Mилан Распоповић t Татјана Бобић
ФИЗИКА
УЏБЕНИК СА ЗБИРКОМ ЗАДАТАКА И ПРИРУЧНИКОМ ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ За други разред средњих медицинских школа
МИЛАН О. РАСПОПОВИЋ Милан О. Д. Распоповић БОГДАН ПУШАРА Татјана М. Бобић
ФИЗИКА ɭʇ ɛɟ ɧɢ ɤɟ
УЏБЕНИК СА ЗБИРКОМ КОМ ОМ УЧНИКО ЧНИК ЗАДАТАКА И ПРИРУЧНИКОМ ЈСКЕ ВЕЖБЕ ВЕ В ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ
ɡɚ
за други разред средњих њихх медицинских меди мед школа
Рецензенти Проф. др Марко Нинковић, научни саветник Института за нуклеарне науке – Винча у Београду др Бранислав Цветковић, виши научни сарадник Института за физику у Београду, професор у Математичкој гимназији у Београду Љиљана Михајловић, професор у Медицинској школи „7. април” у Новом Саду Уредник Татјана Бобић
ɭʇ ɛɟ ɧɢ ɤɟ
Одговорни уредник Татјана Костић Главни уредник Драгољуб Којчић
Ɂɚ ɜɨ ɞ
ɡɚ
За издавача Драгољуб Којчић, директор
ISBN 978-86-17-ХХХХХ-Х © ЗАВОД ЗА УЏБЕНИКЕ, Београд, 2019 Ово дело се не сме умножавати, фотокопирати и на било који други начин репродуковати ни у целини, ни у деловима, без писменог одобрења издавача.
ПРЕДГОВОР
ɭʇ ɛɟ ɧɢ ɤɟ
Ово је уџбеник физике за други разред средње школе, који припада подручју рада Здравство, фармација и социјална заштита (сви образовни профили). Нисмо одустали од оригиналног концепцијског приступа (интегрални уџбеник) какав смо подржавали и у уџбенику физике за први разред медицинских школа. Наиме, објединили смо све бјед елементе наставе физике на једном месту: теоријска предавања, квалитативне квантитативне не и кв ква ђенее наставн наставне јединице, задатке и лабораторијске вежбе. Интегрисали смо три целине: тематски обрађене к за лабораторијс лаборатор збирку задатака, која обухвата решене и нерешене задатке, и приручник лабораторијске вежбе. астојали ојали смо да овај о уџбеник Поштујући континуитет у начину презентовања наставног градива, настојали ско поглавље са и структурно прати уџбеник за први разред, па тако свако тематско садржи наставне ђеног ог наставн наставног гр јединице, сажети преглед поглавља и питања за утврђивање пређеног градива. ним им Наставни Наставним п Уџбеник је написан у складу са одговарајућим, актуелним планом и програмом физике. Обрађено је седам тематских поглавља:
Ɂɚ ɜɨ ɞ
ɡɚ
1. Гравитација, 2. Електрично поље и електрична струја, 3. Електромагнетизам, 4. Осцилације, 5. Таласи, 6. Оптика и 7. Елементи атомске, нуклеарне савремене физике. рне и саврем
Обрадили смо везу физике изике ке с другим природним наукама, али смо, наравно, највећу пажњу посветили односу физике и медицине. Учећи физику у првом разреду, уверили сте се да ова природна едицине Уче наука има две једнако важне облас области примене у медицини, а то су физика људског организма и физика инструментације дијагностичкој и терапијској пракси. ације ције у дијагн дијагнос Учешће физикее у развоју медицине има дубоке историјске корене. Примера је много. Крајем разво м XIII века почела је израда примена наочара (Венеција). Почетком XVI века оптички инструменти да и пр конструисани су прво у физичким лабораторијама, да би се након тога користили у медицини за откривање узрока разних болести (бактерије и вируси). Први термометар је конструисао и у својим огледима применио Галилео Галилеи, након чега је почео широко да се примењује у медицини, за мерење телесне температуре. Након револуционарног открића рендгенских зрака крајем XIX века, по први пут се снимају човекови унутрашњи органи. Значајан допринос проучавању ових зрака, техници добијања, примени, као и заштити од опасног јонизујућег зрачења, дали су и велики српски физичари Никола Тесла и Михајло Пупин. Данас се лечење канцерогених обољења не може замислити без радиоактивних изотопа (кобалт, јод, стронцијум), који емитују гама зраке и уништавају ћелије канцера. Примена нуклеарне физике је досегла дотле да се неки радиоактивни елементи примењују у покушајима да се успори процес старења код човека. Технологија прављења вештачких људских органа заснована је, такође, на законима физике.
