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TEMA 12: LA LOGÍSTICA 1. La logística 1.1. Concepto.- La logística se puede concebir en tres sentidos: o Sentido estricto, función que se ocupa de asegurar la distribución del producto en el mercado. o Sentido medio, coordinar y alinear las fuentes de producción a los mercados según su demanda. o Sentido amplio, se ocupa de planificar, coordinar y ejecutar los procesos que aseguren el flujo de materias primas, existencias en proceso, productos terminados de forma que estos lleguen al consumidor en el momento adecuado y lugar correcto, minimizando costes y existencias finales. La logística se define como la función que comprende las actividades y procesos necesarios para la administración estratégica del flujo y almacenamiento de materias primas y componentes, existencias en proceso y productos terminados, de forma que estén en la cantidad, lugar y momento adecuado. 1.2. La cadena de suministro (o de abastecimientos).- Es la formada por el proceso que incluye no solamente al fabricante y al proveedor, sino también a transportistas, almacenistas, vendedores al detalle e incluso clientes. Tiene un alcance mayor que el dado tradicionalmente a la logística, pues también administra las relaciones con intermediarios del canal de distribución. Según el Council of Supply Chain Management Professionals (CSCMP), la cadena de suministro: o Encadena a muchas compañías. o Todos los proveedores de bienes y servicios y todos los clientes están encadenados por la demanda de los consumidores de productos terminados. 1.3. Los KPI (Key Performance Indicators).- Muy importante para la mejora continua de la logística es el uso de la información que permite establecer indicadores claves de rendimiento, KPI, para analizar la calidad y capacidad de los procesos y saber cuándo están entre los márgenes admisibles. Tienen que ser (SMART): o Específicos (Specific) o Medibles (Measurable) o Alcanzables (Achievable) o Relevantes (Relevant) o Temporales (Timely) 1.4. Componentes de la logística.1. Logística de entrada y llegada a la planta.- Actividades destinadas al acercamiento y la recepción de materias primas, componentes… de los proveedores a las instalaciones de la empresa. El personal determina si los inputs cumplen los requerimientos y autoriza a desembarcar los insumos en el almacén. Formada por: Actividades de aprovisionamiento (compras y adquisiciones). Actividades de almacenamiento (recibo y franqueo de bienes) Uno de los principios básicos en la carga y descarga de mercancías es evitar recibir, la mejor recepción es la que no se realiza. El crossdocking (entra y sale, no se queda) cambia el sistema de almacenaje de estático a dinámico, no es un almacenaje propiamente, la mercancía recibida es enviada en el mismo momento. Se trata de reducir costes y acortar la trayectoria del producto, el exceso de existencias absorbe capital innecesariamente y aumenta riesgos de daños y obsolescencia. 2. Logística operacional y administración de materiales.- Movimiento de materiales y bienes dentro de las instalaciones de la empresa. Formada por: Actividades de manutención.- función de los operarios de almacén, empleando equipos e instalaciones para manipular y almacenar lo productos, teniendo en cuenta un tiempo y un espacio determinado. • Operaciones simples.- manualmente y número reducido de productos. • Operaciones complejas.- equipos automatizados y grandes volúmenes y pesos de productos. Actividades de empaque. Actividades de paletizaje.- los productos terminados son unificados y estandarizados a unidades logísticas (barriles, estibas, canastas…) 1
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3. Logística de salida.- Actividades relacionadas con el movimiento de mercancías hacia el exterior de las instalaciones con objeto de ser distribuidas a los clientes. Formada por: Actividades de aislamiento.- Comprende: • Picking.- preparación de un determinado pedido para un cliente, recolección y agrupación de diferentes productos para completar el lote. • Packing.- Envase.- presenta el producto al consumidor. - Empaquetado.- integra lotes comerciales del producto envasado. - Embalaje.- permite acondicionar lotes en unidades de carga y almacenaje. Actividades de cargue.- revisión de pedidos y carga a los distintos medios de transporte. Actividades de despacho y distribución.- El despacho involucra protocolos de papelería (facturas, remisiones, guías…). La distribución es asignada por rutas de entregas que ejecutan transportadores. 4. Logística de retorno.- Devoluciones de mercancías que hace un cliente insatisfecho.
