Matematikk 3A fra Cappelen Damm Grunnbok by Cappelen Damm

MATEMATIKK 3A fra CAPPELEN DAMM Grunnbok

Hanne Hafnor Dahl May-Else Nohr

Bokmål

;ƶAƹCƷ;Ƹ I Matematikk 3 fra Cappelen Damm vil dere utforske matematikk. Sammen med lærer og klassekamerater skal dere diskutere ulike måter å løse oppgavene på. Alle må være aktive i matematikktimene, fordi dere lærer av å snakke sammen og diskutere.

Kapittelstart Hvert kapittel har et bilde med en fin historie til. Når dere hører historien og samtaler om bildet, kan dere sammen med Mattis, Mira, Olga og Jon undre dere over ulike matematiske

MÅL

KƶJƳFƶ?Ƶ7ƽ@ƹD EƱ :ƳLƳIƴEƸ

• telle opp og addere like grupper • utforske multiplikasjon • utforske sammenhengen mellom

multiplikasjon og divisjon

BEGREPER like grupper multiplikasjon multiplisere divisjon dividere

problemstillinger. Her finner dere også målene for kapittelet og begrepene dere skal lære.

Vi tenker er en utvalgt startoppgave som :Ʈ?ƽ@ƹD Ʒ;Ʈ EƺFƽJƳBƶ?Ƹ=

hjelper dere med å utforske og samtale

Du kan addere først enerne, så tierne og til slutt hundrerne.

Vi tenker Jon har 213 kr.

om innholdet i delkapittelet.

Han får 135 kr av farfar. Han tegner opp pengene for å ﬁnne ut hvor mange kroner han har til sammen. Hvordan kan han skrive opp regnestykket og regne ut slik som farfar sier? enere 100 100

Jeg har

100

Jeg får

1 1

Vi lærer viser en eller flere løsninger

Til sammen

som dere kan studere og reflektere over Vi lærer

Jeg adderer enerne først.

Farfar kaller det addisjon med oppstilling når Jon skriver tallene under hverandre. hundrere

tiere

sammen. På denne måten kan dere utvikle

enere

en god forståelse av temaet dere skal

jobbe med.

MATEMATIKK 3A FR A CAPPELEN DAMM

?–oppgavene kan dere løse sammen

Hvor skal 6–talle et ikke stå?

med klassekamerater. Her er det flere

Mira vil lære addisjon med oppstilling. Hun prøver med d regnestykket 142 + 6. Men hun lurer på hvor 6–tallet skal stå? Hva skjer hvis hun plasserer det feil?

måter å tenke på for å løse oppgavene.

10 Hvor mye til sammen? Skriv tallene under hverandre.

123 + 214 =

Snakk sammen: Hva er likt, og hva er

+ =

Det er

hundrere

215 + 321 =

tiere og

enere til sammen.

tiere og

enere til sammen.

forskjellig? Lytt til andres tenkemåter,

+ =

Det er

hundrere

og prøv å forstå hvordan de tenker.

Farfar søler kaffe i kladdeboka til Jon. Hjelp Jon med å finne ut hvilke siffer som kan stå i regnestykkene.

2 +

3 +

4 6

0 +

7 1

2 0

3 ADDIS JON OG SUBTR AKS JON

Øve 1 og Øve 2 Øve 1

er oppgaver som

11 Jon har 100 poeng i monsterkort. Han taper 19 poeng mot Mira. Hvor mange poeng har han igjen?

Jon har igjen

dere kan gjøre på

poeng.

Olga har 200 poeng i monsterkort. Hun taper 99 poeng mot Mattis. Hvor mange poeng har hun igjen?

egen hånd. Det kan

Olga har igjen

poeng.

12 Regn ut. 100 - 10 =

200 - 10 =

300 - 100 =

100 - 9 =

200 - 9 =

300 - 99 =

100 - 20 =

200 - 100 =

300 - 200 =

100 - 19 =

200 - 99 =

300 - 199 =

være lurt å gjøre Øve 1 før dere gjør Øve 2.

13 Lag regnestykker til tallinjene. – 100

star

– 100

300 -

star

300

300 -

Elevene trenger å se og bruke ulike representasjoner av hundrere, tiere og enere.

MATEMATIKK 3A FR A CAPPELEN DAMM

Problem er problemløsingsoppgaver. Disse må dere Problem 3

kanskje jobbe mer med og prøve flere ganger før dere

Soﬁe leser en spennende bok for klassen når de spiser lunsj. Boka har 600 sider. Første uken leser hun 341 sider. Andre uken leser hun 226 sider. Hvor mange sider har hun igjen å lese?

klarer å løse dem. Noen av oppgavene har flere løsninger.

