Ивана Јухас
MATEMATИKA 2а
ЕД У
КА
Уџбеник за други разред основне школе
Ивана Јухас MATEMATИKA 2а Уџбеник за други разред основне школе ГЛАВНИ УРЕДНИК Проф. др Бошко Влаховић ОДГОВОРНИ УРЕДНИК Доц. др Наташа Филиповић
КА
РЕЦЕНЗЕНТИ Сузана Јовић, професор разредне наставе, Прва обреновачка основна школа, Обреновац Катарина Кисић, професор математике, ОШ „Јефимија”, Обреновац Др Раденко Круљ, педагог Сандра Марковић, професор разредне наставе, ОШ „Драгојло Дудић”, Београд ЕВАЛУАТОР Ивана Стојнић, професор разредне наставе, ОШ „Милован Глишић”, Ваљево
ЕД У
ДИЗАЈН Ања Игњатовић
ИЛУСТРАЦИЈЕ Јасмина Игњатовић
ЛЕКТУРА И КОРЕКТУРА Биљана Никић
ИЗДАВАЧ Едука д.о.о. Београд Ул. Змаја од Ноћаја бр. 10/1 Тел./факс: 011 3287 277, 3286 443, 2629 903 Сајт: www.eduka.rs; имејл: eduka@eduka.rs ЗА ИЗДАВАЧА Проф. др Бошко Влаховић, директор ШТАМПА Цицеро, Београд
Министар просвете, науке и технолошког развоја Републике Србије одобрио је издавање и употребу овог уџбеника Решењем број: 650-02-00180/2019-07.
CIP - Каталогизација у публикацији Народна библиотека Србије, Београд 37.016:51(075.2) ЈУХАС, Ивана, 1965Математика 2 : уџбеник за други разред основне школе. A / Ивана Јухас ; [илустрације Јасмина Игњатовић]. - Изд. 1. - Београд : Eduka, 2019 (Београд : Цицеро). - 108 стр. : илустр. ; 30 cm Тираж 10.000.
Издање бр.: 1, Београд, 2019. година
ISBN 978-86-6013-380-1
Тираж: 10 000
COBISS.SR-ID 277524492
Није дозвољено: репродуковање, дистрибуција, објављивање, прерада или друга употреба овог ауторског дела или његових делова у било ком обиму или поступку, укључујући и фотокопирање, штампање или чување у електронском облику, без писмене дозволе издавача. Наведене радње представљају кршење ауторских права.
САДРЖАЈ БРОЈЕВИ Сабирање и одузимање до 100
ЕД У
КА
Бројеви до 100 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Вежбамо . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 Упоређујемо бројеве до 100 . . . . . . . . . 9 Вежбамо . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 Проверавамо научено . . . . . . . . . . . . . . 12 Сабирамо до 20 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Вежбамо . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 Сабирци мењају места . . . . . . . . . . . . . 17 Здружујемо сабирке . . . . . . . . . . . . . . . 18 Вежбамо . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Одузимамо до 20 . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Вежбамо . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Веза сабирања и одузимања . . . . . . . 24 Проверавамо научено . . . . . . . . . . . . . 25 Једначине – израчунавамо непознати сабирак . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 Вежбамо . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 Једначине – израчунавамо непознати умањеник . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 Вежбамо . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 Једначине – израчунавамо непознати умањилац . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 Вежбамо . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 Проверавамо научено . . . . . . . . . . . . . . 33 Сабирамо и одузимамо десетице прве стотине . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 Вежбамо . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 Сабирамо и одузимамо двоцифрени и једноцифрени број (31 + 7); (38 – 7) . 37 Вежбамо . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 Сабирамо двоцифрени и једноцифрени број (32 + 8) . . . . . . . . . 39 Вежбамо . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
Одузимамо једноцифрени број од двоцифреног (40 – 6) . . . . . . . . . . . . 41 Вежбамо . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 Сабирамо и одузимамо двоцифрене бројеве (31 + 22); (37 – 15) . . . . . . . . . . 43 Вежбамо . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 Проверавамо научено . . . . . . . . . . . . . 46 Одузимамо збир од броја . . . . . . . . . . 47 Одузимамо број од збира . . . . . . . . . . 48 Задаци са две операције . . . . . . . . . . . 49 Вежбамо . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 Проверавамо научено . . . . . . . . . . . . . 51 Сабирамо двоцифрени и једноцифрени број (27 + 6) . . . . . . . . . 52 Вежбамо . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 Одузимамо једноцифрени број од двоцифреног (33 – 7) . . . . . . . . . . . . 54 Вежбамо . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 Проверавамо научено . . . . . . . . . . . . . . 57 Сабирамо двоцифрене бројеве (25 + 15) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 Вежбамо . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 Одузимамо двоцифрене бројеве (40 – 15) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 Вежбамо . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 Сабирамо двоцифрене бројеве (25 + 37) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 Вежбамо . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 Одузимамо двоцифрене бројеве (41 – 15) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 Вежбамо . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 Проверавамо научено . . . . . . . . . . . . . . 66 Прича о бројевима . . . . . . . . . . . . . . . . 68 Римске цифре – I, V, X . . . . . . . . . . . . . . 70 Вежбамо . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 Римске цифре – L, C . . . . . . . . . . . . . . . 73 Вежбамо . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
Проверавамо научено . . . . . . . . . . . . . . 75 Сада знаш... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
МЕРЕЊЕ И МЕРЕ
КА
Јединице мере за дужину – метар . . 80 Јединице мере за дужину – дециметар . . . . . . . . . . . . 82 Јединице мере за дужину – центиметар . . . . . . . . . . . 84 Вежбамо . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 Проверавамо научено . . . . . . . . . . . . . 87 Сада знаш... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
Отворене и затворене линије . . . . . . 91 Права . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 Полуправа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 Вежбамо . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 Дуж . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 Упоређивање и мерење дужи . . . . . . 96 Графичко надовезивање дужи; дужина изломљене линије . . . . . . . . 98 Вежбамо . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 Обим геометријске фигуре . . . . . . . 102 Вежбамо . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 Проверавамо научено . . . . . . . . . . . . 105 Сада знаш... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
ГЕОМЕТРИЈА
Права, крива, изломљена линија; тачка као пресек линија . . . . . . . . . . . . 90
ЕД У
ВОДИЧ КРОЗ УЏБЕНИК
задаци основног нивоа задаци средњег нивоа
задаци напредног нивоа 4
рад у пару
математичке занимације
ЕД У
КА
БРОЈЕВИ Сабирање и одузимање до 100
Научићеш:
• да сабираш бројеве до 100;
• да одузимаш бројеве до 100; • замену места сабирака; • здруживање сабирака;
• везу између сабирања и одузимања; • да израчунаш непознати број; • римске цифре.
5
БРОЈЕВИ ДО 100 1. Петров деда је пчелар. Он држи кошнице на падинама планине Рудник. Помози му да изброји колико кошница има. На сваку кошницу упиши одговарајући број.
1
5
2.
3.
13
21
4.
6
17
24
32
26
6.
49
55
7.
63
8.
9.
75
81
84
93
92
10
20
69
77
87
90
96
53 0
30
40
50
56 60
70
80
Број 53 је ближи броју 50. Број 56 је ближи броју 60. 6
БРОЈЕВИ ДО 100
60
58
66
72
10.
40
46
44
51
30
37
ЕД У
43
19
28
35
5.
10
8
КА
1.
90
100
ДА ПОНОВИМО... * Бројеве записујемо помоћу цифара. * Бројеве: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9 записујемо једном цифром. То су једноцифрени бројеви. * Бројеве од 10 до 99 пишемо двема цифрама. То су двоцифрени бројеви. има двоцифрених бројева? Заокружи слово испред тачног 2. Колико одговора. б) 90
све парне бројеве прве 3. Напиши десетице.
све непарне бројеве 4. Напиши друге десетице.
____ , ____ , ____ , ____ , ____ .
____ , ____ , ____ , ____ , ____ .
5. Заокружи највећи број треће десетице.
25
29 26
23
28
6. Заокружи најмањи број четврте десетице.
40
30
22
39
34
27
ЕД У
24
21
7.
8.
9.
в) 91
КА
а) 99
31
36
33
38
35
32
37
Дате бројеве напиши речима.
17 –
46 –
88 –
100 –
92 –
51 –
Следеће бројеве напиши цифрама.
четрдесет седам –
осамнаест –
шездесет шест –
седамдесет девет –
тридесет три –
осамдесет пет –
У
упиши претходник, а у
следбеник датог броја.
9
68
65
40
20
37
91
23
82 БРОЈЕВИ ДО 100
7
ВЕЖБАМО 2. Попуни табелу као што је започето.
1. Допуни реченице. Једна десетица има
јединица.
Једна стотина има
десетица.
ДЕСЕТИЦЕ ЈЕДИНИЦЕ
13
1
3
65 84
КА
јединица чини једну стотину.
БРОЈ
цифре 3, 5 и 9, 3. Користећи напиши све двоцифрене бројеве. Цифре се могу понављати.
повежи број са 4. Линијом најближом десетицом. 64
81
22
47
99
20
50
60
100
80
ЕД У
све двоцифрене бројеве којима је на месту десетица и месту 5. Напиши јединица иста цифра.
6.
7.
Допиши бројеве који недостају. 10
20
30
50
70
90
41
42
43
45
47
49
60
59
58
56
54
52
80
78
76
72
68
64
Напиши све бројеве који се налазе између бројева:
а) 26 и 35 б) 57 и 64 в) 91 и 100 8
БРОЈЕВИ ДО 100
УПОРЕЂУЈЕМО БРОЈЕВЕ ДО 100 ДА ПОНОВИМО...
КА
3 д 2 ј = 32 < 3 д 8 ј = 38 Ако су цифре десетица једнаке, мањи је онај број чија је цифра јединица мања.
2 д 7 ј = 27 < 3 д 1 ј = 31 Maњи је онај број чија је цифра десетица мања.
1.
На бројевној правој означи следеће бројеве: 21, 35, 48, 57, 60, 72, 88 и 94.
10
20
30
40
50
60
70
ЕД У
0
2.
3.
80
90
100
Упореди бројеве. 3д 7ј
7д 3ј
9д 9ј
6д 6ј
5д 1ј
4д 2ј
8д 2ј
10д
1д 0ј
6д 5ј
У
100
100ј
82
2д 7ј
7д 2ј
5д 6ј
4д 2ј
24
упиши знак < или >.
26
62
44
6
18
81
100
99
53
55
13
31
98
96
37
27
19
29
52
25
77
87
91
19
4. У
упиши одговарајући број.
26 >
> 24
31 <
< 33
87 >
> 85
91 <
< 93
20 >
> 18
44 <
< 46
97 >
> 95
60 <
< 62
78 >
> 76
49 <
< 51
БРОЈЕВИ ДО 100
9
84, 12, 49, 90, 87, 23, 65, 51, 39, 77 поређaј по величини од 5. Бројеве: најмањег до највећег.
45, 62, 99, 70, 27, 83, 65, 31, 19, 57 поређaј по величини од 6. Бројеве: највећег до најмањег.
а) 29 и 36: б) 81 и 96:
8.
КА
7. Напиши све бројеве који се налазе између бројева:
У сваком кругу заокружи најмањи број, а прецртај највећи број.
27
3д 1ј 1д 8ј
ЕД У
28
26
5д 6ј
44
82
63
9. Напиши све:
а) парне бројеве шесте десетице:
б) непарне бројеве осме десетице:
Користећи цифре 4 и 7, напиши све двоцифрене бројеве од највећег до
10. најмањег. Цифре се могу понављати.
Користећи цифре 6 и 2, напиши све двоцифрене бројеве од најмањег до
11. највећег. Цифре се могу понављати.
10 БРОЈЕВИ ДО 100
ВЕЖБАМО све парне бројеве седме 1. Напиши десетице.
све непарне бројеве 2. Напиши девете десетице.
____ , ____ , ____ , ____ , ____ .
Линијом повежи број са најближом десетицом. 51
96
40
5.
60
38
50
87
4.
У упиши претходник, а у следбеник датог броја. 91
63
100
90
38
70
65
49
Откриј колико је пчела у кошници. На свакој кошници напиши одговарајући број.
ЕД У
Двоцифрени број друге Број који се налази десетице који се пише између бројева 89 и 91. истим цифрама.
Најмањи непаран број пете десетице.
6.
23
КА
3.
____ , ____ , ____ , ____ , ____ .
У
Број којим се завршава прва стотина.
Највећи паран број седме десетице.
Претходник највећег парног броја десете десетице.
упиши знак <, > или =.
1д 7ј 41 9д 1ј
7д 1ј 28 6д 2ј
91 10д 87
99
8д 9ј
5д 6ј
100ј
5д
50
78
6д
6ј
БРОЈЕВИ ДО 100 11
ПРОВЕРАВАМО НАУЧЕНО Следеће бројеве напиши од најмањег до највећег: 31, 52, 11, 64, 89, 43, 98, 25, 70.
2.
све двоцифрене бројеве 3. Напиши којима је цифра јединица 9.
све двоцифрене бројеве 4. Напиши којима је цифра десетица 7.
5.
КА
све бројеве који се 1. Напиши налазе између бројева 28 и 36.
