تجهيز البيانات وتحليلها

‫تجهيز البيانات وتحليلها‬

‫تمهيد ‪-:‬‬ ‫بعد قيام الباظحث بتجميع البيانات بطريقة التستبانة أو المقابلة أو الملظحظة تأتي‬ ‫الخطوة التالية وهي عملية تجهيز البيانات واعدادها من أجل التحليل الظحصائي‬ ‫ليتم الوصول الى نتائج البحث ‪ .‬ويلجأ معظم الباظحثون في الوقت الحاضر الى‬ ‫اتستخدام الحاتسوب للمساعدة في عملية التحليل نظرا لما يوفره ذلك للباظحث من‬ ‫توفير الوقت والجهد وتسهولة ودقة في اتستخراج النتائج ومن أهم البرامج‬ ‫الظحصائية التي تستخدم في هذا المجال برنامج ‪ SPSS‬وبرنامج ‪SASS‬‬

‫أول ‪ :‬تدقيق البيانات ومراجعاتها ‪-:‬‬ ‫يتوجب على الباحث عند استلمه لجابات المبحوثين أو المستقصى منهم القيام بتدقيق تلك الجابات‬ ‫وذلك قبل الشروع بإجراء التحليل اللزم ‪ .‬وقد يتم في هذه المرحلة استبعاد بعض الستبانات أو جزء‬ ‫منها من التحليل ‪ ،‬وبالتالي تستبعد اجابات تلك الفئة من الدراسة ‪ .‬ويجب أن يتم الستبعاد لسباب‬ ‫موضوعية بحتة وبمعزل عن أهداف ذاتية أو شخصية من الباحث ‪.‬‬ ‫ومن المور التي يتم التركيز عليها وتدقيقها في هذه المرحلة ما يلي ‪:‬‬ ‫‪ - 1‬مدى توخي الدقة من المبحوث في اجاباته ‪:‬‬ ‫هنالك العديد من الحالت التي يظهر للباحث عدم صحة اجابات المبحوث عن بعض السئلة نظرا‬ ‫للتناقض في اجاباته ‪.‬‬ ‫ومثال ذلك قد جيب المبحوث عن السؤال التالي بالنفي ‪:‬‬ ‫هل تقوم مؤسستكم بالتصدير للخارج ؟‬ ‫ثم يجيب المبحوث نفسه بوضع قيمة معينة للصادرات عند اجابته عن السؤال التالي ‪:‬‬ ‫ما مقدار الصادرات التي تمت من قبل مؤسستكم في العام الماضي ؟‬ ‫فمن خلل تدقيق السؤالين التاليين نلحظ تناقضا واضحا في اجابات المبحوث ‪.‬‬ ‫ويتم معالجة مثل هذه الحالت باحدى الطرق التالية ‪:‬‬ ‫أ – اذا كان المبحوث معروفا لدى الباحث يتم التصال به ويستفسر منه عن حقيقة الوضع والجابات‬ ‫السليمة‬ ‫ب – اذا كان المبحوث غير معروف فهنا يقدر الباحث الجابة الصحيحة من خلل اجابات المبحوث‬ ‫عن بعض السئلة الخرى ذات الصلة أو أن يقوم بالغاء اجابة المبحوث عن السئلة موضع الخلف‬

‫‪ - 2‬عدم فهم المبحوث لبعض السئلة ومثال ذلك أن يرد سؤال يتعلق بسياسة الشركة فيما يتعلق بالجور‬ ‫والمكافآت المدفوعة للعاملين ‪ ،‬وتأتي الجابة تعالج سياسة التعيين في الشركة ومثل هذه الحالت يكون‬ ‫ناتجا عن السباب التالية ‪:‬‬ ‫أ – عدم فهم المبحوث المقصود من السؤال‬ ‫ب – سرعة المبحوث في الجابة‬ ‫ج – أسباب مقصودة من المبحوث للتهرب من الجابة عن بعض السئلة ) وفي مثل هذه الحالة تستبعد‬ ‫الجابة من التحليل لعدم قدرة الباحث للرجوع الى المبحوث بسبب تهربه من الجابة واعطائه اجابات‬ ‫مضللة ( ‪.‬‬ ‫‪ - 3‬تعبئة الستبانة من جهة أو شخص خلفا للمطلوب ‪:‬‬ ‫قد يتم في بعض الحالت ارسال الستبانة لجهة أو شخص معين ال أن الجابة تتم من قبل شخص آخر ‪.‬‬ ‫ومثال ذلك ارسال الستبانة للجابة عنها من قبل المدير المالي للشركة وبعدها قد تبين انها عبئت من قبل‬ ‫سكرتيرة المدير المالي ‪.‬‬ ‫في هذه الحالة يقدر الباحث على تحليل نتائج الجابة أم استبعادها ‪.‬‬ ‫‪ - 4‬عدم جدية المبحوث في الجابة عن أسئلة الستبانة ويمكن ملحظة ذلك من خلل اجابات المبحوث‬ ‫المختصرة جدا أو من خلل اعطاء المبحوث نفسه الخيار في الجابة عن جميع السئلة المغلقة في خيار‬ ‫واحد ‪.‬‬ ‫‪ - 5‬ترك بعض السئلة فارغة وبدون اجابة وقد يعود ذلك لسباب عدة ومنها ‪:‬‬ ‫أ – السهو من قبل المبحوث في الجابة عن تلك السئلة وبدون قصد‬ ‫ب ‪ -‬عدم فهم المبحوث المقصود من السؤال وبالتالي يتم ترك السؤال بدون الجابة‬ ‫ج ‪ -‬ترك الجابة عن بعض السئلة بشكل مقصود اما لسرية المعلومات المطلوبة أو لكون السئلة شخصية‬ ‫أو لحاجة السئلة الى جهد وتفكير‬