Vis hvordan dere tenker.

Klarer dere å finne alle? Det er lurt å samarbeide om Hun har

å løse disse problemene.

sider igjen å lese.

Sant eller usant? Differansen mellom 100 og 99 er 10.

NEI

198 er 2 mindre enn 200.

NEI

Det er 30 tiere i tallet 307.

NEI

Å subtrahere er det samme som å legge til.

NEI

Subtraksjon er det samme som minus.

NEI

Differansen mellom 379 og 383 er 5.

NEI

Sant eller usant? er en morsom quiz med påstander som enten er riktige eller gale, og noen er kanskje begge deler.

Elevene forteller hvordan de tenker og begrunner svarene sine.

2 STR ATEGIER I SUBTR AKS JON

Kanskje er dere litt uenige om svaret? Da må dere diskutere og argumentere for det dere mener.

Min stjernelogg

Hundrere, tiere og enere

Lag to oppgaver med addisjon: et uten veksling, og et med veksling.

Spilll to og og to sammen.

Dere trenger • en terning • to blyanter

1 Kas Kast asst tern rningen annenhver ver gang gang. 2 Hviss tern te ningen viser for or eksempel 3 prikker kker er,, velger sspilleren som vel m kastet terningen, om m

Lag to oppgaver med subtraksjon: et uten veksling, og et med veksling.

sifferet siffe siffere sif iffe ffe 3 skal stå på hundrerplasse rerplas n, tierp erpl rpl rp pllasse p assen as ssen eller enerplassen. el e n. Hverr spiller s kastter ter ern rn niin nin ni nge ngen gen en ttre gan rre anger. Kan jeg veksle hundrere til enere?

3 S Sp piller pi en n som so fårr talllet med høyest høyes verd errd rdi di, di d i, i vinne vin ner spillet. illet. Spill Sp p ﬂer ﬂ re ganger. g r.

Hundrere

Tiere

Enere

Spiller 1 Lag en regnefortelling til en av oppgavene over.

Vi ønsker dere et skikkelig morsomt og lærerikt år!

Spiller 2

Vis hvordan du kan veksle 14 tiere.

MATEMATIKK 3A FR A CAPPELEN DAMM

Min stjerneside er

Spill. På slutten av

en oppgave som gir

hvert kapittel er det

dere mulighet til å

et morsomt spill som

vise hva dere har

dere også lærer

lært.

matematikk av.

Mosse sse og Mil Milli lli

Mattis Mattttis is

Mira M

MATEMATIKK 3A FR A CAPPELEN DAMM

Jon n

Olga O

R Radius

DƸ>ƹBƮ

1 2 3 4 5

Tall

Tallene til 1000

Tresifrede tall

Sifrenes verdi

Hoderegning

Problem

Min stjernelogg og spill

Strategier i subtraksjon

Subtrahere enere, tiere og hundrere

Subtrahere 9, 99, 199

Differanse

Ulike strategier

Addisjon eller subtraksjon?

Problem

Min stjernelogg og spill

Addisjon og subtraksjon

Veksle enere til ti, og tiere til hundre

Veksle tier til enere, og hundrer til tiere

Addisjon med oppstilling

Subtraksjon med oppstilling

Addisjon med veksling

Subtraksjon med veksling

Problem

Min stjernelogg og spill

Multiplikasjon og divisjon

Like grupper

Multiplikasjon

102

Multiplikasjon og divisjon

110

Problem

114

Min stjernelogg og spill

116

Rutenett og koordinatsystem

118

Plassere i rutenett

120

Flytte ved hjelp av koder

124

Koordinatsystem

130

Søylediagram og statistikk

136

Problem

140

Min stjernelogg og spill

142

7ƶB

MÅL • ordne og utforske tallene til 1000 • utforske tresifrede tall • beskrive sifrenes verdi • bruke kunnskapen om plassverdi i hoderegning

BEGREPER tusenere – hundrere – tiere – enere tall og siffer verdi addere og subtrahere

7ƶBƯDƯ JƳB Hvordan kan vi telle opp poengene?

Vi tenker Olga og Jon spiller dataspillet Monsterland. De får 8 røde rubiner i belønning. En rød rubin er verdt 100 poeng. Hvor mange poeng får de til sammen?

Vi lærer Olga og Jon teller med 100 av gangen.

100

200

300

400

500

600

700

De får 800 poeng til sammen.

100, 200, 300 …

Elevene kan øve på å telle med 100 av gangen. Øv på å telle forbi 1000 også: 900, 1000, 1100, osv. Øv på å starte på andre hundrere også, f.eks. 500.