Ɂɚ ɜɨ ɞ
ɡɚ
ɭʇ ɛɟ ɧɢ ɤɟ
Модерна медицина незамислива је без примене Теслиних високофреквентних струја (за лечење нервних обољења), ласера (за деликатне и сложене операције), ултразвучних апарата (за дијагностику абдомена и праћење трудноће), гама ножа (за операције на мозгу без реза), компјутеризоване томографије (за снимање ткива слојевито у свим равнима), електромиограма (за снимање електричне активности мишића, срца и мозга) и ултразвучног доплер-апарата (за снимање крвних судова и мерење брзине крви у срцу). У овом уџбенику све наведене дијагностичке и терапијске методологије објашњене су детаљно, са аспекта физике и њених законитости. Наглашавањем улоге физике у медицини, као и нераскидиве везе ове науке ра с медицином, имамо за циљ да се код ученика, наставника и, пона понајвише код просветних структура у Министарству просвете, науке и технолошког развоја пробуди свест о ошког ког разв развој неопходности проучавања физике у све четири године динее похађањ похађања ссредње медицинске школе. Недопустиво је да се будући лекари и остали али медицин медицински радници током целог свог школовања не баве физиком људског организма, низма, а, како би га што боље упознали, као ни принципима рада и функционисања комплетне инструментације коју ће користити плетне не инструм инстр готово свакодневно. Аутори
САДРЖАЈ Предговор ................................................................................. 3
Уџбеник 1. ГРАВИТАЦИЈА .................................................................. 7
ɭʇ ɛɟ ɧɢ ɤɟ
Појам и подела физичких поља ........................................... 8 Њутнов закон гравитације .................................................... 9 Гравитационо поље ................................................................. 11 Јачина гравитационог поља ........................................... 12 Земљина тежа .................................................................... 12 Тежина тела ......................................................................... 13 Сажет преглед ........................................................................... 14 Питања за утврђивање ........................................................ 16
Самоиндукција .................................................................. Узајамна (међусобна) индукција ................................... Енергија електромагнетног поља ......................................... Наизменична струја................................................................. Ефективне вредности струје и напона ......................... Термогени, индуктивни и капацитативни отпори у колу наизменичне струје ........................................... Омов закон за редно RLC коло наизменичне струје ................................................................................. Снага наизменичне струје. е. Џулов закон за наизменичну струјуу................................................... ........... ....... Пролаз наизменичне струје систем........ рујее кроз биолошки био би Високофреквентне струје ................... трујее и њихова примена пр Примена високофреквентне кофреквентне реквентне струје стру у дијатермији .... Електрографијаа ......................................................................... ................................ ................... Електрични – електромиограм ..... чни сигнали игнали мишића миши м Електрични рични ни сигнали срца срц – електрокардиограм ....... Електрични ктрични сигна сигнали м мозга – електроенцефалограм ... Сажет ........................................................................... ет т преглед ............. ...... ........................................................ Питања ања за утврђивање утврђи ут
2. ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ И ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА.................................................................................. 17
Ɂɚ ɜɨ ɞ
ɡɚ
Основи електростатике ......................................................... 18 Количина наелектрисања ................................................ 18 Кулонов закон ........................................................................... 19 Електрично поље ...................................................................... 20 Јачина електричног поља ................................................ 21 Потенцијална енергија електричног поља и електрични потенцијал ............................................. 22 Електрични напон ............................................................. 23 Електрични капацитет ...................................................... 24 Електрични кондензатор ................................................. ...... ..... 25 Електрична струја .................................................................... .... ....... ..... 26 Електромоторна сила извора струје ............................. ............... ....... .. 27 Јачина и густина електричне струје .............................. .......................... ................ 28 Омов закон и електрична отпорност проводника ........... 29 водника ......... Џул–Ленцов закон .................................................................... 31 ............................... ....................... Омов закон за струјно коло ................................................... 32 ................................ .................... Електрична проводљивост ..................... 33 ст електролита лектролита ... Сажет преглед ........................................................................... 34 ........................ .............................. Питања за утврђивање ........................................................ 38 ........................... .....................