2. Concepto y clases de inventarios Un inventario es una provisión de materiales que tiene como objetivo principal facilitar la continuidad del proceso productivo y la satisfacción de los pedidos de los consumidores y clientes. Los inventarios actúan como reguladores entres los ritmos de salida de unas fases y los de entrada de las siguientes fases. La clasificación más importante es: o Inventarios de materias primas.- Regulan las entradas de materiales por parte de los proveedores en entregas periódicas y la necesidad continua de éstos por parte de la empresa. o Inventarios de productos semiterminados.- Regulan aquellas fases del proceso cuyos ritmos de producción difieren, siendo las salidas de unas las entradas de las siguientes. o Inventarios de productos terminados.- Regula el ritmo de ventas y el de generación de productos.
3. Decisiones en materia de inventarios Las decisiones en materia de almacenes o inventarios se encuentran condicionadas por las referentes al proceso de producción y a la capacidad de las instalaciones. Las decisiones tomadas en materia de inventarios tienen importantes consecuencias financieras y mercadotécnicas que dan lugar a conflictos de objetivos. Así un director financiero preferiría tener unos inventarios tan bajos como sea posible pues constituyen un activo cuya financiación tendrá un coste. Por el contrario, los directivos de producción y los de marketing preferirán inventarios elevados para así garantizar la continuidad del proceso de fabricación y de la satisfacción de la demanda. Las decisiones óptimas sobre el nivel de inventarios son las que equilibran estos objetivos contrapuestos y satisfacen los objetivos generales de la empresa.
4. Objetivos de los inventarios 1) Reducción del riesgo.- Se desconoce con certeza la demanda de productos terminados. o Stock de seguridad de productos terminados, para evitar un desabastecimiento de la demanda ante un aumento. o Stock de seguridad de materias primas, para evitar una detención del proceso de producción. 2) Abaratar las adquisiciones y la producción.- La producción por lotes permite reducir costes, puesto que se distribuye el coste fijo de las máquinas. La adquisición de materias primas por lotes permite descuentos, reparto de costes de transporte... En ambas se necesita un gran nivel de inventarios, de productos terminados y de materias primas. 3) Anticipar las variaciones de oferta y demanda.- Por ejemplo, la escasez de un producto debido a una huelga de sus productores disminuye la oferta con lo que se debe acumular en los inventarios. Materias primas o productos terminados sometidos a variaciones estacionales aumentan la demanda, con lo que se acumulan en almacenes. 4) Facilitar el transporte y la distribución.- Si los productos se consumen en un lugar distinto al que se producen, el transporte no puede ser realizado de una forma continua, con lo que se realizará por lotes. Otros posibles objetivos: especulación (acumulación de productos ante futuras subidas de precio). 2
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5. Los costes de los inventarios y su tamaño Para decidir el nivel o tamaño óptimo de los inventarios o almacenes han de tenerse en cuenta sus costes: 1) Costes de almacenamiento, posesión o mantenimiento de inventarios.- Será igual al coste del capital que los financia (coste del pasivo) o el coste de oportunidad que comporta la rentabilidad que podría obtenerse si se les invirtiera de otro modo (coste del activo alternativo), además, de costes de alquiler, control de productos, seguros… 2) Costes de reaprovisionamientos, renovación del stock o realización de pedidos.- El coste anual por pedidos se reduce con el nivel del inventario. 3) Costes de ruptura de stocks.- Se produce cuando la empresa se queda sin inventarios. Cuando la ruptura se produce en el almacén de productos terminados, la empresa se enfrenta a la posibilidad de no satisfacer temporalmente las demandas de sus clientes -pérdida de imagen y ventas-. Cuando se produce en el de materias primas o productos semi elaborados provoca una detención total o parcial del proceso de producción, lo que da lugar al coste fijo de inactividad. La probabilidad de incurrir en costes de ruptura es tanto mayor cuanto menor sea el tamaño del inventario. El coste de materias primas y el de fabricación de productos terminados son costes de producción que no se ven afectados por el tamaño del inventario. Aunque en ocasiones, si se ve, por lo que se podrían tener en cuenta. En general, interesa mantener grandes inventarios cuando: o Los costes de realización de pedidos son elevados. o Los costes de almacenamiento son bajos. o Realizando grandes pedidos es posible obtener grandes descuentos. o Se espera un crecimiento sustancial de la demanda. o Se esperan fuertes subidas de los precios. Se mantendrán bajos niveles de inventarios cuando: o Los costes de almacenamiento son elevados y los de pedido bajos. o La demanda de la empresa es estable. o Los proveedores son de confianza y no hay problemas de reaprovisionamiento. o No es posible aplazar el pago a los proveedores y existen problemas de financiación. o Se esperan importantes disminuciones de los precios.
