Remanente informatice

Cristache Gheorghiu

REMANENŢE INFORMATICE Culegere de comunicări ştiinţifice şi articole în publicaţii de specialitate Cu o prefaţă de Dr. Constantin Duguleană, prorector al Universităţii „Transilvania” Braşov

Editura Universităţii „Transilvania” Braşov

Pagina 2 – isbn

2

CUPRINS Prefaţă

5

Cibernetica evoluţiei sistemelor socio-teritoriale

11

Modelarea şi simularea numerică a evoluţiei sistemelor sociale

19

Principiul remanenţei informaţionale

73

Despre câteva principii anti-entropice în evoluţia sistemelor de producţie 87 Tablou de bord – Evoluţia principalilor indicatori la un set de întreprinderi 101 Sistem expert în cobalto-terapia tumorilor maligne

105

Indicatorii economico-sociali – reflectări ai unei realităţi guvernate de factori umani

113

3

4

Prefaţă

Prefaţă L-am cunoscut pe Cristache Gheorghiu în anul 1986, când m-am angajat la Centrul Teritorial de Calcul Electronic Braşov. Cristache Gheorghiu se distingea printre toţi noii mei colegi printr-o ţinută extraordinară. Bazată pe o pregătire profesională de nivel foarte ridicat, cu preocupări la nivelul cel mai înalt al cercetării ştiinţifice din acea vreme, această ţinută se caracteriza prin eleganţă, stil şi inteligenţă. Era atunci, ca şi în prezent, un domn în adevăratul sens al cuvântului. Un domn în ţinută şi comportament, un adevărat specialist în modelare matematică. În perioada comunistă a României, a fi avut un comportament demn, de înaltă ţinută morală şi profesională nu era un lucru comod.

Posturile de conducere erau ocupate, în general, de oameni cu un nivel de cultură mai scăzut, oameni proveniţi din clasa muncitoare.

O atitudine de aristocrat, aşa cum o avea din fire Cristache Gheorghiu, nu era uşor suportată de mai mari vremii. Cu siguranţă că atrăgeai atenţia, deveneai un pericol şi te puteai aştepta la multe lucruri neplăcute, la mizerii, lucruri pe care, de altfel, Cristache Gheorghiu le-a şi suportat. Cu toate acestea, a ştiut 5

Prefaţă

întotdeauna să-şi păstreze coloana verticală. Şi-a păstrat permanent vie dorinţa de a cerceta, de a analiza în profunzime procesele economice şi sociale ale vremii, căutând legităţi şi punând în evidenţă corelaţii între diferite variabile.

Acum, după ce au trecut câţiva ani buni de la schimbarea sensului de evoluţie a societăţii româneşti (sau poate aceasta a fost întotdeauna sensul pe care l-a urmat România), Cristache Gheorghiu îşi regăseşte rezultatele studiilor sale din vremea cât a lucrat la Centrul Teritorial de Calcul Braşov, constatând că prezintă interes şi în prezent. Este explicabil să se întâmple acest lucru deoarece, pe de o parte, cercetările lui Cristache Gheorghiu nu au fost şi nu sunt viciate de factorul politic şi, pe de altă parte, esenţa comportamentului uman, pe care l-a studiat, nu s-a schimbat.

Cercetările făcute de Cristache Gheorghiu sunt curate, determinate de o necesitate sinceră de a cunoaşte şi de a înţelege, de a descoperi şi de a explica. Cristache Gheorghiu a trecut, în studiile sale, dincolo de obligaţiile de serviciu, dincolo de nevoia de afirmare sau de dorinţa de a fi în prim plan. Pot spune că este în firea lui Cristache Gheorghiu să caute în profunzimea lucrurilor. Când ai o astfel de pornire interioară de neoprit, devii propriul tău sclav şi te laşi purtat către acele lucruri pe care 6

Prefaţă

trebuie să le faci. Nimic nu mai contează în acest moment în afara scopului urmărit.

Cristache Gheorghiu a fost şi este sclavul impulsurilor sale interioare care-l determină să caute neîncetat explicaţii, corelaţii, în definitiv, adevărul. Toate acestea, pe baza unei munci asidue, căci calea pe care a ales-o, aceea a modelării matematice, este una dificilă. În centrul cercetărilor sale, Cristache Gheorghiu pune omul. „... dacă am accepta că societatea are primatul asupra individului, totuşi omul este cheia de boltă a tuturor proceselor sociale şi orice schimbare în plan social trebuie judecată prin prisma modificărilor de comportament individual” scria Cristache Gheorghiu în anul 1982, în Raportul de cercetare „Indicatorii economico-sociali ca reflectări ale unei realităţi guvernate de factori umani”. Cât de actuală este această afirmaţie şi cât de profundă se poate dovedi dacă ne gândim că oamenii au schimbat în 1989 sistemul social.

Schimbările în comportamentul individual sunt cheia de boltă a schimbărilor sociale. Dar Cristache Gheorghiu nu se opreşte la a constata aceste schimbări, ci caută esenţa lor, factorii care le generează şi cum acţionează aceşti factori într-un anumit context social şi economic. Redactate impecabil, cu grija formelor care să îmbrace adecvat 7

Prefaţă

conţinutul, rezultatele cercetărilor lui Cristache Gheorghiu sunt captivante şi de actualitate.

Un alt aspect pe care vreau să-l pun în evidenţă este acela că aria de cuprindere a cercetărilor sale este mult mai vastă decât ceea ce se considera la momentul respectiv a fi de domeniul informaticii. Din acest punct de vedere, Cristache Gheorghiu se situează printre puţinii români care au înţeles, în primele etape de dezvoltare a informaticii în ţara noastră, că nu trebuie să se limiteze la simpla utilizare a calculatoarelor pentru efectuarea calculelor şi gestiunea cheltuielilor şi veniturilor. Adevărata provocare constă în modelarea fenomenelor economice şi sociale şi utilizarea calculatoarelor pentru a estima parametrii acestor modele, pentru a le testa şi a simula cu ajutorul lor evoluţia viitoare a societăţii noastre. Nu vreau să minimalizez munca atâtor tineri care sunt utilizatori de programe, unele de dificultate ridicată, dar munca ce trebuia să fie făcută în anii 1970-1980 a fost una creativă.

Creativitatea este cea care distinge lucrările lui Cristache Gheorghiu de alte lucrări.

Creativitatea, bazată pe o solidă pregătire profesională, este amprenta pe care o poată lucrările sale. Peste spiritul creativ, dacă aşezi eleganţa, stilul, frumuseţea exprimărilor şi inspiraţia în alegerea cuvintelor ajungi mai aproape de Cristache Gheorghiu.

8

Prefaţă

Poate că perioada de până în 1989, pe care aş denumi-o perioada romantică de dezvoltare a informaticii în ţara noastră, merită mai multă atenţie. Luaţi de vântul schimbărilor sociale şi de valul transformărilor tehnice, trecem prea uşor peste semnificaţia acelei perioade. Noi suntem legaţi de această perioadă prin anii tinereţii pe care i-am trăit împreună, într-o structură care astăzi nu mai există dar care, la momentul respectiv, avea o rezonanţă puternică. Centrele Teritoriale de Calcul Electronic reprezentau vectorii promovării informaticii în teritoriu. Din acest punct de vedere, ca angajaţi într-o astfel de instituţie aveam un anumit avantaj, acela de a fi promotori. Din păcate, multe din realizările acelei perioade s-au pierdut sau sunt date uitării.

Au rămas unele rămăşiţe, remanenţe, cum spune domnul Cristache Gheorghiu, multe dintre acestea în sufletele noastre. Atmosfera din Centrul de Calcul nu poate fi decât intuită în lucrările sale ştiinţifice. Sper că, într-o viitoare carte, Cristache Gheorghiu să scrie despre viaţa intimă din această instituţie, privită ca o sumă a comportamentelor umane ale celor care iau trecut pragul.

Sunt onorat că am putut scrie aceste rânduri ca o scurtă prefaţă a cărţii Remanenţe Informatice. Recunosc însă că prin aceasta, mi9

Prefaţă

am satisfăcut eu însumi nevoia de a spune câte ceva despre perioada trăită în Centrul Teritorial de Calcul Electronic Braşov şi de a rememora câteva aspecte ale vieţii din această instituţie.

Autorului cărţii, domnului Cristache Gheorghiu, îi voi purta veşnic un respect deosebit şi mă voi gândi la dânsul de fiecare dată când viaţa îmi va cere să mă ridic mai sus din punct de vedere moral şi intelectual.

Conf. dr. Constantin Duguleană

10

Cibernetica evoluţiei sistemelor socio-teritoriale

CIBERNETICA EVOLUŢIEI SISTEMELOR SOCIO-TERITORIALE Text prescurtat Lucrare prezentată la III-a „Conferinţă Naţională de Cibernetică”, Bucureşti, 3-4 octombrie 1985, organizată de Academia Română şi publicată în volum (Prescurtarea aparţine Editurii Academiei)

Ca la orice sistem cibernetic, esenţa conducerii unui sistem teritorial constă în modificarea voită a valorilor unor elemente de intrare astfel încât sistemul să evolueze pe o anumită traiectorie, către un obiectiv dinainte stabilit. Dar, spre deosebire de sistemele deterministe, sistemul teritorial este ontologic imprecis, reacţia lui fiind doar aproximativ prognozabilă. Printre cauze, în afară de complexitatea cu totul deosebită a sistemului, care îl face greu controlabil, se evidenţiază rolul omului, al cărui comportament, fiind nesigur, poate fi cel mult intuit. Cu alte cuvinte, orice explicaţie a unor transformări observate la nivelul sistemului trebuie căutate în câmpul motivaţiilor oamenilor şi, invers, pentru orice transformare dorită în viitor trebuie stimulate motivaţii umane ce-i sunt favorabile.

Produsul informatic elaborat are ca obiectiv tocmai oferirea posibilităţii cercetării 11

Cibernetica evoluţiei sistemelor socio-teritoriale

asistate de calculator a evoluţiei trecute a sistemului, conceperea pe baza cunoştinţelor acumulate a unui model al dezvoltării şi simularea cu ajutorul modelului a evoluţiei viitoare, în diferite ipoteze de dezvoltare.

Nivelul la care comportamentul oamenilor este observabil, iar indicatorii statistici sunt măsurabili este cel al localităţii. De aceea teritoriul este tratat ca o reţea de localităţi în relaţii de influenţare reciprocă.

Pentru a depăşi faza consideraţiilor teoretice, modelul a fost construit în paralel cu experimentarea lui pe un caz concret: judeţul Braşov. În acest fel, ipotezele teoretice au fost validate statistic, constatările au contribuit la rafinarea ipotezelor sau au sugerat ipoteze noi şi aşa mai departe, apropiind astfel modelul faţă de fenomenul real, până la o distanţă apreciată ca satisfăcător de mică pentru utilizarea lui practică.

Din punct de vedere statistic, primul indicator de dezvoltare a unei localităţi cu referire la factorul uman este numărul populaţiei. Se demonstrează că dinamica numărului populaţiei localităţilor este determinată în cea mai mare măsură de volumul emigrărilor şi al imigrărilor.

Demonstraţia este făcută atât la nivelul naţional, cât şi la nivelul judeţului Braşov, folosind atât datele extrase din anuarele 12

Cibernetica evoluţiei sistemelor socio-teritoriale

statistice, cât şi studiile sociologice elaborate în decursul anilor. În concluzie, se arată că peste tot, acolo unde se observă o creştere spectaculoasă a numărului populaţiei, ea s-a realizat mai ales pe seama migraţiei interne.

Astfel, pentru municipiul Braşov, numai aproximativ 11% din creşterea populaţiei în intervalul 1966-1980 se datorează sporului natural, în timp ce 89% revine migraţiei interne.

O altă constatare este creşterea vertiginoasă a gradului de concentrare a populaţiei în localităţile mari, măsurată cu indicele lui Gini. Pentru judeţul Braşov, numai între anii 1974 şi 1979, acest indice a crescut de la 0,521 la 0,624.

O dinamică atât de accentuată a populaţiei impune ideea că stăpânirea procesului migraţiei este în prezent o necesitate ce se cere rezolvată în mod ştiinţific. Se postulează ca motiv principal al migraţiei dorinţa oamenilor de a obţine o calitate a vieţii mai bună.

Măsurarea calităţii vieţii printr-un indicator este, cel puţin deocamdată, imposibilă. În schimb, migrarea populaţiei dintr-o localitate în alta indică o diferenţă relativă a calităţii vieţii dintre localităţile în cauză, în favoarea celei de-a doua. Creşterea sau scăderea numărului populaţiei este deci o 13

Cibernetica evoluţiei sistemelor socio-teritoriale

măsură relativă a calităţii vieţii dintr-o localitate, raportată la celelalte localităţi din zonă.

Pentru identificarea criteriilor concrete (măsurabile) care animă sau inhibă dorinţa oamenilor de a migra, s-a întreprins o anchetă printre specialişti, urmată de discuţia criteriilor propuse. Pe baza discuţiilor şi a unor prelucrări statistice adecvate, s-au selectat cele mai relevante criterii, tratate mai departe ca „factori de influenţă". În continuare, cu ajutorul factorilor de influenţă, s-a construit un model matematic, prin care să se poată evalua şi controla evoluţia viitoare a localităţilor.

Modelul migrării este definit prin cele două coordonate esenţiale ale sale: - stimularea sau inhibarea imigrării prin crearea în localităţi, într-o măsură mai mare sau mai mică, a condiţiilor de creştere a calităţii vieţii prin acţiuni administrative ; - posibilitatea de emigrare, ca reflectare a voinţei oamenilor de a părăsi localitatea de origine.

Estimarea dinamicii numărului de imigranţi Volumul imigrărilor dintr-o localitate depinde, pe de o parte, de forţa de atracţie pe 14

Cibernetica evoluţiei sistemelor socio-teritoriale

care o exercită localitatea asupra imigranţilor potenţiali, iar pe de altă parte, de capacitatea ei de asimilare.

Forţa de atracţie este direct proporţională cu nivelul de dezvoltare al localităţii. După analiza mai multor elemente de atracţie posibile, analiză însoţită de prelucrări statistice adecvate, s-au reţinut următorii factori: - posibilităţi sporite de câştig ; - posibilitatea instruirii copiilor în şcoli de nivel mai elevat ; - posibilităţi mai bune de aprovizionare.

Capacitatea de asimilare depinde în mod nemijlocit de numărul locurilor de muncă nou create, atât în localitatea în cauză, cât şi în localităţile apropiate, către care se poate face naveta. Se demonstrează pe baza datelor din judeţul Braşov că satele apropiate oraşelor devin „dormitoare" ale acestora, existând o strânsă corelaţie între numărul imigranţilor şi numărul navetiştilor din sat.

Numărul locurilor de muncă dintr-o localitate se stabileşte deci ca sumă a numărului locurilor de muncă din localitatea analizată şi a numărului total de navetişti care domiciliază în acea localitate şi fac naveta pentru lucru în alte localităţi (outcommuters).

Modul de estimare a fluxului de navetişti între două localităţi face obiectul unui subcapitol special.

15

Cibernetica evoluţiei sistemelor socio-teritoriale

Factorii de influentă reţinuţi reprezintă o combinaţie între absorbţia forţei de muncă a localităţii de destinaţie, condiţiile de locuire în localitatea de domiciliu şi posibilităţile de deplasare între cele două localităţi.

Calculul numărului de navetişti în funcţie de factorii de influentă aleşi se realizează cu un program de analiză a regresiei multiple selective.

Estimarea dinamicii numărului de emigranţi Decizia unui individ de a se muta în altă localitate este fundamentată pe două argumente: unul obiectiv şi altul subiectiv.

Argumentul obiectiv se bazează pe condiţiile mai avantajoase pe care le oferă localitatea de destinaţie în comparaţie cu localitatea de domiciliu, condiţii prin care el speră să obţină o calitate a vieţii mai bună.

Dar, în prezent, datorită posibilităţilor largi de informare şi deplasare, migrarea este posibilă şi se practică pe distanţe foarte mari, uneori de la o extremitate la alta a ţării. Rezultă că, oricând, există o localitate mai avantajoasă din punctul său de vedere, deci toată lumea ar trebui să migreze, ceea ce evident nu se întâmplă. Uneori nici chiar diferenţe mari de nivel nu sunt hotărâtoare.

16

Cibernetica evoluţiei sistemelor socio-teritoriale

Pentru ca argumentul obiectiv să fie activ, este necesar ca migrantul să poată beneficia de avantajele pe care le are în vedere, iar pentru aceasta trebuie ca ele să fie oferite, de regulă, prin angajarea sa într-un loc de muncă corespunzător posibilităţilor sale.

Rezultă deci că el era destinat migrării încă din copilărie, când, prin pregătirea sa profesională, se califică pentru un loc de muncă ce nu există în localitatea natală. Ne apropiem astfel de cel de-al doilea argument, argumentul subiectiv.

El este explicat prin tendinţa spre imitaţie a oamenilor: dacă într-o localitate câţiva locuitori au emigrat şi comunică foştilor consăteni că au dobândit o calitate a vieţii mai bună, atunci printre aceştia se va naşte dorinţa de a proceda la fel, astfel că în perioada următoare procentul de emigranţi va creşte. În plus, ei vor beneficia şi de ajutorul celor deja stabiliţi in localitatea ţinta. Acelaşi lucru se poate spune şi despre şcolarizare.

Această ipoteză este verificată statistic şi constituie baza de calcul pentru evoluţia numărului de emigranţi, alături de nivelul condiţiilor de viaţă oferite de fiecare localitate, în raport cu media pe ţară. *

* * 17

Cibernetica evoluţiei sistemelor socio-teritoriale

Modelul de simulare pe calculator a evoluţiei reţelelor de localităţi, deşi detaliat oricât de mult, nu poate depăşi limita dincolo de care datele statistice nu mai sunt semnificative; sistemele sociale, fiind ontologic imprecise, conduc la modele ce nu pot face precizări de detaliu pe care sistemul însuşi nu le posedă. Trebuie de aceea selectaţi numai câţiva dintre factorii de influenţă existenţi, dar care au cea mai mare putere de reprezentare. Esenţială pentru reuşita simulării este identificarea, structurarea şi ierarhizarea factorilor de influenţă în funcţie de inferenţele statistice constatate experimental şi justificate fenomenologic, astfel ca modelul matematic cristalizat să fie, pe de o parte, pertinent faţă de realitatea socială pe care o reprezintă, iar pe de altă parte să fie lucrativ pentru simularea evoluţiei ei viitoare.

Experimentarea din judeţul Braşov a permis construirea unui asemenea model, validat prin rezultatele favorabile obţinute.

Evident, el este perfecţionabil, atât prin rafinarea modelului în urma aprofundării fenomenelor, cât şi prin generalizarea procesului informatic însoţitor pentru a-l face adaptabil la alte condiţii locale care vor releva alţi factori de influenţă.

18

Modelarea şi simularea numerică a evoluţiei sistemelor sociale

Modelarea şi simularea numerică a evoluţiei sistemelor sociale Raport de cercetare I.C.I. Bucureşti, 1980

Publicat prescurtat în „ Buletinul Român de Informatică” şi în extenso în volum independent.

Rezumat În evoluţia sistemelor sociale se observă două caracteristici importante: tendinţa de autonomie a elementelor componente şi comunicare probabilistică a informaţiilor între elemente.

Pe baza acestor trăsături s-a construit un model matematic al sistemelor sociale. Modelul face posibilă simularea evoluţiei unor astfel de sisteme pe calculator.

1. INTRODUCERE Din observarea mecanismelor de funcţionare a sistemelor economico-sociale, în vederea modelării lor matematice, se evidenţiază două particularităţi esenţiale ale acestui tip de sisteme:

19

Modelarea şi simularea numerică a evoluţiei sistemelor sociale

a) Omul, şi prin el tot ceea ce îl conţine ca element component, deci orice tip de grupare socială, nu se comportă asemenea unor automate cu legi de funcţionare precise. De aceea, cunoscuta metodă “black box”, perfect valabilă în cazul obiectelor concepute şi construite de om, devine ineficace în studiul sistemelor sociale. Diferenţa esenţială constă în comportarea lor diferită la stimulii externi: în timp ce primele au o reacţie bine cunoscută în baza unor legi de transformare date, în cazul sistemelor sociale, reacţiile sunt aleatoare, cunoscute cel mult cu o oarecare probabilitate.

Printre cauze, identificăm: • tendinţa de autonomie a elementelor componente; • existenţa unei logici particulare (nu neapărat perfecte) a fiecărui element; • variabilitatea informaţiilor despre mediul extern reţinute de către fiecare element si, de aici, variabilitatea modelelor logice interne; • dorinţa de optimizare a propriilor performanţe în condiţii de concurenţă, etc. b) Transmiterea informaţiilor între indivizi în interiorul grupurilor sociale, ca şi între grupuri, se face după reguli specifice, reguli care au un 20

Modelarea şi simularea numerică a evoluţiei sistemelor sociale

grad foarte mare de imprecizie şi unde, pe lângă norme oficiale sau etice, intervin interese, afinităţi, etc., care fac utilizabile sau, dimpotrivă, pot bloca diferite canale de comunicaţie. În aceste condiţii, este evident că simpla aplicare la domeniul social a unor tehnici clasice pentru alte domenii nu mai este satisfăcătoare.

Eforturi convergente de elaborare a unui instrument matematic şi informatic propriu domeniului social se depun astăzi de către mulţi cercetători, în majoritatea ţărilor dezvoltate. Pe această direcţie se înscrie şi încercarea noastră de a surprinde cu mijloacele informaticianului câteva dintre trăsăturile caracteristice ale sistemelor de acest tip, demers absolut necesar pentru construirea unui model matematic cât mai pertinent.

După cum se ştie, o calitate esenţială a organismelor din lumea vie este capacitatea lor de adaptare la variaţiile mediului extern.

Pentru societate, această capacitate are două laturi, deoarece la variabilitatea mediului extern trebuie adăugată variabilitatea internă, datorată libertăţii de mişcare a elementelor componente ale societăţii luată în studiu.