3. ЕЛЕКТРОМАГНЕТИЗАМ М..... .............................................. 39 Магнетно поље електричне струје. Ерстедов оглед ......... 40 Магнетно поље Земље ............................................................. 41 Магнетно поље и индукција магнетног поља ................... 43 Линије магнетног поља и магнетни флукс ................. 44 Деловање магнетног поља на проводник са струјом ....... 45 Лоренцова сила ................................................................. 45 Деловање магнетног поља на наелектрисане честице у кретању ................................................................................... 46 Енергија магнетног поља ........................................................ 48 Електромагнетна индукција .................................................. 48 Индукована електромоторна сила ................................ 49 Фарадејев закон електромагнетне индукције ............ 51 Ленцово правило ............................................................... 53
56 58 59 60 62 64 71 76 78 79 80 80 81 83 85 86 92
4. ОСЦИ ОСЦИЛАЦИЈЕ ................................................................... 95 ОСЦИЛАЦ Линеарни хармонијски осцилатор ....................................... 97 Каракте ара Карактеристике хармонијско-осцилаторних кретања ................................................................................... 98 кр Математичко клатно................................................................ 99 Непригушене, пригушене и принудне осцилације. Резонанција ............................................................................ 101 Непригушене и пригушене осцилације ....................... 101 Принудне осцилације ....................................................... 102 Резонанција......................................................................... 103 Електромагнетне осцилације ................................................ 105 Затворено осцилаторно коло.......................................... 105 Сажет преглед ........................................................................... 108 Питања за утврђивање.......................................................... 110 5. ТАЛАСИ................................................................................ 111
Настанак и кретање таласа. Врсте таласа .......................... 112 Таласи у механици ............................................................ 112 Попречни и уздужни таласи........................................... 114 Карактеристике таласа ..................................................... 116 Својства електромагнетних таласа ...................................... 118 Спектар електромагнетних таласа ....................................... 125 Принцип суперпозиције таласа ............................................ 130 Прогресивни и стојећи таласи .............................................. 132 Звук .............................................................................................. 135 Извори звука ...................................................................... 137 Карактеристике звука....................................................... 139 Заштита од буке ................................................................. 141 Инфразвук и ултразвук ................................................... 142
Доплеров ефекат у акустици ................................................. 145 Ултразвук у медицини............................................................. 149 Стварање и детекција ултразвука ................................. 149 Примена ултразвука у дијагностици ............................ 150 Доплеров ефекат у дијагностици помоћу ултразвука ........................................................................ 150 Дејство зрачења Сунца на људски организам ................... 152 Сажет преглед ........................................................................... 154 Питања за утврђивање.......................................................... 157
ɡɚ
ɭʇ ɛɟ ɧɢ ɤɟ
6. ОПТИКА............................................................................... 159 Увод.............................................................................................. 160 Одбијање светлости ................................................................. 161 Равна огледала ........................................................................... 162 Дифузна светлост ..................................................................... 163 Сферна огледала ....................................................................... 163 Лик предмета код сферних огледала ............................ 164 Преламање светлости. Индекс преламања ........................ 167 Тотална рефлексија светлости .............................................. 170 Преламање светлости кроз призму и сочива .................... 172 Конструкција лика предмета код сочива .................... 175 Јачина и увећање сочива.................................................. 176 Оптички инструменти ............................................................ 178 Микроскоп .......................................................................... 179 Електронски микроскоп .................................................. 180 Оптичка својства ока .............................................................. 182 Мане ока – кратковидост и далековидост ................... 184 85 Сажет преглед ........................................................................... 185 Питања за утврђивање............................................................. 188
