Cognoms i nom:
Departament de Matemàtiques i Economia
Data: 12-01-2009 1r de Batxillerat Científic / Tecnològic Recuperació de la 1a Avaluació. Temes: 1, 3 i 4.
Tema 1: Nombres reals. 1. (1 punt). Racionalitza i simplifica el resultat: a)
4 2 3 2− 5
b)
6 6 −6 3 6
2. (1 punt). Calcula el valor de x : b) log x 243 = −5
a) log 2 0,0625 = x
Tema 3: Equacions, inequacions i sistemes. 3. (2 punts). Resol les següents equacions no lineals i comprova’n les solucions si escau: a) 2 3 x + 1 − 2 x + 2 = 0
b) 32 x −1 − 3x − 18 = 0
4. (1 punt). Soluciona el següent sistema d’equacions no lineals:
⎧⎪ ( x + 1) 2 + y 2 = 1 ⎨ ⎪⎩ y = − x 2 − 2 x
Indicació: aplica el mètode de substitució i la regla de Ruffini.
5. (1 punt). Troba gràficament la solució d’aquest sistema d’inequacions lineals amb dues incògnites:
⎧ 2 x − y ≤ −6 ⎨ ⎩ − 4x + 2 y > 2 Tema 4: Trigonometria. 6. (1 punt). Redueix tots els angles al primer quadrant i determina (sense calculadora) les següents raons trigonomètriques:
2π 3 5π c) cos 4
a) sin
b) sin − 120º d) tg 330º
7. (1 punt). Calcula sin α i tg α sabent que cos α = −0.4 i que tg α > 0 . Indicació: utilitza les relacions entre les raons trigonomètriques.
8. (1 punt). Resol el triangle rectangle la hipotenusa del qual mesura 5 cm i un dels seus catets 4 cm . 9. (1 punt). Un globus aeroestàtic està subjecte al terra mitjançant dos cables d’acer, en dos punts separats per 60 m . El cable més curt fa 80 m i l’angle que forma l’altre cable amb el terra és de 37º . Quant mesura l’altre cable?