917221Unidad06.qxd
6
19/1/09
10:56
Página 230
Geometria analítica
Geometria analítica LITERATURA I MATEMÀTIQUES
La carícia de l’escorpí Vam continuar, doncs, en aquell pis calamitós de Delicias, eixugant inundacions domèstiques, martellejant les canonades. Tots aquests desordres em crispaven tant com a ella, però l’energia que consumíem per combatre’ls ens deslliurava de discutir altres problemes més importants. A més d’amant i d’amic seu, em convertia en enguixador, en lampista, fuster, electricista i no sé quantes coses més. [...] Vaig resoldre un problema d’unió de dues canonades en creu sense conèixer l’ofici, basant-me en el que sé de geometria euclidiana i aplicant-hi el teorema de Cavalieri. [...] Depeníem l’un de l’altre; ella de mi per reparar les destrosses i jo d’ella per tenir una missió per acontentar-la, o, millor dit, per acontentar el meu amor per ella i així, de tornada, estimar-me més. Ja se sap: un hipoteca l’amor a si mateix perquè la persona estimada estigui d’acord a concedir-te’l. Anteposem la convicció que l’altra persona estigui de gust amb nosaltres perquè ella també es pugui sentir còmoda. Quan estimes no uneixes el cor: el divideixes. [...] Tal com es baixa per Delicias, per entrar al nostre antic carrer cal travessar la placeta Luca de Tena, girar una cantonada a l’esquerra, i és allí on un ensopega amb l’enorme respirador del suburbà. Per ser exactes, no és una cantonada, sinó un xamfrà (tríedre en el qual dos plans normalment perpendiculars són tallats per una intersecció). La placa metàl·lica que aireja les emanacions del metro està composta de cinc petites cel·les d’amplada per nou de llargada, d’un metre quadrat cadascuna (en total, quaranta-cinc metres quadrats). És difícil evitar aquest pas, perquè més enllà hi ha un parterre amb arbres, tret que fem marrada pel costat més llarg, primer a l’esquerra i després a la dreta. El més habitual en aquests casos és abreujar travessant el respirador per la diagonal. La Candela, en canvi, recorre els dos catets del triangle rectangle en lloc de la hipotenusa (o diagonal del rectangle), de manera que comet una imperdonable infracció pitagòrica. Més que repugnància a l’aire que en surt, jo quasi crec que és per por que la placa cedeixi sota el seu pes, o alguna cosa. Una mania com qualsevol altra; les meves són pitjors. IGNACIO GARCÍA-VALIÑO (text adaptat)
Calcula els mòduls dels vectors que defineixen la Candela i el seu xicot quan travessen la placa metàl·lica que aireja les emanacions del metro. Quina relació hi ha entre els mòduls?
Prenem com a origen la cantonada per on comencen a travessar la placa metàl·lica. Amb el seu moviment, la Candela defineix els vectors (5, 0) i (0, 9). Per tant, els mòduls mesuren 14 metres. El xicot de la Candela defineix el vector (5, 9). Aquest vector té per mòdul: 52 + 92 = 106 = 10, 30 metres És més gran la distància que recorre la Candela.
230