Isaac-fysica 3 D 2u - Module 2 Krachten - inkijk methode

Inhoud

You’re a wizard Harry!

Als je naar Harry Potter-films kijkt, zie je heel wat onverklaarbare mysterieuze krachten: zwevende pluimen, uit het niets bewegende trappen, zelfroerende lepels … Zijn er in werkelijkheid op aarde ook dergelijke onzichtbare krachten? Noteer.

De zwaartekracht is voor ons vanzelfsprekend, maar blijft toch speciaal aangezien ze vanop afstand werkt. Dit is trouwens niet de enige ‘onzichtbare’ kracht … Bekijk met de QR-code een paar effecten van de elektrische kracht en haal de innerlijke Harry, Ron of Hermelien in je naar boven.

1 Kracht

1.1 Vectoriële grootheid kracht

Er zijn heel wat krachten aan het werk in ons universum. Denk maar aan een schommel die beweegt, een kar die wordt getrokken of wanneer je halters omhoog duwt in de gymzaal.

Daarvoor heb je een bepaalde kracht nodig. Wellicht ken je al heel wat van die krachten bij naam. Denk maar aan zwaartekracht, spierkracht, magnetische kracht, windkracht, wrijvingskracht ... en toch is de grootheid kracht iets mysterieus. Een kracht kun je niet zien, niet ruiken, niet vastpakken ... Het enige dat we wel kunnen waarnemen is het effect van een kracht.

Een kracht is daardoor niet zoals de meeste andere grootheden. De meeste grootheden die we al kennen, hebben alleen een grootte. Dit zijn scalaire grootheden zoals massa, tijd, temperatuur, volume, dichtheid … Kracht is net zoals snelheid een vectoriële grootheid en stellen we voor door een vector. Andere vectoriële grootheden zijn: versnelling, elektrische veldsterkte, magnetische veldsterkte … #–F

aangrijpingspunt

richting zin grootte

De lijn waarop de pijl ligt, geeft de richting van de vector aan.

De pijlpunt geeft de zin van de vector aan.

Het beginpunt van de pijl is het aangrijpingspunt van de vector. De lengte van de pijl is een maat voor de grootte van de vector.

Een kracht is een vectoriële grootheid en heeft een richting, een grootte, een zin en een aangrijpingspunt.

De grootte van kracht wordt voorgesteld door het symbool F (naar het Engelse ‘force’).

De krachtvector wordt voorgesteld door het symbool #–F .

Alle vectoriële grootheden hebben naast een grootte ook een richting, zin en aangrijpingspunt. Het zijn vectoren en die stellen we voor met behulp van een pijl.

GROOTHEID EENHEID

NAAM SYMBOOL NAAM SYMBOOL

kracht #–F newton N = kg ⋅ m s2

Bij de #–F zetten we meestal een subscript om duidelijk te maken over welke kracht het gaat. Hier gebruiken we #–Fs om de spierkracht van de persoon aan te duiden. #–Fs

Deze sterke mensen oefenen op verschillende manieren een kracht uit op een enorme steen.

1 Welke krachten hebben dezelfde richting? Noteer de juiste letters.

2 Welke krachten hebben dezelfde zin? Noteer de juiste letters.

3 Welke krachten hebben dezelfde grootte? Noteer de juiste letters.

De grootte van de kracht geeft weer hoe hard de persoon duwt/trekt aan de steen.

De richting van de kracht is de lijn waar hij naartoe duwt of trekt. Deze richting wordt ook de werklijn van de kracht genoemd.

De zin van de kracht geeft weer welke kant de kracht en de steen uitgaan.

Het aangrijpingspunt van de kracht is de plaats waar de kracht aangrijpt, dus de plaats waar de persoon trekt/duwt.

In fysica wordt een systeem dikwijls vervangen door een punt, een puntmassa. Deze puntmassa ligt dan in het massamiddelpunt en bevat alle massa van het volledige systeem. In dat geval grijpt de kracht natuurlijk aan in die puntmassa en is dat het aangrijpingspunt van de kracht.

1.2 De eenheid van kracht

Zoals elke grootheid heeft de grootheid kracht natuurlijk ook een eenheid. De hoofdeenheid van kracht is de newton (N).

Om de grootte van een kracht te meten, gebruiken we een dynamometer of een krachtsensor Daarop lezen we de grootte van de uitgeoefende kracht af in newton. Als je aan een dynamometer trekt met een kracht van 1 N, voel je dat dit een kleine kracht is. dynamometer krachtsensor

© courtesy of PASCO scientific

Met een dynamometer of krachtsensor kun je de grootte van een kracht meten.

De eenheid van kracht is de newton (N)

Isaac en de appel

De eenheid N ‘newton’ dankt zijn naam aan de Engelse wetenschapper Sir Isaac Newton, ook wel de vader van de zwaartekracht genoemd. Het verhaal gaat dat hij in 1666 in de boomgaard van zijn moeder een appel zag vallen. Dat gaf hem het inzicht dat een appel (en alles wat valt) eigenlijk naar de aarde wordt toegetrokken. Op diezelfde manier bedacht hij dat de maan door de aarde wordt aangetrokken.

Het wiskundig bewijs van de zwaartekracht is slechts één van de vele ontdekkingen van Isaac Newton. Als natuurkundige, wiskundige, astronoom, theoloog, filosoof en muntmeester zou hij volgens sommigen het startsein van de Verlichting hebben gegeven. Zonder twijfel was hij één van de grootste geleerden in de geschiedenis van de wetenschap.

We illustreren hieronder met enkele referentiematen de grootteorde van enkele krachten.

Als je een paprika in je hand houdt, voel je een kracht van 1 N Maar krachten kunnen ook wel groot zijn, zo oefent een alligator als hij bijt een kracht van 104 N uit, voor de lancering van de satelliettrein van SpaceX zijn krachten van 106 N nodig en de zon oefent zelfs een aantrekkingskracht van 10²² N uit op onze aarde.

1022 N © Sattrackcam.blogspot.com

106 N

104 N

WIST-JE-DAT

1.3 Het effect van een kracht

Een kracht werkt in op een voorwerp en heeft altijd een bepaald effect

Een kracht kan een beweging veroorzaken, bijvoorbeeld door inwerking van de zwaartekracht valt een appel uit een boom of met zijn spierkracht trapt een voetballer een voetbal weg.

Maar een kracht kan ook een beweging stoppen, denk maar aan een keeper die de aankomende voetbal opvangt.

Een kracht kan de oorzaak zijn van een snelheidsverandering, zoals harder trappen tijdens het fietsen.

Een kracht kan ervoor zorgen dat een voorwerp niet op een rechte baan beweegt, maar zoals een satelliet rond de aarde draait. De aantrekkingskracht van de aarde zorgt er in dit geval voor dat de satelliet in zijn ellipsvormige baan blijft.

In bovenstaande voorbeelden heeft de kracht een dynamisch effect. De kracht zorgt ervoor dat de bewegingstoestand van het voorwerp verandert

Een kracht heeft soms ook een totaal ander effect, denk maar aan het indrukken van een spons. In dat geval is het effect van de kracht statisch. We spreken van het statisch effect van een kracht, waarbij de kracht een vervorming veroorzaakt

Een kracht werkt in op een voorwerp.

Een kracht heeft een bepaald effect:

ze kan een voorwerp vervormen, dit is het statisch effect van de kracht;

ze kan de bewegingstoestand van een voorwerp veranderen, dit is het dynamisch effect van de kracht.

Is het effect van de kracht statisch, dynamisch of beide? Vul in.

1.4 Contactkrachten en veldkrachten

We kunnen krachten nog op een andere manier indelen in twee categorieën. Sommige krachten moeten rechtstreeks contact maken met een voorwerp om erop in te werken. Andere krachten werken op afstand, daar is geen contact voor nodig.

Als de kracht contact maakt met het voorwerp, dan spreken we van een contactkracht, bijvoorbeeld een blikje wegschoppen, een golfballetje wegmeppen met een golfstick of een aanhangwagen in beweging duwen. Ook de veerkracht, die we in puntje 2.5 op pagina 29 bespreken, is een contactkracht.

Wanneer een kracht geen rechtstreeks contact met het voorwerp maakt, noemen we die kracht een veldkracht. De kracht werkt ‘vanop een afstand’. Geen Harry Potter hocus pocus deze keer, dergelijke krachten bestaan echt.

In de natuur bestaan velden, die voor ons onzichtbaar zijn, waardoor we ons moeilijk kunnen voorstellen wat zo’n veld juist is. Gelukkig kennen we een aantal trucjes om een veld zichtbaar te maken.

