Ensino Híbrido na Prática
Dos Anos Iniciais ao Ensino Médio
Especial Matemática
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Sumário PhET Simulações Interativas......................... 4 ThatQuiz .......................................................... 6 Tangram........................................................... 8 Diferentes jogos de tabuada....................... 11 Genius............................................................. 13 TikTok na Matemática.................................. 16 Referências.................................................... 17
Ensino Híbrido na Prática: dos Anos Iniciais ao Ensino Médio Especial Matemática A Matemática sempre foi um desafio em nossas escolas. Para mudar esse cenário, que tal fazer aulas diferenciadas, em que a construção do conhecimento seja feita em equipes e utilize também a tecnologia? Em que os alunos se envolvam com as tecnologias que fazem parte de seu cotidiano, aumentando, assim, seu interesse e sua motivação para a participação nas atividades e na resolução de tarefas? Mais do que aprender matemática, esse tipo de proposta melhora o relacionamento entre os alunos, a aceitação de opiniões divergentes e a busca por um resultado comum. Para cada um dos aplicativos aqui apresentados, propomos uma atividade disparadora, que pode ser ampliada conforme o conhecimento prévio de seus alunos. Para o adotante de obras da Editora do Brasil, sempre chamamos atenção para uma de nossas obras e um dos recursos disponíveis no LEB – Laboratório Educacional Brasil. Caso seja nosso adotante, não deixe de explorar as ferramentas e os recursos disponíveis para sua coleção; eles poderão te ajudar a enriquecer e diversificar suas aulas e as formas de aprendizagem. Boa leitura!
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PhET Simulações Interativas Fundado em 2002 por Carl Wieman (Nobel de Física em 2001), o projeto PhET Simulações Interativas, da Universidade do Colorado em Boulder, cria simulações interativas e gratuitas relacionadas a Matemática e Ciências. As Sims PhET baseiam-se em extensa pesquisa em Educação, envolvendo os alunos em um ambiente intuitivo, estilo jogo, no qual os alunos aprendem por meio de exploração e de descobertas. Professores têm acesso a dicas e simuladores específicos, recursos para ensino e atividades compartilhadas pela comunidade de professores do PhET.
Fonte: https://phet.colorado.edu/pt_BR/simulations/filter?subjects=math&sort=alpha&view=grid
As simulações PhET são ferramentas muito flexíveis que podem ser usadas de muitas maneiras. Nessa plataforma, você encontra vídeos e recursos para aprender formas eficazes de integrar simulações PhET em sua aula. Dicas e recursos para ensinar com PhET: • Planejar Uso de PhET • PhET em Aulas Expositivas: Uma Visão Geral • Demonstrações de Aulas Expositivas Interativas • Usar PhET com Clicadores • Preparar Atividades para Educação Básica • Atividades Facilitadoras para Educação Básica • Série de Vídeos: Atividades Facilitadoras PhET em Salas de Aula da Educação Básica • Faça uma Oficina Virtual PhET
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São disponibilizados 42 simuladores voltados para a área de Matemática, todos acompanhados de tradução em português e sinalização de equipamento necessário: https://phet.colorado.edu/en/simulations/filter?subjects=math&sort=alpha&view=grid
Você pode escolher o simulador por: 1. Segmento de ensino
2. Compatibilidade
3. Idioma
Exemplos de simuladores:
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Atividade Escolha o conteúdo que você está trabalhando com seus alunos em classe e proponha uma aula invertida. Peça que, em trios, os estudantes observem e explorem o simulador, registrando os aprendizados para a próxima aula. Inicie a aula sorteando um dos trios para apresentar suas observações, elabore algumas questões que possam estimular a turma a pensar sobre o conceito apresentado e articule as aprendizagens observadas pelos alunos e as que você havia elencado como objetivo da aula. Dica para adotantes Editora do Brasil: ao final da aula, elaborem junto aos alunos o conceito abordado no simulador para sistematizar o aprendizado. Após essa atividade, proponham o estudo dessa ideia a partir dos exercícios disponíveis no livro e de recursos digitais e verifiquem como a turma aplica tal conceito em outras situações de aprendizagem. Akpalô: 5º ano para o conteúdo área e perímetro >> Recursos pedagógicos – Sequência didática Atividade: área e perímetro (EF05MA20) Concluir, por meio de investigações, que figuras de perímetros iguais podem ter áreas diferentes e que, também, figuras que têm a mesma área podem ter perímetros diferentes. Apoema: 6º ano – Recursos pedagógicos – Sequência didática (EF06MA24) Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
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ThatQuiz É um serviço de testes gratuitos que os professores podem utilizar em suas aulas. Testes de matemática podem ser propostos aos alunos que utilizam esse site. Os professores recebem o registro completo dos resultados dos testes, incluindo todas as classificações e respostas erradas.
