BBC micro:bit [12] Poštovani čitatelji, u prošlom su nastavku date neke ideje za samostalan rad kako biste proširili mogućnosti lova na BBC-lisicu: “1. Na BBC micro:bit prijemnika priključite zvučnik.” i “2. Igru učinite zanimljivijom tako da dodate još jednu lisicu.” Međutim, najprije valja napisati nekoliko rečenica i objasniti što su to logaritmi s kojima se računalo u prošlom nastavku serije, jer mnogi neće imati prilike saznati detalje jer se više ne koriste često. Prije podosta godina, dok nije bilo elektroničkih džepnih kalkulatora, koristila su se mehanička logaritamska računala kao na Slici 12.1. kojima su se izvodile računske operacije množenja, dijeljenja, potenciranja…, kako na vrlo velikim brojevima tako i na malim brojevima. Zanimljivo je istaknuti kako su šezdesetih i sedamdesetih godina prošlog stoljeća svi astronauti misije Apollo sa sobom imali takvo računalo jer su tadašnji elektronički kalkulatori bili preglomazni. Kako mu ime kaže, logaritamsko računalo koristi logaritme.
Logaritmi
Bilo koji decimalni broj može biti prikazan kao potencija broja 10. Na primjer, 1000 je 103, a 399 je 102,601. U oba slučaja, eksponent baze 10 naziva se logaritam broja. Jedna važna osobina logaritma vidljiva je u sljedećoj tablici: Broj 1 10 100 1000
Potencija broja 10 100 101 102 103
Logaritam 0 1 2 3
KODIRANJE 10 000 100 000 1 000 000
104 105 106
4 5 6
Primijetite kako vrlo velik raspon decimalnih brojeva zauzima suženi raspon logaritama. Tako komprimirani rezultati omogućavaju bržu obradu. Dva se broja mogu međusobno pomnožiti tako što se zbroje njihovi logaritmi ili se mogu međusobno podijeliti oduzimanjem njihovih logaritama. Na tom načelu radi logaritamsko računalo. Na primjer, pomnožite 1000 × 100. Logaritam od 1000 je 3, a logaritam od 100 je 2. Zbroj logaritama je 3 + 2 = 5. U tablici je vidljivo da je 5 logaritam broja 100 000 (1000 × 100), a 100 000 je anti-logaritam broja 5. Pokušajte podijeliti neke brojeve iz tablice, oduzmite logaritam djelitelja od logaritma djeljenika te dobiveni broj anti-logaritmirajte. Logaritmi su korisni i kod korjenovanja. Na primjer, ∛125. Rješenje se dobiva dijeljenjem logaritma broja 125 s 3, a zatim se traži antilogaritam tako dobivenog količnika. Logaritam broja 125 je 2,0969 koji podijeljen s 3 daje 0,69897, a anti-logaritam broja 0,69897 je 5, stoga je ∛125. Dobro je znati da se brojevi bilo kojeg brojevnog sustava mogu prikazati kao logaritmi pa se tako mogu pronaći i logaritmi binarnih brojeva.
Vratimo se zadacima iz prošlog nastavka 1. Na BBC micro:bit prijemnika priključite zvučnik. Priključivanje i kodiranje zvučnika opisano je u ABC tehnike broj 628. Za lov na BBC-lisicu
Slika 12.1. Logaritamsko računalo – šiber
9
