1. HAFTA
ENM220 MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ VE MALİYET ANALİZİ Yrd. Doç. Dr. Osman YILDIZ osmanyildiz@karabuk.edu.tr Karabük Üniversitesi Endüstri Mühendisliği
Referanslar Engineering Economy, William G. Sullivan, Elin M. Wicks, C. Patrick Koelling. Engineering Economy, Leland Blank, Anthony Tarquin. Mühendislik Ekonomisi, Osman Okka, Mühendislik Ekonomisi, Alim Işık,
Karabük Üniversitesi Endüstri Mühendisliği
Yıllık Eşdeğer Miktar Yöntemi (Annual Worth, AW, YEM)
Mühendislik ekonomisi analizlerinde birinci sırada NŞD analiz yöntemi yer almaktadır. AW (YEM) ikinci sıradadır. AW tamamen NŞD yöntemine dayanan bir yöntemdir.
Gerçek hayatta karar almada AW aşağıdakilerin yapılmasını sağlar: Nakit akış diyagramını eşdeğer yıllık hale getirir. Birim maliyet hesaplamalarının yapılmasına yardımcı olur. “Yapmak” veya “satın almak” kararlarının alınmasında yardımcı olur. “Min. Maliyet” analizinin kolaylıkla yapılmasına imkân verir.
AW (YEM) kullanımı: Kapitalin Geri Dönüşü (KGD-CR) ve AW hesaplanır. AW’e göre alternatifler kıyaslanır. Sürekli yatırımların AW’i hesaplanır.
AW faydaları: Farklı ekonomik ömürleri olan alternatiflerin kıyaslaması için ideal bir yöntemdir. AW değerleri sadece bir yaşam döngüsü için hesaplanır. Popüler ve kolay anlaşılır bir yöntemdir. Sonuçlar $,TL/periyot şeklinde çıkar.
AW özellikleri: AW, bütün nakit akışlarını MARR ile yıllık değere dönüştürür. Alternatifler karşılıklı ayrık, bağımsız, gelir veya gider alternatifleri olabilir. AW kıyaslaması, her alternatifin sadece bir döngüsü için yapılır. n = ∞ olması halinde kapitalize ilk maliyet P = A/i olur.
AW ve Tekararlanabilirlik Varsayımı: Eğer iki ve daha fazla alternatifin eşit olmayan hizmet yılları söz konusu ise sadece bir döngünün AW hesabı yapılması yeterlidir. Tek bir döngünün AW değeri diğer döngülerin de AW değerine eşittir. Eşit olmayan hizmet yılına sahip alternatiflerin “tekrarlanabilirlik” varsayımı: Alternatiflerin sağladığı hizmetlere sonsuz olarak ihtiyaç vardır. Nakit akışının 1. Döngüsü, takip eden döngülerde de tekrarlanmaktadır. Bütün nakit akışlarının değeri her döngü için aynıdır.
AW’de seçim kriterleri: Tek Alternatif: Eğer AW ≥ 0 ise istenen MARR elde edilmiş olur ve alternatif ekonomik olarak kabul edilir. İki veya daha fazla alternatif: Sayısal olarak en büyük AW değeri olan alternatif seçilir. Yani, en düşük değere veya en yüksek değere sahip olan alternatif seçilir. Maliyet alternatiflerinde en düşük değerde olan ve gelir alternatiflerinde de en yüksek değerde olan alternatif seçilir.
Bir projeye ilişkin şimdiki değer, sermaye geri dönüş faktörü olarak adlandırılan (A/P) faktörü kullanılarak eşit bir nakit akışları serisine dönüştürülebilmektedir. Yıllık eşdeğer miktar (Annual Worth, AW) yöntemi olarak isimlendirilen bu yöntemde; bir yatırım projesinin yıllık eşdeğeri hesaplanmış gideri, yıllık gelirden çıkartılır.
1. Tek Gelir Proje Değerlemesi: Kabul - Ret kararı AW(i) > 0 AW(i) = 0 AW(i) < 0
Yatırım kabul edilir. Yatırıma kayıtsız kalınır. Yatırım ret edilir.
Kapital geri dönüş faktörü : için AW(i) 'de pozitif olur. (Eğer NŞD(i) pozitif ise). Herhangi bir projenin kabulü için pozitif AW(i) istendiği takdirde bunun eşdeğeri için de NŞD(i) 'nin de pozitif olacağı anlamına gelir. AW yöntemi ile NŞD yöntemi alternatifler için aynı değerlendirme ve seçim sonuçlarını verir.
