Circuitos Eléctricos RLC en Ecuaciones Diferenciales Sean 𝑖(t) corriente del sistema y q (t) la carga del capacitor y L, R ,C y E la inductancia, resistencia , capacitancia y Fem respectivamente en un circuito RLC, como se muestra en la figura
Luego, la ecuación diferencial de segundo orden lineal que modela el comportamiento de la carga del capacitor q(t) es :
columbios amperios
Ejemplo Encuentre la carga q(t) en el capacitador en un circuito RLC cuando L=1 henrios, R=5 ohmios , 1 𝜋 C= faradios, E=3 voltios y q(0)=3 columbios y D(q)(0)= amperios. 6
Solución
Con
Entonces
2