của HS trong học tập môn Toán

1) Phát hiện ra cái mới. 2) Đưa ra cách nhìn mới. 3) Hình thành ý tưởng mới để GQVĐ, đề xuất cách giải quyết mới: Đưa ra được ý tưởng mới; suy nghĩ không theo lối mòn; tạo ra yếu tố mới dựa trên những ý tưởng khác nhau; hình thành và kết nối các ý tưởng; biết thay đổi giải pháp trước sự thay đổi của bối cảnh; đề xuất cách giải quyết mới dù đã biết cách giải trước đó. 4) Thực hiện GQVĐ theo một cách mới (làm tắt, kết hợp lại, cách giải quyết độc đáo...), có khả năng phát triển vấn đề (biết khai thác vấn đề để đưa đến những kết quả mới, vận dụng trong bối cảnh mới). 5) Tư duy độc lập: Biết tự đặt ra các câu hỏi khác nhau về tình huống, vấn đề; biết phân tích, chọn lọc thông tin; biết đánh giá vấn đề, tình huống dưới những góc nhìn khác nhau.

1.2.3. Năng lực ST trong môn Toán, các biểu hiện của năng lực ST của HS trong học tập môn Toán

Những nghiên cứu về ST đã khẳng định rằng, trong mỗi con người luôn tiềm ẩn khả năng ST. Để phát huy một cách tốt nhất khả năng ST của mỗi cá nhân HS thì nhất thiết phải dạy và học ST. Nghiên cứu về cấu trúc năng lực toán học của HS, tác giả V.A. Krutecxki (1973) cho rằng, năng lực toán học của HS cần được hiểu theo hai mức độ. Thứ nhất, là năng lực đối với việc học toán, nắm một cách nhanh và tốt các kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo tương ứng của giáo trình toán học ở trường phổ thông (năng lực học tập tái tạo). Thứ hai, là năng lực đối với hoạt động ST toán học, tạo ra những kết quả mới và có giá trị đối với loài người (năng lực ST khoa học). Ông cho rằng mặc dù năng lực toán học được hiểu theo hai mức độ nhưng không có một sự ngăn cách tuyệt đối giữa hai mức độ hoạt động toán học đó. Khi nói đến năng lực học tập toán cũng chính là đề cập đến năng lực ST. Ông cũng nhấn mạnh tính độc lập trong hoạt động sáng tạo toán học [48]. Từ quan niệm về năng lực ST và những thành tố của năng lực ST, chúng tôi cụ thể hóa năng lực ST và những biểu hiện của năng lực ST của HS trong học tập môn Toán như sau: Năng lực ST trong môn Toán của HS là

thuộc tính cá nhân được hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện, giúp HS nhận thức và GQVĐ trong môn Toán có tính mới và hiệu quả. Các biểu hiện của năng lực ST của HS trong môn học tập môn Toán: - Biết tự đặt ra các câu hỏi khác nhau về tình huống, vấn đề trong học tập môn Toán; biết phân tích, chọn lọc thông tin; biết đánh giá vấn đề, tình huống dưới những góc nhìn khác nhau. - Biết lập kế hoạch để giải quyết nhiệm vụ trong học tập môn Toán và thực hiện kế hoạch đạt hiệu quả. - Phát hiện ra tính chất mới, quan hệ mới giữa các yếu tố của một bài toán (chẳng hạn như phát hiện ra sự thẳng hàng, điểm cố định, giá trị cực đại, cực tiểu, mối quan hệ vuông góc, song song giữa hai đường thẳng,...). - Phát biểu lại vấn đề, bài toán ở một dạng khác (ví dụ như chứng minh các đường thẳng đồng quy thì chuyển thành chứng minh ba điểm thẳng hàng, chứng minh hai góc bằng nhau thì chuyển về chứng minh tứ giác nội tiếp hoặc hai tam giác đồng dạng,...). - Đề xuất được giải pháp mới trong GQVĐ toán học (chẳng hạn như đại số hóa hoặc lương giác hóa bài toán hình học, chứng minh phản chứng, tìm ra nhiều cách giải khác nhau cho một bài toán,...). - Rút gọn hoặc cải tiến một khâu trong quá trình thực hiện, biết nhìn nhận lại quá trình suy luận để phát hiện mâu thuẫn, sai lầm, bất hợp lý, chưa tối ưu... một cách nhanh chóng, có cách giải ngắn gọn, độc đáo,... - Đề xuất được bài toán mới, kết quả mới từ bài toán đã cho. -Biết vận dụng linh hoạt kiến thức, kĩ năng toán học vào GQVĐ thực tiễn. Các nghiên cứu về ST đã chỉ ra rằng môi trường chính là nguồn gốc và nội dung của ST. T.M Amabile (1983) đã khẳng định môi trường xã hội trong đó cá nhân đang làm việc là một trong bốn thành phần cần thiết cho bất kì hoạt động ST nào của mỗi cá nhân [108]. Do đó, để phát triển năng lực ST cho HS thì cần phải tạo ra một môi trường học tập cởi mở, thân thiện, tôn trọng, khuyến khích tạo ra những ý tưởng mới, hỗ trợ sự ST, ghi nhận những cố gắng ST dù là nhỏ của mỗi HS.