Een veld dat iedereen kent, is het magnetisch veld. Een magneet oefent hier een magnetische kracht uit op het ijzervijlsel rond de magneet zonder het ijzervijlsel aan te raken. Rond de magneet heerst een magnetisch veld Op de afbeelding zie je dat het ijzervijlsel zich richt volgens de veldlijnen van dat magnetisch veld.

Het magnetisch veld van de aarde kunnen we waarnemen met een kompas. De kompasnaald ondervindt een kracht veroorzaakt door het magnetisch veld van de aarde en richt zich naar het noorden. Zo kunnen we ons, dankzij het magnetisch veld van de aarde, oriënteren op aarde.

Een ander veld is het elektrisch veld. Elke lading veroorzaakt rondom zich een elektrisch veld en zal andere ladingen in zijn omgeving gaan aantrekken of afstoten. De kracht waarmee dit gebeurt, noemen we de elektrische kracht of coulombkracht. In het dagelijkse leven komen we hiermee in aanraking als we in de winter onze wollen trui uitdoen. Dan krijgt ons haar precies een eigen willetje.

En tenslotte kennen we allemaal het zwaarteveld van de aarde. Dit veld wordt ook wel gravitatieveld genoemd.

Alle massa’s in de buurt van de aarde worden aangetrokken door de aarde. Als een appel uit de boom valt, neemt zijn snelheid toe. Zijn bewegingstoestand verandert. Een verandering van die bewegingstoestand vertelt ons dat er een kracht werkzaam is op de appel. Die veldkracht is de zwaartekracht

Verder in deze module gaan we daar dieper op in.

Rond andere planeten heerst er een soortgelijk veld. Die planeten trekken dus, net zoals de aarde, de massa’s in hun omgeving aan.

Zo is de aantrekkingskracht op de maan kleiner dan die op aarde, waardoor de astronauten met grote hoge sprongen over het maanoppervlak bewegen.

Bij een contactkracht is er een rechtstreeks contact met het voorwerp.

Bij een veldkracht is er geen rechtstreeks contact met het voorwerp, deze kracht werkt op afstand.

2

Soorten krachten

2.1 Zwaartekracht

2.1.1 Grootheid en eenheid

Een kracht waar je overal en altijd mee te maken hebt op de aarde, is de zwaartekracht

Deze kracht is, zoals eerder gezegd, niet uniek voor de aarde. De oorsprong van de zwaartekracht ligt immers in het feit dat alle massa’s elkaar aantrekken.

De gravitatiewet beschrijft deze aantrekking.

De zwaartekracht is de kracht waarmee de aarde voorwerpen aantrekt.

We stellen de zwaartekracht voor door #–Fz

De grootte van de zwaartekracht wordt aangeduid met Fz

De eenheid van zwaartekracht is de newton N.

Op dit betonblok werkt de zwaartekracht. #–Fz

De zwaartekracht is een vector en heeft dus een richting, zin, aangrijpingspunt en grootte.

2.1.2 Richting, zin en aangrijpingspunt van de zwaartekracht

De zwaartekracht werkt verticaal op een voorwerp en richt zich naar beneden.

De zwaartekracht grijpt aan in het zwaartepunt.

richting = verticaal

zin = naar beneden

aangrijpingspunt = zwaartepunt

Op aarde valt alles recht naar beneden. Denk maar aan de balpen die van je bank valt tijdens een examen, het drinkglas waar je net naast grijpt als het uit de kast valt of dat wat een vogel dropt net op het moment dat je voorbij loopt.

2.1.3 Grootte van de zwaartekracht

Als de massa van een voorwerp groter is, dan zeggen we dat het voorwerp ‘zwaar’-der is. Dat woordje zwaarder komt van de zwaartekracht: hoe groter de massa van een voorwerp, hoe groter de zwaartekracht die erop inwerkt.

Zwaartekracht: onderzoek

DOE DE TEST

Oriëntatie

We vermoeden dat er een recht evenredig verband is tussen de massa van een voorwerp en de zwaartekracht die inwerkt op dat voorwerp. Dit vermoeden kunnen we controleren door een experiment uit te voeren.

ONDERZOEKSVRAAG

Wat is het verband tussen de massa van een voorwerp en de grootte van de zwaartekracht die erop inwerkt?

HYPOTHESE:

Voorbereiding

BENODIGDHEDEN blokjes met verschillende massa dynamometer statief balans

Hang blokjes met verschillende massa’s aan een dynamometer en meet telkens de grootte van de zwaartekracht.

Uitvoering

MEETRESULTATEN

Het uitvoeren van het labo levert ons volgende meetresultaten op.

Na verwerking van de meetresultaten krijgen we:

We zien dat Fz toeneemt als m toeneemt, wat ons een recht evenredig verband doet vermoeden.

Om dit te controleren berekenen we de verhouding. Ons vermoeden klopt, want de verhouding is nagenoeg constant. Dat wil zeggen dat Fz en m recht evenredig zijn

Als de verhouding tussen twee grootheden constant is, dan zeggen we dat die twee grootheden recht evenredig zijn. In dit geval is dus de grootte van de zwaartekracht Fz recht evenredig met de massa m

We zien dat ook in de grafiek: de Fz(m)-grafiek geeft een rechte die door de oorsprong gaat. Fz(m)-grafiek

Reflectie

We vinden dus dat Fz m constant is.

Dat betekent dat Fz recht evenredig is met m,

en dus: Fz = constante ⋅ m

Die constante stellen we voor door g:

Fz = m ⋅ g

Komt dit overeen met jouw hypothese? Kruis aan.

Ja Nee

Uit Fz = m ⋅ g volgt dat g = Fz m en dat g uitgedrukt wordt in N kg

Nauwkeurige metingen geven het volgende resultaat voor g = 9,81 N kg

De grootte van de zwaartekracht bereken we met de formule Fz = m ⋅ g.

WIST-JE-DAT

Als we dit experiment op de maan zouden uitvoeren, dan zouden we analoge resultaten vinden, maar met een evenredigheidsfactor gelijk aan 1,60 N kg .

Op de maan is g gelijk aan 1,60 N kg

Op aarde is de grootte van de zwaartekracht op een systeem met een massa van 100 kg:

Fz(aarde) = m g

= 100kg ⋅ 9,81 N kg

= 981N

Op de maan is de grootte van de zwaartekracht op een systeem met een massa van 100 kg:

Fz(maan) = m ⋅ g

= 100kg 1,60 N kg

= 160N

Op aarde is de zwaartekracht op een systeem met een massa van 100 kg veel groter dan de zwaartekracht op dat systeem op de maan, omdat op aarde g veel groter is.

2.1.4 Gravitatiekracht

Planeten beschrijven een ellipsvormige baan. Dat betekent dat er op de planeten voortdurend een kracht inwerkt. Isaac Newton beschreef die kracht voor het eerst in 1687.

Twee massa’s m1 en m2 oefenen door hun massa een aantrekkingskracht op elkaar uit: de gravitatiekracht #–Fg

Voor de grootte van deze kracht geldt:

Fg = G m1 m2 r2

m1 m2

met r: de afstand tussen de twee massa’s

G: de gravitatieconstante G = 6,673 10 11 N ⋅ m2 kg 2

Dat is de algemene gravitatiewet

Aangezien de constante G heel klein is, is de gravitatiekracht tussen voorwerpen slechts merkbaar als minstens één van beide voorwerpen een grote massa heeft.

Voorbeeld

We berekenen de grootte van de gravitatiekracht tussen Arne (massa 15,3 kg) en Sofie (13,8 kg) als ze zich 1,00 m van elkaar bevinden.

De grootte van de gravitatiekracht is:

Fg = G m1 m2 r 2

= 6,673 10 11 N ⋅ m2 kg2 13,8kg 15,3kg

= 1,41 10 8 N

(1,00m)2

Die kracht is zo klein dat de kinderen er niets van merken.

De gravitatiekracht werkt tussen alle massa’s, dus ook tussen de aarde en de maan. Door die gravitatiekracht kan de maan in zijn baan rond de aarde blijven. De gravitatiekracht dient dan als centripetale kracht. Een centripetale kracht is een kracht die zorgt voor een cirkelvormige baan. In dit geval is het de gravitatiekracht die de centripetale kracht veroorzaakt. Daarom valt de maan niet op de aarde.

WIST-JE-DAT

Algemeen noemen we de aantrekkingskracht tussen massa’s: gravitatiekracht. Als één van de twee systemen een planeet is, dan spreken we van zwaartekracht.