Funcţionarea corelată a acesteia vis-a-vis de 21

Modelarea şi simularea numerică a evoluţiei sistemelor sociale

imperativele adaptării permanente, este posibilă numai datorită capacităţii lor de a-şi transmite reciproc şi de a păstra informaţii.

Modul în care se realizează această comunicare este însă puţin studiat, astfel încât nu dispunem de un instrument matematic adecvat pentru a-l reproduce într-un model care să facă posibilă simularea lui pe un calculator electronic. Este una dintre problemele pe care încercăm să le atacăm în această lucrare.

Vom compara în acest scop sistemul social cu o constelaţie de elemente, care emit semnale ce cuprind mesaje cu privire la interesele proprii.

Semnalul are drept caracteristică principală energia, care este proporţională cu puterea emiţătorului. Energia scade însă odată cu distanţa şi cu rezistenţa drumului parcurs de semnal în spaţiul social. (Similitudinile cu principiile valabile în Teoria Comunicaţiilor sunt evidente, dar nu suficiente.) Probabilitatea recepţionării unui mesaj depinde în primul rând de energia rămasă a semnalului la locul de recepţie. În acelaşi timp, fiecare componentă recepţionează şi alte semnale. Al doilea prag este străbaterea filtrului pe care fiecare element şi-l construieşte în vederea anihilării semnalelor nedorite. Odată captat un semnal, dacă între emiţător şi receptor există interese comune – amicale sau adverse – atunci între ele 22

Modelarea şi simularea numerică a evoluţiei sistemelor sociale

se va realiza o legătură sau se va stimula una existentă, deci sistemul se va adapta la situaţia nou ivită.

Această metaforă, pentru a fi programată pe calculator, trebuie mai întâi să fie algoritmizată, iar noţiunile de putere, distanţă, etc. trebuie să fie cuantificabile.

Tendinţa de autonomie a componentelor sistemelor sociale creează încă o particularitate de care trebuie să ţinem seama. Având mai multă sau mai puţină libertate de mişcare, apartenenţa la un sistem a unei componente este relativă, deoarece ea este legată prin diferite interese şi cu alte sisteme. Deplasarea ponderii de la un sistem la altul este oricând posibilă şi de aici şi până la desprinderea completă din sistem nu este decât un pas.

Aceeaşi problemă se pune şi în interiorul sistemului şi este dictată de comunitatea de interese a membrilor. Informaţiile se transmit sau nu în funcţie de interese şi afinităţi. În final, sistemul va funcţiona mai mult sau mai puţin corelat. Vorbirea însăşi a apărut din necesităţi de comunicare în interiorul grupurilor. Dacă membrii grupului nu comunică între ei, grupul nu este eficient, atât în comuna primitivă cât şi în societăţile moderne. Cheia succesului rămâne deci interesul comun.

23

Modelarea şi simularea numerică a evoluţiei sistemelor sociale

2. SISTEM ŞI STRUCTURĂ ÎN UNIVERSUL SOCIAL Vom începe prin a defini câteva dintre noţiunile folosite mai departe. Operaţiunea s-a impus nu pentru că ele nu ar fi cunoscute ci, dimpotrivă, pentru că, datorită utilizării lor în diferite accepţiuni, este necesară precizarea sensului în care se vor folosi de către noi pe parcursul acestei lucrări.

O societate este precizată de către cercetător în momentul analizei, prin decuparea ei dintrun univers social, deci un univers populat cu oameni. Marginile societăţii sunt astfel trasate încât să închidă subiectul studiat. Uneori limitele sunt vag stabilite şi identificarea teoretică, din necesităţi de calcul, a societăţilor în acest univers poate fi o altă problemă, rezolvabilă eventual prin procedurile elaborate în Teoria Clasificării. Noi presupunem această problemă ca fiind rezolvată în momentul în care ne propunem să abordăm simularea sistemului.

Orice sistem social este format din elemente componente, elemente care în cuprinsul lucrării vor fi numite celule sau entităţi sociale.

24

Modelarea şi simularea numerică a evoluţiei sistemelor sociale

Atât sistemul cât şi celula sunt noţiuni gnoseologice şi nu ontice, deoarece ele se definesc în procesul cunoaşterii: sistemul prin delimitarea subiectului de cercetat, iar celulele odată cu stabilirea structurii sistemului, potrivit înţelegerii noastre a mecanismelor de funcţionare a sistemului.

Desfacerea unui sistem în celule este posibilă numai pe un singur nivel. Reconsiderarea celulei ca sistem şi descompunerea ei în continuare, trebuie privită ca o altă problemă şi nu ca pe o continuare a primei, deoarece este vorba despre un alt sistem, în care guvernează alte legi. Explicaţia rezidă în aceea că un sistem este mai mult decât suma părţilor sale, aşa cum, spre exemplu, o moleculă de apă este altceva decât suma atomilor de oxigen şi hidrogen care o compun. Punând accentul pe totalitate, înţelegând prin aceasta că sistemul are alte proprietăţi decât oricare dintre părţi, ni se interzice de fapt extrapolarea legilor specifice unui sistem, mai ales când ele se găsesc pe nivele diferite. Din punct de vedere informatic, vom avea de-a face cu un pachet de programe încapsulat într-un alt pachet.

Pentru stabilirea legăturilor dintre celule trebuie identificate şi cuantificate fluxurile materiale şi ne-materiale (cunoştinţe ştiinţifice 25

Modelarea şi simularea numerică a evoluţiei sistemelor sociale

sau culturale, relaţii de rudenie, tradiţii, etc.), care circulă între celule. Caracteristica principală a oricărui flux este debitul. Nu vom trata decât fluxurile directe dintre celule, adică cele care pot fi reprezentate ca arce într-un graf. Noţiunea de drum din Teoria Grafurlor, adică de lanţ de arce nu prezintă interes în acest moment.

Obiectivul unei celule este transformarea unor fluxuri de intrare în fluxuri de ieşire, în limitele unor parametri de performanţă proprii.

Rezultă de aici că, în studiul unui sistem, accentul cade mai mult pe circulaţia şi transformarea fluxurilor decât pe celule. Este vorba despre o analiză „funcţională” şi nu despre una „atomistă”. Structura sistemului este determinată tocmai de circulaţia fluxurilor. Izolarea şi delimitarea celulelor este o consecinţă a structurării sistemului din punct de vedere al circulaţiei fluxurilor.

Aşa după cum rolul celulelor este să transforme fluxuri de intrare în fluxuri de ieşire, afirmaţia rămâne valabilă şi pentru societatea din care fac parte, deoarece societatea este la rândul ei o celulă într-un alt sistem, de ordin superior, dar – atenţie - acesta are alte mecanisme de funcţionare. Fluxurile care privesc societatea se 26

Modelarea şi simularea numerică a evoluţiei sistemelor sociale

vor numi fluxuri de homeostază. Valorile lor, constante sau variabile – dar cu legi de variaţie cunoscute – trebuie realizate cu orice preţ, constituind legea de fier a sistemului, sensul existentei sale, care nu poate fi discutat din interior, ci numai la nivelul superior. Orice variaţie a lor dincolo de limitele admise vor fi tratate ca semnale de alarmă.

Coborând în interiorul societăţii, vom identifica în primul rând celulele care sunt responsabile de tratarea fluxurilor de homeostază. În general, fluxurile sunt condiţionate unele de altele, necesitatea unora fiind dictată de realizarea altora.

Diferenţa dintre celulă şi sistem constă în faptul că sistemul are un obiectiv valoric propriu ce nu depinde de celulă, în timp ce celula, deşi urmăreşte maximizarea propriilor ei performanţe, trebuie să se supună condiţiilor impuse de sistem.

Dorinţa oricărei entităţi sociale este ca, în ierarhia tuturor entităţilor din societatea din care face parte, să ocupe un loc cât mai bun.

Aprecierea poziţiei pe o scară ierarhică revine la stabilirea unei relaţii de ordine după un anumit criteriu. Criteriul pe care îl căutăm va 27

Modelarea şi simularea numerică a evoluţiei sistemelor sociale

trebui să fie deci o mărime cuantificabilă. Îl vom numi „importanţa celulei” şi vom propune mai târziu o metodă de calcul pentru el. Ceea ce ştim deocamdată este că rolul oricărei celule este acela de a prelucra fluxuri. Rezultă că importanţa ei nu poate fi calculată decât în legătură cu aceste fluxuri, şi anume prin măsurarea nivelelor atinse de debitele fluxurilor prelucrate. Modificarea importanţei va fi deci posibilă numai prin modificarea debitelor la alte cote. Pentru îmbunătăţirea poziţiei sale în „clasament”, fiecare celulă are algoritmul său de evaluare, un „model intern” ce are la bază experienţa trecută, concretizată sub forma unor proceduri intrate în rutină şi un set de informaţii cu privire la mediul înconjurător. Şi unele şi altele pot fi corecte sau false şi întotdeauna incomplete, motiv pentru care şi comportarea celulelor este foarte diferită.

Prin mediul înconjurător se înţelege tot ceea ce depăşeşte marginile celulei, indiferent dacă face sau nu parte din sistemul social din care a fost izolată. Reflectarea mediului înconjurător în celulă se realizează pe baza informaţiilor pe care celula le primeşte. Pentru algoritm, informaţiile despre mediu, la care se adaugă cele despre fluxurile ce le prelucrează, constituie setul de date cu care el operează.

28

Modelarea şi simularea numerică a evoluţiei sistemelor sociale

Algoritmul urmăreşte să indice o soluţie care să maximizeze importanţa celulei, cu respectarea restricţiilor impuse de către sistem. Soluţia se stabileşte în condiţii de incertitudine şi concurenţă, deoarece toate celulele au aceleaşi obiective. Modelul intern de la care plecăm va fi unul relativ simplu, dar care poate fi îmbogăţit pe măsura dobândirii experienţei în utilizarea acestui instrument.

Circulaţia informaţiilor în domeniul social are reguli specifice, pe care va trebui să le identificăm, deoarece, printre alte cauze, informarea diferită a entităţilor are ca efect diversificarea modelelor interne şi, de aici, determinarea unor obiective concrete diferite de la o celulă la alta, chiar dacă pleacă de la condiţii aparent identice. Datorită dificultăţii surprinderii modului de circulaţie a informaţiilor, dificultăţi datorate lipsei unor criterii obiective şi totodată măsurabile, strict necesare matematizării fenomenului, am elaborat un model special al comunicării.

Pentru o entitate socială, există două nivele ale debitelor: unul atins şi altul dorit. Diferenţa dintre ele este factorul activ de dezvoltare. În cibernetica, el este generatorul reacţiei inverse. În domeniul social, efortul de acoperire 29

Modelarea şi simularea numerică a evoluţiei sistemelor sociale

a diferenţelor explică dinamismul societăţii.

Realizarea dezideratelor tuturor celulelor este însă incertă, iar urmărirea evoluţiei lor este cu atât mai dificilă cu cât sistemul este mai complex. În faţa acestei complexităţi, singura soluţie posibilă este simularea evoluţiei sistemului, pas cu pas, pornind de la un moment iniţial şi până la epuizarea orizontului de timp propus. În fiecare pas, pe care îl vom denumi în continuare tact, printr-un joc al cererii şi ofertei, după reguli pe care le vom discuta la momentul oportun, se vor modifica debitele fluxurilor pentru fiecare entitate.

Noile nivele vor determina noi aşteptări, aşteptări ce vor fi reluate la următorul tact.

Vom face acest lucru pentru o perioadă trecută, cu scopul verificării metodei şi al calculului unor coeficienţi de corelaţie, după care programele de calculator astfel întocmite vor fi disponibile pentru simulări ale evoluţiei viitoare, în diferite ipoteze de lucru. În cele ce urmează, se va prezenta modelul propus pentru sistemele economico-sociale.

30

Modelarea şi simularea numerică a evoluţiei sistemelor sociale

3. MODELUL PROPUS 3.1 ELEMENTELE DE BAZǍ 3.1.1 Temeni primitivi A. Entitatea sau celula socială, delimitată de cercetător odată cu stabilirea structurii sistemului studiat, este o noţiune abstractă, deci nu are unităţi de măsură proprii. În notaţiile ulterioare celulele vor fi simbolizate prin indicii i, j, k sau l.

B. Fluxul este, de asemenea, definit de cercetător odată cu celula. Într-un sistem circulă fluxuri a căror natură fizică este în general diferită. Simbolul de recunoaştere a unui flux după natura lui fizică este φ. Fluxul are două caracteristici: debitul şi gradul de emergenţă. a. Debitul, notat qiϕ, j se măsoară în unităţi fizice corespunzătoare fluxului, scurse într-un tact. Spre exemplu, dacă tactul este de o lună, iar fluxul la care ne referim este migrarea populaţiei dintr-o localitate în alta, atunci debitul se poate măsura în număr de persoane migrate într-o lună. Deoarece putem avea şi 31

Modelarea şi simularea numerică a evoluţiei sistemelor sociale

fluxuri nemateriale, în aceste cazuri vor trebui găsite unităţi de măsură care să reflecte indirect debitul în cauză. Astfel, pentru transferul de cunoştinţe tehnice putem evidenţia numărul de persoane instruite de către o entitate socială pentru alta, numărul lucrărilor de specialitate trimise etc. Indicii i şi j din notaţia debitului precizează celulele între care circulă debitul, întotdeauna în această ordine: primul indică celula de origine a fluxului, iar al doilea, celula de destinaţie. b. Gradul de emergenţă are nevoie pentru a fi definit de o mică explicaţie prealabilă. Diferitele fluxuri existente într-un sistem sunt dependente unele de altele. Astfel, pentru realizarea unei producţii materiale (fluxul 1) este nevoie de angajarea forţei de muncă corespunzătoare (fluxul 2), care, la rândul ei, reclamă un necesar de suprafaţă locuibilă (fluxul 3) ş.a.m.d. Se poate construi deci un arbore al dependenţei fluxurilor, începând cu fluxurile de homeostază.

Numerele asociate intervalelor delimitate pe graf, prin liniile punctate verticale, poartă 32

Modelarea şi simularea numerică a evoluţiei sistemelor sociale

numele de grad de emergenţă şi se notează cu miϕ, j . În afara fluxurilor derivate, adică a celor a căror existenţă este dictată de alte fluxuri, pot exista şi fluxuri numite libere sau independente - în figura 1, cele notate cu 10 şi 11.

3 2

4

5

10

1 6

8 7

9 1

Figura 1 Gradul de emergenţă al fluxurilor libere este mai mare cu 1 faţă de gradul de emergenţă al ultimului flux derivat.

Aşa cum a fost prezentat, se vede că fluxul este definit numai între două entităţi.

C. Informaţia şi mesajul. Pentru a fi consistent, mesajul are nevoie de trei caracteristici:

33

Modelarea şi simularea numerică a evoluţiei sistemelor sociale

- origine, care este întotdeauna celula care are nevoie să-şi acopere o diferenţă de debit, numită şi emiţător; - conţinutul, care precizează tipul de flux şi diferenţa (cu semn algebric) de debit ; - direcţia, adică celula către care va pleca mesajul, numită receptor.

Un mesaj se realizează în două etape. Mai întâi, modelul intern al unei celule stabileşte că există o diferenţă de debit la unul din fluxurile sale, diferenţă ce va trebui acoperită. În acest moment se cunosc deci primele două caracteristici. Modelul circulaţiei mesajelor, ce va fi prezentat la capitolul 3.2., va stabili care este direcţia. Abia după aceea mesajul este constituit şi poate circula de la emiţător la receptor.

La receptor mesajul devine informaţie.

3.1.2 Propoziţii primitive Propoziţia numărul 1: Obiectivul sistemului social este realizarea integrală a fluxurilor de homeostază, obligatorii pentru toate entităţile responsabile de execuţia lor.

Propoziţia numărul 2: Obiectivul fiecărei entităţi sociale este obţinerea unui loc cât mai 34

Modelarea şi simularea numerică a evoluţiei sistemelor sociale

bun în ierarhia entităţilor din sistemul social din care face parte.

Propoziţia numărul 3: Factorul activ în evoluţia sistemului social este diferenţa dintre nivelul atins şi nivelul dorit al unor fluxuri.

Propoziţia numărul 4: Nici o modificare de debit nu se produce fără necesitate. Aceasta nu este o parafrazare a lui Leucip („Nimic nu se întâmplă din nimic, ci totul dintr-un motiv şi cu necesitate"), ci o constatare, de altfel bine redată de legea cererii şi a ofertei. Cu toată dorinţa entităţilor de a-şi modifica nivelurile debitelor în vederea creşterii importanţei lor, acest lucru nu se poate realiza decât dacă diferenţa este cerută de o altă entitate.

Rezultă de aici că dinamismul sistemului va fi provocat numai de fluxurile active, adică cele a căror evoluţie viitoare este impusă sistemului, fie că este vorba de o evoluţie naturală, estimată ca atare, fie că este vorba de o evoluţie dorită. Sistemului nu-i rămâne să opereze decât cu fluxurile pasive, avertizând eventual când este în imposibilitate să-şi realizeze fluxurile active, adică cele impuse.

Iniţiativa entităţilor în timpul simulării este posibilă ca o „potenţă" al cărei mod de surprindere va fi prezentat mai târziu.

35

Modelarea şi simularea numerică a evoluţiei sistemelor sociale

Propoziţia numărul 6: În momentul iniţial al simulării, nivelurile atinse pentru toate fluxurile sunt egal-necesare. Propoziţia se justifică prin faptul că starea iniţială a sistemului este o stare reală, singura sigură, iar valorile atinse sunt cele la care s-a ajuns în urma unui proces evolutiv care a eliminat prin selecţie tot ceea ce nu era util. Exactitatea surprinderii acestei stări depinde numai de corectitudinea observării sistemului real şi nu are legătură cu logica noastră privind desfăşurarea viitoare a evenimentelor.

Propoziţia numărul 7: Comunicarea mesajelor între entităţi se face după un model probabilist în care intervin frecvenţa legăturilor informaţionale şi relaţiile afective dintre ele.

Propoziţia numărul 8: Existenţa unui flux între două entităţi este premisa unei legături informaţionale.

Propoziţia numărul 9: Un mesaj recepţionat de o entitate rămâne în modelul ei intern până la înlocuirea mesajului cu un altul privitor la acelaşi flux.

Propoziţia numărul 10: O entitate emite mesaje, câte unul pentru fiecare tact, cât timp are o diferenţă de acoperit.

36

Modelarea şi simularea numerică a evoluţiei sistemelor sociale

Propoziţia entitate la către un mesajului entităţii.

numărul 11: Decizia luată de o solicitarea unei diferenţe de flux de partener este rezultatul trecerii primit prin modelul intern al

3.1.3 Termeni derivaţi A. Valoarea fluxului Debitul total de intrare a unui flux într-o entitate j poate fi împărţit între mai mulţi „furnizori". Fiecare dintre aceşti furnizori realizează o cotă parte din necesarul entităţii j; el are astfel un grad de participare la realizarea unei valori de homeostază a sistemului.

Valoarea fluxului φ de la i la j se defineşte recursiv cu formula: Viϕ, j =

qiϕ, j ∗ V jϕ, l0 ϕ q ∑ k, j

(1)

k

ϕ0

unde V j ,l este valoarea fluxului de ieşire din j care a reclamat fluxul φ ca necesar de intrare în j; el are valoarea 1 pentru fluxurile de homeostază.

Această mărime este adimensională şi ea ne permite să renunţăm mai departe la unităţi de măsură fizice care ar fi fost incomode în calcule.

37

Modelarea şi simularea numerică a evoluţiei sistemelor sociale

Raportul

qiϕ, j

are valoarea 1 dacă i este

∑ qϕ

k, j

k

singurul furnizor de flux φ pentru j.

Se vede că

∑V ϕ

k, j

= V jϕ, l0

k

B. Energia fluxului Formula de definiţie este: Wiϕ, j = Viϕ, j ∗

1 miϕ, j

(2)

Un flux mai „aproape" de fluxul de homeostază are mai multă energie decât unul de aceeaşi valoare, dar mai „departe". Raportul

1 mai miϕ, j

poate fi numit şi „stringenţa" fluxului.

C. Importanţa celulei Se defineşte coeficientul de importanţă al unei celule ca raport între energia totală a fluxurilor produse de o celulă şi energia fluxurilor produse de toate celulele sistemului: 38

Modelarea şi simularea numerică a evoluţiei sistemelor sociale

Wϕ ∑∑ = ϕ Wϕ ∑∑∑ ϕ i, j

Ci

j

(3)

k, j

k

Rezultă că Ci proprietatea ∑ Ci = 1 .

j

este

subunitar,

cu

i

Ci permite acum să se stabilească o relaţie de ordine între celule, care reflectă tocmai importanţa celulelor în sistem, privită din punct de vedere al fluxurilor realizate.

D. Ponderea producţiei de flux T, realizată de entitatea i faţă de producţia totală de acelaşi flux, realizată de întreaga societate: qϕ ∑ gϕ = ∑∑ qϕ i, j

j

i

(4)

k ,l

k

l

E. Energia celulei.

Se calculează ca energie totală a fluxurilor produse: Wi = ∑∑Wiϕ, j (5) j

ϕ

3.2 MODELUL COMUNICĂRII Politica unei entităţi sociale se concretizează prin efortul de atingere a unor niveluri 39

Modelarea şi simularea numerică a evoluţiei sistemelor sociale

determinate ale fluxurilor de intrare/ieşire. Dar pentru existenţa unui flux este nevoie de doi parteneri: unul care dă şi altul care primeşte. În speranţa găsirii celui de al doilea partener, fiecare entitate emite mesaje pe toate canalele de comunicaţie de care dispune, cu privire la intenţiile sale de a-şi modifica nivelul debitelor la anumite fluxuri.

Această lucrare nu va intra în detalii ale teoriei comunicaţiei, ci va accentua un aspect mai puţin tratat în această teorie, cel al direcţiilor de propagare a mesajelor. Pentru o entitate există n-1 direcţii de propagare a unui mesaj, n fiind numărul total de entităţi din sistem.

Deoarece este firesc ca un mesaj să nu plece în mod inutil pe toate aceste direcţii, să încercăm să identificăm regulile după care se petrece în realitate selecţia direcţiilor, reguli care vor fi apoi reproduse în modelul nostru de simulare.

