Problemas de razones trigonométricas

TEMA: RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS AGUDOS

Problema 01

En el siguiente cuadrado ABCD calcular: tg+tg

Problema 04 Dos pelotas de radios R y r se encuentran apoyadas entre si sobre una mesa. Calcular el seno del ángulo que forman el plano de la mesa con la recta que se forman al unir los centros de las pelotas (R=9r).

Problema 02 Del siguiente grafico calcular: tg  tg E tg  tg

Problema 05

En el siguiente triangulo ABC calcular “Sen2” 

5

2

Problema 03 En el triángulo rectángulo mostrado calcular el coseno del mayor ángulo agudo.

Razones Trigonométricas de Ángulos Agudos

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Problema 06

Problema 11

Del gráfico calcular: tg.tg

De la figura, calcular: E=(1+ctg)sen

Problema 07 Siendo “x” e “y” ángulos agudos para los cuales se cumple:

Tg(20-3x).Ctg(2x+5)=1 Sen(x+7) = Cos(3y+2)

Problema 12 De la figura, hallar: E 

C tg y  Tgx C tg w  Tgz

Calcular: y – x

Problema 08 Si se cumple:

Sen2x – Cos(y+20)=0 Tg(3x-10).Tg(x+y)=1 Calcular: x+y

Problema 13

Problema 09

y m  xy  xy  Calcular el valor de: E  tg c tg   2m   3m  x m

Se sabe que: tg   c tg 

Si: Tg  = 5 / 12. Calcular la Tg.

(O: centro; AOB: cuadrante)

Problema 14 Si: Sen(2a+b) = Cos(2b+a) Calcular: P 

3Sen3a  Cos3b  Csc(a  b) 3Cos3b  Sen3a

Problema 10

En un triángulo ABC , mA+ mB=45º.

Calcular: ctgB – tgA, si además AC= 2 y BC=2

Problema 15

9 40 Calcular Tg(45 - x) Si: Tg 2x =

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Problema 16 Siendo x un ångulo agudo, se cumple: Tg(x+20) = Ctg1Ctg2Ctg3Ctg89 Calcular el valor de: F = Ctg(x+12) – Tg²(x+5)

Problema 17 Calcular el valor de x que verifica la siguiente relaciĂłn: Tg [ Sen (x+20Âş) ] ď‚´ Ctg [ Cos (y) ] = 1 Cos (3x) ď‚´ Sec(y) = 1

Problema 21 Del grĂĄfico mostrado, calcular: "đ?‘‡đ?‘Žđ?‘›đ?œƒ", si: ABCD es un cuadrado.

Problema 18

Sea ď ą un ĂĄngulo agudo que cumple: Cscď ą = 41/9 45Âş

ď ą

Calcular el valor de: C tg ďƒŚďƒ§  ďƒśďƒˇ ďƒ¨ 2 4ďƒ¸

Problema 19

Hallar Tgď ą del grĂĄfico:

Problema 22 Calcular đ??¸

=

đ??śđ?‘œđ?‘Ą 230.đ?‘†đ?‘’đ?‘?60.đ??śđ?‘œđ?‘Ą45 2đ?‘‡đ?‘Žđ?‘›230+đ?‘†đ?‘’đ?‘? 2 45

Problema 23 Si ABC es un triĂĄngulo equilĂĄtero, Calcule “đ?‘‡đ?‘Žđ?‘›đ?œƒ"

Problema 20

De la siguiente figura calcular la tgď ą

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PĂĄg. 03

Problema 24 Si en el triĂĄngulo ABC equilĂĄtero; M, N y P son puntos medios de AB, BC y AC, respectivamente.

AdemĂĄs: NQ = 2QP, Calcular: đ??ž=

7đ?‘‡đ?‘Žđ?‘›đ?›ź + 5đ?‘‡đ?‘Žđ?‘›đ?œƒ đ?‘‡đ?‘Žđ?‘›đ?›˝

Problema 28 En el cuadrado ABCD; calcular: 3đ?‘‡đ?‘Žđ?‘›đ?›ź − 9đ?‘‡đ?‘Žđ?‘›đ?›˝

Problema 25 Del grĂĄfico, calcular đ??śđ?‘œđ?‘Ąđ?œƒ, si ABCD es un cuadrado

Problema 26 Calcule la siguiente expresiĂłn:

Problema 27 En la figura, calcular el valor de “xâ€?, si se cumple la siguiente condiciĂłn: đ?‘‡đ?‘Žđ?‘›(30 − đ?œƒ ) − đ??śđ?‘œđ?‘Ą(30 + 3đ?œƒ ) = 0

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