Примена ласера у медицини .................................................. 225 Структура атомског језгра ..................................................... 227 Основне карактеристике језгра ..................................... 227 Нуклеарне силе ......................................................................... 229 Дефект масе ............................................................................... 230 Радиоактивно зрачење ............................................................ 232 Алфа распад ........................................................................ 234 Бета распад.......................................................................... 235 Гама распад.......................................................................... 236 Закон радиоактивног распада ........................................ 237 Детекција радиоактивног зрачења ....................................... 238 Дозиметрија и заштита од јонизујућег зрачења ............... 240 следи .................................... 241 Јонизујуће зрачење и последице ег зрачења ачења .................................... . Заштита од јонизујућег 244 ице доза) оза) ............................................ ............. ........ Толерантне дозе (Границе 245 ................................ ................... Сажет преглед ........................................................................... 247 ђивање ање.......................................................... ............ ..................... Питања за утврђивање 254
Ɂɚ ɜɨ ɞ
7. EЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ, НУКЛЕАРНЕ И САВРЕМЕНЕ ФИЗИКЕ .............................................. ..................... .............. 191
.............................. ........................ 192 Квант енергије – фотон........................................................... ............................... .................. Импулс фотона .................................................................. 193 ............................... ..................... Де Брољева формула......................................................... 195 ............................... .................. Структура атома ....................................................................... 196 ............................... ................... Боров модел атома ................................................................... 198 овог вог атома.................................... атома........ атома............ Боров модел водониковог 199 ије је .................................................. ................. ..................... Уопштавање Борове теорије 204 ................. .......... Квантни бројеви атома ........................................................... 205 ...... Расподела електрона у атому ................................................. 206 Квантна медицина – приступ људском организму са аспекта квантне физике ...................................................... 209 Физика живог ..................................................................... 209 Људски организам као сложен електродинамички систем .......................................... 210 Карактеристичне фреквенције људског организма .. 210 Рендгенско зрачење (X-зраци) .............................................. 212 Компјутеризована томографија X-зрацима (СТ скенер) ............................................................................ 215 Апсорпција рендгенског зрачења, физиолошки ефекат и заштита од зрачења...................................... 217 Стимулисано (индуковано) зрачење. Ласери .................... 220 Спонтана емисија светлости .......................................... 220 Стимулисана (индукована) светлост............................ 220 Ласери................................................................................... 223
Збирка задатака атака
1. ГРАВИТАЦИЈА ИТАЦИЈА ...... .............. ....................................................................
Решени ешени шени задаци ........ .................................................................. Задаци даци за самост с самосталан рад .............................................
2. ЕЛЕКТРИЧ ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ И ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА ......
Решени зад задаци .................................................................. Задаци за самосталан рад .............................................
3. ЕКЕ ЕКЕКТРОМАГНЕТИЗАМ ................................................. ЕКЕКТ
Решени задаци .................................................................. Р Задаци за самосталан рад .............................................
4. ОСЦИЛАЦИЈЕ ....................................................................
Решени задаци .................................................................. Задаци за самосталан рад .............................................
5. ТАЛАСИ ................................................................................
Решени задаци .................................................................. Задаци за самосталан рад .............................................
6. ОПТИКА ...............................................................................
Решени задаци .................................................................. Задаци за самосталан рад .............................................
7. ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ, НУКЛЕАРНЕ И САВРЕМЕНЕ ФИЗИКЕ ......................................................
Решени задаци .................................................................. Задаци за самосталан рад .............................................
Приручник за лабораторијске вежбе Вежба бр. 1: Провера Омовог закона ................................... Вежба бр. 2: Одређивање убрзања Земљине теже помоћу математичког клатна.......................... Вежба бр. 3: Провера закона одбијања и преламања на Хартловој плочи ................................................ Вежба бр. 4: Одређивање брзине звука у ваздуху помоћу ваздушног стуба.................................. Литература ........................................................................... Речник најважнијих појмова ............................................
