Wiskundeweetje — Kaartlezen
doel → Je leert hoe je een wegenkaart gebruikt.
Kaartlezen
Tegenwoordig heeft elke mobiele telefoon een navigatie-app. Wanneer je in een onbekende stad loopt en een supermarkt zoekt, kun je de dichtstbijzijnde supermarkt vinden met de app. Ook kun je er een route naar de supermarkt mee bepalen.
Toen er nog geen mobiele telefoons met internet waren, kon je een plattegrond en een wegenkaart gebruiken om een route uit te stippelen. Op vakantie was een wegenkaart met daarop de autowegen en snelwegen onmisbaar om de camping te vinden. Vrachtwagenchauffeurs maakten gebruik van stratenboeken met plattegronden van steden. Zo’n plattegrond is opgedeeld in vakken. Achter in een stratenboek staan alle straatnamen. Bij elke straatnaam staat het bladzijdenummer van de plattegrond en het vak waarin je de straat kan vinden. Een vak wordt aangegeven met een letter en een getal.
Hiernaast zie je een plattegrond van het centrum van Utrecht. Het centraal station ligt in vak A4. Je vindt dit vak in de kolom waar een
A boven staat en in de rij waar een 4 voor staat.
Breedstraat
Neude Drift Stadsschouwburg
Tivoli
Vredenburg
Catharijnesingel
Utrecht centraal
De Inktpot
Domtoren
Oudegracht Lange Nieuwstraat Nieuwegracht
Stadsbuitengracht
Vrouwjuttenhof
Park Lepelenburg
Sonnenborgh
museum & sterrenwacht
fundatie van Renswoude
Louis Hartlooper Complex
hoofdstuk 1 — koers en schaal 8
1 AB CD 2 3 4 5 6 7
Opdrachten — Kaartlezen
Wat kon je gebruiken om een route uit te stippelen toen er nog geen mobiele telefoons met internet bestonden? r
Bekijk de plattegrond uit een stratenboek op de linker bladzijde. t1
a Zoek de Domtoren op de plattegrond en zet er een cirkel om.
b Welke letter hoort bij het vak waarin de Domtoren staat?
c Welk getal hoort bij het vak waarin de Domtoren staat?
d Vul in.
De Domtoren ligt in vak .
e Zoek de volgende bezienswaardigheden op de plattegrond en schrijf op in welk vak ze liggen. Sonnenborgh museum & sterrenwacht ligt in vak .
De Breedstraat ligt in vak .
Hieronder zie je een aantal straten uit het stratenboek van de plattegrond op de linker bladzijde.
a Geef op de plattegrond aan waar de Drift ligt. t1
b Bij het Vrouwjuttenhof staan twee vakken. Leg uit wat dit betekent. i
4 5
Schrijf de vakken op die horen bij de Oude Gracht. t2
straatnaam: vak: Drift C2
Vrouwjuttenhof C5, C6
Je reist met de trein naar Utrecht en wilt de volgende dingen doen:
ɲ de domtoren beklimmen
ɲ de fundatie van Renswoude bezoeken
ɲ winkelen langs de Oude Gracht
ɲ lunchen op het Neude
Teken op de plattegrond op de linker bladzijde een route die je kunt lopen. In welke vakken ligt de route? t2
Woorden
navigatie wegenkaart plattegrond stratenboek Doel bereikt?
Kruis aan:
◻ Ik weet wat een stratenboek is. r
◻ Ik kan bepalen in welk vak van een plattegrond een straat of t1 bezienswaardigheid ligt. Ook kan ik een straat of een bezienswaardigheid zoeken die in een bepaald vak ligt.
◻ Ik kan een route langs meerdere bezienswaardigheden en t2 straten tekenen.
◻ Ik begrijp dat een straat in meerdere vakken kan liggen. i
9
1 2 3
Koers
doel → Je leert de windrichtingen. Ook leer je wat een koers is.
Een kompas is een instrument waarop je kunt zien waar het noorden is. Op een kompas zijn verschillende windrichtingen aangegeven.
ɲ N is het noorden.
ɲ O is het oosten.
ɲ Z is het zuiden.
ɲ W is het westen.
Op een kaart of plattegrond staat een pijl met de letter N. Deze pijl geeft de richting van het noorden aan.
Precies tussen het noorden en het oosten ligt het noordoosten (NO). Tussen het zuiden en het oosten ligt het zuidoosten (ZO). Tussen het zuiden en het westen ligt het zuidwesten (ZW) en tussen het noorden en het westen ligt het noordwesten (NW).
