Lentes progresivas

OPTOMETRÍA

Lic. Opt. Rubén Velázquez Guerrero

UNAM

a desde principios del siglo XX, varios optometristas y diseñadores ópticos pensaron en la posibilidad de fabricar un lente donde la potencia se incrementaría de forma continua desde una zona de lejos localizada normalmente en la parte superior del lente, hasta una zona de cerca situada en la zona inferior. Un cambio gradual de potencia, en lugar de un cambio brusco, presentaría varias ventajas: 1. La acomodación del usuario cambiaría de forma gradual al pasar de la zona de visión de lejos a la de cerca, como en el ojo no présbita. 2. El lente proporcionaría potencias intermedias para enfocar a distancias intermedias.

Esta característica sería de gran utilidad a los présbitas avanzados, para los que la amplitud de acomodación se ha reducido por debajo de una dioptría. 3. Al carecer de una transición física, el lente carecería de salto de imagen. Sus características ópticas variarían de forma continua de unos puntos a otros. 4. El lente de potencia gradual carecería de línea de separación visible, lo que mejora considerablemente la estética del lente e incrementa la predisposición del présbita a utilizarla. 5. A falta de otras tecnologías, el lente de potencia variable remediaría la acomodación natural, al comportarse como un lente

«zoom» que se activa al recorrerla transversalmente. Las primeras patentes sobre lentes progresivas datan de principios del siglo xx, aunque en aquella época no existía una tecnología adecuada para su fabricación. Los primeros lentes con éxito comercial llegaron a EE.UU. y a Europa al comienzo de los sesenta. En 1959, el francés B. Maitenaz patentó el lente Varilux 1, fabricado por Essel Optical. En 1961, D. Volk y J. Weinberg introdujeron en EE.UU. el Omnifocal, fabricado por Robinson-Houchin.

Desde el principio quedó claro que el comportamiento o variación de curvatura en una superficie no puede provocarse de forma caprichosa y, cuando se genera dicha variación, se produce también astigmatismo no deseado.

Modelo de Minkwitz

Poco después del lanzamiento del Varilux 1, el matemático alemán G. Minkwitz estableció un teorema fundamental para el posterior desarrollo de este tipo de lentes.

Deseamos construir superficies en las que la potencia varía gradualmente de unos puntos a otros manteniendo el carácter de esfericidad local. Esto significa que, aunque la potencia varía de unos puntos a otros, si nos colocamos en un punto particular de la misma, las curvaturas de la superficie son idénticas en todas las direcciones o, lo que es lo mismo, si colocamos un esferómetro de tamaño infinitesimal en un punto de la superficie y lo giramos en torno a la normal a la superficie, su lectura no varía. Llamaremos umbílico a un punto que cumple tal propiedad. En general, se puede construir una superficie en la que la curvatura varía a lo largo de un meridiano formado por una sucesión de puntos umbílicos, y que denominamos meridiano umbilical. También es posible demostrar que fuera del meridiano umbilical la superficie debe presentar forzosamente astigmatismo. Es más, si construyésemos un meridiano umbilical rodeado a ambos lados de puntos también umbilicales, entonces esa superficie sólo podría ser un trozo de esfera, y no podría tener ningún tipo de progresión. El teorema de Minkwitz nos dice la forma en que crece el astigmatismo al salirnos del meridiano umbilical.

Por ejemplo, si la potencia aumenta 2D en 12 mm, la tasa de variación de potencia será aproximadamente 0.167 D por mm. El teorema de Minkwitz establece que cuando nos alejamos de la línea umbilical, la tasa de crecimiento de astigmatismo en dirección horizontal es el doble que la tasa de crecimiento de potencia esférica a lo largo del perfil. En términos matemáticos: dC/dx = 2dS/dy Volviendo al ejemplo, si la esfera crece a un ritmo de 0.167D cada milímetro que nos movemos

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a lo largo del meridiano umbilical, el astigmatismo crecerá a razón de 0.33D por cada milímetro que nos separamos de dicho meridiano. Como consecuencia, a 3 mm de la línea umbilical el astigmatismo alcanzará 1D.