1
Ɂɚ ɜɨ ɞ
ɡɚ
ɭʇ
ГРАВИТАЦИЈА
1. ГРАВИТАЦИЈА ПОЈАМ И ПОДЕЛА ФИЗИЧКИХ ПОЉА
Ɂɚ ɜɨ ɞ
ɡɚ
ɭʇ ɛɟ ɧɢ ɤɟ
У основној школи сте већ научили да измеђуу тела (честица) (чес (че постоје два ња: при непосредном неп непос основна облика међусобног (узајамног) деловања: контакту (додиру) тела и посредством физичког поља. ду, шутн шутнута лопта, судар кликера, Померање књиге са стола, кликера наа поду, аустављањ ттела, осциловање куглице локомотива која вуче композицију воза,, заустављање нек п окачене о еластичну металну опругу – само су неки примери у којима се остварује осредном едном ко конт узајамно деловање тела при непосредном контакту. У наведеним примерима итих их сила: ссил испољавају се деловања различитих силе мишића, силе вуче, силе трења, силе еластичности итд. Познато вам је и то да сее узајамна деловања тела (честица) могу оствариректн м конт ректно ко ти и када тела нису у директном контакту, када су међусобно удаљена. Примесобног де ри таквог облика међусобног деловања тела такође су многобројни: пад тела на ну, узајамно зајамно ајамно деловање наелектрисаних тела, магнета итд. Да би Земљину површину, ајамно мно деловање д лов се објаснило узајамно тела (честица) без непосредног контакта (додира), то јест када се она налазе на међусобном растојању, уведен је појам физичко поље. зичко ко поље је ј један од основних облика материје, посредством кога се Физичко рује узајамно дделовање тела (честица) која нису у непосредном контакту. Даостварује изичко п пољ кле,, физичко поље је преносилац узајамног деловања тела (честица). зависн завис У зависности од порекла и својстава, физичко поље може бити гравитацино, електрично електр еле оно, (електростатичко), магнетно и електромагнетно. Свако од тих пољаа исп испољава се одређеном силом којом делује на друга тела што се у том пољу налазе, а поседују основно својство као и тело од којег поље потиче. Гравитационо поље испољава се гравитационом силом. Електростатичко (електрично) поље карактерише електрична сила, а електромагнетно – електромагнетна сила. За потпуно описивање физичког поља користе се четири величине, од којих су две векторске, а две скаларне природе. Векторске величине су сила којом поље делује на друга тела и јачина поља (која се код магнетног и електромагнетног поља назива магнетна индукција). У скаларне величине којима се описује физичко поље спадају потенцијал (напон) поља и одговарајућа енергија поља. Све наведене физичке величине упознали сте у претходним разредима. Физичко поље се сликовито (геометријски) приказује линијама силе.
ГРАВИТАЦИЈА
ɭʇ ɛɟ ɧɢ ɤɟ
Линије силе поља (гравитационог, електричног, магнетног или електромагнетног) јесу оријентисане линије, чије се тангенте у свакој тачки поља поклапају с правцем и смером силе којом се испољава поље. Према линијама силе, сва поља делимо на безвртложна и вртложна. Линије силе безвртложног поља имају свој почетак и крај на телима или у бесконачности. Таква поља су гравитационо и електростатичко. Физичко поље с линијама силе које су затворене у себе, јесте вртложно поље. Примери овог поља су магнетно и електромагнетно. Безвртложна поља су основа, неопходна за даља проучавања других типогих тип ва поља. Зато ће наша даља разматрања у првим поглављима бити усмерена ерена на н проучавање гравитационог и електростатичког (електричног) поља. а.
ЊУТНОВ ЗАКОН ГРАВИТАЦИЈЕ АЦИЈЕ
ɚɜ ɨɞ
ɡɚ
Од давнина су људи уди показив пок показивали интересовање за кретање Земље, и звезда. Вршее, Месеца, Сунца С Су рењ како ако би се открили закони тих на су разна мерења кретања. Нису изосталаа ни питања као што су: шта исуу изост рава ава разн то приморава разна тела (људе, животиње и предмете) за Земљу?; зашто тела е) да буду уду ду „прикована” „„п Зе падајуу на Земљину површину?; која сила примораваа Месец да ккружи око Земље, планете да круже око Сунца? Легенда каже да је Њутну, док је седео у свом Л врту вр и гледао јабуку како пада с дрвета, синула идеја која га је касније довела до открића општег и Закона гравитације. Гравитациона сила има општи карактер, делује међу свим телима у природи, независно од њихове масе и димензија. Међутим, посебно се испољава код небеских тела. За нас је веома интересантна и значајна Земљина гравитациона сила. Она нас задржава на Земљи, узрокује тежину тела. Без деловања Земљине гравитационе силе не би постојала ни Земљина атмосфера; остали бисмо, дакле, без ваздуха. Све је то условило да се гравитациона сила, као једна од основних сила у природи, најпре проучи, као и да се открије закон којим се она дефинише. После компликованих математичких прорачуна, великог броја својих експеримената и података својих претходника, Исак Њутн је формулисао општи Закон гравитације, који важи за сва небеска тела и тела уопште.
Он гласи: Интензитет силе којом се привлаче два тачкаста тела, или два хомогена сферна тела, сразмеран је производу њихових маса и обрнуто сразмеран квадрату растојања међу тим телима:
Fg J
m1 m2 , r2
где су m1 и m2 масе тела, а r је растојање између тела.