2. Çoklu Alternatiflerin Kıyaslanması Eşdeğer geliri olan karşılıklı bağdaşmaz (ayrık) hizmet projelerinin onların sadece maliyet (cost-only) esasında yapılabilmektedir. Bu durumda en düşük yıllık eşdeğer maliyeti veren alternatif seçilir. (Yani en düşük negatif yıllık eşdeğer maliyeti olan alternatif seçilir.) Seçim Hizmet Projeleri: En küçük AW (Yıllık Değer)'e sahip alternatif seçilir. Gelir Projeleri: En yüksek AW'e sahip olan alternatif seçilir.
AW Hesabı Esasları 1. Yatırım aracına ait nakit akışının NŞD’i veya NGD hesaplanır. 2. Analiz sonucu elde edilen NŞD, (A/P, i, n) faktörü ile çarpılır (eğer NGD hesaplanmışsa, NGD, (A/F, i, n) faktörü ile çarpılır). 3. Bulunan sonuçlar AW değerini verir. Yani, AW, NŞD ve NGD arasındaki ilişki, AW = NŞD (A/P, i, n) = NGD (A/F, i, n) şeklinde ifade edilir. AW =PW(A/P,i,n) = FW(A/F,i,n) AW =CR +A of AOC (YİM)
AW (YEM) analizinde planlama perspektifi önemlidir. Bu perspektif, yatırım aracının takribi hizmet ömrünün tespit edilmesinde önemli rol oynar. Bahsedilen planlama perspektifi farklı yollarla elde edilebilir: 1. Sözleşmede belirtilebilir. 2. Sonsuz (∞) olabilir. 3. Tecrübe ile edilebilir. 4. Farklı hizmet süreleri olan hizmet yatırımları değerlendirmesinde planlama perspektifi olarak alternatifler arasındaki EKOÇ’nı (En küçük ortak çarpan) olan alternatifi seçiniz.
Kapitalin Geri Dönüşü ve AW • Kapitalin Geri Dönüşü, herhangi bir yatırım aracının, prosesi veya sistemin beklenen ekonomik ömrü boyunca her yıl ilk maliyeti ve belirlenen kâr oranını karşılayacak olan yıllık eşdeğer miktardır. • CR, Sermaye/Özkaynak/Kapital Geri kazanımı olup sermayenin yıllara bölünmesidir. • Kapitalin Geri Dönüşü, CR; ilk yatırım maliyeti, hurda değer, faiz oranı, i = MARR ve ekonomik ömrün fonksiyonudur. CR = f ( P, S, i, n) olur. CR, aşağıdaki yöntemlerle hesaplanabilir
• CR ( i % ) = -P ( A / P, i %, N ) + S ( A / F, i %, N ) • CR (i %) = -(P - S)( A / P, i %, N ) - S( i % ) • CR = [- P + S (P/F, i, n)] (A/P, i, n) veya • CR=(- P + S) (A/F, i%, n) - P (i%) • veya • CR=(- P + S) (A/P, i%, n) + S (i%)
Eşdeğer Yıllık Maliyet Metodu (EDYM) (Equivalent Uniform Annual Cost) Sadece yıllık giderler söz konusu olduğunda Yıllık Eşdeğer Miktar (AW) Yöntemi; Eşdeğer Yıllık Maliyet Yöntemi (EUAC) olarak adlandırılır. Bu metotta alternatiflerin yıllık giderleri karşılaştırılır ve yıllık giderleri en düşük olan alternatif seçilir.
Bu metotta, bir alternatifin gelecek değeri, belirli bir MARR için hesaplanır ve Do-Nothing opsiyonu ile karşılaştırılır. Eğer GD (FW) 0 ise alternatif kabul edilebilir.
Not: %i faiz oranında projenin FW ve PW’si eşdeğerdir. FW=PW(F/P,%i, N). Kural: Eğer FW(MARR) > 0 ise proje karlıdır. Eğer FW(MARR) < 0 ise proje karlı değildir.
Fayda/Maliyet Oranı (Karlılık Endeksi) Şimdiye kadar ele aldığımız tüm örnekler hep kar amacı güden işletmelere aitti. Burada da ana amaç gerçekleştirilmiş olan veya gerçekleştirilmesi düşünülen tüm yatırımların Net Şimdiki Değerlerinin en yüksek seviyeye çekilmesidir.