Los lentes progresivos modernos se construyen invariablemente en torno a un meridiano umbilical. Si asumimos que el ojo puede tolerar un cierto valor de astigmatismo, la región en torno al meridiano umbilical en la que el astigmatismo se mantiene por debajo de dicho umbral constituye una suerte de «pasillo» que conecta las zonas de lejos y cerca del lente. Fuera de ese pasillo, el astigmatismo supera el valor umbral y la visión no es suficientemente nítida.

La primera consecuencia que extraemos del teorema de Minkwitz es que el astigmatismo no deseado crecerá tanto más rápido cuanto más estrecha sea la región de progresión, o cuanto más alta sea la adición. Esto significa que el pasillo será más estrecho en lentes de alta adición, o en lentes de transición rápida. Esto es una característica geométrica que no puede violarse con ninguna técnica de diseño o de fabricación (siempre que lo que se fabrique sea un lente de potencia progresiva).

Distribución general del astigmatismo

Si extrapolamos el teorema de Minkwitz hasta el borde del lente, podemos llegar a valores de astigmatismo alarmantes. En efecto, siguiendo con el ejemplo anterior, si el astigmatismo continúa creciendo a un ritmo de 0.33D/ mm, a 20 mm de la línea umbilical debería alcanzar ¡6.6D! Afortunadamente, el crecimiento del astigmatismo se puede controlar a partir de 5 o 6 mm de la línea umbilical.

En la mayor parte de los lentes progresivos las zonas de lejos y cerca tienen potencia estable. Esto significa que en dichas zonas las superficies son prácticamente esféricas.

Si el progresivo está tallado en la cara externa, el radio de curvatura de la zona de cerca ha de ser menor que en la zona de lejos. En un bifocal tipo Franklin, esa diferencia provoca un escalón en la línea de separación. En el progresivo, debemos crear una superficie de conexión que se extiende desde la línea umbilical y que conecta las zonas de lejos y de cerca. Si la extensión de la zona de transición es estrecha, la superficie debe retorcerse para conectar suavemente con las superficies esféricas de lejos y cerca, con lo que el astigmatismo será muy alto en toda la región de transición. Si, por el contrario, ampliamos el tamaño de esta región, la superficie de conexión podrá desarrollarse con mayor suavidad, reduciéndose el astigmatismo en los laterales del lente.

Estructura de una lente progresiva

La exposición anterior nos permite determinar los parámetros que definen la estructura de un lente progresivo, los cuales son: longitud de la progresión, posición vertical de la progresión, inset de la línea umbilical, y ángulos de distribución periférica del astigmatismo. Los tres primeros parámetros definen la estructura de la línea umbilical y el perfil de potencia a lo largo del mismo. Los dos últimos determinan la distribución periférica del astigmatismo.

Longitud de progresión

Desafortunadamente hay una gran confusión entre las diferentes formas de cuantificar la longitud de un progresivo y, más desafortunadamente aún, algunos fabricantes no aclaran la definición que ellos mismos utilizan al dar las especificaciones de sus lentes. Dado que el perfil de potencia de un lente progresivo es una función continua, existen múltiples formas de definir su longitud.

Quizás una de las más utilizadas en la bibliografía científica es la siguiente: definimos la longitud de progresión (L) como la distancia vertical entre el punto en el que la potencia alcanza el valor de lejos más el 10% de la adición, y el punto en el que la potencia alcanza el valor de lejos más el 90% de la adición. Con esta definición, la longitud (L) encierra el 80% de la adición. Desde un punto de vista práctico, normalmente se considera que el 90% de la adición es un valor funcional para el trabajo de cerca, mientras que el 10% de la adición producirá una ligera miopización sólo detectable en adiciones altas.