2.1.5 Zwaarteveldsterkte

De aarde oefent een zwaartekracht uit op een voorwerp dat zich in zijn buurt bevindt. Aangezien er geen contact moet zijn tussen de aarde en het voorwerp, is de zwaartekracht een veldkracht Daarom spreken we van het zwaarteveld van de aarde.

De grootheid g is een maat voor de ‘sterkte’ van dat zwaarteveld.

Vandaar de naam zwaarteveldsterkte voor g

Aangezien de aarde niet perfect rond is, is de zwaarteveldsterkte op aarde niet overal even groot:

In België is g gelijk aan 9,81 N kg

Aan de Noordpool is g gelijk aan 9,83 N kg .

Aan de evenaar is g gelijk aan 9,78 N kg

Hoe verder van het middelpunt van de aarde verwijderd, hoe kleiner g.

9,83 N kg

9,81 N kg

9,78 N kg

De zwaarteveldsterkte is een vector, we stellen g dan ook voor met een pijl, die naar het middelpunt van de aarde gericht is.

De zwaarteveldsterkte g is een maat voor de grootte van het zwaarteveld.

In België is g = 9,81 N kg .

2.2 Gewicht

2.2.1 Grootheid en eenheid

Massa en gewicht

De massa en het gewicht van een voorwerp worden dikwijls met elkaar verward. Wanneer opa het goed bewaarde geheim van oma wil weten, namelijk haar ‘gewicht’, wil hij eigenlijk haar ‘massa’ (uitgedrukt in kg) weten. Maar oma zwijgt in alle talen, sommige dingen blijven gewoon geheim.

Maar wat is gewicht dan wel?

Elk voorwerp op aarde wordt door de aarde aangetrokken. Als het voorwerp ondersteund wordt, oefent het een kracht uit op zijn steun. Als het voorwerp ergens opgehangen wordt, dan oefent het een kracht uit op zijn ophangpunt. Die kracht is het gewicht van het voorwerp, symbool #–Fz #–FG #–FN . De eenheid van het gewicht is de newton (N).

2.2.2

In de figuur zien jullie het gewicht van de jas en van de grote bloempot. Als de steun of het ophangpunt een weegschaal of een dynamometer is, kun je de grootte van het gewicht onmiddellijk aflezen. #–

Bij een dynamometer staat het gewicht in N, wat de correcte eenheid is voor gewicht. Op de weegschaal wordt de N omgerekend naar kg, waardoor we daar een massa aflezen.

In fysica zijn massa en gewicht twee verschillende grootheden.

De massa m van een voorwerp is een maat voor de hoeveelheid materie en wordt uitgedrukt in kg.

Het gewicht #–Fz #–FG #–FN van een voorwerp is de kracht die het voorwerp door zijn zwaartekracht uitoefent op zijn steun.

Het symbool voor gewicht is #–Fz #–FG

De grootte van het gewicht wordt aangeduid met FG

#–FN

De eenheid van gewicht is de newton N.

Een vallend systeem is niet onderhevig aan een ondersteuning of ophanging en is dus gewichtloos

Gewicht en zwaartekracht

Deze man test even zijn lenigheid en balanceert op zijn handen om een evenwicht te vinden.

Uiteindelijk vindt hij een evenwichtspositie en staat hij in rust. Je ziet dat zijn gewicht even groot is als de zwaartekracht op zijn lichaam. De zwaartekracht grijpt aan op je lichaam in het zwaartepunt, je gewicht op het steunpunt.

Richting, zin en aangrijpingspunt van het gewicht: richting = verticaal

zin = naar beneden aangrijpingspunt = steunpunt (punt van ophanging of ondersteuning)

2.2.3 Grootte van het gewicht

De grootte van het gewicht is even groot als de grootte van de zwaartekracht.

Indien het voorwerp ondersteund wordt, dan is het gewicht meestal gelijk aan de zwaartekracht. Hier komen we verderop op terug.

Indien het voorwerp niet ondersteund wordt, dan is het gewicht 0 N, gewichtloos.

Teken gewicht en zwaartekracht op de tas die de vrouw in haar hand houdt. gewicht zwaartekracht

Een persoon op aarde heeft een massa van 80 kg

g(maan) = 1 6 g(aarde)

g(mars) = 2 5 g(aarde)

Vul in met kleiner dan – groter dan – gelijk aan:

De massa van een persoon op mars is de massa van die persoon op aarde.

Zijn gewicht op de maan is zijn gewicht op aarde.

Zijn zwaartekracht is op aarde die op mars.

2.3 Normaalkracht

2.3.1 Grootheid en eenheid

#–Fz #–FG #–FN #–Fz #–FG #–FN #–FG #–Fz #–FG #–FN #–Fz #–FG #–FN fig. a fig. b fig. c

Dit betonblok is in rust. Op het betonblok werkt de zwaartekracht #–Fz #–FG #–FN in (fig. a).

Het betonblok wordt ondersteund. Het oefent door zijn massa een kracht (het gewicht) uit op zijn steun (fig. b).

De bodem oefent nu op het betonblok een even grote, maar tegengestelde kracht #–FN uit, anders zou het betonblok immers door de bodem naar beneden bewegen (fig. c).

We noemen die kracht ook een reactiekracht. Volgens de derde wet van Newton, die je later leert, is die reactiekracht even groot, maar tegengesteld.

Aangezien de kracht #–FN werkt op het voorwerp en altijd loodrecht staat op het oppervlak dat het voorwerp ondersteunt, noemen we deze kracht #–FN de normaalkracht

We stellen de normaalkracht voor door #–FN.

De grootte van de normaalkracht wordt aangeduid met FN

De eenheid van normaalkracht is de newton N

2.3.2 Richting, zin en aangrijpingspunt van de normaalkracht

Op een horizontale ondergrond zijn de normaalkracht en de zwaartekracht even groot, maar tegengesteld. Ze heffen elkaar dus op en de bewegingstoestand van het voorwerp verandert niet.

Als ons voorwerp zich op een helling bevindt, staat de normaalkracht #–FN loodrecht op dat hellend vlak.

Zoals je ziet op de figuur is de zwaartekracht #–Fz #–

FG #–

FN ontbonden in twee componenten:

een eerste component loodrecht op het hellend vlak, een tweede component parallel met het hellend vlak.

Bekijken we even de component loodrecht op het hellende vlak. We zien dat de normaalkracht even groot is als deze component, ze heffen elkaar dus op.

Als het voorwerp hier bijvoorbeeld in rust is, wordt de component parallel aan de helling opgeheven door de wrijvingskracht #–Fw

Als een voorwerp ondersteund wordt, oefent de steun op het voorwerp de normaalkracht #–FN uit. Die kracht werkt op het voorwerp en staat loodrecht op het steunvlak.

richting = loodrecht op het steunvlak

zin = naar boven

aangrijpingspunt = steunpunt

Aangezien we een kracht mogen verschuiven volgens zijn werklijn, wordt als aangrijpingspunt voor de normaalkracht dikwijls het zwaartepunt genomen, zoals ook op de volgende figuren (aangrijpingspunt = zwaartepunt).

2.3.3 Grootte van de normaalkracht

De normaalkracht is de reactiekracht van het gewicht. De normaalkracht is dus even groot als de zwaartekracht (bij een horizontale ondergrond) of even groot als de loodrechte component van de zwaartekracht (bij een helling).

2.4 Wrijvingskracht

2.4.1 Grootheid en eenheid

Op aarde is er zo goed als overal wrijving. Wrijving heeft een enorme invloed op de manier waarop we bewegen.

We kennen de wrijvingskracht vooral als een kracht die tegenwerkt, zoals de kracht waardoor we een zware kast niet kunnen verschuiven of de kracht waardoor we vertragen als we stoppen met trappen tijdens het fietsen. Waar we echter minder bij stilstaan, is dat we wrijvingskrachten ook nodig hebben. Dankzij de wrijvingkrachten kunnen we bijvoorbeeld lopen, fietsen en autorijden.

De kracht die ontstaat door de wrijving noemen we de wrijvingskracht.

We stellen de wrijvingskracht voor door #–Fw .

De grootte van de wrijvingskracht wordt aangeduid met Fw.

De eenheid van wrijvingskracht is de newton (N).

De wrijvingskracht is altijd tegengesteld aan de beweging of tegengesteld aan de zin waarin we het voorwerp proberen te bewegen.

Er bestaan verschillende soorten wrijvingskrachten.