Ɂɚ ɜɨ ɞ
ɭʇ ɛɟ ɧɢ ɤɟ
или између изме тела јединичних Гравитациона константа J је бројно једнакаа сили 2 § Nm · маса на јединичном растојању ¨ J = 6,7 10 –11 ¸. kg 2 ¹ © клапа па с правом прав Правац гравитационе силе се поклапа која пролази кроз материјалне тачке, односно центре сферних ихх тела, а сме смер ссиле је од једног према другом телу (тачки). Деловање гравитационе силе иле приказано приказан јје на слици 1.1.
Слика 1.1. – Деловање гравитационе силе
Основна њена својства гравитациону силу чине јединственом у природи. Као прво, то је сила која се јавља међу свим телима, независно од њихове масе и димензија. Деловање гравитационе силе се не може спречити, тело се не може изоловати од њеног деловања, нити се та сила може неутралисати. Увек је привлачна, и не зависи од релативне брзине тела, нити од природе средине између њих. Домет деловања гравитационе силе је, теоријски, неограничен, али је практично, ипак, ограничен. Интензитет гравитационих сила између тела с којима се сусрећемо у свакодневном животу веома је мали. На пример, два аутомобила масе од по 1 500 kg, на међусобном растојању од 50 m, привлаче се силом од око 6 · 10–8 N!
ГРАВИТАЦИЈА
ɡɚ
ɭʇ ɛɟ ɧɢ ɤɟ
Ова вредност силе једнака је интензитету тежине тела које има масу 0,0006 g! Зато се гравитациона сила између тела на Земљи обично занемарује. Међутим, између тела врло великих маса, као што су небеска тела, делују јаке гравитационе силе, иако се ради о астрономским растојањима (сл. 1.2).
Слика 1.2. – Небеска ска ка тела
ГРАВИТАЦИОНО АВИТАЦИ ВИТАЦИ ПОЉЕ У простору око ко сваког тела, тел без обзира на његову масу, постоји гравитао не делује не ционо поље. Оно непосредно на наша чула, па га не можемо опажати, већ га региструјемо његовог деловања на друга тела. Ако се у неку емо мо на основу ос есе тело, гравитационо поље ће се испољити тако што ће тачку тог простора унесе деловати на то тело привлачном силом. Тело које се уноси у гравитационо поље другог (масивнијег) тела – има сопствено гравитационо поље. Оно ће се, такође, испољавати гравитационим деловањем на тело веће масе, али се обично не узима у разматрање (занемарује се). Гравитационо поље је преносилац гравитационе интеракције (узајамног деловања) тела. Гравитационо поље треба схватити као посебно физичко стање простора око тела. То стање карактеришу посебна физичка својства. Описује се јачином или потенцијалом гравитационог поља.
ЈАЧИНА ГРАВИТАЦИОНОГ ПОЉА Упознаћемо вас са основним карактеристикама гравитационог поља, с посебним освртом на гравитационо поље Земље. За описивање гравитационог поља уводи се физичка величина – јачина JJG гравитационог поља, која се обично означава са G. Јачина гравитационог поља је гравитациона сила по јединици масе тела унетог у поље: JJG Fg
ɭʇ ɛɟ ɧɢ ɤɟ JG G
m
,
ɡɚ
JJG JG тациона циона сил сила Fg , G – јачина гравитацигде су: m – маса тела на које делује гравитациона оног поља у датој тачки. кторска вели ввеличина истог правца и смера, као Јачина гравитационог поља је векторска и гравитациона сила у тој тачки. ªNº Јединица за јачину гравитационог поља је њутн по килограму « » . итационог тационог п по ¬ kg ¼
ЗЕМЉИНА ТЕЖА
Ɂɚ ɜɨ ɞ
Знамо да тело ло испу испуштено с неке висине без почетне брзине (υ0 = 0) убрзано мљиној по п пада премаа Земљиној површини. Такво кретање је слободан пад. Сила узрокује слободан пад тела назива се Земљина тежа (или сила илаа која узрок е). теже). Земљина тежа се представља формулом т JG G F = mg , где је: m – маса тела, а g – убрзање слободног пада.
Слика 1.3. – Земља привлачи тела која слободно падају на њену површину.
