ปรัชญาแห่งวิทยาศาสตร์ธรรมชาติ โดย แฮมเพล

i

PHILOSOPHY OF NATURAL SCIENCE

By Carl Hempel

ปรัชญา แห่ง วิทยาศาสตร์ ธรรมชาติ โดย คาร์ล เฮมเพล เอกศักดิ์ ยุกตะนันทน์ แปล

มหาวิทยาลัยขอนแก่น 2549

ii

คานาของผู้แปล

หนังสือเล่มนี้เป็นเล่มหนึ่งจากชุด Foundations of Philosophy ของสำนักพิมพ์ Prentice Hall ซึ่งมี Tom L. Beauchamp เป็นบรรณำธิกำรจัดพิมพ์ และมี Monroe Beardsley และ Elizabeth Beardsley เป็นบรรณาธิการผู้ก่อตั้ง หนังสือชุดนี้มีเป้าหมายที่จะนาเสนอปัญหาหลักๆ ในแขนงต่างๆ ของปรัชญา ตามที่เป็นอยู่ ในสภาวการณ์ปัจจุบัน ในประวัติศาสตร์ของปรัชญา แต่ละเล่มครอบคลุมแขนงเฉพาะของวิชา ปรัชญา และเขียนขึ้นโดยนักปรัชญาแนวหน้าในสาขานั้นๆ Hempel เป็นนักปรัชญาวิทยาศาสตร์ผู้ มีอิทธิพลอย่างสูงต่อวงการผู้หนึ่ง งานชิ้นนี้ ตีพิมพ์เมื่อปี ค.ศ. 1966 ให้พื้นฐานที่สาคัญสาหรับผู้ที่ ต้องการศึกษาในปัญหาทางปรัชญาและวิธีวิทยาของวิทยาศาสตร์ จัดเป็นงานคลาสสิคที่ผู้ที่สนใจใน ปัญหาดังกล่าวทุกคนควรอ่าน ข้าพเจ้าแปลใจความทั้งหมดรวมทั้งเชิงอรรถ บรรณานุกรม หนังสือ อ่านเพิ่มเติม ตลอดจนได้ทาดัชนีตามที่ปรากฏอยู่ในต้นฉบับทุกประการ. เอกศักดิ์ ยุกตะนันทน์

iii

คำนำของผู้แต่ง

หนังสือเล่มนี้เสนอบทนำเข้ำสู่ปัญหำที่เป็นแกนกลำงของวิธีวิทยำและปรัชญำวิทยำศำสตร์ ร่วมสมัย เพื่อตอบสนองต่อควำมจำเป็นและพื้นที่ที่มีให้ ข้ำพเจ้ำตัดสินใจที่จะเสนอเฉพำะประเด็น สำคัญในรำยละเอียด มำกกว่ำที่จะสำรวจตัวเนื้อหำในแนวกว้ำงอย่ำงคร่ำวๆ แม้ว่ำหนังสือเล่มนี้จะมี ลักษณะเป็นกำรศึกษำขั้นต้น แต่ข้ำพเจ้ำได้พยำยำมที่จะหลีกเลี่ยงกำรนำเสนอแบบที่จะเป็นกำรทำ เรื่องให้ง่ำยจนอำจเกิดควำมเข้ำใจผิด และได้ชี้ให้เห็นหลำยๆ ประเด็นที่ยังคงเป็นปัญหำค้ำงคำอยู่ ในเนื้อหำกำรวิจัยและกำรอภิปรำยปัจจุบัน ผู้อ่ำนที่สนใจที่จะสำรวจรำยละเอียดของปัญหำที่ได้เข้ำไปศึกษำตรวจสอบในที่นี้ หรือ ต้องกำรที่จะสร้ำงควำมคุ้นเคยกับขอบเขตปัญหำอื่นๆ ในปรัชญำวิทยำศำสตร์ ข้ำพเจ้ำได้เสนอ หนังสืออ่ำนเพิ่มเติมและบรรณำนุกรมสั้นๆ ไว้ท้ำยเล่ม ส่วนหลักๆ ของหนังสือเล่มนี้เขียนขึ้นในปี ค.ศ. 1964 ระหว่ำงช่วงท้ำยของปีที่ข้ำพเจ้ำเป็น Fellow of the Center for Advanced Study in the Behavioral Sciences ข้ำพเจ้ำขอขอบคุณต่อโอกำส ที่ได้รับในครั้งนั้น สุดท้ำย ข้ำพเจ้ำขอแสดงควำมขอบคุณต่อบรรณำธิกำรของหนังสือชุดนี้ Elizabeth และ Monroe Beardsley สำหรับคำแนะนำอันมีค่ำที่ให้ และต่อ Jeromy B. Neu ในควำมพยำมช่วยอ่ำน ตรวจทำนและกำรเตรียมดัชนี.

CARL G. HEMPEL

iv

สำรบัญ บทที่ 1............................................................................................................................. 1 ขอบเขตและเป้ำหมำยของหนังสือ .............................................................................................................. 1

บทที่ 2............................................................................................................................. 3 กำรค้นคว้ำทำงวิทยำศำสตร์ : ....................................................................................................................... 3 กำรสร้ำงข้อสันนิษฐำนและกำรทดสอบข้อสันนิษฐำน........................................................................... 3 2.1 กรณีตัวอย่ำงในประวัติศำสตร์ ......................................................................................................... 3 2.2 ขั้นตอนพื้นฐำนในกำรทดสอบข้อสันนิษฐำน .............................................................................. 6 2.3 บทบำทของกำรอุปนัยในกำรค้นคว้ำทำงวิทยำศำสตร์ ............................................................. 10

บทที่ 3........................................................................................................................... 21 ตรรกะของกำรทดสอบข้อสันนิษฐำน ...................................................................................................... 21 และน้ำหนักควำมน่ำเชื่อถือ ......................................................................................................................... 21 3.1 กำรทดสอบโดยกำรทดลอง และ กำรทดสอบโดยไม่มีกำรทดลอง ......................................... 21 3.2 บทบำทของข้อสันนิษฐำนประกอบ (auxiliary hypothesis) ....................................................... 24 3.3 กำรทดสอบเพื่อตัดสินควำมเหนือกว่ำกันระหว่ำงสองข้อสันนิษฐำน ................................... 28 3.4 ข้อสันนิษฐำนเฉพำะกิจ (ad hoc hypothesis) ............................................................................... 31 3.5 หลักแห่งควำมสำมำรถที่จะทดสอบได้ และสำระเชิงประจักษ์ ............................................... 33

บทที่ 4........................................................................................................................... 36 เกณฑ์กำรสนับสนุนยืนยันและควำมน่ำเชื่อถือของข้อสันนิษฐำน ..................................................... 36 4.1 จำนวน ควำมหลำกหลำย และควำมชัดเจนของหลักฐำนสนับสนุน...................................... 36 4.2 กำรยืนยันโดยข้อทดสอบตำมนัย “ใหม่”..................................................................................... 40 4.3 กำรสนับสนุนทำงทฤษฎี ................................................................................................................ 42 4.4 ควำมเรียบง่ำย ................................................................................................................................... 44 4.5 ควำมน่ำจะเป็นของข้อสันนิษฐำน................................................................................................ 49

บทที่ 5........................................................................................................................... 52 กฎและบทบำทของกฎในกำรอธิบำยทำงวิทยำศำสตร์ ......................................................................... 52 5.1 ข้อกำหนดพื้นฐำนสองประกำรของกำรอธิบำยทำงวิทยำศำสตร์ ......................................... 52 5.2 กำรอธิบำยด้วยกำรนิรนัยจำกกฎ (Deductive-nomological explanation) .................................. 55 5.3 กฎสำกลและกำรสรุปรวบยอดที่บังเอิญจริง ............................................................................... 59

v 5.4 พื้นฐำนของกำรอธิบำยในเชิงควำมน่ำจะเป็น............................................................................. 64 5.5 ควำมน่ำจะเป็นเชิงสถิติและกฎในเชิงควำมน่ำจะเป็น............................................................... 65 5.6 ลักษณะแบบอุปนัยของกำรอธิบำยในเชิงควำมน่ำจะเป็น ........................................................ 73

บทที่ 6........................................................................................................................... 77 ทฤษฎีและกำรอธิบำยทำงทฤษฎี................................................................................................................ 77 6.1 ลักษณะทั่วไปของทฤษฎี ................................................................................................................. 77 6.2 หลักกำรภำยในและหลักกำรเชื่อม ................................................................................................. 80 6.3 ควำมเข้ำใจเชิงทฤษฎี........................................................................................................................ 82 6.4 สถำนะของตัวกำรทำงทฤษฎี ......................................................................................................... 85 6.5 กำรอธิบำย และ “กำรลดทอนลงสู่สิ่งที่คุ้นเคย” .......................................................................... 91

บทที่ 7........................................................................................................................... 93 กำรสร้ำงมโนทัศน์ทำงวิทยำศำสตร์ .......................................................................................................... 93 7.1 กำรนิยำม ............................................................................................................................................. 93 7.2 นิยำมเชิงปฏิบัติกำร (Operational definitions) .............................................................................. 97 7.3 ควำมสำคัญเชิงประจักษ์และควำมสำคัญเชิงระบบของมโนทัศน์ทำงวิทยำศำสตร์ ......... 100 7.4 ว่ำด้วยเรื่องคำถำมที่ “ไร้ควำมหมำยในเชิงปฏิบัติกำร” .......................................................... 105 7.5 ลักษณะของประโยคตีควำม.......................................................................................................... 106

บทที่ 8......................................................................................................................... 111 กำรลดทอนทำงทฤษฎี ................................................................................................................................ 111 8.1 ประเด็นเรื่องลัทธิจักรกลนิยมและลัทธิพลังชีวิตนิยม ............................................................ 111 8.2 กำยลดทอนคำศัพท์ ........................................................................................................................ 112 8.3 กำรลดทอนกฎ ................................................................................................................................. 114 8.4 ทบทวนลัทธิจักรกลนิยม ............................................................................................................... 116 8.5 กำรลดทอนวิชำจิตวิทยำ : ลัทธิพฤติกรรมนิยม ....................................................................... 117

เอกสำรสำหรับกำรศึกษำค้นคว้ำเพิ่มเติม .................................................................... 122 ดัชนี ............................................................................................................................ 125

1

บทที่ 1 ขอบเขตและเป้ำหมำยของหนังสือ สำขำของกำรค้นคว้ำทำงวิทยำศำสตร์อำจแบ่งออกได้เป็นกลุ่มใหญ่ ๆ สองกลุ่ม คือ วิทยำศำสตร์เชิงประจักษ์ (empirical) และวิทยำศำสตร์เชิงอประจักษ์ (nonempirical) กลุ่มแรกมุ่ง ที่จะสำรวจ บรรยำย อธิบำย และทำนำย ปรำกฏกำรณ์ต่ำง ๆ ในโลกที่เรำอำศัยอยู่ ดังนั้นข้อควำม ที่เป็นควำมรู้ของวิทยำศำสตร์กลุ่มนี้ จึงต้องตรวจสอบได้ด้วยข้อเท็จจริงที่อยู่ในประสบกำรณ์ของ เรำ และยอมรับได้บนพื้นฐำนของพยำนหลักฐำนเชิงประจักษ์ที่เหมำะสม วิธีกำรได้มำซึ่ง พยำนหลักฐำนดังกล่ำวมีหลำยวิธี เช่น โดยกำรทดลอง โดยกำรสังเกตอย่ำงเป็นระบบ โดยกำร สัมภำษณ์ โดยกำรสำรวจ โดยกำรทดสอบทำงจิตวิทยำหรือทำงคลินิก โดยกำรตรวจสอบเอกสำร จำรึก เหรียญ วัตถุโบรำณ และอื่น ๆ ที่กระทำอย่ำงระแวดระวัง กำรขึ้นตรงต่อหลักฐำนเชิง ประจักษ์นี้เองคือสิ่งที่แยกสำขำของวิทยำศำสตร์เชิงประจักษ์ออกจำกสำขำเชิงอประจักษ์ อัน ได้แก่ ตรรกวิทยำ และคณิตศำสตร์บริสุทธิ์ ซึ่งควำมรู้ในทั้งสองสำขำหลังนี้จะประกอบด้วย ข้อควำม หรือประพจน์ (proposition) ที่พิสูจน์ได้โดยไม่ต้องมีกำรอ้ำงอิงในสำระสำคัญถึงข้อ ค้นพบเชิงประจักษ์ใดๆ ในสำขำของวิทยำศำสตร์เชิงประจักษ์เอง ก็ยังแบ่งออกเป็นวิทยำศำสตร์ธรรมชำติและ วิทยำศำสตร์สังคม ซึ่งมีเกณฑ์แบ่งแยกที่ไม่ชัดเจนเหมือนกำรแยกระหว่ำงกำรค้นคว้ำเชิงประจักษ์ และเชิงอประจักษ์ และปรำศจำกควำมเห็นพ้องต้องกันว่ำควรจะขีดเส้นแบ่งที่ตรงไหน โดยปกติ แล้วเป็นที่เข้ำใจว่ำ วิทยำศำสตร์ธรรมชำติประกอบด้วย ฟิสิกส์ เคมี ชีววิทยำ และสำขำวิชำอื่น ๆ ที่แวดล้อม วิทยำศำสตร์สังคมประกอบด้วย สังคมวิทยำ รัฐศำสตร์ มำนุษยวิทยำ เศรษฐศำสตร์ ประวัติศำสตร์นิพนธ์หรือวิธีกำรเขียนทำงประวัติศำสตร์ (historiography) และสำขำวิชำอื่น ๆ ที่ เกี่ยวข้อง สำหรับจิตวิทยำ บำงครั้งก็ถือว่ำเป็นวิทยำศำสตร์ธรรมชำติ บำงครั้งก็ถือเป็น วิทยำศำสตร์สังคม และบำงครั้งก็ถือว่ำเป็นทั้งสองสำขำ ในหนังสือชุดพื้นฐำนปรัชญำนี้ ปรัชญำของวิทยำศำสตร์ธรรมชำติและปรัชญำของ วิทยำศำสตร์สังคมจะนำเสนอแยกออกจำกกันเป็นสองเล่ม ที่ต้องมีกำรแยกหัวข้อออกจำกกัน เช่นนี้ ก็เพื่อที่จะเปิดโอกำสให้สำมำรถอภิปรำยประเด็นต่ำง ๆ ในสำขำของปรัชญำวิทยำศำสตร์ ซึ่งเป็นสำขำใหญ่ ได้อย่ำงกว้ำงเพียงพอยิ่งขึ้น ไม่มีเจตนำที่จะตัดสินล่วงหน้ำแต่ประกำรใดว่ำกำร แบ่งแยกนี้มีแนวคิดที่มีระเบียบเหตุผลเป็นระบบรองรับ ทั้งไม่มีเจตนำที่จะตัดสินล่วงหน้ำว่ำ

2

วิทยำศำสตร์ธรรมชำติมีเนื้อหำสำระ เป้ำหมำย วิธีกำร และ ข้อสมมุติล่วงหน้ำ ที่ต่ำงจำก วิทยำศำสตร์สังคมในระดับพื้นฐำน แม้จะมีกำรยืนยันอย่ำงกว้ำงขวำงและด้วยแนวคิดอัน หลำกหลำยว่ำ ขอบเขตของกำรศึกษำทั้งสองสำยแตกต่ำงกันในสำระสำคัญและแตกต่ำงกันใน ระดับพื้นฐำน แต่กำรเข้ำไปสำรวจข้ออ้ำงเหล่ำนั้นต้องกำรกำรวิเครำะห์อย่ำงละเอียดทั้งในส่วน ของวิทยำศำสตร์ธรรมชำติ และของวิทยำศำสตร์สังคม ซึ่งจะเกินขอบเขตของหนังสือขนำดเล็ก เล่มนี้ กระนั้นก็ตำมกำรอภิปรำยของเรำจะช่วยไขควำมกระจ่ำงให้กับประเด็นที่เป็นปัญหำใน เรื่องนี้ด้วย เพรำะว่ำบำงครั้งในระหว่ำงกำรสำรวจปรัชญำแห่งวิทยำศำสตร์ธรรมชำติของเรำ มี บำงโอกำสที่เรำจะต้องเปรียบเทียบกับวิทยำศำสตร์สังคม และเรำจะเห็นว่ำ ข้อค้นพบของเรำ จำนวนมำก เกี่ยวกับวิธีกำรและเหตุผลรองรับของกำรค้นคว้ำทำงวิทยำศำสตร์ สำมำรถใช้ได้กับ วิทยำศำสตร์สังคมเช่นเดียวกัน ดังนั้นคำว่ำ “วิทยำศำสตร์” และ “เชิงวิทยำศำสตร์” จึงมักจะใช้ อ้ำงถึงขอบเขตทั้งหมดของวิทยำศำสตร์เชิงประจักษ์ แต่อำจต้องกำรข้อควำมมำขยำยเพิ่มเติม เมื่อ ต้องกำรควำมชัดเจน ไม่ต้องสงสัยว่ำเกียรติภูมิที่วิทยำศำสตร์ได้รับอยู่ในทุกวันนี้ ส่วนใหญ่มำจำกควำมสำเร็จ ที่น่ำทึ่ง และควำมสำมำรถในกำรใช้งำนที่ขยำยขอบเขตไปอย่ำงรวดเร็ว ของวิทยำศำสตร์ วิทยำศำสตร์เชิงประจักษ์หลำยแขนง ได้วำงรำกฐำนให้กับเทคโนโลยีที่เกี่ยวข้อง ซึ่งเป็นตัวนำผล ของกำรค้นคว้ำทำงวิทยำศำสตร์มำสร้ำงให้เป็นผลในเชิงปฏิบัติ และในทำงกลับกัน บำงครั้ง เทคโนโลยีเอง ก็ได้ให้ข้อมูลใหม่ ๆ ปัญหำใหม่ ๆ และเครื่องมือใหม่ ๆ สำหรับกำรสืบค้นในกำร วิจัยพื้นฐำนหรือกำรวิจัยบริสุทธิ์ แต่นอกเหนือจำกกำรที่วิทยำศำสตร์จะช่วยเหลือมนุษย์ในกำรพยำยำมควบคุมสิ่งแวดล้อม แล้ว วิทยำศำสตร์ก็ยังตอบสนองต่อแรงกระตุ้นอีกประกำรหนึ่งของมนุษย์ ที่ไม่ใช่เรื่องของ ผลประโยชน์ แต่ก็เป็นแรงกระตุ้นที่รุนแรงไม่น้อยไปกว่ำเรื่องของผลประโยชน์ นั่นก็คือ ควำม ปรำรถนำที่จะรู้จักโลกที่เรำอำศัยอยู่ให้กว้ำงขวำงและลึกซึง้ ยิ่ง ๆ ขึ้นไป ในบทต่อ ๆ ไป เรำจะ พิจำรณำวิธีที่วิทยำศำสตร์ค้นคว้ำ เพื่อให้บรรลุวัตถุประสงค์หลักดังกล่ำว เรำจะตรวจสอบวิธี ได้มำซึ่งควำมรู้ทำงวิทยำศำสตร์ สิ่งที่ใช้เป็นพื้นฐำนรองรับกำรหำควำมรู้ และกำรเปลี่ยนแปลง ของควำมรู้ เรำจะพิจำรณำวิธีที่วิทยำศำสตร์อธิบำยข้อเท็จจริงเชิงประจักษ์ ว่ำคำอธิบำยเช่นนั้นให้ ควำมเข้ำใจแก่เรำในลักษณะเช่นไรกันแน่ และในระหว่ำงกำรพิจำรณำเหล่ำนี้ เรำจะเข้ำไปสัมผัส กับปัญหำทั่ว ๆ ไปที่เกี่ยวข้องกับข้อสมมุติพื้นฐำน และข้อจำกัดของกำรค้นคว้ำหำควำมรู้ และ ควำมเข้ำใจของวิทยำศำสตร์

3

บทที่ 2 กำรค้นคว้ำทำงวิทยำศำสตร์ : กำรสร้ำงข้อสันนิษฐำนและกำรทดสอบข้อสันนิษฐำน 2.1 กรณีตัวอย่ำงในประวัติศำสตร์ เพื่อให้เห็นถึงคุณสมบัติสำคัญบำงประกำรของกำรค้นคว้ำทำงวิทยำศำสตร์ เรำจะมำ พิจำรณำควำมพยำยำมในกำรรักษำโรคครรภ์เป็นพิษระหว่ำงกำรคลอด (puerperal fever หรือ childbed fever) ของเซมเมลไวส์ (อิกนัส เซมเมลไวส์) (Ignaz Semmelweis) นำยแพทย์ชำวฮังกำรี ในช่วงระหว่ำงปี ค.ศ.1844-1848 เขำได้ทำงำนอยู่ที่โรงพยำบำลกลำงกรุงเวียนนำ ในฐำนะหมอ แผนกคลอดที่หนึ่ง เขำรู้สึกกังวลใจที่พบว่ำผู้หญิงที่ทำคลอดที่แผนกของเขำติดโรคร้ำยแรงที่ เรียกว่ำโรคครรภ์เป็นพิษระหว่ำงกำรคลอดในอัตรำที่สูง ใน ค.ศ.1844 มีมำรดำถึง 260 คน จำก ทั้งสิ้น 3,157 คน ในแผนกที่หนึ่ง ซึ่งคิดเป็น 8.2 เปอร์เซ็นต์เสียชีวิตด้วยโรคร้ำยแรงดังกล่ำว สำหรับใน ค.ศ.1845 มีอัตรำกำรตำยอยู่ที่ 6.8 เปอร์เซ็นต์ และในปี 1846 ที่ 11.4 เปอร์เซ็นต์ ตัวเลขดังกล่ำวเป็นที่น่ำตระหนกมำกเพรำะว่ำ แผนกคลอดที่สองของโรงพยำบำลเดียวกันซึ่ง รองรับจำนวนผู้หญิงเกือบเท่ำกับแผนกที่หนึ่ง กลับมีอัตรำกำรตำยจำกโรคเดียวกันที่ต่ำกว่ำมำก คือที่ 2.3, 2.0 และ 2.7 เปอร์เซ็นต์ ตำมลำดับ ในปีเดียวกันนั้นเซมเมลไวส์ได้เขียนหนังสือเล่ม หนึ่ง เล่ำควำมพยำยำมของเขำในกำรแก้ไขปัญหำดังกล่ำว1 เขำเริ่มต้นด้วยกำรพิจำรณำคำอธิบำยอันหลำกหลำยที่มีอยู่ในเวลำนั้น คำอธิบำยใดที่ไม่ สอดคล้องกับข้อเท็จจริงที่ได้รับกำรยอมรับอยู่แล้วจะถูกปัดออกจำกกำรพิจำรณำทันที ที่เหลือจะ ถูกนำมำทดสอบ ทัศนะหนึ่ง อันเป็นที่ยอมรับอย่ำงกว้ำงขวำง อธิบำยควำมรุนแรงของโรคครรภ์เป็นพิษ ระหว่ำงกำรคลอด ว่ำเกิดจำก “อิทธิพลของกำรแพร่ระบำด” ซึ่งบรรยำยอย่ำงคลุมเครือว่ำเป็น 1

เรื่องรำวเกี่ยวกับผลงำนของเซมเมลไวส์ และควำมยำกลำบำกที่เขำเผชิญนับเป็นหน้ำหนึง่ ที่น่ำสนใจยิง่ ใน ประวัติศำสตร์กำรแพทย์ เรือ่ งรำวอย่ำงละเอียดซึ่งครอบคลุมทั้งกำรแปลและกำรถอดใจควำมงำนเขียนจำนวนมำก ของเซมเมลไวส์ ปรำกฏอยู่ใน W.J. Sinclair, Semmelweis : His Life and His Doctrine (Manchester, England: Manchester University Press, 1909) วลีที่ดึงมำใช้อย่ำงสั้นๆ ในบทนี้มำจำกงำนชิ้นนี้ รำยละเอียดที่น่ำสนใจ เกี่ยวกับกำรทำงำนของเซมเมลไวส์ เล่ำอยู่ในบทแรกของ P. de Kruif, Men Against Death (New York: Harcourt, Brace & World, Inc., 1932)

4

“กำรเปลี่ยนแปลงทำงธำตุกึ่งโลหะของจักรวำลในบรรยำกำศ” ที่ระบำดอยู่แถวบริเวณรอบ ๆ โรงพยำบำล และส่งผลกระทบต่อผู้หญิงที่คลอดบุตร แต่เซมเมลไวส์ตั้งคำถำมว่ำ ทำไมอิทธิพล ดังกล่ำวจึงส่งผลร้ำยต่อแผนกที่หนึ่งเป็นปี ๆ แต่กลับไม่ส่งผลร้ำยต่อแผนกที่สอง และในขณะที่ โรคครรภ์เป็นพิษระหว่ำงกำรคลอด เกิดขึ้นอย่ำงรุนแรงในโรงพยำบำล แต่ทำไมภำยในกรุง เวียนนำและเขตรอบๆ กลับไม่ได้รับผลกระทบเลย โรคระบำดที่แท้จริงอย่ำงเช่น ท้องร่วง จะไม่ ขีดวงจำกัดเฉพำะที่อย่ำงนี้ ประกำรสุดท้ำย เซมเมลไวส์สังเกตว่ำ ผู้หญิงบำงคนที่ถูกรับไว้ใน แผนกที่หนึ่งอำศัยอยู่ไกลจำกโรงพยำบำลมำกจนเจ็บท้องและคลอดระหว่ำงกำรเดินทำง แต่แม้ จะต้องเผชิญกับควำมลำบำกเช่นนั้น อัตรำกำรตำยด้วยโรคครรภ์เป็นพิษระหว่ำงกำรคลอดของ หญิงที่คลอดบนถนน กลับต่ำกว่ำอัตรำเฉลี่ยของแผนกที่หนึ่ง อีกทัศนะหนึ่ง อธิบำยว่ำควำมตำยของคนไข้เกิดจำกควำมแออัดของแผนกคลอดที่หนึ่ง แต่เซมเมลไวส์ชี้ว่ำ ที่จริงแล้วแผนกคลอดที่สองแออัดกว่ำแผนกคลอดที่หนึ่ง เนื่องจำกคนป่วย กลัวต่อกิตติศัพท์ที่ไม่ดีของแผนกคลอดที่หนึ่ง จึงพยำยำมอย่ำงเต็มที่ที่จะหลีกเลี่ยงแผนกคลอดที่ หนึ่ง คำอธิบำยว่ำเป็นผลจำกวิธีดูแลและอำหำร ก็ถูกเขำปฏิเสธทิ้งไป ด้วยกำรให้ข้อสังเกตว่ำ ที่ จริงแล้วไม่มีควำมแตกต่ำงในอำหำรและวิธีดูแลระหว่ำงแผนกคลอดทั้งสอง ใน ค.ศ.1846 คณะกรรมกำรที่ได้รับมอบหมำยให้ตรวจสอบกรณีปัญหำ ได้อ้ำงว่ำควำม ป่วยไข้ที่เกิดมำกเป็นพิเศษในแผนกคลอดที่หนึ่ง เกิดจำกวิธีกำรตรวจที่ไม่นุ่มนวลของนักเรียน แพทย์ซึ่งได้รับกำรฝึกหัดกำรทำคลอดในแผนกที่หนึ่ง เซมเมลไวส์ตั้งข้อสังเกตที่หักล้ำงควำมคิด นี้ว่ำ (ก) บำดแผลที่เกิดจำกขั้นตอนในกำรคลอดมีควำมรุนแรงมำกกว่ำบำดแผลที่อำจเกิดจำก วิธีกำรตรวจที่ไม่นุ่มนวล (ข) ผดุงครรภ์ที่ได้รับกำรฝึกหัดในแผนกที่สอง ตรวจคนไข้ด้วยวิธี เดียวกัน แต่ไม่ก่อให้เกิดกำรป่วย (ค) เมื่อลดจำนวนนักศึกษำแพทย์ลงครึ่งหนึ่ง และให้นักเรียน ตรวจคนไข้จำนวนน้อยที่สุด อันเป็นมำตรกำรที่ตำมมำจำกรำยงำนของคณะกรรมกำร ปรำกฏว่ำ แม้อัตรำกำรตำยจะลดลงในช่วงสั้น ๆ แต่หลังจำกนั้นกลับสูงขึ้นยิ่งกว่ำที่เคยเป็นมำก่อน มีกำรพยำยำมให้คำอธิบำยทำงจิตวิทยำหลำย ๆ แบบ คำอธิบำยหนึ่งเกิดจำกข้อสังเกตว่ำ ทำงเดินติดต่อในแผนกที่หนึ่ง มีลักษณะที่ทำให้พระซึ่งกำลังเดินทำงมำทำพิธีปฏิญำณตนต่อพระ เจ้ำเป็นครั้งสุดท้ำยให้กับหญิงที่ใกล้ตำย ต้องเดินผ่ำนแผนกผู้ป่วย 5 แผนก เพื่อไปยังห้อง ผู้ป่วยหนัก กำรปรำกฏตัวของพระนำด้วยเสียงกระดิ่ง ซึ่งถูกอ้ำงว่ำก่อให้เกิดควำมกลัว ทำลำย ขวัญและกำลังใจของคนไข้ เพิ่มโอกำสที่จะกลำยเป็นเหยื่อของโรคครรภ์เป็นพิษระหว่ำงกำร คลอด แต่เงื่อนไขนี้ไม่เกิดกับแผนกที่สองซึ่งพระสำมำรถเดินยังไปห้องผู้ป่วยหนักได้โดยตรง เขำ จึงได้ขอให้พระเดินอ้อมและงดกำรสั่นกระดิ่ง เพื่อให้พระไปถึงห้องคนไข้หนักอย่ำงเงียบๆ และ ไม่ผ่ำนสำยตำของผู้ป่วยอื่น แต่ควำมตำยในแผนกที่หนึ่งก็ไม่ลดลง

5

เซมเมลไวส์เกิดควำมคิดใหม่จำกกำรสังเกตเห็นว่ำ ในแผนกคลอดที่หนึ่งผู้หญิงได้รับกำร ทำคลอดในท่ำนอนหงำย แต่ในแผนกคลอดที่สองผู้หญิงได้รับกำรทำคลอดในท่ำตะแคงข้ำง ถึงแม้เขำจะคิดว่ำไม่น่ำจะใช่ แต่เขำก็ตัดสินใจ เหมือนคนที่กำลังจะจมน้ำพยำยำมไขว่คว้ำเส้น ฟำง ที่จะทดสอบดูว่ำควำมแตกต่ำงดังกล่ำวมีผลหรือไม่ เขำจึงนำท่ำกำรคลอดบนด้ำนข้ำงไปใช้ ในแผนกที่หนึ่ง แต่กำรตำยก็ไม่เปลี่ยนแปลง ในที่สุด ในต้นปี ค.ศ.1847 อุบัติเหตุครั้งหนึ่งได้ให้เงื่อนงำสุดยอด ต่อกำรแก้ปมปัญหำ ของเซมเมลไวส์เพื่อนร่วมงำนของเขำคนหนึ่งชื่อว่ำ คอลเลทชกำ (Kolletschka) ได้รับบำดแผลที่ นิ้วจำกมีดผ่ำตัดของนักเรียนแพทย์คนหนึ่งที่เขำกำลังร่วมผ่ำศพด้วย ซึ่งทำให้เขำเสียชีวิตอย่ำง ทุกข์ทรมำนด้วยอำกำรป่วยไข้แบบเดียวกับที่ เซมเมลไวส์เห็นจำกเหยื่อของโรคครรภ์เป็นพิษ ระหว่ำงกำรคลอด ถึงแม้ว่ำบทบำทของจุลชีพในกำรติดเชื้อจะยังไม่เป็นที่รู้จักในขณะนั้น เซมเมล ไวส์ก็ตระหนักว่ำ “สำรจำกซำกศพ” (cadaveric matter) ซึ่งถูกส่งผ่ำนและนำพำเข้ำสูก่ ระแสเลือด ของคอลเลทชกำโดยมีดผ่ำตัดของนักเรียนของเขำ คือสำเหตุของไข้ที่ฆ่ำเพื่อนร่วมงำนของเขำ และควำมคล้ำยคลึงกันระหว่ำงอำกำรของโรคของคอลเลทชกำ และของผู้หญิงในคลินิกของเขำ ทำให้ เซมเมลไวส์สรุปว่ำคนไข้ของเขำก็เสียชีวิตด้วยโรคโลหิตเป็นพิษเช่นกัน โดยที่ตัวเขำเอง เพื่อนร่วมงำนของเขำ รวมทั้งนักเรียนแพทย์เป็นพำหะนำพำสิ่งที่ก่อให้เกิดกำรติดเชื้อไปสู่ผู้ป่วย เพรำะเขำและผู้เกี่ยวข้องมักจะมำทำงำนต่อในแผนกคลอด และตรวจหญิงที่อยู่ระหว่ำงกำรคลอด ทันทีหลังจำกเสร็จออกมำจำกกำรผ่ำศพ หลังจำกทำควำมสะอำดมือเพียงผิวเผินเท่ำนั้น ซึ่งมือก็ มักจะยังไม่ทันหมดกลิ่นเหม็นเลย เซมเมลไวส์ทำกำรทดสอบควำมคิดนี้เช่นเดียวกับที่ทดสอบควำมคิดก่อน ๆ เขำคิดว่ำ หำกเขำคิดถูกต้อง โรคครรภ์เป็นพิษระหว่ำงกำรคลอดก็สำมำรถป้องกันได้ด้วยกำรใช้สำรเคมี ทำลำยสิ่งที่ก่อให้เกิดกำรติดเชื้อที่ติดอยู่ที่มือเสียก่อน ดังนั้นเขำจึงออกคำสั่งให้นักเรียนแพทย์ทุก คนล้ำงมือในสำรละลำยที่เป็นกรดอย่ำงอ่อน (chlorinated lime) ควำมตำยจำกโรคครรภ์เป็นพิษ ระหว่ำงกำรคลอดเริ่มต้นลดลงทันที และภำยในปี ค.ศ.1847 อัตรำกำรตำยในแผนกคลอดที่หนึ่ง ลดลงจนเหลือเพียง 1.27 เปอร์เซ็นต์ ในขณะที่ในแผนกคลอดที่สองเป็น 1.33 เปอร์เซ็นต์ เพื่อสนับสนุนควำมคิด หรือข้อสันนิษฐาน (hypothesis)ของเขำ (ตำมที่เรำจะใช้เรียก ต่อไป) ยิ่งขึ้นไปอีก เซมเมลไวส์ข้อสังเกตว่ำข้อสันนิษฐำนของเขำอธิบำยข้อเท็จจริงที่ว่ำ อัตรำ กำรตำยในแผนกคลอดที่สองต่ำอย่ำงคงตัวกว่ำในแผนกคลอดที่หนึ่งมำก เพรำะว่ำ คนป่วยได้รับ กำรทำคลอดโดยผดุงครรภ์ ผู้ซึ่งไม่ผ่ำนกำรฝึกหัดด้วยวิธีกำรผ่ำศพเพื่อศึกษำสรีระภำยใน ยิ่งกว่ำนั้น ข้อสันนิษฐำนยังอธิบำยว่ำทำไมกำรคลอดข้ำงถนน ถึงมีอัตรำกำรตำยต่ำ เพรำะว่ำหญิงที่มำถึงโรงพยำบำลพร้อมทำรก ที่เมื่อโรงพยำบำลรับตัวไว้แล้วก็มักไม่ผ่ำนกำรตรวจ โดยแพทย์ จึงมีโอกำสรอดจำกกำรติดเชื้อสูงกว่ำ

6

นอกจำกนั้น ข้อสันนิษฐำนยังอธิบำยข้อเท็จจริงที่ว่ำ เหยื่อของโรคครรภ์เป็นพิษระหว่ำง กำรคลอดที่เป็นทำรกล้วนแต่เป็นบรรดำทำรกที่แม่เกิดติดโรคระหว่ำงรอคลอด ด้วยเหตุดังกล่ำว เชื้อจึงถ่ำยทอดไปสู่ทำรกในครรภ์ ผ่ำนทำงเส้นเลือดที่ติดต่อกับมำรดำ ซึ่งย่อมไม่เกิดขึ้น หำก มำรดำมีสุขภำพปกติ ต่อจำกนั้นไม่นำน ประสบกำรณ์ทำงคลินิกของเขำก็ทำให้เขำขยำยข้อสันนิษฐำนออกไป อีก เช่น มีอยู่ครั้งหนึ่งที่เขำและผู้เกี่ยวข้องได้ทำลำยเชื้อที่มืออย่ำงระมัดระวัง และได้ตรวจหญิงคน หนึ่งที่กำลังรอคลอด ซึ่งป่วยเป็นมะเร็งปำกมดลูกระยะลุกลำม แล้วย้ำยไปตรวจหญิงอีกสิบสอง คนในห้อง หลังจำกกำรล้ำงมือตำมปกติที่ไม่มีผลทำลำยเชื้อ ผลปรำกฏว่ำหญิงสิบเอ็ดคนจำกสิบ สองคนเสียชีวิตด้วยโรคครรภ์เป็นพิษระหว่ำงกำรคลอด ทำให้เซมเมลไวส์สรุปว่ำโรคครรภ์เป็น พิษระหว่ำงกำรคลอด มิได้มีสำเหตุมำจำกสำรจำกซำกศพเท่ำนั้น แต่มำจำก “สำรเน่ำเสียที่ออกมำ จำกสิ่งมีชีวิต” ด้วยเช่นกัน 2.2 ขั้นตอนพื้นฐำนในกำรทดสอบข้อสันนิษฐำน เรำได้เห็นวิธีกำรที่เซมเมลไวส์ทดสอบข้อสันนิษฐำนหลำย ๆ ข้อที่อำจเป็นคำตอบให้กับ สำเหตุของโรคครรภ์เป็นพิษระหว่ำงกำรคลอด วิธีกำรได้มำซึ่งข้อสันนิษฐำนเป็นเรื่องน่ำสนเท่ห์ ที่เรำจะกลับมำดูทีหลัง ในตอนนี้เรำจะศึกษำวิธีกำรทดสอบข้อสันนิษฐำนที่ได้มำเสียก่อน บำงครั้งวิธีกำรของกำรทดสอบก็ค่อนข้ำงตรงไปตรงมำ ขอให้ลองพิจำรณำข้อคำดคะเนที่ เสนอว่ำ ควำมแตกต่ำงในเรื่องของควำมแออัด อำหำร วิธีดูแล เป็นสำเหตุของควำมแตกต่ำงใน อัตรำควำมตำยระหว่ำงสองแผนก สิ่งที่เซมเมลไวส์ชี้ให้เห็นก็คือ ข้อเสนอนี้ขัดกับข้อเท็จจริงที่ เป็นที่รับรู้อยู่แล้ว นั่นก็คือ ไม่จริงว่ำมีควำมแตกต่ำงในเรื่องดังกล่ำว ข้อสันนิษฐำนนี้จึงถูกทิ้งไป ในฐำนะที่เป็นเท็จ แต่โดยทั่วไปแล้ว กำรทดสอบจะไม่ง่ำยและตรงไปตรงมำเช่นนั้น ขอให้พิจำรณำดูข้อ สันนิษฐำนที่อ้ำงว่ำ กำรที่อัตรำตำยในแผนกที่หนึ่งสูงเป็นเพรำะกำรปรำกฏตัวของพระพร้อม เครื่องประกอบพิธี กระตุ้นให้เกิดควำมประหวั่นพรั่นพรึงในหมู่ผู้ป่วย ควำมรุนแรงของ ควำมรู้สึกสะพรึงกลัวและผลต่อโรค เป็นสิ่งที่ไม่อำจสังเกตรับรู้ได้โดยตรง ต่ำงจำกควำมแออัด หรืออำหำร และเซมเมลไวส์ต้องใช้วิธีทดสอบโดยอ้อม โดยเขำถำมตัวเองว่ำ ถ้ำหำกข้อ สันนิษฐำนเป็นจริง จะมีผลอะไรที่สำมำรถสังเกตได้ที่ควรจะเกิดตำมมำหรือไม่ และเขำคิด ไตร่ตรองด้วยเหตุผลว่ำ ถ้า ข้อสันนิษฐำนเป็นจริง แล้วละก็ กำรเปลี่ยนแปลงที่เหมำะสมเกี่ยวกับ กำรเดินทำงของพระควรจะให้ผลตำมมำด้วยกำรลดลงของอัตรำกำรตำย เขำตรวจผลตามนัย

7

(implication) ของข้อสันนิษฐำนนี้ ด้วยกำรทดลองอย่ำงง่ำย ๆ และพบว่ำเป็นเท็จ ดังนั้นเขำจึงทิ้ง ข้อสันนิษฐำนดังกล่ำวออกจำกกำรพิจำรณำ ด้วยวิธีเช่นเดียวกัน เขำคิดไตร่ตรองด้วยเหตุผลเพื่อที่จะทดสอบข้อคำดเดำเกี่ยวกับท่ำกำร คลอดว่ำ ถ้าหาก ข้อควำมที่คำดเดำเป็นจริง แล้วละก็ กำรเปลี่ยนมำใช้ท่ำตะแคงข้ำงจะลดกำรตำย ในแผนกที่หนึ่ง แต่กำรทดลองก็แสดงให้เห็นอีกเช่นกันว่ำผลตำมนัยเป็นเท็จ ข้อคำดเดำข้อนี้จึง ถูกทิ้งไป ในสองกรณีท้ำยที่เรำได้พิจำรณำมำ กำรทดสอบกระทำบนพื้นฐำนของกำรอ้ำงเหตุผลใน เชิงที่ว่ำ ถ้าหาก H ซึ่งเป็นข้อสันนิษฐำน (hypothesis) ที่กำลังพิจำรณำ เป็นจริง แล้วละก็ เหตุกำรณ์ ที่สังเกตได้บำงอย่ำง (เช่น อัตรำกำรตำยที่ลดลง) ควรเกิดขึ้นภำยใต้เงื่อนไขของสถำนกำรณ์ จำเพำะบำงประกำร (เช่น ถ้ำหำกพระไม่เดินผ่ำนแผนก หรือ ถ้ำผู้หญิงทำคลอดในท่ำตะแคงข้ำง) หรือที่ว่ำ ถ้ำ H เป็นจริงแล้วละก็ I ก็ต้องเป็นจริงด้วย โดยที่ I เป็นข้อควำมที่บรรยำยปรำกฏกำรณ์ ที่สำมำรถสังเกตเห็นได้ที่คำดหมำยว่ำจะเกิดขึ้น เพื่อควำมสะดวก เรำจะกล่ำวว่ำ I สำมำรถ อนุมำนได้จำก H หรือ I ตำมมำโดยนัยจำก H และเรำจะเรียก I ว่ำเป็น ข้อทดสอบตามนัย (test implication) ของข้อสันนิษฐาน H (เรำจะบรรยำยควำมสัมพันธ์ระหว่ำง I และ H ให้ละเอียดถี่ ถ้วนกว่ำนี้ ในภำยหลัง) จำกตัวอย่ำงทั้งสอง กำรทดลองแสดงว่ำข้อทดสอบตำมนัยเป็นเท็จ ส่งผลให้ข้อ สันนิษฐำนถูกปัดทิ้งไป กำรคิดเหตุผลที่นำไปสู่กำรทิ้งข้อสันนิษฐำนสำมำรถแสดงในรูปของ โครงสร้ำงดังนี้

2ก]

ถ้ำ H เป็นจริง แล้ว I ก็ต้องเป็นจริงด้วย แต่ I ไม่เป็นจริง (ตำมที่แสดงให้เห็นโดยหลักฐำน) ________________________________________ H ไม่เป็นจริง

ตำมวิชำตรรกศำสตร์2 กำรอ้ำงเหตุผลหรือข้อโต้เถียง (argument) ที่อยู่ในรูปแบบนี้มีชื่อเรียกว่ำ โมดัสทอลเล็นส์ (modus tollens) ซึ่งเป็นกำรอ้ำงเหตุผลแบบนิรนัย (deduction) ที่สมเหตุสมผล (valid) กล่ำวคือ ถ้ำข้ออ้ำงที่ใช้เป็นฐำนของกำรอนุมำนเป็นจริง (ได้แก่ข้อควำมที่อยู่เหนือเส้น) บทสรุปที่แสดงตำมมำ (ได้แก่ข้อควำมที่อยู่ใต้เส้น) ย่อมเป็นจริงตำมไปด้วยเสมอด้วย ดังนั้น ถ้ำ หำกข้ออ้ำงในบรรทัดที่สองได้มำจำกกำรทดสอบที่เหมำะสม ข้อสันนิษฐำน H ที่กำลังได้รับกำร ทดสอบอยู่ก็ต้องถูกทิ้งไป 2

สำหรับรำยละเอียด ดูอีกเล่มหนึ่งในชุดนี้ W. Salmon, Logic, pp. 24-25

8

ต่อไป ขอให้พิจำรณำดูกรณีที่ผลของกำรสังเกตหรือทดลองเป็นไปตำมที่ข้อทดสอบตำม นัยของข้อสันนิษฐำน I กำหนด เช่น จำกข้อสันนิษฐำนที่ว่ำโรคครรภ์เป็นพิษระหว่ำงกำรคลอด เกิดจำกโลหิตเป็นพิษอันมีสำเหตุมำจำกสำรเน่ำเสียจำกศพ เซมเมลไวส์อนุมำนว่ำมำตรกำรใน กำรทำควำมสะอำดฆ่ำเชื้อที่เหมำะสมจะลดควำมรุนแรงของโรค กำรทดลองปรำกฏผลว่ำข้อ ทดสอบตำมนัยของกำรสันนิษฐำนครำวนี้เป็นจริง แต่ผลในเชิงบวกดังกล่ำวไม่อำจพิสูจน์เด็ดขำด ได้ว่ำข้อสันนิษฐำนเป็นจริงเพรำะว่ำโครงสร้ำงของกำรอ้ำงเหตุผลที่เกิดขึ้นอยู่ในรูปแบบ

2ข]

ถ้ำ H เป็นจริง แล้ว I ก็ต้องเป็นจริงด้วย I เป็นจริง (ตำมที่พยำนหลักฐำนแสดงให้เห็น) _____________________________________ H เป็นจริง

แต่รูปแบบของกำรใช้เหตุผลเช่นนี้ มีชื่อเรียกว่ำ ความหลงผิดของการยืนยันเหตุจากผล (fallacy of affirming the consequent) ซึ่งเป็นกำรนิรนัยที่ไม่สมเหตุสมผล (invalid) เพรำะว่ำ ข้อสรุปที่อนุมำน ออกมำ ยังคงอำจเป็นเท็จได้ แม้ว่ำข้ออ้ำงที่ใช้เป็นฐำนของกำรอนุมำนทั้งสองข้อ จะเป็นจริง3 ซึ่ง ข้อเท็จจริงที่ว่ำนี้ก็แสดงให้เห็นด้วยประสบกำรณ์ของเซมเมลไวส์เอง เพรำะคำอธิบำยเริ่มต้นของ เขำที่อ้ำงถึงโลหิตเป็นพิษ ถือเอำว่ำกำรติดเชื้อจำกสำรสกปรกจำกศพเป็นสำเหตุประกำรเดียวของ โรคครรภ์เป็นพิษระหว่ำงกำรคลอด และเซมเมลไวส์ก็ใช้เหตุผลอย่ำงถูกต้องที่คิดว่ำ ถ้ำข้อ สันนิษฐำนนี้เป็นจริงกำรทำลำยเนื้อสำรจำกศพด้วยน้ำยำฆ่ำเชื้อควรลดอัตรำกำรตำย ซึ่งผลกำร ทดลองของเขำก็แสดงว่ำข้อทดสอบตำมนัยของกำรสันนิษฐำนเป็นจริง ดังนั้น ในกรณีนี้ ข้ออ้ำงทั้ง สองของ 2ข) จึงเป็นจริง แต่ถึงกระนั้นข้อสันนิษฐำนของเขำก็ยังเป็นเท็จ เพรำะเขำเองก็ค้นพบ ภำยหลังว่ำ สำรเน่ำเสียจำกสิ่งมีชีวิตเองก็อำจทำให้เกิดโรคครรภ์เป็นพิษระหว่ำงกำรคลอดได้ สิ่งที่ตำมมำก็คือ ผลกำรทดลองในเชิงบวก ซึ่งได้แก่ กำรที่ข้อทดสอบที่อนุมำนออกมำ จำกข้อสันนิษฐำน เมื่อปรำกฏว่ำเป็นจริง ไม่ได้เป็นกำรพิสูจน์ว่ำข้อสันนิษฐำนเป็นจริง แม้เมื่อมี กำรดึงข้อทดสอบตำมนัยของข้อสันนิษฐำนออกมำมำกมำยหลำยประกำร และเมื่อทำกำรทดลองก็ ให้ผลตำมที่คำดหมำย ตัวข้อสันนิษฐำนก็ยังอำจเป็นเท็จ เพรำะโครงสร้ำงของกำรอ้ำงเหตุผล ดังกล่ำวก็ยังคงเข้ำข่ำยของควำมหลงผิดของกำรยืนยันเหตุจำกผลอยู่นั่นเอง

ถ้ำ H เป็นจริง แล้ว I1 I2 ....... In ก็ต้องเป็นจริงด้วย 3

ดู Salmon, Logic, pp. 27-29

9 2ค]

I1 I2 ...... In เป็นจริง (ตำมที่พยำนหลักฐำนแสดงให้เห็น) ____________________________________________ H เป็นจริง

ข้อที่ว่ำผลทำงบวกของกำรทดสอบไม่สำมำรถพิสูจน์ว่ำข้อสันนิษฐำนเป็นจริง ก็อำจแสดงให้เห็น จำกรูปแบบที่หนึ่งของข้อสันนิษฐำนสุดท้ำยของเซมเมลไวส์ด้วยเช่นกัน ข้อสันนิษฐำนของเขำ ให้ผลตำมนัยว่ำ อัตรำกำรตำยด้วยโรคครรภ์เป็นพิษระหว่ำงกำรคลอดโดยเฉลี่ยของหญิงที่คลอด บนถนนที่รับไว้ในโรงพยำบำลควรจะต่ำกว่ำอัตรำเฉลี่ยของแผนกที่หนึ่ง รวมทั้งข้อทดสอบตำม นัยที่ว่ำ ทำรกของมำรดำที่ปลอดจำกไข้จะไม่ติดโรคครรภ์เป็นพิษระหว่ำงกำรคลอด ซึ่งปรำกฏว่ำ ผลตำมนัยเหล่ำนี้เป็นจริงตำมพยำนหลักฐำน แม้ว่ำรูปแบบที่หนึ่งของข้อสันนิษฐำนนี้จะเป็นเท็จ แต่จำกกำรที่เห็นว่ำ ผลกำรทดสอบในทำงบวกหลำย ๆ แบบไม่อำจถือเป็นกำรพิสูจน์ที่ สิ้นสุดว่ำข้อสันนิษฐำนเป็นจริง เรำก็ไม่ควรจะคิดว่ำ เมื่อเรำได้นำข้อสันนิษฐำนไปผ่ำน กระบวนกำรทดสอบหลำย ๆ แบบ โดยทุกอันให้ผลในทำงบวก ข้อสันนิษฐำนที่ผ่ำนกำรทดสอบ แล้วนี้ ก็ไม่ได้อยู่ในสถำนะที่ดีไปกว่ำก่อนกำรทดสอบ เพรำะเป็นไปได้ว่ำผลของกำรทดสอบแต่ ละอันอำจออกมำในทำงลบ ซึ่งย่อมนำไปสู่กำรทิ้งข้อสันนิษฐำนดังกล่ำว กำรที่ข้อสันนิษฐำนข้อ หนึ่งให้เงื่อนไขกำรทดสอบตำมนัย I1 I2 ....... In ที่เมื่อนำไปทดสอบแล้วได้ผลทำงบวก แสดงให้ เห็นว่ำ ข้อสันนิษฐำนนี้ให้ผลที่เป็นจริงในขอบเขตที่จำกัดเฉพำะกับข้อทดสอบตำมนัยเหล่ำนั้น และแม้ว่ำนี่ไม่ได้เป็นกำรให้ข้อพิสูจน์ที่สมบูรณ์ แต่อย่ำงน้อยที่สุดก็ให้น้ำหนักสนับสนุน และค่ำ กำรสนับสนุนยืนยัน (confirmation) บำงส่วนแก่ข้อสันนิษฐำน ซึ่งระดับน้ำหนักของกำร สนับสนุนยืนยันย่อมขึ้นกับคุณลักษณะหลำยๆประกำร ของข้อสันนิษฐำนและของข้อมูลที่ใช้ใน กำรทดสอบ นี่เป็นประเด็นที่จะได้รับกำรศึกษำในบทที่ 4 ในตอนนี้ ขอให้เรำพิจำรณำอีกตัวอย่ำงหนึ่ง4 ประกำร ของกำรค้นคว้ำทำงวิทยำศำสตร์

ซึ่งจะช่วยให้เรำมองเห็นแง่มุมอื่นบำง

ตำมควำมรู้ที่มีอยู่ในยุคของกำลิเลโอ หรือของยุคก่อนหน้ำ เครื่องสูบน้ำสุญญำกำศที่ อำศัยกำรดึงลูกสูบในท่อกลวงให้เคลื่อนสูงขึ้น จะยกน้ำได้ไม่สูงกว่ำระดับประมำณ 34 ฟุตเหนือ ระดับผิวน้ำในบ่อ กำลิเลโอรู้สึกสนเท่ห์กับข้อจำกัดอันนี้ และได้เสนอแนะคำอธิบำย ซึ่งปรำกฏ ว่ำใช้ไม่ได้ แต่หลังจำกที่กำลิเลโอตำยไป ลูกศิษย์ของเขำนำมว่ำ ทอร์ริเชลลิ (Torriceli) ได้เสนอ คำตอบใหม่ เขำอ้ำงว่ำโลกถูกล้อมรอบด้วยทะเลอำกำศ (sea of air) ที่มีน้ำหนักกดทับลงบน 4

ผู้อ่ำนจะพบรำยละเอียดที่สมบูรณ์ของตัวอย่ำงนี้ในบทที่ 4 ของหนังสือที่น่ำสนใจของ J. B. Conant ชื่อ Science and Common Sense (New Haven: Yale University Press, 1951) จดหมำยจำกทอร์รเิ ชลลิที่ตั้งสมมุติฐำนและ ทดลองและรำยงำน ที่เห็นมำกับตำเกี่ยวกับกำรทดลองทีป่ ีร์เดอโดม (Puy-de-Dôme) พิมพ์ซ้ำใน W. F. Magie, A Source Book in Physics (Cambridge: Havard University Press, 1963), pp. 70-75

10

พื้นผิวเบื้องล่ำง และแรงกดทับบนผิวหน้ำของน้ำในบ่อนี้เองที่บังคับให้น้ำเคลื่อนขึ้นมำตำมท่อ กระบอกเมื่อลูกสูบถูกยกขึ้น ควำมสูงมำกที่สุดที่ 34 ฟุตของน้ำในท่อเป็นผลของควำมกดดันรวม ของบรรยำกำศที่กระทำต่อผิวหน้ำของน้ำในบ่อ เห็นได้ชัดว่ำ กำรจะตัดสินว่ำคำอธิบำยนี้จริงหรือไม่ด้วยกำรเข้ำไปดูหรือเข้ำไปสังเกต โดยตรง เป็นสิ่งที่เป็นไปไม่ได้ ทอร์ริเชลลิจึงทำกำรทดสอบโดยอ้อม เขำใช้เหตุผลว่ำ ถ้าหาก คำอธิบำยจำกกำรคำดเดำของเขำเป็นจริง แล้วละก็ ควำมกดดันของบรรยำกำศก็ควรจะหนุนปรอท ในท่อกระบอกในควำมยำวที่สั้นกว่ำของน้ำอย่ำงเป็นสัดส่วนต่อกัน เนื่องจำกควำมถ่วงจำเพำะ ของปรอทมีค่ำเป็น 14 เท่ำของน้ำ ควำมสูงของปรอทในท่อจึงควรเป็นประมำณ 34/14 ฟุต หรือ น้อยกว่ำ 21/2 ฟุตเล็กน้อย เขำทดสอบผลตำมนัยอันนี้ด้วยเครื่องมือที่เขำคิดขึ้นง่ำย ๆ อย่ำงชำญ ฉลำด ซึ่งทำงำนเสมือนบำรอมิเตอร์ปรอท เขำแทนที่บ่อน้ำด้วยอ่ำงเปิดบรรจุปรอท ท่อกระบอก กลวงของเครื่องสูบน้ำแทนด้วยท่อแก้วกลวงที่มีปลำยปิดสนิทหนึ่งด้ำน เมื่อใส่ปรอทจนเต็มท่อ แก้ว เขำก็ปิดปลำยด้ำนเปิดไว้ด้วยนิ้วหัวแม่มือ แล้วจึงพลิกคว่ำ เอำปลำยด้ำนเปิดจมไว้ใต้ผิวหน้ำ ของปรอทในอ่ำง แล้วปล่อยนิ้วโป้งออก สิ่งที่ตำมมำคือลำปรอทในท่อค่อยๆลดต่ำลงจนกระทั่ง เหลือควำมยำวประมำณ 30 นิ้ว ตรงตำมที่ข้อสันนิษฐำนของทอร์ริเชลลิทำนำยไว้ทุกประกำร อันดับต่อไปในกำรทดสอบข้อทดสอบตำมนัยของข้อสันนิษฐำนดังกล่ำวเกิดจำก ข้อสังเกตของพำสคัล (Pascal) ซึ่งให้เหตุผลว่ำ ถ้ำหำกปรอทในบำรอมิเตอร์ของทอร์ริเชลลิถูกยก ลอยไว้ด้วยน้ำหนักของอำกำศเหนือบ่อปรอทจริง ควำมยำวของมันก็ควรจะลดลงตำมค่ำระดับ ควำมสูงจำกน้ำทะเล เนื่องด้วยน้ำหนักของอำกำศเหนือหัวลดลง จำกกำรขอร้องของพำสคัล น้องเขยของเขำนำมว่ำเปริเยร์ (Périer) ได้ทำกำรทดสอบผลตำมนัยนี้ ด้วยกำรวัดควำมยำวของลำ ปรอทในบำรอมิเตอร์แบบของทอร์ริเชลลิ ณ บริเวณเชิงเขำปีร์เดอโดม (Puy-de-Dôme) ซึ่งสูง 4,800 ฟุต หลังจำกนั้นก็นำเครื่องมือขึ้นไปบนยอดเขำอย่ำงระมัดระวัง แล้วทำกำรวัดอีกครั้งหนึ่ง ในขณะที่มีบำรอมิเตอร์ควบคุมอีกเครื่องหนึ่งอยู่เบื้องล่ำงภำยไต้กำรดูแลของผู้ช่วยของเขำ เปริ เยร์พบว่ำบนยอดภูเขำลำปรอทในบำรอมิเตอร์ลดสั้นลงมำกกว่ำสำมนิ้ว ในขณะที่ควำมยำวของลำ ปรอทในบำรอมิเตอร์ควบคุมข้ำงล่ำงคงตัวไม่มีกำรเปลี่ยนแปลงตลอดวัน 2.3 บทบำทของกำรอุปนัยในกำรค้นคว้ำทำงวิทยำศำสตร์ สิ่งที่เรำได้พิจำรณำผ่ำนไป คือกำรค้นคว้ำทำงวิทยำศำสตร์ ที่พยำยำมตอบปัญหำ ด้วยกำร เสนอคำตอบแบบลองผิดลองถูก โดยคิดให้อยู่ในรูปของข้อสันนิษฐำน และทำกำรทดสอบข้อ สันนิษฐำนนั้นด้วยกำรอนุมำน ดึงข้อทดสอบตำมนัยที่เหมำะสมออกมำ เพื่อสร้ำงกำรทดลองหรือ กำรสังเกตเพื่อทดสอบ

11

แต่นักวิทยำศำสตร์ได้ข้อสันนิษฐำนที่เหมำะสมมำอย่ำงไร บำงครั้ง มีกำรถือกันว่ำข้อ สันนิษฐำนได้มำด้วยกำรอนุมำนจำกข้อมูลที่รวบรวมไว้ก่อนหน้ำแล้ว คือด้วยวิธีกำรคิดเหตุผล แบบที่เรียกว่ำ การอนุมานแบบอุปนัย (Inductive Inference) ซึ่งแตกต่ำงจำกกำรอนุมำนแบบนิร นัย ในสำระสำคัญดังนี้ ในกำรอ้ำงเหตุผลแบบนิรนัยที่สมเหตุสมผล ข้อสรุปจะสัมพันธ์กับข้ออ้ำง ในลักษณะซึ่ง ถ้ำข้ออ้ำงเป็นจริง ข้อสรุปจะไม่มีโอกำสเป็นเท็จเลย ตัวอย่ำงของกำรอ้ำงเหตุผลที่เข้ำเงื่อนไขนี้ ได้ ได้แก่ กำรอ้ำงเหตุผลใดก็ตำมที่อยู่ในโครงสร้ำงข้ำงล่ำง ถ้า ก เป็นจริง แล้วละก็ ข ย่อมต้องเป็นจริงตามไปด้วย แต่ว่า ไม่ปรากฏว่า ข เป็นจริง ___________________________________________ ดังนั้น ก ย่อมไม่เป็นจริง

หำกวิเครำะห์ดูสักนิด เรำจะเห็นว่ำ ไม่ว่ำเรำจะแทนสัญลักษณ์ ก และ ข ด้วยข้อควำมอะไรก็ตำม ข้อสรุปก็จะเป็นจริงเสมอถ้ำข้ออ้ำงเป็นจริง ที่จริงแล้วโครงสร้ำงข้ำงบนแสดงกำรอ้ำงเหตุผลหรือ ข้อโต้เถียงที่เรียกว่ำโมดัสทอลเล็นส์ (modus tollens) ที่เคยอ้ำงถึงมำก่อนหน้ำแล้ว กำรอนุมำนแบบนิรนัยที่สมเหตุสมผลอีกแบบหนึ่งสำมำรถแสดงให้เห็นด้วยตัวอย่ำง ข้ำงล่ำงนี้ เกลือโซเดียมใดก็ตาม เมื่อนาไปเผาในเปลวไฟของตะเกียงบุนเซนแล้ว จะทาให้เปลวไฟ เปลี่ยนเป็นสีเหลือง หินเกลือก้อนนีเ้ ป็นเกลือโซเดียม ____________________________________________________________________ หินเกลือก้อนนี้ หากนาไปเผาในเปลวไฟของตะเกียงบุนเซนแล้ว เปลวไฟจะเปลี่ยนเป็นสี เหลือง

กำรอ้ำงเหตุผลในแบบหลังนี้มักเรียกว่ำเป็นกำรคิดจำกกรณีทั่วไป (ได้แก่ข้ออ้ำงเกี่ยวกับ เกลือโซเดียมทั้งหมด) ไปสู่กรณีเฉพำะ (ได้แก่ข้อสรุปเกี่ยวกับก้อนเกลือเฉพำะก้อนหนึ่ง) ในทำง ตรงกันข้ำม มักเป็นที่กล่ำวกันว่ำ กำรอนุมำนแบบอุปนัยเป็นกำรคิดจำกข้ออ้ำงที่เป็นกรณีเฉพำะ หลำย ๆ กรณีไปสู่บทสรุปที่มีลักษณะเป็นหลักกำรหรือกฎสำกล ตัวอย่ำงเช่น จำกข้ออ้ำงที่มี เนื้อควำมในเชิงที่ว่ำ ตัวอย่ำงแต่ละอันของชิ้นเกลือโซเดียมหลำย ๆ ก้อนที่เคยถูกนำไปผ่ำนกำรเผำ ด้วยเปลวไฟของเครื่องเผำบุนเซนเพื่อเป็นกำรทดสอบ แล้วให้ผลเป็นเปลวไฟสีเหลือง ด้วยกำร

12

อนุมำนแบบอุปนัยจะได้ข้อสรุปทั่วไปที่ว่ำ เกลือโซเดียมทั้งหมดเมื่อเผำด้วยเครื่องเผำบุนเซน จะ ให้ไฟสีเหลือง แต่ในกรณีนี้ จะเห็นได้ชัดว่ำควำมเป็นจริงของข้ออ้ำงไม่อำจประกันควำมเป็นจริง ของบทสรุป เพรำะถึงแม้ว่ำเกลือโซเดียมทั้งหมดที่ถูกนำมำเผำ ให้เปลวไฟสีเหลือง แต่ก็ยัง เป็นไปได้ว่ำ อำจมีกำรค้นพบเกลือโซเดียมแบบใหม่ที่ไม่เป็นไปตำมข้อสรุปที่กล่ำวเป็นหลักกำร ทั่วไป (generalization) ดังกล่ำว และยิ่งไปกว่ำนั้น เป็นไปได้ที่เรำจะคิดว่ำเกลือโซเดียมบำงชนิด ที่เรำเคยทดลองและให้ผลทำงบวกอำจจะไม่เป็นไปตำมหลักกำรทั่วไปนี้ หำกนำไปทดลอง ภำยใต้เงื่อนไขทำงกำยภำพที่มีลักษณะพิเศษบำงอย่ำง (เช่น ภำยใต้สนำมแม่เหล็กที่มีกำลังแรงมำก หรืออะไรทำนองนั้น) ด้วยเหตุผลนี้เอง จึงถือกันว่ำข้ออ้ำงของกำรอนุมำนแบบอุปนัยพำเรำไปสู่ ข้อสรุปด้วยควำมน่ำจะเป็น ในขณะที่ข้ออ้ำงของกำรอนุมำนแบบนิรนัยพำเรำไปสู่ข้อสรุปด้วย ควำมแน่นอนตำยตัว เรำสำมำรถเห็นแนวคิดที่ว่ำ ในกำรค้นคว้ำทำงวิทยำศำสตร์ กำรอนุมำนแบบอุปนัยจำก ข้อมูลที่เก็บรวบรวมไว้ได้ก่อนหน้ำแล้วจะสำมำรถนำไปสู่หลักกำรทั่วไป ได้อย่ำงชัดเจน จำก คำอธิบำยของวูลฟ์ (A. B. Wolfe) ถึงขั้นตอนที่นักวิทยำศำสตร์ควรจะยึดถือปฏิบัติ ที่ยกมำแสดง ข้ำงล่ำงนี้ ถ้ำเรำพยำยำมจินตนำกำรถึงจิตทีม่ ีพลังและอำนำจทีจ่ ะคิดไปได้ไกลเหนือมนุษย์ แต่เป็นจิตทีค่ ิดตำม กระบวนกำรทำงตรรกะอย่ำงเช่นที่มนุษย์ธรรมดำคิด หำกจิตเช่นนั้นจะใช้วิธีกำรทำงวิทยำศำสตร์ กระบวนกำรก็ควรจะเป็นเช่นนี้ คือ ขั้นตอนที่หนึง่ สังเกตรวมรวมและบันทึกข้อเท็จจริงทั้งหมด โดยไม่ มีการเลือกสรร หรือไม่มีกำรเดำเอาไว้ก่อนล่วงหน้าถึงควำมสำคัญมำกน้อยกว่ำกันของข้อเท็จจริง เหล่ำนั้น ขั้นตอนที่สอง วิเครำะห์ เปรียบเทียบ จำแนกแจกแจงข้อเท็จจริงทีบ่ ันทึกไว้ โดยไม่อาศัยข้อ สันนิษฐาน หรือมูลบท (postulates) ใด ๆ มำกไปกว่ำที่ถูกบังคับไว้โดยตรรกะของกำรคิด ขั้นตอนที่ สำม ใช้กำรอนุมำนแบบอุปนัยดึงหลักกำรทั่วไปออกมำจำกควำมสัมพันธ์ จำกกำรจัดจำแนกประเภท หรือจำกควำมเป็นสำเหตุและผลระหว่ำงข้อเท็จจริงที่ได้วิเครำะห์ ขั้นตอนที่สี่ ทำกำรศึกษำขั้นต่อไป จำกข้อควำมที่สำมำรถดึงออกมำได้ ด้วยกำรอนุมำนแบบนิรนัยและอุปนัย จำกหลักกำรทั่วไปที่ได้รับ กำรยอมรับแล้วนั้น5

เนื้อควำมข้ำงต้นนี้แบ่งแยกกำรค้นคว้ำทำงวิทยำศำสตร์ที่เป็นอุดมคติ ออกเป็นสี่ขั้นตอน คือ (1) สังเกตและบันทึกข้อเท็จจริงทั้งหมด (2) วิเครำะห์และจำแนกประเภทข้อเท็จจริง (3) ใช้ กำรอุปนัยดึงหลักกำรทั่วไปจำกผลที่ได้ (4) หำวิธีทดสอบหลักกำรทั่วไปที่ได้ ซึ่งมีกำรเหมำเอำ ว่ำ สองขั้นตอนแรกต้องกระทำโดยไม่มีกำรใช้ข้อคำดเดำ หรือข้อสันนิษฐำนใด เกี่ยวกับ ควำมสัมพันธ์ที่อำจเป็นไปได้ระหว่ำงข้อเท็จจริงที่สังเกต กำรกำหนดบังคับนี้ดูเหมือนจะเกิดจำก 5

A. B. Wolfe, "Functional Economics" ใน The Trend of Economics, ed. R.G. Tugwell (New York: Alfred A. Knopf, Inc., 1924) p. 450 (ยกข้อควำมตัวเอียงมำ)

13

ควำมเชื่อที่ว่ำ แนวควำมคิดใดที่มีอยู่ก่อนหน้ำอำจนำอคติเข้ำมำสู่กำรศึกษำ และอำจทำควำม เสียหำยแก่ควำมเป็นปรนัยของกำรค้นคว้ำทำงวิทยำศำสตร์ แต่ทัศนะในข้อควำมข้ำงต้น ซึ่งข้ำพเจ้ำเรียกว่ำ แนวคิดแบบนักอุปนัยอย่างแคบของการ ค้นคว้าทางวิทยาศาสตร์ เป็นสิ่งที่ไม่อำจยืดถือได้จริงด้วยเหตุผลหลำยประกำร กำรสำรวจใน เรื่องนี้สักนิด จะขยำยควำมและเพิ่มเติมรำยละเอียด ให้กับข้อสังเกตของเรำก่อนหน้ำเกี่ยวกับ กระบวนกำรของวิทยำศำสตร์ ประกำรแรก กำรค้นคว้ำทำงวิทยำศำสตร์ตำมอย่ำงที่เสนอให้กระทำนี้ เป็นสิ่งที่ไม่มีวัน จะไปพ้นจุดเริ่มต้นได้ เพรำะแค่สิ่งที่ต้องทำในขั้นตอนเริ่มต้น ก็เป็นสิ่งที่ไม่มีวันสำเร็จลุล่วงได้ ซึ่งเป็นเพรำะ กำรเก็บข้อเท็จจริงทั้งหมด ถ้ำพูดไปแล้ว เป็นสิ่งที่ต้องรอให้ถึงวันสุดท้ำยของโลก หรือแม้แต่กำรเก็บข้อเท็จจริงทั้งหมดจำกอดีตจนถึงปัจจุบันก็ไม่สำมำรถทำได้ เพรำะมัน หลำกหลำยและมีมำกมำยนับไม่ถ้วน ตัวอย่ำงเช่น เรำจะต้องทดสอบเม็ดทรำยทั้งหมดใน ทะเลทรำยหรือในชำยหำดทั้งหลำยหรือไม่ หรือเรำจะต้องบันทึกน้ำหนัก รูปทรง ส่วนประกอบ ทำงเคมี ระยะห่ำงระหว่ำงกันของเม็ดทรำยเหล่ำนั้น หรือกำรเปลี่ยนแปลงทำงอุณหภูมิ หรือ ระยะห่ำงจำกจุดศูนย์กลำงของดวงจันทร์ ที่เปลี่ยนแปลงไปด้วยเช่นกัน หรือว่ำเรำจะต้องบันทึก ควำมนึกคิดอะไรต่ำง ๆ ที่บังเอิญล่องลอยเข้ำมำในใจเรำระหว่ำงกำรทำงำนเก็บข้อมูลที่น่ำเบื่อ เหล่ำนี้ด้วยหรือไม่ รวมทั้งรูปทรงของเมฆที่ลอยอยู่เหนือหัว สีที่เปลี่ยนไปเปลี่ยนมำของท้องฟ้ำ ชื่อยี่ห้อและลักษณะทำงโครงสร้ำงของอุปกรณ์ที่เรำใช้เขียน ประวัติชีวิตของเรำและของเพื่อน ร่วมงำน ของทั้งหมดเหล่ำนี้และอะไรอื่น ๆ อีกมำกมำยล้วนแต่เป็นส่วนของ “ข้อเท็จจริงจำกอดีต จนถึงปัจจุบัน” บำงที อำจเป็นว่ำสิ่งที่เรียกร้องให้ทำในขั้นตอนที่หนึ่ง คือกำรเก็บข้อเท็จจริงทั้งหมด ที่ เกี่ยวข้อง แต่เกี่ยวข้องกับอะไร ถึงแม้ว่ำผู้เขียนจะไม่ได้กล่ำวออกมำ เรำก็อำจกล่ำวได้ว่ำ กำร ค้นคว้ำย่อมเกี่ยวข้องกับปัญหาที่จำเพำะเจำะจงบำงประกำร ดังนั้นสิ่งที่เรำควรกระทำก็คือเริ่มต้น ด้วยกำรเก็บรวบรวมข้อมูลทั้งหมด หรือถ้ำจะพูดให้ดีขึ้นก็คือ ข้อมูลที่อำจหำได้ทั้งหมด ที่ เกี่ยวข้องกับปัญหำนั้น อย่ำงไรก็ตำมควำมคิดนี้ก็ใช่ว่ำจะชัดเจน เซมเมลไวส์ค้นหำวิธีที่จะ แก้ปัญหำเฉพำะปัญหำหนึ่ง ถึงกระนั้นในกำรค้นคว้ำเขำก็เก็บข้อมูลต่ำงประเภท ในต่ำงวำระ และ นั่นก็เป็นกำรถูกต้องแล้ว เพรำะคำถำมว่ำข้อมูลประเภทใดเป็นสิ่งที่สมเหตุสมผลที่จะเก็บรวบรวม ไม่ได้ขึ้นอยู่กับตัวปัญหำที่กำลังศึกษำ แต่ขึ้นอยู่กับคำตอบแบบลองผิดลองถูกที่ผู้ศึกษำตั้งขึ้นใน รูปของข้อคำดคะเนหรือข้อสันนิษฐำน ในเมื่อเดำเอำว่ำอัตรำกำรตำยจำกโรคครรภ์เป็นพิษ ระหว่ำงกำรคลอดเกิดสูงขึ้น จำกควำมเสียขวัญที่ได้เห็นพระและผู้ติดตำมพร้อมด้วยเสียงกระดิ่งที่ ใช้ในพิธีเกี่ยวกับควำมตำย กำรหำข้อมูลเกี่ยวกับผลของกำรที่พระเปลี่ยนเส้นทำงย่อมเป็นสิ่งที่เข้ำ กับเรื่อง และกำรคอยดูว่ำกำรที่แพทย์และนักเรียนแพทย์ล้ำงมือด้วยสำรฆ่ำเชื้อก่อนที่จะตรวจ

14

คนไข้มีผลเช่นไร ย่อมเป็นข้อมูลที่ไม่เข้ำกับเรื่อง แต่ถ้ำหำกพิจำรณำจำกแง่มุมของข้อสันนิษฐำน สุดท้ำยของ เซมเมลไวส์ในเรื่องของควำมสกปรกแล้ว ข้อมูลประเภทหลังย่อมเข้ำกับเรื่อง แต่ ข้อมูลประเภทแรกไม่เกี่ยวข้องกับเรื่องโดยสิ้นเชิง ดังนั้น กำรที่ “ข้อเท็จจริง” หรือข้อค้นพบเชิงประจักษ์ จะได้รับกำรยอมรับว่ำเกี่ยวข้อง หรือไม่เกี่ยวข้องในเชิงตรรกะกับกำรค้นคว้ำ ย่อมต้องอ้ำงอิงถึงข้อสันนิษฐำนที่มีอยู่ ไม่ใช่อ้ำงอิง ถึงปัญหำที่ศึกษำ สมมุติว่ำมีกำรเสนอข้อสันนิษฐำน H ให้เป็นคำตอบแบบลองผิดลองถูกในกำรค้นคว้ำ ปัญหำหนึ่ง ข้อมูลชนิดไหนที่จะเกี่ยวข้องกับ H ข้อแนะนำที่จะดึงออกมำได้จำกตัวอย่ำงใน ตอนต้นก็คือ ข้อค้นพบเรื่องหนึ่ง ๆ จะเกี่ยวข้องกับ H ถ้ำหำกว่ำ กำรที่เหตุกำรณ์จะปรำกฏเป็น จริงขึ้น หรือไม่ปรำกฏเป็นจริงขึ้นนั้น เป็นสิ่งที่สำมำรถอนุมำนได้จำก H โดยขอให้เรำดูตัวอย่ำง จำกข้อสันนิษฐำนของทอร์ริเชลลิ สิ่งที่เรำเห็นก็คือ พำสคัลได้อนุมำนจำกข้อสันนิษฐำนของเขำ ว่ำ ลำของปรอทในบำรอมิเตอร์จะลดต่ำลงหำกนำบำรอมิเตอร์ขึ้นไปไว้บนเขำ ดังนั้นกำรค้นพบ ใด ๆ ที่บ่งชี้ไปในทิศทำงที่ว่ำสิ่งดังกล่ำวเกิดขึ้นจริง ย่อมเกี่ยวข้องกับข้อสันนิษฐำน รวมทั้งกำร ค้นพบว่ำควำมยำวของลำปรอทไม่เปลี่ยนแปลง หรือลดลงแล้วก็กลับเพิ่มขึ้นระหว่ำงทำงขึ้นเขำ ก็ ย่อมเข้ำกับเรื่องหรือเกี่ยวข้องด้วยเช่นกัน เพรำะข้อค้นพบเหล่ำนั้นย่อมปฏิเสธข้อทดสอบตำมนัยที่ พำสคัลคิดขึ้น และอำจมีผลทำให้ควำมน่ำเชื่อถือของข้อสันนิษฐำนลดลง เรำอำจกล่ำวว่ำ ข้อมูล แบบแรกเกี่ยวข้องกับข้อสันนิษฐำนในเชิงบวก และแบบที่สองเกี่ยวข้องในเชิงลบ กล่ำวโดยสรุป กำรยึดถือหลักประจำใจที่ว่ำ กำรเก็บรวบรวมข้อมูลควรกระทำโดย ปรำศจำกกำรตั้งข้อสันนิษฐำนใดไว้ก่อนหน้ำ ๆ ในเรื่องควำมเกี่ยวพันระหว่ำงข้อเท็จจริงที่ศึกษำ เป็นกำรตีกรอบจำกัดตนเอง และแน่นอนว่ำ ในกำรค้นคว้ำทำงวิทยำศำสตร์ที่เป็นอยู่จริงจะไม่มี ใครยึดถือปฏิบัติตำมหลักนี้ ในทำงตรงกันข้ำม ข้อสันนิษฐำนแบบลองผิดลองถูกเป็นสิ่งจำเป็น สำหรับกำรกำหนดทิศทำงให้กับกำรค้นคว้ำทำงวิทยำศำสตร์ ซึ่งสิ่งหนึ่งในบรรดำหลำยสิ่งหลำย อย่ำงที่ข้อสันนิษฐำนดังกล่ำวจะช่วยในกำรตัดสินก็คือ กำรตัดสินว่ำจะต้องเก็บข้อมูลอะไร ในแต่ ละช่วงเวลำของกำรค้นคว้ำ เป็นที่น่ำสังเกตว่ำ เมื่อนักสังคมศำสตร์พยำยำมที่จะทดสอบข้อสันนิษฐำนด้วยกำรอ้ำงอิง ถึงข้อมูลมหำศำล ที่เก็บรวบรวมบันทึกไว้โดยสำนักงำนทะเบียนประชำกร แห่งสหรัฐอเมริกำ (U.S. Bureau of the Census) หรือที่รวบรวมไว้โดยองค์กรอื่น ๆ บำงครั้งต้องพบกับควำมผิดหวัง ว่ำค่ำของตัวแปรบำงตัวที่มีบทบำทสำคัญในข้อสันนิษฐำนนั้น ไม่มีกำรบันทึกไว้อย่ำงเป็นระบบ ระเบียบในที่ใด ข้อสังเกตนี้ไม่ได้มุ่งหมำยที่จะวิจำรณ์กำรเก็บรวบรวมข้อมูล เพรำะไม่ต้องสงสัย ว่ำ ผู้ที่เกี่ยวข้องในกระบวนกำรเก็บข้อมูลได้พยำยำมเลือกสรรข้อมูลที่อำจพิสูจน์ได้ว่ำเกี่ยวข้อง

15

กับข้อสันนิษฐำนในอนำคต หำกแต่เพียงต้องกำรชี้ให้เห็นถึงควำมเป็นไปไม่ได้ของกำรเก็บ “ข้อมูลทั้งหมดที่เกี่ยวข้อง” โดยไม่รู้ล่วงหน้ำว่ำจะเอำข้อมูลไปเกี่ยวข้องกับข้อสันนิษฐำนใด สิ่งที่ข้อควำมที่ยกมำเสนอให้กระทำในขั้นตอนที่สอง ก็อำจวิจำรณ์ได้ในลักษณะเดียวกัน คือ ข้อเท็จจริงเชิงประจักษ์กลุ่มหนึ่งอำจถูกวิเครำะห์และจำแนกประเภทได้ในหลำยแบบ หลำย ๆ ทำง ซึ่งเกือบทั้งหมด อำจไม่ช่วยให้ควำมกระจ่ำงอะไรกับเป้ำหมำยของกำรศึกษำเลย ก็เป็นได้ เซ มเมลไวส์สำมำรถจำแนกผู้หญิงในแผนกคลอดตำมเกณฑ์หลำย ๆ อย่ำง เช่น อำยุ ที่อยู่ สถำนะ สมรส นิสัยกำรบริโภคอำหำร แต่ข้อมูลควำมรู้ประเภทนี้อำจจะไม่ช่วยให้เงื่อนงำอะไรเลยเกี่ยวกับ โอกำสที่คนไข้จะตกเป็นเหยื่อของโรคครรภ์เป็นพิษระหว่ำงกำรคลอด สิ่งที่เซมเมลไวส์แสวงหำคือ เกณฑ์ที่เกี่ยวข้องอย่ำงมีนัยสำคัญกับโอกำสดังกล่ำว และในที่สุดเขำก็พบว่ำ ด้วยจุดประสงค์ ดังกล่ำว กำรจำแนกหญิงที่ได้รับกำรดูแลจำกบุคลำกรแพทย์ที่มือสกปรกออกมำ ช่วยให้ควำม กระจ่ำงได้ เพรำะอัตรำกำรตำยที่สูงจำกโรคครรภ์เป็นพิษระหว่ำงกำรคลอดเกิดขึ้นอย่ำงสัมพันธ์เข้ำ คู่ไปกับคุณสมบัติอันนี้ หรือกับกลุ่มของคนไข้ที่เข้ำเกณฑ์นี้ ดังนั้นแล้ว ถ้ำหำกกำรวิเครำะห์และจำแนกแยกแยะข้อมูลเชิงประจักษ์ วิธีใดวิธีหนึ่ง สำมำรถพำไปสู่คำอธิบำยของปรำกฏกำรณ์ที่ข้องเกี่ยว กำรวิเครำะห์แยกแยะดังกล่ำวย่อมต้อง กระทำบนพื้นฐำนของข้อสันนิษฐำน เกี่ยวกับเหตุผลที่ทำให้ปรำกฏกำรณ์เหล่ำนั้น เข้ำมำเกี่ยวพัน เชื่อมโยงกัน กำรวิเครำะห์และจำแนกประเภทย่อมเป็นไปอย่ำงมืดบอด หำกปรำศจำกข้อสันนิษฐำน ดังกล่ำว กำรพินิจพิเครำะห์ของเรำเกี่ยวกับสองขั้นตอนแรกของค้นคว้ำ ตำมที่ข้อควำมที่ยกมำวำด ภำพไว้ ตัดรำกถอนโคนควำมคิดที่ว่ำข้อสันนิษฐำนได้รับกำรนำเสนอในขั้นตอนที่สำม ด้วยวิธีกำร อุปนัยจำกข้อมูลที่เก็บรวบรวมไว้ก่อนหน้ำ แต่ก็ยังมีข้อสังเกตอื่นอีกบำงประกำรที่ควรกล่ำว เพิ่มเติมในเรื่องนี้ บำงครั้งมีควำมเข้ำใจไปว่ำ กำรอุปนัยเป็นวิธีที่พำเรำจำกข้อเท็จจริงที่ได้สังเกตไว้ไปสู่ หลักกำรทั่วไป ด้วยกฎที่ทำงำนแบบจักรกล หำกข้อที่ว่ำนี้เป็นจริง กฎของกำรอนุมำนแบบอุปนัย ย่อมให้วิธีกำรของกำรค้นพบทำงวิทยำศำสตร์ที่มีขั้นตอนที่ตำยตัว ที่มีประสิทธิภำพ อุปนัยจะเป็น กระบวนกำรทำงกลไกเสมอเหมือนกับกำรคูณเลขจำนวนเต็ม ด้วยวิธีอย่ำงที่เรำคุ้นเคย ซึ่งมีขั้นตอน ที่ตำยตัวและกำรดำเนินไปตำมลำดับอย่ำงจักรกลนำไปสู่ผลลัพธ์ที่ต้องกำร อย่ำงไรก็ตำม ในควำม เป็นจริงแล้ว ยังไม่มีใครค้นพบกระบวนกำรอุปนัยที่มีขั้นตอนเป็นกลไกและเป็นสำกลใช้ได้กับทุก กรณีอย่ำงเช่นที่ว่ำ มิเช่นนั้นแล้ว กำรศึกษำปัญหำสำเหตุของมะเร็งก็ควรจะประสบควำมสำเร็จไป นำนแล้ว และกำรค้นพบกระบวนกำรตำยตัวดังกล่ำวก็ไม่ใช่สิ่งที่อำจหวังว่ำจะเป็นจริงได้ ด้วย เหตุผลที่อำจยกมำแสดงสักประกำรหนึ่งดังนี้คือ ข้อสันนิษฐำนและทฤษฎีทำงวิทยำศำสตร์มักถูก สร้ำงขึ้นด้วยถ้อยคำที่ไม่มีปรำกฏอยู่ในคำบรรยำยของข้อค้นพบเชิงประจักษ์ที่รองรับ หรือที่เป็น