Одреди десетицу која је најближа датим бројевима.
69
упиши знак <, > или =.
4д 2ј
24ј
87
78
5д 8ј
8д 5ј
11
11ј
10д
100
74
4д 7ј
ЕД У
53
6. У
86
7. Љутко, Уча и Поспанко су се вратили из рудника.
Откриј колико је каменчића сваки од њих ископао, ако знаш: • Учин број каменчића је најмањи број 5. десетице. • Љутков број каменчића је претходник броја 90. • Поспанков број каменчића је број који се налази између бројева 61 и 63.
Љутко
12 БРОЈЕВИ ДО 100
Поспанко
Уча
САБИРАMO ДО 20 ДА ПОНОВИМО... + 2
=
+
3
=
5
Бројеви 2 и 3 су сабирци. Број 2 је први сабирак. Број 3 је други сабирак. Број 5 је збир бројева 2 и 3.
0
КА
САБИРАМО НА БРОЈЕВНОЈ ПРАВОЈ.
1
2
3
4
5
2+3=5
1.
Сабери бројеве на бројевној правој и израчунај збир.
1
2
3
4
5
6
ЕД У
0
+
2.
8
9
10
=
Сабери бројеве на бројевној правој и израчунај збир.
0
3.
7
1
2
3
4 5 6 7 6+5=6+4+1=
8
9
10
11
12
Израчунај.
1+6=
4+2=
2+8=
4+3=
9+0=
14 + 2 =
13 + 7 =
11 + 6 =
13 + 5 =
16 + 2 =
Нена је имала 13 бомбона. Од маме је добила још 6 бомбона. Колико
4. бомбона сада има Нена?
БРОЈЕВИ ДО 100 13
5.
Растави дате бројеве на приказан начин. 18 10
15 8
16
4
18 8
8
У чинији су 3 јабуке, 8 шљива и 2 крушке. Колико плодова воћа има у
КА
6. чинији?
У првом комбију су 4 путника. У другом комбију је 4 путника више него у
7. првом. Колико путника има у оба комбија?
ЕД У
8. Број 9 увећај најмањим непарним бројем друге десетице.
9.
Израчунај збир броја 8 и највећег непарног броја прве десетице.
МАТЕМАТИЧКЕ ЗАНИМАЦИЈЕ
Одреди вредност сваког приказаног плода.
+
=3
+
=5
+
=4
+
=
= 14 БРОЈЕВИ ДО 100
=
=
=
ВЕЖБАМО 1.
Израчунај. 1+2=
Сваку пчелу повежи са њеном кошницом.
3+4= 15
11
20
17
2+6=
13
3+7=
2.
Израчунај:
9+2
8+7
5+8
12 + 5
7+2=
КА
14 + 6
6+1=
8+3= 3+9=
а) збир бројева 6 и 9;
8+6=
б) број који је за 5 већи од броја 8.
Сара има 9 година. Мила је 6 година старија од Саре. Колико година има Мила?
ЕД У
3.
4.
5.
6.
9+7= 6+7= 7+5=
11 + 2 = 13 + 4 =
Први сабирак је највећи једноцифрени број. Други сабирак је следбеник броја 10. Израчунај збир.
12 + 6 = 3 + 17 = 16 + 1 =
Јована је купила 3 кугле сладоледа. Њена мама је купила 4, а тата 5 кугли сладоледа. Колико су укупно кугли сладоледа они купили?
7 + 12 = 5 + 11 = 14 + 4 =
Миша има 2 црвена кликера. Белих кликера има за 5 више него црвених, а шарених колико белих и црвених заједно. Колико кликера има Миша?
11 + 9 = 15 + 1 = 2 + 17 = 7 + 13 =
БРОЈЕВИ ДО 100 15
Израчунај. 15 + 2 =
7.
Користећи таблицу сабирања, израчунај збир. +
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
1 + 19 =
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
6 + 11 =
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
7 + 13 =
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
16
17
18
19
20
11 + 4 =
КА
12 + 3 =
8+5= 4+9= 16 + 2 = 18 + 2 = 6+5=
ЕД У
9+5=
10
1 + 12 = 13 + 5 = 12 + 8 =
4 + 14 = 19 + 1 =
8.
11
12
13
14
15
7 + 8 =
6 + 7 =
8 + 8 =
9 + 8 =
8 + 6 =
3 + 8 =
Попуни табелу користећи таблицу сабирања.
5 + 12 =
14 + 6 =
ПРВИ САБИРАК ДРУГИ САБИРАК
17 + 2 =
ЗБИР
14 + 1 =
11
6
14
13
9
16
2
7
9
3
6
8
1
14
11 + 2 = 2 + 16 =
9.
12 + 4 = 16 БРОЈЕВИ ДО 100
У
упиши одговарајући број. 3
+
3
+
2
+
4
+
1
+
5
=
САБИРЦИ МЕЊАЈУ МЕСТА ДА ПОНОВИМО...
4 + 3 = 7 3 + 6
=
6 + 3
9
9
КА
3 + 4 = 7
Ако сабирци замене места, збир се неће променити.
1.
У
упиши бројеве који недостају, као што је започето.
ЕД У
8 + 2 = 2 + 8 = 10
2.
3.
+
=
+
=
+
=
+
=
Линијама повежи изразе који имају једнаке вредности. 15 + 3
11 + 7
12 + 5
14 + 2
13 + 6
16 + 4
5 + 12
3 + 15
7 + 11
4 + 16
2 + 14
6 + 13
У десном џепу Љиља има 5, а у левом 3 динара. Мира у десном џепу има 3, а у левом 5 динара. Заокружи слово испред тачне тврдње.
a) Мира има више новца од Љиље. б) Љиља има више новца од Мире. в) Љиља и Мира имају исту суму новца. БРОЈЕВИ ДО 100 17
ЗДРУЖУЈЕМО САБИРКЕ ДА ПОНОВИМО...
Ови знаци ( ) се зову заграде.
5
3
2
КА
Рачунамо: 5 + 3 + 2 = 10 Здружујемо сабирке Рачунамо: (5 + 3) + 2 = 10 8 + 2 = 10 Рачунамо: 5 + (3 + 2) = 10 5 + 5 = 10
ЕД У
Сабирке здружујемо помоћу заграде ( ). Ако сабирке здружимо на различите начине, збир остаје исти.
1.
У
упиши одговарајућe бројeве.
+(
2.
3.
+
)=
(
+
)+
=
Здружи сабирке на два начина и израчунај збир.
7+3+4=
6+4+3=
7+3+4=
6+4+3=
У чинији има 8 црвених, 2 жуте и 1 зелена јабука. Колико је јабука у чинији? Израчунај збир здруживањем сабирака.
18 БРОЈЕВИ ДО 100
ВЕЖБАМО
2.
Замени места сабирцима и израчунај збир. 13 + 5 = 5 + 13 =
18 + 2 =
11 + 9 =
14 + 6 =
15 + 2 =
17 + 3 =
13 + 8 =
11 + 9 =
Израчунај збир на три начина. (8 + 2) + 6 = 8 + (2 + 6) = (8 + 6) + 2 =
Израчунај на најлакши начин.
ЕД У
3.
КА
1.
4+6+8=
5+5+8=
6+1+9=
10 + 3 + 7 =
3+8+2=
13 + 2 + 5 =
4.
Мира је у пекари купила 8 кифлица са џемом, 3 кифлице са сиром и 2 кифлице са орасима. Колико кифлица је купила Мира? Задатак реши заменом места и здруживањем сабирака.
5.
Теодора је правила украсе за јелку. Направила је 7 звездица, једног Деда Мраза и 3 звончића. Колико украса је направила Теодора? Задатак реши заменом места и здруживањем сабирака.
БРОЈЕВИ ДО 100 19
ОДУЗИМАМО ДО 20 ДА ПОНОВИМО...
–
умањеник
2
=
умањилац
0
1
3 разлика
КА
5
Читамо: 5 минус 2 једнако је 3. Или: разлика бројева 5 и 2 је број 3. Број 5 је умањеник, број 2 је умањилац, а број 3 је разлика.
2
3
4
5
5–2=3
Одузми бројеве на бројевној правој и израчунај једнакост.
ЕД У
1.
0
1
2
3
4
5
–
2.
7
8
9
10
=
Одузми бројеве на бројевној правој и израчунај једнакост.
0
3.
6
1
2
3 4 5 6 11 – 6 = 11 – 1 – 5 =
7
8
9
10
Израчунај. 4–2=
8–5=
10 – 9 =
14 – 3 =
15 – 7 =
14 – 8 =
13 – 6 =
18 – 4 =
12 – 5 =
11 – 2 =
Игру Између две ватре играло је 16 ученика. Из игре је испало 7 ученика.
4. Колико ученика је остало у игри?
20 БРОЈЕВИ ДО 100
11
У чинији је било 19 крушака. Јана је узела 5 крушака. Колико крушака је
5. остало у чинији?
Никола је написао 17 позивница за рођендан. Другарима је поделио 9.
КА
6. Колико је позивница остало да подели?
Највећи непаран број друге десетице умањи следбеником најмањег
7. непарног броја прве десетице.
Фотограф је првог дана направио 18 фотографија. Другог дана је направио
ЕД У
8. за 4 фотографије мање него првог дана, а трећег дана је направио 9
фотографија мање него другог дана. Колико фотографија је направио фотограф другог и трећег дана заједно?
МАТЕМАТИЧКЕ ЗАНИМАЦИЈЕ
Сања, Ања и Вања иду у музичку школу. Сања не свира виолину, а Вања не свира ни виолину ни клавир. Која девојчица свира који инструмент?
У одговарајућа поља у табели упиши знак Х.
Сања Ања Вања
БРОЈЕВИ ДО 100 21
ВЕЖБАМО
Израчунај. 15 – 4 =
1.
19 – 8 = 17 – 6 =
Сваког лептира повежи са одговарајућим цветом.
13
13 – 3 =
17
11
12
15
16 – 2 = 16 – 4 = 18 – 6 =
15 – 3
16 – 3
11 – 8 = 16 – 7 = 19 – 4 =
2.
Израчунај:
б) број кoји је за 5 мањи од броја 18.
ЕД У 18 – 3 6
19 – 4 12
14 – 7 13
15 – 9 9
18 – 1 11 12 – 6
12 – 3
14 – 3
а) разлику бројева 16 и 9;
У упиши знак >, < или =.
11
19 – 4
КА
19 – 2
3.
0
Ако је једнакост тачна, у упиши слово Т. Ако једнакост није тачна, у упиши слово Н. 20 – 3 = 17
17 – 8 = 9
19 – 5 = 16
13 – 5 = 8
5
17 – 2 = 15
12 – 7 = 5
12 – 5
14 – 1 = 13
11 – 4 = 8
16 – 9 = 8
15 – 6 = 7
9–6
8
9–6
4.
16
Умањеник је број 19. Умањилац је број 3. Израчунај разлику.
16 – 0 7 14 – 9
Миња је на плажи сакупила 18 шкољки. Дуњи је дала 7
5. шкољки. Колико шкољки је остало Мињи?
13
22 БРОЈЕВИ ДО 100
Који број је за 6 мањи од следбеника броја 17?
7.
Разлику бројева 19 и 3 умањи за 5.
КА
6.
8. Милош је новчаницом од 20 динара платио сличицу која кошта 8 динара. Колико му је динара остало?
Поштар је у комбију имао 18 пакета. Првог дана је испоручио 3 пакета, а другог дана 5 пакета. Колико пакета је остало у комбију?
ЕД У
9.
У корпи је било 18 јабука. Раша је узео 6 јабука, а Миша 2 јабуке. Колико
10. јабука је остало у корпи?
МАТЕМАТИЧКЕ ЗАНИМАЦИЈЕ
Уочи правило и напиши бројеве који недостају. 10 18
8
7
6
16
14
12
5
3 8
2
6 БРОЈЕВИ ДО 100 23
ВЕЗА САБИРАЊА И ОДУЗИМАЊА ДА ПОНОВИМО... Колико је деце на слици? 2+3=5 Колико је девојчица? 5–3=2
КА
Колико је дечака? 5–2=3
Уочи везу између сабирања и одузимања.
1.
У
упиши бројеве који недостају и израчунај збир и разлику.
2
4
3
4
8
ЕД У
6
5
2.
5
9
2+4=
+
=
+
=
4+2=
+
=
+
=
6–4=
–
=
–
=
6–2=
–
=
–
=
Користећи задате бројеве, напиши по два сабирања и два одузимања. 2
9
11
6
8
14
4
9
13
+
=
+
=
+
=
+
=
+
=
+
=
–
=
–
=
–
=
–
=
–
=
–
=
24 БРОЈЕВИ ДО 100
ПРОВЕРАВАМО НАУЧЕНО
2.
У
3+5=
упиши одговарајући број. 8
+2
19
–4
+4
7+2=
+6
4+9= –2
–3
9+7= 10 + 6 =
Израчунај збир бројева 7, 6 и 3. Користи својство замене места и здруживања сабирака.
3 + 10 =
КА
1.
Израчунај.
9 + 11 =
3.
Јован је надувао 8 црвених и 9 зелених балона.
15 – 6 =
а) Колико је укупно балона надувао Јован?