Opdrachten — Kompas
Wat is een kompas? r Vul
hoofdstuk 1 — koers en schaal 10 1.1
Kompas
N NO NW ZO ZW O W Z
in. r N 6 7
de juiste windrichtingen
9 Je ziet hier een kaart van de provincie Friesland. t1
Leeuwarden
Harlingen Franeker
Dokkum Burgum
Buitenpost
Drachten
Bolsward
Joure Grou
Heereveen Sneek
Beetsterzwaag
Oosterwolde
Wolvega
a Een helikopter gaat van Leeuwarden naar Joure. In welke windrichting vliegt de helikopter?
b Een andere helikoper vliegt van Bolsward naar Beetsterzwaag. In welke windrichting vliegt de helikoper?
c In welke windrichting vliegt de helikopter als hij van Beetsterzwaag terugvliegt naar Bolsward?
d Vanuit Franeker vliegt een helikopter naar Heerenveen. In welke windrichting vliegt de helikopter?
Op de plattegrond zie je een huis met een tuin. N
De zon komt op in het oosten en draait in Nederland via het zuiden naar het westen. In het westen gaat de zon onder.
a Teken op de plattegrond een zon op de plek waar hij opkomt. t1
b Zet een kruis op de plek waar de zon ondergaat en laat met een halve cirkel zien hoe de zon om het huis draait. t1
c Omcirkel het juiste antwoord. Het terras bij het huis heeft zon in de ochtend / middag / avond. t2
d De bewoners van het huis willen een nieuw terras aanleggen dat de hele dag zon heeft. Teken op de plattegrond een terras op een plek waar de hele dag zon is. t2
11
N
8
Koers
De windrichtingen van een kompas kun je ook aangeven met graden. De richting noem je dan koers.
ɲ Bij het noorden hoort een koers van 0° of 360°.
ɲ Bij het oosten hoort een koers van 90°.
ɲ Bij het zuiden hoort een koers van 180°.
ɲ Bij het westen hoort een koers van 270°.
Opdrachten — Koers
Hoe heet de windrichting van een kompas in graden? r Hieronder zie je een kaart van het Markermeer.
Enkhuizen
Zwaag
Hoorn
Het noordoosten ligt precies tussen het noorden (0°) en het oosten (90°). Daarom hoort bij het noordoosten een koers van 45°.
Markermeer
Volendam
Vanuit Monnickendam moet je onder een koers van 0° / 45° / 135° varen, zodat je tussen het vaste land en het eiland door vaart. 10 11
Lelystad
Monnickendam Almere N
a Vanuit Lelystad vertrekt een schip onder een koers van 270°. In welke richting vaart het schip? r
b Richting welke stad vaart het schip? t1
c Vanuit Hoorn vertrekt een schip onder een koers van 135°. Richting welke plaats vaart het schip? t1
d Omcirkel het juiste antwoord. t2
12 hoofdstuk 1 — koers en schaal 1.1
N NO NW ZO ZW O W Z 0º 360º 90º 45º 270º 315º 180º 225º 135º
Laat met een berekening zien dat bij de richting zuidwesten een koers van 225° hoort. t2
Breinbreker
De windrichting tussen het noorden en het noordoosten is het noordnoordoosten (NNO). Vul de juiste windrichtingen en koersen in.
Bekijk de kaart van Curaçao.
Caribische Zee
Curaçao
Christoffelberg
Dorp Soto
Tera Cora
Willemstad Newport Sint Jorisbaai
Dorp Sint Michiel
Punt Kanon
Woorden
kompas oost west windrichting zuid koers noord
a Je vliegt met een helikopter van de Christoffelberg naar Punt Kanon. In welke windrichting vlieg je? i
b Welke koers hoort daarbij? t2
c Een andere helikopter vliegt vanuit Newport onder een koers van 315°. Over welke plaats vliegt de helikopter? i
d Vanuit de Sint Jorisbaai vliegt een helikopter onder een koers van 270°. Richting welke plaats vliegt de helikopter? i
Doel bereikt?
Kruis aan:
◻ Ik weet dat windrichtingen ook aangegeven kunnen r worden met een koers.
◻ Ik kan bepalen in welke windrichting een helikopter of t1 schip gaat.
◻ Ik kan bepalen vanuit welke windrichting de zon schijnt t2 tijdens een bepaald dagdeel. Ook kan ik de koers berekenen die hoort bij NO, ZO, ZW en NW.
◻ Ik begrijp dat de windrichtingen meedraaien, wanneer de i pijl richting het noorden op een kaart of plattegrond niet
naar boven wijst.
13
N
12 13 N NO NW ZO ZW O W Z 0º 360º 90º 270º 180º
1.2 Koershoek meten
doel → Je leert een koershoek meten.
Koershoek meten
Je kunt een koers nauwkeuriger bepalen door de koershoek te meten. Dat is de hoek tussen het noorden en de richting die je volgt. Je gebruikt een gradenboog om een koershoek te meten. Dat doe je zo: Voorbeeld
Een schip vertrekt uit Medemblik naar Stavoren. Welke koers moet het schip volgen?
Stap 1 Neem het vertrekpunt als hoekpunt. Teken het eerste been van de koershoek richting het noorden. Stap 2 Teken vanuit het vertrekpunt een tweede been van de hoek in de richting die je volgt.