‫كيفية معالجة السئلة الفارغة والتعامل معها لغايات التحليل ‪:‬‬ ‫‪ – 1‬اذا كانت السئلة الفارغة تشكل ما نسبته ‪ % 25‬أو أكثر من مجموع السئلة الكلية‬ ‫للستبانة فهنا يفضل استبعاد الستبانة كاملة من التحليل ‪ ،‬وكما يفضل استبعاد الستبانة اذا‬ ‫كانت بعض السئلة الجوهرية الهامة للبحث قد تركت فارغة وحتى لو كانت نسبة السئلة‬ ‫الفارغة هو أقل من ‪% 25‬‬ ‫‪ – 2‬اذا كانت السئلة الفارغة هو أقل من ‪ % 25‬من السئلة الكلية للستبانة وكانت السئلة‬ ‫الفارغة ليست مهمة ‪ ،‬فان الستبانة يتم قبولها وتدخل في عملية التحليل حيث يتم معالجة‬ ‫السئلة الفارغة بإحدى الطرق التالية‪:‬‬ ‫أ ‪ -‬اعطاء السئلة الفارغة نقطة الوسط في المقياس فمثل اذا كان السؤال في الشكل التالي ‪:‬‬ ‫ما مدى أهمية وجود مدقق داخلي في الشركة في اكتشاف الخطاء المقصودة من قبل المحاسب‬ ‫؟‬ ‫وعلى فرض ان الجابات كانت معطاة للمبحوثين ليتم الختيار منها وبالشكل التالي ‪:‬‬ ‫‪1‬‬ ‫مهام جدا‬

‫‪2‬‬ ‫مهام‬

‫‪3‬‬ ‫متوسلط المهمية‬

‫‪4‬‬ ‫غير مهم‬

‫‪5‬‬ ‫غير مهم على‬ ‫اللطل ق‬

‫اذا ترك هذا السؤال فارغا من قبل بعض المبحوثين فيتم اعطاؤه بحسب هذه الطريقة نقطة‬ ‫الوسط وهي هنا ‪ 3‬أي متوسط الهمية ‪.‬‬

‫ب – ايجاد الوسط الحسابي لجابات البحوثين الذين أجابو عن السؤال المعني ومن ثم اعطاء‬ ‫ذلك الوسط للذين لم يجيبوا عن السؤال‪.‬‬ ‫ج – ايجاد الوسط الحسابي للسئلة التي تمت الجابة عنها في الستبانة واعطاء ذلك الوسط‬ ‫للسئلة التي لم تتم الجابة عنها‪.‬‬ ‫د – اختيار إحدى الجابات المحتملة للسؤال وبشكل عشوائي واعطاء تلك الجابة للفراد الذين‬ ‫لم يجيبوا عن ذلك السؤال‪.‬‬ ‫ه – عدم اعطاء أية قيمة للسئلة التي لم يتم الجابة عنها والعتماد في عملية التحليل على‬ ‫اجابات الشخاص الذين أجابوا فقط‪.‬وهذا الجراء من شأنه تخفيض عدد الفراد المجيبين عن‬ ‫السؤال ‪ .‬وتعتبر هذه الطريقة من أفضل الطرق لمعالجة السئلة الفارغة‪.‬‬

‫ثانيا ‪:‬ترميز الجابات‬ ‫بعد أن يتم تدقيق اجابات المبحوثين ومعالجة الحالت السابقة تأتي خطوة ترميز البيانات‬ ‫وادخالها للحاسوب‪.‬‬ ‫وتعرف عملية الترميز ‪ :‬بانها عملية التعبير عن الجابات بطريقة مختصرة ومقبولة للقراءة‬ ‫من قبل الحاسوب ‪ .‬وتقتصر هذه الخطوة على السئلة المغلقة التي تكون اجاباتها محددة‬ ‫بخيارات معينة أو بأرقام ‪ ،‬أما السئلة التي تتطلب اجابات طويلة فقد يصعب ترميزها وتحليلها‬ ‫باستخدام الحاسوب ‪.‬‬ ‫كيفية اجراء الترميز ‪:‬‬ ‫أول ‪ :‬اعطاء كل قسم من الستبانة حرفا معينا ثم ترقيم أسئلة كل قسم بشكل متسلسل بحيث يبدأ‬ ‫أول بحرف القسم ثم رقم السؤال ‪.‬‬ ‫مثال ‪:‬‬ ‫اذا كان لدينا ثلثة أقسام للستبانة فانه يعطى للقسم الول ‪ A‬وللقسم الثاني ‪ B‬وللقسم الثالث‬ ‫‪ . C‬ثم يعطى للسؤال الول في القسم الول الرمز ‪ A1‬وللسؤال الثاني ‪ A2‬وهكذا ‪.‬‬ ‫ثانيا ‪ :‬ترميز الجابات المحتملة لكل سؤال ‪.‬‬ ‫مثال‬ ‫اذا كان السؤال الول في القسم الول في الستبانة يتعلق بالجنس فانه يعطي للسؤال الرمز ‪A1‬‬ ‫مثل ثم تعطى الجابات الرقم ‪ 1‬للذكور والرقم ‪ 2‬للناث ‪ .‬حيث يعرف للحاسوب ان الرمز‬ ‫‪ A1‬هو خاص بالجنس وأن ادخال الرقم ‪ 1‬يدل على أن المستجيب هو ذكر والرقم ‪ 2‬هو‬