Mai întâi se va completa setul de termeni derivaţi, descris la elementele de bază, cu termenii specifici pentru descrierea reţelei de comunicaţii.

De precizat că vom rămâne la noţiunea de mesaj, fără a se discuta despre semnal, acesta din urmă fiind specific canalului de comunicaţie care, deocamdată, nu ne interesează. Mesajul 40

Modelarea şi simularea numerică a evoluţiei sistemelor sociale

este vestea, ştirea, el are un conţinut de idei, deci se referă la ceea ce s-a transmis înainte de codificarea specifică canalului şi este egal cu ceea ce s-a recepţionat la primitor după decodificare.

F. Legătura i - j pe fluxul φ se notează cu liϕ, j şi se defineşte astfel: liϕ, j = 1 dacă qiϕ, j > 0 liϕ, j = 0 dacă qiϕ, j = 0 (6) G. Relaţia i - j se calculează ca raport între numărul legăturilor de la i la j şi numărul legăturilor de la j la i.

∑ lϕ = ∑ lϕ

i, j

ρiϕ, j

j

(7)

j .i

j

Dacă acest raport este > 1 spunem ca între i şi j există o relaţie de dominare a lui j faţă de i şi invers.

H. Afinitatea entităţii i faţă de entitatea j se calculează cu formula; (l ϕ + l ϕ ) ∑ = ϕ (l ϕ + l ϕ ) ∑∑ ϕ i, j

ai , j

i,k

j ,i

(8)

k ,i

k

41

Modelarea şi simularea numerică a evoluţiei sistemelor sociale

S-a ajuns la această formulă plecând de la constatarea că relaţiile de ordin afectiv au ca substrat legături concrete care le stimulează şi care, de asemenea, sunt stimulate de relaţiile afective.

După cum se vede, numărătorul reprezintă numărul legăturilor existente între i şi j, indiferent sensul, iar numitorul este numărul total al fluxurilor întreţinute de i. Rezultă că afinitatea lui i faţă de j este diferită de afinitatea lui j faţă de i, deoarece numitorul poate avea valori diferite.

I. Permeabilitatea legăturii de la i la j pentru fluxul φ este dată de formula: δ iϕ, j = (ai , j ) 2 + ( giϕ ) 2

(9)

unde g iϕ este ponderea producţiei de flux φ realizat de către entitatea i şi a fost definit prin relaţia (4). Permeabilitatea caracterizează astfel capacitatea unei legături de a transmite mesaje.

J. Probabilitatea transmisiei unui mesaj de la i la j cu privire la fluxul φ, cu alte cuvinte probabilitatea transmisie pe legătura ϕ informaţională li , j se calculează astfel 42

Modelarea şi simularea numerică a evoluţiei sistemelor sociale

Piϕ, j =

δ iϕ, j ∑ δ iϕ,k

(10)

k

Avem acum un indiciu prin care să putem decela direcţia probabilă pe care va pleca un mesaj. În timpul simulării, un generator de numere aleatoare va face în locul nostru oficiul de selectare a adresantului pentru mesajul emis, respectând distribuţia de probabilităţi calculată în prealabil după criterii logice.

De menţionat că un mesaj circulă numai între două entităţi. Entitatea receptoare îl introduce în modelul său intern, de unde are următoarele posibilităţi: - este valorificat pentru sine de entitatea receptoare; - este transmis mai departe în tactul următor, entitatea comportându-se ca o staţie releu; - este stins.

Criteriile de selectare a uneia dintre cele trei căi, fiind o problemă a modelului intern, va fi discutată la locul potrivit.

43

Modelarea şi simularea numerică a evoluţiei sistemelor sociale

3.3 MODELUL INTERN 3.3.1 Submodelul fluxurilor După ce s-a stabilit o modalitate de apreciere a poziţiei unei celule în cadrul societăţii din care face parte, este evident acum că aspiraţiile oricărei celule converg către îmbunătăţirea acestei poziţii, cu alte cuvinte ocuparea unui loc cât mai bun în ierarhia socială. Deci : Wϕ ∑∑ max( z ) = ϕ Wϕ ∑∑∑ ϕ i, j

j

(11)

k ,l

k

l

Problema are însă şi restricţii şi încă de multe feluri. Astfel, unele sunt imediate. a. Creşterea oricărui debit nu poate depăşi un anumit ritm de creştere. qiϕ, j (t ) − qiϕ, j (t − 1) ≤ γ iϕ, j (12) unde cu γ iϕ, j s-a notat valoarea ritmului maxim de creştere, calculat pentru tactul t. Valorile ritmurilor de creştere pentru toate fluxurile realizate de toate celulele pot fi constante sau variabile. În al doilea caz, variaţia trebuie precizată printr-o ecuaţie de definiţie. Este 44

Modelarea şi simularea numerică a evoluţiei sistemelor sociale

uşor de intuit că determinarea corectă a acestor ritmuri este una din condiţiile reuşitei simulării şi, în acelaşi timp, una dintre cele mai dificile probleme. Ea trebuie să se bazeze pe calcule statistice ale datelor culese din activitatea trecută şi pe estimări ştiinţifice privind evoluţia viitoare. b. Valoarea maximă a unor debite poate fi plafonată superior. Acest plafon este cunoscut din considerente practice ce depind de problema concretă studiată. Teoretic, orice debit are o valoare maxim posibilă, eventual infinit: (13) ∑ qiϕ, j (t ) ≤ q maxϕi j

c. Valoarea totală a debitelor produse de întreg sistemul pentru anumite fluxuri poate fi plafonată superior.

(14) ∑∑ qiϕ, j ≤ sϕ i

j

Limitarea inferioară nu este o restricţie.

Nerespectarea ei este considerată o nereuşită şi se semnalează cu un avertisment în timpul simulării. Din analiza datelor calculate în timpul simulării, cercetătorul se va pronunţa potrivit situaţiei, dacă diferenţele de acest gen sunt grave sau nu, dacă pot fi acoperite din alte resurse sau, eventual, reia programul de 45

Modelarea şi simularea numerică a evoluţiei sistemelor sociale

simulare după ce a făcut o ajustare unor date de intrare.

Rezultă din cele expuse până aici că nu orice flux poate fi mărit fără limite, în speranţa câştigării unui loc mai bun în ierarhia celulelor din societate. În consecinţă, devine obligatorie efectuarea unei selecţii şi anume: între doi parteneri care solicită acelaşi flux, va fi ales cel care îi asigură o creştere mai mare a coeficientului propriu de importanţă, ceea ce se reflectă în relaţia (11). d. Realizarea unor fluxuri de ieşire dintr-o celulă este posibilă numai prin existenţa unor fluxuri de intrare, după o anumită „reţetă". Aşa cum am mai arătat, un produs finit nu poate fi realizat de către o întreprindere industrială dacă nu dispune de materia primă necesară.

Modificarea debitului unui flux de ieşire face deci obligatorie modificarea corespunzătoare a tuturor debitelor fluxurilor de intrare implicate. În acest scop, este necesar să cunoaştem „reţeta de fabricaţie", ceea ce revine la precizarea coeficienţilor de transformare a lui φ1 in φ2, φ3, caracteristici celulei i. Aceşti coeficienţi specifici fiecărei celule se vor nota kiϕ ϕ . În notaţia noastră, φ1 reprezintă întotdeauna fluxul de ieşire, iar φ2 fluxul de intrare necesar.

1 2

46

Modelarea şi simularea numerică a evoluţiei sistemelor sociale

∑ qϕ = ∑ qϕ

1

i, j

ki

j

2

k ,i

k

Ca şi în cazul ritmurilor de creştere, coeficienţii de transformare pot fi constanţi sau descrişi prin ecuaţii. Dacă, spre exemplu, considerăm ca flux de ieşire valoarea producţiei globale a unei întreprinderi, iar ca flux de intrare, numărul de muncitori, atunci coeficientul de transformare este ceea ce în practica economică se numeşte productivitatea muncii. e. Micşorarea unui debit de intrare se face întotdeauna cu adresă precisă, începând cu partenerul care furnizează fluxul de acel tip şi care are cota de participare cea mai mică. Ea se calculează cu formula: ϕ

Ci , j

qiϕ, j = ∑ qkϕ, j k

unde j este celula interesată să-şi micşoreze debitul. Reducerea unui debit se face în cantitatea necesară până la valoarea zero.

Aceasta listă de restricţii nu este limitată. În simulare, ea poate fi completată cu altele, pentru a cuprinde şi condiţii particulare.

47

Modelarea şi simularea numerică a evoluţiei sistemelor sociale

3.3.2 Submodelul de emisie a mesajelor S-a arătat că o informaţie, odată intrată în modelul intern al unei entităţi sociale, are trei posibilităţi: • este valorificată pentru sine; • este transmisă mai departe; • este stinsă.

Prima posibilitate este folosită atunci când tipul de flux la care se referă informaţia este produs sau a fost produs în trecut de către entitatea respectivă. Aceasta va încerca să-şi regleze debitul în mod corespunzător. Chiar dacă nu poate acoperi diferenţa solicitată într-un singur tact, entitatea respectivă va reţine informaţia şi se va repeta încercarea în tacturile următoare. Oricum, informaţia nu este retransmisă altor celule.

Dacă entitatea nu este interesată în producerea fluxului respectiv, atunci va folosi una din cele două posibilităţi care-i rămân, astfel: - conform regulilor descrise la capitolul despre comunicare, se va selecta un partener ca adresant posibil al unui mesaj; reamintim că probabilitatea alegerii unuia sau altuia din parteneri, printre celelalte celule ale societăţii, se calculează cu formula 10: 48

Modelarea şi simularea numerică a evoluţiei sistemelor sociale

Piϕ, j =

δ iϕ, j ∑ δ iϕ,k k

- se calculează relaţia i - j dintre entitatea în cauză şi partenerul selectat cu formula 7 :

∑ lϕ = ∑ lϕ

i, j

ϕ

ρi, j

j

j .i

j

Dacă raportul este ≥ 1 , deci există o relaţie de dominare a lui j faţă de i sau una de egalitate, atunci informaţia se stinge (posibilitatea a treia). Dacă raportul este subunitar, atunci mesajul va fi transmis entităţii j.

3.3.3 Submodelul normelor etice Pentru a putea surprinde câteva aspecte din autonomia în comportare a entităţilor sociale, se consideră câţiva functori deontici. De menţionat că această problemă este discutabilă la infinit. Ceea ce propunem în cele ce urmează este doar o soluţie dintre foarte multe alte soluţii posibile, care însă sperăm să răspundă satisfăcător necesităţilor practice de modelare a unui proces extrem de complex.

Functorii propuşi sunt următorii: 49

Modelarea şi simularea numerică a evoluţiei sistemelor sociale

a. Din punct de vedere al afectivităţii faţă de partenerul solicitant : • DORINŢǍ • INDIFERENŢǍ • REFULARE b. Din punct de vedere al obligaţiei sociale de a răspunde la solicitare: • OBLIGATIVITATE • NON-OBLIGATIVITATE c. Din punct de vedere al posibilităţilor practice de realizare a solicitării: • POSIBILITATE • LIPSǍ-POSIBILITATE Ne aflăm în faţa unei probleme de logică polivalentă care s-ar putea dezbate pe multe pagini. Vom alege însă o cale mai directă, care să ne conducă la o soluţie algoritmică, utilizabilă în programarea pe calculator a modelului de simulare. De altfel, utilizarea în practică a unor noţiuni ca „adevărat" sau „fals" ar apărea destul de ciudată, deoarece o propoziţie afirmativă traduce o judecată emisă asupra unui obiect, în timp ce o propoziţie negativă traduce o judecată emisă asupra unei judecăţi. Adevărul şi afirmaţia au un caracter existenţial pe când falsul şi negaţia pură (fără 50

Modelarea şi simularea numerică a evoluţiei sistemelor sociale

condiţii determinate, când ele se transformă în „adevăr” şi „afirmaţie") au un caracter verbal.

Mai întâi vom asocia functorilor următoarele simboluri: DORINTA INDIFERENTA REFULARE OBLIGATIVITATE NON-OBLIGATIVITATE POSIBILITATE LIPSA-POSIBILITATE

D I R O N P L

Vom analiza combinaţiile posibile în două etape. În prima etapă, discutăm relaţiile dintre functorii din categoriile a doua şi a treia.

P

L

O

N

Figura 2

51

Modelarea şi simularea numerică a evoluţiei sistemelor sociale

Între P şi O există o relaţie de supraordonare, între L şi N una de subordonare. Între P şi N relaţia este facultativa, în timp ce între O şi L avem de-a face cu o contradicţie.

Cele patru posibilităţi pot fi considerate ca functori compuşi. Nu am rezolva nimic, dacă nu am observă că doi dintre ei - şi anume CONTRADIŢIA (OL) şi SUBORDONAREA (NL) pot fi reduse la unul singur, deoarece în ambele cazuri este vorba probabil de un mesaj greşit adresat, entitatea nefiind profilată pe execuţia fluxului solicitat. Cerem de aceea derogare pentru inconsecvenţa teoretică pe care o facem transformând o relaţie într-un nou functor, scopul ei fiind doar simplificarea expunerii, fără să vicieze fondul problemei şi vom reţine pentru etapa a doua următorii trei functori: SUPRAORDONARE FACULTATIV CONTRADICTIE

S F C

Rămâne acum să analizăm relaţiile posibile între aceştia trei şi functorii caracteristici pentru afectivitatea faţă de partenerul solicitant.

52

Modelarea şi simularea numerică a evoluţiei sistemelor sociale

D

I

R

S

F

C

Figura 3 Relaţia DS este prioritară, DF foarte probabilă şi DC nesperată.

D

I

R

S

F

C

Figura 4 Relaţia IS este foarte probabilă, IF nesigură şi IC de respingere.

D

I

R

S

F

C

Figura 5 53

Modelarea şi simularea numerică a evoluţiei sistemelor sociale

Relaţia RS este discutabilă, RF improbabilă şi RC de respingere.

Vom sistematiza acum toate posibilităţile în următorul tabel: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

1 D I R D I R D I R D I R

2 O O O N N N O O O N N N

3 P P P P P P L L L L L L

4 PRIORITARǍ FOARTE PROBABILǍ DISCUTABILǍ FOARTE PROBABILǍ NESIGURǍ IMPROBABILǍ NESPERATǍ RESPINSǍ RESPINSǍ NESPERATǍ RESPINSǍ RESPINSǍ

5 5 4 3 4 3 2 1 0 0 1 0 0

Se va încerca retransmiterea mesajului către alt partener

Coloana a 4-a indică şansele solicitării de a fi sau nu onorată de către entitatea care a primit mesajul. În coloana a 5-a s-au asociat note de la zero la cinci fiecăreia dintre posibilităţi.

Avem astfel un criteriu de ordonare a solicitărilor, respectiv a mesajelor. În simulare, ele vor fi luate în consideraţie şi rezolvate în ordinea descrescătoare a notelor, în limitele date de restricţiile modelului fluxurilor.

54

Modelarea şi simularea numerică a evoluţiei sistemelor sociale

De remarcat că de la rândul 7 în jos, în cazul în care solicitarea nu a putut fi onorată, entitatea va introduce submodelul de emisie a mesajelor, în vederea retransmiterii lui către un alt partener.

4, SIMULAREA EVOLUŢIEI SISTEMULUI 4.1. Tehnica de simulare Teoria simulării este astăzi suficient de evoluată pentru a putea furniza instrumentele teoretice de care avem nevoie pentru rezolvarea problemelor noastre. Nu ne rămâne decât să adoptăm acea combinaţie de metode, cu care să realizăm un model cât mai apropiat de obiectivul urmărit.

- Ceea ce se „vede” în evoluţia unui sistem este variaţia debitelor fluxurilor. Acest gen de simulare este descris amănunţit de Forrester în [6]. Am arătat însă în capitolul precedent că modificarea debitelor nu se produce în mod mecanic.

Ea este urmarea unei decizii luate de către modelul intern al fiecărei entităţi sociale; 55

Modelarea şi simularea numerică a evoluţiei sistemelor sociale

- Simularea deciziilor luate de modelele interne ale entităţilor se realizează printr-o tehnică de tip Monte-Carlo, asociată cu un complex de condiţii care urmăresc maximizarea importanţei entităţii; - Alături de fluxuri, în interiorul unui sistem circulă mesaje, care stau la baza deciziilor. Înainte de a prezenta schema globală de simulare, vom mai face câteva observaţii.

Astfel, fluxurile nu sunt toate la fel. Remarca aparţine lui N. Georgescu-Roengen, care - în modelul lumii pe care ni-l propune în [7] -, admite două elemente fundamentale: fluxuri şi stocuri, dând ca exemplu de flux razele solare, are fac posibilă viaţa pe pământ („viaţa este un dar al soarelui”), iar ca exemplu de stocuri dă rezervele minerale ale planetei. Deci stocul are sens de tezaur, de rezervor şi nu de diferenţă dintre intrări şi ieşiri. Această diferenţă, coroborată cu noţiunile economice de mijloace fixe şi circulante ne-au întărit convingerea că şi în societate fluxurile trebuie tratate diferenţiat dar într-o altă accepţie, şi anume: - fluxuri care, asemenea razelor solare, intră într-o celulă, participă la „producţia” acelei celule, fiind de aceea 56

Modelarea şi simularea numerică a evoluţiei sistemelor sociale

necesare într-o cantitate determinată de producţie, dar nu se tezaurizează; - fluxuri care se acumulează într-un tezaur, atunci când intră într-o celulă şi diminuează tezaurul atunci când iese din cealaltă. Îl vom numi potenţial. Un exemplu potrivit este numărul de muncitori existenţi într-o întreprindere. El este necesar pentru producţia întreprinderii ca potenţial şi nu ca flux.

Neutilizarea lui integrală într-un anumit moment nu-i modifică valoarea, ci constituie doar un aspect care va interveni în politica viitoare a celulei. În vederea simulării, este necesar să se mai facă o diferenţiere a fluxurilor în: - fluxuri active şi - fluxuri pasive.

Cele active sunt dirijate, adică au valori cunoscute în fiecare tact. Evoluţia lor poate fi naturală sau impusă.

Fluxurile de homeostază intră întotdeauna în categoria fluxurilor active. La acest tip de fluxuri nu pot exista diferenţe între nivelul atins şi nivelul dorit. În schimb, pot exista diferenţe între nivelul atins într-un tact şi nivelul din tactul precedent. Această diferenţă trebuie acoperită şi ea este generatoare de 57

Modelarea şi simularea numerică a evoluţiei sistemelor sociale

diferenţe pentru fluxurile derivate, care din punctul de vedere al acestei clasificări sunt fluxuri pasive.

Valorile fluxurilor active sub formă de şiruri de constante sau ecuaţii se introduc în programul de simulare de la începutul lucrului.

Din cele expuse până aici putem vedea că evoluţia sistemului simulat este consecinţa variaţiei şi coroborării permanente dintre cele două noţiuni fundamentale: mesaje şi fluxuri.

Circulaţia lor este dirijată prin deciziile luate de modelele interne ale fiecărei entităţi.

Succesiunea operaţiilor în programul de simulare este ilustrată în următoarea schemă:

B.M.R.

M.O.

B.M.O.

Figura 6 Semnificaţiile notaţiilor sunt: B.M.R. – Blocul Mesajelor Recepţionate M.O. - Modului de Ordonat B.M.O - Blocul Mesajelor Ordonate

58

Modelarea şi simularea numerică a evoluţiei sistemelor sociale

Mai întâi mulţimea mesajelor recepţionate va fi tratată de un prim model de stabilire a conduitei, conform modelului de norme etice şi de ordonare a mesajelor după notele primite de acest model.

Informaţiile din B.M.O. urează să fie tratate de modulul care se ocupă de reglarea fluxurilor. El va decide dacă solicitarea va fi acceptată sau nu şi va regla în mod corespunzător fluxul în cauză. Din acest modul rezultă deci două categorii de informaţii: cele referitoare la solicitările respinse şi cele referitoare la solicitările acceptate.

B.S.R .

B.M.O.

M.F.

B.S.A

Figura 7 M.F. B.S.R. B.S.A.

- Modulul Fluxurilor - Blocul Solicitărilor Respinse - Blocul Solicitărilor Acceptate 59

Modelarea şi simularea numerică a evoluţiei sistemelor sociale

Solicitările respinse vor fi tratate de modulul de emisie a mesajelor, care va stabili adresantul, dacă nu va decide stingerea informaţiei.

B.S.R.

M.E.

B.M.E

Figura 8 M.E. B.M.E.

- Modulul de Emisie a Mesajelor - Blocul Mesajelor Emise

Solicitările acceptate au ca efect modificarea corespunzătoare a fluxurilor. După efectuarea modificărilor, prin care s-au recalculat de altfel nivele atinse, modelul intern al entităţii stabileşte noile nivele dorite şi diferenţa dintre ele. Potrivit diferenţelor, va emite mesaje către partenerii ei.

B.S.A.

M.A

B.M.E

Figura 9 60

Modelarea şi simularea numerică a evoluţiei sistemelor sociale

M.A. - Modulul de Adaptare Schema completă va fi deci următoarea:

Figura 10 61

Modelarea şi simularea numerică a evoluţiei sistemelor sociale

În tactul următor, toate mesajele din B.M.E. se vor găsi în blocurile mesajelor recepţionate (B.M.R.) ale entităţilor destinatare, iar ciclul se reia.

4.2 Analiza rezultatelor simulării Analiza evoluţiei fluxurilor şi mai ales interpretarea ei se realizează de către utilizator, prin raportarea la fenomenul real, care a fost simulat. În acest moment, interesantă ni se pare desprinderea unor metode generale de analiză, atât în ceea ce priveşte evoluţia valorilor, cât şi starea finală a sistemului.

Pentru analiza modificărilor structurale ale sistemului, indicăm o metodă elaborată de Simon Béléné şi Frigyes Ervin şi prezentată în [15]. În această metodă se consideră vector de structură acel vector fi, în care valorile fi,k sunt caracteristici ale relaţiilor, care reflectă ponderea grupei de ordinul k în perioada de timp i. El trebuie deci să ia valori în intervalul [0,1], iar suma lor să fie egală cu 1.