2.4.2 Soorten wrijvingskrachten

Schuifwrijving

Tijdens het bewegen gaan oppervlakken soms over elkaar schuiven. Denk maar aan ski’s, schaatsen of sleeën die over sneeuw of ijs schuiven. Maar ook een autoband schuift tijdens het remmen over het wegdek. De wrijvingskracht die speelt bij deze glijdende wrijving is de schuifwrijvingskracht.

In de voorgaande voorbeelden bewegen de twee systemen ten opzichte van elkaar. We spreken daar dan ook van dynamische wrijving. Wrijving werkt echter ook tussen twee systemen die niet bewegen ten opzichte van elkaar. We spreken dan van statische wrijving

Wie al eens geprobeerd heeft om een zware zetel te verschuiven, heeft die kracht zeker ervaren. Misschien krijg je de zetel in je eentje niet in beweging en heb je iemands hulp nodig. Voor je de zetel in beweging krijgt, moet je immers de statische wrijvingskracht overwinnen.

Je moet dus een kracht uitoefenen die groter is dan de statische wrijvingskracht.

Rolwrijving

Heel wat voertuigen maken gebruik van wielen. Deze wielen rollen over het wegdek. Tijdens dat contact vervormt de band rondom het wiel. Op die plaats ontstaat rolweerstand of rolwrijvingskracht

Vloeistofwrijving: wrijving in een fluïdum

Vloeistofwrijving treedt op wanneer een systeem door een vloeibaar medium beweegt, zoals lucht of water.

Ook deze wrijving speelt een belangrijke rol in ons dagelijkse leven. Je voelt ze als je met een lepel in een kop koffie roert, als je in het zwembad zwemt of als je je aan een parachutesprong waagt.

Vloeistofwrijving, en meer specifiek luchtwrijving, is cruciaal bij het ontwerp van auto’s, vliegtuigen en zelfs ruimtetuigen. Bij hoge snelheden hangt de luchtwrijving in belangrijke mate af van de grootte van het frontaal oppervlak.

Dat verklaart waarom een pluim veel meer luchtwrijving ondervindt dan een ronde bal. Om die reden wordt het frontaal oppervlak van voertuigen best zo klein mogelijk gehouden. Snelle auto’s zijn altijd erg laag, wielrenners maken zich zo klein mogelijk tijdens het sprinten en vliegtuigen zijn meestal heel gestroomlijnd.

Zo zien we ook tal van voorbeelden bij vaartuigen of duikboten.

Vloeistofwrijving is van cruciaal belang in heel wat wetenschapsdomeinen, denk maar aan de aerodynamica, hydrodynamica of vloeistofmechanica.

2.4.3 Richting, zin en aangrijpingspunt van de wrijvingskracht

De richting, zin en aangrijpingspunt zijn afhankelijk van de situatie. We bespreken hieronder enkele voorbeelden.

Tijdens het rijden ondervindt de auto altijd wrijving, van de lucht en van het wegdek, wat resulteert in een wrijvingskracht die werkt in tegengestelde zin als de bewegingszin van de auto. Op de auto werken dus vier krachten:

• de zwaartekracht #–Fz

• de normaalkracht #–FN

• de motorkracht van de auto #–Fm

• de wrijvingskracht #–Fw

Op een horizontaal oppervlak zijn de zwaartekracht en de normaalkracht altijd even groot. De motorkracht en de wrijvingskracht kunnen even groot zijn, maar kunnen ook een verschillende grootte hebben. Welk effect dat precies heeft op de beweging, zien we verder in deze module.

Deze man probeert een hele zware rots weg te duwen. Hij krijgt de rots pas in beweging als hij een kracht uitoefent op de steen die groter is dan de statische wrijvingskracht. Deze statische wrijvingskracht heeft

dezelfde richting, maar een tegengestelde zin dan de kracht die de man uitoefent.

Hoe hard de man ook probeert, hij slaagt er niet in om de rots in beweging te krijgen.

De foto toont Einstein die een bocht neemt met zijn fiets. Einstein rijdt in een cirkel met het middelpunt rechts van hem. Zoals je kan zien aan de krachten, is het fietsen in een bocht een complex gebeuren. De wrijvingskracht verhindert hier dat Einstein zou wegschuiven. Bovendien zorgt de combinatie van krachten voor een resulterende centripetale kracht die nodig is om een bocht te kunnen maken. Merk op dat de zin van de wrijvingskracht hier niet tegengesteld is aan de bewegingszin, maar wel tegengesteld aan de zin waarin het wiel van de fiets zou wegschuiven zonder wrijving.

Astvronauten die terugkeren van het ISS trekken, kort voor de landing op aarde, hun parachute open. Hier werkt natuurlijk de zwaartekracht, maar ook een aanzienlijke wrijving van de lucht om af te remmen. Op de parachute werken dus twee krachten: de zwaartekracht #–Fz en de luchtweerstand #–Fw Aangezien de parachute afremt, is de wrijvingskracht hier groter dan de zwaartekracht.

De foto toont een valschermspringer tijdens zijn val. Op deze persoon werkt natuurlijk de zwaartekracht, maar tijdens zijn val ondervindt hij ook wrijving van de lucht. De wrijvingskracht is op dit moment even groot als de zwaartekracht. De valschermspringer valt hierdoor met een constante snelheid naar beneden. Hoe dat juist komt, leer je verder in deze module.

2.4.4 Grootte van de wrijvingskracht

We beperken ons bij de berekening van de grootte van de wrijvingskracht tot de statische wrijving bij schuifwrijving.

Statische wrijving ontstaat als twee oppervlakken, die tegen elkaar gedrukt worden, een kracht ondervinden langs het oppervlak voor ze in beweging komen.

We hernemen het voorbeeld van de zware zetel die we willen verschuiven. De zetel verschuift pas als je hard genoeg duwt of trekt. Bij een te kleine kracht blijft de zetel gewoon staan.

De kracht #–F wordt dan tegengewerkt door de statische wrijvingskracht #–Fw .

Pas als de kracht #–F groot genoeg is, komt de zetel in beweging. Je moet dus een kracht uitoefenen die groter is dan een maximale statische wrijvingskracht:

De grootte van deze #–F w,max is recht evenredig met de grootte van de normaalkracht #–FN

De grootte berekenen we met deze formule:

Fw,max = μs FN

µs is de statische wrijvingscoëfficiënt. Het is een constante (een getal) die de mate van de wrijving tussen twee oppervlakken weergeeft. Een constante die afhankelijk is van de materialen van beide oppervlakken. Zo zal de zetel net iets makkelijker schuiven op een houten vloer dan op een betonnen vloer.

De statische wrijvingscoëfficiënt is de evenredigheidsfactor in de formule voor de maximale statische wrijvingskracht:

Fw,max = μs ⋅ FN

⟺ μs =

Fw,max

FN

De waarde van de statische wrijvingscoëfficiënt hangt af van de materialen die over elkaar schuiven. Bij een lage statische wrijvingscoëfficiënt is het gemakkelijker om de materialen over elkaar te laten schuiven.

In de formule zien we ook dat deze constante geen eenheid heeft, dit is een onbenoemde constante of dimensieloze grootheid.

De zin van de statische wrijvingskracht is tegengesteld aan de zin van de uitgeoefende kracht.

In de tabel hieronder vind je enkele waarden voor de statische wrijvingscoëfficiënt.

WIST-JE-DAT

Het klinkt misschien raar, maar het is dankzij deze statische wrijvingscoëfficiënt dat we kunnen stappen. De statische wrijving verhindert namelijk dat we wegschuiven bij elke stap. Je hebt misschien wel al gemerkt dat je met gladde zolen minder grip hebt. Ook op een houten vloer of in de modder schuif je makkelijker weg. De statische wrijvingscoëfficiënt voor leer op hout bedraagt slechts 0,35, daarom glij je gemakkelijk uit met een leren zool op een houten vloer.

2.5 Veerkracht

We nemen veerkracht waar bij veren, maar natuurlijk ook bij voorwerpen waarin veren verwerkt zitten: een matras, een zetel, een auto, een fiets, een stootkussen van een trein … Misschien zitten er ook wel veren aan jouw fiets. Daarnaast zijn heel wat andere voorwerpen elastisch of bevatten die een onderdeel dat elastisch is en gedragen zich op een vergelijkbare manier.

2.5.1 Grootheid en eenheid

De veerkracht stellen we voor door #–Fv

De grootte van de veerkracht wordt aangeduid met #–Fv.

De eenheid van de veerkracht is de newton (N).