16 – 2 = 18 – 0 =
б) Ако би Јован 8 црвених балона дао Влади, колико балона би њему остало?
11 – 3 = 18 – 7 =
ЕД У
в) Ако би Влада од Јована узео 9 зелених балона, колико балона би остало Јовану?
4.
5.
6.
У упиши одговарајући знак + или –, тако да једнакост буде тачна.
Уна има 12 гумица, а Љиља има 4 гумице мање од Уне. Колико гумица има Љиља?
Ања је направила 12 наруквица. Милици је поклонила 5, а Маји 3 наруквице. Колико наруквица је остало Ањи?
У првом вагону воза има 7 путника. У другом вагону је 3 путника више него у првом. У трећем вагону има онолико путника колико укупно има у првом и другом вагону. Колико путника има у трећем вагону овог воза?
6
7 = 13
9
8 = 17
19
5 = 14
19
8 = 11
12
6=6
13
4=9
8
7 = 15
4
9 = 13
5
7 = 12
БРОЈЕВИ ДО 100 25
ЈЕДНАЧИНЕ – ИЗРАЧУНАВАМО НЕПОЗНАТИ САБИРАК УЧИМО НОВО... Нена је имала
. Добила је још неколико бомбона.
Сада има
.
Нена рачуна колико бомбона је добила: 5 + ? = 8
КА
Непознати број смо означили квадратићем. Можемо га означити и било којим словом (a, x, b...). Уместо квадратића пишемо х. Који број додајемо Непознати сабирак броју 5 да би збир Пишемо једнакост: 5 + x = 8 смо означили био број 8? Рачунамо: x = 8 – 5 квадратићем. Пишемо решење: x = 3 5+ =8 Провера: 5 + 3 = 8 НЕПОЗНАТИ САБИРАК = ЗБИР – ПОЗНАТИ САБИРАК Израчунај. 4 + x = 15 x = 15 – 4 x= Провера:
x + 9 = 11 x= x= Провера:
x + 5 = 14 x= x= Провера:
ЕД У
1.
Ако непознати број увећаш
2. за 7, добићеш 14. Израчунај непознати број.
За колико треба повећати број 9
4. да се добије број 19?
26 БРОЈЕВИ ДО 100
4 + x = 13 x= x= Провера:
Први сабирак је 6. Збир је 14.
3. Израчунај други сабирак.
Саша је замислио један број. Када
5. га је увећао за 8, добио је број 13. Који број је замислио Саша?
ВЕЖБАМО 1.
Реши једначине. 8 + x = 10 x= x= Провера:
x + 9 = 17 x= x= Провера:
Мама је на пијаци потрошила 18 динара. Купила је везу ротквица и везу младог лука. Ротквице коштају 9 динара. Колико кошта веза лука?
3.
7 + x = 12 x= x= Провера:
У упиши бројеве који недостају. Број који је изнад два броја, једнак је њиховом збиру.
КА
2.
x + 6 = 14 x= x= Провера:
17
16
8
7
ЕД У
11
15
5
4.
6
Колико коња тежи као један слон? Заокружи слово изнад одговарајуће слике.
А
Б
В
Г
Д
БРОЈЕВИ ДО 100 27
ЈЕДНАЧИНЕ – ИЗРАЧУНАВАМО НЕПОЗНАТИ УМАЊЕНИК УЧИМО НОВО... Миња је имала неколико бомбона. Сањи је дала Сада има
. .
Миња рачуна колико је бомбона имала: x – 3 = 6
КА
Од ког броја треба одузети број 3 да се добије број 6? Потребно је да израчунамо непознати умањеник. У једнакости га записујемо као слово x.
Пишемо једнакост: x – 3 = 6 Рачунамо: x = 6 + 3 Пишемо решење: x = 9 Провера: 9 – 3 = 6
НЕПОЗНАТИ УМАЊЕНИК = РАЗЛИКА + УМАЊИЛАЦ
1.
Израчунај непознати број.
x – 3 = 12 x= x= Провера:
x – 5 = 14 x= x= Провера:
ЕД У
x–4=5 x=5+4 x= Провера:
Ако непознати број умањиш за
2. 7, добићеш број 6. Израчунај непознати број.
Који број треба умањити за 4 да
4. се добије број 12?
28 БРОЈЕВИ ДО 100
x – 9 = 11 x= x= Провера:
Умањилац је број 8. Разлика је
3. број 6. Израчунај умањеник.
Од ког броја треба одузети број 7
5. да би се добио број 9?
ВЕЖБАМО 1.
Реши једначине. x – 8 = 12 x= x= Провера:
3.
x–9=3 x= x= Провера:
На грани је било неколико јабука. Када је Мира убрала 9, остало је још 7 јабука. Колико јабука је било на грани?
КА
Оља је замислила неки број. Када га је умањила за 8, добила је број 3. Који број је замислила Оља?
x – 6 = 13 x= x= Провера:
ЕД У
2.
x–7=8 x= x= Провера:
4.
Душан је потрошио 4 динара. Остало му је још 14. Колико динара је имао Душан?
5.
Од свих сличица које је имао, Павле је Јанку дао 5. Остало му је још 9. Колико је Павле имао сличица?
МАТЕМАТИЧКЕ ЗАНИМАЦИЈЕ
Ако непознати број умањиш разликом бројева 14 и 6, добићеш број 5. Израчунај непознати број.
БРОЈЕВИ ДО 100 29
ЈЕДНАЧИНЕ – ИЗРАЧУНАВАМО НЕПОЗНАТИ УМАЊИЛАЦ УЧИМО НОВО... Јована је имала
.
Мили је дала неколико јагода. Сада има
.
Јована рачуна колико јагода је дала Мили: 8 – x = 5 Који број треба одузети од броја 8 да се добије број 5? Пишемо једнакост: 8 – x = 5 Рачунамо: x = 8 – 5 Пишемо решење: x = 3 Провера: 8 – 3 = 5
КА
Потребно је да израчунамо непознати умањилац. У једнакости га записујемо као слово x.
НЕПОЗНАТИ УМАЊИЛАЦ = УМАЊЕНИК – РАЗЛИКА
1.
Израчунај непознати број.
18 – x = 4 x= x= Провера:
17 – x = 8 x= x= Провера:
ЕД У
10 – x = 1 x = 10 – 1 x= Провера:
Ако број 14 умањиш непознатим
2. бројем, добићеш број 6.
Израчунај непознати број.
Који број треба одузети од броја
4. 13 да се добије број 7?
30 БРОЈЕВИ ДО 100
16 – x = 9 x= x= Провера:
Умањеник је број 16. Разлика је
3. број 6. Израчунај умањилац.
За колико треба умањити број 17
5. да се добије број 2?
ВЕЖБАМО 1.
Напиши једначине и одреди непознати умањилац.
12
15
3
Бака је направила 16 крофни. Колико крофни су појела деца ако је у чинији остало 9 крофни?
3.
Енглески језик учи 7 ученика, а остали ученици уче немачки. Колико ученика учи немачки језик, ако у одељењу има 18 ученика?
ЕД У
2.
6
КА
4
11
4.
Ако највећи непарни број друге десетице умањиш непознатим бројем, добићеш највећи једноцифрени парни број. Израчунај непознати број.
МАТЕМАТИЧКЕ ЗАНИМАЦИЈЕ
Ако разлику бројева 12 и 5 умањиш непознатим бројем, добићеш број 3. Израчунај непознати број.
БРОЈЕВИ ДО 100 31
ВЕЖБАМО Израчунај непознати број.
1.
x + 7 = 11 x= x= Провера:
Попуни табелу.
12 – x = 6 x= x= Провера:
x – 8 = 10 x= x= Провера:
Ако непознати број повећаш за
3. 6, добићеш број 15. Израчунај
КА
2.
8 + x = 13 x= x= Провера:
непознати број.
а
3
8
а+3
17
10
16
Ако непознати број умањиш за 7, добићеш број 7. Израчунај непознати број.
Ако број 13 умањиш непознатим
ЕД У 4.
6. У кутију са сличицама Горан је
додао 9 сличица. Сада има 15 сличица. Колико је сличица било у Горановој кутији?
32 БРОЈЕВИ ДО 100
5. бројем, добићеш број 5.
Израчунај непознати број.
МАТЕМАТИЧКЕ ЗАНИМАЦИЈЕ
Ако непознати број увећаш збиром бројева 3 и 2, добићеш број 19. Израчунај непознати број.
ПРОВЕРАВАМО НАУЧЕНО 1.
Израчунај непознати број. 6 + x = 14 x= x= Провера:
x–9=5 x= x= Провера:
16 – x = 7 x= x= Провера:
19 – x = 3 x= x= Провера:
За колико треба повећати број 7 да се добије број 15? Израчунај непознати број.
3.
Умањилац је број 4, а разлика је број 9. Израчунај умањеник.
4.
За колико треба умањити број 12 да се добије број 9? Израчунај непознати број.
5.
Мира жели да купи сладолед који кошта 14 динара. Колико јој динара недостаје ако има 5 динара?
ЕД У
КА
2.
МАТЕМАТИЧКЕ ЗАНИМАЦИЈЕ
1. Ако непознати број умањиш разликом највећег и најмањег парног броја прве десетице, добићеш број 5. Израчунај непознати број.
2. Ако разлику бројева 18 и 6 умањиш непознатим бројем, добићеш број 3. Израчунај непознати број.
БРОЈЕВИ ДО 100 33
САБИРАМО И ОДУЗИМАМО ДЕСЕТИЦЕ ПРВЕ СТОТИНЕ ДА ПОНОВИМО...
1.
=
3д +
4д
30
40
+
Израчунај. 20 + 10 =
=
7д
7д–2д=5д
=
70
70 – 20 = 50
40 + 30 =
60 + 40 =
50 + 30 =
100 – 50 =
80 – 20 =
90 – 10 =
ЕД У
70 – 10 =
КА
+
2. У
упиши знак <, > или =.
20 + 30
50 + 30
50 – 40
40 – 30
80 + 20
10 + 70
40 + 10
0 + 50
40 – 30
50 – 20
60 + 10
10 + 70
3. У
70 – 40
60 – 10
100 – 100
10 – 10
40 + 20
30 + 60
упиши одговарајући број.
+ 20 = 50
30 +
= 80
– 50 = 20
100 –
+ 50 = 90
50 +
= 60
– 40 = 60
70 –
4. Израчунај збир бројева 40 и 60.
34 БРОЈЕВИ ДО 100
= 90 = 10
ВЕЖБАМО 1.
Израчунај. 40 + 30 =
10 + 20 =
50 + 20 =
50 + 10 =
70 – 40 =
100 – 10 =
80 – 60 =
90 – 20 =
2. Настави низ.
20
– 10
+ 50
– 60
+ 20
КА
+ 30
3. Линијом повежи изразе са одговарајућим решењем. 100 – 30
50 + 50
60 + 20
90 – 50
70
30
80
40
100
ЕД У
20 + 10
4. Лана је имала 100 динара. Купила је сладолед за 50 динара. Колико динара је остало Лани?
5.
На основу графикона израчунај ко има највише новца. 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0
Милош
Марко
Дејан БРОЈЕВИ ДО 100 35
Израчунај. + 20 = 50
6.
На школском квизу такмичиле су се три екипе ученика. Прва екипа је освојила 40 поена, а друга 10 поена више од прве. Трећа екипа је освојила 10 поена мање него што су освојиле прва и друга екипа заједно. Колико поена је освојила трећа екипа?
7.
На првој полици има 20 књига. На другој полици је 10 књига више него на првој. На трећој полици има књига колико на првој и другој заједно. Колико књига има на све три полице?
+ 40 = 60 30 +
= 80
40 +
= 100
– 60 = 10 90 –
= 70
100 –
= 50
+ 10 = 90 – 50 = 30
8.
На пецање су ишли Влада, Јоца и Тома. Влада је упецао 20 шарана, а Јоца 10 шарана више. Тома је упецао 10 шарана мање од Владе и Јоце заједно. На графикону прикажи број упецаних риба.
ЕД У
У упиши знак >, < или =.
КА
– 20 = 20
60
30 + 20
40 + 30 70
90 – 20
80 – 60 30
40
100 + 0
90 – 80
40 30 20 10 0
Влада
Јоца
Тома
80
30 + 20
50 – 10 90
50
70 – 40
10 + 80 60
40
40 + 10
90 – 40 20
50
50
10
36 БРОЈЕВИ ДО 100
МАТЕМАТИЧКЕ ЗАНИМАЦИЈЕ Које цифре се крију иза
0 + 20 = 40
8
+ 10 = 90
? 20 + 50 =
0
САБИРАМО И ОДУЗИМАМО ДВОЦИФРЕНИ И ЈЕДНОЦИФРЕНИ БРОЈ (31 + 7); (38 – 7) ДА ПОНОВИМО...
+
КА
+
38 – 7 = 30 + (8 – 7) =
31 + 7 = 30 + (1 + 7) =
1.
Израчунај.
79 – 8 = 32 + 5 = 88 – 3 = 99 – 6 =
ЕД У
21 + 3 = 57 + 2 = 44 – 1 = 62 + 4 =
2. У
упиши знак <, > или =.
