Cognoms i nom:
Departament de Matemàtiques i Economia
Data: 22-05-2009 1r de Batxillerat Científic / Tecnològic Tema 10: Límit d’una funció. Continuïtat. Tema 11: Derivada d’una funció.
1. (1,5 punts). Determina les equacions de les asímptotes verticals, horitzontals i obliqües
x3 de la funció f ( x) = 2 . Si algun tipus d’asímptota no hi és present justifica per x − 5x + 6 què. 2. (1 punt). Estudia la continuïtat de la funció f ( x) =
x2 . Si algun tipus de discontinuïtat x3 − x
no hi és present explica per què. 3. (1,5 punts). Calcula la derivada d’aquestes funcions: a) f ( x) = sin x . cos x b) f ( x) = c) f ( x) =
3x + 4 2x − 1 x2 + x
4. (6 punts). Donada la funció f ( x) = a) b) c) d) e) f) g) h) i)
1 : x −1 2
Troba el domini. Cerca totes les asímptotes i determina la situació de les branques infinites. Calcula els punts de tall amb els eixos. Determina els intervals de creixement i decreixement. Calcula els màxims i els mínims. Determina els intervals de concavitat i convexitat. Calcula els punts d’inflexió. Especifica el recorregut. Representa la funció.