‫ثالثا ‪:‬ادخال البيانات للحاسوب ‪-:‬‬ ‫بعد أن تنتهي عملية تدقيق البيانات وترميزها نأتي للخطوة الثالثة وهي ادخال البيانات‬ ‫للحاسوب تمهيدا لجراء التحليل اللزم لها ‪ .‬ويتم ادخال البيانات باحدى الطرق التالية ‪:‬‬ ‫أ – الدخال المباشر ‪ :‬أي أن تؤخذ الجابات من الستبانة وتدخل مباشرة الى الحاسوب ‪.‬‬ ‫ب – استعمال نماذج معدة خصيصا لذلك ‪ ،‬حيث يتم تفريغ البيانات في تلك النماذج ثم يتم بعد‬ ‫ذلك ادخال البيانات الى الحاسوب من تلك النماذج‬ ‫• ملحظة ‪ :‬يجب تدقيق البيانات المدخلة بالطريقتين السابقتين وقد يتم التدقيق باحدة الطرق‬ ‫التالية ‪:‬‬ ‫‪ – 1‬أن نختار عددا من السئلة بشكل عشوائي وثم المقارنة بين الجابات الموجودة في‬ ‫الستبانة والجابات المدخلة الى الحاسوب ‪.‬‬ ‫‪ – 2‬أن يتم تفريغ البيانات الى الحاسوب في ملفين مستقلين ومن قبل شخصين ‪ ،‬ثم يتم ايجاد‬ ‫العلقة لكل متغير في الحالتين حيث يجب أن تكون نتيجة العلقة =‪ 1‬أي علقة كاملة تامة ‪.‬‬ ‫وفي حالة كون العلقة ولي متغير تختلف قوتها عن ‪ 1‬فهذا دليل على وجود خطأ بالدخال‬ ‫من قبل أحد الشخصين اللذين قاما بالعملية وهنا يجب العودة الى الستبانة الصلية لمعرفة‬ ‫الجابة الصحيحة ‪.‬‬

‫رابعا التحليل الحصائي ‪-:‬‬ ‫بعد أن يتم ادخال البيانات الى الحاسوب تكون البيانات جاهزة للتحليل واستخراج النتائج ‪،‬‬ ‫ويقصد بالتحليل ‪:‬‬ ‫هي المرحلة التي يتم فيها تلخيص البيانات المجمعة للتعبير عنها بشكل مختصر وبطريقة‬ ‫منظمة ‪.‬‬ ‫أما فيما يتعلق بالساليب الحصائية الواجب استخدامها فان ذلك يعتمد على أهداف الدراسة‬ ‫وطبيعتها والفرضيات التي تم وضعها من قبل الباحث ‪.‬‬ ‫ففي حالة الدراسات الوصفية فان الباحث يلجأ الى استخدام الساليب الحصائية الوصفية التي‬ ‫تصف الظاهرة أو المشكلة موضوع البحث ول تتطرق الى التعمق بدراسة الظاهرة والتعرف‬ ‫على بعض نواحي العلقة أو الرتباط بمتغيرات الدراسة ‪.‬‬ ‫أما في حال كون الدراسة ارتباطية وتهدف الى التعمق في دراسة الظاهرة ووضع فرضيات‬ ‫وفحصها بشكل احصائي فان الباحث يلجأ الى استخدام مقاييس الرتباط ‪.‬‬

‫الساليب الحصائية الوصفية ‪-:‬‬ ‫تتكون هذه المجموعة من ثلث فئات من الساليب الحصائية وهي ‪:‬‬ ‫‪ – 1‬التكرار والجداول المتقاطعة‬ ‫‪ – 2‬مقاييس النزعة المركزية ويندرج تحتها ‪:‬‬ ‫الوسط الحسابي والوسيط والمنوال ‪.‬‬ ‫‪ – 3‬التشتت ويندرج تحتها ‪:‬‬ ‫النحراف المعياري والتباين ‪.‬‬

‫‪ – 1‬التكرار والجداول المتقاطعة‬ ‫أ ‪ -‬التكرار ‪-:‬‬ ‫تعريف ‪ :‬هو عدد المرات التي تتكرر فيها ظاهرة أو مشاهدة معينة ‪.‬‬ ‫ويستخدم التكرار بشكل أساسي في حالة المقاييس السمية مثل السئلة المتعلقة بالجنس والدين‬ ‫والحالة الجتماعية والمستوى التعليمي ‪ .‬كما يمكن استخدامه في حالة المقاييس التفاضلية مثل‬ ‫السئلة التي يطلب الى المبحوث اعطاء رأيه حول موضوع معين ويطلب اليه الجابة عن ذلك‬ ‫ضمن خيارات تندرج من موافق بشدة الى غير موافق بشدة ‪.‬‬ ‫ويستخدم في العادة مع التكرار النسبة المئوية لكل فئة التي تبين نسبة كل فئة الى المجموع‬ ‫الكلي ‪ .‬كما يستخدم أحيانا النسبة المئوية التراكمية التي تبين نسبة مجموع الفئات السابقة الى‬ ‫المجموع الكلي ‪.‬‬

‫مثال على المقاييس السمية ‪ :‬أجريت دراسة على عينة تتكون من ‪ 25‬موظفا اداريا في‬ ‫مؤسسات الدولة المختلفة ‪ ،‬وكان السؤال كالتالي ‪:‬‬ ‫المستوى التعليمي ‪...............‬‬ ‫وعند فرز الجابات كان المستوى التعليمي للعينة كما يلي ‪:‬‬ ‫المستوى التعليمي‬ ‫ثانوية عامة أو أقل‬ ‫دبلوم كليات مجتمع‬ ‫بكالوريوس‬ ‫دبلوم عالي بعد‬ ‫البكالوريوس‬ ‫ماجستير‬ ‫دكتوراه‬ ‫المجموع‬

