տ. + 9 մ. = 5709

87

6. Ընդգծի՛ր ճիշտ պատասխանը: 2

Արամն ունի 240 դրամ, իսկ Հայկը՝ 4 անգամ քիչ: Որքա՞ն դրամ ունի Հայկը:

ա) 240

բ) 60

գ) 300

դ) 200

7. Ընդգծի՛ր ճիշտ պատասխանը: 2

Արամն ունի 240 դրամ, իսկ Հայկը՝ 4 անգամ քիչ: Աննան ունի այնքան դրամ, որքան Արամն ու Հայկը միասին: Որքա՞ն դրամ ունի Աննան:

ա) 60

բ) 240

գ) 300

դ) 540

8. Ընդգծի՛ր ճիշտ պատասխանը: 2

Արամն ունի 240 դրամ, իսկ Հայկը՝ 4 անգամ քիչ: Աննան ունի այնքան դրամ, որքան Արամն ու Հայկը միասին: Որքա՞ն դրամ ունեն Արամը, Հայկն ու Աննան միասին:

ա) 60

բ) 240

գ) 300

դ) 540

9. Ընտրի՛ր ճիշտ հավասարությունները: 6

20 մ = 200 սմ 70 սմ = 7000 մմ 30 դմ = 300 սմ 60 դմ = 6000 մմ 80 կմ = 80000 մ 40 մ = 400 դմ

50 կգ = 5000 գ 80 տ = 80000 կգ 9 տ = 9000 կգ

10. Վանդակները փոխարինի՛ր այնպիսի թվանշաններով, որ ստացված թվերը դասավորված լինեն նվազման կարգով: 3

4

405,

48418,

484 88

8,

4840

ՉՈՐՐՈՐԴ ԴԱՍԱՐԱՆ Թեմատիկ գրավոր աշխատանք 1 Ա տարբերակ Թիվ: Կար­գա­յին մի­ա­վոր: Թվի ներ­կա­յա­ցու­մը կար­գա­յին գու­ մա­րե­լինե­րի գու­մա­րի տես­քով: Գոր­ծո­ղու­թյուն­նե­րի կա­տար­ ման կարգը: Գու­մար­ման և բազ­մա­պատկ­ման տե­ղա­փո­խա­կան հատ­կու­թյուն­նե­րը: 1. Լրաց­րո՛ւ նա­խա­դա­սու­թյուն­նե­րը: 2

ա) Թվի գրու­թյան յու­րա­քան­չյուր թվան­շան ցույց է տա­լիս, թե տվյալ կար­գում քա­նի ................................................................ ..........: բ) Թվի գրության մեջ հազարավորը ցույց է տալիս, թե ................... կարգում քանի ................. կա: 2. Գրի՛ր այն թի­վը, որը կազմ­ված է 6 տաս­հա­զա­րյա­կից, 3 հա­ րյու­րյա­կից և 2 մի­ա­վո­րից: 1

.......................

3. Գրի՛ր այն վե­ցա­նիշ թի­վը, որի մի­ա­վո­րը 5 է, տաս­հա­զա­րա­վո­ րը` 2, իսկ մյուս բո­լոր թվան­շան­նե­րը` 4: 1

...........................

4. Տրված թվի հա­զա­րա­վո­րը վերց­րո՛ւ շրջա­նակի մեջ: 1

999999

89

5. Ընդգ­ծի՛ր ճիշտ պա­տաս­խա­նը: 2

Որ­քա­նո՞վ կմե­ծա­նա 456324 թի­վը, եթե նրա գրու­թյան հին­գե­րորդ կար­գում գրված թվան­շա­նը փո­խա­րի­նենք 8–ով: ա) 8000–ով

բ) 3000–ով

գ) 6000–ով

դ) 800–ով

6. Ընդգ­ծի՛ր ճիշտ հավասարությունը: 1

ա) բ) գ) դ)

8 հազ. + 3 հ. + 4 մ. = 834 8 հազ. + 3 հ. + 4 մ. = 8304 8 հազ. + 3 հ. + 4 մ. = 8340 8 հազ. + 3 հ. + 4 մ. = 8034