16

เป้ำประสงค์ของกำรอธิบำย เช่น ทฤษฎีเกี่ยวกับโครงสร้ำงของมวล ในระดับอะตอม และในระดับที่ เล็กกว่ำอะตอมจะประกอบด้วยคำอย่ำงเช่น “อะตอม” “อิเล็กตรอน” “โปรตรอน” “นิวตรอน” “psifunction” เป็นต้น แต่ทฤษฎีดังกล่ำวก็มีพื้นฐำนมำจำกข้อค้นพบในห้องทดลอง เกี่ยวกับแถบสีของ แก๊สหลำย ๆ ประเภท ร่องรอยในกล่องควันหรือฟอง (cloud and bubble chamber) คุณสมบัติเชิง ปริมำณของปฏิกิริยำทำงเคมี และสิ่งอื่น ๆ อีกหลำยประกำร ซึ่งทั้งหมดไม่สำมำรถบรรยำยได้โดย ไม่อำศัย “คำทำงทฤษฎี” ดังนั้น กฎกำรอุปนัยอย่ำงที่วำดภำพไว้ย่อมจะต้องมีขั้นตอนเชิงกลไก สำหรับกำรสร้ำงข้อสันนิษฐำนหรือทฤษฎีที่มีคำใหม่ ๆ ที่ไม่เคยปรำกฏมำก่อนในคำบรรยำยของ ข้อมูลที่เป็นพื้นฐำนรองรับตัวทฤษฎีหรือข้อสันนิษฐำน เรำย่อมไม่อำจหวังว่ำกฎของกระบวนกำร เชิงกลไกประเภทไหนจะสำมำรถทำของอย่ำงนั้นได้ ตัวอย่ำงเช่น เป็นไปได้หรือที่จะมีกฎสำกล ที่ เมื่อนำไปใช้กับข้อมูลของกำลิเลโอเกี่ยวกับประสิทธิภำพที่จำกัดของเครื่องสูบน้ำสุญญำกำศ ซึ่งเมื่อ เดินไปตำมลำดับขั้นตอน จะให้ผลลัพธ์เป็นข้อสันนิษฐำนที่มีรำกฐำนมำจำกควำมคิดเรื่องทะเลของ อำกำศที่กดทับลงบนผิวโลก ที่แน่ ๆ ก็คือ ในกรณีที่มีลักษณะพิเศษและเป็นเรื่องพื้นฐำนมำก ๆ อำจเป็นไปได้ที่เรำจะ ให้รำยละเอียดของกลวิธี “กำรอนุมำน” แบบอุปนัย ที่พำเรำไปสู่ข้อสันนิษฐำนประกำรหนึง่ ประกำรใด โดยเริ่มจำกข้อมูลกลุ่มหนึ่งเป็นฐำน ตัวอย่ำงเช่น ถ้ำควำมยำวของแท่งทองแดงถูกวัดที่ ระดับอุณหภูมิหลำย ๆ ระดับ ผลกำรจับคู่เชื่อมโยงระหว่ำงอุณหภูมิและควำมยำว อำจนำเสนอเป็น จุดในระบบกรำฟแนวระนำบ (plane coordinate system) และมีกำรลำกเส้นโค้งผ่ำนจุดทั้งหมดตำม กฎกำรวำดกรำฟบำงประกำร เส้นกรำฟแนวโค้งที่ได้ย่อมเป็นตัวแทนของข้อสันนิษฐำนทั่วไปเชิง ปริมำณ ที่แสดงว่ำควำมยำวของแท่งโลหะแปรผันตำมค่ำของอุณหภูมิ แต่ขอให้สังเกตว่ำ ไม่มีคำ ใหม่อยู่ในข้อสันนิษฐำนนี้ นั่นก็คือว่ำ ข้อสันนิษฐำนสำมำรถบรรยำยได้ด้วยมโนทัศน์ของอุณหภูมิ และควำมยำว ซึ่งใช้อยู่แล้วในกำรบรรยำยข้อมูล ยิ่งไปกว่ำนั้น กำรเลือกค่ำ “ควำมสัมพันธ์ เชื่อมโยง” ของอุณหภูมิและควำมยำวมำเป็นข้อมูล ก็มีกำรสมมติข้อสันนิษฐำนชี้นำไว้ล่วงหน้ำอยู่ แล้ว ได้แก่ ควำมคิดที่ว่ำ ที่ทุก ๆ ค่ำอุณหภูมิของแท่งทองแดง จะมีค่ำควำมยำวหนึ่งค่ำที่สัมพันธ์ เชื่อมโยงกันอยู่ ในลักษณะที่ว่ำค่ำควำมยำวแปรผันตำมค่ำอุณหภูมิเพียงอย่ำงเดียวเท่ำนั้นจริง ๆ กลไกของกำรวำดเส้นโค้งผ่ำนจุด จึงใช้เพียงเพื่อที่จะเลือกค่ำกำรแปรผันแบบหนึ่งว่ำถูกต้อง เหมำะสม นี่เป็นประเด็นที่สำคัญ เพรำะสมมติว่ำ แทนที่จะใช้แท่งทองแดงเรำใช้แก๊สไนโตรเจน บรรจุในกระบอกที่มีฝำเป็นแบบลูกสูบเคลื่อนที่ได้ และวัดปริมำตรของแก๊สที่ระดับอุณหภูมิต่ำง ๆ แทน หำกเรำจะใช้วิธีนี้หำข้อมูลเพื่อสร้ำงข้อสันนิษฐำนทั่วไปที่แสดงควำมสัมพันธ์ระหว่ำง ปริมำตรของแก๊สกับระดับอุณหภูมิ เรำย่อมล้มเหลว เพรำะปริมำตรของแก๊สเปลี่ยนแปลงทั้งตำม อุณหภูมิและควำมกดดัน ดังนั้น ในระดับอุณหภูมิเดียวกัน แก๊สอำจมีปริมำตรที่แตกต่ำงกันได้

17

จะเห็นว่ำ แม้แต่ในกรณีที่ไม่ซับซ้อนเหล่ำนี้ ระเบียบวิธีที่เป็นกลไกก็ยังเป็นเพียงส่วนหนึ่ง ของกำรสร้ำงข้อสันนิษฐำนเท่ำนั้น เพรำะมีกำรสมมติข้อสันนิษฐำนที่คลุมเครือประกำรหนึ่งไว้ ก่อนหน้ำแล้ว (ได้แก่ ตัวแปรทำงกำยภำพตัวนี้แปรผันควบคู่กับตัวแปรอื่นเพียงตัวเดียวเท่ำนั้น) ซึ่ง ข้อสันนิษฐำนนี้ไม่อำจหำมำได้ด้วยวิธีเดียวกัน ดังนั้น จึงไม่มี “กฎของกำรอุปนัย” ที่สำมำรถใช้ได้อย่ำงสำกล ที่จะทำงำนอย่ำงเป็นกลไก สำหรับผลิตหรืออนุมำนทฤษฎีหรือข้อสันนิษฐำนออกมำจำกข้อมูลเชิงประจักษ์ กำรก้ำวจำกข้อมูล ไปยังทฤษฎีต้องอำศัยจินตนำกำรและควำมคิดสร้ำงสรรค์ เพรำะทฤษฎีหรือข้อสันนิษฐำนทำง วิทยำศำสตร์ไม่ได้ถูกอนุมำนมำจำกข้อมูล หำกแต่ถูกประดิษฐ์ขึ้นมำเพื่ออธิบำยข้อมูล ทฤษฎีหรือ ข้อสันนิษฐำนทำงวิทยำศำสตร์ คือกำรเดำถึงควำมเชื่อมโยงที่อำจมีอยู่ระหว่ำงปรำกฏกำรณ์ที่ศึกษำ เป็นกำรเดำถึงควำมสม่ำเสมอ และรูปแบบที่อำจรองรับกำรเกิดขึ้นของปรำกฏกำรณ์ กำรเดำที่ “ใช้ งำนได้”6 ประเภทนี้ต้องอำศัยปัญญำที่คิดสร้ำงสรรค์อย่ำงลึกล้ำ โดยเฉพำะอย่ำงยิ่งเมื่อต้องมีกำรทิ้ง แนวคิดทำงวิทยำศำสตร์ดั้งเดิมที่มีอิทธิพลอยู่ในขณะนั้น อย่ำงเช่นที่เกิดขึ้นในกรณีของทฤษฎี สัมพันธภำพและทฤษฎีควันตัม ควำมพยำยำมในกำรคิดสร้ำงข้อสันนิษฐำนในกำรวิจัยทำง วิทยำศำสตร์จะสำเร็จได้มำกกว่ำหำกมีควำมคุ้นเคยกับควำมรู้ที่มีอยู่ทั้งหมดในสำขำ ผู้ที่เป็น มือใหม่จริง ๆ ยำกมำกที่จะสร้ำงกำรค้นพบทำงวิทยำศำสตร์ที่สำคัญ เพรำะอะไรที่เขำอำจคิดขึ้นมำ ได้ อำจเป็นสิ่งที่คนอื่นได้เคยทดลองมำก่อนหน้ำแล้ว หรืออำจสวนทำงกับข้อเท็จจริงหรือทฤษฎีที่ ได้รับกำรยอมรับอยู่แล้ว ที่เขำยังไม่รู้จัก กระนั้นก็ตำม วิธีที่ที่จะสร้ำงกำรเดำในวิทยำศำสตร์แบบที่ใช้งำนได้ เป็นสิ่งที่แตกต่ำงโดย สิ้นเชิงจำกกระบวนกำรอนุมำนที่เป็นระบบระเบียบ ตัวอย่ำงเช่น นักเคมีนำมว่ำเคอคูเล (Kekulé) เล่ำไว้ว่ำ เขำได้ใช้เวลำนำนมำกในกำรพยำยำมคิดสูตรทำงโครงสร้ำงของโมเลกุลของเบนซิน แต่ก็ ไม่ประสบควำมสำเร็จ จนกระทั่งเย็นวันหนึ่งในปี ค.ศ.1865 เขำพบคำตอบในขณะที่กำลังนั่งสลึมส ลืออยู่หน้ำเตำผิง ในขณะที่มองไปในกองไฟ เขำรู้สึกเหมือนว่ำได้มองเห็นอะตอมกำลังเต้นเป็นสำย ยำวเหมือนรูปงูหลำยสำย ทันใดนั้น งูตัวหนึ่งขดตัวเป็นวงแหวนด้วยกำรอ้อมหัวไปจรดกับหำงของ

6

กำรระบุลักษณะแบบนี้ William Whewell ก็ได้ให้มำแล้วในงำนของเขำที่ชื่อว่ำ The Philosophy of the Inductive Sciences, 2nd ed. (London: John W. Parker, 1847) II, 41 Whewell ยังพูดถึง "กำรประดิษฐ์" ว่ำเป็น "ส่วนหนึ่งของ กำรอนุมำน" (p. 46) คล้ำยกัน K. Popper ก็อ้ำงอิงถึงสมมุติฐำนและทฤษฎีทำงวิทยำศำสตร์ว่ำเป็น "กำรคำดเดำ" ยกตัวอย่ำงเช่น ดูบทควำมเรื่อง "Science: Conjectures and Refutations" ในหนังสือ Conjectures and Refutations (New York and London: Basic Books, 1962) ที่จริง A. B. Wolfe ซึ่งเรำยกแนวคิดแบบนักอุปนัยนิยม (inductivist) เกี่ยวกับกระบวนกำรทำงวิทยำศำสตร์ในอุดมคติมำกล่ำวอ้ำงแล้วนั้น เน้นย้ำว่ำ "จิตใจมนุษย์ที่มี ขอบเขตจำกัด" ต้องใช้ "กระบวนกำรที่แก้ไขแล้วอย่ำงใหญ่หลวง" ซึ่งต้องใช้จินตนำกำรทำงวิทยำศำสตร์ และ เลือกข้อมูลตำมแนว "สมมุติฐำนที่ใช้ได้" (p. 450 ของเรียงควำมอ้ำงในหมำยเหตุ 5)

18

ตนเอง แล้วก็หมุนวนเวียนอย่ำงล้อเลียนอยู่ข้ำงหน้ำเขำ เคอคูเลรู้สึกตัวขึ้นในทันที เขำได้พบวิธี แสดงภำพโครงสร้ำงทำงโมเลกุลของเบนซินในรูปวงเกลียว (hexagonal ring) ที่รู้จักคุ้นเคยกันดี ในปัจจุปัน เขำใช้เวลำทั้งคืนศึกษำผลของข้อสันนิษฐำนของเขำ7 ข้อสังเกตประกำรสุดท้ำยนี้ เตือนให้เรำระลึกถึงควำมเป็นปรนัยของวิทยำศำสตร์ ในกำร พยำยำมแก้ปัญหำ นักวิทยำศำสตร์อำจใช้จินตนำกำรอย่ำงอิสระ และกระบวนกำรที่เขำใช้คิด สร้ำงสรรค์ อำจได้รับอิทธิพลมำจำกแนวคิดที่นักวิทยำศำสตร์อื่นอำจไม่ยอมรับ ตัวอย่ำงเช่น กำรศึกษำกำรเคลื่อนที่ของดวงดำวของเคปเลอร์ (Kepler)ได้รับแรงบันดำลใจจำกกำรที่เขำสนใจใน แนวคิดของคำสอนแบบรหัสยนัย (mystical doctrine) เกี่ยวกับจำนวน และจำกควำมลุ่มหลงของเขำ ที่จะค้นหำดนตรีแห่งห้วงเวหำ (music of the spheres) แต่กระนั้นควำมเป็นปรนัยของวิทยำศำสตร์ ก็ยังได้รับกำรปกป้องไว้ ด้วยหลักกำรที่ว่ำ ข้อสันนิษฐำนและทฤษฎีอำจคิดขึ้นมำและนำเสนอได้ อย่ำงอิสระ แต่กำรยอมรับให้เป็นส่วนหนึ่งขององค์ควำมรู้ทำงวิทยำศำสตร์ จะขึ้นอยู่กับว่ำ มัน สำมำรถผ่ำนกำรพินิจพิเครำะห์ตรวจตรำเพื่อจับผิดได้หรือไม่ ซึ่งแน่นอนว่ำย่อมหมำยรวมถึงกำร ทดสอบผลตำมนัยที่เหมำะสม ด้วยกำรสังเกตหรือกำรทำกำรทดลองอย่ำงถี่ถ้วนระมัดระวัง สิ่งที่น่ำสนใจก็คือ ในสำขำวิชำอย่ำงเช่นคณิตศำสตร์ ซึ่งใช้แต่วิธีนิรนัยเพียงอย่ำงเดียวเท่ำ ในกำรทดสอบผลลัพธ์ว่ำถูกต้องใช้ได้ จินตนำกำรและควำมคิดสร้ำงสรรค์ก็มีบทบำทที่สำคัญไม่ ต่ำงออกไปจำกในวิทยำศำสตร์เชิงประจักษ์ เพรำะว่ำกฎของกำรอนุมำนแบบนิรนัยก็ไม่ใช่กฎใน เชิงกลไกสำหรับใช้เพื่อจะค้นพบสิ่งใดด้วยเหมือนกัน กฎของกำรนิรนัย อย่ำงเช่นในตัวอย่ำงของ โมดัสทอลเล็นส์ (modus tollens) ที่ได้แสดงไว้ข้ำงต้น มักจะได้รับกำรนำเสนอในรูปแบบของ โครงสร้ำงทั่วไป ซึ่งตัวอย่ำงใดก็ตำมที่เป็นไปตำมโครงสร้ำงนั้น ย่อมเป็นกำรอ้ำงเหตุผลที่ สมเหตุสมผลในเชิงนิรนัย ถ้ำมีข้ออ้ำงครบถ้วนตำมแบบที่กำหนดไว้มำให้ โครงสร้ำงดังกล่ำวก็จะ กำหนดวิธีที่จะก้ำวไปสู่ผลทำงตรรกะของมัน แต่สำหรับชุดของข้ออ้ำงใดๆก็ตำมที่ให้มำ กฎของ กำรอนุมำนเชิงนิรนัยจะกำหนดผลสรุป ที่อำจจะอนุมำนออกมำได้อย่ำงสมเหตุสมผลในจำนวนไม่ จำกัด ขอให้ดูกฎพื้นฐำนข้อหนึ่งจำกโครงสร้ำงข้ำงล่ำงนี้เป็นตัวอย่ำง p -----p or q

7

เปรียบเทียบคำพูดจำกรำยงำนของเคอคูเล เองใน A. Findlay, A Hundred Years of Chemistry, 2nd ed. (London: Gerald Duckworth & Co., 1948), p. 37 และ W.I.B. Beveridge, The Art of Scientific Investigation, 3rd ed.

(London: William Heinemann, Ltd., 1957), p. 56

19

ซึ่งบอกเรำว่ำ จำกข้อควำมว่ำ p เป็นจริง ผลที่ตำมมำก็คือ p หรือ q เป็นจริง โดยที่ p และ q อำจเป็น ข้อควำมใด ๆ ก็ได้ทั้งสิ้น และคำว่ำ“หรือ” ในที่นี้เป็นแบบไม่กันอีกฝ่ำยหนึ่งออก (nonexclusive) คือ “p หรือ q” มีค่ำเท่ำกับ “ไม่ p ก็ q หรือ ทั้ง p และ q” ซึ่งจะเห็นได้ชัดว่ำ ถ้ำหำกข้ออ้ำงของข้อ โต้เถียงประเภทนี้เป็นจริง ข้อสรุปก็ต้องเป็นจริงด้วย กำรอ้ำงเหตุผลในรูปแบบที่ให้นี้จึง สมเหตุสมผล แต่กฎข้อนี้เพียงข้อเดียวอนุญำตให้เรำอนุมำนผลตำมที่แตกต่ำงกันออกไปจำนวนนับ ไม่ถ้วนเพียงจำกข้ออ้ำงหนึ่งข้อ ฉะนั้น จำกข้อควำม “ดวงจันทร์ไม่มีชั้นบรรยำกำศ” กฎกำรนิรนัย ให้สิทธิ์ที่เรำจะอนุมำนข้อควำม “ดวงจันทร์ไม่มีชั้นบรรยำกำศหรือ q” โดยที่ q แทนข้อควำมใดก็ ได้ทั้งสิ้นไม่ว่ำจะจริงหรือเท็จ เช่น “บรรยำกำศของดวงจันทร์เบำบำงมำก” “ดวงจันทร์ไม่มี สิ่งมีชีวิตอำศัยอยู่” “ทองมีควำมหนำแน่นกว่ำเงิน” “เงินมีควำมหนำแน่นกว่ำทอง” หรืออะไรอื่นๆ (เป็นเรื่องที่น่ำสนใจ และไม่ใช่เรื่องยำกที่จะแสดงว่ำ เรำสำมำรถสร้ำงข้อควำมในภำษำไทยที่มี จำนวนไม่จำกัด เพื่อนำไปแทนค่ำ q ได้) ย่อมแน่นอนว่ำกฎของกำรนิรนัยข้ออื่น ๆ ช่วยเพิ่มควำม หลำกหลำยของข้อควำมที่สำมำรถดึงตำมออกมำจำกข้ออ้ำงจำนวนหนึ่งหรือหลำย ๆ ข้อ ดังนั้น ถ้ำหำกเรำเริ่มต้นด้วยกลุ่มของข้อควำมที่ใช้เป็นข้ออ้ำง กฎของกำรนิรนัยจะไม่กำหนดทิศทำงใด ๆ ให้กับกระบวนกำรที่ใช้ในกำรอนุมำนของเรำ กฎพวกนั้นจะไม่ชี้เฉพำะออกมำว่ำ ข้อควำมใด ข้อควำมหนึ่งคือข้อที่ต้องสรุปตำมออกมำจำกข้ออ้ำงของเรำ และจะไม่บอกเรำเช่นกัน ว่ำเรำจะ สำมำรถหำข้อสรุปที่มีควำมน่ำสนใจ หรือมีควำมสำคัญในเชิงรูปแบบออกมำได้อย่ำงไร ตัวอย่ำงเช่น กฎเหล่ำนั้นไม่ได้ให้ขั้นตอนสำหรับกำรดึงทฤษฎีบททำงคณิตศำสตร์ออกจำกมูลบท (postulates) ที่กำหนดให้ กำรค้นพบทฤษฎีบทหลัก ๆ ที่สำคัญ ๆ ทำงคณิตศำสตร์ต้องกำร สติปัญญำที่สำมำรถคิดอย่ำงสร้ำงสรรค์ คือ กำรเดำอย่ำงมีจินตนำกำรและมีญำณหยั่งเห็น เฉก เช่นเดียวกันกับกำรค้นพบทฤษฎีหลัก ๆ ที่สำคัญในวิทยำศำสตร์เชิงประจักษ์ แต่ก็เป็นควำมจริงอีก เช่นกันว่ำ ควำมเป็นปรนัยของวิทยำศำสตร์ได้รับกำรปกป้อง จำกกำรกำหนดให้มีกำรแสดงว่ำ ข้อควำมที่คำดเดำขึ้นมำเหล่ำนั้น สมเหตุสมผลอย่างเป็นปรนัย ซึ่งสำหรับคณิตศำสตร์นี่หมำยถึง กำรพิสูจน์ด้วยกำรอนุมำนแบบนิรนัยจำกสัจพจน์ และเมื่อมีกำรเสนอข้อคำดเดำทำงคณิตศำสตร์ กำรพิสูจน์หรือกำรหักล้ำงก็ต้องกำรควำมคิดอิสระและจินตนำกำรเช่นเดียวกัน ซึ่งมักจะต้องมี มำตรฐำนสูงเสียด้วย เพรำะว่ำกฎของกำรอนุมำนเชิงนิรนัยก็ไม่ได้ให้กระบวนกำรทั่วไปแบบกลไก สำหรับกำรสร้ำงบทพิสูจน์หรือบทหักล้ำง บทบำทที่กฎเหล่ำนั้นมีอยู่ในระบบกำรทำงำนก็เป็นสิ่งที่ มีควำมสำคัญเพียงเล็กน้อย คือใช้เป็นเกณฑ์สาหรับการตรวจความสามารถยอมรับได้ของการอ้าง เหตุผลที่เสนอเป็นบทพิสูจน์ นั่นคือ กำรอ้ำงเหตุผลบทหนึ่ง ๆ จะเป็นบทพิสูจน์ทำงคณิตศำสตร์ที่ สมเหตุสมผล ถ้ำหำกมันพัฒนำจำกสัจพจน์ไปสู่ทฤษฎีบท โดยผ่ำนกำรอนุมำนเป็นลำดับขั้นเป็น ทอด ๆ และแต่ละขั้นตอนมีควำมสมเหตุสมผลสอดคล้องกับกฎอันใดอันหนึ่งของกำรอนุมำนแบบ นิรนัย และกำรตรวจว่ำ ข้อโต้เถียงหรือกำรอ้ำงเหตุผลบทใดบทหนึ่ง เป็นบทพิสูจน์ของทฤษฎีบท ที่สมเหตุสมผลตำมควำมหมำยนี้หรือไม่ต่ำงหำกที่เป็นงำนในแบบกลไก

20

เห็นได้ว่ำ ควำมรู้ทำงวิทยำศำสตร์ไม่อำจได้มำด้วยกำรนำเอำกระบวนกำรอนุมำนแบบ อุปนัยบำงประกำรมำประยุกต์ใช้กับข้อมูลที่ได้รวบรวมไว้ก่อนหน้ำ หำกแต่ได้มำด้วยสิ่งที่มักเรียก กันว่ำ “วิธีกำรสันนิษฐำน” คือกำรหำคำตอบแบบลองผิดลองถูกให้กับคำถำมที่กำลังศึกษำ ด้วยกำร คิดสร้ำงเป็นข้อสันนิษฐำนขึ้นมำ หลังจำกนั้นจึงทำกำรทดสอบด้วยวิธีกำรเชิงประจักษ์ ส่วนหนึ่ง ของกำรทดสอบ ก็คือกำรดูว่ำ ข้อสันนิษฐำนนั้นเกิดตำมออกมำหรือไม่ จำกข้อค้นพบที่เกี่ยวข้อง กันที่อำจเก็บรวบรวมไว้ได้ก่อนหน้ำกำรคิดข้อสันนิษฐำนนั้น ข้อสันนิษฐำนที่ได้รับกำรยอมรับ จะต้องเข้ำกันกับข้อมูลที่หำได้ที่ตรงกับเรื่อง อีกส่วนหนึ่งของกำรทดสอบอยู่ที่กำรอนุมำนดึงผล ตำมนัยสำหรับกำรทดสอบอันใหม่ออกมำ แล้วทดสอบผลตำมนัยนั้นด้วยกำรสังเกตหรือกำร ทดลองที่เหมำะสม และสิง่ ที่ได้เห็นมำแล้วก็คือ แม้ว่ำกำรทดสอบที่กระทำอย่ำงเข้มงวดทั้งหมด จะให้ผลในเชิงบวก แต่นั่นก็ไม่ใช้กำรยืนยันอย่ำงเด็ดขำดว่ำข้อสันนิษฐำนเป็นจริง เป็นแต่เพียงกำร ให้กำรสนับสนุนต่อข้อสันนิษฐำนในน้ำหนักมำกน้อยขนำดหนึ่งเท่ำนั้น ดังนั้น ในขณะที่กำร ค้นคว้ำทำงวิทยำศำสตร์ไม่ใช่กำรอุปนัยตำมควำมหมำยอย่ำงแคบ แบบที่เรำได้ตรวจสอบกันมำใน รำยละเอียด แต่ก็อำจกล่ำวได้ว่ำเป็นการอุปนัยในความหมายอย่างกว้าง ในฐำนะที่กำรยอมรับข้อ สันนิษฐำนกระทำบนพื้นฐำนของข้อมูล ซึ่งก็ไม่ได้ให้พยำนหลักฐำนที่เด็ดขำดในทำงนิรนัย หำกแต่ ให้ “กำรสนับสนุนเชิงอุปนัย” หรือกำรสนับสนุนยืนยัน (confirmation) ในค่ำน้ำหนักระดับหนึ่ง ๆ ต่อตัวข้อสันนิษฐำนนั้นเท่ำนั้น และจะต้องเข้ำใจว่ำ “กฎของกำรอุปนัย” ใด ๆ ก็ตำมมีฐำนะ คล้ำยคลึงกับกฎของกำรนิรนัย คือเป็นข้อยึดมั่นสำหรับกำรปฏิบัติที่จะพำไปสู่กำรยอมรับได้ มำกกว่ำที่จะเป็นข้อปฏิบัติที่จะพำไปสู่กำรค้นพบ นั่นคือ แทนที่ตัวกฎเหล่ำนั้นจะผลิตข้อ สันนิษฐำนที่อธิบำยข้อค้นพบเชิงประจักษ์ที่มีอยู่ เรำกลับต้องถือว่ำ ทั้งตัวข้อมูลเชิงประจักษ์ที่เป็น เสมือน “ข้ออ้ำง” ของกำรอ้ำงเหตุผลแบบอุปนัย และตัวข้อสันนิษฐำนที่เสนอขึ้นเพื่อเป็นคำตอบ แบบลองผิดลองถูก ที่เป็นเสมือน “ข้อสรุป” เป็นสิ่งที่ให้มาแล้วตั้งแต่ต้น จำกนั้น กฎของกำรอุปนัย จึงจะแสดงเกณฑ์ของกำรยอมรับได้ฟังขึ้นของกำรอ้ำงเหตุผล ซึ่งตำมทฤษฎีอุปนัยบำงทฤษฎี กฎ ของกำรอุปนัยจะเป็นตัวตัดสินน้ำหนักสนับสนุนที่ข้อมูลมีต่อข้อสันนิษฐำน โดยจะอธิบำยน้ำหนัก สนับสนุนนั้นในเชิงควำมน่ำจะเป็น ในบทที่ 3 และบทที่ 4 เรำจะพิจำรณำองค์ประกอบหลำย ๆ ประกำรที่ส่งผลต่อน้ำหนักสนับสนุนแบบอุปนัย และต่อควำมน่ำยอมรับของข้อสันนิษฐำนทำง วิทยำศำสตร์

21

บทที่ 3 ตรรกะของกำรทดสอบข้อสันนิษฐำน และน้ำหนักควำมน่ำเชื่อถือ 3.1 กำรทดสอบโดยกำรทดลอง และ กำรทดสอบโดยไม่มีกำรทดลอง ในตอนนี้เรำจะมำดูอย่ำงละเอียดถึงวิธีกำรใช้เหตุผลที่รองรับกำรทดสอบทำงวิทยำศำสตร์ และกำรสร้ำงข้อสรุปจำกผลที่ได้มำจำกกำรทดสอบ เช่นเดียวกับในบทก่อน เรำจะใช้คำว่ำ “ข้อ สันนิษฐำน” เพื่อหมำยเรียกข้อควำมอะไรก็ตำมที่ถูกเสนอมำให้ทดสอบ ไม่ว่ำข้อควำมดังกล่ำวจะ มุ่งหมำยเพื่อบรรยำยข้อเท็จจริงหรือบรรยำยเหตุกำรณ์บำงประกำร หรือเพื่อแสดงถึงกฎสำกล อันหนึ่ง หรือเพื่อแสดงถึงข้อควำมบำงประกำรที่ซับซ้อนกว่ำนั้น ขอให้เรำเริ่มต้นด้วยข้อสังเกตประกำรหนึ่ง ที่เรำจะอำจต้องอ้ำงถึงเสมอ ๆ ในกำร อภิปรำยที่จะตำมมำข้ำงหน้ำ ได้แก่ข้อสังเกตที่ว่ำ โดยทั่วไปแล้วข้อทดสอบตำมนัยของข้อ สันนิษฐำนหนึ่ง ๆ จะอยู่ในรูปของเงื่อนไข คือ ข้อทดสอบจะบอกเรำว่ำ ภายใต้เงื่อนไขการ ทดสอบที่กาหนดให้ เหตุกำรณ์อย่ำงหนึ่งจะเกิดตำมมำ เนื้อหำใจควำมในลักษณะนี้สำมำรถกล่ำว ให้อยู่ในรูปแบบของข้อควำมเงื่อนไขได้ดังนี้ 3ก]

ถ้ำเงื่อนไข (condition) ประเภท C ถูกทำให้เป็นจริง แล้ว เหตุกำรณ์ (event) ประเภท E จะเกิดขึ้น

ตัวอย่ำงเช่น ข้อสันนิษฐำนอันหนึ่งที่เซมเมลไวส์พิจำรณำ ให้ข้อทดสอบตำมนัยที่ว่ำ ถ้ำผู้ป่วยในแผนกที่หนึ่งทำคลอดในท่ำตะแคงข้ำง แล้ว อัตรำกำรตำยของผูป้ ่วยในแผนกทีห่ นึ่งด้วยโรค ครรภ์เป็นพิษระหว่ำงกำรคลอดจะลดลง

และข้อทดสอบตำมนัยประกำรหนึ่งของข้อสันนิษฐำนข้อสุดท้ำยของเขำ คือ ถ้ำบุคลำกรที่ดูแลผูป้ ่วยในแผนกที่หนึง่ ล้ำงมือในสำรละลำยที่เป็นกรดอย่ำงอ่อน แล้ว อัตรำกำรตำย ด้วยโรคครรภ์เป็นพิษระหว่ำงกำรคลอดจะลดลง

เช่นเดียวกัน ข้อสันนิษฐำนของทอร์ริเชลลิ มีนัยถึงข้อควำมเงื่อนไขดังนี้ คือ ถ้ำนำปรอทของทอร์รเิ ชลลิขึ้นไปในที่สูง แล้ว ลำของปรอทจะลดควำมยำวลงอย่ำงเป็นสัดส่วนกับ ระดับของควำมสูงของพื้นที่

22

ข้อทดสอบตำมนัยดังกล่ำวเป็นผลตำมนัยถึงสองทบ คือ เป็นผลตำมนัยของข้อ สันนิษฐำนที่ใช้อนุมำนมันออกมำ และตัวมันเองอยู่ในรูปของประโยคแบบถ้ำ-แล้วก็ หรือที่ทำง ตรรกศำสตร์เรียกว่ำ ประโยคเงื่อนไข (conditional) หรือ ประโยคกำหนดผลตำมนัยเชิงวัตถุพิสัย (material implication) ในตัวอย่ำงทั้งสำมอันที่ยกมำ เงื่อนไขนำที่กำหนดให้สำหรับกำรทดสอบ อันได้แก่ C เป็น สิ่งที่ทำให้เป็นจริงได้ด้วยเทคโนโลยี จึงสำมำรถสร้ำงให้เกิดขึ้นเมื่อใดก็ได้ และกำรสร้ำงเงื่อนไข ดังกล่ำวให้เกิดขึ้นเกี่ยวข้องกับกำรควบคุมตัวแปร (ท่ำระหว่ำงกำรคลอด กำรมีหรือไม่มีสำรติด เชื้อที่มือ ควำมกดดันของบรรยำกำศเหนือศีรษะ) ซึ่งข้อสันนิษฐำนกำหนดว่ำมีผลต่อ ปรำกฏกำรณ์ที่ศึกษำ (ในสองกรณีแรก ได้แก่ ปรำกฏกำรณ์ของโรคครรภ์เป็นพิษระหว่ำงกำร คลอด และในกรณีที่สำม ได้แก่ ปรำกฏกำรณ์ควำมยำวของลำปรอท) ผลตำมนัยเช่นนี้จึงสำมำรถ ใช้เป็นพื้นฐำนสำหรับการทดสอบด้วยกระบวนการทดลอง ซึ่งมีค่ำเท่ำกับกำรทำเงื่อนไข C ให้ เป็นจริงและตรวจดูว่ำ E เกิดขึ้นตำมนัยของข้อสันนิษฐำนจริงหรือไม่ ข้อสันนิษฐำนทำงวิทยำศำสตร์จำนวนมำกอยู่ในรูปเชิงปริมำณ ตัวอย่ำงที่ง่ำยที่สุด ได้แก่ กำรเสนอว่ำตัวแปรตัวหนึ่งมีค่ำแปรผันตำมค่ำทำงคณิตศำสตร์ของตัวแปรอื่น ดังนั้น กฎคลำสสิค ของก๊ำซ V = c•T/P ซึ่งกล่ำวว่ำปริมำตรของก๊ำซแปรผันตำมอุณหภูมิและควำมกดดัน (c เป็น องค์ประกอบที่มีค่ำคงที่ค่ำหนึ่ง) ข้อควำมประเภทนี้มีผลตำมนัยสำหรับกำรทดสอบจำนวน มำกมำยไม่จำกัด ซึ่งตำมตัวอย่ำงของเรำ จะอยู่ในรูปดังนี้ คือ ถ้ำอุณหภูมิของมวลของก๊ำซเป็น T1 และควำมกดดันเป็น P1 แล้ว ปริมำตรของมันจะเป็น c•T1 / P1 กำรทดสอบด้วยกำรทดลอง ได้แก่กำรแปรผันค่ำของ “ตัวแปรอิสระ” (independent variable) และตรวจดูว่ำค่ำของ “ตัวแปร ตำม” (dependent variable) เป็นไปตำมที่นัยของข้อสันนิษฐำนบอกหรือไม่ เมื่อกำรควบคุมในกำรทดลองเป็นไปไม่ได้ คือ เมื่อเงื่อนไข C ที่กล่ำวถึงในข้อทดสอบที่ เป็นผลตำมนัยไม่สำมำรถทำให้เกิดขึ้นได้ หรือไม่สำมำรถแปรผันให้เป็นไปตำมต้องกำรในเวลำ หนึง่ ๆ ได้ ข้อสันนิษฐำนก็ต้องได้รับกำรทดสอบโดยไม่ใช้กำรทดลอง ได้แก่ กำรพยำยำมมองหำ เหตุกำรณ์ที่ตรงกับเงื่อนไข C หรือรอเวลำให้เหตุกำรณ์ตำมเงื่อนไขดังกล่ำวเกิดขึ้น แล้วจึงตรวจดู ว่ำ เหตุกำรณ์ E เกิดตำมมำจริงหรือไม่ บำงครั้งกล่ำวกันว่ำ ในกำรทดลองเพื่อทดสอบข้อสันนิษฐำนเชิงปริมำณ มีเพียงค่ำเดียว ในบรรดำค่ำทั้งหมดที่กล่ำวถึงในข้อสันนิษฐำน ที่จะถูกแปรผันในเวลำหนึ่ง ๆ โดยเงื่อนไขอื่น ๆ ทั้งหมดจะต้องรักษำให้คงที่ แต่นี่เป็นสิ่งที่เป็นไปไม่ได้ ตัวอย่ำงเช่น ในกำรทดลองเพื่อทดสอบ กฎของก๊ำซ ค่ำควำมกดดันอำจถูกแปรผันในขณะที่ค่ำของอุณหภูมิคงที่ หรือสลับกัน แต่ สถำนกำรณ์อื่น ๆ อีกจำนวนมำกจะเปลี่ยนไประหว่ำงกำรดำเนินกำร ซึ่งอำจได้แก่ ควำมชื้น สัมพัทธ์ ควำมเข้มของแสงสว่ำง ควำมแรงของสนำมแม่เหล็กในห้องทดลอง และระยะห่ำง

23

ระหว่ำงมวลของก๊ำซจำกดวงอำทิตย์หรือดวงจันทร์ ซึ่งก็ไม่มีเหตุผลอะไรให้ต้องพยำยำมรักษำ องค์ประกอบเหล่ำนี้ให้คงตัวมำกที่สุดเท่ำที่จะมำกได้ เพรำะว่ำกฎของก๊ำซบอกว่ำ ปริมำตรของ มวลของก๊ำซถูกกำหนดอย่ำงตำยตัว โดยอุณหภูมิและควำมกดดัน ซึ่งมีควำมหมำยตำมนัยว่ำ องค์ประกอบอื่น ๆ “ไม่เกี่ยวข้องกับปริมำตรของก๊ำซ” ในเชิงที่ว่ำ กำรเปลี่ยนแปลงองค์ประกอบ เหล่ำนี้ไม่มีผลต่อปริมำตรของก๊ำซ กำรปล่อยให้องค์ประกอบอื่นแปรผันจึงเท่ำกับเป็นกำรสำรวจ ขอบเขตของกรณีต่ำง ๆ ที่เป็นไปได้ ที่จะเกิดสิ่งที่ขัดกับข้อสันนิษฐำนที่กำลังศึกษำ อย่ำงไรก็ตำม วิทยำศำสตร์ไม่ได้ใช้กำรทดลองในฐำนะของวิธีกำรสำหรับกำรทดสอบ ข้อสันนิษฐำนเพียงอย่ำงเดียว หำกแต่ใช้ในฐำนะของวิธีกำรสำหรับกำรค้นหำข้อสันนิษฐำนด้วย เช่นกัน ตำมเป้ำหมำยที่สองนี้ เรำจะเห็นว่ำ กำรกำหนดให้รักษำองค์ประกอบบำงตัวในกำร ทดลองเป็นสิ่งที่เหมำะสม ตัวอย่ำงของกำรทดลองที่ใช้เพื่อทดสอบ ได้แก่ กำรทดลองของทอร์ริเชลลิและของเปริ เยร์ ซึ่งมีกำรเสนอข้อสันนิษฐำนขึ้นมำก่อน แล้วจึงทำกำรทดลองเพื่อทดสอบ ในกรณีซึ่งไม่ได้มี กำรเสนอข้อสันนิษฐำนที่จำเพำะเจำะจงขึ้นมำก่อนหน้ำ นักวิทยำศำสตร์อำจเริ่มต้นด้วยกำรเดำ อย่ำงหยำบๆ แล้วอำจใช้กำรทดลองเพื่อช่วยนำทำงไปสู่ข้อสันนิษฐำนที่ชัดเจนจำเพำะเจำะจง เช่น ในกำรศึกษำคุณสมบัติของเส้นลวดที่ถูกดึงด้วยน้ำหนักถ่วง นักวิทยำศำสตร์อำจเดำว่ำค่ำของ ควำมยำวที่เพิ่มขึ้น จะขึ้นกับค่ำควำมยำวเดิมของลวด ค่ำของภำคตัดขวำง (cross section) ชนิด ของโลหะ และน้ำหนักของวัตถุที่ใช้ถ่วงดึง และอำจทำกำรทดลองเพื่อตัดสินว่ำองค์ประกอบ เหล่ำนั้นมีอิทธิพลต่อควำมยำวที่เพิ่มขึ้นจริงหรือไม่ (ในที่นี้กำรทดลองเป็นวิธีในกำรทดสอบ) และถ้ำเป็นจริง ผลที่แต่ละองค์ประกอบมีต่อ “ตัวแปรตำม” เป็นอย่ำงไรกันแน่ นั่นก็คือ กำรแปร ผันมีแบบแผนควำมสัมพันธ์ทำงคณิตศำสตร์ที่แน่นอนอย่ำงไร (ในที่นี้ กำรทดลองเป็นวิธีกำร ค้นหำ) และเมื่อรู้ว่ำควำมยำวของเส้นลวดเปลี่ยนแปลงตำมค่ำอุณหภูมิด้วยเช่นกัน ผู้ทดลอง ย่อมจะรักษำค่ำอุณหภูมิให้คงตัว เพื่อกันไม่ให้องค์ประกอบนี้เข้ำมำรบกวนกำรทดลอง (ถึงแม้ว่ำ ภำยหลังเขำอำจทำกำรเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิอย่ำงมีหลักมีเกณฑ์และเป็นระบบ เพื่อที่จะดูให้แน่ว่ำ ค่ำของตัวประกอบบำงตัวในสูตรที่เชื่อมโยงควำมยำวกับองค์ประกอบอื่น ขึ้นกับค่ำอุณหภูมิ หรือไม่) ในกำรทดลองที่ค่ำอุณหภูมิคงที่ เขำอำจแปรผันองค์ประกอบอื่นที่เขำคิดว่ำเกี่ยวข้อง ครั้งละหนึ่งตัว โดยรักษำองค์ประกอบอื่นให้คงที่ และจำกผลที่ได้ เขำจะลองคิดสูตรทั่วไปของค่ำ ควำมยำวที่แสดงค่ำกำรเพิ่มขึ้นตำมที่สัมพันธ์กับค่ำเดิมก่อนถูกดึง กับน้ำหนักถ่วงและกับค่ำอื่น ๆ และจำกนั้นเขำอำจจะเดินหน้ำสร้ำงสมกำรที่เป็นสำกลมำกยิ่งขึ้นไปอีก ที่แสดงถึงควำมสัมพันธ์ ของควำมยำวที่เพิ่มขึ้นกับตัวแปรอื่นทั้งหมดที่ได้ตรวจสอบ ในกรณีที่กำรทดลองเป็นวิธีแบบลองผิดลองถูก เพื่อไปสู่กำรสร้ำงข้อสันนิษฐำน เช่นนี้ หลักกำรที่ให้แปรผันเพียงค่ำเดียวและให้รักษำองค์ประกอบอื่นทั้งหมด “ที่เกี่ยวข้อง” ให้คงที่เป็น

24

สิ่งที่มีเหตุผล แต่ก็แน่นอนว่ำ ทั้งหมดที่อำจทำได้ ก็คือ รักษำค่ำอื่นทั้งหมดที่เชื่อว่ำ “เกี่ยวข้อง” ในควำมหมำยที่ว่ำสำมำรถมีผลต่อปรำกฏกำรณ์ที่ศึกษำ ให้คงที่ กระนั้นก็ตำม ก็ยังเป็นไปได้ว่ำ อำจมีองค์ประกอบสำคัญบำงตัวที่ถูกมองข้ำมไป กำรที่ข้อสันนิษฐำนจำนวนมำกของวิทยำศำสตร์ธรรมชำติ เปิดโอกำสให้มีกำรทดสอบ ด้วยกำรทดลอง เป็นลักษณะเด่นอันเป็นข้อได้เปรียบประกำรหนึ่ง ในแง่ระเบียบวิธีกำรศึกษำ ของวิทยำศำสตร์ธรรมชำติ แต่ก็ไม่อำจกล่ำวว่ำ คุณลักษณะนี้เป็นคุณสมบัติเฉพำะของ วิทยำศำสตร์ธรรมชำติเท่ำนั้น นี่ไม่ใช่ขีดแบ่งแยกระหว่ำงวิทยำศำสตร์ธรรมชำติและวิทยำศำสตร์ สังคม เพรำะในจิตวิทยำก็มีกำรใช้กระบวนกำรทดสอบด้วยกำรทดลอง เช่นกัน แม้ว่ำในวิชำ สังคมวิทยำจะมีกำรใช้กระบวนกำรทดสอบด้วยกำรทดลองในระดับที่น้อยกว่ำก็ตำม และ ขอบเขตของสิ่งที่สำมำรถทดสอบด้วยกำรทดลองก็ขยำยขึ้นเรื่อย ๆ ตำมเทคโนโลยีที่สนับสนุน ยิ่งไปกว่ำนั้น ไม่จริงว่ำข้อสันนิษฐำนในวิทยำศำสตร์ธรรมชำติทั้งหมดจะสำมำรถทำกำรทดสอบ ได้ด้วยกำรทดลอง ตัวอย่ำงเช่น กฎที่คิดขึ้นโดยเลวิทท์ (Leavitt) และแชพเลย์ (Shapley) ที่คำนวณ ช่วงเวลำ P (period) ของกำรแปรผันในค่ำควำมสว่ำงของดวงดำวบำงประเภท ที่เรียกว่ำค่ำเซฟีด์ (Cepheid) ซึ่งกล่ำวว่ำ ยิ่งช่วงเวลำ P ของดวงดำวดวงหนึ่ง อันได้แก่ ช่วงเวลำระหว่ำงควำมสว่ำง สูงสุด (maximal brightness) ที่โลกได้รับจำกดวงดำวนั้นที่เกิดต่อกันสองครั้ง มีค่ำมำกขึ้นเท่ำใด ค่ำควำมสุกสว่ำงที่แท้จริง (intrinsic luminosity) ของมัน ก็จะมีมำกขึ้นเท่ำนั้น ตำมค่ำ M = - (a + b•logP) โดย M คือค่ำโชติมำตร (magnitude) ซึ่งโดยคำนิยำม แปรผกผันกับควำมสว่ำงของ ดวงดำว ตำมหลักของกำรอนุมำนเชิงนิรนัย กฎนี้มีนัยไปถึงข้อควำมสำหรับกำรทดสอบจำนวน ไม่จำกัด ที่กล่ำวถึงค่ำโชติมำตรของเซฟีด์ อันใดอันหนึ่ง โดยถ้ำ P มีค่ำที่เจำะจงค่ำใดค่ำหนึ่ง เช่น เท่ำกับ 5.3 วันหรือ 17.5 วัน แต่ทว่ำในควำมเป็นจริงแล้วค่ำ P ของเซฟีด์เป็นสิ่งที่ไม่สำมำรถ ควบคุมได้ ดังนั้น กฎนี้จึงไม่อำจทดสอบได้ด้วยกำรทดลอง สิ่งที่นักดำรำศำสตร์ทำได้จึงเป็นกำร มองหำเซฟีด์ใหม่ ๆ เพื่อตรวจดูให้แน่ใจว่ำค่ำโชติมำตรและค่ำ P ของมันสอดคล้องกับกฎที่ คำดคะเนไว้ก่อนหรือไม่ 3.2 บทบำทของข้อสันนิษฐำนประกอบ (auxiliary hypothesis) ได้กล่ำวไว้แล้วว่ำ ข้อทดสอบตำมนัยถูก “ดึง” หรือ “อนุมำน” ออกมำจำกข้อสันนิษฐำน ที่ต้องกำรทดสอบ อย่ำงไรก็ตำม ข้อควำมนี้แสดงถึงควำมสัมพันธ์ระหว่ำงข้อสันนิษฐำน และ ประโยคที่ใช้ทดสอบแต่เพียงคร่ำวๆ เท่ำนั้น ในบำงกรณี เป็นไปได้ที่เรำจะใช้วิธีนิรนัยอนุมำน ข้อควำมเงื่อนไขที่ใช้สำหรับทดสอบจำกข้อสันนิษฐำน ด้วยเหตุดังกล่ำว กฎของเลวิทท์และแชพ เลย์จึงมีควำมหมำยตำมนัยที่สำมำรถอนุมำนไปถึงประโยคที่อยู่ในรูปที่ว่ำ “ถ้ำดวงดำว S เป็น เซฟีด์ (Cepheid) ที่มีช่วงเวลำเป็นจำนวนเท่ำนี้วัน แล้วโชติมำตรของมันจะมีค่ำเป็นเท่ำนี้” แต่

25

“กำรดึง” ข้อทดสอบตำมนัยออกมำจำกข้อสันนิษฐำนในหลำยครั้งก็มิใช่เรื่องง่ำย และไม่อำจถือ ได้ว่ำไม่มีปัญหำ ตัวอย่ำงเช่น ข้อสันนิษฐำนของเซมเมลไวส์ที่ว่ำโรคครรภ์เป็นพิษระหว่ำงกำร คลอดมีสำเหตุมำจำกกำรสัมผัสกับสำรติดเชื้อ เมื่อพิจำรณำข้อทดสอบตำมนัยที่ว่ำ ถ้ำบุคคลที่ ดูแลผู้ป่วยล้ำงมือในสำรละลำยที่เป็นกรดอย่ำงอ่อนแล้ว อัตรำกำรตำยด้วยโรคครรภ์เป็นพิษ ระหว่ำงกำรคลอดจะลดลง จะเห็นได้ว่ำ ข้อควำมนี้ไม่ได้เกิดจำกกำรนิรนัยจำกข้อสันนิษฐำนแต่ เพียงลำพัง กำรที่จะดึงข้อควำมนี้ออกมำได้ต้องมีกำรสมมติข้ออ้ำงอีกข้อหนึ่งไว้ล่วงหน้ำ คือ สำรละลำยที่เป็นกรดอย่ำงอ่อนจะทำลำยสำรที่นำกำรติดเชื้อได้ ในขณะที่น้ำและสบู่ธรรมดำจะ ไม่อำจทำเช่นนั้นได้ ข้ออ้ำงซึ่งแอบถือเอำไว้ล่วงหน้ำว่ำจริงข้อนี้ แสดงบทบำทของสิ่งที่เรำ เรียกว่ำ ข้อสันนิษฐานประกอบ หรือ ข้อสันนิษฐานประกอบ ซึ่งใช้ในกำรดึงประโยคสำหรับ ทดสอบออกมำจำกข้อสันนิษฐำนของเซมเมลไวส์ ดังนั้นในที่นี้เรำจึงไม่มีสิทธิที่จะกล่ำวว่ำ ถ้ำ ข้อสันนิษฐำน H เป็นจริงแล้ว ข้อทดสอบตำมนัย I ก็ต้องเป็นจริงด้วย เรำจะกล่ำวได้แต่เพียงว่ำ ถ้ำทั้ง H และข้อสันนิษฐำนประกอบอื่น ๆ เป็นจริงแล้ว I ก็ต้องเป็นจริงด้วย กำรต้องพึ่งพำข้อ สันนิษฐำนประกอบนี้เป็นเรื่องธรรมดำในกำรทดสอบข้อสันนิษฐำนทำงวิทยำศำสตร์ มิได้ เกิดขึ้นเฉพำะในกรณีพิเศษบำงกรณี และมีผลที่สำคัญมำกต่อคำถำมที่ว่ำ ผลกำรทดสอบที่ออกมำ ในทำงลบ คือกำรที่ I เป็นเท็จ สำมำรถถือเป็นกำรแสดงให้เห็นว่ำ ข้อสันนิษฐำนที่กำลังตรวจสอบ เป็นเท็จ ได้หรือไม่ ถ้ำ H สำมำรถมีนัยถึง I ได้โดยไม่ต้องอำศัยข้อควำมอื่น และถ้ำกำรค้นพบเชิงประจักษ์ แสดงว่ำ I เป็นเท็จแล้ว H ก็ต้องถูกถือว่ำเป็นเท็จตำมไปด้วย นี่ตำมมำจำกหลักของการอ้างเหตุผล แบบโมดัสทอลเล็นส์ (modus tollens) ใน (2ก) แต่ถ้ำหำกว่ำ I ถูกดึงออกมำจำก H ร่วมกับข้อ สันนิษฐำนประกอบ A ที่ประกอบด้วยข้อสันนิษฐำนหนึ่งข้อหรือมำกกว่ำนั้น สิ่งที่ตำมมำก็คือ โครงสร้ำงแบบ (2ก) จะต้องถูกแทนด้วยโครงสร้ำงแบบข้ำงล่ำงนี้ 3ก]

ถ้ำทั้ง H และ A เป็นจริง แล้ว I ก็ต้องเป็นจริงด้วย แต่ (ตำมหลักฐำนที่ปรำกฏ) I เป็นเท็จ _______________________________________ ไม่จริงว่ำ ทั้ง H และ A เป็นจริง

ดังนั้น ถ้ำผลกำรทดลองแสดงว่ำ I เป็นเท็จ เรำย่อมสำมำรถอนุมำนได้แต่เพียงว่ำ ข้อสันนิษฐำน หลัก หรือ หนึ่งในข้อสันนิษฐำนประกอบ ต้องเป็นเท็จ ด้วยเหตุดังกล่ำว กำรทดสอบด้วยกำร ทดลอง จึงไม่เป็นพื้นฐำนเด็ดขำดสิ้นสุดให้เรำปฏิเสธ H ตัวอย่ำงเช่น ถ้ำมำตรกำรฆ่ำเชื้อที่เซ มเมลไวส์นำเอำมำใช้ไม่ก่อให้เกิดอัตรำกำรตำยที่ลดลงตำมมำ ข้อสันนิษฐำนของเซมเมลไวส์ก็ ยังอำจเป็นจริง เพรำะกำรที่ผลกำรทดลองออกมำทำงลบอำจมีสำเหตุมำจำกกำรไม่มีประสิทธิภำพ ของสำรละลำยกรดอย่ำงอ่อนในกำรฆ่ำเชื้อ ก็เป็นได้

26

สถำนกำรณ์ประเภทนี้ไม่ได้เป็นเพียงควำมเป็นไปได้ทำงนำมธรรม นักดำรำศำสตร์ชื่อ ไทโค เบร (Tycho Brahe) ได้สังเกตพบประจักษ์พยำนสนับสนุนกฎว่ำด้วยกำรเคลื่อนที่ของดำว เครำะห์ของเคปเลอร์ แม้ว่ำกำรสังเกตนั้นจะกระทำอย่ำงถี่ถ้วนแม่นยำ แต่เขำก็ยังคงปฏิเสธแนวคิด ของโคเปอร์นิคัส (Copernicus) ที่ว่ำโลกเคลื่อนที่รอบดวงอำทิตย์ โดยให้เหตุผลข้อหนึ่งว่ำ ถ้ำข้อ สันนิษฐำนของโคเปอร์นิคัสเป็นจริง ทิศทำงที่ผู้สังเกตบนโลกมองเห็นดวงดำวที่อยู่กับที่ ในเวลำ ที่กำหนดแน่นอนของแต่ละวัน ย่อมจะต้องเปลี่ยนไปทีละนิด เพรำะจำกแนวทำงของวงโคจรที่ โลกเคลื่อนที่รอบดวงอำทิตย์ ในหนึ่งปี ผู้สังเกตย่อมจะเปลี่ยนตำแหน่งที่มองไปเรื่อยๆเหมือนที่ เด็กที่อยู่บนม้ำหมุนจะมองเห็นหน้ำของคนที่อยู่ข้ำงนอกจำกตำแหน่งกำรมองที่เปลี่ยนไปเรื่อย ๆ ดังนั้นย่อมเห็นหน้ำของเขำจำกทิศของมุมมองที่เปลี่ยนไปเรื่อย ๆ พูดชัด ๆ ก็คือทิศทำงระหว่ำงผู้ สังเกตและดวงดำวจะเปลี่ยนวนกลับไปกลับมำระหว่ำงจุดปลำยสุดสองจุด ซึ่งตรงกับตำแหน่ง ของสถำนที่มอง ที่อยู่ตรงกันข้ำมกัน บนวงโคจรของโลกรอบดวงอำทิตย์ มุมที่เกิดจำกแนวมอง จำกตำแหน่งทั้งสองตัดกันที่ดวงดำว เรียกว่ำพำลัลแลซ (parallax) ของดวงดำว ยิ่งดวงดำวอยู่ห่ำง จำกโลกมำกขึ้นเท่ำใด มุมพำลัลแลซก็จะยิ่งเล็กลงมำกยิ่งขึน้ เท่ำนั้น เบรทำกำรสังเกตก่อนหน้ำที่ จะมีกำรประดิษฐ์กล้องดูดำว แต่เขำก็ใช้เครื่องมือที่แม่นยำที่สุดของเขำพยำยำมมองหำประจักษ์ พยำนของ “กำรเคลื่อนที่แบบพำลัลแลซ” ของดวงดำวที่อยู่กับที่ แต่ก็หำไม่พบ ดังนั้นเขำจึงไม่ ยอมรับข้อสันนิษฐำนเรื่องกำรเคลื่อนที่ของโลก แต่ข้อทดสอบตำมนัยที่ว่ำดวงดำวที่อยู่กับที่จะ แสดงกำรเคลื่อนที่แบบพำลัลแลซที่สังเกตเห็นได้ สำมำรถดึงออกมำจำกข้อสันนิษฐำนของโค เปอร์นิคัส ก็ต่อเมื่อมีข้อสันนิษฐำนประกอบที่ว่ำ ดวงดำวที่อยู่กับที่อยู่ใกล้กับโลกมำกพอที่กำร เคลื่อนที่แบบพำลัลแลซของมันจะใหญ่พอที่จะตรวจจับได้ด้วยเครื่องมือของเบร ตัวเขำเองก็รู้ถึง ข้อสันนิษฐำนประกอบนี้ แต่เขำก็เชื่อว่ำมีเหตุผลอันเหมำะสมให้ถือว่ำจริง ฉะนั้นเขำจึงรู้สึก เชื่อมั่นที่จะไม่ยอมรับแนวคิดของโคเปอร์นิคัส หลังจำกนั้นเรำจึงพบกันว่ำดวงดำวที่อยู่กับที่ แสดงกำรขยับที่แบบพำลัลแลซจริง ๆ และข้อสันนิษฐำนประกอบของเบรต่ำงหำกที่ผิด เพรำะว่ำ แม้แต่ดวงดำวที่อยู่กับที่ ที่ใกล้ที่สุด ก็อยู่ไกลกว่ำที่เขำคิดเอำไว้มำก ดังนั้นกำรวัดพำลัลแลซจึง ต้องอำศัยกล้องดูดำวที่มีอำนำจขยำยสูงและเทคนิคที่แม่นยำมำก กำรวัดพำลัลแลซของดวงดำวที่ ได้รับกำรยอมรับโดยทั่วไปว่ำแม่นยำ เกิดขึ้นเมื่อปี ค.ศ. 1838 บทบำทควำมสำคัญของข้อสันนิษฐำนประกอบมีเหนือยิ่งไปกว่ำนั้น สมมติว่ำข้อ สันนิษฐำน H ได้รับกำรทดสอบด้วยดูข้อทดสอบตำมนัยที่ว่ำ “ถ้ำ C แล้วต้อง E” ซึ่งได้มำจำกกำร อนุมำนที่มี H และกลุ่มของข้อสันนิษฐำนประกอบ A เป็นข้ออ้ำง กำรทดสอบก็คือกำรดูว่ำ ใน สถำนกำรณ์ซึ่งตำมควำมรู้ของผู้ตรวจสอบแล้ว เป็นสถำนะกำรณ์ที่เขำเห็นว่ำเงื่อนไข C เป็นจริง เกิด E ตำมมำจริงหรือไม่ แต่ถ้ำข้อเท็จจริงปรำกฏว่ำไม่เป็นเช่นนั้น เช่น ถ้ำเครื่องมือทดสอบ ทำงำนผิดพลำดหรือตรวจจับได้ไม่ละเอียดเพียงพอแล้วละก้อ E ก็อำจไม่เกิดขึ้น แม้ว่ำทั้ง H และ

27

A เป็นจริง ด้วยเหตุผลข้อนี้เอง จึงต้องรวมเอำข้อสมมุติที่ว่ำกำรจัดกำรในกำรทดสอบเป็นไปตำม เงื่อนไข C ที่กำหนดให้ ไว้ในชุดของข้อสันนิษฐำนประกอบที่ต้องถือไว้ล่วงหน้ำว่ำจริงด้วย ข้อกำหนดดังกล่ำวมีควำมสำคัญเป็นอย่ำงยิ่ง เมื่อข้อสันนิษฐำนที่กำลังทดสอบได้เคยผ่ำน กำรทดสอบอื่นก่อนหน้ำมำแล้วอย่ำงไม่มีปัญหำ และได้เป็นส่วนประกอบหลักของระบบที่ใหญ่ กว่ำ ที่มีข้อสันนิษฐำนหลำย ๆ ข้อทำงำนเกี่ยวเนื่องกัน ซึ่งตัวระบบนี้ก็ได้รับกำรสนับสนุนจำก หลักฐำนอื่น ๆ อย่ำงหลำกหลำย ในกรณีเช่นนี้ หำก E ไม่เกิดขึ้นจริง ก็มักจะมีควำมพยำยำม อธิบำยว่ำบำงสิ่งบำงอย่ำงในกำรทดสอบไม่เป็นไปตำมเงื่อนไข C เพือ่ ให้เห็นตัวอย่ำงที่ชัดเจน ขอให้ดูข้อสันนิษฐำนที่ว่ำประจุไฟฟ้ำมีโครงสร้ำงทำง อะตอม และประจุไฟฟ้ำทั้งหมดจะเป็นค่ำทวีคูณด้วยเลขจำนวนเต็มของประจุของอะตอมของ ไฟฟ้ำ ซึ่งได้แก่ ประจุอิเล็กตรอน ข้อสันนิษฐำนนี้ได้รับกำรสนับสนุนอย่ำงน่ำประทับใจจำกกำร ทดลองของมิลลิแกน (R A Millikan) ในปี 1909 รวมทั้งจำกกำรทดลองหลังจำกนั้น ในกำร ทดลองเหล่ำนั้น ประจุไฟฟ้ำบนหยดของเหลวที่มีขนำดเล็กที่สุด เช่น หยดของน้ำมันหรือปรอท สำมำรถตัดสินได้จำกควำมเร็วของหยดของเหลวในขณะที่กำลังตกด้วยอิทธิพลของแรงดึงดูดของ โลก หรือขณะที่กำลังลอยตัวขึ้นด้วยอิทธิพลของสนำมพลังไฟฟ้ำที่ต่อต้ำน มิลลิแกนพบว่ำประจุ ไฟฟ้ำทั้งหมดจะมีค่ำเท่ำกับค่ำของประจุพื้นฐำนที่น้อยที่สุดตัวหนึ่ง ซึ่งเขำใช้บ่งชี้ว่ำเป็นประจุ อิเล็กตรอน หรือไม่ก็จะมีค่ำเป็นทวีคูณของเลขจำนวนเต็มที่มีค่ำน้อย ๆ ของค่ำดังกล่ำว จำกกำร วัดอย่ำงระมัดระวังหลำย ๆ ครั้ง เขำให้ค่ำเป็นหน่วยอิเลคโทรสแตติค เท่ำกับ 4.774 x 10-10 แต่ หลังจำกนั้นไม่นำนข้อสันนิษฐำนของเขำก็ถูกท้ำทำยโดยนักฟิสิกส์ในกรุงเวียนนำผู้หนึ่งชื่อเอเร็น ฮัฟท์ (Ehrenhaft) ซึ่งประกำศว่ำเขำได้ทำกำรทดลองของมิลลิแกนซ้ำ และได้พบประจุที่มีค่ำเล็ก กว่ำค่ำของประจุไฟฟ้ำที่กำหนดโดยมิลลิแกน มิลลิแกนได้อภิปรำยถึงผลกำรทดลองของเอเร็น ฮัฟท์1 ซึ่งเขำได้เสนอที่มำของควำมผิดพลำดที่อำจเกิดขึ้นหลำยประกำร (เช่น กำรละเมิดเงื่อนไข ของกำรทดลอง) ที่อำจอธิบำยผลกำรทดลองที่ปรำกฏต่ำงออกไปของเอเร็นฮัฟท์ ได้แก่ กำรระเหย ออกไปในระหว่ำงกำรสังเกต น้ำหนักที่ลดลงของของเหลว กำรเกิดแผ่นฟิล์มออกไซด์บนหยด ของปรอทที่ใช้ในกำรทดลองบำงครั้ง อิทธิพลกำรก่อกวนของอนุภำคฝุ่นละอองในอำกำศ กำรที่ หยดของเหลวลอยออกจำกจุดโฟกัสของกล้องที่ใช้สังเกต กำรที่หยดของเหลวขนำดเล็กมำกมี รูปทรงที่เบี่ยงเบนออกไปจำกทรงกลมตำมที่ต้องกำร ควำมผิดพลำดที่เกิดขึ้นอย่ำงหลีกเลี่ยงไม่ได้ ในกำรจับเวลำกำรเคลื่อนไหวของอนุภำคขนำดเล็ก และเมื่อมีนักฟิสิกส์อีกผู้หนึ่ง ที่ทำกำร ทดลองกับหยดของน้ำมัน และอ้ำงว่ำได้ตรวจพบอนุภำคที่มีค่ำเบี่ยงเบนสองตัว มิลลิแกนสรุปว่ำ “สำหรับอนุภำคทั้งสองกำรตีควำมอย่ำงเดียวที่เป็นไปได้ … ก็คือ … ทั้งสองอนุภำคไม่ใช่หยด 1

ดูบทที่ 6 ของ R. A. Milikan, The Electron (Chicago: The University of Chicago Press, 1917) พิมพ์ซ้ำเพิ่มบท นำโดย J.W.M. Dumond, 1963

28

น้ำมันทรงกลม” แต่เป็นอนุภำคของฝุ่น (p. 170,169) มิลลิแกนยังได้ให้ข้อสังเกตเพิ่มเติมว่ำ กำร ทดลองซ้ำซึ่งได้กระทำอย่ำงถี่ถ้วนของเขำ ให้ผลสอดคล้องกับกำรทดลองที่เขำได้ประกำศไปก่อน หน้ำ เอเร็นฮัฟท์ได้พยำยำมต่อมำอีกหลำยปีในกำรปกป้องและขยำยกำรค้นพบของเขำเกี่ยวกับ ประจุย่อยของไฟฟ้ำ แต่นักฟิสิกส์โดยทั่วไปไม่สำมำรถสร้ำงผลกำรทดลองของเขำซ้ำได้ ดังนั้น แนวคิดแบบอะตอมของประจุไฟฟ้ำอยู่รอดต่อไป อย่ำงไรก็ตำมค่ำทำงตัวเลขที่มิลลิแกนให้ไว้ ก็ ถูกค้นพบภำยหลังว่ำน้อยไปเล็กน้อย ที่น่ำสนใจก็คือ ค่ำที่เบี่ยงเบนได้ถูกสืบกลับไปจนเจอควำม ผิดพลำดในข้อสันนิษฐำนประกอบข้อหนึ่งของเขำเองว่ำ เขำได้ใช้ค่ำที่ต่ำเกินไปสำหรับควำม หนืดเหนียว (viscosity) ของอำกำศในกำรประเมินข้อมูลเกี่ยวกับหยดน้ำมัน 3.3 กำรทดสอบเพื่อตัดสินควำมเหนือกว่ำกันระหว่ำงสองข้อสันนิษฐำน ข้อสังเกตข้ำงต้น มีควำมสำคัญต่อควำมคิดเรื่องกำรทดสอบเพื่อแสดงควำมเหนือกว่ำกัน (crucial test) ของข้อสันนิษฐำน ซึ่งสำมำรถอธิบำยคร่ำว ๆ ได้ดังนี้ สมมุติว่ำข้อสันนิษฐำน H1 และ H2 มีเนื้อหำที่อธิบำยเรื่องเดียวกัน และที่ผ่ำนมำ ข้อสันนิษฐำนทั้งสองผ่ำนกำรตรวจสอบเชิง ประจักษ์ได้ดีเท่ำ ๆ กัน คือไม่มีประจักษ์พยำนใดที่เข้ำข้ำงข้อสันนิษฐำนข้อใดข้อหนึ่ง กำรจะ ตัดสินเลือกข้อสันนิษฐำนอันใดอันหนึ่งอำจทำได้ หำกสำมำรถสร้ำงกำรทดสอบที่ H1 และ H2 จะ ให้กำรทำนำยที่ขัดกัน คือ สำหรับเงื่อนไขกำรทดสอบ C ข้อสันนิษฐำนที่หนึ่งให้ข้อทดสอบตำม นัยเป็น “ถ้ำ C และ E1” และข้อสันนิษฐำนที่สองให้ “ถ้ำ C และ E2 “ โดยที่ E1 และ E2 เป็น ผลลัพธ์ที่ขัดแย้งซึ่งกันและกัน ดังนั้นกำรทดสอบที่เหมำะสมย่อมจะหักล้ำงข้อสันนิษฐำน อันหนึ่ง และสนับสนุนข้อสันนิษฐำนอีกอันหนึ่ง ตัวอย่ำงที่ยอดเยี่ยมอันหนึ่ง คือ กำรทดสอบที่ฟูโควท์ (Foucault) ใช้ตัดสินเลือกระหว่ำง แนวคิดเรื่องธรรมชำติของแสงสองแนวคิดที่เป็นคู่แข่งกัน แนวคิดที่หนึ่งได้รับกำรเสนอโดยไฮ เกนส์ (Huyghens) และพัฒนำต่อไปโดยเฟรชเนล (Fresnel) และยัง (Young) ซึ่งถือว่ำแสง ประกอบด้วยคลื่นแนวขวำง (Transverse waves) ซึ่งเคลื่อนไปในตัวกลำงยืดหยุ่น ได้แก่ อีเธอร์ (ether) แนวคิดที่สองได้แก่ แนวคิดว่ำแสงเป็นมวลสำร (corpuscular) ของนิวตัน (Newton) ซึ่ง ถือว่ำแสงประกอบด้วยอนุภำคขนำดเล็กมำกที่เคลื่อนที่ไปด้วยควำมเร็วสูง ทั้งสองแนวคิดให้ ข้อสรุปที่ว่ำ “ลำ” ของแสงควรจะสอดคล้องกับกฎของกำรกระจำย กำรสะท้อน และกำรหักเห เป็นแนวตรง (laws of rectilinear propagation, reflection and refraction) แต่แนวคิดเรื่องคลื่นมีนัย ว่ำแสงควรจะเคลื่อนที่ในอำกำศเร็วกว่ำในน้ำ ในขณะที่แนวคิดเรื่องอนุภำคมีนัยที่เป็นตรงกัน ข้ำม ในปี ค.ศ.1850 ฟูโควท์ประสบควำมสำเร็จในกำรปฏิบัติกำรทดลองซึ่งทำให้สำมำรถ เปรียบเทียบควำมเร็วของแสงในน้ำและในอำกำศได้โดยตรง คือ ภำพของจุดกำเนิดแสงสองจุด จะถูกสร้ำงขึ้นด้วยด้วยลำแสงที่ส่องผ่ำนน้ำและอำกำศไปสู่กระจกที่หมุนอย่ำงรวดเร็ว ภำพจำก

29

แหล่งกำเนิดแสงที่หนึ่ง อำจปรำกฏอยู่ทำงด้ำนขวำ หรือทำงด้ำนซ้ำยของภำพจำกแหล่งกำเนิดแสง ที่สอง ขึ้นอยู่กับว่ำแสงเดินทำงในอำกำศเร็วหรือช้ำกว่ำในน้ำ ผลตำมนัยของข้อสันนิษฐำนทั้ง สอง ตำมที่ได้รับกำรทดสอบในกำรทดลองครั้งนี้ สำมำรถสรุปได้ดังนี้คือ “ถ้ำจัดให้มีกำรทดลอง แบบฟูโควท์ ขึ้นแล้ว ภำพที่หนึ่งจะปรำกฏอยู่ทำงขวำของภำพที่สอง” และ “ถ้ำจัดให้มีกำร ทดลองแบบฟูโควท์ ขึ้นแล้ว ภำพที่หนึ่งจะปรำกฏอยู่ทำงซ้ำยของภำพที่สอง” ผลกำรทดลอง ปรำกฏว่ำข้อควำมแรกเป็นจริง เป็นธรรมดำที่จะมีกำรตัดสินว่ำ ผลที่ออกมำหักล้ำงแนวควำมคิดว่ำ แสงเป็นมวลสำร อย่ำงชัดเจน และเป็นกำรยืนยันอย่ำงเด็ดขำดถึงควำมถูกต้องของแนวคิดแบบคลื่น แต่ทว่ำ กำร ตัดสินเช่นนี้เป็นกำรเชื่อมั่นในน้ำหนักของกำรทดสอบที่มำกเกินจริง เพรำะว่ำ ลำพังจำกแนวคิด กลำง ๆ ที่ว่ำลำของแสงเป็นสำยของอนุภำค เรำไม่สำมำรถอนุมำนได้ว่ำแสงเคลื่อนที่ในน้ำเร็วกว่ำ ในอำกำศ ซึ่งก็คือ ข้อสันนิษฐำนนี้ไม่จำเพำะเจำะจงเพียงพอที่จะกำหนดผลทำงปริมำณอะไรที่ ชัดเจน ข้อควำมที่เป็นผลตำมนัย อย่ำงกฎของกำรสะท้อนและกำรหักเหของแสง และข้อควำม เกี่ยวกับควำมเร็วของแสงในน้ำและอำกำศ จะสำมำรถอนุมำนออกมำได้ก็ต่อเมื่อมีกำรเพิ่มข้อ สันนิษฐำนที่ชัดเจนเกี่ยวกับกำรเคลื่อนไหวของอนุภำค และเกี่ยวกับอิทธิพลของตัวกลำงที่มีต่อ กำรเคลื่อนไหว นิวตันเองก็ได้อธิบำยข้อสันนิษฐำนเหล่ำนั้นออกมำ ซึ่งเท่ำกับเป็นกำรวำงทฤษฎี2 เกี่ยวกับกำรกระจำยของแสง ฟูโควท์สำมำรถสร้ำงกำรทดลองขึ้นมำเพื่อทดสอบได้ ด้วยกำร อำศัยหลักกำรพื้นฐำนทำงทฤษฎีทั้งหมดในกลุ่มของคำอธิบำย และแนวคิดเรื่องคลื่นเองก็ถูกคิด ขึ้นมำในฐำนะทฤษฎีหนึ่ง ซึ่งมีพื้นฐำนมำจำกกลุ่มของข้อสันนิษฐำนจำเพำะเกี่ยวกับกำรกระทำ ของคลื่นอีเธอร์ในตัวกลำงแสงแบบต่ำง ๆ และสิ่งที่มีนยั ไปถึงกฎกำรสะท้อนและกำรหักเห และ ข้อควำมที่ว่ำแสงเดินทำงในอำกำศเร็วกว่ำในน้ำ ก็คือ กลุ่มของหลักกำรทำงทฤษฎีทั้งหมด ดังกล่ำว ไม่ต่ำงไปจำกในกรณีของทฤษฎีของนิวตัน ดังนั้นผลที่ตำมมำก็คือ หำกถือว่ำข้อ สันนิษฐำนประกอบอื่นทั้งหมดเป็นจริง ผลกำรทดลองของฟูโควท์อนุญำตให้เรำอนุมำนได้เพียง แค่วำ่ สมมุติฐำนพื้นฐำนบำงอัน หรือหลักกำรพื้นฐำนบำงอัน ของทฤษฎีอนุภำคจะต้องเป็นเท็จ แต่ก็ไม่ได้บอกเรำด้วยว่ำอันไหนคืออันที่จะต้องทิ้งไป ดังนั้นจึงยังเป็นไปได้ที่แนวคิดกว้ำง ๆ ที่ว่ำมีสิ่งเล็ก ๆ แบบอนุภำคที่เคลื่อนที่และมีบทบำทสำคัญในกำรกระจำยของแสง จะยังคงยืน หยัดอยู่ หลังจำกกำรแก้ไขปรับปรุงบำงประกำร ซึ่งแนวคิดนี้ก็ย่อมจะต้องถูกอธิบำยโดยกฎ พื้นฐำนคนละกลุ่มกับกฎพื้นฐำนเดิม และที่จริงแล้ว ในปี ค.ศ. 1905 ไอน์สไตน์ (Einstein)ได้ปรับปรุงทฤษฎีแนวคิดแบบมวล วัตถุเป็นทฤษฎีควันตำ (quanta) หรือที่เรียกกันภำยหลังว่ำ อนุภำคโฟตอน (photon) ประจักษ์

2

รูปแบบและหน้ำที่ของทฤษฎีจะศึกษำต่อไปในบทที่ 6

30

พยำนอันหนึ่งที่เขำใช้สนับสนุนทฤษฎีของเขำคือ กำรทดลองของเลนำร์ด (Lenard) ในปี ค.ศ.