‫العدد ) التكرار (‬ ‫‪1‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪4‬‬

‫النسبة المئوية‬ ‫‪4%‬‬ ‫‪12%‬‬ ‫‪32%‬‬ ‫‪16%‬‬

‫النسبة المئوية التراكمية‬ ‫‪4%‬‬ ‫‪16%‬‬ ‫‪48%‬‬ ‫‪64%‬‬

‫‪6‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪25‬‬

‫‪24%‬‬ ‫‪12%‬‬ ‫‪100%‬‬

‫‪88%‬‬ ‫‪100%‬‬

‫نلظحظ من الجدول ان عدد الذين يحملون درجة البكالوريوس ‪ 8‬أشخاص وأنهم‬ ‫يشكلون ما نسبته ‪ %32‬من العينة المختارة وأن ما نسبته ‪ %48‬من العينة تحمل‬ ‫درجة البكالوريوس أو أقل‬

‫مثال على المقاييس التفاضلية ‪ :‬على افتراض أنه طرح هذا السؤال على نفس المجموعة‬ ‫السابقة من الموظفين ‪:‬‬ ‫أهمية الدورات التدريبية في رفع مستوى الداء الوظيفي للعاملين في المؤسسات الحكومية ؟‬ ‫)‪(1‬‬ ‫غير مهم على‬ ‫اللطل ق‬

‫)‪(2‬‬ ‫غير مهم‬

‫)‪(3‬‬ ‫متوسلط المهمية‬

‫)‪(4‬‬ ‫مهم‬

‫عند فرز اجابات المبحوثين ظهرت النتائج كما يلي ‪:‬‬ ‫الفئة‬ ‫مهم جدا‬ ‫مهم‬ ‫متوسلط المهمية‬ ‫غير مهم‬ ‫غير مهم على اللطل ق‬ ‫المجموع‬

‫العدد ) التكرار (‬ ‫‪8‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪25‬‬

‫النسبة المئوية‬ ‫‪32%‬‬ ‫‪24%‬‬ ‫‪12%‬‬ ‫‪20%‬‬ ‫‪12%‬‬ ‫‪100%‬‬

‫)‪(5‬‬ ‫مهم جدا‬

‫النسبة المئوية التراكمية‬ ‫‪32%‬‬ ‫‪56%‬‬ ‫‪68%‬‬ ‫‪88%‬‬ ‫‪100%‬‬

‫من خلل الجدول نلحظ أن عدد أفراد العينة الذين يعتقدون بان الترتيب مهم في رفع الكفاءات‬ ‫يبلغ ‪ 6‬أشخاص وهم يشكلون ما نسبته ‪ %24‬من حجم العينة الكلي وأن نسبة الذين يعتقدون‬ ‫بان هذا العامل مهم أو مهم جدا ) النسبة المئوية التراكمية ( يبلغ ‪ %56‬من المجموع الكلي‪.‬‬

‫ب ‪ -‬الجداول المتقاطعة ‪:‬‬ ‫تعتمد الجداول المقاطعة على مبدأ التكرار ال أنها تعطي معلومات أكثر عمقا ودللة بالمقارنة‬ ‫مع ما تعطيه جداول التكرار ‪ ،‬حيث تدمج الجداول المتقاطعة متغيرين أو أكثر وتبين مدى‬ ‫التقاطع في المعلومات الواردة في هذه المتغيرات ‪ ،‬فمثل اذا كان أحد السئلة يتعلق بالجنس‬ ‫) ذكر أو أنثى ( وكان لدينا سؤال يتعلق بالمستوى التعليمي فان نتائج كل سؤال تعطي‬ ‫معلومة منفصلة ول تظهر لنا مثل كم عدد الناث اللواتي يحملن درجة البكالوريوس وهل‬ ‫هناك اختلف واضح في المستوى التعليمي بين الذكور والناث ‪ .‬أما عند استخدام الجداول‬ ‫المتقاطعة لهذين السؤالين فان القارئ يستطيع معرفة عدد كل من الذكور والناث عند كل‬ ‫مستوى تعليمي ‪.‬‬

‫مثال ‪ :‬اعتمادا على المعلومات الواردة في المثال السابق والخاص بالعينة المكونة من ‪25‬‬ ‫موظفا أظهرت النتائج ان المستوى التعليمي للعينة كان بالشكل التالي ‪:‬‬ ‫المستوى التعليمي‬ ‫ثانوية عامة أو أقل‬ ‫دبلوم كليات مجتمع‬ ‫بكالوريوس‬ ‫دبلوم عالي بعد‬ ‫البكالوريوس‬ ‫ماجستير‬ ‫دكتوراه‬ ‫المجموع‬

‫العدد ) التكرار (‬ ‫‪1‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪4‬‬

‫النسبة المئوية‬ ‫‪4%‬‬ ‫‪12%‬‬ ‫‪32%‬‬ ‫‪16%‬‬

‫النسبة المئوية التراكمية‬ ‫‪4%‬‬ ‫‪16%‬‬ ‫‪48%‬‬ ‫‪64%‬‬

‫‪6‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪25‬‬

‫‪24%‬‬ ‫‪12%‬‬ ‫‪100%‬‬

‫‪88%‬‬ ‫‪100%‬‬

‫على افتراض أن توزيع العينة بحسب الجنس كان بالشكل التالي ‪:‬‬ ‫الجنس‬

‫العدد ) التكرار (‬

‫النسبة المئوية‬

‫ذكر‬

‫‪13‬‬

‫‪52%‬‬

‫أنثى‬

‫‪12‬‬

‫‪48%‬‬

‫المجموع‬

‫‪25‬‬

‫‪100%‬‬

‫عند دمج متغيري الجنس والمستوى التعليمي ظهر الجدول المتقاطع للنتائج بالشكل التالي ‪:‬‬ ‫المستوى التعليمي‪/‬الجنس ذكر‬ ‫‬‫ثانوية عامة أو أقل‬ ‫‬‫دبلوم كليات المجتمع‬ ‫‪( 16% ) 4‬‬ ‫بكالوريوس‬ ‫‪( 8%) 2‬‬ ‫دبلوم عالي بعد‬ ‫البكالوريوس‬ ‫‪(16%) 4‬‬ ‫ماجستير‬ ‫‪( 12%) 3‬‬ ‫دكتوراه‬ ‫‪( 52% )13‬‬ ‫المجموع‬