6. Tipos de demanda En materia de inventarios tiene gran importancia la distinción de dos tipos de demanda: -
Demanda independiente (bienes finales).- Es la que viene determinada directamente por el mercado. Demanda de artículos demandados por el mercado de manera inmediata (productos terminados, repuestos...)
-
Demanda dependiente.- Es aquella que se encuentra vinculada a la demanda de otros productos. Entre el mercado y los bienes demandados median otros bienes, por ejemplo la demanda de ruedas depende de la demanda de automóviles.
Si la demanda de bienes finales se conoce con certeza se conocerá la demanda de los que dependen de ellos y al contrario, con lo que realmente interesa es la demanda de bienes finales. (Ejemplo: si una empresa tiene que fabricar 3000 automóviles, tendrá que tener un inventario de 15.000 ruedas -incluyendo la de repuesto-).
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7. Tipos de sistemas y modelos de inventarios Un sistema de inventarios está integrado por una estructura organizativa y por un conjunto de reglas, políticas y procedimientos de mantenimiento y control de los bienes inventariados. Al sistema le corresponde la ordenación de pedidos y su recepción, determina el tamaño de cada pedido y el momento en el que ha de enviarse la orden -qué se pide, cuándo y a quién-. Existen dos tipos básicos de sistemas de inventarios: Sistema de volumen de pedido constante (Q) o de volumen económico de pedido. Todos los pedidos tienen el mismo tamaño y se realizan cuando son necesarios. Requiere una frecuente comprobación de existencias para determinar si es conveniente realizar un pedido. Sistema de período constante (P), de revisión periódica o de intervalo fijo de pedido. Período constante entre cada pedido con tamaño variable. Revisiones periódicas, pero a igualdad de stock de seguridad provoca mayores rupturas que el sistema de pedido constante (Q). Requiere mantenimiento de unos inventarios mayores para reducir el riesgo de ruptura. En la práctica se utilizan los dos sistemas: o El sistema P para productos de poco valor por requerir inventarios mayores. o El sistema Q para artículos caros que compensan los gastos de control. Conducen a los modelos: o Deterministas (demanda conocida). o Probabilísticos (demanda aleatoria).
8. Modelos deterministas Harris y Wilson desarrollaron el modelo de volumen económico de pedido o modelo de Wilson en 1915. Los supuestos en los que se basa el modelo son: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7)
Demanda constante, uniforme y conocida (sale siempre la misma cantidad del almacén). Plazo de entrega constante. Precio unitario, constante e independiente (sin descuentos por rappels). Costes de almacenamiento dependientes del inventario medio. Pedidos constantes y coste de pedido constante. No se permiten rupturas de stocks. Producto individual independiente de otros.
Cuando se cumplen estos supuestos, la evolución temporal del inventario se ajusta a una forma de dientes de sierra.
La forma que tienen esos dientes se explica por el supuesto de que las entradas se efectúan por lotes (recta vertical a la izquierda) y de que las salidas es continua y constante (recta inclinada a la derecha). En la figura Q es el tamaño del lote o pedido, L es el plazo de entrega y R es el número de unidades físicas que hay en el almacén en el momento de realizar el pedido, además del stock de seguridad Ss. El tamaño del pedido (Q) influye en la frecuencia con la que se tendrán que realizar los pedidos y en el nivel de inventario: o Cuanto menor es el tamaño del pedido, mayor es la frecuencia de renovación del almacén (se eleva el coste anual de renovación) y menor es el nivel medio del almacén (disminuye el coste de mantenimiento).