Posición vertical de la progresión

La longitud por sí sola no determina dónde empieza o dónde termina la progresión. Por ello, es fundamental incorporar a la definición del lente la posición vertical de un punto concreto del perfil de progresión. Por ejemplo, podemos tomar el valor y10 que es la coordenada vertical en la que se alcanza el 10% de la adición. Se pueden tener dos lentes con la misma altura

de montaje; sin embargo, un lente puede tener un pasillo más ancho. A menudo, encontramos propaganda en la que se justifica esta anchura extra como consecuencia de una característica especial del diseño. No obstante, la diferencia consiste en que un lente tiene su punto y10 por encima de la cruz de montaje (lente 1), mientras que otro lente lo puede tener localizado por debajo de la cruz de montaje (lente 2). Obviamente, el lente 1 tiene una longitud de progresión mayor, y, por tanto, a igual adición, su pasillo es más ancho. Sin embargo, la cruz de montaje está totalmente enterrada en el pasillo, por lo que el campo visual en posición de mirada principal es muy pequeño, y el paciente necesita girar la cabeza hacia abajo para mirar por encima de la cruz. El precio a pagar por un pasillo más ancho es, por tanto, una posición menos ergonómica en visión de lejos. Incluso puede ocurrir que si el espacio que permite la montura por encima de la pupila es pequeño, el paciente se quede virtualmente sin zona de lejos. Ambos lentes son posibles opciones a tener en cuenta, pero el profesional debe entender perfectamente las ventajas y los inconvenientes de cada uno para su correcta prescripción.

Inset

En los lentes modernos la línea umbilical se desplaza horizontalmente hacia el lado nasal para permitir que los ejes visuales pasen por el centro del pasillo al converger desde visión de lejos a visión de cerca.

De forma ideal, el inset debería depender de la distancia interpupilar, la distancia de trabajo y la prescripción del lente. En los lentes free-form modernos, el inset puede calcularse de manera automática para cada prescripción. También pueden pedirse lentes progresivos sin inset para pacientes con anomalías de la visión binocular que limitan o anulan la convergencia.

Otras características del lente progresivo

Una vez que se especifican los tres parámetros de la línea umbilical, el lente progresivo queda completamente definido en un pasillo que recorre el lente a lo largo de dicha línea. Esto es importante, porque de nuevo hay mucha confusión al respecto. La anchura del pasillo y los valores de esfera en las zonas de lejos y cerca no dependen de estrategias de diseño, de si el lente se talla por cara interna o externa o de si éste es personalizado. Fuera de la línea umbilical, los ángulos de apertura definen la estructura de astigmatismo en la periferia. Una línea umbilical y un mapa de astigmatismo definen unívocamente una superficie progresiva. Sin embargo, además de los parámetros fundamentales son necesarias otras características que permitan al profesional comprobar y adaptar el lente.

Marcas indelebles

Son finos grabados realizados normalmente con láser que establecen un sistema de referencia en el lente. Sin estas marcas sería prácticamente imposible realizar un control de calidad o comprobar un montaje. Las marcas indelebles contienen dos círculos o símbolos alineados con la dirección horizontal y separados 34 mm entre sí. Normalmente, el punto entre ambos coincide con el centro geométrico de semiterminado, pero cada vez es más habitual la fabricación de lentes con descentramiento, en los que las marcas láser quedarán descentradas respecto al contorno del lente. Estos descentramientos se utilizan para aprovechar al máximo el tamaño del semiterminado, y permitir el montaje en armazones más grandes, o con mayores descentramientos nasales. Debajo de la marca láser del lado temporal se graba la adición del lente. En el lado nasal se suele grabar el logo del fabricante y/o del modelo de lente progresivo.

Marcas delebles

Las marcas delebles permiten el montaje del lente y la comprobación de sus potencias. Normalmente consisten en: 1. Punto de medida de prisma. Es el punto intermedio entre las dos marcas láser. Este punto se sitúa dentro de la progresión. En él encontraremos casi siempre un prisma de base inferior que