‫أنثى‬ ‫‪( 4% ) 1‬‬ ‫‪( 12% ) 3‬‬ ‫‪( 16% ) 4‬‬ ‫‪( 8% ) 2‬‬

‫المجموع‬ ‫‪( 4% ) 1‬‬ ‫‪( 12% ) 3‬‬ ‫‪( 32% ) 8‬‬ ‫‪( 16% ) 4‬‬

‫‪( 8% ) 2‬‬ ‫‬‫‪( 48% ) 12‬‬

‫‪( 24% ) 6‬‬ ‫‪( 12% ) 3‬‬ ‫‪( 100% ) 25‬‬

‫نلحظ من الجداول أن المعلومات التي تم الحصول عليها عند دمج المتغيرين الجنس والمستوى‬ ‫التعليمي قد أصبحت أكثر تعبيرا ودللة مما هو الحال عليه في حالة عرض كل متغير وحده‬ ‫‪،‬فنلحظ أنه ليوجد ضمن حملة الدكتوراة أية أنثى كما أن نسبة الذكور الذين يحملون‬ ‫الماجستير تشكل ‪ % 16‬من العينة في حين تبلغ نسبة الناث من حملة الماجستير ‪ %8‬ويمكن‬ ‫ملحظة التفاوت أيضا بين الذكور والناث فيما يتعلق بحملة الثانوية العامة ودبلوم كليات‬ ‫المجتمع‬

‫‪ – 2‬مقاييس النزعة المركزية ‪:‬‬ ‫وتعطي هذه المجموعة من المقاييس معلومات عن الصفة العامة أو الغالبة لفراد أو مشاهدات الدراسة ‪.‬‬ ‫أ – الوسط الحسابي ) المعدل ( ‪:‬‬ ‫يعتبر الوسط الحسابي من أكثر الساليب الحصائية استخداما في مجال العلوم الدارية ‪ ،‬حيث يستخدم‬ ‫في مجالت عديدة لوصف الظواهر والمشاهدات مثل معدل مبيعات الشركات ومعدل الربح السنوي‬ ‫للشركات ‪ ،‬ومعدل الساعات الفعلية التي يعملها الموظف في اليوم وغيرها من الظواهر ‪.‬‬ ‫يتم استخراج الوسط الحسابي عن طريق ايجاد مجموع قيم المشاهدات ومن ثم قسمة الناتج على عدد‬ ‫المشاهدات ‪ .‬فمثل لو كان لدينا عينة تتكون من ثلثين شركة ويراد ايجاد معدل ) الوسط الحسابي (‬ ‫أرباح تلك الشركات فانه يتم أول ايجاد مجموع أرباح الشركات الثلثين ثم يقسم الناتج على ‪ ) 30‬عدد‬ ‫الشركات ( فيكون الناتج هو متوسط مبيعات الشركات ‪.‬ويشيع استخدام الوسط الحسابي في مجالت عدة‬ ‫في العلوم الدارية منها الرباح والمبيعات والصادرات ‪ ....‬وغيرها ‪ ،‬كما يمكن استعماله في حالة‬ ‫السئلة التي يستخدم فيها المقياس التافضلي والمقياس النسبي مثل السئلة التي يطلب فيها الى المبحوث‬ ‫اعطاء رأيه حول ظاهرة معينة ويطلب اليه تحديد اجابته على مقياس يتكون في العادة من خمسة‬ ‫خيارات حيث يتم التدرج فيه من غير موافق على الطلق الى موافق بشدة ‪ ،‬أو السئلة التي يطلب فيها‬ ‫الى المبحوث تحديد أهمية ظاهرة أو حادثة أو أمر ما ويعطى له خيارات تندرج من غير مهم على‬ ‫الطلق الى مهم جدا ‪ .‬ولتوضيح كيفية حساب الوسط الحسابي وتفسير النتائج في مثل هذا النوع من‬ ‫السئلة سنورد السؤال التالي الذي ورد في احدى الستبانات التي وزعت على عينة تتألف من ‪30‬‬ ‫مفردة ‪:‬‬

‫ما مدى أهمية عامل السرعة والدقة في انجاز معاملة العميل كعامل يؤثر على قرار اختيارك‬ ‫للمصرف الذي سوف تتعامل معه ؟‬ ‫وقد تم اعطاء المبحوثين الخيارات التالية للجابة عن هذا السؤال ‪:‬‬ ‫)‪(1‬‬ ‫غير مهم على‬ ‫اللطل ق‬ ‫‪1‬‬

