درس معادلة مستقيم

Page 1

‫‪3 coll‬‬

‫‪.I‬‬

‫المعادلة المختصرة لمستقيم ‪:‬‬

‫تعريف‬ ‫𝑝 ‪𝑦 = 𝑎𝑥 +‬‬ ‫المعادلة المختصرة لمستقيم )𝐷( هي ‪:‬‬ ‫𝑎‪ :‬يسمى الميل أو المعامل الموجه أو معدل التغير‪.‬‬ ‫‪ : p‬يسمى األرتوب عند األصل‪.‬‬

‫مثال ‪:‬‬ ‫‪ (𝐷) ∶ y = 2𝑥 − 3 ‬هي معادلة مختصرة للمستقيم )𝐷( الدي ميله ‪𝑎 = 2‬‬ ‫و أرتوبه عند األصل هو ‪𝑝 = −3‬‬ ‫‪ (∆): 𝑦 = −𝑥 ‬هي معادلة مختصرة للمستقيم )∆( الدي ميله ‪𝑎 = −1‬‬ ‫‪y‬‬

‫و أرتوبه عند األصل هو ‪𝑝 = 0‬‬

‫‪4‬‬

‫حالة خاصة ‪:‬‬

‫‪3‬‬

‫‪ (𝐷): 𝑦 = 2 ‬هي معادلة للمستقيم )𝐷( المار بالنقطة )‪𝐴(0; 2‬‬

‫‪2‬‬

‫‪J‬‬

‫و يوازي محور األفاصيل‪.‬‬ ‫‪ (∆): 𝑥 = 1 ‬هي معادلة للمستقيم )∆( المار بالنقطة )‪𝐼(1; 0‬‬

‫‪4 x‬‬

‫‪3‬‬

‫و يوازي محور األراتيب‪.‬‬

‫‪.II‬‬

‫‪2‬‬

‫‪I‬‬

‫)∆(‬

‫‪-3 -2 -1 o‬‬ ‫‪-1‬‬ ‫‪-2‬‬ ‫‪-3‬‬

‫إنشاء مستقيم معرف بمعادلته ‪:‬‬

‫نعتبر المستوى المنسوب الى المعلم م‪.‬م )𝑗 ‪(𝑜. 𝑖.‬‬ ‫لننشئ المستقيم )𝐵𝐴( الدي معادلته ‪(𝐴𝐵): 𝑦 = −2𝑥 + 3 :‬‬

‫بحيث ) 𝐴𝑦 ;‪ 𝐴(1‬و ) 𝐵𝑦 ;‪𝐵(2‬‬

‫‪y‬‬

‫‪3‬‬

‫نعوض أفصول 𝐴 و 𝐵 في معادلة المستقيم )𝐵𝐴(‬

‫‪2‬‬

‫‪𝑦𝐴 = −2 × 1 + 3 = −2 + 3 = 1‬‬

‫‪A‬‬

‫‪𝑦𝐵 = −2 × 2 + 3 = −4 + 3 = −1‬‬ ‫)‪𝐴(1; 1‬‬ ‫)‪𝐵(2; −1‬‬

‫𝑦‬ ‫‪1‬‬ ‫‪−1‬‬

‫)𝐷(‬

‫‪x‬‬

‫𝑥‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪4‬‬

‫‪2‬‬

‫‪3‬‬ ‫‪B‬‬

‫‪1‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪-3 -2 -1 0‬‬ ‫‪-1‬‬ ‫‪-2‬‬ ‫‪-3‬‬

‫‪1‬‬


Turn static files into dynamic content formats.

Create a flipbook
Issuu converts static files into: digital portfolios, online yearbooks, online catalogs, digital photo albums and more. Sign up and create your flipbook.