Ama yatırımcılar sadece işletmeciler, özel sektör değildir. Aynı zamanda Kamu Kurum ve Kuruluşları da yatırım gerçekleştirirler. Yatırım gerçekleştirirken de bazen özel sektörden farklı amaçlar güdebilirler. Amaçların farklılaşmasıyla yatırımların değerlendirme ve analizlerinde de farklılıklar gözlenir. Örneğin; yatırımın gerçekleştirilme amacı kar etmek, ekonomik bir fayda sağlamaksa bundan önceki ele alınan mühendislik analiz metotlarının kullanıldığını görürsünüz.
Fakat amaç kar etmekten daha çok hizmet etmekse o zaman bu yatırımların değerlendirilmesinde genellikle Fayda-Maliyet Analizi kullanılır. Kar amacı gütmeyen, sağlık, eğitim gibi sosyal hizmetleri sağlamak amacıyla etkinlikte bulunan kurumlar vardır. İşte bu tür kurumlar analizlerini bu şekilde gerçekleştirirler.
Amaç
Özel Sektör Kar elde etmek için, mal veya hizmet sağlamak. Karı maksimize, maliyeti minimize etmek
Devlet Sektörü Sağlığı korumak, iş sağlamak, hizmet sağlarken karı göz ardı etmek
Finans Sermaye Kaynakları
Özel yatırımcılar, sermaye sahipleri, ortaklıklar, bireysel yatırımlar
Vergi tahsilatları,
Çok Amaçlılık
Belli derecede
Ortak, Genele Yönelik (Elektrik üretimi, sulama, eğitim)
Yatırım Ömrü
Genellikle 2 yada 25 yıllık (kısa ömürlü)
Genellikle 30 ya da 50+ yıllık (uzun ömürlü)
Sahiplerinin yatırımla ilişkisi
Doğrudan
Dolaylı yoldan veya hiç yok
Yatırımdan faydalananlar
Özel gruplar
Genel halk
Etkinliğin ölçümü
Sermayenin geri dönüşü
Özel sektör yatırımlarıyla doğrudan karşılaştırılması çok zor/neredeyse mümkün değil
Yatırımın büyüklüğü Büyük Bazı büyük; küçük daha fazla orta Yaşam tahminleri Daha uzun (30-50 yıl) Kısa (2-25 yıl) Yıllık nakit akış tahminleri Kar yok; maliyetleri, yararları ve disbenefits tahmin edilmektedir Gelirler (kar katkıda); maliyetler tahmin edilmektedir
Finansman • Vergiler, harçlar, tahvil, özel fonlar • Hisse senetleri, tahviller, krediler, bireysel sahipleri Faiz oranı • düşük • Yüksek sermaye piyasa maliyete dayalı Seçim kriterleri • Birden fazla kriter • Öncelikle MARR göre Çevre değerlendirmesi • siyaseten eğimli • ilk olarak ekonomik
Yatırımın ömrü boyunca yapılan karların yada gelirlerin bugünkü değerinin, yapılan tüm masrafların bugünkü değerine oranıdır. Özellikle kamu yatırım ve projelerinin ekonomik değerlendirilmesinde ve karşılaştırılmalarında kullanılan bir yöntemdir.
B/C=PW (NŞD) of benefits/PW (NŞD) of costs =AW (YEM) of benefits/AW (YEM) of costs =FW (NGD) of benefits/FW (NGD) of costs Bir yatırımın yapılıp yapılacağına karar verilmesinde B/C >1 olup olmadığına bakılır.