‫)‪(2‬‬ ‫غير مهم‬

‫)‪(3‬‬ ‫متوسلط المهمية‬

‫)‪(4‬‬ ‫مهم‬

‫)‪(5‬‬ ‫مهم جدا‬

‫‪8‬‬

‫‪2‬‬

‫‪7‬‬

‫‪12‬‬

‫يبين السطر الخير في الجدول أعله توزيع أفراد العينة الثلثين على اختيارات الجابة المعطاه حيث‬ ‫أن أكبر عدد من المبحوثين ) ‪ ( 12‬يعتقد بأهمية عالية لهذا العامل على قرار اختيار المصرف ‪ ،‬بينما‬ ‫يرى شخص واحد فقط بعدم أهمية هذا العامل على الطلق ‪ .‬ولعطاء صورة شاملة ومختصرة حول‬ ‫التجاه العام للمبحوثين حول هذا المتغير يتم حساب الوسط الحسابي وبالشكل التالي ‪:‬‬ ‫) ‪( 12*5 ) + ( 7*4 ) +( 2*3 ) + ( 8*2 ) + ( 1*1‬‬ ‫ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ = ‪3.7‬‬ ‫‪30‬‬ ‫هذه الجابة ) ‪ ( 3.7‬تقع بين الرقم ‪ 3‬والرقم ‪ 4‬أي تقع بين متوسط الهمية ومهم ‪ ،‬أي أن اجماع‬ ‫المبحوثين يتمثل بوجود أهمية لهذا العامل على الرغم من أن هذه الهمية لم تصل درجة المهم جدا ‪.‬‬ ‫ملحظة ‪ :‬ل نستطيع استخدام الوسط الحسابي في السئلة او المشهادات التي تقاس بالمقياس السمي‬ ‫‪ .‬مثل الجنس والديانة والحالة الجتماعية لنها سوف تعطي نتائج مضللة أو لمعنى لها‬

‫ب – المنوال ‪-:‬‬ ‫يمثل المنوال قيم المشاهدات أو الحوادث الكثر تكرارا أو حدوثا ‪ ،‬وفي حالة كون المشاهدات‬ ‫معروضة على شكل فئات تكرارية فان المنوال يكون في هذه الحالة الوسط الحسابي للفئة‬ ‫الكثر تكرارا ‪ .‬ويستخدم المنوال في كثير من الدراسات الدارية للتعبير عن أكثر العناصر أو‬ ‫المشاهدات تكرارا ‪ ،‬فقد يتم استخدامه للتعبير عن أكثر اصناف العطور مبيعا مثل ‪.‬‬ ‫مثال ‪ :‬في احدى الدراسات التي أجريت على عينة تتكون من ‪ 50‬موظفا يحملون درجة‬ ‫البكالوريوس ويعملون لدى الشركات الصناعية ‪ ،‬وقد كان السؤال يتعلق بالتخصص ‪ ،‬وقد‬ ‫ظهرت النتائج كما يلي ‪:‬‬ ‫المستوى التعليمي‬ ‫ادارة عامة‬ ‫ادارة أعمال‬ ‫محاسبة‬ ‫اقتصاد‬ ‫لغة انجليزية‬ ‫حاسوب‬ ‫المجموع‬

‫العدد ) التكرار (‬ ‫‪5‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪50‬‬

‫نلظحظ أن أكثر التخصصات تكرارا هو المحاتسبة وبالتالي فانه يكون هو المنوال‬

‫جـ ‪ -‬الوسيط ‪-:‬‬ ‫الوسيط هو عبارة عن القيمة التي تقع ضمن منتصف المشاهدات المرتبة اما تنازليا أو‬ ‫تصاعديا ‪ ،‬وبالتالي يتوجب لستخراج الوسيط أن يتم ترتيب المشاهدات اما تصاعديا أو تنازليا‬ ‫‪.‬‬ ‫مثال ‪ :‬اذا كان لدينا ضمن عينة دراسة ‪ 45‬شركة وأردنا ايجاد المنوال لمبيعات تلك الشركات‬ ‫فانه يجري ترتيب الشركات حسب قيمة مبيعاتها اما تنازليا أو تصاعديا ويكون الوسيط هو‬ ‫مبيعات الشركة التي تحمل الترتيب رقم ‪. 23‬‬ ‫• في حالة كون عدد مشاهدات الدراسة عددا زوجيا يتم استخراج الوسيط في هذه الحالة من‬ ‫خلل مشاهدتين وذلك بإيجاد الوسط الحسابي لهما ‪.‬‬ ‫مثال‪ :‬اذا كان عدد المشاهدات ‪ 10‬ومرتبة اما تنازليا أو تصاعديا فيكون الوسيط هو متوسط‬ ‫المشاهدة رقم ‪ 5‬والمشاهدة رقم ‪.6‬‬

‫‪ – 3‬مقاييس التشتت ‪-:‬‬ ‫تعطي مقاييس التشتت مدى الختلف بين عناصر أفراد الدراسة أو المشاهدات أو الحوادث‬ ‫الخاصة بالدراسة ‪ .‬وقد تعطي مقاييس التشتت في بعض الحالت صورة أفضل عن نتائج‬ ‫الدراسة مقارنة مع ما تعطيه مقاييس النزعة المركزية ‪.‬‬ ‫ولتوضيح الفرق بين مقاييس النزعة المركزية ومقاييس التشتت نورد المثال التالي ‪:‬‬ ‫لنفترض ان لدينا مؤسستين ولدى كل مؤسسة ‪ 4‬موظفين متشابهين الى حد ما في المؤهلت‬ ‫والخبرات العملية ‪ ،‬وتبلغ رواتب الموظفين الربعة في كل مؤسسة كما يلي ‪:‬‬ ‫المؤسسة الولى‬

‫‪500‬‬

‫‪600‬‬

‫‪550‬‬

‫‪450‬‬

‫المؤسسة الثانية‬

‫‪1200‬‬

‫‪350‬‬

‫‪250‬‬

‫‪300‬‬

‫نلحظ أن متوسط أو معدل الرواتب في المؤسستين متساوي حيث يبلغ ‪ 550‬دينارا ‪ ،‬ال اننا‬ ‫نلحظ أن المدى في رواتب الموظفين في المؤسسة الولى يبلغ ‪ 150‬دينارا ) ‪،( 450-600‬‬ ‫في حين يبلغ ‪ 950‬دينار في المؤسسة الثانية ) ‪.( 250-1200‬‬