7. Ներկայացրո՛ւ կարգային գումարելիների գումարի տեսքով: 4

83, 506, 7675, 5070

8. Կիրառի՛ր գումարման տեղափոխական օրենքն ու հաշվի՛ր արտահայտության արժեքը: 2

80 կմ + 230 կմ + 120 կմ + 70 կմ

9. Կիրառի՛ր բազմապատկման տեղափոխական օրենքն ու հաշ­ վի՛ր արտահայտության արժեքը: 2

20 x 724 x 5

10. Ընտրի՛ր ճիշտ պնդումը: 1

ա) Գումարելիների տեղափոխությունից գումարը չի փոխվում: բ) Գումարելիների տեղափոխությունից գումարը փոխվում է: գ) Արտադրիչների տեղափոխությունից արտադրյալը փոխվում է: 11. Դի՛ր փակագծեր այնպես, որ ստանաս հավասարություն: 3

650 – 500 – 470 – 30 – 50 = 600 90

Թեմատիկ գրավոր աշխատանք 1 Ա տարբերակ Թիվ: Կար­գա­յին մի­ա­վոր: Թվի ներ­կա­յա­ցու­մը կար­գա­յին գու­ մա­րե­լինե­րի գու­մա­րի տես­քով: Գոր­ծո­ղու­թյուն­նե­րի կա­տար­ ման կարգը: Գու­մար­ման և բազ­մա­պատկ­ման տե­ղա­փո­խա­կան հատ­կու­թյուն­նե­րը: 1. Լրաց­րո՛ւ նա­խա­դա­սու­թյուն­նե­րը: 2

ա) Թվի գրու­թյան յու­րա­քան­չյուր թվան­շան ցույց է տա­լիս, թե տվյալ .................. քա­նի կարգային գումարելի կա: բ) Թվի գրության մեջ հարյուրավորը ցույց է տալիս, թե ................... կարգում քանի ................. կա:

2. Գրի՛ր այն թի­վը, որը կազմ­ված է 5 տաս­հա­զա­րյա­կից, 4 հա­ րյու­րյա­կից և 3 մի­ա­վո­րից: 1

.......................

3. Գրի՛ր այն վե­ցա­նիշ թի­վը, որի մի­ա­վո­րը 4 է, տաս­հա­զա­րա­վո­ րը` 7, իսկ մյուս բո­լոր թվան­շան­նե­րը` 2: 1

...........................

4. Տրված թվի հա­զա­րա­վո­րը վերց­րո՛ւ շրջա­նագ­ծի մեջ: 1

77777

91

5. Ընդգ­ծի՛ր ճիշտ պա­տաս­խա­նը: 2

Որ­քա­նո՞վ կմե­ծա­նա 34276 թի­վը, եթե նրա գրու­թյան չոր­րորդ կար­գում գրված թվան­շա­նը փո­խա­րի­նենք 8–ով:

ա) 4000–ով

բ) 400–ով

գ) 1000–ով

դ) 100–ով

6. Ընդգ­ծի՛ր ճիշտ հավասարությունը: 1

ա) 7 հազ. + 4 հ. + 2 մ. = 742 բ) 7 հազ. + 4 հ. + 2 մ. = 7420 գ) 7 հազ. + 4 հ. + 2 մ. = 7402 դ) 7 հազ. + 4 հ. + 2 մ. = 7042

7. Ներկայացրո՛ւ կարգային գումարելիների գումարի տեսքով: 4

24,

337,

7078, 5040

8. Կիրառի՛ր գումարման տեղափոխական օրենքն ու հաշվի՛ր արտահայտության արժեքը: 2

40 մ + 280 մ + 160 մ + 20 մ

9. Կիրառի՛ր բազմապատկման տեղափոխական օրենքն ու հաշվի՛ր արտահայտության արժեքը: 2

20 x 487 x 5 92

10. Ընտրի՛ր ճիշտ պնդումը: 1

ա) Արտադրիչների տեղափոխությունից արտադրյալը փոխվում է: բ) Գումարելիների տեղափոխությունից գումարը փոխվում է: գ) Արտադրիչների տեղափոխությունից արտադրյալը չի փոխվում: 11. Դի՛ր փակագծեր այնպես, որ ստանաս հավասարություն: 3