We zien ook dat er contact nodig is tussen de kracht en de veer, veerkracht is dus een contactkracht

2.5.2 Richting, zin en aangrijpingspunt van de veerkracht

Veerkracht ontstaat als een uitwendige kracht uitgeoefend wordt op de veer of het elastisch materiaal, zonder deze te beschadigen of permanent te vervormen.

richting = zelfde richting als de uitwendige kracht

zin = tegengesteld aan de uitwendige kracht

aangrijpingspunt = aangrijpingspunt van de uitwendige kracht

2.5.3 Grootte van de veerkracht

Veerkracht: onderzoek

Als we een kracht uitoefenen op een veer, dan rekt die veer uit. We zien dat er contact nodig is tussen de kracht en de veer. Veerkracht is dus een contactkracht. We merken zelfs dat als de kracht twee keer zo groot is, dan is de uitrekking ook twee keer groter.

We vermoeden dus dat er een recht evenredig verband is tussen de kracht die inwerkt op de veer en de uitrekking van de veer. Dat vermoeden controleren we door een experiment uit te voeren.

We onderzoeken de elastische uitrekking van een veer.

DOE DE TEST

Oriëntatie ONDERZOEKSVRAAG

Wat is het verband tussen de uitrekking van de veer en de grootte van de kracht die op de veer inwerkt?

Noteer je veronderstelling.

HYPOTHESE:

Voorbereiding

BENODIGDHEDEN blokjes met verschillende massa veer meetlat statief balans

PROEFOPSTELLING

WERKWIJZE

Om een antwoord te vinden op de onderzoeksvraag, voeren we volgend labo uit. We hangen blokjes met verschillende massa’s aan een veer en meten telkens de uitrekking. Het gewicht van de massa’s zorgt telkens voor de uitrekking van de veer.

De veer oefent een even grote reactiekracht naar boven uit, die kracht noemen we #–Fv, de veerkracht. We onderzoeken het verband tussen de veerkracht en de uitrekking van de veer.

De veerkracht stellen we voor door #–Fv, de uitrekking van de veer door Δl.

Aangezien de veerkracht de reactiekracht is van het gewicht, is die even groot als het gewicht. We weten ook dat het gewicht in dit geval even groot is als de zwaartekracht.

Voor de berekening van de grootte van de veerkracht Fv gebruiken we dus de formule Fz = m · g.

Uitvoering

MEETRESULTATEN

Het uitvoeren van het labo levert ons volgende meetresultaten op.

Dat laat ons een recht evenredig verband vermoeden.

Om dat te controleren berekenen we de verhouding Fv Δl .

Na verwerking van de meetresultaten krijgen we:

Ons vermoeden klopt want de verhouding is constant. Wat dus wil zeggen dat de grootte van de veerkracht #–Fv en Δl recht evenredig zijn.

We zien dat de uitrekking Δl toeneemt als de grootte van de veerkracht #–Fv toeneemt.

Als de verhouding tussen twee grootheden constant is, dan zeggen we dat die twee grootheden recht evenredig zijn.

In dit geval is dus de grootte van de veerkracht #–Fv recht evenredig met de uitrekking Δl.

We stellen de meetresultaten grafisch voor. Ook hier zien we het recht evenredig verband duidelijk in de grafiek. De Fv (Δl)-grafiek geeft een rechte die door de oorsprong gaat.

We vinden dat Fv Δl constant is.

Dus: Δl is recht evenredig met Fv

Fv = constante · Δl

Die constante stellen we voor door k:

Fv = k · Δl

k is de veerconstante.

Uit de formule k = Fv Δl volgt dat k uitgedrukt wordt in N m

In ons experiment vinden we voor k de waarde 10,0 N m

Reflectie

We formuleren een antwoord op onze onderzoeksvraag. De grootte van de veerkracht Fv is recht evenredig met de uitrekking Δl

Als een veer (elastisch) vervormd is, wordt de grootte van de kracht nodig om ze over een afstand Δl uit te rekken, gegeven door Fv = k · Δl

De veerconstante k wordt uitgedrukt in N m

We noemen dit de wet van Hooke.

Komt dit overeen met jouw hypothese? Kruis aan. Ja Nee

Op de horizontale as wordt gewoonlijk de onafhankelijke veranderlijke geplaatst. Dat is de grootheid die we variëren in het onderzoek. Hier is dat de grootte van de veerkracht Fv De uitrekking Δl is het gevolg daarvan en is dus de afhankelijke veranderlijke. Die grootheid plaatsen we op de verticale as. Zo bekomen we dus een Δl (Fv)-grafiek die de uitrekking van de veer toont als functie van de kracht op de veer.

Robert Hooke (1635 - 1703)

WIST-JE-DAT

Meestal gaan we bij veren omgekeerd te werk en zetten we Fv op de verticale as en Δl op de horizontale as. De grafiek ziet er dan uit zoals wij die in het experiment getekend hebben.

De veerconstante

Je merkt dat in de formule Fv = k · Δl de veerconstante k voorkomt.

Elke veer heeft zo een bepaalde veerconstante. Als we de veer gemakkelijk kunnen uitrekken, noemen we dat een ‘slappe’ veer. Als een veer moeilijk uit te rekken is, spreken we van een ‘stijve’ veer.

Hieronder zie je hoe de Fv(Δl)-grafieken eruitzien voor een slappe en een stijve veer. een slappe veer een stijve veer

De veerconstante k voor deze veren bedraagt:

k = Fv Δl = 8,0N 0,80m = 10 N m

k = Fv Δl = 8,0N 0,40m = 20 N m

We zien dat hoe stijver de veer is, hoe groter de waarde van k is. We noemen daarom k naast veerconstante ook wel de stijfheidsconstante

Als we de kracht berekenen die nodig is om de veer over 10 cm of 0,10 m uit te rekken, krijgen we:

Fv = k ⋅Δl = 10 N m 0,10m = 1,0N

Fv = k ⋅Δl = 20 N m 0,10m = 2,0N

Hoe stijver de veer, hoe groter k, hoe meer kracht nodig is om de veer uit te rekken.

De veerconstante is een maat voor hoe stijf of stug de veer is en geeft ook weer hoe groot de vervorming (verlenging of verkorting) is als er een bepaalde kracht op de veer werkt.

Welk object heeft de grootste veerconstante? Omkring.

De wet van Hooke

Fv = k · Δl

met:

k de veerconstante d N m uitgedrukt in d N m

Δl de uitrekking

In deze applet kun je zelf ondervinden hoe de uitwerking van een kracht op een veer is. Je kunt in de applet zowel de kracht als de veerconstante aanpassen.

Elastische en plastische vervorming

Tijdens het uitoefenen van een kracht vervormt een voorwerp meestal, al is dat op heel kleine schaal en amper zichtbaar met het blote oog. Nadat de kracht stopt met inwerken op het voorwerp, krijgt dat voorwerp dikwijls zijn oorspronkelijke vorm terug. In dat geval spreken we van een elastische vervorming. Soms is de kracht echter zo groot, dat het voorwerp (nadat de kracht stopt met inwerken) een blijvende vervorming vertoont. In dat geval spreken we van plastische vervorming.

Elastische vervorming

Plastische vervorming

3

Kracht en beweging

3.1 De bewegingstoestand van een systeem

SpaceX is tegenwoordig niet meer weg te denken uit de ruimtevaart. Op 16 november 2020 ging heel wat media-aandacht naar de lancering van hun eerste officiële bemande SpaceXvlucht, richting ISS. Iedereen ter wereld kon zien hoe het Dragon ruimtevaartuig met een Falcon 9-herbruikbare lanceerraket de ruimte ingestuurd werd.

© Sunday Photography_stock.adobe.com

4.0, By Duncan Hull

CC BY-SA

Elon Musk, oprichter van ruimtevaartbedrijf SpaceX, maakte zo zijn persoonlijke doel waar om de mens vanaf Amerikaanse bodem de ruimte in te sturen.

“Ik heb achttien jaar naar dit doel toegewerkt, dus het is nogal moeilijk te geloven dat het is gebeurd.”, zei Musk, na afloop van de missie. Musk hoopt dat dit de “eerste stap” is naar een “beschaving op Mars” en een “multiplanetair leven” met een basis op de maan.