1903 ซึ่งเขำถือว่ำเป็นกำรทดลองหลักเพื่อแสดงควำมเหนือกว่ำกันครั้งที่สองระหว่ำงแนวคิดแบบ คลื่นกับแนวคิดแบบอนุภำคของมวลสำร และเขำได้ตั้งข้อสังเกตว่ำกำรทดลองครั้งนี้ได้ “ลบล้ำง” แนวคิดของทฤษฎีคลื่นแบบดั้งเดิม ซึ่งนับแต่นั้นมำ แนวคิดของแม็คซเวลล์ (Maxwell) และเฮิทซ์ (Hertz) เกี่ยวกับคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ำแนวขวำง (transverse electromagnetic) ก็เข้ำมำแทนที่แนวคิด เกี่ยวกับกำรสั่นสะเทือนของตัวกลำงยืดหยุ่นอีเธอร์ กำรทดลองของเลนำร์ดเกี่ยวข้องกับผล ทำงโฟโตอิเลคทริค ซึ่งอำจถือว่ำเป็นกำรทดสอบผลตำมนัยที่ขัดแย้งกันสองประกำร เกี่ยวกับ พลังงำนของแสงจำกจุดของกำรแผ่รังสี P ที่สำมำรถส่งผ่ำนมำถึงจอรับขนำดเล็กที่วำงตั้งฉำกกับ ลำแสง ในระหว่ำงหน่วยเวลำที่แน่นอนหน่วยหนึ่ง ซึ่งตำมทฤษฎีคลื่นแบบดั้งเดิม พลังงำนจะ ค่อย ๆ ลดน้อยลงทีละนิดจนถึงศูนย์ เมื่อจอเคลื่อนที่ออกจำกจุด P แต่ตำมทฤษฎีโพตอน พลังงำน จะมีอยู่อย่ำงน้อยที่สุดคือในระดับของโฟตอนหนึ่งตัว นอกเสียจำกว่ำไม่มีโฟตอนมำกระทบจอ ภำยในช่วงเวลำที่กำหนดไว้ ในกรณีเช่นนั้น ระดับของพลังงำนจะมีค่ำเท่ำกับศูนย์ ซึ่งจะไม่มีกำร ลดค่ำลงเรื่อย ๆ ไปหำศูนย์ กำรทดลองของเลนำร์ดปรำกฎผลตำมข้อสอง อย่ำงไรก็ตำม แนวคิด เรื่องคลื่นก็มิได้ถูกหักล้ำงลงอย่ำงเด็ดขำด เพรำะผลของกำรทดลองแสดงเพียงแค่ว่ำ ระบบข้อ สันนิษฐำนพื้นฐำนของทฤษฎีคลื่นต้องได้รับกำรปรับปรุงบางประการ ไอน์สไตน์เองก็ได้ พยำยำมปรับปรุงทฤษฎีดั้งเดิมให้น้อยที่สุดเท่ำที่จะทำได้3 ดังนั้น โดยสรุป กำรทดลองแบบที่ แสดงมำนี้ไม่สำมำรถที่จะหักล้ำงข้อสันนิษฐำนอันใดอันหนึ่งที่แข่งกันได้จริง และยิ่งกว่ำนั้น กำรทดลองดังกล่ำวก็ไม่อำจ “พิสูจน์” หรือ สถำปนำทฤษฎีคู่แข่งได้ เช่นกัน เพรำะตำมข้อสังเกตทั่วไปในข้อ 2.2 เรำไม่สำมำรถที่จะพิสูจน์ข้อสันนิษฐำนหรือทฤษฎี ทำงวิทยำศำสตร์ได้อย่ำงเด็ดขำดด้วยข้อมูลใด ๆ ที่อำจหำมำได้ ไม่ว่ำข้อมูลจะแม่นยำและ กว้ำงขวำงเพียงใด นี่เห็นได้ชัดเป็นพิเศษในกรณีของข้อสันนิษฐำนหรือทฤษฎีที่กล่ำวถึงหรือมีนัย ถึงกฎทั่วไปของกระบวนกำรบำงอย่ำง ที่ไม่อำจสังเกตได้โดยตรง เช่นในกรณีของทฤษฎีเรื่อง แสงสองทฤษฎีที่แข่งขันกัน รวมทั้งในกรณีของปรำกฏกำรณ์บำงอย่ำงที่สำมำรถสังเกตและวัด ได้โดยตรงอย่ำงเรื่องของกำรตกอย่ำงอิสระของวัตถุ ก็เช่นกัน ตัวอย่ำงเช่น กฎของกำลิเลโออ้ำง ถึงเหตุกำรณ์ทั้งหมดของกำรตกอย่ำงอิสระของวัตถุในอดีต ปัจจุบัน และอนำคต ในขณะที่ ประจักษ์พยำนทั้งหมดที่เกี่ยวข้องที่หำได้ในเวลำใดเวลำหนึ่ง จะครอบคลุมเพียงแค่กลุ่มเล็ก ๆ ที่ ได้ผ่ำนกำรวัดอย่ำงระมัดระวังเท่ำนั้น ซึ่งทั้งหมดเป็นประจักษ์พยำนในอดีตกำล และถึงแม้จะ พบว่ำกฎของกำลิเลโอใช้ได้ในทุกกรณีที่สังเกต แต่เห็นได้ชัดว่ำนี่ก็ยังไม่ปิดโอกำสควำมเป็นไป ได้ที่ว่ำ ในอดีตที่ไม่ได้สังเกต หรือในอนำคตที่ยังสังเกตไม่ถึง จะมีบำงกรณีที่ไม่เป็นไปตำมกฎ 3

ตัวอย่ำงนี้มีกำรอภิปรำยกันในบทที่ 8 ของ P. Frank, Philosophy of Science (Englewood Cliffs, N.J. : PrenticeHall, Spectrum Books, 1962)

31

สรุปคือ แม้แต่กำรทดสอบที่กระทำอย่ำงระมัดระวัง และละเอียดถี่ถ้วนที่สุด ก็ไม่ใช่ทงั้ กำรพิสูจน์ ว่ำข้อสันนิษฐำนข้อหนึ่งเป็นเท็จ หรือกำรพิสูจน์ว่ำข้อสันนิษฐำนข้อหนึ่งเป็นจริง ดังนั้น เมื่อ ตีควำมอย่ำงเข้มงวดเช่นนี้ กำรทดลองเพื่อชี้ควำมเหนือกว่ำกันจึงเป็นไปไม่ได้ในวิทยำศำสตร์4 แต่กำรทดลองอันใดอันหนึ่ง อย่ำงเช่นของฟูโควท์หรือของเลนำร์ด อำจชี้ควำมเหนือกว่ำในแง่เชิง ปฏิบัติ หรือในแง่หลวม ๆ คือ มันอำจเปิดเผยให้เห็นถึงควำมไม่เพียงพอในสำระสำคัญของทฤษฎี ใดทฤษฎีหนึ่งในสองทฤษฎีที่แข่งกัน และช่วยสนับสนุนฝ่ำยตรงข้ำมอย่ำงสูง ซึ่งผลที่ตำมมำก็ คือ มันอำจมีอิทธิพลต่อทิศทำงของกำรตั้งทฤษฎีและกำรทดลองในเวลำต่อมำ 3.4 ข้อสันนิษฐำนเฉพำะกิจ (ad hoc hypothesis) ถ้ำหำกมีวิธีกำรเฉพำะวิธีกำรใดวิธีกำรหนึ่ง สำหรับใช้ในกำรทดสอบข้อสันนิษฐำน H โดยมีกำรถือล่วงหน้ำว่ำข้อสันนิษฐำน A1, A2...An เป็นจริง ซึ่งเป็นข้ออ้ำงเพิ่มเติม ที่จะใช้ในกำร อนุมำนข้อทดสอบตำมนัย I จำก H ในกรณีเช่นนี้ ผลลัพธ์ในเชิงปฏิเสธ ซึ่งแสดงว่ำ I เป็นเท็จ ย่อมบอกเรำเพียงแค่ว่ำ H หรือข้อสันนิษฐำนประกอบข้อใดข้อหนึ่งต้องเป็นเท็จ และต้องมีกำร เปลี่ยนแปลงที่ใดที่หนึ่งในกลุ่มของประโยคเหล่ำนี้ เพื่อให้ผลกำรทดลองยังคงเป็นที่ยอมรับได้ กำรปรับแต่งที่เหมำะสมอำจทำได้ด้วยกำรเปลี่ยนแปลง H หรือด้วยกำรทิ้ง H ไปเลยโดยสิ้นเชิง หรือโดยกำรเปลี่ยนแปลงภำยในระบบของข้อสันนิษฐำนประกอบ ในเชิงหลักกำรแล้ว เป็นไปได้ เสมอที่จะเก็บ H ไว้ แม้เมื่อมีปัญหำอย่ำงรุนแรงกับผลของกำรทดสอบที่ขัดแย้ง ขอเพียงแต่เรำเต็ม ใจที่จะทำกำรทบทวนแก้ไขข้อสันนิษฐำนประกอบ ที่อำจต้องมีกำรเปลี่ยนแปลงอย่ำงขนำนใหญ่ และอำจลงไปถึงรำกถึงโคนของระบบ แต่วิทยำศำสตร์ไม่สนใจที่จะปกป้องข้อสันนิษฐำนหรือ ทฤษฎีทำงวิทยำศำสตร์ด้วยกำรลงทุนถึงขนำดนั้น ซึ่งก็นับได้ว่ำมีเหตุผลที่ดี ขอให้ดูจำกตัวอย่ำง ดังนี้ ก่อนที่ทอร์ริเชลลิ (Torricelli) จะเสนอควำมคิดของเขำเรื่องทะเลอำกำศ กำรทำงำนของ เครื่องสูบน้ำสุญญำกำศได้รับกำรอธิบำยด้วยควำมคิดที่ว่ำ ธรรมชำติรังเกียจสุญญำกำศ ด้วยเหตุ ดังกล่ำว น้ำจึงวิ่งขึ้นไปบนเครื่องสูบน้ำเพื่อเข้ำแทนที่สุญญำกำศ ที่เกิดจำกกระบอกสูบที่ยกขึ้น จนกว่ำจะเต็มส่วนนั้น ควำมคิดแบบเดียวกันถูกใช้อธิบำยปรำกฏกำรณ์อื่น ๆ อีกหลำยประกำร เมื่อพำสคัล (Pascal) เขียนจดหมำยถึงเปริเยร์ (Périer) ขอให้เขำทำกำรทดลองที่ปีร์เดอโดม (Puyde-Dôme) เขำอ้ำงว่ำกำรทดลองจะให้ผลที่ “ชี้ขำด” ว่ำแนวคิดดังกล่ำวเป็นเท็จ “ถ้ำปรำกฏว่ำ ควำมสูงของลำปรอทที่ยอดเขำมีน้อยกว่ำที่ตีนเขำ สิ่งที่ย่อมตำมมำอย่ำงจำเป็นได้แก่ ข้อที่ว่ำ 4

นี่เป็นคำพูดที่โด่งดังมำกของนักฟิสิกส์และนักประวัติศำสตร์วิทยำศำสตร์ชำวฝรั่งเศสนำม Pierre Duhem เปรียบเทียบส่วน 2 บทที่ 4 ของหนังสือเขำ The Aim and Structure of Physical Theory, แปลโดย P.P. Wiener (Princeton: Princeton University Press, 1954) ตีพิมพ์ครั้งแรกในปี 1905 ในคำนำฉบับภำษำอังกฤษ Louis de Broglie ให้ข้อสังเกตที่น่ำสนใจเกีย่ วกับควำมคิดนีด้ ้วย

32

น้ำหนักและควำมกดดันของอำกำศเป็นสำเหตุประกำรเดียวของกำรยกตัวขึ้นปรอท และไม่ใช่มำ จำกกำรที่ธรรมชำติปฏิเสธสุญญำกำศ เพรำะย่อมแน่นอนว่ำ ปริมำณของอำกำศที่กดลง ณ บริเวณตีนเขำ มีมำกกว่ำปริมำณของอำกำศที่กดลง ณ บริเวณยอดเขำ และเรำไม่อำจกล่ำวว่ำ ธรรมชำติรังเกียจสุญญำกำศที่ตีนเขำมำกกว่ำที่ยอดเขำ”5 แต่ข้อควำมสุดท้ำยนี้เอง ที่ชี้หนทำงที่จะ ปกป้องแนวคิดเรื่องธรรมชาติเกียจสุญญากาศ (horror vacui) จำกผลกำรทดลอง เพรำะผลกำร ทดลองของเปริเยร์จะเป็นหลักฐำนแย้งที่เด็ดขำดต่อแนวคิดดังกล่ำว ก็ต่อเมื่อมีข้อสันนิษฐำน ประกอบที่ว่ำ อำนำจควำมรังเกียจของธรรมชำติไม่ขึ้นอยู่กับสถำนที่ วิธีที่จะประนีประนอมผล กำรทดลอง กับแนวคิดเรื่องธรรมชาติเกียจสุญญากาศ ต้องกำรเพียงแค่เรำนำเอำข้อสันนิษฐำน ประกอบที่ว่ำ ควำมรังเกียจของธรรมชำติต่อสุญญำกำศลดลงตำมค่ำควำมสูงของสถำนที่เข้ำมำ แทน แต่แม้ว่ำข้อสันนิษฐำนนี้ไม่เป็นสิ่งที่เหลวไหลในเชิงตรรกะ หรือเห็นได้ทันทีว่ำเท็จ แต่ก็ เป็นสิ่งที่อำจโต้แย้งได้จำกมุมมองของวิทยำศำสตร์ เพรำะควำมคิดดังกล่ำวอำจถูกนำเสนอเพียง เฉพำะกิจ คือเพียงเพรำะประสงค์ที่จะปกป้องข้อสันนิษฐำนอื่นที่กำลังถูกคุกคำมอย่ำงหนักจำก หลักฐำนที่เป็นปฏิปักษ์ และจะไม่ถูกเสนอขึ้นเพรำะข้อค้นพบอื่น ๆ และจะไม่พำไปสู่ข้อ ทดสอบตำมนัยอะไรที่เพิ่มขึ้นมำ ในทำงกลับกัน ข้อสันนิษฐำนเรื่องควำมกดดันของอำกำศ นำไปสู่ผลตำมนัยอื่น ๆ ต่อไป ตัวอย่ำงเช่น พำสคัลพูดว่ำ ถ้ำลูกโป่งที่ถูกเป่ำไว้อย่ำงไม่เต็มที่ถูก นำขึ้นไปบนยอดเขำ มันจะป่องออกมำกกว่ำเมื่อตอนอยู่ที่เชิงเขำ ในรำวตอนกลำงของศตวรรษที่ 17 กลุ่มนักฟิสิกส์ที่นิยมแนวคิดเรื่องกำรเข้ำแทนที่ สุญญำกำศยืนยันว่ำ สุญญำกำศไม่สำมำรถคงอยู่ได้ในธรรมชำติ ดังนั้น เพื่อที่จะปกป้องควำมคิด ของตนจำกผลกำรทดลองของทอร์ริเชลลิ นักฟิสิกส์คนหนึ่งในกลุ่มจึงเสนอข้อสันนิษฐำนเฉพำะ กิจว่ำ กำรที่ปรอทในบำรอมิเตอร์สำมำรถยกตัวอยู่ได้เป็นเพรำะมีสิ่งที่เรียกว่ำ “funiculus” ซึ่งเป็น เสมือนเส้นด้ำยเล็ก ๆ ที่มองไม่เห็น ซึ่งติดอยู่กับผิวด้ำนในของปลำยด้ำนบนของหลอดแก้ว ดึงรั้ง เอำไว้ และในเรื่องของกำรเผำไหม้ มีทฤษฎีหนึ่งที่มีประโยชน์มำกในตอนแรก ซึ่งได้รับกำร พัฒนำขึ้นในต้นศตวรรษที่ 18 กล่ำวว่ำ กำรเผำไหม้ของโลหะเกี่ยวข้องกับกำรหลุดออกไปของ สำรที่เรียกว่ำ ฟโลจิสตอน (phlogiston) ซึ่งภำยหลัง ผลกำรทดลองของลำวัวซิเออ (Lavoisier) แสดงให้เห็นว่ำ โลหะก่อนกำรเผำไหม้มีน้ำหนักน้อยกว่ำหลังกำรเผำไหม้ ทำให้ทฤษฎีดังกล่ำว ถูกทิ้งไป แต่ผู้ที่ยึดถือทฤษฎีฟโลจิสตอนอย่ำงเหนียวแน่นบำงคน ก็ยังคงพยำยำมที่จะ ประนีประนอมแนวคิดของทฤษฎีกับกำรค้นพบของลำวัวซิเออ ด้วยกำรเสนอข้อสันนิษฐำน เฉพำะกิจว่ำสำรฟโลจิสตอนมีค่ำน้ำหนักเป็นลบ กำรหลุดออกไปจึงทำให้น้ำหนักของสำรที่เหลือ มีมำกขึ้น 5

จำกจดหมำยของ Pascal วันที่ 15 พฤศจิกำยน 1647 ใน I.H.B. and A.G.H. Spiers, trans., The Physical Treatises of Pascal (New York: Columbia University Press, 1937), p. 101

33

กระนั้นก็ตำมเรำควรจะจำไว้ว่ำ ในกำรมองย้อนหลัง อำจเป็นกำรง่ำยที่จะบอกปัด ข้อเสนอแนะทำงวิทยำศำสตร์บำงอันว่ำเป็นเพียงข้อสันนิษฐำนเฉพาะกิจ ในขณะที่อำจเป็นกำร ยำกมำกที่จะตัดสินข้อสันนิษฐำนที่เสนอขึ้นในบริบทร่วมสมัย และที่จริงแล้วก็ไม่มีเกณฑ์ที่ ชัดเจนว่ำ ข้อสันนิษฐำนใดเป็นข้อสันนิษฐำนเฉพาะกิจ แม้ว่ำคำถำมที่เสนอไว้ในตอนต้นจะ ชี้แนะแนวทำงบำงประกำรก็ตำม ซึ่งได้แก่คำถำมว่ำ ข้อสันนิษฐำนที่เสนอขึ้นนี้มีเป้ำหมำยเพียง เพื่อปกป้องแนวคิดหนึ่งจำกหลักฐำนขัดแย้งใช่หรือไม่ หรือว่ำมันช่วยอธิบำยปรำกฏกำรณ์อื่นด้วย มันให้ข้อทดสอบตำมนัยอื่นที่สำคัญหรือไม่ อย่ำงไรก็ตำม มีข้อคิดอีกประกำรหนึ่งที่อำจนำ มำร่วมพิจำรณำในเรื่องนี้ คือ ในกำรพยำยำมประนีประนอมแนวคิดหนึ่งกับพยำนหลักฐำนที่เพิ่ง ได้มำใหม่ ยิ่งมีกำรเสนอข้อสันนิษฐำนเข้ำมำช่วยขยำยควำมมำกเท่ำไร ระบบที่เป็นผลรวมรวบ ยอดก็จะยิ่งมีควำมสลับซับซ้อนมำกขึ้นเท่ำนั้น ซึ่งในที่สุด หำกมีระบบอื่นเสนอเข้ำมำทดแทน ระบบดังกล่ำวก็จะถูกแทนที่ด้วยระบบแนวคิดที่เรียบง่ำยกว่ำ 3.5 หลักแห่งควำมสำมำรถที่จะทดสอบได้ และสำระเชิงประจักษ์ ตำมที่แสดงให้เห็นในกำรอภิปรำยที่ผ่ำนมำ ไม่มีข้อควำมใดหรือกลุ่มของข้อควำม T ใด ๆ จะได้รับกำรนำเสนอขึ้นมำ ในฐำนะของข้อสันนิษฐำนหรือทฤษฎีทำงวิทยำศำสตร์ นอกเสียจำก ว่ำ เรำจะสำมำรถจัดกำรให้มีกำรทดสอบข้อควำมนั้นในเชิงประจักษ์อย่ำงเป็นปรนัยได้ อย่ำงน้อย ที่สุดก็ “ในระดับหลักกำร” ซึ่งเท่ำกับว่ำ ต้องเป็นไปได้ที่จะอนุมำนข้อทดสอบตำมนัย ซึ่งอยู่ใน รูป “ถ้ำเงื่อนไข C ถูกทำให้เป็นจริง แล้วละก็ ผลตำม E จะต้องเกิดขึ้น” ออกมำจำก T ตำม ควำมหมำยกว้ำง ๆ ที่เรำได้พิจำรณำมำแล้ว แต่เงื่อนไขสำหรับกำรทดสอบอำจไม่จำเป็นต้องทำ ให้เกิดขึ้นจริงได้โดยวิทยำกำรขณะนั้น ตัวอย่ำงเช่น ข้อสันนิษฐำนที่ว่ำ ระยะทำงที่วัตถุที่ตกอย่ำง อิสระจำกจุดพัก ในกำรเดินทำงเวลำ t วินำที ในบริเวณใกล้ผิวดวงจันทร์ คือ S = 2.7t2 ฟุต ซึ่ง สำมำรถอนุมำนกลุ่มข้อทดสอบตำมนัยในลักษณะที่ว่ำ ถ้ำเวลำเท่ำกับ 1, 2, 3, ..... วินำที ระยะทำง ก็จะเท่ำกับ 2.7, 10.8, 2.43, ..... ฟุตตำมลำดับ ซึ่งเท่ำกับว่ำ ข้อสันนิษฐำนดังกล่ำวสำมำรถ ทดสอบได้ในหลักกำร ถึงแม้ว่ำอำจจะเป็นไปไม่ได้ที่จะทำกำรทดสอบดังกล่ำวในเวลำที่คิดสูตร ขึ้นก็ตำม แต่ถ้ำข้อควำมข้อหนึ่ง หรือกลุ่มของข้อควำมกลุ่มหนึ่ง ไม่สำมำรถทดสอบได้ในหลักกำร คือ ไม่สำมำรถอนุมำนไปถึงข้อทดสอบตำมนัยใด ๆ ได้เลย ข้อควำมเช่นนั้นย่อมไม่อำจเสนอขึ้น เป็นข้อสันนิษฐำนหรือทฤษฎีทำงวิทยำศำสตร์ได้ เพรำะเรำไม่อำจคิดหำข้อค้นพบเชิงประจักษ์ใด ที่จะมำสอดคล้องหรือขัดแย้งกับข้อควำมเช่นนั้นได้ ในกรณีเช่นนี้ข้อสันนิษฐำนประเภทนั้นย่อม ไม่ให้ผลอะไรทั้งสิ้นเกี่ยวกับปรำกฏกำรณ์เชิงประจักษ์ ซึ่งเรำอำจกล่ำวว่ำ ข้อควำมดังกล่ำว ปรำศจำกสาระเชิงประจักษ์ (empirical import) ตัวอย่ำงเช่น เคยมีทัศนะที่ว่ำแรงดึงดูดที่กระทำ

34

ต่อกันระหว่ำงวัตถุกำยภำพที่เป็นลักษณะของแรงโน้มถ่วงเป็นกำรแสดงออกของ “ควำมกระหำย หรือควำมคล้อยหำกันตำมธรรมชำติ” ซึ่งเกิดมีอยู่ภำยในตัวของวัตถุคล้ำยกับควำมรัก ซึ่งเป็นสิ่ง ที่ทำให้ “กำรเคลื่อนเข้ำหำกันของวัตถุเป็นไปได้และเป็นที่เข้ำใจได้”6 มีข้อทดสอบตำมนัยอันใด ที่สำมำรถอนุมำนได้ จำกกำรตีควำมแรงโน้มถ่วงเช่นนี้หรือไม่ หำกพิจำรณำลักษณะของควำมรัก ตำมควำมหมำยที่เรำคุ้นเคย ทัศนะนี้ย่อมมีนัยว่ำควำมสัมพันธ์แบบแรงโน้มถ่วงควรจะเป็น ปรำกฏกำรณ์ที่แยกแยะ คือ ไม่ใช่ว่ำวัตถุสองชิ้นทุกอย่ำงจะดึงดูดซึ่งกันและกัน ยิ่งกว่ำนั้น กำลัง ของควำมผูกพันที่วัตถุชิ้นที่หนึ่งและวัตถุชิ้นที่สองมีต่อกันก็ไม่ควรจะต้องเท่ำกันเสมอไป และ กำลังนั้นก็ไม่ควรจะขึ้นอยู่กับมวลของวัตถุหรือระยะทำง แต่เนื่องจำกข้อเหล่ำนี้เป็นเท็จ แนวคิด ที่เรำกำลังพิจำรณำกันนี้จึงถือว่ำไม่มีนัยตำมที่กล่ำว และที่จริงแล้ว แนวคิดนี้อ้ำงเพียงว่ำควำม ผูกพันตำมธรรมชำติที่รองรับแรงโน้มถ่วงสัมพันธ์อยู่กับควำมรัก แต่ข้อยืนยันเช่นนี้เลื่อนลอยเกิน กว่ำที่จะทำให้สำมำรถอนุมำนอะไรได้ ข้อค้นพบเชิงประจักษ์ที่จำเพำะเจำะจงใด ๆ ก็ตำม ไม่อำจ เข้ำมำยุ่งเกี่ยวกับกับกำรตีควำมนี้ได้ ซึ่งหมำยควำมว่ำ ข้อมูลจำกกำรสังเกตหรือกำรทดลองใด ๆ ก็ตำม ก็ไม่อำจยืนยันหรือขัดแย้งกับกำรตีควำมนี้ กล่ำวให้ชัดก็คือ ข้อยืนยันนี้ไม่มีผลตำมนัยใด ๆ ที่เกี่ยวข้องกับปรำกฏกำรณ์เกี่ยวกับแรงโน้มถ่วง ผลก็คือ มันไม่อำจอธิบำยหรือทำให้ ปรำกฏกำรณ์เหล่ำนั้นเป็นสิ่งที่เข้ำใจได้ เพื่อให้เห็นภำพชัดเจนยิ่งขึ้น ขอให้สมมุติว่ำ มีคนเสนอ แนวทำงอธิบำยอีกแบบหนึ่งว่ำ กำรที่วัตถุกำยภำพมีแรงโน้มถ่วงที่ทำให้เกิดกำรดึงดูดกันและกัน ทำให้วัตถุเคลื่อนที่เข้ำหำกัน เกิดจำกควำมสัมพันธ์ทำงธรรมชำติที่คล้ำยกับควำมเกลียด คือเป็น ควำมโน้มเอียงตำมธรรมชำติที่จะชนและทำลำยอีกฝ่ำยหนึ่ง มีทำงใดหรือไม่ที่จะตัดสินระหว่ำง แนวคิดที่ขัดแย้งกันสองประกำรนี้ เห็นได้ชัดว่ำย่อมไม่มีทำง ทั้งสองแนวคิดไม่ให้ข้อทดสอบ ตำมนัย คือเป็นไปไม่ได้ที่จะแยกแยะคำอธิบำยทั้งสองในเชิงประจักษ์ ซึ่งก็ไม่ใช่เพรำะว่ำเป็น ประเด็นที่ลึกเกินไปที่วิทยำศำสตร์จะเข้ำไปตัดสิน กำรตีควำมปรำกฏกำรณ์ด้วยถ้อยคำที่ขัดแย้ง กันทั้งสองประกำรนั้นไม่ได้เป็นกำรยืนยันสิ่งใดเลยทั้งสิ้น ฉะนั้น คำถำมที่ว่ำถ้อยคำทั้งสองเป็น จริงหรือเท็จจึงเป็นสิ่งไร้สำระ ด้วยเหตุนี้เองจึงไม่อำจใช้กำรค้นคว้ำทำงวิทยำศำสตร์เป็นตัวตัดสิน เลือกกำรตีควำมอันใดอันหนึ่ง ทั้งสองแนวคิดเป็นข้อสันนิษฐานจอมปลอม (pseodo-hypotheses) คือเป็นเพียงในรูปร่ำงหน้ำตำภำยนอกเท่ำนั้น อย่ำงไรก็ตำม เรำควรตระหนักว่ำ โดยปกติแล้วข้อสันนิษฐำนทำงวิทยำศำสตร์ จะให้ข้อ ทดสอบตำมนัยก็ต่อเมื่อถูกนำมำรวมเข้ำกับข้อสันนิษฐำนประกอบที่เหมำะสมเท่ำนั้น เช่น แนวคิดเรื่องแรงกดดันของอำกำศของทอร์ริเชลลิให้ข้อทดสอบตำมนัยที่เจำะจง ก็ต่อเมื่อมีข้อ สันนิษฐำนว่ำ ควำมกดดันของอำกำศเป็นไปตำมกฎที่คล้ำยคลึงกับกฎเกี่ยวกับควำมกดดันของน้ำ 6

ควำมคิดนี้ปรำกฏในผลงำน เช่น J.F. O’Brien, “Gravity and Love as Unifying Principles,” The Thomist, Vol. 21 (1958), 184-93

35

ข้อสันนิษฐำนนี้เองที่รองรับกำรทดลองที่ปีร์เดอโดม ดังนั้น ในกำรตัดสินว่ำ ข้อสันนิษฐำนที่ เสนอมำให้พิจำรณำมีสำระเชิงประจักษ์หรือไม่ เรำควรจะถำมตัวเองว่ำ มีกำรสมมติควำมเป็นจริง ของข้อสันนิษฐำนประกอบใดไว้ก่อนล่วงหน้ำในบริบทของเรื่องนั้น ๆ หรือไม่ ไม่ว่ำจะในแบบ ซ่อนเร้นหรือเปิดเผย และข้อสันนิษฐำนที่เสนอมำ เมื่อผนวกเข้ำกับข้อสันนิษฐำนประกอบพวก นั้นแล้ว ให้ข้อทดสอบตำมนัยประกำรใดหรือไม่ (ที่นอกเหนือไปจำกอะไรที่อำจดึงออกมำได้จำก ข้อสันนิษฐำนประกอบแต่เพียงลำพัง) ยิ่งกว่ำนั้น แนวคิดทำงวิทยำศำสตร์มักจะได้รับกำรนำเสนอครั้งแรก ในรูปแบบที่สำมำรถ จะทดสอบได้ในขอบเขตที่จำกัดและค่อนข้ำงยำก แต่บนพื้นฐำนของกำรทดสอบเริ่มต้น ควำมคิด ทำงวิทยำศำสตร์จะค่อย ๆ เพิ่มควำมชัดเจนแน่นอน จนสำมำรถทดสอบได้โดยหลำกหลำยวิธีกำร ด้วยเหตุผลต่ำง ๆ เหล่ำนั้น รวมทั้งเหตุผลอื่นอีกบำงประกำรที่ไกลเกินกว่ำที่เรำจะเข้ำไป พิจำรณำในตอนนี้7 จึงเป็นไปไม่ได้ที่เรำจะขีดเส้นแบ่งระหว่ำงข้อสันนิษฐำนและทฤษฎีที่ สำมำรถทดสอบได้ในหลักกำร และข้อสันนิษฐำนและทฤษฎีที่ไม่สำมำรถทดสอบได้ แต่แม้ว่ำ กำรแบ่งแยกจะค่อนข้ำงคลุมเครือ กำรแบ่งแยกนี้ก็สำคัญและช่วยเรำในกำรประเมินนัยที่สำคัญ และศักยภำพในกำรให้คำอธิบำยปรำกฏกำรณ์ ของข้อสันนิษฐำนและทฤษฎีที่มีผู้เสนอขึ้นมำ

7

ประเด็นนี้มีอภิปรำยอีกในเล่มอืน่ ของหนังสือชุดนี้ William Alston, Philosophy of Language, บทที่ 4 กำร อภิปรำยเชิงตำมหลักวิชำกำรที่สมบูรณ์กว่ำพบได้ในเรียงควำม “Empiricist Criteria of Cognitive Significance: Problems and Changes,” ใน C. G. Hempel, Aspects of Scientific Explanation (New York: The Free Press, 1965)

36

บทที่ 4 เกณฑ์กำรสนับสนุนยืนยันและควำมน่ำเชื่อถือของข้อสันนิษฐำน เรำได้เห็นแล้วว่ำ กำรทดลองที่ไม่ว่ำจะกระทำอย่ำงละเอียดถี่ถ้วนเพียงใด หำกมีผลออกมำ ในเชิงบวก ก็ไม่อำจถือว่ำเป็นกำรพิสูจน์ข้อสันนิษฐำนข้อหนึ่งข้อใดได้อย่ำงเด็ดขำด หำกเป็นแต่ เพียงประจักษ์พยำนที่สนับสนุนหรือยืนยันข้อสันนิษฐำนข้อนั้น ๆ ในค่ำน้ำหนักระดับหนึ่งเท่ำ นั้นเอง กำรที่ข้อสันนิษฐำนข้อหนึ่งจะได้รับกำรรับรองโดยประจักษ์พยำนจำนวนหนึ่งว่ำมีควำม น่ำเชื่อถือเพียงใด ย่อมขึ้นอยู่กับคุณสมบัติหลำย ๆ ประกำรของตัวประจักษ์พยำน นี่เป็นประเด็นที่ เรำจะมำพิจำรณำในตอนนี้ กำรที่เรำตัดสินสิ่งที่อำจเรียกว่ำคือ ควำมสำมำรถที่จะยอมรับได้ในทำง วิทยำศำสตร์ (scientific acceptability) หรือควำมน่ำเชื่อถือทำงวิทยำศำสตร์ (scientific credibility) ของข้อสันนิษฐำนข้อหนึ่งๆ องค์ประกอบที่สำคัญที่สุดประกำรหนึ่งก็คือ ขอบเขตและคุณสมบัติ ของประจักษ์พยำนที่เกี่ยวข้องที่หำได้ และน้ำหนักสนับสนุนของประจักษ์พยำนดังกล่ำวต่อตัวข้อ สันนิษฐำน แต่องค์ประกอบอื่น ๆ อีกหลำยประกำรก็มีควำมสำคัญเช่นกัน ซึ่งสิ่งเหล่ำนี้ก็จะได้รับ กำรสำรวจในบทนี้ เรำจะเริ่มจำกเรื่องของกำรมีหลักฐำนสนับสนุนมำกหรือน้อย เรื่องของระดับ กำรเพิ่มขึ้นของกำรยืนยัน เรื่องของตัวแปรที่มีผลต่อกำรเพิ่มขึ้นหรือลดลงของควำมน่ำเชื่อถือของ ข้อสันนิษฐำน ในตอนท้ำยของบทเรำจะพิจำรณำคร่ำว ๆ ถึงปัญหำว่ำ เรื่องเหล่ำนี้สำมำรถที่จะแปร ออกมำเป็นค่ำตัวเลขที่ชัดเจนได้หรือไม่ 4.1 จำนวน ควำมหลำกหลำย และควำมชัดเจนของหลักฐำนสนับสนุน โดยปกติแล้ว เมื่อปรำศจำกพยำนหลักฐำนที่สวนทำงกับข้อสันนิษฐำน เรำจะถือว่ำ เมื่อ จำนวนของผลกำรทดสอบที่คล้อยตำมเพิ่มมำกขึ้น ข้อสันนิษฐำนย่อมได้รับกำรยืนยันด้วยน้ำหนัก ที่เพิ่มมำกขึ้นตำมไปด้วย ตัวอย่ำงเช่น เมื่อเซฟีด์ใหม่ ๆ ถูกค้นพบว่ำมีค่ำแปรผันของช่วงเวลำ P และค่ำควำมสุกสว่ำง (luminosity) สอดคล้องกับกฎของเลวิทท์และแชพเลย์ ก็ย่อมจะถือได้ว่ำกฎ ดังกล่ำวมีน้ำหนักของกำรสนับสนุนยืนยันมำกยิ่งขึ้น แต่โดยทั่วไปแล้ว กำรเพิ่มขึ้นของน้ำหนักกำร ยืนยันที่เกิดจำกตัวอย่ำงคล้อยตำมใหม่ จะมีค่ำน้อยลงเรื่อย ๆ ตำมจำนวนที่เพิ่มขึ้นของ พยำนหลักฐำนคล้อยตำมที่ได้รับกำรยอมรับแล้ว ที่มีอยู่ก่อนหน้ำ คือ ถ้ำมีข้อค้นพบที่สนับสนุนกฎ อยู่แล้วเป็นพัน ๆ กรณี กำรมีข้อค้นพบสนับสนุนเพิ่มขึ้นมำอีกหนึ่งกรณี ย่อมช่วยยกระดับของ ควำมน่ำเชื่อถือของกฎขึ้นอีกเพียงเล็กน้อยเท่ำนั้น

37

อย่ำงไรก็ตำม ข้อสังเกตนี้ต้องได้รับกำรขยำยควำมบำงประกำร คือ ถ้ำกรณีก่อนหน้ำล้วน ได้มำจำกกำรทดลองประเภทเดียวกันทั้งสิ้น ข้อค้นพบใหม่ที่ได้มำจำกกำรทดลองที่แตกต่ำงออกไป อำจช่วยเพิ่มควำมน่ำเชื่อถือของข้อสันนิษฐำนขึ้นได้อย่ำงมำก เพรำะระดับควำมน่ำเชื่อถือของข้อ สันนิษฐำนไม่ได้ขึ้นอยู่กับจำนวนของหลักฐำนคล้อยตำมเท่ำนั้น แต่ขึ้นอยู่กับควำมหลำกหลำยของ ชนิดของพยำนหลักฐำนด้วยเช่นกัน คือ ยิ่งประเภทของพยำนหลักฐำนมีควำมหลำกหลำยมำกขึ้น เท่ำใด น้ำหนักควำมน่ำเชื่อถือของข้อสันนิษฐำนก็ยิ่งจะมีมำกขึ้นเท่ำนั้น ตัวอย่ำงเช่น สมมุติว่ำข้อสันนิษฐำนที่เรำกำลังพิจำรณำคือกฎของสเนลล์ (Snell’s law) ซึ่ง กล่ำวว่ำ ลำแสงที่เคลื่อนที่ในแนวเฉียงจำกตัวกลำงหนึ่งไปสู่อีกตัวกลำงหนึ่ง จะหักเหที่เส้นแบ่งแยก ระหว่ำงสองตัวกลำง ในลักษณะที่อัตรำส่วน sin a / sin b ของมุมตกกระทบและมุมหักเหจะมี ค่ำคงที่เสมอ สำหรับคู่ของตัวกลำงทุกชนิด ขอให้เรำพิจำรณำกำรทดลองสำมกลุ่มที่แต่ละกลุ่ม ประกอบด้วยกำรทดลองหนึ่งร้อยครั้ง ในกลุ่มที่หนึ่ง ตัวกลำงและมุมของกำรตกกระทบมีค่ำคงตัว คือ ทุกอันเป็นกำรเดินทำงของแสงจำกอำกำศไปสู่น้ำที่มุมตกกระทบ 30 องศำ แล้ววัดค่ำมุมหักเห สมมุติว่ำกำรทดลองทั้งหมดร้อยครั้ง ได้ค่ำ sin a / sin b ตรงกัน ในกลุ่มที่สอง ใช้ตัวกลำงคู่เดียวคือ แสงผ่ำนจำกอำกำศไปสู่น้ำ แต่มุมตกกระทบเปลี่ยนไป วัดค่ำมุมหักเห สมมุติว่ำกำรทดลองทั้งหมด ร้อยครั้ง ได้ค่ำ sin a / sin b เช่นเดียวกับผลกำรทดลองในกลุ่มที่หนึ่ง ในกลุ่มที่สำม กำรทดลองใช้ สื่อและมุมตกกระทบที่แตกต่ำงกันออกไป คือ ใช้สื่อที่แตกต่ำงกัน 25 คู่ และแต่ละคู่ใช้มุมตก กระทบสี่มุม สมมุติว่ำผลที่ได้คือ สำหรับสื่อคู่เดียวกัน sin a / sin b ของมุมตกกระทบทั้งสี่ มีคำ่ ตรงกัน แต่สื่อต่ำงชนิดมีค่ำ sin a / sin b ที่ต่ำงกัน ดังนั้น ผลกำรทดลองทั้งสำมกลุ่มจึงถือได้ว่ำสนับสนุนกฎของสเนลล์ เพรำะว่ำสื่อแต่ละคู่ ให้ค่ำสัดส่วนที่เท่ำกันตลอดตำมกฎของสเนลล์ แต่แน่นอนว่ำกำรทดลองกลุ่มที่สำมย่อมถือได้ว่ำให้ น้ำหนักกำรสนับสนุนสูงกว่ำกลุ่มที่สอง เพรำะมีควำมหลำกหลำยในตัวอย่ำงเชิงบวกมำกกว่ำของ กลุ่มที่สอง ซึ่งจำกัดประเภทมำกกว่ำ และย่อมถือได้ว่ำกำรทดลองกลุ่มที่หนึ่งให้น้ำหนักสนับสนุน ที่น้อยลงไปอีก ที่จริงแล้วอำจดูเหมือนว่ำ กลุ่มที่หนึ่งนั้นเป็นกำรทดลองอันเดียวที่ทำซ้ำร้อยครั้ง และผลเชิงบวกของทั้งหมดร้อยครั้งไม่ได้ให้น้ำหนักสนับสนุนมำกกว่ำครั้งแรกและครั้งที่สอง แต่ ควำมคิดเช่นนี้ไม่ถูกต้อง เรำไม่อำจกล่ำวได้ว่ำ สิ่งที่กระทำซ้ำร้อยครั้งนั้นคือกำรทดลองอันเดียวกัน เพรำะกำรทดลองที่กระทำเรียงลำดับกันไปนั้น แตกต่ำงจำกกันในหลำย ๆ ประกำร อย่ำงเช่น ระยะทำงระหว่ำงเครื่องมือกับดวงจันทร์ หรืออำจเป็นอุณหภูมิของแหล่งของแสงสว่ำง หรือ ควำม กดดันของบรรยำกำศ เป็นต้น สิ่งที่ “ถูกรักษำไว้ให้เหมือนเดิม” เป็นเพียงกลุ่มของเงื่อนไขบำง ประกำร รวมทั้งมุมตกกระทบและชนิดของสื่อที่จับคู่กัน และถึงแม้กำรวัดครั้งที่หนึ่งและครั้งที่สอง ภำยใต้เงื่อนไขเหล่ำนี้จะให้ผลของ sin a / sin b ที่ตรงกัน แต่ก็ยังเป็นไปได้ทำงตรรกะที่กำรทดลอง ครั้งต่อ ๆ มำภำยใต้เงื่อนไขที่กำหนดให้จะได้ค่ำที่แตกต่ำงออกไป ดังนั้น ในสถำนกำรณ์เช่นนี้ กำร

38

ทดลองซ้ำ ๆ ที่ให้ผลทำงบวกเช่นเดียวกัน ก็ย่อมเพิ่มน้ำหนักควำมน่ำเชื่อถือให้กับข้อสันนิษฐำน แม้ จะน้อยมำกเมื่อเทียบกับกำรทดลองในสถำนกำรณ์ที่หลำกหลำยกว่ำ ก็ตำม เรำอำจยังจำได้ว่ำ เซมเมลไวส์สำมำรถชี้ถึงควำมหลำกหลำย ของข้อเท็จจริงที่เป็น พยำนหลักฐำนสนับสนุนข้อสันนิษฐำนข้อสุดท้ำยของเขำ ทฤษฎีทำงวิทยำศำสตร์มักได้รับกำร สนับสนุนจำกข้อค้นพบเชิงประจักษ์ที่แตกต่ำงกันอย่ำงน่ำอัศจรรย์ใจ ตัวอย่ำงเช่น ทฤษฎีแรงโน้ม ถ่วงและกำรเคลื่อนที่ของนิวตันมีนัยไปถึงกฎของกำรตกอย่ำงอิสระ กำรแกว่งของลูกตุ้ม กำร เคลื่อนไหวของดวงจันทร์รอบโลก และกำรโคจรของดำวนพเครำะห์รอบดวงอำทิตย์ กำร เคลื่อนไหวของดำวหำงและดำวเทียมของมนุษย์ กำรเคลื่อนที่รอบกันและกันของดำวฤกษ์คู่ ปรำกฏกำรณ์น้ำขึ้นน้ำลง และสิ่งอื่น ๆ อีกมำกมำย รวมทั้งผลกำรทดลองและกำรสังเกตอัน หลำกหลำย ที่เป็นไปตำมกฎต่ำง ๆ ที่ได้รับกำรรองรับจำกทฤษฎีของนิวตัน เหตุผลที่ทำให้ควำมหลำกหลำยของประจักษ์พยำน เป็นองค์ประกอบที่สำคัญ ในกำร สนับสนุนยืนยันข้อสันนิษฐำน อำจเห็นได้จำกข้อพิจำรณำถึงตัวอย่ำงกำรทดสอบกฎของสเนลล์ที่ กล่ำวถึงในย่อหน้ำข้ำงต้น ขอให้เรำเรียกข้อสันนิษฐำนตำมกฎของสเนลล์ว่ำ S ข้อสันนิษฐำนนี้อ้ำง ถึงสื่อกลำงของแสงทุก ๆ คู่ และข้อสันนิษฐำนยืนยันว่ำ ไม่ว่ำจะเป็นสื่อกลำงของแสงคู่ใดก็ตำม อัตรำส่วนของ sin a / sin b จะเป็นค่ำเดียวกันเสมอ สำหรับทุก ๆ ค่ำของมุมตกกระทบและมุมหัก เหที่เกิดขึ้น ฉะนั้น ยิ่งกำรทดลองครอบคลุมควำมเป็นไปได้ที่ผิดแผกจำกกันมำกเท่ำใด และหำก S เป็นเท็จแล้ว โอกำสที่เรำจะเจอกรณีที่ไม่สอดคล้องก็ย่อมมีมำกยิ่งขึ้นเท่ำนั้น จึงกล่ำวได้ว่ำกำร ทดลองกลุ่มที่หนึ่งเท่ำกับเป็นกำรทดสอบข้อสันนิษฐำน S1 ที่กล่ำวว่ำ sin a / sin b มีค่ำเท่ำกันเสมอ เมื่อสื่อของแสงคืออำกำศและน้ำ และมุม a เท่ำกับ 30 องศำ ซึ่งนี่เป็นเพียงส่วนย่อยนิดเดียวของกฎ ของสเนลล์ ดังนั้นถ้ำหำก S1 เป็นจริงในขณะที่ S เป็นเท็จ กำรทดลองก็จะไม่ทำให้เรำรู้ได้เลย และ ในลักษณะเช่นเดียวกัน กำรทดลองกลุ่มที่สองเป็นกำรทดสอบข้อสันนิษฐำน S2 ที่กล่ำวว่ำ sin a / sin b มีค่ำเท่ำกันเสมอ ไม่ว่ำมุม a และมุม b ที่คู่กันจะมีค่ำใดก็ตำม เมื่อตัวกลำงคืออำกำศและน้ำ S2 นี้มีเนื้อหำที่ยืนยันมำกกว่ำ S1 แต่ก็ยังน้อยกว่ำเนื้อหำกำรยืนยันของ S ดังนั้นถ้ำหำก S2 เป็นจริงใน ขณะที่ S เป็นเท็จ กำรทดลองก็จะไม่ทำให้เรำรู้ได้เลย ฉะนั้น กำรทดลองกลุ่มที่สำมจึงอำจกล่ำวได้ ว่ำเป็นกำรทดสอบกฎของสเนลล์อย่ำงถี่ถ้วนกว่ำกำรทดลองกลุ่มอื่น ผลเชิงบวกที่ได้จึงมีน้ำหนัก รองรับข้อสันนิษฐำนอย่ำงหนักแน่นกว่ำ เพื่อให้เห็นควำมหนักแน่นของกำรรองรับจำกควำมแตกต่ำงหลำกหลำยของประจักษ์พยำน ได้ชัดเจนขึ้นอีก เรำอำจตั้งข้อสังเกตว่ำ ถ้ำเรำแสวงหำประจักษ์พยำนที่แตกต่ำงมำกขึ้นไปอีก ด้วย กำรเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิของสื่อกลำง หรือด้วยกำรใช้แสงแบบระดับสีเดียว (monochronatic) ที่ ควำมยำวคลื่นขนำดต่ำง ๆ เรำจะพบว่ำกฏของสเนลล์ในแบบดั้งเดิมนี้เป็นเท็จ

39

แต่เรำได้ให้ควำมสำคัญกับควำมหลำกหลำยของประจักษ์พยำนมำกเกินไปหรือไม่ เพรำะ ท้ำยที่สุดแล้ว ควำมหลำกหลำยที่สร้ำงขึ้นด้วยวิธีบำงอย่ำงก็อำจปรำศจำกควำมหมำย ไม่ช่วยเพิ่ม ควำมน่ำเชื่อถือให้กับข้อสันนิษฐำนก็เป็นได้ เช่น ในกำรทดสอบกฎของสเนลล์ ด้วยกำรทดลองใน กลุ่มที่หนึ่ง เรำอำจเพิ่มควำมแตกต่ำงในกำรทดลอง ด้วยกำรทดลองในหลำย ๆ สถำนที่ ในระหว่ำง เวลำที่ดวงจันทร์มีรูปร่ำงต่ำง ๆ กัน หรือเมื่อผู้ทดลองมีตำสีต่ำงกัน แต่กำรทดลองในควำมแตกต่ำง เหล่ำนี้ก็อำจไม่ใช่สิ่งที่ไร้เหตุผล หำกเรำไม่มีควำมรู้ หรือมีควำมรู้น้อยมำก ว่ำองค์ประกอบ อะไรบ้ำงที่จะมีผลต่อปรำกฏกำรณ์ของแสง ในเวลำที่มีกำรทดลองที่ปีร์เดอโดม ผู้ทดลองไม่มี แนวคิดที่ชัดเจน ว่ำมีองค์ประกอบอื่นใดอีกบ้ำงนอกจำกระดับควำมสูงที่อำจมีผลต่อควำมยำวของ ลำปรอทในบำรอมิเตอร์ และเมื่อพี่เขยของพำสคัลร่วมกับเพื่อนของเขำทำกำรทดลองแบบของทอร์ ริเชลลิบนยอดเขำ และพบว่ำลำปรอทมีควำมสูงน้อยลงสำมนิ้ว กว่ำเมื่อมันอยู่ที่ตีนเขำ พวกเขำ ตัดสินใจทำกำรทดลองซ้ำทันทีที่ตรงนั้น โดยพยำยำมเปลี่ยนสถำนกำรณ์ไปหลำย ๆแบบ ซึ่งเปริ เยร์ได้เล่ำไว้ในรำยงำนของเขำว่ำ “ฉันได้พยำยำมทำสิ่งเดียวกันนั้นอีกห้ำครั้งอย่ำงละเอียดในที่ สถำนที่ต่ำง ๆ บนยอดเขำ ครั้งหนึ่งภำยในโบสถ์เล็ก ๆ ทีต่ ั้งอยู่ที่นั่น อีกครั้งในที่โล่ง และในที่ร่ม กลำงกระแสลม ในอำกำศปกติ และในระหว่ำงฝนตกและหมอกที่พัดผ่ำนเข้ำมำบำงครั้ง โดยทุกครั้ง ได้พยำยำมกำจัดอำกำศที่เข้ำไปในท่อ และพบว่ำลำปรอทมีควำมยำวเท่ำเดิมทุกครั้ง .... เรำพอใจ กับผลที่ได้รับเป็นอย่ำงมำก”1 ดังนั้นกำรกำหนดว่ำ วิธีกำรสร้ำงควำมแตกต่ำงในพยำนหลักฐำนวิธีกำรใดบ้ำงมี ควำมสำคัญ และวิธีใดไม่สำคัญ จึงขึ้นอยู่กับข้อสมมุติพื้นฐำนที่เรำนำเข้ำมำคิดพิจำรณำ ซึ่งเกี่ยวข้อง กับควำมคิดว่ำองค์ประกอบใดบ้ำงที่อำจมีอิทธิพลต่อปรำกฏกำรณ์ที่ข้อสันนิษฐำนอธิบำย และ น่ำจะทดลองในหลำกหลำยลักษณะ ซึ่งควำมคิดดังกล่ำวอำจเป็นผลของกำรวิจัยก่อนหน้ำ บำงครั้ง เมื่อมีกำรตั้งข้อสงสัยต่อข้อสันนิษฐำนพื้นฐำน และมีกำรทดลองที่จงใจให้ต่ำง ออกไป ซึ่งควำมแตกต่ำงนี้เป็นสิ่งที่ไร้สำระตำมทัศนะที่ได้รับกำรยอมรับอยู่ขณะนั้น แต่ก็อำจ ก่อให้เกิดกำรค้นพบใหม่ที่ปฏิวัติแนวคิดเดิมก็เป็นได้ ตัวอย่ำงได้แก่ เมื่อไม่นำนมำนี้ หลักแห่ง ควำมเท่ำเทียมกัน (principle of parity) ซึ่งแต่เดิมเป็นข้อสมมุติรองรับพื้นฐำน (basic background assumption) ของวิชำฟิสิกส์ได้ถูกล้มเลิกไป โดยที่หลักกำรนี้กล่ำวว่ำ กฎของธรรมชำติเป็นสิ่งที่ไม่ เลือกซ้ำยขวำ คือถ้ำกระบวนกำรทำงกำยภำพใดเป็นไปได้ (คือกฎธรรมชำติไม่ได้บอกว่ำมันเป็นไป ไม่ได้) กระบวนกำรที่เป็นภำพสะท้อนกลับด้ำนของมันก็ต้องเป็นไปได้เช่นกัน (เป็นกระบวนกำรที่ เหมือนกับเห็นจำกกระจกเงำ) โดยที่ขวำและซ้ำยจะกลับข้ำงกัน ในปี ค.ศ.1956 แยง (Yang) และลี (Lee) ผู้ซึ่งกำลังพยำยำมอธิบำยปริศนำในผลกำรทดลองเกี่ยวกับอนุภำคพื้นฐำนบำงประกำร ได้ 1

W.F. Magie, บรรณำธิกำร, A Source Book in Physics, p. 74

40

เสนอว่ำหลักควำมเท่ำเทียมกันไม่เป็นจริง เพรำะมีกรณีขัดแย้งอยู่หลำยกรณี และในที่สุดข้อ สันนิษฐำนที่อำจหำญของพวกเขำนี้ก็ได้รับกำรยืนยันอย่ำงชัดเจนจำกกำรทดลอง บำงครั้ง กำรทดสอบอำจทำกระทำอย่ำงพิถีพิถันมำกยิง่ ขึ้น ด้วยกำรเพิ่มควำมละเอียด แม่นยำของกระบวนกำรในกำรสังเกตและกำรวัด ซึ่งผลกำรทดลองที่ได้ย่อมมีน้ำหนักเพิ่มมำกขึ้น ตัวอย่ำงเช่น ข้อสันนิษฐำนเรื่องเอกภำพของมวลเฉื่อยและมวลใต้แรงโน้มถ่วง (identity of inertial and gravitational mass) ซึง่ เคยได้รับกำรสนับสนุนจำกกำรทดลอง ที่แสดงให้เห็นว่ำกำรตกอย่ำง อิสระขององค์ประกอบทำงเคมีที่ต่ำงกัน มีค่ำควำมเร่งที่เท่ำกัน เมื่อภำยหลังมีกำรทดลองซ้ำใหม่ ด้วยวิธีที่มีควำมละเอียดแม่นยำอย่ำงสูง และได้ผลตำมกำรทำนำยของข้อสันนิษฐำน ข้อสันนิษฐำน ย่อมได้รับกำรยืนยันด้วยน้ำหนักที่เพิ่มขึ้นอย่ำงมำก 4.2 กำรยืนยันโดยข้อทดสอบตำมนัย “ใหม่” เมื่อมีกำรคิดข้อสันนิษฐำนขึ้นมำอธิบำยปรำกฏกำรณ์บำงประกำร ข้อสันนิษฐำนนั้นก็ย่อม ต้องถูกสร้ำงให้มีนัยทำงตรรกะถึงกำรเกิดขึ้นของปรำกฏกำรณ์ดังกล่ำว ดังนั้น ข้อเท็จจริงที่ต้องกำร อธิบำยจึงกลำยเป็นพยำนหลักฐำนสำหรับยืนยันตัวข้อสันนิษฐำน แต่จะดีกว่ำนั้น หำกข้อ สันนิษฐำนทำงวิทยำศำสตร์ได้รับกำรยืนยันโดยประจักษ์พยำนใหม่ คือโดยข้อเท็จจริงที่ไม่รู้มำ ก่อนหรือไม่เคยถูกนำเข้ำมำพิจำรณำในขณะที่สร้ำงข้อสันนิษฐำน ข้อสันนิษฐำนและทฤษฎีจำนวน มำกในวิทยำศำสตร์ธรรมชำติได้รับกำรรับรองจำกปรำกฏกำรณ์ “ใหม่” ดังกล่ำว อันมีผลทำให้ข้อ สันนิษฐำนและทฤษฎีเหล่ำนั้นมีควำมน่ำเชื่อถือมำกยิ่งขึ้น ตัวอย่ำงเช่น จำกช่วงเวลำประมำณยี่สิบห้ำปีหลังของศตวรรษที่สิบเก้ำ ขณะที่นักฟิสิกส์ กำลังค้นหำควำมสม่ำเสมอในตัวเองของกำรกระจำยตัวของเส้น ที่พบในกำรปล่อยออกมำและกำร เก็บซับเข้ำไว้ของแถบสีของก๊ำซต่ำง ๆ (emission and absorption of spectra of gases) ในปี ค.ศ.1885 ครูโรงเรียนชำวสวิสผู้หนึ่งชื่อ บำลเมอร์ (J J Balmer) ได้เสนอสูตรที่เขำคิดว่ำแสดงถึง ควำมสม่ำเสมอในควำมยำวคลื่นของลำดับของเส้น ที่พบในแถบสีที่ปล่อยออกมำโดยไฮโดรเจน จำกผลกำรวัดเส้นสี่เส้นในแถบสีที่กระทำโดยอังสตรอม บำลเมอร์ได้คิดสูตรทั่วไปนี้ขึ้น n2 λ

= b ____________ n 2 - 22

41

โดย b เป็นค่ำคงตัวซึ่งบำลเมอร์ใช้วิธีเชิงประจักษ์กำหนดค่ำได้เป็น 3645.6 Å และ n เป็นเลขจำนวน เต็มมำกกว่ำสอง เมื่อ n เท่ำกับ 3, 4, 5 และ 6 สูตรนี้จะให้ผลที่สอดคล้องอย่ำงมำกกับค่ำที่วัดได้ โดยอังสตรอม แต่บำลเมอร์ก็มั่นใจว่ำค่ำอื่นๆ ก็จะบอกถึงควำมยำวคลื่นของเส้นในแถบสีของ ไฮโดรเจนที่ยังไม่ได้วัด หรือที่ยังไม่ถูกค้นพบด้วยเช่นกัน จนถึงปัจจุบัน มีกำรค้นพบที่แน่นอนของ เส้นที่เรียงต่อกัน 35 เส้นของไฮโดรเจน ซึ่งได้รับกำรขนำนนำมว่ำลำดับของบำลเมอร์ ค่ำควำมยำว คลื่นของทุกเส้นที่ค้นพบสอดคล้องกับค่ำที่ได้รับกำรทำนำยโดยสูตรของบำลเมอร์2 ไม่น่ำแปลกใจว่ำ กำรยืนยันด้วยกำรทำนำยข้อเท็จจริง “ใหม่ ๆ” ได้อย่ำงถูกต้อง จะเพิ่ม ควำมน่ำเชื่อถือในข้อสันนิษฐำนได้อย่ำงใหญ่หลวง แต่ก็มีคำถำมที่น่ำสนเท่ห์ข้อหนึ่งในเรื่องนี้ คือ สมมุติว่ำ สูตรของบำลเมอร์ได้รับกำรคิดขึ้น หลังจำกกำรที่เส้นทั้งสำมสิบห้ำเส้นได้รับกำรค้นพบ และวัดอย่ำงละเอียด ในกรณีสมมุตินี้ เรำย่อมมีผลกำรทดลองประกำรเดียวกันทุกประกำรกับผล กำรทดลองที่ค้นพบจริงก่อนกำรคิดสูตร เรำควรจะคิดว่ำสูตรได้รับกำรน้ำหนักกำรยืนยันในกรณี สมมุติน้อยกว่ำในกรณีของควำมเป็นจริงหรือไม่ ดูเหมือนว่ำจะมีเหตุผลดีให้ตอบว่ำใช่ คือ เป็นไป ได้ที่เรำจะสร้ำงข้อสันนิษฐำนให้ครอบคลุมข้อมูลในเชิงจำนวนใด ๆ ก็ตำม เช่นเดียวกันกับที่ เป็นไปได้ที่เรำจะลำกเส้นกรำฟแบบโค้งให้ครอบคลุมจุดทุกจุดของกลุ่มจุดกรำฟใด ๆ ก็ตำม ฉะนั้นย่อมไม่มีอะไรเป็นที่น่ำแปลกใจ เกี่ยวกับกำรสร้ำงสูตรของบำลเมอร์ ในเหตุกำรณ์ตำมที่เรำ สมมุตขิ ึ้น สิ่งที่น่ำทึ่งและที่ให้น้ำหนักกับข้อสันนิษฐำนข้อใดข้อหนึ่งก็คือควำมสำมำรถที่จะเข้ำได้ กับกรณี “ใหม่” ซึ่งสูตรของบำลเมอร์ก็ประสบควำมสำเร็จในเรื่องนี้อย่ำงน่ำทึ่งในกรณีของควำม เป็นจริง แต่ไม่ใช่ในกรณีสมมุติ แต่กำรอ้ำงเหตุผลแบบนี้ก็อำจถูกแย้งด้วยคำตอบว่ำ แม้แต่ในกรณี สมมุติ สูตรของเขำก็ไม่ใช่ข้อสันนิษฐำนที่คิดขึ้นมำอย่ำงไรก็ได้เพียงเพื่อให้เข้ำให้ได้กับควำมยำว คลื่น 35 ค่ำที่วัดไว้แล้วเท่ำนั้น ที่จริงแล้วมันเป็นสูตรที่อยู่ในรูปร่ำงที่เรียบง่ำยอย่ำงน่ำอัศจรรย์ และ ข้อเท็จจริงที่ว่ำควำมยำวคลื่นทั้ง 35 ค่ำเหล่ำนั้น สำมำรถได้รับกำรรองรับด้วยสูตรที่มีควำมเรียบง่ำย ทำงคณิตศำสตร์เช่นนั้น ก็ควรจะทำให้มันมีควำมน่ำเชื่อถือสูงกว่ำสูตรที่ยุ่งยำกสลับซับซ้อนที่เข้ำได้ กับข้อมูลเดียวกัน ควำมคิดดังกล่ำวอำจแสดงในเชิงเรขำคณิตได้ว่ำ ถ้ำหำกกลุ่มของจุดที่แสดงค่ำผล กำรวัด สำมำรถที่โยงต่อกันได้ด้วยเส้นโค้งที่เรียบง่ำย เรำก็จะเชื่อมั่นได้มำกกว่ำว่ำ เรำได้ค้นพบกฎ ทั่วไปที่รองรับเรื่องนั้น ยิ่งกว่ำเมื่อเส้นที่ได้มีควำมยุ่งยำกและไม่แสดงถึงควำมเป็นระเบียบให้รับรู้ ได้ (แนวคิดเรื่องควำมเรียบง่ำยนี้จะได้รับกำรพิจำรณำในท้ำยบทนี้) นอกจำกนี้ จำกมุมมองทำง ตรรกศำสตร์แล้ว น้ำหนักสนับสนุนที่กลุ่มข้อมูลมีต่อข้อสันนิษฐำนข้อหนึ่ง ๆ ควรจะขึ้นอยู่กับข้อ ที่ว่ำ ข้อสันนิษฐำนนั้นยืนยันอะไรและข้อมูลคืออะไร แนวคิดนี้มีส่วนอยู่ในทฤษฎีกำรทดสอบเชิง

2

รำยละเอียดทั้งหมด ทีเ่ ป็นพื้นฐำนของกำรสำรวจครัง้ นี้ พบได้ในบทที่ 33 ของ G. Holton และ D.H.D. Roller, Foundations of Modern Physical Science (Reading, Mass.: Addison-Wesley Publishing Co., 1958)

42

สถิติที่เพิ่งได้รับกำรพัฒนำขึ้นเมื่อไม่นำนมำนี้ และในแนวทำงกำรวิเครำะห์ทำงตรรกะเรื่องกำร ยืนยันและกำรอุปนัยที่เกิดขึ้นในยุคปัจจุบัน ซึ่งข้ำพเจ้ำจะกล่ำวถึงเรื่องนี้อย่ำงคร่ำว ๆ ในท้ำยบทนี้ 4.3 กำรสนับสนุนทำงทฤษฎี กำรสนับสนุนที่ข้อสันนิษฐำนข้อหนึ่งได้รับนั้น ไม่จำเป็นเสมอไปที่ต้องมำจำกกำรอุปนัย และจำกพยำนหลักฐำนอย่ำงที่เรำได้พิจำรณำผ่ำนไป คือไม่จำเป็นที่กำรสนับสนุนจะต้องเกิดขึ้น จำกกำรที่ข้อมูลเป็นไปตำมที่ข้อทดสอบตำมนัยของข้อสันนิษฐำนทำนำย กำรสนับสนุนอำจมำจำก “ข้ำงบน” คือมำจำกข้อสันนิษฐำนอื่น หรือจำกทฤษฎีที่ครอบคลุมกว้ำงกว่ำ ที่มีนัยถึงข้อสันนิษฐำน ที่กำลังศึกษำ ซึ่งตัวมันเองได้รับกำรสนับสนุนจำกพยำนหลักฐำนที่แยกต่ำงหำกจำกข้อสันนิษฐำนที่ กำลังศึกษำ เพื่อให้เห็นภำพที่ชัดเจน ขอให้เรำดูข้อสันนิษฐำนเรื่องกำรตกอย่ำงอิสระบนดวงจันทร์ ว่ำ s = 2.7 t2 ถึงแม้ว่ำข้อทดสอบตำมนัยจะยังไม่เคยมีกำรทดลองจริงบนดวงจันทร์ แต่ข้อ สันนิษฐำนนี้ก็ได้รับกำรสนับสนุนอย่ำงเข้มแข็งในเชิงทฤษฎี เพรำะมันเป็นข้อควำมที่สำมำรถ อนุมำนเชิงนิรนัยออกมำได้จำกทฤษฎีแรงโน้มถ่วงและกำรเคลื่อนที่ของนิวตัน (ซึ่งได้รับกำร สนับสนุนจำกพยำนหลักฐำนมำกมำย) ผนวกกับข้อมูลว่ำรัศมีและมวลของดวงจันทร์เป็น .272 และ .0123 ของโลก และจำกข้อมูลว่ำควำมเร่งที่เกิดจำกแรงโน้มถ่วงที่บริเวณใกล้ผิวโลกมีค่ำเท่ำกับ 32.2 ฟุตต่อวินำที ในลักษณะเช่นเดียวกัน เมื่อข้อสันนิษฐำนข้อหนึ่งข้อใดได้รับกำรยืนยันในเชิงอุปนัยจำก พยำนหลักฐำนแล้ว ควำมน่ำเชื่อถือของข้อสันนิษฐำนนั้นก็ย่อมจะทวีขึ้น หำกมีกำรสนับสนุนในเชิง นิรนัยจำกข้ำงบน นี่คือสิ่งที่เกิดขึ้นในกรณีสูตรของบำลเมอร์ เขำเองนั้นได้คำดไว้แล้วว่ำเป็นไปได้ ที่แถบสีของไฮโดรเจนจะมีอันดับเส้นอื่น ๆ อีก รวมทั้งคำดว่ำค่ำควำมยำวคลื่นของเส้นทุกเส้นจะ เป็นไปตำมกำรสรุปรวบยอดทั่วไปจำกสูตรเฉพำะของเขำคือ n2 ____________ λ =b n2 - m2 โดยที่ m เป็นเลขจำนวนเต็มบวก และ n เป็นเลขจำนวนเต็มใหญ่กว่ำ m เมื่อ m = 2 สูตรที่ เป็นกำรสรุปรวบยอดทั่วไปอันนี้จะให้ผลเป็นสูตรเฉพำะของเขำ และถ้ำหำก m = 1, 3, 4, . . . . ก็ เป็นกำรกำหนดอันดับของเส้นชุดใหม่ และควำมมีอยู่ของอันดับที่สอดคล้องกับค่ำ m = 1, 3, 4, 5 ได้รับกำรยืนยันโดยกำรสำรวจแบบทดลองกับย่ำนแถบสีที่มองด้วยตำเปล่ำไม่เห็นคือ แสง อินฟรำเรดและแสงอุลตรำไวโอเลตในแถบสีของไฮโดรเจน ฉะนั้นสูตรที่มีควำมทั่วไปมำกกว่ำ และที่มีนัยไปถึงสูตรที่เป็นกรณีเฉพำะของบำลเมอร์นี้ จึงมีหลักฐำนสนับสนุนอย่ำงมำก และกำร สนับสนุนรองรับในเชิงนิรนัยก็เกิดตำมมำในปี ค.ศ.1913 เมื่อบอร์ (Bohr) ได้แสดงให้เห็นว่ำสูตร

43

ทั่วไปของบำลเมอร์สำมำรถอนุมำนออกมำได้จำกทฤษฎีอะตอมของไฮโดรเจนของเขำ กำรอนุมำน ออกมำได้จำกทฤษฎีขนำดใหญ่เช่นนี้ช่วยเพิ่มควำมน่ำเชื่อถือให้กับสูตรของบำลเมอร์ได้ เพรำะ เท่ำกับเป็นกำรนำมันเข้ำไปร่วมอยู่ในแนวคิดทำงทฤษฎีแบบควอนตัมที่แพลงค์ (Planck) ไอน์สไตน์ และบอร์ ได้ร่วมกันพัฒนำขึ้นมำ ซึ่งเป็นแนวคิดทำงทฤษฎีที่ได้รับกำรสนับสนุนจำก พยำนหลักฐำนมำกมำย ยิ่งกว่ำจำกกำรวัดเขตแถบสี (spectroscopic measurement) ที่เป็นหลักฐำน สนับสนุนเชิงอุปนัยให้แก่สูตรของบำลเมอร์3 ในทำงกลับกัน ควำมน่ำเชื่อถือของข้อสันนิษฐำนข้อใดข้อหนึ่งย่อมถูกกระทบ ถ้ำหำกมัน ขัดกับข้อสันนิษฐำนอื่นๆ หรือทฤษฎีที่ได้รับกำรยอมรับในขณะนั้นว่ำมีน้ำหนักน่ำเชื่อถือ ตัวอย่ำงเช่น ในหนังสือ New York Medical Record ของปี ค.ศ.1877 ดร. คัลด์เวลล์ (Caldwell) แห่งไอโอวำ เสนอรำยงำนที่กล่ำวถึงร่ำงผู้ตำยเพศชำยที่ผมและหนวดได้ถูกตัดโกนเรียบร้อยก่อนฝัง แต่ได้กลับงอกออกมำอีก จนดันโลงศพเผยอ และงอกยำวออกมำตำมรอยแตก4 แม้จะมีกำรรำยงำน ถึงจักษุพยำน แต่รำยงำนนี้ก็จะถูกปัดทิ้งไปทันที เพรำะไปขัดกับข้อค้นพบที่เป็นที่เชื่อมั่นอยู่แล้ว ว่ำ ผมและหนวดเครำของคนจะงอกยำวต่อไปได้อีกมำกน้อยเพียงใดหลังเสียชีวิต ข้ออ้ำงของเอเร็นฮำฟท์ (Ehrenhaft) ที่ได้พิจำรณำมำก่อนหน้ำ ว่ำกำรทดลองของเขำแสดง ถึงประจุที่เล็กกว่ำอิเล็กตรอน เป็นอีกตัวอย่ำงหนึ่งของกรณีที่ข้อสันนิษฐำนขัดแย้งกับทฤษฎีที่ได้รับ กำรสนับสนุนอย่ำงกว้ำงขวำง ทำให้เกิดผลทำงลบต่อกำรยอมรับข้อสันนิษฐำน อย่ำงไรก็ตำม หลักกำรที่เรำกำลังพูดถึงนี้มีข้อจำกัดและต้องใช้อย่ำงรอบคอบ เพรำะมิ เช่นนั้นแล้ว ก็จะเป็นกำรปกป้องทฤษฎีที่ได้รับกำรยอมรับอยู่ก่อนหน้ำจำกกำรคัดค้ำน ด้วยกำรปัด ข้อค้นพบใด ๆ ก็ตำมที่ขัดกับทฤษฎีนั่น ๆ ออกจำกกำรพิจำรณำ แน่นอนว่ำวิทยำศำสตร์ไม่สนใจที่ จะคอยปกป้องแนวคิดใดแนวคิดหนึ่งจำกหลักฐำนที่อำจนำมำเสนอคัดค้ำน ควำมสนใจของ วิทยำศำสตร์อยู่ที่กำรค้นหำองค์ควำมรู้รวบยอดที่สมเหตุสมผล ที่อยู่ในรูปของระบบของข้อควำมที่ มีเนื้อหำเชิงประจักษ์ ที่ได้รับกำรสนับสนุนยืนยันเป็นอย่ำงดีจำกพยำนหลักฐำน และวิทยำศำสตร์ ย่อมพร้อมที่จะทิ้งข้อสันนิษฐำนใด ๆ ก็ตำมที่เคยเป็นที่ยอมรับ หรือแก้ไขเสียใหม่ ถึงกระนั้นข้อ ค้นพบใด ๆ ก็ตำมที่จะมำหักล้ำงทฤษฎีที่ตั้งมั่นอยู่แล้ว ย่อมต้องมีน้ำหนักมำกเป็นพิเศษ ซึ่งถ้ำกล่ำว โดยละเอียดก็คือ กำรทดลองที่ให้ผลทำงลบต่อตัวทฤษฎีจะต้องสำมำรถกระทำซ้ำได้ และถึงแม้ว่ำ จะมีผลกำรทดลองที่สำมำรถกระทำซ้ำได้ แต่หำกทฤษฎีนั้นมีประโยชน์และมีพื้นฐำนที่มั่นคง ทฤษฎีดังกล่ำวก็อำจยังคงได้รับกำรนำมำใช้ในบริบทบำงอย่ำง ที่คะเนว่ำจะไม่นำไปสู่ปัญหำยุ่งยำก

3

สำหรับรำยละเอียด ดู Holton and Roller, Foundations of Modern Physical Science, บทที่ 34 (โดยเฉพำะหัวข้อ ที่ 7) 4 B. Evans, The Natural History of Nonsense (New York: Alfred A. Knopf, 1946), p. 133

44

ตัวอย่ำงเช่น เมื่อไอน์สไตน์เสนอทฤษฎีว่ำแสงคือควันตัม เพื่อใช้อธิบำยปรำกฏกำรณ์อย่ำงเช่นใน เรื่องของกำรทำงำนของโฟโตอิเลคทริค เขำตั้งข้อสังเกตว่ำ เมื่อพิจำรณำในเรื่องของกำรสะท้อน และกำรหักเหของแสง และกำรเปลี่ยนขั้ว (polarization) ของแสงแล้ว ไม่น่ำจะมีทฤษฎีอื่นใดที่ สำมำรถเข้ำแทนที่ทฤษฎีคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ำได้ และทฤษฎีดังกล่ำวก็ยังคงใช้งำนอยู่ในบริบท ดังกล่ำว ทฤษฎีขนำดใหญ่ที่เคยประสบควำมสำเร็จในหลำย ๆ เรื่องจะถูกทิ้งไป ก็ต่อเมื่อมีทฤษฎี อื่นที่น่ำพึงพอใจมำกกว่ำมำทดแทน แต่ทฤษฎีดี ๆ ก็ไม่ใช่สิ่งที่จะได้มำง่ำย ๆ5 4.4 ควำมเรียบง่ำย ควำมเรียบง่ำย (Simplicity) คือคุณสมบัติอีกประกำรหนึ่งที่มีผลต่อควำมน่ำยอมรับของข้อ สันนิษฐำนหนึ่ง ๆ เมื่อเทียบกับข้อสันนิษฐำนคู่แข่งอื่น ๆ ที่ใช้อธิบำยเรื่องเดียวกัน สมมุติว่ำกำรศึกษำระบบทำงกำยภำพระบบหนึ่ง (เช่น เซฟีด์ โลหะที่ขดเป็นสปริงยึดหยุ่น ของเหลวหนืดเหนียว หรืออื่น ๆ) ให้ผลในเชิงว่ำ คุณสมบัติประกำรหนึ่งของระบบดังกล่ำวที่วัดค่ำ ทำงปริมำณได้ เรียกว่ำค่ำ v อำจจะเป็นผลของคุณสมบัติอีกประกำรหนึ่งของระบบนั้น เรียกว่ำค่ำ u (ในลักษณะที่คำบกำรแกว่งของลูกตุ้มเป็นผลของควำมยำวของลูกตุ้ม) เรำจึงพยำยำมสร้ำงข้อ สันนิษฐำนของรูปแบบควำมสัมพันธ์ทำงคณิตศำสตร์ระหว่ำงตัวแปรทั้งสอง และเรำประสบ ผลสำเร็จในกำรตรวจเช็คตัวอย่ำงที่ u มีค่ำ 0, 1, 2, หรือ 3 และพบว่ำค่ำ v ที่เข้ำคู่กัน เท่ำกับ 2, 3, 4, และ 5 ตำมลำดับ และสมมุติอีกว่ำ เรำไม่มีควำมรู้อื่นใดเกี่ยวกับระบบนี้ ที่จะให้เงื่อนงำว่ำ ค่ำควำม เชื่อมโยงควรจะเป็นไปในรูปใด จำกข้อมูลที่เรำหำมำได้ เรำอำจสร้ำงข้อสันนิษฐำนขึ้นมำสำมข้อ ดังนี้ H1:v = u4 - 6u3 + 11u2 - 5u + 2 H2:v = u5 + 4u4 - u3 + 16u2 - 11u + 2 H3:v = u + 2

ข้อสันนิษฐำนทั้งสำมข้อล้วนแต่เข้ำได้กับข้อมูล คือเมื่อใส่ค่ำ u ตำมที่หำมำได้ทั้งสี่ตัวลงไป ในข้อสันนิษฐำนแต่ละข้อ ค่ำ v ที่คำนวณออกมำได้ ก็จะตรงกับค่ำที่พบไว้ก่อนหน้ำว่ำสัมพันธ์กับ ค่ำ u และถ้ำข้อสันนิษฐำนทั้งสำมข้อได้รับกำรเสนอเป็นกรำฟในระบบเพลนโคออดิเนท (plane 5

ประเด็นนี้ได้รับกำรนำเสนอและอธิบำยประกอบโดยอ้ำงอิงทฤษฎีกำรเผำไหม้แบบฟโลจิสตรอน (phlogiston) ในบทที่ 7 ของ J.B. Conant, Science and Common Sense มโนทัศน์คร่ำวๆ เกี่ยวกับควำมรุ่งเรืองและล่มสลำยของ ทฤษฎีวิทยำศำสตร์ทั้งหลำยมีอยู่ในหนังสือของ T. S. Kuhn ชื่อ The Structure of Scientific Revolutions (Chicago: The University of Chicago Press, 1962)

45

coordinate) เส้นโค้งของกรำฟที่ได้ทั้งสำมเส้น ก็จะลำกผ่ำนจุดของข้อมูลทั้งสี่จุด คือ (0,2), (1,3), (2,4), และ (3,5) แต่ถ้ำเรำไม่มีข้อมูลเบื้องหลังอะไรเลยที่จะใช้เลือกระหว่ำงข้อสันนิษฐำนทั้งสำม เรำย่อมจะ พอใจ H3 มำกกว่ำ H1 และ H2 อย่ำงไม่มีข้อสงสัย ด้วยเหตุผลที่ว่ำ H3 เป็นข้อสันนิษฐำนที่เรียบง่ำย กว่ำคู่แข่งขัน ซึ่งเท่ำกับเสนอว่ำ ถ้ำข้อสันนิษฐำนสองข้อเข้ำได้กับข้อมูลชุดเดียวกัน และไม่มีควำม แตกต่ำงในเรื่องของกำรสนับสนุนยืนยันที่ข้อมูลชุดดังกล่ำวมีต่อข้อสันนิษฐำนทั้งสอง เรำย่อมถือ ได้ว่ำข้อสันนิษฐำนที่เรียบง่ำยกว่ำมีควำมน่ำยอมรับสูงกว่ำ ตัวอย่ำงของกำรนำแนวคิดนี้มำใช้ในระดับของกำรเลือกระหว่ำงทฤษฎี คือกำรที่ทฤษฎีของ โคเปอร์นิคัส ที่มีดวงอำทิตย์เป็นศูนย์กลำงของระบบสุริยะ เป็นที่น่ำยอมรับมำกกว่ำทฤษฎีของป โทเลมี (Ptolemy) ที่มีโลกเป็นศูนย์กลำง เนื่องจำกมีควำมเรียบง่ำยกว่ำมำก ทั้งที่ทฤษฎีของปโทเลมี ก็นับได้ว่ำยอดเยี่ยมและแม่นยำ แต่ทว่ำ “สลับซับซ้อนอย่ำงน่ำพิศวง เพรำะประกอบด้วยระบบ วงกลมใหญ่และวงกลมย่อย ที่มีรัศมี ควำมเร็ว มุมเอียง ที่แตกต่ำงกัน และมีพฤติกรรมแปลก ๆ ที่ แตกต่ำงกันออกไปในหลำย ๆ แบบหลำย ๆ ทำง”6 แม้เรำจะไม่อำจปฏิเสธบทบำทที่แนวคิดเรื่องควำมเรียบง่ำยมีต่อวิทยำศำสตร์ แต่กำรที่จะ อธิบำยเกณฑ์ของควำมเรียบง่ำยออกมำให้ชัดเจน และหำเหตุผลมำรองรับ กลับเป็นเรื่องที่ไม่อำจทำ ได้ง่ำย ๆ แน่นอนว่ำเกณฑ์ของควำมเรียบง่ำยต้องเป็นปรนัย ดังนั้นกำรอ้ำงถึงควำมน่ำยอมรับที่มีอยู่ ในตัวเองของแนวคิดย่อมไม่เพียงพอ รวมทั้งกำรอ้ำงถึงควำมยำกง่ำยในกำรเข้ำใจหรือจดจำข้อ สันนิษฐำนและทฤษฎีก็เช่นกัน เนื่องจำกสิ่งเหล่ำนี้เป็นอัตนัยคือแตกต่ำงกันไปในแต่ละบุคคล ใน กรณีของข้อสันนิษฐำนเชิงปริมำณอย่ำงเช่น H1 H2 H3 เรำอำจจะตัดสินระดับของควำมเรียบง่ำยโดย อ้ำงอิงถึงรูปกรำฟของตัวข้อสันนิษฐำน ว่ำเมื่ออยู่ในระบบเร็กแทงกูลำร์โคออดิเนท (rectangular coordinate) รูปกรำฟของ H3 จะเป็นเส้นตรง ในขณะที่รูปกรำฟของ H1 และ H2 จะเป็นรูปเส้นโค้งที่ ค่อนข้ำงซับซ้อน แต่ก็ไม่มีหลักเกณฑ์อะไรบังคับให้เรำต้องเลือกกรำฟระบบนี้ เพรำะถ้ำเรำ นำเสนอข้อสันนิษฐำนทั้งสำมในกรำฟแบบโพลำร์ โดยใช้ค่ำ u เป็นทิศทำงของมุม และค่ำ v เป็น เว็ตเตอร์ (vector) ของรัศมี ผลจะออกมำว่ำกรำฟของ H3 เป็นรูปวง ในขณะที่สูตรกำรแปรผันที่ให้ รูปเส้นตรงในกรำฟนี้ อำจเป็นสูตรที่ซับซ้อนมำกก็เป็นได้ 6

E. Rogers, Physics for the Inquiring Mind (Princeton: Princeton University Press, 1960), p. 240 บทที่ 14 และ 16 ของเล่มนี้ให้คำอธิบำยและยกย่องทฤษฎีทั้งสองเป็นอย่ำงสูง และให้สำระกับข้ออ้ำงเรื่องควำมเรียบง่ำยกว่ำของ ระบบของโคเปอร์นคิ ัส ด้วย และก็ยังแสดงด้วยเช่นกันว่ำ มันสำมำรถอธิบำยข้อเท็จจริงหลำยอย่ำงซึ่งเป็นที่รู้จัก กันในสมัยโคเปอร์นคิ ัส ที่ระบบของปโทเลมีไม่อำจอธิบำยได้

46

หรือเมื่อสูตรถูกเขียนเป็นโพลีโนมิอัล (polynomial) อย่ำงที่ปรำกฏในตัวอย่ำงของเรำ เรำ อำจใช้อันดับของโพลีโนมิอัล เป็นตัวบ่งระดับของควำมซับซ้อน ซึ่งย่อมให้ผลว่ำ H2 ซับซ้อนกว่ำ H1 และ H1 ซับซ้อนกว่ำ H3 แต่เรำก็อำจต้องกำรเกณฑ์อื่นเข้ำมำประกอบหำกเรำจะนำค่ำตรีโกณมิติ หรือค่ำแปรผันอื่น ๆ เข้ำมำพิจำรณำร่วมด้วย ในกรณีของทฤษฎี บำงครั้งมีกำรเสนอว่ำ เรำสำมำรถใช้จำนวนของข้อสมมุติพื้นฐำน (basic assumption) ที่รองรับทฤษฎีเป็นตัวบ่งชี้ระดับของควำมซับซ้อน แต่ข้อสมมุติพื้นฐำน สำมำรถนำมำประสมกัน หรือแยกย่อยออกจำกกันได้ในหลำย ๆ รูปแบบ เช่น ข้อควำมที่ว่ำสำหรับ จุดสองจุดใดก็ตำม สำมำรถมีเส้นตรงที่ลำกผ่ำนจุดทั้งสองเพียงเส้นเดียวเท่ำนั้น อำจถือว่ำบอกถึง ข้อสมมุติพื้นฐำนสองข้อมิใช่หนึ่งข้อ และแม้เมื่อสมมุติว่ำกำรนับจำนวนไม่มีปัญหำ ข้อสมมุติ พื้นฐำนที่ต่ำงกันก็อำจมีควำมซับซ้อนที่ต่ำงกัน ทำให้เรำอำจต้องตัดสินเป็นค่ำน้ำหนักมำกกว่ำนับ จำนวน กำรเสนอให้ใช้จำนวนของมโนทัศน์พื้นฐำนที่ปรำกฏอยู่ในทฤษฎี เป็นตัวบ่งชี้ระดับของ ควำมซับซ้อนก็ประสบปัญหำในลักษณะเดียวกัน แม้ว่ำในระยะหลัง ๆ นี้ นักปรัชญำและนัก ตรรกวิทยำจะหันมำให้ควำมสนใจกับปัญหำเรื่องเกณฑ์ของควำมเรียบง่ำยกันอย่ำงมำก และแม้ว่ำ จะได้ผลที่น่ำสนใจบำงประกำร แต่ก็ยังไม่มีคำอธิบำยเกี่ยวกับควำมเรียบง่ำยใดที่เป็นที่น่ำพึงพอใจ อย่ำงไรก็ตำม ตัวอย่ำงที่ยกมำก็แสดงให้เห็นว่ำ ในบำงกรณี ผู้ศึกษำอำจเห็นตรงกันในสำระสำคัญว่ำ ทฤษฎีที่แข่งขันกันอยู่ทฤษฎีใดเรียบง่ำยกว่ำกัน แม้ว่ำจะไม่สำมำรถบอกเกณฑ์ที่ชัดเจนออกมำได้ก็ ตำม ปัญหำอีกประกำรหนึ่งของควำมเรียบง่ำยได้แก่กำรให้เหตุผลรองรับ เรำมีเหตุผลอะไรมำ รองรับกำรใช้หลักกำรของควำมเรียบง่ำย คือมำกำหนดว่ำ ระหว่ำงข้อสันนิษฐำนสองข้อที่ได้รับกำร สนับสนุนยืนยันเท่ำเทียมกัน ข้อสันนิษฐำนที่เรียบง่ำยกว่ำย่อมน่ำยอมรับมำกกว่ำ หรือ ย่อมเป็นที่ ต้องกำรมำกกว่ำ นักวิทยำศำสตร์ที่มีชื่อเสียงจำนวนมำกได้แสดงควำมมั่นใจว่ำ ธรรมชำติมีกฎพื้นฐำนที่ เรียบง่ำย ซึ่งถ้ำเรำสำมำรถรู้ได้ว่ำควำมเชื่อนี้เป็นจริง เรำก็ย่อมเชื่อได้ล่วงหน้ำว่ำ ข้อสันนิษฐำนที่ เรียบง่ำยกว่ำย่อมมีโอกำสเป็นจริงได้มำกกว่ำ แต่ข้อสมมุติที่ว่ำกฎธรรมชำติเรียบง่ำยก็อำจถูกตั้ง คำถำมได้ไม่ต่ำงไปจำกตัวหลักของควำมเรียบง่ำยเอง ดังนั้นย่อมไม่อำจใช้เป็นเหตุผลรองรับกำร นำหลักควำมเรียบง่ำยมำใช้ได้ นักปรัชญำและนักวิทยำศำสตร์บำงคน อย่ำงเช่นแมค (Mach) แอฟเวนะรัส (Avenarius) ออสท์วอลด์ (Ostwald) และเพียร์ซัน (Pearson) ถือว่ำวิทยำศำสตร์พยำยำมที่จะบรรยำยโลกด้วย ถ้อยคำที่รวบรัด ย่นย่อกระทัดรัด และถือว่ำข้อสันนิษฐำนทั่วไปที่มุ่งแสดงออกถึงกฎของธรรมชำติ คือเครื่องอำนวยควำมสะดวกทำงควำมคิด ที่ช่วยรวบควำมเป็นจริงของกรณีเฉพำะจำนวนนับไม่ ถ้วน (เช่นกรณีของกำรตกอย่ำงอิสระต่ำง ๆ ) ให้เข้ำมำอยู่ในสูตรง่ำย ๆ เพียงสูตรเดียว (เช่นกฎของ