650 – 500 – 470 – 30 – 50 = 600

93

Կիսամյակային ամփոփիչ աշխատանք Ա տարբերակ 1. Թվանշանների նշված անուններից յուրաքանչյուրը գծիկով միացրո՛ւ համապատասխան թվանշանին: 1

325467 տասնավոր

հազարավոր

տասհազարավոր

2. Գ րի՛ր այն թիվը, որը կազմված է միայն 3 տասհազարյակից, 3 հարյուրյակից և 2 տասնյակից: 1

3. Ընդգծի՛ր ճիշտ պատասխանը: 1

Որքանո՞վ կմեծանա 537 թիվը, եթե նրա գրությանը ձախից կցագրենք 2 թվանշանը:

ա) 200–ով

բ) 2000–ով գ) 2537–ով

դ) 2–ով

4. Ընդգծի՛ր ճիշտ պատասխանը: 1

320458 թիվը պետք է ներկայացնել կարգային գումարելիների գումարի տեսքով:

320458 = 3 • 100000 + 2 • 10000 + 4 • 1000 + 5 • 100 + 8 • 10 320458 = 3 • 100000 + 2 • 10000 + 4 • 100 + 5 • 10 + 8 • 1 320458 = 3 • 100000 + 20 • 1000 + 4 • 100 + 5 • 10 + 8 • 1

94

5. Հաշվի՛ր արտահայտության արժեքը: 3

20 • 8 • 70 • 5 = 26 + 26 + 26 + 4 + 4 + 4 = 5 • 4 • 3• 2 • 1 • 0 • 1 • 2 • 3 • 4 • 5=

6. Գտի՛ր անհայտ բաղադրիչը: 6

: 16 = 240 • 16 = 3840 – 1248 = 3840

3840 : = 240 + 1248 = 5088 5088 – = 3840

7. Ընդգծի՛ր այն շարքը, որտեղ թվերը դասավորված են նվազման կարգով: 2

ա) 3245, 3264, 55918, 100000 բ) 5532, 5528, 436, 409, 608 գ) 65432, 6875, 436, 450, 99 դ) 355432, 60875, 60336, 412 8. Դ ի՛ր փակագծեր այնպես, որ ստանաս հավասարություն: 2

550 – 100 • 50 : 10 – 5 = 550 9. Համեմատի՛ր: 4

5 կգ 25 գ 22 կմ 40 մ

5250 գ 2240 մ

10 օր 8 ժ 6 ժ 45 ր

95

248 ժ 645 ր

10. Ընտրի՛ր ճիշտ պատասխանը: 2

6 տետրն արժե 420 դրամ: Որքա՞ն պետք է վճարել այդ տետրերից 18 հատ գնելու համար:

ա) 7560 դրամ

բ) 5040 դրամ

գ) 1260 դրամ

11. Ե րկու թվերի գումարը 180 է: Թվերից մեկը մյուսից մեծ է 20–ով: Որո՞նք են այդ թվերը: 2

12. Տ րված թվերը վանդակներում տեղադրի՛ր այնպես, որ ստանաս հավասարություններ: 4

30, 5000, 2000, 600 3300 + 300 = 4600 – 200 = 60 • 40 = 400 • 60 =

+ 1600 – 600 • 80 • 40

13. A B հատվածի նշված կետերը գրառի՛ր C, M, N, E տառերով այնպես, որ C կետը գտնվի A և B կետերի միջև, M կետը` A և C կետերի միջև, N կետը` C և B կետերի միջև, իսկ E կետը` A և M կետերի միջև:

Գրառի՛ր այդ ծայրակետերով 10 հատված: 3

96

14. A վայրից հակադիր ուղղությամբ դուրս եկան երկու ավտոմեքենա: Որոշ ժամանակ հետո առաջինն անցել էր 30 կմ–ով ավելի, քան երկրորդը: Որքա՞ն ճանապարհ էր անցել նրանցից յուրաքանչյուը, եթե այդ պահին նրանց հեռավորությունը 190 կմ է: 2