Sunt mai multe mărimi dintre cele calculate de noi în aceasta lucrare, care îndeplinesc aceste condiţii. Cea mai elocventă rămâne totuşi 62

Modelarea şi simularea numerică a evoluţiei sistemelor sociale

coeficientul de importanţă al celulelor. Se mai pot, de asemenea, constitui vectori de structură considerând diferite fluxuri, simple sau combinate, potrivit interesului particular pe care îl pot prezenta într-o problemă concretă.

Pornind de la doi vectori de structură se introduc două tipuri de indicatori numerici: - unghiul de curbură χχ cos ϕ = 1 0 = [χ1 ][χ0 ]

∑χ

1, k

χ 0, k

k

∑χ k

2 1, k

∑χ

2 0, k

(15)

k

- distanţa dintre cei doi vectori δ = [χ1 − χ 0 ] =

∑ (χ

1, k

− χ 0, k )

2

(16)

k

Se pot efectua două măsurători de relaţii importante cu fiecare dintre cele două mărimi: - Se iau perechile de vectori

(χ 0 , χ1 ), (χ1 , χ 2 ),...(χ m −1, χ m ) şi se calculează unghiurile de curbură cos φ (χ 0 , χ1 ) , cos φ (χ1 , χ 2 ) , . . . cos φ (χ m−1 , χ m ) şi distanţele δ (χ 0 χ1 ) , δ (χ1χ 2 ) , . . . δ (χ m −1χ m ) Aceste serii arată care este mărimea modificării structurale care a avut loc.

63

Modelarea şi simularea numerică a evoluţiei sistemelor sociale

- Se iau perechile de valori

(χ 0 , χ1 ), (χ 0 , χ 2 ),...(χ 0 , χ m ) şi se calculează unghiurile de curbură. cos φ (χ 0 , χ1 ) , cos φ (χ 0 , χ 2 ) , . . . cos φ (χ 0 , χ m ) şi distanţele δ (χ 0 χ1 ) , δ (χ 0 χ 2 ) , . . . δ (χ 0 χ m ) Această serie măsoară abaterile referitoare la perioada de început.

Ambele serii se referă la intensitatea modificărilor, fără să spună nimic despre sensul abaterilor.

De asemenea, ele permit compararea vectorilor doi câte doi.

Cunoaşterea sensului modificării prezintă interes atunci când există un scop, o direcţie principală de dezvoltare. Direcţia efectivă, rezultată în urma simulării este:

∑ (χ cos φ =

∑ (χ k

unde -

i,k

− χ 0, k )(χ c , k − χ 0, k )

k

− χ 0, k )

2

i, k

∑ (χ

− χ 0, k )

(17)

2

c,k

k

notaţiile sunt: χ i - vectorul de structură scop χ 0 - vectorul de structură iniţială χ c - vectorul de structură finală 64

Modelarea şi simularea numerică a evoluţiei sistemelor sociale

Pentru analiza comparativă a stării finale a sistemului (după simulare) faţă de starea iniţială, sugerăm în continuare câteva mărimi caracteristice, ce s-ar putea calcula pe lângă cele prezentate deja.

Mărimi caracteristice entităţilor a) Polaritatea Se calculează ca număr total de fluxuri întreţinute de o entitate, indiferent dacă sunt fluxuri de intrare sau de ieşire.

(

bi = ∑∑ liϕ, j + l ϕj ,i j

)

(18)

ϕ

b) Emergenţa medie Coeficientul de importanţă nu este singura mărime ce caracterizează poziţia unei celule în societate. O altă mărime caracteristică este emergenţa medie, calculată cu relaţia: l ϕ mϕ ∑∑ ϕ = lϕ ∑∑ ϕ i, j

mi

i, j

j

(19)

i, j

j

Se vede că mi este calculat ca valoare medie a emergenţei fluxurilor produse de entitatea în 65

Modelarea şi simularea numerică a evoluţiei sistemelor sociale

cauză. Valori mici pentru mi indică o apropiere a celulei faţă de vectorii de homeostază ai sistemului. c) Gradul de integrare Este o mărime fuzzy şi reprezintă chiar funcţia de apartenenţă a celulei la sistem. Se calculează ca inversa emergenţei medii: Ii =

1 mi

(20)

Se vede că ia valori în intervalul [0,1], cu atât mai mari cu cât ponderea fluxurilor de homeostază realizate este mai mare.

Deosebit de interesantă este urmărirea evoluţiei acestei mărimi, în comparaţie cu evoluţia energiei celulei, o altă mărime caracteristică pentru „producţia” entităţilor sistemului social. (Amintim că energia celulei a fost calculată cu relaţia (5).) „Fidelitatea” unei celule faţă de societate depinde în mod evident de aceste două mărimi, de aceea comportarea ei cea mai probabilă poate fi apreciată în funcţie de evoluţia valorilor prinse de cele două mărimi.

66

Modelarea şi simularea numerică a evoluţiei sistemelor sociale

Astfel, un grad de integrare ridicat indică o comportare fidelă intereselor societăţii.

Scăderea lui, însoţită de o scădere corespunzătoare a energiei celulei, încă nu indică nimic, dar scăderea gradului de integrare în acelaşi timp cu creşterea energiei indică o îndepărtare de interesele societăţii, ceea ce poate constitui o premisă a desprinderii entităţii din sistem, deci o mutaţie. Ne apropiem astfel de teoria catastrofelor a lui Thorn, care indică momentul de traversare a unei curbe cusp ca fiind poziţia critică, cea mai favorabilă modificărilor bruşte de atitudine.

Mărimi caracteristice sistemului a) Emergenţa maximă Reflectă nivelul de profunzime a sistemului.

Modul de calcul rezultă imediat din diferenţa emergenţei. b) Complexitatea sistemului Propunem formula: lϕ ∑∑∑ ϕ

i, j

Cx =

i

j

n(n − 1)

(21)

în care n este numărul total de celule ale sistemului ce întreţin cel puţin un flux cu 67

Modelarea şi simularea numerică a evoluţiei sistemelor sociale

celelalte celule. Precizarea este necesară pentru că există posibilitatea ca, în timpul simulării, unele celule să se desprindă din sistem. c) Omogenitatea sistemului Se calculează ca dispersie a gradului de integrare al celulelor.

∑ (m − m)

2

i

i

O=

n

(22)

unde m este o valoare medie a gradului de integrare al celulelor, calculat cu relaţia:

∑m

i

m=

i

n

d) Gradul de specializare al sistemului Se calculează ca raport între numărul de fluxuri care circulă în sistem şi numărul tipurilor de fluxuri existente.

(

)

⊄ ϕ , ∑∑ liϕ, j + l ϕj ,i = 1 i

(23)

j

e) Gradul de centralizare 68

Modelarea şi simularea numerică a evoluţiei sistemelor sociale

Se calculează ca raport între polaritatea maximă (cea mai mare polaritate găsită la celulele sistemului) şi polaritatea medie a celulelor sistemului: C=

bmax b

unde: bmax = max bi

∑b

i

b=

i

n

f) Energia informaţională a sistemului Deoarece coeficientul de importanţă celulelor se bucură de proprietatea

∑C

i

al

=1

i

şi este calculat ca o pondere a celulelor în sistem, putem să aplicăm formula propusă de academician O. Onicescu în „Elemente de statistică informaţională cu aplicaţii” (Editura Tehnică, Bucureşti, 1979) la pagina 14 pentru energia informaţională, astfel: Es = ∑ Ci2

(25)

i

69

Modelarea şi simularea numerică a evoluţiei sistemelor sociale

cu toate proprietăţile ei. g) Divergenţa informaţională L. Tövissi, E. Scarlat şi Al. Tasnadi, în „Metode şi modele ale analizei economice structurale” (Editura Ştiinţifică şi Enciclopedică, Bucureşti, 1979) discută o multitudine de metode pentru analiza structurii sistemelor, metode pe care le putem împrumuta, folosind noţiunile propuse de noi, ca: polaritatea celulelor, coeficientul de importanţă, etc. Vom aminti aici o singură posibilitate, şi anume compararea structurii sistemului la începutul şi la sfârşitul simulării cu formula divergenţei informaţionale definită ca: n

I (Y : X ) = ∑ Yi log i =1

n n Yi = ∑ Yi log Yi − ∑ Yi log X i X i i =1 i =1

(26)

unde: X1,X2,X3, . . . .Xn şi Y1,Y2,Y3, . . . Yn Pot fi, de exemplu, numărul întreţinute de celulele sistemului.

de

fluxuri

70

Modelarea şi simularea numerică a evoluţiei sistemelor sociale

BIBLIOGRAFIE 1. Bîrlea, S.

Iniţiere în cibernetica sistemelor industriale, Editura tehnică, Bucureşti, 1975 2. Draganescu, M. - Profunzimile lumii materiale.

Editura politică, Bucureşti, 1979 3. Dumitriu, A. Logica polivalentă.

Editura enciclopedică, Bucureşti, 1971 4. Dumitriu, A. Teoria logicii.

Editura Academiei RSR, Bucureşti, 1973 5. Enescu Gh. Teoria sistemelor logice Editura ştiinţifică şi enciclopedică, Bucureşti, 1976 6. Forrester,J. Principiile sistemelor Editura tehnică, Bucureşti, 1979 7. Georgescu-Roegen,N. - Legea entropiei şi procesul economic Editura politică, Bucureşti, 1979.

8. Gheorghiu,C. - Programarea producţiei după o metodă dinamică În Studii şi cercetări de calcul economic şi cibernetică economică, nr.1, 1974 9. Gheorghiu C. - Despre câteva principii antientropice în evoluţia sistemelor de producţie, comunicare la sesiunea ştiinţifică jubiliară a Universităţii Braşov, februarie 1974 10. Gheorghiu C. - Dinamica indicatorilor Comunicare la cel de IV-lea simpozion „Informatica şi conducerea, Cluj-Napoca, 1978 11. Gheorghiu C. – „Simularea fabricaţiei cu aplicaţii în programarea producţiei”, comunicare la sesiunea de comunicări ştiinţifice a Universităţii din Craiova, noiembrie, 1973 12. Gheorghiu C. - 0 soluţie pentru programarea producţiei În Revista economică nr.14, sept.,1974 13. Gheorghiu,C. Moldovan V., - „Metode statistico-matematice folosite în analiza stării de sănătate a copiilor”, comunicare la sesiunea C.I.T. - Braşov,1979 14. Mackenzie,K.D. - A Theory of Group Structures Gordon and. Breach Science Publishers, London 15. Majoros, P. - Metode pentru determinarea modificărilor structurale, în Statisztikai Szemle, 56, nr.7,1978 (R.P.Ungară) pag. 696-712.

16. Malita,M. - (coord.) Sisteme în ştiinţele sociale

71

Modelarea şi simularea numerică a evoluţiei sistemelor sociale Editura Academiei RSR, Bucureşti, 1977.

17. Mihoc,Gh., Ciucu.V., Muja.A., - Metode matematice ale aşteptării Editura Academiei RSR, Bucureşti, 1973.

18. Niculescu-Mizil,E. - Funcţia cantităţii de informaţie în stabilitatea unui sistem social Editura Academiei RSR, Bucureşti, 1979.

19. Onicescu 0., Stefănescu.V. - Elemente de statistică informaţională cu aplicaţii. Editura tehnică, Bucuresti,1979.

20. Piaget,J. – Structuralismul Editura ştiinţifică, Bucureşti, 1973.

21. Simoi, C.- Sociomatica Editura Litera, Bucureşti,1978.

72

Principiul remanenţei informaţionale

PRINCIPIUL REMANENŢEI INFORMAŢIONALE APLICAT LA CONDUCEREA SISTEMELOR ECONOMICE MARI (Comunicat în Sesiunea de comunicări ştiinţifice a I.C.I. Bucureşti şi publicat în Revista de Statistică nr. 8 – august 1981) Se propun câteva mărimi calculate pe baza evoluţiei în timp a indicatorilor de stare pentru fiecare dintre elementele componente ale sistemului. Sunt evidenţiate astfel aspectele permanente, cu putere de caracterizare a sistemului condus.

Automatizarea calculelor permite identificarea valorilor extremale şi informarea selectivă a conducătorilor.

În procesul de conducere a sistemelor economico-sociale mari, se poate identifica un principiu, pe care îl vom numi principiul remanenţei informaţionale (R.I.). El constă în faptul că, după sedimentarea în timp a informaţiilor curente, conducătorul reţine numai aspectele permanente, care devin astfel caracteristici definitorii ale sistemului condus. În cele ce urmează, se are în vedere nivelul conducerilor teritoriale şi departamentale, unde sistemul condus are în compunere mulţimea între73

Principiul remanenţei informaţionale

prinderilor subordonate. La acest nivel, faptul că o întreprindere s-a abătut într-o lună de la valoarea planificată la un indicator economic nu este relevant dacă, bineînţeles, abaterea nu este foarte gravă. Dar dacă aceeaşi abatere se repetă de mai multe ori, ea reflectă o deficienţă cronică, care reclamă analiza cauzelor şi adoptarea unor măsuri de corectare a situaţiei.

Vom numi remanenţă informaţională ceea ce rămâne în memoria noastră după ce am analizat în detaliu o situaţie complexă. Opinia noastră va fi însă una subiectivă. Conducătorul unui sistem complex nu are nici măcar posibilitatea unei analize de detaliu, el fiind în mod necesar victima celor ce îl informează. Emitem ca principiu necesitatea informării către nivelurile superioare doar cu ceea ce tocmai am numit remanenţa informaţională. Problema este ca această informare să aibă la bază date obiective şi nu opinii, date bazate pe elemente cuantificabile.

Obiectivul studiului îl constituie deci căutarea unei metode prin care, pornind de la analiza retrospectivă a evoluţiei indicatorilor economici într-o perioadă mai lungă de timp (12-14 luni), să se determine, prin calcul, câteva mărimi pertinente, cu putere de caracterizare globală 74

Principiul remanenţei informaţionale

a sistemului. Cu alte cuvinte, dacă la o extremitate se găsesc valorile observate ale unor mărimi de stare, iar la cealaltă extremitate se caută o apreciere de ordin calitativ asupra obiectului condus, atunci scopul acestei lucrări este ca, în spaţiul dintre cele două extreme, pe traiectoria de la prima la a doua, să se fixeze câteva jaloane de orientare.

Acest mod de a privi lucrurile se argumentează prin observaţia că, înaintea procesului de producţie, există un proces de conducere.

Atunci când se analizează cauzele şi se iniţiază măsuri de remediere, se are în vedere procesul de conducere. De altfel, realizările economice ale întreprinderilor sunt, indirect, o reflectare a eficienţei conducerii. Dar realizările sunt măsurate prin indicatorii tehnico-economici, care sunt mărimi de stare, în timp ce conducerea este un proces. Rezultă de aici că, dacă dorim să caracterizăm eficienţa conducerii prin indicatorii tehnico-economici realizaţi, aceştia trebuie priviţi în dinamica lor, înregistrată pe o perioadă de timp suficient de lungă. Chiar dacă aprecierea unei calităţi va rămâne întotdeauna o chestiune subiectivă, sprijinirea pe câteva elemente cuantificate nu poate decât să contribuie la obiectivizarea aprecierii însăşi. În acest mod, principiul remanenţei informaţionale, cuantificabil prin 75

Principiul remanenţei informaţionale

aceste mărimi, permite caracterizarea automată a sistemului, aprecierea abaterilor şi de aici urgenţa şi amploarea măsurilor de corecţie necesare.

Prin stabilirea unor praguri de semnificaţie adecvate pentru fiecare mărime, vor putea fi selectaţi indicatorii care au valori extremale, semnalând conducătorilor sistemului aceste situaţii.

Deoarece mărimile calculate sunt tot indicatori, pentru a le deosebi de indicatorii economici obişnuiţi, se vor numi indicatori ai remanenţei informaţionale (R.I.).

Calitatea unui proces de conducere se exprimă însă în termeni vagi. Indicatorii R.I. ce se vor calcula conservă această caracteristică, fiind gândiţi ca mărimi fuzzy.

Fără pretenţia de a epuiza posibilităţile de concepere a indicatorilor R.I, în continuare, se vor prezenta asemenea indicatori, apreciaţi ca utili pentru nivelul conducerilor teritoriale. Înainte de a-i prezenta, vom mai observa că o conducere operativă este interesată să cunoască, în primul rând, situaţiile deosebite, excepţiile de la regulă. În acest scop, se va defini mulţimea indicatorilor relevanţi, ca 76

Principiul remanenţei informaţionale

mulţime formată, din acei indicatori R.I. ale căror abateri faţă de valorile normale sunt apreciate ca excepţionale. Ea se va nota ∆ = {(d ,α ∆ (d ) | d ∈ D )}

unde: D este mulţimea indicatorilor R.I., α ∆ : D → [0,1] - funcţie de apartenenţă a unui indicator R.I. ( d ∈ D ) la ∆ , definită pentru fiecare tip de indicator în parte, după cum se va vedea în continuare.

Problema selectării excepţiilor este astfel imediat rezolvată prin alegerea unui prag de semnificaţie adecvat pentru fiecare indicator R.I, în funcţie de care se determină apartenenţa sau non-apartenenţa lui la mulţimea ∆ a indicatorilor relevanţi. În continuare, se prezintă indicatorii remanenţei informaţionale găsiţi. Ei sunt: s - sincronismul dintre plan şi realizări. Se evidenţiază astfel diferenţele înregistrate dintre valorile planificate şi cele realizate în fiecare lună, pe întreg intervalul de timp analizat;

77

Principiul remanenţei informaţionale

a - abaterea mediei realizărilor faţă de media planificată, ambele medii fiind calculate pentru întreaga perioadă analizată; r - recuperabilitatea, indică posibilităţile de recuperare în perioada următoare a eventualei diferenţe dintre valoarea cumulată realizată şi cea planificată, de la începutul anului şi până în luna curentă; t - tendinţa de îmbunătăţire sau de înrăutăţire a situaţiei, dedusă din analiza retrospectivă a evoluţiei indicatorilor de-a lungul timpului.

Toţi aceştia se calculează pentru principalii indicatori economici ai tuturor întreprinderilor.

Ei au fost definiţi după cum urmează: Sincronismul - s Fie R = {rj}, j = 1, 2 ,...,n vectorul valorilor întreprindere şi

lunare

realizate

de

P = {pj}, j = 1, 2 ,..., n 78

Principiul remanenţei informaţionale

vectorul valorilor lunare planificate pentru un indicator economic oarecare, n fiind numărul lunilor cuprinse în întreg intervalul de timp care se analizează.

Se defineşte sincronismul s, ca valoare a complementului faţă de 1 al coeficientului de corelaţie a perechilor (ric , pic ), astfel :

∑ (r − r )(p − p ) ∑ (r − r ) ∑ (p − p c

s =1=

c

i

c

i

c 2

c

c i

c i

)

c 2

Semnificaţia notaţiilor este următoarea: i

ric = ∑ rj

- valoarea realizată cumulată de la

j =1

începutul perioadei analizate până în luna i; i

pic = ∑ p j - valoarea planificată cumulată de la j =1

începutul perioadei analizate până în luna i; c

ri =

c

pi =

1 n c ri - media şirului ric , i = 1, 2, . . . n; ∑ n i =1 1 n c ∑ pi - media şirului pic , i = 1, 2, . . . n. n i =1

79

Principiul remanenţei informaţionale

Din observaţii practice, am constatat că valoarea lui s devine semnificativă începând cu a treia zecimală.

Abaterea - a Se defineşte a = f ( p, r ) astfel: a=

( ) ( )

min p, r max p, r

unde: r=

1 n ∑ rj - media realizată; n j =1

p=

1 n ∑ p j - media planificată. n j =1

Semnul abaterii este dat de raportul r p .

Recuperabilitatea - r Între valoarea cumulată realizată (cr) de la începutul anului şi până în luna curentă (m) şi valoarea cumulată planificată (cp) pentru aceeaşi perioadă există o diferenţă | cr − c p |

Ne interesează să aflăm care sunt posibilităţile ca această diferenţă să fie anihilată în perioada 80

Principiul remanenţei informaţionale

imediat următoare. În acest scop, vom cerceta şirul de diferenţe: d j =| r j − p j | ,

j=1,2, . . . m

Pentru dj, interpretat ca variabilă aleatoare, putem calcula media (d ) şi abaterea standard (σ d ) . Valoarea recuperabilităţii (r) se calculează ca probabilitate de acoperire în luna următoare a diferenţei (cr – cp) de către diferenţa (rm+1 – pm+1) dintre valoarea realizată şi valoarea planificată, estimate pentru luna m+1. Această probabilitate este dată de relaţia p = 0,5 − Φ (Z )

unde Φ(Z ) este funcţia lui Laplace pentru repartiţia normală normată: 1 Φ (Z ) = 2π

0

∫e

(c

r

Z2 dZ 2

z

în cazul nostru, Z fiind: ΦZ =

−

)

− cp − p

σd

Din motive de asemănare cu ceilalţi indicatori R.I., vom prefera pentru r valoarea complementului faţă de 1 al lui p, deci: r = 1 − p = 0,5 + Φ(Z ) 81

Principiul remanenţei informaţionale

În practică, este utilă afişarea unor mesaje explicite, pentru care regula celor 3σ este de un real folos, de exemplu: Condiţii σd < |cr – cp| < 2σd 2σd < |cr – cp| < 3σd 3σd < |cr – cp|

Mesaje „cu posibilităţi de recuperare” „cu slabe posibilităţi de recuperare” „fără posibilităţi de recuperare”

Deoarece r are sens numai după luna a doua, în primele două luni ale anului el va fi întotdeauna egal cu zero.

Tendinţa - t Dinamica valorilor realizate poate fi judecată numai prin comparaţie cu valorile planificate.

De aceea, vom calcula tendinţa cu ajutorul unghiului de curbură [3] dintre vectorii R şi P; mai exact, t este complementul faţă de 1 al cosinusului unghiului: n

∑p r

j j

t =1−

j =1 n

∑ p 2j j =1

n

∑r

2 j

j =1

Rezultă că indicatorul t arată dacă cei doi vectori au tendinţa să se apropie sau să se îndepărteze unul faţă de altul. În cazul în care valoarea lui t depăşeşte un prag de sensibilitate dinainte ales, spunem că t este semnificativ şi 82

Principiul remanenţei informaţionale

stabilim semnul tendinţei, de creştere sau descreştere. De observat că prin t se evaluează numai unghiul dintre vectori fără ca să primim vreo indicaţie asupra poziţiei relative a celor doi vectori.