Medemblik Enkhuizen Urk Lemmer Stavoren
Lelystad Monnickendam
Stap 3 Leg de gradenboog met het middelpunt op het vertrekpunt en draai de 0° op het been dat naar het noorden wijst.
Stap 4 Lees het aantal graden af bij het andere been.
N
O W
Z 3
Lemmer Stavoren
Medemblik Enkhuizen Urk
Lelystad Monnickendam
N O
Z 4 Stavoren
Medemblik
Enkhuizen
ɲ De koers die het schip moet volgen vanuit Medemblik naar Stavoren is 56°.
Let op: je kunt de benen van een koershoek verlengen als deze te kort zijn om te meten. Je meet een koershoek altijd met de klok mee.
hoofdstuk 1 — koers en schaal 14
1 2 N O W Z
Wat is een koershoek? r
Vanuit Valencia vertrekt een zeilschip richting Ibiza-Stad. t1 Valencia Ibiza-Stad Santa Ponça Mallorca m l N
a Leg de gradenboog met het middelpunt op Valencia en draai de 0° op lijn l.
b Lees de koershoek af bij lijn m. Welke koers vaart het schip?
Vanuit Santa Ponça op Mallorca vertrekt een ander schip in de richting van Ibiza-Stad.
c Teken vanuit Santa Ponça een lijn richting het noorden.
d Meet de koershoek tussen Santa Ponça en Ibiza-Stad.
Welke koers vaart het schip?
In Zaragoza worden voor een wedstrijd postduiven vrijgelaten.
De duiven vliegen verschillende kanten op: naar Barcelona, Toulouse en San Sebastian. t1
San Sebastian N
Zaragoza Barcelona Toulouse
a Teken een lijn vanuit Zaragoza richting het noorden.
b Teken een lijn vanuit Zaragoza naar Barcelona.
c Meet de koershoek tussen Zaragoza en Barcelona. Welke koers vliegen de duiven?
d Meet de koershoek tussen Zaragoza en Toulouse. Welke koers vliegen de duiven?
e Welke koers vliegen de duiven die vanuit Zaragoza naar San Sebastian vliegen? 16 Opdrachten — Koershoek meten
15
14 15
17
Een helikopter stijgt op in Groningen en vliegt naar Arnhem. t1
N
Groningen
Den Haag
Schiphol Alkmaar
Arnhem Zwolle Rotterdam
a Meet de koershoek tussen Groningen en Arnhem. Welke koers vliegt de helikopter?
b Vanuit Arnhem vliegt de helikopter vervolgens richting het noordwesten. Richting welke plaats vliegt de helikopter?
18 19
De koers wordt op de afbeelding niet goed gemeten. Leg uit. i
Brisbane N
Nieuw-Caladonië
Vanaf het vliegveld in San José vertrekken twee vliegtuigen in dezelfde richting. Boven de Caribische Zee vliegt één vliegtuig richting de Verenigde Staten (VS) en het andere vliegtuig richting Europa (EU). t1 VS
a Bepaal de koershoek van beide vliegtuigen vanuit San José.
b Bepaal de koershoek van beide vliegtuigen na de splitsing boven de Caribische Zee.
VS: EU:
16 hoofdstuk 1 — koers en schaal 1.2
EU
Costa Rica
Jamaica
San José
Nicaragua Cuba
Dominicaanse Republiek N
Een schip vaart op de Golf van Bengalen bij punt A.
India
Nagpur
Visakhapatnam
Madras
Chittagong
Calcutta
Golf van Bengalen
Myanmar (Birma)
Naypyidaw
Rangoon A
Andamanse zee
Chiang Mai
Laos
Thailand
Bangkok
Pattaya
Golf van Thailand
Phuket
Sri Lanka
Colombo
N
Banda Atjeh
Medan
Maleisië
a Het schip vaart richting Calcutta. In welke windrichting vaart het schip? t2
b Het schip moet aanmeren in Visakhapatnam. Welke koers moet het schip gaan varen? t1
c Vanuit Visakhapatnam vaart het schip in zuidoostelijke richting naar zijn tweede bestemming. Naar welke plaats vaart het schip? t2
d Vanaf deze tweede bestemming vaart het schip een koers van 297°. Richting welke plaats vaart het schip? t2
e Het schip heeft aangemeerd in Madras om zijn vracht te lossen. Om nieuwe vracht te laden, moet het schip zich verplaatsen naar Rangoon. Welke koers moet het schip varen? t1
Breinbreker
Een luchtballon stijgt op bij Sint Nicolaasga en vaart in noordoostelijke richting. Vaart de luchtballon richting het Tjeukemeer? Leg uit.
Tjeukemeer
Sint Nicolaasga Echten N
Woorden koershoek gradenboog
Doel bereikt?
Kruis aan:
◻ Ik weet wat een koershoek is. r
◻ Ik kan een koers bepalen door de koershoek te meten. t1
◻ Ik kan de windrichtingen gebruiken om een koers te bepalen. t2
◻ Ik begrijp waarom je de nullijn van een gradenboog altijd i richting het noorden legt.
17
20
