عدد طرق اختيار حرفين مختلفين م ًعا أو ثالثة أحرف مختلفة م ًعا من عناصر المجموعة ،ب ،جـ ، ،هـ ،و هي ............ 6
×2
6
3
6
×2
6
3
6
2
6
3
6
2
6
3
إذا كان
2
2
،1- 2 = 4فإن = .......................... 4
6
10
الحد الخالي من س في مفكوك (س 5
7
1س ) 10هو.......................... 6
4
في مفكوك ( 1س) إذا كان ، 544 = 4 × 2 3 ، 17 = 3 فما قيمة كل من ،س.
إذا كانت ( )2 ، ،1هي الجذور التكعيبية للواحد الصحيح فإن: ....... =100 ................ 2 1
2
صفر
إذا كان
3
-2ت = 2ت
(حيث ت )1- =2فإن | | = .................... 4
1
5
السعة األساسية للعدد [ 2جتا - 4ت جا ] 4هي .......... 4
4
4
4
أ -ضع العدد = 1ت (حيث ت )1- =2على الصورة المثلثية ثم أوجد الجذور التكعيبية للعدد على الصورة األسية.
ب -إذا كان = 3 -1ت (حيث ت )1- =2أوجد
3 2
فى الصورة المثلثية.
بدون فك المحدد أثبت أن: 1 س س
1 1 ص س = س - 2ص2 س -ص
معادلة الكرة التي مركزها ( )0 ،0 ،2وتمس المستوى اإلحداثي هي .............. س
2
ص
(س)2-
2
2
ص
4 =2
2
4 =2
(س)2-
س
2
2
ص
2
ص
2 2
0 =2
0=4
حل المعادالت اآلتية باستخدام المعكوس الضربي للمصفوفة:
2س 3 -ص 9 = -
،س 2ص 15 = 3 ،س 12 = 2 -
إحداثيات نقطة منتصف القطعة هي ................... ()3 ،2 ،4
حيث ()5- ،1- ،6( ،)3 ،3 ،2
() 12 ،1 ،2
()1- ،1 ،4
()1 ،1 ،4
قياس الزاوية بين المستقيمين
ل :1س = 5-2ك ،ص= -1ك ، ص
=4 3ك
،ل :2س 2 = 4- 2 = 1يساوي ................ 3 º 40 º 60 º 85 /4
º 35.4
المستوى 3س 2ص 12 = 4 -يقطع من محور 3
2
4
جزءاً طوله ........... 6
أ -ب
مستطيل فيه ب = 6سم ،ب جـ = 8سم
أوجد )1 :ب .
)2مركبة
فى اتجاه ب
.
ب -أوجد الصورة الجبرية للمتجه الذي معياره 3 21ويصنع زوايا متساوية القياس مع االتجاهات الموجبة لمحاور اإلحداثيات.
معادلة المستوى المار بالنقطة ( )3 ،2 ،1ويوازي محوري اإلحداثيات هي ............... س ص =3
=3
س=1
ص=2
،
جيوب تمام االتجاه للمستقيم الذي نسب اتجاهه ( )3 ،2 ،1-هي ................... () 34 ، 12 ، 14 -
() 143 ، 142 ، 141 -
( ) 143 ، 142 ، 141 ( 3 ، 1 ، 1- ) 14 7 14
أوجد معادلة المستوى الذي يحتوي المستقيم
ل )5- ،3 ،0( = :1ك)1- ،2- ،6( 1 ويوازي المستقيم ل: 2
= ( )4- ،7 ،1ك)3 ،3- ،1( 2
إذا قطع المستوى 3س 2ص 4
12
محاور اإلحداثيات فى النقط ،ب ،جـ
احسب مساحة
ب جـ