MATEMÁTICAS
4º ESO A (2) 1ª Avaliación
1º Exame
28 – 10 – 2011
1. Dinnos que a medida dun campo de forma rectangular é de 45,236 m de longo por 38,54 m de ancho. Non obstante, non estamos seguros de que as cifras decimais dadas sexan correctas. a) Dá unha aproximación (cun nº enteiro de metros) para as medidas do longo e do ancho do campo. longo:45 m ancho: 39 m (0,25 p) b) Dá unha cota para o erro absoluto e outra para o erro relativo cometidos ao aproximar desta forma. longo: cota de Ea = 0,5 m cota de Er = 0,5/45 = 0,011 ancho: cota de Ea = 0,5 m cota de Er = 0,5/39 = 0,013
(0,75 p)
2. a) Acha, coa axuda da calculadora, dando o resultado en notación científica con 3 cifras significativas: 7,425 108 3,452 107 2,91 1010 2,03 102 4,02 103
Ve 2,911101974 1010
(0,25 p) b) Dá unha cota para o erro absoluto e outra para o erro relativo cometidos ao dar o resultado aproximado. Ea = 11019736,84 Er = Ea / Ve = 0,0003785 (0,75 p)
3. a) Clasifica os seguintes números como naturais, enteiros, racionais, irracionais e/ou reais: 2,23; 3,0222...;
49;
49;
49; 2,23; 3,0222...;
3
3
8;
2,23; 3,0222...;
49;
3
8;
3 45 ; ; 2,121121112... 2 9
8
45 9 3 45 49; 3 8; ; 5 9 3
8;
3 ; 2
I
3 ; 5
(1 p)
; 2,121121112...
3 ; 5
3 45 ; ; 2,121121112... 2 9
b) Representa ditos números na recta real (todos na mesma recta) 45 9
(1 p)
2,121121112... 3 5
3 2
0
1
3
8
3,0222... 2,23
49
4. a) Escribe en forma de intervalo e representa: I) x 1 x 1,
-1
0
1
II) x 3 x 2 3, 2
0
1
b) Escribe en forma de desigualdade e representa: I) , 3 x | x 3
1 II) , 2
1 3 x | x 3 2
0
1
0
1
(1,5 p) 5. Acha coa axuda da calculadora, aproximando ata as centésimas cando sexa necesario: 874 29,56
a) b)
3
729 9
(1 p)
2 3
c) 12 5,24 d)
4
7,243 4,41
6. Simplifica e extrae os factores que poidas fóra do radical: a)
7
a10 = 7 a7 a3 a 7 a3
b)
a
c)
a
6
4
2
10
3
2
8 4 4 a 6 a 6 a 3 3 a 4 3 a3 a a 3 a
(1,5 p)
10
1 21 10 5 a 3 a 6 a 3 3 a5 3 a3 a 2 a 3 a 2
7. Opera e expresa o resultado en forma dunha soa potencia: a) 276 : 97 = (33)6 : (32)7 = 318 : 314 = 34 1
1
1
1 3 4 2 3 2 6 2 4 2 3 2 6 2 4 3 6 3 2 b) 2 3 2 3 3 3 3 3 3
(1 p)
8. Realiza as seguintes operacións: a) [42 : 25 ]-1 = [24 : 25]-1 = [2-1]-1 = 2 1
2
1
3 2 3 4 50 4 146 3 1 2 3 1 b) 1 10 5 3 5 9 3 9 9 10 5 5 2 10 2
(1 p)