FENG Yucheng MIQUET Colin WEJDANI Zahra
T.D. ACOUSTIQUE ENSAG - 17.12.12
2 012 - 2 013
ÉTUDE #01 : Acoustique des salles Présentation du projet
Vitres
Caractéristiques : Structure bois, poutres treillis apparentes de 1.5 m d’épaisseur Parois totalement vitrées à l’intérieur, recouvertes d’un bardage bois horizontal à l’extérieur Hauteur sous plafond : 6m Dalle en béton brut Surface : 464.4 m² Volume : 2788 m3
Le projet choisi est une de halle de marché réalisé en 2ème année de licence. Compte tenue des volumes en jeux, nous avons choisi de nous concentrer que sur une partie de cette halle, aux dimensions plus que suffisantes. Il s’agit d’un très grand espace d’un volume total de 2788 m3 dont le sol est une dalle de béton, l’ensemble des parois sont vitrées et recouvertes d’un bardage bois horizontal extérieur, tandis que le plafond est de bois laissant apparentes les poutres treillis structurelles. Calcul des temps de réverbération : Le temps de réverbération est le temps mis par le son pour décroître de 60dB dans la salle après extinction de la source. Les temps de réverbérations sont calculés pour le projet en l’état, et ce pour les principales octaves : 125 Hz, 250 Hz, 500 Hz,1000 Hz,2000 Hz et 4000 Hz, en utilisant la formule de Sabine :
TR = 0.16 x Vsalle/A
avec
A = Σ(αmatériau x Smatériau)
représentant l’aire équivalente d’absorption, c’est à dire l’aire théorique d’un matériau parfaitement absorbant correspondant (en performance d’absorption) à la surface et au matériau réels étudiés. α est le facteur α Sabine, coefficient sans unité caractérisant la performance d’absorption acoustique d’un matériau donné en fonction d’une fréquence. Pour calculer A on fait la somme des produits de chaque surface de matériaux différents de la salle par son α Sabine correspondant et pour une fréquence donnée. Il faut donc calculer les aires équivalentes d’absorption A pour chaque octave, ce qui nous donne autant de temps de réverbération TR différents :
Fréquence (Hz) αverre αbois αbéton Averre (m²) Abois (m²) Abéton (m²) A (m²) TR (s)
125 0.18 0.04 0.02 100.2 18.6 9.3 128.1 3.48
250 0.06 0.05 0.04 33.4 23.2 18.6 75.2 5.93
500 0.04 0.006 0.05 22.3 27.9 23.2 73.4 6.08
1000 0.03 0.07 0.05 16.7 32.5 23.2 72.4 6.16
2000 0.02 0.07 0.05 11.1 27.9 23.2 62.2 7.17
4000 0.02 0.07 0.05 11.1 32.5 23.2 66.8 6.68
Les temps de réverbérations de notre salle sont donc compris entre 3 secondes 29 centièmes et 7 secondes 10 centièmes selon la fréquence. Etant donné que l’usage de notre projet est la parole, nous nous intéressons à ses 3 octaves principaux : 500, 1000 et 2000 Hz. Ainsi nous pouvons faire une moyenne des temps de réverbération à ces trois octaves pour en avoir une idée plus globale :
(6.08 + 6.16 + 7.17)/3 = 6.47 s
Le temps de réverbération moyen de la salle est de 6 secondes et 28 centièmes.