22 + 5
31 + 6
68 – 4
59 – 5
85 – 4
88 – 7
81 + 2
33 + 4
87 + 2
91 + 6
53 – 2
35 – 2
79 – 2
79 – 0
76 + 3
55 + 1
26 + 3
36 + 2
3.
Када је прочитала 6 страна књиге, Лели је остало да прочита још 32 стране. Колико страна има књига коју Лела чита?
4.
Израчунај збир најмањег непарног броја шесте десетице и следбеника најмањег једноцифреног броја.
БРОЈЕВИ ДО 100 37
ВЕЖБАМО 1.
Израчунај. 22 + 6 = 37 + 1 = 92 + 4 = упиши одговарајућe бројеве.
–3
КА
2. У
38 – 4 = 85 – 3 = 76 – 5 =
–3
+5
–4 –2 –5
+2 +3
–1
+2
–3
51
+4
+6
ЕД У
–1
99
+4
3.
4.
+1
У једној згради живе 42 станара. У другој згради је 4 станара више него у првој. Колико станара живи у другој згради?
У једној корпи су биле 34 црвене јабуке. У другој корпи је било 28 зелених јабука. Бака Мара је додала у корпу са црвеним јабукама још 3, а из корпе са зеленим јабукама извадила је 6. Колико јабука је било у првој, а колико у другој корпи?
МАТЕМАТИЧКЕ ЗАНИМАЦИЈЕ Која четири броја прве десетице када се саберу дају збир 10? 38 БРОЈЕВИ ДО 100
САБИРАМО ДВОЦИФРЕНИ И ЈЕДНОЦИФРЕНИ БРОЈ (32 + 8) ДА ПОНОВИМО...
1. Попуни табелу. 44
52
34
65
б
9
6
8
6
5
+
а+б
32 + 8 = 30 + (2 + 8) =
2.
91
КА
+
а
Сабери на бројевној правој.
0
10
20
30
40
60
3. У
70
80
90
100
=
ЕД У
62 +
50
упиши знак <, > или =.
22 + 8
31 + 9
58 + 2
41 + 9
75 + 5
45 + 5
54 + 6
33 + 7
82 + 8
88 + 2
81 + 9
89 + 1
47 + 3
68 + 2
55 + 5
74 + 6
92 + 8
91 + 9
4. Израчунај збир бројева 44 и 6.
5.
Који је број за 4 већи од броја 26? Израчунај.
6. Сабирци су бројеви 8 и 52. Израчунај збир.
БРОЈЕВИ ДО 100 39
ВЕЖБАМО 1.
Израчунај. 21 + 9 = 55 + 5 = 48 + 2 = 36 + 4 =
63 + 7 = 75 + 5 = 87 + 3 = 92 + 8 =
37 + 3
КА
2. Свако прасе повежи са одговарајућим клипом кукуруза.
59 + 1
24 + 6
30
90
ЕД У
60
91 + 9
88 + 2
100
40
У позоришту је било 26 ученика једног одељења и за 4 ученика више
3. другог одељења. Колико је ученика другог одељења било у позоришту?
Израчунај збир најмањег непарног једноцифреног броја и највећег
4. непарног броја седме десетице.
5.
Јован има 34 сличице. Срђан има 6 сличица више од Јована. Иван има 30 сличица више од Срђана. Колико сличица има Срђан, а колико Иван?
40 БРОЈЕВИ ДО 100
ОДУЗИМАМО ЈЕДНОЦИФРЕНИ БРОЈ ОД ДВОЦИФРЕНОГ (40 – 6) ДА ПОНОВИМО...
1. Попуни табелу. 80
90
100
60
б
2
6
5
1
3
КА
40
а–б
40 – 6 = 30 + (10 – 6) =
2.
а
Одузми на бројевној правој. 0
10
20
30
40
50
3. У
70
80
90
100
=
ЕД У
60 –
60
упиши знак < или >.
20 – 8
30 – 9
50 – 2
40 – 9
70 – 6
40 – 5
50 – 6
30 – 7
80 – 8
80 – 2
80 – 9
80 – 1
40 – 3
60 – 2
70 – 6
50 – 5
60 – 5
50 – 6
4. Израчунај разлику бројева 40 и 3.
5. Од броја 70 одузми број 5.
6. За колико је број 60 већи од броја 6?
У првој кутији има 80 креда. У другој кутији је за 4 креде мање него у
7. првој. Колико је креда у другој кутији?
БРОЈЕВИ ДО 100 41
ВЕЖБАМО 1.
Израчунај. 30 – 3 = 50 – 2 = 40 – 1 =
70 – 5 = 80 – 7 = 100 – 6 =
60 – 2
50 – 7
62
70 – 8
58
ЕД У
43
КА
2. Сваку патку повежи са одговарајућим пачетом.
40 – 3
96
100 – 4
37
На гомили је било 90 лубеница. Диња је за 8 мање него лубеница. Колико
3. је диња било на гомили?
Бака је исплела џемпер и за то употребила 30 клупчади вунице. За
4. прслук који ће исплести треба јој 6 клупчади мање. Колико је баки потребно клупчади вунице да би могла да исплете прслук?
5.
Урош има црвене, беле и плаве аутиће. Црвених аутића има 30. Белих је за 2 мање од црвених, а плавих за 8 мање од белих. Колико плавих аутића има Урош?
42 БРОЈЕВИ ДО 100
САБИРАМО И ОДУЗИМАМО ДВОЦИФРЕНЕ БРОЈЕВЕ (31 + 22); (37 – 15) ДА ПОНОВИМО...
=
КА
+
31 + 22 = (30 + 20) + (1 + 2) =
1.
Израчунај.
72 + 24 = 86 – 41 = 57 – 35 =
ЕД У
21 + 13 = 39 – 23 = 44 + 35 =
37 – 15 = (30 – 10) + (7 – 5) =
2. У
упиши знак <, > или =.
36 + 22
58
72 + 22
94
41 + 36
71
61 + 16
78
55 + 24
68
33 + 25
85
Зека ће стићи до шаргарепе ако скаче само на каменчиће у којима је
3. резултат паран број. Линијом повежи одговарајуће каменчиће.
25 + 13
48 – 16
55 + 24 59 – 26
31 + 17
78 + 11
64 – 22
88 – 34 БРОЈЕВИ ДО 100 43
аутобуске карте за одрасле је 76 динара, а за децу 22 динара. 4. Цена Колико је тата платио карте за себе и сина?
Сара има 11 година. Тара је 12 година старија од Саре, а Мина 14 година
КА
5. старија од Таре. Колико година има Тара, а колико Мина?
Јелена има 87 динара. Шта она може купити тим новцем, а да јој не
ЕД У
6. остане кусур? Заокружи одговарајуће слике. Задатак има више решења.
13
32
55
76
11
12
МАТЕМАТИЧКЕ ЗАНИМАЦИЈЕ
1. У сваком од три гнезда има по три јајета голуба и по једно јаје кукавице.
Колико је јаја у сваком гнезду? Заокружи слово испред тачног одговора. а) 8
б) 4
в) 3
2. Када је Јован потрошио 25 динара, остало му је 10 динара мање него што је потрошио. Колико динара је имао Јован? 44 БРОЈЕВИ ДО 100
Израчунај.
ВЕЖБАМО
25 + 31 =
1. Попуни табеле. x
73
61
16
47 – 25 = 34
а
39
98
29
52 + 34 =
47
96 – 63 =
а–3
27 + 32 =
x+4
а–6
86 – 41 =
КА
x+2
35 + 24 =
2. Сабирци су бројеви 36 и 22. Израчунај збир.
75 – 42 = 51 + 38 =
3. Који је број:
94 – 62 = 46 + 13 =
б) за 61 мањи од броја 78;
98 – 47 =
ЕД У
а) за 32 већи од броја 25;
в) за 47 већи од броја 52?
У упиши знак >, < или =.
4. Тања је купила фломастере за 57 динара и оловку за 14. Колико динара су фломастери скупљи од оловке?
У аутобусу је 49 седишта. На почетној станици ушла
5. су 23 путника. На следећој станици ушло је 16, а није изашао ниједан путник. Колико седишта је остало слободно?
У првој чинији су 23 бомбоне. У другој чинији је за 54 6. бомбоне више него у првој. У трећој чинији је за 36 бомбона мање него у другој. Колико бомбона има у трећој чинији?
36 24 + 35 44 87 – 36 61 25 + 33 25 88 – 47 58 65 – 23
18 + 31 69 58 – 23 51 99 – 35 47 77 – 52 54 42 + 16 41
БРОЈЕВИ ДО 100 45
ПРОВЕРАВАМО НАУЧЕНО 1. Израчунај. 87 – 62 =
22 + 33 =
55 + 24 =
88 – 56 =
66 – 53 =
25 + 32 =
85 – 31 =
17 + 41 = 94 – 23 =
2. Израчунај:
КА
31 + 54 =
96 – 54 = 44 + 35 =
а) збир бројева 27 и 32;
ЕД У
б) разлику бројева 67 и 35.
3. Цена оловке је 22, а свеске 43 динара. Колико динара је потребно да би се могле купити две оловке и једна свеска?
4. Кекс кошта 88 динара. Сок је 42 динара јефтинији од кекса. Лизалица је 13 динара јефтинија од сока. Колико кошта сок, а колико лизалица?
5. Мирко има 35 црвених кликера. Плавих кликера има за 13 више од
црвених, а зелених за 12 мање од плавих. Колико Мирко има плавих, а колико зелених кликера?
46 БРОЈЕВИ ДО 100
ОДУЗИМАМО ЗБИР ОД БРОЈА УЧИМО НОВО... На дрвету је било 49 птица. Прво је одлетело 5 голубова, а затим 3 гаврана. Колико је птица остало на дрвету? 49 – 5 – 3 = 44 – 3 = 41 или 49 – (5 + 3) = 49 – 8 = 41
55 – (11 + 33) =
КА
На дрвету је остала 41 птица.
69 – (16 + 12) =
47 – (21 + 11) =
Збир птица које су одлетеле одузели смо од укупног броја птица. Израчунај на приказан начин. 28 – (15 + 11) = 28 – 26 =
88 – (25 + 33) =
98 – (21 + 41) =
96 – (62 + 13) = 75 – (41 + 23) =
ЕД У
1.
2. Од броја 56 одузми збир бројева 11 и 23.
3. За колико је збир бројева 41 и 13 мањи од броја 99?
4. За колико је број 88 већи од збира бројева 12 и 25?
је направила 47 палачинки. Са џемом је намазала 23, а са кремом 22. 5. Мама Остале палачинке су биле празне. Колико је било празних палачинки?
БРОЈЕВИ ДО 100 47
ОДУЗИМАМО БРОЈ ОД ЗБИРА УЧИМО НОВО... Тања је од маме добила 33, а од баке 24 динара. Од укупне суме новца потрошила је 23 динара. Колико динара је остало Тањи? (33 + 24) – 23 = 57 – 23 = 34 Тањи су остала 34 динара.
1.
Израчунај.
КА
Од збира смо одузели број.
(45 + 52) – 22 = 77 – 22 =
(18 + 41) – 25 =
(31 + 56) – 34 =
(62 + 33) – 72 =
(25 + 64) – 51 = (55 + 33) – 62 =
(11 + 76) – 45 = (22 + 55) – 16 =
ЕД У
2. Збир бројева 45 и 33 умањи за 25.
3. За колико је збир бројева 31 и 66 већи од броја 54?
Мића у левом џепу има 42 сличице, а у десном 25. Од укупног броја
4. сличица, 21 је дао Влади. Колико сличица је остало Мићи?
је направила два букета. У првом букету су биле 53 руже, а у другом 5. Јана 32. Од укупног броја ружа Нели је дала 23. Колико је ружа остало Јани?
48 БРОЈЕВИ ДО 100
ЗАДАЦИ СА ДВЕ ОПЕРАЦИЈE 1.
Израчунаj. 58 – (32 + 23) =
(25 + 34) – 16 =
37 – (11 + 21) =
(53 + 24) – 26 =
76 – (12 + 23) =
(31 + 44) – 12 =
КА
2. Од броја 77 одузми збир бројева 23 и 31.
ЕД У
је имала 88 динара. Купила је карту за вртешку која је коштала 40 3. Сања динара и кокице за 15 динара. Колико новца јој је остало?
је урадила 24 задатка. Нађа је урадила 22 задатка више од Јоване, 4. Јована а Гога 23 задатка мање од Нађе. Колико задатака је урадила Гога?
магацину су биле 24 тегле џема од малине и 33 тегле џема од кајсије. 5. У Од укупног броја тегли продато је 13. Колико тегли џема је остало у магацину?
три кутије има 58 оловака. У првој и другој кутији има 23 оловке. У 6. У другој и трећој има 36 оловака. Колико оловака има у свакој кутији?
БРОЈЕВИ ДО 100 49
ВЕЖБАМО 1.
2. Израчунај број који је:
Израчунај.
а) за 15 већи од броја 61;
22 + 23 = 17 + 41 =
б) за 26 мањи од броја 97.
83 – 25 = 97 – 64 = Израчунај непознати број. 24 + х = 58 х= х= Провера:
КА
3.
96 – х = 53
х – 45 = 31
х=
х=
х= Провера:
х= Провера:
Разлику бројева 98 и 64 умањи
Броју 33 додај збир бројева 42 и
5. 21.
