Թարգմանիչ 7

Թարգմանիչ N7 Նվիրվում է Թարգմանչաց տոնին և Ուսուցչի օրվան

1

Ուսուցիչ կոչվելը մեծարանք է մարդու համարֈ Մաշտոցն է ուսուցիչ, Կոմիտասը… Քեզ նրանց պատմուճանով ես զգում, երբ մեծարվում ես այդպեսֈ Ուսուցիչ կոչվել, նշանակում է մարդու թարգմանը լինել իր իսկ մտքի ու հոգու առաջֈ Այդպես են եղել մեծերըֈ Ուսուցիչ լինելը պատասխանատվություն է այդ մեծարանքի առջևֈ Ուսուցիչ լինելու համար մարդ պիտի կարողանա ձիգ մնալ, չծերանալ թե՛ բարոյական, թե՛ ֆիզիկական իմաստով, ժամանակի շավղից դուրս չընկնելֈ Ուսուցիչը նաև բաշխող էֈ Տվածը պիտի տեղին ու օգտակար լինի, թարմ ու հաճելի լինիֈ Ու պիտի հասցնի նաև ժամանակին անհրաժեշտը տալֈ Դրա համար նա հարկ ունի անընդհատ ճանաչողությանֈ Ուսուցիչը ամբար է (եթե այդպես չէ, էլ ի՞նչ ուսուցիչ)ֈ Բայց բանական ամբար էֈ Դրա համար, իր միշտ լիքը լինելու պարտականությանը համապատասխան, նա միշտ սովորելու անհրաժեշտությունն ունիֈ «Մխիթար Սեբաստացի» կրթահամալիրի ուսուցիչը հավաքելու ու բաշխելու իր ձևն ունիֈ Մեծերի օրինակին հետևելով՝ նա նաև թարգման է՝ որքան կարող է, որքան կհասցնիֈ Հեռու եմ այն մտքից, թե բազմազբաղ իմ գործընկերները, նրանց հետ նաև ես, արհեստավարժ թարգմանություններ ենք արելֈ Բայց մեր բարի դիտավորությամբ աշխատել ենք մեր կարդացածը, մեզ հուզածը, հետաքրքրածը հասցնել միայն հայերեն կարդացող հանրությանըֈ Թարգմանություն անելը ամբարելն ու բաժանելը մեկտեղում էֈ Թարգմանությունը և՛ հոգածություն է, և՛ անընդհատ կրթություն, և՛ բավականություն ստանալու աղբյուրֈ Այս համարում ներկայացրել եմ մի սեղմ փունջ բացառապես դասավանդողների թարգմանություններիցֈ Ուզում եմ հավատալ, որ օգտակար գործ ենք արելֈ

Սիրով՝ Հասմիկ Ղազարյան

ՇՆՈՐՀԱՎՈՐ ՄԵՐ ԵՐԿՈՒ՝ ԹԱՐԳՄԱՆՉԱՑ ԵՎ ՈՒՍՈՒՑՉԱՑ ՏՈՆԵՐԸֈ

2

ՑԱՆԿ էջը

1.

Վիգոտսկի. Ուսուցչի աշխատանքի հոգեբնական բնույթը………………………………………4

2. Երեխային կարդալ սովորեցնելու տասը միջոց……………………………………………………8 3. Ինչու են ագռավները սև………………………………………………………………………………9 4. Ա.Վ. Ալխուտովա, Ի. Յու. Օրեշկինա. Տեղեկատվական տեխնոլոգիաների օգտագործումը կրտսեր դպրոցում …………………………………………………………………………………….10 5. Լ.Պետրանովսկայա, Օ.Գոլովկո. Ինչու ենք առանց պատճառի բղավում երեխաների վրա…15 6. Միխայիլ Պոստնիկով. Ապագայի թեքումով դպրոց……………………………………………….19 7. Այզեկ Ազիմով. Տիեզերք. Հարթ երկրից մինչև Քվազար…………………………………………..24

8. Ի. Բլեխեր. Ճշմարտախոս, ստախոս և խաբեբա մարդկանց մասին……………………..31 9. Բերնար Վերբեր. Հանրագիտարան. Կնոջ պաշտամունքը……………………………………….35 10. Հրեշտակների Կայսրությունը (հատված)…………………………………………………………..36 11. Ջոն Հոլթ. Մանկական հաջողությունների երաշխիքը (հատված) ………………………………38 12. Օշո. Պայքար առանց կատաղության………………………………………………………………..45 13. Նիլ Դոնալդ Ուոլշ. Ե՞րբ ես քո Հոգուն բարև ասել …………………………………………………46 14. Ջեֆֆ Ֆոսթեր. Նրբազգաց մարդկանց……………………………………………………………….47 15. Կոնստանտին Շերեմետև. Աբիլինի պարադոքսը………………………………………………….48

3

Լ.Ս.Վիգոտսկի Ուսուցչի աշխատանքի հոգեբնական բնույթը Ռուսերենից թարգմանությունը՝ Լուսինե Գասպարյանի http://www.gumer.info/bibliotek_Buks/Pedagog/hrist2/03.php Մինչև հիմա մենք զբաղվում էինք ուսուցչական աշխատանքի հոգեբանությամբ ուսանողի և սովորողի տեսանկյունից: Աշխատում էինք պարզել այն օրենքներն ու ազդեցությունը, ինչին ենթարկվում էր դաստիարակությունը, քանի որ այն կախված էր երեխայից: Դաստիարակչական պրոցեսի հոգեբանական զսպանակները, որոնք երեխայի հոգեբանության հիմքում են, բոլոր վերլուծությունների առարկան են: Այդպիսին էր նաև ուսուցչական հոգեբանության կուրսերի մեծ մասի մոտեցումը: Սակայն այդպիսի ուսուցումը ծայրահեղ թերի էր և միակողմանի: Որպեսզի ամբողջությամբ ընկալվի և ներկայացվի դաստիարակության գործընթացը, և ներկայացվեն հոգեբանական լուսաբանման մեջ նրա ընթացքի բոլոր կարևոր կողմերը, անհրաժեշտ է հաշվի առնել նաև մանկավարժական աշխատանքի հոգբանությունը, ցույց տալ, թե որ օրենքներին է այն ենթարկվում: Սա կարճ և եզրփակիչ գլխի խնդիրը չէ, այլ ավելի շուտ կարող է իր տեղն ունենալ ուսուցչական հոգեբանության ծավալուն դասընթացում, որն ապագայի խնդիր է: Գիտությունը դեռ չի հասել այն տվյալներին և հայտնագործություններին, որոնք թույլ կտային գտնել ուսուցչական հոգեբանության բանալին: Ավելի շուտ մենք տիրապետում ենք միայն մասնակի տեղեկատվության՝ հատվածային դիտողություններով, որոնք դեռ համակարգված չեն, որոշ առումով զուտ գործնական բնույթ ունեն՝ կապված ուսուցիչների հոգեբանատեխնիկական ընտրության հետ: Սրանով պայմանավորված՝ մենք պետք է ընդունենք, որ հիմա դժվար թե կարողանանք ուսուցչական հոգեբանությունում գիտական մի գլուխ գրենք ուսուցչի աշխատանքի մասին: Սակայն այս հարցի հետ կապված ընդհանուր գաղափարներն արդեն հիմա են ակնկալվում, և առանց դրանց իսկական գիրքը թերի կլիներ: Դրա համար վերջում պետք է տեղ տանք այս հիմնական գաղափարներին` խնդրի ավարտուն և ամբողջական ներկայացման համար: Պետք է ասել, որ դաստիարակության ցանկացած թեորեմ ուսուցչին իր սեփական պայմաններն է թելադրում: Շատերն են ուսուցչի աշխատանքը համեմատել նկարչի աշխատանքի հետ և անհատական ստեղծագործական հարցերին առաջատար դեր տվել: Ոմանք հաստատում էին, որ պետք է ցանկանալ, որ մարդու կրթության մեթոդը մեխանիկական լինի: Այսպիսով, մենք տեսնում ենք, որ մանկավարժական գործընթացի յուրաքանչյուր պատկեր ուսուցչական աշխատանքի հետ կապվում է յուրահատուկ տեսանկյունով: Հետևաբար, ակնհայտ է, որ նոր տեսանկյունը, որն այժմ առաջ է քաշել մանկավարժությունը և փորձում է ստեղծել նոր կրթական համակարգ, ուղղակիորեն առաջացնում է կրթական հոգեբանության նոր որակներ` արդարացնելով իր գիտական կարգապահությունը: Իսկ կրթական հոգեբանության նոր 4

համակարգը, այսինքն` կրթական գործընթացի նոր մոտեցումը, որ փորձում է բացատրել միասնական մտքից նրա բոլոր կողմերը, ինքնըստինքյան հասկանալի է, հանգեցնում է ուսուցչի մասնագիտության նորովի ընկալմանը: Մենք արդեն հրաժեշտ ենք տվել այն նախապաշարումներին, որ ուսուցիչը պետք է դաստիարակի: Մենք դրանից նույնքան հեռու ենք, որքան այն մտքից, որ մարդն ինքն իր մեջքին պետք է ծանրություն տանի: Այդ առումով շատ ճիշտ է Է. Կեյը, երբ ասում է, որ դաստիարակելու իրական գաղտնիքը չդաստիարակելու մեջ է: Զարգացման գործընթացը, ինչպես ամեն ինչ բնության մեջ, ենթարկվում է անհրաժեշտության երկաթե կանոններին: Հետևաբար, ո՛չ ծնողները և ո՛չ էլ դաստիարակները «չունեն ո՛չ իրավունք, ո՛չ էլ իշխանություն՝ կիրառելու սեփական օրենքները այդ նոր էակի հանդեպ, ինչպես չունեն ո՛չ իրավունք, ո՛չ իշխանություն՝ վերագրելու իրենց օրենքները երկնային մարմինների տեղաշարժմանը: (1905, с.131). Սովորողն ինքն է դաստիարակվում: Ուսուցչի պատրաստի դասախոսությունը կարող է շատ բան սովորեցնել, բայց դասիարակում է միայն ոչինչ չանելով և չստուգելով ամեն ինչից օտար ձեռքերից օգտվելու ցանկություն և կարողություն: Ներկայիս դաստիարակության համար այնքան էական չէ հայտնի գիտելիքների քանակը, որքան կարևոր է դաստիարակել՝ ինչպես գիտելիք ձեռք բերել և օգտվել դրանից: Իսկ դրան, ինչպես և ամեն ինչին կյանքում, հասնում ես աշխատանքի ընթացքում: Ուսուցչին բաժին է հասնում նոր դերակատարում: Նա պետք է դառնա այն սոցիալակն միջավայրի կազմակերպիչը, որը հանդիսանում է միակ դաստիարակչական գործոնը: Այնտեղ, որտեղ նա հանդես է գալիս սովորական պոմպի դերում, որը սնում է աշակերտներին գիտելիքով, հաջողությամբ կարող է փոխարինվել աշակերտով, բառարանով, քարտեզով, էքսկուրսիայով: Երբ ուսուցիչը դասախոսում է կամ բացատրում դասը, նա միայն մասամբ է հանդս գալիս ուսուցչի դերում: Այնտեղ, որտեղ նա դադարում է պարզապես շարադրել պատրաստին, նա դադարում է դասատու լինելուց: Ամենամեծ վտանգը կապված է ուսուցչական հոգեբանության հետ, երբ ուսուցչի մեջ սկսում է գերակայել երկրորդ կողմը: Ուսուցիչը սկսում է իրեն զգալ դաստիարակության զենքի դերում, գրոմոֆոնի դերում, որը ձայն չունի, բայց երգում է այն, ինչ իրեն հուշում է ձայնապնակը: Պետք է ասել, որ ցանկացած ուսուցչական մասնագիտություն իր տիպիկ գծերն է թողնում այն կրողի վրա և ստեղծում է թշվառ ֆիգուրներ, որոնք հանդես են գալիս քայլող ճշմարտության առաքյալների դերում: Իզուր չէ, որ ուսուցիչը միշտ թվացել է հումորային անձ, կատակի և ծաղրի առարկա, և միշտ եղել է կոմիկական պերսոնաժ, հնագույն կոմեդիաներից մինչև ժամանակակից պատմությունները: Այսպիսով, նոր պայմաններում ուսուցիչների հանդեպ հիմնական պահանջն է լիովին հրաժարվել կաղապարից և բազմակողմանի զարգացում ապրել, լինել լի ակտիվությամբ և կյանքով: Հոգեբանները պահանջում էին ուսուցչից դաստիարակության ոգեշնչում. խոսքը ուսուցչի նեքին ջերմության մասին է: «Ուսուցիչը, որը չի զգում իր կոչման գեղեցկությունն ու սրբությունը, ընդունվում է դպրոց, ոչ թե նրա համար, որ ի սրտե ցանկանում է ուսուցանել երիտասարդներին, այլ միայն նրա համար, որպեսզի ապրուստ վաստակի. այդպիսի ուսուցիչը վնասում է երեխաներին, և ավելի շատ՝ ինքն իրեն»,-կարծում է Մյունստերբերգը: Ուսուցիչը պետք է շատ բան իմանա: Նա պետք է տիրապետի առարկային, որն ինքը դասավանդում է: Բավական չէ, որ նա գիտենա միայն այն, ինչ պետք է իմանա աշակերտը, և որ նա երեկոյան պատրաստի այն հարցերի պատասխանները, որոնք համավանաբար նրան կտան առավոտյան: Նա 5

պետք է հաղորդի տեղեկատվությունը հետաքրքիր ձևով, կարողանա տալ հարյուր անգամ ավելի, քան ստիպված է տալ: Երբ ուուցիչն ինչ-որ պարզ բանաստեղծություն է բացատրում, բավական մեծ տարբերություն է զգացվում, տեղյակ է արդյոք նա ամբողջ գրականությանը, թե ոչ: Դա կարելի է համեմատել քայլելու հետ, մենք կարող ենք վստահորեն ոտքը գետնին դնել միայն այն դեպքում, եթե մեր առջևում հազարավոր քայլեր ենք տեսնում, այլ ոչ միայն մոտակա 3 քայլը: Չէ որ իրական քայլի համար, որպեսզի տեղավորենք մեր ոտքը, բավականին նեղ տարածություն է պետք: Ինչի՞ համար է լայն ու բաց ճանապարհը: Այն պետք է ոչ այնքան ոտքին, որքան աչքին, որպեսզի ուղղություն տա, կարգավորի ոտքի շարժը: Այդպես էլ ուսուցչին, որից վերցնում են դասատուի պարտականությունները, պետք է իմանա ավելի շատ, քան տվյալ պահին անհրաժեշտ է: Վերջիվերջո, որպեսզի դասավանդի, կարելի է իմանալ ծայրահեղ քիչ, բայց հստակ ու պարզ: Որպեսզի ուղղություն տա աշակերտի սեփական գիտելիքներին, անհրաժեշտ է իմանալ բավականին շատ: Մինչև հիմա աշակերտը կանգնած էր ուսուցչի ուսերին: Նա ամեն ինչին նայում էր ուսուցչի աչքերով և դատում էր նրա խելքով: Ժամանակն է աշակերտին կանգնեցնել իր իսկ ոտքերի վրա, ստիպել նրան քայլել և ընկնել, տանել վերքերի ցավն ու ուղղություն ընտրել: Եվ այն, ինչ ճիշտ է քայլելու համար, այսինքն քայլել հնարավոր է սովորել միայն սեփական ոտքերով և սեփական անկումներով, միանգամայն ընդունելի է դաստիարակության բոլոր տեսանկյուններից: Հոգեբանները հաջողության գրավականը տեսնում էին այն ոգեշնչման մեջ, որը վարակում էր ուսուցչին, և այն հետաքրքրության մեջ, որն առաջանում էր աշակերտի մեջ ոգեշնչված ուսուցչի հանդեպ: Սա հոգեբանական մեծ սխալներից մեկն է: Նախ` ոգեշնչումը հոգեբանական հազվադեպ և դժվար կառավարվող գործընթաց է, հետևաբար այն չի կարելի կյանքի համար կարևոր գործի հիմք ընդունել: Ստացվում է կա՛մ սուտ ոգեշնչում, կա՛մ չվարակող ոգեշնչում, ինչպես այն դերասանը, որն անկեղծ տանջվում ու լաց է լինում, բայց հանդիսատեսի մոտ ծիծաղ է առաջացնում: Քանի անգամ է ոգեշնչված ուսուցիչը լինում այդ կարգավիճակում: Մեզանից յուրաքանչյուրը հիշում է և մեկ այլ արիստոկրատ ուսուցչի տեսակը՝ Դոն Կիխոտին, իդեալիստ, որն անվերջ հիանում էր Լիվիի կերպարով կամ Մադագասկարի ուրվագծերով յուրախություն իր աշակերտների: Խնդիրը ոչ թե ուսուցիչի ոգեշնչվածությունն է, որը միշտ չէ, որ հասնում է աշակերտին, Այլ այն, որ ուսուցիչը կարողանա աշակերտներին ստիպել ոգեշնչվել: Ոգեշնչումները հավասարազոր են խաբեությանը-ավանտյուրիզմին: Դժվար թե որևէ ամերիկացի գործարանատեր վստահեր իր գործարանի կառավարումը տնօրենի ոգեշնչմանը, կամ նավի կառավարումը՝ ոգեշնչված կապիտանին: Նա միշտ կնախընտրի փորձառու ինժեներին և գիտուն նավաստուն: Ժամանակն է նաև, որ մանկավարժությունը դուրս գա այդ ուղու վրա և գտնի մարդկանց, ովքեր ճիշտ գիտեն մանկական հոգում սեփական ոգեշնչում առաջացնելու օրենքներն ու տեխնիկանֈ Այսպիսով, գիտելիքների մեծ պաշար, ահա թե ինչ է հարկավոր ուսուցչին: Իրական ուսուցիչը այն ուսուցիչն է, ով իր դաստիարակչական աշխատանքը կառուցում է գիտելիքի, ոչ թե ներշնչման վրա: Գիտությունը կյանքը տիրապետելու ամենաճիշտ ճանապարհն է:

6

Ապագայում, ցանկացած ուսուցիչ իր աշխատանքը կառուցելու է հոգեբանության վրա, և գիտական մանկավարժությունը կդառնա ճիշգրիտ գիտություն` հիմնված հոգեբանության վրա: Գիտական մանկավարժությունը պետք է հիմնավորվի, այսպիսով, հեքիմի տեղը մենք կունենանք գիտնական: Այսպես, առաջին պահանջը, որը մենք ներկայացնում ենք ուսուցչին. նա պետք է լինի գիտականորեն կրթված արհեստավարժ և, առաջին հերթին ուսուցիչ, հետո մաթեմատիկ, բանասեր և այլն: Միայն հստակ գիտելիքները, կոնկրետ հաշվարկը և թարմ միտքը կարող են լինել ուսուցչի իրական զենքերը: Այս պարագայում, ուսուցիչ-դայակի նախատիպը, որը հոգատարություն, քնքշություն և ջերմություն էր պահանջում, մեր ճաշակին բոլորովին համապատասխան չէ: Ընդհակառակը, հոգեբանի համար նախկին դպրոցն արդեն ընդունելի չէ այնքանով, որ այն մանկավարժի մասնագիտությունը դարձրել էր անտաղանդ: Այժմ, եթե ուսուցիչը ցանկանում է լինել գիտականորեն կրթված մանկավարժ, նա պետք է բավական շատ բան յուրացնի: Նախկինում պահանջվում էր միայն իմանալ իր առարկան, ծրագիրը, վատագույն դեպքում կարողանալ աշակերտներից բարձր գոռալ: Իսկ հիմա մանկավարժությունը բավական դժվար արվեստի է վերածվում, որը ուսուցչից պահանջում է առարկայի գերազանց իմացություն: Բացի այդ, դասավանդումը ուսուցչից պահանջում է ակտիվությունը և կոլեկտիվիզմի զգացում: Ուսուցիչը պետք է ապրի դպրոցով և իր աշակերտներով: Այս դեպքում ուսուցչի և աշակերտի հարաբերությունները կարող են հասնել այնպիսի մի ուժի, թափանցիկության և բարձրության, որ նրանք մարդկային հարաբերությունների սոցիալական սանդղակով հավասար ոչինչ չեն գտնի: Բայց սա միայն գործի մի մասն է: Ուսուցիչը պետք է համապատասխանի և հակառակ պահանջներին: Նա պետք է ուսուցիչ լինի մինչև վերջ, և դրա հետ մեկտեղ ոչ միայն ուսուցիչ, ավելի ճիշտ, ուսուցիչ և էլի ինչ-որ մեկը: Ինչքան էլ, որ կարող է տարօրինակ հնչել, ուսուցչությունը որպես մասնագիտություն, հոգեբանական տեսանկյունից, հնչում է որպես սուտ փաստ: Եվ, անկասկած, մոտ ապագայում, այն կանհետանա: Դա, իհարկե չի հակադարձում այն ամենին ինչ ասվեց վերևում ուսուցչի հատուկ գիտելիքների մասին: Եվ, չնայած, ապագայի ուսուցիչը դասատու չէ, այլ ինժիներ, նավաստի, դերասան, բանվոր, լրագրող, գիտնական, դատավոր, բժիշիկ և այլն, ամեն դեպքում, դա չի նշանակում, որ ապագայի ուսուցիչը դիլետանտ է լինելու մանկավարժությունում: Խոսքը միայն դաստիարակչական պրոցեսի բնույթի, նրա հոգեբանական իմաստի մասին է: Վերջիվերջո, դաստիարակում է միայն կյանքը, և ինչքան լայն այն ներթափանցի դպրոց, այնքան ավելի դինամիկ և լիարյուն կլինի դաստիարակչական պրոցեսը: Դպրոցի ամենամեծ մեղքն այն էր, որ նա բարձր պարսպով օտարվում էր կյանքից: Դաստիարակությունն էլ է այդպես անիմաստ կյանքից դուրս, ինչպես շնչառությունը անօդ տարածությունում: Դրա համար, մանկավարժի աշխատանքը պետք է անպայման կապված լինի նրա ստեղծագործական, հասարակական և առօրյա աշխատանքի հետ: Միայն նա, ով ստեղծագործական տաղանդ ունի, կարող է իրականացնել ստեղծական մանկավարժություն: Ահա թե ինչու հետագայում մանկավարժը կդառնա կյանքում գոծուն անդամ: Նա միշտ իր դասավանդած առարկայի միջոցով դպրոցը կկապի կյանքին: Շատերին թվում է, թե մանկավարժության նոր համակարգում ուսուցչին չնչին դեր է հատկացվում, թե սա մանկավարժություն է առանց մանկավարժի, և դպրոց՝ առանց ուսուցչի: Մտածել, որ ուսուցիչը ապագա դպրոցում ոչինչ չի անելու, հավասարազոր է մեխանիկական արտադրությունում 7

մարդու դերի փոքրացմանը և զրոյի հավասարեցմանը: Շատ հեշտ կարելի է պատկերացնել, որ նոր դպրոցում ուսուցիչը կվերածվի մեխանիկական մանեկենի: Իրականում նրա դերն ավելի է մեծանում՝ պայմանավորված նրանով, որ ուսուցիչը պետք է կարողանա դաստիարակությունը վերծել կյանքի արվեստի:

Երեխային ինքնուրույն կարդալ սովորեցնելու տասը միջոց Լուսինե Նազարյան Աղբյուրը՝ համացանցը

Բոլորին ծանոթ թեմա է, որ երեխան չի ուզում կարդալ: Ընդ որում, ավելի փոքր տարիքում, նրան դեռ հետաքրքրում է նայել նկարներ և տառեր: Բայց հենց գնաց դպրոց, կարդալը դառնում է խնդիր: Որպեսզի երեխան ինքնուրույն ուզենա և սովորի կարդալ, ստեղծեք նրա համար անպիսի պայմաններ, որոնցում նա աննկատ, ինքն իր համար կսովորի դա անել: Ամենակարևորը, որ դա նրա համար հետաքրքիր լինի: Ուստի այդ ուսուցողական պարապմունքը կարելի է վերածել խաղի: Ահա դա անելու տասը միջոց 1. Հաճախ երեխային երկտող գրեք: Ավելի լավ է սկսել գրավոր ցուցումներից, թե որտեղ է թաքցրած անակնկալը: 2. Խնդրեք նրան՝ ձեզ համար կարդա այն գրքերը, որոնք նա անգիր գիտի: Այդպես նրան հեշտությամբ ցույց կտաք իր վերապետությունը: 3. Քննադատորեն մի վերաբերվեք նրա գրական ընտրությանը: Թող կարդա անեկդոտներ, հումորային պատմություններ կամ գրքեր շատ փոքրերի համար: Եթե ձեզ անհանգստացնի նրա ճաշակը, ապա ընտրեք լավ գրական նյութ, և բարձրաձայն կարդացեք նրա համար: 4. Գրավեք երեխային անպիսի գործով, որը կարդալ է պահանջում: Կազմակերպեք ընտանեկան ընթերցանություն, ընտանեկան ներկայացումներ, և նրան տվեք իր կերպարի տեքստը: Գնեք մանկական խորհարարական գրանկանություն և առաջարկեք որևէ բան միասին պատրաստել: Խնդրեք նրան ամսագրում փնտրել որևէ վերնագրով նյութ: 5. Խնդրեք երեխային կարդալ որևէ բան այն մադու համար, ով այդ պահին չի կարողանա դա անել: Օրինակ՝ կարդալ մայրիկի համար, ով այդ պահին ամաններն է լվանում: Կամ կրտսեր եղբոր համար, որպեսզի ցույց տա իր առավելությունը: Տատիկի համար՝ ով վատ է տեսնում: Այդ դեպքում երեխան չի համեմատի իր ընթերցելու տեխնիկան ծնողների հետ, փոխարենը հպարտանալու առիթ կունենա: 8