‫أ –المدى ‪:‬‬ ‫يعطي المدى الفرق بين أقل قيمة وأكبر قيمة في المشاهدات موضوع البحث أو الدراسة ‪ ،‬حيث‬ ‫يتم استخراجه عن طريق ايجاد الفرق بين أعلى قيمة من قيم المشاهدات وأقل قيمة ‪.‬‬ ‫فمثل يتم ايجاد المدى لعمار عينة الدراسة ‪ ،‬على افتراض أن للعمر أهمية في موضوع‬ ‫الدراسة ‪ ،‬عن طريق ايجاد الفرق بين أصغر افراد العينة سنا وأكبرهم سنا ‪ .‬فلو افترضنا أن‬ ‫أصغر المشاركين في الدراسة كان من حيث العمر ‪ 25‬سنة وأكبرهم ‪ 65‬سنة ‪ ،‬فان المدى‬ ‫للعمر يكون ‪ 40‬سنة ‪.‬‬ ‫• من أهم النتقادات التي توجه للمدى أنه يتأثر بشكل كبير بالقيم الشاذة وبأنه يأخذ بقيمتين فقط‬ ‫من قيم المشاهدات ) الصغرى والكبرى ( ويهمل بقيت قيم المشاهدات الخرى ‪ .‬لهذا السبب‬ ‫ينصح في بعض الحالت بإهمال القيمة المتطرفة بشكل كبير‬

‫ب – التباين ‪-:‬‬ ‫هو عبارة عن مجموع مربع انحرافات القيم عن الوسط الحسابي لها مقسوما على عدد القيم ‪،‬‬ ‫فحتى يتم ايجاد التباين لمجموعة من المشاهدات يتم أول ايجاد الوسط الحسابي لها ثم ايجاد‬ ‫الفرق بين قيم كل مشاهدة والوسط الحسابي ثم يربع الناتج وبعد ذلك نجد مجموع مربعات القيم‬ ‫ونقسم الناتج على عدد المشاهدات ‪ .‬ولتوضيح ذلك نورد المثال التالي ‪:‬‬ ‫فيما يلي عدد سنوات الخبرة لخمسة موظفين والمطلوب ايجاد مقدار التباين في سنوات الخبرة‬ ‫بين هؤلء الموظفين ‪. 13 ، 15 ، 8 ، 10 ، 4:‬‬ ‫الحل ‪ :‬نجد أول الوسط الحسابي ) ح ( ‪:‬‬ ‫‪15+13+ 8+ 10 +4‬‬ ‫ــــــــــــــــــــــــــــــــــ = ‪ 10‬سنوات‬ ‫‪5‬‬ ‫بعد ذلك يتم ايجاد التباين حسب الجدول التالي ‪:‬‬

‫قيم المشامهدات ) ق (‬ ‫‪4‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪13‬‬ ‫المجموع‬

‫ف ) ق‪ -‬ح (‬ ‫‪6‬‬‫صفر‬ ‫‪2‬‬‫‪5‬‬ ‫‪3‬‬

‫) ف ( تربيع‬ ‫‪36‬‬ ‫صفر‬ ‫‪4‬‬ ‫‪25‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪74‬‬

‫التباين = ‪ 14.8 = 5÷74‬سنة‬ ‫بمقارنة التباين والمدى نلحظ أن التباين يمتاز على المدى في أنه أقل تأثرا بالقيم الشاذة ويأخذ‬ ‫‪ .‬عند احتسابه بالعتبار جميع قيم المشاهدات‬ ‫جـ ‪ -‬النحراف المعياري ‪-:‬‬ ‫هو الجذر التربيعي للتباين ‪.‬‬ ‫وعلى افتراض أنه في المثال السابق أردنا ايجاد النحراف المعياري ‪ ،‬فما علينا ال ايجاد‬ ‫الجذر التربيعي للتباين = ‪3.85‬‬ ‫*ومن أهم الستخدامات الخرى للنحراف المعياري ‪ ،‬بالضافة لكونه يقيس التشتت بين أفراد‬ ‫أو مشاهدات الدراسة ‪ ،‬هو امكانية استخدامه للتعرف على مدى ما اذا كانت مشاهدات الدراسة‬ ‫تتوزع توزعا طبيعيا أم ل ‪.‬‬

‫مقاييس اختبار الفرضيات ‪-:‬‬ ‫وتستخدم مقاييس اختبار الفرضيات في حالة اذا أردنا التعرف على مدى تأثير علقة بين‬ ‫متغيرين أو أكثر أو اختلف بين متغيرين أو مجموعتين من الفراد ‪.‬‬ ‫مثال ‪:‬‬ ‫اذا أردنا التعرف على مدى تأثر دخل الفرد على حجم ادخاره أو هل هناك علقة بين حجم‬ ‫أرباح الشركات وبين ما تنفقه على الدعاية والعلن ‪.‬‬ ‫وتقسم مقاييس اختبار الفرضيات الى مجموعتين رئيسيتين هما ‪:‬‬ ‫أ – أساليب اختبار وجود علقة أو ارتباط بين متغيرين أو أكثر ‪.‬‬ ‫ب – أساليب اختبار وجود اختلف بين متغيرين أو مجموعتين من الفراد أو المشاهدات أو‬ ‫‪ .‬أكثر‬