Na een vlekkeloze tocht richting ISS verbleven de twee ervaren astronauten Bob Behnken en Doug Hurley twee maanden in het ISS. SpaceX is zo het eerste commerciële bedrijf dat mensen naar de ruimte heeft gebracht. De laatste bemande Amerikaanse ruimtevlucht dateerde al van 2011, toen kwam er immers een eind aan het Space Shuttle-programma. Na hun missie werd de Dragon-capsule losgekoppeld van het ISS-station voor hun terugreis naar de aarde. Na een 19 uur durende vlucht werd hun snelheid van 28000 km/h dankzij stuwraketten teruggebracht naar 560 km/h bij de terugkeer in de atmosfeer. Daarna remde de Dragon-capsule verder af tot 24 km/h bij de ‘splashdown’. Het was 45 jaar geleden dat astronauten voor het laatst in zee landden.

Vanaf 2021 staan de eerste Crew Dragon vluchten voor ruimtetoeristen gepland. Misschien iets voor op jouw bucket-list?

Benieuwd hoe die splashdown eruitzag? Bemanning eerste commerciële ruimtevlucht is succesvol geland op aarde | VRT NWS: nieuws

YMZK-Photo / Shutterstock.com

WIST-JE-DAT

Tijdens zijn terugreis naar de aarde vloog de Dragon-capsule met een snelheid van 28000 km h richting aarde. Dat noemen we de bewegingstoestand van de Dragon-capsule.

De bewegingstoestand van een systeem is de toestand van rust of beweging van het systeem. Die bewegingstoestand wordt bepaald door de snelheid van het systeem op dat ogenblik.

Op de foto alleen zien we de bewegingstoestand van de Dragon niet. Om de bewegingstoestand van een systeem weer te geven, gaan we vanaf nu de snelheidsvector tekenen. Op die manier krijgen we een idee over de grootte, richting en zin van de snelheid en zien we of het systeem al dan niet in rust is. Als we geen snelheidsvector tekenen, impliceert dat dat de snelheid nul is.

We nemen als aangrijpingspunt van de snelheid het zwaartepunt van de Dragon.

Dankzij stuwraketten wordt de snelheid teruggebracht tot 560 km h . De bewegingstoestand van de Dragon wordt zo gewijzigd. We nemen zo het dynamisch effect van een kracht waar.

3.2 Invloed van krachten op de bewegingstoestand

Op een voorwerp werken dikwijls meerdere krachten.

Welke invloed hebben die krachten op de bewegingstoestand?

We bekijken dit aan de hand van een auto die in beweging is. Op deze auto werken meerdere krachten in, namelijk:

• #–Fz : de zwaartekracht

• #–Fm : de motorkracht van de auto

• #–Fw : de wrijvingskracht van de lucht, de banden …

• #–FN : de normaalkracht

3.2.1 De resulterende kracht

Als meerdere krachten inwerken op een voorwerp, is het handig om het resultaat van alle krachten te kennen. We spreken dan over de resulterende kracht of de resultante.

Voorbeeld

De resultante of resulterende kracht is de kracht die dezelfde uitwerking heeft als al de krachten samen.

Meer informatie over het bepalen van de resulterende kracht lees je – via de QR-code – op Polpo.

3.2.2 Bewegingstoestand verandert niet

We hernemen het voorbeeld van de auto.

Alle krachten liggen ofwel op de x-as of y-as. Om hier de resulterende kracht te berekenen, tellen we alle krachten volgens de x-richting en alle krachten volgens de y-richting op. In dit geval is de resulterende kracht nul. Dit kan het geval zijn wanneer de auto stilstaat of wanneer hij met een constante snelheid beweegt.

Dit is de eerste wet van Newton of de traagheidswet van Galileo Galilei

Eerste wet van Newton

Een voorwerp waarop geen resulterende kracht werkt, behoudt zijn

bewegingstoestand:

is het voorwerp in rust, dan blijft het in rust; beweegt het voorwerp, dan beweegt het voorwerp zich rechtlijnig met een constante snelheid voort.

Een beweging met een constante snelheid op een rechtlijnige baan noemt een eenparig rechtlijnige beweging of ERB.

In module 3 Rechtlijnige bewegingen leer je meer hierover.

De eerste wet van Newton wordt ook de traagheidswet van Galileo Galilei genoemd. Newton heeft de wet overgenomen van Galilei. Galileo Galilei baseerde zich voor de formulering van zijn traagheidsbeginsel op volgend historisch gedachtenexperiment.

Door een bal wrijvingsloos van een helling te laten rollen, krijgt de bal een snelheid. Als de bal na een vlak stuk een andere helling op rolt, rolt die verder tot op dezelfde hoogte. Als de tweede helling minder steil is, dan vertraagt de bal minder snel en raakt de bal nog steeds tot dezelfde hoogte. In alle experimenten kwam de hoogte van de eindpositie overeen met de hoogte van de beginpositie.

Zo bedacht Galileo dat als de tweede helling plat zou zijn, dat de bal dan nooit snelheid zou verliezen. Zo concludeerde hij dat als de tweede helling plat zou zijn, de bal zijn snelheid zou behouden en de bal dus voor eeuwig met dezelfde snelheid zou blijven voortbewegen, op voorwaarde dat er geen (resulterende) krachten inwerken op de bal.

De afwezigheid van krachten is in de nabijheid van de aarde niet mogelijk. Hier op aarde werkt steeds de zwaartekracht op een voorwerp en, zoals we zagen, dikwijls nog heel wat meer krachten.

Enkel door een voorwerp ver van alle planeten ergens in de ruimte te plaatsen zouden we de afwezigheid van krachten kunnen waarnemen.

Stel we doen jou een ruimtepak aan, plaatsen jou ergens ver van alle planeten in de ruimte, geven jou een klein duwtje, dan zou je voor eeuwig en altijd met dezelfde snelheid rechtdoor bewegen.

WIST-JE-DAT

3.2.3

Bewegingstoestand verandert

Wat gebeurt er met de auto als de resulterende kracht niet nul is?

Van rust naar beweging #–Fz #–FN #–Fm #–Fw

De bestuurder wil vertrekken met de auto en geeft gas. De bestuurder moet voldoende gas geven om de statische wrijvingskracht te overwinnen. De motorkracht moet daarom groter zijn dan de wrijvingskracht. De resulterende kracht is dus verschillend van nul. De snelheid #–v van de auto zal toenemen en de auto komt in beweging.

Van rust … naar beweging #–

Van beweging naar rust

Bij een rood licht mag de auto niet in beweging blijven en remt de bestuurder. In dit geval zal de resulterende kracht op de auto de wrijvingskracht en de remkracht zijn. De snelheid van de auto neemt af tot hij stilstaat.

Van beweging … naar rust

Versnellen

Onze auto rijdt met een bepaalde snelheid. Op een bepaald moment geeft de bestuurder voldoende gas om de wrijvingskracht te overwinnen, waardoor de motorkracht groter wordt dan de wrijvingskracht. De resulterende kracht is verschillend van nul. De snelheid van de auto neemt toe, de auto versnelt.

toestand 1

toestand 2 #–v #–v

Vertragen

Onze auto rijdt met een bepaalde snelheid. Op een bepaald moment geeft de bestuurder minder gas, waardoor de wrijvingskracht groter wordt dan de motorkracht. De resulterende kracht is dus verschillend van nul. De snelheid van de auto neemt af, hij vertraagt.

toestand 1

toestand 2

Van richting veranderen

Zelfs op het ISS werkt steeds een kracht, namelijk de aantrekkingskracht van de aarde. In dit geval zorgt die kracht ervoor dat het ISS in zijn baan rond de aarde kan draaien. Die kracht dient als centripetale kracht en zorgt ervoor dat het ISS van richting kan veranderen. De kracht heeft echter geen invloed op de grootte van de snelheid. De resulterende kracht is niet nul en zorgt voor een verandering van bewegingstoestand, de resulterende kracht laat de richting waarin het ISS beweegt veranderen.

toestand 1

toestand 2

Als op een voorwerp een resulterende kracht werkt, verandert zijn bewegingstoestand. Hij gaat: van rust naar beweging; van beweging naar rust; versnellen of vertragen; van richting veranderen.

Kruis aan of de bewegingstoestand van het voorwerp verandert.

BEWEGINGSTOESTAND VERANDERT

BEWEGINGSTOESTAND VERANDERT NIET

Een valschermspringer versnelt in het begin van zijn val.

Een vrachtwagen doet een remtest.

Een rotsblok staat in rust op een horizontaal oppervlak.

Een caravan wordt getrokken door een auto, de snelheid van de caravan neemt toe.

Twee ploegen doen aan touwtrekken, ze trekken hard, maar krijgen het touw niet in beweging.

Tijdens zijn val heeft de valschermspringer gedurende 10 seconden een constante snelheid.