MATEMATIKK 3A FR A CAPPELEN DAMM

800

700 + ? = 1000

Olga og Jon trenger 1000 poeng i dataspillet Monsterland and for å komme til neste brett. Nå har de 700 poeng til sammen. Hvor mange poeng mangler de? Hvordan tenker dere?

1 Hvor mange poeng til sammen?

poeng

2 Hvilke tall mangler i tallfølgen? 100

500

1100

1 TALL

3 Hvor mange poeng til sammen?

4 Hvor mange røde rubiner betaler Olga med? Tegn rubinene.

700 po eng

MATEMATIKK 3A FR A CAPPELEN DAMM

oeng p 0 0 3

Hvor mange perlesnorer må Mosse ha for at det skal bli 300 perler til sammen? Øv på å telle fra 0 til 1000 med 100 av gangen - og tilbake.

800 perler til sammen? 500 perler til sammen? 2000 perler til sammen? 1000 perler til sammen?

Hvordan tenker dere? Fortell og lytt til hverandre.

5 Skriv tallene som mangler. 100 + 100 =

500 - 100 =

1000 =

+ 500

200 + 200 =

500 - 200 =

1000 =

+ 900

500 + 500 =

500 - 400 =

1000 =

+ 800

300 + 300 =

500 - 300 =

1000 =

+ 100

6 Hvor mange poeng til sammen?

1 TALL

Øve 1 7 Hvor mange poeng til sammen?

8 Hvilke tall mangler i tallfølgen? 100

110

120

300

301

302

190 308

g har Jon og Olga? 9 Hvor mange poeng

poeng oeng

Hvem har ﬂest poeng?

MATEMATIKK 3A FR A CAPPELEN DAMM

poeng p

Øve 2 10 Hvilke tall mangler i tallfølgen? 200

300

900

11 1000 poeng til sammen. Hvor mange poeng mangler?

poeng mangler

100 poeng til sammen. Hvor mange poeng mangler?

poeng mangler

12 Hvor mye til sammen? 200 + 200 =

400 + 400 =

500 + 500 =

1 TALL

HƯIƳ<Ƽ;Ʈ; ƾ7ƶB Vi tenker Jon og Mattis lager tall med sifrene under. De lager to tall med 7 hundrere. Hvilke to tall er det?

Kan dere lage to tall med 7 tiere også? g

Vi lærer Jon og Mattis lager tallene 735 og 753.

700

+ 30

+ 4

7 hundrere +

700

= 734

3 tiere + 4 enere

+ 40

7 hundrere +

+ 3

743 har høyest verdi.

= 743

4 tiere + 3 enere

Hvordan vet Mattis hvilket tall som har høyest verdi?

Elevene må argumentere for løsningene sine. Bruk konkreter, som f.eks. base–ti når dere jobber.

MATEMATIKK 3A FR A CAPPELEN DAMM

Jeg tar bort en hundrer. Hvilket tall er det da?

Hvor mange hundrere, tiere og enere?

Hvor mange ruter til sammen? Hvordan tenker dere?

13 Hvor mange poeng til sammen? Legg sammen hundrere, tiere og enere.

1 TALL

14 Hvor mange til sammen?

Elevene trenger å se og bruke ulike representasjoner av hundrere, tiere og enere.

MATEMATIKK 3A FR A CAPPELEN DAMM

15 Hva hører sammen? Tegn strek.

609 200 + 10 + 3

300 + 70 + 5 213

375 600 + 9

600 + 60 349

660 300 + 40 + 9

200 + 7 999

830

900 + 90 + 9

207

800 + 30

1 TALL

Øve 1 16 Hvor mye til sammen?

17 Hvor mye til sammen?

100 + 50 + 7 =

200 + 90 + 8 =

400 + 60 + 3 =

300 + 60 + 5 =

300 + 10 + 1 =

400 + 80 + 9 =

500 + 50 + 1 =

800 + 70 + 2 =

200 + 90 + 5 =

600 + 20 + 7 =

600 + 10 + 1 =

500 + 60 + 4 =

700 + 80 + 3 =

900 + 40 + 6 =

MATEMATIKK 3A FR A CAPPELEN DAMM

Øve 2 18 Hvor mange poeng? Skriv og tegn. Hundrere

Tiere

Enere

Poeng

234

523

19 Skriv tallene som hundrere, tiere og enere. 243 =

367 =

333 =

459 =

999 =

111 =

1 TALL

?ưHƯDƯI ǀ;Ƽ:Ƴ Hvilken verdi har sifrene?