Fonte: https://www.thatquiz.org/pt/
Atividade | Trabalho com frações 5º ano: (EF05MA03) Identificar e representar frações (menores e maiores que a unidade), associando-as ao resultado de uma divisão ou à ideia de parte de um todo, utilizando a reta numérica como recurso. Inicie a aula conversando com os alunos sobre as noções de frações. Pergunte a eles em que situações do dia a dia elas são utilizadas. É possível que eles digam que são usadas em receitas de bolo, em copos medidores etc. Após essa conversa informal, entregue à turma cópias de retângulos idênticos, divididos em 2, 3, 4 e 5 partes. Pergunte aos alunos se os retângulos têm o mesmo tamanho e se são divididos igualmente. Solicite a eles que pintem uma parte de cada retângulo e verifique se os alunos sabem dizer, em termos de fração, qual foi a parte colorida de cada retângulo. Ao final, formalize na lousa a leitura das frações: um inteiro, meio, um terço, um quarto etc. Depois proponha um desafio para a resolução de alguns exercícios sobre fração utilizando o site https://www.thatquiz.org/pt-3/matematica/fracao/
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Dica para adotantes Editora do Brasil: no Akpalô 5º ano, utilizem a sequência didática 7. Considerando as instruções em Recursos Pedagógicos, solicitem aos alunos que assistam ao audiovisual de frações em casa e levem suas observações e aprendizados antes da primeira atividade.
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Tangram O lendário quebra-cabeça que há séculos vem desafiando pessoas pelo mundo todo agora em formato digital! Tangram é um antigo jogo chinês, um quebra-cabeça que pode ser utilizado como recurso didático bastante eficaz. A configuração geométrica de suas peças possibilita centenas de combinações, tornando-o um criativo material pedagógico. As formas geométricas que compõem o Tangram oferecem ao professor muitas alternativas de estudos na área de Matemática. O aluno que utiliza o Tangram tem a chance de perceber formas geométricas, de representá-las, de construí-las, de nomear objetivos e criar formas a partir delas. O aluno, ao utilizar o Tangram, desenvolve sua capacidade de visualização, de percepção espacial, de análise e criatividade. Com isso, terá um pensamento mais analítico e dedutivo. O Tangram, aplicado a distintos aprendizados do ensino, serve como auxílio para as disciplinas de Matemática e Educação Artística. Possibilita praticar a criatividade, assessorando a otimização da apreciação de outras disciplinas. O jogo é formado por apenas sete peças, cujas formas geométricas são resultantes da decomposição de um quadrado: 2 (dois) triângulos grandes; 2 (dois) triângulos pequenos; 1 (um) triângulo médio; 1 (um) quadrado; 1 (um) paralelogramo. Escolha a sua imagem favorita e monte-a usando sete peças ou “tans”. Acredita-se que com as sete famosas peças do Tangram mais de 5 mil imagens podem ser criadas! Atividade (EF03MA15) Classificar e comparar figuras planas (triângulo, quadrado, retângulo, trapézio e paralelogramo) em relação a seus lados (quantidade, posições relativas e comprimento) e vértices.
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Observem as peças do Tangram e registrem: • Quais são as figuras que compõem o Tangram? • Será possível montar outras formas com elas?