Een ruimtecapsule vertraagt bij zijn terugkeer op aarde net voor ze in zee landt.

Twee ploegen doen aan touwtrekken, uiteindelijk wint ploeg 1.

Een fietser fietst met een constante snelheid rechtdoor.

4

Verder oefenen?

4.1 Begrijpen

Kracht

Soms gebruiken we #–F en soms F, waarom? Wat is de betekenis van #–F en F ? Schrijf op.

Wat zijn de 4 kenmerken van een kracht? Schrijf op.

Geef drie voorbeelden van veldkrachten.

Geef drie voorbeelden van contactkrachten.

Soorten krachten

Maak een vergelijking tussen de grootheden massa, zwaartekracht en gewicht.

Vul in de juiste kolom aan.

Wat is het symbool van de grootheid?

Wat is de eenheid van de grootheid?

Verwoord wat de grootheid is.

Is de grootheid overal dezelfde?

Is de grootheid een vector?

Welk meettoestel gebruiken we om de grootheid te meten?

Teken gewicht en zwaartekracht op een vaas die op tafel staat. gewicht zwaartekracht

Als we de grootte van de zwaartekracht Fz uitzetten tot de massa m, krijgen we een Fz(m)-grafiek.

Hoe ziet die grafiek eruit? Noteer.

Waarom is g op aarde niet overal even groot? Welke waarde heeft g in België? Verklaar.

Eenzelfde massa wordt aan drie verschillende veren bevestigd, dit is het effect.

Welke veer heeft de grootste veerconstante? Noteer.

Welke veer heeft de kleinste veerconstante? Noteer.

veer 1

veer 2

In bovenstaande grafiek worden de meetresultaten van twee veren weergegeven.

Er staan geen getallen bij de grafiek, maar we zien wel dat de veerconstante van veer 1 groter / kleiner is dan veerconstante van veer 2. Omkring het juiste antwoord.

Op aarde worden voorwerpen aangetrokken door de zwaartekracht. De zwaartekracht laat alle voorwerpen naar beneden vallen, behalve als de voorwerpen ondersteund worden en dus in rust zijn.

Door welke kracht wordt in dat geval de zwaartekracht geneutraliseerd? Noteer.

Kracht en beweging

Een vrachtwagen doet een remtest op een horizontale weg. Teken de krachten die inwerken op de vrachtwagen tijdens de test en leg uit waarom je de krachten zo tekent.

De foto toont twee ploegen die touwtrekken. De twee ploegen trekken heel hard, toch blijft het touw in rust. Op het touw werkt een kracht van ploeg 1 ( #–F1 ) en een kracht van ploeg 2 ( #–F2 ). Teken de krachten en leg uit waarom je de krachten zo tekent.

De foto toont een valschermspringer net na zijn sprong. Bij zijn vertrek is de luchtweerstand verwaarloosbaar klein. Op de persoon werkt op dat moment dus enkel de zwaartekracht #–Fz

Welke resulterende kracht werkt op de valschermspringer? Noteer. Wat is zijn bewegingstoestand? Verklaar.

Op deze pluim werken twee krachten: de zwaartekracht #–Fz en de luchtweerstand #–Fw

Die twee krachten zijn even groot, maar tegengesteld.

Welke resulterende kracht werkt op het pluimpje? Noteer.

Wat is de bewegingstoestand van het pluimpje? Verklaar.

Deze foto toont de terugkeer van een ruimtecapsule naar de aarde. De capsule vertraagt net voordat die in zee landt. Teken de krachten die inwerken op de parachute. Leg uit waarom je de krachten zo tekent. 16 a b

De foto toont een valschermspringer net na zijn vertrek. Op deze persoon werkt natuurlijk de zwaartekracht, maar tijdens zijn val ondervindt hij ook wrijving van de lucht. Teken beide krachten op de valschermspringer, als je weet dat hij met een constante snelheid naar beneden beweegt. Leg uit waarom je de krachten zo tekent.

De afbeelding toont een caravan die getrokken wordt door een auto. Op de caravan werken dus vier krachten: de zwaartekracht #–Fz , de normaalkracht #–FN , de trekkracht van de auto #–Ft en de wrijvingskracht #–Fw . Teken de krachten op de wagen als je weet dat de snelheid van de caravan op dit ogenblik toeneemt. Leg uit waarom je de krachten zo tekent.

Een rotsblok staat in rust op een horizontaal oppervlak. Teken de krachten die inwerken op het rotsblok. Leg uit waarom je de krachten zo tekent.

Een wielrenner fietst met een constante snelheid rechtdoor. Teken de krachten die inwerken op de wielrenner en leg uit waarom je de krachten zo tekent.

Een wagen die met constante snelheid rijdt en waarop plots een zijwind werkt, kan opzij geblazen worden. Teken de krachten die inwerken op de auto, leg uit.

Vul aan. Kies uit: verandert de bewegingstoestand – is het voorwerp in rust – blijft het bewegen met een constante snelheid en in dezelfde richting en zin, het voert dus een ERB uit – van rust naar beweging – behoudt het zijn bewegingstoestand – van beweging naar rust – beweegt het voorwerp – versnellen of vertragen – blijft het in rust – van richting veranderen.

Als er op een voorwerp geen (resulterende) kracht wordt uitgeoefend, … : De mogelijkheden zijn:

Als de resulterende kracht op een systeem niet nul is, …: De mogelijkheden zijn: . . . . .

Wat betekent ERB? Noteer

In de 100 m sprint loopt een atleet de laatste 10 m met een constante snelheid. Ondervindt deze dan een resulterende kracht? Verklaar.

Een auto slaat alle remmen toe om een botsing te vermijden. Hij schuift echter verder over het gladde wegdek. Welke figuur geeft de op de auto inwerkende krachten weer, als je weet dat P het massamiddelpunt van de auto is en de auto naar rechts aan het rijden was? Duid het juiste antwoord aan.

figuur a figuur b figuur c figuur d

Tijdens een bungeesprong spelen verschillende krachten een rol. Teken de relevante krachten voor de springende persoon net voor de sprong (op fig. a), tijdens de sprong (op fig. b) en na de sprong als de persoon nog aan het elastiek hangt te bengelen (op fig. c).

fig. a

fig. b

fig. c

4.2 Toepassen

Soorten krachten

Bereken de zwaartekracht die inwerkt op een auto van 1100 kg

Een auto met rubberen banden wil vertrekken op een droog betonnen wegdek.

De normaalkracht die op de auto werkt, bedraagt 11 kN

Welke kracht moet hij minimaal uitoefenen om te kunnen vertrekken? Bereken die kracht.

Een gemiddeld ei heeft een massa van 50 g. Bereken de zwaartekracht die inwerkt op het ei.

Hoe groot is de zwaartekracht waarmee een kind van 38,4 kg door de aarde wordt aangetrokken? Bereken.

Een treinwagon heeft een massa van 12 ton, hoe groot is de zwaartekracht op de treinwagon? Bereken.

Een veer heeft een veerconstante van 80 N m .

Hoeveel wordt de veer uitgerekt als er een kracht van 65 N op uitgeoefend wordt? Bereken.

Een onbekende massa wordt aan een dynamometer gehangen. De dynamometer geeft

5,6 N aan. Bepaal de onbekende massa.

Bereken de veerconstante van de veer aan de hand van bovenstaande gegevens.

Je wil een houten kast van 120 kg verschuiven op een houten ondergrond. Wat is de minimale kracht die je moet uitoefenen? Bereken die kracht.

Jan wil zijn slee van 13,50 kg voorttrekken in de woonkamer over het parket. Bereken de minimale kracht die hij nodig heeft om de slee in beweging te krijgen.

Welke kracht heeft Jan nodig om dezelfde slee op sneeuw in beweging te krijgen? Bereken die kracht.

Een auto van 1,8 ton met rubberen banden wil vertrekken op een droog wegdek uit asfalt. Welke kracht moet hij minimaal uitoefenen om te kunnen vertrekken? Bereken die kracht.

Op de maan wordt een astronaut aangetrokken met een gravitatiekracht van 282 N. De zwaarteveldsterkte bedraagt op de maan 1,60 N kg

Bepaal de massa van de astronaut op de maan. Bepaal de massa van de astronaut op aarde. Bepaal de zwaartekracht op de astronaut op aarde.

Een massa van 300 g hangt aan een veer, de veer is 32 cm lang. We hangen nu nog 150 g erbij, waardoor de veer 46 cm lang wordt. Hoe groot is de veerconstante van de veer? Bereken.