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se conoce como prisma de aligerado. Consiste en una inclinación que se aplica rutinariamente a la cara posterior para igualar los espesores del lente en los extremos de la línea umbilical. A menudo se identifica el punto de medida de prisma con el centro geométrico del lente, pero debemos ser cuidadosos, porque el diseño del progresivo puede tener descentramiento para aprovechar mejor el tamaño del semiterminado. Si esto es así, la línea umbilical no discurre por la mitad del lente, sino desplazada hacia el lado nasal, y posiblemente hacia el lado superior, para optimizar tamaños y espesores. Algunos lentes progresivos tradicionales tienen un descentramiento fijo de 2,5 mm hacia el lado nasal. En lentes free-form es posible calcular un descentramiento diferente para cada lente, ya que las marcas láser se graban al final del proceso de fabricación, antes de desbloquear el lente. En los diseños tradicionales europeos, el 10% de la adición (y10) suele estar muy cercano al punto de medida de prisma. En algunos diseños japoneses la progresión comienza antes y como resultado y10 suele encontrarse por encima del punto de control de prisma. 2. Cruz de montaje. Es el punto del lente que debe alinearse con la pupila del ojo en posición primaria de mirada. Suele estar a 2-4 mm por encima del punto de control del prisma, pero en diseños especiales podría estar más arriba o más abajo. En los diseños europeos tradicionales se puede encontrar un rastro de adición en la cruz de montaje (entre el 2 y el 5% de la adición), pero en algunos diseños japoneses y algunos lentes modernos de pasillo más ancho, la progresión se desplaza hacia arriba, y podemos encontrar valores del 10% de la adición, incluso más, en la propia cruz de montaje. Esto significa que el usuario sufrirá una ligera miopización en posición de mirada principal. Con estos diseños el usuario tiene que mirar por encima de la cruz (bajando ligeramente la cabeza) para tener una visión de lejos nítida y con suficiente campo. 3. Zona de medida de la potencia de lejos. Consiste en una región de entre 6 y 8 mm de diámetro (normalmente un círculo) que suele estar situada a 6 mm por encima de la cruz de montaje, aunque su posición exacta puede depender del diseño del perfil umbilical. La potencia de lejos debe poder medirse en el centro de esta región. 4. Zona de medida de la potencia de cerca. Es un círculo o región cuyo centro se encuentra, típicamente, en el punto en el que se alcanza el 95% de la adición. La parte inferior del círculo determina la posición más alta posible del borde inferior del lente una vez biselada y se encuentra 4 mm por debajo del 90% de la adición. 5. Altura mínima de montaje recomendada (AMMR). Es la distancia desde la cruz de montaje al borde inferior de la zona de cerca. La altura de pupila del usuario en el armazón seleccionado debe ser igual o mayor que la AMMR. A menudo, se encuentra propaganda o descripciones técnicas que confunden la altura mínima de montaje con la longitud de progresión o longitud del pasillo. Obviamente están relacionadas, pero un buen profesional debe tener presente que la primera no define la segunda, ya que la longitud de progresión no sólo depende de dónde acaba ésta, sino también de dónde comienza. Las longitudes de progresión típicas en lentes progresivos de uso general varían entre 7 y 12 mm. Longitudes mayores pueden encontrarse en lentes especiales para visión intermedia (lentes para oficina o trabajo con ordenador.) En las lentes más utilizadas en Europa, la cruz de montaje se sitúa 3 o 4 mm por encima de y10. En este caso, a una longitud de progresión de 7 mm le correspondería una altura mínima de montaje de 14 o 15 mm. Para L = 12 mm, la altura mínima de montaje correspondiente sería de 17 o 18 mm. Volvemos a insistir en que algunos diseños tienen la cruz de montaje en y10 o incluso por debajo, lo cual permite alargar considerablemente la longitud de progresión manteniendo la altura mínima de montaje. 6. Marcas de horizontalidad. Son segmentos dispuestos horizontalmente entre las marcas láser. A veces se encuentran líneas horizontales dispuestas a otras alturas. Su propósito es facilitar el correcto alineamiento de la lente durante el biselado y montaje del lente.

Personalización y tecnología freeform

Vamos a terminar esta breve incursión en el campo de los lentes multifocales describiendo las características particulares de los lentes progresivos de última generación, fabricados con tecnología free-form y/o personalizados.