Stabilirea sensului se realizează astfel: pentru fiecare din cei doi vectori P şi R se calculează coeficienţii de regresie liniară: - ar şi br, pentru vectorul realizărilor şi - ap şi bp pentru vectorul valorilor planificate.

Valorile lui br si bp dau ale singure o idee despre tendinţa fiecărui vector în parte.

Diferenţa dintre mediile centrale (∆m) ale celor doi vectori creşte în cazul în care raportul U=

∆m ∆ n−1

este > 1 şi va scădea în caz contrar. Cu ∆n-1 s-a notat diferenţa dintre valorile estimate pentru cei doi vectori la momentul n + 1, estimare realizată prin extrapolarea tendinţei.

Principiul remanenţei informaţionale a fost folosit în proiectarea uneia dintre cele mai importante elemente ale tabloului de bord al conducătorului din cadrul Sistemului Informatic Teritorial (S.I.T.) şi anume lucrarea „Dinamica 83

Principiul remanenţei informaţionale

indicatorilor", căreia i-a servit ca fundamentare teoretică. În această lucrare, indicatorii S, A, R, T, se calculează, pentru toate întreprinderile aflate sub controlul conducătorului, căruia îi este destinat tabloul de bord. Pragurile de semnificaţie se aleg astfel încât mulţimea ∆ a indicatorilor relevanţi să reflecte situaţiile excepţionale care, pentru conducător, sunt semnale de alertare din partea unor sectoare ale activităţii economice care se cer analizate. În acest scop, au fost scrise programele necesare pentru realizarea automată a calculelor, rezultatul final fiind o listă denumită „Situaţia abaterilor" şi care conţine valori ale unor indicatori şi mai ales mesaje explicite, indicând tocmai situaţiile excepţionale cu care conducătorul în cauză trebuie informat, de exemplu: - valorile realizate sunt necorelate cu valorile planificate; - media realizărilor pe ... luni este sub/peste valoarea planificată, cu tendinţă de creştere/scădere a diferenţei; - media realizărilor pe ... luni este sub/peste valoarea planificată, fără tendinţă de modificare a diferenţei; - valoarea cumulată realizată este cu ... % peste/sub valoarea planificată, cu/fără 84

Principiul remanenţei informaţionale

posibilităţi de recuperare a diferenţei până la sfârşitul anului (trimestrului).

Bibliografie [11] Bîrlea S., Iniţiere în cibernetica sistemelor industriale, Editura tehnică, Bucureşti, 1970.

[2] Gheorghiu, C., Dinamica indicatorilor, Comunicare la cel de-al IV-lea Simpozion „Informatica si conducerea", Cluj-Napoca, 1978.

[3] Majoros, P., Metode pentru determinarea modificărilor structurale, Statisztikai Szemle, 56, nr.

7/1978.

[4] Tovissi, L., Scarlat, E., Tasnadi, A 1., Metode şi modele ale analizei economice structurale, Editura ştiinţifică şi enciclopedică, Bucureşti, 1979.

85

Principiul remanenĹŁei informaĹŁionale

86

Despre câteva principii antientropice

DESPRE CÂTEVA PRINCIPII ANTIENTROPICE ÎN EVOLUŢIA SISTEMELOR DE PRODUCŢIE Comunicare la Sesiunea ştiinţifică a cadrelor didactice a Universităţii Braşov, februarie 1974

Născută la confluenţa mai multor discipline, dintre care unele încă noi, informatica a rămas tributară acestora, ceea ce are consecinţe în fundamentarea ştiinţifică a propriilor ei legi. Ne propunem în cele ce urmează să evidenţiem câteva aspecte ale relaţiei sistem de conducere (SC) - sistem informatic (SI).

1. Mai întâi o observaţie: Noţiunea de sistem este gnoseologică, în timp ce conducerea este ontică. Pentru susţinerea afirmaţiei vom cita câţiva autori cunoscuţi.

• "Un fenomen, un obiect, sau un proces devine sistem numai în cadrul procesului, de cunoaştere". (I.Nicolov - Cibernetica şi economia, pag.56).

• "Scopul cercetării determină graniţele fenomenului, care este separat de restul lumii; abia atunci acesta este privit ca un sistem". (Ibidem, pag.58).

• "Sistemul este un concept prin care se delimitează câmpul în cadrul căruia se cercetează procesul obiectiv de 87

Despre câteva principii antientropice

conducere”. (L.A.Petrugenco - Principiul legăturii inverse, pag.23).

Urmează deci că, pentru a putea discuta relaţia SC-SI, va trebui mai întâi să se parcurgă un prim pas, cel al definirii sistemului de conducere prin generalizarea şi abstractizarea procesului ontic de conducere, cu alte cuvinte clarificarea aspectului epistemologic înainte de cel gnoseologic.

2. Conducerea este guvernată de legile lumii vii.

Omul este un organism viu. Tehnica, cultura şi, în general, tot ce este produs de societate, deci prin oameni, sunt produse ale lumii vii şi, în consecinţă, se supun legilor lumii vii. Dintre ele ne interesează conducerea ca proces ce se desfăşoară în acest cadru.

De altfel, ideea de a explica unele fenomene sociale pe modele biologice a fost îmbrăţişată chiar de Aristotel şi, dacă avem în vedere că majoritatea ideilor Stagiritului îşi păstrează valoarea până azi, putem aprecia că nu a greşit prea mult în alegerea modelului.

3. Întreprinderea este un sistem evolutiv Din nou vom cita: 88

Despre câteva principii antientropice

• "Cu ajutorul proceselor de conducere, sistemul (întreprinderea - n.n.) se apără de creşterea entropiei şi se reconstituie continuu” (Acad. S.Beer - Cibernetica şi conducerea economică - pag.22).

• "Este esenţial a se înţelege că progresele tehnologiei moderne şi mai ales controlul automat implică stăpânirea unei situaţii dinamice mai curând decât a unei situaţii care corespunde unui ansamblu de fenomene de stare de regim" (D.N.Chorofas La simulation mathematique - pag,74).

Din acest motiv, încercarea de a transforma întreprinderea într-un automat condus de calculator este după părerea noastă, principial sortită eşecului. Atât timp cât nu se poate vorbi despre sisteme informatice auto-instruibile, este indispensabil ca, pe de o parte, întreprinderea să aibă puncte de decizie umane, iar pe de altă parte, sistemul de conducere să fie tratat ca sistem deschis.

Paralel cu sistemul de conducere, sistemul informatic apare ca o mulţime de aplicaţii, tehnici de lucru etc., între care există legături, dar numai prin intermediul punctelor de decizie umane. Legătura cu o bază de date este o 89

Despre câteva principii antientropice

chestiune de tehnică de lucru, care afectează conducerea. Informatica este doar instrument la îndemâna conducerii şi, ca corolar, omul dirijează instrumentul şi invers.

nu un un nu

4. Abordarea sistemică presupune definirea unei structuri Structura este aspectul relativ invariabil al sistemului. Odată structurat, sistemul nu se mai explică nici de la parte spre întreg (ca în concepţiile atomiste), nici de la întreg spre parte (ca în concepţiile organiciste), ci de la constelaţia de raporturi care le caracterizează.

Găsirea structurii este operaţia logică de abstractizare, de formalizare a ceea ce are mai stabil fenomenul ontic. Structura, scrie Claude Lévi-Strauss, nu este „nucleul obiectului” ci sistemul raţional latent în obiect.

Cu această condiţie, informatica ar putea câştiga foarte mult prin valorificarea cunoştinţelor din semiotică.

Asemenea limbajului, sistemul de conducere defineşte pe plan abstract o serie de invarianţi şi relaţiile dintre ei, în timp ce pe plan concret, conducerea, asemenea vorbirii, combină semne în cadrul legilor sistemului, combinaţii din care rezultă semnificaţii.

90

Despre câteva principii antientropice

De reţinut ni se par următoarele patru reguli definite în semiotică: - Regula imanenţei, care - conform formulării lui Saussure - precizează că sistemul nu cunoaşte decât regula sa proprie. Analiza structurală stabileşte regularităţile în virtutea diferenţelor, cu alte cuvinte, ordonează opoziţiile.

Rezultă că însuşirile unui sistem nu sunt reductibile la însuşirile părţilor; - Regula comutării, cere ca, în cursul analizei, să se introducă artificial o schimbare de semnificant, pentru a studia dacă aceasta antrenează şi o schimbare echivalentă de semnificat.

- Regula de integrare. Orice structură trebuie să fie articulată ca o substructură într-o structură mai cuprinzătoare.

- Regula variaţiei diacronice, permite analiza variaţiei în timp a evoluţiei sistemului prin invarianţi structurali.

Considerăm că numai după definirea şi verificarea riguros ştiinţifică a sistemului de conducere se va putea vorbi despre abordarea sistemică a sistemului informaţional.

91

Despre câteva principii antientropice

De reţinut că, deoarece ne aflăm, în cadrul lumii vii, toate subsistemele se subordonează intereselor sistemului din care fac parte, în scopul menţinerii homeostazei acestuia, cea mai bine protejată. *

* *

Fără a avea pretenţia că am stabilit structura sistemului de conducere a întreprinderilor, ale cărui cerinţe au fost parţial expuse mai înainte, vom prezenta în continuare foarte sumar şi numai cu titlu de exemplu o abordare posibilă a problemei.

Primul obiectiv este găsirea unui parametru care să caracterizeze homeostaza sistemului global. A fost aleasă valoarea producţiei nete planificate. O primă identificare a părţilor componente evidenţiază valoarea planului de producţie, fondul de salarii, valoarea materialelor, valoare investiţiilor, etc.

92

Despre câteva principii antientropice

Plan Prod.

Salarii

Prod.

Neta

Materiale

Investitii

Odată cu descompunerea în părţi, se stabilesc şi relaţiile dintre ele. În figură, se vede cum producţia netă îşi menţine valoarea dorită, în urma stabilirii echilibrului dintre valoarea planului de producţie, din care se scade valoarea materialelor şi a fondului de salarii.

Ca factori exogeni apar indicatorii forului superior pentru valoarea planului de producţie, avizele C.S.P., prognoza în profil teritorial pentru fondul de salarii, etc. Fiecare parte este la rândul ei un sistem, deci din punct de vedere cibernetic are homeostaza ei. Descompunerea în parţi a valorii planului de producţie, de exemplu, poate conduce la identificarea contractelor. Fiecare contract la rândul lui are 93

Despre câteva principii antientropice

ca elemente produse, iar fiecare produs se compune din operaţii necesare execuţiei. De observat că operaţiile există tot timpul în sistem ca potenţe, dar sunt activate numai în anumite condiţii. Evident este o descompunere foarte simplistă.

Peste tot unde există o legătură endogenă sau exogenă există un feed-back.

Sistemul trebuie complet structurile inferioare.

definit

până

la

În studiul evoluţiei întreprinderii pe orizonturi de plan îndepărtate, se parcurg numai structurile superioare. De aici necesitatea de a se lucra cu date agregate. Pe orizonturi de plan mai apropiate, se parcurg şi structurile inferioare. La nivel operativ şi mai ales în urmărirea realizărilor, se parcurg mai întâi structurile inferioare şi apoi, în amonte structurile superioare, până la atingerea valorilor de homeostază. Existenţa unei diferenţe într-un sistem este un semnal de alarmă pentru suprasistemul în care este parte. * * * Se poate naşte impresia că, pe măsura descompunerii în structuri inferioare, se va crea 94

Despre câteva principii antientropice

o multitudine do tehnici de lucru caracteristice fiecărui subsistem. În realitate, aşa cum natura are la bază câteva feluri de atomi, din combinaţia cărora rezultă o infinitate de forme, tot astfel şi informatica va dispune de un număr finit de tehnici de lucru, utilizate în diferite moduri, cu semnificaţii şi efecte variate. Un exemplu ne este deja oferit de varietate domeniilor şi a modurilor în care este folosită programarea liniară. În ideea elaborării unei metode generale, cu posibilităţi de aplicare variate pe diferite orizonturi de plan se înscrie şi lucrarea personală "Simularea fabricaţiei" a cărui principiu se expune pe scurt în continuare.

Mai întâi se definesc următoarele trei elemente de bază: - activitatea, ca acţiune elementară ce se doreşte a fi controlată; - tactul, ca unitate de măsură a timpului, a cărui valoare se stabileşte de către utilizator (oră, schimb, zi, decadă, lună, etc.)

- postul de lucru, ca loc de desfăşurare a unei activităţi.

95

Despre câteva principii antientropice

Evident că între cele trei elemente trebuie să existe o corelaţie directă.

Principiul metodei este următorul: Vom presupune pentru început că să cunosc toate activităţile ce aşteaptă să fie executate într-un tact oarecare. Ele formează Blocul Activităţilor în aşteptare(BAAS). Faţă în faţă cu el stau resursele. Programul va aloca fiecărei activităţi resursele necesare, în măsura în care alocarea este posibilă. Vom denumi acest segment de program PG (Planning Gate).

Activităţile ce au trecut prin această poartă formează Blocul Activităţilor Rezolvate (BAR).

Deoarece, din lipsa unor resurse, există posibilitatea ca nu toate activităţile să poată fi rezolvate, trebuie adoptate anumite criterii de selecţie. Activităţile vor fi ordonate după criteriile stabilite. Este rolul segmentului TG (Trim Gate) să facă acest lucru, iar ca rezultat se obţine Blocul Activităţilor Ordonate (BAOR).

Activităţile care nu pot trece prin poarta PG pentru a intra în BAR se vor stoca în Blocul Activităţilor Următoare (BAUR). Tot în BAUR intră şi activităţile următoare celor ce au intrat în BAR. Prin activităţi următoare înţelegem activităţile ce se succed în ordine tehnologică.

După ce BAAS a fost golit, se poate trece la tactul următor. Pentru aceasta, se execută mai 96

Despre câteva principii antientropice

întâi un transfer al conţinutului blocului BAUR în BAAS, la care se adaugă şi activităţile iniţiale, cu termen de realizare în tactul curent. Ele formează Blocul Activităţilor Iniţiale (BAI).

Orice activitate are calculată rezerva de timp în graful produsului respectiv. Odată cu fiecare trecere BAOR-PG-BAUR rezerva se diminuează cu o unitate. Valoarea rămasă este criteriul de selecţie cel mai important.

BAI

BAAS

TG BAOR

PG

BAUR

BAR

97

Despre câteva principii antientropice

Metoda expusă prezintă următoarele două mari avantaje: - Din mulţimea activităţilor, sunt reţinute pentru prelucrarea într-un tact numai activităţile în aşteptare la un moment dat, ceea ce face posibilă abordarea lucrărilor industriale cu volum mare de date; - Rezolvarea prin simulare permite introducerea unui mare număr de condiţii logice, ceea ce face metoda deosebit de suplă, păstrându-şi, în acelaşi timp, generalitatea.

Metoda prezentată a fost experimentată în lucrări de programarea producţiei. Aici ea se aplică în două etape: - În prima etapă, se fixează drept criteriul de optimalitate minimizarea timpilor inter-operaţionali. Acesta este un optim economic, ce conduce la minimizarea fondurilor imobilizate în procesul de fabricaţie. Rezultă un program de fabricaţie cu activităţile planificate la termenul cel mai îndepărtat, care poate totuşi asigura respectarea termenului de predare a produsului finit.

98

Despre câteva principii antientropice

- În etapa a doua, pe baza programului emis în prima etapă şi a realizărilor efective din perioada anterioară, se calculează termenul cel mai apropiat posibil de execuţie. În acest fel, utilizatorul dispune de o marjă de timp, în interiorul căreia poate decide. În general, prin definirea adecvată a activităţilor şi tacturilor, metoda poate fi aplicată nu numai în programare, dar şi în planificare, la gradul de detaliere dorit, sau pentru simularea fabricaţiei în anumite variante de lucru.

99

Despre c창teva principii antientropice

100

Tablou de bord – evoluţia principalilor indicatori

Tablou de bord al conducătorului Evoluţia principalilor indicatori economici la un set de întreprinderi Publicat în Buletinul Informatic al Casei de Ştiintă şi Tehnică pentru Tineret, Braşov, 1980 Rezumat Deşi lucrarea s-a concentat şi a fost verificată pe indicatorii economici ai întreprinderilor din judeţul Braşov, ea este utilizabilă peste tot acolo unde activitatea unor unităţi este măsurabilă şi evoluează în timp. În locul întreprinderilor, pot fi institutii, localităţi etc., iar în locul indicatorilor economici pot fi indicatori sociali sau de orice altă natură. Acest lucru este posibil, deoarece algoritmul şi programul elaborat conservă generalitatea metodei.

Studiul îşi propune ca, în locul unor tabele anoste şi obositoare – conţinând doar numere care aşteaptă să fie interpretate – să furnizeze informaţii prelucrate şi, pe cât se poate, sugestive. Cu alte cuvinte, se urmăreşte obţinerea în timp scurt şi fără efort a unei imagini globale, dar pornind de la date reale. În acest scop, calculatorul analizează nu numai valorile realizate în perioada curentă, ci evoluţia unor indicatori relevanţi într-o perioadă mai lungă de timp. Se obţine deci o imagine retrospectivă a ceea ce este consant în evoluţia unităţilor analizate şi anume tendinţa 101

Tablou de bord – evoluţia principalilor indicatori

generală pe care au avut-o, eliminând valorile accidentale, nesemnificative. După cum de vede, lucrarea nu prezintă o simplă înşiruire de date. Ea arată „cam cum” a evoluat unitatea respectivă în timp. Pornind de la această indicaţie orientativă, cei interesaţi pot aprofuna anumite aspecte, consultând listele complete de valori.

Pentru aprecierea în mod ştiinţific a evoluţiei în timp a indicatorilor s-a folosit o metodă matematică adecvată.

Pentru fiecare indicator economic a cărei evoluţie trebuie analizată, se generează un vector R = {xj} = 1,2, . . . 12 cuprinzând valorile realizate în ultimele 12 luni şi un al vector P = {pj} = 1,2, . . . 12 cuprinzând valorile planificate pentru aceleaşi intervale.

Prima problemă care se pune este succesiunea de valori luate de fiecare dintre doi vectori în punctele 1,2, . . . 12 să aproximată printr-o funcţie, care apoi

ca cei fie să 102

Tablou de bord – evoluţia principalilor indicatori

permită calculul unei valori medii centrale şi, mai ales, o evaluare a trendului.

Urmatoarele considerente ne-au condus la alegerea metodei celor mai mici pătrate: - numărul punctelor este relativ mare (cel puţin 12); - de la un indicator la altul, valorile sunt diferite ca ordin de mărime; - nu este necesară o precizie deosebită a calculelor, rezultatele finale având un rol orientativ.

Conform metodei anunţate, problema se enuntă astfel: Fiind dat un sistem de funcţii {φj(x)}, ortogonal pe intervalul <a,b> şi funcţia continuă f(x), să se determine polinomul generalizat: Q(x) = C0φ0(x) + C1φ1(x) + . . . + Cnφn(x) care dă cea mai bună aproximare pătratică a funcţiei f(x) pe intervalul <a, b> Cu alte cuvinte, se cere determinarea coeficientilor C0, C1, . . . Cn, care realizează minimul abaterii pătratice: 103

Tablou de bord – evoluţia principalilor indicatori 2 n  I n (C 0 , C1 ...C n ) = ∫ ∑ (C iϕ i ( x) − f ( x) ) dx  i=0 a   b

Coeficienţii care realizează minimul funcţiei In(C0, C1, . . .Cn) vor fi daţi de sistemul de n+1 ecuaţii: b δI n  n  = 2 ∫ ∑ C iϕ i ( x ) − f ( x )ϕ j ( x )dx = 0 δC j  a  i =0

pentru j = 1, 2, 3, . . . n.

Pentru fiecare dintre vectorii Ri şi Pi ai indicatorilor i = 1, 2, . . m, cu coeficenţii astfel calculati, se determină media centrală şi trendul, care se compară mai întâi între ele şi apoi faţă de valorile realizate în ultima perioadă. Dacă diferenţa dintre valorile planificate şi cele realizate depăşeşte o anumită limită impusă, se afişează un mesaj corespunzător.

104

Sistem expert în cobalto-terapia tumorilor maligne

SISTEM EXPERT IN COBALTO-TERAPIA TUMORILOR MALIGNE Dr. Margareta Gheorghiu Ing. Cristache Gheorghiu Lucrare prezentată la al IV-lea „Colocviu de Sisteme şi Cibernetică”, organizat de Academia Română la Bucureşti, în 19-20 octombrie 1987 şi publicată în volum.

Calculul dozelor de iradiere în cobaltoterapia tumorilor maligne este o problemă care, mai ales în ultimul timp, a generat o explozie de produse informatice. Explicaţia, rezidă în dificultatea problemei, faţă de care soluţiile oferite sunt greoaie şi dau răspunsuri aproximative. Dificultatea creşte cu cât raza, în drumul ei de la sursa de iradiere pînă la tumoră, străbate mai multe straturi de ţesut uman ce au permeabilităţi diferite. Iradierea ideală se realizează atunci când tumora este iradiată în orice punct al ei la nivelul dozei prescrise, iar ţesuturile vecine rămân pe cât posibil neiradiate. Situaţia ideală nu este realizabilă, deoarece, pentru tumorile interne, orice rază străbate mai întâi straturile superficiale, pe care Ie iradiază, pînă să ajungă Ia destinaţie. În scopul protecţiei acestor 105

Sistem expert în cobalto-terapia tumorilor maligne

straturi, sursa se deplasează succesiv în mai multe puncte, astfel încât tumora să fie supusă unui foc convergent. Din acest motiv, volumul calculelor creşte atât de mult, încât prelucrarea automată a datelor devine obligatorie. În acest scop este necesară înregistrarea prealabilă a datelor iniţiale despre poziţia şi forma tumorii şi a ţesuturilor ce o înconjoară, precum şi poziţiile sursei de iradiere. Dacă volumul calculelor, deşi mare, este totuşi rezonabil, volumul datelor iniţiale ce ar trebui înregistrate pentru o rezolvare serioasă, face soluţia neoperantă în timp util prin mijloace clasice.