6. Գտեք երեխայի համար նամակագրության ընկեր: Երեխա թե մեծահասակ, հարազատ թե անծանոթ: Գլխավորը, որ նա գրի, ու շատ հաճախ: Չմոռանաք ինքներդ էլ նամակ գրել, երբ գնում եք գործուղման. շնորհակալական բացիկներ՝ տոների առթիվ: 7. Հիմա վաճառքում սեղանի շատ խաղեր կան, որոնք մասնակիցներից պահանջվում են կարդալ իմանալ: Ընտրեք երեխայի տարիքին համապատասխան խաղ և ամբողջ ընտանիքով խաղացեք: 8. Առաջարկեք երեխային ստեղծել իր սեփական գիրքը կամ ամսագիրը: 9. Սկսեք կարդալ մի հետաքրքիր գիրք և կիսատ թողեք: Եթե գրքի բովանդակությունը գրավի երեխային, նա երևի կուզենա իմանալ, թե ինչ եղավ հետո: Կամ կարելի է պատմել մի հետաքրքիր պատմություն՝ «մոռանալով», թե ինչպես է վերջանում (բնականաբար, ձեռքի տակ պետք է ունենալ բնագիրը): 10. Նույնիսկ, եթե փոքրիկը այնքան էլ վատ չի յուրացրել ընթերցանությունը, շարունակեք նրա համար բարձրաձայն կարդալ: Հաճախ կազմակերպեք ընտանեկան ընթերցանություններ՝ քննարկելով կարդացածը: Զարգացրեք երեխաի մեջ կարդացածը վառ և կենդանի կերպարների վերածելու ցանկությունն ու կարողությունը, և այդ ժամանակ նա այլևս չի դիմանա առանց գրքի:

Ինչու են ագռավները սև http://vk.com/id156605138?w=wall156605138_341%2Fall Համացանցից թարգմանությունը՝ Աննա Ստեփանյանի Մի անգամ՝ ձմռանը, անցած-գնացած դարերում, այնպիսի ցրտեր եկան, որ գազաններն արդեն սկսեցին մտածել, թե ցրտից կսատկեն: Այդ ժամանակ նրանք ագռավին ուղարկեցին Աստծու մոտ: Իսկ ագռավներն այդ ժամանակներում ծիածանի բոլոր գույներն ունեին: Ագռավը երեք օր թռավ դեպի վեր ու վեր և վերջապես հասավ երկնքին, որտեղ իր հրաշալի ձայնով երգեց այն դժբախտությունների մասին, որոնք հալածում էին գազաններին երկրի վրա: Աստված կարեկցեց և ագռավին վառվող փայտ տվեց, որ հալեցնի սառույցներն ու ձյունը: Ագռավը երեք օր ետ թռավ, իսկ փայտը ավելի ու ավելի պայծառ էր վառվում: Երբ ագռավը հասավ երկրին, բոցը հալեցրեց ձյունն ու սառույցները և բոլոր գազանները փրկվեցին, բայց ագռավը դրա համար շատ թանկ վճարեց: Նրա փետուրները սևացան մրից, և ձայնը խզվեց այնպես, որ նա արդեն կարողանում էր միայն կռռալ: Բայց աստված նրան ասաց. «Քո մարմինն այնպես է ներծծվել ծխով, որ ոչ մի ուրիշ գազան չի ուզենա քեզ ուտել, իսկ քո փետուրները սևությունից կշողշողան` որպես քո անվեհերության նշան»:

9

Ա.Վ. Ալխուտովա, Ի. Յու. Օրեշկինա

Տեղեկատվական տեխնոլոգիաների օգտագործումը կրտսեր դպրոցում Թարգմանությունը՝ Աշխեն Գրիգորյանի Կրտսեր դպրոցը կրթության այն հիմնաքարն է, որի որակից է կախված երեխայի հետագա ուսուցումը: Սա տարրական դպրոցի ուսուցչի համար հատուկ պատասխանատվություն է սահմանում: Նրա խնդիրն է ոչ միայն կարդալ ու գրել սովորեցնել, այլ նաև երեխայի հոգևոր հիմքը հաստատել, բացահայտել նրա լավագույն որակները, ուսումնական գործունեության ուղիները ցույց տալ: Հենց վերջինն էլ հատկապես կարևոր է այժմյան արագ փոփոխվող, տեղեկատվությամբ հեղեղված աշխարհում: Պետք է սովորեցնել երեխային աշխատել տեղեկատվության հետ, սովորեցնել սովորել: Ակադեմիկոս Ա. Պ. Սեմյոնովի հայտարարությունը, թե՝ «ժամանակակից դպրոցի կարևորագույն խնդիրն է սովորեցնել մարդուն ապրել տեղեկատվական աշխարհում», պետք է որոշիչ լինի յուրաքանչյուր ուսուցչի աշխատանքում: Այդ նպատակների իրականացման համար դասվարի աշխատանքային գործունեության մեջ ՏՀՏ միջոցների կիրառումը անհրաժեշտություն է դառնում: Կրտսեր դպրոցականների ուսումնական գործընթացում ՏՀՏ-ների օգտագործման նպատակահարմարության մասին են խոսում նրանց տարիքային այնպիսի առանձնահատկություններ, ինչպիսիք են տեսողական - պատկերավոր մտածողության զարգացումը՝ բանավոր և տրամաբանական մտածողության համեմատ, ինչպես նաև անալիզատորների անհավասար եւ ոչ բավարար զարգացումը, որոնց շնորհիվ են երեխաները ընկալում ինֆորմացիան՝ դրա հետագա մշակման համար: Եթե տեղեկատվությունը չի ընկալվել, ապա այն չի կարող հասկանալի, յուրացված լինել, չի կարող դառնալ անհատի սեփականությունը, նրա մշակույթի տարրը: Այսօր ՏՀՏ –ների լայնածավալ կիրառումը իր տեղն է գտնում առաջին հերթին դասին: Կրտսեր դպրոցի ինֆորմատիզացիան կարևոր դերակատարություն ունի կրթության ժամանակակից որակի և 21-րդ դարի երեխայի տեղեկատվական մշակույթի ձևավորման համար: Այստեղից էլ բխում են ՏՀՏների օգտագործման նպատակները. 

բարձրացնել սովորելու մոտիվացիան /շարժառիթը/



մեծացնել ուսումնական գործընթացի արդյունավետությունը



նպաստել սովորողների ճանաչողական կարողությունների խթանմանը



բարելավել դասի անցկացման մեթոդները



ժամանակին համակարգել ուսուցման և դաստիարակության արդյունքները



պլանավորել և համակարգել սեփական աշխատանքը



օգտագործել այն որպես ինքնակրթության միջոց

 արագ և որակյալ պատրաստվել դասին: Տարրական կրթության ինֆորմատիզացիայի հիմնական ուղղությունները. Տարրական կրթության ինֆորմատիզացիան ընթանում է հետևյալ ուղղություններով.

10

ՏՀՏ-ների օգտագործումը որպես ուսուցման դիդակտիկ միջոցներ /դիդակտիկ միջոցների ստեղծում, տարբեր առարկաների համար պատրաստի համակարգչային ծրագրերի մշակում և օգտագործում, աշխատանքի մեջ ինտերնետ-ռեսուրսների օգտագործում և այլն/: Դասի կազմակերպում ՏՀՏ-ների օգտագործմամբ / ՏՀՏ-ի օգտագործում դասի տարբեր փուլերում, գիտելիքների ամրապնդման և ստուգման համար, խմբային և անհատական աշխատանքի կազմակերպում, աշխատանք ծնողների հետ/ֈ Կրտսեր դպրոցականների նախագծային աշխատանքների իրականացում ՏՀՏ-ների օգտագործմամբ: ՏՀՏ-ների օգտագործման հնարավորությունների շառավիղը բավականին լայն է: Իհարկե, աշխատելով կրտսեր դպրոցականների հետ, անհրաժեշտ է հիշել պատվիրանը՝ «Մի վնասիր»: Ուսումնական գործընթացի կազմակերպումը տարրական դպրոցում առաջին հերթին պետք է խթան հանդիսանա սովորողների ճանաչողական կարողությունների ակտիվացման, ուսումնական նյութի հաջող յուրացման համար և նպաստի սովորողի հոգևոր զարգացմանը: Հետևաբար, ՏՀՏ-ն պետք է կատարի որոշակի կրթական գործառույթ, օգնի երեխային կողմնորոշվել տեղեկատվության հեղեղի մեջ, ընկալել այն, հիշել, և ոչ մի դեպքում չվնասել առողջությունը: ՏՀՏ միջոցները պետք է գործեն որպես ուսումնական գործընթացի օժանդակ տարր, այլ ոչ հիմնական: Հաշվի առնելով կրտսեր դպրոցականի հոգեբանական առանձնահատկությունները, ՏՀՏ-ների հետ աշխատանքը պետք է հստակ մտածված և չափավորված լինի: Այդպիսով, ՏՀՏ-ի օգտագործումը դասին պետք է կրի նուրբ բնույթ: Ուսուցիչը, դասին նախապատրաստվելիս պետք է հանգամանորեն մտածի ՏՀՏ-ի օգտագործման նպատակի, տեղի և ձևի մասին: ՏՀՏ-ների օգտագործման հիմնական առանձնահատկությունները, որոնք կօգնեն ուսուցչին դասի ժամանակ ստեղծել բարենպաստ պայմաններ և հասնել նյութի յուրացման բարձր մակարդակի. 

դիդակտիկ նյութերի ստեղծում և նախապատրաստում /առաջադրանքների տարբերակներ,



աղյուսակներ, սխեմաներ, գծագրեր, ցուցապաստառներ և այլն/ ուսումնական նյութի վերաբերյալ պրեզենտացիայի /շնորհանդես/ ստեղծում



պատրաստի ծրագրային արտադրանքի օգտագործում



դասին նախապատրաստվելու, արտադասարանական միջոցառումների, ինքնակրթության համար ինտերնետ ռեսուրսների փնտրում և օգտագործում



կրթության և դաստիարակության արդյունքներին հետևելու համար մոնիթորինգի ստեղծում

 

տեքստային աշխատանքների ստեղծում մեթոդական փորձի ընդհանրացում էլեկտրոնային տեսքով:

ՏՀՏ-ների օգտագործմամբ ուղեկցվող դասերը իրենց պարզության, գեղեցկության և տեսանելիության շնորհիվ ուսումնական նյութի ընկալման ընթացքում առավել մեծ տպավորություն են թողնում սովորողների հոգեբանա-հուզական ֆոնի վրա: Մուլտիմեդիան նյութի և գործընթացների ներկայացումն է ոչ թե ավանդական տեքստային նկարագրությամբ, այլ ֆոտոնկարների, տեսանյութերի, գծագրերի, շարժանկարների, ձայնի օգնությամբ: Դասի անցկացումը մեդիայի շնորհիվ գրավում է կրտսեր դպրոցականներին: Այդ տիպի դասերի ընթացքում դասարանում ստեղծվում է իրական շփման իրավիճակ, որի ժամանակ երեխաները ձգտում են իրենց մտքերն արտահայտել սեփական բառերով, հաճույքով են կատարում առաջադրանքները, ուսումնական նյութի հանդեպ մեծ հետաքրքրություն են ցուցաբերում:

11

Մենք ունենք երկու հիմնական առավելություն՝ որակական և քանակական: Որակական առումով նոր հնարավորությունները ակնհայտ են, եթե ուղղակի համեմատենք բանավոր նկարագրությունները տեսաձայնային ներկայացման հետ: Քանակական առավելությունները արտահայտվում են նրանով, որ մեդիամիջավայրը անհամեմատելի մեծ է տեղեկության խտությամբ: Իսկապես, տեքստի 1 էջը դասավանդողը արտաբերում է 1-2 րոպեի ընթացքում: Այդ նույն րոպեի ընթացքում լայնէկրան տեսանյութը բերում է ինֆորմացիայի ավելի մեծ ծավալ: Հաստատված է, որ նյութի բանավոր մատուցման ժամանակ սովորողը րոպեում ընկալում է և ընդունակ է վերլուծելու մինչև հազար պայմանական միավոր տեղեկություն, իսկ տեսողական օրգանների «միացման» դեպքում՝ մինչև 100 հազար այդպիսի միավոր: Կրտսեր դպրոցականի մոտ ավելի զարգացած է կամային ուշադրությունը, որը հատկապես կենտրոնանում է, երբ նրան հետաքրքիր է, երբ ուսումնական նյութը տարբերվում է պարզությամբ, պայծառությամբ, երբ սովորողի մոտ դրական հույզեր է առաջացնում: Տարրական դպրոցի ևս մեկ առանձնահատկություն. տեքստ / նկար հարաբերակցության մեջ վերջինս գերիշխում է: Տեքստը եզրակացություններ են, ժամկետներ, հիմնաբառեր: Ամենագլխավորն այն է, որ կարող են կարդալ բոլորը: Եվ ահա այստեղ՝ շարժանկար է, որտեղ տառերը գրավում են ուշադրությունը և, նույնիսկ ամենափոքրերը ամեն ինչ կցանկանան կարդալ: ՏՀՏ-ի օգտագործումը դասի տարբեր փուլերում.  սովորողների նախապատրաստում նոր նյութի յուրացմանը 

նոր նյութի յուրացում



նոր նյութի ամրապնդում



դասի ամփոփում



տնային առաջադրանքֈ

Մեդիադասերը օգնում են լուծել հետևյալ դիդակտիկ խնդիրները.  յուրացնել թեմայի վերաբերյալ հիմնական գիտելիքները 

համակարգել ձեռք բերած գիտելիքները



ձևավորել ինքնակառավարման հմտություններ



ամբողջությամբ ձևավորել սովորելու շարժառիթ



ուսումնամեթոդական օգնություն ցուցաբերել սովորողներին՝ ուսումնական նյութի

ստեղծման ինքնուրույն աշխատանքումֈ Այս տեխնոլոգիան կարելի է դիտել որպես ուսուցման բացատրական-զննական մեթոդ, որի հիմնական նպատակը ուսումնական նյութի հաղորդման ճանապարհով սովորողների՝ տեղեկատվության յուրացման կազմակերպումն է և դրա հաջող ընկալման ապահովումը, որը ընդլայնվում է, երբ զուգահեռ միանում է նաև տեսողական հիշողությունը: Հայտնի է, որ մարդկանց մեծամասնությունը մտապահում է լսածի 5% և տեսածի 20%-ը: Ձայնային և տեսողական տեղեկատվության միաժամանակյա օգտագործումը բարձրացնում է մտապահելու ունակությունը մինչև 40-50 %: Մեդիածրագրերը ինֆորմացիան մատուցում են զանազան ձևերով և հենց դրանով ուսումնական պրոցեսն ավելի արդյունավետ են դարձնում: Ժամանակի խնայողությունը անհրաժեշտ նյութի ուսումնասիրման համար միջինում կազմում է 30%, իսկ ձեռք բերած գիտելիքները պահպանվում են հիշողության մեջ ավելի երկար: Կրտսեր դպրոցում մեդիատեխնոլոգիաների օգտագործումը դասի ընթացքում սկզբունքորեն չի փոխում 12

դասի կառուցվածքը: Նրա մեջ նախկինի պես պահպանվում են բոլոր հիմնական փուլերը, փոխվում են միայն դրանց ժամանակավոր բնութագրերը: Մեդիաներկայացման /պրեզենտացիա/ կառուցվածքային դասավորությունը զարգացնում է համակարգված, վերլուծական մտածողությունը: Բացի դրանից, պրեզենտացիայի օգնությամբ կարելի է օգտագործել ճանաչողական գործունեության կազմակերպման զանազան ձևեր՝ ֆրոնտալ, խմբային և անհատական: Մուլտիմեդիա շնորհանդեսը, այդպիսով, ավելի օպտիմալ և արդյունավետ է համապատասխանում դասի երեք միասնական դիդակտիկ նպատակներին.

-կրթական առումով՝ սովորողների կողմից ուսումնական նյութի ընկալումը, ուսումնասիրության օբյեկտների կապերի և հարաբերությունների ըմբռնումը -զարգացման առումով՝ սովորողների ճանաչողական հետաքրքրությունների զարգացումը, ընդհանրացնելու, վերլուծելու, համեմատելու հմտությունները, սովորողների ստեղծագործական գործունեության ինտենսիվացումը -դաստիարակչական առումով՝ գիտական աշխարհայացքի ձևավորում, ինքնուրույն և խմբային աշխատանքների հստակ կազմակերպման հմտություններ, ընկերության, փոխադարձ օգնության զգացումների դաստիարակում Մեդիատեխնոլոգիաները կարող են օգտագործվել՝ 1. Թեմայի նշման համար դասի թեման ներկայացված է սլայդների միջոցով, որտեղ համառոտ շարադրված են ուսումնասիրվող հարցի հիմնական կետերը: 2. Որպես ուսուցչի բացատրությունների ուղեկից կարող են օգտագործվել կոնկրետ դասերի համար ստեղծված մեդիա կոնսպեկտշնորհանդեսներ, ստեղծելով համառոտ տեքստ, հիմնական բանաձևեր, գծագրեր, նկարներ, տեսանյութեր, անիմացիաներ: 3. Որպես տեղեկատու-ուսուցողական ձեռնարկ ուսուցման մեջ այսօր հատուկ շեշտադրում է դրվում սովորողի ինքնուրույն գործունեության վրա: Ուսուցիչն այս դեպքում հանդես է գալիս որպես ուսուցման պրոցեսի կազմակերպիչ, սովորողների ինքնուրույն գործունեության ղեկավար, ով անհրաժեշտ օգնություն և աջակցություն է ցույց տալիս: 4. Գիտելիքների ստուգման համար համակարգչային թեսթավորման օգտագործումը բարձրացնում է ուսումնական պրոցեսի արդյունավետությունը, ակտիվացնում է դպրոցականների ճանաչողական գործունեությունը: Թեսթերը կարող են լինել հարցաշարերի տարբերակով, որոնց պատասխանները սովորողը գրառում է տետրում կամ հատուկ բլանկի վրա: Կարելի է տարբերակել այս տեխնոլոգիայի հետևյալ առանձնահատկությունները.

1. կավիճով գրված պատկերի որակը չի կարող համեմատվել էկրանի վրայի կոկիկ, պայծառ, հստակ և գունավոր պատկերի հետ 2. գրատախտակի և կավճի օգնությամբ դժվար է և անհարմար տարբեր գործիքների օգնությամբ բացատրել աշխատանքը

13

3. շնորհանդեսի ներկայացման ժամանակ , նույնիսկ պրոյեկտորի օգտագործման դեպքում, սովորողի աշխատանքային տարածքը բավականին լավ լուսավորված է 4. տեսանելի մակարդակի բարձրացում դասի ժամանակ 5. դասի արդյունավետության բարձրացում 6. միջառարկայական կապերի հաստատում 7. ստեղծող և ՏՀՏ օգտագործող դասավանդողը ստիպված է մեծ ուշադրություն հատկացնել ուսումնական նյութի մատուցման տրամաբանությանը, որը դրական է անդրադառնում սովորողների գիտելիքների մակարդակի վրա: 8. փոխվում է վերաբերմունքը ԱՀ-ի (անհատական համակարգիչ) նկատմամբ: Երեխաները սկսում են ընկալել այն որպես ունիվերսալ գործիք մարդկային գործունեության ցանկացած բնագավառի աշխատանքի համար, այլ ոչ թե որպես գործիք՝ խաղալու համար: Կրտսեր դպրոցում ուսումնական պրոցեսի կազմակերպման փորձը ՏՀՏ-ների օգտագործմամբ նկարագրված մոդելով թույլ է տալիս խոսել ժամանակակից տեղեկատվական տեխնոլոգիաների և ուսուցման այլ միջոցների համադրման արդյունավետության բարձր մակարդակի մասին, որը ենթադրում է իմացություն գործունեության միջոցով: Այն սովորողների ուսուցման կազմակերպական ձևերի, բովանդակության,մեթոդների փոփոխման երկար և շարունակական պրոցես է, ա՛յն սովորողների, ովքեր ապրելու և աշխատելու են անսահմանափակ ինֆորմացիայի մուտքի պայմաններում: Այսպիսով, մեդիատեխնոլոգիաները հարստացնում են ուսուցման պրոցեսը, թույլ են տալիս ուսուցումը դարձնել ավելի արդյունավետ, նաև նպաստում են սովորողի ստեղծագործական զարգացմանը: Շնորհանդեսը հնարավորություն է տալիս ուսուցչին՝  

պատկերավոր ներկայացնելու ամրապնդել նոր նյութի հաղորդման ընթացքը



կարգավորել ներկայացվող տեղեկատվության ծավալն ու արագությունը անիմացիայի շնորհիվ



մեծացնել սովորողների ճանաչողական ակտիվությունը:

Շնորհանդեսը հնարավորություն է տալիս սովորողներին՝  

պատկերավոր ներկայացնել ուսումնական նյութը /նշել է սովորողների 75%-ը/ դարձնել դասը առավել հետաքրքիր /նշել է սովորողների 63%-ը/



նոր նյութի հաղորդման պրոցեսի ինտենսիվացումը / նշել է սովորողների 35%-ը/:

ՏՀՏ-ի օգտագործման արդյունավետությունը. «Հետաքրքի՛ր է: Ամեն ինչ հասկանալի՛ է: Հրաշալի՛ է..Ես տեսա այն, ինչ երբեք չէի տեսել… Լավ կլիներ ավելի հաճախ անցկացվեին մեդիադասեր….»: Գոյություն ունեն տեղեկատվական տեխնոլոգիաների օգտագործմամբ աշխատանքների բազմազան ձևեր կրտսեր դպրոցում անցկացնելու համար: Համակարգիչը դասի բոլոր փուլերում և բոլոր առարկաների ժամանակ առկա է , իհարկե հաշվի առնելով յուրաքանչյուր տարիքի սանիտարահիգիենիկ նորմերը: Փորձի փոխանակման նպատակով կոլեգաների հետ միասին անցկացնում ենք բաց դասեր, արտադասարանային միջոցառումներ ՏՀՏ-ների օգտագործմամբ:

14

Ինչու ենք առանց պատճառի բղավում երեխաների վրա Լ.Պետրանովսկայա, Օ.Գոլովկո Աղբյուրը՝ http://www.pravmir.ru/pochemu-my-krichim-na-detej-bez-prichiny-psixolog/ Թարգմանությունը՝ Սաթեն Օրդյանի Ինչպե՞ս տարբերել սովետական (հետ սովետական) ծնողներին: Եթե նրանց երեխան սայթաքում և ընկնում է, ոչ ոք չի հասնի օգնության, չի հանգստացնի: Նրա վրա սկզբից կբղավեն: Հետո կարող է խղճան, բայց դա պարտադիր չէ: Դրա փոխարեն խրատները շարունակվում են. «Քանի՞ անգամ եմ ես քեզ ասել՝ ոտքերիդ տակ նայես. ասել եմ, թե՝ ոչ»: Այսպես թե այնպես, առաջին իմպուլսիվ ռեակցիան՝ խրատել, քաշքշել, մրթմրթալ: Եվ թափ են տալիս այնպես, կարծես, թե ցանկանում են ավելի ցավոտ հարվածել: Եթե խորը մտածենք, շատ տարօրինակ է: Հասկանալի է, որ նա դիտավորյալ չի արել, — ասում է հոգեբան Լյուդմիլա Պետրանովսկայան: -Լյուդմիլա Վլադիմիրովնա, դա երեխային շատ սիրելու ցուցանիշ է: -Ես այդպես չէի ասի: Ուրիշ պահերի, ուրիշ իրավիճակներում երևում է , որ ծնողները սիրում են երեխաներին: Իմիջիայլոց, իմ մայրիկը միշտ այդպես էր անում, չնայած ինձ, իհարկե, շատ էր սիրում և ուրիշ իրավիճակներում միշտ պատրաստ էր խղճալու: Հիշում եմ մանկությանս ժամանակ նման պահվածքը ինձ մեծ զարմանք էր պատճառում, ես ոչ մի կերպ չէի կարողանում հասկանալ նրա այդ տրամաբանությունը: Վախով չես բացատրի ծնողների զայրույթը և բորբոքվածությունը այն առիթով, որ երեխան ընկավ և ցավ զգաց: Հաճախ երևում է , որ ոչ մի վախենալու բան տեղի չունեցավ, ո՛չ երեխայի, ո՛չ նրա ծնկների համար: Կարելի է ինչ-որ կերպ բացատրել տեղի ունեցածը, եթե ծնողները ինչ- որ տեղ էին շտապում և հանկարծ, անսպասելի հապաղում: Այս դեպքում ծնողների բորբոքվածությունը բացատրելի է: Սակայն բորբոքվածությունը և բղավոցները առաջանում և արտահայտվում են անգամ այն ժամանակ, երբ ոչ ոք ոչ մի տեղ չի շտապում և ընտանիքը պարզապես զբոսնում է: Ավագ եղբայրը հետևում է քեզ 15