47

กำลิเลโอ) และจำกมุมมองเช่นนี้ กำรเลือกข้อสันนิษฐำนที่ง่ำยที่สุดในบรรดำข้อสันนิษฐำนที่ แข่งขันกันหลำย ๆ ข้อ ย่อมดูเหมือนเป็นกำรกระทำที่มีเหตุมีผล แต่กำรอ้ำงเหตุผลเช่นนี้จะถือว่ำ ยอมรับได้ก็ต่อเมื่อสิ่งที่เรำกำลังจะเลือกคือคำบรรยำยของข้อเท็จจริงชุดเดียวกัน แต่ในกำรเลือกข้อ สันนิษฐำนข้อหนึ่งจำกหลำย ๆ ข้อ อย่ำงเช่น H1 H2 H3 ข้ำงต้น ย่อมเท่ำกับเป็นกำรเลือกคำทำนำยที่ เป็นผลตำมนัยของข้อสันนิษฐำนนั้น ๆ ที่เกี่ยวข้องกับกรณีที่ยังไม่เคยมีกำรทดลองด้วย และข้อ สันนิษฐำนกลุ่มดังกล่ำวสำมำรถมีผลกำรทำนำยที่แตกต่ำงกันอย่ำงมำก เช่น ถ้ำ u = 4 ข้อ สันนิษฐำน H1 H2 H3 จะทำนำยค่ำ v เป็น 150, 30 และ 6 ตำมลำดับ นั่นคือ H3 อำจจะง่ำยกว่ำคู่แข่ง ในเชิงคณิตศำสตร์ แต่เรำจะใช้อะไรมำตัดสินว่ำมันน่ำจะเป็นจริงมำกกว่ำ และเรำจะใช้อะไรมำ กำหนดควำมคำดหวังของเรำถึงกรณีที่ยังไม่เคยได้รับกำรตรวจสอบที่มี u = 4 ว่ำน่ำจะเป็นไปตำม กำรทำนำยของ H3 มำกกว่ำกำรทำนำยข้อสันนิษฐำนอื่น ๆ ซึ่งก็เข้ำได้กับข้อมูลที่มีอยู่ก่อนแล้วเท่ำๆ กัน ริเชนบำค (Reichenbach) เสนอคำตอบหนึ่งที่น่ำสนใจ7 เขำกล่ำวว่ำ สมมุติว่ำในตัวอย่ำง ของเรำ v เป็นฟังก์ชั่นของ u นั่นคือ v = f(u) ให้ g เป็นกรำฟในระบบโคออดิเนทแบบใดก็ได้ ซึ่ง แน่นอนว่ำ นักวิทยำศำสตร์ที่ทำกำรวัดค่ำของสองตัวแปรที่สัมพันธ์กัน จะไม่รู้ถึงฟังก์ชั่นและกรำฟ ที่แท้จริง ขอให้เรำสมมุติว่ำ กำรวัดของเขำถูกต้อง เขำจะทรำบตำแหน่งของจุดข้อมูลจำนวนหนึ่งที่ ตั้งอยู่บนกรำฟ g ที่แท้จริง สมมุติว่ำจำกกำรใช้หลักของควำมเรียบง่ำย นักวิทยำศำสตร์ผู้นี้ได้เขียน กรำฟที่ง่ำยที่สุด คือกรำฟที่ดูว่ำเรียบที่สุดผ่ำนจุดข้อมูลเหล่ำนั้น ดังนั้นกรำฟของเขำ (สมมุติให้เป็น กรำฟ g1) อำจจะเบี่ยงเบนออกจำกกรำฟที่แท้จริงพอประมำณ แม้ว่ำกรำฟที่เขำเขียนจะใช้จุดข้อมูล ร่วมกับกรำฟที่แท้จริงก็ตำม แต่เมื่อนักวิทยำศำสตร์สำมำรถกำหนดจุดข้อมูลได้ละเอียดมำกขึ้น เรื่อย ๆ แล้วก็เขียนกรำฟที่ง่ำยออกมำใหม่ เป็นกรำฟ g2 ,g3 ,g4 ,..., กรำฟเหล่ำนี้จะเข้ำใกล้กรำฟ g ที่แท้จริงมำกขึ้นเรื่อย ๆ และฟังชั่น f2 ,f3 ,f4 ,..., ของกรำฟเหล่ำนั้นจะมีค่ำโดยประมำณที่เข้ำใกล้กับ ค่ำฟังชั่นที่แท้จริง f มำกขึ้นเรื่อย ๆ ดังนั้นแม้กำรยึดหลักของควำมเรียบง่ำยไม่ได้ประกันว่ำเรำจะ ได้ฟังก์ชั่น f ในกำรทำงำนครั้งเดียวหรือหลำยครั้ง แต่ถ้ำ u กับ v เชื่อมโยงกันอยู่จริงในเชิงฟังก์ชั่น วิธีกำรนี้จะทำให้เรำได้ค่ำโดยประมำณที่ใกล้เคียงกับฟังก์ชั่นจริงมำกขึ้นทีละนิด ๆ จนถึงระดับที่เรำ พอใจ กำรอ้ำงเหตุผลของริเชนบำค แม้นับว่ำยอดเยี่ยมแต่ก็มีข้อจำกัด เพรำะไม่ว่ำเรำจะทำกำร สร้ำงกรำฟและฟังชั่นใหม่ต่อเนื่องไปมำกเท่ำใด กระบวนกำรดังกล่ำวก็ไม่ได้ให้ตัวบ่งชี้ว่ำ ถ้ำค่ำ ฟังก์ชั่นนั้นมีอยู่จริง ค่ำที่ได้มำนั้นเข้ำใกล้ค่ำฟังก์ชั่นที่แท้จริงมำกน้อยเพียงใด (เช่น เรำได้รู้มำแต่ แรกแล้วว่ำ ปริมำตรของก๊ำซอำจดูเหมือนว่ำขึ้นกับอุณหภูมิ แต่ที่จริงแล้วก็ไม่ได้ขึ้นกับอุณหภูมิ

7

H. Reichenbach, Experience and Prediction (Chicago: The University of Chicago Press, 1938), ส่วนที่ 42

48

เพียงอย่ำงเดียว) ยิ่งกว่ำนั้น กำรอ้ำงเหตุผลบนพื้นฐำนของกำรเข้ำบรรจบกับกรำฟที่แท้จริง อำจ นำมำใช้เป็นเหตุผลรองรับวิธีกำรสร้ำงกรำฟแบบอื่นบำงวิธี ที่ยุ่งยำกและไม่มีเหตุผลก็ได้ ตัวอย่ำงเช่น เรำได้เห็นแล้วว่ำ ถ้ำเรำเขียนกรำฟโดยใช้วิธีเชื่อมจุดข้อมูลสองจุดที่อยู่ติดกันด้วย วงกลมที่มีเส้นผ่ำนศูนย์กลำงเท่ำกับระยะห่ำงระหว่ำงจุดทั้งสองแล้ว ถ้ำหำกเส้นกรำฟดังกล่ำวมีอยู่ จริง เส้นโค้งที่เรำจะได้ในที่สุดแล้วจะบรรจบกับเส้นกรำฟที่แท้จริงเช่นกัน แต่แม้จะมีกำรบรรจบ กับกรำฟจริงเป็นเหตุผลรองรับ วิธีนี้ก็ไม่อำจถือว่ำเป็นวิธีกำรที่เหมำะสมสำหรับกำรสร้ำงข้อ สันนิษฐำนเชิงปริมำณ กระนั้นก็ตำม อำจมีวิธีกำรสร้ำงกรำฟวิธีอื่นที่ยุ่งยำกกว่ำ เช่น กำรเชื่อมจุด ข้อมูลโดยลูปรูปกิ๊ปหรือลูปรูปเกือกม้ำ ซึ่งควำมยำวของลูปกำหนดให้มำกกว่ำค่ำที่น้อยที่สุดที่ กำหนดให้ค่ำหนึ่งเสมอ ซึ่งไม่อำจจะแสดงได้ว่ำ จะเข้ำบรรจบกับกรำฟจริงในลักษณะเดียวกัน และจะสำมำรถใช้กำรอ้ำงเหตุผลของริเชนบำค มำแสดงให้เห็นได้ว่ำเป็นวิธีกำรที่ไม่สำมำรถทำได้ จริง จึงนับได้ว่ำควำมคิดของเขำน่ำสนใจเป็นพิเศษ ปอปเปอร์ (Popper) ได้เสนออีกวิธีกำรหนึ่งที่ต่ำงออกไป เขำตีควำมควำมหมำยของควำม ยำกง่ำยกว่ำกันของข้อสันนิษฐำนสองข้อว่ำ ข้อสันนิษฐำนที่มีเนื้อหำเชิงประจักษ์มำกกว่ำมีควำม เรียบง่ำยกว่ำข้อสันนิษฐำนที่มีเนื้อหำเชิงประจักษ์น้อยกว่ำ และเขำอ้ำงว่ำข้อสันนิษฐำนที่ง่ำยกว่ำจะ สำมำรถแสดงว่ำผิดได้ง่ำยกว่ำ หำกว่ำที่จริงแล้วมันเป็นเท็จ และข้อเท็จจริงดังกล่ำวนี้เป็นสิ่งที่มี ควำมสำคัญอย่ำงใหญ่หลวงต่อวิทยำศำสตร์ เพรำะวิทยำศำสตร์จะแสวงหำหนทำงที่จะทดสอบให้ เห็นถึงควำมผิดพลำดของแนวคิดและทฤษฎีทั้งหลำย เขำสรุปกำรอ้ำงเหตุผลของเขำดังนี้ “ถ้ำ วัตถุประสงค์ของเรำคือควำมรู้ ข้อควำมที่ง่ำยกว่ำควรได้รับกำรยกย่องมำกกว่ำข้อควำมที่ยำกกว่ำ เพราะข้อความที่ง่ายกว่าบอกเรามากกว่า คือ มีเนื้อหาเชิงประจักษ์มากกว่า และทดสอบได้ง่ายกว่า”8 ปอปเปอร์อำศัยเกณฑ์สองเกณฑ์มำขยำยควำมแนวคิดของเขำ ที่ว่ำระดับของควำมยำกง่ำย คือระดับ ของควำมสำมำรถที่จะแสดงได้ว่ำเท็จ (falsifiability) โดยที่เมื่อพิจำรณำตำมเกณฑ์ข้อหนึ่งของเขำ แล้ว ข้อสันนิษฐำนที่ว่ำวงโคจรของดำวเครำะห์เป็นวงกลม ง่ำยกว่ำข้อสันนิษฐำนที่ว่ำวงโคจรของ ดำวเครำะห์เป็นวงรี เพรำะเรำสำมำรถแสดงว่ำผิดได้จำกกำรกำหนดตำแหน่งสี่ตำแหน่ง ซึ่งพบว่ำไม่ อยู่บนเส้นรอบวงของวงกลม (เรำจะสำมำรถเขียนวงกลมให้ผ่ำนตำแหน่งสำมตำแหน่งได้เสมอ) ขณะที่กำรแสดงควำมผิดพลำดของข้อสันนิษฐำนที่สองต้องใช้กำรกำหนดตำแหน่งของดำวเครำะห์ ไม่น้อยกว่ำหกตำแน่ง ในควำมหมำยเช่นนี้ ข้อสันนิษฐำนอันที่ง่ำยกว่ำคืออันที่สำมำรถแสดงว่ำผิด ได้ง่ำยกว่ำ และทั้งยังมีเนื้อหำที่กว้ำงกว่ำเพรำะมีนัยเชิงตรรกะครอบคลุมข้อสันนิษฐำนที่ง่ำยน้อย

8

K.R. Popper, The Logic of Scientific Discovery (London: Hutchinson, 1959), p. 142 (อ้ำงคำพูดตัวเอียง) บทที่ 6 และ 7 ของหนังสือเล่มนี้ ซึ่งให้ข้อสังเกตเรื่องบทบำทของควำมเรียบง่ำยในวิทยำศำสตร์อย่ำงแจ่มชัด ได้นำเสนอ แนวควำมคิดที่อ้ำงถึง ณ ที่นี้ด้วย

49

กว่ำ แน่นอนว่ำเกณฑ์ข้อนี้ย่อมช่วยให้ควำมกระจ่ำงถึงประเภทของควำมเรียบง่ำยที่มีควำมสำคัญ ต่อวิทยำศำสตร์ แต่บำงครั้งปอปเปอร์ก็เปลี่ยนมำเรียกข้อสันนิษฐำนข้อหนึ่งว่ำ สำมำรถแสดงว่ำเท็จได้ง่ำย กว่ำเพรำะฉะนั้นจึงง่ำยกว่ำข้อสันนิษฐำนอีกข้อหนึ่ง ถ้ำข้อสันนิษฐำนข้อที่หนึ่งมีนัยครอบคลุมข้อ สันนิษฐำนข้อที่สอง ซึ่งเท่ำกับกำหนดให้เป็นกำรมีเนื้อหำที่มำกกว่ำในเชิงนิรนัยที่ตำยตัว อย่ำงไรก็ ตำม กำรมีเนื้อหำที่มำกกว่ำไม่ได้สัมพันธ์อยู่กับควำมเรียบง่ำยกว่ำของเนื้อหำเสมอไป แน่นอนว่ำ บำงครั้งทฤษฎีที่ยิ่งใหญ่เช่นทฤษฎีเรื่องแรงโน้มถ่วงและกำรเคลื่อนที่ของนิวตัน (กฎของนิวตัน) ถือได้ว่ำง่ำยกว่ำกฎอิสระอื่น ๆ ที่กล่ำวถึงเรื่องนี้จำนวนมำกมำย ที่มีขอบเขตที่แคบกว่ำ ซึ่งล้วนแต่ สำมำรถนิรนัยออกมำได้จำกกฎของนิวตัน แต่ควำมเรียบง่ำยอย่ำงชนิดที่เรำต้องกำร ที่มีอยู่ในบำง ทฤษฎี ไม่ใช่เรื่องของเนื้อหำที่เพิ่มขึ้นเพียงอย่ำงเดียว เพรำะถ้ำเรำนำเอำข้อสันนิษฐำนสองข้อที่ไม่ มีควำมสัมพันธ์กันมำเชื่อมต่อกัน (เช่น กฎของฮูคและสเนลล์) ผลลัพธ์ที่ได้จะบอกเรำมำกกว่ำ แต่ก็ ไม่ได้ง่ำยกว่ำข้อสันนิษฐำนแต่ละข้อ เช่นเดียวกัน ข้อสันนิษฐำนทั้งสำมข้อคือ H1 , H2 , H3 ที่ พิจำรณำมำข้ำงต้น ไม่มีข้อใดที่บอกอะไรเรำมำกกว่ำข้ออื่น แต่ทั้งสำมข้อก็ไม่อำจถือว่ำเรียบง่ำยเท่ำ เทียมกัน และทั้งไม่แตกต่ำงกันในเรื่องของควำมสำมำรถที่จะแสดงว่ำเท็จ ถ้ำหำกว่ำที่จริงแล้วข้อ สันนิษฐำนทั้งสำมข้อเป็นเท็จ ทุกข้อก็สำมำรถแสดงให้เห็นว่ำเท็จได้ด้วยวิธีเดียวกัน คือด้วยกำรให้ ตัวอย่ำงแย้งเพียงตัวอย่ำงเดียว เช่น ข้อมูล (4,10) สำมำรถหักล้ำงข้อสันนิษฐำนทั้งสำมข้อได้พร้อม กัน สรุปก็คือ แม้ว่ำเรำจะได้สำรวจแนวคิดหลำย ๆ แบบที่ช่วยให้ควำมกระจ่ำงในเรื่องเหตุผล รองรับหลักกำรของควำมเรียบง่ำย แต่ปัญหำของกำรหำคำอธิบำยที่ชัดเจนและกำรให้เหตุผลรองรับ ที่พอเพียง ก็ยังไม่ได้รับกำรแก้ไขได้อย่ำงเป็นที่น่ำพอใจ9

4.5 ควำมน่ำจะเป็นของข้อสันนิษฐำน กำรสำรวจองค์ประกอบที่กำหนดควำมน่ำเชื่อถือของข้อสันนิษฐำนทำงวิทยำศำสตร์ ที่ผ่ำน มำแสดงให้เห็นว่ำ ควำมน่ำเชื่อถือของข้อสันนิษฐำน H ในช่วงเวลำใดเวลำหนึ่ง ขึ้นอยู่กับควำมรู้ ทำงวิทยำศำสตร์ทั้งหมดในส่วนที่เกี่ยวข้องกับที่มีอยู่ในเวลำนั้น รวมทั้งขึ้นอยู่กับประจักษ์พยำน ทั้งหมดที่เกี่ยวข้องกับ H และข้อสันนิษฐำนและทฤษฎีทั้งหมดที่ได้รับกำรยอมรับอยู่ในขณะนั้น ทีม่ ี 9

ผู้อ่ำนที่ต้องกำรศึกษำประเด็นนีอ้ ีก ควรหำหนังสืออภิปรำยต่อไปนี้ S. Barker, Induction and Hypothesis (Ithaca: Cornell University Press, 1957); “A Panel Discussion of Simplicity of Scientific Theories,” Philosophy of Science, Vol. 28 (1961), 109-71; W.V.O. Quine, “On Simple Theories of a Complex Word,” Synthese, Vol. 15 (1963), 103-6

50

ส่วนรองรับ H เพรำะเรำได้เห็นมำแล้วว่ำกำรประเมินควำมน่ำเชื่อถือของข้อสันนิษฐำน H ต้องมี กำรอ้ำงอิงถึงสิ่งทั้งหมดที่กล่ำวมำ ดังนั้นวิธีพูดที่ถูกต้องคือ เรำควรพูดถึงควำมน่ำเชื่อถือของข้อ สันนิษฐำนหนึ่ง ๆ ตำมที่สัมพันธ์กับองค์ควำมรู้หนึ่ง ๆ ซึ่งส่วนหลังนี้สำมำรถแทนได้ด้วยกลุ่ม (set) ขนำดใหญ่ K ที่มีสมำชิกเป็นข้อควำมทั้งหลำยที่ได้รับกำรยอมรับโดยวิทยำศำสตร์ในเวลำนั้น จึงเกิดคำถำมขึ้นมำว่ำ เป็นไปได้หรือไม่ที่จะแสดงค่ำเชิงปริมำณของควำมน่ำเชื่อถือนี้ โดย กำรสร้ำงคำนิยำมซึ่งกำหนดตัวเลขจำนวนหนึ่ง c(H,K) ที่แสดงถึงระดับของควำมน่ำเชื่อถือของ H ที่สัมพันธ์กับ K และเนื่องจำกบำงครั้งเรำก็พูดว่ำข้อสันนิษฐำนมีควำมเป็นไปได้มำกหรือเป็นไปได้ น้อย เรำอำจจะสงสัยต่อไปว่ำ เรำจะสำมำรถนิยำมให้มโนทัศน์เชิงปริมำณเช่นนี้สนองตอบต่อ หลักกำรทั้งหลำยของทฤษฎีควำมน่ำจะเป็นได้หรือไม่ ในกรณีเช่นนี้ น้ำหนักควำมน่ำเชื่อถือของ ข้อสันนิษฐำนข้อหนึ่ง ตำมที่สัมพันธ์กับกลุ่มของข้อควำม K กลุ่มหนึ่ง จะเป็นจำนวนจริงที่ไม่น้อย กว่ำศูนย์และไม่มำกกว่ำหนึ่ง โดยข้อสันนิษฐำนที่มีค่ำจริงเพรำะเหตุผลทำงตรรกะแบบบริสุทธิ์ (เช่น พรุ่งนี้ฝนจะตกในเซ็นทรัคพำร์ค หรือฝนจะไม่ตกในเซ็นทรัคพำร์ค) จะมีค่ำควำมน่ำเชื่อถือ เป็นหนึ่งเสมอ และสำหรับข้อควำมสองข้อควำม คือ H1 H2 ที่เข้ำกันไม่ได้ทำงตรรกะ ค่ำควำม น่ำเชื่อถือของข้อสันนิษฐำนที่ว่ำ H1 หรือ H2 อันใดอันหนึ่งเป็นจริง จะเท่ำกับผลรวมของค่ำควำม น่ำเชื่อถือของข้อสันนิษฐำนทั้งสองข้อ คือ c(H1 หรือ H2, K) = c(H1, K) + c(H2, K) มีกำรเสนอทฤษฎีหลำย ๆ ทฤษฎีเพื่อใช้กำหนดค่ำควำมน่ำจะเป็นดังกล่ำว10 โดยเริ่มต้นจำก สัจพจน์จำนวนหนึ่ง เช่น หลักกำรข้ำงต้น แล้วจึงเสนอทฤษฎีบทที่มีควำมสลับซับซ้อนมำกบ้ำง น้อยบ้ำง เพื่อที่จะทำให้กำรกำหนดค่ำควำมน่ำจะเป็นสำมำรถจะทำได้ ถ้าหากได้ค่าอื่น ๆ มาแล้ว แต่ทฤษฎีเหล่ำนั้นก็ยังไม่อำจให้นิยำมทั่วไปของควำมน่ำจะเป็นของข้อสันนิษฐำน ตำมที่สัมพันธ์ กับข้อมูลที่ให้มำได้ และถ้ำนิยำมของมโนทัศน์ c(H, K) จะต้องได้รับกำรพิจำรณำร่วมกับองค์ประกอบทั้งหมด ที่เรำได้สำรวจมำ ก็ยังไม่เป็นที่แน่ชัดว่ำ องค์ประกอบอย่ำงเช่นควำมเรียบง่ำยของข้อสันนิษฐำน หรือควำมหลำกหลำยของหลักฐำนสนับสนุน จะอธิบำยให้เป็นที่น่ำพึงพอใจได้อย่ำงไร และนี่ยัง ไม่ได้นับเรื่องของกำรกำหนดค่ำทำงตัวเลขให้กับควำมเรียบง่ำย หรือควำมแตกต่ำงหลำกหลำยของ หลักฐำน ซึ่งย่อมยำกกว่ำหลำยเท่ำ อย่ำงไรก็ตำม คำร์แนบ (Carnap) ผู้ได้ศึกษำปัญหำนี้ผ่ำนภำษำต้นแบบที่ทำให้เป็นทำงกำร (formalized) อย่ำงเข้มงวด ซึ่งเป็นภำษำที่มีโครงสร้ำงทำงตรรกะที่ค่อนข้ำงง่ำยกว่ำที่วิทยำศำสตร์ ต้องกำร ผลกำรทำงำนของเขำนับได้ว่ำเดินหน้ำไปได้ไกล และเริ่มมองเห็นควำมสำเร็จอยู่ลำง ๆ 10

หนึ่งในนั้นเสนอโดยนักเศรษฐศำสตร์ John Maynard Keynes ในหนังสือ A Treatise on Probability (London: Macmillan & Company, Ltd., 1972)

51

คำร์แนบได้พัฒนำวิธีกำรทั่วไปของกำรให้คำนิยำมของสิ่งที่เขำเรียกว่ำระดับของกำรยืนยัน สำหรับ ข้อสันนิษฐำนใด ๆ ที่แสดงออกผ่ำนภำษำดังกล่ำว ตำมที่สัมพันธ์กับกลุ่มของข้อมูลที่แสดงออก ผ่ำนภำษำเดียวกัน มโนทัศน์ของระดับของกำรยืนยันตำมกำรนิยำมดังกล่ำว ตอบสนองต่อหลักกำร ทั้งหมดของทฤษฎีควำมน่ำจะเป็น โดยที่คำร์แนบเรียกมโนทัศน์ดังกล่ำวว่ำ ความน่าจะเป็นทาง ตรรกะหรือความน่าจะเป็นเชิงอุปนัย ของข้อสันนิษฐำน ตำมที่สัมพันธ์กับข้อมูลที่ให้มำ11

11

Carnap ได้ให้รำยละเอียดพืน้ ฐำนอย่ำงย่อเกี่ยวกับแนวคิดพื้นฐำนในบทควำม “Statistical and Inductive Probability” พิมพ์ซ้ำใน E.H. Madden, ed., The Structure of Scientific Thoughts (Boston: Houghton Mifflin Company, 1960), pp. 269-79 ข้อควำมที่ชัดเจนกว่ำและทันสมัยกว่ำก็มีอยู่ในบทควำมของ Carnap ที่ชื่อว่ำ “The Aim of Inductive Logic” ใน E. Nagel, P. Suppes, and A. Tarski, ed., Logic, Methodology and Philosophy of Science Proceedings of the 1960 International Congress (Stanford University Press, 1962), pp. 303-18

52

บทที่ 5 กฎและบทบำทของกฎในกำรอธิบำยทำงวิทยำศำสตร์

5.1 ข้อกำหนดพื้นฐำนสองประกำรของกำรอธิบำยทำงวิทยำศำสตร์ หนึ่งในวัตถุประสงค์ของวิทยำศำสตร์คือกำรอธิบำยปรำกฏกำรณ์ทำงกำยภำพ ซึ่งจะเห็น ได้ว่ำ กำรค้นคว้ำทำงวิทยำศำสตร์ที่ใช้เป็นตัวอย่ำงประกอบคำอธิบำยในบทก่อน ๆ ไม่ได้มี เป้ำหมำยที่กำรยืนยันข้อเท็จจริง แต่มีเป้ำหมำยที่กำรหยั่งถึงควำมเข้ำใจบำงประกำรที่จะช่วย อธิบำยข้อเท็จจริงที่ค้นพบ เช่น โรคครรภ์เป็นพิษระหว่ำงกำรคลอดติดต่อกันได้อย่ำงไร ทำไม เครื่องสูบน้ำสุญญำกำศจึงมีข้อจำกัดกำรทำงำนที่ระดับหนึ่ง ทำไมกำรเดินทำงของแสงจึงเป็นไป ตำมกฎเรขำคณิตของแสง (geometrical optics) เป็นต้น ซึ่งในบทนี้และบทต่อไป เรำจะกล่ำวถึง รำยละเอียดของลักษณะเฉพำะตัวบำงประกำร ของคำอธิบำยทำงวิทยำศำสตร์และธรรมชำติของ กำรหยั่งรู้ที่วิทยำศำสตร์ให้แก่เรำ มนุษย์เรำพยำยำมที่จะเข้ำใจควำมเร้นลับของปรำกฏกำรณ์อันหลำกหลำยที่เกิดขึ้นรอบตัว มำช้ำนำนแล้ว ดังจะเห็นได้จำกตำนำน และอุปมำอุปมัยต่ำง ๆ ที่สร้ำงขึ้นเพื่อที่จะอธิบำยกำร เกิดขึ้นและมีอยู่ของโลกและมนุษย์ อธิบำยชีวิตและควำมตำย กำรเคลื่อนที่ของวัตถุบนท้องฟ้ำ กลำงวันและกลำงคืน กำรเปลี่ยนแปลงของฤดูกำล พำยุและสำยฟ้ำ แสงอำทิตย์และสำยฝน คำอธิบำยเหล่ำนี้บำงส่วนมีพื้นฐำนมำจำกแนวคิดเชิงบุคลำธิษฐำน (anthropomorphic) ต่อพลัง ของธรรมชำติ บำงส่วนก็อ้ำงถึงอำนำจหรือตัวกำรที่แอบซ่อนอยู่ และบำงทีก็อ้ำงถึงเจตนำหรือ แผนกำรของพระเจ้ำ หรือโชคและชะตำกรรม คำอธิบำยประเภทนี้ บำงทีก็ปฏิเสธไม่ได้ว่ำอำจจะทำให้ผู้ตั้งคำถำมเกิดควำมรู้สึกว่ำเข้ำใจ ถึงอะไรบำงอย่ำง นั่นคือ คำอธิบำยประเภทนี้อำจตอบสนองต่อควำมพิศวงของผู้ถำม เสมือนกับ ว่ำได้ “ตอบคำถำม” ที่เขำตั้งขึ้น แต่ไม่ว่ำคำตอบเหล่ำนี้จะก่อควำมพึงพอใจทำงจิตวิทยำอย่ำงไร ผลที่ได้ก็ไม่ใช่สิ่งที่วิทยำศำสตร์จะยอมรับว่ำพอเพียง เพรำะวิทยำศำสตร์ต้องกำรแนวควำมคิด และคำอธิบำยเกี่ยวกับโลกที่มีผลทำงตรรกะต่อประสบกำรณ์ของเรำอย่ำงชัดเจน และสำมำรถ ทดสอบได้อย่ำงเป็นปรนัย ดังนั้น คำอธิบำยทำงวิทยำศำสตร์จึงจำเป็นต้องตอบสนองต่อ

53

ข้อกำหนดสองประกำร ได้แก่ กำรให้คำอธิบำยที่ตรงเรื่อง (explanatory relevance) และ ควำมสำมำรถที่จะทดสอบได้ (testability) ฟรำนซิสโก ซิซิ (Francesco Sizi) นักดำรำศำสตร์ที่อยู่ในยุคเดียวกับกำลิเลโอได้อธิบำย ว่ำทำไมเขำจึงไม่เชื่อว่ำดำวพฤหัสมีดวงจันทร์เป็นบริวำร ทั้งที่กำลิเลโอได้ส่องพบดวงจันทร์ของ ดำวพฤหัสจำกกล้องดูดำวของเขำ ซิซิอ้ำงว่ำ “มีหน้ำต่ำง 7 บำนบนศีรษะของเรำ คือ รูจมูกสองรู หูสองหู ตำสองตำ และปำกหนึ่งปำก บน ท้องฟ้ำมีดำวเจ็ดดวง คือ ดำวที่ช่วยชี้ทำงสองดวง ดำวที่ไม่ช่วยชี้ทำงสองดวง ดำวสุกสว่ำงอีก สองดวง และดำวพุธที่ยังไม่สำมำรถจัดว่ำเป็นอะไรได้อย่ำงชัดเจน และในธรรมชำติก็ยังมี ปรำกฏกำรณ์ที่คล้ำยกันอีก เช่น โลหะเจ็ดชนิด ที่ไม่จำต้องเสียเวลำไล่เรียง ฯลฯ ดังนั้นดำว เครำะห์จึงจำเป็นต้องมีเจ็ดดวง .... ยิ่งกว่ำนั้นกำรมีดวงจันทร์เล็ก ๆ ที่ไม่สำมำรถมองเห็นด้วยตำ เปล่ำย่อมไม่ส่งผลกระทบต่อโลก ดังนั้นจึงไม่มีประโยชน์ที่จะถือว่ำมีอยู่จริง”1

เห็นได้ชัดว่ำข้อบกพร่องของข้อโต้เถียงนี้ก็คือ “ข้อเท็จจริง” ที่ยกมำอ้ำง แม้จะถือว่ำจริง โดยไม่ตั้งคำถำม ก็ไม่ได้เข้ำกับประเด็นของเรื่องเลย เพรำะไม่ได้เป็นเหตุผลรองรับข้อสันนิษฐำน ว่ำดำวพฤหัสไม่มีดวงจันทร์เป็นบริวำรเลยแม้สักนิดเดียว กำรพยำยำมแสดงว่ำเป็นคำอธิบำยที่ เกี่ยวข้องหรือเข้ำกับเรื่องด้วยกำรใช้คำว่ำ “ดังนั้น” “จึงจำเป็นต้อง” หรือ “ผลจึงตำมมำว่ำ” เป็น เรื่องไร้สำระโดยสิ้นเชิง ขอให้พิจำรณำควำมแตกต่ำงของคำอธิบำยข้ำงต้น กับคำอธิบำยทำงกำยภำพของรุ้งกินน้ำ ซึ่งอธิบำยว่ำ รุ้งกินน้ำเป็นปรำกฏกำรณ์ที่เกิดขึ้นในฐำนะผลของกำรตกกระทบและกำรสะท้อน ของแสงสีขำวจำกดวงอำทิตย์ในบรรยำกำศที่มีหยดน้ำทรงกลมเล็ก ๆ ลอยอยู่อย่ำงหนำแน่น คำอธิบำยแสดงให้เห็นว่ำ เมื่อมีกำรอ้ำงถึงกฎกำรมองเห็นที่เข้ำประเด็นกับเรื่อง จะสำมำรถทำนำย ได้ว่ำปรำกฏกำรณ์รุ้งกินน้ำจะเกิดขึ้นเมื่อใดก็ตำมที่มีหมอกหรือมีกำรพ่นหยดน้ำเล็ก ๆ ในอำกำศ ซึ่งถูกส่องด้วยแสงสีขำวที่มำจำกทำงด้ำนหลังของผู้สังเกต ดังนั้น ถ้ำเรำไม่เคยเห็นรุ้งกินน้ำ ข้อมูลของคำอธิบำยที่มำจำกคำบรรยำยทำงกำยภำพ จะเป็นพื้นฐำนที่ดีสำหรับกำรทำนำยและกำร เชื่อว่ำรุ้งกินน้ำจะเกิดขึ้นภำยใต้เงื่อนไขที่กำหนดนี้ เรำจะอ้ำงถึงคุณสมบัตินี้ว่ำ เกิดจำกกำรที่ คำอธิบำยเชิงกำยภำพตอบสนองต่อ ข้อกาหนดให้เสนอคาอธิบายที่ตรงเรื่อง (requirement of explanatory relevance) คือ ข้อมูลเชิงอธิบำยเป็นพื้นฐำนของกำรที่เรำจะเชื่อว่ำปรำกฏกำรณ์ที่ ต้องกำรอธิบำยได้เกิดขึ้นแล้ว หรือกำลังเป็นอยู่จริง ต่อเมื่อเงื่อนไขข้อนี้ได้รับกำรตอบสนอง เรียบร้อยแล้ว เรำจึงจะมีสิทธิพูดว่ำ “นี่แหละคือคำอธิบำย เพรำะภำยใต้สถำนกำรณ์เช่นนี้นี่แหละ ที่ปรำกฏกำรณ์ในคำถำมสำมำรถคำดว่ำเกิดขึ้นจริง”

1

จำก Holton and Roller, Foundations of Modern Physical Science, p. 160

54

ข้อกำหนดข้ำงต้นแสดงถึงเงื่อนไขจำเป็นของคำอธิบำยที่ยอมรับได้ แต่ยังไม่ได้แสดงถึง เงื่อนไขที่พอเพียง ตัวอย่ำงเช่น ข้อมูลจำนวนมำกที่แสดงให้เห็นถึง สีแดงที่เปลี่ยนค่ำไปในแถบสี ของกำแลคซีที่อยู่ห่ำงไกล เป็นพื้นฐำนมั่นคงรองรับควำมเชื่อว่ำ กำแลคซีเหล่ำนั้นกำลังถอยห่ำง ออกจำกกำแลคซีของเรำด้วยควำมเร็วมหำศำล แต่ก็ไม่ได้อธิบำยว่ำ ทาไม เพื่อให้เข้ำใจข้อกำหนดอันที่สองของคำอธิบำยทำงวิทยำศำสตร์ ขอให้เรำลองกลับมำ พิจำรณำแนวคิดที่ว่ำ แรงโน้มถ่วงคือกำรแสดงออกของแนวโน้มตำมธรรมชำติ ที่เป็นเสมือนกำร แสดงออกของควำมรัก เรำได้ให้ข้อสังเกตมำแล้วว่ำ แนวคิดนี้ไม่ให้ผลตำมนัยสำหรับกำร ทดสอบไม่ว่ำประกำรใด ดังนั้น จึงไม่มีข้อค้นพบเชิงประจักษ์ใดที่จะรับรองหรือคัดค้ำนแนวคิดนี้ ได้ เมือ่ ปรำศจำกเนื้อหำเชิงประจักษ์ แนวคิดย่อมไม่อำจใช้เป็นพื้นฐำนของกำรทำนำยและ คำดคะเนกำรเกิดขึ้นของปรำกฏกำรณ์กำรทำงำนของแรงโน้มถ่วง แนวคิดจึงย่อมขำดพลังกำร อธิบำยที่เป็นปรนัย แนวคิดเรื่องชะตำกรรมที่ไม่อำจรู้ล่วงหน้ำก็สำมำรถวิจำรณ์ได้ในลักษณะ เดียวกัน กำรคิดคำอธิบำยเช่นนี้ขึ้นมำไม่ใช่กำรเข้ำถึงควำมจริงหรือกำรหยั่งรู้ใด ๆ แต่คือกำรเลิก ล้มควำมพยำยำมที่จะค้นหำคำอธิบำยต่ำงหำก ในทำงกลับกัน ข้อควำมที่เรำใช้รองรับคำอธิบำย ปรำกฏกำรณ์ทำงกำยภำพของรุ้งกินน้ำมีผลตำมนัยสำหรับกำรทดสอบจำนวนมำก เช่น ผลตำมนัย เกี่ยวกับเงื่อนไขสภำวะแวดล้อมที่เรำจะเห็นรุ้งกินน้ำในท้องฟ้ำ ลำดับของสีที่ปรำกฏ กำรเห็นรุ้ง กินน้ำบนละอองน้ำที่เกิดจำกคลื่นกระแทกใส่โขดหิน หรือบนละอองที่เกิดจำกที่รดน้ำสนำมหญ้ำ เป็นต้น ตัวอย่ำงเหล่ำนี้แสดงถึงเงื่อนไขข้อที่สองของคำอธิบำยทำงวิทยำศำสตร์ ซึ่งเรำอำจจะ เรียกว่ำ ข้อกาหนดให้สามารถที่จะทดสอบได้ (requirement of testability) นั่นคือ ข้อควำมที่เป็น คำอธิบำยทำงวิทยำศำสตร์ ต้องสำมำรถทดสอบเชิงประจักษ์ได้ ได้เคยเสนอไว้แล้วว่ำ จำกกำรที่แนวคิดว่ำแรงโน้มถ่วงเกิดจำกควำมสัมพันธ์แบบควำม รัก เป็นแนวคิดที่ไม่มีผลตำมนัยสำหรับกำรทดสอบ ดังนั้น จึงไม่มีพลังกำรอธิบำย คือไม่สำมำรถ ให้พื้นฐำนสำหรับกำรทำนำยและคำดคะเนว่ำแรงโน้มถ่วงจะเกิดขึ้นเมื่อใด ทั้งไม่สำมำรถ คำดคะเนได้ว่ำแรงโน้มถ่วงจะมีคุณลักษณะที่แสดงออกมำประกำรใดบ้ำง ดังนั้น ถ้ำหำกแนวคิด สำมำรถให้ผลตำมนัยได้ ไม่ว่ำจะในแบบนิรนัย หรือในแบบอุปนัย ก็ย่อมเป็นไปได้ที่จะทดสอบ แนวคิดนั้น โดยอ้ำงอิงถึงผลตำมนัยเหล่ำนั้น และตำมที่ตัวอย่ำงได้แสดงให้เห็นก็คือ ข้อกำหนด สองประกำรที่แสดงมำ มีควำมสัมพันธ์ต่อกัน คือคำอธิบำยที่สำมำรถตอบสนองต่อข้อกำหนด เรื่องกำรตรงเรื่องได้ ย่อมตอบสนองต่อข้อกำหนดเรื่องควำมสำมำรถที่จะทดสอบได้ด้วย (แต่เห็น ได้ชัดว่ำ ในทำงกลับกันจะไม่เป็นจริง) ต่อไปนี้ เรำจะมำดูว่ำ คำอธิบำยทำงวิทยำศำสตร์มีรูปแบบอย่ำงไร และตอบสนองต่อ ข้อกำหนดทั้งสองประกำรอย่ำงไร

55

5.2 กำรอธิบำยด้วยกำรนิรนัยจำกกฎ (Deductive-nomological explanation) ขอให้เรำมำดูกำรค้นพบของเปริเยร์ในกำรทดลองที่ปีร์เดอโดมกันอีกครั้งหนึ่ง เปริเยร์ค้น พบว่ำควำมยำวของลำปรอทในบำรอมิเตอร์แบบทอร์ริเชลลิจะลดลงเมื่อควำมสูงเพิ่มขึ้น ซึ่ง ปรำกฏกำรณ์ดังกล่ำว สำมำรถอธิบำยได้ด้วยควำมคิดของทอร์ริเชลลิและพำสคัลเรื่องแรงกดของ บรรยำกำศ ซึ่งสำมำรถบรรยำยออกมำเป็นข้อ ๆ ได้ดังนี้ ก]

ข] ค] ง]

ณ สถำนที่หนึ่ง ๆ แรงกดของลำปรอทในท่อปิดของอุปกรณ์ของทอร์ริเชลลิ ที่กระทำต่อปรอทที่ อยู่ข้ำงล่ำง มีค่ำเท่ำกับแรงกดของลำของอำกำศเหนืออ่ำงปรอท ทีก่ ระทำต่อผิวหน้ำของปรอท ที่ อยู่ในอ่ำงเปิด แรงกดของลำปรอทและของอำกำศเป็นสัดส่วนกับน้ำหนักของปรอทและอำกำศ ถ้ำลำปรอทสั้น น้ำหนักก็จะน้อย ขณะที่เปริเยร์ถืออุปกรณ์ขึ้นสู่ยอดภูเขำ ลำของอำกำศเหนืออ่ำงที่เปิดจะค่อย ๆ สั้นลงทีละนิด (ดังนั้น) ลำของปรอทที่อยู่ในภำชนะที่ปิดจะค่อย ๆ สั้นลงที่ละนิดในขณะที่ถูกนำขึ้นสู่ยอดภูเขำ

เมื่อเขียนในรูปดังกล่ำว คำอธิบำยก็คือกำรอ้ำงเหตุผลในรูปที่ว่ำ ปรำกฏกำรณ์ที่ต้องกำร อธิบำย ตำมที่บรรยำยในข้อ (ง) คือสิ่งที่สำมำรถจะคำดคะเนว่ำจะเกิดขึ้น เมื่อรู้ถึงข้อเท็จจริงที่ใช้ ประกอบกำรอธิบำย ตำมที่ยกมำใน (ก) (ข) และ (ค) ซึ่งเท่ำกับกำรกล่ำวว่ำ (ง) สำมำรถนิรนัย ออกมำได้จำกตัวคำอธิบำย ซึง่ ประกอบด้วยสองส่วน คือ (ก) และ (ข) ซึ่งอยู่ในรูปของกฎทั่วไป แสดงถึงควำมสัมพันธ์เชิงประจักษ์ที่คงตัว ส่วน (ค) บรรยำยถึงข้อเท็จจริงบำงประกำร ดังนั้น กำรลดต่ำลงของลำปรอทจึงถูกอธิบำยว่ำเกิดขึ้นตำมกฎของธรรมชำติ โดยสืบเนื่องมำจำก สถำนกำรณ์เฉพำะบำงประกำร คำอธิบำยได้มำจำกกำรนำเอำสถำนกำรณ์ที่ต้องกำรอธิบำยเข้ำไป ใส่ไว้ในระเบียบประกำรหนึ่งของธรรมชำติ และจำกกำรที่แสดงให้เห็นว่ำเรำสำมำรถคำดคะเน กำรเกิดขึ้นของสถำนกำรณ์นั้นได้ ถ้ำหำกเรำรู้กฎและสถำนกำรณ์ควำมเป็นจริงที่เกี่ยวข้อง ในที่นี่ จะขอเรียกสถำนกำรณ์ที่นำขึ้นมำพิจำรณำเพื่อหำคำอธิบำยว่ำ ปรากฏการณ์ที่ถูก อธิบาย (explanandum phenomenon) และจะเรียกข้อควำมที่บรรยำยตัวปรำกฏกำรณ์นั้นว่ำ ประโยคที่ถูกอธิบาย (explanandum sentence) เมื่อใดที่มีบริบทช่วยแยกแยะ ทั้งสองสิ่งก็จะถูก เรียกง่ำย ๆ ว่ำ สิ่งที่ถูกอธิบาย ประโยคที่บอกข้อมูลที่ให้กำรอธิบำย เช่น (ก) (ข) และ (ค) ใน ตัวอย่ำงของเรำ จะถูกเรียกว่ำ ประโยคที่อธิบาย (explanans sentences) และรวมกันจะเรียกว่ำ สิ่งที่ อธิบาย (explanans) สำหรับตัวอย่ำงที่สอง ขอให้ดูกำรอธิบำยคุณสมบัติของภำพที่เกิดจำกกำรสะท้อนบน กระจกโค้ง ซึ่งโดยทั่วไปจะอยู่ในสูตร 1/u + 1/v = 2/r เมือ่ u และ v เป็นระยะห่ำงจำกกระจกของ ตัววัตถุและตัวภำพ และ r เป็นรัศมีของควำมโค้ง วิชำเรขำคณิตของแสง อธิบำยควำมสม่ำเสมอนี้ โดยอำศัยควำมช่วยเหลือจำกกฎพื้นฐำนของกำรสะท้อนบนกระจกรำบ โดยกำรถือว่ำกำรสะท้อน

56

ของลำแสงบนกระจกโค้งมีผลเสมือนกับ กรณีกำรสะท้อนของลำแสงบนระนำบแนวรำบ ที่สัมผัส ผิวทรงกลม คำอธิบำยสำมำรถที่จะเขียนออกมำในรูปกำรอ้ำงเหตุผลแบบนิรนัย ที่มีประโยคที่ถูก อธิบำยเป็นข้อสรุป และมีข้ออ้ำงประกอบด้วยกฎพื้นฐำนของกำรสะท้อนและกำรเดินทำงเป็น เส้นตรงของแสง และข้อควำมที่ว่ำผิวหน้ำของกระจกเป็นส่วนย่อย ๆ ของทรงกลม2 ด้วยกำรเขียนออกมำเป็นกำรอ้ำงเหตุผลแบบเดียวกับข้ำงบน และด้วยกำรใช้กฎของกำร สะท้อนบนผิวระนำบในข้ออ้ำง เรำจะได้คำอธิบำยว่ำทำไมแสงที่ออกมำจำกแหล่งกำเนิดเล็ก ๆ ที่ วำงไว้ที่จุดโฟกัสของกระจกพำลำโบลอย จะสะท้อนเป็นลำที่ขนำนกับแกนของพำลำโบลอย (นี่ เป็นหลักกำรที่ใช้ในกำรสร้ำงไฟหน้ำของรถ ไฟฉำย และอื่น ๆ) คำอธิบำยที่พิจำรณำมำทั้งหมดข้ำงต้น อำจถือได้ว่ำ เป็นกำรอ้ำงเหตุผลแบบนิรนัยที่มี ประโยคที่ถูกอธิบำย E เป็นข้อสรุป และมีกลุ่มของข้ออ้ำงเป็นประโยคอธิบำย ซึ่งประกอบด้วย กฎสำกล L1 L2 ....Lr และข้อควำม C1 C2 ..... Ck ที่ยืนยันข้อเท็จจริงที่จำเพำะเจำะจงบำงประกำร กำรอ้ำงเหตุผลเหล่ำนี้เป็นรูปแบบหนึ่งของกำรอธิบำยทำงวิทยำศำสตร์ ที่สำมำรถแทนได้ด้วย โครงสร้ำงข้ำงล่ำงนี้ L1 L2 ...... Lr D-N] C1 C2 .......Ck _____________ E

ประโยคอธิบาย ประโยคที่ถูกอธิบาย

กำรอธิบำยประเภทนี้จะเรียกว่ำ เป็นกำรอธิบำยด้วยกำรทำให้สิ่งที่ต้องกำรอธิบำย สำมำรถนิรนัยออกมำได้จำกกฎสำกล หรือเรียกว่ำ การอธิบายแบบนิรนัยจากกฎ (deductivenomological explanations หรือเรียกย่อ ๆ ว่ำ D-N) กฎที่ใช้ในกำรอธิบำยทำงวิทยำศำสตร์เรื่องใด เรื่องหนึ่ง จะเรียกว่ำ กฎครอบคลุม (covering law) และกำรอ้ำงเหตุผลที่ใช้อธิบำยจะถือว่ำเป็นกำร นำปรำกฏกำรณ์ที่ถูกอธิบำยไปอยู่ภำยใต้ขอบเขตกำรครอบคลุมของกฎนั้น ในกำรอธิบำยแบบนิรนัยจำกกฎ ปรำกฏกำรณ์ที่ถูกอธิบำย อำจเป็นเหตุกำรณ์ที่เกิดขึ้นใน เวลำและสถำนที่เฉพำะ เช่น ผลกำรทดลองของเปริเยร์ หรือควำมสม่ำเสมอที่พบในธรรมชำติ เช่น ลักษณะบำงประกำรของกำรเกิดรุ้งกินน้ำ หรือระเบียบของธรรมชำติที่แสดงออกในกฎต่ำง ๆ 2

ผลที่ได้มำจำกกฎของกำรสะท้อนสำหรับพื้นผิวโค้ง ซึ่งอ้ำงอิงในตัวอย่ำงนี้และตัวอย่ำงหน้ำ กล่ำวไว้อย่ำงง่ำยๆ ชัดเจนในบทที่ 17 ของ Morris Kline, Mathematics and the Physical World (New York: Thomas Y. Crowell Company, 1959)

57

อย่ำงเช่นกฎของกำลิเลโอ และกฎของเคบเลอร์ กำรอธิบำยด้วยกำรนิรนัยจำกกฎในประกำรหลัง นี้ จะอำศัยกฎที่มีขอบเขตครอบคลุมที่กว้ำงกว่ำ อย่ำงเช่น กฎกำรสะท้อนและกำรหักเหของแสง กฎกำรเคลื่อนที่และแรงโน้มถ่วงของนิวตัน ซึ่งจะเห็นได้ว่ำ กฎเชิงประจักษ์มักสำมำรถอธิบำย ได้ด้วยหลักกำรเชิงทฤษฎี ที่อำ้ งถึงโครงสร้ำงและกระบวนกำรเบื้องหลังที่รองรับระเบียบใน ธรรมชำติที่เป็นเป้ำหมำยของกำรศึกษำ เรำจะเข้ำสู่กำรอธิบำยในลักษณะเช่นนี้ในบทข้ำงหน้ำ กำรอธิบำยแบบนิรนัยจำกกฎ ตอบสนองต่อข้อกำหนดให้เสนอคำอธิบำยที่ตรงเรื่อง ใน ขอบเขตที่มำกที่สุดที่เป็นไปได้ เพรำะเป็นคำอธิบำยที่มีนัยเชิงนิรนัยถึงประโยคที่ถูกอธิบำย จึง เป็นกำรให้พื้นฐำนรองรับทำงตรรกะที่เด็ดขำดสิ้นสุด ว่ำทำไมเรำจึงอำจคำดคะเนได้ถึงกำรเกิดขึ้น ของปรำกฏกำรณ์ที่ถูกอธิบำย (เรำจะพบกับกำรอธิบำยทำงวิทยำศำสตร์แบบอื่น ซึ่งจะตอบสนอง ต่อข้อกำหนดนี้ในขอบเขตที่แคบกว่ำ และในลักษณะแบบอุปนัย) นอกจำกนั้น กำรอธิบำยแบบ นิรนัยจำกกฎ ยังตอบสนองข้อกำหนดให้สำมำรถทดสอบได้อีกด้วย เพรำะสิ่งที่อธิบำยมีนัยถึง หลำยสิ่ง รวมทั้งที่ว่ำภำยใต้สถำนกำรณ์ที่กำหนดให้ เรำรู้ได้ว่ำปรำกฏกำรณ์ที่ถูกอธิบำยจะเกิดขึ้น คำอธิบำยทำงวิทยำศำสตร์บำงอย่ำง ได้รับกำรนำเสนอในแบบแผนที่ใกล้เคียงกับกำรนิร นัยจำกกฎค่อนข้ำงมำก ซึ่งมักเกิดขึ้นเมื่อมีกำรอธิบำยคุณสมบัติเชิงปริมำณของปรำกฏกำรณ์ โดย สูตรทำงคณิตศำสตร์ ที่อนุมำนได้จำกกฎสำกลที่ครอบคลุมปรำกฏกำรณ์ดังกล่ำว ซึ่งเห็นได้จำก ตัวอย่ำง กำรสะท้อนของแสงบนกระจกทรงกลมและกระจกรูปพำลำโบลอย หรือในคำอธิบำย ของเลอวิเย (Leverrier) (และที่อำดัมส์ (Adams) ก็อธิบำยไว้อย่ำงไม่เกี่ยวข้องกัน) ในเรื่องกำร เคลื่อนที่ของดำวยูเรนัส ที่ตรวจพบว่ำผิดไปจำกค่ำที่ควรจะเป็น ซึ่งไม่สำมำรถอธิบำยได้ตำม ทฤษฎีของนิวตัน ด้วยแรงโน้มถ่วงของดำวเครำะห์อื่นที่เป็นที่รู้จักอยู่ในเวลำนั้น เลอวิเยได้สร้ำง ข้อสันนิษฐำนว่ำปรำกฏกำรณ์นี้เกิดจำกแรงดึงดูดของดำวเครำะห์ ที่อยู่รอบนอกอีกดวงหนึ่ง ที่ยัง หำไม่พบ และเขำก็ได้คำนวณตำแหน่ง มวล และลักษณะเฉพำะที่ดำวเครำะห์ดวงนั้นต้องมี เพื่อให้อธิบำยรำยละเอียดทำงปริมำณของค่ำควำมผิดปกติตำมที่ตรวจพบ คำอธิบำยของเขำได้รบั กำรยืนยันจำกกำรค้นพบดำวเนปจูน ซึ่งอยู่ในตำแหน่งที่เขำทำนำย และมีคุณสมบัติตำมที่เขำ คำนวณไว้ ซึ่งทำให้เขำได้รับกำรยกย่องอย่ำงสูง คำอธิบำยนี้เป็นกำรอ้ำงเหตุผลแบบนิรนัย ที่มีกฎ สำกล อันได้แก่กฎกำรเคลื่อนที่และกฎแรงโน้มถ่วงของนิวตัน รวมทั้งรำยละเอียดที่เป็นค่ำทำง ปริมำณของกำรเบี่ยงเบนของดำวเครำะห์ เป็นข้ออ้ำง อย่ำงไรก็ตำม มีบำงครั้งที่กำรอธิบำยแบบนิรนัยจำกกฎได้รับกำรนำเสนอในรูปแบบที่ไม่ ตรงนัก คือมีกำรละเว้นที่จะกล่ำวถึงข้อสันนิษฐำนบำงข้อที่ใช้รองรับกำรอธิบำย โดยถือเอำว่ำใน ขอบเขตของบริบทที่ศึกษำ ข้อสันนิษฐำนดังกล่ำวเป็นจริงอย่ำงไม่ต้องกำรหลักฐำนยืนยัน บำงครั้งกำรอธิบำยเช่นนี้ก็ได้รับกำรนำเสนอในรูป “E เพรำะว่ำ C” โดย E เป็นเหตุกำรณ์ที่ได้รับ กำรอธิบำย และ C เป็นเหตุกำรณ์ที่นำมำก่อนหน้ำ หรือเกิดขึ้นควบคู่กันไป ตัวอย่ำงเช่น “เกล็ด

58

หิมะที่ทำงเท้ำไม่จับตัวเป็นน้ำแข็ง ก็เพรำะว่ำมีกำรโรยเกลือเอำไว้ในบริเวณดังกล่ำว” คำอธิบำยนี้ ไม่มีกำรกล่ำวถึงกฎอะไรออกมำตรง ๆ แต่ก็แฝงกำรเชื่อในกฎข้อหนึ่งคือ จุดเยือกแข็งของน้ำจะ ลดต่ำลงเมื่อมีสำรละลำยของเกลืออยู่ในน้ำนั้น ที่จริงแล้ว ด้วยกฎข้อนี้เอง ที่ทำให้กำรโปรยเกลือ ไว้บนทำงเท้ำเป็นข้อเท็จจริงที่มีบทบำทในกำรอธิบำย และมีบทบำทในกำรเป็นสำเหตุ ตำมที่ ข้อควำม “..เพรำะว่ำ..” พูดถึง นอกจำกนี้ ข้อควำมในตัวอย่ำงยังเป็นกำรอธิบำยที่ไม่สมบูรณ์ใน อีกเงื่อนไขหนึ่งด้วย คือขำดข้อสันนิษฐำนเบื้องหลังเกี่ยวกับสถำนกำรณ์ทำงกำยภำพที่สำคัญต่อ เหตุกำรณ์ ได้แก่ข้อเท็จจริงที่ว่ำอุณหภูมิของคืนก่อนไม่ได้ลดต่ำลงอย่ำงรุนแรง และถ้ำกฎและข้อ สันนิษฐำนรองรับเหล่ำนี้ถูกผนวกเข้ำไปกับข้อยืนยันว่ำได้มีกำรโรยเกลือเอำไว้บนกองหิมะ เรำก็ จะได้ข้ออ้ำงที่ครบถ้วนของกำรอธิบำยแบบนิรนัยจำกกฎ ของเหตุกำรณ์ที่ว่ำหิมะบนทำงเท้ำไม่จับ ตัวเป็นน้ำแข็ง คำอธิบำยของเซมเมลไวส์ก็มีลักษณะเช่นเดียวกัน คือ กำรอธิบำยโรคครรภ์เป็นพิษ ระหว่ำงกำรคลอด ว่ำมีสำเหตุมำจำกกำรที่เนื้อสำรจำกร่ำงที่เน่ำเปื่อยถูกนำเข้ำไปในกระแสโลหิต ของผู้ป่วย จำกกำรสัมผัสที่แผลเปิด เป็นกำรอธิบำยที่ไม่ได้อ้ำงถึงกฎทั่วไป แต่ก็มีกำรสมมุติไว้ ล่วงหน้ำว่ำ กำรมีสิ่งปนเปื้อนในกระแสโลหิตนำไปสู่อำกำรโลหิตเป็นพิษ ที่เป็นลักษณะอำกำร แสดงออกของโรคครรภ์เป็นพิษระหว่ำงกำรคลอด เพรำะนี่คือควำมหมำยที่แฝงอยู่ในกำรยืนยันว่ำ กำรปนเปื้อนด้วยของเสียเป็นสำเหตุของโรคครรภ์เป็นพิษระหว่ำงกำรคลอด แน่นอนว่ำเซมเมล ไวส์ ยอมรับข้อสรุปรวบยอดนี้โดยไม่ตั้งคำถำม กำรตำยอย่ำงน่ำอนำถของคอลเลทชกำจึงไม่ใช่ ปัญหำให้ต้องวิเครำะห์ค้นหำสำเหตุ เพรำะถ้ำจริงว่ำสำรนำพำกำรติดเชื้อเกิดเข้ำไปในกระแส โลหิต อำกำรโลหิตเป็นพิษย่อมเป็นผลตำมมำ (คอลเลทชกำไม่ใช่คนแรกที่ตำยเพรำะโลหิตเป็น พิษจำกกำรถูกบำดด้วยมีดที่ติดเชื้อ และก็น่ำสลดใจอย่ำงยิ่งว่ำ ตัวเซมเมลไวส์เองก็เจอกับชะตำ กรรมเดียวกัน) แต่ทันทีที่ข้ออ้ำงที่แฝงอยู่นี้ถูกเปิดเผย เรำก็จะเห็นว่ำคำอธิบำยของเซมเมลไวส์ก็ อ้ำงอิงถึงกฎทั่วไปเช่นกัน สิ่งที่ตัวอย่ำงข้ำงต้นแสดงให้เห็นก็คือ กฎทั่วไปที่สอดคล้องกับคำอธิบำยจะถูกถือไว้ ล่วงหน้ำว่ำจริง ซึ่งตัวคำอธิบำยจะกล่ำวในเชิงที่ว่ำ เหตุกำรณ์เฉพำะประเภท G (เช่น กำรขยำยตัว ของก๊ำซภำยใต้แรงกดดันที่คงที่ กำรเกิดกระแสไฟฟ้ำในขดลวด) มีสำเหตุมำจำกเหตุกำรณ์เฉพำะ ประเภท F (เช่น ควำมร้อนของก๊ำซ กำรเคลื่อนที่ของขดลวดตัดกับสนำมแม่เหล็ก) กำรที่จะทำ ควำมเข้ำใจในเรื่องนี้ เรำไม่จำเป็นต้องพิจำรณำถึงแนวคิดเรื่องสำเหตุ ที่มีปัญหำยุ่งยำกซับซ้อน ขอเพียงเรำตระหนักว่ำ ข้อยึดมั่นที่ว่ำ “สำเหตุเดียวกันย่อมให้ผลเดียวกัน” เมื่อนำมำใช้กับข้อควำม อธิบำย จะให้ผลเป็นข้ออ้ำงที่ว่ำ เมื่อใดก็ตำมที่เหตุกำรณ์ประเภท G เกิดขึ้น เหตุกำรณ์ประเภท F จะเกิดขึ้นควบคู่กันไป ก็เพียงพอแล้ว

59

กำรกล่ำวว่ำคำอธิบำยตั้งอยู่บนกฎสำกลไม่ใช่กำรกล่ำวว่ำ กำรค้นพบคำอธิบำยต้องมำจำก กำรค้นพบกฎสำกลเสมอไป บำงครั้งกำรหยั่งรู้สำคัญครั้งใหม่ที่ได้มำจำกคำอธิบำย เกิดจำกกำร ค้นพบข้อเท็จจริงบำงอย่ำง (เช่น กำรค้นพบดำวเครำะห์ดวงนอกที่ไม่เคยตรวจพบมำก่อน หรือ สำรติดเชื้อบนมือของผู้ที่ทำกำรตรวจคนไข้) ซึ่งด้วยกำรอำศัยกฎทั่วไปที่ได้รับกำรยอมรับอยู่ก่อน หน้ำแล้ว ข้อเท็จจริงเหล่ำนั้นสำมำรถให้ควำมกระจ่ำงต่อปรำกฏกำรณ์ที่ต้องกำรอธิบำยได้ ใน กรณีอื่น ๆ อย่ำงเช่น เส้นที่ปรำกฏในแถบสีของไฮโดรเจน ควำมสำเร็จของกำรอธิบำยเกิดขึ้นจำก กำรค้นพบกฎครอบคลุม (กฎของบำลเมอร์) และท้ำยที่สดุ ก็คือกำรค้นพบทฤษฎี (เช่นทฤษฎีของ บอร์) และในกรณีอื่น ๆ ที่เหนือขึ้นไปกว่ำนั้น ควำมสำเร็จหลัก ๆ ของกำรอธิบำยอยู่ที่กำรแสดง ให้เห็นอย่ำงละเอียดว่ำ ปรำกฏกำรณ์เป้ำหมำยสำมำรถอธิบำยได้ด้วยกำรอำศัยกฎและข้อมูล เกี่ยวกับข้อเท็จจริงเฉพำะที่มีอยู่ก่อนหน้ำแล้ว ตัวอย่ำงเช่น กำรแสดงถึงวิธีนิรนัยที่จะดึงเอำ คำอธิบำยเรื่องกำรสะท้อนของแสงบนกระจกทรงกลม และกระจกโพลำโบลอย มำจำกกำรผนวก กฎพื้นฐำนเรื่องกำรเดินทำงของแสง กับข้อควำมเกี่ยวกับคุณสมบัติทำงเรขำคณิตของกระจก เข้ำ ด้วยกัน ตัวปัญหำที่ต้องกำรอธิบำยไม่ใช่สิ่งที่จะกำหนดว่ำ ต้องอำศัยกำรค้นพบประเภทใดเพื่อ กำรตอบปัญหำ เมื่อเลอวิเยพบว่ำวงโคจรของดำวพุธ ก็เบี่ยงเบนจำกค่ำที่ได้มำจำกกำรคำนวณทำง ทฤษฎีเช่นเดียวกัน เขำพยำยำมอธิบำยปัญหำนั้นด้วยวิธีเดียวกับที่ใช้ในกรณีของดำวยูเรนัส คือ อธิบำยว่ำเป็นผลมำจำกแรงโน้มถ่วงของดำวเครำะห์ชื่อว่ำวัลแคน (Vulcan) ที่ยังสังเกตไม่พบ ซึ่ง ต้องเป็นดำวเครำะห์ที่เล็กแต่หนำแน่นมำก ที่อยู่ระหว่ำงดวงอำทิตย์และดำวพุธ แต่ก็ยังไม่เคยมี กำรค้นพบดำวเครำะห์ดังกล่ำว หลังจำกนั้นเป็นเวลำนำน ทฤษฎีสัมพันธภำพจึงให้คำอธิบำยที่น่ำ พอใจยิ่งกว่ำ ซึ่งไม่ได้อธิบำยควำมเบี่ยงเบนด้วยองค์ประกอบที่เข้ำมำรบกวน แต่ด้วยกำรอำศัย ระบบของกฎชุดใหม่ 5.3 กฎสำกลและกำรสรุปรวบยอดที่บังเอิญจริง เรำได้เห็นแล้วว่ำ กฎมีบทบำทสำคัญในกำรอธิบำยแบบนิรนัย กฎให้ตัวเชื่อมที่ทำให้ สถำนกำรณ์เฉพำะ (ที่บรรยำยโดย C1 C2 ....... Ck) สำมำรถทำหน้ำที่เป็นเหตุผลอธิบำยกำรเกิดขึ้น ของเหตุกำรณ์ที่ศึกษำ และเมื่อสิ่งที่ถูกอธิบำยไม่ใช่เหตุกำรณ์เฉพำะ แต่เป็นควำมเป็นระเบียบ สม่ำเสมออย่ำงที่พบในกำรสะท้อนของกระจกทรงกลมและกระจกพำลำโบลอย กฎที่ใช้อธิบำยจะ แสดงถึงระบบของระเบียบควำมสม่ำเสมอที่ครอบคลุมกว้ำงยิ่งกว่ำ โดยสิ่งที่ถูกอธิบำยเป็นเพียง กรณีพิเศษอันหนึ่ง

60

กฎที่ใช้ในกำรอธิบำยแบบนิรนัยมีลักษณะสำคัญประกำรหนึ่ง ได้แก่ คุณสมบัติของกำร เป็นข้อควำมสำกล ซึ่งกล่ำวอย่ำงกว้ำง ๆ ได้แก่ กำรเป็นข้อควำมที่ยืนยันกำรเชื่อมต่อที่สม่ำเสมอ คงตัว ระหว่ำงปรำกฏกำรณ์เชิงประจักษ์ หรือระหว่ำงคุณสมบัติของปรำกฏกำรณ์เชิงประจักษ์ ซึ่งอยู่ในลักษณะที่ว่ำ เมื่อใดก็ตำมที่เงื่อนไขประเภท F เกิดขึ้น เงื่อนไขประเภท G ที่เป็นสิ่งคนละ ประเภท จะเกิดตำมขึ้นมำเสมอ โดยไม่มีกรณียกเว้น (แต่ไม่จำเป็นว่ำกฎทำงวิทยำศำสตร์ทุกกฎ ต้องอยู่ในรูปนี้ ในหัวข้อต่อไปเรำจะพบกับกำรอธิบำยที่อำศัยกฎที่อยู่ในแบบควำมน่ำจะเป็น) ตัวอย่ำงของข้อควำมสำกล ได้แก่ เมื่อใดก็ตำมที่อุณหภูมิของก๊ำซเพิ่มขึ้น โดยที่ควำม กดดันไม่เปลี่ยนแปลง ปริมำตรของมันจะเพิ่มขึ้น เมื่อใดก็ตำมที่ของแข็งถูกนำไปละลำยใน ของเหลว จุดเดือดของของเหลวนั้นจะสูงขึ้น เมื่อใดก็ตำมที่ลำแสงตกกระทบบนผิวระนำบ มุม สะท้อนจะเท่ำกับมุมตกกระทบ เมื่อใดก็ตำมที่แท่งแม่เหล็กถูกหักเป็นสองชิ้น ชิ้นส่วนทั้งสองจะ ยังคงเป็นแม่เหล็กอยู่ เมื่อใดก็ตำมที่ก้อนวัตถุตกจำกจุดพักในที่สุญญำกำศใกล้ผิวโลก ระยะทำงที่ ตกในเวลำ t วินำที จะเท่ำกับ 12t2 ฟุต กฎของวิทยำศำสตร์ธรรมชำติเกือบทั้งหมดเป็นกฎเชิง ปริมำณ เพรำะกล่ำวถึงค่ำเฉพำะของควำมเชื่อมโยงทำงคณิตศำสตร์ระหว่ำงคุณสมบัติเชิงปริมำณ ของระบบทำงกำยภำพ (เช่น ระหว่ำง ปริมำตร อุณหภูมิ ควำมกดดัน ของก๊ำซ) หรือของ กระบวนกำร (เช่น ระหว่ำงเวลำและระยะทำงในกำรตกอย่ำงอิสระในกฎของกำลิเลโอ หรือ ระหว่ำงคำบกำรโคจรรอบดวงอำทิตย์ของดำวเครำะห์กับระยะห่ำงจำกดวงอำทิตย์ของดำวเครำะห์ ในกฎข้อที่สำมของเคปเลอร์ หรือระหว่ำงมุมของกำรตกกระทบและกำรสะท้อนในกฎของส เนลล์) ถ้ำจะพูดให้ชัดเจนยิ่งขึ้น ข้อควำมที่ยืนยันกำรเชื่อมโยงที่สม่ำเสมอจะถือว่ำเป็นกฎก็ ต่อเมื่อ มีเหตุผลให้ถือได้ว่ำข้อควำมดังกล่ำวเป็นจริง เพรำะปกติแล้วเรำจะไม่เคยพูดถึงกฎ ธรรมชำติที่เป็นเท็จ แต่ถ้ำเรำจะยึดถือตำมข้อบังคับนี้อย่ำงตำยตัว ข้อควำมอย่ำงที่เรียกกันเป็น สำมัญว่ำกฎของกำลิเลโอ หรือกฎของเคปเลอร์ ก็จะไม่อำจถือว่ำเป็นกฎ เพรำะตำมควำมรู้ทำง ฟิสิกส์ปัจจุบัน กฎทั้งสองเป็นจริงเพียงโดยประมำณเท่ำนั้น ซึ่งในโอกำสต่อไป เรำเองก็จะได้เห็น ว่ำทฤษฎีทำงฟิสิกส์จะให้คำอธิบำยว่ำทำไมจึงเป็นเช่นนั้น กฎเรขำคณิตของแสงก็เป็นจริงเพียง โดยประมำณเช่นเดียวกัน ตัวอย่ำงเช่น แม้แต่ในตัวกลำงเดี่ยว แสงก็ไม่ได้เดินทำงเป็นเส้นตรง อย่ำงตำยตัว เพรำะแสงสำมำรถโค้งไปตำมมุมได้ ดังนั้นกำรใช้คำว่ำ “กฎ” ของเรำจึงควรใช้อย่ำง หลวม ๆ คือให้หมำยรวมถึงข้อควำมที่เป็นจริงโดยประมำณ และต้องมีกำรขยำยควำมบนพื้นฐำน ของควำมรู้ทำงทฤษฎีด้วย ในบทที่ 6 เรำจะดูประเด็นเรื่องกำรอธิบำยกฎด้วยทฤษฎี เรำได้เห็นแล้วว่ำ กฎที่ใช้ในกำรอธิบำยแบบนิรนัยจะอยู่ในรูปของ “ในทุกกรณีที่เงื่อนไข ประเภท F เป็นจริง เงื่อนไขประเภท G จะเป็นจริงด้วยเช่นกัน” แต่สิ่งที่น่ำสนใจก็คือ ไม่ใช่ว่ำ ข้อควำมสำกลที่เป็นควำมจริงทุกข้อควำมจะสำมำรถถือว่ำเป็นกฎธรรมชำติ ตัวอย่ำงเช่น “ก้อน

61

หินทุกก้อนในกล่องนี้มีธำตุเหล็ก” (เงื่อนไข F คือกำรเป็นหินที่อยู่ในกล่อง ๆ หนึ่ง และเงื่อนไข G คือกำรมีธำตุเหล็กประสมอยู่ภำยใน) ข้อควำมประโยคนี้แม้ว่ำจริงก็ไม่อำจถือว่ำเป็นกฎธรรมชำติ จะเป็นได้ก็แต่เพียงกำรยืนยันอะไรบำงอย่ำงที่เป็นจริงโดยไม่มีอะไรบังคับ คือเป็น “กำรสรุปรวบ ยอดที่บังเอิญจริง” (accidental generalization) หรือข้อควำมว่ำ “ก้อนวัตถุใดก็ตำมที่เป็นทองคำ บริสุทธิ์ จะมีมวลไม่เกิน 100,000 กิโลกรัม” แน่นอนว่ำก้อนทองทุกก้อนที่มนุษย์เคยพบเห็นมำจะ เป็นจริงตำมข้อควำมนี้ ดังนั้นย่อมถือได้ว่ำ ข้อควำมดังกล่ำวมีหลักฐำนยืนยันและไม่เคยมี หลักฐำนคัดค้ำน ที่จริงแล้ว เป็นไปได้ว่ำในประวัติของจักรวำลนี้ ไม่เคยมีก้อนทองที่มีมวล มำกกว่ำ 100,000 กิโลกรัม และจะไม่เกิดมีก้อนทองคำบริสุทธ์ อย่ำงนั้นขึ้นในอนำคต ซึ่งถ้ำเป็น เช่นที่ว่ำ กำรสรุปรวบยอดทั่วไปนี้ไม่เพียงแต่จะได้รับกำรสนับสนุนยืนยันเป็นอย่ำงดี แต่ยังเป็น ควำมจริงอีกด้วย กระนั้นก็ตำม เรำสำมำรถถือว่ำควำมเป็นจริงที่เกิดขึ้นเป็นเพียงควำมบังเอิญ โดยอำศัยพื้นฐำนที่ว่ำไม่มีอะไรในกฎพื้นฐำนของธรรมชำติ ตำมที่เป็นที่เข้ำใจกันอยู่ในโลกของ วิทยำศำสตร์ปัจจุบัน จะกำหนดไม่ให้มีทองคำที่มีมวลมำกกว่ำ 100,000 กิโลกรัม หรือที่จะ กำหนดไม่ให้เรำสำมำรถผลิตก้อนทองคำเช่นนั้นขึ้น ด้วยปัจจัยดังกล่ำว กำรนิยำมกฎของวิทยำศำสตร์ว่ำเป็นข้อควำมสำกลที่จริง จึงไม่ เพียงพอ เพรำะข้อบรรยำยดังกล่ำวเป็นเพียงเงื่อนไขจำเป็น แต่ไม่ใช่เงื่อนไขเพียงพอของกฎชนิด ที่เรำกำลังศึกษำอยู่ ดังนั้น อะไรคือสิ่งที่แบ่งแยกกฎที่แท้จริงออกจำกสิ่งที่เป็นเพียงกำรสรุปรวบยอดด้วย ควำมบังเอิญ? ปัญหำที่น่ำฉงนนี้ได้รับกำรอภิปรำยอย่ำงกว้ำงขวำงในหลำย ๆ ปีที่ผ่ำนมำ ซึ่งเรำจะ มำดูกันคร่ำว ๆ ถึงแนวคิดบำงประกำรที่ปรำกฏเป็นรูปเป็นร่ำงออกมำจำกกำรโต้เถียงที่ยังคง ดำเนินต่อมำจนถึงปัจจุบัน เนลสัน กูดแมน3 (Nelson Goodman) ได้พบควำมแตกต่ำงประกำรหนึ่งที่มีนัยสำคัญ คือ กฎสำมำรถที่จะใช้รองรับการสมมุติเงื่อนไขที่ขัดกับข้อเท็จจริง (counterfactual conditionals) แต่ กำรสรุปรวบยอดที่บังเอิญจริงไม่สำมำรถกระทำเช่นนั้นได้ กำรสมมุติเงื่อนไขที่ขัดกับข้อเท็จจริง ได้แก่ ข้อควำมที่อยู่ในรูปของ “ถ้ำ A เกิดเป็นจริงอยู่ตอนนี้ (ซึ่งที่จริงไม่ใช่) หรือเคยเป็น (ซึ่งที่จริง ไม่เคยเป็น) แล้วละก็ B ก็ย่อมจะสำมำรถเป็นจริงขึ้นมำได้ (ซึ่งตอนนี้ก็ไม่เป็นจริง) หรือสำมำรถ เคยเป็นจริงได้ (ซึ่งที่จริงไม่เคยเป็น)” ฉะนั้น คำกล่ำวว่ำ “ถ้ำตอนนี้เทียนไขพำลำฟินแท่งนี้บังเอิญ ถูกนำไปใส่ในน้ำเดือดแล้วละก็มันก็จะต้องละลำย” สำมำรถที่จะยืนยันควำมเป็นจริงได้ด้วยกำร 3

ในเรียงควำมของเขำเรื่อง “The Problem of Counterfactual Conditionals” พิมพ์ซ้ำเป็นบทที่หนึ่งของหนังสือเขำ เอง ชื่อว่ำ Fact, Fiction and Forecast, 2nd ed. (Indianapolis: The Bobbs-Merrill Co., Inc., 1965) งำนชิ้นนี้ตั้ง ประเด็นปัญหำพื้นฐำนทีน่ ่ำสนใจเกี่ยวกับกฎ ข้อควำมทีข่ ัดกับข้อเท็จจริง และกำรใช้เหตุผลอุปนัย และตรวจสอบ ประเด็นเหล่ำนี้ด้วยมุมมองที่เป็นกำรวิเครำะห์อย่ำงสูง

62

อำศัยกฎที่ว่ำ พำลำฟินจะกลำยเป็นของเหลวที่อุณหภูมิ 60 องศำเซ็นติเกรด (รวมกับข้อเท็จจริง ที่ว่ำจุดเดือดของน้ำอยู่ที่ 100 องศำเซ็นติเกรด) มำรองรับ แต่คำกล่ำวที่ว่ำ “ก้อนหินทุกก้อนใน กล่องนี้มีธำตุเหล็กผสมอยู่ภำยใน” ไม่สำมำรถใช้รองรับควำมจริงของข้อควำม “ถ้ำตอนนี้ก้อนหิน ก้อนนี้อยู่ในกล่อง ๆ นั้นแล้วละก็ มันย่อมมีธำตุเหล็กผสมอยู่ภำยใน” ได้เลย เช่นเดียวกัน กฎจะ ต่ำงจำกข้อสรุปรวบยอดที่บังเอิญจริง ตรงที่สำมำรถใช้รองรับการสมมุติแบบเงื่อนไขความเป็นไป ได้ (subjunctive conditionals) ได้ ซึ่งได้แก่ประโยคประเภท “ถ้ำ A เกิดขึ้นแล้วละก็ B ก็จะเกิดขึ้น ด้วย” ซึ่งเปิดกว้ำงไว้ว่ำ A อำจจะเกิดขึ้นจริงหรือไม่ก็ได้ ตัวอย่ำงเช่นข้อควำมว่ำ “ถ้ำมีกำรนำ เทียนพำลำฟินแท่งนี้ไปใส่ในน้ำเดือด มันจะละลำย” ควำมแตกต่ำงข้ำงต้นนี้ สัมพันธ์อย่ำงใกล้ชิดกับควำมแตกต่ำงประกำรหนึ่ง ที่สำคัญเป็น พิเศษ ได้แก่ กฎสำมำรถใช้เป็นพื้นฐำนรองรับกำรอธิบำย แต่กำรสรุปรวบยอดที่บังเอิญจริง ไม่ สำมำรถใช้เป็นพื้นฐำนรองรับกำรอธิบำยได้ ด้วยเหตุนี้เอง กำรที่เทียนไขแท่งหนึ่งละลำยเมื่อถูก ใส่ลงไปในน้ำเดือด สำมำรถที่จะอธิบำยได้ด้วยโครงสร้ำงของกำรนิรนัยจำกกฎที่แสดงไว้ข้ำงต้น คือด้วยกำรอ้ำงถึงข้อเท็จจริงของเหตุกำรณ์เฉพำะ และอ้ำงถึงกฎว่ำพำลำฟินละลำยทีอ่ ุณหภูมิ 60 องศำเซ็นติเกรดขึ้นไป แต่ข้อเท็จจริงที่ว่ำ หินก้อนใดก็ตำมที่อยู่ในกล่อง ๆ นั้นมีธำตุเหล็ก ไม่ สำมำรถที่จะอธิบำยด้วยโครงสร้ำงแบบเดียวกัน ด้วยกำรอ้ำงถึงข้อควำมทั่วไปที่ว่ำ “ก้อนหินทุก ก้อนในกล่องนั้นมีธำตุเหล็ก” ได้เลย หำกแยกแยะต่อไปอีก อำจดูเหมือนเรำจะกล่ำวได้ว่ำ ข้อควำมข้อหลังนั้นเป็นเพียง ข้อควำมที่ช่วยย่นย่อข้อควำมจำนวนหนึ่งที่นำมำผนวกต่อกัน โดยที่ข้อควำมดังกล่ำวล้วนอยู่ใน รูป “ก้อนหิน1มีธำตุเหล็ก และ ก้อนหิน2มีธำตุเหล็ก ..... และ ก้อนหิน63มีธำตุเหล็ก” ในขณะที่ ข้อควำมเกี่ยวกับพำลำฟินอ้ำงถึงกลุ่มของกรณีที่มีจำนวนไม่จำกัด จึงไม่สำมำรถเปลี่ยนให้อยู่ใน รูปข้อควำมของกรณีเฉพำะหลำย ๆ กรณีที่นำมำผนวกเข้ำด้วยกัน แม้ว่ำกำรแยกแยะนี้อำจดูว่ำมี นัยสำคัญ แต่ก็เป็นกำรกล่ำวเกินจริง เพรำะว่ำ ประกำรแรกเลยก็คือ ข้อสรุปรวบยอดที่ว่ำ “ก้อน หินทั้งหมดในกล่องนี้มีธำตุเหล็ก” ที่จริงแล้วไม่ได้บอกเรำว่ำมีก้อนหินจำนวนเท่ำใดอยู่ในกล่อง และทั้งไม่ได้มีกำรกำหนดชื่อให้ก้อนหินแต่ละก้อนเป็น r1 r2 เป็นต้น ดังนั้นข้อควำมทั่วไปย่อม มิได้มีค่ำทำงตรรกะที่เท่ำเทียมกันทุกประกำรกับกำรผนวกกันของข้อควำมจำนวนจำกัดอย่ำงที่เรำ พิจำรณำกันมำ กำรที่จะผนวกข้อควำมเข้ำด้วยกันได้อย่ำงเหมำะสม เรำต้องกำรข้อมูลเพิ่มเติม ซึ่ง อำจได้มำจำกกำรนับและกำรติดป้ำยชื่อให้กับก้อนหินในกล่อง ยิ่งไปกว่ำนั้น ข้อสรุปรวบยอด ที่ว่ำ “ก้อนทองบริสุทธิ์ทุกก้อนมีมวลรวมกันไม่เกิน 100,000 กิโลกรัม” ไม่อำจนับเป็นกฎแม้จะ สมมุติว่ำในโลกมีก้อนทองบริสุทธิ์จำนวนมำกมำยนับไม่ถ้วน ดังนั้นเกณฑ์ที่เสนอมำจึงใช้ไม่ได้ ด้วยเหตุผลหลำยประกำร

63

ประกำรสุดท้ำยก็คือ ขอให้สังเกตด้วยว่ำข้อควำมสำกลก็อำจถือเป็นกฎได้ แม้ในควำม เป็นจริงจะไม่มีกรณีตัวอย่ำงเลย ตัวอย่ำงเช่น “เทหวัตถุใดที่มีรัศมีเท่ำกับโลก แต่มีมวลมำกกว่ำ เป็นสองเท่ำ กำรตกอย่ำงอิสระจำกตำแหน่งพักจะเป็นไปตำมสูตร s = 32t2” ข้อควำมนี้มี คุณสมบัติเป็นกฎ แม้ว่ำอำจจะไม่มีเทหวัตถุใดในทั่วจักรวำลนี้ ที่มีขนำดและมวลอย่ำงที่กล่ำวเลย ทั้งนี้ก็เพรำะ ข้อควำมนี้ (ที่จริงแล้วคือค่ำโดยประมำณของข้อควำมนี้ เหมือนในกรณีกฎของกำลิ เลโอ) เกิดจำกกำรนำทฤษฎีแรงโน้มถ่วงและกำรเคลื่อนที่ของนิวตันมำผนวกกับข้อควำมว่ำ ควำมเร่งของกำรตกอย่ำงอิสระบนโลกมีค่ำเท่ำกับ 32 ฟุต ต่อวินำที ต่อวินำที ดังนั้นจึงได้รับกำร สนับสนุนอย่ำงสูงด้วยทฤษฎี เช่นเดียวในกรณีของกำรตกอย่ำงอิสระบนดวงจันทร์ที่เสนอมำก่อน หน้ำ เรำได้เห็นแล้วว่ำ กฎสำมำรถรองรับข้อควำมที่เป็นกำรสมมุติเงื่อนไขแบบควำมเป็นไป ได้ และกำรสมมุติเงื่อนไขที่ขัดแย้งกับข้อเท็จจริง คือ กำรสมมุติเกี่ยวกับกรณีเฉพำะที่อำจเกิดขึ้น หรือ ที่อำจเกิดได้ในอดีตแต่ไม่ได้เกิด ในลักษณะเช่นเดียวกัน ทฤษฎีของนิวตันสำมำรถรองรับ ข้อควำมทั่วไปข้ำงบน ได้แก่ “กำรตกอย่ำงอิสระบนดวงดำวที่มีขนำดเท่ำกับโลกแต่มีมวลมำกกว่ำ เป็นสองเท่ำจะเป็นไปตำมกฎ s = 32 t2” แต่ในทำงตรงกันข้ำม ข้อสรุปทั่วไปเกี่ยวกับก้อนหินไม่ สำมำรถที่จะเปลี่ยนให้มำอยู่ในรูปของกำรยืนยันว่ำ หินก้อนใดก็ตำมเมือ่ นำมำใส่กล่องนี้จะมีธำตุ เหล็ก อีกทั้งไม่มีทฤษฎีอะไรจะมำรองรับข้ออ้ำงนี้ได้ เช่นเดียวกัน เรำจะไม่สำมำรถใช้ข้อควำมทั่วไปของเรำเกี่ยวกับมวลของก้อนทอง ซึ่งจะ ขอเรียกว่ำ H มำสนับสนุนข้อควำมประเภท “ก้อนทองบริสุทธ์สองก้อน ซึ่งมีมวลรวมกันเกิน 100,000 กิโลกรัม จะไม่สำมำรถหลอมรวมให้เป็นก้อนเดียวกันได้ หรือถ้ำหลอมรวมกันได้ ผล ของมวลที่ได้จะมีค่ำน้อยกว่ำ 100,000 กิโลกรัม” เพรำะว่ำทฤษฎีพื้นฐำนทำงทำงฟิสิกส์และทำง เคมีที่เกี่ยวข้องกับเรื่องนี้ ตำมที่ได้รับกำรยอมรับอยู่ในปัจจุบัน ไม่ได้กำหนดว่ำกำรหลอมรวมเข้ำ ด้วยกันอย่ำงที่กล่ำวมำนี้เป็นไปไม่ได้ และไม่ได้บอกว่ำกำรสูญเสียมวลไปจะเกิดขึ้นตำมที่กล่ำว อ้ำง ดังนั้น แม้ว่ำข้อสรุปทั่วไป H อำจกลำยเป็นจริงขึ้นมำในอนำคต คืออำจปรำกฏว่ำไม่เคยเกิด กรณียกเว้นของ H ในอนำคต ควำมรู้ทำงทฤษฎีปัจจุบันก็จะตัดสินว่ำ นี่ก็จะเป็นเพียงควำมบังเอิญ ซึ่งเป็นเพรำะว่ำ ตำมทฤษฎีที่มีอยู่ในปัจจุบัน กรณียกเว้นของ H สำมำรถเกิดขึ้นได้ ฉะนั้น กำรที่ข้อควำมสำกลข้อหนึ่งจะถูกถือว่ำเป็นกฎหรือไม่ ในส่วนหนึ่งแล้ว จะขึ้นอยู่ กับทฤษฎีทำงวิทยำศำสตร์ที่ได้รับกำรยอมรับอยู่ในขณะนั้น แต่นี่ไม่ใช่กำรกล่ำวว่ำ “ข้อสรุปรวบ ยอดเชิงประจักษ์” (empirical generalization) ซึ่งได้รับกำรยืนยันเป็นอย่ำงดีในกำรสังเกตทดลอง แต่ไม่ได้รับกำรรองรับทำงทฤษฎี จะไม่มีวันได้รับกำรยอมรับว่ำเป็นกฎ กฎของกำลิเลโอ กฎของ เคปเลอร์ และกฎของบอยล์ เป็นตัวอย่ำงของข้อควำมประเภทดังกล่ำว ที่ได้รับกำรยอมรับเป็นกฎ นำนก่อนที่จะมีทฤษฎีมำรองรับ ทฤษฎีมีควำมสำคัญในเชิงที่ว่ำ ข้อควำมสำกลไม่ว่ำจะได้รับกำร