Sistemul expert preconizat de noi propune o solutie cibernetică ce, prin natura ei, depăşeşte aspectele dificile. Astfel, se are în vedere un echipament de calcul disponibil în orice moment, alături de aparatura de iradiere. În acest mod înregistrarea şi prelucrarea datelor poate fi condusă chiar de către personalul spitalului, exploatarea programelor fiind destul de simplă.

Pentru înregistrarea formei ţesuturilor, operatorul desenează curba respectivă, prin marcarea câtorva puncte de pe curbă.

Programul va calcula coeficientii unei funcţii spline care aproximează cât mai bine punctele marcate şi va trasa pe ecran linia calculată.

106

Sistem expert în cobalto-terapia tumorilor maligne

Dacă operatorul este mulţumit, coeficienţii se înregistrează; dacă nu se reia procedeul. Toate ţasuturile vor fi înregistrate în acest mod.

Pentru prelucrarea propriu-zisă a datelor, majoritatea soluţiilor cunoscute pleacă de la ipoteze simplificatoare, pe care le îmbunătăţesc apoi prin diferite corecţii. Spre exemplu, raza principală este presupusă perpendiculară pe piele. Dacă nu este aşa, se aplică o corecţie pentru „pană de aer” şi o alta pentru „pană de ţesut”. De asemenea, multe soluţii tratează problema prin două planuri perpendiculare unul pe celălalt deşi ea este o problemă în spaţiu; sursa este imaginată ca un punct, deşi ea este o sferă, obturatorul este redus la un plan, deşi al are o grosime apreciabilă, etc.

Soluţia noastră îşi propune să nu facă ipoteze simplificatoare, iar problemele de geometrie analitică să Ie trateze în spaţiu.

Modelul este unul de simulare a fenomenului fizic real. În esenţă, modul de rezolvare a problemei este cel descris în continuare.

Orice celulă iradiată transformă o parte din energia primită în radiaţie secundară, iar o parte o lasă să treacă mai departe. Datorită radiaţiei secundare dezvoltate, celula în cauză devine la rândul ei sursa de iradiere pentru celulele vecine. Ceea ce trebuie calculat este cantitatea totală de energie ce cade asupra 107

Sistem expert în cobalto-terapia tumorilor maligne

unei celule, atât din radiaţia primară cât şi prin integrarea radiaţiei secundare a celulelor vecine. Pentru rezolvare, întreaga zonă de interes din corp este împărţită în cuburi suficient de mici pentru a putea fi interpretate ca celule. Ele vor fi reprezentate prin centrul lor. În continuare aceste cuburi vor fi numite celule.

Pentru fiecare celulă se va determina cantitatea de radiaţie primară primită, în funcţie de poziţia ei relativă în spaţiu faţă de sursă. Odată calculată radiaţia primară, mai departe, se calculează radiaţia secundară, care se însumează pentru toate celulele vecine.

Procedeul se repetă pentru toate poziţiile sursei, pentru care se face o a doua însumare.

Pentru calculul radiaţiei primare primită de o celulă, ne vom imagina sursa ca pe o sferă de rază R, cu centrul în punctul S(S1,S2,S3).

Ecuaţiile sale sunt: x = S1 + R ∗ cosU ∗ sin V y = S2 + R ∗ sin U ∗ sin V z = S3 + R ∗ cosV

Pentru simplificarea expunerii, vom presupune că centrul tumorii se află în originea sistemului axelor de coordonate. Ecuaţia cercului definit de sfera-sursă şi planul P 108

Sistem expert în cobalto-terapia tumorilor maligne

perpendicular pe dreapta OS în punctul S se scrie ca un sistem format din ecuaţiile sferei şi cea a planului P: x = S1 + R ∗ cosU ∗ sin V y = S2 + R ∗ sin U ∗ sin V z = S3 + R ∗ cosV S1 ∗ x + S 2 ∗ y + S3 ∗ z − S12 − S 22 − S32 = 0

Simularea radiaţiei emise de sursă se realizează prin mai multe puncte de pe acest cerc (în funcţie de gradul de precizie dorit), plus centru sferei. Pentru parcurgerea cercului se variază U de la 0 la 2π .

Vom nota cu C ( xC , yC , zC ) aceste puncte.

La distanţa D faţa de sursă, se află un obturator cu o deschidere şi formă definite de către utilizator, cu scopul evitării iradierii ţesuturilor vecine. Ecuaţia planului obturatorului este: xB y B z B = = S1 S 2 S3 D = ± ( xB − S1 ) 2 + ( yB − S 2 ) 2 + ( z B − S3 ) 2

Rezolvând acest sistem, se află coordonatele centrului oburatorului B( xB , yB , z B ) .

Ecuaţia planului obturatorului este: xB ∗ x + yB ∗ y + z B ∗ z − xB2 − yB2 − z B2 = 0 109

Sistem expert în cobalto-terapia tumorilor maligne

Cel mai simplu obturator este un dreptunghi în acest plan, cu laturile la distanţele D1 şi respectiv D2 faţă de centrul obturatorului, dar forma lui poate fi mai complicată. Un punct T(xT,yT,zT) de interes în ţesut formează cu punctul C(xc,yc,zc) de pe cercul sursei, dreapta CT .

Sistemul xI − xT y − yT z −z = I = I T xC − xT yC − yT zC − zT xB ∗ xI + y B ∗ y I + z B ∗ z I − xB2 − y B2 − z B2 = 0

dă coordonatele punctului I(xI,yI,zI) în care dreapta CT înţeapă planul obturatorului.

După cum punctul I se află în interiorul dreptunghiului sau în afara lui, rezultă că raza ce pleacă din C ajunge sau nu în punctul T. Iradierea poate fi parţială dacă unele puncte de pe sursă iradiază punctul T, iar altele nu.

S-a considerat până acum că obturatorul este un plan, deşi, în realitate, el are o grosime apreciabilă. De aceea, se va avea în vedere un al doilea plan, paralel cu primul, la distanţa G faţă de el, G fiind grosimea plăcii. Se repetă procedeul şi rezultă o diminuare a iradierii pentru razele ce străbat parţial placa obturatorului, datorită oblicităţii ei.

110

Sistem expert în cobalto-terapia tumorilor maligne

De asemenea, utilizatorul poate plasa un al doilea obturator, sub primul, de o formă specială, adaptată cazului, pentru care procedeul de calcul este similar.

Suprafeţele diferitelor ţesuturi sunt determinate ca suprafeţe riglate de o curbă generatoare şi o curbă directoare. Cazul cel mai frecvent întâlnit este cel al parabolei, pentru care vom exemplifica, deşi pot fi considerate şi ecuaţii de grad superior. Astfel, notând curba generatoare y2 - 2pn=0 z=0 şi curba directoare z2 – 2px = 0 y=0 ecuaţia suprafeţei este: x – 2pq – y2q – z2p = 0 Coeficienţii p şi q sunt cei calculaţi în prima parte, când curbele au fost desenate pe display.

Punctul L(xL,yL,zL) în care dreapta sursăţintă CT înţeapă ţesutul se calculează prin sistemul de ecuaţii: xL − S1 y L − S 2 z L − S3 = = xT − S1 yT − S 2 zT − S3 2 pqxI − y I2 q − z I2 p = 0 111

Sistem expert în cobalto-terapia tumorilor maligne

Radiaţia primară ce cade în punctul T se calculează în funcţie de distanţele pe care raza le parcurge prin fiecare ţesut şi de coeficienţii specifici. În funcţie de precizia dorită, zona de interes va fi împărţită în celule mai mari şi mai puţine, sau mai mici şi mai multe, durata calculeleor variind în mod corespunzător.

Graţie programelor întocmite, calculele deşi complicate - sunt rezolvate de către calculator rapid şi fără efort din partea utilizatorului.

112

Ind.ec.-soc – reflectări ai unei realităţi guvernate de factori umani

Indicatorii economico-sociali ca reflectări ai unei realităţi guvernate de factori umani Raport de cercetare către Institutul Central de Informatică, contract nr. 31/1982 Rezumat

Capitolul 1. Indicatorii fundamentali Numărul populaţiei Sistematizarea teritorială şi problemele sociale legate de procesele de dezvoltare se bucură de o bibliografie impresionantă, mai ales ca volum. Un cinic spunea ca sociologia are cele mai multe metode şi cele mai puţine rezultate. Faţă de complexitatea deosebită a domeniului însă, omenirea, mai ales în ultimul timp, a acumulat cunoştinţe importante, care-i permit azi să stăpânească mult mai bine fenomenele decât în trecut, astfel că butade ca cele de mai sus nu pot fi acceptate decât în glumă. Reţinând ironia, vom aprecia că cel mai eficient mijloc de comunicare al unei idei este aplicarea ei practică şi relatarea cât mai explicită a acestui demers. Este exact ceea ce 113

Ind.ec.-soc – reflectări ai unei realităţi guvernate de factori umani

urmărim să facem în această lucrare, pe baza experimentului pe care l-am realizat în judeţul Braşov.

Există în ceea ce întreprindem o cantitate relativ mare de prelucrări de date prin metode ale statisticii matematice. Există de asemeni şi o bogată literatură care recomandă asemenea lucrări. Mai puţin ştim însă despre utilizarea practică a acestor metode, utilizare care, sperăm să arătăm, implică probleme atât de complexe de interpretare a proceselor reale, încât centrul de greutate al preocupărilor se deplasează din sfera aplicării unor metode cunoscute către sfera modelării unor procese destul de puţin cunoscute.

Un exemplu de simplificare excesivă a realităţii îl oferă H. Elayat şi colaboratorii în /6/. El îşi propune şi realizează o abordare prin simulare a fenomenului migraţiei, structurat ca un proces Markov. Modelul a fost aplicat în Canada, folosind datele recensămintelor cu care acoperă un interval de 14 ani. În ciuda metodei matematice promiţătoare, procesele sociale sunt reduse la numărul populaţiei (total, pe sexe şi grupe de vârstă), număr migranţi şi probabilităţile tranziţiei dintr-o stare i într-o stare j. Nici vorbă de motivaţiile care generează aceste tranziţii sau de modul în care sistemul poate fi dirijat sau cel puţin influenţat.

114

Ind.ec.-soc – reflectări ai unei realităţi guvernate de factori umani

În sistemele sociale (sistemul teritorial este un sistem social) relaţiile dintre caracteristicile elementelor nu sunt de tip determinist. Astfel, dezvoltarea industrială viitoare a unei localităţi va influenţa migraţia populaţiei din sau spre acea localitate.

Mărimea acestei influenţe însă nu poate fi cunoscută aprioric ci doar estimată prin prelucrări matematice adecvate ale unor date înregistrate în trecut, pe baza cărora, în urma desprinderii unor legităţi, se vor putea face prognoze prin extrapolarea tendinţelor şi a corelaţiilor observate.

Am dat acest mic exemplu, pentru a arăta că în cazul sistemelor sociale, datorită complexităţii şi indeterminismului lor funcţional, ar fi greşit să se caute un model de simulare foarte detaliat, în speranţa că un grad sporit de detaliere ar face modelul mai precis.

Din punct de vedere matematic modelul este oricum precis, în sensul că el conduce la o soluţie riguros determinată; din punctul de vedere al capacităţii sale de reflectare a sistemului social real însă, el nu poate face precizări de detaliu pe care sistemul însuşi nu le conţine. Ori, un sistem social este ontologic imprecis în funcţionarea sa. Singurele legităţi pe care le putem desprinde sunt cele de ordin statistic. Există de aceea un anumit nivel de agregare a datelor, pe care avem obligaţia să-l 115

Ind.ec.-soc – reflectări ai unei realităţi guvernate de factori umani

depistăm, nivel la care procesele sociale pot fi explicate, iar cauzele identificate prin inferenţe logice probate prin corelaţii statistice semnificative.

Este necesar să sesizăm aici că datele sunt numai reflectări ale unor stări ale sistemului. Sistemului îi sunt proprii procesele prin care trece dintr-o stare în alta şi, de aceea, orice simulare trebuie orientată pe proces şi nu pe jocul aritmetic al unor date abstracte.

Ne amintim aici de o butadă a lui Paul Valery: "orice este simplu este fals, orice este complex este inutilizabil", cu sensul că simplificările excesive falsifică imaginea despre realitate, în timp ce un model prea complicat devine inoperant. Într-adevăr există un optim în cantitatea de informaţii necesare unui organ de decizie: prea puţine informaţii conduc la decizii "după ureche", ignorarea aspectelor pertinente, superficialitate, iar, la cealaltă extremitate, prea multe informaţii conduc la pierderea din vedere a problemei esenţiale şi înnămolirea în detalii. Este firesc deci să ne propunem acel nivel de informare şi de prelucrare a datelor care să ofere maximum de relevantă pentru organele de decizie, ţinând seama de posibilităţile existente de colectare a datelor de bază.

116

Ind.ec.-soc – reflectări ai unei realităţi guvernate de factori umani

Orice model de simulare operează cu variabile, iar fiecare variabilă corespunde unei caracteristici din sistemul real. Modelul constă dintr-o succesiune de relaţii matematice, prin care variabilele sunt calculate în mod recurent unele din celelalte. Rezultă că între variabile trebuie să existe o relaţie de ordine, care dictează succesiunea calculării lor. Aceasta din punct de vedere formal. Din punctul de vedere al mecanismelor care guvernează funcţionarea sistemului real, caracteristicele reflectate prin variabilele modelului sunt ordonate între ele prin relaţii de tip cauzal. Esenţa activităţii de modelare va consta tocmai în surprinderea acelor caracteristici şi a relaţiilor dintre ele care conferă modelului maximum de pertinentă, asigurându-i în acelaşi timp adaptabilitatea şi comprehensibilitatea necesară folosirii lui practice.

Oricare ar fi criteriile de selecţie ale caracteristicilor sistemului, fiind vorba de un sistem social, există o caracteristică care nu poate fi eludată şi anume populaţia. De asemeni, oricare ar fi raţionamentele prin care s-ar încerca ordonarea caracteristicilor prin relaţii cauzale, populaţia rămâne cheie de boltă a sistemului, fără de care sistemul însuşi îşi pierde raţiunea de a fi. Într-o exprimare inspirată, Octav Onicescu numea populaţia "omul la plural". În afară de 117

Ind.ec.-soc – reflectări ai unei realităţi guvernate de factori umani

eleganţa ei, expresia atrage atenţia asupra faptului că procesele observabile la nivelul populaţiei îşi găsesc explicaţia în suma unor acte decizionale la nivelul indivizilor. Este de aceea surprinzător să constatăm că marea majoritate a studiilor ce au ca obiect sisteme social-economice de diferite nivele, abandonează componenta socială şi tratează numai aspectele economice, folosind în acest scop metode aritmomorfice (în sensul lui N. Georgeacu-Roegen), cu alte cuvinte, evoluţia sistemului este discutată doar prin jocul aritmetic al valorilor unor indicatori economici.

Este un viciu al economiştilor în general. Cauza, după opinia noastră, este importanţa deosebită a factorilor economici şi, mai ales, faptul că pentru informaţii de ordin economic există date deja înregistrate. Oricât de importantă ar fi însă influenţa economicului asupra socialului, sintagma "sistem social-economic" avansează doar ideea că sistemul social este privit dintrun unghi economic; substituirea totală a socialului prin economic conduce însă la o tratare incompletă a problemelor.

Indicatorii economici nu vor lipsi nici din studiul nostru, pentru că aspectele economice sunt realmente importante.

Motivaţiile proceselor sociale vor fi căutate însă în comportamentul oamenilor, ei, oamenii, fiind 118

Ind.ec.-soc – reflectări ai unei realităţi guvernate de factori umani

influenţaţi în deciziile lor de mai mulţi factori, printre care şi factorii economici.

Accentuarea rolului jucat de om în explicarea unor fenomene sociale nu înseamnă de loc cădere în individualism sociologic (în sens de curent ştiinţific) ci, dimpotrivă, metoda propusă de noi pleacă de la mărimi caracteristice societăţii (considerată ca întreg) şi analizează influenţa lor asupra comportamentului individual.

Mărimile, devenite aici factori de influenţă, sunt: dinamica producţiei industriale, calitatea aprovizionării cu bunuri de larg consum şi multe altele asemenea, deci indicatori economici şi sociali la nivelul societăţii.

Comportamentul indivizilor este o consecinţă a modificărilor în plan social, explicabilă ca adaptare la schimbare şi nu o cauză a lor. Pe de altă parte, suma comportărilor individuale devine, la nivelul societăţii, un nou indicator statistic de rang social. Se porneşte deci de la nivelul societăţii şi se ajunge tot la nivelul societăţii; nivelul individual are numai un rol de reflectare, dar un rol esenţial, fiind într-un anumit fel suportul material al unor transformări măsurate în planul indicatorilor social-economici.

Să considerăm acum, în acord cu Tr. Herseni /17/, că definitoriu pentru o societate este structura sa internă, încadrarea sistemică 119

Ind.ec.-soc – reflectări ai unei realităţi guvernate de factori umani

şi devenirea ei istorică, şi să insistăm puţin asupra ultimii trăsături.

Studiul reţelelor de localităţi sau chiar a unei singure localităţi operează o tăietură transversală în evoluţia acelei localităţi. Ea se opreşte asupra unui moment, şi anume a momentului prezent, împărţind evoluţia în două: • trecutul este istoria ei, istoria devenirii,ei, la capătul căreia fiecare localitate arată aşa cum o găsim noi în momentul studiului; • viitorul este evoluţia devenirilor ulterioare.

Am riscat această platitudine pentru a accentua importanţa analizei evoluţiei şi a cunoaşterii mecanismelor intime care-i reglementează dinamica, absolut indispensabilă în orice previziune. Orice evoluţie constă dintrun şir infinitezimal de schimbări. Un deces, o naştere, o emigrare sau o imigrare, ocuparea sau eliberarea unui loc de muncă, construirea unei locuinţe, sunt schimbări. Schimbarea este esenţa evoluţiei. În plan social, planificarea nu este o problemă rezolvată dacă nu este şi fundamentată. Fundamentarea constă în aceea că, printr-o primă planificare a unor schimbări în planul indicatorilor sociali se estimează 120

Ind.ec.-soc – reflectări ai unei realităţi guvernate de factori umani

efectul stimulator sau, după caz, inhibator al acelor schimbări în comportamentul individual, care, la nivel statistic, să asigure, cu o anumită probabilitate, atingerea valorilor dorite ale altor indicatori sociali. Reluarea pas cu pas a acestei proceduri are ca efect stabilirea coordonatelor traiectoriei viitoare a dezvoltării social-economice a localităţilor, deci evoluţia lor.

Ideea ce trebuie reţinută din cele de mai sus este aceea că, şi dacă am accepta că societatea are primatul asupra individului, totuşi omul este cheia de boltă a tuturor proceselor sociale şi orice schimbare în plan social trebuie judecată prin prisma modificărilor de comportament individual. Cel mai simplu indicator economic rămâne o cifră moartă dacă nu se cunosc mecanismele intime care stimulează sau inhibă activităţile individuale necesare realizării indicatorului propus.

0 altă idee fundamentală de care suntem obligaţi să ţinem seama este legată chiar de stabilirea traiectoriei. La nivelul reţelelor de localităţi, specificul local poate avea un rol încă şi mai puternic. În sociologie, este cunoscut curentul geo-sociologic, în care factorii geografici sunt absolutizaţi. Dacă exagerarea rolului lor s-a dovedit a fi o greşeală, în schimb ignorarea lor ar conduce la soluţii total nerealiste. Iar condiţiile geografice nu sunt 121

Ind.ec.-soc – reflectări ai unei realităţi guvernate de factori umani

singurii factori locali. Tradiţia, obiceiurile, aspiraţiile oamenilor şi foarte multe altele, pot fi tot atâtea criterii în definirea evoluţiei viitoare a unei localităţi. Evidenţierea tuturor aspectelor specifice importante este posibilă numai prin cunoaşterea corespunzătoare a situaţiei existente.

Subliniem cu acest prilej valoarea operaţională a demersului nostru, care - prin metodă şi obiect - fac posibilă fundamentarea ştiinţifică a planurilor de dezvoltare. Prin metodă, deoarece instrumentarul informatic întrebuinţat nu reduce realitatea la un model abstract simplificat până la pierderea capacităţii de reprezentare, ci serveşte pentru verificarea ipotezelor şi lasă utilizatorilor libertatea alegerii ipotezelor adecvate. Prin obiect, deoarece elementele fundamentale asupra cărora se îndreaptă atenţia noastră sunt oamenii şi condiţiile locale - definite atât în spaţiu cât şi în timp - adică cei care formează o societate şi-i dau viaţă.

Indicatorii economici, inclusiv cei care privesc producţia de bunuri materiale, sunt numai reflectări ale activităţii oamenilor.

Aritmetica indicatorilor devine de aceea lipsită de sens dacă pierde din vedere conţinutul lor profund. Realitatea este atât de complexă încât reprezentarea ei exactă în minţile noastre este imposibilă; de aceea operăm cu un model 122

Ind.ec.-soc – reflectări ai unei realităţi guvernate de factori umani

simplificat, care reţine esenţialul (de unde şi posibilitatea introducerii unor erori de reprezentare). În aceraşi idee, a modelării, economiştii îşi propun să reprezinte aspectele economice ale realităţii prin indicatori economici, ceea ce este firesc într-o anumită măsură. Dar de aici şi până la absolutizarea indicatorilor economici şi reducerea raţionamentelor la o simplă aritmetică a unor mărimi devenite astfel fără conţinut, este o cale tot atât de lungă ca de la adevăr la fals.

Soluţiile la care s-ar ajunge în acest mod pot fi dintre cele mai ciudate. Iată de ce insistăm asupra elementului om într-un sistem social, ca fiind cel a cărui activitate este reflectată prin indicatori sociali-economici.