ЕД У
4. за 11.
6.
7.
За колико је збир бројева 25 и 44 већи од броја 36?
Maja чита књигу. Другог дана је прочитала 3 стране мање него првог, а трећег 9 страна више него другог дана. Колико страна је Maja читала сваког дана ако је првог дана прочитала 23 стране?
МАТЕМАТИЧКЕ ЗАНИМАЦИЈЕ Ако се од умањеника одузме разлика, добија се број 9. Ако се од умањеника одузме умањилац, добије се број 5. Израчунај умањеник, умањилац и разлику. 50 БРОЈЕВИ ДО 100
ПРОВЕРАВАМО НАУЧЕНО 1. Израчунај. (43 + 16) – 34 =
(61 + 17) – 56 =
(55 + 11) – 43 =
86 – (42 + 23) =
77 – (21 + 35) =
13 + (43 + 21) =
(32 + 46) – 57 =
99 – (27 + 31) =
(26 + 32) – 17 =
(33 + 44) – 26 =
КА
(31 + 45) – 23 =
87 – (21 + 62) =
2. У продавници је било 56 пари патика. Продавац је продао 24 пара патика.
ЕД У
Колико је пари патика остало у продавници?
три сандука има 89 флаша сока. У првом и другом сандуку има 42 3. У флаше. Колико флаша сока има у трећем сандуку?
4.
Збир три броја је 97. Збир првог и другог броја је 65, а другог и трећег за 13 мањи од првог и другог. Израчунај вредност сваког од ова три броја.
5.
На основу израза, састави текст задатка и израчунај вредност. (57 + 32) – 66 =
БРОЈЕВИ ДО 100 51
САБИРАМО ДВОЦИФРЕНИ И ЈЕДНОЦИФРЕНИ БРОЈ (27 + 6) УЧИМО НОВО...
1. Израчунај. 26 + 5 = (26 + 4) + 1 = 30 + 1 = 27 + 6 =
39 + 6 =
3 + 3
КА
64 + 8 = 57 + 9 =
27 + 6 = (27 + 3) + 3 = 30 + 3 = 33
2. Израчунај као што је започето. 49 + 5 = 50 + 4 = 58 + 6 =
Израчунај непознати број. х – 5 = 68 х= х=
Провера:
ЕД У
37 + 8 =
3.
84 + 7 =
4.
Израчунај збир бројева 29 и 7.
5.
Сабирци су бројеви 44 и 9. Израчунај збир.
има 37 сличица, а Јоца 9 сличица више. Сима има 8 сличица више од 6. Аца Јоце. Колико сличица има Сима?
У првом кавезу је било 35 зечева, а у другом 2 зеца више него у првом
7. кавезу. У трећем кавезу је 5 зечева више него у другом. Колико зечева има у трећем кавезу?
52 БРОЈЕВИ ДО 100
ВЕЖБАМО Израчунај. 27 + 8 =
35 + 7 =
33 + 9 =
58 + 6 =
26 + 5 =
67 + 7 =
48 + 4 =
74 + 8 =
2. Попуни табелу. x x+5 x+8
49
3. Израчунај непознати број.
28
66
37
х – 8 = 74 х= х=
Провера:
Одреди број који је за 8 већи од броја 56.
ЕД У
4.
76
КА
1.
5. Број 64 увећај највећим једноцифреним бројем.
6.
У првом реду у позоришту седи 37 гледалаца. У другом реду седи 8 гледалаца више него у првом реду. У трећем реду је 6 гледалаца више него у другом реду. Колико гледалаца седи у трећем реду?
Сања, Тања и Ања праве бродиће од папира. Сања је направила 8 бродића.
7. Ања је направила 6 бродића више од Сање. Тања је направила колико Сања и Ања заједно. Колико бродића је направила Ања, а колико Тања?
БРОЈЕВИ ДО 100 53
ОДУЗИМАМО ЈЕДНОЦИФРЕНИ БРОЈ ОД ДВОЦИФРЕНОГ (33 – 7) УЧИМО НОВО...
1. Израчунај. 81 – 3 = (81 – 1) – 2 = 80 – 2 = 42 – 8 =
33 – 7 = 3 + 4
КА
61 – 5 =
33 – 7 = (33 – 3) – 4 = 30 – 4 = 26
2. Израчунај. 31 – 2 = 35 – 6 =
3.
Израчунај непознати број. х + 4 = 41 х= х=
Провера:
ЕД У
43 – 8 =
72 – 9 =
53 – 9 =
4.
Од броја 63 одузми највећи непарни једноцифрени број.
5.
Умањеник је број 82, а умањилац је број 9. Израчунај разлику.
одељењу другог разреда на почетку школске године била су 32 6. У ученика. До краја школске године одселила су се 4 ученика. Колико ученика је било у овом одељењу на крају школске године?
аутобусу су била 44 путника. На првој станици је изашло 8 путника, а на 7. У другој још 9. Колико путника је остало у аутобусу ако на станицама није ушао ниједан путник?
54 БРОЈЕВИ ДО 100
ВЕЖБАМО Сваког меду повежи са одговарајућом крушком.
36 – 9
54 – 8
46
88
2. Попуни табелу. x
81
65
27
26 – 7
57
65 – 8
19
3. Израчунај непознати број.
73
x–6 x–8
92
54
х + 6 = 32 х= х=
Провера:
За колико је број 9 мањи од броја 63?
ЕД У
4.
91 – 3
КА
1.
Одбојку тренира 57 девојчица, а дечака за 9 мање. Колико дечака
5. тренира одбојку?
6.
На школском кросу учествовала су 52 ученика првог разреда и за 8 мање ученика другог разреда. Ученика трећег разреда је било за 6 мање него ученика другог разреда. Колико ученика трећег разреда је учествовало на школском кросу?
Поводом Дана школе награђена су 42 ученика. За ликовне успехе награђено
7. је 9 ученика. За успехе на математичком такмичењу 8 ученика, а остали су награђени за остварене резултате у спорту. Колико је награђених ученика за резултате постигнуте у спортским такмичењима?
БРОЈЕВИ ДО 100 55
ВЕЖБАМО Израчунај. 44 – 7 =
93 – 8 =
56 + 8 =
62 + 9 =
72 – 5 =
33 – 5 =
36 + 9 =
77 + 6 =
61 – 6 = У
84 – 8 =
упиши знак <, > или = .
64 + 8
54 + 9
25 + 6
29 + 12
91 – 7
84 – 9
64 + 8
71 + 2
40 + 3
37 + 6
41 – 7
42 – 8
ЕД У
2.
КА
1.
3.
Збир бројева 25 и 42 умањи за 8.
4.
Разлику бројева 93 и 7 умањи за 9.
5.
Марија је убрала 42 јабуке. Дуња је убрала 9 јабука више од Марије, а Буба 8 јабука мање од Дуње. Колико јабука је убрала Дуња, а колико Буба?
6.
У првој кутији су 33 лоптице. У другој кутији има 9 лоптица више него у првој, а у трећој 7 лоптица мање него у другој кутији. Колико лоптица има у другој, а колико у трећој кутији?
56 БРОЈЕВИ ДО 100
ПРОВЕРАВАМО НАУЧЕНО 1.
Израчунај. 72 – 3 =
55 + 8 =
55 – 8 =
38 + 9 =
КА
2. Одреди број који је за 6 мањи од броја 44.
3. Одреди број који је за 5 већи од броја 37.
Израчунај вредности израза. Уз свако добијено решење, у
4. одговарајуће слово. Откриј сакривену реч. 22 + 9 =
81 – 2 =
52 79 43 31 84 54 49
55 – 6 =
А Л
ЕД У
44 + 8 =
5.
6.
напиши
38 + 5 =
63 – 9 =
78 + 6 =
58 – 6 =
Р
Ч О
Ј
И
Сакривена реч је .
Збир бројева 28 и 9 увећај за 8. Који број добијаш?
Деда Тома гаји пилиће. Белих пилића је 33, шарених за 9 више од белих, а црних за 7 мање него шарених. Колико је шарених, а колико црних пилића на фарми?
је уштедела 37 динара, а Нада 8 динара више. Марија је уштедела 9 7. Вера динара више од Наде. Колико динара је уштедела Нада, а колико Марија?
БРОЈЕВИ ДО 100 57
САБИРАМО ДВОЦИФРЕНЕ БРОЈЕВЕ (25 + 15) ДА ПОНОВИМО...
1. Израчунај. 22 + 18 = 49 + 11 =
КА
64 + 26 = 25 + 15 = (20 + 10) + (5 + 5) = = 30 + 10 = 40
2.
Израчунај на приказан начин. 45 + 15 = 50 + 10 = 27 + 33 =
3.
У
упиши знак <, > или = .
22 + 18
31 + 29
82 + 18
88 + 12
33 + 47
54 + 16
ЕД У
19 + 21 =
57 + 33 =
56 + 24 =
54 + 46
55 + 15
школском хору пева 27 девојчица и 23 дечака. Колико укупно ученика 4. У пева у хору?
сандуку има 36 флаша сока од боровнице и 14 флаша више сока од 5. У вишње. Колико укупно флаша има у сандуку?
има 14 динара. Јанко има 16 динара више од Петра. Милош има 6. Петар 20 динара више од Јанка. Колико динара има Јанко, а колико Милош? Колико динара имају Јанко и Милош заједно?
58 БРОЈЕВИ ДО 100
ВЕЖБАМО
2.
Израчунај. 21 + 19 =
46 + 14 =
53 + 27 =
36 + 34 =
63 + 17 =
78 + 22 =
82 + 18 =
27 + 43 =
Израчунај збир бројева 55 и 25.
КА
1.
слаже слагалицу. До сада је употребио 27 делова слагалице. 3. Јован Остало му је да употреби још 33 дела. Колико укупно делова слагалице
ЕД У
ће Јован употребити?
4.
У школи је организована акција Чепом до осмеха. Нена је сакупила 47 пластичних чепова, а Ана 23 више. Колико чепова је сакупила Ана?
5.
Маријина мама је добила букет ружа. У букету је било 24 црвене, 16 белих и 10 жутих ружа. Колико ружа је било у букету?
У кавезу у зоолошком врту налазе се папагаји. Зелених је 18, шарених 22,
6. а плавих колико зелених и шарених заједно. Колико је укупно папагаја у кавезу?
БРОЈЕВИ ДО 100 59
ОДУЗИМАМО ДВОЦИФРЕНЕ БРОЈЕВЕ (40 – 15) УЧИМО НОВО...
1. Израчунај. 90 – 16 = (90 – 10) – 6 = 80 – 6 = 40 – 11 =
КА
70 – 58 = 40 – 15 = (40 – 10) – 5 = 30 – 5 = 25
2. Израчунај. 30 – 12 = 60 – 36 =
3. Израчунај број који је:
а) за 15 мањи од броја 70;
б) за 27 мањи од броја 100; в) за 32 мањи од броја 60.
ЕД У
40 – 25 =
100 – 55 =
80 – 49 =
има 65 динара. Жели да купи лопту која кошта 100 динара. Колико 4. Реља динара недостаје Рељи да би могао да купи лопту?
Аца је имао 80 сличица. Од тог броја 25 су дупликати и њих је дао Стеви.
5. Колико сличица је остало Аци?
У првом јату има 90 врабаца, а у другом 16 мање него у првом. У трећем
6. јату је 8 врабаца мање него у другом. Колико је врабаца у другом, а колико у трећем јату?
60 БРОЈЕВИ ДО 100
ВЕЖБАМО
2.
Израчунај. 100 – 28 =
80 – 46 =
70 – 16 =
50 – 28 =
90 – 44 =
30 – 16 =
50 – 18 =
60 – 24 =
Израчунај непознати број. 70 – x = 23
40 – x = 15
30 – x = 28
80 – x = 36
За колико је број 90 већи од броја 27?
ЕД У
3.
КА
1.
Јана је у књижари купила сликовницу која кошта 100 динара.
4. Продавачица јој је вратила кусур 25 динара. Колико кошта сликовница коју је Јана купила?
5.
6.
У првом акваријуму има 60 рибица. У другом акваријуму је 18 рибица мање него у првом. У трећем акваријуму је 7 рибица мање него у другом. Колико је рибица у другом, а колико у трећем акваријуму?
На школском такмичењу у кошарци учествовале су три екипе. Екипа Змајева” постигла је 40 кошева. Екипа Лавова” постигла је 16 кошева ”мање. Екипа Кенгура” постигла је 6 кошева ” мање од екипе Лавова”. ” ” Колико кошева је постигла екипа Кенгура”? ”
БРОЈЕВИ ДО 100 61
САБИРАМО ДВОЦИФРЕНЕ БРОЈЕВЕ (25 + 37) УЧИМО НОВО...
1. Израчунај. 15 + 36 = (10 + 30) + (5 + 6) = 40 + 11 = 28 + 34 =
КА
36 + 29 = 25 + 37 = (20 + 30) + (5 + 7) = = 50 + 12 = 62
47 + 46 =
2. Израчунај на приказан начин. 45 + 29 = 60 + 14 = 17 + 26 =
27 + 34 = 49 + 18 =
ЕД У
39 + 15 =
56 + 38 =
3. Израчунај непознати број. х – 65 = 28
х – 18 = 34
х – 23 = 49
х – 19 = 65
х=
х=
х=
х=
х=
х=
х=
х=
Провера:
Провера:
Провера:
Провера:
чинији је било 26 бомбона. Ана је додала у чинију још 16 бомбона. 4. У Колико је бомбона сада у чинији?