Desde la introducción de los lentes progresivos en el mercado de lentes oftálmicos, al comienzo de la década de los sesenta, y hasta

hace unos pocos años, los lentes progresivos se fabricaban invariablemente a partir de semiterminados con la superficie progresiva moldeada en la cara externa. Para conseguir adición, la curvatura de una de estas superficies se incrementa de forma gradual desde la parte superior del lente hasta la parte inferior.

Al utilizar semiterminados, el número de bases y el número de posibles diseños estaba limitado por razones de costo de almacenamiento. Por ejemplo, si un fabricante desea suministrar un diseño con 6 posibles valores de base, y adiciones entre 0.75D y 3.50D en pasos de 0.25, necesita 72 semiterminados diferentes por cada material que desee utilizar. Si, además, el diseño ofrece variantes (diferentes longitudes de progresión, diferentes valores de inset, etc.), cada una de ellas requerirá 72 semiterminados diferentes.

Si tenemos en cuenta que normalmente se ofrecen distintos materiales, y que un mismo fabricante ofrece normalmente varios diseños, el número de semiterminados necesarios crece en proporción geométrica. Por esta razón, se hace muy complicado ofrecer algún tipo de personalización en lentes progresivas de cara externa.

Además del astigmatismo generado por la variación de curvatura, los lentes progresivos se ven afectados por astigmatismo oblicuo y error de potencia, exactamente igual que los lentes convencionales. La única forma de reducir o eliminar este componente del astigmatismo es utilizando bases curvadas y asferizando convenientemente las superficies en las zonas útiles del lente, pero para hacer esto de manera eficiente y precisa necesitamos conocer la posición del lente en relación con el ojo, incluidas las inclinaciones debidas a los ángulos pantoscópico y facial.

Justo al final del siglo XX se terminó de poner a punto lo que hoy en día conocemos como tecnología de tallado digital o de forma libre (free-form). Ésta consiste en el tallado y pulido de superficies ópticas de forma arbitraria, con tiempos de proceso y costos similares al tallado clásico de superficies esféricas y tóricas. Una gran parte de fabricantes de lentes oftálmicos han adquirido durante los primeros años del siglo XXI la tecnología necesaria para fabricar este tipo de lentes.

La posibilidad de tallar una superficie arbitraria en tiempo real abre grandes posibilidades en el sector oftálmico; en particular, permite ofrecer lentes verdaderamente personalizados, al calcularse y tallarse con parámetros específicos del usuario que los compra.

Los generadores free-form pueden tallar cualquiera de las dos superficies de un lente, pero continuando con el estándar de semiterminados de cara frontal que se venía utilizando durante toda la segunda mitad del siglo XX, el uso de la tecnología se ha desarrollado para generar las superficies free-form en la cara interna del lente.

Como consecuencia, los progresivos freeform son, fundamentalmente, progresivos de cara interna, en los que ésta debe perder curvatura en su parte inferior para generar la adición.

Desde un punto de vista óptico, es más conveniente el tallado de una superficie progresiva en la cara externa del lente, porque de esta forma el meniscado de la misma (su factor de forma) se incrementa en la zona de cerca, que se utiliza con mayor oblicuidad de haces de luz. Por ejemplo, en un lente de potencia +2.00D, adición +2.00, si se fabrica como progresivo tradicional en base 4, la base en la zona de cerca crece hasta un valor de 6.00D. Sin embargo, en el progresivo de cara interna la base permanece constante, y la cara interna debe aplanarse totalmente en la zona de lectura, en donde este lente presentará un astigmatismo oblicuo cercano a 1.00D, no por diseño, sino por aplanamiento excesivo. Para que las prestaciones ópticas coincidiesen en ambos lentes, deberíamos fabricar el progresivo de cara interna en base 6, pero entonces muchos profesionales lo rechazan al considerarlo «antiestético». Si los dos progresivos han sido diseñados sin tener en cuenta el astigmatismo de haces oblicuos, las prestaciones del progresivo de cara externa en base 4 superan ampliamente a las del progresivo de cara interna, también base 4.