Vi tenker Mira strever med å sortere tallene i rekkefølge. Hjelp henne med å sortere tallene i stigende rekkefølge.

714

739

740

Vi lærer Tallene i stigende rekkefølge:

714

739

Tallet med lavest verdi er

740

741

Tallet med høyest verdi er

enerplass

tierplass hundrerplass

Mira sier at ﬁreren på tierplassen har høyere verdi enn ﬁreren på enerplassen.

Samtal om hvordan tallene skal sorteres for å stå i synkende rekkefølge.

MATEMATIKK 3A FR A CAPPELEN DAMM

Hvilket tall tenker Jon på? Sifferet på

Hvordan tenker dere for å finne det ut?

• hundreplassen er 3 • tierplasssen er 2 • enerplassen er 8

20 Hvilket av tallene har høyest verdi?

437

eller

473

Hvilket av tallene har lavest verdi?

801

eller

810

21 Skriv tallene i stigende rekkefølge.

496

464 Skriv tallene i synkende rekkefølge.

640

604

1 TALL

Tallet er

Hvor mange? hundrere

Hvor mange? tiere

enere

hundrere

tiere

enere

Sifferet 5 har verdien

Sifferet 3 har verdien

Sifferet 8 har verdien

Sifferet 6 har verdien

Sifferet 9 har verdien

Sifferet 0 har verdien

23 Hvor omtrent på tallinja skal tallene plasseres? Tegn strek.

589

100

270

200

300

888

450

400

500

600

700

109

75 398

308

380

MATEMATIKK 3A FR A CAPPELEN DAMM

800

900

1000

9 01 680

24 Hvilken sky og hvilket tall hører sammen? Hvor omtrent på tallinja skal tallene plasseres? Tegn strek.

2 hundrere er 200. Hvor omtrent er det på tallinja?

1 hundrer, 8 tiere og 3 enere

2 hundrere

400 + 2 50 + 9 3 hundrere og 2 enere

200

302

400 + 20

183

420

402

500

1 TALL

Øve 1 25 Hvilket tall skal stå på kista? 0 hundrere re 9 tiere 9 enere

3 hundrere 5 tiere 1 ener

8 hundrere 7 tiere 3 enere

6 hundrere 4 tiere 0 enere

26 Hvor omtrent på tallinja skal tallene plasseres?

890

949 888

800

MATEMATIKK 3A FR A CAPPELEN DAMM

911

880

819

900

1000

Øve 2 27 Hvor mye til sammen? 100 + 20 + 7 =

600 + 10 =

500 + 50 =

300 + 70 + 7 =

700 + 20 =

400 + 4 =

400 + 30 + 7 =

900 + 1 =

200 + 20 =

28 Hvilket tall skal stå i skyen? 6 hundrere 2 tiere

5 hundrere 0 tiere

8 enere

4 enere

29 Hvilken verdi har sifferet med rød farge? 238

463

777

527

643

777

362

346

777

403

515

30 Hvilken verdi har sifferet 5? 258

145

534

259

958

563

405

750

1 TALL

EƮ;Ƽ;ƱDƳDƱ Hvordan tenker jeg når jeg regner g det ut?

Vi tenker Hvilke regnestykker skriver Jon når han adderer og subtraherer 925 med 1? med 10? med 100?

Jeg teller med 1, 10 eller 100 av gangen.

Vi lærer Jon adderer med 1, 10 og 100:

Jon subtraherer med 1, 10 og 100:

925 + 1 = ?

925 - 1 = ?

925 + 10 = ?

925 – 10 = ?

925 + 100 = ?

925 – 100 = ?

La elevene få tenketid for å løse oppgavene. Snakk sammen om hvordan de tenker.

MATEMATIKK 3A FR A CAPPELEN DAMM

Hvordan endrer tallene seg når dere adderer med 1? Forklar hva som skjer.

999

31 Addere 1. 391

488

698

32 Addere 1, 10 og 100. 210 + 1 =

153 + 10 =

299 + 100 =

350 + 1 =

506 + 10 =

479 + 100 =

525 + 1 =

499 + 10 =

239 + 100 =

238 - 1 =

239 - 10 =

530 - 100 =

200 - 1 =

590 - 10 =

161 - 100 =

250 - 1 =

501 - 10 =

500 - 100 =

33 Subtrahere 1, 10 og 100.

1 TALL

34 Hvilket tall er fargelagt?

Tegn ring rundt tallet som er 10 mer.

Tegn ring rundt tallet som er 10 mindre.

98 8

99 100

35 Hvilke tall tenker Mattis på? Tallene er 10 mer enn 385.

100 mer enn 45.