15. Սոնան 24 տետրի համար վճարեց 420 դրամով ավելի, քան Աննան՝ 18 տետրի համար: Աղջիկներից յուրաքանչյուրը որքա՞ն վճարեց իր գնած տետրերի համար: 3

16. Ընդգծի՛ր այն թիվը, որը կստացվեր հավասարությունը վերականգնելուց հետո: 3

ա) 50308

5 հազ. +

հ. + 8 մ. = * 3 * *

բ) 5308

գ) 538

դ) 5038

5–րդ, 6–րդ, 9–րդ և 12–րդ առաջադրանքների դեպքում աշակերտը 1–ական միավոր վաստակում է յուրաքանչյուր ճիշտ կատարած ենթա­ առա­ջադրանքի համար: 7–րդ, 8–րդ, 10–րդ և 16–րդ առաջադրանքների դեպքում վաստակում է նշված միավորը, եթե ճիշտ է կատարել դրանք, և 0 միավոր, եթե ճիշտ չի կատարել: 11–րդ, 13–րդ, 14–րդ և 15–րդ առաջադրանքի դեպքում 1–ական միավոր վաստակում է, եթե պայմանը մասամբ է կատարել:

97

Կիսամյակային ամփոփիչ աշխատանք Բ տարբերակ 1. Թվանշանների նշված անուններից յուրաքանչյուրը գծիկով միացրո՛ւ համապատասխան թվանշանին: 1

3 564 72 տասնավոր

հազարավոր

տասհազարավոր

2. Գ րի՛ր այն թիվը, որը կազմված է միայն 3 տասհազարյակից, 4 հարյուրյակից և 2 միավորից: 1

3. Ընդգծի՛ր ճիշտ պատասխանը: 1

Որքանո՞վ կմեծանա 5276 թիվը, եթե նրա գրությանը ձախից կցագրենք 2 թվանշանը:

ա) 500–ով

բ) 5000–ով գ) 50000–ով դ) 5–ով

4. Ընդգծի՛ր ճիշտ պատասխանը: 1

324058 թիվը պետք է ներկայացնել կարգային գումարելիների գումարի տեսքով:

324058 = 3 • 100000 + 2 • 10000 + 4 • 1000 + 5 • 100 + 8 • 1 324058 = 3 • 100000 + 2 • 10000 + 4 • 100 + 5 • 10 + 8 • 1 324058 = 3 • 100000 + 20 • 10000 + 4 • 100 + 5 • 10 + 8 • 1

98

5. Հաշվի՛ր արտահայտության արժեքը: 3

20 • 7 • 90 • 5 = 33 + 33 + 33 + 7 + 7 + 7 = 6 • 4 • 7• 2 • 8 • 0 • 8 • 7 • 6 • 4 • 5=

6. Գտի՛ր անհայտ բաղադրիչը: 6

: 16 = 320 • 16 = 5120 – 1248 = 4840

5120 : = 320 + 1248 = 6088 6088 – = 4840

7. Ընդգծի՛ր այն շարքը, որտեղ թվերը դասավորված են նվազման կարգով: 2

ա) 3245, 3239, 55918, 100000 բ) 5532, 5528, 436, 409, 68 գ) 6232, 6875, 7436, 7450 դ) 355432, 60875, 60336, 412 8. Դ ի՛ր փակագծեր այնպես, որ ստանաս հավասարություն: 2

550 – 100 • 50 : 10 – 5 = 50 9. Համեմատի՛ր: 4

8 կգ 40 գ 12 կմ 40 մ

8400 գ 12040 մ

10 օր 6 ժ 4 ժ 25 ր

99

250 ժ 345 ր

10. Ընտրի՛ր ճիշտ պատասխանը: 2

6 տետրն արժե 420 դրամ: Որքա՞ն պետք է վճարել այդ տետրերից 18 հատ գնելու համար:

ա) 7560 դրամ

բ) 5040 դրամ

գ) 1260 դրամ

11. Ե րկու թվերի գումարը 180 է: Թվերից մեկը մյուսից մեծ է 20–ով: Որո՞նք են այդ թվերը: 2