64

ยืนยันเชิงประจักษ์แล้ว หรือยังไม่เคยมีกำรทดสอบ จะเข้ำฐำนะของกฎ ถ้ำมันเป็นผลตำมนัยของ ทฤษฎีที่ได้รับกำรยอมรับอยู่แล้ว (ข้อควำมประเภทนี้มักถูกเรียกว่ำกฎเชิงทฤษฎี) แต่แม้จะได้รับ กำรสนับสนุนเชิงประจักษ์เป็นอย่ำงดี และอำจจะเป็นจริง ก็จะไม่ได้รับกำรยอมรับเป็นกฎ ถ้ำเกิด ข้อควำมนั้นกำหนดว่ำปรำกฏกำรณ์บำงอย่ำงเป็นไปไม่ได้ (อย่ำงเช่น กำรหลอมรวมก้อนทองเข้ำ ด้วยกันให้มีมวลมำกกว่ำ 100,00 กิโลกรัมตำมในข้อสรุปรวบยอด H ของเรำ) ในขณะที่ทฤษฎีที่มี อยู่กำหนดว่ำปรำกฏกำรณ์ดังกล่ำวเป็นไปได้4 5.4 พื้นฐำนของกำรอธิบำยในเชิงควำมน่ำจะเป็น ไม่จริงว่ำคำอธิบำยทำงวิทยำศำสตร์ทั้งหมด จะมีพื้นฐำนมำจำกกฎ ที่อยู่ในรูปของ ข้อควำมสำกลอย่ำงเต็มที่ กำรที่เด็กชำยจิมเป็นโรคอีสุกอีใสอำจอธิบำยว่ำเพรำะเขำติดโรคมำจำก พี่ชำย ซึ่งป่วยเป็นโรคอีสุกอีใสเมื่อสี่ห้ำวันก่อน คำอธิบำยนี้เชื่อมเหตุกำรณ์ที่ต้องกำรอธิบำยเข้ำ กับเหตุกำรณ์ที่เกิดขึ้นก่อนหน้ำ นั่นคือกำรที่จิมได้ไปสัมผัสกับผู้ที่เป็นโรคอีสุกอีใส เหตุกำรณ์ที่ กล่ำวนี้ใช้เป็นคำอธิบำยได้ก็เพรำะ มีควำมสัมพันธ์ระหว่ำงกำรสัมผัสกับผู้ที่เป็นโรคอีสุกอีใส กับ กำรป่วยเป็นโรคอีสุกอีใส แต่ทว่ำควำมสัมพันธ์นี้ไม่สำมำรถบรรยำยในรูปของกฎสำกล เพรำะไม่ จริงว่ำทุกคนที่ไปสัมผัสกับผู้ป่วยเป็นโรคอีสุกอีใส จะติดโรคอีสุกอีใส สิ่งเดียวที่พอจะอ้ำงได้ก็ คือคนที่ไปสัมผัสกับผู้ป่วยเป็นโรคอีสุกอีใสจะมีโอกำสที่จะติดโรคอีสุกอีใสค่อนข้ำงสูง คือในค่ำ ร้อยละที่สูงนับจำกกรณีทั้งหมด ข้อควำมสำกลประเภทนี้เรียกว่ำกฎที่กล่าวในรูปของความน่าจะ เป็น หรือเรียกสั้น ๆ ว่ำกฎความน่าจะเป็น ซึ่งเรำจะศึกษำอย่ำงละเอียดต่อไป จำกตัวอย่ำง จะเห็นว่ำคำอธิบำยประกอบด้วยกฎเชิงควำมน่ำจะเป็น และข้อควำมว่ำจิมได้ ไปสัมผัสกับผู้ที่เป็นโรคอีสุกอีใส ควำมแตกต่ำงของกำรอธิบำยแบบนี้กับกำรอธิบำยด้วยกำรนิร นัยจำกกฎก็คือ ตัวข้อควำมที่อธิบำยไม่ได้มีนัยเชิงนิรนัยไปถึงข้อควำมที่ถูกอธิบำย อันได้แก่ ข้อควำมว่ำจิมป่วยเป็นโรคอีสุกอีใส เพรำะในกำรอนุมำนเชิงนิรนัยจำกข้ออ้ำงที่เป็นจริงข้อสรุป ต้องเป็นจริงเสมอ ในขณะที่ในตัวอย่ำงของเรำ เห็นได้ชัดว่ำ อำจเป็นไปได้ที่สิ่งที่อธิบำยเป็นจริง แต่สิ่งที่ถูกอธิบำยเป็นเท็จ ดังนั้นเรำจะพูดว่ำ สิ่งที่อธิบำยมีนัยถึงสิ่งที่ถูกอธิบำย ไม่ใช่ด้วยควำม แน่นอนแบบนิรนัย แต่เพียงแค่ด้วยควำมเกือบแน่นอน หรือด้วยควำมน่ำจะเป็นอย่ำงสูง ดังนั้น กำรอ้ำงเหตุผลที่ใช้อธิบำยจึงสำมำรถวำงให้อยู่ในโครงสร้ำงข้ำงล่ำงนี้ คือ

4

สำหรับกำรวิเครำะห์มโนทัศน์เรือ่ งกฎที่สมบูรณ์กว่ำนี้ และสำหรับอ้ำงอิงอื่นๆ ดู E. Nagel, The Structure of Science (New York: Harcout, Brace & World, Inc., 1961), บทที่ 4

65

กำรที่ผู้ที่สัมผัสกับผู้ป่วยเป็นโรคอีสุกอีใส จะเป็นโรคอีสุกอีใสตำมมีควำมน่ำจะเป็นสูง จิมไปสัมผัสกับผู้ป่วยเป็นโรคอีสุกอีใส ================================= [ทำให้เป็นไปได้อย่ำงสูง] จิมติดโรคอีสุกอีใส

ตำมธรรมเนียมของกำรแสดงกำรอ้ำงเหตุผลแบบนิรนัย ข้อสรุปจะแยกออกจำกข้ออ้ำง ด้วยเส้นเดี่ยว เพื่อใช้บ่งชี้ว่ำข้ออ้ำงมีนัยทำงตรรกะไปถึงข้อสรุป กำรใช้เส้นคู่ในโครงสร้ำง ข้ำงบนนี้ มีเจตนำเพื่อบ่งชี้ว่ำ “ข้ออ้ำง” (สิ่งที่อธิบำย / explanans) ทำให้ “ข้อสรุป” (สิ่งที่ถูก อธิบำย / explanandum) มีควำมน่ำจะเป็นในค่ำระดับหนึ่ง ซึ่งจะบอกไว้ในวงเล็บ กำรอ้ำงเหตุผลประเภทนี้จะเรียกว่ำคาอธิบายในเชิงความน่าจะเป็น (probabilistic explanation) ตำมกำรอภิปรำยของเรำ กำรอธิบำยในเชิงควำมน่ำจะเป็นของเหตุกำรณ์หนึ่ง ๆ มี ลักษณะร่วมบำงประกำรกับกำรอธิบำยแบบนิรนัยจำกกฎ เพรำะในกำรอธิบำยทั้งสองแบบ เหตุกำรณ์หนึ่งถูกอธิบำยด้วยกำรอ้ำงถึงอีกเหตุกำรณ์หนึ่ง ซึ่งตัวสิ่งที่ถูกอธิบำยถูกเชื่อมไปสู่ เหตุกำรณ์ที่อ้ำงถึงนั้นด้วยกฎ ซึ่งในกรณีหนึ่งเป็นกฎสำกล ในขณะที่ในอีกกรณีหนึ่งเป็นกฎที่ กล่ำวในเชิงควำมน่ำจะเป็น และในขณะที่กำรอธิบำยแบบนิรนัยแสดงให้เห็นว่ำ ด้วยข้อมูลที่มีอยู่ ในสิ่งที่อธิบำย เรำสำมำรถคำดคะเนได้ว่ำสิ่งที่ถูกอธิบำยจะเกิดขึ้น ”ด้วยควำมแน่นอนแบบนิรนัย” (deductive certainty) กำรอธิบำยแบบอุปนัยจะแสดงเพียงแค่ว่ำ จำกข้อมูลที่มีอยู่ในสิ่งที่อธิบำย เรำสำมำรถคำดคะเนกำรเกิดขึ้นของสิ่งที่ถูกอธิบำยว่ำมีควำมน่ำจะเป็นอย่ำงสูง อำจจะถึงระดับ ของ “ควำมแน่นอนเชิงปฏิบัติ” (practical certainty) และลักษณะประกำรนี้เองที่ทำให้กำรอ้ำง เหตุผลประเภทหลังสำมำรถตอบสนองต่อข้อกำหนดของกำรให้คำอธิบำยที่ตรงเรื่องได้ 5.5 ควำมน่ำจะเป็นเชิงสถิติและกฎในเชิงควำมน่ำจะเป็น ต่อไป เรำจะมำพิจำรณำรำยละเอียดของลักษณะสองประกำรของกำรอธิบำยในเชิงควำม น่ำจะเป็นที่เพิ่งกล่ำวถึง ได้แก่ ตัวกฎในเชิงควำมน่ำจะเป็นที่ถูกนำมำใช้ และลักษณะพิเศษของผล ตำมนัยเชิงควำมน่ำจะเป็นที่ใช้เชื่อมตัวคำอธิบำยกับสิ่งที่ถูกอธิบำย สมมุติว่ำ ถ้ำเรำล้วงเอำลูกบอลเล็ก ๆ ที่มีขนำดและน้ำหนักเดียวกัน แต่มีสีต่ำงกัน ออกมำ จำกกล่อง โดยล้วงออกมำครั้งละหนึ่งลูกและบันทึกสีที่ได้ไว้ แล้วใส่บอลกลับไปในกล่อง เขย่ำให้ ประสมปนเปกันใหม่ แล้วจึงล้วงลูกใหม่ออกมำ ทำอย่ำงนี้ไปเรื่อย ๆ สิ่งที่เกิดขึ้นคือกระบวนกำร ทดลองแบบสุ่ม (random experiment) ซึ่งจะอธิบำยแนวคิดในรำยละเอียดต่อไปภำยหลัง แต่ ตอนนี้ขอให้เรำเรียกกระบวนกำรนี้ว่ำกำรทดลอง U และเรียกกำรล้วงลูกบอลออกมำแต่ละครั้งว่ำ เป็นกำรทดลอง U หนึ่งครั้ง และเรียกสีของลูกบอลที่ถูกล้วงออกมำว่ำ เป็นผลลัพธ์ของกำรทดลอง

66

ถ้ำหำกลูกบอลทั้งหมดในกล่องเป็นสีขำว ผลกำรทดลอง U แต่ละครั้งจะเป็นกำรยืนยัน ควำมจริงของข้อควำมสำกลที่แน่นอนตำยตัว นั่นคือกำรล้วงลูกบอลแต่ละครั้งจะให้ผลกำร ทดลองเป็นบอลสีขำว หรือเรียกสั้น ๆ ว่ำ W แต่ถ้ำมีลูกบอลเพียง 600 ลูกเป็นสีขำว และที่เหลือ อีก 400 ลูกเป็นสีแดง ผลกำรทดลอง U แต่ละครั้งจะเป็นกำรยืนยันควำมเป็นจริงของข้อควำมใน แบบของควำมน่ำจะเป็น ว่ำสำหรับกำรทดลอง U หนึ่งครั้ง ควำมน่ำจะเป็นที่จะได้ผลลัพธ์ W มีค่ำ เท่ำกับ .6 ซึ่งสำมำรถแสดงเป็นสัญลักษณ์ดังนี้ 5a]

P(W,U) = .6

เช่นเดียวกัน ในกำรทดลองโยนเหรียญที่ปกติ เรียกว่ำกำรทดลอง C ควำมน่ำจะเป็นของ กำรที่เหรียญจะหงำยหัว เรียกว่ำ H ย่อมเท่ำกับ 5b]

P(H,C) = .5

และ ในกำรโยนลูกเต๋ำที่ปกติ ควำมน่ำจะเป็นที่จะได้เอี่ยว (เลขหนึ่ง) ย่อมเท่ำกับ 5c]

P (A, D) = 1/6

ข้อควำมที่บอกควำมน่ำจะเป็นเหล่ำนี้หมำยควำมว่ำอย่ำงไร? ตำมทัศนะของแนวคิดเรื่อง ควำมน่ำจะเป็นแบบ “คลำสสิค” ข้อควำม (5a) ควรจะตีควำมดังนี้คือ กำรทดลอง U แต่ละครั้งมี ผลเท่ำกับกำรเลือกเอำควำมเป็นไปได้หนึ่งอันออกมำจำกควำมเป็นไปได้ทั้งหมดที่มีอยู่ 1000 อัน ซึ่งควำมเป็นไปได้เหล่ำนี้มีลูกบอล 1000 ลูกที่อยู่ในกล่องเป็นตัวแทน ซึ่งจำกตัวเลือกเหล่ำนี้ ตัวเลือก 600 อันเข้ำข้ำงค่ำผลกำรทดลอง W และค่ำควำมน่ำจะเป็นของกำรหยิบได้ลูกบอลสีขำว จึงเท่ำกับสัดส่วน ระหว่ำงจำนวนตัวเลือกที่เข้ำข้ำงผลดังกล่ำว และจำนวนของตัวเลือกทั้งหมด ที่ เป็นไปได้ ได้แก่ 600/1000 และเมื่อนำข้อควำม (5b) และ (5c) มำตีควำมตำมแนวคิดควำมน่ำจะ เป็นแบบคลำสสิค ก็จะได้ผลแบบเดียวกัน ถึงกระนั้นก็ตำม คำอธิบำยแบบนี้ไม่อำจนับว่ำเพียงพอในตัวเอง เพรำะถ้ำหำกก่อนกำร หยิบแต่ละครั้ง ลูกบอลสีแดง 400 ลูก ถูกนำขึ้นมำวำงไว้ข้ำงบนลูกบอลสีขำว เรียกกำรทดลอง แบบนี้ว่ำ U’ สัดส่วนระหว่ำงตัวเลือกที่เป็นไปได้ และตัวเลือกที่เข้ำข้ำงผลที่กำหนดให้ มีค่ำไม่ ต่ำงไปจำกเดิม แต่ควำมน่ำจะเป็นที่จะหยิบได้ลูกบอลสีขำวย่อมมีค่ำน้อยกว่ำในกำรทดลอง U (ที่ ลูกบอลถูกเขย่ำให้เข้ำกันทุกครั้งก่อนหยิบ) แนวคิดแบบคลำสสิคอธิบำยข้อยุ่งยำกนี้ด้วยกำร กำหนดว่ำตัวเลือกพื้นฐำนที่อ้ำงถึงในคำนิยำมของควำมน่ำจะเป็นต้องมี “ควำมเป็นไปได้ที่เท่ำ ๆ กัน” หรือ “ควำมน่ำจะเป็นเท่ำ ๆ กัน” (equipossible / equiprobable) ซึ่งกำรทดลอง U’ ละเมิด ข้อกำหนดดังกล่ำว เงื่อนไขที่เพิ่มขึ้นมำก่อให้เกิดปัญหำว่ำจะนิยำมควำมเป็นไปได้ที่เท่ำ ๆ กัน หรือควำม น่ำจะเป็นเท่ำ ๆ กันว่ำอย่ำงไร เรำจะผ่ำนประเด็นเรื่องนี้ ซึ่งเป็นเรื่องที่มีข้อโต้เถียงกันมำกมำยไป ก่อน เพรำะแม้ว่ำเรำจะเหมำเอำว่ำ เรำอำจจะหำคำนิยำมที่น่ำพึงพอใจได้ แนวคิดแบบคลำสสิคก็

67

ยังคงมีปัญหำ เนื่องจำกมีกำรพูดถึงควำมน่ำจะเป็นในเรื่องผลของกำรทดลองแบบสุ่ม ที่เรำไม่รู้วิธี ที่จะตัดสินว่ำตัวเลือกพื้นฐำนมีควำมน่ำจะเป็นเท่ำ ๆ กันหรือไม่ อยู่ด้วยเหมือนกัน นั่นคือ ในกำร ทดลองโยนลูกเต๋ำที่เที่ยงตรง เรียกว่ำกำรทดลอง D เรำย่อมถือได้ว่ำด้ำนทั้งหกคือตัวเลือกที่มีควำม น่ำจะเป็นเท่ำ ๆ กัน แต่ในกำรทดลองโยนลูกเต๋ำที่ถูกถ่วง เรำก็ยังพูดถึงควำมน่ำจะเป็นของกำรได้ เอี่ยว หรือกำรได้แต้มคี่ แม้เรำจะไม่สำมำรถกำหนดว่ำตัวเลือกพื้นฐำนมีควำมน่ำจะเป็นเท่ำ ๆ กัน ได้ ก็ตำม และยิ่งไปกว่ำนั้น วิทยำศำสตร์กำหนดค่ำควำมน่ำจะเป็นให้กับผลของกำรทดลองแบบ สุ่ม หรือกระบวนกำรแบบสุ่มที่พบในธรรมชำติ เช่น กำรสลำยตัวของอะตอมของสำรกัมมันตรังสี หรือกำรที่อะตอมเปลี่ยนระดับพลังงำนจำกระดับหนึ่งไปสู่อีกระดับหนึ่ง ทั้งที่ เรำไม่อำจชี้ ตัวเลือกพื้นฐำนที่มีควำมน่ำจะเป็นเท่ำ ๆ กันตำมนิยำมของแนวคิดแบบคลำสสิคที่จะใช้เป็น พื้นฐำนในกำรคำนวณได้ ก็ตำม เพื่อให้ได้กำรตีควำมควำมน่ำจะเป็นที่น่ำยอมรับมำกยิ่งขึ้น ขอให้เรำมำลองพิจำรณำวิธีที่ เรำจะใช้ในกำรยืนยันควำมน่ำจะเป็นในกำรโยนลูกเต๋ำที่ไม่รู้ว่ำถ่วงหรือไม่ วิธีดังกล่ำวสำมำรถ กระทำได้ด้วยกำรโยนลูกเต๋ำดังกล่ำวหลำย ๆ ครั้ง แล้วบันทึกค่ำควำมถี่สัมพัทธ์ (relative frequency) ได้แก่ สัดส่วนของจำนวนครั้งที่ลูกเต๋ำหงำยเลขหนึ่งขึ้นบนจำกจำนวนครั้งของกำร โยนทั้งหมด ตัวอย่ำงเช่น ถ้ำในกำรทดลอง D’ ที่ลูกเต๋ำถูกโยน 300 ครั้ง และได้ค่ำหนึ่ง 62 ครั้ง ควำมถี่สัมพัทธ์ 62/300 อำจใช้เป็นค่ำโดยประมำณของควำมน่ำจะเป็น p(A,D’) ของกำรได้ค่ำ เอี่ยวจำกกำรโยนลูกเต๋ำลูกนั้น เรำอำจใช้กระบวนกำรที่คล้ำยคลึงกันเพื่อประเมินค่ำควำมน่ำจะ เป็นของกำรออกหัวก้อยของเหรียญ กำรหมุนวงล้อเสี่ยงทำย และอะไรอื่น ๆ ที่คล้ำยคลึงกัน กำร ตัดสินเพื่อกำหนดค่ำควำมน่ำจะเป็นในกำรสลำยตัวของอะตอมของสำรกัมมันตรังสี ค่ำควำมน่ำ ในกำรเปลี่ยนระดับพลังงำนของอะตอม ค่ำควำมน่ำจะเป็นในกระบวนกำรทำงพันธุกรรม ก็ สำมำรถกระทำได้ด้วยวิธีเดียวกัน แต่มักจะเป็นไปวิธีโดยอ้อม มำกกว่ำด้วยกำรนับจำนวนอะตอม หรือตัวเหตุกำรณ์ที่อยู่ในประเด็น ตรง ๆ กำรตีควำมควำมน่ำจะเป็นด้วยแนวคิดเรื่องควำมถี่สัมพัทธ์ สำมำรถนำไปใช้กับข้อควำม (5b) และ (5c) ด้วยเช่นกัน ซึ่งข้อควำมทั้งสองเกี่ยวข้องกับผลของกำรโยนเหรียญที่เที่ยวตรง (คือ ทำจำกวัสดุเนื้อเดียว เป็นทรงกลมไม่บิดเบี้ยว มีควำมหนำสม่ำเสมอ) หรือลูกเต๋ำที่เที่ยงตรง (คือ ทำจำกวัสดุที่เป็นเนื้อเดียว และมีสันฐำนเป็นลูกบำศก์ที่ไม่บิดเบี้ยว) สิ่งที่นักวิทยำศำสตร์หรือนัก พนันอยำกจะรู้ก็คือค่ำควำมถี่สัมพันธ์ที่จะใช้ทำนำยผลลัพท์ O ว่ำเป็นเท่ำใดในกำรทอยที่ทำซ้ำต่อ ๆ กันไปจำนวนหนึ่ง ที่เรียกว่ำกำรทดลองสุ่ม R กำรนับจำนวนตัวเลือกพื้นฐำนที่มี “ควำมน่ำจะ เป็นเท่ำ ๆ กัน” ซึ่งเข้ำข้ำงผลลัพธ์ O อำจถือเป็นเครื่องมือแบบหนึ่งที่อำจใช้เพื่อเดำค่ำควำมถี่ สัมพัทธ์ของผลลัพท์ O และที่จริงแล้ว เมื่อมีกำรทอยเหรียญหรือลูกเต๋ำที่มีควำมเที่ยงตรง ใน

68

จำนวนครั้งที่มำกถึงระดับหนึ่ง ด้ำนต่ำง ๆ จะมีแนวโน้มที่จะหงำยขึ้นมำในค่ำควำมถี่ที่เท่ำ ๆ กัน ซึ่งนี่อำจเป็นสิ่งที่คำดหวังว่ำจะเกิด จำกข้อพิจำรณำเรื่องควำมสมมำตรประเภทที่มักจะใช้ในกำร สร้ำงข้อสันนิษฐำนเกี่ยวกับปรำกฏกำรณ์ทำงกำยภำพ เพรำะว่ำควำมรู้เชิงประจักษ์ของเรำไม่เป็น พื้นฐำนที่เพียงพอที่จะใช้คำดคะเนว่ำด้ำนใดจะหงำยขึ้นมำกกว่ำกัน แต่แม้ว่ำข้อพิจำรณำเรื่อง ควำมสมมำตรดังกล่ำวอำจมีประโยชน์สำหรับกำรลองผิดลองถูก แต่ต้องไม่ถือว่ำเป็นสิ่งที่ แน่นอนหรือเป็นควำมจริงที่ประจักษ์ (self-evident truth) ในตนเอง สมมุติฐำนเรื่องควำม สมมำตรบำงอันที่ฟังดูน่ำยอมรับ อย่ำงเช่นหลักแห่งควำมเท่ำเทียมกัน(ของซ้ำยขวำ) ก็ได้พบแล้ว ว่ำเป็นหลักกำรที่ให้ผลที่ไม่น่ำพอใจในระดับของปรำกฏกำรณ์ที่เล็กกว่ำอนุภำค สมมุติฐำนเรื่อง ควำมน่ำจะเป็นที่เท่ำเทียมกันจึงย่อมต้องสำมำรถปรับปรุงแก้ไขได้ จำกกำรผลของกำรพิจำรณำ ข้อมูลเชิงประจักษ์ในเรื่องควำมถี่สัมพัทธ์ที่เกิดขึ้นจริงของปรำกฏกำรณ์ที่ศึกษำ ตัวอย่ำงของ ประเด็นนี้ได้แก่ ทฤษฎีทำงสถิติของก๊ำซของโบส (Bose) และไอน์สไตน์ และทฤษฎีของเฟอมิ (Fermi) และดิแรค (Dirac) ซึ่งมีข้อสันนิษฐำนที่ต่ำงกันเกี่ยวกับกำรกระจำยตัวของอนุภำคในที่ว่ำง ว่ำกำรกระจำยแบบไหนที่มีควำมน่ำจะเป็นเท่ำเทียมกัน ดังนั้น ค่ำควำมน่ำจะเป็นในกฎเชิงควำมน่ำจะเป็นเหล่ำนั้นแสดงออกถึงค่ำควำมถี่ สัมพันธ์ แต่กระนั้นก็ตำม ควำมน่ำจะเป็นดังกล่ำวก็ไม่อำจถืออย่ำงตำยตัว ว่ำเป็นควำมถี่สัมพันธ์ ที่ได้จำกกำรทำซ้ำหลำย ๆ ครั้ง จำกกำรทดลองแบบสุ่มอันที่ตรงเรื่อง เพรำะว่ำสัดส่วนของค่ำ เอี่ยวต่อจำนวนกำรโยน สำมำรถเปลี่ยนไปได้ ถ้ำทำกำรโยนมำกครั้งขึ้น แม้อำจจะเปลี่ยนไปเพียง เล็กน้อยก็ตำม และแม้แต่ในกำรโยนที่ต่อเนื่องกันไปในจำนวนครั้งที่เท่ำ ๆ กัน แต่กระทำในสอง วำระ โดยทั่วไปแล้วก็จะได้ผลที่ไม่เท่ำกัน แต่ก็พบเช่นกันว่ำ ถ้ำจำนวนกำรโยนเพิ่มมำกขึ้น ค่ำควำมถี่สัมพัทธ์ของผลลัพธ์แต่ละอันที่ต่ำงกันจะเปลี่ยนแปลงน้อยลงเรื่อย ๆ ถึงแม้ว่ำผลของ กำรโยนต่อ ๆ กันจะยังคงแปรเปลี่ยนไปอย่ำงไม่มีแบบแผน และในทำงปฏิบัติแล้วไม่สำมำรถ ทำนำยได้ก็ตำม นี่คือสิ่งที่เป็นลักษณะของกำรทดลองสุ่ม R ที่มี O1, O2,....On เป็นผลลัพธ์ นั่นก็คือ กำรทดลองสุ่ม R ที่ทำซ้ำติดต่อกันหลำย ๆ ครั้ง จะให้ผลลัพธ์อันใดอันหนึ่งจำกผลลัพธ์เหล่ำนั้น ในลักษณะที่ไม่สม่ำเสมอ แต่ค่ำควำมถี่สัมพัทธ์ของผลที่ได้มีแนวโน้มที่จะมีควำมคงตัว เมื่อ จำนวนกำรทดลองซ้ำเพิ่มมำกขึ้น และควำมน่ำจะเป็นของผลลัพธ์ p(O1, R), p(O2, R),....., p(On, R), อำจถือเป็นค่ำเชิงอุดมคติที่ค่ำควำมถี่จริง ๆ จะให้ออกมำ เมื่อมันมีควำมคงตัวมำกขึ้นเรื่อย ๆ และเพื่อควำมสะดวกในกำรคิดคำนวณ บำงครั้ง ควำมน่ำจะเป็นจะถูกนิยำมว่ำเป็นค่าจากัด (limit) ทำงคณิตศำสตร์ ซึ่งควำมถี่สัมพัทธ์จะเข้ำบรรจบเมื่อจำนวนของกำรทดลองเพิ่มมำกขึ้นอย่ำงไม่ จำกัด แต่กำรนิยำมนี้ก็มีปัญหำเชิงแนวคิดบำงประกำร และในกำรศึกษำทำงคณิตศำสตร์เมื่อไม่ นำนมำนี้ ด้วยเหตุผลบำงประกำร ควำมหมำยเชิงประจักษ์ของควำมน่ำจะเป็นก็ได้ถูกอธิบำยอย่ำง

69

จงใจให้คลุมเครือยิ่งขึ้น ด้วยแนวคิดที่เรียกว่ำ ความน่าจะเป็นตามการตีความเชิงสถิติ (statistical interpretation of probability) ดังที่แสดงข้ำงล่ำงนี้5 คือ ข้อควำม p(O,R) = r หมำยควำมว่ำ ในกำรทดลองแบบสุ่ม R ที่ทำซ้ำต่อเนื่องกันเป็นจำนวนหนึ่ง สัดส่วนของกรณีที่ได้ผลลัพธ์ O จะแทบจะแน่ใจได้ว่ำมีค่ำใกล้กับค่ำ r มโนทัศน์ของความน่าจะเป็นเชิงสถิติที่กล่ำวมำนี้ต้องแยกจำกมโนคติของความน่าจะเป็น เชิงอุปนัยหรือความน่าจะเป็นเชิงตรรกะ ที่พิจำรณำมำใน 4.5 ซึ่งเป็นควำมสัมพันธ์ทำงตรรกะ ระหว่ำงข้อควำมที่จำเพำะเจำะจง ที่ถูกตีค่ำออกมำเป็นตัวเลข ซึ่งประโยค c(H,K) = r

กล่ำวว่ำ ข้อสันนิษฐำน H ได้รับกำรรับรองหรือทำให้มีควำมน่ำเชื่อว่ำจริง ในระดับค่ำ r จำก ประจักษ์พยำนที่กล่ำวแสดงไว้ในข้อควำม K ในขณะที่ควำมน่ำจะเป็นทำงสถิติเป็น ควำมสัมพันธ์ทำงตัวเลขระหว่ำงประเภทของเหตุกำรณ์ที่สำมำรถทำซ้ำๆ ได้แก่ ประเภทของ ผลลัพธ์บำงอย่ำง กับประเภทของกระบวนกำรสุ่มบำงอย่ำง โดยคร่ำว ๆ แล้วมันแสดงถึงควำมถี่ สัมพัทธ์ซึ่งผลลัพธ์ O มีแนวโน้มที่จะเกิดขึ้น ในกำรกระทำ R ซ้ำ ๆ เป็นจำนวนหลำย ๆ ครั้ง สิ่งที่มโนคติทั้งสองมีร่วมกันก็คือ กำรกำหนดค่ำเป็นตัวเลข และทั้งสองกรณีก็สอดคล้อง กับทฤษฎีหลักกำรของควำมน่ำจะเป็นทำงคณิตศำสตร์ ข้ำงล่ำงนี้ ก] ค่ำตัวเลขของควำมน่ำจะเป็นทั้งสองแบบเป็นค่ำระหว่ำงศูนย์ถึงหนึ่ง 0 ≤ p(O,R) ≤ 1 0 ≤ c(H,K) ≤ 1

ข] ควำมน่ำจะเป็นของผลลัพธ์อันใดอันหนึ่งจำกสองอันที่ไม่สำมำรถเกิดขึ้นร่วมกัน มีค่ำ เท่ำกับผลรวมของควำมน่ำจะเป็นของผลลัพธ์แต่ละอันคิดแยกจำกกัน ซึ่งเท่ำกับว่ำ จำกประจักษ์ พยำน K ควำมน่ำจะเป็นของข้อสันนิษฐำนข้อใดข้อหนึ่งจำกสองข้อที่ไม่สำมำรถจริงพร้อมกัน เป็นผลรวมของควำมน่ำจะเป็นของข้อสันนิษฐำนแต่ละข้อ ถ้ำ O1 และ O2 ไม่สำมำรถเกิดขึ้นร่วมกันแล้ว p(O1หรือO2,R) = p(O1,R) + p(O2,R) ถ้ำ H1 และ H2 ไม่สำมำรถเป็นจริงพร้อมกันได้แล้ว 5

รำยละเอียดเพิ่มเติมเกี่ยวกับมโนทัศน์เรื่องควำมน่ำจะเป็นทำงสถิติและเรื่องคำนิยำมจำกัดและควำมล้มเหลวพบ ได้ในเรื่อง Principles of the Theory of Probability ของ E. Nagel (Chicago: University of Chicago Press, 1939) รูปแบบกำรตีควำมทำงสถิติของเรำจะปรำกฏอยูห่ ลังกำรตีควำมของ H. Cramér หน้ำ 148-49 ในหนังสือ Mathematical Methods of Statistics (Princeton: Princeton University Press, 1946)

70

c(H1หรือ H2,K) = c(H1,K) + c(H2,K)

ค] ควำมน่ำจะเป็นของผลลัพธ์ที่จำเป็นต้องเกิดขึ้นในทุก ๆ กรณี เช่น ควำมน่ำจะเป็นของ O หรือ ไม่จริงว่ำ O จะมีค่ำเท่ำกับหนึ่งเสมอ ซึ่งเท่ำกับว่ำ จำกพยำนหลักฐำนใดก็ตำม ข้อ สันนิษฐำนที่เป็นจริงทำงตรรกะ (ซึ่งย่อมเป็นจริงอย่ำงจำเป็น) เช่น “เป็นจริงว่ำ H หรือไม่จริงว่ำ H” จะมีค่ำเท่ำกับหนึ่งเสมอ p(O หรือ ไม่O,R) = 1 c(H หรือ ไม่H,K) = 1

ข้อสันนิษฐำนทำงวิทยำศำสตร์ที่อยู่ในรูปของข้อควำมควำมน่ำจะเป็นทำงสถิติ สำมำรถที่ จะทดสอบได้ ด้วยกำรตรวจดูควำมถี่สัมพัทธ์ ของผลลัพธ์ที่เกี่ยวข้องในระยะยำว และน้ำหนัก กำรยืนยันของข้อสันนิษฐำนดังกล่ำว สำมำรถตัดสินได้จำกควำมใกล้เคียงสอดคล้องระหว่ำงควำม น่ำจะเป็นที่ได้จำกกำรสันนิษฐำน กับค่ำควำมถี่ที่ได้จำกกำรสังเกต อย่ำงไรก็ตำม ตรรกะของกำร ทดสอบดังกล่ำวก่อให้เกิดปัญหำบำงอย่ำงที่น่ำสนใจ ที่เรำควรจะได้เข้ำไปศึกษำสักเล็กน้อย ขอให้พิจำรณำข้อสันนิษฐำน H ที่กล่ำวว่ำ ควำมน่ำจะเป็นของกำรได้ค่ำเอี่ยวจำกกำรโยน ลูกเต๋ำลูกหนึ่ง มีค่ำเท่ำกับ .15 นั่นก็คือ p(A,D) = .15 โดยที่ D คือกำรทดลองสุ่มโยนลูกเต๋ำลูก ดังกล่ำว ข้อสันนิษฐำน H ไม่ได้มีนัยเชิงนิรนัยไปถึงข้อทดสอบตำมนัยอันหนึ่งอันใด ที่กำหนดว่ำ จำกกำรโยนลูกเต๋ำลูกดังกล่ำวในจำนวนครั้งที่แน่นอนจำนวนหนึ่ง จะได้ค่ำเอี่ยวจำนวนกี่ครั้ง H ไม่ได้มีนัยว่ำ ในกำรโยน 500 ครั้งจะได้เอี่ยว 75 ครั้ง และทั้งไม่ได้มีนัยว่ำ จะได้เอี่ยวระหว่ำง 50 ถึง 100 ครั้ง ดังนั้น ในกำรโยนจำนวนหลำยครั้ง ถ้ำสัดส่วนของค่ำเอี่ยวที่ได้ แตกต่ำงไปจำกค่ำ .15 พอประมำณแล้ว ก็จะไม่อำจถือเป็นกำรหักล้ำง H ในลักษณะเดียวกันกับที่ ข้อสันนิษฐำนที่ เป็นข้อควำมสำกลอย่ำงเข้มงวด เช่น “หงส์ทุกตัวเป็นสีขำว” สำมำรถที่จะถูกหักล้ำงได้ด้วยกำร อำศัยกฎโมดัสทอลเล็นส์ และกำรอ้ำงถึงตัวอย่ำงขัดแย้งหนึ่งตัวอย่ำง เช่น มีหงส์ตัวหนึ่งที่เป็นสี ดำ และในลักษณะเดียวกัน ถ้ำในกำรโยนลูกเต๋ำดังกล่ำวจำนวนหลำย ๆ ครั้ง หำกสัดส่วนของ จำนวนเอี่ยวที่ได้ใกล้เคียงกับค่ำ .15 แล้ว สิ่งที่เกิดขึ้นก็ย่อมไม่ใช่กำรสนับสนุนยืนยันข้อ สันนิษฐำน H ในแบบเดียวกันกับที่ข้อสันนิษฐำนข้อหนึ่งได้รับกำรยืนยันจำกกำรค้นพบว่ำ ข้อ ทดสอบตำมนัย I ที่อนุมำนได้จำกข้อสันนิษฐำนนั้น เป็นควำมจริง เพรำะว่ำในกรณีหลังนี้ ข้อ สันนิษฐำนกล่ำวยืนยัน I ด้วยควำมสัมพันธ์ทำงตรรกะแบบนิรนัย ซึ่งผลกำรทดสอบมีค่ำเป็นกำร ยืนยันด้วยกำรแสดงให้เห็นว่ำ บำงส่วนของสิ่งที่ข้อสันนิษฐำนยืนยันเป็นสิ่งที่เป็นจริง แต่ไม่มี อะไรที่แสดงให้เห็นแบบเดียวกัน จำกกำรที่ข้อมูลควำมถี่ตรงกับ H เพรำะว่ำ H ไม่ได้กล่ำวยืนยัน ด้วยกำรมีนัยว่ำ ควำมถี่ของเอี่ยวในกำรโยนลูกเต๋ำหลำย ๆ ครั้งจะกำหนดได้อย่ำงแน่นอนตำยตัว ว่ำใกล้เคียงกับ .15

71

แต่แม้ว่ำ H จะไม่ได้มีนัยที่ห้ำมไม่ให้สัดส่วนของเอี่ยวที่ได้จำกกำรโยนอำจต่ำงไปจำก .15 อย่ำงมำก แต่ก็มีนัยว่ำ กำรต่ำงออกไปนั้นเป็นสิ่งที่ไม่น่ำจะเกิดขึ้นในเชิงสถิติ นั่นก็คือ H มี นัยว่ำ ถ้ำมีกำรโยนลูกเต๋ำต่อกันเป็นจำนวนหลำยครั้งอย่ำงมำกระดับหนึ่ง เช่น โยนต่อกันสัก 1000 ครั้งต่อกำรทดลองหนึ่งครั้ง แล้วมีกำรทดลองแบบนี้ซ้ำหลำย ๆ ครั้ง จะมีเพียงส่วนน้อยของกำร ทดลองอย่ำงที่ว่ำนี้ ที่จะให้สัดส่วนของเอี่ยวที่ต่ำงออกไปจำกค่ำ .15 อย่ำงมำก และเนื่องจำกใน กรณีอย่ำงกำรโยนลูกเต๋ำ มักจะมีกำรตั้งข้อสันนิษฐำนว่ำผลของกำรโยนต่อ ๆ กันไปนั้นเป็นสิ่งที่ “เป็นอิสระต่อกันทำงสถิติ” ซึ่งหมำยควำมคร่ำว ๆ ว่ำ ควำมน่ำจะเป็นของกำรได้เอี่ยวในกำรโยน ครั้งหนึ่ง ๆ ไม่ขึ้นกับผลของกำรโยนครั้งก่อน กำรวิเครำะห์ทำงคณิตศำสตร์แสดงให้เห็นว่ำ เมื่อ ผนวกเข้ำกับข้อสันนิษฐำนเรื่องกำรเป็นอิสระต่อกันนี้ ข้อสันนิษฐำน H จะกำหนดในเชิงนิรนัยว่ำ ควำมน่ำจะเป็นทำงสถิติของสัดส่วนของเอี่ยวในกำรโยน n ครั้งจะแตกต่ำงออกไปจำกค่ำ .15 ไม่ เกินไปกว่ำค่ำที่กำหนดค่ำหนึ่ง ตัวอย่ำงเช่น H มีนัยว่ำ ในกำรโยนลูกเต๋ำนี้ เรียงต่อกันไป 1,000 ครั้ง จะมีควำมน่ำจะเป็นประมำณ .976 ที่สัดส่วนของเอี่ยวจะอยู่ระหว่ำง .125 ถึง .175 และในกำร โยน 10,000 ครั้ง จะมีควำมน่ำจะเป็นประมำณ .995 ที่สดั ส่วนของเอี่ยวจะอยู่ระหว่ำง .14 ถึง .16 ดังนั้นเรำจึงอำจพูดได้ว่ำ ถ้ำ H เป็นจริง ย่อมแน่ใจในระดับปฏิบัติได้ว่ำ ในกำรทดลองระยะยำว สัดส่วนของเอี่ยวที่ได้จำกกำรสังเกต จะแตกต่ำงออกไปด้วยค่ำที่เล็กน้อยมำกจำกค่ำควำมน่ำจะ เป็นของข้อสันนิษฐำน คือค่ำ .15 ถ้ำหำกจำกกำรสังเกตได้ควำมถี่ของผลลัพธ์ที่ไม่ตรงกับค่ำควำม น่ำจะเป็นที่ได้มำจำกข้อสันนิษฐำนในเรื่องนั้น ข้อสันนิษฐำนดังกล่ำวย่อมน่ำจะเป็นเท็จ ในกรณี เช่นนี้ ถือว่ำข้อมูลควำมถี่มีผลคัดค้ำนหรือลดควำมน่ำเชื่อถือของข้อสันนิษฐำน และถ้ำประจักษ์ พยำนคัดค้ำนแข็งแรงมำกพอ ข้อสันนิษฐำนก็ต้องถือว่ำถูกหักล้ำงในระดับปฏิบัติ และจะถูกทิ้ง ไป เช่นเดียวกัน ควำมตรงกันระหว่ำงควำมน่ำจะเป็นในเชิงข้อสันนิษฐำน กับควำมถี่ที่ได้จำกกำร สังเกตจะเป็นกำรยืนยันควำมน่ำจะเป็นที่ได้จำกข้อสันนิษฐำน และนำไปสู่กำรยอมรับข้อ สันนิษฐำน ถ้ำหำกข้อสันนิษฐำนในเชิงควำมน่ำจะเป็นจะได้รับกำรยอมรับหรือปฏิเสธ บนพื้นฐำน ของประจักษ์พยำนทำงสถิติของควำมถี่ที่ได้จำกกำรสังเกต ก็จะต้องมีกำรนำเกณฑ์บำงอย่ำงมำ กำหนดมำตรฐำนเพื่อตัดสินว่ำ (ก) กำรเบี่ยงเบนของควำมถี่ขนำดไหนจำกข้อสันนิษฐำน ที่จะ นับว่ำพอเพียงสำหรับกำรทิ้งข้อสันนิษฐำนดังกล่ำว และ (ข) ควำมสอดคล้องระหว่ำงควำมถี่ที่ได้ จำกกำรสังเกตกับค่ำที่สันนิษฐำน ขนำดไหนที่จะถือว่ำพอเพียงสำหรับกำรยอมรับข้อสันนิษฐำน กำรกำหนดมำตรฐำนสำมำรถเข้มงวดมำกหรือน้อย และเลือกรำยละเอียดได้ ปกติแล้ว ควำม เข้มงวดของมำตรฐำนที่เลือกมักจะแปรผันไปตำมสถำนกำรณ์และวัตถุประสงค์ของกำรวิจัย ซึ่ง โดยทั่วไปแล้ว จะขึ้นกับควำมสำคัญที่ให้กับกำรหลีกเลี่ยงควำมผิดพลำดสองประกำรคือ กำรทิ้ง ข้อสันนิษฐำนที่กำลังทดสอบทั้งที่ข้อสันนิษฐำนเป็นจริง หรือกำรยอมรับข้อสันนิษฐำนทั้งที่ข้อ สันนิษฐำนเป็นเท็จ ควำมสำคัญของประเด็นนี้จะเห็นได้ชัดเจนยิ่งขึ้น เมื่อกำรยอมรับหรือปฏิเสธ

72

ข้อสันนิษฐำน เป็นสิ่งที่เกี่ยวข้องกับปฏิบัติกำรบำงอย่ำง เช่น เมื่อข้อสันนิษฐำนนั้นเกี่ยวข้องกับ ประสิทธิภำพและควำมปลอดภัยของวัคซีนชนิดใหม่ว่ำมีควำมน่ำจะเป็นเพียงไร สิ่งที่จะต้อง นำเข้ำมำพิจำรณำในกำรตัดสินใจที่จะยอมรับข้อสันนิษฐำนดังกล่ำว ย่อมไม่ใช่เฉพำะแต่เรื่องว่ำ สถิติที่ได้จำกกำรทดสอบเข้ำกับข้อสันนิษฐำนเพียงไร หำกแต่ต้องรวมเรื่องของควำมรุนแรงของ ผลเสียหำยที่เกิดขึ้นจำกกำรยอมรับข้อสันนิษฐำนและนำผลของมันไปใช้ในทำงปฏิบัติ คือนำ วัคซีนไปฉีดให้เด็ก ในขณะที่ที่จริงแล้วข้อสันนิษฐำนเป็นเท็จ หรือในกำรปฏิเสธข้อสันนิษฐำน แล้วทำลำยวัคซีน หรือเปลี่ยนแปลง หรือยุติกระบวนกำรผลิต ในขณะที่ที่จริงแล้วข้อสันนิษฐำน เป็นจริง ปัญหำยุ่งยำกที่เกิดขึ้นในสภำวกำรณ์ประเภทนี้ ได้รับกำรศึกษำและอธิบำย โดยทฤษฎี กำรทดสอบทำงสถิติและกำรตัดสินใจ ซึ่งได้รับกำรพัฒนำขึ้นไม่นำนมำนี้เอง บนพื้นฐำนของ ทฤษฎีทำงคณิตศำสตร์ของควำมน่ำจะเป็นและสถิติ6 กฎและหลักกำรทำงทฤษฎีสำคัญ ๆ จำนวนมำกในวิทยำศำสตร์ธรรมชำติมีลักษณะในเชิง ควำมน่ำจะเป็น แต่ก็มักจะอยู่ในรูปแบบที่สลับซับซ้อนกว่ำข้อควำมเชิงควำมน่ำจะเป็นอย่ำงง่ำย ๆ อย่ำงที่เรำอภิปรำยมำ ตัวอย่ำงเช่น ตำมทฤษฎีฟิสิกส์ปจั จุบัน กำรสลำยตัวทำงกัมมันตรังสีเป็น ปรำกฏกำรณ์แบบสุ่ม ที่อะตอมของธำตุกัมมันตภำพรังสีแต่ละชนิดมีคุณสมบัติเชิงควำมน่ำจะเป็น ที่จะแตกตัวออกจำกกันภำยในช่วงเวลำที่กำหนด กฎควำมน่ำจะเป็นตำมทฤษฎีโดยปกติจะเป็น ข้อควำมที่บ่งบอกค่ำ “ครึ่งชีวิต” (half-life) ของธำตุที่พูดถึง ดังนั้นข้อควำมที่ว่ำ ค่ำครึ่งชีวติ ของ เรเดียม226 คือ 1,620 ปี และค่ำครึ่งชีวิตของโพโลเนียม218 คือ 3.05 นำทีนั้น เป็นกฎที่กล่ำวในเชิง ที่ว่ำควำมน่ำจะเป็นที่อะตอมของเรเดียม226จะสลำยตัวภำยในเวลำ 1,620 ปี และควำมน่ำจะเป็นที่ อะตอมของโพโลเนียม218 จะสลำยภำยในเวลำ 3.05 นำที มีค่ำเท่ำกันที่ครึ่งหนึ่ง ซึ่งตำมกำรตีควำม ในเชิงสถิติที่บรรยำยมำข้ำงต้น กฎเหล่ำนี้มีนัยว่ำ จำกจำนวนอะตอมของเรเดียม226 และโพโลเนียม 218 ที่มีอยู่ในเวลำหนึ่ง จะเหลือจำนวนอะตอมอยู่ประมำณครึ่งหนึ่งภำยหลัง 1,620 ปี และ 3.05 นำทีตำมลำดับ ส่วนอื่นจะสลำยตัวไปด้วยกระบวนกำรทำงกัมมันตรังสี เช่นเดียวกัน ในทฤษฎีคิเนติคของก๊ำซ (Kinetic theory of Gas) ควำมสม่ำเสมอหลำย ๆ อย่ำงในพฤติกรรมของก๊ำซ รวมทั้งกฎเทอร์โมไดนำมิคส์ (thermodynamics) แบบดั่งเดิม สำมำรถ อธิบำยได้ด้วยข้อสันนิษฐำนเกี่ยวกับโมเลกุลที่เป็นตัวประกอบ และข้อสันนิษฐำนเหล่ำนั้นบำงข้อ เป็นข้อสันนิษฐำนในเชิงควำมน่ำจะเป็น เกี่ยวกับควำมสม่ำเสมอทำงสถิติ ในกำรเคลื่อนไหว และ กำรชนกันของโมเลกุล มีข้อสังเกตเพิ่มเติมอีกเล็กน้อย เกี่ยวกับแนวคิดเรื่องกฎควำมน่ำจะเป็น คือ อำจมีกำร โต้เถียงว่ำกฎทำงวิทยำศำสตร์ทั้งหมดควรเป็นกฎควำมน่ำจะเป็น เพรำะว่ำหลักฐำนที่สนับสนุน 6

ว่ำด้วยหัวข้อนี้ ดู R.D. Luce และ H. Raffia, Games and Decisions (New York: John Wiley & Sons, Inc., 1957)

73

ทั้งหมดที่หำได้ ย่อมมีจำนวนจำกัดเสมอ และย่อมถือว่ำไม่สิ้นสุดเด็ดขำดในทำงตรรกะ ดังนั้น ย่อมให้ได้เพียงควำมน่ำจะเป็นมำกหรือน้อยในระดับหนึ่งเท่ำนั้น แต่ข้อโต้เถียงนี้เข้ำใจพลำดไป ในประเด็นที่ว่ำ กำรแบ่งแยกระหว่ำงกฎที่กล่ำวในเชิงสำกลและกฎที่กล่ำวในเชิงควำมน่ำจะเป็น ไม่ได้ตัดสินโดยกำรสนับสนุนของประจักษ์พยำน หำกแต่ตัดสินที่รูปแบบของข้อควำม ซึ่ง สะท้อนให้เห็นถึงคุณสมบัติทำงตรรกะของสิ่งที่ข้อควำมกล่ำวถึง กฎสำกลคือข้อควำมที่กล่ำวใน เชิงที่ว่ำ ในทุกกรณีที่เงื่อนไข F เป็นจริง เงื่อนไข G จะเป็นจริงด้วยเช่นกัน กฎควำมน่ำจะเป็นคือ ข้อควำมที่กล่ำวในเชิงที่ว่ำ จำกกำรทดลองทั้งหมดที่กระทำภำยใต้เงื่อนไขของกำรทดลองแบบสุ่ม R จะได้ผลลัพธ์บำงอย่ำงออกมำตำมค่ำร้อยละที่กล่ำวไว้ ไม่ว่ำข้อควำมทั้งสองจะเป็นจริงหรือ เท็จ มีพยำนหลักฐำนสนับสนุนมำกหรือน้อย ข้อควำมทั้งสองก็ต่ำงกันอย่ำงชัดเจนในคุณสมบัติ ทำงตรรกะ และนี่คือควำมแตกต่ำงที่ใช้แยกแยะกฎทั้งสองประเภทออกจำกกัน ตำมที่ได้เห็นมำแล้วแต่แรก กฎที่อยู่ในรูปแบบสำกล คือ “เมื่อใดก็ตำมที่เป็น F จะเป็น G” ไม่ใช่กำรย่อที่มีค่ำเท่ำเทียมกันกับข้อควำมที่รำยงำนว่ำ กำรปรำกฏของ F แต่ละอันที่ตรวจสอบ มำแล้วพบว่ำเข้ำคู่มำกับกำรปรำกฏของ G เสมอ ที่จริงแล้ว ข้อควำมสำกลดังกล่ำวมีนัยถึงกำร ยืนยันควำมจริงที่กล่ำวถึงทุกกรณีของ F ที่ยังไม่ได้ตรวจสอบ ไม่ว่ำจะในอดีต ปัจจุบัน หรือ อนำคต ด้วยเช่นกัน ยิ่งกว่ำนั้น ยังยืนยันกำรสมมติถึงกรณีที่ยังไม่เกิด และกำรสมมติในเงื่อนไขที่ ขัดกันข้อเท็จจริง อันเกี่ยวข้องกับสิ่งที่เรียกว่ำ F ที่ “อำจปรำกฏขึ้นได้” อีกด้วย ซึ่งด้วยคุณสมบัติ เช่นนี้เองที่ทำให้กฎมีอำนำจในกำรอธิบำย กฎที่กล่ำวในรูปของควำมน่ำจะเป็นก็มีสถำนะภำพ คล้ำยคลึงกัน กำรที่กฎกล่ำวว่ำ กำรสลำยตัวทำงกัมมันตรังสีของเรเดียม226 เป็นกระบวนกำรสุ่ม ที่ สัมพันธ์กับค่ำครึ่งชีวิต 1,620 ปี ไม่ใช่กำรให้รำยงำนเกี่ยวกับอัตรำกำรสลำยตัว ที่ได้จำกกำร สังเกตตัวอย่ำงของเรเดียม226 จำนวนหนึ่ง แต่เป็นเรื่องที่เกี่ยวกับกระบวนกำรสลำยตัวของก้อน เรเดียม226 ก้อนไหนก็ตำม ในอดีต ปัจจุบันและอนำคต ซึ่งมีนัยถึงกำรสมมติเงื่อนไขกรณีที่ยังไม่ เกิด และกำรสมมติเงื่อนไขที่ขัดกันข้อเท็จจริง ในลักษณะที่ว่ำ ถ้ำก้อนเรเดียม226 สองก้อนถูกนำมำ รวมเข้ำด้วยกัน อัตรำกำรสลำยตัวก็จะยังคงเท่ำกับเมื่อก้อนเรเดียม226 ทั้งสองแยกกันอยู่ คุณสมบัติ นี้เองที่ทำให้กฎควำมน่ำจะเป็น มีอำนำจในกำรอธิบำยและกำรทำนำย 5.6 ลักษณะแบบอุปนัยของกำรอธิบำยในเชิงควำมน่ำจะเป็น ตัวอย่ำงของกำรอธิบำยในเชิงควำมน่ำจะเป็นในรูปแบบที่ง่ำยที่สุดก็คือ ตัวอย่ำงกำรติด โรคอีสุกอีใสของเด็กชำยจิม ที่เรำพิจำรณำมำในตอนต้น ซึ่งสำมำรถแสดงในแบบแผนกำรอ้ำง เหตุผลดังนี้

74

p(O,R) มีค่ำใกล้กับ 1 j เป็นกรณีหนึ่งของ R ================ [ทำให้มีควำมน่ำจะเป็นอย่ำงสูง] j เป็นกรณีหนึ่งของ O

ค่ำควำมน่ำจะเป็น (ตำมที่ปรำกฏในวงเล็บ) ที่ข้อควำมอธิบำยกำหนดให้กับข้อควำมที่ถูก อธิบำย แน่นอนว่ำย่อมไม่ใช่ค่ำควำมน่ำจะเป็นเชิงสถิติ เพรำะเป็นควำมสัมพันธ์ระหว่ำงข้อควำม ไม่ใช่ระหว่ำงเหตุกำรณ์ ซึ่งตำมแนวคิดที่กล่ำวถึงในบทที่ 4 เรำอำจกล่ำวว่ำ ควำมน่ำจะเป็นนี้ แทนควำมน่ำยอมรับในเชิงกำรใช้เหตุผล ของสิ่งที่ถูกอธิบำยเมื่อมีกำรให้ข้อมูลตำมที่แสดงในสิ่ง ที่ใช้อธิบำย และตรำบเท่ำที่แนวคิดเรื่องควำมน่ำเชื่อถือในกำรใช้เหตุผลสำมำรถตีควำมออกมำใน เชิงควำมน่ำจะเป็น สิ่งทีแสดงออกมำก็คือควำมน่ำจะเป็นทำงตรรกะ หรือควำมน่ำจะเป็นแบบ อุปนัย ในกรณีง่ำย ๆ บำงกรณี มีวิธีที่ชัดเจนในกำรแสดงควำมน่ำจะเป็นออกมำเป็นตัวเลข ซึ่ง ในข้อโต้เถียงแบบข้ำงต้น ถ้ำเรำสำมำรถกำหนดค่ำตัวเลขของ p(O,R) ก็ย่อมเหมำะสมด้วยเหตุผล ที่จะกล่ำวว่ำ ค่ำควำมน่ำจะเป็นแบบอุปนัยที่สิ่งที่อธิบำยกำหนดให้กับสิ่งที่ถูกอธิบำย คือค่ำตำม ตัวเลขนั้น ผลของกำรอธิบำยในเชิงควำมน่ำจะเป็นที่ได้ย่อมอยู่ในรูป p(O,R) = r j เป็นกรณีหนึ่งของ R ================(r) j เป็นกรณีหนึ่งของ O

ถ้ำหำกสิ่งที่อธิบำยซับซ้อนมำกขึ้น กำรกำหนดควำมน่ำจะเป็นเชิงตรรกะแบบอุปนัยให้กับสิ่งที่ถูก อธิบำยก็จะมีปัญหำ ซึ่งก็ยังไม่ได้รับกำรแก้ไขให้ลุล่วงไปได้ แต่ไม่ว่ำจะเป็นไปได้หรือไม่ที่จะ กำหนดตัวเลขควำมน่ำจะเป็นให้กับกำรอธิบำยดังกล่ำว กำรพิจำรณำที่ผ่ำนมำก็แสดงให้เห็นแล้ว ว่ำ เมื่อเหตุกำรณ์ได้รับกำรอธิบำยโดยกฎควำมน่ำจะเป็น สิ่งที่ข้อควำมอธิบำยเสนอให้แก่ ข้อควำมที่ถูกอธิบำยก็คือกำรสนับสนุนยืนยันแบบอุปนัยในน้ำหนักขนำดหนึ่งเท่ำนั้น ฉะนั้น เรำ สำมำรถที่จะแยกกำรอธิบำยแบบนิรนัยจำกกฎออกจำกกำรอธิบำยแบบควำมน่ำจะเป็น ได้ด้วยกำร กล่ำวว่ำ สิ่งแรกเท่ำกับเป็นกำรนำสิ่งที่ถูกอธิบำยไปอยู่ภำยใต้กำรครอบคลุมของกฎสำกล สิ่งหลัง เท่ำกับเป็นกำรนำสิ่งที่ถูกอธิบำยไปอยู่ภำยใต้กำรครอบคลุมของกฎควำมน่ำจะเป็น บำงครั้งมีกำรอ้ำงว่ำ เนื่องจำกกำรคำอธิบำยในเชิงควำมน่ำจะเป็นมีคุณสมบัติแบบอุปนัย คำอธิบำยในเชิงควำมน่ำจะเป็นจึงไม่ได้อธิบำยกำรเกิดขึ้นของปรำกฏกำรณ์ได้จริง ซึ่งเป็น เพรำะว่ำสิ่งที่อธิบำยไม่ได้กำหนดว่ำเหตุกำรณ์จะเป็นอย่ำงอื่นไปไม่ได้ แต่ควำมสำคัญและ บทบำทที่ขยำยเพิ่มขึ้นเรื่อย ๆ ของกฎและทฤษฎีที่อยู่ในรูปควำมน่ำจะเป็น ทำให้ควรยอมรับว่ำ

75

คำอธิบำยที่ได้มำจำกหลักกำรประเภทนี้ ก็เป็นคำอธิบำยที่แท้จริงด้วยเช่นกัน แม้ว่ำจะมีควำม เข้มงวดน้อยกว่ำคำอธิบำยแบบนิรนัยจำกกฎสำกลก็ตำม ตัวอย่ำงเช่น กำรสลำยตัวด้วย กระบวนกำรทำงกัมมันตรังสีของตัวอย่ำงก้อนหนึ่งของธำตุโพโลเนียม218 ทีมีน้ำหนักหนึ่ง มิลลิกรัม สมมติว่ำเมื่อเวลำผ่ำนไป 3.05 นำที เรำพบว่ำตัวอย่ำงก้อนนี้เหลืออยู่ในค่ำน้ำหนัก ระหว่ำง .499 ถึง .501 มิลลิกรัม เหตุกำรณ์นี้สำมำรถอธิบำยได้ด้วยกฎควำมน่ำจะเป็นของกำร สลำยตัวของธำตุโพโลเนียม218 เพรำะว่ำ เมื่อนำกฎข้อนี้มำผนวกเข้ำกับหลักทำงคณิตศำสตร์ของ ควำมน่ำจะเป็น เรำจะสำมำรถอนุมำนแบบนิรนัยออกมำได้ว่ำ ถ้ำเรำรู้จำนวนอะตอมของธำตุ โพโลเนียม218 ที่มีน้ำหนักหนึ่งมิลลิกรัม ควำมน่ำจะเป็นที่จะได้ผลลัพธ์ตำมที่กำหนดให้ข้ำงต้น จะ มีค่ำสูงอย่ำงมำก อย่ำงที่เรำสำมำรถกล่ำวได้ว่ำ ในกรณีเฉพำะหนึ่ง ๆ เหตุกำรณ์ดังกล่ำวจะเกิดขึ้น จริงในระดับของ “ควำมแน่นอนเชิงปฏิบัติ” หรือ ขอให้ลองดูกำรใช้ทฤษฎีคิเนติคของก๊ำซ มำอธิบำยกฎกำรแพร่กระจำยของเกรแฮม (Graham) ซึ่งได้มำจำกกำรสรุปรวบยอดจำกข้อมูลเชิงประจักษ์ กฎดังกล่ำวเสนอว่ำ ที่อุณหภูมิ และค่ำควำมกดดันที่กำหนดให้ อัตรำควำมเร็วของก๊ำซต่ำง ๆ ในกำรแพร่กระจำยหรือหนีออกมำ จำกภำชนะบรรจุซึ่งมีผนังบำงและมีรูอยู่ทั่ว จะเป็นสัดส่วนผกผันกับค่ำรูทสองของน้ำหนัก โมเลกุลของก๊ำซนั้น ๆ ในลักษณะที่ทำให้ปริมำณของก๊ำซที่ผ่ำนผนังออกมำได้ต่อวินำที จะมีค่ำ สูงกว่ำเมื่อก๊ำซมีน้ำหนักโมเลกุลที่เบำกว่ำ คำอธิบำยตั้งอยู่บนข้อพิจำรณำที่ว่ำมวลของก๊ำซที่ แพร่กระจำยผ่ำนผนังต่อวินำที จะเป็นสัดส่วนต่อควำมเร็วเฉลี่ยของโมเลกุล และข้อพิจำรณำที่ว่ำ กฎของเกรแฮมจะอธิบำยได้ ก็ต่อเมื่อสำมำรถแสดงให้เห็นได้ว่ำ ค่ำควำมเร็วเฉลี่ยของก๊ำซบริสุทธ์ ชนิดต่ำง ๆ เป็นสัดส่วนผกผันกับรูทสองของน้ำหนักโมเลกุลของก๊ำซนั้นๆ จริงๆ ดังนั้น เพื่อที่จะแสดงให้เห็นจริง ทฤษฎีคิเนติคได้สร้ำงข้อสันนิษฐำนกว้ำงๆ ในลักษณะที่ว่ำก๊ำซ ประกอบขึ้นมำจำกโมเลกุลจำนวนมำกมำยที่กำลังเคลื่อนที่อย่ำงสุ่ม ที่ควำมเร็วต่ำง ๆ กัน ซึ่งมักจะ เปลี่ยนแปลงควำมเร็วไปเมื่อมีกำรชนเกิดขึ้น รวมทั้งสร้ำงข้อสันนิษฐำนว่ำ พฤติกรรมแบบสุ่มนี้ แสดงออกมำเป็นควำมสม่ำเสมอแบบควำมน่ำจะเป็น ซึ่งอำจกล่ำวได้ว่ำ ในระหว่ำงโมเลกุลของ ก๊ำซชนิดหนึ่ง ๆ ที่ค่ำอุณหภูมิและควำมกดดันหนึ่ง ๆ ค่ำควำมเร็วที่แตกต่ำงกันจะปรำกฏขึ้นด้วย ค่ำควำมน่ำจะเป็นที่จำเพำะเจำะจง ที่แตกต่ำงกันออกไป ข้อสันนิษฐำนเหล่ำนี้ทำให้กำรคำนวณ ค่ำสำหรับกำรทำนำยในเชิงควำมน่ำจะเป็นสำมำรถกระทำได้ ซึ่งอำจจะกล่ำวสั้น ๆ ว่ำเป็นค่ำที่ น่ำจะเป็นมำกที่สุด ที่ควำมเร็วเฉลี่ยของก๊ำซต่ำง ๆ จะมี เมื่ออยู่ภำยใต้อุณหภูมิและควำมกดดันที่ เท่ำกัน ทฤษฎีแสดงให้เห็นว่ำ ค่ำเฉลี่ยที่น่ำจะเป็นสูงสุดเป็นสัดส่วนผกผันกับรูทสองของ น้ำหนักโมเลกุลของก๊ำซจริง ๆ แต่อัตรำกำรแพร่กระจำยที่เกิดขึ้นจริง ซึ่งวัดได้ด้วยกำรทดลอง ซึ่ง เป็นสิ่งที่กฎของเกรแฮมพูดถึง จะขึ้นกับค่ำที่เกิดขึ้นจริงของควำมเร็วเฉลี่ยของโมเลกุลของก๊ำซที่ ใช้ในกำรทดลอง ที่มีจำนวนมำกแต่นับได้ และค่ำเฉลี่ยที่เกิดขึ้นจริงจะสัมพันธ์กับค่ำควำมน่ำจะ เป็นที่ประเมินได้ หรือค่ำที่ “น่ำจะเป็นสูงสุด” ในลักษณะที่คล้ำยคลึงอย่ำงมำกกับควำมสัมพันธ์

76

ระหว่ำง สัดส่วนของเอี่ยวที่เกิดขึ้นในกำรโยนลูกเต๋ำลูกหนึ่งต่อ ๆ กันเป็นจำนวนมำกครั้งแต่นับ ครั้งได้ กับค่ำควำมน่ำจะเป็นตำมกำรคำนวณของกำรได้เอี่ยวจำกกำรโยนลูกเต๋ำลูกนั้น ซึ่งจำก ข้อสรุปที่อนุมำนออกมำจำกทฤษฎีคิเนติคเกี่ยวกับค่ำที่ประเมินได้ในเชิงควำมน่ำจะเป็น ผลที่ ตำมมำมีเพียงแค่ว่ำ เมื่อมีจำนวนโมเลกุลมำกมำยมหำศำลเข้ำมำเกี่ยวข้อง ก็ย่อมจะน่าจะเป็นไปได้ อย่างยิ่งว่ำ ณ เวลำหนึ่ง ควำมเร็วเฉลี่ยที่เกิดขึ้นจริงจะมีค่ำใกล้เคียงอย่ำงมำกกับค่ำที่ประเมินได้ใน เชิงควำมน่ำจะเป็น และดังนั้นจะสำมำรถ แน่ใจในเชิงปฏิบัติ ได้เลยว่ำ ควำมเร็วเฉลี่ยที่เกิดขึ้นจริง จะเป็นสัดส่วนผกผันกับรูทสองของมวลของโมเลกุล เช่นเดียวกับค่ำที่ประเมินได้ในเชิงควำม น่ำจะเป็น นั่นก็คือ ตำมที่กฎของเกรแฮมกล่ำว นั่นเอง7 ดังนั้น จึงเหมำะสมด้วยเหตุผลที่จะกล่ำวว่ำ กำรอธิบำยแบบนี้เป็นกำรอธิบำยจริง ๆ ว่ำ ทำไมก๊ำซจึงแสดงพฤติกรรมที่เป็นระเบียบสม่ำเสมอ อย่ำงที่กฎของเกรแฮมกล่ำว แม้ว่าจะเป็น เพียงกำรอธิบำยในเชิงควำมน่ำจะเป็นก็ตำม และในตำรำและงำนเขียนทำงฟิสิกส์ กำรอธิบำยใน เชิงทฤษฎีด้วยควำมน่ำจะเป็นประเภทนี้ ก็ได้รับกำรอ้ำงถึงอย่ำงกว้ำงขวำงว่ำคือ ตัวคำอธิบำยของ เรื่องที่กล่ำวถึง

7

ควำมเร็ว “เฉลี่ย” ที่อ้ำงถึง ณ ที่นี้ นิยำมเป็นศัพท์เฉพำะว่ำ ควำมเร็ว root-mean-square ค่ำของมันไม่ต่ำงจำกค่ำ ของควำมเร็วเฉลี่ยมำกนักในควำมหมำยปกติของค่ำเฉลี่ยเลขคณิต ภำพคร่ำวๆ ของกำรอธิบำยทำงทฤษฎีเรื่องกฎ ของ Graham พบได้ในบทที่ 25 ของ Holton and Roller, Foundations of Modern Physical Science ควำมแตกต่ำง ซึ่ง ไม่ได้กล่ำวชัดเจนในเล่มนั้น ระหว่ำงค่ำเฉลี่ยเชิงปริมำณสำหรับกรณีบำงอย่ำงกับค่ำทีค่ ำดหวังหรือประมำณตำม ควำมน่ำจะเป็น มีอภิปรำยอยู่ในบทที่ 6 (โดยเฉพำะส่วนที่ 4) ของ R.P. Feynman, R.B. Leighton และ M. Sands, The Feynman Lectures on Physics (Reading, Mass.: Addison-Wesley Publishing Co., 1963)

77

บทที่ 6 ทฤษฎีและกำรอธิบำยทำงทฤษฎี 6.1 ลักษณะทั่วไปของทฤษฎี ในหลำย ๆ บทที่ผ่ำนมำ เรำได้มีโอกำสกล่ำวถึงบทบำทควำมสำคัญของทฤษฎี (theory) ที่ มีต่อกำรอธิบำยในวิทยำศำสตร์ ในบทนี้เรำจะตรวจสอบธรรมชำติและหน้ำที่ของทฤษฎีอย่ำง ละเอียด โดยทั่วไปทฤษฎีจะถูกนำเสนอ เมื่อกำรศึกษำเกี่ยวกับปรำกฏกำรณ์กลุ่มหนึ่ง ได้แสดงให้ เห็นถึงควำมสม่ำเสมออย่ำงเป็นระบบ ที่สำมำรถแสดงออกมำในรูปของกฎเชิงประจักษ์ จำกนั้น เพื่อให้ได้มำซึ่งควำมเข้ำใจที่ลึกซึ้งและถูกต้องมำกยิ่งขึ้น ทฤษฎีจะพยำยำมแสวงหำวิธที ี่จะอธิบำย ควำมสม่ำเสมอของปรำกฏกำรณ์นั้น ๆ ด้วยเป้ำหมำยเช่นนี้ ทฤษฎีจะตีควำมปรำกฏกำรณ์ เหล่ำนั้นว่ำเป็นผลของตัวกำรและกระบวนกำรบำงอย่ำงที่ซ่อนอยู่เบื้องหลังปรำกฏกำรณ์ ซึ่ง ตัวกำรและกระบวนกำรเหล่ำนี้จะถูกถือเอำว่ำ ดำเนินตำมกฎหรือหลักกำรทำงทฤษฎี ซึ่งทฤษฎีจะ อำศัยกฎและหลักกำรเหล่ำนี้อธิบำยควำมเป็นระเบียบของปรำกฏกำรณ์เชิงประจักษ์ที่ถูกค้นพบมำ ก่อนแล้ว และก็มักจะสำมำรถทำนำยควำมสม่ำเสมอ "ใหม่ ๆ" ที่คล้ำยคลึงกันได้ ลองพิจำรณำ ตัวอย่ำงเหล่ำนี้ ระบบดำรำศำสตร์ของปโทเลมี และของโคเปอร์นิคัส มุ่งแสดงคำอธิบำยของกำร เคลื่อนไหวของเทหวัตถุบนท้องฟ้ำ “ตำมที่ปรำกฏให้เห็น" ด้วยกำรสร้ำงข้อสมมุติพื้นฐำนที่ เหมำะสมเกี่ยวกับโครงสร้ำงของจักรวำล และกำรเคลื่อนไหวของดวงดำว "ตำมที่เกิดขึ้นจริง" ทฤษฎีแสงแบบอนุภำคและทฤษฎีแสงแบบคลื่น เสนอคำอธิบำยธรรมชำติของแสง ที่พูดถึง กระบวนกำรบำงอย่ำงที่ซ่อนอยู่เบื้องหลัง และอธิบำยควำมสม่ำเสมอของปรำกฏกำรณ์ที่ แสดงออกโดยกฎของกำรเดินทำงเป็นเส้นตรง (law of rectilinear propagation) กฎของกำร สะท้อน (law of reflection) กฎของกำรหักเห (law of refraction) และกฎกำรกระจำยตัว (law of diffraction) ของแสง ซึ่งเป็นที่ยอมรับกันอยู่ก่อนหน้ำแล้ว ว่ำเป็นผลมำจำกกฎพื้นฐำนที่ควบคุม กระบวนกำรที่ซ่อนอยู่เบื้องหลัง ดังนั้น ทฤษฎีคลื่นของไฮเกนส์อธิบำยกำรหักเหของลำแสงที่ เดินทำงจำกอำกำศไปสู่แก้วว่ำ เป็นผลมำจำกกำรที่คลื่นแสงเดินทำงช้ำลงเมื่อผ่ำนตัวกลำงที่ หนำแน่นขึ้น ในทำงตรงกันข้ำม ทฤษฎีอนุภำคของนิวตันอธิบำยว่ำเป็นผลของแรงดึงดูดที่กระทำ

78

ต่ออนุภำคของแสงมีเพิ่มมำกขึ้น เมื่อตัวกลำงมีควำมหนำแน่นกว่ำเดิม กำรอธิบำยนี้ไม่เพียงแต่จะ มีนัยถึงกำรหักเหของลำแสงที่ได้สังเกตเห็น แต่เมื่อนำมำพิจำรณำร่วมกับข้อสมมุติพื้นฐำนอื่น ๆ ของทฤษฎีของนิวตันแล้ว คำอธิบำยนี้ยังมีนัยว่ำอนุภำคของแสงจะเร่งควำมเร็วขึ้นในขณะที่กำลัง เคลื่อนเข้ำสู่ตัวกลำงที่หนำแน่นกว่ำเดิม มำกกว่ำที่จะลดควำมเร็วลงตำมที่ทฤษฎีคลื่นได้ทำนำยไว้ กำรอนุมำนที่ขัดแย้งกันนี้ได้รับกำรทดสอบในเวลำประมำณสองร้อยปีต่อมำ โดยฟูโควท์ ซึ่ง กล่ำวถึงในบทที่ 3 ผลกำรทดลองออกมำในทำงที่สนับสนุนทฤษฎีคลื่น อีกตัวอย่ำงหนึ่งคือ ทฤษฎีคิเนติคของก๊ำซ อธิบำยถึงควำมควำมเป็นระเบียบ ที่เป็นไป อย่ำงหลำกหลำยกว้ำงขวำงของปรำกฏกำรณ์ของก๊ำซ ที่มีประสบกำรณ์เป็นเครื่องยืนยัน ด้วยกำร ตีควำมว่ำ เป็นกำรแสดงออกในระดับมหภำคของควำมเป็นระเบียบสม่ำเสมอของปรำกฏกำรณ์ ระดับโมเลกุลและอะตอมที่อยู่เบื้องหลัง ซึ่งแสดงออกในเชิงสถิติ ในฐำนะกำรอธิบำยทำงวิทยำศำสตร์ ตัวกำร (entity) และกระบวนกำรพื้นฐำนทั้งหลำย รวม ทั้งกฎควบคุม ที่เสนอขึ้นโดยทฤษฎี จะต้องได้รับกำรอธิบำยอย่ำงชัดเจนแน่นอน เรำ สำมำรถเห็นควำมสำคัญของประเด็นข้อนี้ได้จำกกำรพิจำรณำแนวคิดในวิชำชีววิทยำ ที่เรียกว่ำ ลัทธิพลังชีวิตใหม่ (Neovitalism) เป็นที่รู้กันอย่ำงดีว่ำ ระบบของสิ่งมีชีวิตแสดงคุณลักษณะต่ำง ๆ อย่ำงควำมหลำกหลำยและน่ำสนใจ อันแสดงออกถึงกำรมีเป้ำหมำยไว้ล่วงหน้ำแล้วหรือมีกำร ออกแบบวำงแผนไว้ก่อน อย่ำงชัดเจน ตัวอย่ำงเช่น สิ่งมีชีวิตบำงชนิดที่เติบโตเต็มที่แล้วหำก สูญเสียอวัยวะบำงส่วนไปก็สำมำรถงอกใหม่มำแทนที่ได้ หรือสิ่งมีชีวิตบำงชนิดที่อยู่ในระยะ เอ็มบริโอ หำกมีอวัยวะบำงส่วนถูกทำลำยหรือ แม้กระทั่งถูกตัดออกเป็นชิ้นส่วนหลำย ๆ ชิ้น ก็ยัง สำมำรถพัฒนำขึ้นมำใหม่อย่ำงสมบูรณ์ได้ กำรประสำนกันอย่ำงน่ำพิศวงของกระบวนกำรต่ำง ๆ ของชีวิตที่กำลังพัฒนำ ประหนึ่งว่ำมีกำรวำงแผนไว้ล่วงหน้ำ นำไปสู่กำรเติบโตขึ้นเป็นสิ่งมีชีวิตที่ เจริญวัยเต็มรูปแบบ ตำมควำมคิดแบบลัทธิพลังชีวิตใหม่เสนอว่ำ ปรำกฏกำรณ์ที่กล่ำวถึง ทั้งหลำยซึ่งไม่ปรำกฏให้เห็นในระบบของสิ่งไม่มีชีวิต เป็นสิ่งที่ไม่สำมำรถอธิบำยด้วย แนวควำมคิดและกฎทำงฟิสิกส์หรือทำงเคมี เพียงอย่ำงเดียวได้ เพรำะเป็นผลของกำรแสดงออก ของตัวกำรที่ไม่ใช่สิ่งทำงกำยภำพ แต่ซ่อนอยู่เบื้องหลังสิ่งทำงกำยภำพ โดยเรียกตัวกำรนี้ว่ำเป็น พลังชีวิต (vital force) หรือเอ็นเทเลชี (entelechy) ซึ่งกลวิธีกำรทำงำนของพลังเหล่ำนี้มักจะถูก เหมำว่ำไม่ละเมิดหลักกำรของวิชำฟิสิกส์และเคมี แต่ควบคุมทิศทำงของกระบวนกำรของระบบ ของสิ่งมีชีวิต ภำยในขอบเขตของควำมเป็นไปได้ที่เปิดไว้โดยกฎทำงฟิสิกส์และเคมี ในลักษณะ ซึ่งทำให้เอ็มบริโอเจริญเติบโตไปสู่สภำวะปกติ และทำให้ระบบร่ำงกำยของสิ่งมีชีวิตที่เติบโต เต็มที่แล้วยังคงสภำพอันเหมำะสมอยู่ได้ แม้จะมีปัจจัยหลำยประกำรที่ขัดขวำงหรือรบกวนก็ตำม แนวคิดของลัทธิพลังชีวิตใหม่อำจจะดูเหมือนว่ำ ทำให้เรำเข้ำใจปรำกฏกำรณ์ทำงชีววิทยำ ดีขึ้น และทำให้เรำรู้สึกว่ำคุ้นเคยเข้ำถึงมันอย่ำงลึกซึ้งมำกขึ้น แต่ควำมเข้ำใจในควำมหมำยนี้

79

ไม่ใช่สิ่งที่วิทยำศำสตร์ต้องกำร และระบบแนวคิดที่ให้กำรหยั่งเห็นที่เป็นควำมเข้ำใจด้วยตนเอง อยู่ภำยใน (intuition) เช่นนี้ ไม่ใช่เหตุผลที่จะทำให้แนวคิดนี้ได้รับกำรยอมรับว่ำเป็นทฤษฎีทำง วิทยำศำสตร์ ในทฤษฎีทำงวิทยำศำสตร์ ข้อสมมุติฐำนที่สร้ำงขึ้นเกี่ยวกับกระบวนกำรที่ซ่อนอยู่ เบื้องหลัง ต้องมีควำมจำเพำะเจำะจง เพียงพอที่จะทำให้มีกำรอนุมำนได้อย่ำงชัดเจนถึงสิ่งต่ำง ๆ ที่ เกี่ยวข้องกับปรำกฏกำรณ์ที่ทฤษฎีให้กำรอธิบำย แนวคิดของลัทธิพลังชีวิตใหม่ไม่อำจทำอย่ำง ที่ว่ำนี้ได้ ควำมเชื่อนี้ไม่ชี้ให้เห็นว่ำ ภำยใต้สถำนกำรณ์แวดล้อมอย่ำงไร ที่พลังชีวิตจะทำงำน และ ทั้งไม่ชี้ชัดว่ำจะควบคุมจัดกำรกระบวนกำรทำงชีววิทยำด้วยวิธีใด เช่น ไม่มีลักษณะเฉพำะของ พัฒนำกำรของเอ็มบริโอที่สำมำรถอนุมำนออกมำจำกควำมเชื่อเรื่องพลังชีวิตได้ ทั้งไม่สำมำรถทำ ให้เรำทำนำยได้ว่ำ ปฏิกิริยำโต้ตอบทำงชีววิทยำอะไรจะเกิดขึ้น ภำยใต้เงื่อนไขกำรทดลองที่ กำหนดให้ ดังนั้นเมื่อมีกำรค้นพบข้อมูลใหม่ ๆ ของ "ควำมเป็นไปอย่ำงมีทิศทำงของระบบ สิ่งมีชีวิต" สิ่งที่เรำจะกระทำได้จำกควำมเชื่อเรื่องพลังชีวิต ก็จะมีเพียงแค่กำรยืนยันภำยหลังตัว เหตุกำรณ์ ว่ำ "นี่แหละคือกำรแสดงออกอีกอันหนึ่งของพลังชีวิต!" ควำมเชื่อนี้ไม่อำจรองรับกำร ที่เรำจะพูดว่ำ "บนพื้นฐำนของข้อสมมุติฐำนทำงทฤษฎี นี่แหละคือสิ่งที่คำดคะเนได้ว่ำน่ำจะ เกิดขึ้น เพรำะทฤษฎีอธิบำยไว้เช่นนั้น" ควำมไม่พอเพียงของแนวควำมคิดของลัทธิพลังชีวิตใหม่ ไม่ได้มีสำเหตุมำจำกข้อที่ว่ำ พลังชีวิตถูกถือว่ำเป็นสิ่งที่ไม่ใช่วัตถุและไม่สำมำรถมองเห็นหรือรู้สึกถึงได้ เรำจะเห็นประเด็นนี้ ชัดเจนขึ้นเมื่อเรำนำแนวควำมคิดของลัทธิพลังชีวิตใหม่ไปเปรียบเทียบกับคำอธิบำยตำมทฤษฎีนิว ตันเรื่องควำมเป็นระเบียบของระบบกำรเคลื่อนไหวของดำวเครำะห์และดวงจันทร์ ทั้งสอง แนวคิดยกสิ่งที่ไม่ใช่วัตถุขึ้นมำใช้อธิบำย อันหนึ่งได้แก่ พลังชีวิต และอีกอันหนึ่งได้แก่ พลังของ แรงโน้มถ่วง แต่ในทฤษฎีของนิวตัน ได้มีกำรกล่ำวถึงข้อสมมุตติฐำนเฉพำะ ที่แสดงออกโดยกฎ แรงโน้มถ่วงและกฎกำรเคลื่อนที่ ซึ่งกฎเหล่ำนี้กำหนดว่ำ (a) เมื่อมีกลุ่มของวัตถุทำงกำยภำพ ที่มี มวลและตำแหน่งตำมที่กำหนดให้ จะมีแรงดึงดูดที่กระทำต่อกันอย่ำงไรบ้ำง และ (b) จะมีกำร เปลี่ยนแปลงอย่ำงไรบ้ำง ในอัตรำควำมเร็ว และตำแหน่งที่ตั้งของวัตถุเหล่ำนั้น ที่เกิดจำกกำร กระทำของแรงโน้มถ่วงที่วัตถุเหล่ำนั้นมีต่อกัน นี่คือคุณลักษณะที่ทำให้ทฤษฎีของนิวตันมี อำนำจในกำรอธิบำยระเบียบและควำมสม่ำเสมอที่ได้เคยสังเกตเห็นมำแล้ว และมีอำนำจในกำร สร้ำงคำทำนำยล่วงหน้ำ หรือทำนำยย้อนหลังได้ อย่ำงที่ฮัลเลย์สำมำรถนำทฤษฎีนี้ไปใช้ทำนำย ดำวหำงที่เขำได้ค้นพบเมื่อปี 1682 ว่ำจะกลับมำอีกในปี 1759 และทำนำยย้อนหลังว่ำมันเป็นดวง เดียวกันกับดำวหำงที่เคยปรำกฏมำแล้วที่ได้เคยถูกบันทึกไว้แล้วถึง 6 ครั้ง ย้อนกลับไปถึงปี 1066 ทฤษฎีนี้ได้เคยมีบทบำทอย่ำงมหัศจรรย์ในกำรอธิบำยควำมไม่สม่ำเสมอในวงโคจรของดำวยูเรนัส และในกำรทำนำยที่นำไปสู่กำรค้นพบดำวเนปจูน รวมทั้งในกำรอธิบำยควำมไม่สม่ำเสมอของวง โคจรของดำวเนปจูน ซึ่งนำไปสู่กำรค้นพบดำวพลูโต