првој полици има 25 флаша сока од јагоде. На другој полици је 18 5. На флаша више него на првој полици, а на трећој 19 више него на другој. Колико флаша сока је на трећој полици?
62 БРОЈЕВИ ДО 100
ВЕЖБАМО Израчунај. 16 + 27 =
35 + 28 =
49 + 15 =
19 + 42 =
56 + 18 =
66 + 27 =
76 + 16 =
29 + 24 =
2. Попуни табелу. x x +16 x+27
15
36
КА
1.
3. Израчунај непознати број.
45
27
68
х – 24 = 71 х= х=
Провера:
Број 27 увећај за следбеник броја 28.
5.
Број 56 увећај за највећи парни број друге десетице.
ЕД У
4.
Црвенкапа је носила баки 26 колача са јабукама и 17 колача са вишњама.
6. Колико колача је Црвенкапа носила баки?
7.
На зимовање су кренуле три групе ученика. У првој групи је било 27 ученика, а у другој 46 ученика више. У трећој групи је било 17 ученика више него у другој групи. Колико је ученика било у трећој групи?
БРОЈЕВИ ДО 100 63
ОДУЗИМАМО ДВОЦИФРЕНЕ БРОЈЕВЕ (41 – 15) УЧИМО НОВО...
1. Израчунај. 92 – 16 = (92 – 10) – 6 = 82 – 6 = 54 – 27 =
КА
71 – 58 = 91 – 55 =
41 – 15 = (41 – 10) – 5 = 31 – 5 = 26
2. Израчунај. 32 – 14 = 43 – 25 =
У
упиши знак <, > или = .
61 – 25
36 – 17
54 – 28
65 – 19
72 – 24
56 – 28
91 – 65
82 – 56
ЕД У
81 – 49 =
3.
95 – 58 =
4.
За колико је број 62 већи од броја 46?
5.
Разлику бројева 81 и 26 умањи за 37. Који број добијаш?
укупне суме од 92 динара Јасна је купила сок за 29 и кекс за 48 6. Од динара. Колико је Јасни остало новца после куповине?
је направио 82 кремпите. Шампита је направио за 17 мање 7. Посластичар него кремпита, а ишлера за 18 мање од шампита. Колико је посластичар направио шампита, а колико ишлера?
64 БРОЈЕВИ ДО 100
ВЕЖБАМО
2.
Израчунај. 93 – 17 =
33 – 15 =
55 – 28 =
82 – 39 =
64 – 29 =
71 – 28 =
26 – 18 =
47 – 19 =
КА
1.
Израчунај непознати број. x + 27 = 51
x – 18 = 36
54 – x = 19
Умањеник је број 66, а умањилац је број 18. Израчунај разлику.
4.
За колико је број 27 мањи од броја 51?
5.
За градњу куће од дрвета три прасета су донела 82 даске. Употребили су 78 дасака. Колико је дасака остало неупотребљено?
6.
На вештичиној кућици су била 72 медењака. Ивица је појео 13 медењака. Марица је појела 9 медењака мање од Ивице. Колико медењака је остало на кућици?
ЕД У
3.
БРОЈЕВИ ДО 100 65
ПРОВЕРАВАМО НАУЧЕНО
2.
Израчунај. 26 + 48 =
90 – 63 =
49 + 37 =
72 – 24 =
68 + 26 =
50 – 37 =
57 + 15 =
91 – 44 =
КА
1.
Израчунај непознати број. х + 36 = 74
У
73 – х = 28
х – 62 = 38
упиши знак <, > или = .
ЕД У
3.
28 + х = 55
82 – 45
64 + 18
91 – 39
34 + 18
61 + 29
62 – 45
93 – 18
71 – 22
84 – 62
31 + 52
23 + 38
71 – 35
67 + 15
53 – 34
45 – 16
50 + 21
44 + 17
89 – 28
66 + 34
65 + 35
100 – 39
15 + 36
63 – 44
38 + 27
4. Збир бројева 27 и 56 умањи за 35.
5. Разлику бројева 100 и 82 увећај за 44.
6. Од броја 71 одузми збир бројева 16 и 27. 66 БРОЈЕВИ ДО 100
7. Попуни табеле. а
43
е
52 19
а + е 100
39 28 74
56
а
81
е
42 91
а–е
62
80
36 25
24
58 18
44
42
КА
8. Број 33 увећај за претходник броја 19. Израчунај.
Иван је имао 24 кликера. Од Павла је добио још 17 кликера. Колико
ЕД У
9. кликера сада има Иван?
10. Петар има 59 динара. Жели да купи свеску која кошта 91 динар. Колико динара недостаје Петру да би могао да купи свеску?
На три полице су 92 књиге. На првој и другој полици су 64 књиге, а на
11. другој и трећој 48. Колико има књига на свакој полици?
Свеска, оловка и гумица коштају 92 динара. Гумица и оловка коштају 38
12. динара, а свеска и оловка 77 динара. Колико кошта свеска, колико оловка, а колико гумица?
БРОЈЕВИ ДО 100 67
ПРИЧА О БРОЈЕВИМА Потреба за бројањем постојала је од давнина. Људи су користили разне знакове и симболе да прикажу бројеве. Један од тих начина је приказан у стрипу. Рабош је дрвена плочица, састављена из два дела, на којој су зарезима (цртицама) приказивани бројеви. ПРИЧА О БРОЈЕВИМА
КА
Некакав пастир чувао је овце за господара. Како би знао колико оваца има у стаду, досетио се да направи запис о томе.
ЕД У
Чувај ми ове овчице као да су твоје.
Како то Како бих ја мислиш – колико? то могао знати?
68 БРОЈЕВИ ДО 100
Не брини, господару. Само ми реци колико оваца ми повераваш.
Лако, господару. На дрвеној плочици ћемо зарезати по цртицу за сваку овчицу. Онда ћемо плочицу поделити на два дела.
У јесен када се заврши испаша и ти дођеш по своје стадо, знаћеш да ли су све твоје овце на броју.
И онда?
КА
Један део ћеш добити ти, а други део ће остати код мене.
Саставићемо плочице и цртице на њима се морају наставити једна на другу. Тако ћеш ти знати број оваца, а ја ћу бити миран да ти ништа не дугујем.
ЕД У
Како то могу да знам?
Илустровао: Миодраг Ивановић Микица
Данас се за писање бројева користе арапске цифре. Нула
Један
Два
Три
Четири
Пет
0
1
2
3
4
5
Шест Седам Осам 6
7
8
Девет 9
БРОЈЕВИ ДО 100 69
РИМСКЕ ЦИФРЕ – I, V, X
КА
Стари Римљани су имали своје ознаке за бројеве. За писање бројева, они су користили следеће симболе: I, V и X. Ови симболи носе назив римске цифре.
1-I
5-V
10 - X
ЕД У
Римскe цифре се користе за писање датума, разреда, месеца у години, бројева на часовнику, поглавља у неким књигама, обележавање година на грађевинама и слично.
Записујемо бројеве прве десетице римским цифрама. Бројеви записани римским цифрама Бројеви записани арапским цифрама
I
II
III
IV
V
VI
VII
VIII
IX
X
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1+1 1+1+1 5–1
Коју цифру Римљани нису користили? 70 БРОЈЕВИ ДО 100
5+1 5+1+1 5+1+1+1 10–1
Када се исте цифре налазе једна до друге, њихове вредности се сабирају. III = 1 + 1 + 1 = 3 Једна цифра се највише може поновити три пута. I=1
II = 2
III = 3
Када се мања цифра пише иза веће, њихове вредности се сабирају. VII = 5 + 1 + 1 = 7
VIII = 5 + 1 + 1 + 1 = 8
КА
VI = 5 + 1 = 6
Када се мања цифра налази испред веће цифре, онда се мања цифра одузима од веће цифре. IV = 5 – 1 = 4
IX = 10 – 1 = 9
Записујемо бројеве друге десетице римским цифрама. Бројеви записани римским цифрама XI Бројеви записани арапским цифрама 11
XI I XI I I XIV XV XVI XVII XVIII 13
14
15
16
ЕД У
12
1.
2.
17
18
XIX
XX
19
20
Римским цифрама напиши следеће бројеве. 3
4
6
9
11
14
16
12
18
13
20
15
Линијом повежи јежеве са одговарајућим јабукама. 19
17
XV
XIX
15
XIII
10
XVII
13
X БРОЈЕВИ ДО 100 71
ВЕЖБАМО
2.
Речима напиши бројеве записане римским цифрама. III
IX
VII
VI
XII
XVI
Дате редне бројеве напиши римским цифрама.
КА
1.
1. 13. 15.
18.
11.
2.
4.
20.
8.
3.
17.
Заокружи неправилно написане бројеве.
4.
Попуни табелу.
ЕД У
3.
14.
II
IIII
I
IIX
5.
VIIII IIV
XX
V
Претходник
IX
Број
V
Следбеник
IV
Израчунај као што је започето.
I+I=1+1=2
X – II = 10 – 2 = 8
V + III =
XX – VI =
XI + IV =
VIII – IV =
VIII + II =
VII – II =
XIII + VII =
XIV – VI =
IX + V =
XIX – VII =
72 БРОЈЕВИ ДО 100
XVI XIX
РИМСКЕ ЦИФРЕ – L , C За писање римских цифара користимо и ове симболе: L = 50
C = 100 ЗАПАМТИ! Цифра I се не пише испред цифара L и C.
КА
Цифра L се не може понављати.
50 - L
100 - C
Цифру X највише узастопно можемо писати три пута. X = 10 XX = 20 XXX = 30
Цифру X можемо само једном писати испред цифара већих вредности. Тада се вредност веће цифре умањује за 10. XC = 100 – 10 = 90
ЕД У
XL = 50 – 10 = 40
Када се цифра X пише после цифре веће вредности, њихове вредности се сабирају. LX = 50 + 10 = 60 LXX = 50 + 10 + 10 = 70 LXXX = 50 + 10 + 10 + 10 = 80
Записујемо десетице прве стотине римским цифрама. Бројеви записани римским цифрама X
XX
XXX
XL
L
LX
LXX
LXXX
XC
C
Бројеви записани арапским цифрама 10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
10+10 10+10+10 50–10
1.
50+10 50+10+10 50+10+10+10 100–10
Линијом повежи арапске са одговарајућим римским цифрама. 27
84
63
92
31
LXIII
XXVII
LXXXIV
XXXI
XCII БРОЈЕВИ ДО 100 73
ВЕЖБАМО
3.
Следеће бројеве напиши арапским цифрама. XXIV
XXXIII
55
63
XCIX
LXVI
44
88
LXV
XLIX
92
74
Написане бројеве поређај по величини, од највећег до најмањег. XXI
XCVI
XLVIII
LXVI
XXXVIII
XCIV
5.
LXXII
Римским цифрама напиши све бројеве који се налазе између бројева 35 и 44.
ЕД У
4.
Следеће бројеве напиши римским цифрама.
2.
КА
1.
Римским цифрама напиши све бројеве прве стотине који на месту јединица имају цифру 4.
Премести само једно палидрвце, тако да добијеш тачну једнакост. Напиши нове једнакости.
МАТЕМАТИЧКЕ ЗАНИМАЦИЈЕ
+
=
–
=
74 БРОЈЕВИ ДО 100
+
+
=
=
–
+
=
=
ПРОВЕРАВАМО НАУЧЕНО 1.
Линијом повежи месец и његов редни број у години. АПРИЛ
ЈУН
ДЕЦЕМБАР
МАРТ
СЕПТЕМБАР
III
IX
IV
XII
VI
Римским цифрама запиши све непарне бројеве пете десетице.
3.
Попуни табелу бројевима који недостају. 25
92
ХХХI
ЕД У
Бројеви записани римским цифрама Бројеви записани арапским цифрама
КА
2.
4.
С
LХХVIII
LVI
Сања, Тања, Нена и Оља иду у позориште. Обој седишта на којима ће оне седети, ако знаш да: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII XIII XIV XV
Сања седи у првом реду на седишту обележеном најмањим непарним бројем. Тања седи у трећем реду на седишту обележеном највећим парним бројем прве десетице. Нена седи на првом седишту у последњем реду. Оља седи у једанаестом реду, на шестом седишту.
БРОЈЕВИ ДО 100 75
САДА ЗНАШ...