Caso seu livro didático não tenha essas peças, envie modelos aos alunos para que eles imprimam e recortem as sete formas originais. Se em sua turma alguém não tiver impressora, confira como providenciar cópias das peças e disponibilize-as para a(s) criança(s) que precisar(em). Crie um desenho usando as peças do Tangram. Seguem alguns exemplos para te inspirar. Tire uma foto e compartilhe com a turma pelo WhatsApp:
Após os alunos criarem suas próprias formas e apresentarem-nas, proponha um desafio no https://rachacuca.com.br/raciocinio/tangram/
• Peça aos estudantes que selecionem uma peça e a movimentem para a posição correta segundo a silhueta da figura; • Para girar a peça, deve-se clicar na peça selecionada e arrastá-la e soltá-la dentro do círculo verde; • Pode ser necessário inverter uma peça para que ela se encaixe no quebra-cabeças. Com a peça selecionada, deve-se, então, usar o botão “Inverter”.
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Você pode propor à turma diferentes desafios utilizando-se desse recurso, como controle do tempo. Para dar continuidade ao trabalho, peça às crianças que pensem individualmente sobre “se juntarmos dois triângulos, que forma podemos obter?”, por exemplo. Retome sua aula perguntando quais formas conseguiram montar e reinicie o trabalho retomando o conceito de figuras planas. Dica para adotantes Editora do Brasil: no Laboratório Educacional Brasil – LEB, entre os recursos pedagógicos da Coleção Crescer – 3º ano, vocês podem usar: • Objeto Educacional Digital – Planificações (EF03MA13) Associar figuras geométricas espaciais (cubo, bloco retangular, pirâmide, cone, cilindro e esfera) a objetos do mundo físico e nomear essas figuras.
• Sequência didática 12. Nas aulas dessa sequência, serão trabalhadas as planificações de figuras espaciais.
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Diferentes jogos de tabuada • Seus alunos podem praticar a tabuada com a divertida girafa!
Fonte: https://www.tabuadademultiplicar.com.br/spuq-divisoes.html
• Tabuada do Gato – Praticar a tabuada é indispensável para crianças em idade escolar. Este jogo une o necessário ao divertido. O objetivo é ajudar um simpático gatinho a conquistar brinquedos, comida, água e outras utilidades enquanto pratica a tabuada.
Fonte: https://www.tabuadademultiplicar.com.br/tabuada-do-gato.html
Atividade (EF02MA07) Resolver e elaborar problemas de multiplicação (por 2, 3, 4 e 5) com a ideia de adição de parcelas iguais por meio de estratégias e formas de registro pessoais, utilizando ou não suporte de imagens e/ou material manipulável. 11
No Google, pesquise jogos de memória com multiplicação para se inspirar e criar seus próprios jogos com seus alunos. Para retomar a multiplicação associada à adição de parcelas iguais, após a confecção do jogo, organize os alunos em duplas. Em seguida, explique as regras do jogo: cada aluno deve virar duas cartas de cada vez. Se uma for a multiplicação e a outra for a adição de parcelas iguais correspondentes, o aluno recolhe as cartas para si e tem o direito de jogar novamente até que não encontre mais cartas pares. Quando não encontrar mais cartas pares, o estudante passa a vez para seu colega. Vence o jogo quem obtiver o maior número de cartas. Em casa, os alunos poderão praticar e sistematizar os conceitos de adição da tabuada explorando e jogando um dos aplicativos relacionados ao tema. Dica para adotantes Editora do Brasil: no Laboratório Educacional Brasil – LEB, há uma proposta de trabalho com o tema entre os recursos pedagógicos da Coleção Brincando com os Números (2º ano), em Objetos Educacionais Digitais – Operações estelares.
