Test de evaluare/autoevaluare

Minitest

1. Punctele A, B sunt situate pe o dreaptă d, AB = 4 cm, iar punctul C este exterior dreptei d. (10 p) a) Construiți cu rigla gradată sau cu compasul, punctul S, simetricul punctului A față de punctul B. (10 p) b) Calculați lungimile segmentelor BS și AS. (20 p) c) Construiți punctul D, simetricul punctului A față de punctul C. 2. Se consideră punctele A, B, C, D coliniare în această ordine, cu AB = 3,4 cm, BD = 3·AB și C mijlocul segmentului BD. (20 p) a) Realizați un desen conform datelor problemei. (30 p) b) Calculați lungimile segmentelor BD, CD, AC. Se acordă 10 puncte din oficiu.

I. Realizați un desen care să conțină următoarele figuri geometrice:

(5p) 1. dreptele a, b, c, concurente în punctul P; (5p) 2. punctul A, situat pe dreapta a, A ≠ P; (5p) 3. punctele coliniare A, P, B, în această ordine; (5p) 4. punctul M, situat pe dreapta b și în semiplanul delimitat de dreapta c care conține punctul A; (5p) 5. punctul N, situat pe dreapta c și în semiplanul delimitat de dreapta b care nu conține punctul A.

II. Alegeți litera care indică varianta corectă. Doar un răspuns este corect.

(5p) 1. Prin două puncte distincte se pot trasa: A. două drepte distincte; B. o singură dreaptă; C. oricât de multe drepte distincte. (5p) 2. Două drepte care au un singur punct comun sunt: A. paralele; B. identice; C. concurente. (5p) 3. Punctul M este mijlocul segmentului AB. Două semidrepte opuse sunt: A. MB și MA; B. BA și BM; C. AB și AM.

III. Pe foaia de test, sau pe caiet, scrieți rezolvările complete.

1. Pe caietele lor de matematică, Raul desenează punctele A, B, C coliniare în această ordine, cu AB = 4 cm, AC = 11cm, iar Monica desenează punctele D, E, F coliniare, cu DE = 13 cm, EF = 6 cm. Cei doi calculează lungimi de segmente și obțin rezultate corecte. Se cer: (10p) a) rezultatul găsit de Raul pentru lungimea segmentului BC; (10p) b) rezultatul găsit de Monica pentru lungimea segmentului DF.

2. Pe segmentul PQ de lungime 20 cm se iau punctele A, B astfel încât AP = 2 5 · PQ și BQ = 4 cm.

(10p) a) Aflați lungimile segmentelor AP și AQ. (5p) b) Realizați un desen, respectând datele problemei. (5p) c) Arătați că AB AP. (10p) d) Fie S simetricul punctului Q față de punctul B. Calculați distanța dintre punctele P și S.

Se acordă 10 puncte din oficiu.