Correction acoustique
Le temps de réverbération médium TRid d’une salle se calcul grâce à la formule suivante :
TRid = a x log(Vsalle)
avec a = 0.27 si l’usage est la parole, ou a = 0.35 si l’usage est la musique. Ici nous prendrons donc a = 0.27. Cette formule fonctionne pour les octaves de 500 et 1000 Hz, pour les autres fréquences il faut utiliser le tableau suivant :
Fréquence (Hz) TRidéal (s)
125 TRid + 20%
250 TRid + 10%
500 TRid
1000 TRid
2000 TRid - 10%
4000 TRid - 20%
Une fois qu’on a nos valeurs de TRidéal on peut calculer les aires équivalentes d’absorption idéales Aid pour chaque octave en utilisant la formule suivant :
TRidéal = 0.16 x Vsalle/Aidéal <=> Aidéal = 0.16 x Vsalls/TRidéal
Enfin, on doit calculer ΔA la différence entre Aidéal et A ce qui nous donne l’aire théorique d’un matériau parfaitement absorbant à ajouter aux surfaces de matériaux existants pour obtenir une absorption correspondant aux valeurs idéales obtenues précédemment :
Fréquence (Hz) TRidéal (s) Aidéal (m²) ΔA (m²)
125 1.12 398.3 270.2
250 1.02 437.3 361.1
500 0.93 479.7 406.3
1000 0.93 479.7 407.3
2000 0.84 531.0 468.8
4000 0.75 594.8 528.0
Après consultation des produits proposés par plusieurs constructeurs, nous nous sommes arrêtés sur les produits de la gamme VIBRASTO proposé par l’entreprise TEXAA :
Il s’agit d’un tissu aux bonnes propriétés d’absorption acoustique qui se tend contre les parois, ici optimisé car fixé devant une plaque de plâtre soutenant 45 mm de laine minérale. Installé au plafond, ce système propose une grande variété de coloris permettant de composer un patchwork tout en laissant la structure apparente, car en effet les poutres treillis mesures 1.5m d’épaisseurs. En divisant les ΔA calculés précédemment par les valeurs α Sabine de ce matériaux, nous pouvons trouver la surface concrète de VIBRASTO à mettre en place dans notre halle de marché afin d’obtenir un temps de réverbération idéal. Nous appliquons la formule suivante : ΔA = αvibrasto x Svibrasto <=> Svibrasto = ΔA/αvibrasto Fréquence (Hz) ΔA (m²) αvibrasto Svibrasto (m²)
125 270.2 0.43 628.4
250 361.1 0.39 925.9
500 406.3 0.62 655.3
1000 407.3 0.82 496.7
2000 468.8 0.82 571.7
4000 528.0 0.81 651.9
Etant donné que l’usage de notre projet est la parole, nous nous intéressons à ses 3 octaves principaux : 500, 1000 et 2000 Hz. Ainsi nous pouvons faire une moyenne des surfaces de VIBRASTO obtenues pour ces 3 fréquences afin d’obtenir la surface réelle de VIBRASTO à installer dans la halle de marché pour en optimiser l’acoustique : (655.3 + 496.7 + 571.7)/3 = 574.6 m² On obtient donc une surface supérieure à la surface de notre salle, égale à 464.4 m². Or pour préserver le parti pris architectural d’avoir l’ensemble des parois en verre, on ne peut se permettre d’installer du VIBRASTO autre part qu’au plafond. Nous allons donc compléter, mais pour savoir comment nous allons recalculer le temps de réverbération de la salle après ces premières modifications. Nous avons donc remplacé la surface de bois présente au plafond par la même surface de VIBRASTO : Fréquence (Hz) αverre αvibrasto αbéton Averre (m²) Avibrasto (m²) Abéton (m²) A (m²) TR (s)
125 0.18 0.43 0.02 100.2 199.7 9.3 309.2 1.44
250 0.06 0.39 0.04 33.4 181.1 18.6 216.1 2.06
500 0.04 0.62 0.05 22.3 287.9 23.2 333.4 1.34
1000 0.03 0.82 0.05 16.7 380.8 23.2 420.7 1.06
2000 0.02 0.82 0.05 11.1 380.8 23.2 415.1 1.07
4000 0.02 0.81 0.05 11.1 376.2 23.2 410.5 1.09
Comparé au temps de réverbération idéal calculé précédemment il y a donc beaucoup de progrès. Calculons le ΔA :
Fréquence (Hz) TRidéal (s) Aidéal (m²) ΔA (m²)
125 1.12 398.3 89.1
250 1.02 437.3 221.2
500 0.93 479.7 146.3
1000 0.93 479.7 59.0
2000 0.84 531.0 115.9
4000 0.75 594.8 184.3
Pour compléter nos corrections nous avons choisis les Grands Cubes de la gamme ABSO toujours chez TEXAA. Ces cubes peuvent se suspendre au plafond, et sont disponibles en de nombreuses couleurs et viendrons donc compléter notre patchwork tout en mettant en valeur la structure treillis en bois brut.