80

6.2 หลักกำรภำยในและหลักกำรเชื่อม ดังนั้น เมื่อกล่ำวอย่ำงกว้ำง ๆ กำรสร้ำงทฤษฎีขึ้นมำเพื่ออธิบำยสิ่งใดสิ่งหนึ่ง จำเป็น จะต้องมีกำรระบุรำยละเอียดของหลักกำร 2 ประเภท คือ หลักกำรภำยใน (internal principle) และ หลักกำรเชื่อม (bridge principle) หลักกำรประเภทแรกจะบรรยำยลักษณะของตัวกำรและ กระบวนกำรพื้นฐำน ที่ทฤษฎีใช้อธิบำยสิ่งที่ต้องกำรอธิบำย รวมทั้งบรรยำยถึงกฎที่ควบคุม ตัวกำรและกระบวนกำรเหล่ำนั้น หลักกำรประเภทที่สองบอกถึงควำมสัมพันธ์ระหว่ำง กระบวนกำรตำมที่บรรยำยโดยทฤษฎี กับปรำกฏกำรณ์เชิงประจักษ์ซึ่งเป็นที่รู้จักกันดีอยู่ก่อน หน้ำแล้วและเป็นสิ่งที่ต้องกำรอธิบำย หรือทำนำยล่วงหน้ำและย้อนหลัง จงพิจำรณำตัวอย่ำง เหล่ำนี้ ในทฤษฎีคิเนติคของก๊ำซ หลักกำรภำยในได้แก่ หลักกำรที่อธิบำยลักษณะของ "ปรำกฏกำรณ์จุลภำค” ในระดับโมเลกุล ในขณะที่หลักกำรเชื่อมจะโยงลักษณะบำงประกำรของ ปรำกฏกำรณ์จุลภำคเข้ำกับคุณสมบัติของก๊ำซใน "ระดับมหภำค" ที่สัมพันธ์กัน ต่อไปขอให้ พิจำรณำกำรอธิบำยกฎกำรกระจำยของเกรแฮม (Graham) ซึ่งอภิปรำยถึงในข้อ 5.6 เรำจะพบว่ำ คำอธิบำยอ้ำงถึงหลักกำรภำยในที่เป็นข้อสมมุติฐำนเกี่ยวกับลักษณะเชิงสุ่มของกำรเคลื่อนไหว ของโมเลกุล และอ้ำงถึงกฎในเชิงควำมน่ำจะเป็นที่ควบคุมกำรเคลื่อนไหวแบบนั้น ส่วนหลักกำร เชื่อม ได้แก่ข้อสันนิษฐำนที่ว่ำอัตรำกำรกระจำยซึ่งเป็นคุณลักษณะระดับมหภำคของก๊ำซ เป็น สัดส่วนต่อควำมเร็วโดยเฉลี่ยของโมเลกุลของก๊ำซ ซึ่งเป็นค่ำที่นิยำมด้วยคำบรรยำยใน "ระดับ จุลภำค" หรือลองมำดูคำอธิบำยกฎของบอยล์ ด้วยทฤษฎีคิเนติคของก๊ำซ ซึ่งกล่ำวว่ำ ควำมกดดัน ของมวลที่คงตัว (fixed mass) ของก๊ำซในอุณหภูมิคงที่เป็นสัดส่วนผกผันกับปริมำตรของก๊ำซ คำอธิบำยนี้ตั้งข้อสันนิษฐำนที่เป็นหลักกำรภำยในอันเดียวกันกับที่ปรำกฏในคำอธิบำยกฎของเก รแฮม และกำรเชื่อมต่อไปยังปรำกฏกำรณ์ระดับมหภำคอันได้แก่ แรงดันของก๊ำซ โดยผ่ำนข้อ สันนิษฐำนที่ว่ำ ควำมดันซึ่งก๊ำซกระทำต่อภำชนะบรรจุนั้นมีสำเหตุมำจำกแรงกระทบของโมเลกุล กับผนังของภำชนะ และควำมดันนี้มีขนำดเท่ำกับค่ำเฉลี่ยของโมเมนตัมโดยรวมของโมเลกุลที่ กระทบพื้นที่ผนังของภำชนะ ต่อตำรำงหน่วยต่อวินำที ข้อสมมุติฐำนเหล่ำนี้ให้ข้อสรุปออกมำว่ำ ควำมดันของก๊ำซเป็นสัดส่วนผกผันกับปริมำตรของก๊ำซ และควำมดันของก๊ำซเป็นสัดส่วน โดยตรงกับพลังงำนคิเนติกโดยเฉลี่ยของโมเลกุลของก๊ำซ จำกนั้น คำอธิบำยใช้ข้อสันนิษฐำน เชื่อมที่สอง กล่ำวคือ พลังงำนคิเนติกโดยเฉลี่ยของโมเลกุลของมวลก๊ำซที่คงตัวจะยังคงอยู่ใน

81

ระดับคงที่ ตรำบเท่ำที่อุณหภูมิไม่มีกำรเปลี่ยนแปลง เมื่อผนวกหลักกำรนี้เข้ำกับข้อสรุปที่กล่ำว มำแล้ว จะได้ผลเป็นกฎของบอยล์ จำกตัวอย่ำงดังกล่ำว อำจจะกล่ำวได้ว่ำหลักกำรเชื่อมทำหน้ำที่โยงตัวกำรทำงทฤษฎีที่ไม่ สำมำรถสังเกตเห็นหรือวัดค่ำได้โดยตรง (เช่น โมเลกุลที่เคลื่อนที่, มวลของโมเลกุล, โมเมนตัม, และพลังงำน) เข้ำกับคุณลักษณะของระบบทำงกำยภำคขนำดกลำงที่สำมำรถสังเกตเห็นและวัดได้ โดยตรง (เช่น อุณหภูมิหรือควำมดันของก๊ำซ ที่วัดค่ำได้โดยเทอร์โมมิเตอร์หรือมำตรวัดควำมดัน) แต่กระนั้นก็ไม่จริงเสมอไปว่ำหลักกำรเชื่อมจะโยง “ตัวกำรทำงทฤษฎีที่ไม่สำมำรถสังเกตเห็นได้” กับ “สิ่งที่สังเกตเห็นได้ในกำรทดลอง” เข้ำด้วยกัน ซึ่งเรำสำมำรถเห็นควำมจริงข้อนี้ได้จำก คำอธิบำยของบอร์ เกี่ยวกับหลักกำรทั่วไปเชิงประจักษ์ซึ่งแสดงออกในสูตรของบำล์มเมอร์ ที่ได้ เคยดูมำแล้ว ที่ใช้คำนวณควำมยำวคลื่นของลำดับของเส้นที่กระจำยตัวออกมำในแถบสีของ ไฮโดรเจน คำอธิบำยของบอร์วำงอยู่บนข้อสมมุติฐำนที่ว่ำ (a) แสงที่กระจำยออกมำจำกไอของ ไฮโดรเจน "ที่ถูกกระตุ้น" ด้วยกระแสไฟฟ้ำหรือควำมร้อน มีสำเหตุมำจำกพลังงำนที่ปลดปล่อย ออกมำเมื่ออิเล็คตรอนในแต่ละอะตอมกระโดดจำกระดับพลังงำนสูงลงมำสู่ระดับพลังงำนที่ต่ำ กว่ำ และ (b) ระดับพลังงำนของอิเล็คตรอนของอะตอมไฮโดรเจนหนึ่งอะตอมจะมีค่ำที่เป็นไปได้ อยู่เพียงกลุ่มหนึ่งเท่ำนั้น ซึ่งค่ำดังกล่ำวจะสำมำรถกำหนดออกมำเป็นตัวเลขเป็นขั้น ๆ ได้อย่ำง แน่นอน แต่ในทำงทฤษฎีแล้วจะเป็นตัวเลขที่ไม่สิ้นสุด และ (c) พลังงำน ΔΕ ที่ถูกปล่อยโดยกำร กระโดดของอิเล็กตรอน จะผลิตแสงที่ค่ำควำมยำวคลื่นที่แน่นอนค่ำหนึ่ง คือค่ำ λ ซึ่งคำนวณได้ ด้วยสูตร λ = (h•c) / ΔΕ เมื่อ h คือค่ำคงตัวของแพลงค์ (Planck) ส่วน c คือ ควำมเร็วของแสง ผลที่ ตำมมำก็คือ เส้นแต่ละเส้นในแถบสีไฮโดรเจนถูกถือว่ำตรงกับ "กำรกระโดดแบบควันตัม" ใน ระหว่ำงระดับพลังงำนสองระดับ และจำกข้อสันนิษฐำนทำงทฤษฎีของบอร์ จะได้สูตรของบำล เมอร์พร้อมรำยละเอียดทำงตัวเลขตำมมำ หลักกำรภำยในที่ถูกสร้ำงขึ้นมำเพื่อใช้อธิบำยนี้ พูดถึง ข้อสมมุติฐำนของบอร์ที่บรรยำยรูปแบบของอะตอมไฮโดรเจนว่ำ ประกอบด้วยนิวเคลียสบวก และอิเล็กตรอนที่เคลื่อนที่รอบ ๆ ไม่ในวงใดก็วงหนึ่ง โดยแต่ละวงจะตรงกับระดับพลังงำนหนึ่ง ระดับ และพูดถึงข้อสมมุติฐำน (b) ข้ำงบน ส่วนหลักกำรเชื่อมนั้นประกอบด้วยข้อสันนิษฐำน หลำย ๆ ข้อ อย่ำงเช่น ข้อ (a) และ (c) ซึ่งหลักกำรเหล่ำนี้จะเชื่อมโยงตัวกำรทำงทฤษฎีที่ “ไม่อำจ สังเกตเห็นได้” เข้ำกับเรื่องที่ต้องกำรจะอธิบำย ได้แก่ ควำมยำวคลื่นของเส้นสีในสเปกตรัมของ ไฮโดรเจน ควำมยำวคลื่นเหล่ำนี้ไม่ใช่สิ่งที่ “สำมำรถสังเกตเห็นได้” ในควำมหมำยปกติและไม่ สำมำรถวัดได้โดยตรงเหมือนอย่ำงควำมยำวและควำมกว้ำงของกรอบรูป หรือน้ำหนักของมันฝรั่ง กำรวัดสิ่งเหล่ำนั้นเป็นกระบวนกำรทำงอ้อมซึ่งตั้งอยู่บนข้อสมมุติฐำนมำกมำย รวมทั้งข้อ สมมุติฐำนของทฤษฎีคลื่นของแสงด้วย แต่ในบริบทที่เรำกำลังพิจำรณำนี้ ข้อสมมุติฐำนเหล่ำนั้น ได้รับกำรยอมรับโดยปริยำย และแม้แต่ในกำรพูดถึงควำมสม่ำเสมอที่เรำกำลังหำคำอธิบำยทำง ทฤษฎีอยู่นี้ ก็ถือไว้ล่วงหน้ำแล้วว่ำจริง ดังนั้นจึงไม่จำเป็นเสมอไปว่ำสิ่งที่ตัวกำรทำงทฤษฎีและ

82

กระบวนกำรพื้นฐำนที่กำหนดขึ้นโดยทฤษฎีจะต้องถูกนำไปเชื่อมโยง โดยผ่ำนหลักกำรเชื่อม จะต้องเป็นปรำกฏกำรณ์ที่สำมำรถสังเกตเห็นหรือวัดได้โดยตรง มันอำจจะเป็นปรำกฏกำรณ์ที่ถูก บรรยำยไว้โดยทฤษฏีที่ได้รับกำรยอมรับอยู่ก่อนหน้ำ และกำรวัดหรือสังเกตปรำกฏกำรณ์เหล่ำนี้ อำจกระทำภำยใต้กำรยอมรับว่ำหลักกำรของทฤษฎีเหล่ำนั้นเป็นจริงอยู่ก่อนแล้ว ก็ได้ เรำได้เห็นแล้วว่ำ เมื่อปรำศจำกหลักกำรเชื่อม ทฤษฎีจะไม่มีอำนำจในกำรอธิบำย และ อำจจะกล่ำวได้อีกเช่นกันว่ำ เมื่อปรำศจำกหลักกำรเชื่อม ทฤษฎีจะไม่เปิดโอกำสให้เรำทดสอบได้ เพรำะว่ำหลักกำรภำยในของทฤษฎีจะเป็นเรื่องของตัวกำรและกระบวนกำรพิเศษ ซึ่งทฤษฎีถือว่ำมี อยู่จริง (อย่ำงเช่น กำรกระโดดของอิเล็กตรอนจำกระดับพลังงำนหนึ่งไปสู่อีกระดับพลังงำนหนึ่ง ตำมทฤษฎีของบอร์) ซึ่งได้รับกำรกล่ำวถึงในถ้อยคำที่มีลักษณะแบบ “มโนทัศน์ทำงทฤษฎี” (theoretical concept) ที่อ้ำงอิงถึงตัวกำรและกระบวนกำรเหล่ำนั้น แต่ผลตำมนัยซึ่งทำให้กำร ทดสอบหลักกำรทำงทฤษฎีเหล่ำนั้นเป็นไปได้ เป็นสิ่งที่จะต้องได้รับกำรบรรยำยด้วยคำที่กล่ำวถึง สิ่งและปรำกฏกำรณ์ซึ่งเรำมีควำมคุ้นเคยอยู่ก่อนหน้ำแล้ว ซึ่งเรำรู้อยู่ก่อนแล้วว่ำจะทำกำรสังเกต วัดและบรรยำยอย่ำงไร หรืออำจกล่ำวได้ว่ำ ในขณะที่หลักกำรภำยในของทฤษฎีต้องถูกบรรยำย ด้วย คาทางทฤษฎี (theoretical term) (เช่น ‘นิวเคลียส’ ‘วงโคจรของอิเล็กตรอน’ ‘ระดับพลังงำน’ ‘กำรกระโดดของอิเล็กตรอน’) แต่ข้อทดสอบตำมนัยต้องถูกบรรยำยด้วยถ้อยคำซึ่ง “เป็นที่เข้ำใจ อยู่ก่อนหน้ำแล้ว” (เช่น ‘ไอของไฮโดรเจน’ ‘แถบสีที่ปล่อยออกมำ’ ‘ควำมยำวคลื่นของเส้นสี’) ที่ เรำอำจพูดได้ว่ำ เป็นคำที่ถูกนำเสนอไว้ก่อนหน้ำทฤษฎี และสำมำรถใช้อย่ำงเป็นอิสระจำกทฤษฎี ได้ ขอให้เรำอ้ำงถึงคำเหล่ำนี้ในฐำนะของ คาที่มีใช้อยู่ก่อนแล้ว หรือ คาก่อนหน้าทฤษฎี (pretheoretical term) จะเห็นได้ชัดว่ำกำรอนุมำนข้อทดสอบตำมนัยออกมำจำกหลักกำรภำยใน ของทฤษฎี ต้องอำศัยข้ออ้ำงเพิ่มเติม ที่อธิบำยยืนยันควำมเชื่อมโยงระหว่ำงมโนทัศน์ทั้งสองกลุ่ม และจำกตัวอย่ำงที่แสดงให้เห็น สิ่งนี้จะสำเร็จได้ก็โดยผ่ำนหลักกำรเชื่อมที่เหมำะสม (ที่เชื่อม ระดับของพลังงำนที่ปล่อยออกมำในกำรกระโดดของอิเล็กตรอน กับควำมยำวคลื่นของแสงที่ เปล่งออกมำในฐำนะผลของกำรกระโดด เป็นต้น) เมื่อปรำศจำกหลักกำรเชื่อม หลักกำรภำยใน ของทฤษฎีย่อมไม่สำมำรถให้ผลตำมนัยใดสำหรับกำรทดสอบ เมื่อเป็นเช่นนี้ ข้อกำหนดให้เสนอ คำอธิบำยที่สำมำรถที่จะทดสอบได้ ก็ย่อมถูกละเมิด 6.3 ควำมเข้ำใจเชิงทฤษฎี ควำมสำมำรถที่จะทดสอบได้ในหลักกำร และกำรให้คำอธิบำยที่ตรงเรื่อง แม้ว่ำจะมี ควำมสำคัญอย่ำงมำก แต่ก็เป็นเพียงเงื่อนไขจำเป็น ที่ทฤษฎีทำงวิทยำศำสตร์ต้องตอบสนอง เท่ำนั้น ระบบคำอธิบำยที่สำมำรถตอบสนองต่อข้อกำหนดทั้งสองได้ ก็อำจให้ควำมกระจ่ำง เพิ่มขึ้นอีกเพียงเล็กน้อยกับเรื่องที่ศึกษำ และไม่น่ำสนใจสำหรับวิทยำศำสตร์ ก็เป็นได้

83

ลักษณะพิเศษเฉพำะตัวของทฤษฎีทำงวิทยำศำสตร์ที่ดีไม่ใช่สิ่งที่สำมำรถกล่ำวออกมำให้ ชัดเจนได้ ซึ่งได้รับกำรเสนอแนะไว้บ้ำงแล้วในบทที่ 4 เมื่อเรำอภิปรำยถึงข้อพิจำรณำที่มีผลต่อ น้ำหนักกำรยืนยันและควำมน่ำยอมรับของข้อสันนิษฐำนทำงวิทยำศำสตร์ แต่ในตอนนี้ กำรให้ ข้อสังเกตเพิ่มเติมบำงประกำรอำจทำได้ ดังนี้ ในสำขำกำรค้นคว้ำที่ประสบควำมสำเร็จ เพรำะสำมำรถยืนยันได้ถึงกฎเชิงประจักษ์บำง ประกำร ทำให้เกิดควำมเข้ำใจในระดับที่น่ำพอใจระดับหนึ่ง ทฤษฎีที่ดีจะช่วยขยำยควำมเข้ำใจ นั้นทั้งในแนวลึกและแนวกว้ำง ประกำรที่หนึ่ง ทฤษฎีประเภทนั้นจะอธิบำยปรำกฏกำรณ์ที่ หลำกหลำย ด้วยกำรให้คำอธิบำยอย่ำงเป็นระบบและเป็นอันหนึ่งอันเดียวกัน กำรเกิดขึ้นของ ปรำกฏกำรณ์เหล่ำนั้นจะถูกอธิบำยย้อนกลับไปสู่กระบวนกำรที่อยู่เบื้องหลัง และทฤษฎีจะเสนอ ว่ำระเบียบและควำมสม่ำเสมอเชิงประจักษ์อันหลำกหลำยที่กระบวนกำรเหล่ำนั้นแสดงออกให้ เห็น เป็นกำรแสดงออกของกฎพื้นฐำนเพียงกลุ่มเดียว เรำได้เห็นมำแล้วว่ำ ควำมหลำกหลำยอย่ำง มำกของควำมสม่ำเสมอที่เรำรับรู้เชิงประจักษ์ (อย่ำงเช่นที่ปรำกฏในกำรตกอย่ำงอิสระ กำรแกว่ง ของลูกตุ้ม กำรเคลื่อนที่ของดวงจันทร์ ของดำวเครำะห์ ดำวหำง ดำวฤกษ์คู่ และดำวเทียม น้ำขึ้น น้ำลง และอื่น ๆ อีกมำก) สำมำรถอธิบำยได้ด้วยกฎพื้นฐำนของทฤษฎีกำรเคลื่อนที่และแรงโน้ม ถ่วงของนิวตัน และในลักษณะเช่นเดียวกันนั้นเอง ที่ทฤษฎีคิเนติคของก๊ำซแสดงให้เห็นว่ำควำม สม่ำเสมอเชิงประจักษ์ที่พบเห็นอย่ำงมำกมำยหลำกหลำยของก๊ำซ เป็นกำรแสดงออกของควำม สม่ำเสมอในเชิงควำมน่ำจะเป็นระดับพื้นฐำน ในกำรเคลื่อนที่แบบสุ่มของโมเลกุล และทฤษฎี อะตอมของไฮโดรเจนของบอร์ให้คำอธิบำยที่ไม่ได้จำกัดอยู่เพียงในเรื่องของควำมสม่ำเสมอที่ แสดงออกผ่ำนสูตรของบำล์มเมอร์เท่ำนั้น หำกแต่ให้คำอธิบำยไปถึงกฎเชิงประจักษ์ที่คล้ำยคลึง กันที่แสดงถึงควำมยำวคลื่นอื่น ๆ ของลำดับของเส้นในแถบสีเดียวกัน รวมทั้งลำดับที่สมำชิกของ เส้นที่อยู่ในบริเวณของแถบสีอินฟำเรดที่มองไม่เห็น หรือในส่วนที่เป็นแถบสีอัลตรำไวโอเลต ด้วยเช่นกัน โดยปกติแล้ว ทฤษฎีจะช่วยให้เรำสร้ำงควำมเข้ำใจให้ลึกซึ้งขึ้นในลักษณะอีกประกำร หนึ่งด้วย ได้แก่ ด้วยกำรแสดงให้เรำเห็นว่ำ กฎเชิงประจักษ์ที่ได้คิดค้นขึ้นก่อนหน้ำ ที่ทฤษฎี ต้องกำรอธิบำย ไม่ได้เป็นจริงอย่ำงแน่นอนไม่มีข้อยกเว้น หำกแต่เป็นจริงเพียงโดยประมำณ และ ใช้ได้ในขอบเขตที่จำกัดระดับหนึ่งเท่ำนั้น ซึ่งทฤษฎีจะอธิบำยว่ำทำไมจึงเป็นเช่นนั้น คำอธิบำย ทำงทฤษฎีของนิวตันเรื่องกำรเคลื่อนที่ของดำวเครำะห์ แสดงให้เห็นว่ำ กฎของเคปเลอร์เป็นจริง เพียงโดยประมำณเท่ำนั้น พร้อมทั้งให้คำอธิบำยว่ำทำไม หลักกำรของทฤษฎีนิวตันมีนัยว่ำ วง โคจรของดำวเครำะห์ดวงหนึ่งรอบดวงอำทิตย์ หำกเป็นผลเพียงเฉพำะจำกแรงดึงดูดของดวง อำทิตย์แล้ว ย่อมจะเป็นวงรี แต่แรงดึงดูดที่ดำวเครำะห์ดวงอื่นมีต่อดำวเครำะห์ดวงนั้น ย่อมส่งผล ให้วงโคจรของมัน แทนที่จะเป็นวงรีอย่ำงแน่นอน กลับเบี่ยงเบนออกไปจำกรูปวงรีได้ ทฤษฎีให้

84

ค่ำเชิงปริมำณของกำรก่อกวนที่เกิดขึ้น ด้วยกำรบอกถึงมวลและตำแหน่งที่ตั้งของวัตถุที่เข้ำมำมีผล รบกวน และเช่นเดียวกัน ทฤษฎีของนิวตันอธิบำยกฎกำรตกอย่ำงอิสระของกำลิเลโอว่ำ เป็นเพียง กรณีเฉพำะของกฎกำรเคลื่อนไหวภำยใต้อิทธิพลของแรงโน้มถ่วง และด้วยกำรอธิบำยเช่นนั้น ทฤษฎีก็แสดงให้เห็นว่ำกฎนั้นเป็นจริงเพียงโดยประมำณเท่ำนั้น (แม้แต่เป็นกำรตกในสุญญำกำศก็ ตำม) เหตุผลประกำรหนึ่งก็คือ ในสูตรของกำลิเลโอ ควำมเร่งของกำรตก ปรำกฏเป็นค่ำคงที่ (เป็น สองเท่ำของแฟคเตอร์ 16 ในสูตร ‘s = 16t2’) ในขณะที่ตำมกฎผกผันยกกำลังสองของแรงโน้มถ่วง (inverse-square law of gravitational attraction) แรงที่กระทำต่อวัตถุที่กำลังตกจะเพิ่มขึ้นตำม ระยะทำงระหว่ำงวัตถุกับจุดศูนย์กลำงของโลกที่ลดลง ดังนั้น ตำมกฎกำรเคลื่อนที่ข้อที่สองของ นิวตัน ควำมเร่งในกำรตกของมันจะเพิ่มขึ้นด้วยเช่นกัน เรำอำจตั้งข้อสังเกตแบบเดียวกันนี้กับกฎ เรขำคณิตของกำรเดินทำงของแสง เมื่อพิจำรณำโดยอำศัยทฤษฎีกำรเดินทำงเป็นคลื่นของแสงเป็น ตัวอธิบำย ตัวอย่ำงเช่น แม้แต่ในสื่อที่เป็นเนื้อเดียว แสงก็ไม่ได้เดินทำงเป็นเส้นตรงอย่ำงตำยตัว หำกแต่สำมำรถโค้งไปตำมมุมได้ และกฎเรขำคณิตของแสงที่ว่ำด้วยกำรสะท้อนในกระจกโค้ง และกำรเกิดรูปจำกเลนส์ ก็เป็นจริงเพียงแค่โดยประมำณ ภำยในขอบเขตหนึ่งเท่ำนั้น เช่นกัน นี่ทำให้เรำอำจอยำกจะกล่ำวว่ำทฤษฎีไม่ได้อธิบำย หำกแต่ปฏิเสธกฎที่มีอยู่แต่ก่อน แต่นี่ จะเป็นกำรบิดเบือนภำพควำมเข้ำใจที่เรำได้รับจำกทฤษฎี เพรำะไม่ว่ำจะอย่ำงไรเสีย ทฤษฎีก็ ไม่ได้ปฏิเสธกำรสรุปรวบยอดทั่วไปเชิงประจักษ์ที่อยู่ในสำขำกำรศึกษำที่ทฤษฎีตั้งอยู่ หำกแต่ที่ จริงแล้ว ทฤษฎีแสดงให้เห็นว่ำ ภำยในขอบเขตจำกัดที่สำมำรถระบุเงื่อนไขได้ ข้อสรุปรวบยอด ทั่วไปเป็นจริงโดยประมำณ ในระดับที่ใกล้เคียงอย่ำงมำกกับค่ำจริง ขอบเขตจำกัดของกฎของเคป เลอร์มีหลำยประกำร รวมทั้งกรณีที่มวลของดำวเครำะห์ทั้งหลำยที่ก่อกวน เมื่อเทียบกับดวง อำทิตย์แล้วอำจถือได้ว่ำเล็ก หรือระยะห่ำงระหว่ำงมันกับดำวเครำะห์ที่เป็นเป้ำหมำยของกำรศึกษำ เมื่อเทียบกับระยะห่ำงระหว่ำงดำวเครำะห์เป้ำหมำยกับดวงอำทิตย์แล้ว อำจถือได้ว่ำใหญ่ เช่นเดียวกับที่ ทฤษฎีแสดงให้เห็นว่ำ กฎของกำลิเลโอเป็นจริงเพียงโดยประมำณในกรณีที่วัตถุตก ในระยะทำงที่สั้น ท้ำยที่สุด ทฤษฎีที่ดีช่วยขยำยควำมรู้และควำมเข้ำใจของเรำ ด้วยกำรทำนำยและอธิบำย ปรำกฏกำรณ์ที่ไม่เคยรู้มำก่อนที่จะมีกำรสร้ำงทฤษฎี แนวคิดเรื่องทะเลอำกำศของทอร์ริเชลลิ นำไปสู่กำรทำนำยของพำสคัลที่ว่ำลำของปรอทในบำรอมิเตอร์จะลดต่ำลง เมื่อปรอทอยู่ในระดับ ควำมสูงจำกน้ำทะเลที่เพิ่มขึ้น ทฤษฎีสัมพันธภำพทั่วไปของไอน์สไตน์ไม่เพียงแต่อธิบำยกำร หมุนไปอย่ำงช้ำ ๆ ของวงโคจรของดำวพุธ แต่ยังทำนำยถึงกำรโค้งของแสงในสนำมแรงโน้มถ่วง ซึ่งเป็นกำรทำนำยที่พบแล้วว่ำจริงตำมกำรวัดทำงดำรำศำสตร์ ทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้ำของแม็คซ เวลล์ (Maxwell) มีนัยบ่งถึงควำมมีอยู่ของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ำ และทำนำยถึงคุณลักษณะสำคัญของ เดินทำงของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ำ หลังจำกนั้น นัยเหล่ำนี้ก็ได้รับกำรยืนยันโดยกำรทดลองของไฮ

85

ริช เฮิทซ์ (Heinrich Hertz) และได้ให้พื้นฐำนสำหรับเทคโนโลยีกำรส่งสัญญำณวิทยุ และกำร ประยุกต์ใช้อื่น ๆ ควำมสำเร็จในกำรทำนำยที่น่ำทึ่งเหล่ำนี้ ย่อมจะทำให้เรำมีควำมเชื่อมั่นอย่ำงแรงกล้ำมำก ขึ้นในทฤษฎีซึ่งได้ให้คำอธิบำยอย่ำงเป็นเอกภำพและเป็นระบบ และหลำย ๆ ครั้งก็แก้ไขกฎที่ ค้นพบอยู่ก่อนหน้ำแล้วให้ถูกต้องยิ่งขึ้น กำรหยั่งรู้ที่ทฤษฎีเช่นนั้นให้แก่เรำย่อมมีควำมลึกซึ้งกว่ำ ที่เรำได้จำกกฎเชิงประจักษ์ ดังนั้น จึงเป็นที่ยอมรับกันอย่ำงกว้ำงขวำงว่ำ คำอธิบำยทำง วิทยำศำสตร์ที่พอเพียงของปรำกฏกำรณ์เชิงประจักษ์ชุดหนึ่ง ๆ จะได้มำจำกทฤษฎีที่เหมำะสม เท่ำนั้น ที่จริงแล้ว เป็นที่น่ำสังเกตอย่ำงยิ่งว่ำ แม้เมื่อเรำจำกัดตัวเรำอยู่กับกำรศึกษำคุณสมบัติของ โลกที่เรำสำมำรถสังเกตและวัดได้โดยตรง และพยำยำมที่จะอธิบำยปรำกฏกำรณ์เหล่ำนี้ (ด้วยวิธี อย่ำงที่อภิปรำยในบทที่ 5) โดยถ้อยคำที่พูดถึงสิ่งที่สังเกตเห็นได้ ควำมพยำยำมของเรำคงประสบ ผลสำเร็จได้เพียงในระดับหนึ่งเท่ำนั้น เพรำะว่ำกฎที่สร้ำงขึ้นจำกควำมเป็นจริงทั่วไปที่สังเกตเห็น ได้ อำจปรำกฏภำยหลังว่ำจริงเพียงโดยประมำณและในขอบเขตหนึ่งเท่ำนั้น ในขณะที่เมื่อนำเอำ ตัวกำรและเหตุกำรณ์ทำงทฤษฎีเข้ำมำอยู่ภำยใต้ผิวหน้ำของปรำกฏกำรณ์ที่เรำคุ้นเคย เรำจะได้ คำอธิบำยที่เที่ยงตรงแม่นยำและครอบคลุมกว้ำงขวำงกว่ำมำก เป็นเรื่องน่ำสนเท่ห์ที่จะเดำว่ำเรำจะ สำมำรถคิดถึงโลกที่ง่ำยกว่ำนี้ได้หรือไม่ ที่อำจจะพูดได้ว่ำ ปรำกฏกำรณ์ทุกอย่ำงเป็นแต่เพียงบน ระดับผิวหน้ำที่สังเกตเห็นได้ ที่อำจมีเพียงปรำกฏกำรณ์กำรเปลี่ยนแปลงของสี และรูปทรง ที่ เกิดขึ้นภำยใต้ขอบเขตควำมเป็นไปได้ที่มีจำกัด และเป็นไปอย่ำงตำยตัวตำมกฎสำกลง่ำย ๆ บำง ประกำร 6.4 สถำนะของตัวกำรทำงทฤษฎี ไม่ว่ำจะอย่ำงไรก็ตำม วิทยำศำสตร์ธรรมชำติสร้ำงกำรหยั่งรู้ที่ลึกซึ้งและกว้ำงไกล ก็โดย กำรอ้ำงลงไปถึงภำยใต้ระดับของปรำกฏกำรณ์เชิงประจักษ์ที่เรำคุ้นเคย และดังนั้นแทบจะไม่ต้อง แปลกใจเลยว่ำนักคิดบำงคนถือว่ำโครงสร้ำง พลัง และกระบวนกำร ที่ทฤษฎีถือว่ำจริง ที่รองรับ อยู่ภำยใต้ปรำกฏกำรณ์ เป็นองค์ประกอบเพียงประกำรเดียวที่แท้จริงของโลก นี่คือทัศนะที่ แสดงออกโดยเอ็ดดิงตัน (Eddington) ด้วยคำนำที่เร้ำใจในหนังสือชื่อ ธรรมชาติของโลกทางกาย ภาย (The Nature of the Physical World) เอ็ดดิงตันเริ่มด้วยกำรบอกผู้อ่ำนว่ำ เมื่อเริ่มลงมือเขียน หนังสือ เขำได้ดึงเก้ำอี้สองตัวออกจำกใต้โต๊ะสองตัว นั่งลง และเขำก็ดำเนินกำรอธิบำยถึงควำม แตกต่ำงของโต๊ะทั้งสอง ดังนี้ โต๊ะตัวที่หนึ่ง ผมคุ้นเคยกับมันมำหลำยปี . . . มันกินเนื้อที่ ค่อนข้ำงคงทนถำวร มีสีและยิ่งกว่ำสิ่งอื่น ใดคือมันเป็นสสาร . . . โต๊ะตัวที่สองเป็นโต๊ะทำงวิทยำศำสตร์ของผม มัน . . . เป็นที่ว่ำงเปล่ำเสีย เป็นส่วนใหญ่ มีประจุไฟฟ้ำจำนวนมำกมำย กระจัดจำยอยู่ห่ำง ๆ และวิ่งไปวิ่งมำด้วยควำมเร็วสูงอยู่

86 ภำยในที่ว่ำงเปล่ำนี้ แต่ถ้ำเอำประจุไฟฟ้ำทั้งหมดนั้นมำรวมกันเป็นก้อน จะกินเนื้อที่น้อยกว่ำหนึ่งใน ล้ำนล้ำนของตัวโต๊ะเอง (แต่กระนั้นก็ตำม) โต๊ะตัวนี้ช่วยรองรับกระดำษทีผ่ มใช้เขียนได้อย่ำงน่ำพอใจ เท่ำกับโต๊ะตัวที่ 1 เพรำะว่ำเมื่อผมวำงกระดำษบนโต๊ะตัวนี้ อนุภำคไฟฟ้ำที่วิ่งไปวิ่งมำอย่ำงรวดเร็วจะ วิ่งมำชนด้ำนใต้ของกระดำษอยูต่ ลอดเวลำ จนทำให้กระดำษถูกรักษำให้ยกอยู่ได้ในระดับที่แทบจะ คงที่ เสมือนอย่ำงลูกขนไก่ที่ถูกตีไว้ไม่ให้ตกสู่พื้น . . . ย่อมจะเป็นควำมแตกต่ำงอย่ำงสิ้นเชิง ถ้ำหำก ว่ำกระดำษที่อยู่ต่อหน้ำผมนี้วำงอยู่บนกลุ่มแมลงวันทีบ่ ินอยูข่ ้ำงใต้ หรือ ว่ำมันมีสสำรรองรับอยู่ข้ำงใต้ มันเป็นธรรมชำติในตัวเองของสสำรที่จะกินทีใ่ นอวกำศ พร้อมกับกันไม่ให้สสำรอื่นเข้ำไปกินที่ใน บริเวณเดียวกัน . . . ผมคงไม่จำเป็นที่จะต้องบอกคุณว่ำ ฟิสิกส์ปัจจุบันได้ทำกำรทดสอบอย่ำงละเอียด และใช้เหตุผลเข้ำศึกษำอย่ำงเข้มงวดที่สุด แล้วยืนยันกับผมว่ำมีแต่โต๊ะตัวที่สองเท่ำนั้นที่มีอยู่จริง . . . และในทำงกลับกัน ผมก็คงไม่จำเป็นทีจ่ ะต้องบอกคุณเช่นกันว่ำ ฟิสิกส์ปัจจุบนั จะไม่มีวันประสบ ควำมสำเร็จในกำรกำจัดออกไปเสียซึ่งโต๊ะตัวที่หนึง่ -อันเป็นกำรผสมผสำนกันอย่ำงแปลกประหลำด ของสิ่งธรรมชำติภำยนอก ภำพในจิต และควำมหลงผิดที่ถ่ำยทอดมำโดยกำเนิด- ซึ่งปรำกฏอยูต่ ่อ สำยตำ ที่ผมสำมำรถจับต้องได้1

แต่ไม่ว่ำจะนำเสนออย่ำงน่ำเชื่อถือเพียงไร เรำก็ไม่อำจยอมรับแนวคิดนี้ได้จริง เพรำะกำร ให้คำอธิบำยปรำกฏกำรณ์หนึ่ง ๆ ไม่ใช่กำรอธิบำยให้มนั หำยไป กำรอธิบำยในเชิงทฤษฎีไม่ได้มี เป้ำหมำยหรือมีผลที่เป็นกำรแสดงให้เห็นว่ำ สิ่งและเหตุกำรณ์ที่เรำคุ้นเคยในประสบกำรณ์ของ ชีวิตประจำวัน “ไม่มีอยู่จริง” ทฤษฎีคิเนติคของก๊ำซไม่ได้แสดงว่ำมวลระดับมหภำคของก๊ำซ ต่ำงๆ ที่เปลี่ยนปริมำตรไปเมื่อควำมดันเปลี่ยนแปลง หรือ ซึมผ่ำนผนังที่มีรูพรุนออกไปด้วยอัตรำ ที่เฉพำะตัวแล้วแต่ชนิดของก๊ำซ ล้วนแต่เป็นสิ่งที่ไม่มีอยู่จริง และไม่ได้แสดงว่ำมีแต่กลุ่มก้อน ของโมเลกุลที่วิ่งมั่วไปมำเท่ำนั้นที่ “มีอยู่จริง” ในทำงกลับกัน ทฤษฎีถือไว้ล่วงหน้ำว่ำมีเหตุกำรณ์ และควำมสม่ำเสมอระดับมหภำคอยู่จริง และพยำยำมที่จะหำคำอธิบำยมำรองรับ ด้วยกำรพูดถึง โครงสร้ำงระดับจุลภำคของก๊ำซ และกระบวนกำรระดับจุลภำคที่เกี่ยวข้องในกำรเปลี่ยนแปลง แบบต่ำง ๆ กำรที่ปรำกฏกำรณ์ระดับมหภำคถูกถือไว้ก่อนว่ำจริงโดยทฤษฎี สำมำรถเห็นได้อย่ำง ชัดเจน จำกกำรที่หลักกำรเชื่อมของทฤษฎีคิเนติคอ้ำงอย่ำงชัดเจน ถึงคุณลักษณะระดับมหภำค อย่ำงเช่น ควำมกดดัน ปริมำตร อุณหภูมิ อัตรำกำรกระจำย (diffusion rate) ซึ่งเชื่อมโยงอยู่กับวัตถุ และกระบวนกำรระดับมหภำค เช่นเดียวกัน ทฤษฎีโครงสร้ำงทำงอะตอมของสสำรไม่ได้แสดง ว่ำโต๊ะไม่ใช่สิ่งที่มีเนื้อสำร เป็นของแข็ง และคงตัว ทฤษฎีถือไว้ล่วงหน้ำแล้วว่ำสิ่งเหล่ำนั้นเป็น จริง และพยำยำมหำทำงอธิบำยว่ำ ด้วยคุณสมบัติใดของกระบวนกำรเบื้องหลังในระดับจุลภำค ที่ ทำให้โต๊ะแสดงคุณสมบัติในระดับมหภำคเช่นนั้นได้ ในกำรกระทำดังกล่ำว ย่อมแน่นอนว่ำ ทฤษฎีย่อมเปิดเผยให้รู้ว่ำ แนวคิดบำงอย่ำงบำงประกำรที่เรำเคยยอมรับเกี่ยวกับธรรมชำติของก๊ำซ

1

A.S. Eddington, The Nature of the Physical World (New York: Cambridge University Press, 1929), pp. ix-xii (ตัวเอียงในต้นฉบับ) อ้ำงอิงโดยได้รับอนุญำตจำก Cambridge University Press

87

หรือของแข็ง เป็นสิ่งที่ผิด เช่น แนวคิดที่ว่ำวัตถุทำงกำยภำพเหล่ำนั้นเป็นสิ่งที่มีเนื้อเดียวโดยตลอด ไม่ว่ำจะพิจำรณำไปถึงส่วนที่เล็กขนำดไหน เป็นต้น แต่กำรแก้ไขควำมเข้ำใจผิดประเภทนี้ให้ ถูกต้อง เป็นคนละเรื่องอย่ำงสิ้นเชิงกับกำรแสดงว่ำ วัตถุในชีวิตประจำวันและคุณลักษณะต่ำง ๆ ที่ เรำคุ้นเคย “ไม่ได้มีอยู่จริง” นักวิทยำศำสตร์และนักปรัชญำวิทยำศำสตร์บำงคน ยึดถือทัศนะที่สวนทำงกับที่เพิ่งกล่ำว ไป กล่ำวกว้ำง ๆ ก็คือ พวกเขำปฏิเสธควำมมีอยู่ของ “ตัวกำรทำงทฤษฎี” หรือถือว่ำข้อ สมมุติฐำนทำงทฤษฎีเกี่ยวกับตัวกำรประเภทนี้เป็นเพียงเรื่องที่ประดิษฐ์แต่งขึ้นอย่ำงชำญฉลำด แต่ ปรำศจำกควำมจริง เพียงเพื่อที่จะช่วยให้ได้คำบรรยำยที่เรียบง่ำยและสะดวก และช่วยให้คำอธิบำย ในเชิงกำรทำนำย ของสิ่งและเหตุกำรณ์ที่สังเกตเห็นได้ ทัศนะกว้ำง ๆ นี้ได้รับกำรยึดถือใน หลำยๆ รูปแบบ และบนพื้นฐำนรองรับหลำยๆ แบบที่แตกต่ำงกันออกไป ข้อพิจำรณำแบบหนึ่ง ที่ค่อนข้ำงมีอิทธิพลต่อกำรศึกษำเชิงปรัชญำในประเด็นดังกล่ำว สำมำรถที่จะกล่ำวคร่ำว ๆ ได้ดังนี้ คือ ถ้ำหำกทฤษฎีที่เสนอขึ้นมำจะมีควำมหมำยที่ชัดเจน ก็ย่อม แน่นอนว่ำ มโนทัศน์ทำงทฤษฎีใหม่ ๆ ที่ใช้ในกำรสร้ำงทฤษฎี ต้องได้รับกำรนิยำมอย่ำงชัดเจน และเป็นปรนัย ด้วยคำของมโนทัศน์ที่มีอยู่ก่อนหน้ำและเป็นที่เข้ำใจอยู่แล้ว แต่โดยทั่วไปแล้ว ไม่ เคยมีกำรให้นิยำมอย่ำงเต็มรูปแบบในธรรมเนียมของกำรสร้ำงทฤษฎี และจำกกำรตรวจสอบทำง ตรรกะอย่ำงใกล้ชิดในเรื่องของวิธีที่มโนทัศน์ทำงทฤษฎีใหม่ ๆ ถูกนำไปเชื่อมโยงกับมโนทัศน์ที่ มีอยู่ก่อนหน้ำแล้ว ให้ผลว่ำ กำรให้คำนิยำมอย่ำงนั้นอำจไม่สำมำรถทำได้จริง แต่ทฤษฎีที่ แสดงออกผ่ำนถ้อยคำของมโนทัศน์ที่ไม่มีกำรบ่งบอกคุณสมบัติได้อย่ำงพอเพียง ย่อมปรำศจำกซึ่ง กำรมีควำมหมำยที่จำเพำะเจำะจง นั่นก็คือ หลักกำรของมัน ที่เจตนำจะพูดถึงตัวกำรและ เหตุกำรณ์ทำงทฤษฎีบำงประกำร ก็ย่อมจะไม่ใช่ข้อควำมที่จำเพำะเจำะจงแต่ประกำรใด ดังนั้น มันจึงไม่มีค่ำจริงหรือเท็จ อย่ำงมำกที่สุดก็เป็นเพียงแค่เครื่องไม้เครื่องมือทำงสัญลักษณ์ที่สะดวก และมีประสิทธิภำพ สำหรับใช้ในกำรอนุมำนปรำกฏกำรณ์เชิงประจักษ์บำงประกำร (อย่ำงเช่น กำรปรำกฏขึ้นของเส้นสีในสเปคโตรกรำฟที่ถูกจัดวำงตำแหน่งไว้อย่ำงเหมำะสม) จำก ปรำกฏกำรณ์เชิงประจักษ์อื่น (เช่น กำรปล่อยประจุไฟฟ้ำผ่ำนก๊ำซไฮโดรเจน) เรำจะพิจำรณำวิธีในกำรตัดสินควำมหมำยของคำทำงวิทยำศำสตร์ในบทต่อไป แต่ ในตอนนี้ ขอให้เรำตั้งข้อสังเกตแต่เพียงว่ำ กำรขอคำนิยำมที่เต็มรูปออกจะเป็นกำรเรียกร้องที่ เข้มงวดมำกเกินไป เป็นไปได้ที่เรำจะใช้มโนทัศน์ ๆ หนึ่งอย่ำงชัดเจนแน่นอน แม้จะไม่มีนิยำมที่ เต็มรูป และมีแต่เพียงแค่กำรกำหนดควำมหมำยบำงส่วนให้ ตัวอย่ำงเช่น กำรอธิบำยคุณสมบัติ ของมโนทัศน์อุณหภูมิด้วยกำรอ้ำงถึงค่ำที่อ่ำนได้จำกเทอร์โมมิเตอร์ปรอท ไม่ใช่นิยำมทั่วไปของ อุณหภูมิ เพรำะไม่มีกำรพูดถึงค่ำอุณหภูมิที่อยู่ต่ำกว่ำจุดเยือกแข็งและที่อยู่สูงกว่ำจุดเดือดของ ปรอท กระนั้นก็ตำม ภำยใต้ขอบเขตของข้อจำกัดนี้ เรำก็ยังสำมำรถใช้มโนทัศน์อุณหภูมิได้อย่ำง

88

ชัดเจนแน่นอน ยิ่งกว่ำนั้น กำรขยำยขอบเขตกำรใช้งำนของมโนทัศน์ก็สำมำรถทำได้ ด้วยกำร กำหนดวิธีอื่นสำหรับวัดอุณหภูมิ หรือขอให้พิจำรณำหลักกำรที่ว่ำ มวลเฉื่อย (inertial of masses) ของวัตถุทำงกำยภำพเป็นสัดส่วนผกผันกับควำมเร่งที่กระทำกับวัตถุโดยแรงที่เท่ำกัน สูตรนี้ไม่ได้ ให้นิยำมเต็มรูปว่ำมวลของวัตถุคืออะไร แต่ก็บอกคุณสมบัติบำงส่วน เพียงพอที่ทำให้กำรทดสอบ ข้อควำมบำงข้อควำมที่มีกำรใช้คำของมโนทัศน์มวลสำมำรถกระทำได้ และเช่นเดียวกัน หลักกำรเชื่อมของทฤษฎีก็ให้เพียงเกณฑ์บำงส่วนสำหรับกำรใช้คำทำงทฤษฎี โดยกำรอำศัยมโน ทัศน์ที่เป็นที่เข้ำใจอยู่แล้วก่อนหน้ำมำใช้บรรยำย ดังนั้น กำรไม่มีคำนิยำมที่สมบูรณ์เต็มรูป จึงไม่ อำจเป็นเหตุผลที่เพียงพอสำหรับกำรถือว่ำมโนทัศน์ของคำทำงทฤษฎีและของหลักกำรทำงทฤษฎี ที่มีถ้อยคำเหล่ำนั้นบรรจุอยู่ เป็นเพียงอุปกรณ์เชิงสัญลักษณ์สำหรับใช้ในกำรคำนวณเท่ำนั้น ข้อโต้แย้งที่ใช้ปฏิเสธควำมมีอยู่จริงของตัวกำรทำงทฤษฎีแบบที่สอง ใช้กำรอ้ำงเหตุผลที่ ต่ำงออกไปดังนี้ ข้อค้นพบเชิงประจักษ์ใด ๆ ก็ตำม ไม่ว่ำจะถี่ถ้วนหลำกหลำยเพียงใด โดย หลักกำรแล้ว สำมำรถนำไปใส่ไว้ภำยใต้กำรคลอบคลุมของกฎ หรือทฤษฎีที่ต่ำงกัน ได้หลำยกฎ หลำยทฤษฎี ฉะนั้น ถ้ำชุดของค่ำของตัวแปร “อิสระ” และตัวแปร “ตำม” ของคุณสมบัติทำง กำยภำพ ที่เป็นคู่กัน ที่ได้มำจำกกำรทดลอง ถูกนำเสนอเป็นจุดบนกรำฟ แล้ว ก็ยอ่ มเป็นไปได้ (อย่ำงที่เรำได้เห็นมำแล้ว) ที่จะขีดเส้นเชื่อมต่อจุดเหล่ำนั้นด้วยเส้นกรำฟรูปโค้งหลำย ๆ แบบ ซึ่ง เส้นโค้งแต่ละแบบจะเป็นตัวแทนของกฎที่ทดลองเสนอขึ้น เพื่อใช้อธิบำยค่ำเท่ำที่ได้มีกำรวัดไว้ แล้ว และข้อสังเกตนี้ก็เป็นจริงในกรณีของทฤษฎีเช่นกัน แต่เมื่อทฤษฎีที่เป็นคู่แข่งกันสองทฤษฎี –เช่นทฤษฎีคลื่นแสง และทฤษฎีอนุภำคแสง ก่อนที่จะมีกำรทดลองเพื่อแสดงควำมเหนือกว่ำกันสำมำรถที่จะอธิบำยปรำกฏกำรณ์เชิงประจักษ์ชุดเดียวกันได้อย่ำงเท่ำเทียมกัน และถ้ำหำกตัวกำร ทำงทฤษฎีของทฤษฎีใดทฤษฎีหนึ่งจะได้รับกำรอนุญำตให้ถือว่ำ “มีอยู่จริง” แล้วละก็ตัวกำรทำง ทฤษฎีของอีกทฤษฎีหนึ่ง ซึ่งต่ำงออกไป ก็จะต้องได้รับกำรอนุญำตให้ถือว่ำ “มีอยู่จริง” ด้วย เช่นกัน เมื่อเป็นเช่นนี้แล้วก็ย่อมไม่อำจถือได้จริงว่ำตัวกำรใดตัวกำรหนึ่งมีอยู่จริง อย่ำงไรก็ตำม ข้อโต้เถียงนี้จะบังคับให้เรำต้องกล่ำวเช่นกันว่ำเมื่อเรำได้ยินเสียงนกร้องอยู่ นอกหน้ำต่ำง เรำต้องไม่ถือว่ำมีนกอยู่จริง ๆ เพรำะว่ำเสียงของนกนั้นสำมำรถอธิบำยแทนได้ด้วย ข้อสันนิษฐำนอื่น เช่น มีคนกำลังเป่ำนกหวีดเสียงนกอยู่ แต่ก็เห็นได้ชัดว่ำ เรำมีวิธีที่จะตัดสินว่ำ ข้อสันนิษฐำนข้อไหนถูกต้อง เพรำะนอกจำกกำรให้คำอธิบำยแก่เสียงที่เรำได้ยิน ข้อสันนิษฐำน ทั้งสองยังมีผลตำมนัยที่แตกต่ำงกันเพื่อให้เรำทดสอบว่ำมีนกอยู่จริง ๆ หรือไม่ หรือเป็นเสียง นกหวีด หรือเป็นเสียงอะไรอย่ำงอื่น ซึ่งเรำก็ได้เห็นมำแล้วว่ำ ทฤษฎีของแสงทั้งสองทฤษฎีต่ำงก็ มีผลตำมนัยที่แยกขำดจำกกันให้เรำทดสอบเช่นกัน เป็นควำมจริงที่ว่ำกำรค่อย ๆ ตัดข้อ สันนิษฐำนหรือทฤษฎีบำงข้อ จำกทั้งหมดที่สำมำรถคิดขึ้นได้ ทิ้งไป จะไม่มีวันที่จะลดตัวเลือกลง จนเหลือเพียงข้อสันนิษฐำนหรือทฤษฎีเดียว ดังนั้นเรำย่อมไม่สำมำรถที่จะยืนยันอย่ำงแน่นอนได้

89

ว่ำทฤษฎีหนึ่งเป็นจริง หรือยืนยันว่ำตัวกำรที่ทฤษฎีหนึ่งกล่ำวถึงมีอยู่จริง แต่กำรยอมรับเช่นนี้ก็ ไม่ใช่กำรเผยให้เห็นถึงควำมไม่ชอบมำพำกลในกำรอ้ำงถึงตัวกำรทำงทฤษฎี เป็นก็แต่เพียงกำรให้ ข้อสังเกตถึงลักษณะที่เป็นจริงโดยทั่วไปประกำรหนึ่งของข้อควำมรู้เชิงประจักษ์ทั้งหมด ข้อโต้แย้งประกำรที่สำม ที่มีกำรยกขึ้นมำปฏิเสธกำรถือว่ำตัวกำรทำงทฤษฎีมีอยู่จริง สำมำรถอธิบำยคร่ำว ๆ ในแนวคิดได้ดังนี้ คือ เมื่อวิเครำะห์ให้ถึงที่สุดแล้ว กำรสืบค้นทำง วิทยำศำสตร์จะมีเป้ำหมำยที่กำรอธิบำย “ข้อเท็จจริง” หรือปรำกฏกำรณ์ที่เรำพบเห็นด้วย ประสบกำรณ์ทำงผัสสะ อย่ำงเป็นระบบและสอดคล้องกันภำยใน ดังนั้นข้อสมมุติฐำนที่นำมำใช้ อธิบำย จึงควรอย่ำงยิ่งที่จะอ้ำงถึงแต่เพียงตัวกำรและกระบวนกำรที่ อย่ำงน้อยที่สุด ก็มีศักยภำพที่ จะเป็นข้อเท็จจริง นั้นก็คือ มีศักยภำพที่จะเข้ำถึงได้ด้วยผัสสะ ข้อสันนิษฐำนและทฤษฎีที่มี เจตนำจริง ๆ ที่จะล้วงลึกลงไปถึงเบื้องหลังของปรำกฏกำรณ์ของประสบกำรณ์ของเรำ สำมำรถ เป็นได้อย่ำงมำกที่สุดก็เพียงแค่เครื่องไม้เครื่องมือเชิงโครงสร้ำง ที่มีประโยชน์ แต่ไม่สำมำรถที่จะ นำมำอ้ำงว่ำเป็นตัวแทนของคุณสมบัติของโลกกำยภำพ เอินสท์ แมค (Ernst Mach) ผู้ซึ่งเป็นทั้ง นักฟิสิกส์และนักปรัชญำอำศัยข้ออ้ำงประเภทนี้ร่วมกับข้ออ้ำงอื่นบำงประกำร เป็นพื้นฐำนในกำร ถือว่ำทฤษฎีโครงสร้ำงทำงอะตอมของสสำร ให้แบบจำลองทำงคณิตศำสตร์ ที่เป็นตัวแทนของ ข้อเท็จจริงบำงเรื่อง แต่กำรพูดถึงอะตอมหรือโมเลกุลไม่ได้เป็นกำรอ้ำงถึง “ควำมเป็นจริง” ทำง กำยภำพใด อย่ำงไรก็ตำม เรำได้เคยให้ข้อสังเกตมำแล้วว่ำ ถ้ำวิทยำศำสตร์จำกัดตัวเองอยู่กับกำรศึกษำ ปรำกฏกำรณ์ที่สังเกตได้ จะเป็นกำรยำกอย่ำงมำก สำหรับวิทยำศำสตร์ ที่จะสร้ำงกฎที่ชัดเจนและ เป็นทั่วไปขึ้นมำ ในขณะที่กำรสร้ำงหลักกำรเชิงปริมำณที่ชัดเจนครอบคลุม สำหรับใช้อธิบำยสิ่งที่ ศึกษำ สำมำรถกระทำได้ด้วยกำรกล่ำวถึงตัวกำรและกระบวนกำรที่ซ่อนอยู่เบื้องหลัง อย่ำงเช่น โมเลกุลและอะตอม และอนุภำคในระดับที่เล็กกว่ำอะตอม และเนื่องจำกทฤษฎีประเภทนี้ก็ได้รับ กำรทดสอบและยืนยันด้วยวิธีที่ไม่ต่ำงอะไรออกไปจำกข้อสันนิษฐำนที่กล่ำวถึงสิ่งที่สังเกตเห็นได้ โดยตรงในระดับต่ำง ๆ หรือสิ่งและเหตุกำรณ์ที่วัดได้ จึงออกจะดูเป็นเรื่องที่ไร้หลักกำรหำก ตัวกำรที่เสนอขึ้นโดยทฤษฎีจะถูกหำว่ำเป็นเพียงสิ่งเพ้อฝัน แต่หำกกล่ำวให้ถึงที่สุดแล้ว ระดับสองระดับนี้ไม่มีควำมแตกต่ำงอะไรในประเด็นสำคัญ เลยจริงหรือ? สมมุติว่ำเรำปรำรถนำที่จะอธิบำยกำรทำงำนของ “กล่องดำ” กล่องหนึ่ง ที่เมื่อให้ อินพุตแบบต่ำง ๆ ก็จะตอบโต้ด้วยกำรปล่อยเอำท์พุตออกมำอย่ำงจำเพำะเจำะจงและซับซ้อน เรำ อำจจะสร้ำงข้อสันนิษฐำนถึงโครงสร้ำงภำยในของกล่อง ด้วยคำที่พูดถึงล้อ เฟื่อง สำยพำน หรือ ด้วยคำที่พูดถึง เส้นลวด หลอดสุญญำกำศ และกระแสไฟฟ้ำ ข้อสันนิษฐำนดังกล่ำวอำจต้องถูก ทดสอบด้วยกำรแปลงอินพุต แล้วตรวจดูเอำท์พุต หรือ ด้วยกำรฟังเสียงที่ดังออกมำจำกภำยใน กล่อง หรืออะไรที่คล้ำย ๆ กับอย่ำงนี้ แต่ก็ยังมีควำมเป็นไปได้ที่จะเปิดกล่องแล้วก็ตรวจดูตรง ๆ

90

ว่ำเป็นอย่ำงที่สันนิษฐำนหรือไม่ เพรำะส่วนประกอบต่ำง ๆ ที่สันนิษฐำนไว้ล้วนแต่เป็นของ ระดับมหภำค ซึ่งในหลักกำรแล้ว ย่อมสำมำรถสังเกตได้ แต่ในทำงตรงกันข้ำม เมื่อกำรเชื่อมต่อ ระหว่ำงอินพุตและเอ้ำท์พุตของควำมดันและปริมำตรของก๊ำซในอุณหภูมิคงที่ ถูกอธิบำยด้วย กลไกจุลภำคระดับโมเลกุล กำรเข้ำไปตรวจด้วยกำรสังเกตโดยตรงย่อมไม่อำจทำได้ แต่ควำมแตกต่ำงที่เสนอมำนี้ก็ไม่ชัดเจน และไม่ได้บอกให้เรำรู้อะไรมำกอย่ำงที่คิด เพรำะกลุ่มของสิ่งที่สังเกตเห็นได้ตำมที่ข้อเสนออ้ำงถึง ไม่ได้มีกำรกำหนดขอบเขตอย่ำงชัดเจน เรำอำจถือว่ำมันครอบคลุมสิ่งทั้งหลำย คุณสมบัติและกระบวนกำรทั้งหลำยที่สำมำรถสังเกตได้ “โดยทันที” ไม่ต้องผ่ำนเครื่องมือพิเศษ หรือไม่ต้องอำศัยกำรตีควำมโดยทฤษฎีหรือข้อสันนิษฐำน ใด ๆ ล้อ เฟื่อง และสำยพำน รวมทั้งกำรทำงำนประสำนเชื่อมต่อกันของพวกมัน ก็ย่อมอยู่ใน กลุ่มประเภทนี้ เช่นเดียวกัน ลวดและสวิตซ์ไฟ อำจถือว่ำเป็นของที่สังเกตเห็นได้ แต่สถำนะของ อะไรแบบ “หลอดสุญญำกำศ” ก็เป็นสิ่งที่อำจตั้งข้อสงสัยได้ ไม่มีข้อสงสัยว่ำตัวหลอด สุญญำกำศเป็นวัตถุทำงกำยภำพที่สำมำรถเห็นและจับต้องได้ แต่ตอนที่เรำเรียกมันว่ำเป็นหลอด สุญญำกำศนั้น เรำกำลังบรรยำยว่ำวัตถุมีคุณสมบัติที่สลับซับซ้อนบำงประกำร (อันได้แก่ โครงสร้ำงทำงกำยภำพที่เป็นคุณสมบัติเฉพำะตัวของมัน) และเรำต้องถำมว่ำ จริงหรือไม่ว่ำวัตถุ นั้นสำมำรถสังเกตเห็นได้ “ภำยใต้คำบรรยำยนั้น” จริงหรือไม่ว่ำคุณสมบัติของกำรเป็นหลอด สุญญำกำศ เป็นคุณสมบัติประเภทที่สำมำรถยืนยันได้ด้วยกำรสังเกตโดยตรง กำรที่จะตัดสินว่ำ วัตถุชิ้นหนึ่งเป็นหลอดสุญญำกำศหรือไม่ บำงครั้งเรำอำจใช้กำรดูว่ำมันมองดูเหมือนหลอด สุญญำกำศหรือไม่ แต่ถ้ำจะให้เป็นกำรตัดสินใจที่น่ำยอมรับได้มำกขึ้น (โดยเฉพำะอย่ำงยิ่งถ้ำ ต้องกำรจะตัดสินว่ำมันเป็นหลอดสุญญำกำศที่ทำงำนได้อย่ำงเหมำะสมหรือไม่) ก็อำจต้องมีกำร ทดสอบทำงกำยภำพหลำย ๆ อย่ำง ซึ่งอำจต้องอำศัยเครื่องไม้เครื่องมือ และกำรที่จะตีควำมผล กำรอ่ำนของเครื่องมือ ก็ต้องอำศัยกำรยอมรับกฎทำงกำยภำพและหลักกำรทำงทฤษฎีจำนวนมำก แต่ถ้ำกำรเรียกวัตถุชิ้นหนึ่งว่ำเป็นหลอดสุญญำกำศ ต้องถูกถือว่ำอยู่นอกเหนือขอบเขตของสิ่งที่ สำมำรถสังเกตได้แล้ว ตัวอย่ำงเรื่องกล่องดำก็ไร้น้ำหนัก หรือขอให้เรำมำลองดูข้อโต้แย้งอีกแบบหนึ่ง เรำอำจกล่ำวได้ว่ำเส้นลวดที่เดินอยู่ใน กล่องดำเป็นสิ่งที่สำมำรถสังเกตได้ แต่แน่นอนว่ำเรำคงไม่อยำกจะกล่ำวว่ำเส้นลวดที่เล็กมำก ๆ กลำยเป็นสิ่งเพ้อฝัน ถ้ำหำกว่ำสำยตำเรำซึ่งชักจะเสื่อมไปบ้ำงแล้วบังคับให้เรำต้องใช้แว่นเพื่อจะ ได้มองเห็น แต่ถ้ำอย่ำงนั้นมันก็จะกลำยเป็นเรื่องไร้หลักกำรที่จะถือว่ำวัตถุอย่ำงเส้นลวดหรือ เส้นด้ำยที่เล็กมำก ๆ หรือฝุ่นละอองเล็ก ๆ ที่มนุษย์ไม่สำมำรถมองเห็นได้ด้วยตำเปล่ำ เป็นสิ่งเพ้อ ฝัน ด้วยเหตุผลเช่นนั้น เรำจำเป็นต้องยอมรับวัตถุที่สำมำรถสังเกตได้โดยผ่ำนกำรช่วยเหลือของ กล้องจุลทรรศน์ และเรำจำเป็นต้องยอมรับลึกลงไปถึงวัตถุที่สังเกตได้ก็เพียงโดยผ่ำนเครื่องไก เกอร์เค้ำเตอร์ บับเบิลเชมเบอร์ กล้องจุลทรรศน์อิเล็กตรอน หรือเครื่องมืออื่นประเภทเดียวกัน

91

ฉะนั้น จึงมีกำรขยับที่ไปทีละนิดจำกวัตถุระดับมหภำคที่เรำพบเจอในชีวิตประจำวัน ไปสู่ แบคทีเรีย ไวรัส อะตอม และอนุภำคระดับเล็กกว่ำอะตอม กำรจะขีดเส้นแบ่งระหว่ำงสิ่งที่สังเกต ได้และสิ่งที่สังเกตไม่ได้ ลงไปที่ใดที่หนึ่งจะไม่สำมำรถมีหลักกำรอะไรมำรองรับ2 6.5 กำรอธิบำย และ “กำรลดทอนลงสู่สิ่งที่คุ้นเคย” บำงครั้งมีกำรกล่ำวกันว่ำ กำรอธิบำยแบบวิทยำศำสตร์มีผลในเชิงของกำรลดทอน ปรำกฏกำรณ์ที่ไม่คุ้นเคยและน่ำฉงนลงมำสู่ข้อเท็จจริงและหลักกำรที่เรำคุ้นเคยดีอยู่แล้ว ไม่ต้อง สงสัยว่ำกำรอธิบำยเช่นนี้เข้ำได้กับกำรอธิบำยทำงวิทยำศำสตร์บำงอย่ำงเป็นอย่ำงดี ตัวอย่ำงเช่น ทฤษฎีคลื่นแสงที่อธิบำยกฎกำรเดินทำงของแสงที่ได้รับกำรยอมรับอยู่ก่อนแล้ว คำอธิบำย พฤติกรรมของก๊ำซของทฤษฎีคิเนติค หรือแม้กระทั้งแบบจำลองโครงสร้ำงอะตอมของไฮโดรเจน และธำตุอื่น ๆ ของบอร์ ล้วนแต่อำศัยควำมคิดที่เรำคุ้นเคยอยู่แล้วที่ใช้บรรยำยและอธิบำย ปรำกฏกำรณ์ที่คุ้นเคย อย่ำงเช่น กำรเดินทำงของคลื่นบนผิวน้ำ กำรเคลื่อนที่และกำรชนกันของลูก บิลเลียด วงโคจรของดำวเครำะห์รอบดวงอำทิตย์ นักเขียนบำงคน อย่ำงเช่นนักฟิสิกส์ที่มีชื่อว่ำ แคมป์เบล (Campbell) ยืนยันว่ำ ทฤษฎีวิทยำศำสตร์จะมีค่ำก็ต่อเมื่อ “แสดงให้เห็นถึงควำม คล้ำยคลึง” กับสิ่งที่คุ้นเคย นั่นก็คือ กฎพื้นฐำนในหลักกำรภำยในของทฤษฎีที่ควบคุมตัวกำรและ กระบวนกำรทำงทฤษฎีจะต้อง “มีควำมคล้ำยคลึงกับ” กฎที่เป็นที่รู้จักอยู่แล้ว เหมือนอย่ำงที่กฎ กำรเดินทำงของคลื่นแสงมีควำมคล้ำยคลึงกับกฎกำรเดินของคลื่นบนผิวน้ำ (มีรูปแบบทำง คณิตศำสตร์แบบเดียวกัน) อย่ำงไรก็ตำม เมื่อตรวจสอบอย่ำงใกล้ชิด เรำจะพบว่ำทัศนะที่ว่ำกำรอธิบำยทำง วิทยำศำสตร์ที่เพียงพอ ต้องมีผลในเชิงของกำรลดทอนลงสู่สิ่งที่คุ้นเคย เป็นสิ่งที่ไม่อำจยอมรับได้ เหตุผลประกำรแรกก็คือ ดูเหมือนว่ำทัศนะแบบนี้จะมีนัยว่ำปรำกฏกำรณ์ที่เรำคุ้นเคยอยู่แล้ว ไม่ ต้องกำรกำรอธิบำยทำงวิทยำศำสตร์ หรือไม่อำจมีกำรอธิบำยทำงวิทยำศำสตร์มำรองรับได้ ในขณะที่ที่จริงแล้ววิทยำศำสตร์เองก็ค้นหำหนทำงที่จะอธิบำยปรำกฏกำรณ์ที่เรำ “คุ้นเคย” อย่ำงเช่น กลำงวันกลำงคืน ฤดูกำล ข้ำงขึ้นข้ำงแรม ฟ้ำร้องและฟ้ำผ่ำ สีของรุ้งและสีของครำบ น้ำมัน ด้วยเช่นกัน รวมทั้งหำทำงอธิบำยปรำกฏกำรณ์ธรรมดำ ๆ อย่ำงเช่น กำรที่นมและกำแฟ หรือทรำยขำวและทรำยดำ เมื่อนำมำกวนหรือเขย่ำ จะผสมกัน แล้วจะไม่แยกตัวจำกกันอีก เมื่อ

2

คำอภิปรำยเรื่องสถำนภำพของทฤษฎีมขี ้อจำกัดที่กำรพิจำรณำประเด็นพืน้ ฐำนที่สำคัญ กำรศึกษำที่ละเอียดกว่ำ และสมบูรณ์กว่ำ และอ้ำงอิงเอกสำรเพิ่มเติม พบได้ในบทที่ 5 และ 6 ของ E. Nagel, The Structure of Science ผลงำนที่น่ำตืน่ เต้นมำกอีกอย่ำงทีเ่ กี่ยวกับประเด็นนี้กค็ ือ J.J.C. Smart, Philosophy and Scientific Realism (London: Routledge and Kegan Paul Ltd.; New York: The Humanities Press, 1963)

92

เป็นเช่นนี้ กำรอธิบำยทำงวิทยำศำสตร์จึงไม่ได้มีเป้ำหมำยที่จะสร้ำงให้เรำมีควำมรู้สึกคุ้นเคยกับ ปรำกฏกำรณ์ธรรมชำติ เพรำะควำมรู้สึกประเภทนี้อำจเกิดจำกกำรอธิบำยแบบอุปมำอุปมัยที่ไม่มี นัยสำคัญอะไรเลยก็เป็นได้ เหมือนอย่ำงที่มีกำรตีควำมแรงโน้มถ่วงว่ำเป็น “กำรคล้อยหำกันตำม ธรรมชำติ” หรืออย่ำงแนวคิดที่ว่ำกระบวนกำรทำงชีวะถูกควบคุมทิศทำงด้วยพลังชีวิต สิ่งที่เป็น เป้ำหมำยของกำรอธิบำยทำงวิทยำศำสตร์โดยเฉพำะอย่ำงยิ่งกำรอธิบำยทำงทฤษฎีนั้น ไม่ใช่ควำม เข้ำใจแบบอัตนัย หรือควำมเข้ำใจที่รู้เฉพำะตนเองอยู่ภำยใน แต่คือควำมรู้แบบปรนัย ที่ได้มำจำก กำรอธิบำยที่ประสำนกันอย่ำงเป็นระบบ จำกกำรแสดงให้เห็นว่ำ ปรำกฏกำรณ์ที่แตกต่ำงกัน อย่ำงหลำกหลำยในธรรมชำติ เป็นกำรแสดงออกของโครงสร้ำง และกระบวนกำรเบื้องหลัง ประกำรเดียวกัน ที่ดำเนินไปอย่ำงสอดคล้องกับหลักกำรพื้นฐำนที่ชัดเจนแน่นอน ทดสอบได้ ถ้ำ หำกคำอธิบำยประเภทนี้ สำมำรถแสดงออกด้วยถ้อยคำที่แสดงให้เห็นถึงควำมคล้ำยคลึงกับ ปรำกฏกำรณ์ที่เรำคุ้นเคย ก็ถือได้แต่เพียงว่ำเป็นโชคดี ไม่เช่นนั้นแล้ว วิทยำศำสตร์ก็จะไม่รีรอเลยที่จะอธิบำยสิ่งที่คุ้นเคยด้วยกำรลดทอนลงสู่ สิ่งที่ไม่คุ้นเคย โดยกำรอำศัยมโนทัศน์และหลักกำรประเภทใหม่ ๆ ที่ในตอนแรกอำจเป็นสิ่งที่ ยำกที่จะยอมรับว่ำเข้ำใจได้ นี่คือสิ่งที่เกิดขึ้นกับทฤษฎีสัมพันธภำพ ที่มีผลตำมนัยที่แปลก ประหลำดเกี่ยวกับ ควำมยำว มวล เวลำ และควำมพร้อมกันของเหตุกำรณ์ และเป็นสิ่งที่เกิดขึ้นกับ ทฤษฎีกลศำสตร์แบบควันตัม ที่มีกำรใช้หลักกำรควำมไม่แน่นอน และมีกำรยกเลิกแนวคิดเชิง สำเหตุแบบตำยตัว ในส่วนของกระบวนกำรที่เกี่ยวข้องกับอนุภำคพื้นฐำนเป็นรำยตัว

93

บทที่ 7 กำรสร้ำงมโนทัศน์ทำงวิทยำศำสตร์ 7.1 กำรนิยำม ข้อควำมทำงวิทยำศำสตร์มักถูกสร้ำงขึ้นด้วยคำพิเศษ อย่ำงเช่น ‘มวล’ ‘แรง’ ‘สนำมแม่เหล็ก’ ‘entropy’ ‘phase space’ เป็นต้น คำเหล่ำนี้จะทำหน้ำที่ตำมที่วิทยำศำสตร์ต้องกำร ได้ก็ต่อเมื่อควำมหมำยของมันได้รับกำรอธิบำยอย่ำงชัดเจน จนเรำแน่ใจได้ว่ำจะสำมำรถทดสอบ ข้อควำมที่สร้ำงขึ้นจำกคำเหล่ำนั้นได้ด้วยมำตรกำรที่เหมำะสม และแน่ใจว่ำคำเหล่ำนี้จะสำมำรถใช้ ในกำรอธิบำยปรำกฏกำรณ์ที่ศึกษำ และใช้ทำนำยล่วงหน้ำหรือย้อนหลังในเรื่องนั้น ๆ ได้ ในบทนี้ เรำจะมำดูวิธีอธิบำยควำมหมำยของคำทำงวิทยำศำสตร์ เพื่อให้สอดคล้องกับเป้ำหมำยของเรำ เรำจะต้องแยกของสองอย่ำงออกจำกกันให้ชัดเจน คือเรำจะต้องแยกตัวมโนทัศน์ เช่น มโนทัศน์ของมวล แรง สนำมแม่เหล็ก ฯลฯ และคาที่ใช้เรียก มโนทัศน์ ซึ่งเป็นเสียงหรือตัวหนังสือที่ใช้พูดถึงมโนทัศน์เหล่ำนั้น ออกจำกกัน และในกำรที่จะ พูดถึงตัวคำเรำต้องอำศัยชื่อหรืออะไรสักอย่ำงมำเป็นตัวบ่งชี้ถึงคำ ๆ นั้น เหมือนกับที่เรำต้องอำศัย ชื่อหรือตัวบ่งชี้อะไรสักอย่ำงมำใช้เรียกสิ่งเฉพำะต่ำง ๆ ในโลก ตำมธรรมเนียมนิยมทำง ตรรกศำสตร์และปรัชญำวิเครำะห์ เรำสำมำรถสร้ำงชื่อหรือวิธีกำรที่จะใช้เรียกคำ ๆ หนึ่งได้ด้วยกำร ใส่เครื่องหมำยคำพูดเดี่ยวไว้หน้ำและหลังคำนั้น (เหมือนที่ทำใช้ในประโยคแรกของย่อหน้ำที่แล้ว) ในบทนี้เรำจะพิจำรณำวิธีกำรต่ำง ๆ ในกำรอธิบำยควำมหมำยของคำทำงวิทยำศำสตร์ รวมทั้ง ข้อกำหนดที่มีต่อวิธีกำรอธิบำยต่ำง ๆ เหล่ำนั้น ดูเหมือนว่ำกำรให้คำนิยำมจะเป็นวิธีที่ตรงไปตรงมำที่สุด ในกำรอธิบำยมโนทัศน์ทำง วิทยำศำสตร์ และเป็นวิธีเดียวที่สมบูรณ์พอเพียงในตัวเอง เจตนำในกำรให้คำนิยำมเกิดขึ้นจำกควำม ต้องกำรข้อใดข้อหนึ่งในสองข้อนี้ คือ ก] เพื่อบอกให้รู้ หรือบรรยำยถึงควำมหมำยที่เป็นที่ยอมรับกันอยู่แล้วของคำ ๆ นั้น ข] เพื่อกำหนดควำมหมำยพิเศษให้กับคำ ๆ หนึ่ง ซึ่งอำจเป็นคำที่เพิ่งคิดสร้ำงขึ้นใหม่ (เช่น ‘pi-meson’) หรือเป็นกำรกำหนดควำมหมำยพิเศษให้กับคำ “เก่ำ” ที่ต้องกำรจะนำมำใช้ใน ควำมหมำยใหม่ (เช่นคำว่ำ ‘strangeness’ ที่ใช้ในทฤษฎีอนุภำคพื้นฐำน elementary particles)

94

เรำควรเรียกกำรนิยำมที่เกิดขึ้นด้วยเจตนำที่หนึ่งว่ำ การนิยามในเชิงบรรยาย (Descriptive Definition) และควรเรียกกำรนิยำมที่เกิดขึ้นด้วยเจตนำที่สองว่ำ การนิยามในเชิงกาหนดตั้ง ความหมาย (Stipulative Definition) นิยำมแบบที่หนึ่งสำมำรถเสนอในรูป _______ มีควำมหมำยตรงกับ ……….. โดย คำที่ต้องกำรจะนิยำม (definiendum) จะถูกวำงในตำแหน่งของเส้นทึบ ส่วนคำที่ใช้ใน กำรนิยำม (definiens) จะถูกวำงในตำแหน่งของเส้นประ ตัวอย่ำงคือ ‘พ่อ’ มีควำมหมำยตรงกับ ‘ผู้ให้กำเนิดผ่ำยชำย’ ‘Appendicitis’ มีควำมหมำยตรงกับ ‘กำรอักเสบบวมของ appendix’ ‘Simultaneous’ มีควำมหมำยตรงกับ ‘กำรเกิดขึ้นในเวลำเดียวกัน’ กำรนิยำมแบบนี้มีเจตนำที่จะวิเครำะห์ควำมหมำยที่เป็นที่ยอมรับอยู่แล้วของคำ และเป็นกำรบรรยำย ถึงควำมหมำยนั้น ๆ ด้วยกำรอำศัยคำอื่น ๆ ซึ่งในกำรนี้ กำรนิยำมดังกล่ำวจะถือว่ำสำเร็จตำมเจตนำ ก็ต่อเมื่อคำที่ใช้ในกำรนิยำมมีควำมหมำยที่เป็นที่เข้ำใจกันอยู่ก่อนหน้ำแล้ว ดังนั้นเพื่อให้ถูกต้อง ยิ่งขึ้น เรำจึงควรเรียกกำรนิยำมเชิงบรรยำยว่ำเป็นการนิยามในแบบวิเคราะห์ ในบทต่อไป เรำจะ พิจำรณำถึงข้อควำมที่อำจถือว่ำเป็นคำนิยำมเชิงบรรยำยที่ไม่ใช่แบบวิเครำะห์ แต่เป็นกำรแสดง ขอบเขตกำรใช้หรือกำหนดขอบเขตควำมครอบคลุม (extension) ของคำที่ถูกนิยำม มำกกว่ำที่จะ เป็นกำรแสดงออกถึงควำมหมำยหรือสิ่งที่รับรู้อยู่ในใจ (intension) อย่ำงไรก็ตำมกำรให้คำนิยำมทั้ง สองแบบล้วนแต่เป็นกำรบรรยำยถึงคุณสมบัติบำงแง่ของกำรใช้คำตำมแบบแผนที่เป็นที่ยอมรับกัน อยู่แล้ว จึงถือว่ำอำจตรง หรือพลำดออกจำกเป้ำหมำย ดังนั้นจึงถือได้ว่ำมีค่ำถูก/ผิด ในทำงตรงกันข้ำม กำรให้คำนิยำมในเชิงของกำรกำหนดตั้งควำมหมำยใหม่ให้ใช้ เป็นกำร นำเสนอคำบำงคำที่ผู้นิยำมต้องกำรจะนำไปใช้ในควำมหมำยพิเศษบำงประกำร ซึ่งอำจเกิดขึ้นใน บริบทของกำรอภิปรำยทฤษฎีหรืออะไรบำงอย่ำง กำรนิยำมแบบนี้สำมำรถนำเสนอในรูป _______ จะกำหนดให้มีควำมหมำยตรงกับ ……….. หรือ โดย_________ขอให้เข้ำใจว่ำเป็นสิ่งเดียวกันกับ……….. โดยคำที่ต้องกำรจะให้นิยำมจะถูกวำงในตำแหน่งของเส้นทึบ ส่วนคำที่ใช้ในกำรนิยำมจะถูกวำงใน ตำแหน่งของเส้นประ (เช่นเดียวกับกำรนิยำมเชิงบรรยำย) ผลที่ได้มีลักษณะเป็นกำรกำหนดลงเป็น หลักยึดหรือข้อตกลงให้รับรู้ร่วมกัน ซึ่งเห็นได้ชัดว่ำไม่สำมำรถพูดว่ำเป็นจริงหรือเท็จ ตัวอย่ำง ข้ำงล่ำงแสดงให้เห็นถึงวิธีที่คำนิยำมถูกสร้ำงขึ้นในงำนเขียนทำงวิทยำศำสตร์ ซึ่งแต่ละนิยำม สำมำรถนำเสนอในรูปแบบข้ำงบน

95

ขอให้เรำใช้คำว่ำ ‘acholia’ แทน ‘lack of secretion of bile’ คำว่ำ ‘ควำมหนำแน่น’ คือคำย่อของ ‘มวลในกรัมต่อลูกบำศก์เซ็นติเมตร’ โดยคำว่ำ ‘กรด’ ขอให้เข้ำใจว่ำเป็น an electrolyte that furnishes hydrogen ions อนุภำคที่มีประจุศูนย์และเลขมวล (mass number) เป็นหนึ่งจะขอตั้งชื่อเรียกว่ำนิวตรอน คำที่ได้รับกำรนิยำมทั้งแบบเชิงบรรยำย และแบบเชิงกำหนดตั้งควำมหมำยให้ใช้เรียก สำมำรถแทนที่ด้วยคำที่ใช้ในกำรนิยำม วิธีกำรดังกล่ำวเปลี่ยนประโยคที่มีคำ ๆ นั้นอยู่ให้เป็น ประโยคใหม่ที่มีควำมหมำยเท่ำเทียมกันแต่ไม่มีคำ ๆ นั้นอยู่ ตัวอย่ำงเช่น ตำมนิยำมข้ำงบน ประโยค ‘ควำมหนำแน่นของทองมีค่ำเหนือกว่ำควำมหนำแน่นของตะกั่ว’ สำมำรถแปลเป็น ‘หนึ่ง ลูกบำศก์เซ็นติเมตรของทองมีมวลเป็นกรัมมำกกว่ำตะกั่วที่มีปริมำตรเท่ำกัน’ ซึ่งตำมควำมหมำย เช่นนี้ ไควน์ (Quine) จึงกล่ำวว่ำ กำรนิยำมคำก็คือกำรแสดงวิธีที่จะเลี่ยงใช้คำนั้น คำสั่งว่ำ “จงนิยำมคำของคุณ” ฟังดูเป็นหลักประจำใจของวิทยำศำสตร์ และอำจดูเหมือนว่ำ โดยอุดมคติแล้ว คำทุกคำที่ใช้ในทฤษฎีทำงวิทยำศำสตร์ไม่ว่ำจะในสำขำใดควรถูกนิยำมให้ชัดเจน แต่ตำมหลักตรรกะแล้ว นี่เป็นสิ่งที่เป็นไปไม่ได้ เพรำะเมื่อเรำนิยำมคำ ๆ หนึ่งเสร็จแล้ว คำที่ใช้ใน กำรนิยำมก็จะต้องถูกนิยำมต่อไปอีก แล้วคำในนิยำมเหล่ำนั้นก็ต้องถูกนิยำมต่อไปอีก และในกำร นิยำมต่อกันไปเป็นสำยนั้น ก็จะต้องระวังไม่ให้มีกำรนิยำมเป็นวงกลม ด้วยกำรนิยำมคำหนึ่งคำใด ด้วยคำที่ถูกนิยำมมำก่อนหน้ำแล้ว ตัวอย่ำงข้ำงล่ำงคือ กำรนิยำมเป็นทอด ๆ ซึ่งวลี “มีควำมหมำย เดียวกันกับ” จะแทนด้วยสัญลักษณ์ย่อ ‘=Df’ ‘ผู้ให้กำเนิด’ =Df ‘พ่อ หรือ แม่’ ‘พ่อ’ =Df ‘ผู้ให้กำเนิดฝ่ำยชำย’ ‘แม่’ =Df ‘ผู้ให้กำเนิดที่ไม่ใช่พ่อ’ กำรที่จะตัดสินควำมหมำยของ ‘พ่อ’ เรำจะต้องแทนคำว่ำ ‘ผู้ให้กำเนิด’ ในนิยำมที่สองด้วยตัวคำที่ ใช้เป็นคำนิยำมในนิยำมที่หนึ่ง แต่ผลที่ได้ก็คือคำว่ำ ‘(พ่อ หรือ แม่)ฝ่ำยชำย’ ซึ่งเป็นกำรนิยำมคำว่ำ ‘พ่อ’ ด้วยกำรใช้ตัวมันเอง (ร่วมกับคำอื่น) แต่วธิ ีเช่นนี้ย่อมไม่ทำให้เรำบรรลุวัตถุประสงค์ที่ตั้งไว้ เพรำะเรำไปไม่พ้นคำที่ถูกนิยำมไปแล้ว นิยำมที่สำมก็ประสบปัญหำเดียวกัน วิธีเดียวที่จะพ้นจำก ปัญหำนี้ในกำรจะนิยำมคาทุกคาของระบบใดระบบหนึ่งก็คือ อย่ำนำคำที่ถูกนิยำมมำแล้วไปใช้ใน ตัวคำนิยำมของคำอื่น แต่ถ้ำเป็นเช่นนั้นกำรนิยำมก็ต้องทำต่อไปอย่ำงไม่มีที่สิ้นสุด เพรำะไม่ว่ำเรำ จะนิยำมไปไกลเพียงใด คำที่ใช้ในกำรนิยำมสุดท้ำยก็ต้องถูกนิยำมต่อไปอีก เพรำะตำมข้อสมมุติ ของเรำ มันเป็นคำที่ยังไม่เคยถูกนิยำมมำก่อน กำรถอยต่อไปอย่ำงไม่รู้จบ (infinite regress) ย่อม เป็นควำมล้มเหลว เพรำะควำมเข้ำใจของเรำต่อคำ ๆ หนึ่งจะขึ้นกับคำต่อไป ซึ่งขึ้นกับคำต่อไป (และ ขึ้นกับคำต่อไป) อย่ำงไม่รู้จบ ผลที่สุดก็คือ ไม่มีคำใดที่ได้รับกำรอธิบำยจริง ๆ

96

ดังนั้นจึงเป็นไปไม่ได้ ที่จะนิยำมคำทุกคำในระบบของวิทยำศำสตร์ ด้วยกำรอำศัยคำอื่นใน ระบบ แต่จะต้องมีกลุ่มของคำปฐมภูมิ (primitive terms) ซึ่งไม่ต้องกำรกำรนิยำมในระบบนั้น แต่ ใช้เป็นฐำนในกำรนิยำมคำอื่นที่เหลือทั้งหมด เรำเห็นแนวปฏิบัตเิ ช่นนี้ได้อย่ำงชัดเจนในกำรสร้ำง สัจพจน์ของทฤษฎีทำงคณิตศำสตร์ ตัวอย่ำงเช่น ในกำรกำหนดสัจพจน์ให้กับเรขำคณิตแบบยูคลิด คำปฐมภูมิจะถูกนำวำงเรียงไว้เป็นรำยกำรอย่ำงชัดเจน หลังจำกนั้นคำอื่น ๆ ที่เหลือจึงจะถูกนำนิยำม ในรูปแบบของกำรกำหนดควำมหมำยให้ใช้ ซึ่งจะกระทำต่อเนื่องกันไปเป็นทอดๆ ทำให้คำทุกคำ ในระบบสำมำรถตรวจย้อนกลับไปถึงคำบรรยำยควำมหมำยที่มีแต่คำปฐมภูมิได้1 ขอให้มำดูคำในทฤษฎีวิทยำศำสตร์สักทฤษฎีหนึ่งเป็นตัวอย่ำง ในบทที่ 6 มีข้อเสนอให้เรำ แยกแยะคำที่ใช้ในทฤษฎีวิทยำศำสตร์ออกเป็นสองกลุ่ม กลุ่มที่หนึ่งคือคำของตัวทฤษฎีแท้ ๆ ซึ่งเป็น คำที่แสดงคุณสมบัติเฉพำะตัวของทฤษฎีนั้น ๆ กลุ่มที่สองคือคำที่มีใช้อยู่แล้วก่อนหน้ำกำรสร้ำง ทฤษฎี ปัญหำคือ กำรกำหนดควำมหมำยของคำทำงทฤษฎีจะกระทำได้อย่ำงไร? แรกเลย ขอให้เรำ ตั้งข้อสังเกตว่ำ คำทำงทฤษฎีในทฤษฎีทำงวิทยำศำสตร์บำงคำก็สำมำรถนิยำมได้ด้วยคำอื่น ๆ ไม่ ต่ำงไปจำกคำในทฤษฎีทำงคณิตศำสตร์ ในสำขำกลศำสตร์ควำมเร็วในทันที (instantaneous velocity) และควำมเร่ง (acceleration) ของจุดมวล (point mass) ถูกนิยำมว่ำเป็นอัตรำกำรเปลี่ยน ฟังชั่นที่หนึ่งและที่สอง (the first and second derivatives) ของตำแหน่งของจุดมวลตำมฟังชั่นของ เวลำ ในทฤษฎีอะตอม ดิวเทอรอน (deuteron) สำมำรถนิยำมว่ำคือนิวเครียสของไอโซโทบของ ไฮโดรเจน ซึ่งมีเลขมวลเป็น 2 เป็นต้น แต่ในขณะที่คำนิยำมเหล่ำนั้นทำหน้ำที่สำคัญทั้งในกำร อธิบำยทฤษฎีและในกำรใช้ทฤษฎี คำนิยำมเหล่ำนั้นยังไม่ได้ให้เนื้อหำเชิงประจักษ์ที่จำเพำะเจำะจง กับคำที่ถูกนิยำม เพียงพอทีจ่ ะทำให้มันสำมำรถประยุกต์กับเรื่องรำวเชิงประจักษ์ได้ เพื่อจะบรรลุ วัตถุประสงค์ดังกล่ำว เรำต้องกำรข้อควำมที่อำศัยถ้อยคำที่เป็นที่เข้ำใจอยู่ก่อนแล้ว และสำมำรถ ใช้ได้อย่ำงไม่ต้องอ้ำงอิงถึงทฤษฎี มำบ่งบอกควำมหมำยของคำทำงทฤษฎีด้วย สิ่งที่เรำเรียกว่ำคำ ก่อนทฤษฎีทำหน้ำที่นี้ให้เรำ เรำจะเรียกข้อควำมที่อำศัยคำศัพท์ที่มีอยู่ก่อนหน้ำทฤษฎีมำบอก ควำมหมำยของคำที่เป็นคำทำงทฤษฎีแท้ ๆ หรือ “คำที่แสดงคุณสมบัติเฉพำะตัว” (characteristic terms) ของทฤษฎี ว่ำคือ ‘ประโยคตีความทฤษฎี’ (interpretative sentence) ขอให้เรำมำดูคุณสมบัติ ของข้อควำมประเภทนี้กันอย่ำงละเอียด

1

รำยละเอียดทีค่ รบถ้วนกว่ำนี้สำมมำรถหำได้ในหนังสืออีกเล่มหนึง่ ของชุดนี้ ใน S. Barker, Philosophy of Mathametics, pp. 22-26, 40-41.