12. Տ րված թվերը վանդակներում տեղադրի՛ր այնպես, որ ստանաս հավասարություններ: 4

20, 3700, 1100, 2400 2400 + 300 = 3200 + 200 = 40 • 40 = 4800 : 80 =

+ 1600 – 300 • 80 : 40

13. AB հատվածի նշված կետերը գրառի՛ր M, C, N, E տառերով այնպես, որ M կետը գտնվի A և B կետերի միջև, C կետը` A և M կետերի միջև, N կետը` M և B կետերի միջև, իսկ E կետը` A և C կետերի միջև: Գրառի՛ր այդ ծայրակետերով 10 հատված: 3

100

14. A վայրից հակադիր ուղղությամբ դուրս եկան երկու ավտոմեքենա: Որոշ ժամանակ հետո առաջինն անցել էր 40 կմ–ով ավելի, քան երկրորդը: Որքա՞ն ճանապարհ էր անցել նրանցից յուրաքանչյուը, եթե այդ պահին նրանց հեռավորությունը 260 կմ է: 2

15. Սոնան 17 տետրի համար վճարեց 560 դրամով ավելի, քան Աննան՝ 24 տետրի համար: Աղջիկներից յուրաքանչյուրը որքա՞ն վճարեց իր գնած տետրերի համար: 3

16. Ընդգծի՛ր այն թիվը, որը կստացվեր հավասարությունը վերականգնելուց հետո: 3

ա) 421

4 հազ. + բ) 4102

հ. + 2 մ. = * 1 * * գ) 4120

դ) 4012

5–րդ, 6–րդ, 9–րդ և 12–րդ առաջադրանքների դեպքում աշակերտը 1–ական միավոր վաստակում է յուրաքանչյուր ճիշտ կատարած ենթա­ առա­ջադրանքի համար: 7–րդ, 8–րդ, 10–րդ և 16–րդ առաջադրանքների դեպքում վաստակում է նշված միավորը, եթե ճիշտ է կատարել, և 0 միավոր, եթե ճիշտ չի կատարել: 11–րդ, 13–րդ, 14–րդ և 15–րդ առաջադրանքի դեպքում 1–ական միավոր վաստակում է, եթե պայմանը մասամբ է կատարել:

101

Գործնական աշխատանք 1 Աշխատանքը նախատեսված է կատարել դասարանում: Աշխատանքի տևողությունը՝ 10–12 րոպե: Հիմքում 105–րդ առաջադրանքն է: Դասարանը բաժանվում է մի քանի խմբի: Յուրաքանչյուր խումբ կատարում է աշխատանքը և արդյունքը համեմատում մեկ այլ խմբի արդյունքի հետ: 1–ին քայլ Գրե՛ք չորս թիվ հետևյալ կարգով. Առաջին թիվը ձեր մտածած որևէ թիվ է: Երկրորդը առաջինից մեծ է 10–ով: Երրորդը երկրորդից մեծ է 15–ով: Չորրորդը երրորդից մեծ է 20–ով: Առաջին թիվը

3

Երկրորդ թիվը

1

Երրորդ թիվը

1

2–րդ քայլ Հաշվե՛ք.

Երրորդ և առաջին թվերի տարբերությունը: 1

Չորրորդ և առաջին թվերի տարբերությունը: 1

3–րդ քայլ Պատասխանե՛ք.

Որքանո՞վ է երրորդ թիվը մեծ առաջինից: 1

Որքանո՞վ է չորրորդ թիվը մեծ երկրորդից: 1

102

Չորրորդ թիվը

1

4–րդ քայլ Համեմատե՛ք մեկ այլ խմբի հետ 2–րդ և 3–րդ քայլերի արդյունքները: 1

Կա՞ն արդյոք տարբերություններ: Ընդգծի՛ր պատասխանդ:

Այո

Ոչ

5–րդ քայլ Ընդգծի՛ր ճիշտ պատասխանը: 1

Կ փոխվեի՞ն արդյոք 3–րդ քայլի արդյունքները, եթե որպես առաջին թիվ վերցնեիք մեկ այլ թիվ:

1

Այո

Ոչ

Կ փոխվեի՞ն արդյոք 4–րդ քայլի արդյունքները, եթե որպես առաջին թիվ վերցնեիք մեկ այլ թիվ:

Այո

103

Ոչ

Գործնական աշխատանք 2 Աշխատանքը նախատեսված է կատարել տանը: Հիմքում 307–րդ առաջադրանքն է: 1 միավոր վաստակում է նշված վանդակներում թվերի ճշտման համար և մեկական միավոր՝ մյուս 9 վանդակներից յուրաքանչյուրը ճիշտ լրացնելու համար: Այցելի՛ր խանութ, ճշտի՛ր աղյուսակում նշված իրերի գինը: Փոխի՛ր աղյուսակի թվերը քո ճշտած թվերով (գծի՛ր աղյուսակի թվի վրա ու ներքևում գրի՛ր ճշտված թվերը) և լրացրո՛ւ այն: Եթե խանութում չլինի նշված իրերից որևէ մեկը, ապա վաճառողի հետ ճշտի՛ր նրա գինը կամ այն փոխարինի՛ր մեկ այլ իրով:

Անվանումը Գնդակ Տետր

1 հատ

2 հատ

5 հատ

640 դրամ 70 դրամ

Գրիչ

600 դրամ

104

10 հատ

Գործնական աշխատանք 3 Աշխատանքը նախատեսված է կատարել տանը: Հիմքում 490–րդ առաջադրանքն է: 1–ին քայլ 2

Պ ատկերի՛ր որևէ աստիճանավանդակի մոտավոր տեսք, ինչպես պատկերված է 490 առաջադրանքում:

2–րդ քայլ 2

Չափի՛ր և գծագրի վրա գրի՛ր այն չափերը, որոնք գրված են 490–րդ առաջադրանքի առաջին գծագրում:

3–րդ քայլ 3

Հաշվի՛ր, թե ինչ երկարությամբ գորգ է հարկավոր այն ծածկելու համար:

4–րդ քայլ Թելը տեղադրի՛ր գորգի փոխարեն և կտրի՛ր ավելորդ մասերը: Չափի՛ր թելի երկարությունը: Հաշվի՛ր և գրի՛ր թելի երկարության և քո ստացած թվի տարբերությունը: Թելի երկարությունը

1

Ստացված թիվը

Տարբերությունը

2

105

Գործնական աշխատանք 4 Աշխատանքը նախատեսված է կատարել դասարանում: Հիմքում 507–րդ առաջադրանքն է: Պետք է ունենալ կշեռք՝ աշակերտների զանգվածները որոշելու համար: Աշխատանքը կատարվում է խմբերով: 1–ին քայլ 1

Խմբից ընտրե՛ք 3 աշակերտ և նրանց անունները գրանցե՛ք աղյուսակներում: Պայմանականորեն անվանե°ք Ա, Բ, Գ:

Անունների զույգը

Ա+Բ

Ա+Գ

Բ+Գ

Ա+Բ+Գ

Ընդհանուր զանգվածը 2–րդ քայլ 3

Կշռելով որոշե՛ք նշված զույգերի զանգվածները, ինչպես ցույց է տրված 507 առաջադրանքի նկարում, և լրացրե՛ք աղյուսակը:

3–րդ քայլ 2

Ե թե երեք զույգերի զանգվածները գումարեք իրար և արդյունքը բաժանեք 2–ի, կստանաք Ա, Բ, Գ եռյակի ընդհանուր զանգվածը: Այն գրե՛ք աղյուսակի համապատասխան վանդակում:

4–րդ քայլ 3

Ա յժմ փորձե՛ք հաշվել յուրաքանչյուր աշակերտի զանգվածը և լրացնել 2–րդ աղյուսակը: 106

Անունը

Ա

Բ

Գ

Հաշվարկման արդյունքը Կշռման արդյունքը 5–րդ քայլ 1

Կ շեռքով որոշե՛ք աշակերտներից յուրաքանչյուրի զանգ­վածը և լրացրե՛ք 2–րդ աղյուսակի 2–րդ տողը:

6–րդ քայլ Բանավոր համեմատե՛ք պատասխանները:

107

ԲՈՎԱՆԴԱԿՈՒԹՅՈՒՆ

ՏԱՐՐԱԿԱՆ ԴՊՐՈՑԻ «ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ» ՈՒՍՈՒՄՆԱԿԱՆ ԱՌԱՐԿԱՅԻ ԾՐԱԳԻՐՆ ՈՒ ՕՐԻՆԱԿԵԼԻ ԹԵՄԱՏԻԿ ՊԼԱՆԱՎՈՐՈՒՄԸ........................................................................3 ԱՌԱՋԻՆ ԴԱՍԱՐԱՆ.......................................................................................3 Օ­ՐԻ­ՆԱ­ԿԵ­ԼԻ ԹԵ­ՄԱ­ՏԻԿ ՊԼԱ­ՆԱ­ՎՈ­ՐՈՒՄ ԱՌԱՋԻՆ ԴԱՍԱՐԱՆ.......................................................................................9 ԵՐԿ­ՐՈՐԴ ԴԱ­ՍԱ­ՐԱՆ......................................................................................14 Օ­ՐԻ­ՆԱ­ԿԵ­ԼԻ ԹԵ­ՄԱ­ՏԻԿ ՊԼԱ­ՆԱ­ՎՈ­ՐՈՒՄ ԵՐԿ­ՐՈՐԴ ԴԱ­ՍԱ­ՐԱՆ......................................................................................22 ԵՐՐՈՐԴ ԴԱՍԱՐԱՆ........................................................................................29 Օ­ՐԻ­ՆԱ­ԿԵ­ԼԻ ԹԵ­ՄԱ­ՏԻԿ ՊԼԱ­ՆԱ­ՎՈ­ՐՈՒՄ ԵՐՐՈՐԴ ԴԱ­ՍԱ­ՐԱ­Ն........................................................................................35 ­ՉՈՐ­ՐՈՐԴ ԴԱ­ՍԱ­ՐԱՆ......................................................................................42 Օ­ՐԻ­ՆԱ­ԿԵ­ԼԻ ԹԵ­ՄԱ­ՏԻԿ ՊԼԱ­ՆԱ­ՎՈ­ՐՈՒՄ ՉՈՐՐՈՐԴ ԴԱ­ՍԱ­ՐԱ­Ն......................................................................................48 II–IV ԴԱ­ՍԱ­ՐԱՆ­ՆԵ­ՐՈՒՄ ՍՈ­ՎՈ­ՐՈՂ­ՆԵ­ՐԻ ՈՒ­ՍՈՒՑ­ՄԱՆ ԱՐ­ԴՅՈՒՆՔ­ՆԵ­ՐԻ ՄԻ­Ա­ՎՈ­ՐԱ­ՅԻՆ ԳՆԱ­ՀԱ­ՏՈՒՄԸ ՄԱ­ԹԵ­ՄԱ­ՏԻ­ԿԱՅԻՑ....................................52 ՄԵԿ ԿԻՍԱՄՅԱԿՈՒՄ II–IV ԴԱ­ՍԱ­ՐԱՆ­ՆԵ­ՐՈՒՄ ՄԻ­Ա­ՎՈ­ՐԱ­ՅԻՆ ԳՆԱ­ՀԱ­ՏՈՒՄՆԵՐԻ ՔԱՆԱԿՆԵՐԸ.........................................57 ԿԻ­ՍԱ­ՄՅԱ­ԿԱ­ՅԻՆ ՈՒ ՏԱ­ՐԵ­ԿԱՆ ԳՆԱ­ՀԱ­ՏԱ­ԿԱՆ­ՆԵ­ՐԻ ՁԵՎԱ­ՎՈ­ՐՈՒ­ՄԸ...............................................................................................57 ՍՏՈՒԳ­ՄԱՆ ՈՐԵՎԷ ՏԵ­ՍԱ­ԿԻՑ ԲԱ­ՑԱ­ԿԱ­ՅԵ­ԼՈՒ ԴԵՊ­ՔՈՒՄ ՏՎՅԱԼ ԱՇ­ԽԱ­ՏԱՆ­ՔԻ ՀԵ­ՏԱ­ԳԱ ՀԱՆ­ՁՈՒ­ՄԸ.............................59