3-2. cubes, briques eT cônes abso
Simplement suspendus à des câbles verticaux, ces objets répondent parfaitement à des problèmes de réverbération acoustique parfois difficiles à résoudre. Très structurants ou très ludiques, ils animent le volume et s’adaptent à tous types de plafonds. Cubes et briques abso peuvent être posés au sol en forme de poufs décoratifs et confortables. Cônes Abso 610 x 180 x 60 mm Cubes et briques Abso petit cube : 380 x 380 x 380 mm grand cube : 500 x 500 x 500 mm brique : 380 x 380 x 760 mm
--acousTique Aire d’absorption équivalente d’un objet A (m2) 2,50
2,00
brique
1,50
grand cube espacement 1500 mm
1,00
petit cube espacement 1500 mm
0,50
cône espacement 1000 mm 0,00 100
125
160
200
250
315
400
500
630
Fréquences (Hz) petit cube 380 x 380 x 380 mm grand cube 500 x 500 x 500 mm brique 760 x 380 x 380 mm cône 610 x 180 x 60 mm
800
1000 1250 1600 2000 2500 3150 4000 5000 (Hz)
125 0,27 0,52 0,53 0,05
250 0,62 1,20 1,19 0,17
500 0,98 1,61 1,69 0,28
1 000 1,04 1,79 1,66 0,33
2 000 0,97 1,73 1,59 0,32
4 000 0,86 1,51 1,49 0,30
5 000 0,90 1,54 1,54 0,30
PV essais disponibles sur demande /Norme NF EN 20354/ISO 354.
Le fournisseur ne nous communique que l’aire équivalente d’absorption de ses Gros Cubes : nous devons donc recalculer les α Sabine correspondant selon la formule suivante :
Acube = αcube x Scube Fréquence (Hz) Acube (m²) 30 Scube (m²) αcube
125 0.52 1.5 0.35
<=>
250 1.20 1.5 0.80
αcube = Acube/Scube 500 1.61 1.5 1.07
1000 1.79 1.5 1.19
2000 1.73 1.5 1.15
4000 1.51 1.5 1.00
On obtient des valeurs supérieures à 1 grâce à l’effet de bord. On peut maintenant calculer la surface de Grands Cubes dont nous avons besoin :
Fréquence (Hz) ΔA (m²) αcube Scube besoin (m²)
125 89.1 0.35 235.6
250 221.2 0.80 276.5
500 146.3 1.07 136.7
1000 59.0 1.19 49.6
2000 115.9 1.15 100.8
4000 184.3 1.5 122.9
Etant donné que l’usage de notre projet est la parole, nous nous intéressons à ses 3 octaves principaux : 500, 1000 et 2000 Hz. Ainsi nous pouvons faire une moyenne des surfaces de Grands Cubes obtenues pour ces 3 fréquences afin d’obtenir la surface réelle de Grand Cubes nécessaire, et donc leur nombre à installer dans la halle de marché pour en optimiser l’acoustique : (136.7 + 49.6 + 100.8)/3 = 95.7 m²
95.7/1.5 = 63.8
Ainsi, pour optimiser l’acoustique de notre salle, nous avons besoin de couvrir le plafond d’un patchwork de 464.4 m² de toile VIBRASTO et de compléter le tout de 64 Grands Cubes ABSO, suspendu en l’air entre les poutres treillis, mettant celles ci en valeur. L’ensemble créera une canopée colorée au dessus de notre halle, contrastant avec la simplicité de la dalle béton et la légèreté de l’enveloppe vitrée. De plus, les cubes apporteront un dynamisme et relief au plafond car leur forme et leurs couleurs jouerons avec les poutres treillis de bois brut.
Démonstration des choix
Rappel : les temps de réverbération idéaux calculés précédemment :
Fréquence (Hz) TRidéal (s)
125 1.12
250 1.02
500 0.93
1000 0.93
2000 0.84
4000 0.75
Temps de réverbération idéal moyen pour les 3 octaves principaux de la voix :
(0.93 + 0.93 + 0.84)/3 = 0.9 s
Calcul des temps de réverbérations après corrections :
Fréquence (Hz) αverre αvibrasto αbéton αcubes Averre (m²) Avibrasto (m²) Abéton (m²) A64cubes A (m²) TR (s)
125 0.18 0.43 0.02 0.35 100.2 199.7 9.3 33.3 342.5 1.30
250 0.06 0.39 0.04 0.80 33.4 181.1 18.6 76.8 309.9 1.44
500 0.04 0.62 0.05 1.07 22.3 287.9 23.2 103.0 436.4 1.02
1000 0.03 0.82 0.05 1.19 16.7 380.8 23.2 114.6 535.3 0.83
2000 0.02 0.82 0.05 1.15 11.1 380.8 23.2 110.7 525.8 0.85
4000 0.02 0.81 0.05 1.00 11.1 376.2 23.2 96.6 507.1 0.88
Temps de réverbération après correction moyen pour les 3 octaves principaux de la voix :
(1.02 + 0.83 + 0.85)/3 = 0.9 s Le temps de réverbération final n’est pas correspondant au temps de réverbération idéal, du moins pas en détail à la fréquence près. Par contre, la moyenne concentrée sur les octaves principaux de la voix correspond : la correction appliquée est donc juste. Et si, à l’usage, on considère que l’absorption acoustique n’est pas suffisante, il suffira de rajouter quelques Grands Cubes ou d’autres objets acoustiques ABSO de chez TEXAA !