Conjunctura economică internaţională, planurile de stat la nivel naţional, iar mai jos, la nivel de judeţ sau chiar întreprindere ori comună, dau cadrul în care se înscrie orice activitate. Acesta este aspectul integralist al sistemului social. Acţiunile oricărui om, generate de aspiraţiile şi energia lui creatoare dau viată sistemului. Fără ele, sistemul însuşi este o simplă abstracţie lipsită de conţinut.

Dialectica dintre cele două aspecte defineşte traiectoria dezvoltării social-economice a sistemului; ale sunt coordonatele fiecărui punct al traiectoriei. Îmbinarea fericită a celor două aspecte este cheia succesului oricărui program 123

Ind.ec.-soc – reflectări ai unei realităţi guvernate de factori umani

de perspectivă. Fundamentarea ştiinţifică a programului , de perspectivă este o problemă de seriozitate şi responsabilitate profesională.

Perfecţionarea instrumentarului tehnic al fundamentării programului cu câteva sugestii venite din direcţia informaticii este obiectivul acestui studiu.

Migraţia internă – elementul determinant al dinamicii numărului populaţiei Vom arăta în cele ce urmează că numărul populaţiei în orice localitate este determinat în cea mai mare măsură de volumul emigrărilor şi al imigrărilor din şi respectiv în acea localitate.

Migraţia, la rândul ei, ca sumă a unor acte individuale, este un efect al dezvoltării economico-sociale a unei zone, pentru care ceilalţi indicatori economici şi sociali pot deveni factori cauzali. În cazul municipiului Braşov, într-un studiu sociologic elaborat sub conducerea lui Miron Constantinescu ş.a. şi publicat în 1970, se arată că, din eşantionul studiat, numai 28,5% erau născuţi în mediul urban (25,3o chiar în oraşul Braşov), restul de 71,5%. fiind născuţi în rural /3, p.47/. Iată deci că principala sursă a creşterii populaţiei oraşelor este ruralul, dar nici această sursă nu este inepuizabilă. Printre consecinţele migraţiilor remarcăm 124

Ind.ec.-soc – reflectări ai unei realităţi guvernate de factori umani

"îmbătrânirea" populaţiei în zonele de emigraţie, urmată de scăderea indicelui de vitalitate care, după o anumită limită, poate duce la scăderea minimului biologic necesar reproducerii /27/.

Creşterea spectaculoasă a dimensiunii oraşelor nu se realizează pe seama sporului natural al populaţiei existente, ci mai ales pe seama migraţiei. "Nu ar fi existat oraşe, înainte de a fi existat migranţi" - spunea un specialist.

Deoarece, dezvoltarea unui oraş este condiţionată nu numai de factori naturali, ci şi de decizii cu caracter economic şi social, cunoaşterea cât mai aprofundată a mecanismelor ce reglează fenomenele sociale este din ce în ce mai importantă, ceea ce a impulsionat şi elaborarea acestui studiu. *

* *

Încă de la sfârşitul secolului trecut, s-a încercat exprimarea matematică a fluxului migraţiilor, în funcţie de diferiţi factori de influenţă, prin formule ca cea de tip gravitaţional, datorată lui Ravenstein: M i , j = k ∗ Pi ∗ Pj ∗ D −j ,αi

în care: 125

Ind.ec.-soc – reflectări ai unei realităţi guvernate de factori umani

Mi,j - numărul migranţilor din localitatea i în localitatea j; Pi - populaţia localităţii i; Pj - populaţia localităţii j; Dj,i - distanţa dintre localităţile i şi j; k, α - coeficienţi Este adevărat că, la prima vedere, se constată o legătură strânsă între fluxul migraţiilor şi mărimea oraşelor. "Mirajul" oraşului mare, ca şi mirajul legăturii semnalate, nu conduce însă la soluţii operaţionale şi nu surprinde cauza migraţiei.

Asocierea fluxului migraţiilor cu mărimea oraşelor se explică prin constatarea că, pe de o parte, creşterea oraşelor se realizează mai puţin pe seama aportului natural al populaţiei existente şi mai mult pe seama imigrărilor, iar, pe de altă parte, gradul de concentrare a populaţiei în localităţile mari a crescut de la un an la altul; cu alte cuvinte, oraşele mari au devenit şi mai mari, în timp ce localităţile mici au staţionat sau chiar au pierdut populaţie. *

* *

Migraţia poate fi judecată prin două coordonate pe care le considerăm esenţiale: - creştere/scăderea calităţii vieţii; 126

Ind.ec.-soc – reflectări ai unei realităţi guvernate de factori umani

- tendinţa de emigrare Faptul migrării apare deci ca o finalizare dorinţelor individuale.

Oraşul mare este aprioric un pol de atracţie ce nu ar mai avea nevoie de demonstraţii. O formulă interesantă pentru aprecierea influenţei sale este propusă de I. Messincov şi colaboratorii în /26,p.77/: Ni,j = (Ci-Cj), (Ii-Ij), Ai, Dj,i în care: Ni,j numărul locuitorilor atraşi din localitatea i în localitatea j; Ci-Cj - diferenţa între posibilităţile de câştig dintre cele două localităţi; Ii-Ij – diferenţa dintre locurile de învăţământ; Ai - alţi factori; Di,j - distanţa dintre localităţile i şi j.

Mai departe, însă, autorii citaţi renunţă să aprofundeze această formulă şi se limitează să studieze factorul distanţă, propunând formulele: γ = β ∗ eα ∗ x

şi γ =βx

α

pentru prima, calculând şi coeficienţii α şi β, cu datele anului 1966. Distanţa, însă, nu are un rol 127

Ind.ec.-soc – reflectări ai unei realităţi guvernate de factori umani

activ; ea nu antrenează migranţi. Rolul ei este numai de selecţie a zonelor de emigrare.

Rezultă, sperăm, din cele expuse până aici, că stăpânirea fenomenului migraţiilor solicită o metodă cu mult mai rafinată decât o formulă globală, ca cea de tipul lui Ravenstein.

Iată de ce, ne-am propus să identificam mai întâi factorii de influenţă cauzală, pentru ca apoi să încercăm o cuantificare a influenţiei lor. *

* *

Pentru oraşele şi municipiile din România, cu datele colectate din Anuarul statistic, s-a calculat pentru perioada 1974-1979 creşterea datorată sporului natural şi, prin diferenţă faţă de creşterea totală, creşterea datorată migraţiei. Din motive de spaţiu, nu reproducem aici calculele, ci doar rezultatele, care sunt edificatoare.

Creşterea gradului de concentrare, spre exemplu, s-a verificat prin calculul indicelui lui Gini /2G, p.51/, cu formula:     G =  ∑ X i Yi +1  −  ∑ X i +1Yi   i   i 

128

Ind.ec.-soc – reflectări ai unei realităţi guvernate de factori umani

unde Xi şi Yi reprezintă frecvenţele cumulate ale distribuţiilor.

Pentru localităţile din România anilor 1956, 1966, 1974, el are următoarele valori: Anul

Indicele lui Gini

1956

0,3663

1966 1974

0,3929 o,4321

Pentru judeţul Braşov, indicele lui Gini a crescut de la 0.531 în 1974 la 0,624 în 1979.

Pentru perioada care a urmat anului 1979 concentrarea a crescut încă şi mai mult, dar considerăm aceste valori ca suficient de elocvente.

De altfel, ideea concentrării populaţiei în oraşe este evidentă şi în perioada 1974-1979, când populaţia comunelor a rămas aproape constantă, în timp ce populaţia oraşelor a crescut cu 143%.

A n u l 1974 1979 Total Urban Rural

496254 317572 175382

631161 452971 178190

Procent de creştere 127 143 101 129

Ind.ec.-soc – reflectări ai unei realităţi guvernate de factori umani

Din cele prezentate până aici, sperăm că am reuşit să demonstrăm ideea de la care am plecat, şi anume că, din punctul de vedere al numărului populaţiei, dezvoltarea oraşelor se face pe seama migraţiei.

Dezvoltarea municipiului Braşov este mai mult decât elocventă pentru rolul migraţiei în creşterea populaţiei. Este suficient să comparăm diferenţa de 141.325 locuitori, care reprezintă creşterea de la 163.345 în 1966 până la 304.670 locuitori în 1980, deci aproape 2oo%, cu cei aproximativ 16.000 locuitori cu cât ar fi putut creşte populaţia datorită sporului natural. Se vede că nici 11% din creştere nu poate fi explicată astfel, de unde concluzia că peste 89% revin migraţiei.

Cele două procese, migraţia şi concentrarea populaţiei în oraşe mari, merg mână în mână, dar aceasta nu ne permite să afirmăm că oraşul, prin mărimea lui (măsurată în număr de locuitori ) este factorul determinat. Există oraşe care, în lipsa investiţiilor, au pierdut populaţie. De altfel, la o analiză directă a corelaţiei dintre migraţie şi dimensiunea oraşelor, ipoteza este infirmată. În acest scop, s-a calculat coeficientul de corelaţie dintre numărul populaţiei urbane din fiecare judeţ şi procentul de creştere datorită migraţiei în aceleaşi localităţi, calculat 130

Ind.ec.-soc – reflectări ai unei realităţi guvernate de factori umani

anterior. Valoarea obţinută (-0,14) nu mai lasă nici o speranţă şi obligă la căutarea altor factori sau, mai exact, a factorilor reali de influenţă.

Un argument în plus este şi acela că, din punct de vedere practic, prezintă interes acei factori de influenţă asupra cărora se poate acţiona dirijând astfel procesul în sensul dorit. Mărimea oraşului, fiind dată, nu este operaţională din acest punct de vedere. *

* *

Urbanizarea şi mobilitatea spaţială a populaţiei – atât sub forma migraţiei cât şi a navetismului - sunt două procese pereche, caracteristice pentru o ţară în curs de dezvoltare, când amploarea lor este maximă.

Implicaţiile sociale profunde antrenate în această transformare solicită cunoaşterea şi dirijarea fenomenelor, în vederea unei dezvoltări armonioase din toate punctele de vedere. Studiile demografice tratează cu rigoarea instrumentarului statistic evoluţia şi prognoza migraţiei la nivel naţional şi intrajudeţean. Anchetele sociologice identifică motivaţiile migranţilor şi ale navetiştilor, nivelul lor de integrare în noul mediu social, precum şi modificarea de către ei a mediului social în care tocmai au intrat. Atât studiile 131

Ind.ec.-soc – reflectări ai unei realităţi guvernate de factori umani

demografice cât şi anchetele sociologice furnizează informaţii preţioase celor interesaţi să cunoască situaţia prezentă şi, mai ales, viitoare a mobilităţii spaţiale a populaţiei şi a consecinţelor ei, dar se preocupă mai puţin de problemele operaţionale la nivel judeţean.

Această lucrare îşi propune să creeze un model care, cu ajutorul tehnicii electronice de calcul, să ofere posibilitatea unei cunoaşteri mai bune a procesului, dar mai ales a stăpânirii şi dirijării lui, tocmai la nivel judeţean, adică acolo unde deciziile cu caracter economic şi social pot influenţa în mod hotărâtor evoluţia viitoare a unor localităţi.

Complexitatea deosebită a fenomenului studiat face ca sarcina noastră să fie destul de dificilă. Demografia şi sociologia ne vor fi însă de mare folos, chiar dacă incursiunile noastre în cele două discipline nu au girul, erudiţiei unor specialişti ai genului. Obiectivul concret, cât şi abordarea pe cale informatică a problemei, îl vor ajuta însă pe cititor să înţeleagă valoarea practică a demersului nostru, alături de care criticile şi sugestiile vor fi întotdeauna binevenite, pentru îmbunătăţirea soluţiei propuse. În această fază, modelul nostru, va fi cu siguranţă incomplet, de aceea îl considerăm provizoriu şi perfectibil, dar cu proprietatea importantă că este operaţional.

132

Ind.ec.-soc – reflectări ai unei realităţi guvernate de factori umani

Pentru a nu ne pierde în consideraţii teoretice, modelul a fost construit în paralel cu experimentarea lui pe un caz concret, care este judeţul Braşov. În acest fel, ipotezele teoretice au fost verificate statistic, iar constatările au contribuit la ameliorarea ipotezelor, sau au sugerat ipoteze noi, şi aşa mai departe, apropiind astfel modelul de faţă de fenomenul real până la o distanţă apreciată ca satisfăcător de mică pentru utilizarea lui practică. Datele folosite sunt reale.

Gradul de detaliere a modelului de simulare se referă nu numai la numărul caracteristicilor luate sub observaţie, ci şi la structurarea obiectului studiat, în cazul nostru al judeţului, ca sistem economico-social.

Adevăratele mecanisme explicative ale comportării oamenilor trebuie căutate prin mijloace mai subtile, unele chiar psihologice.

Ajungem astfel la al doilea palier al cunoaşterii sistemului, şi anume „nivelul fiziologic” unde se evidenţiază funcţionalitatea lui. Vom reveni de aceea la noţiunea de funcţiune, mai promiţătoare pentru demersul nostru.

Orice sistem social se află într-o continuă devenire, ceea ce presupune schimbare, iar schimbarea trebuie să aibă o motivaţie. Atât schimbarea cât şi motivaţia trebuie analizate nu la nivelul sistemului, ci la nivelul elementelor sale componente, şi cu aceasta ne 133

Ind.ec.-soc – reflectări ai unei realităţi guvernate de factori umani

ridicăm la al treilea palier al cunoaşterii noastre asupra sistemului, a identificării lui, şi anume la „nivelul comportamental”.

Schimbarea, în cazul studiat de noi, înseamnă schimbarea temporară sau definitivă a domiciliului. Care este motivaţia ei? Am arătat că este aspiraţia oamenilor pentru o calitate mai bună a vieţii. Cum o măsurăm? Am arătat că prelucrarea fără discernământ a datelor statistice nu duce la nici un rezultat util. Rezultă că vor trebui selectaţi acei indicatori care, într-o combinaţie bine aleasă vor caracteriza cât mai bine motivele care-l determină pe individ să renunţe la statu-quo-ul său pentru un altul presupus mai bun. Motivele pot fi localizate prin studiul funcţiunilor sistemului, şi anume a acelor funcţiuni care ating interesele individului. Pentru fiecare dintre aceste funcţiuni vor fi căutaţi acei indicatori care, direct sau în combinaţie, caracterizează cât mai bine nivelul calitativ la care sunt satisfăcute trebuinţele populaţiei din punctul de vedere al funcţiunii în cauză.

Setul de indicatori astfel stabiliţi formează factorii de influenţă ai mobilităţii spaţiale a populaţiei. Ei sunt argumentele modificărilor de comportament al viitorilor migranţi.

Stabilirea factorilor de influenţă este subiectul capitolului următor unde, după 134

Ind.ec.-soc – reflectări ai unei realităţi guvernate de factori umani

analiza funcţiunilor, este prezentat şi discutat rezultatul unor anchete sociale în rândul unor specialişti în probleme de sistematizare pi planificare teritorială din judeţul Braşov, cărora li s-a solicitat opinia privind factorii de influenţă ai mobilităţii. Subiecţii nu au fost orientaţi în prealabil asupra obiectivului studiului, tocmai pentru a nu fi influenţaţi, astfel că răspunsurile lor în sunt destul de diverse.

După identificarea factorilor de influenţă următoarea etapă va fi modelarea sistemului, urmată de verificarea ipotezelor prin prelucrarea cu mijloacele matematico-statistice a datelor înregistrate în anii trecuţi. Cu aceeaşi ocazie se va obţine şi cuantificarea influenţei fiecărui factor reţinut, cu care, în sfârşit, se poate aborda capitolul scop al lucrării, simularea comportării sistemului.

Identificarea factorilor de influenţă a migraţiei În scopul identificării factorilor de influenţă specifici zonei, ne-am adresat printrun formular de anchetă mai multor specialişti din judeţ. Într-o a doua fază, ne-am adresat altor specialişti, cu invitaţia de a ordona 135

Ind.ec.-soc – reflectări ai unei realităţi guvernate de factori umani

factorii deja stabiliţi, în funcţie de gradul de influenţă al fiecăruia.

Ordonarea factorilor nu a constituit un scop în sine. Prin acest mijloc, fiecare specialist consultat a fost obligat să aprofundeze în mai mare măsură aprecierile sa, iar analiza rezultatelor a permis confruntarea punctelor de vedere, sugerarea unor noi factori, reformularea altora, şi aşa mai departe, după care, ancheta a fost reluată cu formulare îmbunătăţite, mai ales pentru că o primă şi foarte importantă condiţie este independenţa influenţelor reflectate de fiecare factor în parte. Astfel, „sporirea dotărilor socialculturale” (al cincilea factor ca importanţă întro primă iteraţie) şi „dezvoltarea activităţilor culturale” (al şaselea), spre exemplu, nu sunt decât două măsuri ale aceleaşi influenţe, care ar putea fi denumită „gradul de satisfacere a interesului pentru cultură”. Rezultate au fost apoi verificate astfel: Pentru verificarea concordanţei opiniilor, s-a calculat coeficientul lui Kendall, cu formula: n••  12∑  ni∗ −  k   W= p2 ∗ k k 2 −1

(

)

136

Ind.ec.-soc – reflectări ai unei realităţi guvernate de factori umani

unde: p

ni • = ∑ ni , j j =1

-

totalul

punctajului

obţinu

pe

factorul i; p

k

n•• = ∑∑ ni , j j =1 i =1

- total punctaj general

cu: ni , j

- opinia exprimată de specialistul j, primitor la factorul i; p - numărul specialiştilor anchetaţi; k - numărul factorilor de influenţa. Înlocuind datele culese în formulă, a rezultat: W =

12 ∗ 17.546 = 0,536 12 2 ∗ 14 14 2 − 1

(

)

Verificarea semnificaţiei coeficientului: λ2 calculat = p(k − 1)W = 12(14 − 1)0,536 = 83,6

Pentru 14-1=13 grade de libertate şi o probabilitate de 0,95, rezultă λ2 teoretic = 22,4, deci concordanţa rangurilor este foarte bună.

137

Ind.ec.-soc – reflectări ai unei realităţi guvernate de factori umani

Din motive pe care le vom arăta mai departe, aceşti factori nu vor putea fi folosiţi în formă brută, ci într-una adaptată rigorilor cerute de prelucrările la care vor fi supuşi.

Vom discuta în cele ce urmează semnificaţia celor mai importanţi factori admişi în model, semnificaţie privită în raport cu influenţa exercitată asupra mobilităţii spaţiale a populaţiei.

1. Dinamica producţiei industriale După părerea aproape unanimă, acesta este factorul cu cea mai mare influenţă asupra mobilităţii spaţiale a populaţiei, fapt explicabil şi pe plan motivaţional, deoarece industria oferă cele mai multe şi mai puternice speranţe privind creşterea calităţii vieţii: salariu lunar şi cu mult superior faţă de câştiurile obişnuite din agricultură, posibilitatea obţinerii unei locuinţe, dobândirea statutului de orăşean cu toate avantajele oraşului, existenţa unei perspective de calificare şi şcolarizare a migrantului şi, mai ales, a copiilor săi etc.

O primă verificare a corelaţiei dintre creşterea migraţiei şi creşterea producţiei industriale s-a făcut cu datele culese din Anuarul statistic la nivelul judeţelor României, în perioada 1974-1979. A rezultat un coeficient 138

Ind.ec.-soc – reflectări ai unei realităţi guvernate de factori umani

de corelaţie a rangurilor de 0.429, calculat cu formula lui Spearman: S = 1 − 6∑

Pentru

T =S∗

D2 = 0,429 N N 2 −1

(

)

N −2 = 2,927 1− S 2

şi

cu

numărul

gradelor de libertate (N-2) egal cu 38.

Se constata însă că valoarea este influenţată de câteva situaţii excepţionale, aduse de câteva judeţe cu o evoluţie deosebită, care viciază semnificaţia. Recalculând, după eliminarea lor, rezultă o valoare de 0.898, ceea ce este mai mult decât semnificativ.

Există, în mod evident, şi influenţa inversă: cu cât a fost frânată emigrarea prin creşterea producţiei în localitatea de origină.

Separarea celor două este extrem de dificilă, motiv pentru care s-a emis o „rezultantă” a lor, notată astfel:

(

)

FM = ∆DVPN − ∆0VPN ∗

1 W

unde: - creşterea valorii producţiei realizate de localitatea de destinaţie faţă de anul precedent; ∆0VPN - creşterea valorii producţiei realizate de localitatea de origine faţă de anul precedent; W - productivitatea muncii în anul curent. ∆DVPN

139

Ind.ec.-soc – reflectări ai unei realităţi guvernate de factori umani

Un alt aspect extrem de important este situaţia producţiei industriale în localităţile învecinate, către care se poate face naveta. În situaţia concretă a judeţului Braşov, navetismul are cote extrem de înalte, astfel încât nu poate fi neglijat.

Populaţie aptă de muncă

Populaţie fără ocupaţie Navetişti către alte localităţi Populaţie încadrată în muncă în localitate Navetişti din alte localităţi Locuri de muncă neocupate

Locuri de muncă existente

2. Sporul natural al populaţiei Ideea că „presiunea demografică” poate fi factor cauzal al migrării este veche. Se naşte însă întrebarea dacă această idee este valabilă în prezent şi în ţara noastră. Corelaţia statistică calculată între mişcarea migratoare şi sporul natural pentru judeţele României în perioada 1966-1977 indică o valoare de -0,356, cu valoarea testului de semnificaţie de 2,346, ceea ce confirmă existenţa unei legături destul de slabe.

140

Ind.ec.-soc – reflectări ai unei realităţi guvernate de factori umani

3. Mecanizarea lucrărilor agricole Acest indicator are două aspecte, a căror analiză este interesantă, deoarece efectele lor sunt diametral opuse: - prin mecanizare creşte productivitatea muncii, eliberându-se astfel forţa de muncă ocupată în agricultură şi care devine în acest mod disponibilă pentru celelalte sectoare de activitate (secundar şi terţiar); - mecanizarea creează posturi de lucru noi, cu unele avantaje asemănătoare celor din industrie (muncă mai puţin brută, relativ adăpostită faţă de intemperii, posibilităţi de calificare, retribuţie sporită etc.), contribuind prin aceasta la stabilizarea populaţiei în localităţile natale.