-Այս դեպքում, որտեղի՞ց այդ ոչնչով չհիմնավորված ագրեսիան սեփական երեխաների հանդեպ: -Անընդհատ ներկա է հարաբերությունների մեջ երրորդը: Այսինքն՝ ծնողը ոչ թե միայնակ է երեխայի հետ, այլ ներկա է երրորդ ուժը, որը հետևում է , թե որքանով են ճիշտ կատարվում ծնողական պարտականությունները: Ընդ որում այդ երրորդը կարող է լինել ինչպես իրական (խիստ տատիկները, որոնք փորձում են նկատողություն անել, կամ պետական խնամակալը, կամ ուսուցիչը, կամ էլի ինչ- որ մեկը), այնպես էլ վիրտուալ: Այդպիսի «Մեծ եղբայրը» մոր ներքին ձայնի շնորհիվ համարում է իր դստերը վատ մայր: Եվ ուժեղ է կախվածությունը այդ «երրորդ անձից», ծնողը ապրում է ուժգին տագնապ և մարդը այդ պահին այնքան էլ ընդունակ չէ մտածելու, թե դա ինչպես կանրադառնա երեխայի վրա: Եվ նրա բոլոր մտքերը սևեռված են այն բանի վրա, թե ինչպես արդարացնի իր վախը այդ «երրորդ անձի» աչքերում, որը կարող է նրան փնովել՝ որպես ծնողի, և ասել օրինակ. «Ինչ ահավոր ես ամեն ինչ անում. երեխան ընկավ, ծնկները կեղտոտված են: Էլ ի՞նչ ծնող ես դու այսքանից հետո»: Այսինքն ռեակցիան բացարձակ ռացիոնալ չէ: Առաջանում է ոչ թե այն իրավիճակում, երբ երեխան իսկապես իրեն անկարգ է պահում, այլ այն, երբ ավելի տրամաբանական կլիներ օգնել, խղճալ: Իսկ դրա փոխարեն երեխային վերաբերվում են ագրեսիվ կերպով: -Ինչո՞ւ է հենց վատ ծնող, այլ ոչ թե վատ գործընկեր լինելուց վախ առաջանում: -Մենք պատասխան ենք տալիս մեր երեխայի համար: Չնայած, որոշ կանայք տածում են դա իրենց ամուսինների հանդեպ: Օրինակ՝ նրանք իրենց շատ վատ են զգում , երբ ամուսինները օտարների ներկայությամբ, իրենց կարծիքով, դրսևորում են իրենց հիմարի նման: Եվ իրենք պատասխանատվություն են զգում դրա համար: Սակայն դա մի քիչ այլ երևույթ է: Իսկ երեխայի նկատմամբ դա իսկապես ագրեսիա է: Որովհետև, երբ երեխայի հետ ինչ- որ բան է պատահում, ծնողները կարծում են, որ հենց իրենք են դառնում ընդհանուր քննարկման առարկաինչպես վատ սովորող աշակերտ կամ ինչպես անպիտան հայր կամ մայր: Երեխան որպես բռնցքամարտի տանձիկ -Եթե մեծահասակի մոտ առկա է սթրեսային վիճակ, ասենք՝ աշխատավայրում, ինչո՞ւ է նա հաճախակի զայրանում հենց երեխայի վրա, այլ ոչ մեծահասակ բարեկամների կամ ծանոթների: -Սթրեսային իրավիճակներում մարդը կարող է իր զայրույթը արտահայտել ում և ինչի նկատմամբ ասես: Օրինակ՝ հանկարծակի հյուր եկած հարևանուհու պահանջների, կամ հեռախոսազանգի, որը ունի գովազդային նպատակ: Ինչո՞ւ են հաճախակի զայրանում երեխայի վրա. որովհետև դա անվտանգ է: Մինչ զայրանալը մեծահասակի վրա, դեռ մտածում ես, իսկ երեխան չի պատասխանի և այդ պատճառով նա դառնում է ամենահարմար տարբերակը: - Լինում են դեպքեր, երբ երեխան անընդհատ դառնում է այսպես կոչված հոգեբանական բռնցքամարտի տանձիկ, որի միջոցով մեծերը «ազատվում են սթրեսից»: - Կան պաթոլոգիական իրավիճակներ, երբ ձեր ասածը դառնում է նորմա: Մեծահասակը ծանր կյանք ունի, ամեն ինչ վատ է, իսկ «տանը դու նստած ես»: Եվ՝ համապատասխան ռեակցիա: Սակայն դա աննորմալ իրավիճակ է և վերաբերում է դիսֆունկցիոնալ ընտանիքներին, որտեղ օրինակ՝ հայրը հարբեցող է, մայրը՝ ընկճախտի մեջ և այլն: Իսկ մենք խոսում ենք սովորական ընտանիքների մասին: 16

-Կանայք, ովքեր ունեն խնդիրներ անձնական կյանքում՝ չունեն ամուսին, հաճախ են իրենց ագրեսիան արտահայտում երեխաների նկատմամբ: - Երբ կինը չունի ամուսին, նրա ռեսուրս չունի, որի վրա կարող է հենվել: Չկա այն մեկը, ով կխղճա, կաջակցի, գլուխը կշոյի: Երբ կինը միայնակ է մեծացնում երեխային, խիստ խանգարված է «տալ – ստանալ» հավասարակշռությունը: Նա անընդհատ տալիս է, տալիս է, տալիս է, բայց չկա մեկը, ով կտա իրեն. Ցանկացած բան՝ սկսած սուրճը անկողնու մեջ, վերջացրած նվերներով, բարի խոսքերով, գրկախառնությամբ, կոնկրետ օգնությամբ: Հասկանալի է, որ սթրեսը արագ է կուտակվում, բայց պարզ չէ, թե ինչպես ազատվես դրանից: -

Որքանո՞վ է երեխայի վրա անրադառնում այն, որ ծնողները անընդհատ իր վրա են թափում

իրենց բորբոքվածությունը, հոգնածությունը, վախը: -

Անընդհատը առանձգական հասկացություն է: Ամեն ինչ կախված է նրանից, թե որքանն է հիմնական, և ինչ է արվում մնացած ժամանակ: Եթե երբեմն ծնողները ի վիճակի չեն իրենց զսպելու, բայց մնացած ժամանակահատվածում ծնողի և երեխայի միջև լավ հարաբերություններ են, ապա վախենալու ոչինչ չկա: Եվ մի բան էլ. ի՞նչ է նշանակում «պոռթկալ», ի՞նչ ձևով: Մի բան է, երբ ծնողը, չզսպելով իրեն, բղավեց, ուրիշ է, երբ պոռթկաց և ծեծեց:

Նյարդային սերունդ -

Ինչպիսին է ագրեսիայի կախվածությունը համընդհանուր ագրեսիայից, որ գոյություն ունի այսօրվա հասարակության մեջ և որ արտահայտվում է երեխաների նկատմամբ: Արդյոք չի մեծանա առավել նյարդային սերունդ:

-

Հասարակությունը չի դարձել առավել ագրեսիվ, քան առաջ էր: Պարզապես ագրեսիան դարձել է երևացող, իսկ առաջներում եղել է խիստ ճնշված: Բայց ես չեմ կարծում, որ երեխաները կմեծանան ավելի նյարդային: Բայց ամեն ինչից զատ, նրանք այսօր ավելին են ստանում իրենց ծնողներից, քան ժամանակին ծնողները՝ իրենց ծնողներից:

Նայելով շուրջս ես տեսնում եմ, որ կան շատ ծնողներ, որոնք իրենց ժամանակի մեծ մասը փորձում են անցկացնել երեխաների հետ. տղամարդիկ մեծամասամբ վերադարձել են ընտանիք և ավելի շատ ուշադրություն են հատկացնում երեխաներին: Սակայն, այն տհաճ միջադեպերի միջև, երբ ծնողները զայրացել են, բղավել են, կամ հարվածել են երեխային, նրանք երեխաների հետ ավելի սերտ, շատ խորը շփում են ունենում: Այնպես որ, մտածում եմ , որ երեխաները կլինեն մեզանից լավը՝ ավելի ինքնավստահ և բաց աշխարհի հանդեպ: — Ստացվում է, որ քրոնիկ դեպրևացիայով սերունդը ավելի լավ է մեծացնում երեխաներին քան նրանց են մեծացրել: -Այս սերունդը աշխատում է, որ երեխաները չունենան զրկանքներ: Ուրիշները, որոնք եղել են երբևէ, համարել են, որ երեխաներին պետք է միայն կարգապահ դաստիարակել: Շատ ընտանիքներում ընդհանրապս բացակայում է խորը շփումը երեխաների և ծնողների միջև: Այսօր ծնողները ավելի ուշադիր են երեխայի հոգեկան ապրումներին, անընդհատ չեն մեղադրում նրան, աշխատում են մտնել նրա դրության մեջ. կարող են նույնիսկ ներողություն խնդրել: -Հնարավո՞ր է ինչ-որ ձևով զսպել քեզ, որպեսզի չարտահայտես ագրեսիադ երեխայի հանդեպ:

17

- Վերահսկել քեզ, երբ որ դու շատ խիստ սթրեսի մեջ ես. բարդ խնդիր է:Այնպես որ, ավելի լավ է ուշադիր լինել ապրումներին, խնայել քեզ և չհասցնել սթրեսային իրավիճակի: Կամ, եթե հասցրել ես, անհրաժեշտ է մտածել` որտեղից դու կարող ես օգնություն ստանալ. չկա ամուսին, ուրեմն կան ընկերներ, ծնողներ, քույրեր, եղբայրներ, վերջապես հոգեթերապևտ: Մարդ չպետք է իրեն հասցնի հոգնած ձիու վիճակի, երբ արդեն միևնույն է, թե ինչ է տեղի ունենում և հերիք է՝ քեզ դիպչեն, ու դու կհասնես հիստերիկ վիճակի: Պետք է պատասխանատու լինել ոչ միայն երեխայի, այլ նաև սեփական անձի համար: Կիսագենետիկ վախ — Ինչպե՞ս քշել «երրորդին» երեխայի հետ հարաբերություններում: — Հասկանալ, որքանով է այդ «երրորդը» իրենից իրական վտանգ ներկայացնում: Հաճախակի վախերը շատ չափազանցված են: Օրինակ ՝ հիստերիան, թե՝ «Անչափահասների արդարադատությունը» հարձակվում է և հիմա կհավաքեն բոլոր երեխաներին: Երբեմն, «երրորդը» քո սեփական ծնողն է, և այստեղից պետք է հասկանալ. ինչ էլ մտածի մայրս՝իմ՝ երեխաներիս դաստիարակելու մասին, իրականում նրանց լավ եմ դաստիարակում: Երբ գիտակցում ես՝ որտեղից է քո վախը, հնարավոր է ինչ- որ կերպ դրա վրա աշխատել: Օրինակ՝ ուսուցչուհու հանձնարարած խնդիրը, ոչ թե քո ծնողական ունակությունները գնահատելն է, այլ երեխային սովորեցնելը: - Բայց այդպիսի վախի պատճառները հաճախ բացահայտ չեն երևում: -Այո, հաճախ դա ունի դեպի անցյալը տանող խորը արմատներ: Շատ սերունդներ ապրել են այնպիսի իրավիճակներում, երբ ընտանեկան սահմանները կոտրվում են: Երեխաները չէին պատկանում ծնողներին, ծնողները չէին կարողանում ապահովել նրանց անվտանգությունը: Եվ այդ փորձը, երբ դու գիտակցում ես, որ քեզ և քո երեխայի հետ կարող են անել ամեն ինչ, և դու չես կարող նրան պաշտպանել, հեռու անցյալում չէ: Դա անցել է մեր պապիկների և տատիկների գլխով և չի կարող չարձագանքել այսօր: Նրանք փոխանցել են մեզ իրենց վախը, որը առաջացել է իրական փորձից: Ես շփվել եմ մի կնոջ հետ, որը անց է կացրել իր վաղ մանկությանը Մոլդովիայի տարածքում գտնվող ֆաշիստական համակենտրոնացման ճամբարում: Եվ նրա մայրը այնտեղ է եղել իր երկու երեխաների հետ (փառք Աստծո, բոլորը կենդանի են), ամբողջ իր հետագա կյանքը, հենց որ երեխաների մոտ առաջանում էր մի փոքր դժգոհություն կամ բողոքի թեմա , սկսում էր նյարդայնանալ և կրկնել. «Լուռ, լուռ. հարկավոր չէ այդ մասին խոսելՆա իր ընտանիքի վրա ուշադրություն բևեռելուց, ընդհանուր, խաղաղ, լուռ շարքից ամենափոքր անգամ շեղումից տագնապալի վախ ուներ: Եվ նրան հնարավոր է հասկանալ: Յոթ և չորս տարեկան աղջիկների հետ անցնելով համակենտրոնացման ճամբարի բոլոր դժոխային վախերի միջով, կարողանալով պահպանել նրանց՝ կինը սովորել էր աննկատ լինել: Կրկնում եմ , այդ ամենը եղել է ոչ վաղ անցյալում, դեռ կենդանի են այն երեխաները, որոնք անմիջականորեն եղել են այդ իրավիճակում: Պարզ է, որ դա չի կարող չարձագանքել…

-

Այսօր ընտանիքը իրեն առավել պաշտպանվա՞ծ է զգում: Այդ բոլոր պատմությունները, սոցյալ հովանավորությամբ և այլն, մի՞թե այդ ամենը չի ուժգնացնում կիսագենետիկ վախը: 18

Մի կողմից մեր պետությունը արդեն մի անգամ չէ, որ դրսևորել է իրեն ինչպես փիղը սպասքի կրպակում, հենց սկսում է օգնել, գլուխդ առ ու փախիր, մյուս կողմից, այստեղ առկա է նաև իռացիոնալ հիստերիան: Լինում են դեպքեր, երբ մարդն այրվածք է ունեցել, թվում է, թե արտաքինից ապաքինվել է, սակայն, այդ տեղին կպչելը ցավոտ է: Այդպես էլ այս դեպքում: Ըստ երևույթին, շատ ընտանիքը՝ կոտրված սահմաններով «հասարակության բջիջը», շատ սուր է զգացել այն փորձը, որ չես կարող պատմել քո արժեքների, նախնիների, հարազատների մասին, քանի որ նրանք հալածված են: Պետք է ամեն ինչ հսկողության տակ պահել… Դա այրվածք է: Եվ նա շուտ չի անցնում, մեր այդ տեղը էլի շատ զգայուն է: Պետք է անցնի ևս մեկ, երկու սերունդ, մինչև վերահաստատվի գոնե տանելի զգայունությունը: Իսկ հիմա բոլորիս մոտ, կրկնում եմ, մաշկն այնպես է, ինչպես թարմ այրվածքից հետո: Կպչես ՝ ցավոտ է: Եվ դրան հարկավոր է վերաբերվել ուշադիր, հոգատար: Եվ չմոռանալ հոգատար վերաբերմունքի մասին ինքդ քո և մեկս մյուսի հանդեպ:

Միխայիլ Պոստնիկով Ապագայի թեքումով դպրոց Թարգմանությունը՝ Լուսինե Պետրոսյանի Ամեն տարի հետևում եմ, թե ինչպես են հազարավոր երիտասարդներ գրոհում բուհերը: Նրանց Ճնշող մեծամասնությունը չի հաղթահարում պատնեշը. այսինքն` հուզական, հոգեբանական, բարոյական սարսափելի հարված ստանում: Երբեք չեմ կարողացել հասկանալ, թե ինչու չենք խնայում երիտասարդ սերնդին, և ինչու պետք է նա ինքնուրույն կյանքը սթրեսով սկսի: Անընդհատ բողոք եմ լսում դպրոցից, թե գործնական կյանքին չի պատրաստում, ներդաշնակորեն զարգացած անձ, քաղաքացի չի դաստիարակում: Սպասում եմ` ով և երբ կբացատրի, թե ինչու դպրոցը հասարակության պահանջներին չի համապատասխանում: Բողոքում են գերբեռնվածությունից, անհաջող ծրագրերից, մեթոդներից… Սակայն դպրոցի, որպես համակարգի, գլխավոր հակասությունը չբացահայտված է մնում: Ընդ որում այն հիմնավորվել է այն ժամանակ, երբ հեղափոխությունից հետո բոլոր տեսակի դպրոցներից հենց գիմնազիան աստիճանաբար դարձավ խորհրդային դպրոցի նախատիպը: Հետպատերազմյան քառասուն տարվա ընթացքում դպրոցը միայն «կոսմետիկ» փոփոխություններ է կրել (ուսուցումը` առանձին - միասնական, տասնմեկամյա - կրկին տասնամյա, պոլիտեխնիկական - կրկին սովորական, և այլն), բայց, չգիտես ինչու, ոչ ոք չի զննել նրա սխալ կառուցվածքի արմատը: Ժամանակակից դպրոցի գլխավոր հակասությունն այն է, որ նրա զանգվածային բնույթը և աշխատանքային ուղղվածությունը չեն համընկնում արդեն իսկ հնացած «առարկաների» կամ այսպես կոչված «գիտության հիմունքների» ուսումնասիրության էլիտար-գիմնազիական սկզբունքներին: Այս հակասությանը նպաստում են, այսպես կոչված, դպրոցական «գիտությունների» բոլոր մասնագետները, և նրանք մինչև վերջին շունչը կպաշտպանեն իրենց «հիմունքներն» այն 19

ծավալով, որ այսօրվա դրությամբ հաջողեցրել են ներքաշել դպրոց: Եվ բոլոր գրոհներն ու ճակատամարտերը «ժամերի» գծով են, որոնք մե՛կ կրճատում են, մե՛կ նորից վերադարձնում դպրոցական ծրագիր: Եվ ժողովրդական լուսավորության համակարգում չկա... ժողովրդական լուսավորության գծով մասնագետ, որ կարողանար գերատեսչական վեճերից վեր կանգնել խնդրի ընդհանուր լուծման համար՝ ինչ և ինչպես սովորեցնել: Իմ կարծիքով, այս հարցի լուծումը ԽՄԿԿ Կենտրոնական կոմիտեի դպրոցական բարեփոխումների փաստաթղթի բանաձևն է՝ դպրոցը պետք է կյանքին պատրաստի: Մոռանանք գիմնազիայի փորձը և զուտ տեսականորեն նայենք, թե ինչ է նշանակում կյանքին պատրաստ լինել: Սա նշանակում է, որ պետք է ունենալ գիտելիքներ և հմտություններ, որոնք պայմանականորեն կարելի է բաժանել չորս հավասարազոր խմբի՝ գրագիտություն, էթիկա (բարոյագիտություն), էսթետիկա (գեղագիտություն), առողջություն (ֆիզիկական կուլտուրա): Գրագիտություն: Սա միայն մայրենի լեզվով կարդալու և գրելու հմտությունը չէ: Սա նաև օտար լեզվի համարժեք իմացությունն է: Սա թվաբանական գրագիտությունն է: Սա համակարգչի հետ աշխատելու ունակությունն է, ծրագրավորման լեզու իմանալը: Գիտությունների մասին ընդհանուր պատկերացում ունենալն է: Բարոյագիտություն: Սա անձի դաստիարակությունն է հասարակության մեջ ապրելու համար: Աշխարհայացքի, վարքի, հասարակության մեջ կողմնորոշվելու, ինքնատիրապետման խնդիրներն են: Սա օրենքների և հասարակության սոցիալական նորմերի, որպես քաղաքացի` սեփական իրավունքների և պարտավորությունների իմացությունն է: Այստեղ նաև ընտանիքի խնդիրներն են: Եվ սոցիալական գրագիտությունը (հասարակության մեջ ում, որտեղ և ինչպես դիմել կենսական խնդիրների լուծման նպատակով): Եթե առաջին խմբի համար դպրոցը սկզբունքորեն պատրաստ է, ուսուցման մեծ փորձ ունի, ապա երկրորդ խումբը գրեթե մշակված չէ: Օրինակ՝ քաղաքացիական զգացում դաստիարակելու համար գրականությունը հսկայական ազդեցություն ունի: Բայց այսօր ոչ թե գրականություն են դասավանդում, այլ գրականագիտության հիմունքներ, ավելի ճիշտ, թերթերի բանավեճերից դատելով, դասական ստեղծագործությունների «մշակումները»: Բայց երկրորդ խմբի համար գրականության դասավանդման այլ մոտեցում է պահանջվում. և՛ դասական, և՛ ժամանակակից ստեղծագործությունները պետք է միայն հասարակության մեջ մարդու տեղի մասին մտածելու նյութ տան: Գեղագիտություն: Սա բոլորովին չուսումնասիրված, չլուծված և գործնականում դպրոցում չսկսած աշխատանք է՝ երիտասարդի գեղագիտական զգացողությունը դաստիարակելը: Սա կրկին գրականություն է, բայց նորից այլ տեսանկյունից՝ ուղղակի սովորեցնել գիրքը սիրել, կարդալու բուռն ցանկություն առաջացնել: Սա և՛ երաժշտություն է, երգ, և՛ նկարչություն, գծանկար, գեղանկարչություն: Եվ պար, իհարկե: Ընդհանուր առմամբ, գեղագիտական ողջ ոլորտը, առանց որի երիտասարդության դաստիարակությունը լիարժեք համարել չի կարելի: Հեշտ է բացատրել, թե մեզանում ինչ ու է գեղագիտական դաստիարակությունն արհամարհված եղել: Գիմնազիայի աշակերտը նաև տնային դաստիարակություն է ստացել, օրիորդներն անպայման երգել են և դաշնամուր ծնգծնգացրել: Որպես պետական միասնական դպրոցի մոդել վերցված գիմնազիայում, բնականաբար, գեղագիտական խմբի համար տեղ չգտնվեց: Ժամերի ցանցը գրեթե անփոփոխ մնաց: Այստեղից էլ տարածված կարծիքը, որ գիմնազիայից «բարեկիրթ» մարդիկ են դուրս եկել, իսկ մեր միջնակարգ դպրոցից` չգիտես ինչու, ոչ այնքան: 20

Ֆիզիկական կուլտուրա: Հասկանալի է, որ ներդաշնակ զարգացած մարդը պետք է առողջ լինի, տիրապետի սեփական մարմնին, իմանա, թե ինչ է կատարվում իր օրգանիզմում, կարողանա առաջին բժշկական օգնություն ցուցաբերել ինքն իրեն և ուրիշներին: Այս խումբը բացարձակապես իրավահավասար է մնացած երեքի հետ, իսկ հետագա կյանքի համար՝ երևի ամենակարևորը: Չեմ հասկանում, թե ինչու են երեխաներին բժշկական ցուցանիշներով ազատում ֆիզկուլտուրայի դասերից, այն դեպքում, երբ վաղուց ի վեր գոյություն ունի բժշկական ֆիզկուլտուրա: Ոչ մի դպրոցական չպետք է զրկվի այդ պարապմունքներից, բայց յուրաքանչյուր աշակերտ անհատական ծրագրի իրավունք ունի: Եթե անգամ կաթվածահար մարդուն ֆիզիկական վարժություններով են բուժում, ապա տարօրինակ է երեխաներին կենսականորեն ամենաանհրաժեշտ շարժումներից ազատելը: Բայց ուսուցիչը դպրոցում կարգայիններ չպետք է պատրաստի, նրա հիմնական խնդիրը տարածումը և աշակերտների առողջությունը պետք է լինի: Ես անգամ կորակազրկեի այն ուսուցչին, որ առանձնահատուկ ուշադրություն է դարձնում մարզիկներին, որ իրենց բազան և իրենց մարզիչներն ունեն: Տխրահռչակ տնային հանձնարարությունները պետք է չլինեն: Եթե ամեն օր մեկ դաս նվիրվի յուրաքանչյուր խմբի առարկայի, ապա տնային հանձնարարության որևէ կարիք չի լինի: Շաբաթ օրը հարկավոր է տրամադրել ֆիզկուլտուրային, միգուցե, ճանաչողական էքսկուրսիաների և արշավների համադրությամբ: Արդարացի չէ երեխաներին շաբաթական վեց օրը ամենօրյա աշխատանքով ծանրաբեռնելը, երբ ծնողները հնգօրյակով են աշխատում: 8-9 տարի այսպիսի դպրոցում սովորելուց հետո (ավելիի կարիքը չկա) հասարակությունը լիարժեք «արտադրանք» կստանա՝ ներդաշնակ զարգացած անհատականություն: Բարոյագիտական (կամ ավելի լավ է ասել սոցիալական) շարքի շրջանակում վերջին տարում հատուկ ուշադրություն պետք է դարձվի մասնագիտական կողմնորոշմանը, որպեսզի 15-ամյա շրջանավարտը կարողանա գիտակցաբար ընտրել իր ապագա մասնագիտությունը: Կհարցնեք` իսկ ուր մնաց գիտությունը՝ մաթեմատիկան, ֆիզիկան, քիմիան, կենսաբանությունը, պատմությունը, աշխարհագրությունը: Կարծում եմ, որ օրական մեկ ժամ, այսինքն` հինգերորդ դասը, բավական է այս բոլոր առարկաների համար: Մեկ անգամ էլ նշեմ, որ նրանցից ոչ մեկը առանձին չի կարող հավասարեցվել (նշանակում է, նաև ժամերով հավասարեցվել) վերը նշված խմբերին: Այս դրույթը քննարկենք մաթեմատիկայի օրինակով: Այսօր այն դպրոցական ամբողջ ծրագրի հինգերորդ մասն է: Ինչ-որ մեկը կասի՞, թե ինչու: Ձեզանից` ոչ մաթեմատիկոսներից, ո՞վ է կենցաղում քառակուսի հավասարում լուծել: Ո՞վ է գոնե մեկ անգամ օգտվել եռանկյան ներքին անկյունների մասին թեորեմից: Իսկ ինչո՞ւ ոչ ոք չի հարցնում այն կորուստներից, որ բժշկություն, երաժշտություն, արհեստներ և այլն ուսումնասիրելու ժամանակ չունենալով` կրում են ամբողջ սերունդներ իրար հետևից: Որքան մաթեմատիկա որ պետք է կյանքի համար` այդքան էլ մանկական ժամանակ պետք է զբաղեցնի. ոչ ավելի, ոչ պակաս: Միայն զանգվածային հիպնոսով կարող եմ բացատրել այն փաստը, որ տասնամյակներ շարունակ ոչ ոք չի վիճարկել այն կարծրատիպը, թե իբր մաթեմատիկան զարգացնում է դեդուկտիվ մտածողությունը, որը կենսականորեն անհրաժեշտ է բարեկիրթ մարդուն: Չէ՞ որ այդպես չէ: Դեդուկտիվ մտածողությունը նրա մյուս տեսակների միայն փոքր մասն է կազմում: Եվ միայն միայն 21