Détails techniques et documentation
VIBRASTO :
ABSO :
cubes, cônes et pavés Stereo Descriptif type La correction acoustique des salles désignées ci-après sera assurée par des capteurs Stereo de Texaa®, constitués : – d’une mousse micro poreuse – d’une housse en textile Aeria, et définis de la façon suivante :
Formes, dimensions et poids Préciser ❑ petit cube dimensions (mm) 250 x 250 x 250 poids (kg) 0.28 Emplacement plafond Fixation sur câble Préciser
❑ grand cube 500 x 500 x 500 1.6 plafond sur câble
Option Absorption aux fréquences moyennes A (m2) petit cube grand cube 0.39 1.65
❑ cône 610 x 180 x 60 0.2 plafond sur câble ❑ par petite base ❑ par grande base
❑ pavé 575 x 575 x 83 0.8 faux-plafond sur pattes
impression sur textile cône 0.29
pavé* 0.54
* ces chiffres peuvent varier en fonction des performances acoustiques des faux-plafonds en place – nous consulter.
Sécurité Coloris Nombre Salles
Classement M1 non gouttant pour chaque composant I I I I I I > au choix dans la gamme de 23 coloris du nuancier maille ronde I I I I I I
ÉTUDE #02 : Isolement acoustique et confort(s) Présentation du projet
Situation A
DnT,A > 50
Situation B
Caractéristiques situation A : Surface de la paroi séparative : 80 m² (2 parois de 8m x 5m) Volume récepteur : 320 m3 DnT,A minimum réglementaire : 53 dB Caractéristiques situation B : Surface de la paroi séparatrive : 40 m² Volume récepteur : 512 m3 DnT,A minimum réglementaire : 50 dB
Nous conservons le projet de halle de marché, mais allons nous intéresser à un autre espace : les bureaux. Plus précisément nous allons étudier deux situations critiques concernant ces espaces. Le premier bureau (A) est situé en contact direct avec les activités du marché : nous allons donc nous pencher sur l’isolement entre celui ci et l’intérieur du bureau. Le second (B) possède des sanitaires adjacents : nous étudierons donc les réductions acoustiques entres celles ci et l’espace de travail. Ces deux espaces de réception possèdent des parois en béton brut en continuité avec les espaces d’émission.
Situation A Le bureau étudié est adjacent à la halle de marché. Cette proximité peut rapidement devenir une nuisance pour la productivité vu le bruit que peut produire une activité de marché. Pour en avoir le cœur net nous commençons par calculer l’isolement acoustique standardisé pondéré DnT,A selon la formule suivante : avec
DnT,A = Rwparoi + 10 x log(0.32 x V/S) - a V le volume du local récepteur : le bureau, ici 320 m3. S la surface commune aux deux locaux : ici 80 m². Rwparoi l’indice d’affaiblissement acoustique de cette paroi. a la pondération correspondant aux transmissions latérales.
En l’état, ce bureau possède des parois de béton brut d’une épaisseur de 220mm. Comme on peut le voir sur le tableau ci-contre, son indice d’affaiblissement acoustique Rwbéton vaut donc 61 dB. Mais cette paroi séparative comporte une porte : de dimension 2.10 x 0.90 m (1.9 m²) et constituée de bois aggloméré, de fibres et de tôles, elle est à prendre en compte pour déterminer l’indice d’affaiblissement acoustique Rwparoi de la paroi. Pour l’inclure il faut calculer le rapport de surface entre la maçonnerie et la porte, puis la différence entre Rwbéton et Rwporte et enfin se servir du graphique ci-contre pour trouver le ΔRw à soustraire au Rw le plus grand :
1.9/(80-1.9) = 1.9/78.1 ≈ 1/39
Rwbéton - Rwporte = 61 - 41 = 20 dB
ΔR = 6 dB (graphiquement)
Rwparoi = Rwbéton - ΔRw = 61 - 6 = 55 dB
La paroi séparative est en continuité avec les parois principales de la halle de marché construites sur le même modèle, selon le schéma ci-contre. La situation est donc la suivante : la paroi séparative et les parois latérales sont lourdes (> 150 kg/m²), homogènes et de masses comparables. On lit donc que la pondération correspondant aux transmissions latérales a vaut 5. On peut donc calculer l’isolement acoustique standardisé pondéré de ce bureau par rapport à la halle de marché adjacente :
DnT,Ainitial = 55 + 10 x log(0.32 x 320/80) - 5 = 51.1 dB
Comparons cette valeur à la législation :
Cours de J.J. DELÉTRÉ ENSAG 2003
Nous pouvons assimiler le niveau sonore produit par un marché à celui produit par une salle de restauration ou une salle polyvalente. On lit donc que la réglementation impose un isolement acoustique standardisé pondéré de 53 dB, lorsque le local d’émission est un espace assimilable à une halle de marché et que le local de réception est un bureau d’administration. Nous proposons pour régulariser notre projet de séparer le bureau de la paroi principale de la halle : créer un joint de dilatation afin de limiter les transmissions latérales. Ainsi, la pondération correspondante a passe de 5 à 0 : ce sont autant de décibels que l’on gagne sur la valeur calculée précédemment.