4. Dezvoltarea fondului de locuinţe Acest indicator este bine caracterizat prin valoarea investiţiilor pentru construcţii de locuinţe, raportat la numărul populaţiei din localitate. El reflectă gradul de acces al 141

Ind.ec.-soc – reflectări ai unei realităţi guvernate de factori umani

cetăţeanului la o locuinţă. Pentru analiza mobilităţii populaţiei, însă, el trebuie comparat cu un acelaşi indicator din localităţile de destinaţie şi/sau cu valoarea medie pentru întreaga reţea de localităţi.

De data aceasta nu este necesar să se lucreze cu valori de creştere, deoarece investiţia produce creştere în mod direct, clădirile nou construite adăugându-se la fondul de locuinţe existent.

5-6 Satisfacerea aspiraţiilor de cultură Relativitatea subiectului face dificilă măsurarea lui prin criterii obiective. Dintre indicatorii existenţi, notăm sporirea dotărilor social-culturale şi dezvoltarea activităţilor culturale. Dacă primul este clar, pentru al doilea nu există date concludente, mai ales că ele ar trebui să reflecte gradul de interes al oamenilor pentru manifestările existente. Acest indicator, ca şi altele, de altfel, poate fi estimat în mod subiectiv, prin valori apreciate în timpul simulării de către utilizator. *

* *

Fiind vorba de un rezumat, ne oprim aici cu analiza factorilor de influenţă luaţi în calcul.

142

Ind.ec.-soc – reflectări ai unei realităţi guvernate de factori umani

Analiza completă poate fi consultată în Raportul de Cercetare întocmit în cadrul Programului Naţional de Cercetare şi înaintat către ICI Bucureşti în luna noiembrie a anului 1982. În plus, obiectivul nostru a fost construirea unui model informatic de analiză şi nu întocmirea analizei propriu zise, care trebuie efectuată de către specialişti în sociologie, planificare etc.

Capitolul 2 - Modelarea procesului Reţele de localităţi Delimitarea teritoriului asupra căruia se efectuează un studiu al evoluţiei localităţilor nu poate fi făcută arbitrar, deoarece între localităţi există legături puternice, motiv pentru care întreg ansamblul comunelor şi oraşelor nu poate fi tratat decât prin prisma funcţionalităţii lui. Este suficient să ne amintim de amploarea navetismului, de problemele organizatorice ale reţelei comerciale, sau de condiţiile naturale care leagă sau separă între ele diferite localităţi. Astfel un râu, mai ales dacă este mai mare, nu separă ci, dimpotrivă, uneşte oamenii de pe cele două ţărmuri, prin 143

Ind.ec.-soc – reflectări ai unei realităţi guvernate de factori umani

folosirea în comun a resurselor râului. În schimb, un munte, cu cât este mai înalt cu atât separă mai tare populaţia, mai ales atunci când crestele lui nu sunt utilizate. Este evident deci că ar fi o greşeală să se traseze marginea teritoriului astfel încât localităţi între care există legături puternice să fie separate de această margine, doar pentru că cineva a trasat pe-acolo o linie.

Delimitarea teritoriului la nivel de judeţ poate fi, aprioric vorbind, suficient de bună deoarece, pe de o parte, la împărţirea administrativă a ţării în judeţe, s-a ţinut seama de legăturile existente între diferitele zone, iar, pe de altă parte, după împărţire, principalele reţele administrative s-au dezvoltat cu precădere în interiorul judeţului şi mai puţin în afara lui. Totuşi, situaţii deosebite se pot ivi.

Problema se pune mai acut atunci când judeţul trebuie împărţit în zone mai mici, fie pentru că interesul nostru se limitează la o astfel de zonă, fie că, şi acest caz este deosebit de important, în judeţ există zone foarte diferite, cu dezvoltări economice puternic diferenţiate, sau cu particularităţi care fac ca la analiza lor împreună cu celelalte zone să-şi piardă din relevanţă. În toate aceste cazuri, judeţul va trebui fragmentat în părţi care se vor trata separat.

144

Ind.ec.-soc – reflectări ai unei realităţi guvernate de factori umani

Studiul de faţă tratează reţele de localităţi şi, de aceea, vom înţelege prin reţele de localităţi fie o parte a unui judeţului, judeţul în întregime sau o zonă delimitată din mai multe judeţe. Programele de calculator permit orice partiţionare.

Problema care as pune este deci partiţionarea unui teritoriu în mai multe reţele, după care analiza se va efectua la două nivele: - fiecare reţea de localităţi separat; - ansamblul reţelelor, fiecare reţea fiind considerată o unitate teritorială elementară.

Un model teoretic de grupare a localităţilor a fost emis de economistul şi geograful german Walter Christaller în Die Zentralen Orte in Suddevtschland, Jena, 1933, cunoscut sub numele de teoria „locurilor centrale”. Ea este o teorie funcţionalistă şi are la bază ideea că localităţile au menirea să asigure bunurile şi serviciile zonei înconjurătoare, structurându-se într-o ierarhie în care mărimea localităţilor este direct proporţională cu volumul şi importanţa bunurilor şi serviciilor oferite şi, în consecinţă, cu mărimea zonei geografice pe care o tutelează. Rezultă o reţea de hexagoane regulate. Aplicată de către autor la situaţia Germaniei de sud, cu densitate medie de 60 locuitori/km2, distribuţia este aproape ideală, 145

Ind.ec.-soc – reflectări ai unei realităţi guvernate de factori umani

datorită unei dezvoltări economice omogene, relief fără accidente de teren etc.

Deşi inaplicabilă în cazul nostru, teoria lui Christaller ne furnizează totuşi ideea de integrare funcţională a localităţilor. În căutarea unui criteriu de partiţionare a spaţiului, am găsit că, pentru situaţia României de azi, numărul navetiştilor – zilnici şi/sau săptămânali – ne poate fi mare folos, ei arătând cum nu se poate mai bine amploarea legăturilor dintre localităţi. Am definit astfel „distanţa socială” ca fiind: DS =

N ab

1 + N ba

unde: - numărul navetiştilor din a în b; N ba - numărul navetiştilor din b în a.

Alte măsuri ale distanţei sociale ce pot fi luate în consideraţie sunt: numărul de călători pe zi între cele două localităţi, numărul de căsătorii etc.

Partajarea va trebui să dea o astfel de soluţie încât localităţile între care distanţa socială este mică să se găsească în aceeaşi reţea, în timp ce localităţile cu distanţa socială mare sa se găsească în reţele diferite. Este deci N ab

146

Ind.ec.-soc – reflectări ai unei realităţi guvernate de factori umani

o problemă de clasificare şi metoda folosită va fi din acest domeniu.

Modelul propus Am avansat deja ideea că soluţia noastră pentru evaluarea evoluţiei reţelelor de localităţi este simularea. În cele ce urmează, ne vom strădui să găsim metodele cele mai potrivite de estimare a evoluţiei fiecăreia dintre aceste variabilele sistemului. Pentru fiecare dintre aceste elemente, va trebui să găsim cei mai relevanţi factori de influenţă.

Prelucrarea matematică adecvată a datelor înregistrate în trecut permite identificarea factorilor şi scrierea ecuaţiilor ce leagă factorii de influenţă, ca variabile explicative, de variabilele explicate, ecuaţii ce se vor folosi în modelul de simulare, Operaţia, însă, nu este deloc uşoară, deoarece implică o analiză mentală foarte atentă, o interpretare a influenţei reale dintre fenomenele sociale şi nu doar o simplă corelaţie matematică. Metodele matematice au doar rol de verificare şi cuantificare a ipotezelor.

De mare ajutor în ne-au fost unele modele de analiză, elaborate de Universitatea din Los Angeles – California şi prezentate ca sursă a 147

Ind.ec.-soc – reflectări ai unei realităţi guvernate de factori umani

bibliotecii de programe statistice oferită de către IBM. Le prezentăm în continuare pe cele folosite de noi, cu repetarea menţiunii că orice analiză matematică a avut drept scop verificarea unor presupuse corelaţii şi calculul coeficienţilor, în ipoteza confirmării lor.

Metode explicative Scopul comun al acestor metode este să găsească o legătură între una sau mai multe variabile explicate (dependente) şi una sau mai multe variabile explicative (independente).

Metode de regresie Se consideră variabila explicativă (y) o funcţie de una sau mai multe variabile explicative: y = f(x1,x2,x3,. . .xn) + ε unde ε este un reziduu neexplicat.

Modelul cel mai simplu este cel al regresiei liniare. y = a0 + a1x1 + a2x2 + . . . + anxn + ε Dacă această reprezentare nu este satisfăcătoare, se poate folosi un polinom de gradul n în x (regresie polinomială) y = a0 + a1x + a2x2 + a3x3 + . . . + anxn 148

Ind.ec.-soc – reflectări ai unei realităţi guvernate de factori umani

Se pot lua în considerare toate variabilele explicative (analiză multiplă standard), sau se pot introduce succesiv variabilele cu cea mai mare putere explicativă, până la atingerea nivelului de aproximare dorit (analiză multiplă selectivă).

Analiza de varianţă Scopul analizei de varianţă este să testeze influenţa uneia sau mai multor variabile calitative asupra unei variabile cantitative. Cu alte cuvinte, ea încearcă să verifice dacă variaţia variabilelor explicative, luate izolat sau în combinaţii între ele, antrenează o variaţie semnificativă a variabilei explicate.

Analiza de covarianţă Este o generalizare a celor două metode precedente.

Ea permite evidenţierea influenţelor asupra unei variabile cantitative (y), atât a unor variabile cantitative, cât şi a unor variabile calitative, fiecare având un număr de „modalităţi”.

Analiza discriminantă Se presupune o populaţie repartizată în k clase distincte. Asupra populaţiei, se pot măsura p variabile cantitative. Scopul analizei este să caute în mulţimea de variabile explicative pe cele care conduc la cea mai bună 149

Ind.ec.-soc – reflectări ai unei realităţi guvernate de factori umani

discriminare a observaţiilor în clasele respective. Se doreşte construirea unor funţii discriminante, care să permită reclasarea indivizilor în grupele lor cu o eroare minimă şi, eventual, clasarea unor noi observaţii care nu figurează în listă.

Analiza canonică Fie un fenomen în care apar două grupe de variabile. Scopul analizei canonice este să studieze relaţiile ce există între variabilele primului grup şi cele ale celui de al doilea grup.

Metode descriptive Metodele descriptive încearcă să elimine redondanţele, înlocuind variabilele iniţiale cu unele noi, în număr mai mic, plecând de la faptul că variabilele strâns corelate între ele aduc cam aceeaşi informaţie.

Analiza componentelor principale Scopul analizei este studierea legăturilor lineare între variabile şi stabilirea unor noi variabile, denumite componente principale, necorelate între ele. Intuitiv, o observaţie corespunde unui punct cu n coordonate într-un spaţiu n-dimensional. Se încearcă să se reducă la 2 sau 3 numărul de dimensiuni ale acestui spaţiu, pierzând cât mai puţină informaţie.

150

Ind.ec.-soc – reflectări ai unei realităţi guvernate de factori umani

Pentru aceasta, se extrag „axele de inerţie” ale mulţimii de puncte.

Analiza factorială Metoda este înrudită cu precedenta. Ea exprimă variabilele iniţiale sub forma unor combinaţii liniare ale unui număr mic de variabile (factori) neobservabile. Modelul implică un număr de ipoteze (factori), ce explică legăturile dintre variabilele iniţiale.

Capitolul 3 - Simularea evoluţiei Metodele şi procedurile de calculator asociate, prezentate în capitolul precedent, sunt folosite în prima fază, cea de identificare a elementelor cu care se efectuează simularea şi a stabilirii valorilor pentru coeficienţii necesari acesteia. Simularea propriu zisă se efectuează cu un program independent. Datele folosite de ea, însă, sunt cele stabilite în această fază premergătoare, la care se adaugă cele specifice ipotezelor avansate de către utilizator privind evoluţia viitoare (investiţii, demolări etc.) Toate sunt înregistrate într-o bază de date specială. Simularea constă din parcurgerea tact după tact a întregului interval de timp dorit de către utilizator. Tactul este de regulă o zi, dar poate fi ales orice alt interval.

151

Ind.ec.-soc – reflectări ai unei realităţi guvernate de factori umani

Rezultatele simulării sunt înregistrate separat, iar afişarea şi analiza lor se efectuează cu un alt set de programe. Întreaga procedură este interactivă, astfel încât utilizatorul poate emite o nouă ipoteză de lucru, modificând unele date iniţiale, activează procedura de simulare şi analizează noile rezultate. Procedeul poate fi refăcut ori de câte ori.

Orice simulare presupune fragmentarea orizontului de timp în intervale cât mai mici, pe care le vom numi tacturi. Variabila de maxim interes este numărul populaţiei. Ea va fi calculată în fiecare tact, pentru fiecare unitate (oraş, comună, sat, etc.), în mod recursiv, plecând de la valoarea atinsă în tactul precedent, la care se adaugă sporul natural şi numărul de imigranţi, şi se scade numărul de emigranţi: Pn = Pn-1 + S + I – E Explicaţia oricărui proces social se poate găsi numai ca sumă a unor acţiuni individuale, deci prin motivaţii de ordin personal. Nici un model de, simulare, însă, nu poate avea ca element fundamental toţi locuitorii unui teritoriu. Oamenii se asociază în aşezări, pe care le numim localităţi, iar atunci când migrează au în vedere alte localităţi. Apreciem de aceea că nivelul ideal de caracterizare a 152

Ind.ec.-soc – reflectări ai unei realităţi guvernate de factori umani

unui teritoriu este localitatea. Ea este suficient de mică pentru ca fiecare om să-şi poată aprecia gradul de satisfacere a năzuinţelor şi realizărilor sale, dar şi suficient de mare pentru a oferi date reprezentative din punct de vedere statistic.

Din nefericire, în prezent, nu dispunem de date statistice la nivelul localităţilor, decât pentru oraşe şi municipii. Pentru mediul rural datele sunt în general cumulate la nivel de comună.

Vom avea de-a face, deci, cu municipii, oraşe şi comune, interpretate ca noduri ale unei reţele pe care, din motive de cursivitate a exprimării, am numit-o "reţea de localităţi".

Obiectul studiului nostru este deci o reţea de localităţi, pe care o analizăm prin caracteristicile ei economico-sociale.

Care sunt mecanismele care comandă deplasarea temporară sau definitivă a individului de la o localitate la alta, cum pot fi stăpânite aceste mecanisme şi dirijate în sensul în care se poate obţine o creştere generală şi nu numai una individuală a calităţii vieţii? Cum se poate măsura acest proces, pentru ca, modelându-l în date prelucrabile, deciziile să poată fi fundamentate ştiinţific? Iată întrebările cărora încercăm să le răspundem, cu mijloace destul de fragile faţă de complexitatea fenomenelor, dar care, oricum, sunt cu mult 153

Ind.ec.-soc – reflectări ai unei realităţi guvernate de factori umani

mai mult decât sistematizarea la întâmplare.

(Chiar şi întâmplarea favorizează numai spiritele pregătite, aşa cum ştim bine de la Pasteur încoace, ori, prospectarea viitorului cu mijloace ştiinţifice, chiar dacă nu ne permite să-l prevedem în toate amănuntele, ne ajută să-l întâmpinăm mai avizaţi.)

Datele statistice, dar nu numai, constituie elementul de plecare. Ele sunt ceea ce am punea numi „nivelul anatomic” al sistemului social, pe care ne străduim să-l modelăm întrunul informatic. Din nefericire, înregistrările statistice nu sunt întotdeauna complete, uneori nici măcar exacte. Corelaţiile dintre diferiţi indicatori nu reflectă în mod necesar o relaţie cauzală. Cu toate acestea, ele, datele statistice, ne sunt indispensabile.

Toate acestea evidenţiază avantajul utilizării metodei interactive a lucrării noastre, cu ajutorul căreia utilizatorul poate analiza diferitele influenţe şi cauze, poate verifica ipoteze, pendulând permanent între realitate şi cuantificări teoretice.

Capitolul 4. Experimentarea Judeţul Braşov s-a dovedit a fi o reţea aproape perfectă de localităţi, legăturile dintre acestea fiind de regulă mai puternice în 154

Ind.ec.-soc – reflectări ai unei realităţi guvernate de factori umani

interiorul lui decât în afară. Acest lucru a fost verificat prin calcului distanţelor sociale a localităţilor periferice. O situaţie specială au prezentat-o imigrările din alte judeţe, nu întotdeauna vecine, unele chiar foarte îndepărtate.

Simularea s-a efectuat în două faze: - simularea unei perioade anterioare; - simularea unei perioade viitoare.

Evident, prima a avut drept scop verificarea programelor, a relevanţei factorilor luaţi în consideraţie şi a coeficienţilor calculaţi. De asemenea, ea a permis corectarea unor ipoteze. A doua fază este destinată utilizatorilor (sociologi, economişti, politicieni) specialişti interesaţi în evoluţia societăţii şi planificarea resurselor. Pentru noi, ca proiectanţi, simularea a constituit verificarea lucrărilor elaborate.

155

Ind.ec.-soc – reflectări ai unei realităţi guvernate de factori umani

Bibliografie în ordinea alfabetică a autorilor

1. Băloiu Constantin, Evoluţia demografică şi creşterea economică, Editura Academiei, Bucureşti, 1981 2. Bârlea Ştefan, Unele consideraţii asupra entropiei în sistemele cibernetice, în Cibernetică şi progresele societăţii, Editura Politică, Bucureşti, 1980 3. Constantinescu Miron ş.a., Procesul de urbanizare în România. Zona Braşov, Editura Politică, Bucureşti, 1970 4. Constantinescu Miron, Berlogea Octavian, Metode şi tehnici ale sociologiei, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1970 5. Dorothe Ionel, Analiza şi predicţia performanţelor umane, Editura Ştiinţifică şi Enciclopedică, Bucureşti, 1981 6. Elayat H. ş.a., An approach for Simulating Regional Migration Patterns, în Computers and Industrial Engineering, vol. 5, nr. 1, 1981 7. Enache Mircea, Modele matematice în sistematizare, Editura Tehnică, Bucureşti, 1977 8. Falque M,. Jacobs P. Marsan A., L’ Évaluation des Impacts de Activités Humaines sur L’Environnement, 156

Ind.ec.-soc – reflectări ai unei realităţi guvernate de factori umani

Secrétariat d’Etat e L’Environnement, Paris, Juillet, 1976 9. Floareş Alecu, Mobilitatea populaţiei, Editura Junimea, Iaşi, 1977 10. Forrester Jay W., Principiile sistemelor, Editura Tehnică, Bucureşti, 1979 11. Gheorghiu Cristache, Simularea numerică a sistemelor economico-sociale, în Buletinul Român de Informatică, nr.

6/1980 12. Gheorghiu Cristache, Asupra problemei de clasificare automată, Comunicare la Sesiunea de Comunicări Ştiinţifice ICI, Bucureşti 1981 13. Gheţău V., Perspective demografice, Editura Ştiinţifică şi Enciclopedică, Bucureşti 14. Gheţău V., Particularităţi ale speranţei de viaţă pe medii sociale în ţara noastră, în Revista de statistică nr. 5/1970 15. Lebart L., Fénelon J., Statistique et informatique appliquée, Dunod, 1975 16. Lebart L., Morineau A., Fénelon J., Traitement des données statistiques, Dunod, 1979 17. Herseni Traian, Sociologie, Editura Şiinţifică şi Enciclopedică, Bucureşti, 1982 18. Hoffman Oscar, Sisteme conceptuale operaţionale în sociologie, Editură 157

Ind.ec.-soc – reflectări ai unei realităţi guvernate de factori umani

Ştiinţifică şi Enciclopedică, Bucureşti 1977 19. Ioanid Virgil, Sisteme informaţionale pentru luarea de decizii în sistematizare, Editura Tehnică, Bucureşti, 1978 20. Jambu Michel, Classification automatique pour l’analyse des données, Dunod, Paris, 1978 21. Kendall M.G., Yule G.U., An introduction to the Theory of Statistics, Editura Ştiinţifică, Bucureşti, 1969 22. Magda T., Mobilitatea socială a populaţiei rurale în zona S-E a Transilvaniei 1965-1966 în Revista de statistică nr. 7/1978 23. Maliţa Mircea, Sisteme în ştiinţele sociale, Editură Academiei, Bucureşti, 1977 24. Marcus Solomon (coordonator), Metode matematice în problematica dezvoltării, Editura Academiei, Bucureşti, 1982 25. Mărginean Ioan, Măsurarea în sociologie, Editura Ştiinţifică şi Enciclopedică, Bucureşti, 1982 26. Measniciv I., Hristache I., Trebici Vl., Demografia oraşelor României, Editura Ştiinţifică şi Enciclopedică, Bucureşti, 1977 27. Miftode V., Migraţile şi dezvoltarea urbană, Editura Junimea, Iaşi, 1978 158

Ind.ec.-soc – reflectări ai unei realităţi guvernate de factori umani

28. Nauda A., Mickle H.M., Bogt W.G., A dynamic Model of Housing, în International Journal of Systems science, vol. 11, nr. 2, 1980, pag 191 29. Nistor Ioan (coordonator), Planificarea şi prognoza dezvoltării economico-sociale, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1980 30. Peroux Francois, Les techniques quantitatives de la planification, Presses Universitaires de France, Paris, 1965 31. Rotariu Traian, Şcoala şi mobilitatea socială în ţările capitaliste şi dezvoltate, Editura Ştiinţifică şi Enciclopedică, Bucureşti, 1980 32. Sileţchi Mircea, Curta Lisette, Modelarea matematică a proceselor sociale, Editura Academiei, Bucureşti, 1972 33. Tövissi I, Scarlat E, Taşnadi Al., Metode şi modele ale analizei economice structurale, Editura Ştiinţifică şi Enciclopedică, Bucureşti,1979 34. Trebici Vladimir, Demografie, Editura Ştiinţifică şi Enciclopedică, Bucureşti, 1979 35. Vlăsceanu Lazăr, Metodologia cercetării sociologice, Editura Ştiinţifică şi Enciclopedică, Bucureşti, 1982 159