КА
Да сабираш и одузимаш бројеве до 100
25 + 37 = (20 + 30) + (5 + 7) = = 50 + 12 = 62
41 – 15 = (41 – 10) – 5 = 31 – 5 = 26
ЕД У
Да сабирцима замениш места
4+3=3+4=7
Да здружиш сабирке и израчунаш збир
(5 + 3) + 2 = 10 8 + 2 = 10
5 + (3 + 2) = 10 5 + 5 = 10
Да користиш везу сабирања и одузимања
Колико је деце на слици? 2+3=5 Колико је девојчица? 5–3=2 Колико је дечака? 5–2=3
76 БРОЈЕВИ ДО 100
Да израчунаш непознати сабирак НЕПОЗНАТИ САБИРАК = ЗБИР – ПОЗНАТИ САБИРАК
КА
Пишемо једнакост: 5 + x = 8 Рачунамо: x = 8 – 5 Пишемо решење: x = 3 Провера: 5 + 3 = 8
Да израчунаш непознати умањеник
НЕПОЗНАТИ УМАЊЕНИК = РАЗЛИКА + УМАЊИЛАЦ
ЕД У
Пишемо једнакост: x – 3 = 6 Рачунамо: x = 6 + 3 Пишемо решење: x = 9 Провера: 9 – 3 = 6
Да израчунаш непознати умањилац
НЕПОЗНАТИ УМАЊИЛАЦ = УМАЊЕНИК – РАЗЛИКА Пишемо једнакост: 8 – x = 5 Рачунамо: x = 8 – 5 Пишемо решење: x = 3 Провера: 8 – 3 = 5
БРОЈЕВИ ДО 100 77
Да одузимаш збир од броја и број од збира 49 – 5 – 3 = 44 – 3 = 41 или 49 – (5 + 3) = 49 – 8 = 41
(33 + 24) – 23 = 57 – 23 = 34
КА
Да читаш и пишеш бројеве написане римским цифрама
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
50
100
I
II
III
IV
V
VI
VII
VIII
IX
X
L
C
10
100
5
50
V
L
1
Помоћне цифре
ЕД У
Основне цифре
I
X
C
КЉУЧНЕ РЕЧИ
• сабирци
• једначине
• арапске цифре
• збир
• непознати сабирак
• римске цифре
• умањеник
• непознати умањеник
• умањилац
• непознати умањилац
• разлика
78 БРОЈЕВИ ДО 100
ЕД У
КА
МЕРЕЊЕ И МЕРЕ
Научићеш:
• да упоређујеш предмете по дужини, ширини и висини;
• шта је јединица мере, а шта мерни број; • мере за дужину (метар, дециметар, центиметар).
79
ЈЕДИНИЦЕ МЕРЕ ЗА ДУЖИНУ – МЕТАР УЧИМО НОВО...
Да бисмо измерили неку дужину, потребна нам је јединица мере којом је меримо. У првом разреду сте учили да су људи некад као јединицу мере користили стопу, корак, палац, длан, лакат и хват, али то није било прецизно мерење. Дужина се тачно може измерити метром. Метар је основна јединица мере за дужину. Метар обележавамо ознаком m. Један метар скраћено записујемо 1 m. МЕРНИ ЈЕДИНИЦА Мерни број је број поред јединице мере који нам БРОЈ МЕРЕ показује колико метара има у дужи коју меримо. Метром се мери и висина људи, куће, зграде, ширина стола, свеске...
ЕД У
КА
1m
1. Запиши.
jедан метар: 1 m
2. Прочитај и упореди. 21 m
2m
осам метара:
43 m
5m
девет метара:
7m
56 m
10 m
67 m
12 m
89 m
тридесет метара: четрдесет два метра: осамдесет пет метара: 80 МЕРЕЊЕ И МЕРЕ
Одреди висину приказаних животиња користећи графикон.
3.
m
0
4.
КА
5
Поређај по величини следеће дужине од најкраће до најдуже. 30 m
13 m
33 m
ЕД У
3m
5.
Процени па измери дужину свог писаћег стола. Процена
6.
Мерење
Ако се твоја процена поклапа са резултатима твог мерења, звездицу обој зеленом бојом. Ако се твоја процена не поклапа са резултатима твог мерења, звездицу обој црвеном бојом.
Шта је у твом дому дуже од једног метра? Наброј.
Висина куће у којој живи Мира је 5 m. Јана живи у кући која је 6 m виша од
7. Мирине. Нела живи у згради чија је висина једнака збиру висина Мирине и Јанине куће. Колико је висока зграда у којој живи Нела?
МЕРЕЊЕ И МЕРЕ 81
JЕДИНИЦЕ МЕРЕ ЗА ДУЖИНУ – ДЕЦИМЕТАР УЧИМО НОВО... Метар је подељен на десет једнаких делова. Дужина сваког дела је један дециметар. 1 dm
2 dm
3 dm
4 dm
5 dm
6 dm
7 dm
8 dm
9 dm 10 dm
1m Дециметар се обележава ознаком dm. Један дециметар скраћено записујемо 1 dm. Један метар има 10 дециметара.
КА
1.
Запиши ознаке за дате дужине. 6 дециметара –
2.
Запиши речима дате дужине.
8 dm –
11 dm –
ЕД У
13 дециметара –
1 m = 10 dm
58 дециметара –
3.
36 dm –
Поређај по величини следеће дужине од најдуже до најкраће. 58 dm
15 dm
7 dm
92 dm
4. Процени шта је дуже од 1 dm у твојој перници. Провери тачност мерењем. Процена
Дужина резача
Дужина фломастера Дужина гумице Дужина оловке 82 МЕРЕЊЕ И МЕРЕ
Мерење
5.
Изрази у задатим јединицама мере. 45 dm = 4 m 5 dm
dm
27 dm =
m
dm
73 dm =
m
dm
61 dm =
m
dm
85 dm =
m
dm
Изрази у задатим јединицама мере. 1 m 4 dm = 14 dm
7.
m
3 m 7 dm =
dm
КА
6.
92 dm =
4 m 9 dm =
dm
8 m 8 dm =
dm
2 m 3 dm =
dm
6 m 5 dm =
dm
Ема је висока 1 m 3 dm. Уна је 2 dm виша од Еме, а Ана је 4 dm нижа од Уне. Одреди колико је висока Уна, а колико Ана. Уна
ЕД У
Ана
8.
Тања и Вања су скакале удаљ. Тања је скочила 1 m 4 dm, а Вања 1 m 2 dm. Која девојчица је даље скочила и за колико?
9.
У квадратић упиши знак <, > или =. 4 dm
36 dm
30 dm
3 m 6 dm
2m
20 dm
1 m 3 dm
2 m 8 dm
28 dm
16 m
15 dm 1 m 6 dm
МАТЕМАТИЧКЕ ЗАНИМАЦИЈЕ Ролна платна је дугачка 10 m. Мама ју је исекла на комаде дужине 1 m. Колико пута је пресекла платно? МЕРЕЊЕ И МЕРЕ 83
ЈЕДИНИЦЕ МЕРЕ ЗА ДУЖИНУ – ЦЕНТИМЕТАР УЧИМО НОВО...
ЗАПАМТИ! 1 m = 10 dm 1 m = 100 cm 1 dm = 10 cm
1.
КА
Један дециметар је подељен на десет једнаких делова. Дужина сваког дела је један центиметар. Центиметар записујемо ознаком cm. Један центиметар скраћено записујемо 1 cm. Измери дужину приказаних оловака.
Дужина зелене оловке је Дужина плаве оловке је
ЕД У
Дужина жуте оловке је
2.
cm.
cm.
cm.
Процени и измери дужину приказаних предмета. Процена Мерење
Бомбона Чекић
Шибица Кост
3.
У поред назива оне животиње чија је дужина већа од једног центиметра, упиши знак +. МРАВ
4.
ЗМИЈА
РАК
МИШ
Изрази у центиметрима. 4 dm =
cm
9 dm =
cm
8 dm =
cm
5 dm =
cm
6 dm =
cm
3 dm =
cm
84 МЕРЕЊЕ И МЕРЕ
5.
У Петровој кутији се налазе играчке. Процени и запиши њихову дужину. Затим мерењем утврди дужину Петрових играчака. Обој звездицу тамо где се резултати твоје процене и твог мерења поклапају.
Процена Мерење
Процена Мерење
Процена Мерење
Сто је виши од столице за 23 cm. Одреди висину стола ако је столица висока 56 cm.
ЕД У
6.
Процена Мерење
КА
Процена Мерење
7.
Маријина машна је дужине 4 dm 3 cm, а Дуњина 7 cm дужа. Одреди дужину Дуњине машне.
МАТЕМАТИЧКЕ ЗАНИМАЦИЈЕ
Марков деда прави ограду. Користи даске дужине 2 m.
а) Kолико му је дасака потребно да би направио ограду као на слици? б) Израчунај укупну дужину свих дасака које је Марков деда употребио за прављење ограде.
МЕРЕЊЕ И МЕРЕ 85
ВЕЖБАМО 1.
Израчунај колико је дугачак канап.
2m 1m
1m
КА
1m
2.
Растојање између две клупе је 7 dm. Изрази то растојање у центиметрима.
3.
Следеће дужине изрази датим јединицама мере. dm
23 cm =
dm
cm
87 cm =
dm
cm cm
ЕД У
2 m 4 dm = 6 m 9 dm =
4.
dm
4 dm 2 cm =
cm
53 cm =
dm
2 dm 8 cm =
cm
61 dm =
m
dm
Јован је висок 1 m 23 cm. Немања је виши 8 cm од Јована. Колико је висок Немања?
МАТЕМАТИЧКЕ ЗАНИМАЦИЈЕ
У воћњаку су засађена стабла јабуке. Растојање између свака два стабла је 5 m. Колико је растојање између првог и трећег стабла?
86 МЕРЕЊЕ И МЕРЕ
ПРОВЕРАВАМО НАУЧЕНО 1.
Дужина Дамјановог стопала је 2 dm и 2 cm. a) Изрази дужину његових стопала у центиметрима.
б) За рођендан је добио патике дужине 25 cm. Патике су му: а) велике,
2.
б) мале,
в) одговарајуће.
Изрази у задатим јединицама мере. 4m= 60 cm =
dm dm
25 cm =
dm
cm
7 dm 8 cm =
cm
46 cm =
dm
cm
9 m 9 dm =
dm
У квадратић упиши знак <, > или =.
ЕД У
3.
КА
Заокружи слово испред тачне тврдње.
4 dm 4 cm
44 dm
5 m 9 dm
3 dm 7 cm
37 cm
65 cm
59 dm
5 dm 6 cm
2 dm 4 cm 88 cm
42 cm 8 dm 8 cm
4.
У дворишту расту јела, бор и бреза. Јела је висока 2 m, бор је 8 m виши од јеле, а бреза је 4 m нижа од бора. Израчунај висину бора и брезе.
5.
Дужина три даске је 18 dm. Прва и друга су дугачке 12 dm. Друга и трећа су дугачке 10 dm. Одреди дужину сваке даске.
МЕРЕЊЕ И МЕРЕ 87
САДА ЗНАШ... Шта је јединица мере, а шта мерни број
1 cm ЈЕДИНИЦА МЕРЕ
КА
МЕРНИ БРОЈ
Основне јединице за мерење дужине
МЕТАР
dm
ЕД У
m
ДЕЦИМЕТАР
1 m = 10 dm
1 dm = 10 cm
ЦЕНТИМЕТАР
cm
1 m = 100 cm
КЉУЧНЕ РЕЧИ
• дужина, ширина, висина
• мерење дужине (стопа, корак, палац, длан, педаљ, хват) • метар
• дециметар
• центиметар • јединица мере • мерни број
88 МЕРЕЊЕ И МЕРЕ
ЕД У
КА
ГЕОМЕТРИЈА
Научићеш:
• шта је права, крива и изломљена линија; • шта су отворене, а шта затворене линије; • шта је полуправа, а шта права и како се обележавају; • шта је дуж и како се обележава; • да графички надовезујеш дужи;
• да израчунаш дужину изломљене линије; • да израчунаш обим геометријске фигуре.
89
ПРАВА, КРИВА, ИЗЛОМЉЕНА ЛИНИЈА; ТАЧКА КАО ПРЕСЕК ЛИНИЈА ДА ПОНОВИМО... КРИВЕ ЛИНИЈЕ
ИЗЛОМЉЕНЕ ЛИНИЈЕ
КА
ПРАВЕ ЛИНИЈЕ
На слици су приказане криве и праве линије. Пресек нацртаних линија је тачка. Тачку обележавамо великим штампаним словом латинице.
А
М
ЕД У
Т
1.
О
Нацртај:
две праве линије;
2. Сваке две тачке спој кривим линијама.
90 ГЕОМЕТРИЈА
две криве линије;
две изломљене линије.
3. Сваке две тачке спој правим линијама.
ОТВОРЕНЕ И ЗАТВОРЕНЕ ЛИНИЈЕ ДА ПОНОВИМО... ЗАТВОРЕНЕ КРИВЕ ЛИНИЈЕ
КА
ОТВОРЕНЕ КРИВЕ ЛИНИЈЕ
ЗАТВОРЕНЕ ИЗЛОМЉЕНЕ ЛИНИЈЕ
ЕД У
ОТВОРЕНЕ ИЗЛОМЉЕНЕ ЛИНИЈЕ
1.
На Мирином шалу су линије. Подебљај их на следећи начин: – све отворене криве линије – црвеном бојом; – све затворене криве линије – плавом бојом; – све отворене изломљене линије – зеленом бојом; – све затворене изломљене линије – жутом бојом.
ГЕОМЕТРИЈА 91
ПРАВА УЧИМО НОВО... p Нацртана је права линија, коју краће називамо права. Права линија се може продужити на обе стране. Зато кажемо да је права неограничена права линија.
КА
Праву обележавамо малим писаним словом латинице. Праву цртамо лењиром.