տեսաբան-գիտնականների դեպքում է բացառություն: Նույնիսկ կիրառական մաթեմատիկայում է դեդուկտիվ մտածողությունը, որպես կանոն, խանգարում, ինչպես հստակ բացատրված է վերջերս լույս տեսած մենագրության մեջ, իսկ գլխավոր դերը ռացիոնալ մտածողությանն («առողջ միտքը») է: Այժմ հայացք գցենք մաթեմատիկական գիտելիքների այսպես կոչված «համակարգին»: Որտեղի՞ց է այն երկրաչափությունը, որը դպրոցականները սովորում են: Հին Հունաստանից: Իսկ ի՞նչ հանրահաշիվ է, որով տանջում ենք երեխաներին: Դա 15-16-րդ դարերում է հորինվել: Վերջերս վիթխարի լարումով դպրոցներում ինտեգրալը ներդրեցին (գուցե շուտով հանեն): Սա էլ տասնյոթերորդ դարի ստեղծագործություն է: Ահա և վերջ: Կարծում եք, թե վերջին երեք հարյուր տարում մաթեմատիկան չի՞ զարգացել: Իհարկե, ոչ, վերջին երեք հարյուր տարին այդ գիտության ինտենսիվ զարգացման ժամանակն է, չափազանց հարուստ, գաղափարական, մշակութային… Իսկ ո՞ւր են նրա բացահայտումները դպրոցական ծրագրում: Եվ ընդհանրապես, ի՞նչ «համակարգի» մասին ենք խոսում: Եթե գրականության հետ համեմատենք, նույնն է, թե ուսումնասիրությունն ավարտենք բիլինաներով և մի քանի տարեգրությամբ: Էլ ինչո՞ւ այդ առարկան «գիտության հիմունքներ», «համակարգված գիտելիքներ» անվանենք: Մոտավորապես նույն վիճակում են դպրոցական ֆիզիկան ու քիմիան, չնայած առանձին մասերի նկարագրական լինելու պատճառով դրանց դրությունն ավելի թեթև է: Եվ այնուամենայնիվ, մեզանից ո՞վ գիտի հավասարաչափ արագացող շարժման բանաձևը կամ ճարպերի տարրալուծման ռեակցիան: Ախր կյանքում պետք էլ չէ իմանալը… Ըստ իս ուսուցչի համար վիրավորական է. հինգ տարի երեխաներին բանաձևեր, ռեակցիաներ սովորել, խնդիրներ լուծել ստիպես, որ շրջանավարտն անմիջապես մոռանա և էլ երբեք չվերադառնա դրանց: Կարծում եմ, որ շաբաթական մեկ դասը կբավականացներ, որ դպրոցականը պատկերացում ստանար մաթեմատիկայի մասին: Ուսումնասիրության «համակարգվածությունը» բացառվում է. դա միշտ կեղծ համակարգվածություն կլինի (ինչպես այսօր է): Այլ հատկապես՝ պատկերացում: Պետք են կենդանի, անկաշկանդ պատմություններ Լոբաչևսկու ոչ էվկլիդեսյան երկրաչափության, մեծ չափողականության (նույնիսկ անվեջ) տարածությունների մասին, հանրահաշվում համաչափության, էքստրեմումների մասին, հավասար պարագծերի մասին, անվերջության հիմնախնդիրների մասին և այլն: Հմուտ մատուցման դեպքում այս բոլոր թեմաները լրիվ հասանելի կլինեն 5-րդ դասարանից սկսած: Շատ թեմաներ կան նաև ցածր դասարանների համար՝ զարդանկարներ և եզրազարդեր, մանրահատակներ և բյուրեղներ, կանոնավոր բազմանկյուններ և բազմանիստեր… Մշակութային մակարդակը բարձրացնելուց բացի մաթեմատիկայի ուսուցումը ոչ մի այլ նպատակ չպետք է ունենա: Ե՛վ գնահատնիշն է այստեղ անտեղի, և՛ քննությունն է ուղղակի անթույլատրելի: Շաբաթական մեկ ժամը բավական է դպրոցական ցանկացած «գիտության» մասին պատկերացում տալու, թեկուզ աչքի պոչով նրա հետաքրքրաշարժ պատկերներին նայելու հնարավորություն տալու և հետագայում ավելի մանրամասնորեն ուսումնասիրելու ցանկություն առաջացնելու համար: Բարեկիրթ մարդը պետք է պատմություն իմանա: Բայց ոչ այնպես, ինչպես դպրոցում դասավանդում են՝ բազում մանրամասներ, ամեն ինչ չոր, ո՛չ մտքին, ո՛չ սրտին ոչինչ չասող. և ամբողջական պատկերացում չկա: Ուշադրություն դարձրեք, թե ինչ հետաքրքրություն է առաջացնում 22

պատմավիպագրությունը, նույնիսկ ոչ լավագույն որակի: Ահա պատմության անհաջող դասավանդման ախտանիշը: Այսինքն՝ անցյալը մարդկանց հետաքրքրում է, բայց չոր դասագրքից ոչինչ չեն կարողանում վերցնել և ստիպված տեղեկություն են քաղում պատմավեպից, գրականությունից: Իսկ պատմական հարուստ գրականությունը դպրոցից դուրս է մնում: Իհարկե, ոչ մի համակարգվածություն (գրականագիտական) չպետք է լինի նաև գրականություն դասավանդելիս. սովետական շրջանի գրողը ազատ կարող է դասականով փոխարինվել և հակառակը, տարբեր առիթներով, մի քանի անգամ: Ինչ աշխարհագրությանն է վերաբերում, թող մասնագետներն ինձ ներեն, ես տիկին Պրոստոկովայի կարծիքին եմ: Ամեն դեպքում, երկրների և մայրցամաքների, կլիմայական գոտիների, հայտնի ճանապարհորդների, միջազգային առևտրի, տնտեսագիտական սկզբունքների մասին պատկերացում կազմելու համար տարվա ընթացքում մի քանի ակնարկ-պատմությունը լրիվ բավական է: Չի կարելի տասնամյակներ շարունակ ձևացնել, թե հեռուստատեսություն չկա: Իսկ գունավոր գիտա-հանրամատչելի ֆիլմը, ասենք՝ Իսլանդիայի մասին, կարելի՞ է համեմատել դասագրքի պարագրաֆի հետ, որի համար հատուկ գեղարվեստական լեզվին չտիրապետող հեղինակներ են փնտրել և գտել: Գիտությունների մասին պատմությունները պետք է այնպիսին լինեն, որ աշակերտն ինքը ցանկանա ավելին իմանալ իր ազատ ժամանակի հաշվին: Օրվա երկրորդ կեսում (երկարացված օր) ֆակուլտատիվ դասընթացների անսահման հնարավորություն է բացվում: Այստեղ անհրաժեշտ է կազմակերպել նաև աշխատանքային հմտությունների ուսուցումը (ոչ մասնագիտությունների): Պետք է, որ աշակերտը կարողանա նորոգել էլեկտրալարերի ցանցը, փոխել ծորակի միջադիրը, թռչնի բույն սարքել, կողպեք տեղադրել, ճաշ եփել և ասեղով աշխատել: Կհարցնեն՝ իսկ բո՞ւհ ում ընդունեն: Որտեղի՞ց վերցնենք ճարտարագետներ, ուսուցիչներ, հասարակագետներ, ֆիզիկոսներ: Սա այլ հարց է, որը չի կարելի շփոթել դպրոցի հետ: Ուսանողի թեկնածուների ընտրությունն այնքան կարևոր գործ է, որ չի կարելի վստահել լուսավորության նախարարությանը: Ուղղակի որովետև նրա խնդիրը չէ: Եվ քանի դեռ այդ նախարարությունը կանգնած կլինի երիտասարդներին կյանքի՞ն, թե՞ բուհական հետագա ուսուցմանը պատրաստելու ճամփաբաժանին, նա երկու գործն էլ կտապալի: Նրա կոնտինգենտը վեցից մինչև տասնչորս տարեկան երեխաներն են: Նա պարտավոր է, որ նրանք առողջ, դաստիարակված, բարեկիրթ, հմուտ ավարտեն դպրոցը: Առանց սովորելու նկատմամբ զզվանքի: Ցանկալի է, որ որոշակի մասնագիտության կողմնորոշմամբ, հաշվի առնելով անձնական հետաքրքրությունները և կարողությունները: Դրանից հետո գործի պետք է անցնեն մյուսները` պրոֆտեխուսուցման կոմիտեն, բարձրագույն և միջին մասնագիտական կրթության նախարարությունը, ինչպես նաև մշակույթի նախարարությունը: Դեռահասների հիմնական զանգվածն ընդունվում է ուսումնարաններ և տեխնիկումներ, որտեղ մասնագիտություն է ստանում: Այստեղ էլ հենց պետք է դասավանդել այն գիտությունների հիմունքները, որոնք պետք են այդ մասնագիտությանը: Եթե դպրոցն իր գործն արել է, ուրիշ առարկաներ պետք չեն: Միայն հատուկ գիտելիքներ՝ սկսած մանրամասներից, որ շատ լավ յուրացվեն: Հիմա տեխնիկումների շրջանավարտները ոչ լիարժեք մասնագետ են այն պատճառով, որ իրենց ուշադրությունը փոշիացնում են ոչ պետքական դպրոցական առարկաների վրա:

23

Այժմ, բարեփոխումից հետո, դպրոցի ավագ դասարանները հայտնվել են կեղծ իրավիճակումֈ Փաստորեն նրանք մեկ խնդիր ունեն՝ պատրաստել բուհին, սակայն այդ խնդրիրը չեն լուծում: Թույլ տվեք բուհերին, որ իրենք պատրաստեն իրենց ապագա ուսանողներինֈ Ինչո՞ւ ամբողջ առաջին տարին ուսանողներից «դուրս մղենք» դպրոցական կրթության սխալները, դպրոցական մտածողությունը և ինչո՞ւ 17 տարեկաններին այբուբենից սովորեցնենք աշխատել, երբ դա 15 տարեկաններին սովորեցնելն ավելի հեշտ էֈ Տարվա ընթացքում բուհերին հնարավորություն տվեք իրենց թեստերի հիման վրա հավաքելու, ասենք, 300 մարդ ֆակուլտետի 200 տեղի համար, որպեսզի երկու տարի նախնական ուսուցում կազմակերպիֈ Անվանեք այս երկու տարիների ուսումնառությունը «նախապատրաստական դասընթացներ» կամ ինչ որ ցանկանաք, օրինակ՝ քոլեջֈ Ահա թե որտեղ կսկսենք գիտության համակարգված ուսումնասիրությունը՝ սկզբից և մեզ անհրաժեշտ ձևերովֈ Ուրիշ քաղաքներից եկած շնորհալի երեխաները կարող են ապրել բուհին կից գիշերօթիկումֈ Համակարգիչն անընդհատ կվերահսկի թեկնածուների առաջընթացը և նրանց կդասավորի ըստ հաջողություններիֈ Եվ, եթե հիմնական ուսանող դառնալու պահին, առանց քննությունների, աշակերտը 215-րդ համարը լինի, ցավագին չի լինի (ուսանող չդառնալը. ծանոթ.՝ խմբագրի), նա ինքը կհասկանա, որ իր սեփական հաջողությունները բավարար չենֈ Ինքնին վերանում են ընդունելության քննությունների վիճակախաղը, նևրոզները և ճակատագրերի փլուզումըֈ Այս 215-րդ ուսանողը չի կորչում, պարզապես դառնում է թեքումով «հատուկ դպրոցի» շրջանավարտը, եթե խոսենք ժամանակակից լեզվով. բայց սա ոչ թե առասպելական «թեքում» է, այլ խորը գիտելիքներ, որ բավարար չեն բուհի համար, սակայն միջին օղակում աշխատելու համար բավարար են: Փոխարենը բուհն ուսանողներ կստանա, որոնց ինքը լավ ճանաչում է և լիարժեք վստահում էֈ Դա մասնակի կլուծի նաև դուրս թողնելու խնդիրը: Անշուշտ, տեղերի որոշակի տոկոս պետք է թողնել «կողքից» դիմորդների համարֈ Այստեղ քննությունը (և շատ խիստ), ուղղակի անհրաժեշտ էֈ Բայց այդպիսի դիմորդը նախօրոք գիտի թե ուր է գնում… Այս ամենը մեր երիտասարդների՝ մեր ապագայի շինարարների, դաստիարակության և ուսուցման արդյունավետ և կազմակերպված համակարգ կլինի:

Այզեկ Ազիմով Տիեզերք. Հարթ երկրից մինչև Քվազար Թարգմանությունը՝ Հասմիկ Նալբանդյանի Գլուխ 1 Երկիր Վերջին տարիներին աստղագետները տիեզերքի անհավատալի խորքերում կատարեցին ոչ քիչ հայտնագործություններ, որոնք զարմացրեցին ոչ միայն լայն հասարակությանը, այլև հենց իրենց՝ աստղագետներին:

24

Այնպիսի արտահայտություններ, ինչպիսիք են «քվազարներ» (quasi-stellar objects, այսինքն՝ աստղանման օբյեկտներ) կամ ԵԱՕ (երկնագույն աստղանման օբյեկտներ), հայտնվում են որպես թերթերի հոդվածների վերնագրեր: Լուսավորող կետերը, որոնք միլիարդավոր կիլոմետրեր մեզանից հեռու են, գիտնականների մոտ առաջացնում են մտորումներ Տիեզերքի հեռավոր անցյալի և հեռավոր ապագայի մասին: Անվե՞րջ է Տիեզերքը, թե՞ ինչ-որ տեղ վերջ ունի: Գուցե՞ այն ակորդեոնի նման մե՛կ ընդարձակվում է, մե՛կ սեղմվում, ընդ որում յուրաքանչյուր շարժում տևում է միլիարդավոր տարիներ: Կամ այն ինչ-որ ժամանակ մեկ անգամ պայթել է, և նրա բեկորները թռչում են իրարից ավելի ու ավելի հեռու, մինչև Տիեզերքում մեր բեկորը կդառնա կատարյալ: Կամ էլ Տիեզերքը անընդհատ նորացնո՞ւմ է ինքն իրեն՝ մնալով հավերժական, անծնունդ և անմահ: Մեր սերնդի բախտը բերել է. մենք ապրում ենք աստղագիտության զարգացման այն շրջանում, երբ այս բոլոր և այսքան հուզող շատ ուրիշ հարցերի պատասխանները, թվում է, ուր որ է կգտնվեն: Այսպիսի վիճակ առաջացել է բոլորովին հանկարծակի: Այն երկնային մարմինները և աստղագիտական երևույթները, որոնք աստղագետների համար աներևակայելի հեռանկարներ բացեցին, մինչև 20-րդ դարի 60-ական թվերը անհայտ էին: Հրթիռները և արհեստական արբանյակները, որոնց շնորհիվ այժմ աստղագետները ստանում են այսքան նոր տեղեկություններ երկնքի մասին, հայտնվեցին միայն 50-ական թվականներին: Ամենաանսպասելի հրաշքներ հայտնաբերող ռադիոհեռադիտակները հայտնվեցին միայն 40-ական թվականներին: Ճիշտն ասած, եթե մենք վերադառնայինք մի 2500 տարի հետ, մոտավորապես 600թ. Ք.ա., ապա կբացահայտեինք, որ մարդու՝ տիեզերքի մասին ամբողջ տեղեկությունը ընդամենը մի երկտող էր հարթ Երկրի մասին, ընդ որում՝ չափազանց փոքր երկտող: Եվ մեր օրերում էլ մարդուն անմիջականորեն հասու ընկալումը նույնն է՝ փոքրիկ երկտող հարթ Երկրի և իհարկե, գլխավերևում փոքրիկ փայլուն կետերով ու շրջանակներով երկնակամարի մասին: Եվ այդ երկնակամարը չափազանց մոտ է թվում: Տրամաբանական ինչպիսի՞ դատողությունների ընթացքը ստիպեց մեր կողմից տեսանելի մոտ սահմանները ավելի ու ավելի հեռացնել՝ կորչելով անչափելի հեռուներում, այնպես որ հիմա մարդկային գիտակցությունն ի զորու չէ ո՛չ ընդգրկել Տիեզերքը, ինչի մասին մենք խոսում ենք, ո՛չ էլ պատկերացնել, թե Տիեզերքի համեմատությամբ որքան չնչին է այն ամենը, ինչը շրջապատում է մեզ: Այս գրքում ուզում եմ հետևել, թե ինչպես աստիճանաբար ընդարձակվեցին և խորացան մարդու պատկերացումները Տիեզերքի մասին որպես միասնական ամբողջություն (տիեզերագիտություն) և դրա ծագումն ու զարգացումը (տիեզերածնություն): Հարթ Երկիր 600թ. մոտ Ք. ա. կործանվեց ասորական կայսրությունը: Իր ծաղկման ամենաբարձր ժամանակաշրջանում այն տարածվում էր 2200 կմ՝ Եգիպտոսից մինչև Բաբելոն: Նրան փոխարինեց պարսկական կայսրությունը՝ տարածվելով արդեն 5000 կմ՝ Միջերկրական ծովի Կիրենաիկայից մինչև Հնդկաստանի Քաշմիր քաղաքը: Անկասկած, հասարակ մարդիկ, որ ապրում էին այդ թագավորությունների սահմաններում, շատ աղոտ պատկերացում ունեին դրանց սահմանների մասին և ամբողջ կյանքում՝ ծննդյան օրվանից մինչ մահ, իրենց ամբողջ կյանքն անց էին կացնում իրենց հայրենի գյուղում՝ հազվադեպ այցելելով հարևան գյուղերը: Սակայն վաճառականները և զինվորները, հավանաբար շատ ավելի լավ էին պատկերացնում իրենց երկրների և դրանց սահմաններից դուրս եղած տարածությունների հսկայական չափերը: Եվ այդ հնագույն պետություններում ինչ-որ մեկը, իհարկե զբաղվել է առաջին տիեզերագիտական խնդրով՝ Երկիրը վերջ ունի՞:

25

Ենթադրվում է, այդ հնագույն ժամանակներում ոչ մի մարդու, որքան էլ նա հեռու հասներ, չի հաջողվել տեսնել Երկրի ոչ մի իրական վերջը: Լավագույն դեպքում նա հասել է դեպի հորիզոն ձգվող օվկիանոսի ափերին: Եվ անգամ նավ նստելով և հորիզոնով ծածկված հեռուներ ուղևորվելով՝ չի գտել Երկրի վերջը: Բայց արդյո՞ք դա նշանակում է, որ այդպիսի վերջ չկա: Այս հարցի պատասխանը կախված էր նրանից, թե ինչպիսի ձև էր վերագրվում Երկրին: Մինչ հույները Երկիրը համարել են հարթ՝ այնպիսին, ինչպիսին երևում է մարդկային աչքին, եթե չհաշվենք դրա մակերևույթի որոշ անհարթությունները՝ այսինքն՝ սարերը և հարթավայրերը: Եթե անգամ մինչհունական մտածողներից ինչ-որ մեկը այլ կերպ է մտածել, նրա ո՛չ անունը, ո՛չ էլ ենթադրությունները մեզ չեն հասել: Սակայն եթե Երկիրն իրականում հարթ լիներ, ապա դրանից անպայմանորեն կհերևեր, որ նա պետք է վերջ ունենա: Հակառակ դեպքում կստացվեր, որ այդ հարթ մակերևույթը ձգվում է ավելի ու անելի հեռու՝ ձգտելով անվերջության: Իսկ անվերջությունը չափազանց անհարմար հասկացություն է: Իրենց պատմության ամբողջ ընթացքում մարդիկ աշխատել են խուսափել ժամանակի և տարածության անվերջության ենթադրությունից, քանի որ դա մի բան է, որը չի ենթարկվում տրամաբանական իմաստավորման, չի տեղավորվում գիտակցության շրջանակի մեջ: Բայց ենթադրությունն էլ, թե Երկիրը վերջ ունի, վերջավոր է, ծնում էր իր դժվարությունները: Երկրից արդյո՞ք չի ընկնի անզգույշ մարդը, եթե շատ մոտենա դրա եզրին: Ակնհայտ է, եթե ցամաքը բոլոր կողմերից շրջապատված է օվկիանոսով, ապա մինչև Երկրի վերջը կարելի է հասնել՝ միայն նավ նստելով, և ինքնակամ ուղևորվել այնտեղ, որտեղից ափերը բոլորովին չեն երևում: Անգամ Կոլոմբոսի ժամանակներում շատ նավաստիներ հատկապես ափերն աչքից կորցնելուց էին վախենում: Սակայն ցամաքը գոտևորող ջրային օղակը նոր վտանգներ էր ծնում: Ի՞նչը կկարողանար խանգարել օվկիանոսին թափվել անդունդ՝ Երկիրը թողնելով առանց ջրի: Ելքերից մեկն այն ենթադրությունն էր, թե երկինքը հզոր վահան է, ինչպիսին և թվում է տեսքից, որը ամուր սեղմում է Երկիրը բոլոր կողմերից, ինչպես մեր աչքին երևում է: Այսպիսով, ամբողջ Տիեզերքը ձեռք էր բերել արկղի նմանություն. երկինքը կոր կափարիչն էր և կողքի պատերը, իսկ հարթ հատակը կազմված էր ծովերից և ցամաքից, որտեղ ապրում էին մարդիկ և բոլոր կենդանի արարածները: Ինչպիսի՞ն էին այդ «արկղային Տիեզերքի» ձևը և չափերը: Շատերը դա պատկեցացնում էին ուղղանկյուն սալի տեսքով: Շնորհիվ որոշ աշխարհագրական և պատմական դիպվածների Նեղոսի, Միջագետքի քաղաքակրթություններն ունեին մյուս երկրների հետ ավելի հստակ սահմաններ արևելքում և արևմուտքում, քան հյուսիսում և հարավում: Բացի դրանից Միջերկրական ծովը ձգված է արևմուտքից արևելք: Ահա թե ինչու հին քաղաքակրթությունների մարդկանց աղոտ աշխարհագրական գիտելիքները ավելի հեշտ տարածվեցին արևմուտքից արևելք ուղղությամբ, քան հյուսիսից հարավ: Ահա թե ինչու լրիվ տրամաբանական է ենթադրել, որ «արկղային Տիեզերքը» ավելի շատ ձգված է արևմուտքից արևելք, քան հյուսիսից հարավ: Ամեն դեպքում, երկրաչափական չափերի և համաչափությունների զգացումը, ըստ էության, հույների մոտ ավելի լավ է զարգացած: Նրանք Երկիրը պատկերացնում էին կլոր սալի տեսքով, բնականաբար՝ Հունաստանը կենտրոնում: Սալի մեծ մասը կազմում էր ցամաքը, շրջապատված ջրային օղակով՝ «Օվկիանոս գետով», որից դեպի կենտրոն ճյուղավորվում էր Միջերկրական ծովը: Մոտավորապես մ.թ.ա 500թ. հույն առաջին աշխարհագրագետ Հեկտոր Միլեթացին (նրա կյանքի տարիները անհայտ են) ենթադրեց, որ այդ շրջան-սալի տրամագիծը կարող է հասնել ամենաշատը 8000կմ-ի: Այսպիսով հարթ Երկրի մակերեսը, նրա կարծիքով, կազմում էր 50 000 000 քառ. կմ: Նման

26

թվերը, անկասկած, Հեկտորի դարաշրջանի մարդկանց թվում էր բավականին, անգամ չափազանց, չնայած իրականում Երկրի մակերևույթը տասնապատիկ անգամ ավելի է: Բայց ինչպիսի ձև և չափեր ունենար «արկղային տիեզերքը», մնում էր էլի մի հարց. ի՞նչն է դրան տեղում պահում: Հարթ Երկրի մասին պատկերացումը, որը մենք հիմա դիտարկում ենք, ենթադրում է, որ «ներքևը» նշանակում է միայն-միակ ուղղությունը ամբողջ աշխարհի համար և բոլոր ծանր առարկաները անպայման ընկնում են «ներքև»: Այդ դեպքում ինչո՞ւ հենց Երկիրը չի ընկնում: Կարելի է ենթադրել, որ այն նյութը, որից առաջացել է Երկիրը, այն հողն է, որի վրա մենք կանգնած ենք, անըհդհատ իջնում է ներքև ու մեր տակ երբեք այն չի վերջանում: Բայց դա նորից կբերեր անվերջության գաղափարին: Որպեսզի խուսափեն դրանից, մարդիկ ենթադրեցին, որ Երկիրը ինչ-որ բանի վրա կանգնած է: Օրինակ, հնդիկները Երկիրը դրեցին չորս սյան վրա: Սակայն դա էլ չլուծեց խնդիրը, այլ հետաձգեց լուծումը. իսկ ինչի՞ վրա են այդ չորս սյուները: Փղերի՞: Իսկ փղե՞րը: Հսկա կրիայի վրա: Իսկ կրիա՞ն: Կրիան լողում է հսկայական օվկիանոսի վրա: Իսկ օվկիանո՞սը… Կարճ ասած, հարթ Երկրի մասին ենթադրությունը, չնայած արտաքին ճշմարտանմանությանը, մտածողին անխուսափելիորեն տանում է փակուղի: Գնդաձև Երկիր Սակայն, եթե մարդը կարողացել է ոչ միայն նայել, այլ նաև տեսնել, ապա հարթ Երկրի մասին միտքը սկսել է նրան թվալ ոչ ճշմարտանման: Որովհետև եթե Երկիրն իրականում հարթ լիներ, ապա ցանկացած վայրից կարելի կլիներ գլխավերևում տեսնել միևնույն աստղային երկինքը (չհաշված, գուցե, աննշան շեղումները ): Սակայն բոլոր ճանապարհորդներն իրենց սեփական փորձից գիտեին, որ դեպի հյուսիս գնալու դեպքում աստղերի մի մասը թաքնվում է հարավային հորիզոնում, իսկ հյուսիսային հորիզոնում հայտնվում են նոր աստղեր: Հարավ գնալու դեպքում դիտվում է հակառակ պատկերը: Ավելի հեշտ կլիներ դա բացատրել` ենթադրելով, որ Երկիրը թեքվում է հյուսիսից հարավ ուղղությամբ (դեպի արևելք կամ արևմուտք շարժման դեպքում նույն երևույթը հայտնաբերելը շատ դժվար էր ընդհանուր երկնակամարի`արևելքից արևմուտք քսանչորս ժամվա ընթացքում մեկ պտույտ արագությամբ պտտվելու պատճառով): Հույն փիլիսոփա Անաքսիմանդոր Միլեթացին (611-546 թթ. Ք.ա.) ենթադրեց, որ մարդիկ ապրում են գլանի մակերևույթին, որը շրջափակված է հյուսիսից հարավ: Ինչպես մեզ հայտնի է, նա պատմության մեջ առաջին մարդն է, որ պնդել է, որ Երկրի մակերևույթը հարթ չէ, և այդ ենթադրությունը հավանաբար արվել է մ.թ.ա. 550թ.: Բայց Երկրի գլանային ձևի մասին պատկերացումը, պարզվեց, նույնպես բավարար չէ: Մարդիկ, ովքեր ապրում էին ծովի ափին և գործ ունեին նավերի հետ, գիտեին, որ նավերը, որոնք գնում էին նավարկության, ոչ թե ուղղակի փոքրանում ու փոքրանում էին`ձուլվելով հեռուներում, ինչպես դա կլիներ, եթե Երկիրը հարթ լիներ, այլ տեսադաշտից անհետանում են շատ ավելի շուտ, քան կվերածվեն կետի, ավելին`առաջին հերթին անհետանում է նավի իրանը, կարծես թե նավը իջնում է բլրի կատարից: Դա կարող էր հատկապես լինել, եթե Երկրի մակերևույթը ուռուցիկ էր: Բացի դրանից, ինչ ուղղությամբ էլ նավերն լողային, տեսադաշտից անհետանում էին հենց նույն ձևով: Այստեղից էլ հետևում էր, որ Երկիրը կլորանում է ոչ միայն հյուսիսից հարավ, այլ բոլոր ուղղություններով միանման, իսկ միակ մակերևույթը,

