1.2.2 Frequentiekromme

 de toevallige fout kan een bepaalde, redelijk kleine grenswaarde niet overschrijden.  de kans voor het optreden van een kleinere fout is groter dan de kans voor het optreden van een grotere fout.  de kans voor het optreden van een fout met een bepaalde grootte en positief teken is gelijk aan de kans voor het optreden van een fout van gelijke grootte met negatief teken.

In de volgende hoofdstukken van de foutenleer worden enkel meetuitslagen behandeld die vrij zijn van systematische fouten en grove fouten, en die enkel nog toevallige fouten bevatten. Systematische fouten zullen geweerd worden door de nodige correctie te berekenen, of zullen geëlimineerd worden door meerdere metingen.

1.2.2 Frequentiekromme

Stel dat men een afstand van 100m uitzet volgens een richting AB met een meetband van 30m. Als men deze meting een aantal keren uitvoert zullen de eindpunten niet samenvallen, maar verspreid liggen over een lengte van een aantal cm. Berekent men vervolgens het gemiddeld punt van al de eindpunten en de afstanden van elk eindpunt tot dit gemiddeld punt. Deze afwijkingen x kan men indelen in groepen, bijvoorbeeld

   0 1 , 1cm x<2cm, ... x cm   -1cm x<0cm, -2cm x<-1cm,...

Stellen we dit voor in een diagram waarbij we als abscis de x- waarden uitzetten en in ordinaat het aantal afwijkingen dat elk groepje telt. Zo bekomen we het verdelingsdiagram of frequentiediagram (figuur 1)

fig. 1

Indien men een tweede reeks van metingen zou uitvoeren, een derde reeks, enz. dan zal men bemerken dat al de frequentiediagrammen onderling verschillen, maar ze zullen alleen een maximum geen rond d y- as en kleinere y –waarden naarmate x groter is. Men zou dan ook het gemiddeld frequentiediagram kunnen opstellen van de eerste en tweede reeks waarnemingen, dan van de eerste drie, de eerste vier, … Men zal dan bemerken dat het gemiddeld frequentiediagram regelmatiger van vorm wordt, met een