Şimdiki Değer ile Geleneksel Fayda/Maliyet Oranı F = B =PW (Yatırımın Faydaları) M C PW (Yatırımın Toplam Maliyeti) B/C= PW(B) / (C-PW.S+PW. O&M) PW: Şimdiki değer B:Yatırımın faydaları C:Maliyet S:Hurda değeri O&M: İşletme masrafları
Conventional Benefit / Cost (B/C) Ratio With Present Worth (Pw) PW (benefits of the proposed project)
PW(B)
B/C = ---------------------------------------- = --------PW(total costs of the proposed project)
I(C)+PW(O&M)
where: PW(â&#x20AC;˘) = present worth of (â&#x20AC;˘) B = benefits of the proposed project I (C)= initial investment of the proposed project O&M = operating and maintenance costs of the proposed project
B/C=PW(B)/C+PW(O&M)
Conventional Benefit / Cost (B/C) Ratio With Present Worth (Pw) Salvage Value Included PW (benefits of the proposed project) PW(B) B/C = ----------------------------------= ----------------PW(total costs of the proposed project) I(C) - PW(S) +PW(O&M) where: PW(â&#x20AC;˘) = present worth of (â&#x20AC;˘) B = benefits of the proposed project I(C) = initial investment of the proposed project S= salvage value of investment O&M = operating and maintenance costs of the proposed project
B/C=PW(B)/C-PW.S+PW(O&M)
Şimdiki Değer ile Düzeltilmiş Fayda/Maliyet Oranı Geleneksel ve Düzeltilmiş Fayda/Maliyet eşitlikleri arasındaki temel fark; Düzeltilmiş Fayda/Maliyette eşdeğer işletim ve bakım maliyetlerinin eşdeğer faydadan çıkartılmış olması ve sadece “Yatırım Maliyeti – Pazar Değerine” bölünmüş olmasıdır.
Modified Benefit / Cost (B/C) Ratio With Present Worth (PW)
PW(B) - PW(O&M) B/C = -------------------------I(C)
MODIFIED BENEFIT / COST (B/C) RATIO WITH PRESENT WORTH (PW), WITH SALVAGE VALUE INCLUDED
PW(B) - PW(O&M) B/C = -------------------------I (C)- PW(S)
Bir projede Fayda-/Maliyet Analizi kabul edildiği zaman, yukarıda verilen 1. ve 2. Eşitlik kullanılır (Eşitliğin sonucu = 1 veya > 1 olduğu durum).
Yıllık Eşdeğer Maliyet ile Geleneksel Fayda/Maliyet Oranı
B/C=AW(B)/CR+AW(O&M) AW: Yıllık Eşdeğer Maliyet B= Yatırımın faydaları CR= Sermaye geri dönüş miktarı (örneğin yatırımın yıllık eşdeğer maliyet (AW) içinde hurda değer veya pazar değeri de var (S) S= Faydalı ömür sonundaki pazar değeri/hurda değeri O&M= İşletim ve bakım maliyetleri
Conventional Benefit / Cost (B/C) Ratio With Annual Worth (Aw) AW (benefits of the proposed project) AW(B) B/C = ---------------------------------------= ------------AW(total costs of the proposed project) CR +AW(O&M) where: AW(â&#x20AC;˘) = annual worth of (â&#x20AC;˘) B = benefits of the proposed project CR = capital recovery amount (i.e., the equivalent annual cost of the initial investment, I, including an allowance for salvage value, if any) O&M = operating and maintenance costs of the proposed project
B/C=AW(B)/CR+AW(O&M)
Yıllık Eşdeğer Maliyet ile Fayda/Maliyet Oranı AW(B) B/C = -------------------------CR + AW(O&M)
Yıllık Eşdeğer Maliyet ile Düzeltilmiş Fayda/Maliyet Oranı
AW(B) - AW(O&M) B/C = --------------------------CR
Tüm formülasyonlardan elde edilen B/C oranları, bir projenin kabul edilebilirliğinin belirlenmesinde kullanılabilir. (Örneğin B/C≥ 1 veya B/C< 1). Geleneksel B/C oranı Şimdiki Değer ve Yıllık Değerin her ikisi de özdeş sayısal sonuçlar verecek.
Benzer şekilde Düzeltilmiş B/C oranı da, PW veya AW kullanılsa da kullanılması durumunda da özdeş sayısal sonuçlar verecek. B/C oranının büyüklüğüne rağmen, geleneksel ve düzeltilmiş B/C oranları birbirinden farklı olacak, fakat karar seçiminden etkilenmeyecektir.
Farklı alternatifler içinden ise B/C değeri en büyük olan seçilir. B/C=EUAB (EDYF/EUAC (EDYM) B/C=EUAB1-EUAB2/EUAC1-EUAC2 If B/C >= 1, select the larger-cost alternative. Otherwise, select the lower-cost alternative.
Başabaş Analizi Bir işletmede kara geçiş noktasındaki üretim ve satış miktarı sabit giderler, birim satış fiyatı ile birim değişken gider farkına bölünerek bulunur. Bu üretim miktarında satış gelirleri üretim giderlerine denk olur. Bu üretim miktarına başabaş noktası ve bu işleme de başabaş analizi denir. Yönetimsel üretim planlama aracı olarak çok kullanımlı bir duyarlılık analizi şeklidir. Alternatifler arasında maliyet kıyaslaması için kullanılır.