Земљина тежа и гравитациона сила не могу се поистоветити. Земља се обрће око своје осе, па на сва тела делује и одговарајућа центрифугална сила, која утиче на кретање тела при слободном паду. Услед Земљине ротације тело које слободно пада или се креће вертикално навише неће се кретати по правој путањи која спаја тело с центром Земље, али се та одступања обично занемарују, осим ако није реч о строго прецизним прорачунима (сл. 1.3).
ГРАВИТАЦИЈА
ТЕЖИНА ТЕЛА
Ɂɚ ɜɨ ɞ
ɡɚ
ɭʇ
ɛɟ
ɢɤ ɟ
Када су спречена да слободно падају услед деловања Земљине теже, сва тела притискају подлогу која их задржава или затежу конац, нит, металну опругу о коју су обешена. Сила којом тело делује на хоризонталну подлогу или истеже металну опругу, затеже конац, нит и слично услед деловања Земљине теже у референтном систему, у стању мировања или кретања сталном брзином, назива се тежина тела. жемо попо Иако је Земљина тежа узрок тежине тела, ове две величине не можемо же. истоветити. Дакле, треба разликовати тежину тела од Земљине теже. Земљина тежа и тежина тела имају једнаке интензитете (Fg = Q), правац и смер само на површини Земље, уз претпоставку да су тела у стању мировања или се крећу равномерно праволинијски у односу на Земљу и да се ају Земља не обрће око своје осе. Међутим, ни тада немају ази се исту нападну тачку. Нападна тачка тежине тела налази у тачки ослонца или у тачки вешања (сл. 1.4). Земљи Ако се прекине конац о коме виси тело, Земљина емљу али ли и ттетежа и даље делује на тело и оно пада на Земљу, жина тела је једнака нули (Q = 0), јер оно о више не затеже ања (сл. сл. л. 1.5). 1.5 конац, то јест не делује у тачки вешања Када подлога на којој се налази лази зи тело тел сл слободно пада, жина ина тела је, такође, једнака тело не притиска подлогу и тежина нули, али Земљина тежа и даље и на тело. аље делује и на подлогу п Јединица за мерење ње тежине тела т је иста као и иле ((њутн). њутн). њутн ). С Сто јединица за мерење силе Стога се тежина тела, као Слика 1.4. – Земљина тежа и тежина тела и сила уопште, мери динамометром. Обично се посматра ри и динамометр динамоме тежина тела које се налази у стању мировања у односу на с Земљу, која на њега делује силом. Исти релује је гравитационом г зултати се добијају и кад се тежина тела мери у било којем референтном систему који се у односу на Земљу креће равномерно праволинијски (сталном брзином). Утицај Земљине ротације на тежину тела узима се у обзир само код прецизних мерења. Међутим, тежина тела се мења ако се мери у систему који се креће убрзано у односу на Земљу. Тежина тела одређује се укупним силама које делују на тело, а не само силом гравитације (Земљином тежом). Слика 1.5. – Тело не затеже конац, Тако је тежина тела у води или у ваздуху због постојања тј. не делује у тачки вешања. силе потиска мања него у вакууму.
ɭʇ ɛɟ ɧɢ ɤɟ
Постоји суштинска разлика међу појмовима Земљина тежа и тежина тела. Прво, Земљина тежа одражава узајамно деловање тела и Земље, а тежина тела је резултат узајамног деловања тела и подлоге, опруге, конца итд. Друго, тежина тела зависи од убрзања подлоге на којој се тело налази, или опруге о коју је тело обешено, а Земљина тежа у тим условима остаје непромењена. Ако, на пример, тело слободно пада са убрзањем Земљине теже, тежина тела биће једнака нули (сл. 1.6), а Земљина тежа ће и даље деловати (постојати). Најзад, тежина тела на половима и екватору није иста – због обртања Земље око своје осе, односно постојања центрифугалне алне не силе.
