Institutsbericht 2021
1.6
Institute of Computational Physics
Entwicklung eines Multiphysikmodells für Pulverbeschichtungsverfahren mit beweglichen Pistolen
Im Rahmen dieses intern finanzierten Projektes wurde ein bestehendes Multiphysikmodell [1] weiterentwickelt, welches die Interaktion des Strömungsfeldes, der Beschichtungspartikel sowie elektrostatischer Kräfte für Pulverbeschichtungsanwendungen simulieren kann. Neu kann auch die Bewegung der Beschichtungspistolen einbezogen werden. Obwohl das bestehende Modell schon validiert wurde [2], hat die bisher fehlende Betrachtung der beweglichen Pistole verhindert, praxisrelevante Beschichtungsverfahren zu simulieren. Mitwirkende: Partner: Finanzierung: Dauer:
B. Siyahhan, G. Boiger intern intern seit 2020
Pulverbeschichtung ist eine umweltfreundliche Alternative zu herkömmlichen Flüssigkeit-basierten Beschichtungsmethoden, die insbesondere für dünnere Beschichtungen geeignet ist. Der Prozess beinhaltet eine Pulverwolke, die durch einen Luftstrom innerhalb einer Beschichtungspistole transportiert wird. Diese Pistole enthält eine Elektrode, welche die vorbeifliessende Pulverwolke auflädt. Nachdem die Wolke ein geerdetes Substrat trifft, beschichten die Partikel das Substrat. Weil die Interaktion zwischen Partikeln, strömungs- und elektrostatischen Kräften sehr kompliziert zu modellieren ist, ist die Industrie auf Trial-and-Error-Methoden angewiesen. Um diese Problematik zu beseitigen, wurde in OpenFOAM ein numerisches Multiphysikmodell entwickelt [1], welches diese Interaktionseffekte in Betracht ziehen kann. Der Rechner löst zuerst das elektrische Feld basierend auf Gleichung (1):
𝛻 2Ψ = −
𝜌𝑐 𝜖0
Diese theoretische Grundlage des Modells wurde mit der Fähigkeit komplementiert, die Bewegung der Beschichtungspistolen in Form einer Fourrierreihe entsprechend der Gleichung (5) zu simulieren. ∞ 𝑓(𝑡) = 𝑎0 + ∑∞ 𝑛=1 𝑎𝑛 cosωt + ∑𝑛=1 𝑏𝑛 sinωt
(5)
Zusätzlich zur Programmbibliothek für die Bewegungsdefinition in OpenFOAM wurde die Partikelmodellierung aktualisiert, um sie an das weiterentwickelte Modell übernehmen zu können. Zusätzlich wurden die spezifischen Randbedingungen für die Kopplung einer beweglichen Domäne mit einer statischen untersucht. Dadurch wird nun die Simulation von praxisnahen Beschichtungsverfahren (Abbildung 1) sowie deren Gestaltung und Optimierung ermöglicht.
(1)
ψ(V) bezeichnet das elektrische Potenzial, ρ c(C/m3) die Raumladungsdichte und ϵ0(F/m) die elektrische Feldkonstante. Unabhängig vom elektrischen Feld wurde das Strömungsfeld basierend auf dem inkompressiblen Kontinuitätsgesetz (2) sowie der inkompressiblen Navier-Stokes Gleichung (3) simuliert.
⃗ =0 𝛻⋅𝑈 ⃗ 𝜕𝑈 𝜕𝑡
⃗ ⋅ 𝛻𝑈 ⃗ = −𝛻𝑝′ + 𝛻 ⋅ 𝜈𝑒𝑓𝑓 𝛻𝑈 ⃗ +𝑈
(2) (3)
Abbildung 1: Schnappschüsse einer Beschichtungsverfahrenssimulation einer Autofelge mit einer beweglichen Pistole.
U(m/s) bezeichnet die Geschwindigkeit, p’(m2/s2) den auf die Fluiddichte bezogenen Druck, νeff(m2/s) die kinematische Viskosität. Unter Berücksichtigung des strömungs- und elektrischen Feldes sowie partikeldynamischer Effekte kann die Bewegungsbahn der einzelnen Partikel entsprechend der Partikelimpulsbilanzgleichung (4) berechnet werden.
𝑚𝑝 𝑥̈ 𝑝 = 𝜌𝑝 𝜋
3 𝑑𝑝
6
𝑥̈ 𝑝 = 𝐹𝐷 + 𝐹𝑒𝑙 + 𝐹𝑔
Literatur: [1] Boiger, G., 2016. Eulerian-Lagrangian model of particle laden flows and deposition effects in electro-static fields based on OpenFoam (2016). Int.Journal of Multiphysics; 10(2), pp. 177–194(8); DOI: 10.21152/1750-9548.10.2.177. [2] Siyahhan, Bercan; Boldrini, Marlon; Hauri, Samuel; Reinke, Nils; Boiger, Gernot Kurt, 2018. Procedure for experimental data assessment for numerical solver validation in the context of model-based prediction of powder coating patterns (2019). Int.Journal of Multiphysics. 12(4), pp. 373-392. DOI: 10.21152/1750-9548.12.4.373.
(4)
mp(kg) bezeichnet das Gewicht des Partikels, xp(m) dessen Position, ρp(kg/m3) die Dichte und dp(m) den Durchmesser. FD(N) ist dabei die Interaktionskraft zwischen Strömung und Partikel, Fel(N) die elektrostatische Kraft und Fg(N) die Gravitationskraft.
Zürcher Fachhochschule
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