Een veer met veerconstante 35 N m wordt meegenomen naar de maan. Hoe groot is de veerconstante van de veer op de maan, als je weet dat de zwaarteveldsterkte op de maan 1,60 N kg bedraagt? Bereken.

Bereken de veerconstante van de veer aan de hand van onderstaande gegevens.

cm

Als een voertuig van 3,0 ton met rubberen banden wil vertrekken, moet het de statische wrijvingskracht overwinnen.

Vergelijk wat het effect van de ondergrond is en bespreek hierbij de ondergronden: beton, asfalt en ijs (nat en droog).

Een zware vrachtwagen (met rubberen banden) heeft een kracht van minimum 100 kN nodig om te vertrekken op een droge asfaltbaan. Bepaal de massa van de vrachtwagen.

In het labo wordt een veer eerst belast met 250 g, ze is dan 24,0 cm lang. Daarna wordt de veer belast met 400 g, waardoor ze 35,0 cm lang wordt.

Wat is de lengte van de veer als er geen massa aan hangt? Reken uit.

Aan een veer is een schaaltje bevestigd. In het schaaltje worden achtereenvolgens een blokje en een steen gelegd zoals weergegeven in de figuur.

Wat is de massa van de steen? Omkring. 0,10 kg 0,15 kg

kg 0,25 kg

Een voorwerp met massa 0,30 kg wordt bevestigd aan een veer met lengte 0,20 m en veerconstante 50 35 N m . Wat is de lengte van de veer als het voorwerp stil hangt? Omkring.

4.3 Analyseren

Soorten krachten

Bepaal de zwaartekracht

Voor dit experiment neem je verschillende voorwerpen. Welke voorwerpen het zijn, maakt niet uit, maar je moet wel hun massa kunnen bepalen op een balans en je moet ze aan een dynamometer kunnen hangen om de zwaartekracht te meten.

BENODIGDHEDEN balans

verschillende dynamometers, met een verschillend meetbereik verschillende voorwerpen

Bepaal van elk van de voorwerpen de massa met de balans en meet de zwaartekracht die op de voorwerpen inwerkt met behulp van een dynamometer. Voer jouw meting zo nauwkeurig mogelijk uit, let hierbij op het meetbereik en de meetnauwkeurigheid van de dynamometer en de balans.

Veren onderzoeken

Voor dit experiment heb je minstens twee verschillende veren nodig.

Tijdens dit experiment ga je deze veren onderzoeken en de veerconstante van de veren met elkaar vergelijken.

BENODIGDHEDEN

balans twee of verschillendemeerveren

massa’s statief meetlat

Voor elke veer moet je een onderzoek doen om de veerconstante van de veer te bepalen. Nadien kan je de veerconstanten van de veren met elkaar vergelijken.

Leg hierbij het verband tussen de veerconstanten en uitrekbaarheid van de veren (stijve veer, slappe veer).

De statische wrijvingskracht

In deze opdracht onderzoek je de statische wrijvingskracht.

BENODIGDHEDEN

balans

plankjetrekhaakmet

massa’s

tafel

dynamometer

zand of zout

Strooi wat zout of zand op een tafel. Plaats een plankje - met een haakje eraan - op de tafel. Leg een massa op het plankje en bevestig een dynamometer aan het haakje. Trek aan de dynamometer tot het blokje net begint te bewegen. Lees de kracht af.

Aan de slag met

CC-BY PhET Intarctive Simulations, University of Colorado Boulder, phet.colorado.edu

Massa’s en veren

Resultante

ik ken het!

paginanummer

Ik weet dat kracht een vectoriële grootheid is. p. 4-5

Ik kan krachten die inwerken op een voorwerp vectorieel voorstellen. p. 4-5

Ik ken het verschil tussen scalaire en een vectoriële grootheden.

p. 4-5

Ik kan voorbeelden opsommen van contactkrachten en veldkrachten. p. 9-11

Ik kan uitleggen dat de zwaartekracht een veldkracht is. Er is bijvoorbeeld geen contact met een vallend voorwerp nodig om deze te laten vallen.

Ik ken de namen en symbolen van grootheden en eenheden van gewicht, zwaartekracht, veerkracht, normaalkracht, wrijvingskracht en zwaarteveldsterkte.

Ik kan het begrip zwaartekracht omschrijven.

Ik ken de formule voor de grootte van de zwaartekracht.

Ik kan het begrip zwaarteveldsterkte definiëren.

Ik kan het verband tussen de grootheden zwaartekracht, massa en zwaarteveldsterkte aan de hand van de formule Fz = m ∙ g interpreteren. Ik weet dat de grootte van de zwaartekracht recht evenredig is met de massa van het voorwerp.

Ik kan het verband tussen het zwaarteveld, de zwaarteveldsterkte in een punt van het veld en de zwaartekracht inwerkend op een massa in dat punt beschrijven.

Ik kan één van de drie grootheden zwaartekracht, massa of zwaarteveldsterkte berekenen als de andere twee gekend zijn.

p. 10-11, p. 12-18

p. 12, p. 18-19, p. 22, p. 24, p. 30

p. 12-18

p. 13-16

p. 18

p. 13-16

p. 13-16

p. 13-16, p. 54-56

Ik weet dat de zwaarteveldsterkte g gelijk is aan de zwaartekracht gedeeld door de massa. Ik weet dat er op andere hemellichamen een andere zwaarteveldsterkte is. p. 15-18

Ik kan het begrip zwaarteveld van een willekeurig hemellichaam beschrijven. p. 18

Ik kan het begrip gewicht omschrijven. p. 19-21

Ik kan het verschil tussen de begrippen zwaartekracht, massa en gewicht aan de hand van een voorbeeld uitleggen. p. 19-21

Ik kan het begrip gewichtloosheid uitleggen. Ik weet dat je gewichtloos bent als je geen punt van ondersteuning of ophanging hebt, je gewicht is dan 0 N

p. 20

Ik kan het begrip normaalkracht omschrijven p. 22-23

Ik kan het begrip wrijvingskracht uitleggen. p. 24-28

Ik kan de statische wrijvingscoëfficiënt bespreken. p. 27-28

Ik kan het begrip veerkracht omschrijven. p. 29-37

Ik kan het verband tussen de grootheden veerkracht, veerconstante en lengteverandering van een elastisch voorwerp aan de hand van de formule Fv = k ∙ Δl interpreteren. Ik weet dat de grootte van de veerkracht recht evenredig is met de uitrekking van de veer. p. 30-34

Ik kan de wet van Hooke verwoorden en toepassen.

p. 30-34, p. 54-56

Ik kan het begrip veerconstante definiëren. p. 36-37

Ik kan één van de drie grootheden veerkracht, veerconstante of lengteverandering berekenen als de andere twee gegeven zijn.

p. 30-34, p. 54-56

Ik kan het verschil tussen elastische en plastische vervorming uitleggen. p. 38

Ik kan de bewegingstoestand van een systeem voorstellen door de snelheidsvector te tekenen. p. 39-40

ik ken het! paginanummer

Ik kan de resulterende kracht die op een systeem inwerkt, bepalen. p. 40-41

Ik weet wat er gebeurt als de resulterende kracht op een systeem nul is. Ik kan hierbij het traagheidsbeginsel of de eerste wet van Newton bespreken. p. 41-42

Ik kan het verband tussen de verandering van de bewegingstoestand van een systeem en de resulterende kracht uitleggen. Ik kan hierbij versnellen, vertragen en van richting veranderen bespreken. p. 43-46

Ik kan het dynamisch (verandering van bewegingstoestand) en het statisch effect (vervorming) van een kracht bespreken. Bij het dynamisch effect kan ik versnellen, vertragen en van richting veranderen bespreken.

p. 8-9, p. 43-46

Colofon

Auteur Freya Vermeiren

Met medewerking van Anke Van Roy

Eerste druk 2024

SO 0186/2024

Bestelnummer 90 808 0456

Module 2 van ISBN 978 90 4865 008 8

KB D/2024/0147/250

NUR 126

Thema YPMP5

Verantwoordelijke uitgever die Keure, Kleine Pathoekeweg 3, 8000 Brugge

RPR 0405 108 325 - © die Keure, Brugge

Die Keure wil het milieu beschermen. Daarom kiezen wij bewust voor papier dat het keurmerk van de Forest Stewardship Council® (FSC®) draagt.

Dit product is gemaakt van materiaal afkomstig uit goed beheerde, FSC®-gecertificeerde bossen en andere gecontroleerde bronnen.