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o Si el tamaĂąo del pedido es grande, tambiĂŠn lo serĂĄ el nivel medio de almacĂŠn y su coste de mantenimiento, pero el nĂşmero de pedidos y el coste de realizaciĂłn de pedidos serĂĄn mĂĄs pequeĂąos. El modelo de Wilson permite determinar el tamaĂąo del pedido para el cual es mĂnimo su coste total. El nivel medio de los inventarios es: đ?‘†Ě… = đ?‘†đ?‘ +
đ?‘„ 2
El tamaĂąo Ăłptimo del pedido es: 2đ?‘˜đ?‘ž đ?‘„=√ đ?‘” đ?‘„: đ?‘Ąđ?‘Žđ?‘šđ?‘ŽĂąđ?‘œ Ăłđ?‘?đ?‘Ąđ?‘–đ?‘šđ?‘œ đ?‘‘đ?‘’đ?‘™ đ?‘?đ?‘’đ?‘‘đ?‘–đ?‘‘đ?‘œ, đ?‘?đ?‘Žđ?‘›đ?‘Ąđ?‘–đ?‘‘đ?‘Žđ?‘‘ đ?‘†đ?‘† : đ?‘ đ?‘Ąđ?‘œđ?‘?đ?‘˜ đ?‘šĂđ?‘›đ?‘–đ?‘šđ?‘œ đ?‘œ đ?‘‘đ?‘’ đ?‘ đ?‘’đ?‘”đ?‘˘đ?‘&#x;đ?‘–đ?‘‘đ?‘Žđ?‘‘ đ?‘‘đ?‘’ đ?‘˘đ?‘›đ?‘–đ?‘‘đ?‘Žđ?‘‘đ?‘’đ?‘ đ?‘“Ăđ?‘ đ?‘–đ?‘?đ?‘Žđ?‘ đ??ˇđ?‘œđ?‘›đ?‘‘đ?‘’: đ?‘˜: đ?‘?đ?‘œđ?‘ đ?‘Ąđ?‘’ đ?‘?đ?‘œđ?‘›đ?‘ đ?‘Ąđ?‘Žđ?‘›đ?‘Ąđ?‘’ đ?‘‘đ?‘’ đ?‘&#x;đ?‘’đ?‘›đ?‘œđ?‘Łđ?‘Žđ?‘?đ?‘–Ăłđ?‘› đ?‘ž: đ?‘‘đ?‘’đ?‘šđ?‘Žđ?‘›đ?‘‘đ?‘Ž đ?‘Žđ?‘›đ?‘˘đ?‘Žđ?‘™ đ?‘’đ?‘› đ?‘˘đ?‘›đ?‘–đ?‘‘đ?‘Žđ?‘‘đ?‘’đ?‘ đ?‘“Ăđ?‘ đ?‘–đ?‘?đ?‘Žđ?‘ [ đ?‘”: đ?‘?đ?‘œđ?‘ đ?‘Ąđ?‘’ đ?‘Žđ?‘›đ?‘˘đ?‘Žđ?‘™ đ?‘‘đ?‘’ đ?‘Žđ?‘™đ?‘šđ?‘Žđ?‘?đ?‘’đ?‘›đ?‘Žđ?‘šđ?‘–đ?‘’đ?‘›đ?‘Ąđ?‘œ đ?‘?đ?‘œđ?‘&#x; đ?‘˘đ?‘›đ?‘–đ?‘‘đ?‘Žđ?‘‘ El coste de almacĂŠn serĂĄ el coste anual de almacenamiento por unidad (g) por el nivel medio de inventario (đ?‘†Ě…) đ?‘„ đ??śđ?‘? = đ?‘” ∙ đ?‘†Ě… → đ??śđ?‘? = đ?‘” (đ?‘†đ?‘† + ) 2 El coste de renovaciĂłn serĂĄ: đ??śđ?‘… =
đ?‘˜đ?‘ž đ?‘„
Una vez obtenido el tamaĂąo Ăłptimo del pedido podemos hallar: đ?‘ž 1) NĂşmero de pedidos al aĂąo: ( â „đ?‘„ ) 360
2) NĂşmero de dĂas entre dos pedidos: (đ?‘ž ) đ?‘ž 3) Demanda diaria: ( â „360)
â „đ?‘„
đ?‘ž
4) Demanda correspondiente a los L dĂas que forman el plazo de entrega: (đ?‘… = đ??ż 360) đ?‘ž
5) El nivel del inventario en el momento del pedido: đ?‘†đ?‘† + đ?‘… = đ?‘†đ?‘† + đ??ż 360 Se puede calcular (g) teniendo en cuenta el coste financiero (i): đ?‘” =đ?‘Ž+đ?‘ƒâˆ™đ?‘–
đ?‘Ž: đ?‘”đ?‘Žđ?‘ đ?‘Ąđ?‘œđ?‘ đ?‘Žđ?‘›đ?‘˘đ?‘Žđ?‘™đ?‘’đ?‘ đ?‘‘đ?‘’ đ?‘Žđ?‘™đ?‘šđ?‘Žđ?‘?đ?‘’đ?‘›đ?‘Žđ?‘šđ?‘–đ?‘’đ?‘›đ?‘Ąđ?‘œ đ?‘˘đ?‘›đ?‘–đ?‘Ąđ?‘Žđ?‘&#x;đ?‘–đ?‘œđ?‘ đ?‘‘đ?‘œđ?‘›đ?‘‘đ?‘’: { đ?‘ƒ: đ?‘?đ?‘&#x;đ?‘’đ?‘?đ?‘–đ?‘œ đ?‘˘đ?‘›đ?‘–đ?‘Ąđ?‘Žđ?‘&#x;đ?‘–đ?‘œ đ?‘‘đ?‘’ đ?‘?đ?‘œđ?‘šđ?‘?đ?‘&#x;đ?‘Ž đ?‘–: đ?‘–đ?‘›đ?‘Ąđ?‘’đ?‘&#x;ĂŠđ?‘ đ?‘’đ?‘› đ?‘Ąđ?‘Žđ?‘›đ?‘Ąđ?‘œ đ?‘?đ?‘œđ?‘&#x; đ?‘˘đ?‘›đ?‘œ
Ejemplo.- Una empresa compra un producto por 812.500 u.m./ud., cada aĂąo compra y vende 400 ud., el coste de cada pedido es de 781.250 u.m., el coste anual de almacĂŠn es de 168.750 u.m. y el coste de oportunidad del capital es del 10%. ÂżCuĂĄntos pedidos ha de realizar al aĂąo? Gasto de almacenamiento de una unidad durante un aĂąo:
đ?‘” = 168.750 + 812.500 ∙ 0.1 = 250.000 đ?‘˘. đ?‘š.
