إذا كان د (س) = هـ س فإن د ( )2-تساوي ..... -د ()2
-د ()2
-د ()2-
د ()2 -
لـو س2
هـ
لـو س س 2
هـ
ث
س يساوي ........... 1 س ث
2س ث
لـو |س| ث هـ
ظتا س س يساوي ........... لـو |جا س | ث هـ
لـو |جا س | ث هـ
لـو |جتا س| ث هـ
لـو |قتا س| ث هـ
س أوجد معادلة العمودي للمنحنى ص = 3هـ عند نقطة واقعة عليه وإحداثيها السيني يساوي 1
إذا كان ص = ظتا ( ) 6 فإن (
4
،
= 3س
ص ) س = 1تســـاوي ....... س 9
6
4
ميل المماس للمنحنى س ص 3 = 2عند النقطة ( )1 ، 3يساوي ...... 6-
3-
16
1 3
إذا كانت س = فأوجد
1 1-
،ص=
2ص 2عندما = صفر س
1-
1
سقط حجر في بحيرة ساكنة فتولدت موجة دائرية يتزايد طول نصف قطرها بمعدل 4سم /ث. أوجد معدل التغير في مساحة سطح الموجة في نهاية 5ثوان.
إذا كانت للدالة د حيث د(س) = س س نقطة حرجة عند س = 2 الثابت = ............ 4
3
2
1
فإن قيمة
إذا كان لمنحنى الدالة د حيث د (س) = جتا س -س 2نقطـــة انقـــالب
عند س = 3فإن قيمة الثابت = ............. 1 1 1 2 4 4
1-
القيمـــة العظمــى المطلقــة للدالــة د حيــث د (س)= جا س جتا س في الفترة [ ] 2 ،0هي........... صفر
1 2
1
2
(أ) أوجـد القيـــم العظمــى والصغـــرى المحليـــة (إن وجــدت) للـــدالــة د(س) = ( 2س ) هـس .
(ب) أوجــد القيــم العظمى والصغرى المطلقة للــدالة د(س) = 3س4 4 في الفترة [.]2 ،1-
س3
2جتا 2س س = ............. س س
1جا 2س ث 2 12جا 2س ث
س 2جا 2س ث
س جا 2س ث
في مستوى إحداثي متعامد رسم المستقيم ب يمر بالنقطة جـ ( )2 ، 3ويقطع
محور السينات فى النقطة ومحور الصادات في النقطة ب .أوجد أصغر مساحة
للمثلث و ب حيث (و) نقطة األصل.
إذا كان د (س) = | س | فإن 4
2
2-
2
د (س) س = ............ صفر
1-
أوجد مساحة المنطقة المحصورة بين المنحنيين:
ص = س ، 2ص = 5س
أوجد حجم الجسم الناشئ مــن دوران المنطقــة المحصــورة بين المنحنيين
ص = س ، 2ص = 3س حول محور السينات دورة كاملة.
(أ) أوجد (ب) أوجد
س س 1
س
س 2لـو س س هـ