Supongamos ahora que el fabricante dispone de medios de diseño con los que puede calcular superficies asféricas que compensen total o parcialmente el astigmatismo de haces oblicuos y el error de potencia. En ese caso, y sólo si suministramos al software de diseño los parámetros que determinan la posición del lente con relación al ojo, se podrán calcular progresivos de cara interna con prestaciones iguales o

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superiores a las del progresivo en cara externa. En cualquier caso, la asferización sólo puede tener un efecto significativo si se preserva la forma de menisco en todo el lente. Para que un progresivo free-form de cara interna tenga máxima calidad, la curva base B debe cumplir B ≥ S + A + 1, donde S es la esfera en la prescripción de lejos (de cilindro negativo) y A es la adición. Si se satisface este criterio, la zona menos cóncava del progresivo (la zona de cerca) tendrá al menos un poder refractor de −1.00D, y la asferización podrá compensar buena parte de los errores oblicuos.

Personalización de lentes progresivos

La personalización de lentes progresivos puede atender a dos conceptos bien diferenciados: 1. Mejora de las prestaciones ópticas del lente. 2. Adecuación del diseño a las necesidades del usuario. El primer concepto requiere el uso de un modelo matemático preciso de los lentes y el sistema visual del usuario, a ser posible un modelo binocular. El modelo debe recoger la posición de los lentes con relación a los ojos (para lo cual el profesional debe adaptar el armazón y, a continuación, medir con cuidado todos los parámetros morfológicos involucrados), la prescripción del usuario, el material y la base de fabricación, y la distribución del entorno de trabajo: distancia de trabajo en visión de cerca, distancia y posición de objetos en distancias intermedias, etc. Con este modelo, un software de diseño debería poder calcular la potencia ofrecida por los lentes en cada dirección de mirada, así como todos los parámetros binoculares interesantes, especialmente los desequilibrios de potencia y prisma. El software utilizaría entonces algoritmos de optimización que encontrarían las superficies de los lentes que mejor satisfacen los requisitos visuales del usuario. Únicamente este proceso puede garantizar una personalización útil y eficaz desde el punto de vista óptico. El segundo concepto (que puede aplicarse a la vez que el primero o de forma independiente) consiste en la selección del diseño de progresivo ideal en función de las necesidades del usuario. Ya hemos visto cómo se estructura un progresivo, y las opciones de que disponemos para distribuir potencia y astigmatismo no deseado. En general, la selección del diseño requiere equilibrar las diferentes tendencias:  Si la progresión es larga, el pasillo es más ancho, pero la zona de cerca queda baja y ofrece menos ergonomía.  Si la progresión es corta, la zona de cerca queda más alta y cómoda, pero el pasillo es más estrecho.  Si elevamos la progresión, podemos mejorar la ergonomía de lectura o la anchura del pasillo, pero reducimos la comodidad y el campo en visión de lejos.  Si elegimos una progresión muy larga y elevada, la lente perderá buena parte de su funcionalidad en visión de lejos, pero aumentará sensiblemente su rendimiento en el uso con ordenador.  Si reducimos la anchura de las zonas de conexión (diseño duro en la periferia), aumentan los campos visuales, pero el astigmatismo no deseado también aumenta, así como la variación espacial del mismo (gradiente), lo cual dificulta la adaptación al progresivo.  Si aumentamos la anchura de las zonas de conexión (diseño suave en la periferia), se reduce el astigmatismo no deseado así como su variación espacial, con lo que se facilita la adaptación del lente, aunque también se reducen los campos visuales. Esta opción debe ser especialmente considerada con usuarios que utilizan su primer lente progresivo. Algunos fabricantes usuarios de tecnología freeform pueden ofrecer un gran número de diseños que recomiendan en función de la experiencia y necesidades del usuario, de acuerdo con las tendencias enumeradas. La relación exacta entre los parámetros que definen la estructura del progresivo y el uso ideal de lente no se conoce aún con detalle, y normalmente se utilizan las líneas generales expuestas. Los propios profesionales de la visión con experiencia en la adaptación de progresivos pueden utilizar las relaciones definidas anteriormente para seleccionar el tipo de progresivo ideal para sus clientes, incluso seleccionando modelos entre diferentes marcas o fabricantes.

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