con regla y compรกs Antonia Correa | Elin Sigurdsson | Viviana Escalona | Ignacia Contreras
Introducción Introducción
La Reflexión, un concepto sencillo que veremos cada día en nuestra vida. Pero que normalmente, pasa desapercibido. Desde nuestro reflejo, una mariposa, una fruta, hasta un simple circulo. Porque básicamente esa es la reflexión, una copia de los puntos de una figura a otra posición. Esperamos que puedas aprender más sobre el tema con esta revista y descubrir grandes genios matemáticos a través de la historia que estudiaron este fenómeno, paisajes y grandes creaciones arquitectónicas, curiosidades y otras cosas que ni tú ni yo sabíamos.
«…Lo obvio es lo que no vemos nunca. Lo obvio es lo que no percibimos casi, porque lo que percibimos es lo extraño, porque lo que percibimos es lo inusitado, porque lo que percibimos es lo anómalo.» Arturo Uslar Pietri
La reflexión, uno de los tipos de simetrías, que es la correspondencia exacta en tamaño, forma y posición de las partes de un todo. Cuando los puntos de una figura
coinciden con los puntos de otra, al tomar como referencia una línea que se conoce con el nombre de eje de simetría, podemos ver una reflexión o simetría axial.
Abstract
It's called ''reflection'' or ''bilateral symmetry'' to the geometrical transformation that makes correspond every A point of the plan to another A' point, so the right that joins them is perpendicular to a fixed right L, so that the AA segment it's
divided for it into 2 parts. The L right is called ''reflection axis'' or of ''symmetry''. The reflection is also an involuntary movement. That is, if P is P' image, the axis points are all fixed points, that is, images of themselves under a reflection.
Abstract:
L
Agregue la primera viñeta aquí A Agregue la segunda viñetaA’aquí Agregue la tercera viñeta aquí
R
L
R’
M=M
P’
P Q
Q’
Nos resultan fĂĄciles de identificar, y nuestra especie comprende las reflexiones desde los orĂgenes, muchas culturas las ocuparon en sus infraestructuras, desde civilizaciones Mayas al antiguo Egipto.
Historia
Reflexiones en lacon tabla Diseño de dos contenidos ciencia
Los primeros estudios científicos respecto a las reflexiones y a las simetrías en general, fueron con las investigaciones de los cristales minerales.
Específicamente con la constatación de la ley de la constancia de los ángulos diedros (s. XVII-XVIII) El trasfondo de esta ley es la igualdad de los ángulos diedros cuando dos cristales de un mismo tipo a iguales temperaturas se comparan, es decir, una reflexión.
Reflexiones en el arte Por siglos la Reflexi贸n ha sido gran fuente de inspiraci贸n en grandes artistas. Hombre de Vitruvio, Leonardo da Vinci, 1490
Rubem Valentim 1922-1991
Las obras de este artista brasile帽o, tienen ejemplos de reflexiones.
M. C. Escher 1898 - 1972 Dibujante holandés mundialmente conocido por su obra en la cual supo expresar de manera excepcional conceptos matemáticos y científicos, como los espacios
Límite circular IV, 1959
multidimensionales, la relatividad y el infinito. Sus dibujos se basan en la relación de una figura con sus imágenes por medio de transformaciones isométricas, entre esas la reflexión.
Límite circular l, 1958
Reflexión en la arquitectura La reflexión tiene una importancia tanto estética como estructural en la arquitectura.
Replica del Partenón, en Nashville, Tenesse, 1897
Templo Expiatorio de la Sagrada Familia, Antoni Gaudí, 1815
Dato Interesante Wilson Bentley, conocido como el hombre copo de nieve, dedic贸 40 inviernos de su vida en observar y fotografiar copos de nieve. Nunca lleg贸 a encontrar 2 iguales. Todos los copos de nieve son sim茅tricos.
Ejercicios propuestos
Para m谩s informaci贸n respecto a la construcci贸n de reflexiones: https://www.youtube.com/watch?v=ufwpd6KaYfA
Ejercicios resueltos
Sustento Teórico Desarrollo de una reflexión paso a paso: 1° Dibujamos nuestra figura, en este caso un triangulo y marcamos los puntos A, B, C en sus respectivos vértices. 2° Hacemos nuestro “eje de simetría” 3° Desde esos puntos trazamos líneas perpendiculares con una escuadra más allá del eje de simetría. 4° Después con nuestro compas medimos desde el punto de intersección hasta el eje de simetría, para luego hacer nuestra semi-circunferencia. 5° Una vez chocada con nuestra perpendicular, la marcamos con su respectiva letra beta (A’, B´, C´) 6° Repetimos el paso con cada letra, y luego unimos los puntos para formar nuestro triangulo. 7° Una vez terminado podemos apreciar nuestra reflexión como si fuera un espejo.
Conclusión A modo de conclusión, podemos decir que descubrimos cosas nuevas, tanto en la construcción de nuestra revista, como en el aprendizaje matemático, especialmente en la reflexión. Pudimos comprobar las ventajas de tener a mano instrumentos como la regla y el compás, que facilitan en gran manera este trabajo. También conocimos sobre la historia de estos grandes matemáticos que nos hacen reflexionar sobre la importancia que deberíamos darle a cosas tan simples como el reflejo de una montaña en un lago, etc. Esperamos poder apreciar simples fenómenos como la reflexión y no solo mirar nuestro alrededor de cada día, sino observarlo. En fin, fue una instancia de mucho aprendizaje, que sabemos, dará frutos en un futuro con ayuda de nuestros excelentes docentes.