1.1.2. Năng lực GQVĐ trong môn Toán

Tình huống có vấn đề là một khó khăn được chủ thể ý thức rõ ràng hay mơ hồ, mà muốn khắc phục thì phải tìm tòi những tri thức mới, phương thức hành động mới. Tình huống có vấn đề đặc trưng cho thái độ của chủ thể đối với trở ngại nảy ra trong lĩnh vực hoạt động thực hành hay trí óc. Nhưng đó là thái độ mà chủ thể chưa biết cách khắc phục trở ngại và phải tìm tòi cách khắc phục. Nếu không ý thức được khó khăn thì không nảy sinh nhu cầu tìm tòi. [55, tr.25] Trong luận án này, chúng tôi quan niệm năng lực GQVĐ là thuộc tính cá nhân được hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động kiến thức, kĩ năng cùng với thái độ của bản thân để GQVĐ đặt ra khi chưa biết cách thức giải quyết ngay vấn đề đó. Ngày nay, người ta không chỉ quan tâm đến năng lực GQVĐ của cá nhân mà còn quan tâm đến năng lực hợp tác GQVĐ. Chương trình đánh giá HS quốc tế PISA (2015) đã đưa vào đánh giá năng lực hợp tác GQVĐ (thực hiện trên máy tính). Theo PISA (2015) năng lực hợp tác GQVĐ là năng lực một cá nhân khi tham gia hiệu quả vào một quá trình GQVĐ cùng hai thành viên trở lên bằng cách chia sẻ hiểu biết và các nỗ lực cần thiết để tìm ra giải pháp, đồng thời đóng góp kiến thức, năng lực và nỗ lực của mình để hiện thực hóa giải pháp [137].

1.1.2. Năng lực GQVĐ trong môn Toán

1.1.2.1. Quan niệm về năng lực GQVĐ toán học Năng lực GQVĐ toán học là một trong những năng lực quan trọng cần phải rèn luyện và phát triển cho HS trong giáo dục toán học. Hội đồng GV Toán học Quốc gia của Mỹ (1980) đã khẳng định trong Chương trình hành động, rằng "GQVĐ phải là trọng tâm của toán học ở nhà trường" [120, tr.1]. Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể (12/2018) cũng nêu rõ "giáo dục toán học hình thành và phát triển cho HS những phẩm chất chủ yếu, năng lực chung và năng lực toán học với các thành tố cốt lõi là: năng lực TD và lập luận toán học, năng lực mô hình hóa toán học, năng lực GQVĐ toán học, năng lực giao tiếp toán học, năng lực sử dụng các công cụ và phương tiện học toán; phát triển kiến thức, kỹ năng then chốt và tạo cơ hội để HS được

trải nghiệm, áp dụng toán học vào đời sống thực tiễn" [8, tr.14]. Như vậy, năng lực GQVĐ toán học là một thành phần của năng lực toán học. Từ quan niệm về năng lực GQVĐ ở trên và đặc điểm của môn Toán cùng với các kết quả nghiên cứu đã có [52], [77] [83], [104], chúng tôi cụ thể hóa năng lực GQVĐ toán học của HS là thuộc tính cá nhân được hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện, cho phép HS huy động kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác nhằm giải quyết hiệu quả các nhiệm vụ trong học tập môn Toán. 1.1.2.2. Các thành phần của năng lực GQVĐ toán học Các nghiên cứu đã có về bồi dưỡng, phát triển, đánh giá năng lực GQVĐ trong dạy học Toán cũng đã đưa ra cấu trúc năng lực GQVĐ, năng lực GQVĐ thực tiễn, năng lực GQVĐ toán học, năng lực GQVĐ hình học [52], [77] [83], [104]. Theo Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể (2018), Năng lực GQVĐ toán học thể hiện qua việc thực hiện được các hành động: 1) Nhận biết, phát hiện được vấn đề cần giải quyết bằng toán học. 2) Lựa chọn, đề xuất được cách thức, giải pháp GQVĐ. 3) Sử dụng được các kiến thức, kĩ năng toán học tương thích (bao gồm các công cụ và thuật toán) để GQVĐ đặt ra. 4) Đánh giá giải pháp đềra và khái quát hoá cho vấn đề tương tự. [9, tr.12] Căn cứ vào lí luận đã trình bày ở trên và các kết quả nghiên cứu trong [52], [77] [83], [104], chúng tôi rút ra các biểu hiện của năng lực GQVĐ toán học của HS như sau: - Biết cách tiếp cận vấn đề, bài toán; hiểu đúng vấn đề, bài toán; biết diễn đạt vấn đề, diễn đạt lại bài toán bằng ngôn ngữ toán học thích hợp (vẽ hình, sử dụng công thức, phương trình,...). - Xác định được cách GQVĐ: huy động được kiến thức Toán học liên quan đến vấn đề cần giải quyết; biết diễn đạt vấn đề một cách rõ ràng, rành mạch, theo cách đơn giản, dễ hiểu hoặc theo các cách khác nhau; biết khai thác các dữ kiện đã cho, biết vận dụng các thao tác TD, các PP suy luận để tìm giải pháp GQVĐ.