97

7.2 นิยำมเชิงปฏิบัติกำร (Operational definitions) สำนักปฏิบัติกำรนิยมได้เสนอแนวควำมคิดว่ำด้วยลักษณะของประโยคที่ใช้ตีควำมทฤษฎี ออกมำอย่ำงจำเพำะเจำะจงเด็ดขำด โดยเป็นแนวคิดที่เติบโตออกมำจำกงำนทำงวิธีวิทยำของนัก ฟิสิกส์นำมว่ำบริดจ์แมน2 (Bridgman) ลัทธิปฏิบัติกำรนิยมมีแนวควำมคิดหลักว่ำ ควำมหมำยของ คำทำงวิทยำศำสตร์ทุกคำต้องสำมำรถชี้เฉพำะได้ด้วยกำรบ่งบอกถึงปฏิบัติกำรทดสอบที่จำเจำะจงที่ ให้เกณฑ์สำหรับกำรใช้คำๆ นั้น เกณฑ์ดังกล่ำวบำงครั้งถูกเรียกว่ำ “นิยำมเชิงปฏิบัติกำร” คำถำมว่ำ เกณฑ์พวกนี้เป็นนิยำมจริงหรือไม่เป็นสิ่งที่เรำจะมำดูกันภำยหลัง ตอนนี้เรำจะมำดูตัวอย่ำงสัก จำนวนหนึ่งก่อน ในยุคแรก ๆ ของกำรค้นคว้ำทำงเคมี คำว่ำ ‘กรด’ อำจให้ ‘นิยำมเชิงปฏิบัติกำร’ ได้ดังนี้ : วิธี ที่จะยืนยันว่ำคำว่ำ ‘กรด’ สำมำรถใช้กับของเหลวหนึ่งได้หรือไม่ (ซึ่งนั่นก็คือกำรถำมว่ำของเหลว นั้นเป็นกรดใช่หรือไม่) ให้กระทำดังนี้ คือ ให้จุ่มแถบกระดำษลิทมัสสีฟ้ำลงไปในของเหลวนั้น ถ้ำ กระดำษลิทมัสเปลี่ยนเป็นสีแดงให้ถือว่ำของเหลวนั้นเป็นกรด เกณฑ์นี้ชี้ให้เห็นถึงปฏิบัติการ ทดสอบที่จำเจำะจงเพื่อที่จะดูว่ำคำ ๆ นี้สำมำรถใช้กับของเหลวนี้หรือไม่ จุ่มแถบกระดำษลิทมัสสี ฟ้ำลงไป เกณฑ์จะบอกถึงผลของกำรทดสอบที่จำเพำะเจำะจง (คือกระดำษเปลี่ยนเป็นสีแดง) ซึ่ง เท่ำกับกำรชี้ให้เห็นว่ำคำนั้นใช้ได้กับของเหลวนั้น ในแบบเดียวกัน คำว่ำ ‘แข็งกว่ำ’ เมื่อใช้กับแร่ธำตุ อำจบรรยำยในเชิงปฏิบัติกำรได้ดังนี้ : เพื่อที่จะตัดสินว่ำแร่ธำตุ m1 แข็งกว่ำแร่ธำตุ m2 จริงหรือไม่ ให้เอำปลำยแหลมของชิ้นของ m1 กด แล้วขีดลงบนผิวของชิ้นของ m2 (ปฏิบัติกำรทดสอบ) (จะกล่ำวว่ำ) m1 แข็งกว่ำ m2 ก็ต่อเมื่อมีรอยขีด เกิดขึ้น (มีผลกำรทดสอบที่จำเพำะเจำะจง) คำนิยำมบำงคำที่ไม่ได้มีกำรกล่ำวอย่ำงชัดเจนถึงปฏิบัติกำรและผลพัทธ์ สำมำรถเปลี่ยนให้ มำอยู่ในรูปของปฏิบัติกำรได้ไม่ยำก ขอให้ดูกำรบรรยำยคุณสมบัติของแม่เหล็ก : แท่งเหล็กแท่ง หนึ่งจะเรียกว่ำแม่เหล็ก ถ้ำหำกว่ำผงเหล็กถูกดึงเข้ำไปหำและไปติดอยู่ที่ปลำยทั้งสองด้ำนของแท่ง เหล็กนั้น นิยำมที่อยู่ในรูปปฏิบัติกำรจะกล่ำวว่ำ กำรจะตัดสินว่ำคำว่ำ ‘แม่เหล็ก’ ใช้กับแท่งเหล็ก แท่งนี้ได้หรือไม่ ให้เอำผงเหล็กมำโปรยใกล้ๆ ถ้ำผงเหล็กถูกดึงดูดด้วยปลำยทั้งสองข้ำงและไปติด อยู่ที่ปลำยทั้งสองข้ำง ให้ถือว่ำเหล็กแท่งนั้นเป็นแม่เหล็ก

2

บริดจ์แมนนำเสนอแนวคิดของเขำเป็นครั้งแรกในหนังสือ ซึ่งปัจจุบันเป็นงำนคลำสสิค ชื่อว่ำ The Logic of Modern Physics (New York: The Macmillan Company, 1927)

98

คำที่เรำพิจำรณำในตัวอย่ำงทั้งสำมได้แก่ ‘กรด’ ‘แข็งกว่ำ’ และ ‘แม่เหล็ก’ ถูกตีควำมว่ำ ไม่ใช่มโนทัศน์เชิงปริมำณ ดังนั้นตัวเกณฑ์ของปฏิบัติกำรจึงไม่มีกำรกำหนดเรื่องของระดับค่าของ ควำมเป็นกรด หรือควำมแข็ง หรือควำมแรงของพลังแม่เหล็ก อย่ำงไรก็ตำม หลักกำรของลัทธิ ปฏิบัติกำรนิยมย่อมมีเจตนำอย่ำงแน่นอน ที่จะให้สำมำรถใช้ในกำรบอกคุณสมบัติของคำอย่ำงเช่น ‘ควำมยำว’ ‘มวล’ ‘ควำมเร็ว’ ‘อุณหภูมิ’ ‘ประจุไฟฟ้ำ’ (electric charge) ซึ่งเป็นมโนทัศน์เชิง ปริมำณ คือสำมำรถกำหนดเป็นค่ำตัวเลขได้ ตรงนี้ กำรนิยำมเชิงปฏิบัติกำรถูกถือว่ำเป็นกำรกำหนด กระบวนกำรสำหรับใช้ในกำรตัดสินค่ำตัวเลขของปริมำณที่กำหนดให้ในกรณีเฉพำะต่ำงๆ ซึ่งใน กรณีเช่นนี้ นิยำมเชิงปฏิบัติกำรจะแสดงออกมำในรูปของกฎของกำรวัด ฉะนั้น นิยำมเชิงปฏิบัติกำรของ ‘ควำมยำว’ อำจบ่งถึงกระบวนกำรที่เป็นกำรใช้ไม้วัดมำ ตัดสินควำมยำวของระยะห่ำงระหว่ำงจุดสองจุด นิยำมเชิงปฏิบัติกำรของ ‘อุณหภูมิ’ อำจบ่งบอกถึง กระบวนกำรใช้เทอร์โมมิเตอร์แบบปรอทมำตัดสินอุณหภูมิของวัตถุชิ้นหนึ่ง เช่น ของเหลวถ้วย หนึ่ง เป็นต้น ในกำรให้นิยำมเชิงปฏิบัติกำร กระบวนกำรเชิงปฏิบัติกำรที่เสนอให้ใช้ต้องถูกเลือกออกมำ อย่ำงที่สำมำรถกระทำได้โดยไม่มีควำมคลุมเครือกำกวมสำหรับผู้สังเกตกำรณ์ทุกคนที่มีสมรรถภำพ ปกติ และผลที่ได้ต้องสำมำรถที่จะยืนยันได้อย่ำงเป็นปรนัย และไม่มีนัยสำคัญใดที่ขึ้นกับว่ำใครเป็น ผู้ทำกำรทดสอบ ฉะนั้น ในกำรนิยำมคำว่ำ ‘ค่ำทำงสุนทรียะ’ เมื่อพูดถึงภำพวำด จะต้องไม่อนุญำต ให้มีกำรใช้คำสั่งเชิงปฏิบัติกำรอย่ำงนี้ คือ : พิจำรณำดูภำพวำด แล้วให้ทำเครื่องหมำยบนจุดที่ตรง กับตัวเลข 1-10 ที่คุณเห็นว่ำดีที่สุดสำหรับใช้บ่งชี้ถึงควำมงำมของภำพวำดนั้น กำรที่ลัทธิปฏิบัติกำรนิยมยืนยันไม่ให้มีควำมคลุมเครือ และควำมไม่ชัดเจนในเกณฑ์เชิง ปฏิบัติสำหรับกำรนิยำมคำทำงวิทยำศำสตร์ มีเป้ำหมำยประกำรหนึ่งก็คือ เพื่อที่จะให้หลักประกัน แก่ข้อควำมทำงวิทยำศำสตร์ทุกข้อควำมว่ำสำมำรถที่จะทดสอบได้อย่ำงเป็นปรนัย ขอให้ดูตัวอย่ำง จำกข้อสันนิษฐำนต่อไปนี้ “ควำมเปรำะ (brittleness) ของน้ำแข็งจะเพิ่มขึ้น เมื่ออุณหภูมิลดลง” ซึ่ง ถ้ำจะพูดให้ชัดก็คือ “สำหรับน้ำแข็งสองก้อนที่มีอุณหภูมิต่ำงกัน ก้อนที่มีอุณหภูมิต่ำกว่ำจะเปรำะ กว่ำก้อนที่มีอุณหภูมิสูงกว่ำ“ สมมุติว่ำมีกำรให้รำยละเอียดของกระบวนกำรเชิงปฏิบัติกำรที่ พอเพียงสำหรับกำรตัดสินว่ำสสำรชิ้นหนึ่งเป็นน้ำแข็งใช่หรือไม่ และสำหรับกำรวัดและ เปรียบเทียบอุณหภูมิของน้ำแข็งก้อนต่ำงๆ ออกมำแล้ว แต่กระนั้นข้อสันนิษฐำนดังกล่ำวก็ยังไม่มี ควำมหมำยที่ชัดเจน จนกว่ำจะมีกำรเสนอเกณฑ์ที่ชัดเจนสำหรับเปรียบเทียบควำมเปรำะ กำรที่วลี อย่ำง “เปรำะกว่ำ” หรือ “ควำมเปรำะจะเพิ่มขึ้น” ดูเหมือนจะมีควำมชัดเจนที่เรำเข้ำใจอยู่ในตนเอง ไม่เป็นเหตุผลเพียงพอให้เรำยอมรับเอำวลีทั้งสองมำใช้งำนในวิทยำศำสตร์ แต่ถ้ำมีกำรเสนอกฎเชิง ปฏิบัติกำรที่ชัดเจนของกำรใช้ถ้อยคำเหล่ำนี้มำให้ ตัวข้อสันนิษฐำนก็จะสำมำรถูกทดสอบได้จริง ๆ

99

ดังนั้น เกณฑ์เชิงปฏิบัติกำรที่เลือกมำอย่ำงเหมำะสมสำหรับกำรใช้ชุดของคำชุดใดชุดหนึ่งจะ รับประกันควำมสำมำรถในกำรทดสอบได้ของข้อควำมที่มีคำเหล่ำนั้นปรำกฏอยู่3 นักปฏิบัติกำรนิยมอ้ำงอีกเช่นกันว่ำ กำรใช้คำที่ปรำศจำกนิยำมเชิงปฏิบัติกำร โดยไม่ว่ำคำ เหล่ำนั้นจะมีควำมหมำยที่เรำเข้ำใจอยู่ในตนเองที่ชัดเจนขนำดไหน และเรำมีควำมคุ้นเคยกับคำ เหล่ำนั้นขนำดไหน จะนำไปสู่กำรตั้งคำถำมและข้อควำมที่ไร้ควำมหมำย ดังนั้น ข้ออ้ำงที่เรำเคย พิจำรณำมำที่ว่ำ แรงดึงดูดของโลกเป็นผลมำจำกควำมผูกพันทำงธรรมชำติที่ซ่อนอยู่เบื้องหลัง ย่อม ถูกประณำมว่ำไร้ควำมหมำย เพรำะว่ำไม่เคยมีกำรให้เกณฑ์เชิงปฏิบัติกำรสำหรับมโนทัศน์เรื่อง ควำมผูกพันทำงธรรมชำติ และเช่นเดียวกัน เมื่อไม่มีกำรให้เกณฑ์เชิงปฏิบัติกำรของกำรเคลื่อนที่ สัมบูรณ์ (absolute motion) คำถำมที่ว่ำจริง ๆ แล้วโลกหรือดวงอำทิตย์กันแน่ที่เคลื่อนที่ ย่อมถูก ตัดสินว่ำเป็นคำถำมที่ไร้สำระ4 แนวคิดของลัทธิปฏิบัติกำรนิยมมีอิทธิพลอย่ำงมำกต่อแนวคิดเกี่ยวกับวิธีวิทยำของจิตวิทยำ และสังคมศำสตร์ ในฐำนะสำขำที่มีกำรเน้นอย่ำงสูงถึงควำมต้องกำรที่จะให้เกณฑ์เชิงปฏิบัติกำร สำหรับคำที่จะใช้ในข้อสันนิษฐำนหรือทฤษฎี ข้อสันนิษฐำนที่ว่ำคนที่มีสติปัญญำสูงมีแนวโน้มที่ จะมีอำรมณ์ไม่มั่นคง มำกกว่ำคนที่มีสติปัญญำต่ำกว่ำ หรือข้อสันนิษฐำนที่ว่ำควำมสำมำรถทำง คณิตศำสตร์ มีควำมสัมพันธ์เชื่อมโยงอย่ำงมำกกับควำมสำมำรถทำงดนตรี เป็นสิ่งที่ไม่สำมำรถ ทดสอบได้อย่ำงเป็นปรนัย นอกเสียจำกว่ำจะมีกำรให้เกณฑ์ที่ชัดเจนของคำที่ใช้สร้ำงข้อสันนิษฐำน นั้น ๆ ในสำขำจิตวิทยำ เกณฑ์ดังกล่ำวมักถูกสร้ำงขึ้นโดยอำศัย แบบทดสอบ (ของระดับ สติปัญญำ ควำมมั่นคงทำงอำรมณ์ ควำมสำมำรถทำงคณิตศำสตร์ เป็นต้น) กล่ำวกว้ำง ๆ ก็คือ กระบวนกำรเชิงปฏิบัติกำรจะประกอบขึ้นด้วย กำรจัดให้มีกำรทดสอบตำมเงื่อนไขที่กำหนดไว้ ผล กำรทดสอบประกอบด้วยกำรตอบสนองของผู้รับกำรทดสอบ หรือที่แน่ๆ ก็คือ ประกอบด้วย ผลสรุปเชิงปริมำณหรือคุณภำพ หรือกำรประเมินผลกำรตอบสนองของผู้รับกำรทดสอบ ซึ่งได้มำ ด้วยกระบวนกำรที่อำจมีควำมเป็นปรนัยหรือมีควำมชัดเจนมำกน้อยต่ำงกันออกไป กำรประเมินผล กำรตอบสนองของผู้รับกำรทดสอบ ในแบบทดสอบระดับสติปัญญำของรอร์ชำดช์ (Rorchach) มี กำรอำศัยควำมสำมำรถของผู้ตีควำมที่ค่อย ๆ สั่งสมขึ้นมำทีละน้อยอย่ำงมำก ยิ่งกว่ำที่จะอำศัยเกณฑ์ 3

ข้ออ้ำงนี้ย่อมยังต้องกำรกำรขยำยควำมเกี่ยวกับรูปแบบทำงตรรกะของข้อควำมทีเ่ รำกำลังกล่ำวถึง แต่เรำเพียงแค่ อภิปรำยกว้ำงๆ เกี่ยวกับลัทธิปฏิบัติกำรนิยม จึงอำจข้ำมเรื่องนี้ไปได้ 4 ในเรื่องนี้ ส่วนที่ 3 และ 4 ของบทที่ 13 ใน Holton and Roller, Foundations of Modern Physical Science, ให้ ตัวอย่ำงและข้อแนะนำเพิ่มเติมทีน่ ่ำสนใจ และผู้อ่ำนอำจรูส้ ึกสนุกหำกได้ลองตรวจสอบนัยควำมสำคัญทำง วิทยำศำสตร์ และคำถำมอันน่ำฉงนของบริดจ์แมน ที่เสนอไว้ในตอนท้ำยของบทที่1 ของ The Logic of Modern Physics จำกมุมมองของลัทธิปฏิบัติกำรนิยมและจำกข้อเรียกร้องว่ำต้องสำมำรถทดสอบได้

100

ที่บอกออกมำอย่ำงชัดเจน เหมือนอย่ำงในแบบทดสอบระดับสติปัญญำของสแตนฟอร์ด-บีเนต (Stanford-Binet test) ดังนั้นเมื่อพิจำรณำจำกมุมมองของนักปฏิบัติกำรนิยม แบบทดสอบของรอร์ ชำดช์ (Rorchach test) จึงน่ำพอใจน้อยกว่ำของสแตนฟอร์ด-บีเนต คำอธิบำยเชิงทฤษฎีของจิต วิเครำะห์ ถูกโจมตีว่ำกำรปรำศจำกเกณฑ์ที่เพียงพอของกำรใช้คำทำงจิตวิเครำะห์ และเป็นเรื่องยำก ที่จะอนุมำนผลตำมนัยสำหรับกำรทดสอบที่ชัดเจนปรำศจำกควำมคลุมเครือ จำกข้อสันนิษฐำนที่ สร้ำงขึ้นมำด้วยคำทำงจิตวิเครำะห์ ดังนั้น สำหรับกำรศึกษำวิทยำศำสตร์ในเชิงปรัชญำและในเชิงวิธีวิทยำ คำเตือนของนัก ปฏิบัติกำรนิยมจึงกระตุ้นเร้ำควำมคิดเป็นพิเศษ ทั้งยังมีอิทธิพลอย่ำงสูงในกระบวนกำรวิจัยใน จิตวิทยำและสังคมศำสตร์ แต่เรำจะได้เห็นต่อไปว่ำ กำรที่นักปฏิบัตินิยมตีควำมคุณสมบัติเชิง ประจักษ์ของวิทยำศำสตร์อย่ำงเข้มงวดจนเกินไป มีแนวโน้มที่จะสร้ำงควำมคลุมเครือให้กับ คุณสมบัติเชิงทฤษฎีและควำมสัมพันธ์กันอย่ำงเป็นระบบของมโนทัศน์ทำงวิทยำศำสตร์ รวมทั้ง สร้ำงควำมคลุมเครือให้กับข้อเท็จจริงที่ว่ำ กำรสร้ำงมโนทัศน์และกำรสร้ำงทฤษฎีในวิทยำศำสตร์มี ควำมขึ้นตรงต่อกันอย่ำงสูง อีกด้วย 7.3 ควำมสำคัญเชิงประจักษ์และควำมสำคัญเชิงระบบของมโนทัศน์ทำงวิทยำศำสตร์ นักปฏิบัติกำรนิยมถือว่ำควำมหมำยของคำๆ หนึ่งถูกกำหนดอย่ำงเต็มที่ครบถ้วนโดยนิยำม เชิงปฏิบัติกำรของคำๆ นั้น ดังนั้น บริดจ์แมนจึงกล่ำวว่ำ “มโนทัศน์ของควำมยำวย่อมตำยตัวเมื่อ ปฏิบัติกำรที่ใช้สำหรับวัดควำมยำวถูกกำหนดอย่ำงตำยตัว กล่ำวคือมโนทัศน์ของควำมยำวไม่ได้มี อะไรมำกไปกว่ำชุดปฏิบัติกำรซึ่งใช้ตัดสินค่ำควำมยำว โดยทั่วไปมโนทัศน์อันใดอันหนึ่งมี ควำมหมำยสำหรับเรำไม่มำกไปกว่ำชุดของกำรปฏิบัติกำรชุดหนึ่ง นั่นก็คือ มโนทัศน์มีความหมาย ตรงกันกับชุดของการปฏิบัติการที่คล้องจองกัน”5 แนวคิดนี้มีนัยว่ำ คำศัพท์ทำงวิทยำศำสตร์มี ควำมหมำยก็เฉพำะในขอบเขตของที่กระบวนเชิงปฏิบัติกำรสำหรับ “นิยาม” คำศัพท์นั้นเป็นสิ่งซึ่ง สำมำรถกระทำได้เท่ำนั้น เพื่อให้เห็นเป็นตัวอย่ำง ลองสมมุติว่ำ เรำกำลังสร้ำงวิชำฟิสิกส์ขึ้นมำจำก ศูนย์ แล้วนำคำว่ำ “ควำมยำว” เข้ำมำใช้ โดยอ้ำงอิงไปถึงปฏิบัติกำรวัดควำมยำวของเส้นตรงด้วยไม้ วัดที่แข็งตัวและตรง ตำมควำมหมำยเช่นนั้น เรำจะไม่อำจถำมว่ำ “เส้นรอบวงของกระบอกกลมนี้ ยำวเท่ำไร” หรือข้อควำมที่ตอบคำถำมนั้นก็ต้องถือว่ำไร้ควำมหมำย เพรำะปฏิบัติกำรวัดควำมยำว ด้วยไม้วัดที่แข็งตรงย่อมใช้ไม่ได้ในกรณีนี้ ถ้ำจะให้มโนทัศน์เรื่องควำมยำวมีควำมหมำยในบริบทนี้ ก็จะต้องอนุญำตให้ระบุมำตรฐำนในกำรปฏิบัติอันใหม่ เช่น เส้นรอบวงของกระบอกกลมวัดได้โดย ใช้เส้นเทปที่ไม่ยืดตัวออกแต่ยืดหยุ่นได้มัดรอบกระบอกให้แน่นๆ กำงเทปออกเป็นเส้นตรง แล้วจึง 5

บริดจ์แมน The Logic of Modern Physics, p. 5 (ตัวเอียงเป็นของบริดจ์แมน)

101

ค่อยวัดควำมยำวด้วยไม้วัด เช่นเดียวกัน วิธีกำรวัดควำมยำวแบบแรกไม่สำมำรถระบุระยะทำงของ วัตถุนอกโลก เช่น ดวงดำว ได้ นักปฏิบัติกำรนิยมบอกเรำว่ำ ถ้ำข้อควำมเกี่ยวกับระยะทำงเหล่ำนั้น จะมีควำมหมำยที่ชัดเจนก็ต้องระบุปฏิบัติกำรวัดที่เหมำะสม อำจจะเป็นวิธีออปติคัลไตรแองกูเลชัน่ (optical triangulation) แบบเดียวกันกับที่ใช้ในกำรกำหนดระยะทำงบนโลก อีกวิธีกำรหนึ่งก็อำจ โดยกำรส่งคลื่นเรดำร์ไปที่วัตถุนอกโลกให้สะท้อนกลับมำ แล้ววัดเวลำที่ใช้ในกำรเดินทำง เกณฑ์กำรปฏิบัติที่จะเลือกใช้เพิ่มเติมนั้นจะต้องอยู่ภำยใต้เงื่อนไขสำคัญข้อหนึ่ง ซึ่งอำจจะ เรียกว่ำ ข้อกาหนดว่าด้วยความคงตัว (requirement of consistency) คือ เมื่อใดก็ตำมที่สำมำรถใช้ กระบวนกำรที่แตกต่ำงกันได้สองวิธี กระบวนกำรทั้งสองจะต้องให้ผลลัพธ์เดียวกัน ยกตัวอย่ำงเช่น ถ้ำระยะทำงระหว่ำงจุดสองจุดบนพื้นที่ก่อสร้ำง ถูกวัดออกมำโดยไม้วัด และวิธีออปติคัลไตรแอง กูเลชั่น ค่ำตัวเลขที่ได้รับควรเท่ำกัน หรือสมมุติว่ำ ระดับขั้นของอุณหภูมิได้รับ “กำรนิยำมในเชิง ปฏิบัติกำรนิยม” ครั้งแรกจำกค่ำที่อ่ำนได้โดยเทอร์โมมิเตอร์ปรอท และก็ถูกขยำยต่อลงมำโดยใช้ แอลกอฮอล์ ซึ่งมีจุดเยือกแข็งที่ต่ำกว่ำปรอท เรำจะต้องมั่นใจว่ำภำยในขอบเขตที่เทอร์โมมิเตอร์สอง ชนิดนี้สำมำรถใช้ได้ เทอร์โมมิเตอร์ทั้งสองจะให้ค่ำที่ตรงกัน แต่ ณ จุดนี้ บริดจ์แมนเสนอข้อพิจำรณำอีกประกำรหนึ่ง คือ กำรที่เรำพบว่ำ ภำยในขอบเขต ที่สำมำรถใช้กำรวัดได้ทั้งสองแบบ ปฏิบัติกำรวัดสองอย่ำงให้ผลลัพธ์ที่ตรงกันนั้น ข้อค้นพบนี้มี ลักษณะเป็นกำรสรุปทั่วไปจำกประจักษ์พยำน (empirical generalization) ดังนั้น แม้ว่ำถ้ำเรำจะทำ กำรทดลองอย่ำงระมัดระวังแล้ว มันก็อำจจะเป็นเท็จก็ได้ ด้วยเหตุนี้บริดจ์แมนจึงถือว่ำ คงจะไม่เป็น กำร “ปลอดภัย” หำกจะมองว่ำกระบวนกำรปฏิบัติกำรวัดทั้งสองอย่ำงเป็นตัวตัดสินมโนทัศน์ เดียวกัน เพรำะเกณฑ์ปฏิบัติกำรที่แตกต่ำงกันควรมองว่ำเป็นกำรแสดงถึงมโนทัศน์ที่แตกต่ำงกัน และเพื่อให้ถูกต้องที่สุด ก็ควรจะอ้ำงถึงด้วยคำศัพท์ที่แตกต่ำงกัน ดังนั้น คำว่ำ “ควำมยำวในมิติ สัมผัส” กับ “ควำมยำวในมิติสำยตำ” อำจนำมำใช้อ้ำงอิงถึงปริมำณที่ถูกกำหนดวัดโดยใช้ไม้วัดและ โดยวิธีออปติคัลไตรแองกูเลชั่น ตำมลำดับ และเช่นเดียวกัน เรำก็จะต้องแยกแยะระหว่ำงอุณหภูมิ แบบที่วัดโดยปรอทและแบบที่วัดโดยแอลกอฮอล์ด้วย แต่เรำจะได้เห็นต่อไปนี้ว่ำ ข้อสรุปที่เด็ดขำดนี้แทบจะไม่ได้รับกำรรองรับจำกตัวข้ออ้ำงเลย ซึ่งก็เป็นกำรเน้นจนเกินไป ถึงควำมต้องกำรที่จะตีควำมคำศัพท์ทำงวิทยำศำสตร์ ด้วยข้อควำมเชิง ประจักษ์อย่ำงปรำศจำกควำมคลุมเครือ และทั้งก็ไม่ได้ให้ควำมสำคัญอย่ำงเพียงพอต่อสิ่งที่เรียกว่ำ ควำมสำคัญเชิงระบบของคำศัพท์ทำงวิทยำศำสตร์ สมมุติว่ำ เรำทำตำมหลักกำรของบริดจ์แมน ด้วย กำรแยกแยะควำมยำวในมิติสัมผัสออกจำกควำมยำวในมิติสำยตำ และหลังจำกทดลองอย่ำงละเอียด แล้ว เรำลองเสนอกฎในเชิงที่ว่ำ สำหรับช่วงระยะห่ำงใดก็ตำมที่กระบวนกำรวัดทั้งสองสำมำรถ ใช้ได้ร่วมกัน ควำมยำวทั้งสองนี้จะมีค่ำตัวเลขเดียวกัน ถ้ำในที่สุดเรำเกิดพบเงื่อนไขที่กระบวนกำร

102

วัดทั้งสองให้ผลลัพธ์แตกต่ำงกัน เรำจะต้องทิ้งกฎนี้ไป แต่เรำก็จะยังสำมำรถใช้คำว่ำ “ควำมยำวใน มิติสัมผัส” กับ “ควำมยำวในมิติสำยตำ” ต่อไปได้ โดยไม่ต้องเปลี่ยนแปลงควำมหมำย แต่ถ้ำเรำเกิดตีควำมต่ำงออกไปจำกหลักกำรของบริดจ์แมน ด้วยกำรถือว่ำกระบวนกำร ปฏิบัติทั้งสองเป็นแค่วิธีกำรที่แตกต่ำงกันในกำรวัดปริมำณของสิ่งเดียวกัน ซึ่งอ้ำงถึงง่ำยๆ ด้วยคำว่ำ “ควำมยำว” กำรค้นพบกรณีขัดแย้งเช่นนั้นจะให้ผลอย่ำงไร เนื่องจำกมันฝ่ำฝืนข้อกำหนดว่ำด้วย ควำมคงตัว จึงต้องทิ้งเกณฑ์กำรวัดอันหนึ่งไป ซึ่งเรำจะยังคงสำมำรถใช้คำว่ำ “ควำมยำว” ต่อไปได้ แต่จะต้องปรับปรุงกำรตีควำมเชิงปฏิบัติกำรเสียใหม่ ดังนั้น กำรปรับให้เข้ำกับข้อมูลเชิงประจักษ์ที่ขัดแย้งกันสำมำรถทำได้สองทำงคือ อำจจะ โดยกำรทิ้งกฎ หรือโดยกำรปรับปรุงคำตีควำมเชิงปฏิบัติกำรของคำศัพท์ นอกจำกนี้ กำรจะยึดถือหลักกำรของบริดจ์แมนเอำไว้ตลอดเวลำ อำจจะเป็นเรื่องที่ยำกมำก หรือเป็นไปไม่ได้เลย (และนี่เป็นข้อหักล้ำงที่รุนแรงกว่ำข้ออื่นๆ) ในขณะที่กฎต่ำงๆ ค่อยๆ ถูก บัญญัติขึ้นในอำณำเขตของกำรศึกษำ ซึ่งในที่สุดก็จะตำมมำด้วยหลักกำรเชิงทฤษฎี มโนทัศน์ต่ำงๆ ที่ปรำกฏอยู่ในนั้นก็จะค่อยเชื่อมโยงเข้ำหำกัน และเชื่อมโยงเข้ำหำมโนทัศน์ที่มีมำก่อนหน้ำ ใน หลำกหลำยทิศทำง กำรเชื่อมโยงกันนี้เองที่มักจะให้เกณฑ์ “ปฏิบัติกำร” ใหม่เพื่อนำไปประยุกต์ใช้ ดังนั้น กฎที่เชื่อมโยงควำมต้ำนทำนของลวดโลหะกับอุณหภูมิช่วยให้เรำสร้ำงเทอร์โมมิเตอร์แบบ อำศัยแรงต้ำนทำนขึ้นมำได้ กฎที่เชื่อมอุณหภูมิของก๊ำซที่แรงดันคงที่เข้ำกับปริมำตร ก็เป็นเกณฑ์ ให้กับกำรสร้ำงเทอร์โมมิเตอร์ก๊ำซขึ้นมำได้ ผลกระทบของเทอร์โมอิเล็กทริกก็ช่วยสร้ำงเครื่องมือ วัดอุณหภูมิที่มีชื่อว่ำเทอร์เมล (thermel) เครื่องออปติคัลไพโรมิเตอร์ (optical pyrometer) ก็ใช้ กำหนดอุณหภูมิของสิ่งของ โดยวัดควำมสว่ำงของพลังงำนรังสีที่เปล่งออกมำที่สัมพันธ์กับอุณหภูมิ และในลักษณะแบบเดียวกัน กฎและหลักกำรทำงทฤษฎีก็ได้ทำให้เกิดวิธีกำรเพิ่มขึ้นอีกมำกมำยใน กำรวัดระยะทำง ดังนั้น กำรลดค่ำควำมกดดันอำกำศในบำโรมิเตอร์ตำมควำมสูงเหนือระดับน้ำทะเล ที่เป็นไปอย่ำงมีกฎเกณฑ์ตำยตัว ก็เป็นฐำนสำหรับกำรสร้ำงเครื่องแอลทิเมเตอร์แบบบำโรมิเตอร์ (barometric altimeter) ในเครื่องบิน ระยะทำงใต้น้ำก็วัดได้โดยกำรวัดเวลำในกำรเดินทำงของ สัญญำณเสียง ระยะทำงในดำรำศำสตร์ก็วัดโดยออปติคัลไตรแองกูเลชั่น หรือโดยสัญญำณเรดำร์ ระยะทำงของกลุ่มดำวโกลบูลำร์ และของระบบกำแลคซี่ ก็ใช้กฎอนุมำนเอำจำกคำบของค่ำควำม สว่ำงปรำกฏของดวงดำวที่แปรผันค่ำควำมสว่ำงบำงดวงในระบบเหล่ำนั้น กำรวัดระยะทำงที่เล็ก มำกๆ อำจใช้กล้องจุลทรรศน์แบบออปติคัล หรือใช้กล้องจุลทรรศน์อิเล็กตรอน กระบวนกำรทำงส เปกโทรกรำฟิก วิธีกำรเลี้ยวเบน (diffraction) ของรังสีเอ็กซ์ (ซึ่งล้วนต้องอ้ำงอิงตัวทฤษฎี) และวิธี อื่นๆ อีกมำกมำย หลักกำรที่บริดจ์แมนเสนออำจบังคับเรำให้แยกแยะมโนทัศน์เรื่องอุณหภูมิและ ควำมยำวออกไปอย่ำงหลำกหลำยตำมวิธีที่ใช้วัด ซึ่งรำยกำรที่ว่ำมำแล้วก็ใช่ว่ำจะครอบคลุม เพรำะ แม้เมือ่ เรำใช้บำโรมิเตอร์สองตัวที่สร้ำงมำแตกต่ำงกันวัดควำมสูงเหนือระดับน้ำทะเล หรือใช้กล้อง

103

จุลทรรศน์สองตัวที่แตกต่ำงกันมำวัดควำมยำวของแบคทีเรีย ถ้ำจะให้เป็นไปตำมหลักกำรที่บริดจ์ แมนเสนอ เรำก็จะต้องถือว่ำกำลังตัดสินมโนทัศน์ควำมยำวสองอย่ำงที่แตกต่ำงกันด้วย เพรำะมี รำยละเอียดของวิธีปฏิบัติกำรที่ต่ำงกัน ดังนั้น หลักกำรของนักปฏิบัติกำรนิยมจะบังคับเรำให้ ยอมรับให้มีมโนทัศน์เรื่องควำมยำว อุณหภูมิ และมโนทัศน์ทำงวิทยำศำสตร์อื่นๆ ที่แตกตัวขยำย ออกไป ที่ไม่เพียงแค่จะควบคุมไม่ได้ในทำงปฏิบัติแล้ว ยังจะไม่มีจุดสิ้นสุดในทำงทฤษฎีด้วย และนี่ จะสั่นคลอนวัตถุประสงค์หลักของวิทยำศำสตร์ ซึ่งได้แก่ กำรอธิบำยปรำกฏกำรณ์เชิงประจักษ์ด้วย คำอธิบำยที่เรียบง่ำยและประสำนกันอย่ำงเป็นระบบ กำรที่วิทยำศำสตร์จะเป็นระบบขึ้นมำได้ ต้องอำศัยกำรเชื่อมโยงกันระหว่ำงคุณลักษณะที่ หลำกหลำยของโลกเชิงประจักษ์ ผ่ำนกฎหรือหลักกำรทำงทฤษฎี ซึ่งบรรยำยโดยมโนทัศน์ทำง วิทยำศำสตร์ ดังนั้นมโนทัศน์ทั้งหลำยของวิทยำศำสตร์จึงเปรียบเสมือนปมในตำข่ำยที่มี ควำมสัมพันธ์ภำยในอย่ำงเป็นระบบ มีกฎและหลักกำรทำงทฤษฎีเป็นเส้นใย กฎที่ทำให้วิธีเทอร์โม เมตริกเกิดขึ้นหลำยๆแบบ แสดงให้เห็น “ตำข่ำยแห่งกฎ” ที่โยงมโนทัศน์อุณหภูมิเข้ำกับปมมโน ทัศน์อื่นๆ ยิ่งมีจำนวนสำยใยที่มุ่งเข้ำหำหรือแตกแขนงออกจำกปมมโนทัศน์ใดมโนทัศน์หนึ่งมีมำก เท่ำไร บทบำทของมโนทัศน์นั้นๆ ในกำรสร้ำงควำมแข็งแกร่งของระบบหรือควำมสำคัญในเชิง ระบบของมัน ก็จะมีมำกยิ่งขึ้นเท่ำนั้น นอกจำกนี้ ในควำมหมำยของควำมประหยัดในจำนวนมโน ทัศน์ ควำมเรียบง่ำยก็เป็นคุณลักษณะที่สำคัญอีกประกำรหนึ่งของทฤษฎีวิทยำศำสตร์ที่ดี และหำก พูดอย่ำงกว้ำงๆ ก็คือ ควำมสำคัญเชิงระบบของมโนทัศน์ในระบบที่ประหยัดทฤษฎี ย่อมเหนือกว่ำ ควำมสำคัญเชิงระบบของมโนทัศน์ในระบบที่ไม่ประหยัดทฤษฎี ดังนั้น กำรพิจำรณำถึงควำมสำคัญเชิงระบบของมโนทัศน์ในวิทยำศำสตร์ จึงคัดค้ำนกำรมี จำนวนมโนทัศน์ที่ทบทวีมำกขึ้น ตำมที่ถูกเรียกร้องด้วยหลักกำรที่ว่ำ เกณฑ์ปฏิบัติกำรวัดที่แตกต่ำง กันตัดสินมโนทัศน์ที่แตกต่ำงกัน และที่จริงแล้ว หำกถือกรณีของควำมยำวเป็นตัวอย่ำง ในกำรสร้ำง ทฤษฎีทำงวิทยำศำสตร์ เรำจะไม่พบมโนทัศน์ที่แตกต่ำงหลำกหลำยเกี่ยวกับควำมยำว ซึ่งแต่ละอันมี คำนิยำมเชิงปฏิบัติกำรของตัวเอง ทฤษฎีฟิสิกส์ยึดถือว่ำมีมโนทัศน์ของควำมยำวอยู่เพียงหนึ่งเดียว เป็นฐำน แต่มีวิธีกำรต่ำงๆ สำหรับวัดควำมยำวในสถำนกำรณ์ต่ำงๆ ที่แม่นยำมำกน้อยกว่ำกัน ซึ่ง กำรพิจำรณำทำงทฤษฎีจะช่วยระบุว่ำ ในขอบเขตกำรศึกษำหนึ่งๆ วิธีกำรวัดไหนใช้ได้ และแม่นยำ แค่ไหน นอกจำกนี้ กำรพัฒนำระบบของกฎ โดยเฉพำะกฎภำยในทฤษฎี มักจะนำไปสู่กำรปรับปรุง เกณฑ์ปฏิบัติกำร ซึ่งแต่เดิมใช้กับมโนทัศน์หลักบำงมโนทัศน์ เช่น กำรอธิบำยเรื่องควำมยำวในเชิง ปฏิบัติกำรจะต้องมีกำรระบุหน่วยวัด วิธีที่เป็นมำตรฐำนวิธีหนึ่งก็คือ กำหนดใช้ระยะทำงระหว่ำงจุด สองจุดที่สลักไว้บนแท่งโลหะหนึ่งว่ำเป็นตัวหน่วยวัด แต่หลังจำกนั้นกฎฟิสิกส์และหลักกำรทำง ทฤษฎีก็เข้ำมำอธิบำยว่ำ ระยะทำงระหว่ำงจุดทั้งสองนั้นแปรผันไปตำมอุณหภูมิของแท่งโลหะและ

104

ตำมแรงกดที่มำกระทำ ดังนั้น เพื่อให้มั่นใจว่ำมีมำตรฐำนควำมยำวเดียว จะต้องเพิ่มเติมเงื่อนไขอื่นๆ บำงอย่ำงเข้ำไปในคำนิยำมเริ่มแรกด้วย ยกตัวอย่ำง เมตร ได้รับคำนิยำมว่ำ ระยะทำงของจุดสองจุด ที่สลักบนไม้เมตรต้นแบบระหว่ำงชำติ (International Prototype Meter) ซึ่งเป็นแท่งโลหะที่ทำจำก แพลทินัมอิรีเดียมอัลลอย (platinum-iridium alloy) ซึ่งมีรูปทรงภำคตัดขวำงเป็นรูปกำกบำท โดย กล่ำวตำมธรรมเนียมกำรนิยำมว่ำ จุดทั้งสองนั้นจะมีระยะทำงหนึ่งเมตร เมื่อแท่งวัดมีอุณหภูมิอยู่ที่ จุดที่น้ำแข็งละลำย และมีท่อนทรงกระบอกสองท่อนมีระยะห่ำงจำกกัน .571 เมตรรองรับไว้อย่ำง สมมำตร โดยวำงรองเป็นมุมฉำกกับแนวควำมยำวของแท่งวัดซึ่งวำงในแนวรำบ รูปทรง ภำพตัดขวำงกำกบำทออกแบบมำให้แน่ใจว่ำไม้วัดจะมีควำมตรงสูงสุด กำรระบุรำยละเอียดเรื่อง วิธีกำรวำงนี้เกิดขึ้นจำกข้อพิจำรณำที่ว่ำ กำรหย่อนตัวตรงกลำงจะทำให้ระยะทำงระหว่ำงจุดทั้งสอง เปลี่ยนไปได้เล็กน้อย และกำรวิเครำะห์ทำงทฤษฎีแสดงว่ำแท่งรองวำงไว้ในจุดที่เหมำะสมที่สุดใน เชิงที่ว่ำ หำกแท่งรองจะเปลี่ยนแปลงตำแหน่งไปบ้ำงเล็กน้อย ก็จะไม่ส่งผลกระทบต่อระยะทำง ระหว่ำงจุดที่สลักไว้เลย6 ลองดูตัวอย่ำงอีกอันหนึ่ง เกณฑ์เชิงประจักษ์ในกำรวัดเวลำที่เก่ำแก่ที่สุดและสำคัญที่สุด ได้มำจำกควำมสัมพันธ์ที่ตำยตัวของกำรเคลื่อนที่ปรำกฏ (apparent motion) ของพระอำทิตย์และ ดวงดำวประจำถิ่น (fixed star) หน่วยของเวลำกำหนดโดยเวลำที่ล่วงเลยไประหว่ำงกำรปรำกฏตัว สองครั้งของดวงดำวดวงหนึ่งบนท้องฟ้ำบนตำแหน่งปรำกฏเดิม (เช่น กำรปรำกฏของพระอำทิตย์ ณ ตำแหน่งตรงศีรษะ) หน่วยที่เล็กกว่ำสำมำรถระบุ “เชิงปฏิบัติกำร” ได้โดยใช้ นำฬิกำแดด นำฬิกำ ทรำย นำฬิกำน้ำ และนำฬิกำที่ใช้ลูกตุ้ม ขอให้สังเกตว่ำในขั้นตอนนี้ เป็นเรื่องไร้สำระที่จะถำมว่ำ วันสุริยะสองวัน หรือกำรแกว่งตัวไปมำของลูกตุ้มสองครั้ง มีระยะเวลำเท่ำกัน “จริง” หรือ นัก ปฏิบัติกำรนิยมเตือนเรำไว้ถูกต้องแล้วว่ำ เนื่องจำกสิ่งที่ถูกระบุถึงในคำถำมใช้เป็นเกณฑ์นิยามช่วง ระยะเวลำที่เท่ำกัน ดังนั้น คำถำมที่ว่ำ ช่วงระยะเวลำที่เกณฑ์พวกนั่นชี้ออกมำตรงกันหรือไม่ จะต้อง ได้รับคำตอบแบบกำปั้นทุบดินว่ำ ในฐำนะนิยำมแล้ว ใช่ แต่นี่ไม่ใช่กำรยืนยันข้อเท็จจริงเชิง ประจักษ์ซึ่งอำจมีถูกมีผิดได้ แต่เมื่อมีกำรสร้ำงและปรับปรุงกฎและทฤษฎีทำงฟิสิกส์เกีย่ วกับมโนทัศน์เรื่องเวลำ กฎและ ทฤษฎีเหล่ำนี้อำจทำให้เกิดกำรปรับปรุงเกณฑ์เชิงปฏิบัติที่ใช้ก่อนหน้ำได้ ดังนั้น กลศำสตร์คลำสสิก จึงมีนัยว่ำระยะเวลำกำรแกว่งของลูกตุ้มขึ้นอยู่กับช่วงกว้ำงของกำรแกว่ง และทฤษฎีที่วำ่ พระอำทิตย์ เป็นศูนย์กลำงของจักรวำล ซึ่งอธิบำยกำรเคลื่อนไหวปรำกฏของเทหวัตถุบนท้องฟ้ำโดยกำร หมุนรอบตัวเองของแกนโลกในหนึ่งวัน และกำรหมุนรอบพระอำทิตย์ในหนึ่งปี เมื่อนำมำรวมกับ ทฤษฎีของนิวตัน จึงมีนัยว่ำวันสุริยะแต่ละวันจะมีระยะเวลำไม่เท่ำกันถึงแม้ว่ำโลกจะหมุนรอบ 6

คำอธิบำยของรำยละเอียดและของข้อพิจำรณำทำงทฤษฎีที่รองรับ มีอยู่ใน Norman Feather, Mass, Length and Time (Baltimore, Maryland: Penguin Books, 1961), Chap. 2.

105

ตัวเองในอัตรำที่คงที่ แต่ควำมเสียดทำนของน้ำขึ้นน้ำลงและปัจจัยอื่นๆ ให้เหตุผลที่ทำให้เรำ สำมำรถสันนิษฐำนว่ำกำรหมุนของโลกในแต่ละวันจะค่อยๆลดควำมเร็วลงอย่ำงช้ำๆ ซึ่งก็เป็นข้อ สันนิษฐำนที่ได้รับกำรสนับสนุน โดยกำรเปรียบเทียบเวลำของสุริยครำสตำมที่บันทึกมำแต่โบรำณ กับเวลำที่คำนวณย้อนหลังได้จำกข้อมูลทำงดำรำศำสตร์ปัจจุบัน ดังนั้น กระบวนกำรที่เคยใช้วัดเวลำ ในอดีตจึงถูกมองว่ำให้ค่ำที่ถูกต้องเพียงคร่ำวๆ เท่ำนั้น และในที่สุดระบบใหม่ เช่น นำฬิกำควอร์ตซ์ และนำฬิกำอะตอม จึงถูกนำมำใช้ เพรำะทฤษฎีอธิบำยว่ำสำมำรถแบ่งเวลำได้แม่นยำกว่ำ แต่กฎและทฤษฎีจะสำมำรถแสดงควำมไม่แม่นยำ ของเกณฑ์ปฏิบัติกำรของคำที่ใช้ในกำร สร้ำงตัวกฎและทฤษฎีเองได้อย่ำงไร? โดยเฉพำะอย่ำงยิ่งเมื่อมันเป็นเกณฑ์ที่ต้องสมมติไว้ล่วงหน้ำ ว่ำจริงและใช้ในกำรทดสอบกฎและทฤษฎีที่ตั้งขึ้นภำยหลัง กระบวนกำรนี้อำจเปรียบเทียบได้กับ กำรสร้ำงสะพำนข้ำมแม่น้ำโดยวำงสะพำนบนเครื่องพยุงชั่วครำวที่จมไว้ก้นแม่น้ำ หลังจำกนั้นก็ใช้ ตัวสะพำนเป็นที่ยึดสำหรับทำฐำนให้แข็งแรงขึ้นหรือแม้แต่จะขยับฐำนไป จำกนั้นก็ปรับปรุงและ ขยำยโครงสร้ำงส่วนบนเพื่อพัฒนำทั้งระบบให้ได้โครงสร้ำงที่เรียบร้อยพร้อมกับรำกฐำนที่แข็งแรง เพิ่มขึ้น กฎและทฤษฎีทำงวิทยำศำสตร์อำจสร้ำงมำจำกข้อมูลที่ได้รับมำจำกกำรยอมรับเกณฑ์เชิง ปฏิบัติกำรไว้ใช้ในตอนต้น แต่กฎและทฤษฎีก็จะไม่เข้ำกับข้อมูลอย่ำงแน่นอนตำยตัว ซึ่งเรำก็ได้ เห็นมำแล้วว่ำ ข้อที่ต้องพิจำรณำอื่นๆ เช่นควำมเรียบง่ำยของระบบ ก็มีบทบำทสำคัญในกำรรับข้อ สันนิษฐำนทำงวิทยำศำสตร์ และเนื่องจำกกฎและหลักทฤษฎีที่ได้รับกำรยอมรับแล้ว อย่ำงน้อยก็จะ ถูกถือแบบลองรับไว้ก่อน ว่ำแสดงควำมสัมพันธ์ระหว่ำงมโนทัศน์ที่ปรำกฏในกฎและทฤษฎีได้ ถูกต้อง จึงไม่ต้องสงสัยเลยว่ำ เกณฑ์เชิงปฏิบัติกำรที่ใช้มำตอนแรกจะถูกมองว่ำอธิบำยมโนทัศน์ เหล่ำนั้นแต่เพียงคร่ำวๆ เท่ำนั้น ดังนั้น กำรที่นักปฏิบัติกำรนิยมเน้นย้ำถึงสำระเชิงประจักษ์ของมโนทัศน์ทำงวิทยำศำสตร์ ด้วยกำรยืนยันว่ำมโนทัศน์ต้องมีเกณฑ์กำรประยุกต์ใช้ที่ชัดเจน จึงเป็นสิ่งที่ถูกต้อง แต่กระนั้น ควำมหมำยเชิงประจักษ์ก็ไม่ใช่สิ่งสำคัญประกำรเดียวของวิทยำศำสตร์ ควำมสำคัญเชิงระบบของ มโนทัศน์ก็เป็นสิ่งที่สำคัญยิ่งเช่นกัน และสำคัญถึงขั้นที่กำรตีควำมเชิงประจักษ์ของมโนทัศน์ทำง ทฤษฎีอำจเปลี่ยนไปเพื่อยกระดับพลังอำนำจในเชิงระบบของตัวเครือข่ำยของทฤษฎี ข้อสรุปก็คือ ในกำรค้นคว้ำทำงวิทยำศำสตร์ กำรสร้ำงมโนทัศน์และกำรสร้ำงทฤษฎีต้องเดินไปด้วยกัน 7.4 ว่ำด้วยเรื่องคำถำมที่ “ไร้ควำมหมำยในเชิงปฏิบัติกำร” ในขณะที่บริดจ์แมนอธิบำยกำรใช้เกณฑ์เชิงปฏิบัติกำรนั้น เขำได้อภิปรำยไปถึงปัญหำหนึ่ง ที่น่ำสนเท่ห์มำก เป็นเรื่องเกี่ยวกับควำมเป็นไปได้ว่ำจะมีกำรเปลี่ยนแปลงควำมยำวที่ไม่สำมำรถ สังเกตได้ เป็นไปได้หรือไม่ที่ระยะทำงทั้งหมดในจักรวำลจะเปลี่ยนแปลงอย่ำงต่อเนื่องไปเป็นสอง

106

เท่ำภำยในทุก 24 ชั่วโมง7 ปรำกฏกำรณ์นี้ไม่อำจสังเกตได้โดยวิทยำศำสตร์ เนื่องจำกไม้ที่ใช้ในกำร กำหนดควำมยำวจะยำวขึ้นในอัตรำเดียวกัน ดังนั้นบริดจ์แมนจึงประกำศว่ำนี่เป็นคำถำมที่ไร้ ควำมหมำย คือ หำกยึดตำมเกณฑ์เชิงปฏิบัติของกำรกำหนดค่ำควำมยำว จะไม่มีกำรขยำยตัวของทุก สิ่งทุกอย่ำงแบบนั้น ข้ออ้ำงที่ว่ำมันอำจจะกำลังเกิดขึ้น โดยไม่มีใครรู้และไม่มีทำงตรวจจับได้จึงไร้ ควำมควำมหมำยในเชิงปฏิบัติกำร เพรำะไม่มีผลลัพธ์ที่ทดสอบได้ด้วยวิธีกำรวัดต่ำงๆ อย่ำงไรก็ตำม กำรตัดสินว่ำคำถำมนั้นไร้ควำมหมำยต้องเปลี่ยนไป เมื่อเรำพิจำรณำว่ำ ใน ฟิสิกส์ มโนทัศน์เรื่องควำมยำวไม่อำจใช้ได้เดี่ยวๆ แต่ต้องทำหน้ำที่ในกฎและทฤษฎีต่ำงๆ ซึ่งเชื่อม มันเข้ำกับมโนทัศน์อื่นๆ และถ้ำข้อสันนิษฐำนเรื่องกำรขยำยตัวของจักรวำลถูกนำไปเชื่อมโยงกับ หลักทำงฟิสิกส์อื่นๆ ซึ่งทำหน้ำที่เป็นข้อสันนิษฐำนประกอบ (ดูบทที่ 3) มันจะให้ข้อสรุปที่สำมำรถ ทดสอบได้ในเชิงปฏิบัติกำร และจะไม่ไร้ควำมหมำยอีกต่อไป ยกตัวอย่ำงเช่น ถ้ำข้อสันนิษฐำนเป็น จริง เวลำที่สัญญำณเสียงใช้ในกำรเดินทำงไปกลับระหว่ำงสองจุด เช่น ระหว่ำงฝั่งทะเลสำบคนละ ฝัง่ จะต้องเพิ่มเป็นสองเท่ำทุกๆ 24 ชั่วโมง และนี่ย่อมสำมำรถทดสอบได้ แต่ถ้ำเรำแก้ไขข้อ สันนิษฐำน โดยเพิ่มข้อสันนิษฐำนว่ำควำมเร็วของสัญญำณเสียงและสัญญำณแม่เหล็กไฟฟ้ำก็จะ เพิ่มขึ้นในอัตรำเดียวกันกับกำรเพิ่มขึ้นของระยะทำง ข้อสันนิษฐำนใหม่นี้ก็ยังจะให้ข้อสรุปที่ ทดสอบได้อยู่ดี ยกตัวอย่ำงเช่น ถ้ำเรำมีข้อสันนิษฐำนประกอบว่ำ กำรขยำยตัวของจักรวำลไม่ส่งผล กระทบต่อพลังงำนที่ปล่อยออกมำจำกดำวฤกษ์ เช่น พระอำทิตย์ ควำมสว่ำงของดำวฤกษ์ควรจะ ลดลงเหลือหนึ่งส่วนสี่ของค่ำเริ่มแรกภำยในเวลำ 24 ชั่วโมง เนื่องจำกพื้นผิวของมันจะเพิ่มขึ้นสี่เท่ำ ในระหว่ำงนั้น ดังนั้น ข้อเท็จจริงที่ว่ำ เมื่อพิจำรณำตำมลำพัง กำรที่ข้อสันนิษฐำนข้อใดข้อหนึ่งไม่ อำจทดสอบในเชิงปฏิบัติกำรได้ ก็ยังไม่เป็นเหตุผลเพียงพอที่จะปัดคำถำมนั้นทิ้งไปในฐำนะที่ขำด เนื้อหำเชิงประจักษ์หรือไร้ควำมหมำยในทำงวิทยำศำสตร์ สิ่งที่ควรกระทำคือ พิจำรณำข้อควำมนั้น ในบริบทเชิงระบบของกฎและข้อสันนิษฐำนอื่นๆ ที่มันทำงำน และเรำต้องศึกษำข้อทดสอบที่เป็น ผลตำมนัยซึ่งสำมำรถอนุมำนได้จำกข้อควำมนั้นๆ กระบวนกำรนี้จะไม่ทำให้ข้อสันนิษฐำนทุกข้อที่ มีกำรกล่ำวขึ้นมำมีควำมหมำย เพรำะข้อสันนิษฐำนเกี่ยวกับพลังชีวิต (vital forces) และควำมรักต่อ กันระหว่ำงทุกสิ่งในธรรมชำติ (natural affinities) ซึ่งอภิปรำยมำก่อนหน้ำ จะยังคงถูกตัดออกไป 7.5 ลักษณะของประโยคตีควำม กำรพิจำรณำแนวคิดของลัทธิปฏิบัติกำรนิยมนั้นเริ่มต้นมำจำกควำมคิดที่ว่ำ กำรที่ทฤษฎีๆ หนึ่งจะประยุกต์ใช้กับปรำกฏกำรณ์เชิงประจักษ์ได้ เรำจะต้องสำมำรถตีควำมคำเฉพำะของทฤษฎี 7

นี่เป็นคำบรรยำยที่ละเอียดกว่ำของบริดจ์แมน (ใน p. 28 ของ The Logic of Modern Physics) แต่ไม่ได้ เปลีย่ นแปลงประเด็นสำคัญ

107

ได้ โดยอำศัยคำศัพท์ที่มีอยู่ก่อนหน้ำทฤษฎีนั้น กำรอภิปรำยของเรำแสดงให้เห็นว่ำ แนวคิดของนัก ปฏิบัติกำรนิยมเกี่ยวกับข้อควำมตีควำมนั้น แม้จะเป็นข้อเสนอแนะที่มีประโยชน์แต่ยังต้องแก้ไขอีก มำก โดยเฉพำะอย่ำงยิ่ง เรำต้องปฏิเสธควำมคิดที่ว่ำมโนทัศน์ทำงวิทยำศำสตร์นั้น “เป็นคำที่มี ควำมหมำยตรงกันกับ” ชุดของปฏิบัติกำร เพรำะว่ำ ประกำรที่หนึ่ง อำจมีเกณฑ์สำหรับกำร ประยุกต์ใช้คำศัพท์หนึ่งๆ อยู่มำกมำยหลำยเกณฑ์ให้เลือกใช้ (และปกติก็เป็นดังนั้นจริงๆ) และ เกณฑ์เหล่ำนี้ได้รับกำรรองรับจำกฐำนของชุดปฏิบัติกำรที่แตกต่ำงกัน ประกำรที่สอง ในกำรที่จะ เข้ำใจควำมหมำยของคำทำงวิทยำศำสตร์และใช้ได้อย่ำงถูกต้อง เรำต้องรู้บทบำทของมันในระบบ ซึ่งระบุโดยหลักกำรทำงทฤษฎีที่มีมันเป็นตัวประกอบ และโดยหลักกำรที่เชื่อมโยงมันเข้ำกับคำทำง ทฤษฎีอื่นๆ ประกำรที่สำม คำทำงวิทยำศำสตร์ไม่อำจถือได้ว่ำ “เป็นคำที่มีควำมหมำยตรงกันกับ” ชุดของปฏิบัติกำรในแง่ที่ถือว่ำ ควำมหมำยของมันถูกกำหนดอย่ำงสมบูรณ์โดยชุดปฏิบัติกำร เหล่ำนั้น เพรำะ เรำได้เห็นมำแล้วว่ำแต่ละชุดปฏิบัติกำรทดสอบให้เกณฑ์กำรประยุกต์ของคำ ๆ หนึ่ง ภำยในขอบเขตเงื่อนไขที่จำกัดเท่ำนั้น ดังนั้น กำรใช้ไม้วัดหรือเครื่องเทอร์โมมิเตอร์ให้เรำได้ แค่การตีความบางส่วนสำหรับคำว่ำ “อุณหภูมิ” และ “ควำมยำว” เพรำะมันประยุกต์ใช้ได้เฉพำะใน สถำนกำรณ์จำกัดเท่ำนั้น หำกมองจำกจุดนี้ เรำจะเห็นว่ำเกณฑ์เชิงปฏิบัติกำรให้สำระแก่เรำน้อยเกินไปกว่ำที่จะเป็น คำนิยำมที่สมบูรณ์ แต่ก็ยังมีอีกจุดหนึ่งที่เกณฑ์เหล่ำนี้ให้มำกเกินกว่ำกำรนิยำมตำมปกติเสียด้วยซ้ำ โดยปกติแล้ว กำรนิยำมในเชิงกำหนดตั้งควำมหมำยให้ใช้ จะถือว่ำเป็นประโยคที่แนะนำคำศัพท์ หรือสัญลักษณ์ย่อเพียงด้วยกำรกำหนดควำมหมำยเท่ำนั้น และไม่มีกำรให้ข้อมูลที่เป็นข้อเท็จจริง ใดๆ เพิ่มเติม แต่ที่จริงแล้วเกณฑ์เชิงปฏิบัติกำรสำหรับคำศัพท์คำเดียวกันสองเกณฑ์จะมีนัยเชิง ประจักษ์บำงอย่ำงตำมมำ หำกมีย่ำนกำรใช้ที่ซ้อนทับกัน ซึ่งก็เกิดขึ้นได้บ่อยๆ ข้อสังเกตนี้ตำมมำ จำกข้อสังเกตก่อนหน้ำของเรำ เกี่ยวกับข้อกำหนดว่ำด้วยกำรให้ผลที่สอดคล้องตรงกันเสมอของ เกณฑ์เชิงปฏิบัติที่มีให้เลือกมำกกว่ำหนึ่ง คือ ถ้ำกระบวนกำรทดสอบที่แตกต่ำงกันถูกรับไว้ใช้เป็น เกณฑ์สำหรับกำรประยุกต์ใช้สำหรับคำศัพท์คำเดียวกัน สิ่งที่จะตำมมำจำกข้อควำมของเกณฑ์ เหล่ำนั้นก็คือ ในกรณีที่สำมำรถใช้กระบวนกำรทดสอบได้มำกกว่ำหนึ่งวิธี กระบวนกำรเหล่ำนี้จะ ให้ผลลัพธ์เดียวกัน นัยบ่งชี้ข้อนีม้ ีลักษณะของกำรสรุปทั่วไปจำกประจักษ์พยำน (empirical generalization) ตัวอย่ำงหนึ่งก็คือ ข้อควำมที่เรำพิจำรณำมำก่อนหน้ำนี้ ซึ่งกล่ำวว่ำควำมยำว “แบบ สำยตำ” และควำมยำว “แบบสัมผัส” จะให้ค่ำเป็นตัวเลขที่เท่ำกันในทุกกรณีที่กระบวนกำรวัดทั้ง สองวิธีสำมำรถใช้ได้ อีกตัวอย่ำงหนึ่งก็คือ ข้อควำมที่ว่ำ ภำยในขอบเขตที่ทั้งปรอทและแอลกอฮอล์ ยังคงสถำนะเป็นของเหลว ค่ำอุณหภูมิที่อ่ำนได้จำกเทอร์โมมิเตอร์ปรอท และค่ำที่ได้จำก เทอร์โมมิเตอร์แอลกอฮอล์ จะมีค่ำตัวเลขเท่ำกัน ข้อควำมนี้เป็นผลมำจำกกำรกำหนดว่ำ เรำจะใช้ เทอร์โมมิเตอร์อันหนึ่งอันใดในปฏิบัติกำรวัดอุณหภูมิก็ได้ ดังนั้น ข้อสรุปก็คือ ประโยคตีควำมซึ่ง

108

ให้เกณฑ์ของปฏิบัตกิ ำรประยุกต์ใช้คำศัพท์ทำงวิทยำศำสตร์ มักจะรวมหน้ำที่ของกำรกำหนดตั้ง ควำมหมำยให้ใช้ เข้ำไปกันกับด้วยกับหน้ำที่เชิงพรรณนำของกำรสรุปทั่วไปจำกประจักษ์พยำน ยังมีอีกจุดหนึ่งที่สำคัญและน่ำสนใจที่แสดงควำมแตกต่ำงระหว่ำงประโยคตีควำมและกำร ให้คำนิยำม ตำมควำมหมำยที่เรำพิจำรณำมำก่อนหน้ำ กล่ำวคือ คำศัพท์ทำงวิทยำศำสตร์มักจะใช้กัน เฉพำะในวลีหรือกลุ่มคำที่มีรูปแบบเฉพำะตัวบำงประกำร ยกตัวอย่ำงเช่น มโนทัศน์เรื่องควำมแข็ง ตำมที่กำหนดโดยกำรทดสอบข่วน ถูกมุ่งหมำยให้ใช้เฉพำะในคำอธิบำยที่ว่ำ “แร่ m1 แข็งกว่ำแร่ m2” และในวลีอื่นๆ ที่สำมำรถนิยำมได้ด้วยคำอธิบำยแบบนี้ ในกรณีเหล่ำนั้น กำรมีคำตีควำมหนึ่งแบบ ให้กับคำอธิบำยที่มีลักษณะเฉพำะตัวแบบนั้นย่อมถือได้ว่ำเพียงพอ แต่ตำมตัวอย่ำงของเรำ กำร ตีควำมที่ได้มำจำกกำรทดสอบข่วน ซึ่งให้ควำมหมำยเชิงประจักษ์แก่ “m1 แข็งกว่ำ m2” นั้นกลับ ไม่ได้ให้ควำมหมำยเชิงประจักษ์แก่คำว่ำ “ควำมแข็ง” เมื่อพิจำรณำในตัวของมันเองเลย และไม่ได้ ให้ควำมหมำยแก่คำอธิบำยที่ว่ำ “แร่ m แข็ง” หรือ “ควำมแข็งของแร่ m มีค่ำสูงมำก” ด้วยเช่นกัน ประโยคที่ระบุควำมหมำยของบริบทหนึ่งๆ ที่มีคำศัพท์นั้นๆ บรรจุอยู่ได้อย่ำงสมบูรณ์ ชัดเจน เรียกว่ำ คานิยามตามบริบท ซึ่งแตกต่ำงกับสิ่งที่เรียกว่ำ คำนิยำมแบบตรงๆ เช่น คำว่ำ “กรด” กำหนดให้มีควำมหมำยเดียวกันกับ “อิเล็คโตรไลท์ที่บรรจุไฮโดรเจนอิออน” ในเชิงเปรียบเทียบ เรำ อำจจะกล่ำวว่ำ ประโยคตีควำมสำหรับทฤษฎีทำงวิทยำศำสตร์ โดยปกติ จะให้คำตีควำมตำมบริบท สำหรับคำศัพท์ทำงทฤษฎี ยกตัวอย่ำงเช่น วิธีกำรที่หลำกหลำยในกำรวัดควำมยำว ไม่ได้ตีควำมคำ ว่ำ ‘ควำมยำว’ ด้วยตัวมันเอง แต่ตีควำมวลี อย่ำงเช่น ‘ควำมยำวของระยะทำงระหว่ำงจุด A และจุด B’ และ ‘ควำมยำวของเส้น l ’ มำตรฐำนที่ใช้วัดเวลำก็ไม่ได้อธิบำยมโนทัศน์เรื่องเวลำอย่ำงกลำงๆ และมโนทัศน์อื่นๆ ก็เช่นกัน ในกรณีของมโนทัศน์ทำงทฤษฎีบำงอย่ำง เฉพำะบริบทบำงอย่ำงที่ พิเศษและจำกัดมำกๆ เท่ำนั้นที่กำรตีควำมเกิดอำจให้พื้นฐำนสำหรับกำรสร้ำงกำรทดสอบด้วยกำร ทดลองได้ ดูตัวอย่ำงจำกคำว่ำ ‘ปรมำณู’ ‘อิเล็กตรอน’ ‘โพตอน’ ที่จริงแล้วเป็นไปได้ที่เรำจะให้คา นิยามในเชิงทฤษฎี แก่คำว่ำ ‘อิเล็กตรอน’ กล่ำวคือ คำนิยำมที่สร้ำงขึ้นจำกคำศัพท์ทำงทฤษฎีอื่นๆ (‘อิเล็กตรอน’ หมำยควำมว่ำ ‘อนุภำคมูลฐำนของ rest mass 9.107 x 10-28 กรัม charge 4.802 x 10-10 statcoulomb และ a spin of one-half unit’) แต่คำนิยำมในเชิงปฏิบัติกำรของอิเล็กตรอนจะมีน่ำตำ เป็นอย่ำงไร? แน่นอนว่ำ เรำไม่อำจคำดหวังว่ำจะได้เกณฑ์เชิงปฏิบัติกำรที่กำหนดว่ำ คำว่ำ ‘อิเล็กตรอน’ จะประยุกต์ใช้ได้กับวัตถุกำหนดให้ได้หรือไม่ กล่ำวคือ กำหนดว่ำวัตถุนั้น ๆ เป็น อิเล็กตรอนหรือไม่ อย่ำงไรก็ตำม ข้อควำมที่สำมำรถสร้ำงขึ้นมำได้ก็คือ กำรตีควำมตำมบริบท สำหรับข้อควำมบำงชนิดที่มีคำว่ำ ‘อิเล็กตรอน’ บรรจุอยู่ ดังตัวอย่ำงต่อไปนี้ ‘มีอิเล็กตรอนอยู่บน พื้นผิวของวัตถุทรงกลมโลหะที่ติดฉนวนลูกนั้น’ ‘อิเล็กตรอนกำลังหนีออกจำกอิเล็กโทรดแท่งนี้’ ‘ร่องรอยกำรควบแน่นนี้ในตู้ควันบอกเส้นทำงเดินของอิเล็กตรอนตัวหนึ่ง’ เป็นต้น มโนทัศน์เรื่อง สนำมไฟฟ้ำและสนำมแม่เหล็กก็สำมำรถกล่ำวได้ในแบบเดียวกัน เกณฑ์เชิงปฏิบัติกำรสำมำรถ

109

สร้ำงขึ้นมำเพื่อใช้ยืนยันโครงสร้ำงของสนำมไฟฟ้ำและสนำมแม่เหล็กและพลังของมันในบริเวณที่ กำหนดให้ เกณฑ์เหล่ำนี้จะอ้ำงอิงไปถึงพฤติกรรมของตัวตรวจ เส้นทำงของอนุภำคที่เคลื่อนไหวอยู่ ในสนำม กำรไหลเวียนของกระแสในเส้นลวดที่เคลื่อนที่ผ่ำนสนำม และอะไรอื่นอีกบำงประกำร แต่กำรทดสอบเช่นนี้จะเกิดขึ้นได้เฉพำะกับสนำมไฟฟ้ำ หรือสนำมแม่เหล็กที่มีเงื่อนไขพิเศษมำก ๆ ที่เหมำะแก่กำรทดลอง เช่น สนำมที่เป็นเนื้อเดียว ในพื้นที่ที่ใหญ่เพียงพอ หรือ กำรเปลี่ยนค่ำที่ รุนแรงเหนือระยะทำงบำงขนำด หรืออะไรที่คล้ำยกัน ประโยคที่อธิบำยเงื่อนไขของสนำมไฟฟ้ำ หรือสนำมแม่เหล็กที่เป็นไปได้ตำมทฤษฎี แต่สลับซับซ้อนมำก (บำงที อำจจะเกี่ยวกับกำร เปลี่ยนแปลงค่ำอย่ำงรุนแรงแต่ในระยะทำงที่สั้นมำกๆ) อำจไม่มีนัยที่จำเพำะเจำะจงซึ่ง “ทดสอบได้ ตำมหลักปฏิบัติกำรนิยม” เลย เมื่อมำถึงตอนนี้ก็คงเห็นได้อย่ำงชัดเจนแล้วว่ำ เรำไม่อำจมองว่ำคำศัพท์แต่ละคำในทฤษฎี ทำงวิทยำศำสตร์จะมีเกณฑ์เชิงปฏิบัติกำรที่มีจำนวนจำกัด หรือถ้ำกล่ำวอย่ำงกว้ำงๆ ก็คือมีประโยค ตีควำมที่มีจำนวนจำกัด เพรำะเหตุที่ถือว่ำข้อควำมที่ตีควำมคำศัพท์จะกำหนดวิธีกำรที่จะทดสอบ ประโยคที่มีคำศัพท์นั้นๆ อยู่ กล่ำวคือเมื่อนำข้อควำมตีควำมไปผนวกเข้ำกับประโยคที่มีคำศัพท์ที่ ถูกตีควำมประกอบอยู่ เรำก็จะได้ประโยคที่เป็นผลตำมนัยที่จะใช้สำหรับกำรทดสอบ ซึ่งจะบรรยำย ด้วยคำศัพท์ที่มีอยู่แล้วก่อนหน้ำ ดังนั้น กำรตีควำมควำมแข็งเชิงปฏิบัติกำรด้วยกำรทดสอบด้วย วิธีกำรขูดจึงมีนัยไปสู่กำรทดสอบที่จะเกิดตำมมำจำกประโยคแบบ “m1 แข็งกว่ำ m2” กำรตีควำมที่มี ฐำนมำจำกกำรทดสอบด้วยกระดำษลิตมัส ก็ให้คำอธิบำยแบบเดียวแก่ประโยคในรูป “ของเหลว l เป็นกรด” และตัวอย่ำงอื่นอีกมำก ด้วยเหตุนี้ วิธีกำรทั้งหลำย (หรือคำอธิบำยกำรทดลอง) ที่ใช้ ทดสอบประโยคที่มีคำศัพท์ของทฤษฎีวิทยำศำสตร์บรรจุอยู่ จึงถูกกำหนดโดยหลักกำรที่เป็น ตัวเชื่อมของทฤษฎี (bridge principle) เรำได้ตั้งข้อสังเกตไว้ในบทที่ 6 แล้วว่ำ หลักกำรเหล่ำนี้ เชื่อมโยงตัวกำรพิเศษ และกระบวนกำรพิเศษ ตำมกำรสันนิษฐำนของทฤษฎี เข้ำกับปรำกฏกำรณ์ที่ สำมำรถอธิบำยได้ด้วยคำศัพท์ที่มีอยู่แล้วก่อนหน้ำทฤษฎี และยังเชื่อมโยงคำศัพท์ในทฤษฎีเข้ำกับ คำศัพท์ที่เป็นที่เข้ำใจอยู่แล้วก่อนหน้ำ แต่หลักกำรที่เป็นตัวเชื่อมเหล่ำนั้นไม่ได้ระบุว่ำมีเกณฑ์ใน กำรประยุกต์ใช้ที่มีจำนวนจำกัดสำหรับคำศัพท์ในทฤษฎีหนึ่งๆ ขอให้ลองพิจำรณำคำว่ำ “อิเล็กตรอน” อีกครั้ง เรำสังเกตเห็นว่ำ ไม่จริงว่ำทุกประโยคที่มีคำศัพท์นี้บรรจุอยู่จะต้องเชื่อมโยง ไปสู่ข้อทดสอบตำมนัยที่จำเพำะเจำะจงเสมอไป กระนั้นก็ตำม ประโยคที่มีคำศัพท์นี้บรรจุอยู่ ซึ่งมี นัยสำหรับกำรทดสอบก็สำมำรถมีได้อย่ำงหลำกหลำยไม่จำกัด และควำมหลำกหลำยของกำร ทดสอบที่เกิดตำมมำ ไม่อำจมองว่ำสอดคล้องกับเกณฑ์กำรประยุกต์ใช้ที่แตกต่ำงกันออกไปเพียงแค่ จำนวนสองหรือเจ็ด หรือยี่สิบวิธีที่กำหนดเอำเองสำหรับกำรประยุกต์ใช้คำว่ำ “อิเล็กตรอน” ดังนั้น ณ ที่นี้ เรำต้องทิ้งแนวคิดที่ว่ำคำศัพท์ในทฤษฎีมีเกณฑ์เชิงปฏิบัติกำรเพียงจำนวนหนึ่งมำใช้ตีควำม และแทนที่ด้วยแนวควำมคิดเรื่องหลักกำรที่เป็นตัวเชื่อมโยง ซึ่งไม่ตีควำมคำศัพท์ทำงทฤษฎีแยก

110

เป็นคำ ๆ แต่ให้เกณฑ์กำรประยุกต์ใช้ที่หลำกหลำย และให้นัยสำหรับกำรทดสอบที่หลำกหลำย เท่ำๆ กัน สำหรับข้อควำมที่บรรจุคำศัพท์ทำงทฤษฎีอยู่ไม่ว่ำจะเพียงหนึ่งคำหรือมำกกว่ำนั้น.

