ФРАКТАЛИ Бенуа Мандельброт вперше ввів термін «фрактал» 1975 року. Дослідник виявив, що прості математичні правила застосовні до величезного масиву речей, які візуально здаються складними або хаотичними. Як він довів, фрактальні візерунки часто трапляються у природних формах: у листі, хмарах, берегових лініях, океанських хвилях, порогах Нілу, а також у скупченні галактик. Уявіть гілки дерева: скоріш за все, менші гілки повторюватимуть кути та вигини більших — аж до прожилок листя. Хоча здалеку схоже на хаос.
ФРАКТАЛЬНА РЕАЛЬНІСТЬ Образ Божий у різні століття уявляли по-різному. Якби Нотр-Дам будували сьогодні, його, імовірно, прикрасили б малюнками множини Мандельброта. Саме цей фрактал часто називають відбитком пальця Бога. Немов калейдоскоп, формула множини дозволяє створювати складні структури і візерунки — до нескінченності. Фрактали, метеорологічні прогнози і навіть турбулентність — що може об’єднувати ці, здавалося б, не пов’язані між собою поняття? Емерджентність. Вона стрімко породжує динамічний хаос, у якому ми живемо. Чи давно ви цікавилися прогнозом погоди? Як часто протягом тижня температурні передбачення змінюються? Приблизно 4-5 разів, а то
ЕМЕРДЖЕНТНОЮ КРОЛЯЧОЮ НОРОЮ Ще з Декартових часів ми переконані, що існуємо в системі координат, а наша реальність підкорена строгим лінійним законам. Ми не лише все ще віримо, що подолати відстань від однієї точки до іншої найшвидше навпростець, а й мислимо лінійно. І в голові досі лунають голоси батьків: «Усе просто: вчися — і досягнеш успіху». Уже давно лінійність критикують. І тут на сцену виходить емерджентність — поява у великої системи властивостей, непритаманних її окремим елементам. Прикладів тисячі: від піщаних бриж на дюнах, мурашників та сніжинок — до комп’ютерів, які вирішують надскладні завдання, хоч їхня робота заснована на кількох простих процесах.
Фрактали, метеорологічні прогнози і навіть турбулентність — що може об’єднувати ці, здавалося б, не пов’язані між собою поняття? Емерджентність
МЕДУЗИ ХАОСУ 20
й більше. Від чого залежить прогноз? Від зміни напрямку вітру, розміщення космічних тіл і ще сотні факторів. Це і є динамічний хаос — не рандомайзер і не потік безконтрольної свідомості. Навіть крихітна вихідна деталь може зіграти непередбачувану роль. А майбутнє, звичайно, прогнозувати можна, та водночас пам’ятати: той самий метелик може змахнути крилами — і перевернути з ніг на голову геніальні плани.
Чи лякає вас слово «хаос»? А раптом він і є нашим найбільш природним середовищем, і саме хаос чудернацькими фракталами малював нашу реальність? Текст: Ксенія Ковальова, Олена Іванова
INSPIRE | March ‘21
March ‘21 | INSPIRE
21