TamaĂąo de pedido: 2 ∙ 781.200 ∙ 400 đ?‘„=√ = 50 đ?‘˘đ?‘›đ?‘–đ?‘‘đ?‘Žđ?‘‘đ?‘’đ?‘ 250.000 Necesitamos 400 unidades por aĂąo: đ?‘ƒđ?‘’đ?‘‘đ?‘–đ?‘‘đ?‘œđ?‘ = 400â „50 = 8 pedidos por aĂąo 5
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9. Modelos probabilísticos Se supone que la demanda se conoce sólo en términos de probabilidades. El modelo más sencillo considera aplicable el teorema central del límite, por lo que estima que la demanda sigue una distribución normal. Utilizando las tablas de la distribución normal estandarizada es posible determinar el pedido que se debe efectuar o el stock de seguridad que se debe mantener, de modo que se limite a cierto porcentaje la posibilidad de que se produzcan rupturas de stocks.
10. Sistemas de control de inventarios 10.1. Concepto de sistema de control Todos los sistemas de inventarios incorporan un sistema de control para hacer frente a dos problemas importantes: - Mantener un control adecuado sobre cada elemento del inventario - Asegurar que se mantengan unos registros adecuados de los tipos de materiales existentes y de sus cantidades. 10.2. Funciones del control de inventarios 1. Mantener un registro actualizado de las existencias. La periodicidad depende de unas empresas a otras y del tipo de producto. Existe el sistema de inventario continuo (diario e informatizado) y el sistema periódico, que coloquialmente se llama hacer inventario. 2. Informar del nivel de existencias para saber cuándo se debe hacer un pedido y cuánto se debe pedir de cada producto. 3. Notificar situaciones anormales que pueden constituir síntomas de errores o de un mal funcionamiento del sistema. 4. Elaborar informes para la dirección y para los responsables de los inventarios. 10.3. El método ABC de control de inventarios El principio de Pareto, aplicado a los inventarios, indica que pocas unidades almacenadas representan un gran porcentaje del valor del inventario. Por tanto, el control minucioso sólo es necesario en unos pocos artículos, en tanto que en los demás es suficiente una revisión menos rigurosa. Rambaux propone la aplicación del método ABC, por el que los bienes se clasifican en tres grupos: Grupo A.- Está formado por los artículos que suponiendo un importante porcentaje de la inversión total en productos inventariados, representan una proporción muy pequeña de unidades inventariadas. Controlando este grupo se controla la mayor parte del valor del almacén. Grupo B.- Tiene una importancia en relación al número de unidades del almacén semejante a la que tienen como referencia al valor total de la inversión. Grupo C.- son los productos que menos interesa controlar, representan la mayor proporción de unidades almacenadas y, sin embargo, su valor es muy pequeño.