27

որը բոլոր ուղղություններով միանման է կորանում, գնդի մակերևույթն է:

Բացի դրանից, հույն աստղագետները ենթադրում էին, որ Լուսնի խավարման ամենաբնական բացատրությունն այն է, որ այդ պահին Երկիրը հայտնվում է հենց Լուսնի և Արեգակի միջև, և Արևի կողմից լուսավորված Երկրի ստվերն ընկնում է Լուսնի վրա` խավարեցնելով նրան: Այդ ստվերի լայնական կտրվածքը միշտ կլոր է` անկախ նրանից, թե Լուսինն ու Արևը Երկրի նկատմամբ ինչ դիրք են զբաղեցնում: Իսկ միակ մարմինը, որի ստվերը, ինչ ուղղությամբ էլ որ ընկնի, միշտ կունենա կլոր լայնական կտրվածք, դա գունդն է: Որքան մեզ հայտնի է, առաջինը, որ ենթադրեց, թե Երկիրը գունդ է, հույն փիլիսոփա Փիլոլայոս Կրոտոնցին է (480-? Ք.ա.)1, ով առաջ քաշեց այդ միտքը Ք.ա. մոտ 450թ.: Երկրի մասին պատկերացումը` որպես գունդ, մեկընդմիշտ լուծեց Երկրի սահմանի խնդիրը, և այդ դեպքում կարիք չկար դիմելու անվերջության գաղափարին: Գնդի մակերեսն ունի վերջավոր չափեր, բայց չունի վերջ, այն վերջավոր է, բայց սահման չունի: Փիլոլայոսից մոտ 100 տարի անց հույն փիլիսոփա Արիստոտել Ստագիրացին (384322 թթ. Ք.ա.) ընդհանրացրեց Երկրի գնդաձև լինելու պատկերացումները: «Ներքև» հասկացությունը դառնում է ոչ թե բացարձակ, այլ հարաբերական: Եթե «ներքև» բառը նշանակեր միայն այն ուղղությունը, որի մասին մենք մտածում ենք`ցույց տալով մեր ոտքերի տակ, ապա Երկիր - գունդը պետք է հավերժ ընկներ ներքև, համենայնդեպս այնքան ժամանակ, մինչև որ չհենվեր մեկ այլ անվերջ ներքև իջնող մարմնի վրա: Բայց փորձենք «ներքևը» հասկանալ միայն դեպի Երկրի կենտրոն ուղղությունը: Երբ մենք ասում ենք, որ առարկաները բնականորեն «ընկնում են ներքև», ապա մենք ենթադրում ենք, որ նրանք բնականորեն ընկնում են դեպի Երկրի կենտրոն եղած ուղղությամբ: Այդ դեպքում ոչինչ չի կարող ընկնել Երկրի վրայից, և մարդիկ, որ գտնվում են գնդի հակառակ կողմում, գլխիվայր կանգնած լինելու զգացողություն չեն ունենում: Ինքը Երկիրը ևս չի կարող ընկնել, քանի որ այն կազմող յուրաքանչյուր մաս արդեն այնքան է ընկել, որքան կարողացել է, և մոտեցել է Երկրի կենտրոնին այնքան, որքան հնարավոր է: Ընդհանրապես, Երկիրը չէր կարող գունդ չլինել, քանի որ գունդն ունի այն հատկությունը, որ նրա բոլոր մասերի

1

Այլ աղբյուրներում Փիլոլայոսի ծննդյան և մահվան տարեթվերը՝ մ.թ.ա 470 – 385

28

հեռավորությունը կենտրոնից ավելի փոքր է, քան ցանկացած այլ մարմնի, որն ունի նույն չափերը, բայց ունի այլ ձև, մասերի հեռավորությունը կենտրոնից: Այսպիսով, կարող ենք ասել, որ արդեն 350թ. Ք.ա. վերջնականապես հաստատվեց, որ Երկիրը գունդ է: Այդ ժամանակից այն ընդունվեց ամենուր, արևմտյան զարգացած քաղաքակրթության կրթված մարդկանց մոտ: Երկրի գնդաձևությունը այնքան էր համապատասխանում տրամաբանության պահանջներին և այնքան ազատ էր ներքին հակասություններից, որ չնայած ուղղակի ապացույցների բացակայությանը, մարդիկ դա ընդունեցին: Չէ՞ որ միայն մեր թվարկության 1522 թ.՝ Արիստոտելից 1800 տարի հետո, երբ պորտուգալացի ծովագնաց Ֆերնան Մագելանի ղեկավարած արշավախմբի միակ փրկված նավը վերադարձավ հարազատ նավահանգիստ, ավարտվեց մարդկության պատմության մեջ առաջին շուրջերկրյա նավարկությունը, միայն այդ ժամանակ գործնականում ապացուցվեց, որ Երկիրը չի կարող հարթ լինել: Մեր օրերում Երկրի գնդաձևությունն ապացուցված է ակնհայտորեն: 20-րդ դարի 40-ական թվականների վերջին հրթիռների օգնությամբ արվեցին Երկրի մակերևույթի մեծ տարածքների նկարահանումներ այնպիսի բարձրությունից, որից պարզորեն երևում էր Երկրի կորությունը: Երկրի չափերը Երբ ապացուցվեց, որ Երկիրը գունդ է, կարևոր նշանակություն ստացավ նրա մեծության հարցը: Հարթ, վերջավոր Երկրի չափերը հաշվելը շատ դժվար կլիներ. դրա համար կպահանջվեր անմիջականորեն չափել դրա երկարությունն ու լայնությունը: Բայց գնդաձև Երկրի վրա հնարավոր է դիտարկել երևույթներ, որոնց մասշտաբները ուղակիորեն կախված են նրա մեծությունից: Օրինակ, եթե երկրագնդի չափերը հսկայական լինեին, ապա նրա գնդաձևության նշանները կլինեին չնչին: Աստղային երկնքի տեսքը դեպի հյուսիս կամ հարավ մի քանի հարյուր կիլոմետր շարժվելիս գործնականում բոլորովին չէր փոխվի. նավերը կհասցնեին անհետանալ ավելի շուտ, քան նրանց իրանները կծածկվեին հորիզոնի ետևում, երկրային ստվերի սահմանը Լուսնի վրա կերևար ուղիղ գծի տեսքով, այնքան որ փոքր կլիներ նրա կորությունը: Հետևաբար, քանի որ Երկրի գնդաձևության նշանները հեշտ է նկատել, դա նշանակում է ոչ միայն, որ Երկիրը գունդ է, այլ նաև այն, որ նրա չափերը շատ մեծ չեն: Այն կարելի է համարել մեծ, բայց ոչ հսկայական: Եվ այնուամենայնիվ, ինչպե՞ս ճշգրտորեն չափել այդ մեծությունը: Հույն աշխարհագրագետները կարողացան որոշել ներքին սահմանը: 250թ. Ք.ա. նրանք հաստատապես գիտեին, որ Ջիբրալթարի նեղուցից արևմուտք գոյություն ունի ինչ-որ երկիր, և որ արևելքում էլ ցամաքը հասնում է մինչև Հնդկաստան. դա տալիս էր 10000 կմ ձգվածություն (այն բավականին գերազանցում էր այն թիվը, որը Հեկտոսը երկուսուկես դար դրանից առաջ համարում էր սահմանային): Բայց և այս հեռավորությյան դեպքում Երկրի մակերևույթն ամբողջությամբ չէր ընդգրկվում, այստեղից հետևում էր, որ Երկրի շրջագիծը գերազանցում է 10000 կմ-ը, բայց որքա՞ն՝ ոչ ոք ասել չէր կարող: Առաջինը, ով դիտարկումների հիման վրա առաջարկեց պատասխան, հույն գիտնական Էրատոսթենես Կիրենացին էր (276-196թ. Ք.ա.): Նա գիտեր, որ Եգիպտոսի Սիենա քաղաքում (ներկայիս Ասուան քաղաքն է) ամառային արևադարձի ժամանակ կեսօրին Արեգակը հորիզոնից ամենաբարձր դիրքն է գրավում և կագնում ուղիղ զենիթում: Սա ապացուցվում էր նրանով, որ ուղղահայաց գետնի մեջ խրված փայտիկը այդ օրը ստվեր չէր առաջացնում: Բայց Սիենայից 800 կմ հյուսիս գտնվող Ալեքսանդրիայում ուղղահայաց գետնի մեջ խրված փայտիկն այդ օրը առաջացնում էր կարճլիկ ստվեր, ինչը ցույց էր տալիս, որ կեսօրյա Արեգակը յոթից ավելի աստիճանով զենիթից հարավ է գտնվում:

29

Երկրի հարթ լինելու դեպքում և՛ Ալեքսանդրիայում, և՛ Սիենայում Արեգակը միաժամանակ կանգնած կլիներ զենիթում: Միայն այն, որ դա այդպես չէ, արդեն ապացուցում էր, որ այս երկու քաղաքների միջև Երկրի մակերևույթը կորացած է: Ուղղահայաց գետնի մեջ խրված փայտիկը այդ քաղաքներից մեկում ուղղված է անկյան տակ` մյուս քաղաքում ուղղահայաց՝ գետնի մեջ խրված փայտիկի նկատմամբ: Դրանցից մեկը ուղիղ ցույց էր տալիս Արեգակի դիրքը, իսկ մյուսը` ոչ: Որքան մեծ է Երկրի մակերևույթի կորությունը, այնքան մեծ պետք է լինեին փայտիկների միջև եղած անկյունը և ստվերների տարբերությունը: Էրատոսթենեսը մանրակրկիտ հաստատում է իր հաշվարկները երկրաչափական կառուցումներով, սակայն մենք միայն կարող ենք ասել, քանի որ 70-ը մոտավորապես համապատասխանում է 800կմ-ին, ապա 3600-ի դեպքում (կամ շրջանագծով մեկ լրիվ պտույտի դեպքում) համապատասխանող տարբերությունը համեմատաբար կլինի 40 000 կմ: Եթե գնդի շրջանագիծը հայտնի է, ապա հայտնի է նաև դրա տրամագիծը, քանի որ յուրաքանչյուր շրջանագծի տրամագիծը հավասար է նրա երկարությունը բաժանած «պի» թվի վրա: Էրատոսթենեսը եկավ այն եզրակացության, որ Երկրի շրջագիծը կազմում է մոտավորապես 40000կմ, իսկ տրամագիծը հավասար է 12800կմ: Այսպիսի գնդի մակերևույթի մակերեսը մոտավորապես հավասար է 500000000 քառ. կմ, այսինքն վեց անգամ ավելին այն աշխարհից, որ հայտնի էր հին ժամանակներում: Էրատոսթենեսի գունդը, ըստ էության, հույներին չափազանց մեծ էր թվում, և երբ հետագայում այլ աստղագետներ կրկնեցին նրա հետազոտությունները և ստացան փոքր թվեր (շրջագիծը 29000 կմ, տրամագիծը 9200 կմ, մակերեսը 250000000 քառ. կմ), հենց այդ թվերն էլ պատրաստակամորեն ընդունվեցին: Հենց այս արժեքների վրա էլ հիմնվում էին նաև միջնադարում, և Կոլումբոսն էլ, ապացուցելով, որ Իսպանիայից Ասիա տանող արևմտյան ուղղությունը պետք լրիվ հասանելի լինի իր ժամանակների նավերի համար, հիմնվում էր դրանց վրա: Սակայն իրականում դա ամենևին էլ այդպես չէր, և նրա նավարկությունը հաջողությամբ պսակվեց միայն այն պատճառով, որ այն վայրում, որտեղ նա սպասում էր գտնել Ասիան, գտավ Ամերիկան: Միայն 1522 թվականին, երբ Մագելանի նավատորմի միակ փրկված նավը վերադարձավ հայրենիք, Երկրի չափերը վերջնականապես որոշվեցին, և Էրատոսթենի համբավը վերականգնվեց: Ավելի ուշ Երկրի շրջագծի համար հասարակածով չափումները տվեցին հետևյալ թիվը՝ 40075,7 կմ: Երկրի տրամագծի մեծությունը տարբեր ուղղություններով փոքր ինչ տարբերվում է, քանի որ Երկիրը ոչ լիարժեք գունդ է, բայց նրա միջին երկարությունը կազմում է 12742,44 կմ: Երկրի մակերևույթի մակերեսը հավասար է 510 083 000 քառ. կմ:

30

Ի. Բլեխեր

Ճշմարտախոս, ստախոս և խաբեբա մարդկանց մասին Թարգմանությունը՝ Զարինե Պապոյանի

Աղբյուրը՝ http://school-collection.edu.ru/catalog/res/e483ac6b-bf37-10c1-83823c3e20fea196/?fullView=1 Մաթեմատիկական հնարամիտ առաջադրանքների մեջ առանձնահատուկ հետաքրքրություն են ներկայացնում տրամաբանական խնդիրները: Այդպիսի առաջադրանքները, որպես կանոն, չեն պահանջում հատուկ մաթեմատիկական գիտելիքներ, և դրանց պայմանները կարելի է բացատրել նույնիսկ նրանց, ովքեր չեն զբաղվում մաթեմատիկայով: Այս հոդվածում մենք կքննարկենք չորս տրամաբանական խնդիրներ: Այս խնդիրներում կմասնակցեն ճշմարտախոս մարդիկ, ովքեր բոլոր հանգամանքներում միայն ճիշտ են խոսում, և ստախոսներ, ովքեր միշտ ստում են: Սակայն ամենամեծ դժվարությունը և հետաքրքրությունը իրենցից ներկայացնում են այն խնդիրները, որոնցում հանդիպում են նաև խաբեբաներ, այսինքն մարդիկ, ովքեր ասում են՝ ինչ պատահի, միայն թե խառնեն հարցնողին: Խնդիր 1. Երկու ճանապարհների խաչմերուկում, որոնցից մեկը տանում էր A քաղաքը, որտեղ ապրում էին ճշմարտախոսները, իսկ մյուսը տանում էր B քաղաքը, որտեղ ապրում էին ստախոսները, մաթեմատիկոսը հանդիպում է այդ երկու քաղաքներից մեկի բնակչին: Կարո՞ղ է արդյոք մաթեմատիկոսը իրեն հանդիպած բնակչին մեկ հարց տալով պարզել, թե ճանապարհներից որն է տանում A քաղաքը: Այս խնդրի պատասխանը միշտ դրական է, նույնիսկ լրացուցիչ պայմանների դեպքում: Հարցը պետք է տրվի այնպես, որ պատասխանը տրվի «այո» և «ոչ» բառերով: Հարցը հետևյալն է . «Այս ճանապարհը ( ցույց տալով ճանապարհներից մեկը ) տանու՞մ է ձեր հայրենի քաղաքը»: «Այո» պատասխանը նշանակում է , որ տվյալ ճանապարհը տանում է A քաղաքը, իսկ «ոչ» պատասխանը՝ որ B քաղաքը: Իրոք, եթե պատասխանողը A քաղաքի բնակիչ է, ապա նա միշտ ասում է ճշմարտությունը և նրա «այո» պատասխանը նշանակում է, որ ցույց տված ճանապարհը տանում է A քաղաքը, իսկ «ոչ պատասխանը»՝ B քաղաքը: Եթե պատասխանողը ապրում է B քաղաքում, ապա նրա «այո» պատասխանը ( քանի որ նա միշտ ստում է ) նշանակում է , որ այդ ճանապարհը չի տանում B քաղաքը, այլ A քաղաքը, իսկ «ոչ» պատասխանը նշանակում է , որ այդ ճանապարհը տանում է իր հայրենի քաղաքը, այսինքն B քաղաքը: Այսպիսով, երկու դեպքում էլ «այո» պատասխանը նշանակում է , որ տվյալ ճանապարհը տանում է A քաղաքը, իսկ «ոչ» պատասխանը՝ B քաղաքը: Նկատենք, որ մենք պատասխանի ժամանակ չենք հասկանում, թե ում հետ ենք խոսում ՝ A քաղաքի բնակչի, թե B քաղաքի բնակչի հետ, բայց դա չէր պահանջվում: Երկրորդ խնդիրը , 31

որը կքննարկենք, առաջին խնդրի լրացումն է: Այդ լրացումը պայմանավորված է նրանով, որ պատասխանողների մեջ հայտնվում է խաբեբա: Խնդիր 2. Ենթադրենք նույն 1-ին խնդրի պայմաններում մաթեմատիկոսը ճանապարհների խաչմերուկում հանդիպում է ոչ թե մեկ, այլ երեք մարդու, որոնցից մեկը A քաղաքի բնակիչ է , մյուսը՝ B քաղաքի բնակիչ, իսկ երրորդը՝ խաբեբա: Մաթեմատիկոսը գիտի, որ այդ երեքի մեջ մեկը ՝ A քաղաքի բնակիչ է , մյուսը՝ B քաղաքի բնակիչ, իսկ երրորդը՝ խաբեբա, բայց կոնկրետ չգիտի, թե նրանցից ով ով է: Կարո՞ղ է արդյոք մաթեմատիկոսը երկու հարց տալով պարզել A քաղաք գնացող ճանապարհը: Հստակեցնենք, որ երկու հարցերից յուրաքանչյուրը կարող է տրվել երեքից ցանկացածին , ովքեր հանդիպել էին մաթեմատիկոսին խաչմերուկում, և հարցին պատասխանում է միայն նա, ում հարցը տրվել է : Բացի այդ՝ երեքն էլ գիտեն իրենցիցով ով է և որ ճանապարհն է տանում A քաղաք, որը՝ B քաղաք: 1-ին խնդրի լուծումը հանգեցնում է հետևյալին. իսկ հնարավոր չէ՞ արդյոք առաջին հարցի օգնությամբ բացահայտել երեքից նրան, ով խաբեբա չի: Այդ դեպքում 2-րդ խնդիրը կհանգեցվի 1-ին խնդրին և տալով ընտրված մարդուն նույն հարցը , ինչ որ 1 –ին խնդրում , մենք կիմանանք A քաղաք տանող ճանապարհը: Պարզվում է , որ նման առաջին հարց տալ հնարավոր է: . Հարմարության համար համարակալենք երեք մարդկանց կամայական ձևով: Հարցը տրվում է առաջինին: Ահա այն. «Ենթադրենք, որ ձեր երեքից յուրաքանչյուրը հիմա կուղևորվի A կամ B հետևյալ սկզբունքով. A քաղաքի բնակիչը կգնա A քաղաք , B քաղաքի բնակիչը՝ B քաղաք, իսկ խաբեբան, եթե խաբեբա չեք դուք ինքներդ, կգա ձեզ հետ, իսկ եթե դուք խաբեբա եք, ապա դուք կգնաք, ուր ուզում եք: Կգնա՞ այս պայմանների դեպքում A քաղաք այ այս մարդը (ցույց է տալիս երկրորդ մարդուն )»: Մենք պնդում ենք, որ «այո» պատասխանի դեպքում երրորդ մարդը խաբեբա չէ, իսկ «ոչ» պատասխանի դեպքում երկրորդ մարդը խաբեբա չէ: Իրոք, եթե հարցը տվել եք խաբեբայի, ապա երկրորդը և երրորդը խաբեբաներ չեն: Եթե հարցը մենք տվել ենք մարդու, ով միշտ ասում է ճշմարտությունը, ապա նրա «այո» պատասխանը նշանակում է, որ երկրորդը հանդիսանում է խաբեբա, իսկ երրորդը՝ ոչ: Հակառակը, նրա «ոչ» պատասխանը վկայում է, որ երկրորդ մարդը ստախոս է (քանի որ միայն ստախոսը չի գնա նրա հետ): Եթե հարցը մենք տվել ենք ստախոսի , ապա նրա «այո» պատասխանը նշանակում է, որ քանի որ խաբեբան գնում է B քաղաք, իսկ ճշմարտախոս մարդը՝ A քաղաք, երկրորդ մարդը խաբեբա է, իսկ երրորդ մարդը՝ ճշմարտախոս: «Ոչ» պատասխանը նշանակում է հակառակը, որ երկրորդ մարդը ճշմարտախոս է, իսկ երրորդը՝ խաբեբա: Վերլուծելով բոլոր հնարավորությունները՝ դժվար չէ տեսնել, որ «այո» պատասխանի դեպքում երրորդ մարդը, իսկ «ոչ» պատասխանի դեպքում երկրորդ մարդը խաբեբաներ չեն: Այսպիսով՝ երկու դեպքում էլ մենք կարող ենք գտնել մարդուն, ով խաբեբա չէ, և հետևաբար 2-րդ խնդիրը լուծված է:

Խնդիր 3 . Քիմիական համագումարին ժամանեցին N գիտնականներ, նրանցից ոմանք քիմիկոսներ էին, մնացածները՝ ալքիմիկոս, ընդ որում հայտնի է, որ քիմիկոսները ավելի շատ են: Քիմիկոսը բոլոր հարցերին պատասխանում է ճիշտ , իսկ ալքիմիկոսը միշտ ստում է : Համագումար է գալիս մաթեմատիկոսը , ում նպատակն էր հասկանալ, թե 32

գիտնականներից ովքեր են քիմիկոս, ովքեր ալքիմիկոս: Դրա համար նրան թույլ էր տրվում ցանկացած գիտնականի հարցնել , թե մյուս գիտնականը ով է : Գտնել եղանակ, որով մաթեմատիկոսը կարող է (N-1 ) հարց տալով պարզել , թե գիտնականներից << ով ով է>>: . 3րդ խնդրի լուծումը համեմատաբար պարզ է: Հարցնենք ցանկացած գիտնականի (որոշակիության համար նրան անվանենք առաջին) մնացածների մասին: Արդյունքում (N-1 ) գիտնականները կբաժանվեն երկու խմբի՝ այն մարդկանց խումբը, ովքեր առաջին գիտնականի խոսքով հանդիսանում են քիմիկոսներ, և այն մարդկանց խումբը, ովքեր հանդիսանում են ալքիմիկոսներ: Ենթադրենք առաջին գիտնականը պատկանում է առաջին խմբին: Ընտրենք այս խմբերից ամենամեծը: Այդ դեպքում այդ խմբի գիտնականները քիմիկոսներ են, իսկ մյուս խմբի գիտնականները՝ ալքիմիկոսներ: Խնդիր 4 . Այս խնդրի պայմանները համընկում են 3-րդ խնդրի պայմանների հետ, այն բացառությամբ , որ ալքիմիկոսները ոչ թե ստախոսներ են, այլ խաբեբաներ: Այս խնդրում պետք է պարզել , թե համագումարում << ով ով է>> 4 N , 2N-2,

քանակով հարցեր տալով :

Այս խնդիրը ևս կապված է այն հանգամանքի հետ, որ ստախոսի պատասխանները չնայած որ սխալ են, բայց դրանք<< մշտապես սխալ են>>, ինչը հնարավորություն է տալիս իմանալ դրանցից ճիշտ այնքան տեղեկություն, ինչքան որ ճշմարտախոս մարդու ճիշտ պատասխաններից: Խաբեբայի պատասխանները կամայական են, և դրանցից ինչ-որ տեղեկություն իմանալը ավելի դժվար է : Ստորև բերված լուծումը հնարավորություն կտա պարզել, ով է քիմիկոս, ով ալքիմիկոս, նույնիսկ - ից ավելի քիչ հարցերի դեպքում: q = 3k հարցեր , եթե N= 2k+1` թիվը զույգ չէ, և q=3(k-1) հարցեր, եթե N= 2k` թիվը զույգ է : Սկզբում կդիտարկենք կենտ N–երը: Կատարենք ինդուկցիա ըստ k–ի: Եթե համագումարում եղել է N=1 գիտնական (k=0), ապա նա հաստատ քիմիկոս է, քանի որ քիմիկոսները շատ էին ալքիմիկոսներից, այդ դեպքում ոչ մի հարց տալ պետք չէ`q=0=3 0: Հիմա ենթադրենք, որ բոլոր կենտ թվերի համար, որոնք փոքր են N= 2k+1–ից մենք արդեն ունենք եղանակ, որը թույլ է տալիս լուծել խնդիրը պահանջված քանակի հարցերի դեպքում: Ապացուցենք նման եղանակ N= 2k+1 թվի համար: Համարակալենք համագումարին մասնակից բոլոր գիտնականներին կամայական ձևով և սկսենք հարցնել երկրորդին, երրորդին, և մնացած գիտնականներին , թե ով է առաջին գիտնականը: Այդ հարցումը մենք կավարտենք, երբ տեղի ունենա հետևյալ իրադարձություններից որևէ մեկը. Իրադարձություն A .Հարցվող գիտնականների մեջ մեծամասնությունը ասաց, որ առաջին գիտնականը՝ ալքիմիկոս է : Իրադարձություն B . Գիտնականների թիվը, ովքեր պնդում են, որ առաջին գիտնականը քիմիկոս է, հավասար է k–ի: Պարզ է , որ եթե տեղի է ունենում A իրադարձությունը և այդ պահին t գիտնականներ պնդում են, որ առաջին գիտնականը քիմիկոս է , և f գիտնականներ, որ նա ալքիմիկոս է , ապա f=t+1( Իրոք f>t, իսկ եթե ենթադրենք, որ f ապա A իրադարձությունը պետք է տեղի ունենա գոնե մեկ հարց ավելի շուտ): Բացի այդ հարցման ժամանակ տրվել է հարցեր (մասնակի դեպքում A-ն համարվում է իրավիճակ, երբ արդեն երկրորդ գիտնականը ասել է , որ առաջինը ալքիմիկոս է, այստեղ՝ t=0, f=1) : 33