Başabaş Analizi Risk=f(olasılık, etki) Belirsizlik=ölçülemez Üretim miktarı, maliyet akışları ve satış gelirleri arasındaki ilişkilere dayanarak Gelirler=Giderler Sıfır kar noktası, Kara geçiş noktası, Ölü nokta
Sabit Maliyetler (fixed costs); DeÄ&#x;iĹ&#x;ken Maliyetler (variable costs);
Satış Geliri = sx TL BBN
Toplam Gider = a+bx
Değişken Giderler = bx
Sabit Giderler = a
Üretim miktarı x,
• • • •
Başabaş noktası nerelerde kullanılır? Hangi üretim – satış aşamasında kara geçileceğinin belirlenmesinde, Sabit giderler arttığında bunu karşılayacak satış miktarının belirlenmesinde, Hangi miktarda üretim ve satış yapılacağının belirlenmesinde, Mevcut üretim metodu ile alternatif üretim metotları arasında seçim yaparken en düşük üretim maliyetinin belirlenmesinde,
• Hangi üretim kapasitesine ulaşıldığında hangi makine – teçhizat yatırımın yapılmasının belirlenmesinde, • İmal etme, satın alma veya kiralama alternatiflerinin belirlenmesinde, • Satış fiyat politikasının belirlenmesinde, • Herhangi bir üretim satış miktarının belirlenmesinde ne kadar hammadde, nakit ve diğer ihtiyaçların belirlenmesinde kullanılır.
Geri Ödeme Peryodu (Süresi) (GÖP-GÖS) Bir yatırım yapıldığında ilk yatırım harcamalarının proje gelirleri ile en kısa zamanda ödenmesi istenir. Bu yöntem ile projenin ne kadar zaman sonra ilk yatırım harcamalarını karşılayacağı hesaplanır. Diğer yöntemler zaman ve paranın zaman içerisinde değer değişimini göz önüne almaktadırlar. Geri ödeme süresi yöntemi ise projenin zaman değerini göz önüne almadan, yapılan masrafların ne kadar sürede geri döneceğini göstermektedir. Elde edilen gelirler ile yapılan masrafların eşit olduğu süreyi gösterir. Geri Ödeme Peryodu klasik olarak ilk yatırım bedelinin yıllık nakit akışına bölünmesi ile hesaplanır. (Co=P) GÖP= n = Co/A
Σ (B -C) =0 Eğer zaman içerisinde yapılan gelirler sabit ise; n=Σc/B Eğer kar değeri yıllara göre farklılık gösteriyor ise zaman içindeki karlar toplanarak masraflar ile arasındaki fark kontrol edilerek değer bulunur.
İndirgenmiş yöntem ile Geri Ödeme Periyodu hesaplanmasında ilk yatırım bedeli indirgenmiş nakit akışları toplamına bölünerek hesaplanır. P = A(P/A, i, n) P : Projenin ilk yatırım bedeli A : Projenin yıllık nakit akışı n : Geri Ödeme Periyodu
İskontolu GÖP Yatırımın karlılığı için direk kullanılmazlar Paranın zaman değeri dikkate alınır Faiz oranı kullanılır.
Amortisman İşletmelerin ürün ve hizmetleri üretebilmeleri için tesis, tezgah, araç ve gereç gereksinimleri vardır. Bu ürün ve hizmet üretiminde kullanılan yatırım varlıklarına “Sabit Yatırım Malları” denir. Zaman içinde bu sabit yatırım mallarında kullanımdan kaynaklanan eskime ve yıpranma söz konusu olur. Bu eskime ve yıpranmadan ötürü meydana gelen düşüşe de amortisman adı verilir.
Tanım: Sabit değerlerin/tașınmazların (fixed asset) kullanım ve zamanla değer kaybetmeleridir. Vergi Usul Kanunu’nun ilgili maddesinde amortisman ayırma koşulları da belirlenmiştir. Buna göre, bir iktisadi kıymete amortisman ayrılabilmesi için aşağıdaki koşulların varlığı gereklidir. • İşletmede kullanılması • Kullanım süresinin bir yıldan fazla olması • Yıpranma, aşınma veya kıymetten düşmeye maruz bulunması
fiziki nedenlerle, teknolojik gelişmeler veya ekonomik nedenlerden dolayı değer kaybı bu değer kayıplarının, kullanım ömrüyle orantılı olarak giderleştirilmesi gerekmektedir. amortismanın temelini dönemsellik ilkesi oluştur.