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11. Consideraciones finales: la traslaciĂłn de los inventarios Para reducir los costes de los inventarios minimizando el volumen de existencias se estĂĄ extendiendo el sistema de inventario justo-a-tiempo (popularizado en JapĂłn). Este sistema se basa en la recepciĂłn de pequeĂąos pedidos frecuentemente (incluso varias veces al dĂa) y con tanta proximidad al momento de su utilizaciĂłn como sea posible, lo que requiere que los proveedores se localicen cerca de su cliente. La reducciĂłn del nĂşmero de dĂas que permanecen las unidades almacenadas, es decir, la disminuciĂłn del perĂodo medio de almacenamiento y el de maduraciĂłn, supone un aumento en la rentabilidad de la empresa, pues no sĂłlo se reducen los costes de inventarios y la posibilidad de daĂąos y mermas, sino que disminuyen las necesidades de capitales inmovilizados.
12. La distribuciĂłn fĂsica El sistema de distribuciĂłn fĂsica estĂĄ formado por el conjunto de elementos destinados a conducir materialmente el producto desde el vendedor hasta el comprador. Constituye las decisiones relativas a: 1) Medios de transporte a emplear 2) LocalizaciĂłn de almacenes y puntos de vena 3) SelecciĂłn de rutas e itinerarios 4) Nivel de los almacenes y su organizaciĂłn 5) DisposiciĂłn de los materiales en los inventarios 6) Embalaje de los productos para su transporte 7) UtilizaciĂłn de medios logĂsticos propios o ajenos 8) SelecciĂłn de transportistas y almacenistas y determinaciĂłn de la relaciĂłn con los mismos. La empresa puede fijar un nivel presupuestario de costes de producciĂłn y luego determinar el sistema que sin sobrepasar esos costes optimiza el nivel de servicio, para despuĂŠs establecer el sistema de distribuciĂłn que minimice costes. Este no hace posible determinar la relaciĂłn funcional que existe entre los beneficios y el nivel de servicio. Si tal relaciĂłn se conociera el nivel Ăłptimo serĂa aquel que hiciera la primera derivada de la funciĂłn igual a cero y la segunda negativa. Una vez se haya establecido un conjunto de almacenes o puntos de venta, habrĂĄ que determinar la cantidades que ha de enviar a cada centro de distribuciĂłn cubriendo la demandas de todos los puntos de adquisiciĂłn. El problema puede plantearse mediante el denominado modelo de transporte o modelo Hitchcock. Sean n centros de distribuciĂłn, cuyas cantidades mĂĄximas en un periodo son Q1, Q2..., que abastecen a m centros de compra cuyos volĂşmenes de adquisiciĂłn son C1, C2‌ Si el coste de distribuciĂłn de una unidad desde el centro de ventas i al de compras j es pij, denominando Xij a la cantidad distribuida desde aquel a este, el planteamiento serĂĄ minimizar el coste de distribuciĂłn: đ?‘›
đ?‘š
đ?‘€đ?‘–đ?‘› đ?‘§ = ∑ ∑ đ?‘?đ?‘–đ?‘— ∙ đ?‘‹đ?‘–đ?‘— đ?‘–=1 đ?‘—=1
Restricciones de capacidad de venta.- La cantidad total distribuida por cada centro de venta no puede superar su capacidad mĂĄxima: đ?‘š
∑ đ?‘‹đ?‘–đ?‘— ≤ đ?‘„đ?‘–
đ?‘ƒđ?‘Žđ?‘&#x;đ?‘Ž đ?‘Ąđ?‘œđ?‘‘đ?‘œ đ?‘– = 0, 1, 2, ‌ , đ?‘›.
đ?‘—=1
Restricciones de satisfacciĂłn de la demanda esperada.- La cantidad total distribuida a cada centro de compras ha de ser suficiente para satisfacer el volumen de adquisiciĂłn en el periodo: đ?‘›
∑ đ?‘‹đ?‘–đ?‘— ≼ đ??śđ?‘—
đ?‘ƒđ?‘Žđ?‘&#x;đ?‘Ž đ?‘Ąđ?‘œđ?‘‘đ?‘Ž đ?‘— = 0, 1, 2, ‌ , đ?‘š.
đ?‘–=1
Restricciones de no negatividad.- Las cantidades distribuidas no pueden ser negativas: ��� ≼ 0
đ?‘ƒđ?‘Žđ?‘&#x;đ?‘Ž đ?‘Ąđ?‘œđ?‘‘đ?‘œ
{
� = 0, 1, 2, ‌ , �. � = 0, 1, 2, ‌ , �. 7