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Genius O clássico jogo da década de 1980 agora em formato digital. Acompanhe a sequência de luzes e sons pelo tempo que puder. Fonte: http://passatempo.ig.com.br/jogos/siga-o-som/
Atividade (EF03MA10) Identificar regularidades em sequências ordenadas de números naturais, resultantes da realização de adições ou subtrações sucessivas, por um mesmo número, descrever uma regra de formação da sequência e determinar elementos faltantes ou seguintes. Perceber regularidade em sequências diversas, reconhecendo padrões para encontrar elementos faltantes. Para essa proposta, utilizaremos o livro de literatura Bolo lobo – O livro das coleções, da autora Renata Bueno. Você pode escolher outra obra que aborde o trabalho com as sequências para esta atividade. Perguntas disparadoras para que os alunos observem e registrem individualmente suas investigações ao analisar diferentes coleções no livro Bolo lobo – O livro das coleções: • Para descobrir a diferença entre o primeiro e o segundo elemento de uma sequência, o que podemos fazer? • Alguém pode exemplificar essa ideia? • Quais foram as hipóteses levantadas?
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As sequências, um conteúdo do universo da Matemática, são o assunto desse livro colorido e muito desafiador. A partir de coleções (algumas bem comuns, outras bem inusitadas) feitas por crianças das mais diversas origens, o leitor é instigado a descobrir o que falta para completar a sequência corretamente. Com respostas ao final, o livro é divertido e altamente instrutivo, e as ilustrações da autora são um show à parte, pois são feitas com as mais diversas técnicas. O resultado é esse livro diferente e inovador, que encantará a todos.
Converse com os alunos sobre as hipóteses levantadas para compreender como eles examinaram os padrões presentes em cada uma das coleções do livro. Peça a eles que, em duplas, elaborem uma sequência lógica utilizando números e depois troque essas criações entre a turma para que descubram os padrões. Após essa atividade, proponha um duelo digital utilizando o Genius online para conferir qual dos alunos conseguirá fazer o maior número de sequências de cores e som sem errar. O duelo pode ser feito com os alunos compartilhando as telas em duplas, e os vencedores de cada uma duelam novamente entre si até que seja definido um só vencedor. Dica para adotantes Editora do Brasil: no Laboratório Educacional Brasil – LEB, um dos jogos disponibilizados entre os recursos educacionais de nossas coleções de Matemática Raciocínio e Cálculo Mental é o “Ataque dos zumbis desorganizados”, no qual os alunos deverão ordenar os zumbis por meio da observação de determinado padrão, que pode ser ou numérico ou simbólico (cores ou figuras). Ao descobrir a ordem correta, os zumbis são eliminados, e os personagens ficam a salvo. Para trabalhar a progressão prevista na Base Nacional Comum Curricular (BNCC), o jogo propõe diferentes desafios conforme o ano do aluno.
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1º ano – Neste jogo, os alunos terão como objetivo identificar ordens e padrões. No primeiro caso, auxilie os alunos na identificação da sequência numérica, começando pelos zumbis que não estão em destaque para, então, apontar o zumbi fora da ordem numérica. Quando for preciso identificar padrões, aconselhe os alunos a observá-los nos zumbis que não estão em destaque. Após identificar a sequência, será possível modificar a posição de um dos zumbis em destaque.
2º ano – Os alunos terão como objetivo identificar ordens e padrões, sendo necessário, em determinadas situações, movimentar mais de um zumbi para se chegar à sequência correta. Em algumas fases, estarão misturados números e formas geométricas cujo padrão poderá ser observado pela sequência de zumbis que não estão em destaque. Aos alunos que encontrarem dificuldades, sugira que leiam em voz alta a sequência antes de movimentarem os zumbis. 3º ano – Nesse caso, os alunos terão como objetivo identificar ordens e padrões, sendo necessário observar padrões numéricos associados à soma e à subtração, além de identificar padrões de cores ou formas geométricas. Ajude os alunos a identificar os padrões nos zumbis que não estão em destaque para, então, movimentar os demais e colocá-los no padrão correto. Em alguns momentos, também é exigida a habilidade de cálculo mental para descobrir o próximo número da sequência. 4º ano – O objetivo será identificar ordens e padrões para colocar os zumbis na sequência correta. Em algumas fases, padrões numéricos e símbolos geométricos serão misturados. Aconselhe os alunos a identificar a ordem observando os zumbis que não estão em destaque; a partir disso, pode-se movimentar um ou mais zumbis quando necessário. 5º ano – Neste jogo, os alunos terão como objetivo identificar ordens e padrões para colocar os zumbis na sequência correta. Instrua os alunos a observar os zumbis que não estão em destaque para que consigam identificar o padrão e, só então, movimentar os zumbis. Em algumas fases será necessário observar mais de um atributo ao mesmo tempo – como forma geométrica, cor e número –; em outras será necessário identificar sequências formadas por múltiplos de um mesmo número. Se perceber que alguns alunos sentiram dificuldades, escreva no quadro diferentes sequências para que eles identifiquem seus padrões e depois retomem o jogo.