Եթե տեղի է ունեցել B իրադարձությունը և այդ դեպքում f գիտնականներ պնդում էին, որ առաջին գիտնականը ալքիմիկոս է, ապա տրված հարցերի ընդհանուր քանակը հավասար է` : Դժվար չէ տեսնել , որ հարցումը կընդհատվի ավելի շուտ, մինչև կհարցնեին բոլոր գիտնականներին , ովքեր մասնակցում էին համագումարին: Իսկապես, ենթադրենք հակառակը: Նշանակում է , վերջին գիտնականի հարցումից առաջ A և B իրադարձություններից ոչ մեկը տեղի չի ունեցել: Ենթադրենք այդ րոպեին հարցվող գիտնականներից t-ն ասել է այն մասին, որ առաջին մարդը քիմիկոս է , իսկ f-ը, որ նա ալքիմիկոս է : Քանի որ տեղի չի ունեցել A իրադարձությունը , ապա : Քանի որ տեղի չի ունեցել B իրադարձությունը , ապա : Այդ պատճառով էլ հարցվողների ընդհանուր քանակը ՝ : Ավելացնելով նրանց առաջին և վերջին գիտնականներին , մենք կստանանք, որ համագումարի ընդհանուր մասնակիցների քանակը չի գերազանցում 2k–ն, այն դեպքում , երբ նրանց թիվը 2k+1 է: Ստացված հակասությունը ապացուցում է, որ իրադարձություններից մեկը՝ A-ն կամ B-ն տեղի կունենա մինչև վերջին գիտնականին հարցնելը: Ենթադրենք տեղի է ունեցել A իրադարձությունը: Այդ դեպքում մենք պնդում ենք, որ գիտնականների խմբում, որը կազմված է առաջին գիտնականից և բոլոր հարցվող գիտնականներից , ալքիմիկոսների թիվը քիչ չէ քիմիկոսների թվից: Իրոք, եթե առաջին գիտնականը քիմիկոս է, ապա այն գիտնականները , ովքեր պնդում էին, որ նա ալքիմիկոս է, հենց իրենք են ալքիմիկոս: Քանի որ դիտարկվող խմբում գիտնականների ընդհանուր թիվը ՝ 1+t+ =2 է , ապա խմբում ալքիմիկոսների թիվը փոքր չէ քիմիկոսների թվից: Եթե առաջին գիտնականը ՝ ալքիմիկոս է , ապա ալքիմիկոսներ են նաև այն t գիտնականները, ովքեր պնդում էին, որ նա քիմիկոս է : Այդ պատճառով էլ նաև այս դեպքում ալքիմիկոսների թիվը փոքր չէ 1+t=f –ից, այսինքն կեսից քիչ չէ: . Քանի որ քիմիկոսների ընդհանուր թիվը ըստ խնդրի պայմանի գերազանցում է ալքիմիկոսների ընդհանուր թվին, մնացած խմբում՝ N2f=2(k-f)+1 գիտնականներից քիմիկոսների թիվը նույնպես պետք է գերազանցի ալքիմիկոսների թվին: N-2f թիվը ակնհայտորեն փոքր է N–ից, դրա համար էլ ըստ ինդուկցիոն ենթադրության գոյություն ունի եղանակ, որը թույլ է տալիս հարցերի միջոցով պարզել, ով է գիտնականների մնացած խմբում քիմիկոս և ով ալքիմիկոս: Այդ խմբից ընտրենք կամայական քիմիկոսի( այդպիսին կգտնվի) և հարցնենք նրան (դրա համար պետք է հարց) , ով է առաջին գիտնականը: . Եթե նա ալքիմիկոս է , ապա այն t գիտնականները, ովքեր պնդում էին, որ նա քիմիկոս է, նրանք ալքիմիկոսներ են: Այդ պատճառով էլ մեզ մնում է մեր կողմից ընտրված քիմիկոսից պարզել , <<ով ով է>> այն f գիտնականներից , ովքեր պնդում էին, որ առաջին գիտնականը ալքիմիկոս է ( դրա համար անհժաժեշտ է ևս հարցեր ): Արդյունքում մենք համագումարի մասնակիցներին կբաժանենք քիմիկոսների և ալքիմիկոսների և դրա վրա կծախսենք հարց , ինչը և պահանջվում էր: Եթե առաջին գիտնականը քիմիկոս է , ապա այն f գիտնականները , ովքեր պնդում էին, որ նա ալքիմիկոս է , հենց իրենք են ալքիմիկոսներ: Դրա համար էլ մնում է մեր կողմից ընտրված քիմիկոսից պարզել, թե << ով ով է >> գիտնականների t խմբում, ովքեր պնդում էին, որ առաջին գիտնականը՝ քիմիկոս է : Դրա վրա կծախսենք հարց: Հարցերի ընդհանուր թիվը այդ դեպքում նույնիսկ քիչ է հարցերի այն թվից , որը մենք իրավունք ունեինք օգտագործել: Այն դեպքում, երբ տեղի է ունենում A իրադարձությունը, խնդիրը ամբողջովին պարզաբանված է: 34

Հիմա դիտարկենք այն դեպքը, երբ տեղի է ունեցել B իրադարձությունը : Այդ դեպքում առաջին գիտնականը ՝ քիմիկոս է : Իրականում, եթե նա լիներ ալքիմիկոս, ապա և մնացած k գիտնականները, ովքեր պնդում էին, որ նա քիմիկոս է , նույնպես ալքիմիկոսներ էին և ալքիմիկոսների ընդհանուր թիվը k+1–ից քիչ չէ, այսինքն կեսից շատ է , իսկ դա հակասում է խնդրի պայմանին: Այսպիսով, առաջին գիտնականը՝ քիմիկոս է , իսկ մնացած f գիտնականները , ովքեր պնդում էին, որ նա ալքիմիկոս է , հենց նրանք են ալքիմիկոսներ: Հիմա առաջին գինականից հարցնենք << ով ով է >> այն k գիտնականներից, ովքեր պնդում էին, որ նա քիմիկոս է ( դրա համար պետք է հարցեր) , և << ով ով է >> մնացած գիտնականներից, ովքեր չէին մասնակցում հարցմանը ( դրա համար պետք է ևս հարց ) : Այսպիսով մենք ամբողջովին կպարզենք << ով ով է >> համագումարում և կօգտագործենք դրա համար հարցեր: Այսպիսով ,երկու դեպքն էլ , երբ տեղի է ունենում A իրադարձությունը և երբ տեղի է ունենում B իրադարձությունը քննարկված են, և կենտ թվով մասնակիցների համար խնդիրը ամբողջապես լուծված է : Զույգ թվով N-երի դեպքում խնդրի լուծումը նման է կենտ թվով N –երի լուծմանը :

Բերնար Վերբեր Հանրագիտարան. Կնոջ պաշտամունքը Ռուսերենից թարգմանությունը՝ Տաթևիկ Աբրահամյանի Քաղաքակրթությունների մեծամասնության հիմքում ընկած է կանանց կողմից մեծարվող մայրաստվածուհու պաշտամունքը: Նրանց ծեսերը կապված են կնոջ կյանքի երեք կարևոր իրադարձությունների հետ. 1. Ամսականներ, 2. Ծննդաբերություն, 3. Մահ: Արդյունքում տղամարդիկ փորձել են կրկնօրինակել այս պարզունակ կրոնները: Հոգևորականները սկսել են հագնել երկար կանացի հագուստներ: Նաև սիբիրյան շամանները շարունակում են կանանց շորեր հագնել ընդունման ծեսի ժամանակ, և ընդհանրապես բոլոր կրոններում գոյություն ունի մայր-աստվածուհի-հիմնադիր: Որպեսզի ավելի շատ օգնեն հեթանոսների մեջ կաթոլիկության տարածմանը, քրիստոնյա միսիոներները առաջին պլան տարան սուրբ Մարիամին: Այս նոր աստվածուհու յուրահատկությունն այն էր, որ նա կույս էր: Միայն միջնադարում քրիստոնեությունը որոշեց խզել կապերը անցյալ ժամանակներից տարածված կանանց երկրպագության հետ: Ֆրանսիայում հրաման էր տրվել հետապնդել «սև կույսերի» երկրպագուներին, ամենուրեք մխում էին խարույկները, որոնց վրա այրում էին «վհուկներին» (ավելի շատ այրեցին , քան «կախարդների»): Այսուհետև տղամարդիկ փորձում են բոլոր միջոցներով կանանց բացառել միստիկայի ոլորտից: Բացի այն, որ գոյություն չունի կնոջ պաշտամունք, չկան նաև կին հոգևոր սպասավորներ: Խաչով նշում են հանուն Հոր, Որդու և Սուրբ Հոգու: 35

Էդմոն Ուելս «Բացարձակ և հարաբերական գիտելիքների հանրագիտարան» հատոր 4:

Հրեշտակների Կայսրությունը (հատված) Ես տեղավորվում եմ Բեղմնավորման լճի ափի մոտ՝ մեծ փիրուզագույն սոճու տակ: Ձեռքերիս ափերը վերև եմ շրջում, և հայտնվում են երեք ոլորտները ու դանդաղ պտտվում են իմ դիմաց: Իմ հոգիների արտացոլանքը պղտորվում է: Տեսանելիության անկյունները մեծացնում եմ և գրանցում եմ նրանց տասնչորսամյակի արդյունքը: Ժակը վատ է սովորում, բայց նա գրում է պատմվածքներ: Պապի մասին շարադրությունը հաջողվեց, ես երազում նրան կուղարկեմ ավելի յուրահատուկ պատմություններ: Վեներան թեևամիտ է, բայց նա արդեն ինքն է իր կյանքի համար փող աշխատում: Նա ցանկանում է, որ ծնողները դադարեն կռվել… Հըմ… Ես նրանց կդրդեմ բաժանվել: Իգորը խրվել է անչափահասների գաղութում, բայց նա հեշտ է ընկերներ գտնում և արդեն շատ հասուն է իր տարիքի համար: Ես «բիլիարդի գնդակի» մեթոդը կփորձեմ, որպեսզի ազդեմ նրա շրջապատի վրա և դուրս բերեմ այդ հաստատությունից: Ժամանակն է, որ նա այլ մարդկանց ճանաչի: Իմ առջև հայտնվում է Էդմոնդ Ուելսի ուրվագիծը: -Դե, ինչպես են քո հաճախորդները: Ես նրան ցույց եմ տալիս իմ հետևությունը՝ բավարաված եմ, որ նրանք մեծ խնդիրների մեջ չեն ընկել: -Ես պետք է քեզ մի բան սովորեցնեմ,-ասում է ուսուցիչը,-այդ երեքը, նրանց քեզ պատահաբար չեն հանձնարարել: Նրանք արտացոլում են քո բնությունը, քո խորը հոգին: Յուրաքանչյուրը համապատասխանում է քո արժանիքներից մեկին, որոնք պետք է զարգացնես: Երեք հաճախորդների անձնավորության գումարը կազմում է հրեշտակի անձնավորության էությանը: Իգոր գումարած Ժակ գումարած Վեներա հավասար է Միշելին: Դու եռամիասնություն ես: Ահա թե ինչ: Իմ ոլորտների մասին հոգ տանելով՝ ես անցել եմ ինչ-որ գերհոգեվերլուծություն… Էդմոն Ուելսը, ըստ երևույթին սովոր է այս բացահայտման էֆեկտին, բռնում է իմ ձեռքը: -Մի՞թե դու չես նկատել ընդհանուր գծեր քո և հաճախորդներիդ միջև: Ժակի պես դու էլ էիր ցանկանում գրել, Իգորի պես դու էլ էիր ցանկանում լինել ուժեղ, Վեներայի պես ցանկանում էիր դուր գալ: Այսպիսով, Ժակն իմ երևակայությունն է, Իգորն իմ համարձակությունը, իսկ Վեներան իմ գայթակղիչ լինելը: -Ճիշտ այդպես, Ժակը քո վախկոտությունն է, Իգորը քո դաժանությունը և Վեներան քո եսասիրությունը: Քո հաճախորդները միասին քո մեղանչելն են և քո ընդունելը՝ ինչպիսին որ կաս իրականում: Ազդելով նրանց վրա՝ ես ազդում եմ նաև ինձ վրա: Հերթական անգամ այնպիսի տպավորություն ունեմ, որ ես խաղի կանոնների բարդությունը հասկանում եմ կիսով չափ: Էդմոնդ Ուելսը հեռանում է և հայտնվում է Ռաուլ Ռազորբակը: -Նա քեզ ասա՞ց: Հիմա ըմբռնո՞ւմ ես: Ես չգիտեմ՝ ով է այնտեղ՝ վերևում քաշում պարաններից, բայց ինչպիսի այլասերված ժամանց է: Այդ «յոթերը» կամ այդ աստվածները, զվարճանում են մեր հաշվին: Նրանք մեզ առերեսում են մեր տարբեր դեմքերի հետ և նայում են, թե ինչպես ենք դրան վերբերվում: -Դու նկատի ունես, որ «յոթերը» հետևում են հրեշտակներին, ինչպես մենք՝ մարդկա՞նց: Իմ ընկերը գլխով է անում: -Ամեն ինչը հենց իրեն է ընդգրկում, ինչպես ռուսական մատրյոշկան: Վերահսկողը վերահսկվում է: Հետևողին հետևում են: 36

-Այդ դեպքում չի բացառվում, որ «յոթերին» հետևում են «ութերը» և այդպես շարունակ: -Հա, հա,-դու զբաղվում ես գիտական ֆանտաստիկայով,- ծաղրում է Ռաուլը,-այս պահին բավարարվենք նրանցով, ովքեր մեզ են հետևում՝ «յոթերով»: Ռաուլը այդ բառն արտասանեց կռվի երանգով: Այսուհետև նրանք Ռաուլի համար հակառակորդներ են: Ես նրան գիտեմ, ատում է , երբ ստիպում են անել ինչ-որ բան իր կամքին հակառակ: Նրա բարձրագույն հպարտությունը կայանում է ազատության մեջ: Ռաուլը նայում է ձվերը: -Դու կատարո՞ւմ ես նրանց բոլոր երազանքները: -Այո՛: Նա ծիծաղում է: Սկզբում ես էլ էի ինձ բարի հայրիկի տեղ դրել:Եվ ահա արդյունքը: Ինչքան շատ ես ուզում նրանց դուր գալ, այնքան շատ են նրանք քմահաճ դառնում: -Հետո՞ ինչ, մենք ուրիշ ընտրություն չունենք: Այդպես չէ՞: -Պատրանքներ մի՛ կառուցիր,-հայտարարում է Ռաուլը:-Մենք կարող ենք չէ՞ նրանց «փորձություններ» ուղարկել: Էդմոնդը պետք է քեզ պատմած լիներ յուղելու և դաղելու մասին: Մեղմ վերաբերմունքի բազմաթիվ տապալումներից հետո ես որոշեցի նրանց առաջ տանել հարվածներով: Եվ դա ավելի լավ է գործում, որպեսզի ես դատարկ լինե՞մ: Նրանք բոլորը երեխաների նման են: Միայն ծեծելն են հասկանում: -Իսկ գործնականում ի՞նչ է նշանակում քո ծեծելը: -Իհարկե, ես իրականացնում եմ նրանց ցանկությունները, բայց նաև փորձությունների եմ ենթարկում, որոնք ստիպում են՝ գերազանցես ինքդ քեզ կամ ծայրահեղ դեպքում, ինքդ քեզ հարցեր տաս: Մի խորհուրդ՝ մի վախեցիր նրանց ճգնաժամային դրությունների մեջ գցելուց, որոնք կստիպեն նրանց կասկածել իրենց ապրելու իսկության վրա: Էդմոնդ Ուելսը ինքն է նշում այդ մեթոդը իր «Հանրագիտարանում»,: Նա դա անվանում է «Ինքդ քեզ կասկածների առաջ դնելու ճգնաժամ»: -Եվ ինչպես ես առաջարկում դա անել: -Քո հաճախորդներին պաշտպանելու փոխարեն դիր վտանգավոր դրության մեջ: Անդունդից փրկելու փոխարեն հրի՛ր դրա մեջ. դա թույլ կտա նրանց ավելի լավ իմանալ իրենց հնարավորությունները և այդպիսով կմեծացնի հավատը հենց իրենց հանդեպ: Վստահեցնում եմ քեզ, ես իմ հաճախորդներին չեմ ափսոսում, և վերջնական արդյունքում նրանք սկսում են ավելի լավ իրականացնել գործառույթները: Նրանք սկսում են ավելի գնահատել կյանքը: Նրանց ցանկությունները դառնում են ավելի մտածված՝ գոյատևել, ոչ ավելին: Բոլոր հռչակավոր հոգիները տառապել են հսկայական խոչընդոտներ հաղթահարելիս: Հենց դա է նրանց լեգենդ դարձրել: Ես նախկինի պես ամբողջովին համոզված չեմ: -Չեմ կարծում, որ ես կարող եմ դաժան լինել իմ հաճախորդների հետ: Ես չափից շատ եմ նրանց կապված: Ռաուլը հիասթափված փակում է աչքերը: -Այդ դեպքում շարունակիր նրանց փայփայել, և ի վերջո կտեսնենք՝ քո հաճախորդները, թե՞ իմ հաճախորդները կստանան բարձր կարմային միավորները: -Դա ինչ է, մարտահրավե՞ր: -Եթե ուզում ես,- բարեսրտորեն համաձայնում է նա: Յուրաքանչյուր հրեշտակ վերահսկելու իր մեթոդն ունի, իսկ վերջում կտեսնենք՝ ով կհաղթի: Ես հարցնում եմ, թե ինչպես են նրա գործերը Նատալիի հետ: Նա կանչում է ձուն, և մենք ուշադիր նայում ենք նրանց հոգիները, ինչպես ձկներին կնայեինք կլոր ակվարիումներում : -Դու հասկացա՞ր , թե ինչու Մեծ Ինկը խորհուրդ տվեց նրան դիտել որպես բանալի «Յոթերի» հանելուկի լուծման հարցում: 37

-Եթե,-հոգոց է հանում Ռաուլը,- այդ պահից սկսած ես չեմ դադարել նրան հետևել: Նատալի, Նատալի, Նատալի…Աղջիկ, Լատինական Ամերիկայի դեսպանատանը ծուլացող…

-Մինչև մարդկային կյանքերը, ո՞վ է նա եղել: -Իր կյանքի մակարդակում նա եղել է ոստրե-մարգարիտ: Նրան այդպես էլ չբռնեցին: Նա մարգարտի հետ մեռավ ծերությունից: Ես պտտվում եմ ոլորտի շուրջը: -Արի նորից պտտենք նրա անցյալ կյանքերի ֆիլմը: Հաստատ ինչ-որ բան կա, որի վրա ուշադրություն չենք դարձրել: Հնարավոր չէ, որ Մեծ Ինկի պես պայծառատես մեկը սխալվեր: Մենք նայում ենք աղջկա բոլոր անցյալ կարմաների ֆիլմը: Հանկարծ ինձ կարծես հոսանքով խփեն: Թվականները: Մեծ արանքներ կան նրա ծննդյան և մահվան թվերի միջև:Եվ մենք սխալվում էինք, նա այդ ժամանակը չի անցկացրել Քավարանում: -Դե հա,-հավանություն է տալիս Ռաուլը,-դու ճիշտ ես: Ո՛չ Դրախտում է եղել, ո՛չ Երկրի վրա…Բայց այդ դեպքում ո՞րտեղ է եղել: Մեզնից թաքցրած ևս մի մաս : Բացի Երկրից և Դրախտից էլի տեղ կա՞, ուր կարող են գնալ հոգիները…

-Գերբնականների համար վերապահված, ինչպես Նատալի Կիմն է:Եվ դու կարծում ես, որ դա կարո՞ղ է լինել «յոթերի» աշխարհը: -Ինչո՞ւ ոչ: Միայն նա գիտի դա:

Ջոն Հոլթ Մանկական հաջողությունների երաշխիքը (հատված) Ռուսերենից թարգմանությունը՝ Թամար Ղահրամանյանի Մենք Լիզայի հետ (երկուսուկես տարեկան) սովորաբար բոլորից շուտ ենք արթնանում: Արթնանալով նա սկսում է ինքն իր հետ խոսել: Դա մի տարօրինակ խառնուրդ է: Անիմաստ հանգեր, տաօրինակ հնչյուններ, երգերի հատվածներ, այն մասին, ինչ արել է երեկ ու գուցե անի այսօր: Մի անգամ, լրիվ ուրիշ բանի մասին խոսելով, նա լռեց ու ասաց. «Պիտի հագնվեմ: (Դադար:) Զգեստ: (Դադար): Կոշիկներ»: Այս մտքերը հետո անցում արեցին մի ուրիշ բանի: Նա ամբողջ օրը խոսում է: Երբեմն նա խոսում է նրա համար, որ ինչ-որ բան տեղի ունենա և օգնի իրեն հասկանալու՝ ինչ գործողությունների են մղում իր խոսքերը: Ժամանակի մեծ մասը նա պարզապես խոսում է, որովհետև նրան դուր է գալիս, թե ինչպես է հնչում խոսքը: Նա սիրում է խոսել գույների մասին: Երբ նա ինչ-որ բան է ուզում, ավելացնում է. «Կապույտն եմ ուզում, վարդագույնն եմ ուզում»: Նա չգիտի գույների անունները, անգամ ընդհանուր առմամբ պատկերացում չունի գույնի մասին: Միակ բանը, որ նա գիտի նման բառերի մասին՝ ինչպիսին «դեղին», «կապույտ» և այլն, այն է, որ դա ածական է, այսինքն՝ դրանք հատուկ կերպով կապակցվում են այլ բառերի հետ: Եվ իսկապես, նրա զրույցների մեծ մասը կարելի է համարել փորձարարություն քերականության հետ, այսինքն՝ նա բառերի կապակցման վարժանք է անում այնպես, ինչպես անում են իրեն շրջապատողները: Նա կառուցում է կաղապար -արտահայտություններ՝ նման այն հնչյուններին, որ լսում է: Ի՞նչ են դրանք նշանակում: Հաճախ ոչինչ, և նշանակությունն էլ այլ է: Վերջերս նա ասաց. «Մի կապույտ, բարձր սարից ես ընկա մեքենայի մեջ»: Գլուխս պտտվեց: Ի՞նչ էր ուզում ասել: Հետո մտածեցի, որ նա հավանաբար ոչինչ չի ուզում ասել, այլ պարզապես բառերից կազմում է հաճելի հնչող կաղապար-արտահայտություններ, օգտվում է իրեն հայտնի բառերից ու արտահայտություններից, նրանցից, որոնք դուր են գալիս իրեն արտասանել: 38

Մի անգամ՝ նախաճաշին նա սկսեց ասել. «Փոխանցի´ր շաքարը: Փոխանցիր´ր պղպեղը: Փոխանցիր´ր բաժակը: Փոխանցի´ր ջեմը»: Սկզբից մենք բոլորը տվեցինք: Հետո տեսա, որ նա դրանցից չի օգտվում: Դրանք նրան պետք չէին. ինչ որ ուզել էր, իր ափսեում եղածի հետ կապ չուներ: Նա կարող էր կաթ ուզել, չնայած իր առջև էր, կամ շաքար, չնայած դա էլ դնելու տեղ չուներ: Ինչո՞ւ էր խնդրում: Պարզ էր, որովհետև մյուսներն այդպես էին անում: Մեծերը սեղանի շուրջը խնդրում են մեկ այս, մեկ այն բանը փոխանցել, դրա համար էլ, ինքն էլ էր այդպես անում: Դա գուցե «փոխանցե´ք, խնդրեմ» խաղի պատճառներից մեկն է: Շուտով նկատեցի, որ չնայած նա չէր օգտվում, այն ամենից, ինչ նրան փոխանցում էին, այնուամենայնիվ նա նայում էր, թե ինչ են իրեն փոխանցում: Կարճ ասած՝ նա ստիպում էր գործողություններ անել, որոնք ժամանակի ընթացքում կօգնեն իրեն հասկանալու այդ արտահայտությունները: Ես չեմ ձգտում մեկնաբանել նրա փորձարարությունները սպառիչ ճշգրտությամբ: Եթե նա դա կարողանար բառերով արտահայտել, չեմ կարծում, որ այն սրա նման մի բան լիներ. «Ես շաքարն եմ խնդրում, որպեսզի նայեմ և իմանամ, թե ինչ է շաքարը»: Ավելի ճիշտ, սրա նման մի բան կլինի. «Ես կխնդրեմ նրանց ինձ փոխանցել տարբեր առարկաներ և կնայեմ, թե ինչ են նրանք անում, և գուցե ինչ-որ հետաքրքիր բան իմանամ, թե ինչպես են կոչվում այս բոլոր իրերը»: Անշուշտ, հարկ կլինի շատ անգամներ խնդրել շաքարը և ստանալ այն, որպեսզի հասկանա, որ այս սպիտակ փոշին հենց այն է, ինչ բոլորը շաքար են կոչում: Հիմա մտածում եմ, որ տվյալ դեպքում ես սխալվում էի, որ Լիզան տեղեկատվությունը հավաքում էր ոչ թե պատահականորեն, այլ մտածված ստուգում էր իր ենթադրությունները այն մասին, թե ինչ է պղպեղը կամ շաքարը: Բայց երեխաները շատ լավ են կարողանում այդպիսի մշուշապատ տեղեկատվություն հավաքել, այնքան մշուշապատ, որ մեծերից շատերին այն անպետք է թվում, և համբերատարորեն սպասել, մինչև երբևէ այն մի բան կնշանակի: Այսկերպ երեխան, լսելով, թե ծնողներն ինչպես են ասում. «Փակի´ր պատուհանը» և «Փակի´ր դուռը», անմիջապես չի կարող ասել. «Ահա˜, սա նշանակում է պատուհան, իսկ սա՝ դուռ»: Սակայն նրա մեջ մոտավոր պատկերացում է առաջանում, ու շուտով նա ամեն ինչ հասկանում է: Այսպես երեխաները իմանում են մոտավորապես հին հազար բառ, որոնք, ինչպես իրենք են ասում, գիտեն, երբ առաջին անգամ գալիս են դպրոց: Ամենախելացի ու ամենաճիշտ դիտողությաունը կրթության վերաբերյալ վերջերս արել է մի կաթոլիկ մանկավարժ՝ ուսուցիչների փորձված մի վերապատրաստող: Նա խոսում էր կաթոլիկ դպրոցների տնօրենների խմբի հետ ուսուցիչների նկատմամբ վերաբերմունքի մասին և համոզում էր նրանց շատ չշտապել՝ ուսուցիչներին ցույց տալով իրենց սխալները, այլ ժամանակ տալ նրանց՝ ուղղելու իրենց սխալները: «Խելացի մարդուն,- դանդաղ ասում էր նա՝ արտահայտիչ կերպով շարժելով մատը, — խրատը զայրացնում է»: Մենք ծիծաղեցինք երկու պատճառով. որովհետև նա մեզ մատների վրա ֆռացրեց, և որովհետև նա ճիշտ էր: Դա միշտ զայրացնում է: Մեզ բոլորիս հայտնի է մարդկանց այն տեսակը, որն անմիջապես ընդհատում է, որպեսզի ուղղի աննկատելի սխալը: Նրանց սովորաբար ուզում ես խեղդել: Ես կարմրում եմ այն մտքից, թե ինձնից ինչքան ժամանակ է պահանջվել, որ հրաժարվեմ այդ սովորությունից: Խելացի, անգամ ոչ խելացի մարդկանց խրատը զայրացնում է, որովհետև դա վիրավորական է: Երբ ուսուցանում ենք, փաստորեն ասում ենք. «Դու այնքան խելացի չես, որ հասկանաս, որ սա պիտի իմանաս, և այնքան խելացի չես, որ այն սովորես»: Նույն պատճառով էլ խելացի մարդուն ուղղված հարցը, եթե այն տեղեկատվության համար չի տրված, այլ ստուգելու համար, նույնպես զայրացնում է, որովհետև դրանով վիրավորական կասկածանք է արտահայտվում, որ մարդը պատասխանը չգիտի: Շատ ծնողներ գրում են մեր «Դաստիարակություն առանց դպրոցի» ամսագրին և պատմում, թե ինչպես են վիրավորվում իրենց երեխաները, երբ սիրող ծնողները ձգտում են օգնություն ցույց տալ

