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Sesión N° # 1 Regla de Tres
Regla de tres simple Inversa - Directa Problema 1 Sembrar un terreno cuadrado de 250 m de lado demora 120 minutos. ¿Qué tiempo en horas se necesitará para sembrar otro terreno cuadrado, si su lado mide 75 m?
Problema 2 Pintar un cubo compacto de madera de 3,2 cm de arista cuesta S/. 1,80. ¿Cuánto costará en nuevos soles pintar otro cubo compacto de madera cuya arista sea de 9,6 cm de arista?
Problema 3 Un ladrillo de techo de los que se utiliza en construcción pesa 7,75 kg. ¿Cuánto pesará en gramos otro ladrillo fabricado con el mismo material pero con dimensiones que son la quinta parte del ladrillo original?
Problema 4 Se tiene 200 bolas de las cuales 60 son negras y las restantes blancas. ¿Cuántas bolas blancas se deben añadir para que por cada 20 bolas blancas haya 3 bolas negras
Problema 5 Un regimiento debe tardar 5 días con marcha regular para llegar a su destino, pero en el momento de salir recibió la orden de que se hiciese el recorrido en dos días menos, lo que obligó a aumentar la marcha diaria en 20 Km. ¿De cuántos kilómetros fue el recorrido?
Problema 6 12 obreros hacen una obra en 28 días; si aumentan 8 su rendimiento en un 60%. ¿Qué tiempo emplearán en hacer la misma obra?
Problema 7 Una guarnición de 2200 hombres tienen provisiones para 62 días; al terminar el día 23 se retiran 250 hombres. ¿Cuánto tiempo podrán durar las provisiones que quedan al resto de la guarnición?
Problema 8 Ocho obreros pueden hacer una obra en 20 días. Después de 5 días de trabajo se retiran 3 obreros. ¿Con cuántos días de atraso se entregará la obra?
Problema 9 Juan es el doble de rápido que Pedro y este es el triple de rápido que Luis. Si entre los tres pueden terminar una obra en 12 días. ¿En cuántos días Pedro con Luis harán la misma obra?
Problema 10 Un buey atado a una cuerda de 7,5 m de longitud puede comer hierba que está a su alcance, en 2 días. ¿Qué tiempo demoraría para comer la hierba que está a su alcance, si la longitud de la cuerda fuera 15 m?
Problema 11 Un obrero se demora 8 horas en construir un cubo compacto de 5 dm de arista, después de 108 horas de trabajo. ¿Qué parte de un cubo de 15 dm de arista habrá construido?
Problema 12 Un obrero recibe 50000 centavos por cada día de trabajo y 20000 centavos por cada día que no trabaja. Si luego de 23 días recibe 910000 centavos. ¿Cuántos días trabajó?
Problema 13 En 27 días se haría una obra con 35 obreros. Luego de un cierto tiempo se contrata 14 obreros más y 15 días después se termina la obra. ¿A los cuantos días se aumentó el personal?
Problema 14 A una esfera de reloj se le divide en 1500 partes iguales, a cada parte se denominará “nuevo minuto”, cada hora estará constituida por 100 “nuevos minutos”. ¿Qué hora indicará el nuevo reloj, cuando el antiguo indique las 3 horas con 48 minutos?
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Sesión N° # 1 Regla de Tres
Problema 15 Una familia compuesta de 4 hombres, 4 mujeres y 6 niĂąos consumĂan 8 kg de pan. HabiĂŠndose reducido la familia a 3 hombres, 2 mujeres y 4 niĂąos. ÂżCuĂĄl serĂĄ el consumo diario de pan, si se sabe que un niĂąo come la mitad que un hombre y que una mujer, vez y media lo que come un niĂąo?
Problema 16 Las mĂĄquinas đ?‘€1 y đ?‘€2 tienen la misma cuota de producciĂłn semanal operando 30 horas y 35 horas respectivamente. Si đ?‘€1 se malogra luego de trabajar 18 horas debiendo hacer đ?‘€2 el resto de la cuota. ÂżCuĂĄntas horas adicionales debe trabajar đ?‘€2 ?
Problema 17 “xâ€? maquinarias hacen una obra en 30 dĂas; (đ?‘Ľ + 4) maquinarias hacen la misma obra en 20 dĂas. ÂżEn cuĂĄnto tiempo harĂĄn (đ?‘Ľ + 2) mĂĄquinas dicha obra?
Problema 18 Una rueda de 90 dientes engrana con otra B de dientes; fija al eje de esta, va montada otra rueda C de 114 dientes que engrana con otra “Dâ€? de 19 dientes. Se desea saber: a) ÂżCuĂĄntas revoluciones habrĂĄ dado la rueda “Dâ€? cuando “Aâ€? haya dado 225 revoluciones? (A da 225 rev/min). b) ÂżCuĂĄnto tiempo tardarĂĄ la rueda “Dâ€? en dar 17100 revoluciones?