111

บทที่ 8 กำรลดทอนทำงทฤษฎี

8.1 ประเด็นเรื่องลัทธิจักรกลนิยมและลัทธิพลังชีวิตนิยม ก่อนหน้ำนี้ เรำได้เคยพิจำรณำเกี่ยวกับลัทธิพลังชีวิตใหม่มำแล้ว โดยลัทธินี้กล่ำวว่ำ เรำไม่ สำมำรถอธิบำยคุณลักษณะบำงประกำรของระบบสิ่งมีชีวิต เช่น กำรจัดระบบตนเองและกำรปรับตัว ได้ด้วยกำรอำศัยเพียงแค่หลักกำรทำงเคมีและฟิสิกส์ แต่เรำต้องอ้ำงอิงไปถึงปัจจัยประเภทอื่นๆ ซึ่ง อยู่นอกขอบเขตของวิทยำศำสตร์กำยภำพ ได้แก่สิ่งที่เรียกว่ำ สัมฤทธิภำวะ หรือ เอ็นเทเลชี(entelechy) หรือพลังชีวิต (vital forces) นั่นเอง แต่เมื่อเรำพิจำรณำโดยละเอียดกลับพบว่ำ มโนทัศน์ เรื่องสัมฤทธิภำวะที่ลัทธิพลังชีวิตใช้นั้น ไม่สำมำรถอธิบำยปรำกฏกำรณ์ทำงชีววิทยำใดๆ ได้เลย อย่ำงไรก็ตำม เหตุผลดังกล่ำวก็ยังไม่สำมำรถหักล้ำงแนวคิดพื้นฐำนของลัทธิพลังชีวิตนิยม ซึ่งกล่ำว ว่ำ ระบบและกระบวนกำรทำงชีววิทยำมีควำมแตกต่ำงจำกระบบและกระบวนกำรทำงเคมีและ ฟิสิกส์ ในระดับพื้นฐำน แต่แนวคิดนี้ก็ถูกปฏิเสธโดยลัทธิจักรกลนิยม (mechanism) ซึ่งอ้ำงว่ำ สิ่งมีชีวิตไม่ได้เป็นอะไรมำกไปกว่ำระบบเคมีและฟิสิกส์ที่ซับซ้อนมำกๆ (ลัทธิจักรกลนิยมแบบ ดั้งเดิมถือว่ำสิ่งมีชีวิตเป็นระบบจักรกล) ควำมขัดแย้งระหว่ำงทั้งสองแนวคิดนี้จึงเป็นเรื่องที่ถกเถียง กันอย่ำงกว้ำงขวำงและร้อนแรง ซึ่งเรำไม่อำจพิจำรณำรำยละเอียด ณ ที่นี้ แต่เห็นได้ชัดว่ำ เรำจะ สำมำรถอภิปรำยประเด็นปัญหำดังกล่ำวอย่ำงบังเกิดผล ก็ต่อเมื่อควำมหมำยของข้ออ้ำงจำกทั้งสอง ฝ่ำยถูกทำให้มีควำมชัดเจนเพียงพอที่จะแสดงให้เห็นว่ำ เหตุผลและพยำนหลักฐำนประเภทไหน เกี่ยวข้องกับปัญหำ และจะตัดสินยุติควำมขัดแย้งได้อย่ำงไร กำรกำรสร้ำงควำมกระจ่ำงให้กับ ควำมหมำยของมโนทัศน์ที่ขัดแย้งกัน เป็นลักษณะเฉพำะของวิชำปรัชญำ และนี่คือสิ่งที่เรำจะ พิจำรณำกันตอนนี้ ซึ่งเรำจะได้ข้อสรุปบำงประกำร เกี่ยวกับควำมเป็นไปได้ในกำรตัดสินยุติ ประเด็นปัญหำดังกล่ำวด้วยควำมขัดแย้งระหว่ำงแนวคิดทั้งสองก็คือ กำรถำมว่ำสิ่งมีชีวิตเป็น “แค่” ระบบเคมีฟิสิกส์จริงหรือ แต่กำรกล่ำวว่ำจริงนั้นมันหมำยควำมว่ำอย่ำงไรกันแน่ เรำอำจตีควำมว่ำ ลัทธิจักรกลนิยมยืนยันข้ออ้ำงสองข้อ คือ (M1) คุณลักษณะทั้งหมดของสิ่งมีชีวิตเป็นคุณสมบัติทำง เคมีและฟิสิกส์ สำมำรถอธิบำยได้อย่ำงครบถ้วนด้วยมโนทัศน์ของวิชำเคมีและฟิสิกส์ และ (M2) แง่มุมใดก็ตำมของพฤติกรรมของสิ่งมีชีวิต ที่หำกสำมำรถอธิบำยได้ จะอธิบำยได้ด้วยกฎและทฤษฎี ทำงเคมีและฟิสิกส์

112

สำหรับข้อยืนยันแรก คือ M1 เห็นได้ชัดว่ำ ในปัจจุบัน คำอธิบำยปรำกฏกำรณ์ทำงชีววิทยำ ต้องใช้ทั้งคำศัพท์ทำงเคมีฟิสิกส์ และคำศัพท์ที่เป็นคำเฉพำะทำงของวิชำชีววิทยำ ซึ่งไม่ปรำกฏอยู่ ในรำยกำรคำศัพท์ทำงเคมีและฟิสิกส์ ขอให้ลองพิจำรณำประโยคที่ว่ำ ในขั้นต้นของไมโทซิส (mitosis) สิ่งหนึง่ ที่เกิดขึ้นก็คือ โครโมโซมในนิวเคลียสของเซลล์ที่กำลังแตกตัวจะเข้ำมำรวมตัวกัน หรือลองพิจำรณำประโยคง่ำยๆ อย่ำงเช่น ไข่ห่ำนที่ปฏิสนธิแล้ว เมื่อฟักออกมำจะได้ลูกห่ำน ข้อเสนอ M1 มีนัยว่ำ ตัวกำรและกระบวนกำรทำงชีววิทยำที่อ้ำงอิงถึง ณ ที่นี้ ซึ่งได้แก่ ลูกห่ำน ไข่ ห่ำน เซลล์ นิวเคลียส โครโมโซม กำรปฏิสนธิและไมโทซิส ทั้งหมดนี้ล้วนสำมำรถบรรยำยได้ด้วย คำศัพท์ทำงเคมีและฟิสิกส์ กำรตีควำมข้ออ้ำงนี้ที่น่ำยอมรับมำกที่สุดก็คือ คำศัพท์ทำงชีววิทยำ เช่น ‘ลูกห่ำน’ ‘เซลล์’ และอื่นๆ สำมำรถนิยามได้โดยกำรใช้คำที่ดึงมำจำกรำยกำรคำศัพท์ของวิชำเคมี และฟิสิกส์ ขอให้เรำเรียกรูปแบบที่เฉพำะเจำะจงยิ่งขึ้นนี้ของ ข้อเสนอ M1 ว่ำ ข้อเสนอ M´1 และ เช่นเดียวกัน ถ้ำเป็นควำมจริงว่ำปรำกฏกำรณ์ทำงชีววิทยำทั้งหมด โดยเฉพำะอย่ำงยิ่ง ควำมเป็น ระบบระเบียบทั้งหมดของปรำกฏกำรณ์ทำงชีววิทยำ ซึ่งแสดงออกผ่ำนกฎเกณฑ์ทำงชีววิทยำ สำมำรถอธิบำยได้ด้วยหลักกำรทำงเคมีและฟิสิกส์แล้ว ผลที่ตำมมำก็คือ เรำจะต้องสำมำรถอนุมำน กฎทั้งหมดของวิชำชีววิทยำออกมำจำกกฎและหลักกำรทฤษฎีของวิชำเคมีและฟิสิกส์ได้ ขอให้เรำ เรียก ข้อเสนอซึ่งเป็นรูปแบบที่จำเพำะเจำะจงมำกขึ้นของข้อเสนอ M2นี้ว่ำ ข้อเสนอ M´2 สิ่งที่ข้อเสนอ M´1 และข้อเสนอ M´2 ร่วมกันอธิบำย ก็คือ แนวคิดเรื่องความสามารถที่จะ ลดทอน(Reducibility)วิชาชีววิทยาลงมาสู่วิชาเคมีและฟิสกิ ส์ แนวคิดนี้เป็นเรื่องเกี่ยวกับมโนทัศน์ และกฎของวิชำที่เกี่ยวข้อง นั่นคือ แนวคิดว่ำเรำสำมำรถที่จะลดทอน (reduce) มโนทัศน์ของ สำขำวิชำหนึ่งไปสู่มโนทัศน์ของสำขำวิชำอื่น ซึ่งสำมำรถตีควำมได้ว่ำคือ เรำสำมำรถที่จะนิยำมคำ ของวิชำแรกด้วยคำของวิชำหลัง ควำมสำมำรถที่จะลดทอนกฎก็อำจตีควำมได้ว่ำ คือกำรที่กฎของ สองสำขำวิชำจะสำมำรถอนุมำนไปสู่กันและกันได้นั่นเอง ดังนั้น อำจกล่ำวได้ว่ำลัทธิจักรกลนิยม ยืนยันว่ำวิชำชีววิทยำสำมำรถลดทอนไปสู่วิชำเคมีและฟิสิกส์ได้ กำรปฏิเสธแนวคิดนี้มีควำมหมำย เท่ำกับกำรยืนยันควำมเป็นอิสระและขึ้นตรงต่อตนเอง (autonomy) ของวิชำชีววิทยำ ซึ่งก็คือควำม เป็นอิสระขึ้นตรงต่อตนเองของมโนทัศน์และหลักกำรทำงชีววิทยำ ดังนั้น ลัทธิพลังชีวิตนิยม สมัยใหม่จึงยืนยันว่ำวิชำชีววิทยำมีควำมเป็นอิสระขึ้นตรงต่อตนเองและเสริมข้ออ้ำงนี้ด้วยแนวคิดว่ำ ด้วยพลังชีวิต ตอนนี้ เรำจะพิจำรณำข้อเสนอของลัทธิจักรกลนิยมอย่ำงละเอียด 8.2 กำยลดทอนคำศัพท์ ข้ออ้ำง M´1 ซึ่งว่ำด้วยควำมสำมำรถที่จะนิยำมคำศัพท์ทำงชีววิทยำด้วยคำศัพท์ทำงเคมีและ ฟิสิกส์ ไม่ได้มุ่งหมำยที่จะยืนยันว่ำ เป็นไปได้ที่จะนำคำศัพท์ทำงเคมีและฟิสิกส์ไปเป็นคำนิยำม สำหรับคำศัพท์ทำงชีววิทยำ ในรูปแบบของกำรกำหนดตั้งขึ้นให้ใช้ (stipulative definition) ข้ออ้ำง

113

M´1 ยอมรับว่ำ คำศัพท์ในวิชำชีววิทยำมีควำมหมำยทำงเทคนิคที่จำเพำะเจำะจงอยู่ในตัวเองอยู่แล้ว แต่ก็อ้ำงว่ำ เรำสำมำรถอธิบำยนัยสำคัญของควำมหมำยของคำศัพท์ทำงชีววิทยำได้ด้วยกำรใช้มโน ทัศน์ทำงเคมีและฟิสิกส์ ซึ่งนี่เป็นข้ออ้ำงที่เรำจะต้องพยำยำมอธิบำยต่อไป ดังนั้น ข้ออ้ำง M´1 จึง ยืนยันว่ำ เป็นไปได้ที่จะนิยำมมโนทัศน์ทำงชีววิทยำด้วยกำรอำศัยคำศัพท์ของเคมีและฟิสิกส์ ใน รูปแบบของกำรให้คำนิยำมเชิงพรรณนำ (ตำมบทที่ 7) แต่เรำไม่ควรคำดหวังให้คำนิยำมนี้เป็นคำ นิยำมแบบวิเครำะห์ เพรำะเห็นได้ชัดว่ำ ย่อมเป็นกำรเท็จที่จะอ้ำงว่ำ ทุกคำศัพท์ทำงชีววิทยำ เช่น ‘ไข่ห่ำน’ ‘จอตำ’ ‘ไมโทซิส’ ‘ไวรัส’ ‘ฮอร์โมน’ จะมีคำอธิบำยในภำษำของเคมีและฟิสิกส์ ซึ่งมี ควำมหมำยตรงกัน เหมือนอย่ำงในกรณีที่เรำกล่ำวว่ำ ‘คู่สมรส’ มีควำมหมำยเดียวกัน หรือตรงกัน (synonymous) กับคำว่ำ ‘สำมีหรือภรรยำ’ เป็นเรื่องยำกมำกที่จะหำคำศัพท์ทำงชีววิทยำแม้สักหนึ่ง คำที่สำมำรถบ่งชี้ได้ว่ำมีควำมหมำยตรงกันกับคำในวิชำเคมีและฟิสิกส์ และไม่มีเหตุผลเลยที่จะ ตีควำมลัทธิจักรกลนิยมว่ำมีข้ออ้ำงแบบนี้ คำนิยำมเชิงพรรณนำอำจเข้ำใจได้ในควำมหมำยที่ เคร่งครัดน้อยกว่ำนี้ คือไม่บังคับว่ำ ตัวคำที่ใช้มำนิยำม มีควำมหมำยเดียวกัน หรือมีสำระทำง ควำมคิด (intension) เดียวกันกับตัวคำที่ถูกนิยำม แต่ต้องกำรเพียงให้มีควำมครอบคลุม หรือให้ใช้ บ่งถึงสิ่งเดียวกันกับที่ถูกบ่งถึงโดยตัวคำที่ถูกนิยำม ในกรณีนี้ตัวคำที่ใช้มำนิยำมจะระบุเงื่อนไข ข้อเท็จจริงที่เข้ำได้กับทุกตัวอย่ำงที่คำที่ถูกนิยำมจะถูกหมำยให้ใช้เรียก และจะไม่เข้ำกับอะไรที่ เกินไปจำกนั่น ตัวอย่ำงที่มักให้กันก็คือ กำรนิยำมคำว่ำ “มนุษย์” ด้วยคำว่ำ “สิ่งมีชีวิตสองเท้ำที่มีขน บำง” คำนิยำมไม่ได้ยืนยันว่ำคำว่ำ “มนุษย์” มีควำมหมำยเดียวกับคำว่ำ “สิ่งมีชีวิตสองเท้ำที่มีขน บำง” แต่ยืนยันว่ำมันมีขอบเขตกำรครอบคลุม (extension) เดียวกัน คือยืนยันว่ำคำว่ำ ‘มนุษย์’ หมำยเรียกเพียงสิ่งที่มีชีวิตสองขำที่มีขนบำงเท่ำนั้น หรือยืนยันว่ำกำรเป็นสิ่งมีชีวิตสองเท้ำที่มีขน บำง โดยข้อเท็จจริงแล้ว เป็นเงื่อนไขจำเป็นและเพียงพอสำหรับกำรเป็นมนุษย์ ข้อควำมประเภทนี้ อำจอ้ำงอิงว่ำเป็น คานิยามเชิงขอบเขตความครอบคลุม (extensional definition) คำนิยำมแบบนี้อำจ แสดงได้ในรูปแบบ ---------มีขอบเขตควำมครอบคลุมเดียวกันกับ--- --- --คำนิยำมที่นักจักรกลนิยมอำจนำมำแสดง เพื่อสนับสนุนข้ออ้ำงของตน เกี่ยวกับมโนทัศน์ ทำงชีววิทยำนั้น ก็จะเป็นคำนิยำมในเชิงขอบเขตควำมครอบคลุมตำมแบบที่กล่ำวมำนี้ กล่ำวคือ คำ นิยำมจะอธิบำยเงื่อนไขทำงเคมีและฟิสิกส์ ที่จำเป็นและเพียงพอสำหรับกำรใช้คำศัพท์ทำงชีววิทยำ และด้วยเหตุนี้ คำนิยำมประเภทนี้ จึงเป็นผลมำจำกงำนวิจัยทำงชีวฟิสิกส์หรือชีวเคมีที่ยำกลำบำก ตัวอย่ำงที่อำจจะช่วยให้เรำเห็นภำพได้ชัดเจนขึ้นก็คือ กำรระบุลักษณะของของสำรต่ำงๆ เช่น เพ นิซิลลิน เทสโทสเทโรน และคอเลสเทอรอล ด้วยกำรบรรยำยถึงโครงสร้ำงโมเลกุล นับเป็น ควำมสำเร็จที่ทำให้เกิด “กำรนิยำม” คำศัพท์ทำงชีววิทยำที่อำศัยแต่เฉพำะคำศัพท์ทำงเคมีเท่ำนั้น แต่ คำนิยำมเช่นนี้ไม่ได้มุ่งที่จะแสดงถึงความหมายของคำศัพท์ทำงชีววิทยำ ยกตัวอย่ำงเช่น ควำมหมำย

114

ดั้งเดิมของคำว่ำ “เพนิซิลลิน” นั้นจะต้องกำหนดโดยกำรระบุว่ำเพนิซิลลินเป็นสำรแอนติแบคทีเรีย ที่สร้ำงจำกเชื้อรำ penicillium notatum และแต่เดิมแล้วเทสโทสเทโรน (testosterone) ก็ถูกนิยำมว่ำ คือฮอร์โมนเพศชำย สร้ำงจำกอัณฑะ เป็นต้น กำรระบุลักษณะเฉพำะของสำรเหล่ำนี้ด้วยโครงสร้ำง โมเลกุลไม่ใช่สิ่งที่ได้มำด้วยกำรวิเครำะห์ควำมหมำย แต่ด้วยกำรวิเครำะห์ทำงเคมี ถือเป็นกำร ค้นพบทำงชีวเคมี ไม่ใช่กำรค้นพบทำงปรัชญำหรือตรรกวิทยำ ซึ่งอธิบำยได้โดยกฎเกณฑ์เชิง ประจักษ์ ไม่ใช่โดยข้อควำมที่แสดงกำรที่คำสองคำมีควำมหมำยตรงกัน ในควำมเป็นจริงแล้ว กำร ยอมรับกำรระบุลักษณะทำงเคมีว่ำเป็นคำนิยำมใหม่สำหรับคำศัพท์ทำงชีววิทยำนั้น ย่อมเกี่ยวข้อง กับกำรเปลี่ยนแปลง ไม่เฉพำะในควำมหมำย (meaning) หรือในตัวสำระทำงควำมคิด (intension) เท่ำนั้น แต่เกี่ยวข้องกับเปลี่ยนแปลงในขอบเขตกำรครอบคลุม (extension) ของคำด้วย เพรำะเกณฑ์ ทำงเคมีระบุให้สำรบำงตัวที่ไม่ได้สร้ำงขึ้นมำจำกระบบอินทรีย์ แต่สังเครำะห์ขึ้นในห้องทดลอง สำมำรถถูกนับว่ำเป็นเพนิซิลลินหรือเป็นเทสโทสเทโรนด้วย อย่ำงไรก็ตำม กำรจะกำหนดคำนิยำมแบบนั้นได้ต้องอำศัยงำนวิจัยเชิงประจักษ์ ด้วยเหตุนี้ เรำต้องสรุปว่ำ โดยทั่วไป คำถำมที่ว่ำคำศัพท์ทำงชีววิทยำ “สำมำรถนิยำมได้” ด้วยคำศัพท์ทำงเคมี และฟิสิกส์ใช่หรือไม่ ไม่ใช่สิ่งที่อำจตัดสินเพียงแค่ด้วยกำรพิจำรณำควำมหมำยของคำศัพท์ หรือ โดยกระบวนกำรที่ไม่ใช่กระบวนกำรเชิงประจักษ์อื่นใด ดังนั้น เรำไม่อำจใช้กำรคิดแบบก่อน ประสบการณ์ (a priori) คือ โดยกำรพิจำรณำที่สำมำรถกระทำได้ “ก่อน” หรืออย่ำงที่เป็นอิสระจำก กำรพิจำรณำหลักฐำนเชิงประจักษ์ เพื่อมำใช้ยืนยันหรือปฏิเสธข้อเสนอ M´1 ได้เลย 8.3 กำรลดทอนกฎ ทีนี้ เรำจะหันมำดูข้อเสนอ M´2 บ้ำง ตำมที่เรำตีควำมลัทธิจักรกลนิยม ข้อเสนอนี้ยืนยันว่ำ กฎและหลักกำรทำงทฤษฎีของชีววิทยำ สำมำรถอนุมำนออกมำจำกกฎและหลักกำรทำงทฤษฎีของ เคมีและฟิสิกส์ เห็นได้ชัดว่ำ กำรอนุมำนเชิงนิรนัยตำมหลักตรรกศำสตร์จำกข้อควำมที่อำศัยแต่เพียง แค่คำศัพท์ทำงเคมีและฟิสิกส์ จะไม่สำมำรถให้กฎทำงชีววิทยำจริง ๆ ได้เนื่องจำกกฎเหล่ำนี้ต้องมี คำศัพท์ทำงชีววิทยำบรรจุอยู่ด้วย1 เพื่อให้ได้มำซึ่งกฎแบบนั้นมำ เรำจะต้องมีข้ออ้ำงที่ใช้เป็นฐำน 1

อำจจะดูชัดเจนว่ำ ผลลัพธ์ที่ได้จำกกำรอนุมำนจำกชุดข้อควำมที่ใช้เป็นฐำน ตำมหลักตรรกศำสตร์แล้ว จะไม่ สำมำรถมีคำศัพท์ “ใหม่” คือ คำศัพท์ที่ไม่ปรำกฏในข้อควำมฐำน ได้ แต่ไม่จริงว่ำเป็นเช่นนัน้ ข้อควำมทำงฟิสิกส์ ที่ว่ำ “เมื่อก๊ำซถูกทำให้ร้อนขึน้ ภำยใต้แรงกดดันคงที่ มันจะขยำยตัวออก” มีนัยทำงตรรกศำสตร์ไปถึงข้อควำมว่ำ “เมื่อก๊ำซถูกทำให้ร้อนขึน้ ภำยใต้แรงกดดันคงที่ มันจะขยำยตัวออก หรือ จะกลำยเป็นฝูงยุง” ในลักษณะเช่นนี้ ข้อควำมทำงชีววิทยำก็สำมำรถอนุมำนออกมำได้จำกข้อควำมทำงฟิสิกส์ แต่ข้อควำมฟิสิกส์เดียวกันนี้ ยังอนุญำต ให้อนุมำนข้อควำมเหล่ำนี้ด้วย เช่น “เมื่อก๊ำซถูกทำให้ร้อนขึ้นภำยใต้แรงกดดันคงที่ มันจะขยำยตัวออกหรือจะไม่ กลำยเป็นฝูงยุง” “เมื่อก๊ำซถูกทำให้ร้อนขึ้นภำยใต้แรงกดดันคงที่ มันขยำยหรือกลำยเป็นกระต่ำย” ฯลฯ โดยทั่วไป

115

ของกำรอนุมำนเพิ่มขึ้นมำ ซึ่งอธิบำยควำมสัมพันธ์ระหว่ำงกฎจำเพำะของเคมีและฟิสิกส์ และกฎ จำเพำะของชีววิทยำ สถำนกำรณ์ทำงตรรกะ ณ ที่นี้จึงเหมือนกันกับสถำนกำรณ์ที่เกิดขึ้นในกำร อธิบำยปรำกฏกำรณ์ด้วยทฤษฎี คือต้องมีกำรสร้ำงหลักกำรที่เป็นตัวเชื่อมโยง เพิ่มเติมขึ้นมำจำก หลักกำรที่เป็นหลักกำรจำเพำะภำยในของตัวทฤษฎี เพื่อที่จะอนุมำนไปถึงผลต่ำงๆ ที่ถูกอธิบำยไว้ ด้วยคำศัพท์ที่มีอยู่ก่อนหน้ำทฤษฎี ข้ออ้ำงที่ใช้เป็นฐำนของกำรอนุมำนกฎทำงชีววิทยำจำกกฎทำง เคมีและฟิสิกส์ที่เพิ่มขึ้นมำเป็นพิเศษนี้ จะต้องมีคำศัพท์ทั้งทำงชีววิทยำและทำงฟิสิกส์เคมีอยู่ด้วยกัน และจะต้องมีลักษณะของกฎที่เชื่อมโยงแง่มุมบำงอย่ำงทำงเคมีและฟิสิกส์ของปรำกฏกำรณ์หนึ่งเข้ำ กับแง่มุมบำงอย่ำงทำงชีววิทยำของปรำกฏกำรณ์นั้น ข้อควำมเชื่อมโยงชนิดนี้อำจอยู่ในรูปของกฎ แบบพิเศษ ซึ่งเรำเพิ่งได้พิจำรณำมำ ซึ่งเป็นฐำนสำหรับคำนิยำมคำศัพท์ทำงชีววิทยำแบบกำรแสดง ขอบเขตครอบคลุม ข้อควำมแบบนี้ยืนยันในเชิงที่ว่ำ กำรเกิดขึ้นและมีอยู่ของคุณลักษณะทำงเคมี ฟิสิกส์บำงประกำร (เช่น สำรที่มีโครงสร้ำงโมเลกุลแบบนี้แบบนั้น) เป็นเงื่อนไขที่จำเป็นและ เพียงพอสำหรับกำรเกิดขึ้นและมีอยู่ของคุณลักษณะทำงชีววิทยำบำงประกำร (เช่น กำรเป็นเทสโทส เทโรน) ข้อควำมเชื่อมโยงอื่น อำจอธิบำยเงื่อนไขทำงเคมีฟิสิกส์ที่จำเป็นแต่ไม่เพียงพอ หรือเงื่อนไข ที่เพียงพอแต่ไม่จำเป็น สำหรับคุณลักษณะทำงชีววิทยำบำงประกำร ข้อสรุปทั่วไปที่ว่ำ “ที่ใดมีสัตว์ มีกระดูกสันหลัง ที่นั่นมีออกซิเจน” และ “เส้นใยประสำททุกชนิดเป็นตัวส่งสัญญำณไฟฟ้ำ” เป็น รูปแบบแรก ข้อควำมว่ำ nerve gas tabun (ระบุโดยโครงสร้ำงโมเลกุล) จะเข้ำไปขวำงกำรทำงำน ของระบบประสำทและทำให้มนุษย์ถึงแก่ควำมตำย จัดเป็นรูปแบบหลัง เรำอำจจะนึกถึงข้อควำม เชื่อมโยงแบบอื่นๆ ได้อีกมำกมำย วิธีง่ำยๆ แบบหนึ่งที่เรำอำจอนุมำนกฎชีววิทยำจำกกฎเคมีและฟิสิกส์สำมำรถอธิบำยใน โครงสร้ำงนี้คือ : ให้ ‘P1’ และ ‘P2’ เป็นคำอธิบำยที่มีแค่คำศัพท์ทำงเคมีและฟิสิกส์ และให้ ‘B1’ และ ‘B2’ เป็นคำอธิบำยที่มีคำศัพท์เฉพำะทำงชีววิทยำหนึ่งคำหรือมำกกว่ำ (อำจจะมีคำศัพท์ทำงเคมี และฟิสิกส์ด้วยก็ได้) ให้ข้อควำม ‘ทุกกรณีของ P1 เป็นกรณีของ P2’ เป็นกฎทำงเคมีและฟิสิกส์ เรำ จะเรียกข้อควำมนี้ว่ำ LP และให้มีกฎเชื่อมโยงดังต่อไปนี้ ‘ทุกกรณีของ B1 เป็นกรณีของ P1’ และ ‘ทุกกรณีของ P2 เป็นกรณีของ B2’ (กฎแรกบอกว่ำเงื่อนไขทำงเคมีและฟิสิกส์ของ P1 จำเป็นสำหรับ กำรเกิดขึ้นของสภำพเงื่อนไขทำงชีววิทยำ B1 ส่วนกฎที่สองบอกว่ำ เงื่อนไขทำงเคมีและฟิสิกส์ P2 เพียงพอสำหรับลักษณะทำงชีววิทยำ B2) ดังนั้น จะเห็นได้ว่ำเมื่อนำกฎทำงเคมีและฟิสิกส์ LP มำ ผนวกกับกฎเชื่อม เรำก็สำมำรถอนุมำนตำมหลักตรรกะไปสู่กฎทำงชีววิทยำล้วนๆ ได้ ซึ่งก็ได้แก่ ข้อควำมทำงชีววิทยำใดที่สำมำรถอนุมำนจำกกฎทำงฟิสิกส์ที่ให้มำ ล้วนต่ำงก็มีลักษณะแปลกประหลำดเช่นนี้ กล่ำวคือ ถ้ำคำศัพท์เฉพำะทำงชีววิทยำที่ปรำกฏในนั้น ถูกแทนที่ด้วยภำคปฏิเสธ (negate) ของมัน หรือด้วย คำศัพท์อนื่ ประโยคเช่นว่ำก็จะสำมำรถอนุมำนออกมำได้เท่ำๆ กันจำกกฎฟิสิกส์เดียวกันนั้น ในควำมหมำยนี้ กฎ ฟิสิกส์ไม่อำจให้คำอธิบำยแก่ปรำกฏกำรณ์เฉพำะทำงชีววิทยำที่จำเพำะเจำะจงใดได้

116

กฎที่กล่ำวว่ำ ‘ทุกกรณีของ B1 เป็นกรณีของ B2’ (หรือ ‘เมื่อไรก็ตำมที่ลักษณะทำงชีววิทยำ B1 ปรำกฏขึ้น ลักษณะทำงชีววิทยำ B2 ก็จะเกิดขึ้นตำมมำด้วย’) ดังนั้น โดยทั่วไปแล้ว คำถำมที่ว่ำเรำจะสำมำรถอธิบำยกฎทำงชีววิทยำได้ด้วยกำรอำศัย กฎทำงเคมีและฟิสิกส์ ได้มำกน้อยเพียงไร ย่อมจะขึ้นอยู่กับว่ำเรำจะสำมำรถหำกฎเชื่อมโยงที่ เหมำะสมได้มำกน้อยแค่ไหน และนั่นย่อมไม่สำมำรถตัดสินโดยกำรให้เหตุผลแบบก่อน ประสบการณ์ ซึ่งก็คือ คำตอบจะได้จำกงำนวิจัยทำงชีววิทยำและชีวฟิสิกส์เท่ำนั้น 8.4 ทบทวนลัทธิจักรกลนิยม ทฤษฎีทำงเคมีและฟิสิกส์ และกฎสำหรับที่จะใช้เชื่อมโยงไปสู่ชีววิทยำที่มีอยู่ในปัจจุบัน ยัง ไม่เพียงพอที่จะลดทอนคำศัพท์และกฎของชีววิทยำให้ไปสู่คำศัพท์และกฎทำงเคมีและฟิสิกส์ได้ แต่ งำนวิจัยในแขนงนี้ก็กำลังก้ำวหน้ำไปอย่ำงรวดเร็ว และกำรตีควำมปรำกฏกำรณ์ทำงชีววิทยำด้วยเคมี และฟิสิกส์ก็กำลังขยำยขอบเขตกว้ำงขึ้นเรื่อยๆ ดังนั้น เรำอำจจะตีควำมลัทธิจักรกลนิยมว่ำเป็น ทัศนะที่ถือว่ำงำนวิจัยทำงวิทยำศำสตร์ในอนำคต จะทำให้ชีววิทยำถูกลดทอนลงมำสู่เคมีและฟิสิกส์ ได้ในที่สุด แต่กำรกล่ำวเช่นนี้ก็ย่อมมีข้อที่ต้องระวังคือ ในกำรอภิปรำย เรำถือเอำเองว่ำสำมำรถขีด เส้นแบ่งที่ชัดเจน เพื่อแยกคำศัพท์ทำงเคมีและฟิสิกส์และคำศัพท์เฉพำะทำงชีววิทยำออกจำกกันได้ ซึ่งในควำมเป็นจริง ถ้ำเรำหยิบยกเอำคำศัพท์ทำงวิทยำศำสตร์ที่ใช้กันในขณะนี้ขึ้นมำดู เรำจะพบว่ำ ไม่ใช่เรื่องยำกที่จะตัดสินใจว่ำคำศัพท์เหล่ำนั้นแต่ละคำ เป็นศัพท์เฉพำะของทำงเคมีและฟิสิกส์หรือ ของทำงชีววิทยำ หรือไม่ใช่ของทั้งสองทำง แต่ก็เป็นเรื่องยำกที่จะสร้ำงเกณฑ์ทั่วไปที่สำมำรถใช้ ระบุอย่ำงชัดเจนว่ำ คำศัพท์ทำงวิทยำศำสตร์ที่ใช้กันอยู่นี้ และคำศัพท์ใดๆ ที่อำจจะเกิดขึ้นในอนำคต เป็นคำศัพท์เฉพำะของสำขำวิชำหนึ่งๆ และอำจจะเป็นไปไม่ได้เลยที่จะสร้ำงเกณฑ์แบบนั้นขึ้นมำ เพรำะสำหรับงำนวิจัยในอนำคต เส้นแบ่งระหว่ำงชีววิทยำและฟิสิกส์กับเคมีอำจจะเคลือบคลุม เฉก เช่นเดียวกับที่เกิดขึ้นกับเส้นแบ่งแยกระหว่ำงฟิสิกส์กับเคมีในยุคนี้ ทฤษฎีในอนำคตอำจเต็มไปด้วย ศัพท์ประเภทใหม่ๆ ที่ทำหน้ำที่ในทฤษฎีแบบรวบยอด ซึ่งให้คำอธิบำยต่อปรำกฏกำรณ์ที่ตอนนี้ เรียกว่ำ ปรำกฏกำรณ์ทำงชีววิทยำ พร้อมๆ กับให้คำอธิบำยต่อปรำกฏกำรณ์ที่ตอนนี้เรียกว่ำ เป็น ปรำกฏกำรณ์ทำงฟิสิกส์หรือเคมี ซึ่งสำหรับทฤษฎีที่อธิบำยปรำกฏกำรณ์อย่ำงรวบยอดเป็นอันหนึง่ อันเดียวกันอย่ำงนั้น กำรแบ่งแยกว่ำเป็นคำศัพท์ทำงเคมีและฟิสิกส์ หรือคำศัพท์ทำงชีววิทยำ อำจทำ ไม่ได้อีกต่อไป และควำมคิดที่ว่ำในที่สุดแล้ววิชำชีววิทยำจะลดทอนลงสู่วิชำเคมีและฟิสิกส์ย่อม หมดควำมหมำย อย่ำงไรก็ตำม กำรพัฒนำทฤษฎีไปในทิศทำงดังกล่ำวก็ยงั ไม่เกิดขึ้น ดังนั้นในเวลำตอนนี้ กำรตีควำมลัทธิจักรกลนิยมที่ดีที่สุด อำจจะไม่ใช่ในฐำนะของข้อเสนอหรือทฤษฎีเกี่ยวกับลักษณะ ของกระบวนกำรทำงชีววิทยำ แต่ในฐำนะของหลักสำหรับชี้นำแนวทำงกำรทำวิจัย คือเป็นแนวคิดที่

117

จะผลักดันนักวิทยำศำสตร์ ให้มุ่งที่จะค้นหำทฤษฎีพื้นฐำนทำงเคมีและฟิสิกส์ สำหรับปรำกฏกำรณ์ ทำงชีววิทยำ แทนกำรที่จะทำใจให้ยอมรับไปว่ำ มโนทัศน์หรือหลักกำรทำงเคมีและฟิสิกส์ ไม่มี อำนำจพอที่จะให้คำอธิบำยที่เพียงพอสำหรับปรำกฏกำรณ์ของชีวิต กำรยึดถือหลักนี้ได้พิสูจน์แล้ว ว่ำ ทำให้งำนวิจัยทำงชีวฟิสิกส์และชีวเคมีประสบควำมสำเร็จ ถือว่ำเป็นคุณูปกำรที่ทัศนะต่อชีวิต แบบลัทธิพลังชีวิตไม่อำจเทียบได้ 8.5 กำรลดทอนวิชำจิตวิทยำ : ลัทธิพฤติกรรมนิยม นอกเหนือจำกวิชำชีววิทยำแล้ว ปัญหำว่ำวิชำหนึ่งจะสำมำรถถูกลดทอนไปสู่อีกวิชำหนึ่ง ได้หรือไม่ ก็เกิดขึ้นกับวิชำวิทยำศำสตร์แขนงอื่นด้วยเช่นกัน กรณีที่น่ำสนใจมำกเป็นพิเศษก็คือวิชำ จิตวิทยำ เพรำะมันมีควำมสัมพันธ์โดยตรงกับปัญหำเรื่องควำมสัมพันธ์ระหว่ำงจิตกับกำย ทัศนะที่ ถือว่ำวิชำจิตวิทยำสำมำรถที่จะถูกลดทอนลงได้นั้น ถ้ำกล่ำวอย่ำงคร่ำวๆ ก็ได้แก่กำรถือว่ำ ปรำกฏกำรณ์ทำงจิตวิทยำทั้งหมดมีกระบวนกำรของชีววิทยำหรือฟิสิกส์และเคมีเป็นพื้นฐำน ถ้ำ กล่ำวอย่ำงละเอียด ก็ได้แก่กำรถือว่ำ คำศัพท์เฉพำะและกฎทำงจิตวิทยำสำมำรถลดทอนลงสู่คำศัพท์ และกฎทำงชีววิทยำ เคมีและฟิสิกส์ได้ กำรลดทอนนี้ถือตำมควำมหมำยที่นิยำมมำก่อนหน้ำนี้ ซึ่งทำ ให้คำวิจำรณ์ทั่วไปของเรำที่มีต่อเรื่องนี้สำมำรถนำมำใช้ในกรณีของจิตวิทยำได้ด้วย ฉะนั้น “คำ นิยำม” ที่ลดทอนคำศัพท์ทำงจิตวิทยำจะต้องเป็นกำรระบุเงื่อนไขทำงชีววิทยำหรือฟิสิกส์ ซึ่งทั้ง จำเป็นและเพียงพอสำหรับกำรเกิดขึ้นของลักษณะสภำพ หรือกระบวนกำรทำงจิต ซึ่งคำศัพท์ทำง จิตวิทยำบ่งถึง (เช่น ควำมฉลำด ควำมหิว ประสำทหลอน ควำมฝัน) และกำรลดทอนกฎทำง จิตวิทยำนี้จะต้องได้มำจำกกำรมีหลักกำรเชื่อม ที่สร้ำงขึ้นด้วยคำศัพท์ทำงจิตวิทยำ พร้อมกับคำศัพท์ ทำงชีววิทยำหรือฟิสิกส์กับเคมี ที่จริงแล้ว เรำสำมำรถหำหลักกำรเชื่อม ซึ่งอธิบำยเงื่อนไขที่จำเป็นหรือเพียงพอสำหรับ สภำพทำงจิตวิทยำบำงอย่ำงได้ไม่ยำก เช่น กำรไม่ให้คนๆ หนึ่งได้รับอำหำรหรือน้ำดื่มหรือกำร พักผ่อนก็เป็นเงื่อนไขที่เพียงพอแล้วที่จะทำให้เกิดควำมหิว ควำมกระหำย ควำมเหนื่อยล้ำ กำรใช้ยำ บำงทีก็เพียงพอที่จะทำให้เกิดอำกำรประสำทหลอน กำรเชื่อมต่อกันของเส้นประสำทบำงเส้นก็ จำเป็นสำหรับกำรเกิดสัมผัสบำงอย่ำง หรือสำหรับเกิดกำรรับรู้ทำงจักษุสัมผัส ปริมำณออกซิเจนที่ เหมำะสมที่มำเลี้ยงสมอง เป็นเงื่อนไขจำเป็นสำหรับกระบวนกำรทำงจิต และจำเป็นสำหรับกำรมี ควำมรู้สึกตัว สภำวะหรือเหตุกำรณ์ทำงจิตวิทยำ มีตัวบ่งชี้ทำงชีววิทยำ หรือตัวบ่งชี้ทำงกำยภำพประเภท หนึ่งที่มีควำมสำคัญเป็นพิเศษ ซึ่งก็ได้แก่พฤติกรรมที่สำมำรถสังเกตเห็นได้อย่ำงเป็นสำธำรณะของ บุคคลที่ถูกบ่งบอกว่ำกำลังมีสภำพทำงจิตนั้นๆ พฤติกรรมดังกล่ำวอำจเข้ำใจในระดับใหญ่ คือ แสดงตัวให้เห็นได้โดยตรง เช่น กำรเคลื่อนไหวทำงร่ำงกำย กำรแสดงออกทำงสีหน้ำ เลือดขึ้นหน้ำ

118

กำรเปล่งเสียงพูด กำรปฏิบัติงำนบำงอย่ำง (เช่นในกำรทดสอบทำงจิตวิทยำ) หรือเข้ำใจรวมไปถึง กำรตอบสนองที่ละเอียดอ่อนกว่ำนั้น เช่น กำรเปลี่ยนแปลงในแรงดันเลือดหรืออัตรำกำรเต้นของ หัวใจ กำรนำไฟฟ้ำของผิวหนัง และองค์ประกอบทำงเคมีของเลือด ดังนั้น ควำมเหนื่อยล้ำอำจแสดง ตนออกมำในคำพูด (“ฉันรู้สึกเหนื่อย” และอื่นๆ) หรือในอัตรำและคุณภำพกำรทำงำนบำงอย่ำงที่ ลดลง ในกำรหำวและในกำรเปลี่ยนแปลงทำงกำยภำพ กระบวนกำรทำงอำรมณ์และควำมรู้สึกทำง จิตใจบำงอย่ำงจะควบคู่มำกับกำรเปลี่ยนแปลงของแรงต้ำนทำนไฟฟ้ำที่เกิดขึ้นบนผิวหนัง เหมือน อย่ำงที่วัดโดย “เครื่องจับเท็จ” แบบแผนควำมพึงพอใจและค่ำนิยมที่คนยึดถือก็แสดงออกให้เห็นใน วิธีที่เขำตอบสนองต่อข้อเสนอต่ำงๆ ที่สัมพันธ์กับเรื่องดังกล่ำว ควำมเชื่อของเขำก็แสดงออกมำใน คำพูดซึ่งอำจหลุดปำกออกมำเอง และในวิธีที่เขำกระทำ เช่น ควำมเชื่อของคนขับรถว่ำถนนปิดอำจ ปรำกฏให้เห็นจำกกำรที่เขำเลือกไปทำงอ้อม ลักษณะบำงอย่ำงของพฤติกรรมที่ “โจ่งแจ้ง” (สังเกตเห็นได้โดยทั่วไป) ซึ่งคนในสภำพจิต หนึ่งๆ หรือมีคุณสมบัติทำงจิตหนึ่งๆ มีแนวโน้มที่จะแสดงออกมำในสถำนกำรณ์ “กำรทดสอบ” หรือ “กำรกระตุ้น” ที่เหมำะสม เป็นสิ่งที่ถูกใช้อย่ำงกว้ำงขวำงในวิชำจิตวิทยำ ในฐำนะของเกณฑ์ เชิงปฏิบัติกำรสำหรับบ่งบอกถึงกำรปรำกฏหรือกำรเกิดขึ้นของสภำพหรือคุณสมบัติทำงจิตนั้นๆ ไม่ ว่ำจะเป็น กำรทดสอบหำควำมฉลำด หรือ กำรเป็นคนเก็บตัว ตัวของสถำนกำรณ์กำรทดลองอำจอยู่ ในรูปของกำรนำแบบสอบถำมที่เหมำะสมมำให้คนที่เป็นเป้ำหมำยตอบ และตัวพฤติกรรมกำร ตอบสนองก็จะอยู่ในคำตอบที่คนผู้นั้นให้ออกมำ ควำมเข้มข้นของแรงขับที่เกิดจำกควำมหิวของ สัตว์จะปรำกฏออกมำในลักษณะทำงพฤติกรรมเช่น กำรหลั่งน้ำลำย ควำมแรงของกำรช็อตไฟฟ้ำที่ สัตว์จะยอมทนเพื่อไปให้ถึงอำหำร หรือในปริมำณอำหำรที่มันบริโภค ในกรณีที่กำรกระตุ้นและ กำรตอบสนองสำมำรถบรรยำยได้คำศัพท์ทำงชีววิทยำหรือคำศัพท์ทำงเคมีและฟิสิกส์ อำจกล่ำวได้ ว่ำ เกณฑ์ที่เกิดขึ้น เป็นกำรอำศัยคำศัพท์จำกวิชำชีววิทยำ เคมีและฟิสิกส์มำให้คำจำกัดควำม บำงส่วนต่อคำทำงจิตวิทยำ ถึงแม้มักจะถือกันว่ำเกณฑ์เหล่ำนั้นเป็นคำนิยำมเชิงปฏิบัติกำร แต่ที่จริง แล้วมันไม่ได้กำหนดเงื่อนไขที่จำเป็นและเพียงพอสำหรับคำศัพท์ทำงจิตวิทยำเลย สถำนกำรณ์ทำง ตรรกวิทยำที่เกิดขึ้น จึงค่อนข้ำงคล้ำยคลึงกับสถำนกำรณ์ที่เรำเผชิญ ในกำรตรวจสอบควำมสัมพันธ์ ระหว่ำงคำศัพท์ทำงชีววิทยำกับคำศัพท์ทำงเคมีและฟิสิกส์ ลัทธิพฤติกรรมนิยม (behaviorism) เป็นสำนักควำมคิดหนึ่งที่มีอิทธิพลในวิชำจิตวิทยำ ซึ่ง ไม่ว่ำจะอยู่ในรูปแบบไหน ก็ล้วนแต่มุ่งทิศทำงไปสู่กำรลดทอนวิชำจิตวิทยำ นั่นก็คือ ไม่ว่ำจะกล่ำว ในควำมหมำยไหน ลัทธิพฤติกรรมนิยมก็ล้วนแต่ค้นหำหนทำงที่จะลดทอนภำษำเกี่ยวกับ ปรำกฏกำรณ์ทำงจิตวิทยำไปสู่ภำษำเกี่ยวกับปรำกฏกำรณ์ทำงพฤติกรรม รูปแบบหนึ่งของลัทธิ พฤติกรรมนิยม ซึ่งต้องกำรที่จะยืนยันควำมสำมำรถในกำรทดสอบสมมุติฐำนและทฤษฎีทำง จิตวิทยำได้อย่ำงเป็นวัตถุวิสัย ยืนกรำนว่ำ คำศัพท์ทำงจิตวิทยำทั้งหมดต้องระบุเกณฑ์กำร

119

ประยุกต์ใช้ที่ชัดเจนด้วยคำศัพท์ทำงพฤติกรรม และยืนกรำนว่ำ สมมุติฐำนและทฤษฎีทำงจิตวิทยำ ต้องมีนัยสำหรับกำรทดสอบที่เป็นพฤติกรรมที่สำมำรถสังเกตเห็นได้อย่ำงเป็นสำธำรณะ สำนัก ควำมคิดนี้ปฏิเสธควำมน่ำเชื่อถือของวิธีอื่น เช่น กำรตรวจสอบด้วยกำรมองย้อนเข้ำไปภำยใน (introspection) ซึ่งใช้ได้โดยตัวผู้ทดสอบเองคนเดียวเท่ำนั้น เพื่อจะสำรวจโลกทำงจิตใจของเขำเอง ว่ำมีปรำกฏกำรณ์ภำยในอะไรเกิดขึ้นกับตัวเขำบ้ำง และสำนักนี้ไม่ยอมรับปรำกฏกำรณ์ทำงจิตวิทยำ “ส่วนตัว” เช่น ผัสสะ ควำมรู้สึก ควำมหวัง และควำมกลัว ซึ่งถือว่ำเข้ำถึงได้ด้วยวิธีกำรตรวจสอบ ด้วยกำรมองย้อนเข้ำไปภำยใน ว่ำเป็นตัวข้อมูลสำหรับกำรศึกษำทำงจิตวิทยำ ในขณะที่นักพฤติกรรมนิยมเห็นพ้องต้องกัน ในกำรยืนยันเกณฑ์พฤติกรรมที่เป็นวัตถุวิสัย สำหรับลักษณะ สภำพ และ เหตุกำรณ์ ทำงจิตวิทยำ พวกเขำกลับเห็นแตกต่ำงกัน ในเรื่องคำถำมที่ว่ำ ปรำกฏกำรณ์ทำงจิตวิทยำ เป็นสิ่งที่แยกต่ำงหำกจำกปรำกฏกำรณ์ทำงพฤติกรรม ที่เกิดสอดคล้อง ควบคู่กันไป ซึ่งมักจะละเอียดอ่อนและซับซ้อน หรือไม่ นั่นก็คือพวกเขำเห็นแตกต่ำงกันในคำถำม ที่ว่ำ ปรำกฏกำรณ์ทำงพฤติกรรมเป็นแค่สิ่งที่เปิดเผยให้เห็นอย่ำงเป็นสำธำรณะ หรือ ปรำกฏกำรณ์ ทำงจิตเป็นสิ่งที่เท่ำเทียมกันทุกประกำรกับคุณสมบัติ สภำพ และเหตุกำรณ์ทำงพฤติกรรมอัน ซับซ้อนบำงอย่ำง ลัทธิพฤติกรรมนิยมรูปแบบใหม่รูปแบบหนึ่ง ซึ่งสร้ำงอิทธิพลอย่ำงสูงในกำร วิเครำะห์ทำงปรัชญำต่อมโนทัศน์ทำงจิตวิทยำ ถือว่ำ คำศัพท์ทำงจิตวิทยำ ถึงแม้จะอ้ำงถึงสภำวะทำง จิต และอ้ำงถึงกระบวนกำร “ในใจ” แต่ก็ทำหน้ำที่เป็นแค่วิธีกำรพูดเกี่ยวกับแง่มุมอันละเอียดอ่อน ซับซ้อนของพฤติกรรมเท่ำนั้น ซึ่งก็ได้แก่ แนวโน้มที่มีเกิดขึ้นและมีอยู่เองภำยใน (disposition) ที่จะ กระทำพฤติกรรมในลักษณะที่พิเศษเฉพำะบำงอย่ำงออกมำในสถำนกำรณ์บำงอย่ำง ในทรรศนะ แบบนี้ กำรกล่ำวว่ำคนๆ หนึ่งฉลำด ก็คือกำรกล่ำวว่ำ เขำมีแนวโน้มที่จะกระทำหรือมีแนวโน้มจำก ภำยในที่จะกระทำกำรในลักษณะพิเศษเฉพำะแบบหนึ่งๆ เท่ำนั้น กล่ำวคือ ในลักษณะแบบที่เรำจะ ถือว่ำเป็นกำรกระทำที่ฉลำดภำยใต้สถำนกำรณ์หนึ่งๆ กำรกล่ำวว่ำใครคนหนึ่งพูดภำษำรัสเซียได้ ไม่ได้หมำยควำมว่ำ เขำพูดรัสเซียอยู่ตลอดเวลำ แต่บอกว่ำเขำมีควำมสำมำรถที่จะทำพฤติกรรม พิเศษชนิดหนึ่ง ที่จะแสดงตัวออกมำในสถำนกำรณ์บำงอย่ำง ซึ่งถือว่ำเป็นลักษณะเฉพำะของคนที่ เข้ำใจภำษำรัสเซียและพูดภำษำรัสเซียได้ กำรคิดถึงกรุงเวียนนำ กำรชอบเพลงแจ๊ซ กำรซื่อสัตย์ กำร ขี้ลืม กำรเห็นบำงสิ่ง กำรมีควำมต้องกำรบำงอย่ำง ล้วนสำมำรถพูดได้ในลักษณะแบบเดียวกัน ลัทธิ พฤติกรรมนิยมในรูปแบบนี้ถือว่ำ กำรมองแบบนี้เป็นกำรแก้ปัญหำอันยุ่งยำกซับซ้อนของ ควำมสัมพันธ์ระหว่ำงกำยกับจิตลงไปได้ เพรำะเรำไม่ต้องไปค้นหำ “ปีศำจในเครื่องจักร”2 หรือสิ่ง และกระบวนกำรทำงจิตที่อยู่ “เบื้องหลัง” สิ่งทำงกำยภำพที่ตั้งอยู่ต่อหน้ำอีกต่อไป ลองพิจำรณำ 2

วลีนี้ Gilbert Ryle เป็นผูค้ ิด หนังสือที่มีอิทธิพลและปลุกกระแสของเขำชื่อ The Concept of Mind (London: Hutchinson, 1949) เล่ำพัฒนำกำรสร้ำงมโนทัศน์เกี่ยวกับปรำกฏกำรณ์ทำงจิตและคำอธิบำยทำงจิตอย่ำงละเอียด ซึ่งเป็นลักษณะแบบพฤติกรรมนิยมในควำมหมำยที่กล่ำวเพียงคร่ำวๆ ณ ที่นี้

120

อุปมำอุปไมยว่ำ ถ้ำนำฬิกำรักษำเวลำได้อย่ำงดี เรำจะบอกว่ำมันมีควำมแม่นยำสูง กำรบอกว่ำมันมี ควำมแม่นยำสูงก็คล้ำยกับกำรบอกว่ำมันรักษำเวลำได้ดี ดังนั้น จึงไม่มีประโยชน์ที่จะถำมหำว่ำ ตัวกำรอันมิใช่สสำร ซึ่งก็คือควำมแม่นยำ ว่ำมันส่งผลต่อกลไกของนำฬิกำที่ตรงไหน และมันย่อม ไร้สำระที่จะถำมว่ำเกิดอะไรขึ้นกับควำมแม่นยำของนำฬิกำเมื่อมันหยุดเดิน และสำหรับลัทธิ พฤติกรรมนิยมรูปแบบนี้ กำรถำมว่ำ เหตุกำรณ์หรือคุณลักษณะทำงจิตส่งผลกระทบต่อพฤติกรรม สิ่งมีชีวิตอย่ำงไร ก็ย่อมเป็นสิ่งไร้สำระเช่นกัน แนวคิดเช่นนี้ ช่วยสร้ำงควำมกระจ่ำงให้กับกำรวิเครำะห์อธิบำยบทบำทของมโนทัศน์ทำง จิตวิทยำอย่ำงมำก แต่ก็เป็นแนวคิดตำมแบบของนักลดทอนอย่ำงเห็นได้ชัด มันเสนอว่ำมโนทัศน์ ทำงจิตวิทยำ เป็นเพียงเครื่องมืออันสะดวกและมีประสิทธิภำพในกำรพูดถึงแบบแผนของพฤติกรรม อันละเอียดอ่อนซับซ้อน อย่ำงไรก็ตำม ข้ออ้ำงและเหตุผลที่นำมำใช้รองรับกลับไม่สำมำรถยืนยันว่ำ มโนทัศน์ทำงจิตวิทยำทั้งหมดจะสำมำรถ นิยามได้ จริงๆ โดยใช้คำที่ไม่ใช่มโนทัศน์ทำงจิตวิทยำ คือด้วยคำประเภทที่ใช้บรรยำยถึงพฤติกรรมภำยนอกและแนวโน้มทำงพฤติกรรม และมีเหตุผล อย่ำงน้อยสองประกำรที่มันไม่สำมำรถยืนยันเช่นนั้นได้ คือ ข้อทีห่ นึ่ง เป็นเรื่องที่น่ำสงสัยอย่ำงมำก ว่ำ ตัวสถำนกำรณ์อันแตกต่ำงกันทั้งหลำย ที่คนสำมำรถ “กระทำอย่ำงชำญฉลำด” (ยกตัวอย่ำง) และ ตัวกำรกระทำอันเป็นลักษณะเฉพำะต่ำงๆ ที่สมควรจะถือว่ำชำญฉลำดในสถำนกำรณ์แต่ละ สถำนกำรณ์เหล่ำนั้น จะถูกครอบคลุมไว้ด้วยคำนิยำมที่เด็ดขำดชัดเจนได้ ข้อที่สอง ดูเหมือนว่ำ สถำนกำรณ์และลักษณะที่ควำมฉลำด หรือควำมกล้ำหำญ หรือควำมมุ่งร้ำย จะเผยโฉมออกมำใน พฤติกรรมที่แสดงตนออกมำภำยนอกอย่ำงโจ่งแจ้งนั้น เป็นสิ่งที่ไม่สำมำรถกล่ำวถึงได้อย่ำงพอเพียง ด้วย “คำศัพท์ทำงพฤติกรรมนิยมล้วนๆ” ซึ่งอำจประกอบด้วยคำศัพท์ทำงชีววิทยำ เคมี ฟิสิกส์พร้อม ทั้งคำศัพท์ธรรมดำในชีวิตประจำวันทั่วไป เช่น “ส่ำยศีรษะ” “ยืดแขน” “สะดุ้ง” “หน้ำเหยเก” “หัวเรำะ” และคำประเภทเดียวกันอื่นๆ แต่ดูเหมือนว่ำ กำรระบุชนิดของรูปแบบของพฤติกรรม หรือของแนวโน้มทำงพฤติกรรม และของควำมสำมำรถต่ำงๆ อย่ำงที่คำศัพท์ว่ำ “เหนื่อย” “ฉลำด” “รู้ภำษำรัสเซีย” ถือว่ำบ่งถึงนั้น จำเป็นต้องใช้คำศัพท์ทำงจิตวิทยำเข้ำมำประกอบด้วยเช่นกัน เพรำะ กำรที่พฤติกรรมที่แสดงออกมำภำยนอกของคนๆ หนึ่งในสถำนกำรณ์หนึ่งๆ จะเหมำะสมที่ได้ชื่อว่ำ ฉลำด กล้ำหำญ บ้ำระห่ำ สุภำพ หยำบคำย และอื่นๆ หรือไม่ จะไม่ขึ้นอยู่เฉพำะกับสิ่งที่เป็น ข้อเท็จจริงของสถำนกำรณ์นั้น แต่ที่สำคัญอย่ำงยิ่งก็คือ จะขึ้นอยู่กับสิ่งที่เขำรู้หรือเชื่อเกี่ยวกับ สถำนกำรณ์ที่เขำกำลังเผชิญอยู่ด้วย กำรที่ชำยคนหนึ่งเดินไปยังพุ่มไม้ที่สิงโตหิวโหยนอนหมอบอยู่ อย่ำงไม่สะดุ้งสะเทือนไม่ใช่กำรกระทำที่กล้ำหำญ ถ้ำเขำไม่เชื่อ (และก็ไม่รู้) ว่ำมีสิงโตอยู่ในพุ่มไม้ เช่นเดียวกัน กำรที่พฤติกรรมของคนๆ หนึ่งในสถำนกำรณ์หนึ่งๆ ควรถือว่ำฉลำดหรือไม่นั้น ย่อมขึ้นอยู่กับสิ่งที่เขำเชื่อเกี่ยวกับสถำนกำรณ์ และสิ่งทีเ่ ขำต้องการจะได้รับ จำกกำรกระทำนั้น ดังนั้น จึงดูเหมือนว่ำ กำรที่จะบรรยำยแบบแผนทำงพฤติกรรม แนวโน้มทำงพฤติกรรม หรือ ควำมสำมำรถ ตำมที่คำศัพท์ทำงจิตวิทยำอ้ำงอิงถึงนั้น เรำไม่ได้ต้องกำรเพียงแค่คำศัพท์ทำง

121

พฤติกรรมที่เหมำะสม เท่ำนั้น หำกแต่ต้องกำรคำศัพท์ทำงจิตวิทยำด้วยเช่นกัน ข้อพิจำรณำเช่นนี้ ไม่ได้พิสูจน์ว่ำกำรลดทอนคำศัพท์ทำงจิตวิทยำไปสู่คำศัพท์ทำงพฤติกรรมนิยมนั้นเป็นไปไม่ได้ แต่ มันเตือนสติเรำว่ำ ข้อวิเครำะห์แบบที่เรำพิจำรผ่ำนมำ ยังไม่ได้ยืนยันควำมเป็นไปได้ในกำรลดทอน ดังกล่ำวเลย อีกสำขำวิชำที่คิดกันว่ำจิตวิทยำสำมำรถลดทอนลงไปหำได้ก็คือ วิชำกำยภำพวิทยำ (physiology) โดยเฉพำะอย่ำงยิ่งวิชำกำยภำพวิทยำของระบบประสำท (neurophysiology) แต่ กำร ลดทอนโดยสมบูรณ์ตำมควำมหมำยที่เรำกล่ำวมำก็ยังไม่มีวี่แววว่ำจะเกิดขึ้น คำถำมเกี่ยวกับควำมสำมำรถในกำรลดทอนวิชำ เกิดขึ้นกับวิชำทำงสังคมศำสตร์เช่นกัน โดยเฉพำะอย่ำงยิ่งตรงที่เกี่ยวพันกับหลักคำสอนของลัทธิปัจเจกนิยมเชิงวิธีกำร3 (methodological individualism) ซึ่งถือว่ำปรำกฏกำรณ์ทำงสังคมทั้งหลำยควรที่จะได้รับกำรบรรยำย วิเครำะห์ และ อธิบำย ด้วยกำรบรรยำยถึงสถำนกำรณ์ของตัวผู้กระทำกำรแต่ละคนที่มีส่วนร่วมอยู่ในสถำนกำรณ์ นั้นๆ โดยอ้ำงอิงถึงกฎและทฤษฎีที่ว่ำด้วยของพฤติกรรมของปัจเจกบุคคล กำรบรรยำย “สถำนกำรณ์” ของผู้กระทำกำรทำงสังคมคนหนึ่งๆ อำจจะต้องพิจำรณำแรงจูงใจและควำมเชื่อของ เขำ เช่นเดียวกันกับสภำวะทำงกำยภำพของเขำ และปัจจัยทำงชีววิทยำ เคมีและฟิสิกส์ใน สิ่งแวดล้อมของเขำด้วย ด้วยเหตุนี้ หลักคำสอนของลัทธิปัจเจกนิยมเชิงวิธีกำรอำจมองว่ำมีนัยว่ำ มโนทัศน์และกฎทำงสังคมศำสตร์ (ในควำมหมำยกว้ำงๆ ซึ่งรวมไปถึง จิตวิทยำกลุ่ม ทฤษฎี พฤติกรรมทำงเศรษฐกิจ ฯลฯ) จะสำมำรถถูกลดทอนไปสู่มโนทัศน์และกฎเกี่ยวกับจิตวิทยำของ ปัจเจกบุคคล ชีววิทยำ เคมีและฟิสิกส์ ปัญหำที่เกิดจำกข้ออ้ำงนี้อยู่นอกขอบเขตของหนังสือเล่มนี้ เพรำะมันเป็นเรื่องของปรัชญำสังคมศำสตร์ และยกขึ้นมำกล่ำงถึงในที่นี้ เพียงเพื่อเป็นตัวอย่ำง เพิ่มเติมให้กับปัญหำกำรลดทอนทำงทฤษฎี และในฐำนะตัวอย่ำงของควำมสอดคล้องทำง ตรรกศำสตร์และระเบียบวิธีระหว่ำงวิทยำศำสตร์ธรรมชำติและสังคมศำสตร์หลำยๆ ประกำร.

3

กำรอภิปรำยที่ละเอียดชัดเจนเกี่ยวกับหลักคำสอนนี้ พบได้ใน E. Nagel, The Structure of Science, pp. 535-46

122

เอกสำรสำหรับกำรศึกษำค้นคว้ำเพิ่มเติม

รำยกำรที่ให้ไว้ข้ำงล่ำงนี้ครอบคลุมงำนจำนวนไม่มำกนัก วรรณกรรมอื่นๆ ในสำขำอย่ำงกว้ำงขวำง

แต่เกือบทั้งหมดจะอ้ำงอิงถึง

หนังสือรวมเรื่อง A. Danto and S. Morgenbesser, eds., Philosophy of Science. Nerw York: Meridian Book, 1960.

(Paperback) H. Feigl and M. Brodbeck, eds., Readings in the Philosophy of Science. New York: AppletonCentury-Crofts, 1953.

E. H. Madden, ed., The Structure of Scientific Thought. Boston: Houghton Miffin Company, 1960.

P. P. Wiener, ed., Readings in Philosophy of Science. New York: Charles Scribner’s Sons, 1953. หนังสือเฉพำะเรื่อง N. Campbell, What is Science? New York: Dover Publications, 1952. (Paperback) อธิบำยควำมรู้ เบื้องต้นเรื่องกฎ ทฤษฎี กำรวัดและกำรอธิบำย ได้อย่ำงแจ่มแจ้งชัดเจน R. Carnap, Philosophical Foundations of Physics, ed. Martin Gardner. New York, London: Basic Books, Inc., 1966. เป็นงำนชิ้นยอด ให้คำแนะนำเบื้องต้น ครอบคลุมหลำกหลำยประเด็น ในปรัชญำของวิชำฟิสิกส์ เขียนโดยหนึ่งในนักตรรกศำสตร์และนักปรัชญำวิทยำศำสตร์ ร่วมสมัยที่โดดเด่นมำกสุด P. Caws, The Philosophy of Science. Princeton: D. Van Nostrand Co., 1965. อภิปรำยคุณสมบัติ หลักๆ ทำงตรรกะ วิธีวิทยำ และปรัชญำ ของกำรสร้ำงทฤษฎีทำงวิทยำศำสตร์ ในระดับ เบื้องต้นอย่ำงชัดเจน A. Grünbaum, Philosophical Problems of Space and Time. New York: Alfred A. Knof, 1963. ว่ำ ด้วยเรื่องโครงสร้ำงของเวลำและอวกำศในทรรศนะของทฤษฎีฟิสิกส์และคณิตศำสตร์ สมัยใหม่ เป็นกำรศึกษำที่ละเอียดถี่ถ้วน ลึกซึ้ง ก้ำวหน้ำ และสำคัญมำก

123

N. R. Hanson, Patterns of Discovery. Cambridge, England: At the University Press, 1958. เป็น กำรศึกษำในระดับนำเสนอแนวคิด ในเรื่องพื้นฐำนและหน้ำที่ของทฤษฎีทำงวิทยำศำสตร์ โดยอ้ำงอิงทฤษฎีอนุภำคแบบดั่งเดิมและแบบสมัยใหม่ในวิชำฟิสิกส์ C. G. Hempel, Aspects of Scientific Explanation and Other Essays in the Philosophy of Science.

New York: The Free Press, 1965. รวบรวมบทควำมจำนวนมำกเกี่ยวกับกำรสร้ำงมโนทัศน์ และกำรอธิบำยในวิทยำศำสตร์ธรรมชำติและวิทยำศำสตร์สังคม และกำรเขียน ประวัติศำสตร์ (historiography) E. Negel, The Structure of Science. New York: Harcourt, Brace & World, Inc.,1961. เป็นงำนที่ โดดเด่นที่นำเสนอกำรสำรวจและกำรวิเครำะห์อย่ำงเป็นระบบ และละเอียดถี่ถ้วน ต่อ ปัญหำอันหลำกหลำยในเชิงปรัชญำและวิธีวิทยำ ที่เกี่ยวข้องกับกฎและทฤษฎีและรูปแบบ ของกำรอธิบำยในวิทยำศำสตร์ธรรมชำติและวิทยำศำสตร์สังคม และกำรเขียน ประวัติศำสตร์ (historiography) K. R. Popper, The Logic of Scientific Discovery. London : Hutchinson and Co.; New York: Basic Books, Inc., 1959. เป็นงำนที่นำเสนอแนวคิดใหม่ได้อย่ำงเร้ำใจ โดยเฉพำะอย่ำงยิ่ง ที่ เกี่ยวกับโครงสร้ำงทำงตรรกะและกำรทดสอบทฤษฎีทำงวิทยำศำสตร์ งำนมีควำมก้ำวหน้ำ ระดับปำนกลำง H. Reichenbach, The Philosophy of Space and Time. New York: Dover Publication, 1958. ใช้ ควำมรู้ทำงเทคนิคในระดับปำนกลำง แต่ก็เป็นกำรตรวจสอบธรรมชำติของเวลำและอวกำศ ตำมที่อธิบำยโดยทฤษฎีสัมพันธภำพที่นับได้วำ่ ละเอียดชัดเจน I. Scheffler, The Anatomy of Inquiry. New York: Alfred A. Knopf, 1963. เป็นกำรศึกษำวิเครำะห์ อย่ำงก้ำวหน้ำ ถึงเรื่องมโนทัศน์ของกำรอธิบำย กำรมีควำมหมำยในเชิงประจักษ์ และกำร ยืนยัน S. Toulmin, The Philosophy of Science. London: Hutchinson’s University Library, 1953. เป็นงำน ขั้นต้นที่แสนอแนะแนวควำมคิด เน้นในเรื่องคุณสมบัติพิเศษของกฎและทฤษฎี และลัทธิ กำรกำหนดบังคับอย่ำงตำยตัว (Determinism) ของวิทยำศำสตร์ งำนวิทยำศำสตร์กำยภำพที่สำคัญ ผู้ที่จะศึกษำปัญหำในปรัชญำวิทยำศำสตร์ต้องมีควำมรู้ทำงวิทยำศำสตร์พอสมควร และที่ สำคัญเป็นพิเศษคือ ต้องมีควำมรู้ในประวัติของวิทยำศำสตร์ เพรำะกำรศึกษำขั้นก้ำวหน้ำ ในสำขำนี้ จะไม่สำมำรถทำได้หำกปรำศจำกควำมรู้ดังกล่ำว หนังสือสองเล่มข้ำงล่ำงควรแก่กำรยกย่องว่ำ อธิบำยวิทยำศำสตร์กำยภำพในระดับเบื้องต้นได้อย่ำงแจ่มแจ้งชัดเจน (แต่ไม่ใช่กำรทำวิทยำศำสตร์

124

ให้กลำยเข้ำใจแบบง่ำยๆ สำหรับคนทั่วไป) เน้นเป็นพิเศษในเรื่องของมโนทัศน์และวิธีกำรพื้นฐำน และประวัติศำสตร์ของพัฒนำกำร G. Holton and D. H. D. Roller, Foundations of Modern Physical Science. Reading, Mass.: Addison-Wesley Publishing Co., 1958.

E. Rogers, Physics for the Inquiring Mind. Princeton University Press, 1960.

125

ดัชนี A

Kuhn, T. S., 44 N

Adams, J.C., 57 Alston, W, 35 Avenarius, R., 46

Nagel, E., 51, 64, 69, 91 R B

Barker, S., 49, 96 Bridgman, P. W., 97, 99-103, 105

Rogers, E., 45, 124 Roller, D. H. D.. ดู Holton Ryle, G., 119

C Campbell, N. R., 91, 122 Carnap, R., 50, 122 Caws, P., 122 Conant, J. B., 9, 44 Cramér, H., 69 D

S Salmon, W., 7 Scheffler, I., 123 Smart, J.J.C., 91 T Toulmin, S., 123 W

Duhem, P, 31 F Frank, P., 30

ก G

Grünbaum, A., 122 H Hanson, N. R., 123 Hempel, C. G., 35, 123 Holton, G., 41, 43, 53, 76, 124 K Keynes, J. M., 50

Whewell, W., 17 Wolfe, A. B., 12, 17

กฎของเลวิทท์และแชพเลย์ (Leavitt-Shapley), 24, 36 กฎครอบคลุม, 56, 59 กฎควำมน่ำจะเป็น, 64, 72-4 กฎสำกล, 60 vs. กฎควำมน่ำจะเป็น. ดู กฎควำมน่ำจะเป็น vs. กำรสรุปรวบยอดทีบ่ ังเอิญจริง. ดู สรุปรวบ ยอดที่บงั เอิญจริง, กำร และข้อสรุปรวบยอดเชิงประจักษ์, 63 กรำฟ, กำรวำด, 16, 41, 44-5, 47-8, 88

126 กำลิเลโอ, 9, 16, 30, 47, 53, 57, 60, 63, 84 กูดแมน (Goodman, N.), 61 เกรแฮม (Graham), กฎกำรกระจำยของ, 75, 80 เกี่ยวข้อง, ข้อมูลหรือข้อเท็จจริงที-่ , 13-5, 53 ข ข้อควำม "..เพรำะว่ำ..", 57-8 ข้อสันนิษฐำน, 5, 6- 9, 20 วิธีกำรของ, 20 ข้อสันนิษฐำนจอมปลอม, 34-5, 54, 106, ดูประกอบ คำถำมและข้อควำมที่ไร้ควำมหมำย ข้อสันนิษฐำนเฉพำะกิจ, 31-3 ข้อสันนิษฐำนประกอบ, 24-9, 31-2, 34-5, 106 เข้ำใจทำงวิทยำศำสตร์, ควำม, 52-4, 77-9 และควำมรู้สึกคุ้นเคยเข้ำถึง, 52, 78-9, 91-2 ค คงตัว, ข้อกำหนดว่ำด้วยควำม. ดู ปฏิบตั ิกำร, นิยำม เชิง:และข้อกำหนดว่ำด้วยควำมคงตัว ค้นพบทำงวิทยำศำสตร์, กำร, 15-20, 116 และกำรทดลอง, 23 และกำรอุปนัย, 11, 15-7, 20 และจินตนำกำร, 17-9 ค่ำครึ่งชีวิต, 72 คำดเดำ, กำร, 17, 23 คำ vs. มโนทัศน์, 93 ทำงทฤษฎี, 16, 82, 87-8, 96, 107 ที่มีอยู่ก่อนแล้ว (ก่อนทฤษฎี), 82, 87, 96, 107, 109 ปฐมภูมิ vs. ที่ถูกนิยำม, 96 คำถำมและข้อควำมที่ไร้ควำมหมำย, 99, 106, ดู ประกอบ ข้อสันนิษฐำนจอมปลอม คิเนติคของก๊ำซ, ทฤษฎี, 72, 75-6, 78, 80, 83, 86, 91

คุ้นเคย, ควำมรู้สึก. ดู เข้ำใจทำงวิทยำศำสตร์, ควำม: และควำมรู้สึกคุ้นเคยเข้ำภึง เคปเลอร์ (Kepler, J.), 18, 26, 60, 63, 83-4 เคอคูเล (Kekulé), 17-8 โคเปอร์นคิ ัส, ดำรำศำสตร์ของ, 26, 45, 77 ไควน์(Quine, W.V.O.), 49, 95 จ จักรกลนิยม, ลัทธิ, 111-6 ในฐำนะหลักชี้นำกำรวิจัย, 116 จำแนกประเภท, กำร, 15 จินตนำกำรและควำมคิดสร้ำงสรรค์ บทบำทในกำรค้นพบทำงคณิตศำสตร์, 18-9 บทบำทในกำรค้นพบทำงวิทยำศำสตร์, 17-8 ซ เซฟีด์ (Cepheid), 24, 36, 44 เซมเมลไวส์, 5 เซมเมลไวส์ (Semmelweis, I.), 3-9, 13-5, 21, 25, 38, 58 ด ดำวหำงของฮัลเลย์, 79 ต ตกอย่ำงอิสระ, กำร กฎของกำลิเลโอ, 30, 57, 63, 84 บนดวงจันทร์, 33, 42 ท ทดลอง, กำร เพื่อค้นหำ. ดู ค้นพบทำงวิทยำศำสตร์, กำร:และ กำรทดลอง เพื่อทดสอบ, 22-4 ทดสอบ, กำร, 3-6, 9 กำรขึ้นกับข้อสันนิษฐำนประกอบ, 25-8 ของข้อควำมควำมน่ำจะเป็นทำงสถิติ, 70-2

127 โดยตรง vs โดยอ้อม, 6, 10 ที่ทดลองได้ vs. ที่ทดลองไม่ได้, 22, 24 ทดสอบได้ในกำรอธิบำย, ข้อกำหนดเรื่อง ควำมสำมำรถที่จะ, 34, 53-4, 57 ทดสอบได้ในหลักกำร, ควำมสำมำรถที่จะ, 33-5, 99 และลัทธิปฏิบัติกำรนิยม, 98, 106 ทดสอบตำมนัย, ข้อ ในรูปเงื่อนไข, 21-2 ทดสอบตำมนัย, -ข้อ, 7-10 ทดสอบเพื่อแสดงควำมเหนือกว่ำกัน, กำร, 28-31 ทฤษฎี, 29, 42-4, 77-92 ควำมสัมพันธ์กับกฎที่ได้รับกำรยอมรับแล้ว, 57, 77, 83-5 ทฤษฎี, ตัวกำรทำง vs. สิ่งที่สังเกตเห็นได้, 81-2, 89-91 ควำมเป็นจริงของ, 85-91 ในฐำนะสิ่งที่ไม่มีอยูจ่ ริง, 87-91 ทอร์ริเชลลิ (Torricelli, E.), 9-10, 14, 21, 23, 31-2, 34, 39, 55, 84 ทะเลอำกำศ, 9, 31, 84 เท่ำเทียมกัน, หลักแห่งควำม, 39, 68 ธ ธรรมชำติเกียจสุญญำกำศ, แนวคิดเรื่อง, 31-2 น น่ำจะเป็น, ควำม ทำงทฤษฎีคณิตศำสตร์, 69-70 ทำงสถิติ(ค่ำควำมถี่), 69 แนวคิดแบบคลำสสิค, 66 แนวคิดแบบตรรกะ(อุปนัย), 49-51, 69 น่ำเชื่อถือทำงวิทยำศำสตร์, ควำม, 36, และดู ยืนยัน ,กำร นิยำมคำ, กำร เชิงขอบเขตควำมครอบคลุม, 113-4

เชิงปฏิบัติกำร. ดู ปฏิบัติกำร, นิยำมเชิง และกำรกำหนดควำมหมำยบำงส่วน, 87, 107-8, 118 ที่ถอยหลังไปอย่ำงไม่มที ี่สิ้นสุด, 95 ในเชิงทฤษฎี, 108 แบบตำมบริบทและแบบตรงๆ, 108 แบบบรรยำยและแบบกำหนดตั้งควำมหมำย, 93-5 แบบวิเครำะห์, 94 เป็นวงกลม, 95 นิรนัยที่สมเหตุสมผล, กำรอ้ำงเหตุผลแบบ, 7, 11-2, 18-9, 24, 56, 64 นิวตัน (Newton, I.), 28-9, 38, 42, 49, 57, 63, 77-9, 83-4, 104 ทฤษฎีแรงโน้มถ่วงและกำรเคลื่อนที่ของ, 38, 42, 49, 57, 63, 79, 83-4, 104 เนปจูน, ดำว, 57, 79 แนวคิดแบบอุปนัยอย่ำงแคบ ในกำรค้นคว้ำทำงวิทยำศำสตร์, 13-6, 20, 23 บ บอยล์, กฎของ, 63, 80-1 บอร์, ทฤษฎีอะตอมของไฮโดรเจนของ, 43, 59, 813, 91 บำลเมอร์, สูตรของ, 40-3, 59, 81 เบนซิน, โมเลกุลของ, 17 เบร, ไทโค, 26 ป ปฏิบตั ิกำร, นิยำมเชิง ในฐำนะกำรตีควำมบำงส่วน, 101, 107, 118 และกำรทดสอบทำงจิตวิทยำ, 99-100, 118 และกำรปรับเปลี่ยนโดยทฤษฎี, 102-5 และกำรวัด, 97-106 และข้อกำหนดว่ำด้วยควำมคงตัว, 101-2, 107 ปฏิบตั ิกำรนิยม, ลัทธิ, 97-109

128 ปโทเลมี (Ptolemy), 45, 77 ปโทเลมี, ดำรำศำสตร์ของ, 77 ปรนัยของวิทยำศำสตร์, ควำมเป็น, 13, 18-9, 45, 92, 99 ประโยคตีควำมทฤษฎี, 96 และนิยำมเชิงปฏิบัติกำร, 97, 106-9 ปอปเปอร์ (Popper, K. R.), 17, 48-9, 123 ปัจเจกนิยมเชิงวิธีกำร, ลัทธิ, 121 ปีร์เดอโดม, กำรทดลองที,่ 9, 10, 31, 35, 39, 55 ปีศำจในเครื่องจักร, 119 เปริเยร์, 10, 23, 31-2, 39, 55-6 พ พฤติกรรมนิยม, ลัทธิ, 117-21 พลังชีวิต. ดู เอ็นเทเลชี พลังชีวิต, ลัทธิ. ดู พลังชีวิตใหม่, ลัทธิ พลังชีวิตใหม่, ลัทธิ, 78-9, 92, 106, 111-2 พลูโต, ดำว, 79 พำลัลแลซ (parallax), 26 พำสคัล, 10, 14, 31-2, 39, 55, 84 พุธ‚ ดำว, 59, 84 เพียร์ซัน (Pearson, K.), 46 แพลงค์ (Planck, M.), 43, 81 ฟ ฟรำนซิสโก ซิซิ (Francesco Sizi), 53 ฟโลจิสตอน (phlogiston), 32, 44 ฟูโควท์ (Foucault, J. B. L.), 28-9, 31, 78 เฟรชเนล (Fresne, A.), 28 ภ ภำพที่เกิดจำกกำรสะท้อนบนกระจก, 55, 60, 84 ม มโนทัศน์ทำงวิทยำศำสตร์ ควำมสำคัญเชิงระบบ, 100-5

ในฐำนะปมในตำข่ำยแห่งกฎ, 103 และคำ, 93 สำระเชิงประจักษ์, 105 มิลลิแกน (Millikan, R A ), 27-8 แมค (Mach, E), 46, 89 แม็คซเวลล์ (Maxwell, J. C.), 30, 84 โมดัสทอลเล็นส์ (modus tollens)‚ กำรอ้ำงเหตุผล แบบ, 7, 11, 18, 25, 70 ไม้เมตรต้นแบบระหว่ำงชำติ, 104 ย ยัง (Young, T.), 28 ยำว, ควำม เกณฑ์เชิงปฏิบัติกำรของ, 98, 100-3 ในมิติสัมผัส vs. สำยตำ, 101-2 ยืนยัน, กำร, 9, 20, 36-51, 69-71 จำกกำรทำนำยข้อเท็จจริง, 40-1, 85 และกำรสนับสนุนจำก, 42-3 และควำมน่ำจะเป็น, 50-1, 69-70 และควำมแม่นยำของกำรทดสอบ-, 40 และควำมเรียบง่ำย, 44-9 และควำมหลำกหลำยของพยำนหลักฐำน-, 36-9 ยูเรนัส, ดำว, 57, 59, 79 แยง (Yang, C. N.), 39 ร รอร์ชำด์ (Rorchach), แบบทดสอบของ, 100 ระบบ, ควำมสำคัญเชิง, 101-5 ริเชนบำค (Reichenbach, H.), 47-8, 123 เรียบง่ำย, ควำม (ของข้อสันนิษฐำนหรือทฤษฎี), 33, 41, 44-9 เกณฑ์ตัดสิน, 45-6 หลักกำรของ, 46-9 แรงโน้มถ่วง ทฤษฎีของ. ดู นิวตัน (Newton, I.):ทฤษฎีแรง โน้มถ่วงและกำรเคลื่อนที่ของ

129 ในฐำนะควำมผูกพันตำมธรรมชำติ, 34, 54, 99 โรคครรภ์เป็นพิษระหว่ำงกำรคลอด, 3-9, 13, 52 ล ลดทอน, กำร ของกฎ, 112-6 ของคำศัพท์, 112-4 ของจิตวิทยำ, 117-21 ของชีววิทยำ, 111-7 ของสังคมศำสตร์, 121 ลำวัวซิเออ (Lavoisier, A. L.), 32 ลี (Lee, T. D.), 39 เลนำร์ด (Lenard, P.), 30 เลอวิเย (Leverrier, U. J. J.), 57, 59 ว วัด, กำร และกฎของปฎิบัติกำร ควำมยำว. ดู ยำว, ควำม:เกณฑ์เชิงปฏิบัติกำร ของ และกฎของปฏิบัติกำร, 98 เวลำ, 104-5 อุณหภูมิ, 98, 101-2 วัลแคน, ดำว, 59 วิทยำศำสตร์ เชิงประจักษ์ vs เชิงอประจักษ์, 1 ธรรมชำติ vs สังคม, 1-2, 24, 121 วูลฟ์, 12 ส สแตนฟอร์ด-บีเนต, แบบทดสอบของ, 100 สนับสนุน, กำร. ดู ยืนยัน, กำร สเนลล์ (Snell’s law), กฎของ, 37-9, 49, 60 สมมุติเงื่อนไขควำมเป็นไปได้, กำร, 62, ดูเพิ่มเติม สมมุติเงื่อนไขที่ขดั กับข้อเท็จจริง, กำร สมมุติเงื่อนไขที่ขดั กับข้อเท็จจริง, กำร, 61, 63, 73

สรุปรวบยอดทีบ่ ังเอิญจริง, กำร, 61-4 สลำยตัวของสำรกัมมันตรังสี, กำร, 67, 72-3, 75 สังเกตเห็นได้, สิ่งที,่ 81, 85-91, ดูเพิ่มเติม ตัวกำร ทำงทฤษฎี สำระเชิงประจักษ์, 33-5, 105 สำเหตุและผล, ควำมเป็น, 57-8 สุ่ม, กำรทดลองแบบ, 65-7, 68-9 ลักษณะทั่วไป, 73 แสง, ทฤษฎี แบบคลื่น vs. แบบอนุภำค, 28-30, 44, 77-8, 88 ห หลงผิดของกำรยืนยันเหตุจำกผล, ควำม, 8 หลักกำรเชื่อม, 80-2, 86, 88, 117 หลักกำรภำยใน, 80-2, 91 อ อธิบำย, กำร เชิงควำมน่ำจะเป็น, 64-5, 73-6 ด้วยกำรนิรนัยจำกกฎ, 55-7 และ "กำรลดทอนลงสู่สิ่งทีค่ ุ้นเคย", 91-2 อธิบำย, สิ่งที่ (explanans), 55, 65 อธิบำย,สิ่งที่ถูก (explanandum), 55, 65 อธิบำยที่ตรงเรือ่ ง, ข้อกำหนดให้เสนอคำ, 53, 57, 65 ออสท์วอลด์ (Ostwald, W.), 46 อิเล็กตรอน, ประจุ, 27-8, 43, 108-9 อุณหภูมิ, กำรวัด, 101-3, 107 อุปนัย, 11-2 ไม่ใช่กระบวนกำรเชิงกลไกสำหรับกำรค้นพบ, 15-7 อุปนัย, กำรสนับสนุนเชิง. ดู ยืนยัน, กำร อุปนัย, ในควำมหมำยอย่ำงกว้ำง, 20 เอ็ดดิงตัน (Eddington, A. S.), 85, 86 เอ็นเทเลชี (entelechy), 78-9, 111 เอเร็นฮัฟท์ (Ehrenhaft, F.), 27, 43

130 ไอน์สไตน์ (Einstein, A.), 29-30, 43-4, 68, 84

ฮ เฮิทซ์ (Hertz, H.), 30, 85 ไฮเกนส์ (Huyghens, C.), 28, 77