39

իրենց զավակներին, որը նրանք չեն խնդրել: Որպես պատասխան նամակներից մեկին՝ ես պատմեցի հետևյալ պատմությունը: Վերջերս մի միջադեպ տեղի ունեցավ, որը մի անգամ ևս ինձ ցույց տվեց, թե որքան ուժեղ, բայց միաժամանակ որքան փխրուն հպարտության ու արժանապատվության զգացում ունեն երեխաները, և մենք ինչքան պետք է զգույշ լինենք, որ չվիրավորենք նրան՝ մանավանդ լավագույն նկատառումներից ելնելով: Մեր գրասենյակ մտավ մի մայրիկ իր տասնութ ամսական աղջկա հետ: Մինչ մայրը գրքեր էր ընտրում, աղջիկը հետազոտում էր տարածքը: Վերջապես մայրը չորս գիրք ընտրեց, որոնք աղջիկը տանել ուզեց: Բայց գրքերը սլլան էին, և դրանցից մեկն անընդհատ ընկնում էր գետնին: Դա սկսեց գրգռել երեխային: Հասկանալով, որ երեխային դուր չի գալիս գրքի ընկնելը՝ որոշեցի ռետինե կապերով կապել դրանք: Ես հանեցի կապը, ձգեցի մի քանի անգամ, որ ցույց տամ, թե սա ինչ է, ու գրկեցի գրքերը: Մի ակնթարթ նայելով՝ աղջիկը հասկացավ, որ ռետինե կապը բոլոր գրքերը միասին պահում է, և բղավեց կատաղի ճիչով: Բարենախտաբար, երկար տարիների փորձ ունենալով, հասկացա, թե ինչ է պատահել:. Նա որոշել էր, որ ես գրքերը կապել եմ ռետինե կապով, որպեսզի նշեմ այն փաստը, որ ինքը չի կարողանում գրքերը պահել: Նա ճիշտ էր, և նա վիրավորվեց: Ես կարծես թե նրան ասեի. «Դու այնքան անկարող ես, որ երբեք չես պահի գրքերը, եթե ես չկապեմ»: Բնական է, նա ամաչեց ու վիրավորվեց: Հասկանալով, թե ինչն է խնդիրը, հեշտորեն կարողացա շտկել այն: Ասացի. «Կներես, ես հիմա կապը կհանեմ», և այդպես էլ արեցի: Նա ակնթարթորեն դադարեցրեց լացը, և դարձավ նույնքան ուրախ, ինչպես առաջ: Միևնույն է, նրան դժվար էր գրքերը պահելը: Բայց դա արդեն իր պայքարն էր: Մեզանից շատերը այնքան նրբնանկատ են մյուսների հանդեպ, որ նրանց սխալները չընդգծեն, բայց քչերն են պատրաստ նրբանկատության այս ձևը (կամ դրա մյուս ձևերը, եթե խոսքը դրան հասավ) տարածելու երեխաների վրա: Այնուամենայնիվ, մենք ստիպված ենք դա անել, որովհետև երեխաները ընկալող են, զգացմունքային, նրանց հեշտ է վիրավորել, ստորացնել ու հիասթափեցնել: Դրա համար էլ ես շատ զգույշ էի, երբ Ջիլլը սխալ ասաց «սովորել» բառը: Միանգամից այդ մասին ասելը կլիներ ուղղում ու հանդիմանություն: Մենք պետք է զգույշ լինենք անգամ այն ժամանակ, երբ երեխաներին հիշեցնում ենք այն սխալների մասին, որոնք արդեն նրանք ուղղել են: Նրանց կարող է դուր չգալ, երբ հիշեցնում ես դրանց մասին: Այն քաղաքում, որտեղ ապրում է Թոմին, տեղի է ունենում ամենամյա փառատոն, որի ժամանակ այրում են Խավարի թագավորի՝ Զազոբրայի խրտվիլակը: Երեխաներին շատ դուր է գալիս վիթխարի խարույկը: Թոմին հետո ամիսներով խոսում է Զարզորի մասին, և նաև նորից նրան տեսնելու մասին: Երբ իրար հետ էինք խոսում, մենք ասում էինք «Զազոբրա», բայց երբ Թոմին մեզ հարցնում էր Զարզորի մասին, մենք, հարգանքից ելնելով, պատասխանի մեջ օգտագործում էինք նույն բառը: Հանկարծ` փառատոնից քիչ առաջ, նա սկսեց ասել «Զազոբրա»: Երբ ընտանիքի անդամներից մեկ, ով դա չէր լսել, ասում էր, որ նա շուտով կտեսնի Զորզորին, Թոմին անմիջապես հարգանքով, բայց հատու պատասխանում էր. «Դա Զարզոր չէ, այլ Զազոբրա»: Գուցե այդ պատճառով էլ շատ երեխաներ չեն սիրում լսել պատմությունները իրենց մասին, երբ ավելի փոքր էին: Մանկությունը նրանց համար երանելի վիճակ չէ, այլ մի այնպիսի, որից պետք է մեծանալ ու հնարավորինս արագ ազատվել: Այն, որ իրենք փոքր են, անօգնական ու ոչ ճկուն, իրենց համար այնքան էլ «գրավիչ» չէ, այլ նվաստացուցիչ, և նրանք չեն ուզում, որ իրենց այդ մասին հիշեցնեն: Նրանք դեմ չեն, որ իրենց երբեմն ասվի, որ մանկության տարիներին իրենք շատ լավն են եղել, սա հենց այնքանն է, ինչ նրանք իրականում կուզեին լսել: Ինչ սխալներ էլ, որ նրանք արած լինեն, ավելի լավ է մոռացվեն: Գլենդա Բիսեքսը իր տղայի՝ Պոլի մասին գրած «Gnys at Wrk» գրքում այն կարծիքն է հայտնում, որ խնդիրը միայն դա չէ: Նա միշտ հետաքրքրվում էր, թե ինչ է անում, երբ նոր էր սկսել կարդալը և գրելը: Ամբողջ հարցը պատմածի բովանդակությունն է: Երեխաներին կարող է դուր գալ իրենց 40

մասին այն պատմությունները, եթե ասվում է, որ իրենք փոքր ժամանակ եղել են լուրջ, խելացի, նպատակաուղղված և հարգանքի արժանի: Բայց երեխաներին դուր չեն գալիս այն ուղղվածությամբ պատմությունները, որոնցում ասվում է, թե որքան ոչ ճկուն ու հիմարիկ էին նրանք: Բիլ Հոլը մի անգամ հարցրեց. «Ո՞վ պիտի դպրոցում ամենաշատը խոսի: Եվ ով է իրականում ամենից շատ խոսում»: Այ, խնդիրը հենց դա է: Պետք է խոսեն երեխաները, բայց խոսում է ուսուցիչը: Համարյա յուրաքանչյուր դպրոցում սովորական կանոնն այն է, որ երեխան պիտի խոսի միայն ուսուցչի հետ և միայն այն ժամանակ, երբ իրեն հարցնում են: Շատ դպրոցներում երեխաներին արգելվում է միջանցքներում խոսելը: Մնում է միայն նախաճաշի ժամը, երբ երեխաները զբաղված են ուտելով, և ընդմիջումը, երբ նրանք կարող են մի քիչ փուքսերը թողնել: Բայց որոշ դպրոցներում արգելված է խոսել նաև ընդմիջմանը: Դասերից հետո երեխաները տուն են գնում, որտեղ, ամենայն հավանականությամբ, կզբաղվեն դասերով կամ կնստեն հեռուստացույցի առաջ, և որտեղ կարող է ոչ ոք էլ չլինի, որ նախանձախնդիր լինի նրա հետ զրուցելու համար: Նման կրթության արդյունքը լինում է այն, որ տասը և ավելի տարեկանում երեխաները հաճախ ավելի լավ չեն խոսում, քան խոսում էին հինգ տարեկանում: Իսկապես, ես գիտեմ խիստ զարգացած ընտանիքներում ապրող շատ տասը տարեկան երեխաների, ովքեր ավելի վատ են խոսում, քան ինձ ծանոթ հինգ տարեկանները: Ես անընդհատ լսում եմ այնպիսի դպրոցների մասին, որտեղ արգելում են նախաճաշի ժամին խոսել, որպեսզի աղմուկ չլինի, և որտեղ կրճատում կամ ընդհանրապես հանում են ընդմիջումը: Ո՞ւր մնաց այդ դեպքում «սոցիալական շփումը», որը շատ կարևոր է համարվում այդ դպրոցներում: Զրույցի հանդեպ հետաքրքրության ու հմտության նման կորուստը ազդում է բոլոր առարկաների վրա: Վերցնենք, օրինակ՝ գիրը: Երեխան, որ չի խոսում, ասելու բան էլ չունի, դրա համար էլ չգիտի, թե ինչի մասին գրի: Նա հաճախ պիտի զգա, որ իր գրածից կամ ասածից ոչինչ չի կարող ոչ մեկին հետաքրքրել, ու եթե ինքը, այնուամենայնիվ, ինչ-որ բան ասի կամ գրի, մյուսները միայն կծիծաղեն դրա վրա: Երբ նրա գլխում միտք է ծնվում, նա այն գրաքննության է ենթարկում ու մի կողմ նետում: Երբ, այնուամենայնիվ, փորձում է մտքերն արտահայտել, նրա համար դժվար է դա անելը, որովհետև փորձ չունի: Քանի որ նա գործնականում երբեք հստակ ու համոզիչ խոսքի չի սովորել, չի էլ կարող գնահատել սեփական արտահայտությունները: Լավ գրավոր խոսքի չափանիշը ի վերջո այն է, որ նրանում ոչ թե «քերականության կանոններն» են պահպանված, այլ այն, թե այդ խոսքը ինչպես է հնչում: Քերականության դասագիրքը երեխային ճիշտ գրավոր խոսք չի սովորեցնում: Բավական է միայն թերթել մի շարք գիտական ամսագրեր, և կտեսնենք, որ մեր բարձրակարգ կրթության տեր շատ մարդիկ ծայրահեղ վատ են գրում: Խոսակցական հմտություններից զուրկ մարդուց վատ ընթերցող է ստացվում: Լավ ընթերցողը գրողի հետ ակտիվ երկխոսության մեջ է մտնում: Նա զրուցում, անգամ վիճում է նրա հետ: Վատ ընթերցողը պասիվ է ընթերցում. բառը նրա մտածողությունը չի շարժում, նա նման է դասախոսության նստած հոգնած ունկնդրի: Այդպիսի ընթերցողը հակված է իր մտածողությունն օգտագործելու որպես լուսանկարչական թիթեղ, կարծես բավական երկար նայելով էջին՝ կարելի է հիշողության մեջ պահել բառերը: Դա երբեք չի հաջողվում: Գիտական բաժիններում, որտեղ հաճախ պետք է հետևել հրահանգներին, ուրիշների խոսքը գործողության փոխադրելուն, այդպիսի երեխան անօգնական է: Կամ նա պարզում է, որ չի կարողանում մտքում առանձնացնել իր իմացածը չիմացածից, կամ չի կարողանում հստակ արտահայտել իր դժվարությունները, որ մյուսները կարողանան օգնել իրեն: Կարճ ասած՝ դպրոցում վարժ խոսել չկարողացող երեխայի ոտ ու ձեռը կապկպված է: Իսկ դպրոցներում հազիվ թե ինչ-որ բան է արվում երեխայի խոսքը զարգացնելու համար: «Կրթության հեղափոխություն»-ը գրեթե որինչ չի արել այդ ուղղությամբ: Ժամանակի մեծ մասը խոսում է ուսուցիչը՝ հարցեր տալով, որպեսզի ստուգի, լսո՞ւմ է արդյոք սովորողը: Երբեմն համարձակ ուսուցիչը, այսպես ասած, բանավեճ է սկսում: Բիլ Հոլը սա անվանում է «պատասխանների դուրսկորզում»: Ուսուցիչն ուղղորդված հարցերի մի ամբողջ շարք է տալիս, և 41

նախապես որոշված է, թե ինչ պատասխաններ պիտի տան սովորողները: Ուսուցիչների համար եղած մեթոդական ուղեցույցները լիքն են նման խորհուրդներով: Նման խաբեությունը և նման ուղղորդվող խոսակցությունը ավելի վատ են, քան խոսակցության բացակայությունը: Զարմանալի չէ, որ երեխաները ձանձրանում են և տհաճություն տածում դրա հանդեպ: Եթե անգամ դասարանական բանավեճերը բաց են, ազնիվ ու հետաքրքիր երեխաների համար, դա բավարար չէ: Երեխաները շատ են, իսկ ժամանակը՝ քիչ, որպեսզի նրանք հասցնեն զարգացնել խոսքի հմտությունները: Ո՞րն է ելքը: Այն բավական հայտնի է, եթե խիզախությունը կբավարարի փորձելու այն: Անգլիայի շատ նախակրթարաններում, երեխաներին թույլատրվում է զույգերով կամ փոքր խմբերով աշխատել և կամաց խոսել: Դասարաններում, որտեղ երեխաներին դեռ թույլ չի տրվում առաջադրանքները ինքնուրույն կատարել, պետք է շատ ժամանակ տրամադրվի, որ նրանք, առանց ուսուցչի միջամտության, խոսեն ինչից ուզենան: Նա կարող է երբեմն խնդրել երեխաներին կամաց խոսել, բայց չպետք է վերահսկի, թե ինչ են խոսում: Իմ հինգերորդ դասարանում հաճախ էի կազմակերպում «ազատ դասեր»: Երեխաները կարող էին կարդալ, նկարել, խաղալ (շատ տարածված էր դարձել շախմատը), գուշակել հանելուկները կամ (ինչը նրանց շատ էր դուր գալիս) խոսել: Ժամանակի ընթացքում ես հասկացա, որ այդ ազատ դասերը օրվա ամենակարևոր մասն էին: Աղջիկների զրույցները վերածվում էին քչփչոցների ու ծիծաղի, իսկ տղաներինը՝ աղմկոտ վեճերի: Ընդհանուր առմամբ, երեխաների փորձ ձեռք բերելուն զուգընթաց զրույցները դարձան ավելի լուրջ ու օգտակար բոլոր սովորողների համար: Նախ և առաջ վերացավ ընդունակ և քիչ ընդունակ երեխաների միջև եղած տարբերությունը: Երբեմն վատ սովորողները շատ հետաքրքիր ու տեղեկացված զրուցակիցներ էին լինում և հավասար բանավիճում էին գերազանցիկների հետ: Այսպես մենք կկարողանայինք պոկվել դպրոցական խիստ համակարգից ու դասարանը կվերածեինք այնպիսի մի վայրի, որտեղ կարող էին ընթանալ անկախ ուսուցում, մտածողություն և զրույց: Երբեք ավելորդ չէ կրկնելը, որ մենք սովորում ենք բառերը ավելի լավ գործածել երկխոսության մեջ, ընթերցելիս, թե գրելիս, միայն պայմանով, երբ օգտագործում ենք այդ բառերը, որպեսզի մեր ուզածն ասենք. ասում ենք մարդկանց, ում ուզում ենք ասել մեզ համար իմաստ ունեցող նպատակով: Ընթերցանություն Երբ Լիզան երեքուկես տարեկան էր, իրենց ընտանիքի ամենակրտսերն էր, ընտանիք, որտեղ բոլորը պաշտում էին ընթերցանությունն ու գրքերը: Գրքերը տանը ամենուր էին՝ սեղանների վրա, աթոռներին, մահճակալներին ու հատակին: Ընդ որում երեխաներից և ոչ մեկին չէին հրահրում ընթերցանության, ինչպես նաև Լիզային: Այնպես որ, ես ուղղակի ցնցված էի, երբ մի անգամ ոչ ավելի, ոչ պակաս, ցուցադրաբար հայտարարեց. «Ես կարողանում եմ կարդալ»: Իմաստ չուներ նրան մերժել, այնպես որ պատասխանեցի. «Իսկ ես չեմ էլ ասում, որ չես կարողանում»: Նա գիտեր, որ կարդալ չգիտի և գիտեր նաև, որ դա ինձ հայտնի է: Հասկանալի է, որ նրա համար շատ նվաստացուցիչ է չկարողանալ անել այն, ինչ կարողանում էին իր շուրջը եղած բոլորը: Ինչո՞ւ սաստկացնել նրա այդ զգացմունքը: Շատ տարիներ հետո ընկերս պատմեց իր աղջկա մասին: Երբ աղջիկը դեռ մի տարեկան էլ չի եղել, նրան նվիրել են պլաստմասե դուդուկ, որը նա սիրում էր փչել: Դա նրա սիրելի խաղալիքն էր: Մի անգամ ծնողներից մեկը, տեսնելով որ դրա վրա անցքեր կան, մի պարզ մեղեդի նվագեց: Երկու ծնողներ մի քանի րոպե զբաղվեցին դուդուկով, հետո վերադարձրին երեխային: Ի զարմանս նրանց՝ նա դժգոհ մի կողմ հրեց խաղալիքը և դրանից հետո ոչ մի անգամ այլևս չդիպավ դրան: Երբ Դենին երկուսուկես տարեկան էր, ես մտածեցի, որ նրան կարող են դուր գալ հաշվելու գույնզգույն փայտիկները: Ինձ հետաքրքիր էր, թե ինչ կանի նա դրանց հետ, ուստի երբ մտա նրա ծնողներին այցելության, ինձ հետ վերցրի նաև փայտիկները: Մենք բացեցինք տուփը և նրան ցույց 42

տվեցինք: Նա հմայված նայեց դրանց, ինչպես վայրենին կնայեր ուլունքներին: Դա նրա համար աշխարհի ամենաարժեքավոր իրն էր: Մենք շաղ տվինք փայտիկները գորգի վրա, և նա մի որոշ ժամանակ նստեց հատակին՝ փայտիկների խուրձը հավաքելով ու շաղ տալով, ուրախությունից ու ոգևորությունից հարբած: Հիմա հասկանում եմ, որ դրանցից ինքնուրույն գլուխ հանելու հնարավորություն պիտի տայինք նրան, ուսումնասիրելու դրանք սեփական աչքերով ու ձեռքերով: Բայց այդ պահին մտածեցի, որ կարող եմ նրան ինչ-որ բան «սովորեցնել»: Մի քանի փայտիկ վերցնելով՝ շարեցի դրանք հատակին: Դենիի հայրը միացավ ինձ, և մենք կառուցեցինք ոչ բարձր կոնստրուկցիա, հետո նայում էինք նրան: Մի քանի րոպե նա անտարբեր նայում էր մեզ: Հետո ձեռքի մի հարվածով փայտիկները ցրեց գորգով մեկ: Ցնցված հարցրինք. «Ինչո՞ւ այդպես արեցիր»: Մենք նորից կառուցեցինք, և նա նորից քանդեց՝ ոչ այնքան զայրացած, որքան վճռականորեն: Այդպես և երրորդ անգամ: Հետո վերջապես գլխի ընկանք, որ ինչ-որ բան չենք հասկանում ու նրան հանգիստ թողեցինք: Պարզ է, որ այսպես կոչված «նմանակման օրինակները»՝ մարդիկ, ովքեր կարողանում են ինչ-որ բան երեխայից ավելի լավ անել, շատ ոգևորում են երեխային և նրան օգնում սովորել: Բայց մենք պետք է հիշենք, որ այդ օրինակը կարող է չափազանց իդեալական լինել: Մանկական հոգեբանները հաճախ են գրում, այսպես կոչված, մանկական ամենակարողության մասին: Նրանք կարծում են, թե երեխաներն իսկապես հավատում են, որ իրենք աշխարհում ամեն ինչ կարող են, և միայն աստիճանաբար՝ տարիքի հետ, սկսում են հասկանալ, թե ինչքան քիչ բան են կարողանում: Չեմ կարծում, որ դա ճիշտ է, հատկապես երբ խոսքը փոքրիկների մասին է, բայց դա իսկապես ճիշտ չէ երկու–երեք տարեկաննների համար, ովքեր հրաշալի պատկերացնում են, թե որքան քիչ իրենք գիտեն, ինչքան քիչ են կարողանում, և դա նրանց հաճախ շփոթեցնում է ու նվաստացնում: Սա չի նշանակում, որ մենք մեր գիտելիքները պետք է գաղտնի պահենք, դա հնարավոր էլ չէ: Սակայն մենք պետք է գիտակցենք, որ երեխաները հաճախ հիվանդագին են տանում իրենց անգիտությունն ու անճկունությունը, և մենք պետք է շատ զգույշ լինենք, որ դա նրանց աչքը չխոթենք: Այն ծնողները, ովքեր ամեն ինչ լավ են անում, իրենց երեխաների համար, կարող են այնքան էլ լավ օրինակ չլինել. երբեմն այդ երեխաները մտածում են, որ իրենք երբեք այդքան շնորհալի չեն դառնա, ինչպես իրենց ծնողները: Նույնը կարելի է ասել նաև ուսուցիչների մասին: Երեխաները ինչ-որ բան այդպես լավ սովորում են իրենցից ոչ այնքան մեծերից, ոչ միայն այն պատճառով, որ ավագ երեխան կարող է իրեն ավելի հասկանալի խոսել, այլև նա հեղինակավորության լավագույն մոդելն է, քանի որ ավելի հասանելի է: Անկասկած, երեխային, որ հետաքրքրվում է սպորտով կամ երաժշտությամբ, երբեմն շատ օգտակար է հետևել կատարելության հասած մեծերին: Բայց ինչ վերաբերում է ամենօրյա օրինակներին, ապա այդ մեծերից այնքան էլ օգուտ չկա, որքան այն երեխայից, ով մի քիչ է մեծ, մի քիչ ուժեղ է ու ինչ-որ բան ավելի լավ է անում: Ես հիմա եմ հասկանում, թե ինչու երեխաներն ավելի մեծ ոգևորությամբ շեփոր էին նվագում, քան իմ ֆլեյտան, որովհետև ես ֆլեյտա նվագել գիտեի, իսկ շեփոր նվագելու մեջ նույնքան սկսնակ էի, որքան իրենք: Բայց վերադասռնանք Լիզային, ով առաջին անգամ բացեց իմ աչքերն այդ երևույթի վրա: Երբ նա մոտ չորս տարեկան էր, ես հաճախ էի այցելում նրանց: Իմանալով , որ նա կարդալ շատ է սիրում, նրան գունավոր քարտեր բերեցի՝ «նկարված բառերի» պատկերներով: Այդ ժամանակ ես արդեն գիտեի, որ անիմաստ է դրանք նրան զոռով հրամցնելը. երեխաները վաղ են սկսում զգուշավորությամբ վերաբերվել մեծերի ոգևորությանը: Դրա համար էլ ես քարտերը ուղղակի թողեցի իմ սենյակում՝ իմանալով, որ նա դրանք կգտնի: Եվ իսկապես, մի քանի օր հետո նա հարցրեց. «Այդ ի՞նչ մեծ նշաններ են քո սենյակում»: Հարցրի. «Այն գունավոր տառերովնե՞րը»: «Այո´»: Ես բացատրեցի, որ դպրոցում օգտվում եմ դրանցից, երբ երեխաներին կարդալ եմ սովորեցնում: «Ես կարո՞ղ եմ դրանցից օգտվել», հարցրեց Լիզան: Մենք քարտերը բերեցինք հյուրասենյակ, մի քանի հատ շարեցինք գորգի վրա ու սկսեցինք աշխատել: 43

