OPTOMETRÍA
IMAGEN ÓPTICA )) PERIODISMO CON VISIÓN
LENTES PROGRESIVAS Lic. Opt. Rubén Velázquez Guerrero UNAM
a desde principios del siglo XX, varios optometristas y diseñadores ópticos pensaron en la posibilidad de fabricar un lente donde la potencia se incrementaría de forma continua desde una zona de lejos localizada normalmente en la parte superior del lente, hasta una zona de cerca situada en la zona inferior. Un cambio gradual de potencia, en lugar de un cambio brusco, presentaría varias ventajas: 1. La acomodación del usuario cambiaría de forma gradual al pasar de la zona de visión de lejos a la de cerca, como en el ojo no présbita. 2. El lente proporcionaría potencias intermedias para enfocar a distancias intermedias. Esta característica sería de gran utilidad a los présbitas avanzados, para los que la amplitud de acomodación se ha reducido por debajo de una dioptría. 3. Al carecer de una transición física, el lente carecería de salto de imagen. Sus características ópticas variarían de forma continua de unos puntos a otros. 4. El lente de potencia gradual carecería de línea de separación visible, lo que mejora considerablemente la estética del lente e incrementa la predisposición del présbita a utilizarla. 5. A falta de otras tecnologías, el lente de potencia variable remediaría la acomodación natural, al comportarse como un lente «zoom» que se activa al recorrerla transversalmente. Las primeras patentes sobre lentes progresivas datan de principios del siglo xx, aunque en aquella época no existía una tecnología adecuada para su fabricación. Los primeros lentes con éxito comercial llegaron a EE.UU. y a Europa al comienzo de los sesenta. En 1959, el francés B. Maitenaz patentó el lente Varilux 1, fabricado por Essel Optical. En 1961, D. Volk y J. Weinberg introdujeron en EE.UU. el Omnifocal, fabricado por Robinson-Houchin. Desde el principio quedó claro que el comportamiento o variación de curvatura en una
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AÑO 24 • VOL. 24 • ENE-FEB • MÉXICO 2022
superficie no puede provocarse de forma caprichosa y, cuando se genera dicha variación, se produce también astigmatismo no deseado.
Modelo de Minkwitz
Poco después del lanzamiento del Varilux 1, el matemático alemán G. Minkwitz estableció un teorema fundamental para el posterior desarrollo de este tipo de lentes. Deseamos construir superficies en las que la potencia varía gradualmente de unos puntos a otros manteniendo el carácter de esfericidad local. Esto significa que, aunque la potencia varía de unos puntos a otros, si nos colocamos en un punto particular de la misma, las curvaturas de la superficie son idénticas en todas las direcciones o, lo que es lo mismo, si colocamos un esferómetro de tamaño infinitesimal en un punto de la superficie y lo giramos en torno a la normal a la superficie, su lectura no varía. Llamaremos umbílico a un punto que cumple tal propiedad. En general, se puede construir una superficie en la que la curvatura varía a lo largo de un meridiano formado por una sucesión de puntos umbílicos, y que denominamos meridiano umbilical. También es posible demostrar que fuera del meridiano umbilical la superficie debe presentar forzosamente astigmatismo. Es más, si construyésemos un meridiano umbilical rodeado a ambos lados de puntos también umbilicales, entonces esa superficie sólo podría ser un trozo de esfera, y no podría tener ningún tipo de progresión. El teorema de Minkwitz nos dice la forma en que crece el astigmatismo al salirnos del meridiano umbilical. Por ejemplo, si la potencia aumenta 2D en 12 mm, la tasa de variación de potencia será aproximadamente 0.167 D por mm. El teorema de Minkwitz establece que cuando nos alejamos de la línea umbilical, la tasa de crecimiento de astigmatismo en dirección horizontal es el doble que la tasa de crecimiento de potencia esférica a lo largo del perfil. En términos matemáticos: dC/dx = 2dS/dy Volviendo al ejemplo, si la esfera crece a un ritmo de 0.167D cada milímetro que nos movemos