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TikTok na Matemática Na terceira edição da Revista Arco43, um dos artigos explora o TikTok como ferramenta para a Educação. Não deixe de ler e compreender como usar essa estratégia para a compreensão e o engajamento de seus alunos em seu processo de aprendizagem. Fonte: https://issuu.com/editoradobrasil/docs/a43-3-final1
“Você já deve ter ouvido falar da nova moda entre os adolescentes: o TikTok. O aplicativo, que já alcançou a marca de um bilhão de downloads, superando o Facebook e o Instagram em termos de popularidade nos Estados Unidos, tem movimentado até mesmo essas redes sociais com vídeos divertidos que unem dublagens e danças, possibilitando que os usuários sigam outros perfis e interajam entre si. Mesmo que o objetivo principal do TikTok seja o de entreter os jovens, é possível utilizar esse app como ferramenta para a educação e suporte para professores. O aplicativo é gratuito, pode ser baixado em smartphones que rodem sistemas iOS ou Android e tem sido muito útil para quem está interessado em novas maneiras de se comunicar na internet. Além disso, o TikTok também pode ser utilizado pelos professores como ferramenta em sala de aula, incentivando os estudantes a criar vídeos sobre o conteúdo apresentado. [...]” Atividade Pedir aos alunos que façam um vídeo para o TikTok explicando um conceito apresentado em sala de aula. Os vídeos devem ser gravados em até 15 segundos e exigirão bastante objetividade dos alunos. Para elaborar os vídeos, eles terão que criar uma estratégia de engajamento que auxiliará outros alunos a compreender o conceito que foi estudado. Para ilustrar o uso do TikTok na Matemática, acesse o link abaixo para assistir a um trecho do vídeo sobre “Multiplicáveis do 7”; caso te interesse, assista a outros vídeos em nosso canal. A Editora do Brasil já faz parte dessa rede e publica dicas divertidas e didáticas para alunos e professores, com linguagem fácil e recomendada para todas as idades. Siga-nos no TikTok: @editoradobrasiloficial Fonte: https://vm.tiktok.com/JjsfqAV/
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ReferĂŞncias https://phet.colorado.edu/pt_BR/simulations/filter?subjects=math&sort=alpha&view=grid https://phet.colorado.edu/en/simulations/filter?subjects=math&sort=alpha&view=grid https://www.thatquiz.org/pt/ https://www.thatquiz.org/pt-3/matematica/fracao/ https://rachacuca.com.br/raciocinio/tangram/ https://www.tabuadademultiplicar.com.br/spuq-divisoes.html https://www.tabuadademultiplicar.com.br/tabuada-do-gato.html http://passatempo.ig.com.br/jogos/siga-o-som/ https://issuu.com/editoradobrasil/docs/a43-3-final1 https://vm.tiktok.com/JjsfqAV/ https://cer.sebrae.com.br/da-para-usar-o-tiktok-na-educacao-entenda-as-caracteristicas-do-app-e-como-usa-lo-na-educacao/
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www.editoradobrasil.com.br facebook.com/editoradobrasil youtube.com/editoradobrasil instagram.com/editoradobrasil_oficial twitter.com/editoradobrasil @editoradobrasiloficial atendimento@editoradobrasil.com.br