DnT,Acorrigé = 55 + 10 x log(0.32 x 320/80) - 0 = 56.1 dB
56.1 dB > 53 dB : le projet est conforme à la norme, et isole même 2 fois mieux que ce que la loi le préconise : les employés du bureau peuvent travailler en paix.
Situation B Le bureau étudié est adjacent à des sanitaires. Cette proximité peut rapidement devenir une gêne pour les utilisateurs du bureau qui peuvent être dérangé, mais aussi pour les utilisateurs des sanitaires s’ils se savent entendus. Pour en avoir le cœur net nous commençons par calculer l’isolement acoustique standardisé pondéré DnT,A selon la formule suivante : avec
DnT,A = Rwparoi + 10 x log(0.32 x V/S) - a V le volume du local récepteur : le bureau, ici 512 m3. S la surface commune aux deux locaux : ici 40 m². Rwparoi l’indice d’affaiblissement acoustique de cette paroi. a la pondération correspondant aux transmissions latérales.
En l’état, ce bureau possède des parois de maçonnerie légère d’une épaisseur de 140mm. Comme on peut le voir sur le tableau cicontre, son indice d’affaiblissement acoustique Rwbéton vaut donc 53 dB. Mais cette paroi séparative comporte une porte : de dimension 2.10 x 0.90 m (1.9 m²) et constituée de bois aggloméré, de fibres et de tôles, elle est à prendre en compte pour déterminer l’indice d’affaiblissement acoustique Rwparoi de la paroi. Pour l’inclure il faut calculer le rapport de surface entre la maçonnerie et la porte, puis la différence entre Rwbéton et Rwporte et enfin se servir du graphique ci-contre pour trouver le ΔRw à soustraire au Rw le plus grand :
1.9/(400-1.9) = 1.9/38.1.1 ≈ 1/19
Rwbéton - Rwporte = 53 - 41 = 12 dB
ΔR = 3 dB (graphiquement)
Rwparoi = Rwbéton - ΔRw = 53 - 3 = 50 dB La paroi séparative est en continuité avec les parois principales de la halle de marché, mais leur masse volumique est différente. La situation est donc la suivante : la paroi séparative est en maçonnerie légère, et les parois latérales sont lourdes : R1 - R2 = 61 - 53 = 8 ≈ 10. On lit donc que la pondération correspondant aux transmissions latérales a vaut 0. On peut donc calculer isolement acoustique standardisé pondéré de ce bureau par rapport à la halle de marché adjacente :
DnT,Ainitial = 50 + 10 x log(0.32 x 512/40) - 0 = 56.1 dB
Comparons cette valeur à la législation :
Cours de J.J. DELÉTRÉ ENSAG 2003
On lit donc que la réglementation impose un isolement acoustique standardisé pondéré de 50 dB, lorsque le local d’émission est un espace sanitaire et que le local de réception est un bureau d’administration. 56.1 dB > 50 dB : tel quel, le projet est 4 fois plus performant que la norme, il n’y a donc aucun besoin de le modifier. Les employés du bureau peuvent travailler sans gène et les utilisateurs des sanitaires disposent d’équipements préservant plus qu’assez leur intimité.
Conforts sonores Notre projet, une fois corrigé, répond à tous les types de conforts. Il propose un confort de commodité puisqu’il répond aux normes. Il répond à un confort de maîtrise puisque les portes, très isolantes phoniquement, permettent soit de se couper de l’extérieur soit de profiter de l’ambiance. Enfin, les performances d’isolation étant au moins 2 fois supérieures aux normes, cela permet donc une bonne réserve acoustique : en cas d’activité exceptionnelle dans le marché ou dans les sanitaires, les salariés des bureaux ne seront pas dérangés.