‫المجموعة الولى ‪ :‬اختبار وجود علقة أو ارتباط بين متغيرين أو أكثر ‪-:‬‬ ‫يتم استخدام هذه المجموعة من الختبارات في حالة الفرضيات التي تقوم على فحص مدى‬ ‫وجود علقة أو ارتباط بين متغيرين أو أكثر ‪ ،‬ومن المثلة على هذا النوع من الفرضيات ما‬ ‫يلي ‪:‬‬ ‫• هناك علقة بين أرباح الشركة وبين سعر تداول أسهمها في السوق المالي ‪.‬‬ ‫• هناك ارتباط بين سعر السلعة وحجم الطلب عليها ‪.‬‬ ‫• هناك تأثير لكل من مستوى دخل السرة وعدد أفرادها ومكان سكناها على المستوى التعليمي‬ ‫لفرادها ‪.‬‬ ‫نلحظ من خلل الفرضيات أعله أن الغاية منها هو محاولة ايجاد مدى تأثير المتغير المستقل‬ ‫على المتغير التابع ‪ .‬ففي الفرضية الولى نلحظ أن الباحث يحاول معرفة فيما اذا كان لرباح‬ ‫الشركة ) المتغير المستقل ( أثر على أسعار تداول أسهمها ) المتغير التابع ( والعلقة هنا ‪ ،‬ان‬ ‫كان هنالك تأثير فان العلقة موجبة ‪ ،‬بمعنى أنه كلما زاد ربح الشركة فان أسعار أسهمها تزداد‬ ‫تبعا لذلك ‪،‬‬ ‫أو قد تكون العلقة سالبة ‪ ،‬بمعنى أنه كلما زاد ربح الشركة فان أسعار أسهمها تنخفض ‪.‬‬ ‫وعليه فان نتائج معظم الختبارات التي تستخدم في مثل هذه الحالت ينحصر بين ‪ ) 1-‬علقة‬ ‫سالبة كاملة ( الى ‪ ) 1+‬علقة موجبة كاملة ( ‪ ،‬وكلما اقتربت العلقة من ‪ 1-‬أو ‪ 1+‬تكون‬ ‫العلقة بين المتغيرين قوية ‪ ،‬بينما كلما اقتربت العلقة من الصفر تكون العلقة ضعيفة ‪.‬‬

‫ويستخدم لهذا النوع من الفرضيات نوعان من الختبارات هما ‪ :‬الختبارات المعلمية‬ ‫والختبارات اللمعلمية ‪ .‬ويتم استخدام الختبارات المعلمية في حالة كون مجتمع الدراسة الذي‬ ‫أخذت منه العينة موزعا توزيعا طبيعيا ‪ ،‬كما يجب أن يكون المقياس المستخدم لقياس‬ ‫المتغيرات في الدراسة اما مقياس نسبي أو مقياس تفاضلي ‪.‬‬ ‫ومن المثلة على الختبارات المعلمية اختبار تحليل النحدار ‪.‬‬ ‫أما الختبارات اللمعلمية فيمكن استخدامها في حالة كون مجتمع الدراسة الصلي الذي أخذت‬ ‫منه العينة موزعا توزيعا غير طبيعي كما يمكن استخدامها في حالة استخدام الدراسة لمقياس‬ ‫اسمي أو ترتيبي‬ ‫ومن المثلة على الختبارات اللمعلمية اختبار سيبرمان واختبار كندال للرتب‬

‫المجموعة الثانية ‪ :‬اختبار وجود اختلف بين متغيرين أو مجموعتين من الفراد أو المشاهدات أو أكثر‬ ‫تقيس هذه النواع من الختبارات مدى وجود اختلف أو تباين وبشكل مقبول إحصائيا بين مجموعتين‬ ‫من الفراد أو المشاهدات أو أكثر ‪ .‬ومن المثلة على الفرضيات التي يمكن فحصها بهذا النوع من‬ ‫الختبارات ‪:‬‬ ‫• هناك اختلف جوهري بين مستوى رواتب الذكور والناث ممن يحملون المؤهلت والخبرات نفسها ‪.‬‬ ‫• يزداد استهلك الفراد للمشروبات الساخنة في فصل الشتاء مقارنة عما هو عليه الحال في فصل‬ ‫الصيف ‪.‬‬ ‫• هناك تباين بين كل من الشركات الصناعية وشركات الخدمات وشركات التأمين فيما يتعلق بنسبة ربح‬ ‫سهم الشركة في كل قطاع ‪.‬‬ ‫نلحظ من خلل الفرضيات السابقة أن الهتمام يتركز في محاولة ايجاد مدى التفاوت أو الختلف بين‬ ‫مجموعتين من الفراد أو المشاهدات ‪ ،‬ففي حالة الفرضية الولى فاننا نحاول التحقق من مدى وجود‬ ‫اختلف في مستوى الرواتب بين كل من الذكور والناث ‪.‬‬ ‫ويتم هنا استخدام اما الختبارات المعلمية أو الختبارات اللمعلمية وبشروط استخدام تلك الختبارات‬ ‫نفسها في حالة الختبارات التي تقيس مدى وجود علقة بين متغيرين أو أكثر ‪.‬‬ ‫ومن المثلة على الختبارات اللمعلمية لقياس الختلف بين مجموعتين من الفراد أو المشاهدات‬ ‫اختبار مان وتني ‪ ،‬ومن المثلة على الختبارات التي تقيس الختلف بين مجموعتين أو أكثر اختبار‬ ‫كرسكال ولس ‪ ،‬ومن المثلة على اختبارات المعلمية التي تقيس الختلف بين مجموعتين من الفراد‬ ‫أو المشاهدات اختبار ‪ T test‬واختبار ‪. Multiple Discriminant Analysis‬‬