Слика 1.6. – Слободан пад са убрзањем ањем Земљине теже
ɡɚ
САЖЕТ ПРЕГЛЕД
Ɂɚ ɜɨ ɞ
➢ Физичко пољее је један едан од о основних облика материје, посредством кога се остварује узајамно деловање тела (честица) која нису у непосредном контакту. зајамно мно де изичко ичко поље јје преносилац узајамног деловања тела (честица). Дакле, физичко У зависности порекла и својстава, физичко поље може бити гравитационо, исности ости од по пор електрично магнетно и електромагнетно. ктрично ично (електростатичко), (еле (елект
➢ Линије си силе поља (гравитационог, електричног, магнетног или електромагнетног) јесу је оријентисане линије, чије се тангенте у свакој тачки поља поклапају прав с правцем и смером силе којом се испољава поље. ➢ Њутнов закон гравитације гласи: Интензитет силе којом се привлаче два тачкаста тела, или два хомогена сферна тела, сразмеран је производу њихових маса и обрнуто сразмеран квадрату растојања међу тим телима: Fg = J
m1 m2 , r2
где су m1 и m2 масе тела, а r је растојање између тела.
ГРАВИТАЦИЈА
ɭʇ ɛɟ ɧɢ ɤɟ
Гравитациона константа J је бројно једнака сили између тела јединичних 2 § –11 Nm · J 6,7 10 = маса на јединичном растојању ¨ ¸. kg 2 ¹ © ➢ Основна њена својства гравитациону силу чине јединственом у природи. Као прво, то је сила која се јавља међу свим телима, независно од њихове масе и димензија. Деловање гравитационе силе не може се спречити, тело се не може изоловати од њеног деловања, нити се може неутралисати. Увек је привлачна, и не зависи од релативне брзине тела, нити од природе средине између њих. ➢ Гравитационо поље је преносилац гравитационе интеракције је (узајамно (узајамног деловања) тела. ње прост простора око Гравитационо поље треба схватити као посебно физичко стање тела. То стање карактеришу посебна физичка својства. Описује јачином или сује се јач јачин потенцијалом гравитационог поља.
Ɂɚ ɜɨ ɞ
ɡɚ
➢ Јачина гравитационог поља је гравитациона сила ила по јединици једин масе тела унетог у поље: JJG JG Fg , G m JJG JG рав тациона ациона сила Fg , G – јачина гравитацигде је: m – маса тела на које делује гравитациона оног поља у датој тачки. ља је векторс Јачина гравитационог поља векторска величина истог правца и смера, као ачки.. и гравитациона сила у тој тачки. ªNº равитац Јединица за јачинуу гравитацион гравитационог поља је њутн по килограму « » . ¬ kg ¼ ➢ Сила која узрокује кује ује слобод слобода слободан пад тела назива се Земљина тежа (или сила теже). Земљина тежа се представља формулом дст JG G F = mg , где је: m – маса тела, а g – убрзање слободног пада. Сила којом тело делује на хоризонталну подлогу или истеже металну опругу, затеже конац, нит и слично услед деловања Земљине теже у референтном систему, у стању мировања или кретања сталном брзином, назива се тежина тела.
ПИТАЊА ЗА УТВРЂИВАЊЕ
Ɂɚ ɜɨ ɞ
ɡɚ
ɭʇ ɛɟ ɧɢ ɤɟ
1. Који су основни облици материје у физици? Упоредно опишите њихове главне карактеристике. 2. Дефинишите физичко поље. Наведите величине којима се оно описује. 3. По којим основама се могу поделити физичка поља? 4. Упоредно (квалитативно) опишите гравитационо и електростатичко поље. 5. Квалитативно и квантитативно изразите Општи закон гравитације. ов зак 6. Строго посматрано, у којим случајевима важи Њутнов закон гравитације? м гравитационе гравита силе сва тела 7. Сазнали сте још у основној школи да под дејством добијају исто убрзање, независно од њиховог облика лика и м масе. Како то објашњавате? 8. Набројте основна својства гравитационе силе. то се односи и на друга физичка поља) не 9. Због чега се гравитационо поље (што може поистоветити с простором око тела? ормално изједначити јачина гравитационог 10. С којом се величином може формално поља? 11. Како се дефинише и израчунава нава јачина јачин гравитационог поља? 12. Када се интензитет тежине тела може изједначити са интензитетом гравитационе силе? 13. Које су суштинске разлике и између тежине тела и Земљине теже? 14. Где је већи интензитет тела при слободном паду: на половима или на тет убрзања уб екватору? Дајте квалитативно објашњење. те квал 15. Постоји ли и разлика између тежине истог тела на Земљи и Месецу? Шта је с масом тела у тим случајевима? 16. Колика ка је тежина тежи тела у лифту који слободно пада у Земљином гравитационом пољу? љу? Да ли се одговор на то питање односи и на гравитацина поља других нетела? беских те