ФРАКТАЛИ Бенуа Мандельброт вперше ввів термін «фрактал» 1975 року. Дослідник виявив, що прості математичні правила застосовні до величезного масиву речей, які візуально здаються складними або хаотичними. Як він довів, фрактальні візерунки часто трапляються у природних формах: у листі, хмарах, берегових лініях, океанських хвилях, порогах Нілу, а також у скупченні галактик. Уявіть гілки дерева: скоріш за все, менші гілки повторюватимуть кути та вигини більших — аж до прожилок листя. Хоча здалеку схоже на хаос.
ФРАКТАЛЬНА РЕАЛЬНІСТЬ Образ Божий у різні століття уявляли по-різному. Якби Нотр-Дам будували сьогодні, його, імовірно, прикрасили б малюнками множини Мандельброта. Саме цей фрактал часто називають відбитком пальця Бога. Немов калейдоскоп, формула множини дозволяє створювати складні структури і візерунки — до нескінченності. Фрактали, метеорологічні прогнози і навіть турбулентність — що може об’єднувати ці, здавалося б, не пов’язані між собою поняття? Емерджентність. Вона стрімко породжує динамічний хаос, у якому ми живемо. Чи давно ви цікавилися прогнозом погоди? Як часто протягом тижня температурні передбачення змінюються? Приблизно 4-5 разів, а то
ЕМЕРДЖЕНТНОЮ КРОЛЯЧОЮ НОРОЮ Ще з Декартових часів ми переконані, що існуємо в системі координат, а наша реальність підкорена строгим лінійним законам. Ми не лише все ще віримо, що подолати відстань від однієї точки до іншої найшвидше навпростець, а й мислимо лінійно. І в голові досі лунають голоси батьків: «Усе просто: вчися — і досягнеш успіху». Уже давно лінійність критикують. І тут на сцену виходить емерджентність — поява у великої системи властивостей, непритаманних її окремим елементам. Прикладів тисячі: від піщаних бриж на дюнах, мурашників та сніжинок — до комп’ютерів, які вирішують надскладні завдання, хоч їхня робота заснована на кількох простих процесах.
Фрактали, метеорологічні прогнози і навіть турбулентність — що може об’єднувати ці, здавалося б, не пов’язані між собою поняття? Емерджентність
МЕДУЗИ ХАОСУ 20
й більше. Від чого залежить прогноз? Від зміни напрямку вітру, розміщення космічних тіл і ще сотні факторів. Це і є динамічний хаос — не рандомайзер і не потік безконтрольної свідомості. Навіть крихітна вихідна деталь може зіграти непередбачувану роль. А майбутнє, звичайно, прогнозувати можна, та водночас пам’ятати: той самий метелик може змахнути крилами — і перевернути з ніг на голову геніальні плани.
Чи лякає вас слово «хаос»? А раптом він і є нашим найбільш природним середовищем, і саме хаос чудернацькими фракталами малював нашу реальність? Текст: Ксенія Ковальова, Олена Іванова
INSPIRE | March ‘21
March ‘21 | INSPIRE
21
Річард Тейлор, доктор фізики із США, 2006 року опублікував роботу, яка доводила: картини Поллока — це фрактали, і саме тому так заворожують глядача. Науковець використовував прилади вимірювання електричного струму, а пізніше збудував «маятник, що малює», який вільно розкачував вітер. Готові картини були напрочуд схожими на ті, що створював Поллок. Джексон Поллок
ПОСТНОРМАЛЬНІСТЬ Шість років тому відомий вчений Зіауддін Сардар винайшов поняття «постнормальність». (Жарти про те, що світ ніколи й не був нормальним — у студію!) Так Сардар назвав час, у який ми живемо: коли старі підвалини та системи координат уже віджили своє, а нові — ще не сформувалися. Теперішнє визначають три слова: хаотичність, складність, суперечність. Як для бранців двомірного світу з лінійним мисленням — для нас нормально все, що піддається чіткому впорядкуванню. Ми знаємо, де знаходимося. Зима холодна, а літо спекотне. Пори року йдуть, як годинник, у природному циклі. Однак сьогоднішні системи — «постнормальні», які існують в епоху хаосу й не поводяться звичним чином. У наш час можна ставити величезні цілі — але зберігати таку ж величезну непевність, що вони реалізуються. Звідси й шалений попит на розвиток soft skills. На противагу бабусям і дідусям, ніхто не впевнений, що затримається на робочому місці довше хоча б п’яти років. Ба більше, немає гарантій, що ми зможемо займатися улюбленою справою все життя — ймовірно, нам доведеться бути «всім одразу». Тому й вчимося: вранці — медитувати на успіх, вдень — створювати інтерфейси, а ввечері — писати картини. Ми немов заздалегідь погоджуємося з тим, що стратегічний курс держави — умовний. І з тим, що один вірус може випадково мутувати й за день зруйнувати бізнес-плани щодо захоплення світу. У новій нормальності важко планувати, розраховувати й робити те, до чого звикла лінійна людина. Символом постнормальності стала медуза (або, якщо справи кепські, «чорна медуза» — за аналогією із «чорним лебедем»). Поки чекаємо нашестя роботів, медузи проявили свій характер: ці істоти блокують життєдіяльність
22
цілих міст і заважають проводити найдорожчі воєнні операції. Справа в тому, що через глобальне потепління підвищується температура і кислотність води в океані — ідеальне середовище для цвітіння медуз. Цей процес зупиняє роботу прибережних електростанцій по всьому світові. Думка про хаос лякає. Хочеться повернутися до рідного Декарта, сісти в коробочку із системи координат і коротати там дні, рухаючись від пункту А до пункту Б — нехай і з перемінним, зате успіхом. Та ми пішли від лінійності. Її більше немає, а на поминках було багато квітів. Залишається відкрити свій розум емерджентності, динаміці й хаосу...
Поки чекаємо нашестя роботів, медузи проявили свій характер: ці істоти блокують життєдіяльність цілих міст і заважають проводити найдорожчі воєнні операції
INSPIRE | March ‘21
March ‘21 | INSPIRE
23