108

ՈՒ­ՍՈՒՑ­ՄԱՆ ԱՐ­ԴՅՈՒՆՔ­ՆԵ­ՐԻ ՍՏՈՒԳ­ՄԱՆ ԵՎ ԳՆԱ­ՀԱՏ­ՄԱՆ ԿԱՐ­ԳԸ.........................................................59 ԲԱՆԱՎՈՐ ՀԱՐՑՈՒՄՆԵՐԻ ԳՆԱՀԱՏՄԱՆ ՍԱՆԴՂԱԿ ................................ 62 ԹԵ­ՄԱ­ՏԻԿ ԳՐԱ­ՎՈՐ ԵՎ ԿԻ­ՍԱ­ՄՅԱ­ԿԱ­ՅԻՆ ԱՄ­ՓՈ­ՓԻՉ ԱՇԽԱՏԱՆՔ­ՆԵ­ՐԻ ՍՏՈՒԳ­ՄԱՆ ԵՎ ԳՆԱ­ՀԱՏ­ՄԱՆ ՉԱ­ՓԱ­ՆԻՇ­ՆԵ­ՐԸ.......................................................................69 ԳՈՐԾ­ՆԱ­ԿԱՆ ԱՇ­ԽԱ­ՏԱՆՔ­ՆԵ­ՐԻ ԳՆԱ­ՀԱՏ­ՄԱՆ ՉԱ­ՓԱ­ՆԻՇ­ՆԵ­ՐԸ...............................................................................................72 ԹԵՄԱՏԻԿ ԳՐԱՎՈՐ ԱՇԽԱՏԱՆՔՆԵՐԻ ՆՄՈՒՇՕՐԻՆԱԿՆԵՐ....................75 ԵՐԿՐՈՐԴ ԴԱՍԱՐԱՆ......................................................................................75 ԵՐՐՈՐԴ ԴԱՍԱՐԱՆ........................................................................................83 ՉՈՐՐՈՐԴ ԴԱՍԱՐԱՆ......................................................................................87

ԿԻՍԱՄՅԱԿԱՅԻՆ ԱՄՓՈՓԻՉ ԱՇԽԱՏԱՆՔ Ա տարբերակ...................................................................................... 92 ԿԻՍԱՄՅԱԿԱՅԻՆ ԱՄՓՈՓԻՉ ԱՇԽԱՏԱՆՔ Բ տարբերակ...................................................................................... 96 Գործնական աշխատանք 1...................................................................... 100 Գործնական աշխատանք 2..................................................................... 102 Գործնական աշխատանք 3..................................................................... 103 Գործնական աշխատանք 4..................................................................... 104

109

Նշումների համար

110

Նշումների համար

111

Նշումների համար

Նշումների համար

113

ՍՈԿՐԱՏ ՄԿՐՏՉՅԱՆ, ՍՈՒՐԵՆ ԻՍԿԱՆԴԱՐՅԱՆ, ԱՐԱՄ ԱԲՐԱՀԱՄՅԱՆ

­ՄԱ­ԹԵ­ՄԱ­ՏԻ­ԿԱ ՈՒՍՈՒՑՉԻ ՁԵՌՆԱՐԿ II–IV ԴԱՍԱՐԱՆՆԵՐ

ԹԵՄԱՏԻԿ ՊԼԱՆԱՎՈՐՈՒՄ ԹԵՄԱՏԻԿ ԳՐԱՎՈՐ ԱՌԱՋԱԴՐԱՆՔՆԵՐ ԳՈՐԾՆԱԿԱՆ ԱՇԽԱՏԱՆՔՆԵՐ

Տպագրությունը՝ օֆսեթ: Չափսը՝ 60x84 1/16: Թուղթը՝ օֆսեթ: Ծավալը՝ 6 տպ. մամուլ:

ՀՀ, 0051, Երևան, Կոմիտասի պող. 49/2 Հեռ.՝ (+37410) 23 25 28, ֆաքս՝ (+37410) 23 25 95 Էլ. փոստ՝ info@zangak.am, էլ. կայքեր՝ www.zangak.am, www.book.am, www.dasagirq.am

114