10 mindre enn 600.

100 mindre enn 999.

36 108 - 10 = 325 - 100 =

Hvilket tall er 10 mer enn 99?

316 + 4 = 917 - 200 =

37 Jon spiller dataspillet Monsterland. Hvor mange poeng har han? Hundrere

Tiere

Enere

poeng

Han får 100 poeng til. Hvor mange poeng har han nå?

MATEMATIKK 3A FR A CAPPELEN DAMM

Mira, Olga g og g Jon har tellekonkurranse. Førstemann til å telle til 1000. dere vinner? Hvorfor? Hvem tror de Jeg teller med 00 av gangen. 100

m Jeg teller med gang 1 av gangen.

Jeg teller med 10 av gangen.

38 Hvilke tall mangler? 409 +

= 419

864 -

= 863

540 +

= 640

486 -

= 476

409 +

= 410

486 -

= 386

540 +

= 550

405 -

= 404

39 Hvilke tall mangler?

791

789 789 789

792 8199

799 689

589

1 TALL

Øve 1 40 Addere 10. 326

+ 10

Hvilket mønster ser du?

Subtrahere 10.

264

- 10

41 Addere og subtrahere 10. 261 + 10 =

379 + 10 =

417 + 10 =

261 - 10 =

379 - 10 =

417 - 10 =

42 Addere og subtrahere 10 og 100. 354 + 100 =

526 + 100 =

405 + 100 =

354 - 100 =

526 - 100 =

405 - 100 =

354 + 10 =

526 + 10 =

405 + 10 =

354 - 10 =

526 - 10 =

405 - 10 =

43 Hvilket tall er 10 mer enn 642? Hvilket tall er 10 mindre enn 583? Hvilket tall er 20 mer enn 203?

MATEMATIKK 3A FR A CAPPELEN DAMM

Hvi Hvilket tall er 20 mindre enn 203? min

Øve 2 44

152

+ 100

+ 300

- 200

- 100

+ 100

- 400

+ 100

- 200

+ 300

45 Hvilket tall mangler? 135 +

= 145

161 -

= 141

444 +

= 464

261 +

= 281

845 -

= 805

999 -

= 919

523 +

= 553

670 -

= 600

777 -

= 727

703 + 40 =

963 - 30 =

555 - 50 =

46 Velg tall selv. 354 +

526 +

405 +

354 -

526 -

405 -

47 Hvilket tall er 100 mer enn 368? Hvilket tall er 100 mindre enn 850? Hvilket tall er 500 mer enn 163?

Hvilket tall er 50 mindre enn 305?

Hvilket tall er 500 mindre enn 912?

1 TALL

Problem 1 Olga har 21 kronestykker, 32 tikroner og 7 tjuekroninger i sparebøssa. Hvor mange kroner har Olga til sammen?

Problem 2 Mosse har sine egne «penger». En kongle er verdt 100. En pinne er verdt 10. En stein er verdt 1. Hvor mye er pengene til Mosse verdt til sammen?

MATEMATIKK 3A FR A CAPPELEN DAMM

Problem 3 Mira skriver tall. Hun fortsetter å skrive tallene i rekkefølgen.

Hun stopper når hun har skrevet 17 siffer. Hvilket tall er det siste hun skriver? Kan du finne en måte å løse oppgaven på uten å skrive ned tallene?

Etterpå fortsetter hun å skrive alle tallene helt til 20. Hvor mange siffer har hun skrevet?

Sant eller usant? Ti tiere har samme verdi som en hundrer.

NEI

200 + 20 = 202.

NEI

Det er 30 tiere i tallet 307.

NEI

I tallet 175 står sifferet 7 på tierplassen.

NEI

I tallet 957 har sifferet 9 verdien 900.

NEI

1 TALL

Min stjernelogg Velg deg et tresifret tall. Vis verdien på tre ulike måter. 1

Hundrere

Tiere

Enere

3 0

1000

Vis og forklar forskjellen på siffer og tall.

MATEMATIKK 3A FR A CAPPELEN DAMM

Hundrere, tiere og enere Spill to og to sammen. 1 Kast terningen annenhver gang. 2 Hvis terningen viser for eksempel 3 prikker, velger spilleren som kastet terningen, om sifferet 3 skal stå på hundrerplassen, tierplassen eller enerplassen. Hver spiller kaster terningen tre ganger. 3 Spilleren som får tallet med høyest verdi, vinner spillet. Spill ﬂere ganger.

Hundrere

Tiere

Dere trenger • en terning • to blyanter

Enere

Spiller 1

Spiller 2