Problema 19 Un buque se dirige a un fuerte con una velocidad de 54000 metros por hora. Uno de los caĂąones de dicho fuerte hizo un disparo cuando la distancia del buque del fuerte cuando los tripulantes percibieron el sonido del caĂąonazo? (Velocidad del sonido = 340 m/seg.)
Problema 20 Una fuente que da 120 litros cada 6 minutos llena un tanque de agua en 4 horas 30 minutos. ÂżCuĂĄnto tardarĂĄ en llenar el tanque conjuntamente con otra fuente que da 20 litros cada 75 segundos?
Regla de tres compuesta Problema 21 Trabajando 10 horas diarias durante 15 dĂas, 5 hornos consumen 50 “toneladas de carbĂłnâ€?. ÂżCuĂĄntas toneladas serĂan necesarias para mantener trabajando 9 horas diarias durante 85 dĂas, 3 hornos mĂĄs?
Problema 22 En una imprenta 10 mĂĄquinas imprimen 12 millares de papel en 4 horas. ÂżCuĂĄntas horas necesitarĂĄn 20 mĂĄquinas del mismo rendimiento para imprimir 36 millares de papel?
Problema 23 Se conoce que 6 obreros hacen una obra de 120 m3 en 24 dĂas. ÂżCuĂĄntos dĂas se necesitan para hacer una obra de 240 m3 con 2 obreros del mismo rendimiento?
Problema 24 Si 4 costureras pueden confeccionar 60 vestidos en 12 dĂas a razĂłn de 5 horas diarias. ÂżCuĂĄntos vestidos podrĂĄn confeccionar 2 costureras de triple rendimiento a razĂłn de 10 horas diarias de labor durante 6 dĂas?
Problema 25 Si 60 hombres pueden cavar una zanja de 800 m3 en 50 dĂas. ÂżCuĂĄntos dĂas necesitarĂĄn 100 hombres, 50% mĂĄs eficientes, para cavar una zanja de 1200 m3, cuya dureza del terreno es tres veces de la anterior?
Problema 26 Seis monos comen 6 plĂĄtanos en 6 minutos. ÂżCuĂĄntos plĂĄtanos comerĂĄn 40 monos en 18 minutos?
Problema 27 Si un viajero aumenta su velocidad de marcha en 1/3. ÂżCuĂĄntas horas diarias habrĂĄ de caminar para recorrer en 4 dĂas el camino hecho en 6 dĂas de 8 horas de marcha cada dĂa, en su velocidad normal?
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Sesión N° # 1 Regla de Tres Problema 28
Problema 35
Si 36 leñadores pueden talar 72 árboles en 18 días. ¿Cuántos días necesitaran 12 leñadores para talar 24 árboles, si estos son de una dureza que es el triple de los anteriores?
Una cuadrilla de 12 obreros puede acabar un trabajo en 15 días trabajando 10 horas diarias. Después de trabajar 7 días, 5 obreros se dan de baja y no son reemplazados sino al cabo de 3 días. ¿Cuántos obreros habrían de contratarse para acabar el trabajo en el tiempo previsto?
Problema 29 8 agricultores trabajando 10 h/d durante 5 días pueden arar un terreno cuadrado de 400 m de lado. ¿Cuántos agricultores de doble rendimiento será necesario para que en 6 días de 8 h/d aren otro terreno de 480 m por lado?
Problema 30 Si 6 leñadores pueden talar 8 árboles en 8 días. ¿En cuántos días talarán 16 leñadores de 16 árboles si éstos últimos son 1/4 menos rendidores que los anteriores?
Problema 31 15 obreros con 80% de rendimiento trabajando 15 días, 8 horas diarias hicieron una zanja de 40 metros de largo, 3 m de ancho y 1 m de profundidad, en un terreno cuya resistencia a la cava es como 5. ¿Cómo cuánto será la resistencia a la cava de otro terreno donde, 18 obreros de 60% de rendimiento trabajando 18 días, 10 horas diarias, hicieron otra zanja de 30 m de largo, 2 m de ancho y 1,5 m de profundidad?
Problema 32 Un trasatlántico debe efectuar un viaje de 28 días llevando 210 pasajeros y 30 tripulantes, al cabo de 14 días recoge 40 náufragos y el capitán calcula que van a llegar con un retraso de 2 días. ¿A qué fracción deberá reducir la ración diaria de cada persona a bordo?
Problema 33 Tres alumnos resuelven 4 prácticas en la mitad de tiempo en que otros dos las resuelven. ¿En cuántas horas resolverá uno de los alumnos de éste último grupo 2 prácticas, si dos alumnos del otro grupo la resuelven en 3 horas?
Problema 34 Diez obreros pueden hacer una obra en 12 días trabajando 6 h/día. Después de iniciado el trabajo se quiere terminar en sólo 8 días, disminuyendo 1/6 de la obra y aumentando 2 horas por día. ¿Cuántos días se trabajó 8 horas diarias?
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