3 coll
.I
المعادلة المختصرة لمستقيم :
تعريف 𝑝 𝑦 = 𝑎𝑥 + المعادلة المختصرة لمستقيم )𝐷( هي : 𝑎 :يسمى الميل أو المعامل الموجه أو معدل التغير. : pيسمى األرتوب عند األصل.
مثال : (𝐷) ∶ y = 2𝑥 − 3 هي معادلة مختصرة للمستقيم )𝐷( الدي ميله 𝑎 = 2 و أرتوبه عند األصل هو 𝑝 = −3 (∆): 𝑦 = −𝑥 هي معادلة مختصرة للمستقيم )∆( الدي ميله 𝑎 = −1 y
و أرتوبه عند األصل هو 𝑝 = 0
4
حالة خاصة :
3
(𝐷): 𝑦 = 2 هي معادلة للمستقيم )𝐷( المار بالنقطة )𝐴(0; 2
2
J
و يوازي محور األفاصيل. (∆): 𝑥 = 1 هي معادلة للمستقيم )∆( المار بالنقطة )𝐼(1; 0
4 x
3
و يوازي محور األراتيب.
.II
2
I
)∆(
-3 -2 -1 o -1 -2 -3
إنشاء مستقيم معرف بمعادلته :
نعتبر المستوى المنسوب الى المعلم م.م )𝑗 (𝑜. 𝑖. لننشئ المستقيم )𝐵𝐴( الدي معادلته (𝐴𝐵): 𝑦 = −2𝑥 + 3 :
بحيث ) 𝐴𝑦 ; 𝐴(1و ) 𝐵𝑦 ;𝐵(2
y
3
نعوض أفصول 𝐴 و 𝐵 في معادلة المستقيم )𝐵𝐴(
2
𝑦𝐴 = −2 × 1 + 3 = −2 + 3 = 1
A
𝑦𝐵 = −2 × 2 + 3 = −4 + 3 = −1 )𝐴(1; 1 )𝐵(2; −1
𝑦 1 −1
)𝐷(
x
𝑥 1 2
4
2
3 B
1
1 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3
1