2. Нацртај две праве и обележи их.
ЕД У
1. Обележи нацртане праве.
Нацртај праву а која пролази
3. кроз тачке А и Т.
4. Нацртај и обележи неколико
правих које пролазе кроз тачку Т.
Т
Т
А
Кроз две тачке може се нацртати права. 92 ГЕОМЕТРИЈА
Кроз једну тачку може се нацртати правих.
ПОЛУПРАВА УЧИМО НОВО... А
p
Нацртана је права линија. Обележили смо је словом p. Један њен крај је обележен тачком А. Други крај се може продужавати неограничено. Полуправа је део праве линије који је ограничен са једне стране.
КА
Полуправу обележавамо великим штампаним словом латинице и малим писаним словом латинице Аp. Тачка А је почетак полуправе.
2. Нацртај две полуправе и обележи их.
ЕД У
1. Обележи нацртане полуправе.
3. Из тачке Т нацртај три полуправе и обележи их.
Т
Колико се полуправих може нацртати из једне тачке?
4. Нацртај праву а која пролази кроз тачку М.
М
Тачка М дели праву а на полуправе. ГЕОМЕТРИЈА 93
ВЕЖБАМО 1.
Нацртај и обележи: • полуправу.
КА
• праву;
Нацртај праве m, e и p тако да
Нацртај три полуправе тако
3. да имају заједнички почетак. Обележи полуправе.
ЕД У
2. пролазе кроз тачку А.
А
Нацртај праву и полуправу тако
4. да немају заједничких тачака. Обележи их.
94 ГЕОМЕТРИЈА
Нацртај праву и полуправу
5. тако да имају заједничку тачку. Обележи их.
ДУЖ ДА ПОНОВИМО... А
М
Спајајући тачке дужима, нацртај исти цртеж.
ЕД У
1.
КА
Део праве линије између тачака А и М заједно са њима чини дуж. Ту дуж означавамо са АМ.
2. Спој тачке дужима тако да
добијеш отворену изломљену линију.
3. Спој тачке дужима тако да
добијеш затворену изломљену линију.
А
М
А Т
М
О
Е
Т Е
О ГЕОМЕТРИЈА 95
УПОРЕЂИВАЊЕ И МЕРЕЊЕ ДУЖИ УЧИМО НОВО... Меримо дужину нацртане дужи. Користимо лењир. А
М
Утврдили смо да је дужина дужи АМ = 9 мерни број која је најкраћа, а која 1. Одреди најдужа дуж.
Најдужа дуж је А
јединица мере
дуж продужи тако да буде 2. Краћу једнаке дужине као дужа.
КА
Најкраћа дуж је
cm
.
Е
.
М
Е
Т
А
Ј
Ј
ЕД У
О
4. Нацртај дужи АК = 3 cm,
и напиши дужине 3. Измери приказаних дужи.
М А
О
О
МО =
Т
К
Е
МО = 5 cm и ТЕ = 4 cm.
cm
AT =
cm
KE =
cm
5. Нацртај дуж АВ тако да је АВ = 1 dm 1 cm.
96 ГЕОМЕТРИЈА
7.
КА
6. Нацртај дужи АТ и МО тако да AТ > MO. Нацртај дуж КЕ тако да КЕ < МО.
Измери дужине свих дужи на слици и запиши их. Црвеном бојом подебљај најдужу дуж. М
Ј
К
Р
Т
ЕД У
О
8.
Е
Н
Нацртај праву а и на њој обележи тачке Р и О. Нацртај праву m тако да пролази кроз тачку Р. На правој m обележи тачку A. Нацртај праву е тако да пролази кроз тачке A и O. Запиши све дужи које уочаваш.
Дужи: ГЕОМЕТРИЈА 97
ГРАФИЧКО НАДОВЕЗИВАЊЕ ДУЖИ; ДУЖИНА ИЗЛОМЉЕНЕ ЛИНИЈЕ УЧИМО НОВО... Нацртанa je дуж АB.
А
B
Помоћу шестара дуж АB можемо пренети на праву р. На правој р одредимо једну тачку. Означићемо је на пример словом О. р
О
КА
У отвор шестара узмемо дуж АB. Иглу шестара забодемо у тачку О, а оловком шестара обележимо тачку М.
р
О
О
р
М
Дуж ОМ настала је преношењем дужи АB на праву р. А
C
ЕД У
Дужи можемо надовезати једну на другу.
О
M
T
р
R
P
• На правој р одредимо једну тачку, на пример О. • У отвор шестара узмемо дуж АС. Иглу шестара забодемо у тачку О и оловком шестара означимо тачку М. • У отвор шестара узмемо дуж RP. Иглу шестара забодемо у тачку М и оловком шестара означимо тачку Т.
Дуж ОТ настала је надовезивањем дужи АС и RP.
1.
Дате дужи помоћу шестара надовежи једну на другу. M
N
S
T р
98 ГЕОМЕТРИЈА
УЧИМО НОВО... Нацртана је отворена изломљена линија АТВЕN. Дужи које је чине су: , , и . Дужи смо помоћу шестара пренели и N А надовезали на праву р. 3 cm E OR = 3 cm 3 cm а RD = 4 cm 2 cm DS = 2 cm 4 cm T B SH = 3 cm 4 cm
R
O
2 cm
3 cm
КА
3 cm
D
S
р
H
Дужина изломљене линије АТВЕN једнака је дужини дужи ОН. OH = 3 cm + 4 cm + 2 cm + 3 cm = 12 cm
Дужина изломљене линије једнака је збиру свих дужи које је чине.
Измери и запиши дужину сваке дужи. Израчунај дужину изломљене линије.
ЕД У
2.
E
B
А
BE =
N
EF =
F
+
3.
АB =
M
+
+
+
FM = MN =
=
Запиши све дужи. Измери дужину сваке дужи. Израчунај укупну дужину изломљене линије. С
Дужи:
Н
Р
Т
В Е Дужина изломљене линије: ГЕОМЕТРИЈА 99
ВЕЖБАМО 1.
Помоћу шестара дуж NT пренеси на праву р.
N
T р
Дате дужи помоћу шестара надовежи једну на другу.
А
КА
2.
В
Т
К
Р
S
р
Запиши све дужи.
ЕД У
3.
Т
О
Р
С
М
Дужи:
4.
Нацртана је изломљена отворена линија. Помоћу шестара, надовезивањем дужи пренеси је на праву р. А
Т
К
О Укупна дужина изломљене линије је:
100 ГЕОМЕТРИЈА
АТ = ТО = ОК = КЕ =
Е р
Обележи крајње тачке сваке дужи. Измери и израчунај дужину
5. изломљене линије.
КА
Дужи:
ЕД У
Укупна дужина изломљене линије је:
Израчунај дужину путева које су прешле животиње до дворишта, ако
6. 1 cm на слици одговара 1 m у природи.
Прасе: Паче: Јагње:
ГЕОМЕТРИЈА 101
ОБИМ ГЕОМЕТРИЈСКЕ ФИГУРЕ УЧИМО НОВО... C
2 cm
D 4 cm
3 cm 5 cm
OT = 5 cm TK = 3 cm
B
KN = 2 cm
КА
А
Нацртана је геометријска фигура АBCD коју ограничава затворена изломљена линија. Њу чине дужи: AB, BC, CD и DA. Дужи смо помоћу шестара пренели и надовезали на полуправу Ор.
NR = 4 cm
5 cm
3 cm
T
O
2 cm
4 cm
N
K
R
р
ЕД У
Дужина затворене изломљене линије АBCD једнака је дужини дужи OR. OR = 5 cm + 3 cm + 2 cm + 4 cm = 14 cm Обим геометријске фигуре једнак је дужини затворене изломљене линије. Обим неке фигуре обележавамо словом О. Обим геометријске фигуре АBCD je 14 cm. Записујемо: О = 14 cm А
4 cm
3 cm
B
Нацртан је троугао CBA. Троугао ограничава затворена изломљена линија. Њу чине дужи: CB, BА и АC. Дужи смо помоћу шестара пренели и надовезали на полуправу Ор.
5 cm
OP = 5 cm
C
PK = 4 cm KT = 3 cm
5 cm
O
4 cm
P
3 cm
K
T
р
Дужина затворене изломљене линије CBA једнака је дужини дужи OT. OT = 5 cm + 4 cm + 3 cm = 12 cm Обим геометријске фигуре CBA једнак је дужини затворене изломљене линије. Обим троугла CBA je 12 cm. Записујемо: О = 12 cm
102 ГЕОМЕТРИЈА
Нацртан је правоугаоник DCBA. Правоугаоник ограничава затворена изломљена линија коју чине дужи DC, CB, BA и AD. Дужи помоћу шестара пренеси и надовежи на полуправу Ор.
A
B
D
C
КА
1.
р
O
Дужина затворене изломљене линије: cm +
cm +
cm =
O=
cm
ЕД У
cm +
2.
Нацртан је квадрат АBОТ. Квадрат ограничава затворена изломљена линија коју чине дужи AB, BO, OT и TA. Дужи помоћу шестара пренеси и надовежи на полуправу Ор.
Т
О
А
В
р
O
Дужина затворене изломљене линије: cm +
cm +
cm +
cm =
O=
cm
ГЕОМЕТРИЈА 103
ВЕЖБАМО Нацртана је геометријска фигура NBTO. Њу ограничава затворена изломљена линија, коју чине дужи: NB, BT, TO и ON. Дужи помоћу шестара пренеси и надовежи на полуправу Ор.
O
N
T
КА
1.
B
р
O
Дужина затворене изломљене линије: cm +
cm +
cm =
ЕД У
cm +
2.
O=
cm
Спој тачке тако да добијеш затворену изломљену линију. Израчунај обим добијене фигуре AFET.
T
E
A
АF =
cm
FE =
cm
ET =
cm
TA =
cm
F
Дужина затворене изломљене линије: cm + 104 ГЕОМЕТРИЈА
cm +
cm +
cm =
O=
cm
ПРОВЕРАВАМО НАУЧЕНО 1. Уочи и запиши све: а) праве б) полуправе в) дужи A
а с
t
КА
3.
; ; .
О М
Т
праву р и на њој 2. Нацртај обележи тачке А и М.
Нацртај дужи АМ, ЕО, ТЈ и НР тако да је:
ЕД У
АМ > ЕО ЕО < ТЈ АМ = НР
4.
Колико полуправих видиш на слици? Заокружи слово испред тачног одговора.
а) једну; б) две; в) три.
5.
р1
А
Запиши све полуправе и дужи које видиш на слици. P
р1
T
Полуправе:
6.
р2
E
р2
Дужи:
Дате дужи помоћу шестара надовежи једну на другу.
А
М
С
T
К
О р ГЕОМЕТРИЈА 105
7.
Измери дужину свих дужи. Израчунај дужину отворене изломљене линије. Т K
E
A
M
O ТО =
ОМ =
МЕ =
ЕК =
КЈ =
КА
АТ =
J
Дужина изломљене линије:
8.
Запиши све дужи. Измери њихову дужину. Израчунај укупну дужину изломљене линије. M
Дужи:
E
ЕД У
Т
C
K
A
Дужина изломљене линије:
9.
Нацртана је геометријска фигура MOTS. Њу ограничава затворена изломљена линија, коју чине дужи: MO, OT, TS и SM. Израчунај укупну дужину изломљене линије. S
T
M
O
Дужина затворене изломљене линије: cm + 106 ГЕОМЕТРИЈА
cm +
cm +
cm =
O=
cm
САДА ЗНАШ... Шта је права, а шта крива линија КРИВЕ ЛИНИЈЕ
КА
ПРАВЕ ЛИНИЈЕ
Шта су отворене, а шта затворене линије
ЗАТВОРЕНЕ КРИВЕ ЛИНИЈЕ
ЕД У
ОТВОРЕНЕ КРИВЕ ЛИНИЈЕ
ОТВОРЕНЕ ИЗЛОМЉЕНЕ ЛИНИЈЕ
ЗАТВОРЕНЕ ИЗЛОМЉЕНЕ ЛИНИЈЕ
ГЕОМЕТРИЈА 107
Шта је права, полуправа и дуж ПРАВА
ПОЛУПРАВА А
р
ДУЖ А
р
М
Да графички надовежеш дужи и да израчунаш укупну дужину изломљене линије N
3 cm
OR = 3 cm
E
RD = 4 cm DS = 2 cm
2 cm
T
3 cm
3 cm
КА
А
4 cm
SH = 3 cm
B
4 cm
2 cm
3 cm
R D S OH = 3 cm + 4 cm + 2 cm + 3 cm = 12 cm
ЕД У
O
р
H
Да израчунаш обим геометријске фигуре D
2 cm
C
OT = 5 cm
4 cm
TK = 3 cm
3 cm
А
5 cm
O
5 cm
3 cm
KN = 2 cm NR = 4 cm
B
2 cm
4 cm
T K N OR = 5 cm + 3 cm + 2 cm + 4 cm = 14 cm
R
р
КЉУЧНЕ РЕЧИ
• права и крива линија • отворена и затворена изломљена линија • полуправа, права, дуж 108 ГЕОМЕТРИЈА
• графичко надовезивање дужи • дужина изломљене линије • обим геометријске фигуре