Սովորաբար ուսուցիչը ցույց է տալիս որոշակի բառեր և հարցնում է, թե ինչ են նշանակում դրանք: Բայց արդեն գիտեի, որ նույնիսկ փոքր երեխաները վախենում են և սկսում են զգույշ լինել, երբ նրանց հարցեր են տալիս, քանի որ վախենում են սխալ պատասխան տալուց: Էնպես որ ասացի, որ նա ինձնից հարցնի ցանկացած բառ ու ասի, եթե գիտի: Ուրիշ խոսքով ես ուզում էի խաղը նրա հսկողության տակ պահել: Մի որոշ ժամանակ մենք այդպես խաղացինք: Բայց մի քանի րոպե հետո նա սկսեց փոխել խաղի կանոնները և իր ձևով խաղալ: Ընտանիքի ավագ երեխաներն ունեին մի լավ ընկեր՝ Հենրի Հարիսոն անունով, և Լիզան սկսեց զվարճանալ՝ մատնացույց անելով երեքչորստառանի բառեր և ասել «Հենրի Հարիսոն»: Ես նրբորեն փորձեցի խաղը բերել նախկին ընթացքին, բայց ապարդյուն: Հասկանալի էր, որ խաղը ոչ միայն հոգնեցրեց նրան, այլև ընդհանրապես դադարեց դուր գալուց: Մի րոպե անց նա ասաց, որ էլ խաղալ չի ուզում, մենք հավաքեցինք քարտերը, և մինչև իմ այցի վերջը նա դրանց մասին այլևս չհարցրեց: Դա ինձ համար գաղտնիք էր: Ինչո՞ւ, երբ ես այդքան զգույշ էի, որ չպարտադրեմ նրան, նա արագ հրաժարվեց ձեռնարիից, որ հենց ինքն էր խնդրել: Այդպես եղավ նաև իմ հաջորդ այցելության ժամանակ, երբ եկել էի բոլորովին ուրիշ նյութերով: Միայն երկար մտորումներից հետո սկսեցի գլխի ընկնել, թե ինչն էր խնդիրը: Որքան էլ ես զգույշ լինեի, չէի կարող թաքցնել այն փաստը, որ այդ խաղի մասին ես ամեն ինչ գիտեի, իսկ նա՝ ոչինչ, և միայն դա իր մեջ այնքան վտանգ ու նվաստացում էր պարունակում, որ նա դա չկարողացավ տանել: Ես պետք է քարտերը նրան տայի, երբ էլ որ նա պահանջեր և ժամանակ տայի նրան երևակայելու, խաղալու, թույլ տայի նրան ինձ ցուցադրելու, թե ինչպես կարելի է օգտագործել դրանք, թույլ տայի նրան հարցեր տալու, եթե ուզենար: Բայց եթե անգամ ես այդպես էլ վարվեի, կասկածում եմ, որ նա կօգտագործեր քարտերը կարդալ սովորելու համար, ինչպես ենթադրում էր դրանց ստեղծողը՝ Գատեննոն: Շուտով, երբ նա դրանց անդրադարձավ, արդեն սովորում էր իսկական գրքերով: Մեծ սխալ կլիներ ենթադրելը, որ սա ոչ սովորական, տարօրինակ կամ ոչ առողջ արձագանք էր: Սա շատ մարդկային արձագանք է, և հաճախ է հանդիպում թե´ մեծերի, թե´ երեխաների մոտ: Մեզանից շատերը չեն սիրում երկար գործ ունենալ այն մարդկանց հետ, ովքեր ինչ-որ բանում մեզանից ավելին գիտեն: Եվ չնայած ես հիմնականում վերականգնել եմ իմ ամբողջ հետաքրքրությունը, որ կորցրել էի դպրոցում, հաճախ եմ զգում իմ մեջ այդ արձագանքը: Վերջերս վերադառնում էի Բոստոն, և ինձ հետ նստած էին երկու հոգի, ովքեր կրքոտ քննարկում էին կենսաբանության խորագույն խնդիրներ: Ես նրանց զրույցից ոչինչ չէի հասկանում: Եվ չնայած մի կողմից ինձ հետաքրքիր էր նրանց զրույցը, մտածողությանս մյուս կողմը զայրացած մերժում էր նրանց խոսակցության կարևորությունը: Այդպիսի արձագանքը բնական է, չնայած դրանում հպարտանալու բան չկա: Անգամ մեր սեփական մտածողության խորքերում մեզ դուր չի գալիս բթամիտ ու տգետ զգալ մեզ: Դեմ առ դեմ հանդիպելով մեր չհասկացածին՝ մենք պաշտպանվում ենք՝ հայտարարելով, որ կարիք չկա դա իմանալու: Հիմա ես չեմ մտածում, որ Լիզայի հակազդումը հենց դրանով էր բացատրվում: Նա չէր էլ մտածում, որ չարժե կարդալ սովորել, ընդհակառակը՝ նա շատ էր ուզում կարդալ: Բայց նա հակադրվեց ինձ, որովհետև ես ուզում էի նրա ուսուցումը ինձ վրա վերցնել, երբ նա դա ինձ չէր խնդրել: Նա կսովորի կարդալ, երբ կուզի և ինչպես կուզի: Ուսման մեջ անկախության այս ոգին սովորողի ամենարժեքավոր որակներից մեկն է, և մենք, որ ուզում ենք օգնել երեխաներին սովորել, պետք է հարգենք ու զարգացնենք այդ որակները: Հպարտ ու զգացմունքային երեխանները հատկապես են հակված այսպես արձագանքելու: Իմանալով, որ Լիզան այդ տեսակն է՝ ես մի քիչ անհանգստանում էի, թե ինչ կլինի, երբ նա գնա դպրոց ու ընկնի ֆորմալ կրթության մամլիչի տակ: Կհակադրվե՞ր արդյոք նա: Նրանից դա լիովին կարելի էր սպասել: Բարեբախտաբար, նա ինքը վճռեց այդ խնդիրը, քանի որ կարդալ ինքնուրույն սովորեց: Ինչպե՞ս՝ դա հավանաբար ոչ ոք չգիտի: Հազարավոր երեխաներ իրենք են սովորում կարդալ, հետաքրքիր կլինի իմանալ, թե ինչքան են նրանք և ինչպես են հասել դրան: 44

Համենայն դեպս, Լիզան մանկապարտեզ էր հաճախել, և չնայած դաստիարակչուհին երեխաներին կարդալ չէր սովորեցրել, այնտեղ կային գրքեր, գրություններ, տառեր և այլն: Հայտնվելով կարդալ չիմացող երեխաների շրջանում՝ Լիզան կարող էր մտածել, որ դա արատ չէ: Հետո նա կարող էր մտածել, որ եթե մեծերը կարդալ կարողանում են, ուրեմն կարողացել են սովորել, նշանակում է ինքն էլ կկարողանա: Նոյեմբերի վերջին նա սկսեց գրքեր բերել տուն սկսնակների համար, որոնցից ինքնուրույն էր գլուխ հանում: Երբ ես նրան ամռանը տեսա, նա արդեն կարդում էր երկրորդ և անգամ երրորդ դասարանի գրքեր: Մի անգամ մենք հյուրասենյակում նստած կարդում էինք: Նա հենց նոր էր գրադարանի մանկական բաժնից չորս գիրք վերցրել, որը թույլատրվող առավելագույնն էր: Վերցնելով արտաքինից ամենահետաքրքիրը՝ նա տեղավորվեց մեծ բազկաթոռի մեջ: Ես լսում էի, թե նա ինչպես է քթի տակ խոսում, չնայած նրա կարդացածից համարյա ոչինչ չէի հասկանում: Ձայնի տոնից ու բազում դադարներից հասկացա, որ գրքում իրեն անծանոթ շատ բառեր կան, որոնց վրա նա կանգ էր առնում ու ենթադրում, թե ինչ կարող են նշանակել: Որոշ բառեր բաց էր թողնում. նա կարծում էր, որ բոլոր բառերը չէ, որ առանց բացառության պետք է հասկանա: Բայց երբեմն հանդիպում էր բառի, որի վրայով չէր կարող թռչել: Այդ օրը նա նման մի բառ գտել էր: Դանդաղ վեր կենալով բազկաթոռից՝ մոտեցավ ինձ: Ես նայեցի նրան. հայացքը շատ հստակ էր ու անկոտրում: Գրքում բառը ցույց տալով՝ հարցրեց. «Ի՞նչ է այստեղ գրված»: Նրա հայացքը կարծես ասում էր. «Միայն ինձ հիմար հարցեր մի´ տուր, թե «Իսկ դու ի՞նչ ես մտածում» կամ «Դու փորձե՞լ ես տառերով կարդալ» և այլն: Եթե ես կարողանայի, քեզ մոտ չէի գա: Միայն բառը ասա, և վերջ»: Ես ասացի, նա գլխով արեց ու վերադարձավ իր բազկաթոռը: Հետո նրա մորը հարցրի, թե որքան հաճախ է Լիզան բառեր հարցնում: Մտածելով նա ասաց. «Ոչ հաճախ, շաբաթական մեկ-երկու անգամ, ամենաշատը,- հետո ավելացրեց,- չնայած հետաքրքիր է, եթե նա հարցնում է բառը, այն երբեք չի մոռանում»: Հետաքրքիր է, բայց զարմանալի չէ. մենք չենք մոռանում այն, ինչ սովորում ենք սեփական նպատակների համար: Բայց եթե անգամ նա հարցներ ուրիշներին շաբաթական մեկ կամ մի քանի անգամ, ապա դա կկազմեր մոտ երկու հարյուր բառ՝ իր իմացած տասնհինգ հազարից: Որտեղի՞ց նա գիտեր մնացածը: Ակնհայտորեն ինքն է գլխի ընկել:

Օշո Պայքար առանց կատաղության Ռուսերենի թարգմանությունը՝ Մարիետ Սիմոնյանին Այս դեպքը եղել է մեծ իսլամական խալիֆ Օմարի ժամանակ: Նա պայքարում էր իր թշնամու դեմ մոտ 30 տարի: Թշնամին հզոր էր, և պայքարը տևեց մի ամբողջ կյանք: Վերջապես եկավ բարենպաստ պահը. թշնամին ընկավ ձիուց, Օմարը ծնկեց թշնամու վրա՝ նիզակը ձեռքին: Մի վայրկյան, և նիզակը կմխրճվեր թշնամու կուրծքը, և ամնե ինչ կավարտվեր: Բայց այդ պահին ահա թե ինչ կատարվեց. թշնամին թքեց Օմարի դեմքին, և նիզակը օդի մեջ քարացավ: Օմարը ձեռքով մաքրեց դեմքը, ոտքի կանգնեց և ասաց.

— Վաղը մենք ամեն ինչ նորից կսկսենք: Թշնամին ապշահար էր: — Ի՞նչ պատահեց,-հարցրեց նա:- Ես 30 տարի այսպիսի պահի եմ սպասել, հուսալով, որ մի օր նիզակս կուրծքդ կխրեմ, և ամեն ինչ կվերջանա: Իմ բախտն այդպես էլ չբերեց, բայց քոնն ահա բերել է: Մի վայկյանում դու կարող էիր ամեն ինչ վերջացնել: Ի՞նչ եղավ քեզ: 45

Օմարը պատախանեց.

— Մեր պատերազմը սովորական պատերազմ չի եղել: Ես երդվել էի, որ պայքարելու եմ առանց ներքին զայրույթի: 30 տարվա ընթացքում ես պայքարել եմ առանց բարկության: Իսկ հիմա մեջս կատաղություն բարձրացավ: Երբ դու դեմքիս թքեցիր, հանկարծ այս ամենը անձնային դարձավ: Ես ցանկացա քեզ սպանել. դա իմ Եսից եկող ցանկություն էր: Մինչև այս պահը, 30 տարիների ընթացքում, երբեք այդպիսի խնդիր չեմ ունեցել: Մեր պայքարի պատճառն այլ էր: Դու իմ թշնամին չես եղել. մեր կռիվը երբեք անձնային չի եղել: Ես չեմ ցանկացել քեզ սպանել , ես ուզել եմ գործը հաղթական ավարտի հասցնել: Իսկ հիմա մի պահ ես մոռացա իմ խնդիրը. դու դարձար իմ թշնամին, և ես ցանկացա ոչնչացնել քեզ: Ահա թե ինչու ես չեմ կարող քեզ սպանել: Մի խոսքով, վաղվանից նորից սկսում ենք: Բայց պատերազմն այդպես էլ չվերսկսվեց: Թշնամին այլևս նույնը չէր: — Սովորեցրու ինձ: Դարձիր իմ ուսուցիչը և հնարավորություն տուր ինձ աշակերտելու քեզ: Ես էլ եմ ուզում կռվել առանց զայրույթի: Իսկ գաղտնիքը սա է. պայքարեք՝ մի կողմ թողնելով ձեր Եսը: Եվ եթե դուք կարողանաք կռիվ տալ առանց ներքին կատաղության, ուրեմն դուք ամեն ինչ անանձնային կարող եք անել, քանի որ բախումը ամենաշատն է շոշափում մարդու Եսը: Եթե դուք դա անեք, դուք կդառնաք ամենակարող: Բայց հիմա դուք չեք կարողանում մինչև անգամ անանձնական սիրով սիրել:

Նիլ Դոնալդ Ուոլշ Ե՞րբ ես քո Հոգուն բարև ասել Ռուսերենից թարգմանությունը՝ Նունե Մովսիսյանի Ե՞րբ ես վերջին անգամ զգացել, որ քո Հոգին արտահայտում է քեզ: Ե՞րբ ես վերջին անգամ արտասվել ուրախությունից, Իսկ բանաստեղծություններ գրե՞լ, Երաժշտությո՞ւն հորինել, Պարե՞լ անձրևի տակ, Կարկանդա՞կ պատրաստել, Նկարե՞լ ինչ-որ բան, Կոտրված որևէ իր սարքե՞լ, Համբուրե՞լ երեխայի, Կատվին փաղաքշե՞լ, Լեռներ մագլցե՞լ, Մերկ լողա՞լ, Դիմավորե՞լ արևածագ, Արշալույսի հետ զրուցե՞լ, Շփվել բնության հե՞տ, Փնտրե՞լ Աստծուն, Ե՞րբ ես վերջին անգամ լռության մեջ նստել մենակ, Ու ճամփորդել քո Էության խորքերում: Իսկ ե՞րբ ես վերջին անգամ քո Հոգուն ասել բարև:

46

Ջեֆֆ Ֆոսթեր Նրբազգաց մարդկանց Ռուսերենից թարգմանությունը՝ Նունե Մովսիսյանի Մի՛ նեղսրտեք ձեր զգայուն լինելուց: Այն ձեզ շա՜տ հարուստ է դարձնում: Դուք տեսնում եք այն, ինչ ուրիշները չեն նկատում, Զգում եք այն, ինչ ուրիշներն ի զորու չեն զգալու, Դուք շատ ավելի բաց եք, քան ուրիշները: Ձեզ համար դժվար է աչքերը փակ ապրել: Դուք չեք գոցել ձեր սիրտը Ի հեճուկս ամեն ինչի: Դուք կարողանում եք ձեր սիրառատ գրկի մեջ պահել Ինչպես աշխույժ վերևիններին, այնպես էլ մութ ներքևիններին, Դուք գիտեք, որ ոչինչ չի կարող բացահայտել ձեզ, Ամեն ինչ տեղի է ունենում ձեր իմացությամբ: Դուք տիեզերանավ եք: Տոնե՛ք, որ դուք զգայուն եք: Այն ձեզ ճկուն և շիտակ է դարձնում: Դուք հրաշքին շատ մոտ եք գտնվում: Խորաթափանցությունը պայծառ լույս է ձեր ներսում: Ձեզ մի՛ համեմատեք ուրիշների հետ: Մի՛ սպասեք, որ նրանք կհասկանան քեզ, Բայց սովորեցրե՛ ք նրանց, Որ խորը լինելը նորմալ երևույթ է, Որ նորմալ է ոչինչ չիմանալը, Որ նորմալ է խաղալը Կյանքի սուր եզրերի հետ: Կյանքը ժամանակ առ ժամանակ ձեզ կարող է «ծանր» թվալ, Շատ հաճախ դուք մոտ եք լինում պարտության, Բայց դրանից շատ ավելի դժվար բան էլ կա՝ Շշմեցնող նվերներ մատուցելը: Նրբազգա՛ց մարդիկ, Թեթևությո՛ւն բերեք այս հոգնած աշխարհին, Ու փա՛յլ հաղորդեք ձեր համարձակ զգայունությամբ: Դուք լո՛ւյս ունեք ձեր ներսում:

47

Կոնստանտին Շերեմետև Աբիլինի պարադոքսը Թարգմանությունը՝ Հասմիկ Ղազարյանի Ցցեր կան, որոնց վրա գործնականում ամեն օր ոտքդ դնում եսֈ Հոգեբանական գրականության մեջ այդ ցցերը «Աբիլինի պարադոքս» անունն են ստացելֈ Աբիլինը քաղաք է Տեխասի նահանգումֈ Դա ճանաչված անուն է մի իրական դեպքի շնորհիվ, որ պատահել է հոգեբան Ջերրի Հարվեյինֈ Մի շոգ ամառային օր նա ու իր ընտանիքը ձանձրանալիս են լինում պատշգամբումֈ Հանկարծ աներն առաջարկում է.

-Չգնա՞նք Աբիլինֈ Աբիլինը հեռու է, բայց բոլոր ներկաները համաձայնում ենֈ Սրանք երկար էդ շոգին հասնում են Աբիլին ու հետ գալիսֈ Մեքենան օդորակիչ չի ունենում, ու մարդիկ չորս ժամվա անդադար տանջանքի են ենթարկվումֈ Ճամփորդությունից հետո մեկն ասում է.

-Իզուր գնացինքֈ Միանգամից բոլորը հայտարարում են, որ չէին ուզում էդ ճամփորդությունը, բայց համաձայնել են, որովհետև կարծել են, թե մյուսներն ուզում ենֈ Հարվեյը գրում է. «Մենք՝ չորս բավականին բանական մարդիկ, բարի կամքով հենց նոր կտրեցինք 170 կմ վառարանի պես թեժ, տաղտկալի անապատով՝ փոշու խիտ ամպի մեջ կորած, որ Աբիլինի խորտկարաններից մեկում մի անհամ բան ուտենք, թեպետ իրականում ոչ ոք չի ուզել գնալ»ֈ Այսինքն՝ մարդիկ իրենց կամքով համաձայնել են, որ իրենց համար վատ լինի՝ դրա հետ կարծելով, թե մեկնումեկի համար դրանից լավ է լինելուֈ Կարծում եք՝ պատահականությո՞ւն էֈ Աբիլինյան ցցեր -Ձեր կենսագրականում նշել եք, որ հաճախ եք ստումֈ Դա ճի՞շտ էֈ -Ո՛չֈ Վիճակագրությունից պարզվում է, որ աբիլինյան ցցերին մարդիկ անընդհատ բախվում ենֈ Թվում է՝ բիզնեսում բոլորը լուրջ մարդիկ են ու պիտի որ իրենց տեսակետը պնդենֈ Պրոֆեսոր Ջեյմս Ֆեստֆալը հետաքրքիր ուսումնասիրություն է արելֈ Մի հարցում է անցկացրել, որի մասնակիցները բաժնետիրական ընկերությունների տնօրեններ ենֈ Պարզվել է, որ հարցվածների մեծ մասը չի արտահայտվում ընկերության քաղաքականության դեմ, որովհետև կարծում է, որ մյուսներն այդ քաղաքականությունն ընդունում ենֈ Այսինքն՝ բոլորը դեմ են, բայց քվեարկում են «կողմ»ֈ Արդյունքում մի խումբ խելացի մարդիկ միահամուռ կայացնում են մի հիմար որոշումֈ Աբիլինի պարադոքսի ողբերգական հետևանքներից մեկը ամերիկյան «Չելենջեր» շաթլի կործանում է համարվում 1986 թվինֈ Աղետի պատճառների հետաքննության ժամանակ պարզվել է, որ ՆԱՍԱ-ի ղեկավարները միանգամայն տարօրինակ որոշում են կայանցրելֈ Շաթլի արձակումից անմիջապես առաջ ջերմաստիճանը կտրուկ նվազել էֈ «Մորթոն Տիոկոլ» ընկերությունը, որն զբաղվում է «Շաթլների» արագացուցիչների մշակումով, զգուշացրել է ՆԱՍԱ-ի ղեկավարությանը, որ ցածր ջերմաստիճանի դեպքում խցուկները կթուլանան, և հնարավոր է՝ վթար 48

լինիֈ Եթե մեկ մարդ որոշում կայացնող լիներ, թերևս մտածեր այսպես. «Ինչո՞ւ արձակենք «Չելենջերը» բացասական ջերմաստիճանի դեպքում, եթե հնարավոր է վթարն ու անձնակազմի յոթ անդամի կործանումըֈ Հարկավոր է արձակումը հետաձգել»ֈ Բայց հանձնաժողովն այլ կերպ է մտածելֈ Խորհրդի մասնակիցներից մեկը բորբոքված հայտարարել է.

-Հիմա՝ ի՞նչ. սպասենք, մինչև ջերմաստիճանը հասնի 11 աստիճանի՞ֈ Բա եթե մինչև ապրիլ չբարձրանա՞ֈ Եվ բոլորը միահամուռ պաշտպանել են այդ հիմար ելույթըֈ Մտածեք. համկարգի կոնստրուկտորները դեմ են արձակմանը, որովհետև հնարավոր է աղետֈ Թռիչքների ղեկավարները կողմ են, քանի որ հակառակ դեպքում կխաթարվի արձակումների ծրագիրըֈ Բայց չէ՞ որ եթե աղետ լինի, արձակումների ծրագիրը, միևնույն է, կխաթարվիֈ Բայց երբ մի խումբ մարդիկ արդեն ընկել են հոգեբանական թակարդը, տրամաբանությունը դադարում է աշխատելուցֈ Արձակման հրամանը տրվել էֈ Եվ 1986 թվի հունվարի 28-ին՝ թռիչքի 74-րդ վայրկյանին, «Չելենջեր» տիեզերանավը պայթեց խցուկների թուլացման պատճառովֈ Զոհվեցին անձնակազմի 7 անդամներֈ Էստեղ հիշենք, որ ԱՄՆ տիեզերական ծրագիրը աղետից հետո դադարեցվեց երկուսուկես տարովֈ Սա էր գինը, որ վճարվեց Աբիլինի պարադոքսի մեջ ընկնելու դիմացֈ Եթե անգամ նման պատասխանատու նախագծերի քննարկման ժամանակ մարդիկ ընկնում են աբիլինյան թակարդը, ապա չէ՞ որ հանապազօրյա կյանքում այդ թակարդը սպառնում է ամեն քայլափոխինֈ Ո՞րն է պատճառըֈ Որքան էլ տարօրինակ լինի, մարդկանց՝ այդ թակարդն ընկնելը բացատրվում է խորը հոգեբանական մի խնդրովֈ Դուք աբիլինյան ցցերին եք ոտք դնում այն պահին, երբ ուրիշների կարծիքը ձեր մասին ձեզ համար ավելի կարևոր է դառնում, քան կյանքըֈ Ձեր նպատակներն իրականացնելու փոխարեն սկսում եք մտածել՝ ուրիշներն ինչ կասենֈ Օրինակ՝ ՆԱՍԱ-ի ղեկավարները մտածել են՝ ինչ կասեն, եթե արձակման ծրագիրը խափանվիֈ Դա շատ ավելի ծանրակշիռ է եղել, քան տիեզերագնացների կյանքըֈ Անկեղծ ցանկություն Հոգիս խաղաղություն է ուզում, սիրտս սեր է ուզում, մարմինս սեքս է ուզումֈ Ոչ ոքի ոչինչ չեմ տալիս. բոլորը կատաղած ենֈ Աբիլինի պարադոքսը բազմիցս հաստատվել է հոգեբանների կողմից ամենատարբեր սոցիալական խմբերումֈ Բոլորը համառորեն գործում են ի վնաս իրենց՝ գործելով իբր ուրիշների օգտինֈ Սա կյանքը միահամուռ ուժերով փչացնելու զվարճալի միջոց էֈ Աբիլինյան ցցերն սկսվում են հետևյալ մտքերով. Բա իմ մասին ի՞նչ կմտածիֈ Մարդիկ ի՞նչ կասենֈ Ոնց որ բոլորը, էդպես էլ եսֈ Հենց ուրիշների կարծիքը ձեր շահերից կարևոր է դառնում, զարմանալի չէ, որ դատապարտված եք լինում արևի տակ վառվելու ու Աբիլինի ճանապարհի փոշին կուլ տալուֈ Միակ մխիթարանքն այն է, որ մենակ չեք գնալու, այլ ձեզ պես մտահոգների խմբովֈ Ուրիշի կարծիքով մտահոգներիֈ 49

Ամեն անգամ, հենց լսում եք «Ես հանուն նրա ամեն ինչ զոհաբերել եմ», «Ես հանուն խմբի ամեն ինչ կանեմ», «Ես ապրում եմ հանուն ընտանիքիս» արտահայտությունները, իմացեք, որ իրականում այս մարդիկ ապրում են հանուն իրենց մասին ուրիշի կարծիքիֈ Հանուն դրա փչացնում են և՛ իրենց, և՛ շրջապատի կյանքըֈ Խուսափելու համար այդ թակարդից հարկավոր է հասկանալ՝ դուք միայն ձեր մտածածը կարող եք իմանալֈ Ուրիշների մտքերի մասին միայն ենթադրություն եք անումֈ Նույնիսկ եթե նրանք մի բան ասում են, բոլորովին չի նշանակում, թե այդպես էլ մտածում ենֈ Դրա համար ավելի լավ է հենվել ոչ թե ենթադրության վրա, թե ով ինչ կասի, այլ գործել՝ ելնելով սեփական ցանկություններիցֈ Դրա համար ավելի լավ է ասել այն, ինչ ուզում եք ու տեսնել՝ ինչ կասենֈ Պատկերացնենք մի պահ, թե այդ պատշգամբի խմբում ամեն մեկը անկեղծ ասում է՝ ինչ է ուզումֈ Հնարավոր է՝ ցանկությունները կհամընկնեին, հնարավոր է՝ ոչֈ Բայց ամեն դեպքում ոչ ոք իր կյանքը չէր փչացնիֈ Մեկը կգնար սառը լիմոնադի հետևից, մեկը կգնար լողալու, մեկն էլ գուցե հովհար կբերերֈ Բանական մարդիկ միշտ կարողանում են կյանքն ավելի լավը դարձնելֈ Այնպես որ, եթե դուք ուղիղ ու անկեղծ խոսում եք ձեր ուզածի մասին, դուք, որքան էլ տարօրինակ սա հնչի, օգնում եք մյուսներին իրենց ցանկությունները կատարելուֈ Կատարեք ձեր ցանկությունները և անկեղծ ասեք դրա մասինֈ Դրանով և՛ ձեր , և՛ ուրիշների կյանքն ավելի լավը կդարձնեքֈ

50