Modası geçme Yıpranma Bir varlığın maliyetinin ekonomik ömrü süresinde hurda değeri düşüldükten sonra bir hesaba sistematik olarak ayrılmasıdır. taşınmaz varlıkların, sabit değerlerin (fixed asset) kullanımla ve zamanla değer kaybetmesidir.
Amortisman Ekonomik Amortisman Fiziksel Değer Amortismanı (zaman ve kullanımın bir fonksiyonu) Fonksiyonel Değer Kaybı Amortismanı Muhasebe Amortismanı Defter Amortismanı Vergi Amortismanı
fiziksel amortismanın önceden tahmin edilebilir ama fonksiyonel amortisman için bu pek kolay değildir. Bu yüzden mühendisler yeni teknolojileri takip etmelidir.
Nelere Amortisman Uygulanır? Bir yıldan fazla kullanılması gerekir. İnşa halindeki binalarda, imal edilmekte olan makine ve tezgahlarda, kullanıma hazır hale gelmedikleri için amortisman uygulanmaz. Türk Vergi Usul Kanununa göre; boş arazi ve arsalar amortismana tabi tutulmazlar. Fakat tarım işletmelerinde ekim, dikim, üretim için kullanılan tarım alanları (meyvelikler, zeytinlikler, vb.), bu tür alanlardaki yollar, arazi ve arsa üzerindeki binalar amortismana tabi tutulabilirler.
Gayrimenkuller, Tesisat ve makinalar, Gemiler ve diğer taşıtlar, Alet, edevat ve mefruşat, Demirbaş eşya, Sinema filmleri amortismana tabi tutulur.
Amortisman HesabÄą Maliyet Temeli
Amortisman miktarına etki eden faktörler; Yatırım masrafı miktarı Hurda bedeli Ekonomik ömür amortisman payının belirlenmesinde bir çok farklı yaklaşım ve yöntem kullanılabilir.
Çalışma saatlerine göre amortisman yöntemi Bu yöntemde duran varlığın hizmet ömrü çalışma saatlerine göre saptanır. Duran varlığın değeri hizmet ömrü boyunca çalışabileceği saatler toplamına bölünerek her çalışılan saat için ayrılacak olan amortisman payı hesaplanır. Örnek; 2.000.000 TL ye alınmış bir makinenin hurda değerinin 100.000 TL olduğu ve toplam olarak 24000 saat çalışabileceği kabul edilmiş olsun. Bu durumda saat başına yaklaşık; 2 .000.000 - 100.000 = 80 TL/Saat 24.000 amortisman payı hesaplanmış olur. Yıllar itibariyle 24.000 saati tamamlayıncaya kadar amortisman payı hesaplanmasına devam edilir.
Vergi Usul Kanununda 3 amortisman yönteminin kullanılmasına izin verilmektedir. Bu yöntemler; Normal amortisman yöntemi, Azalan bakiyeler yöntemi, Amortisman Fonu Yöntemi Yıl rakamları toplamı yöntemi
Eşit Paylı/Doğru-Hat/Sabit Amortisman (Straight Line Method) Prensip: Varlık, ömrü boyunca her yıl aynı miktarda hizmet veriyor/kullanılıyor. Bu yöntemde her yıl için sabit bir amortisman payı ayrılır. Yıllık amortisman payı ise; varlığın toplam amortisman payı ekonomik ömrüne bölünerek bulunur.
Defter Değeri (BV): ilgili varlığın maliyetinden, o ana kadar olan birikmiş amortismanlar çıkarıldığında varlığın net defter değeri bulunmaktadır BV=P-(t(P-S)/n)
Azalan Bakiye Yรถntemi (Declining Balance Method- DB)
Yıl Rakamları Toplamı Yöntemi n=n(n+1)/2 Yıllık Amortisman: d=(P-S)[(2(n-t+1))/n(n+1)] Top. Amortisman: D= P-BV Kalan Değer: BV= p-[(2(P-S))/n]t+[(P-S)/n(n+1)]t(t+1)
Amortisman Fonu Yöntemi Bu yöntem bir malın giderek artan bir oranda eskidiği kabul eder. A=(P-S)(A/F,i,n) Herhangi bir t yılı için gerekli amortisman fonu değeri: D= (P-S)(A/F,i,n)(F/A,i,t-1)